Diketahui bahwa setiap benda bermuatan memiliki medan listrik. Dapat juga dikatakan bahwa jika ada medan listrik, maka ada benda bermuatan yang memiliki medan ini. Jadi, jika ada dua benda bermuatan dengan muatan listrik di dekatnya, maka kita dapat mengatakan bahwa masing-masing benda tersebut berada dalam medan listrik benda yang bersebelahan. Dan dalam hal ini, gaya akan bekerja pada benda pertama

F1 =q 1E2 ,

di mana q 1 adalah muatan tubuh pertama; E 2- kekuatan medan tubuh kedua. Pada benda kedua, masing-masing, gaya akan bekerja

F2 =q2E 1 ,

di mana q2 adalah muatan tubuh pertama; E 1- kekuatan medan tubuh kedua.

Benda bermuatan listrik berinteraksi dengan medan listrik benda bermuatan lain.

Jika benda-benda ini kecil (seperti titik), maka

E 1 =k. q 1 / r 2 ,

E2 =k.q 2 /r2,

Gaya yang bekerja pada masing-masing benda bermuatan yang berinteraksi dapat dihitung hanya dengan mengetahui muatannya dan jarak antara keduanya.

Substitusikan nilai tegangan dan dapatkan

F 1 \u003d k. q 1 q 2 / r 2 dan F 2 \u003d k. q 2 q 1 / r 2 .

Nilai setiap gaya hanya dinyatakan melalui nilai muatan masing-masing benda dan jarak di antara mereka. Dengan demikian, adalah mungkin untuk menentukan gaya yang bekerja pada setiap benda hanya dengan menggunakan pengetahuan tentang muatan listrik benda dan jarak di antara mereka. Atas dasar ini, salah satu hukum dasar elektrodinamika dapat dirumuskan - hukum Coulomb.

Hukum Coulomb . Gaya yang bekerja pada benda titik tetap dengan muatan listrik di bidang benda titik tetap lainnya dengan muatan listrik sebanding dengan produk dari nilai-nilai muatannya dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak di antara mereka.

Secara umum pengertian gaya yang dimaksud dalam rumusan hukum Coulomb, dapat ditulis seperti ini:

F=k. q 1 q 2 / r 2 ,

Dalam rumus untuk menghitung gaya interaksi, nilai muatan kedua benda ditulis. Oleh karena itu, kita dapat menyimpulkan bahwa kedua gaya adalah sama dalam modulus. Namun, dalam arah mereka berlawanan. Jika muatan benda-benda tersebut memiliki nama yang sama, benda-benda tersebut akan saling tolak (Gbr. 4.48). Jika muatan benda berbeda, maka benda tertarik (Gbr. 4.49). Akhirnya, Anda dapat menulis:

F̅ 1 = -F̅ 2 .

Persamaan yang direkam menegaskan validitas hukum III Newton tentang dinamika untuk interaksi listrik. Oleh karena itu, dalam salah satu formulasi umum hukum Coulomb mengatakan itu

gaya interaksi antara dua benda titik bermuatan sebanding dengan produk dari nilai-nilai muatannya dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak di antara mereka.

Jika benda bermuatan berada dalam dielektrik, maka gaya interaksi akan bergantung pada permitivitas dielektrik ini

F =k.q 1q 2 /ε r2.

Untuk memudahkan perhitungan berdasarkan hukum Coulomb, nilai koefisien k ditulis berbeda:

k = 1 / 4πε 0 .

Nilai ε 0 ditelepon konstanta listrik. Nilainya dihitung menurut definisi:

sembilan. 10 9 N.m 2 / C 2 \u003d 1 / 4π ε 0 ,

ε 0 = (1 / 4π) . sembilan. 10 9 N.m 2 / C 2 \u003d 8.85. 10 -12 C 2 /Nm 2 . bahan dari situs

Dengan demikian, hukum Coulomb dalam kasus umum, dapat dinyatakan dengan rumus

F= (1 / 4π ε 0 ) . q 1 q 2 / ε r 2 .

Hukum Coulomb adalah salah satu hukum dasar alam. Semua elektrodinamika didasarkan padanya, dan tidak ada satu kasus pun yang dicatat ketika hukum Coulomb. Hanya ada satu batasan yang menyangkut tindakan hukum Coulomb pada berbagai jarak. Dipercaya bahwa hukum Coulomb beroperasi pada jarak lebih dari 10 -16 m dan kurang dari beberapa kilometer.

Saat memecahkan masalah, perlu diperhitungkan bahwa hukum Coulomb menyangkut gaya interaksi benda bermuatan tak bergerak titik. Ini mengurangi semua masalah menjadi masalah tentang interaksi benda bermuatan yang tidak bergerak, di mana dua posisi statika digunakan:

1. resultan dari semua gaya yang bekerja pada tubuh adalah nol;
2. jumlah momen gaya sama dengan nol.

Di sebagian besar tugas untuk aplikasi hukum Coulomb itu cukup untuk memperhitungkan hanya posisi pertama.

Di halaman ini, materi tentang topik:

• Tuliskan rumus hukum Coulomb

• Abstrak Hukum Coulomb

• Laporan fisika tentang topik hukum Coulomb

• Dalam elektrostatika, hukum Coulomb adalah salah satu yang mendasar. Ini digunakan dalam fisika untuk menentukan gaya interaksi antara dua muatan titik tetap atau jarak di antara mereka. Ini adalah hukum alam dasar yang tidak bergantung pada hukum lain. Maka bentuk benda nyata tidak mempengaruhi besarnya gaya. Pada artikel ini, kami akan menjelaskan secara sederhana hukum Coulomb dan penerapannya dalam praktik.

  Sejarah penemuan

  S.O. Coulomb pada tahun 1785 untuk pertama kalinya secara eksperimental membuktikan interaksi yang dijelaskan oleh hukum. Dalam eksperimennya, ia menggunakan keseimbangan torsi khusus. Namun, pada tahun 1773, Cavendish membuktikan, dengan menggunakan contoh kapasitor bola, bahwa tidak ada medan listrik di dalam bola. Ini menunjukkan bahwa gaya elektrostatik berubah tergantung pada jarak antara benda. Lebih tepatnya - kuadrat jarak. Kemudian penelitiannya tidak dipublikasikan. Secara historis, penemuan ini dinamai Coulomb, dan kuantitas di mana muatan diukur memiliki nama yang mirip.

  Susunan kata

  Pengertian hukum Coulomb adalah: dalam ruang hampaInteraksi F dua benda bermuatan berbanding lurus dengan produk modulnya dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya.

  Kedengarannya singkat, tetapi mungkin tidak jelas bagi semua orang. Dengan kata sederhana: Semakin banyak muatan yang dimiliki benda dan semakin dekat satu sama lain, semakin besar gayanya.

  Dan sebaliknya: Jika Anda meningkatkan jarak antara muatan - gaya akan menjadi lebih kecil.

  Rumus untuk aturan Coulomb terlihat seperti ini:

  Penunjukan huruf: q - nilai muatan, r - jarak di antara mereka, k - koefisien, tergantung pada sistem unit yang dipilih.

  Nilai muatan q dapat bersyarat positif atau bersyarat negatif. Pembagian ini sangat kondisional. Ketika tubuh bersentuhan, itu dapat ditularkan dari satu ke yang lain. Oleh karena itu, benda yang sama dapat memiliki muatan dengan besar dan tanda yang berbeda. Muatan titik adalah muatan atau benda yang dimensinya jauh lebih kecil daripada jarak interaksi yang mungkin.

  Harus diperhitungkan bahwa lingkungan di mana muatan berada mempengaruhi interaksi F. Karena hampir sama di udara dan di ruang hampa, penemuan Coulomb hanya berlaku untuk media ini, ini adalah salah satu syarat untuk menerapkan jenis formula ini. Seperti yang telah disebutkan, dalam sistem SI, satuan muatan adalah Coulomb, disingkat Cl. Ini mencirikan jumlah listrik per satuan waktu. Ini adalah turunan dari satuan SI dasar.

  1 C = 1 A * 1 s

  Perlu dicatat bahwa dimensi 1 C adalah berlebihan. Karena fakta bahwa pembawa saling tolak, sulit untuk menyimpannya dalam tubuh kecil, meskipun arus 1A itu sendiri kecil jika mengalir dalam konduktor. Misalnya, dalam lampu pijar 100 W yang sama, arus 0,5 A mengalir, dan dalam pemanas listrik dan lebih dari 10 A. Gaya seperti itu (1 C) kira-kira sama dengan gaya yang bekerja pada benda bermassa 1 t dari sisi globe.

  Anda mungkin telah memperhatikan bahwa rumusnya hampir sama dengan interaksi gravitasi, hanya jika massa muncul dalam mekanika Newton, maka muatan muncul dalam elektrostatika.

  Rumus Coulomb untuk medium dielektrik

  Koefisien, dengan mempertimbangkan nilai sistem SI, ditentukan dalam N 2 *m 2 /Cl 2. Ini sama dengan:

  Di banyak buku teks, koefisien ini dapat ditemukan dalam bentuk pecahan:

  Di sini E 0 \u003d 8,85 * 10-12 C2 / N * m2 adalah konstanta listrik. Untuk dielektrik, E ditambahkan - konstanta dielektrik medium, maka hukum Coulomb dapat digunakan untuk menghitung gaya interaksi muatan untuk vakum dan medium.

  Mempertimbangkan pengaruh dielektrik, ia memiliki bentuk:

  Dari sini kita melihat bahwa pengenalan dielektrik antara benda mengurangi gaya F.

  Bagaimana kekuatan diarahkan?

  Muatan berinteraksi satu sama lain tergantung pada polaritasnya - muatan yang sama tolak-menolak, dan yang berlawanan (berlawanan) tarik-menarik.

  Omong-omong, ini adalah perbedaan utama dari hukum interaksi gravitasi yang serupa, di mana benda selalu menarik. Gaya-gaya yang diarahkan sepanjang garis yang ditarik di antara mereka disebut vektor radius. Dalam fisika, ini dilambangkan sebagai r 12 dan sebagai vektor radius dari muatan pertama ke muatan kedua dan sebaliknya. Gaya-gaya diarahkan dari pusat muatan ke muatan yang berlawanan sepanjang garis ini jika muatan-muatan itu berlawanan, dan ke arah yang berlawanan jika mereka memiliki nama yang sama (dua positif atau dua negatif). Dalam bentuk vektor:

  Gaya yang diterapkan pada muatan pertama dari muatan kedua dilambangkan sebagai F 12. Kemudian, dalam bentuk vektor, hukum Coulomb terlihat seperti ini:

  Untuk menentukan gaya yang diterapkan pada muatan kedua, sebutan F 21 dan R 21 digunakan.

  Jika tubuh memiliki bentuk yang kompleks dan cukup besar sehingga pada jarak tertentu tidak dapat dianggap sebagai titik, maka ia dibagi menjadi bagian-bagian kecil dan setiap bagian dianggap sebagai muatan titik. Setelah penambahan geometris dari semua vektor yang dihasilkan, gaya yang dihasilkan diperoleh. Atom dan molekul berinteraksi satu sama lain menurut hukum yang sama.

  Aplikasi dalam praktik

  Karya Coulomb sangat penting dalam elektrostatika; dalam praktiknya, mereka digunakan dalam sejumlah penemuan dan perangkat. Contoh mencolok adalah penangkal petir. Dengan bantuannya, mereka melindungi bangunan dan instalasi listrik dari badai petir, sehingga mencegah kebakaran dan kegagalan peralatan. Ketika hujan disertai badai petir, muatan induksi dengan magnitudo besar muncul di bumi, mereka tertarik ke arah awan. Ternyata medan listrik besar muncul di permukaan bumi. Di dekat ujung penangkal petir, ia memiliki nilai yang besar, akibatnya pelepasan korona dinyalakan dari ujungnya (dari tanah, melalui penangkal petir ke awan). Muatan dari tanah tertarik ke muatan berlawanan dari awan, menurut hukum Coulomb. Udara terionisasi, dan kekuatan medan listrik berkurang di dekat ujung penangkal petir. Dengan demikian, muatan tidak menumpuk di gedung, dalam hal ini kemungkinan sambaran petir kecil. Jika terjadi hantaman pada bangunan, maka melalui penangkal petir seluruh energi akan masuk ke dalam tanah.

  Dalam penelitian ilmiah yang serius, konstruksi terbesar abad ke-21 digunakan - akselerator partikel. Di dalamnya, medan listrik melakukan pekerjaan meningkatkan energi partikel. Mempertimbangkan proses-proses ini dari sudut pandang dampak pada muatan titik oleh sekelompok muatan, maka semua hubungan hukum menjadi valid.

  Berguna

  Sebagai hasil dari pengamatan yang panjang, para ilmuwan telah menemukan bahwa benda-benda yang bermuatan berlawanan akan tarik menarik, dan sebaliknya benda-benda yang bermuatan saling tolak-menolak. Ini berarti bahwa kekuatan interaksi muncul di antara benda-benda. Fisikawan Prancis C. Coulomb secara eksperimental menyelidiki pola interaksi bola logam dan menemukan bahwa gaya interaksi antara dua titik muatan listrik akan berbanding lurus dengan produk muatan ini dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya:

  Di mana k adalah koefisien proporsionalitas, tergantung pada pilihan unit pengukuran besaran fisika yang termasuk dalam rumus, serta pada lingkungan di mana muatan listrik q 1 dan q 2 berada. r adalah jarak antara mereka.

  Dari sini kita dapat menyimpulkan bahwa hukum Coulomb hanya akan berlaku untuk muatan titik, yaitu untuk benda-benda seperti itu, yang dimensinya dapat diabaikan sepenuhnya dibandingkan dengan jarak di antara mereka.

  Dalam bentuk vektor, hukum Coulomb akan terlihat seperti:

  Dimana q 1 dan q 2 adalah muatan, dan r adalah vektor radius yang menghubungkan keduanya; r = |r|.

  Gaya yang bekerja pada muatan disebut gaya pusat. Mereka diarahkan sepanjang garis lurus yang menghubungkan muatan-muatan ini, dan gaya yang bekerja dari muatan q 2 pada muatan q 1 sama dengan gaya yang bekerja dari muatan q 1 pada muatan q 2, dan berlawanan tanda.

  Untuk mengukur besaran listrik, dua sistem bilangan dapat digunakan - sistem SI (dasar) dan terkadang sistem CGS dapat digunakan.

  Dalam sistem SI, salah satu besaran listrik utama adalah satuan kuat arus - ampere (A), maka satuan muatan listrik akan menjadi turunannya (dinyatakan dalam satuan kuat arus). Satuan SI untuk muatan adalah liontin. 1 liontin (C) adalah jumlah "listrik" yang melewati penampang konduktor dalam 1 s pada arus 1 A, yaitu, 1 C = 1 A s.

  Koefisien k dalam rumus 1a) dalam SI diambil sama dengan:

  Dan hukum Coulomb dapat ditulis dalam bentuk yang disebut "rasionalisasi":

  Banyak persamaan yang menjelaskan fenomena magnet dan listrik mengandung faktor 4π. Namun, jika faktor ini dimasukkan ke dalam penyebut hukum Coulomb, maka faktor ini akan hilang dari sebagian besar rumus magnet dan listrik, yang sangat sering digunakan dalam perhitungan praktis. Bentuk penulisan persamaan ini disebut dirasionalkan.

  Nilai 0 dalam rumus ini adalah konstanta listrik.

  Satuan dasar sistem CGS adalah satuan mekanis CGS (gram, sekon, sentimeter). Unit dasar baru selain tiga di atas tidak diperkenalkan dalam sistem CGS. Koefisien k pada rumus (1) diasumsikan satu dan tidak berdimensi. Dengan demikian, hukum Coulomb dalam bentuk yang tidak dirasionalkan akan memiliki bentuk:

  Dalam sistem CGS, gaya diukur dalam dyne: 1 dyne \u003d 1 g cm / s 2, dan jaraknya dalam sentimeter. Misalkan q \u003d q 1 \u003d q 2, maka dari rumus (4) kita mendapatkan:

  Jika r = 1 cm, dan F = 1 dyne, maka dari rumus ini dapat disimpulkan bahwa dalam sistem CGS, muatan titik diambil sebagai satuan muatan, yang (dalam ruang hampa) bekerja pada muatan yang sama, dikeluarkan darinya pada jarak 1 cm, dengan gaya 1 din. Satuan muatan seperti itu disebut satuan elektrostatik absolut dari jumlah listrik (muatan) dan dilambangkan dengan CGS q. Dimensinya:

  Untuk menghitung nilai 0 , mari kita bandingkan persamaan untuk hukum Coulomb yang ditulis dalam sistem SI dan CGS. Dua muatan titik masing-masing 1 C, yang berjarak 1 m dari satu sama lain, akan berinteraksi dengan gaya (menurut rumus 3):

  Di GHS, gaya ini akan sama dengan:

  Kekuatan interaksi antara dua partikel bermuatan tergantung pada lingkungan di mana mereka berada. Untuk mengkarakterisasi sifat listrik dari berbagai media, konsep permitivitas relatif diperkenalkan.

  Nilai adalah nilai yang berbeda untuk zat yang berbeda - untuk feroelektrik, nilainya terletak pada kisaran 200 - 100.000, untuk zat kristal dari 4 hingga 3000, untuk kaca dari 3 hingga 20, untuk cairan polar dari 3 hingga 81, untuk cairan non-polar dari 1, 8 hingga 2,3; untuk gas dari 1,0002 hingga 1,006.

  Konstanta dielektrik (relatif) juga tergantung pada suhu lingkungan.

  Jika kita memperhitungkan permitivitas media tempat muatan ditempatkan, dalam hukum SI Coulomb akan berbentuk:

  Permitivitas dielektrik adalah besaran tak berdimensi dan tidak bergantung pada pilihan satuan pengukuran dan untuk vakum dianggap sama dengan = 1. Kemudian untuk vakum, hukum Coulomb berbentuk:

  Membagi ekspresi (6) dengan (5) kita mendapatkan:

  Dengan demikian, permitivitas relatif menunjukkan berapa kali gaya interaksi antara muatan titik dalam beberapa media yang berada pada jarak r relatif satu sama lain lebih kecil daripada di ruang hampa, pada jarak yang sama.

  Untuk pembagian listrik dan magnet, sistem CGS kadang-kadang disebut sistem Gaussian. Sebelum munculnya sistem CGS, sistem CGSE (CGS listrik) beroperasi untuk mengukur besaran listrik dan CGSM (CGS magnetik) untuk mengukur besaran magnetik. Pada satuan pertama yang sama, konstanta listrik 0 diambil, dan yang kedua, konstanta magnet 0 .

  Dalam sistem CGS, rumus elektrostatika bertepatan dengan rumus CGSE yang sesuai, dan rumus magnetisme, asalkan hanya mengandung besaran magnetik, dengan rumus yang sesuai dalam CGSM.

  Tetapi jika persamaan tersebut secara bersamaan mengandung besaran magnet dan besaran listrik, maka persamaan ini, yang ditulis dalam sistem Gauss, akan berbeda dari persamaan yang sama, tetapi ditulis dalam sistem CGSM atau CGSE dengan faktor 1/s atau 1/s 2. Nilai c sama dengan kecepatan cahaya (c = 3·10 10 cm/s) disebut konstanta elektrodinamika.

  Hukum Coulomb dalam sistem CGS akan memiliki bentuk:

  Contoh

  Pada dua tetes minyak yang benar-benar identik, satu elektron hilang. Gaya tarik-menarik Newton diimbangi dengan gaya tolak menolak Coulomb. Jari-jari tetesan perlu ditentukan jika jarak di antara mereka secara signifikan melebihi dimensi liniernya.

  Keputusan

  Karena jarak antara tetesan r jauh lebih besar daripada dimensi liniernya, tetesan dapat dianggap sebagai muatan titik, dan gaya tolak-menolak Coulomb akan sama dengan:

  Dimana e adalah muatan positif dari tetesan minyak, sama dengan muatan elektron.

  Gaya tarik Newton dapat dinyatakan dengan rumus:

  Dimana m adalah massa jatuh dan adalah konstanta gravitasi. Menurut kondisi masalah F k \u003d F n, oleh karena itu:

  Massa jatuh dinyatakan dalam produk kerapatan dan volume V, yaitu, m = V, dan volume jatuh dengan jari-jari R sama dengan V = (4/3)πR 3 , dari mana kita memperoleh:

  Dalam rumus ini, konstanta , 0 , diketahui; = 1; juga dikenal adalah muatan elektron e \u003d 1,6 10 -19 C dan kerapatan minyak \u003d 780 kg / m 3 (data referensi). Mengganti nilai numerik ke dalam rumus, kami mendapatkan hasil: R = 0,363 10 -7 m.

  Interaksi muatan listrik dijelaskan oleh hukum Coulomb, yang menyatakan bahwa gaya interaksi dua muatan titik yang diam dalam ruang hampa adalah sama dengan

  di mana besaran disebut konstanta listrik, dimensi besaran direduksi menjadi rasio dimensi panjang terhadap dimensi kapasitansi listrik (Farad). Muatan listrik terdiri dari dua jenis, yang secara konvensional disebut positif dan negatif. Seperti yang ditunjukkan oleh pengalaman, muatan menarik jika memiliki nama yang sama dan menolak jika memiliki nama yang sama.

  Setiap benda makroskopik mengandung sejumlah besar muatan listrik, karena mereka adalah bagian dari semua atom: elektron bermuatan negatif, proton yang membentuk inti atom bermuatan positif. Namun, sebagian besar benda yang kita hadapi tidak bermuatan, karena jumlah elektron dan proton yang menyusun atom adalah sama, dan muatannya persis sama dalam nilai absolut. Namun, benda dapat diisi dengan menciptakan kelebihan atau kekurangan elektron di dalamnya dibandingkan dengan proton. Untuk melakukan ini, Anda perlu mentransfer elektron yang merupakan bagian dari tubuh ke tubuh lain. Kemudian yang pertama akan kekurangan elektron dan, karenanya, muatan positif, yang kedua akan memiliki muatan negatif. Proses seperti itu terjadi, khususnya, ketika tubuh saling bergesekan.

  Jika muatan berada dalam medium yang menempati seluruh ruang, maka gaya interaksinya lebih lemah dibandingkan dengan gaya interaksinya dalam ruang hampa, dan pelemahan ini tidak bergantung pada besar muatan dan jarak antara keduanya, tetapi hanya bergantung pada sifat-sifat medium. Karakteristik medium, yang menunjukkan berapa kali gaya interaksi muatan dalam media ini melemah dibandingkan dengan gaya interaksi mereka dalam ruang hampa, disebut konstanta dielektrik media ini dan, sebagai aturan, dilambangkan dengan surat. Rumus Coulomb dalam medium dengan permitivitas mengambil bentuk

  Jika tidak ada dua, tetapi lebih banyak muatan titik, untuk menemukan gaya yang bekerja dalam sistem ini, digunakan hukum, yang disebut prinsip superposisi 1. Prinsip superposisi menyatakan bahwa untuk menemukan gaya yang bekerja pada salah satu muatan (misalnya, pada muatan) dalam sistem tiga muatan titik, seseorang harus melakukan hal berikut. Pertama, Anda perlu menghilangkan muatan secara mental dan, menurut hukum Coulomb, temukan gaya yang bekerja pada muatan dari muatan yang tersisa. Kemudian Anda harus menghapus muatan dan menemukan gaya yang bekerja pada muatan dari sisi muatan. Jumlah vektor gaya yang diperoleh akan memberikan gaya yang diinginkan.

  Prinsip superposisi memberikan resep untuk menemukan gaya interaksi benda bermuatan non-titik. Penting untuk secara mental membagi setiap benda menjadi bagian-bagian yang dapat dianggap sebagai bagian titik, menurut hukum Coulomb, temukan kekuatan interaksinya dengan bagian titik di mana benda kedua dibagi, jumlahkan vektor yang dihasilkan. Jelas bahwa prosedur seperti itu secara matematis sangat rumit, jika hanya karena perlu untuk menambahkan jumlah vektor yang tak terbatas. Dalam analisis matematis, metode untuk penjumlahan tersebut telah dikembangkan, tetapi metode tersebut tidak termasuk dalam kursus fisika sekolah. Oleh karena itu, jika masalah seperti itu terjadi, maka penjumlahan di dalamnya harus mudah dilakukan atas dasar pertimbangan simetri tertentu. Misalnya, dari prosedur penjumlahan yang dijelaskan berikut bahwa gaya yang bekerja pada muatan titik yang ditempatkan di pusat bola bermuatan seragam sama dengan nol.

  Selain itu, siswa harus mengetahui (tanpa penurunan) rumus gaya yang bekerja pada muatan titik dari bola bermuatan seragam dan bidang tak hingga. Jika ada bola berjari-jari , bermuatan seragam dengan muatan , dan muatan titik terletak pada jarak dari pusat bola, maka besar gaya interaksi adalah

  jika muatannya ada di dalam (dan tidak harus di tengah). Dari rumus (17.4), (17.5) dapat disimpulkan bahwa bola di luar menciptakan medan listrik yang sama dengan semua muatannya yang ditempatkan di tengah, dan di dalam - nol.

  Jika ada bidang yang sangat besar dengan luas yang bermuatan seragam, dan muatan titik, maka gaya interaksi mereka sama dengan

  dimana nilai tersebut memiliki arti kerapatan muatan permukaan bidang. Sebagai berikut dari rumus (17,6), gaya interaksi antara muatan titik dan bidang tidak bergantung pada jarak antara keduanya. Mari kita menarik perhatian pembaca pada fakta bahwa rumus (17,6) adalah perkiraan dan "bekerja" lebih akurat, semakin jauh muatan titik dari tepinya. Oleh karena itu, ketika rumus (17,6) digunakan, sering dikatakan bahwa itu valid dalam kerangka mengabaikan "efek tepi", yaitu. ketika pesawat dianggap tak terbatas.

  Pertimbangkan sekarang solusi dari data di bagian pertama dari buku masalah.

  Menurut hukum Coulomb (17.1), besarnya gaya interaksi dua muatan dari tugas 17.1.1 dinyatakan dengan rumus

  Muatan tolak menolak (jawaban 2 ).

  Karena setetes air tugas 17.1.2 memiliki muatan ( adalah muatan proton), maka ia memiliki kelebihan elektron dibandingkan dengan proton. Ini berarti bahwa ketika tiga elektron hilang, kelebihannya akan berkurang, dan muatan tetesan akan menjadi sama (jawabannya adalah 2 ).

  Menurut hukum Coulomb (17.1), besarnya gaya interaksi dua muatan dengan peningkatan jarak antara mereka akan berkurang dengan faktor ( tugas 17.1.3- menjawab 4 ).

  Jika muatan dua benda titik dinaikkan dengan faktor dengan jarak yang konstan antara mereka, maka gaya interaksi mereka, sebagai berikut dari hukum Coulomb (17.1), akan meningkat dengan faktor ( tugas 17.1.4- menjawab 3 ).

  Dengan bertambahnya satu muatan sebanyak 2 kali, dan muatan kedua sebanyak 4, pembilang hukum Coulomb (17.1) bertambah 8 kali, dan dengan bertambahnya jarak antar muatan sebanyak 8 kali, penyebutnya bertambah 64 kali. Oleh karena itu, gaya interaksi muatan dari tugas 17.1.5 akan berkurang 8 kali lipat (jawaban 4 ).

  Ketika ruang diisi dengan media dielektrik dengan konstanta dielektrik = 10, gaya interaksi muatan menurut hukum Coulomb dalam media (17,3) akan berkurang 10 kali ( tugas 17.1.6- menjawab 2 ).

  Gaya interaksi Coulomb (17.1) bekerja pada kedua muatan pertama dan kedua, dan karena massanya sama, percepatan muatan, sebagai berikut dari hukum kedua Newton, adalah sama setiap saat ( tugas 17.1.7- menjawab 3 ).

  Masalah serupa, tetapi massa bola berbeda. Oleh karena itu, dengan gaya yang sama, percepatan bola dengan massa lebih kecil adalah 2 kali lebih besar dari percepatan bola dengan massa lebih kecil, dan hasil ini tidak tergantung pada nilai muatan bola ( tugas 17.1.8- menjawab 2 ).

  Karena elektron bermuatan negatif, elektron akan ditolak oleh bola ( tugas 17.1.9). Tetapi karena kecepatan awal elektron menuju bola, ia akan bergerak ke arah itu, tetapi kecepatannya akan berkurang. Pada titik tertentu, itu akan berhenti sejenak, dan kemudian akan menjauh dari bola dengan kecepatan yang meningkat (jawabannya adalah 4 ).

  Dalam sistem dua bola bermuatan yang dihubungkan oleh seutas benang ( tugas 17.1.10), hanya gaya internal yang bekerja. Oleh karena itu, sistem akan diam, dan untuk menemukan gaya tarik benang, kita dapat menggunakan kondisi keseimbangan untuk bola. Karena hanya gaya Coulomb dan gaya tarik benang yang bekerja pada masing-masing gaya tersebut, kita menyimpulkan dari kondisi kesetimbangan bahwa gaya-gaya ini sama besarnya.

  Nilai ini akan sama dengan gaya tegangan benang (jawabannya 4 ). Kami mencatat bahwa pertimbangan kondisi keseimbangan untuk muatan pusat tidak akan membantu untuk menemukan gaya tegangan, tetapi akan mengarah pada kesimpulan bahwa gaya tegangan benang adalah sama (namun, kesimpulan ini sudah jelas karena simetri masalah).

  Untuk menemukan gaya yang bekerja pada muatan - in tugas 17.2.2, kita menggunakan prinsip superposisi. Pada muatan - gaya tarik-menarik ke muatan kiri dan kanan bekerja (lihat gambar). Karena jarak dari muatan - ke muatan adalah sama, modul gaya-gaya ini sama satu sama lain dan diarahkan pada sudut yang sama ke garis lurus yang menghubungkan muatan - dengan bagian tengah segmen -. Oleh karena itu, gaya yang bekerja pada muatan diarahkan secara vertikal ke bawah (vektor gaya yang dihasilkan disorot dalam huruf tebal pada gambar; jawabannya adalah 4 ).

  (menjawab 3 ).

  Dari rumus (17,6) kami menyimpulkan bahwa jawaban yang benar dalam tugas 17.2.5 - 4 . PADA tugas 17.2.6 Anda perlu menggunakan rumus untuk gaya interaksi muatan titik dan bola (rumus (17.4), (17.5)). Kami memiliki = 0 (jawaban 3 ).

  PADA tugas 17.2.7 prinsip superposisi harus diterapkan pada dua bola. Prinsip superposisi menyatakan bahwa interaksi setiap pasangan muatan tidak bergantung pada keberadaan muatan lain. Oleh karena itu, setiap bola bekerja pada muatan titik secara independen dari bola lainnya, dan untuk menemukan gaya yang dihasilkan, Anda harus menambahkan gaya dari bola pertama dan kedua. Karena muatan titik terletak di dalam bola luar, ia tidak bekerja padanya (lihat rumus (17.5)), muatan dalam bekerja dengan gaya

  di mana . Oleh karena itu, gaya yang dihasilkan sama dengan ekspresi ini (jawabannya 2 )

  PADA tugas 17.2.8 kita juga harus menggunakan prinsip superposisi. Jika muatan ditempatkan di titik , maka gaya yang bekerja padanya dari sisi muatan dan diarahkan ke kiri. Oleh karena itu, menurut prinsip superposisi, kita memiliki gaya resultan

  di mana adalah jarak dari muatan ke titik yang diteliti. Jika kita menempatkan muatan positif pada suatu titik , maka gaya akan berlawanan arah, dan berdasarkan prinsip superposisi, kita menemukan gaya yang dihasilkan

  Dari rumus ini dapat disimpulkan bahwa kekuatan terbesar akan berada di titik - jawabannya 1 .

  Biarkan, untuk kepastian, muatan bola dan tugas 17.2.9 positif. Karena bolanya sama, muatan setelah koneksinya didistribusikan di antara mereka secara merata dan untuk membandingkan kekuatan, Anda perlu membandingkan nilainya satu sama lain

  yang merupakan hasil kali muatan bola sebelum dan sesudah sambungannya. Setelah mengekstrak akar kuadrat, perbandingan (1) direduksi menjadi membandingkan rata-rata geometrik dan rata-rata aritmatika dari dua bilangan. Dan karena rata-rata aritmatika dari dua angka lebih besar dari rata-rata geometrisnya, gaya interaksi bola akan meningkat terlepas dari besarnya muatannya (jawabannya adalah 1 ).

  Tugas 17.2.10 sangat mirip dengan yang sebelumnya, tetapi jawabannya berbeda. Dengan verifikasi langsung, mudah untuk memverifikasi bahwa gaya dapat bertambah atau berkurang tergantung pada besarnya muatan. Misalnya, jika muatannya sama besarnya, maka setelah bola dihubungkan, muatannya akan menjadi sama dengan nol, sehingga gaya interaksinya juga akan menjadi nol, yang, karenanya, akan berkurang. Jika salah satu muatan awal sama dengan nol, maka setelah kontak bola, muatan salah satu dari mereka akan didistribusikan secara merata di antara bola, dan gaya interaksi mereka akan meningkat. Jadi jawaban yang benar untuk soal ini adalah 3 .

  Hukum dasar interaksi muatan listrik ditemukan oleh Charles Coulomb pada tahun 1785 secara eksperimental. Coulomb menemukan bahwa gaya interaksi antara dua bola logam bermuatan kecil berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya dan bergantung pada besar muatan dan:

  di mana - faktor proporsionalitas .

  Gaya yang bekerja pada muatan, adalah pusat , yaitu, mereka diarahkan sepanjang garis lurus yang menghubungkan muatan.

  Hukum Coulomb dapat ditulis dalam bentuk vektor:,

  di mana - vektor gaya yang bekerja pada muatan dari sisi muatan,

  Vektor radius menghubungkan muatan ke muatan;

  Modulus vektor radius.

  Gaya yang bekerja pada muatan dari samping sama dengan.

  Hukum Coulomb dalam bentuk ini

  adil hanya untuk interaksi muatan listrik titik, yaitu, benda bermuatan seperti itu, yang dimensi liniernya dapat diabaikan dibandingkan dengan jarak di antara mereka.

  mengekspresikan kekuatan interaksi antara muatan listrik tetap, yaitu, ini adalah hukum elektrostatik.

  Formulasi hukum Coulomb:

  Kekuatan interaksi elektrostatik antara dua titik muatan listrik berbanding lurus dengan hasil kali besar muatan dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya.

  Faktor proporsionalitas dalam hukum Coulomb bergantung

  dari sifat-sifat lingkungan

  pemilihan satuan ukuran untuk besaran yang termasuk dalam rumus.

  Oleh karena itu, seseorang dapat mewakili hubungan

  di mana - koefisien tergantung hanya pada pilihan sistem satuan;

  Besaran tak berdimensi yang mencirikan sifat kelistrikan medium disebut permitivitas relatif medium . Itu tidak tergantung pada pilihan sistem satuan dan sama dengan satu dalam ruang hampa.

  Maka hukum Coulomb berbentuk:

  untuk vakum,

  kemudian - permitivitas relatif suatu medium menunjukkan berapa kali dalam medium tertentu gaya interaksi antara dua muatan listrik titik dan terletak pada jarak satu sama lain lebih kecil daripada dalam ruang hampa.

  Dalam sistem SI koefisien , dan

  Hukum Coulomb berbentuk:.

  Ini notasi rasionalisasi hukum K oolon.

  Konstanta listrik, .

  Dalam sistem GSSE ,.

  Dalam bentuk vektor, hukum Coulomb mengambil bentuk

  di mana - vektor gaya yang bekerja pada muatan dari sisi muatan ,

  Vektor radius menghubungkan muatan ke muatan

  r adalah modulus dari vektor radius .

  Setiap benda bermuatan terdiri dari banyak muatan listrik titik, sehingga gaya elektrostatik yang bekerja pada satu benda bermuatan pada benda lain sama dengan jumlah vektor gaya yang diterapkan pada semua muatan titik benda kedua dari setiap muatan titik benda pertama.

  1.3 Medan listrik. Ketegangan.

  Ruang angkasa, yang di dalamnya terdapat muatan listrik, memiliki properti fisik.

  Untuk semua orang lain muatan yang dimasukkan ke dalam ruang ini ditindaklanjuti oleh gaya Coulomb elektrostatik.

  Jika sebuah gaya bekerja di setiap titik dalam ruang, maka kita mengatakan bahwa ada medan gaya di ruang ini.

  Medan, bersama dengan materi, adalah bentuk materi.

  Jika medan itu stasioner, yaitu, tidak berubah dalam waktu, dan diciptakan oleh muatan listrik stasioner, maka medan seperti itu disebut elektrostatik.

  Elektrostatika hanya mempelajari medan elektrostatik dan interaksi muatan tetap.

  Untuk mengkarakterisasi medan listrik, konsep intensitas diperkenalkan . keteganganu di setiap titik medan listrik disebut vektor, secara numerik sama dengan rasio gaya yang digunakan medan ini pada muatan positif uji yang ditempatkan pada titik tertentu, dan besarnya muatan ini, dan diarahkan ke arah kekuatan.

  biaya percobaan, yang dimasukkan ke dalam medan, diasumsikan sebagai titik dan sering disebut muatan uji.

  - Dia tidak berpartisipasi dalam penciptaan lapangan, yang diukur dengannya.

  Diasumsikan bahwa muatan ini tidak mendistorsi bidang yang diteliti, yaitu, cukup kecil dan tidak menyebabkan redistribusi muatan yang menciptakan medan.

  Jika medan bekerja pada muatan titik uji dengan gaya, maka tegangannya.

  Unit tegangan:

  Dalam sistem SI ekspresi untuk medan muatan titik:

  Dalam bentuk vektor:

  Berikut adalah vektor jari-jari yang ditarik dari muatan q, yang membuat bidang, ke titik tertentu.

  Dengan demikian, vektor kekuatan medan listrik dari muatan titikq di semua titik medan diarahkan secara radial(gbr.1.3)

  - dari muatan, jika positif, "sumber"

  - dan ke muatan jika negatif"persediaan"

  Untuk interpretasi grafis medan listrik disuntikkan konsep garis gaya ataugaris ketegangan . Ini

  melengkung , garis singgung pada setiap titik yang berimpit dengan vektor intensitas.

  Garis tegangan dimulai dengan muatan positif dan berakhir pada muatan negatif.

  Garis-garis tegangan tidak berpotongan, karena pada setiap titik medan, vektor tegangan hanya memiliki satu arah.