Titik adalah objek abstrak yang tidak memiliki karakteristik pengukuran: tidak ada tinggi, tidak ada panjang, tidak ada jari-jari. Dalam kerangka tugas, hanya lokasinya yang penting

Titik ditunjukkan dengan angka atau huruf latin kapital (besar). Beberapa titik - angka yang berbeda atau huruf yang berbeda sehingga dapat dibedakan

titik A, titik B, titik C

A B C

poin 1, poin 2, poin 3

1 2 3

Anda dapat menggambar tiga titik "A" pada selembar kertas dan mengundang anak untuk menggambar garis melalui dua titik "A". Tapi bagaimana memahami melalui yang mana? A A A

Garis adalah kumpulan titik-titik. Dia hanya mengukur panjang. Tidak memiliki lebar atau tebal.

Ditunjukkan dengan huruf kecil (kecil) Latin

garis a, garis b, garis c

a b c

Garisnya bisa jadi

1. tertutup jika awal dan akhir berada pada titik yang sama,
2. terbuka jika awal dan akhir tidak terhubung

garis tertutup

garis terbuka

Anda meninggalkan apartemen, membeli roti di toko dan kembali ke apartemen. Garis apa yang Anda dapatkan? Benar, tutup. Anda telah kembali ke titik awal. Anda meninggalkan apartemen, membeli roti di toko, masuk ke pintu masuk dan berbicara dengan tetangga Anda. Garis apa yang Anda dapatkan? Membuka. Anda belum kembali ke titik awal. Anda meninggalkan apartemen, membeli roti di toko. Garis apa yang Anda dapatkan? Membuka. Anda belum kembali ke titik awal.

1. berpotongan sendiri
2. tanpa persimpangan sendiri

garis berpotongan sendiri

garis tanpa persimpangan sendiri

1. lurus
2. garis putus-putus
3. bengkok

garis lurus

garis putus-putus

garis melengkung

Garis lurus adalah garis yang tidak melengkung, tidak memiliki awal dan akhir, dapat diperpanjang tanpa batas di kedua arah.

Bahkan ketika bagian kecil dari garis lurus terlihat, diasumsikan bahwa itu berlanjut tanpa batas di kedua arah.

Ini dilambangkan dengan huruf kecil (kecil) Latin. Atau dua huruf Latin kapital (besar) - titik terletak pada garis lurus

garis lurus a

sebuah

garis lurus AB

B A

garis lurus bisa

1. berpotongan jika mereka memiliki titik yang sama. Dua garis hanya dapat berpotongan di satu titik.
   • tegak lurus jika mereka berpotongan pada sudut siku-siku (90°).
2. paralel, jika mereka tidak berpotongan, mereka tidak memiliki titik yang sama.

garis sejajar

garis berpotongan

garis tegak lurus

Sinar adalah bagian dari garis lurus yang memiliki awal tetapi tidak memiliki akhir, dapat diperpanjang tanpa batas hanya dalam satu arah

Titik awal berkas cahaya pada gambar adalah matahari.

matahari

Titik membagi garis menjadi dua bagian - dua sinar A A

Balok ditunjukkan dengan huruf Latin kecil (kecil). Atau dua huruf Latin kapital (besar), di mana yang pertama adalah titik dari mana balok dimulai, dan yang kedua adalah titik berbaring di balok

balok a

sebuah

balok AB

B A

Balok cocok jika

1. terletak pada garis lurus yang sama
2. mulai dari satu titik
3. diarahkan ke satu sisi

sinar AB dan AC berhimpitan

sinar CB dan CA bertepatan

C B A

Segmen adalah bagian dari garis lurus yang dibatasi oleh dua titik, yaitu memiliki awal dan akhir, yang berarti panjangnya dapat diukur. Panjang segmen adalah jarak antara titik awal dan titik akhirnya.

Sejumlah garis dapat ditarik melalui satu titik, termasuk garis lurus.

Melalui dua titik - jumlah kurva yang tidak terbatas, tetapi hanya satu garis lurus

garis lengkung yang melalui dua titik

B A

garis lurus AB

B A

Sepotong "terpotong" dari garis lurus dan satu segmen tetap ada. Dari contoh di atas, Anda dapat melihat bahwa panjangnya adalah jarak terpendek antara dua titik. B A

Segmen dilambangkan dengan dua huruf Latin kapital (besar), di mana yang pertama adalah titik dari mana segmen dimulai, dan yang kedua adalah titik dari mana segmen berakhir.

segmen AB

B A

Tugas: di mana garis, sinar, segmen, kurva?

Garis putus-putus adalah garis yang terdiri dari segmen-segmen yang terhubung berurutan tidak membentuk sudut 180°

Segmen panjang "dipecah" menjadi beberapa segmen pendek.

Tautan polyline (mirip dengan tautan rantai) adalah segmen yang membentuk polyline. Tautan yang berdekatan adalah tautan di mana akhir dari satu tautan adalah awal dari yang lain. Tautan yang berdekatan tidak boleh terletak pada garis lurus yang sama.

Bagian atas polyline (mirip dengan puncak gunung) adalah titik dari mana polyline dimulai, titik di mana segmen yang membentuk polyline terhubung, titik di mana polyline berakhir.

Sebuah polyline dilambangkan dengan mendaftar semua simpulnya.

garis putus-putus ABCDE

simpul polyline A, simpul polyline B, simpul polyline C, simpul polyline D, simpul polyline E

tautan garis putus-putus AB, tautan garis putus-putus BC, tautan garis putus-putus CD, tautan garis putus-putus DE

link AB dan link BC bertetangga

tautan BC dan tautan CD berdekatan

tautan CD dan tautan DE berdekatan

A B C D E 64 62 127 52

Panjang polyline adalah jumlah dari panjang tautannya: ABCDE = AB + BC + CD + DE = 64 + 62 + 127 + 52 = 305

Tugas: garis putus mana yang lebih panjang, sebuah mana yang memiliki lebih banyak puncak?? Pada baris pertama, semua mata rantai memiliki panjang yang sama, yaitu 13 cm. Baris kedua memiliki semua mata rantai yang sama panjang, yaitu 49 cm. Baris ketiga memiliki semua mata rantai yang sama panjang, yaitu 41 cm.

Sebuah poligon adalah polyline tertutup

Sisi poligon (mereka akan membantu Anda mengingat ungkapan: "pergi ke keempat sisi", "lari ke rumah", "di sisi meja mana Anda akan duduk?") adalah tautan dari garis putus-putus. Sisi-sisi yang bersebelahan dari poligon adalah tautan yang berdekatan dari garis putus-putus.

Simpul dari poligon adalah simpul dari polyline. Tetangga simpul adalah titik akhir dari satu sisi poligon.

Sebuah poligon dilambangkan dengan mendaftar semua simpulnya.

polyline tertutup tanpa self-intersection, ABCDEF

poligon ABCDEF

simpul poligon A, simpul poligon B, simpul poligon C, simpul poligon D, simpul poligon E, simpul poligon F

simpul A dan simpul B bertetangga

simpul B dan simpul C bertetangga

simpul C dan simpul D bertetangga

simpul D dan simpul E bertetangga

simpul E dan simpul F bertetangga

simpul F dan simpul A bertetangga

sisi poligon AB, sisi poligon BC, sisi poligon CD, sisi poligon DE, sisi poligon EF

sisi AB dan sisi BC berdekatan

sisi BC dan sisi CD berdekatan

sisi CD dan sisi DE berdekatan

sisi DE dan sisi EF berdekatan

sisi EF dan sisi FA berdekatan

A B C D E F 120 60 58 122 98 141

Keliling poligon adalah panjang poligon: P = AB + BC + CD + DE + EF + FA = 120 + 60 + 58 + 122 + 98 + 141 = 599

Poligon dengan tiga simpul disebut segitiga, dengan empat - segi empat, dengan lima - segi lima, dan seterusnya.

Target: melakukan eksperimen penelitian menggunakan metode perbandingan taktil untuk mengidentifikasi perbedaan antara bidang dan ruang dalam hal dimensi

Peralatan: Mainan 3D, album, pensil, buku catatan, pena, proyektor, senter

Anotasi: selama bekerja, anak-anak menjawab pertanyaan: bagaimana mendapatkan gambar datar dan bagaimana mendapatkan gambar tiga dimensi. Ambil mainan tiga dimensi, gambar dalam album dan bandingkan mainan itu sendiri dan gambarnya di atas kertas. Analisis perbedaan antara pesawat dan ruang menggunakan contoh permainan anak-anak (hoki meja (1 tuas kendali), mobil di pesawat (2 tuas kendali), pesawat terbang (3 tuas kendali)): garis (termasuk garis lurus) -1 ukuran ., permukaan - 2 ukuran, ruang - 3 ukuran. Gambar ikan di album. Warnai dia. Memahat yang sama dari plastisin. Tanam dalam toples transparan. Apa perbedaan antara gambar ikan. Anda bahkan dapat membuat akuarium dengan ikan dan menganalisis model ini juga. Konsep sinar dapat dipertimbangkan pada contoh sinar cahaya, sebagai konsep abstrak yang memiliki St. Anda: kelurusan dan keberadaan awal. Kami akan mempertimbangkan sumber cahaya sebagai awal dari balok, kelurusan ditentukan oleh adanya bayangan (balok tidak dapat melewati rintangan). Dengan menggunakan contoh sinar matahari, satu lagi propertinya dapat ditunjukkan - tak terhingga. Untuk melakukan ini, senter digunakan sebagai matahari kecil, membiarkan seberkas cahaya menuju lapangan atau di sepanjang jalan, tidak ada yang tahu di mana ujungnya. Menganalisis apa yang dianggap sinar dan apa segmen. Kami setuju bahwa sinar memiliki awal dan arah, dan segmen memiliki awal dan akhir. Bagaimana dengan sinar matahari? Apakah itu segmen garis atau sinar? (beberapa dari mereka menabrak Bumi, beberapa tersebar di ruang angkasa, jika objek fisik ditemui di jalur balok, maka ini bukan lagi balok, tetapi segmen). Berikan contoh sinar dan segmen Anda, misalnya, apakah proyektor sinar atau segmen? Selesaikan tugas praktis: ambil tali lebih panjang dari meja, posisikan sehingga salah satu ujungnya menggantung dari meja, untuk mendapatkan balok, Anda perlu memotongnya di titik mana pun, di area yang terletak di atas meja. Kami mendapatkan dua utas (sinar), yang awalnya terletak di atas meja. Tempat pemotongan adalah awal dari sinar dan ada dua arah ke kiri dan ke kanan. Selesaikan tugas: gambar garis lurus di album dan bagi dengan titik menjadi dua sinar. Bagaimana mereka terletak relatif satu sama lain? Berapa banyak sinar berbeda yang dapat ditarik dari satu titik A? Gambarlah 5 sinar demikian yang memancar dari titik A. Penalaran tugas: dapatkah sinar-sinar yang memiliki asal yang sama berpotongan di tempat lain? Jelaskan jawabanmu. Tugas untuk memperluas wawasan: seekor ikan cipratan menjatuhkan mangsanya dengan pancaran air pada jarak 1,5 m. Panjang ikan 10 cm. Tentukan berapa panjang pancaran yang lebih panjang dari panjang badan ikan. ikan.

4. Proyek 1-2 kelas "Datar dan volumetrik: sudut"

Topik ini merupakan lanjutan dari topik sebelumnya. Definisi sudut mengikuti dari definisi. balok.

Target: bentuk ide gelang, ajarkan untuk mengenali dan menunjuknya.

Anotasi: Topik ini berkaitan dengan pengalaman negatif anak, sehingga guru harus memperhatikan mata pelajaran yang dipelajari, bukan membenahi ingatan anak. Pertimbangkan contoh yang berbeda: jarum jam (mereka memiliki awal dan arah - itu sebabnya mereka sinar). Anak panah dipisahkan pada jarak yang berbeda, itu bagian dari bidang yang nah. di antara mereka disebut sudut. Selesaikan berbagai tugas tentang topik ini yang menunjukkan bahwa sudut dapat dibandingkan satu sama lain (temukan sendiri masalahnya). Anda dapat membandingkan seperti ini: menggambar dua sudut, mentransfer salah satu sudut ke kertas tembus pandang dan membandingkan gambar, gambar di sudut lainnya. Lipat selembar kertas dua kali - Anda mendapatkan sudut yang tepat. Tunjukkan bagaimana segitiga dapat digunakan untuk membangun sudut yang berbeda. Jam berapa menunjukkan jika jarum membentuk sudut siku-siku, dan jarum menit berada di 12? Pilih gambar di mana siswa menghitung sudut yang ditunjukkan di sana. Gambarlah di notebook 4 wajah jam dengan gambar sudut siku-siku dan tidak langsung.

Teknologi: pendidikan perkembangan L. V. Zankova.

Tujuan Pelajaran:

• ciptakan kondisi untuk pembentukan ide utama balok, ajarkan untuk membedakan antara garis lurus, segmen, balok, periksa tingkat asimilasi informasi yang diberikan sebelumnya oleh anak-anak;
• mengembangkan memori, perhatian, berpikir, kemampuan mengamati, membandingkan, mengklasifikasikan, menganalisis dan menggeneralisasi, mengembangkan keterampilan intelektual dan praktis anak;
• mendidik orang yang aktif.

Selama kelas

1. Momen organisasi.

Guru: Halo teman-teman. Saya sangat senang melihat mata Anda yang baik dan ceria. Saya melihat bahwa Anda siap untuk pergi. Dan hari ini kita akan melakukan perjalanan lain melalui Negara Hebat Matematika dan akan mengunjungi kota Geometri yang sudah kita kenal. Panduan kami adalah Pensil.

(gambar no. 1)

2. Memperbarui pengetahuan dasar.

Shifu: Anda sudah mengenal banyak penduduk kota dan Anda dapat dengan mudah mengenali mereka.

Permainan: Kenali saya.

(Setiap anak memiliki satu set bentuk geometris di meja mereka.)

Saya poligon dengan 3 sisi. Siapa namaku?

(Siswa memilih segitiga dari handout dan menunjukkannya kepada guru. Guru meletakkan segitiga biru di papan tulis.)

Saya poligon, saya memiliki 4 sisi yang sama . (kotak)

Tapi aku bukan poligon sama sekali. Tapi saya bisa menemukannya di jam tangan, di mobil, di cangkir, bahkan matahari terlihat seperti saya dari jauh. Siapa saya? (sebuah lingkaran)

(gambar no.2)

Guru: Bagaimana semua bentuknya sama?

Anak-anak: Semuanya berwarna sama.

Guru: Bagaimana mereka berbeda?

Anak-anak: Mereka memiliki bentuk yang berbeda.

Anak-anak: Ukurannya berbeda.

Akun: Sosok mana yang hilang?

Anak-anak: Angka tambahan adalah segitiga, karena merupakan yang terkecil.

Anak-anak: Saya setuju bahwa segitiga adalah bangun tambahan, karena persegi dan lingkaran memiliki bentuk yang sedikit mirip. Jika Anda memotong sudut persegi, itu akan terlihat seperti lingkaran.

Anak-anak: Dan saya pikir ini adalah lingkaran ekstra. Bentuknya bulat dan tidak memiliki garis lurus.

Anak-anak: Dan lingkaran itu tidak memiliki sudut. Saya juga berpikir bahwa lingkaran itu berlebihan.

Fizminutka.

(Senam untuk mata menurut metode G. A. Shichko.)

Guru: Dan sekarang gambarlah angka-angka ini, mengikuti permintaan surat-surat itu.

(gambar no. 3)

(F. - bentuk, C. - warna, R. - ukuran. Anak-anak menggambar bentuk geometris, mengubah bentuk, warna, dan ukuran sesuai dengan tugas ini.)

Guru: Bagus sekali. Semua orang menyelesaikan tugas. Dan juga guys, tokoh-tokoh ini memiliki karakter yang berbeda. Lingkaran lebih menyenangkan daripada segitiga, dan segitiga lebih menyenangkan daripada kotak. Siapa yang paling lucu?

Anak-anak: Lingkaran.

Guru: Siapa yang paling sedih?

Anak-anak: Persegi.

Guru: Sekarang mari kita lanjutkan perjalanan kita. Bersama dengan Pensil pemandu kami, kami akan pergi ke Lineiny Avenue. Teman-teman kita yang ceria dan baik hati tinggal di sini.

Menurut Anda siapa mereka?

Anak-anak: Garis lurus tinggal di rumah-rumah ini.

Anak-anak: Sebuah segmen masih tinggal di sana.

Anak-anak: Garis lurus dan lengkung tinggal di sana.

Guru: Bagus sekali. Dan sekarang saya akan menceritakan kisah yang terjadi pada Pensil. Dan Anda akan membantu saya. Sepakat? Tapi sebelum mendengarkan dongeng tentang Pensil, saya sarankan Anda istirahat dulu.

Fizminutk sebuah.

(Latihan Koreksi Postur

Output pada topik pelajaran.

Guru: Ini adalah kisah yang terjadi pada Pensil.

Suatu hari Pensil memutuskan untuk berjalan-jalan di sepanjang Garis Lurus. Dia pergi, dia pergi, dia lelah, tetapi ujung garis masih belum terlihat.

Berapa lama saya harus pergi? Akankah saya berhasil sampai akhir? dia bertanya langsung.

Apa Direct Line akan menjawabnya?

Anak-anak: Pensil tidak akan mencapai ujung garis, karena garis tidak memiliki ujung.

Guru: Benar.

Oh, Anda, saya tidak ada habisnya, - jawab Langsung.

Kalau begitu aku akan pergi ke arah lain, - kata Pensil.

Anak-anak: Dan ke arah lain, Pensil tidak akan mencapai akhir garis, karena garis tidak memiliki awal dan akhir.

Guru: Benar. Dan Direct, bahkan menyanyikan lagu untuknya.

Tanpa ujung dan tepi, garis lurus,
Setidaknya seratus tahun berlalu,
Anda tidak akan menemukan ujung jalan.

Guru: Mari kita menggambar garis lurus di buku catatan.

Pensil kesal.

Apa yang harus saya lakukan? Saya tidak ingin mengikuti garis. Saya lelah.

Apa yang kalian sarankan Pensil?

(Anak-anak memberikan saran yang berbeda.)

Guru: Kalau begitu tandai 2 poin pada saya, Direct menasihatinya. Jadi Pensil melakukannya.

(Siswa meletakkan dua titik pada garis lurus.)

Hore! teriak Pensil. - Ada dua ujung. Sekarang saya bisa berjalan dari satu ujung ke ujung lainnya. Tapi kemudian saya memikirkannya.

Dan apa yang terjadi di Direct?

Teman-teman, bantu Pensil.

Anak-anak: Ini adalah segmen.

Guru: Apa yang kamu ketahui tentang segmen?

Anak-anak: Ruas adalah bagian dari garis lurus. Ia memiliki awal dan akhir.

4. Mempelajari materi baru.

Akun: Dan suatu hari Pensil memutuskan untuk mengambil garis lurus. Dia mengambil gunting dengan dia dan perlahan-lahan memotong segmen. Hubungkan ujung yang tersisa dan ikat. Dia hanya tidak mengerti apa yang terjadi.

Apakah kalian tahu? Mungkinkah ini potongan baru?

Anak-anak: Tidak, tidak bisa. Satu baris tidak memiliki awal dan akhir, dan yang lain memiliki awal tetapi tidak ada akhir.

Guru : Dan ternyata pada garis lurus 2 sinar keluar dari satu titik. Balok memiliki awal, tetapi tidak ada akhir.

5. Bagian praktis.

Pekerjaan buku teks. ( I. Arginskaya, matematika, bagian 1, hal. 52, No. 100)

Guru: Bandingkan garisnya. Bagaimana mereka mirip? Apa bedanya? Baris apa yang sudah Anda kenal?

(gambar no. 4)

Anak-anak: Kami tahu garis lurus, segmen.

Guru: Gambarlah garis lurus dengan pensil biru, ruas garis dengan warna hijau. Apa nama garis yang Anda temui hari ini?

Anak-anak: Garis ini disebut balok.

Akun: Temukan balok dan lingkari dengan pensil merah.

Pikirkan dan jelaskan perbedaan sinar dengan garis lurus?. Dari potongan?

Gambarlah dua sinar.

Guru: Ray punya teka-teki untukmu.

Di antara bidang biru -
Kecemerlangan terang dari api yang besar.
Perlahan api berjalan di sini,
Melewati ibu pertiwi
Bersinar riang di jendela.
Yah, tentu saja itu …….

Anak-anak: Matahari.

Fizminutka.

(Latihan untuk tangan.)

Guru: Dan mengapa Ray memberimu teka-teki tentang matahari?

D: Karena matahari juga memiliki sinar.

Guru: Gambarlah matahari di buku catatanmu.

Guru: Berapa banyak sinar mataharimu?

(Anak-anak mengatakan berapa banyak sinar yang mereka gambar di bawah sinar matahari. Jumlah sinar berbeda.)

Guru: Berapa banyak sinar yang dapat ditarik dari satu titik?

(Anak-anak mengungkapkan pendapat mereka.)

Akun: Sudah selesai dilakukan dengan baik. Memang, dari satu titik kita dapat menggambar sejumlah sinar.

Pekerjaan buku teks. (hal. 54 no. 105)

Di bawah setiap gambar di sel kiri, tulis berapa banyak garis di atasnya, dan di sel kanan, berapa banyak sinar.

(gambar no.5)

Akun: Dalam sebuah buku catatan, gambarlah 3 ruas dan 2 sinar.

6. Hasil pelajaran.

Guru: Ini adalah akhir dari perjalanan imajiner kita. Kami mengucapkan selamat tinggal pada kota Geometri, penghuninya yang cantik - sosok geometris. Mari kita ingat sekali lagi apa yang kita ketahui tentang garis lurus, segmen, dan sinar.

Anak-anak: Garis lurus tidak memiliki awal dan akhir.

Anak-anak: Sebuah segmen memiliki awal dan akhir.

Anak-anak: Dan balok memiliki awal dan tanpa akhir.

Akun: Saya harap perjalanan kami menyenangkan dan menarik. Mari kita tersenyum selamat tinggal kepada semua penghuni negara magis Matematika, satu sama lain dan bersukacita atas keberhasilan kita. Tapi ini hanya sebagian kecil dari apa yang bisa dipelajari dalam pelajaran matematika. Masih banyak perjalanan di depan Anda di Negeri Hebat, yang namanya Matematika.