Jarak Matahari ke Bumi

Untuk setidaknya menyelidiki secara dangkal skala Alam Semesta kita, ada baiknya menggunakan metode perbandingan. Mari kita ambil ukuran planet Bumi kita sebagai titik awal. Diameternya 12.600 km. Ini adalah ukuran yang relatif kecil. Untuk menunjukkan jarak astronomis, para ilmuwan menggunakan unit pengukuran tertentu - 1 unit astronomi (1 SA), yang sama dengan jarak rata-rata dari Bumi ke Matahari dan 150 juta km. Jika dimungkinkan untuk mengurangi tata surya kita sehingga Matahari seukuran bola bowling - berdiameter 22 cm, maka Bumi kita akan seukuran manik-manik - 109 kali lebih kecil dari Matahari, dan jarak di antara mereka akan menjadi 28 meter. Sebagai perbandingan, 28 meter adalah tinggi bangunan tempat tinggal 9 lantai.

Jarak Matahari ke Pluto

Jarak Matahari ke planet kerdil Pluto yang terletak di pinggiran tata surya adalah 39 SA. e.atau 6 miliar km. Dengan menggunakan proporsi yang sama (mengurangi diameter Matahari menjadi 22 cm), kita mendapatkan jarak ekivalen ke Pluto sebesar 860 meter! Oleh karena itu, semua sketsa model tata surya kita yang pernah kita lihat di halaman buku teks atau majalah tidak sesuai dengan proporsi dan skalanya, karena fakta bahwa luas halaman kertas tidak akan cukup untuk memenuhi semua gambar. dari mereka.

Jarak dan kecepatan cahaya

Untuk melengkapi pemahaman kita tentang ukuran tata surya, perlu diperhatikan waktu yang dibutuhkan cahaya untuk melakukan perjalanan dari berbagai objeknya ke Bumi. Pertama-tama, ingatlah bahwa kecepatan cahaya hampir 300 ribu kilometer per detik.

Dari Bulan, cahaya mencapai Bumi dalam 1,3 detik, dari Matahari dalam 8 menit 20 detik, dan dari Pluto, yang berada di tepi tata surya, dalam 5 jam 30 menit (Lihat Gambar 1).

Tahun cahaya

Mari kita sekarang mencoba memperkirakan lingkungan tata surya kita. Untuk mengukur jarak dalam batas-batas ini, satuan astronomi tidak lagi cukup. Untuk melakukan ini, gunakan unit pengukuran lain, yang disebut tahun cahaya (Tahun St.) - ini adalah jarak yang ditempuh seberkas cahaya selama periode satu tahun bumi dan yaitu 9,4 triliun km! Jika jarak satu tahun cahaya kita kurangi menjadi 1 km, maka Matahari kita akan sebesar sebutir pasir.

Sisik Bima Sakti

Bintang terdekat kita, Proxima Centauri, berjarak 4,2 tahun cahaya. Artinya, untuk sampai ke sana, Anda harus terbang 4,2 tahun dengan kecepatan 300 ribu kilometer per detik. Dan untuk melintasi seluruh galaksi Bima Sakti kita, dibutuhkan 100.000 tahun untuk melakukan perjalanan dengan kecepatan cahaya.

Jika mungkin untuk mengurangi tata surya kita menjadi koin 25 sen, maka ukuran galaksi kita akan sesuai dengan benua Amerika Utara.

Dari Bima Sakti ke Andromeda

Pada gilirannya, galaksi kita, bersama dengan 14 galaksi kecil lainnya, membentuk subkelompok galaksi Bima Sakti, yang panjangnya 500 ribu tahun cahaya. Galaksi besar terdekat dengan kita, Andromeda, berjarak 2,52 juta tahun cahaya. Jika kita membayangkan ukuran galaksi kita sama dengan kota Kyiv, maka jarak ke galaksi Andromeda kira-kira akan sama dengan jarak dari Kyiv ke kota Krasnoyarsk, di Siberia Timur.

Superkluster galaksi

Galaksi kita, galaksi Andromeda dan galaksi Triangulum (ini adalah perwakilan terbesar) adalah bagian dari kelompok lokal 50 galaksi, dengan panjang total 4 juta tahun cahaya.

Kelompok galaksi lokal, pada gilirannya, termasuk dalam supercluster Virgo lokal, yang mencakup 100 kelompok dan 30.000 gugus galaksi, dengan total panjang 200 juta tahun cahaya. Terlepas dari kemegahan ukurannya, ini jauh dari struktur terbesar di bagian alam semesta yang terlihat.

Himpunan superkluster membentuk struktur seluler, yang dapat dibandingkan dengan struktur berpori dari spons, roti atau busa. Supercluster, seolah-olah, adalah dinding dari struktur berpori, di antaranya ada ruang kosong yang besar. Panjang rongga ini kira-kira 300 juta tahun cahaya. Lalu seberapa jauh struktur seluler Semesta meluas?

Pada Gambar 2 kita dapat melihat peta superkluster galaksi terdekat. Ketika jarak menjadi lebih jauh, untuk kenyamanan, para ilmuwan telah memperkenalkan unit pengukuran lain - parsec, yang sama dengan 3,26 tahun cahaya atau 31 triliun kilometer. Dan dalam gambar ini, jarak ditandai dalam jutaan parsec (Mpc).

Galaksi terjauh

Di akhir perjalanan kita melintasi alam semesta, perlu dicatat galaksi terjauh yang ditangkap oleh teleskop Hubble. Terletak pada jarak lebih dari 10 miliar tahun cahaya dan memiliki nama UDFj-39546284.

Pencipta Bintang Tuan Rumah Semesta

Sulit membayangkan ukuran alam semesta kita yang luar biasa, yang pada saat yang sama memiliki struktur, keindahan, dan harmoni yang teratur. Terlebih lagi, Alam Semesta dengan dimensi yang luar biasa ini memiliki Pencipta yang kuat yang mengisi seluruh ruangnya dengan diri-Nya sendiri. Nabi kuno Yesaya berbicara tentang Dia: “Angkatlah matamu ke ketinggian langit dan lihat siapa yang menciptakannya? Siapa yang mengeluarkan tuan rumah dengan hitungan mereka? Dia memanggil mereka semua dengan nama: dalam kelimpahan kekuatan dan kekuatan besar, tidak ada yang tersisa dari-Nya. ” (Alkitab. Yesaya 40:26).

Bersambung

Bintang terdekat kita tentu saja Matahari. Menurut parameter kosmik, jarak dari Bumi ke Bumi cukup kecil: dari Matahari ke Bumi, sinar matahari hanya menempuh 8 menit.

Matahari bukanlah katai kuning biasa, seperti yang diperkirakan sebelumnya. Ini adalah badan pusat tata surya, di mana planet-planet berputar, dengan sejumlah besar elemen berat. Ini adalah bintang yang terbentuk setelah beberapa ledakan supernova, di mana sistem planet terbentuk. Karena lokasinya, dekat dengan kondisi ideal, kehidupan muncul di planet ketiga Bumi. Matahari sudah berusia lima miliar tahun. Tapi mari kita lihat mengapa itu bersinar? Apa struktur Matahari, dan apa karakteristiknya? Apa yang menantinya di masa depan? Seberapa signifikan dampaknya terhadap Bumi dan penghuninya? Matahari adalah bintang yang mengelilingi 9 planet tata surya, termasuk planet kita. 1 a.u. (satuan astronomi) = 150 juta km - sama dengan jarak rata-rata dari Bumi ke Matahari. Tata surya mencakup sembilan planet besar, sekitar seratus satelit, banyak komet, puluhan ribu asteroid (planet kecil), meteoroid, serta gas dan debu antarplanet. Di pusat dari semua ini adalah Matahari kita.

Matahari telah bersinar selama jutaan tahun, yang dikonfirmasi oleh studi biologi modern yang diperoleh dari sisa-sisa ganggang biru-hijau-biru. Ubah suhu permukaan Matahari setidaknya 10%, dan di Bumi, semua kehidupan akan mati. Karena itu, ada baiknya bintang kita memancarkan energi yang diperlukan untuk kemakmuran umat manusia dan makhluk lain di Bumi secara merata. Dalam agama dan mitos orang-orang di dunia, Matahari selalu menempati tempat utama. Hampir semua orang kuno, Matahari adalah dewa terpenting: Helios - di antara orang Yunani kuno, Ra - dewa Matahari orang Mesir kuno dan Yarilo di antara orang Slavia. Matahari membawa kehangatan, panen, semua orang memujanya, karena tanpanya tidak akan ada kehidupan di Bumi. Ukuran Matahari sangat mengesankan. Misalnya, massa Matahari 330.000 kali massa Bumi, dan jari-jarinya 109 kali lebih besar. Tetapi kepadatan tubuh bintang kita kecil - 1,4 kali lebih besar dari kepadatan air. Pergerakan bintik-bintik di permukaan diperhatikan oleh Galileo Galilei sendiri, sehingga membuktikan bahwa Matahari tidak diam, tetapi berputar.

zona konvektif matahari

Zona radioaktif sekitar 2/3 dari diameter dalam Matahari, dan jari-jarinya sekitar 140 ribu km. Bergerak menjauh dari pusat, foton kehilangan energinya di bawah pengaruh tumbukan. Fenomena ini disebut fenomena konveksi. Ini mirip dengan proses yang terjadi dalam ketel mendidih: energi yang berasal dari elemen pemanas jauh lebih besar daripada jumlah yang dihilangkan secara konduksi. Air panas yang berada di dekat api naik, sedangkan air yang lebih dingin tenggelam. Proses ini disebut konvensi. Arti konveksi adalah bahwa gas yang lebih padat didistribusikan ke permukaan, mendingin dan kembali ke pusat. Proses pencampuran di zona konvektif Matahari berlangsung terus menerus. Melihat melalui teleskop di permukaan Matahari, Anda dapat melihat struktur granularnya - granulasi. Perasaan itu terdiri dari butiran! Ini karena konveksi yang terjadi di bawah fotosfer.

fotosfer matahari

Lapisan tipis (400 km) - fotosfer Matahari, terletak tepat di belakang zona konvektif dan mewakili "permukaan matahari nyata" yang terlihat dari Bumi. Untuk pertama kalinya, butiran pada fotosfer difoto oleh orang Prancis Janssen pada tahun 1885. Sebuah butiran rata-rata memiliki ukuran 1000 km, bergerak dengan kecepatan 1 km/detik, dan ada selama kurang lebih 15 menit. Formasi gelap di fotosfer dapat diamati di bagian khatulistiwa, dan kemudian bergeser. Medan magnet terkuat adalah ciri khas dari bintik-bintik tersebut. Dan warna gelap diperoleh karena suhu yang lebih rendah relatif terhadap fotosfer di sekitarnya.

Kromosfer Matahari

Kromosfer matahari (bola berwarna) adalah lapisan padat (10.000 km) dari atmosfer matahari, yang terletak tepat di belakang fotosfer. Agak bermasalah untuk mengamati kromosfer, karena lokasinya yang dekat dengan fotosfer. Paling baik dilihat ketika Bulan menutup fotosfer, mis. selama gerhana matahari.

Penonjolan matahari adalah emisi hidrogen yang sangat besar yang menyerupai filamen panjang yang bersinar. Penonjolan naik ke jarak yang sangat jauh, mencapai diameter Matahari (1,4 juta km), bergerak dengan kecepatan sekitar 300 km/detik, dan suhu pada saat yang sama mencapai 10.000 derajat.

Korona matahari adalah lapisan terluar dan terluas dari atmosfer Matahari, yang berasal dari atas kromosfer. Panjang korona matahari sangat panjang dan mencapai beberapa diameter matahari. Untuk pertanyaan di mana tepatnya itu berakhir, para ilmuwan belum menerima jawaban yang pasti.

Komposisi korona matahari adalah plasma yang sangat terionisasi. Ini berisi ion berat, elektron dengan inti helium dan proton. Suhu korona mencapai 1 hingga 2 juta derajat K, relatif terhadap permukaan Matahari.

Angin matahari adalah aliran materi (plasma) yang terus menerus dari kulit terluar atmosfer matahari. Terdiri dari proton, inti atom, dan elektron. Kecepatan angin matahari dapat bervariasi dari 300 km/detik hingga 1500 km/detik, sesuai dengan proses yang terjadi di Matahari. Angin matahari menyebar ke seluruh tata surya dan berinteraksi dengan medan magnet bumi, menyebabkan berbagai fenomena, salah satunya adalah cahaya utara.

Karakteristik Matahari

Massa Matahari: 2∙1030 kg (332.946 massa Bumi)
Diameter: 1.392.000 km
Jari-jari: 696.000 km
Kepadatan rata-rata: 1.400 kg/m3
Kemiringan aksial: 7.25 ° (relatif terhadap bidang ekliptika)
Suhu permukaan: 5.780 K
Suhu di pusat Matahari: 15 juta derajat
Kelas spektral: G2 V
Jarak rata-rata dari Bumi: 150 juta km
Umur: 5 miliar tahun
Periode rotasi: 25.380 hari
Luminositas: 3,86∙1026W
Besarnya tampak: 26,75m

Sejak kecil, semua orang tahu bahwa Matahari adalah bintang yang sangat jauh dari planet kita dan merupakan bola panas yang sangat besar. Namun hanya sedikit yang bisa menjawab pertanyaan berapa jarak Matahari ke Bumi.

Salah satu alasannya adalah bahwa ketika kita melihat Matahari, itu tampak bagi kita sebagai lingkaran kecil yang terang di langit, tetapi pada kenyataannya diameternya sekitar seratus kali diameter Bumi kita, dan volume Matahari. melebihi volume planet biru lebih dari satu juta kali. .

jarak yang tepat

Padahal, Matahari terletak sekitar 150 juta km dari planet kita. Jarak ini berfluktuasi karena orbit bumi berbentuk elips. Jarak terbesar sama dengan 152 juta km dicatat pada bulan Juli, dan yang terkecil - pada bulan Januari dan 147 juta km. Segmen jalan dengan panjang 152 juta km disebut aphelion, dan segmen minimal 147 juta km disebut perigee. Sebagai perbandingan, jarak Bumi ke bulan hanya 384 ribu km.

Mereka mulai mengukur jarak dari Bumi ke Matahari pada zaman Yunani Kuno, tetapi metode perhitungannya agak primitif. Pada Abad Pertengahan, metode paralaks mulai digunakan untuk mengukur jarak, namun, bahkan dengan bantuannya, mereka tidak dapat mencapai hasil yang signifikan.

Digit pertama

Astronom Riecher dan Cassini adalah orang pertama yang secara akurat mengukur jarak ke Matahari. Mereka melakukan ini dengan mengamati posisi Mars di langit, serta menggunakan perhitungan geometris. Akibatnya, mereka menerima jarak yang sama dengan 139 juta km, yang tentu saja merupakan nilai yang diremehkan, tetapi perlu dipertimbangkan bahwa perhitungan dilakukan pada tahun 1672.

Terobosan besar dalam industri luar angkasa terjadi akibat Perang Dunia Kedua, yaitu pada paruh kedua abad kedua puluh setelah revolusi ilmu pengetahuan dan teknologi. Metode pengukuran jarak kosmik yang sama sekali baru muncul, di antaranya metode radar menempati tempat yang penting.

Inti dari metode ini adalah bahwa impuls ditransmisikan ke arah tubuh kosmik, mencapainya, sebagian dari impuls dipantulkan dan dikembalikan ke Bumi, di mana ia diterima oleh perangkat khusus dan dianalisis. Dengan bantuan data tentang interval waktu di mana pulsa menempuh jarak dari Bumi ke benda kosmik dan kembali, perhitungan jarak yang paling akurat dibuat.

Pengukuran

Juga, jumlah yang lebih spesifik sering digunakan untuk mengukur luar angkasa, seperti tahun cahaya, serta parsec. Satu tahun cahaya adalah panjang yang ditempuh cahaya dalam satu tahun. Kecepatan cahaya kira-kira 300.000.000 m/s, jadi satu tahun cahaya sama dengan 9.46073047 × 10*12 km.

Jika kita mengukur jarak antara planet kita dan Matahari dalam tahun cahaya, maka jaraknya kira-kira 8 menit cahaya. Selama periode waktu inilah cahaya yang dipancarkan oleh Matahari mencapai permukaan Bumi.

Seringkali, tahun cahaya dan parsec digunakan untuk mengukur dan mempelajari objek luar angkasa yang jauh, seperti bintang besar dari berbagai konstelasi utama.

Sejak kecil, semua orang tahu bahwa Matahari adalah bola panas yang sangat besar, bintang yang sangat jauh. Namun tidak setiap orang dewasa dengan pendidikan tinggi dapat menjawab pertanyaan berapa jarak Bumi ke Matahari. Artikel ini berbicara tentang bagaimana jarak dari Bumi ke Matahari berubah sepanjang tahun, bagaimana para ilmuwan mengukur jarak ini dan seberapa signifikan dibandingkan dengan keterpencilan benda-benda luar angkasa lainnya.

Matahari berjarak sekitar seratus lima puluh juta kilometer dari bumi. bukan lingkaran biasa, melainkan elips, sehingga jarak antara pusat tata surya dan bumi pada waktu yang berbeda tidak sama. Nilai minimumnya dalam astronomi disebut perihelion, dan nilai maksimumnya disebut aphelion. Perihelion adalah seratus empat puluh tujuh juta kilometer, dan aphelion adalah seratus lima puluh dua juta kilometer. Perihelion di bulan Januari dan aphelion di bulan Juli.

Dari Bumi, Matahari tampak kecil bagi kita. Faktanya, diameternya melebihi diameter Bumi di ekuator sebanyak 109 kali. Jarak yang sangat jauh dari Bumi ke Matahari adalah alasan mengapa kita melihat lingkaran merah-kuning yang relatif kecil di langit. Bulan berkali-kali lebih dekat, tetapi terlihat lebih kecil di langit malam. Jarak dari Bumi ke satu-satunya satelit alaminya adalah sekitar 384,3 ribu kilometer. Jarak ini 390 kali lebih kecil dari jarak Bumi ke Matahari. Waktu yang dibutuhkan sinar matahari untuk mencapai permukaan planet kita adalah delapan menit dua puluh detik.

Bagaimana para ilmuwan berhasil pergi dari Bumi ke Matahari? Metode apa yang mereka gunakan? Upaya pertama ke arah ini dilakukan di Yunani Kuno, tetapi menjadi mungkin untuk berbicara tentang hasil nyata hanya setelah abad ketujuh belas. Pada akhir Abad Pertengahan, metode paralaks digunakan. Metode ini terdiri dari fakta bahwa, berdasarkan data dan pengamatan dari Bumi Matahari, sudut di mana Bumi akan terlihat dari Matahari pada garis cakrawala ditentukan. Jarak dari satu benda angkasa ke benda angkasa lainnya dihitung dari perpindahan paralaktik.

Pada paruh kedua abad kedua puluh, revolusi ilmiah dan teknologi membawa cara baru untuk mengukur jarak di luar angkasa. Metode radar adalah sebagai berikut: impuls dikirim menuju objek luar angkasa, sinyal darinya diterima, dan kemudian, berdasarkan data waktu yang dibutuhkan impuls untuk menempuh jarak dua kali dari Bumi ke objek yang diinginkan. pada kecepatan yang diketahui, jarak dihitung. Saat ini, astronomi yang berkembang secara dinamis memiliki cara baru untuk mengetahui berapa kilometer jarak bintang dan planet dari galaksi yang jarang dipelajari. Ini adalah efek Sunyaev-Zeldovich, berdasarkan penetapan perubahan emisi radio suatu objek dari waktu ke waktu, pelensaan gravitasi, yang didasarkan pada studi defleksi sinar cahaya dalam suatu objek, metode cincin molekul, biasanya digunakan untuk awalnya memperkirakan jarak dari tata surya ke galaksi mana pun.

Bagaimana menjawab pertanyaan berapa jarak dari Bumi ke Matahari? Apakah itu besar atau kecil? Semuanya relatif. Ini signifikan dibandingkan dengan atau ke Bulan, tetapi secara praktis dapat diabaikan dibandingkan dengan jarak ke bintang dan galaksi lain. Planet terdekat dengan Bumi adalah Venus, dan jaraknya 41,4 juta kilometer. Antara bumi dan Mars adalah 78,3 juta kilometer, antara Bumi dan Merkurius - 91,6 km. Tapi Jupiter dan planet raksasa lainnya lebih jauh dari Bumi daripada Matahari.

Untuk mengukur luar angkasa, besaran seperti parsec dan tahun cahaya sering digunakan. Pada jarak satu parsec, paralaks tahunan objek luar angkasa adalah satu detik (karenanya disebut "parsec" - paralaks per detik). Satu tahun cahaya adalah jarak yang ditempuh cahaya dalam satu tahun. Nilai-nilai ini digunakan dalam pengukuran untuk mempelajari benda langit yang jauh. Jadi, misalnya, dibutuhkan empat tahun bagi cahaya untuk melakukan perjalanan dari Bumi ke sebuah bintang, delapan setengah tahun ke Sirius, dan 650 tahun ke raksasa oranye Betelgeuse!

Astronomi adalah seluruh dunia yang penuh dengan gambar-gambar indah. Ilmu pengetahuan yang luar biasa ini membantu menemukan jawaban atas pertanyaan paling penting tentang keberadaan kita: untuk mempelajari tentang struktur Alam Semesta dan masa lalunya, tentang tata surya, tentang bagaimana Bumi berputar, dan banyak lagi. Ada hubungan khusus antara astronomi dan matematika, karena prediksi astronomi adalah hasil dari perhitungan yang teliti. Faktanya, banyak masalah astronomi menjadi mungkin untuk dipecahkan berkat perkembangan cabang-cabang baru matematika.

Dari buku ini, pembaca akan belajar tentang bagaimana posisi benda angkasa dan jarak antara mereka diukur, serta tentang fenomena astronomi di mana benda-benda angkasa menempati posisi khusus di ruang angkasa.

Ekspedisi ke Vardø dan Papeete diselenggarakan oleh para ilmuwan Inggris. Anggota ekspedisi pertama pergi ke Samudra Pasifik untuk mengamati transit Venus melintasi piringan Matahari dari pulau Tahiti. Pengamatan dilakukan oleh Charles Green dan komandan keduanya, James Cook, yang tidak diketahui pada saat itu. Peserta ekspedisi kedua adalah kepala Observatorium Wina, Pastor Maximilian Hell, astronom Denmark Peder Horrebow, dan pemuda Inggris Borgruing. Mereka melakukan perjalanan ke Vardø, di ujung barat laut Norwegia, di mana mereka dapat mengamati transit Venus melintasi piringan Matahari selama hari kutub. Dengan demikian, para ilmuwan memperoleh hasil pengamatan dari dua titik meridian yang sama, jauh satu sama lain dengan jarak yang sangat jauh.

Seperti yang telah kami jelaskan, dengan bantuan paralaks Anda dapat menghitung jarak antar planet, mengetahui besar sudut dan jarak referensi. Saat mengamati lintasan Venus melintasi piringan Matahari, paralaks Venus dan Matahari dapat ditentukan dan jarak antara Matahari dan Bumi dapat dihitung. Untuk melakukan ini, cara termudah untuk mengamati perjalanan Venus adalah dari dua titik yang agak jauh di permukaan bumi. Dengan mengukur waktu transit dalam kedua kasus, paralaks yang dibutuhkan dan jarak Bumi-Matahari dapat dihitung.

Paralaks matahari adalah sudut ( ? ditunjukkan pada gambar sebelumnya.

Dengan definisi tangen, kita memiliki

Karena sudutnya sangat kecil, garis singgungnya kira-kira sama dengan sudut itu sendiri, dinyatakan dalam radian. Menyatakan jarak dari Bumi ke Matahari, r, kita mendapatkan:

Untuk mengamati paralaks ini, kita harus berada di Matahari, yang tidak mungkin. Pengamat terletak di berbagai titik di permukaan bumi dan melihat Matahari dari Bumi. Mereka melihat perjalanan Venus melintasi piringan Matahari dengan cara yang berbeda - dengan cara yang sama kita melihat objek yang sama sedikit berbeda ketika kita melihatnya secara terpisah dengan mata kanan dan kiri.

Pertimbangkan dua pengamat yang terletak di titik-titik A dan PADA satu meridian (untuk menyederhanakan perhitungan) pada garis lintang yang berbeda. Mereka melihat Venus sebagai titik (atau lingkaran kecil) pada piringan Matahari dalam dua posisi berbeda, TETAPI' dan PADA'. Dengan membandingkan hasil kedua pengamatan ini (lihat gambar berikut), kita dapat mengukur perpindahan: jarak A'B' sesuai dengan jarak antara posisi tampak Venus bila dilihat secara bersamaan dari titik TETAPI dan PADA.

Menurut hasil pengamatan pergerakan Venus selama transit, dimungkinkan untuk menggambarkan lintasannya pada piringan Matahari. Jika kita mengamati dari titik TETAPI dan PADA, kita mendapatkan dua garis sejajar. Jarak antara mereka akan menjadi offset paralaks ?? , yang setiap saat akan sesuai dengan jarak A'B'. Untuk menyederhanakan perhitungan, kita akan mengasumsikan bahwa pusat-pusat Bumi ( HAI), Venus ( V) dan Matahari ( Dengan), serta titik-titik di permukaan bumi TETAPI dan PADA dari mana pengamatan dilakukan terletak di bidang yang sama. Sudut di atas R dalam segitiga APV dan HRV sama dengan vertikal. Karena jumlah sudut setiap segitiga adalah 180 °, hubungan berikut berlaku:

? v + ? 1 = ?s + ? 2

Mari kita perkenalkan sudut ?? , yang kami tunjukkan jarak antara berbagai posisi Venus pada piringan matahari (akan sama dengan jarak A'B' setiap saat). Dengan mengubah urutan istilah, kita mendapatkan:

Menurut definisi, paralaks Venus adalah:

paralaks matahari adalah

Mensubstitusikan ekspresi ini ke dalam persamaan di atas, kita mendapatkan:

Secara khusus, paralaks matahari ?s akan dihitung seperti ini:

di mana ?? - jarak antara dua lintasan Venus, terlihat dari titik yang berbeda di permukaan bumi, dan rasio r t/rv dapat dihitung dengan menggunakan hukum ketiga Kepler. Kubus rasio ini harus sebanding dengan kuadrat rasio periode revolusi planet-planet mengelilingi Matahari. Periode revolusi Venus dan Bumi diketahui dan masing-masing sama dengan 224,7 hari dan 365,25 hari. Jadi paralaks matahari ?s memenuhi hubungan:

?s = 0,38248 ?? .

?? ditentukan berdasarkan hasil pengamatan dari titik TETAPI dan PADA terletak pada meridian yang sama. Kami menggunakan gambar abad ke-18 yang menunjukkan lintasan Venus seperti yang terlihat dari berbagai titik pada meridian yang sama selama transit.

1. Cara termudah adalah mengukur langsung dari gambar di halaman 159: cukup dengan mempertimbangkan rasio diameter Matahari D pada gambar dan ukuran sudut Matahari. Ukuran sudut Matahari sama dengan 30 menit busur, dinyatakan dalam radian. Kita punya:

2. Anda juga dapat mengukur akord lingkaran pada gambar. Metode ini lebih akurat, karena untuk mengukur panjang akord A 1 A 2 dan B 1 B 2 selalu mungkin dengan akurasi yang lebih besar daripada jarak antara akord ini A'B'.

Menurut teorema Pythagoras untuk segitiga SB'B 1 dan SA'X 1 kita mendapatkan

3. Alih-alih jarak, Anda dapat menghitung waktu. Cukup untuk mempertimbangkan rasio

di mana t A dan t B- waktu transit A1A2 dan B1B2. Menunjukkan melalui t0 waktu transit hipotetis di seluruh piringan Matahari, melalui t'- waktu yang sesuai ?? , atur rasionya:

Gunakan interval waktu alih-alih jarak dengan hati-hati. Seperti yang ditunjukkan pada gambar berikut, seseorang harus membedakan antara waktu sentuhan eksternal ( C1 dan Dari 4) dan sentuhan internal ( Dari 2 dan Dari 3) Venus dengan piringan Matahari. Sentuhan internal selalu dapat ditentukan dengan lebih tepat, meskipun ada distorsi yang ditimbulkan oleh efek jatuhan hitam. Untuk alasan ini, hanya momen kontak internal yang diperhitungkan dalam perhitungan.

Berdasarkan hasil pengamatan transit Venus pada tahun 1769, diperoleh di Vardø dan Papeete, kami memperoleh nilai berikut (dengan mempertimbangkan fakta bahwa jarak AB lurus adalah 11425 km).

Dapat dilihat bahwa akurasi hasil cukup tinggi jika kita memperhitungkan kesederhanaan metode yang digunakan. Saat ini, jarak dari Bumi ke Matahari, yang didefinisikan sebagai 1 unit astronomi, diambil menjadi 149,6 × 106 km. Perlu dicatat bahwa akurasi hasil kedua yang diperoleh dengan metode pengukuran akord lebih tinggi, karena akord dapat diukur dengan akurasi yang lebih besar daripada secara langsung??. Metode terakhir, yang memperhitungkan waktu transit, menarik karena memungkinkan analogi yang lebih jelas dengan metode modern. Namun, kesalahan dalam kasus ini lebih tinggi, karena metode ini memerlukan penggunaan hipotesis tambahan, yang menurutnya kecepatan Venus selama perjalanannya melintasi piringan matahari adalah konstan selama seluruh transit.