Ini adalah operasi pada dua angka, yang hasilnya adalah bilangan asli baru yang diperoleh dengan meningkatkan nilai satu angka dengan nilai angka lain.

Tambahkan dua bilangan asli- berarti menjumlahkan satuan pada bilangan pertama sebanyak bilangan kedua.

Contoh 1 Ibu membawa pulang beberapa apel dalam dua tas. Ada 3 apel dalam satu paket, dan 2 dalam paket kedua.Berapa banyak apel yang dibawa pulang oleh ibu?

Untuk menjawab pertanyaan ini, ketika mengeluarkan apel dari paket, hitung secara bersamaan, misalnya, meletakkan apel dari paket pertama, katakan: satu, dua, tiga, dan kemudian, mengambil apel dari paket kedua, lanjutkan: empat, lima. Jadi total ada 5 apel.

Mendaftar apel, kami menambahkan jumlah apel dari paket kedua ke jumlah apel dari paket pertama dan mendapatkan jumlah total semua apel, yaitu 5.

Contoh 2 Tambahkan dua angka: 4 dan 2.

Keputusan:

Kami menambahkan ke angka pertama semua unit yang kedua: tambahkan satu lagi menjadi empat unit, Anda mendapatkan lima unit, tambahkan satu hingga lima, Anda mendapatkan enam. Jadi, dari dua angka 4 dan 2 yang diberikan, kami menerima angka 6 baru, yang berisi empat unit angka pertama dan dua unit kedua, yaitu, sebanyak unit yang ada di kedua angka.

Bilangan yang akan ditambahkan disebut ketentuan, dan hasil penjumlahan, yaitu bilangan yang dihasilkan dari penjumlahan, disebut jumlah.

Tanda + (plus) digunakan untuk menulis penjumlahan. Itu ditempatkan di antara istilah. Misalnya, entri 2 + 5 berarti angka 2 dan 5 ditambahkan, di sebelah kanan entri tambahan, beri tanda = (sama), setelah itu jumlahnya ditulis:

Penjumlahan adalah tindakan yang selalu mungkin, yaitu, berapa pun bilangan asli yang kita ambil sebagai suku, kita selalu dapat menemukan jumlah mereka.

Baru di situs	|	[dilindungi email] situs web
2018 − 2020		situs web

Tambahan- operasi aritmatika yang dilakukan pada dua angka dan terdiri dari menemukan angka yang berarti kuantitas yang sesuai dengan dua angka asli ini, jika digabungkan. Bilangan yang dihasilkan dari operasi penjumlahan dua bilangan disebut jumlah dari bilangan-bilangan tersebut.

Penambahan ditunjukkan dengan tanda "+" (plus) di antara dua operan. Misalnya, notasi "A+B" berarti "melampirkan A dan B" atau "jumlah A dan B". Notasi “A+B=C” berarti: bilangan C adalah jumlah dari bilangan A dan B.

Penambahan secara sederhana digambarkan pada tataran kehidupan sehari-hari. Misalnya, Anda dapat membayangkan bahwa dua angka sesuai dengan jumlah penghuni rumah dua lantai. Kemudian jumlah dari angka-angka ini menunjukkan jumlah penghuni seluruh rumah.

Secara formal, operasi penjumlahan bilangan asli dapat didefinisikan sebagai berikut:

• x + 1 = S(x)
• x + S(y) = S(x + y)

di mana S(x) adalah bilangan yang mengikuti x.

Sesuai dengan ini, hasil penjumlahan (penjumlahan) dua bilangan tunggal ditentukan sebagai berikut:

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
2	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
3	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
4	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
5	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
6	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
7	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
8	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17
9	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18

Berdasarkan penjumlahan 2 bilangan asli. Menambahkan 3 angka atau lebih terlihat seperti penambahan 2 angka secara berurutan. Selain itu, karena pemindahan dan , bilangan yang dijumlahkan dapat dipertukarkan dan 2 bilangan apa pun yang ditambahkan dapat diganti dengan jumlahnya.

Sifat asosiatif penjumlahan buktikan hasil penjumlahan 3 bilangan a, b dan c tidak tergantung pada lokasi kurung. Dengan demikian, jumlah a+(b+c) dan (a+b)+c dapat ditulis sebagai a+b+c. Ungkapan ini disebut jumlah, dan bilangan a, b dan c - ketentuan.

Demikian juga karena sifat asosiatif penjumlahan, sama dengan jumlah (a+b)+(c+d), (a+(b+c))+d, ((a+b)+c)+d, a+(b+(c+d)) dan a+((b+c)+d). Yaitu, hasil penjumlahan 4 bilangan asli a, b, c dan d tidak tergantung pada lokasi kurung. Dalam hal ini jumlahnya ditulis sebagai: a+b+c+d.

Jika ekspresi tidak mengandung tanda kurung, tetapi terdiri dari lebih dari dua istilah, Anda sendiri dapat mengatur tanda kurung sesuka Anda dan menambahkan 2 angka secara berurutan untuk mendapatkan jawabannya. Artinya, proses menjumlahkan 3 bilangan atau lebih direduksi menjadi penggantian berturut-turut dari 2 suku yang berdekatan dengan jumlah mereka.

Misalnya, mari kita hitung jumlahnya 1+3+2+1+5 . Pertimbangkan 2 jalan keluar dari sejumlah besar yang sudah ada.

Cara pertama. Pada setiap langkah, kami mengganti 2 suku pertama dengan jumlah.

Karena jumlah bilangan 1 dan 3 adalah sama dengan 4 , cara:

1+3+2+1+5=4+2+1+5 (kami telah mengganti jumlah 1+3 dengan angka 4).

Karena jumlah 4 + 2 adalah 6, maka:

4+2+1+5=6+1+5.

Karena jumlah bilangan 6 dan 1 adalah 7, maka :

6+1+5=7+5

Dan langkah terakhir 7+5=12 . Itu.:

1+3+2+1+5=12

Kami melakukan penambahan dengan menempatkan tanda kurung sebagai berikut: (((1+3)+2)+1)+5.

Cara kedua. Mari kita menempatkan tanda kurung seperti ini: ((1+3)+(2+1))+5 .

Sebagai 1+3=4 , sebuah 2+1=3 , kemudian:

((1+3)+(2+1))+5=(4+3)+5

Jumlah 4 dan 3 adalah 7, jadi:

(4+3)+5=7+5.

Dan langkah terakhir: 7+5=12.

Pada hasil penjumlahan 2, 3, 4, dst. angka tidak hanya dipengaruhi oleh penempatan tanda kurung, tetapi juga oleh urutan penulisan istilah. Jadi, saat menjumlahkan bilangan asli, Anda dapat mengubah tempat suku-sukunya. Terkadang ini memberikan proses keputusan yang lebih rasional.

Sifat-sifat penjumlahan bilangan asli.

• Untuk mendapatkan nomor yang mengikuti natural, Anda perlu menambahkannya.

Misalnya: 3 + 1 = 4; 39 + 1 = 40.

• Saat mengatur ulang tempat istilah, jumlahnya tidak berubah:

3 + 4 = 4 + 3 = 7 .

Sifat penjumlahan ini disebut hukum perpindahan.

• Jumlah 3 suku atau lebih tidak akan berubah dengan mengubah urutan penjumlahan bilangan.

Misalnya: 3 + (7 + 2) = (3 + 7) + 2 = 12 ;

cara: a + (b + c) = (a + b) + c .

Oleh karena itu, alih-alih 3 + (7 + 2) menulis 3 + 7 + 2 dan jumlahkan angkanya berurutan, dari kiri ke kanan.

Sifat penjumlahan ini disebut hukum asosiatif penjumlahan.

• Saat menambahkan 0 untuk suatu bilangan, jumlahnya sama dengan bilangan itu sendiri.

3 + 0 = 3 .

Sebaliknya, ketika sebuah angka ditambahkan ke nol, jumlahnya sama dengan angkanya.

0 + 3 = 3;

cara: a + 0 = a ; 0 + a = a.

• Jika titik C memisahkan segmen AB, maka jumlah panjang segmen AC dan CB sama dengan panjang segmen AB.

AB=AC+CB.

Jika sebuah AC = 2 cm sebuah CB = 3 cm,

kemudian AB=2+3=5cm.

Uji. Penjumlahan dan pengurangan bilangan asli. balok koordinat. 1 pilihan 1 . Hasil penjumlahan dua bilangan disebut? sebuah perbedaan; b) swasta; c) istilah; d) jumlah. 2 .Tentukan sifat-sifat penjumlahan yang mana yang dirumuskan: "Jumlah tidak berubah dengan mengubah susunan tanda kurung." a) dapat dipindahtangankan; b) kombinasi; c) distributif; d) properti nol. 3. Tambahkan 69538 + 25347. a) 91 345; b) 94885; c) 93875; d) 83885. 4 . Kurangi 40002 - 8975 . a) 30127; b) 29027; c) 31027; d) 30037. 5. Temukan perbedaan antara dua angka dengan mengetahui bahwa pengurangan adalah 569 dan minuend adalah 659. a) 80; b) 70; c) 90; d) 100. 6. Isi kata yang hilang: “Untuk menemukan yang tidak diketahui. . . , kita harus menambahkan pengurangan dan selisihnya. c) istilah; d) dapat dibagi. 7. a) 3x + 4; b) 5 \u003d x + 1; c) 5 7 - 3 = 32; G) sebuah+ b= d. 8 . Selesaikan persamaan: X - 341 = 418 a) 77; b) 759; c) 87; d) 779. 9. Tentukan koordinat titik-titik yang ditunjukkan pada balok koordinat. a) M (2), N (3), C (6), P (7); b) N(4), C(5), M(2), P(6); c) P(8), C(7), N(5), M(3); d) M(2), N(4), C(6), P(7).

Uji. Penjumlahan dan pengurangan bilangan asli. balok koordinat. pilihan 2 1. Hasil pengurangan dua bilangan disebut? sebuah perbedaan; b) dikurangi; c) dapat dikurangkan; d) jumlah. 2 .Tentukan sifat-sifat penjumlahan mana yang dirumuskan: "Jumlah tidak berubah dari penataan ulang suku-suku." a) dapat dipindahtangankan; b) kombinasi; c) distributif; d) properti nol. 3. Tambahkan 42.175 + 58.619. a) 99 794; b) 101684; c) 100794; d) 100 974. 4. Kurangi 50070 - 3506 . a) 45654; b) 36454; c) 46554; d) 46564. 5 . Temukan perbedaan antara dua angka dengan mengetahui bahwa yang dikurangkan sama dengan 331, dan minuendnya adalah 411. a) 80; b) 70; c) 90; d) 100. 6. Isi kata yang hilang: “Untuk menemukan yang tidak diketahui. ., perlu untuk mengurangi perbedaan dari berkurang. a) dikurangi; b) dapat dikurangkan; c) istilah; d) dapat dibagi. 7. Manakah dari berikut ini yang merupakan persamaan: a) 10+ 4 sebuah; b) 5 = d – 51 ; c) 15 2+ 3 = 33; G) sebuah+ b= d. 8 . Selesaikan persamaan: 341 - x = 118 a) 459; b) 223; c) 233; d) 437. 9 . Tentukan koordinat titik-titik yang ditunjukkan pada balok koordinat. a) D (4), T (9), K (11), E (2); b) E (2), D (5), T (9), K (12); c) T (8), K (12), E (2), D (4); d) K (12), T (9), E (2), D (4)

Solusi tes.

1 pilihan
pilihan 2

UJI "PERSAMAAN"1 pilihan "Nilai huruf di mana persamaan berubah menjadi persamaan numerik yang benar disebut ..." persamaan berikut: sebuah – 8 = 15 ? sebuah istilah; b) perbedaan; 3. Jika pada– 39 = 128, maka pada dapat ditemukan dengan ekspresi: a) 128 + 39; c) 128:39; b) 128 - 39; d) 128 * 39. a) 7 X– 6; b) 5 X = X +1; c) 5 7 - 3 = 0; G) sebuah +2 b= d 5. Apa akar persamaan 19 – X = 13 a) 3; b) 15; pada 6; d) 8. 6. Temukan produk dari akar-akar persamaan X+ 12 = 25 dan 7. Temukan akar persamaan 68 + X = 95. 8. Selesaikan persamaan 647 - pada = 258. 9. Selesaikan persamaan ( X + 458) – 156 = 348.

UJI "PERSAMAAN"pilihan 2 1. Lanjutkan dengan kalimat berikut: « Persamaan yang berisi variabel yang nilainya akan ditemukan disebut. . ." a) persamaan; c) komponen yang tidak diketahui; b) akar persamaan; d) jawaban Anda. 2. Komponen apa yang tidak diketahui dalam persamaan berikut: 13 - X = 15 ? sebuah istilah; b) perbedaan; c) dapat dikurangkan; d) berkurang. 3. Jika 127 - X= 35, maka X dapat ditemukan dengan ekspresi: a) 127 - 35; c) 127 + 35; b) 127: 35; d) 127 * 35. 4. Manakah dari ekspresi yang merupakan persamaan: a) 9 X+ 4; b) 15:3 +7 = 32; dalam 2 X= 5 – X; G) 3 sebuah – b= d. 5. Apa akar persamaan pada – 8 = 17 a) 13; b) 25; c) 16; d) 8. 6. Tentukan jumlah akar persamaan = 96 dan 630: pada= 63 7. Temukan akar persamaan X + 43 = 92. 8. Selesaikan persamaan pada – 584 = 425. 9. Selesaikan persamaan 888 - ( X + 364) = 419.

Solusi tes.

1 pilihan
pilihan 2								1009 pribadi . 4. Yang operasi dalam ekspresi 200–1216+56:8 dilakukan terakhir? sebuah) tambahan; b) pengurangan; c.kalikan... Program pembentukan kegiatan pendidikan universal bagi siswa pada tahap pendidikan umum dasar 2 17 Program Perbandingan alami angka. Representasi dua digit angka sebagai jumlah sedikit ketentuan. Panggilan setiap... pribadi kasus tambahan dan pengurangan dua digit angka. Menetapkan hierarki kesulitan dalam kasus ini. Mengubah nilai jumlah dan perbedaan ... Program pendidikan pendidikan dasar umum periode 2011-2015 Program pendidikan Kepala." Ini pilihan sebagai sekali dan... oh alami bilangan dan nol, operasi aritmatika ( tambahan, pengurangan, ... tambahan dan pengurangan(24 jam) Tambahan dua jelas angka, jumlah ... Ketentuan. Jumlah. Akan belajar: panggilan komponen dan hasil tambahan ... Program adalah algoritma yang ditulis dalam bahasa pemrograman yang berfungsi untuk melakukan beberapa tindakan. Penerjemah Program ... dua setiap angka, menampilkan jumlah, perbedaan, produk dan pribadi dari membagi ini angka ... - tambahan; "*" - perkalian; "-" - pengurangan; "/" - pembagian; ( hasil selalu... ditelepon loop bersarang. Jenis apa... perpecahan alami angka pada ketentuan, ...

Jadi, saya mengusulkan untuk menemukan hasil dari contoh berpasangan menggunakan penggaris Anda.

Siapa pun yang memiliki hasilnya akan siap untuk mengangkat tangannya.

Berapa ternyata?

- Teman-teman, apa yang sudah kita lakukan sekarang?

Tetapi apa yang harus saya lakukan jika saya menemukan diri saya di kelas yang berbeda, dan saya tidak memiliki begitu banyak penguasa. Bagaimana saya bisa keluar dari situasi ini?

(Bawa fakta bahwa ini dapat dilakukan dengan bantuan garis bilangan atau sinar).

Dapatkah saya menunjukkan ini di papan tulis bagaimana saya harus bertindak?

Bagus. Anda mengajari saya. Katakan padaku, menggunakan penggaris untuk satu orang, apakah nyaman untuk bertindak?

Jadi bagaimana menjadi? Lagi pula, tugas kita adalah mempelajari cara menambahkan contoh panjang dengan cepat dan benar? ...

Yang?

Fiksasi di papan, menggunakan tanda:

3. ???

Saya akan meminta. Bisakah kita melakukannya dalam satu baris? Bagaimana menurutmu?

Diagram ini dengan jelas menunjukkan bagaimana Anda dapat melakukan tindakan ini pada satu baris angka.

Kami akan menghitung pengukuran (langkah kami) dengan Anda. Ketika kami menambahkan dan menghitung langkah, kami pergi, ke arah mana untuk kasus kami?

Bagaimana menurut Anda, kata apa dalam matematika metode ini disebut?

Bisakah Anda memberi tahu saya bagaimana Anda melakukan penambahan?

Bagus. Saat kita menjumlahkan, kita menghitung pengukuran dan melangkah ke kanan. Bagaimana jika saya perlu melakukan pengurangan?

Menurut Anda apa yang disebut metode ini dalam matematika?

Anda adalah penjelajah dan penemu sejati! Dan setiap orang yang menemukan sesuatu yang baru menerima hadiah untuk itu. Hadiah Anda juga menunggu Anda. Dia lebih dekat dari yang kamu kira. Dan jika Anda hati-hati memeriksa tempat kerja Anda, Anda akan menemukannya. Aku harap kamu berhasil!

Lihatlah papan. Apa yang akan kamu lakukan sekarang?

6+5+2+3=

Apa yang harus saya lakukan?

Memperbaiki di papan rencana:

1. Garis lurus atau balok
2. Ukur, arah, awal.
3. Nomor 6
4. Hitung 5
5. Hitung 2
6. Menghitung 3
7. Mari kita cari hasilnya.

Apa nama yang kami rekam?

Orang-orang yang dapat melakukannya sendiri bekerja sendiri, dan mereka yang merasa kesulitan dapat bekerja berpasangan.

Karya mandiri siswa

Apa yang disebut hasil penjumlahan dalam matematika?

Berapa ternyata?

Apakah mungkin menghitung hasil tanpa garis bilangan atau sinar? Bagaimana?

Berkumpul dalam kelompok. Setiap kelompok memiliki kartu tugas. Tugasnya sama. Mari kita membacanya dengan keras.

Tentang apa masalah ini?

Apa yang mereka lakukan?

Bagaimana?

Berapa banyak yang duduk di pohon pertama?

Bagaimana Anda memahami kata-kata? sebanyak?

- Apa yang dikatakan tentang pohon kedua?

Apa yang ditanyakan dalam soal?

Skema apa yang cocok untuk menyelesaikan masalah ini. Pilih dari yang ditawarkan.

1) 2)

3) 4)

Diagram yang sesuai dengan tugas ini harus dipotong dan ditempelkan ke lembar kontrol.

Lengkapi diagramnya.

Di bawah ini pada lembar ini harus dibuat dan dituliskan rumus untuk memecahkan masalah.

Mari kita periksa bagaimana Anda mengatasi tugas ini.

Dekatkan perwakilan setiap kelompok ke kamera dokumen.(Peragaan kerja kelompok)

Teman-teman, ayo pergi ke tempat duduk kita.

Katakan padaku, apa yang tersisa untuk kita lakukan dalam mengerjakan tugas?

Substitusikan angka-angka tersebut, pecahkan dan tuliskan jawabannya.

Tulis solusi dan jawabannya di buku catatan Anda sendiri.

Bagaimana Anda akan menemukan hasil penjumlahan, apa yang akan membantu Anda? (Apa nama alat ini)

- Apa tugas dalam pelajaran?

Apakah Anda menyelesaikannya sepenuhnya?

Kesulitan apa yang Anda temui dan mengapa?

Apa yang akan Anda kerjakan dalam pelajaran berikutnya?

* Saya tahu dan saya dapat menambahkan diri saya sendiri.

* Saya bisa mengajar orang lain.

Siapa yang merasa seperti dia dibesarkan untuk sebuah pelajaran?

Menurut Anda apa yang akan kita lakukan dalam pelajaran berikutnya?

Pilih kartu dengan level yang dapat Anda tangani: