Pelajaran dengan topik: "Memecahkan pertidaksamaan dengan metode interval."

Jenis pelajaran: Pelajaran generalisasi dan sistematisasi pengetahuan.

TUJUAN PELAJARAN:

Untuk menggeneralisasi, perluas pengetahuan anak sekolah tentang topik yang dipelajari.

Untuk mempromosikan pengembangan observasi, kemampuan untuk menganalisis. Mendorong siswa untuk pengendalian diri, analisis diri dari kegiatan pendidikan mereka.

Untuk menumbuhkan ciri-ciri kepribadian seperti aktivitas kognitif, kemandirian.

Peralatan dan bahan : komputer, proyektor, layar, presentasi untuk menemani pelajaran, handout untuk siswa, lembar evaluasi.

Pekerjaan siswa terdiri dari tahapan. Mereka mencatat hasil kegiatan mereka di lembar evaluasi, memberikan penilaian sendiri untuk pekerjaan di setiap tahap pelajaran.

LEMBAR EVALUASI SISWA.

panggung

Jenis pekerjaan

Nilai

Pengulangan. Uji.

Dikte grafis.

Kerja praktek.

Belajar.

Evaluasi pelajaran.

Langkah-langkah pelajaran:

Pengulangan (tes)

Dikte grafis.

Kerja praktek.

Belajar baru.

Menyimpulkan pelajaran (refleksi, penilaian diri).

Selama kelas

Mengatur waktu.

Guru menyampaikan kepada siswa topik dan tujuan pelajaran.

Topik "Memecahkan pertidaksamaan dengan metode interval". Tujuan pelajaran: generalisasi dan perluasan pengetahuan tentang topik ini.

Memperkenalkan persyaratan untuk memelihara lembar evaluasi.

Pesan tentang topik dan tujuan pelajaran.(Lampiran No. 1-slide 1)

Topik yang sedang kita pelajari akan membantu kalian tidak hanya lulus ujian untuk kursus sekolah dasar, tetapi juga membantu Anda berhasil lulus ujian terpusat dan Anda pasti akan membutuhkannya untuk melanjutkan pendidikan Anda. Dan saya yakin Anda akan ingin melanjutkannya.

Saya berharap Anda sukses dalam pekerjaan hari ini dan biarkan kata-kata penyair Persia Rudaki menjadi prasasti pelajaran kita:(Lampiran No. 1-slide 2)

« Sejak alam semesta ada,

Tidak ada hal seperti itu, siapa yang tidak membutuhkan pengetahuan,

Apa yang kita tidak mengambil bahasa dan usia,

Manusia selalu menuntut ilmu.

Jadi guys, buka buku catatan, tulis tanggal dan tugas kelasnya.

Hari ini di kelas:(Lampiran No. 1-slide 3)

Pengulangan (tes) (KIM digunakan untuk mempersiapkan sertifikasi akhir). - 10 menit.

Dikte grafis. – 5, 7 menit.

Kerja praktek. - 15 menit

Belajar baru. - 10 menit.

Menyimpulkan pelajaran. Refleksi. - 3 menit

Pengulangan(membaca grafik; cara grafik untuk menyelesaikan persamaan, sistem persamaan, pertidaksamaan) (Lampiran №2)

Dikte grafis .( aplikasi nomor 1- slide4)

« V» - setuju dengan pernyataan tersebut; "-" - tidak setuju dengan pernyataan itu.

Metode interval hanya dapat menyelesaikan pertidaksamaan II derajat.

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan dengan metode interval, ruas kiri harus difaktorkan.

Untuk solusi rasional pecahan ketidaksetaraan dengan metode interval, perlu untuk menemukan ODZ.

Pada garis bilangan, kita hanya menandai nol dari fungsi tersebut.

Tanda-tanda fungsi pada setiap interval selalu bergantian.

Pertidaksamaan mungkin memiliki solusi yang terdiri dari satu angka.

Menyelesaikan pertidaksamaan dengan satu variabel mungkin himpunan semua bilangan.

Jawabannya harus ditulis dalam bentuk gap.

Metode interval memungkinkan pemecahan masalah lain juga.

Kunci: ( aplikasi nomor 1- membunuh5) 1) - 2) V 3) V 4) - 5) - 6) V 7) V 8) - 9) V

Skor "5" - 9 jawaban yang benar;

Skor "4" - 7, 8 jawaban yang benar;

Grade "3" - 5, 6 jawaban yang benar;

Skor "2" - kurang dari 5 jawaban yang benar.

Kerja praktek (dengan cek) (Lampiran No. 1-slide 6)

Pilihan 1.

№

a) b); di)

№

Pilihan 2.

№1. Selesaikan pertidaksamaan dengan menggunakan metode interval:

a) b); di)

№2. Temukan ruang lingkup fungsi:

Pemeriksaan diri kerja praktek( aplikasi nomor 1- slide 7-9).

Evaluasi kerja praktek ( aplikasi nomor 1- slide10)

Belajar baru.( aplikasi 1-slide11 )

Kami telah mempertimbangkan metode interval untuk menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat. Kami menerapkan metode yang sama untuk memecahkan ketidaksetaraan tingkat tinggi.

f(x) > 0(<, ≤, ≥)

Frasa yang Diperlukan : Karena fungsif(x) kontinu di setiap titik domain definisinya, maka metode interval dapat digunakan untuk menyelesaikan pertidaksamaan ini. Fungsi tersebut dapat berubah tandanya ketika melewati titik nol atau titik putus. Meskipun mungkin tidak berubah. Antara nol dan titik diskontinuitas, tanda dipertahankan. Lalu mengapa, ketika menyelesaikan pertidaksamaan, menggambarkan fungsi itu sendiri?

Cukup dengan membagi garis bilangan menjadi interval dengan fungsi nol dan titik diskontinuitas dan menentukan tanda di masing-masingnya.

Contoh. Mari selesaikan pertidaksamaan

Keputusan:

Pertama-tama, kita perhatikan bahwa jika faktorisasi polinomial mencakup faktor, lalu mereka mengatakan bahwa - akar polinomial multiplisitas .

Polinomial ini memiliki akar: multiplisitas 6; multiplisitas 3; multiplisitas 1; multiplisitas 2; multiplisitas 5.

Mari kita plot akar-akar ini pada garis bilangan. Kami menandai akar dari multiplisitas genap dengan dua garis, multiplisitas ganjil - dengan satu baris.

Mari kita tentukan tanda polinomial pada setiap interval, untuk nilai apa punX tidak bertepatan dengan akar dan diambil dari interval yang diberikan. Kami mendapatkan diagram lengkap dari tanda-tanda polinomial pada seluruh sumbu bilangan:

Sekarang mudah untuk menjawab pertanyaan masalah, untuk nilai apaX tanda polinomial adalah non-negatif. Kami menandai area yang kami butuhkan pada gambar, kami mendapatkan:

Dapat dilihat dari gambar bahwaX

Keputusan:

Opsi 1: x=3; x=-2; x=7; x=10

+ - - - +

2 3 7 10

Opsi 2: x=9; x=2; x=-6; x=1

- + _ + +

6 1 2 9

(Dua siswa menyelesaikan pertidaksamaan di papan tulis, sisanya mengerjakan tugas mereka sendiri, kemudian kami memeriksa solusi yang diperoleh dari opsi dan sekali lagi menarik kesimpulan tentang perubahan tanda tergantung pada derajat kelipatan akarnya).

Meringkas pengamatan Anda, kami sampai pada kesimpulan penting( aplikasi nomor 1- slide13) :

Pekerjaan rumah.( aplikasi 1-Slide14)

Selesaikan pertidaksamaan:

Buatlah sketsa grafik fungsi :

Menyimpulkan pelajaran. Refleksi. ( aplikasi 1-slide15)

Pelajaran aljabar tentang topik " Memecahkan pertidaksamaan dengan satu variabel»

Topik pelajaran: Penyelesaian pertidaksamaan dengan satu variabel.

Tujuan Pelajaran: memperkenalkan konsep "pemecahan ketidaksetaraan", "ketidaksetaraan yang setara";

untuk berkenalan dengan sifat-sifat kesetaraan ketidaksetaraan;

pertimbangkan solusi pertidaksamaan linier dari bentuk kapak b, kapak mundur

perhatian khusus pada kasus-kasus di mana sebuah dan a = 0;

mengajarkan bagaimana menyelesaikan pertidaksamaan dengan satu variabel, berdasarkan properti

persamaan derajatnya;

untuk membentuk kemampuan untuk bekerja sesuai dengan algoritma; mengembangkan pemikiran logis

pidato matematika, memori.

Jenis pelajaran: pelajaran mempelajari materi baru.

Peralatan: komputer, proyektor, layar, presentasi untuk pelajaran,

kartu sinyal.

Selama kelas.

1 .Organisasi pelajaran

● Pepatah Perancis mengatakan

"Ilmu yang tidak diisi ulang setiap hari berkurang setiap hari."

2. Memantau asimilasi materi yang dibahas.

● Penyair tiruan Romawi di era Caesar dan Augustus Publius Syrah ada yang luar biasa

kata-kata "Setiap hari ada murid kemarin."

3. Aktualisasi pengetahuan dasar.

● Menurut N. K. Krupskaya "... Matematika adalah rantai konsep: satu mata rantai akan putus - dan mata rantai berikutnya tidak akan jelas."

● Periksa seberapa kuat rantai pengetahuan kita

● Untuk menjawab tugas, gunakan kartu sinyal dengan tanda dan

● Mengetahui bahwa beri tanda yang sesuai atau, agar ketidaksetaraan menjadi benar:

a) -5a - 5b; b) 5a 5b; c) a - 4 b - 4; d) b + 3 a +3.

Tugas di papan tulis

● Apakah itu milik segmen [- 7; - 4] (Kesenjangan ditulis di papan tulis)

nomor: - 10; - 6.5; - 4; - 3.1?

● Tentukan bilangan bulat terbesar yang termasuk dalam interval:

a) [-1; 4]; b) (- ; 3); c) (2; + ).

● Temukan kesalahannya!

a) x 7 Jawaban: (- ; 7); b) y Jawaban: (- ; 2.5)

4. Mempelajari materi baru.

(Pembentukan konsep baru dan metode tindakan)

geser 8.

● orang bijak Cina xunzi dikatakan "Kamu tidak bisa berhenti belajar."

● Kami juga tidak akan berhenti. Dan mari kita beralih ke studi topik "Memecahkan ketidaksetaraan dengan satu variabel."

Slide 9 - 11.

● Orang Yunani kuno sudah menggunakan konsep ketidaksetaraan. Misalnya , Archimedes (Abad III SM), saat menghitung keliling, menunjukkan batas-batas angka .

Sejumlah ketidaksetaraan diberikan dalam risalahnya "Awal" Euclid . Misalnya, ia membuktikan bahwa rata-rata geometrik dua bilangan tidak lebih besar dari rata-rata aritmatika dan tidak kurang dari rata-rata harmoniknya.

Namun, para ilmuwan kuno melakukan semua argumen ini secara lisan, mengandalkan dalam banyak kasus pada terminologi geometris. Tanda-tanda ketidaksetaraan modern hanya muncul pada abad XVII-XVIII. Pada tahun 1631 seorang ahli matematika Inggris Thomas Harriot diperkenalkan untuk hubungan "lebih besar dari" dan "kurang dari" tanda-tanda ketidaksetaraan, yang masih digunakan sampai sekarang.

Simbol dan diperkenalkan pada tahun 1734 oleh seorang matematikawan Perancis Pierre Bouguer .

Katakan padaku, apa artinya matematika tanpa mereka?

Tentang rahasia semua ketidaksetaraan, itulah maksud dari ayat saya.

Ketimpangan adalah hal seperti itu - Anda tidak dapat menyelesaikannya tanpa aturan!

● Jadi, untuk mempelajari cara menyelesaikan pertidaksamaan, pertama-tama mari kita cari tahu: apa solusi pertidaksamaan, dan sifat apa yang digunakan untuk menyelesaikannya.

Slide 12 - 13.

● Pertimbangkan pertidaksamaan 5x - 11 3. Untuk beberapa nilai variabel x, itu berubah menjadi pertidaksamaan numerik yang sebenarnya, tetapi tidak untuk yang lain. Misalnya, untuk x = 4, pertidaksamaan numerik yang benar diperoleh 5 4 – 11 3; 9 3, untuk x = 2 kita mendapatkan pertidaksamaan 5 2 – 11 3, -1 3 yang salah. Mereka mengatakan bahwa angka 4 adalah solusi dari pertidaksamaan 5x - 11 3. Solusi dari pertidaksamaan ini juga adalah angka 28; 100; 180 dst. Jadi:

Penyelesaian pertidaksamaan dengan satu variabel adalah nilai dari variabel yang mengubahnya menjadi pertidaksamaan numerik yang sebenarnya.

● Apakah nomornya? 2; 0,2 solusi pertidaksamaan: a) 2x - 1 3?

● Apakah hanya angka 2 dan 0.2 adalah solusi dari pertidaksamaan 2x - 1

● Ada banyak bilangan yang merupakan solusi dari pertidaksamaan ini, tetapi kita harus menunjukkan semua solusinya.

Memecahkan pertidaksamaan berarti menemukan semua penyelesaiannya atau membuktikan bahwa tidak ada solusi.

geser 14.

● Ingat, persamaan yang memiliki akar yang sama, kita sebut ekuivalen. Konsep kesetaraan juga diperkenalkan untuk ketidaksetaraan.

Pertidaksamaan yang memiliki penyelesaian yang sama disebut ekuivalen. Pertidaksamaan yang tidak memiliki solusi juga dianggap ekuivalen.

Misalnya, pertidaksamaan 2x - 6 0 dan
ekivalen, karena solusi masing-masing adalah bilangan yang lebih besar dari 3, yaitu x 3. Pertidaksamaan x 2 + 4 0 dan |x| + 3 8 tidak ekuivalen, karena solusi pertidaksamaan pertama x 2, dan solusi pertidaksamaan kedua x 4.

● Ada banyak kesamaan antara menyelesaikan pertidaksamaan dan menyelesaikan persamaan - pertidaksamaan juga perlu direduksi menjadi yang lebih sederhana dengan bantuan transformasi. Perbedaan penting adalah bahwa himpunan solusi untuk pertidaksamaan, sebagai aturan, tak terbatas. Dalam hal ini tidak mungkin untuk melakukan pemeriksaan lengkap atas jawaban, seperti yang kita lakukan dengan persamaan. Oleh karena itu, ketika menyelesaikan pertidaksamaan, perlu untuk beralih ke pertidaksamaan yang setara - memiliki set solusi yang persis sama. Untuk melakukan ini, dengan mengandalkan sifat-sifat dasar pertidaksamaan, hanya perlu melakukan transformasi yang mempertahankan tanda pertidaksamaan dan dapat dibalik.

geser 15.

Saat menyelesaikan pertidaksamaan, sifat-sifat berikut digunakan:

Jika kita pindahkan dari satu bagian pertidaksamaan ke suku lain yang lawannya

tanda, untuk

O, kita mendapatkan pertidaksamaan yang setara.

Jika kedua bagian pertidaksamaan dikalikan atau dibagi dengan positif yang sama

nomor, maka Anda mendapatkan ketidaksetaraan yang setara dengan itu;

jika kedua bagian dari pertidaksamaan dikalikan atau dibagi dengan negatif yang sama

angka, sambil mengubah tanda pertidaksamaan menjadi kebalikannya, ternyata

ketidaksetaraan yang setara.

geser 16.

● Sebagai fabulist Romawi dari paruh pertama abad ke-1 c. n. e. Phaedrus: “Kami belajar dari contoh”

● Kami juga akan mempertimbangkan untuk menggunakan contoh penggunaan sifat ekivalensi dalam menyelesaikan pertidaksamaan.

Slide 17 - 18 .

Contoh 1 Selesaikan pertidaksamaan 3(2x - 1) 2(x + 2) + x + 5.

Mari kita buka tanda kurung: 6x - 3 2x + 4 + x + 5.

Kami memberikan istilah serupa: 6x - 3 3x + 9.

Kami mengelompokkan istilah dengan variabel di sisi kiri, dan

di sebelah kanan - tanpa variabel: 6x - 3x 9 + 3.

Kami memberikan istilah serupa: 3x 12.

Bagilah kedua ruas pertidaksamaan dengan bilangan positif 3,

dengan mempertahankan tanda pertidaksamaan: x 4.

4 x Jawaban: (4; + )

Contoh 2 Mari selesaikan pertidaksamaan
2.

Kalikan kedua ruas pertidaksamaan dengan penyebut terkecil - 2 6

pecahan yang termasuk dalam pertidaksamaan, yaitu untuk bilangan positif 6: 2x - 3x 12.

Kami memberikan istilah serupa: - x 12.

Bagilah kedua bagian dengan angka negatif - 1, ubah tandanya

pertidaksamaan lawan: x

12 x Jawaban: (- ; -12).

geser 19.

● Dalam setiap contoh yang dipertimbangkan, kami mengganti pertidaksamaan yang diberikan dengan bentuk pertidaksamaan yang setara kapak b atau Oh di mana sebuah dan b - beberapa bilangan: 5x 15, 3x 12, - x 12. Pertidaksamaan semacam ini disebut pertidaksamaan linier dengan satu variabel.

● Dalam contoh yang diberikan, koefisien variabel tidak sama dengan nol. Pertimbangkan contoh spesifik untuk memecahkan ketidaksetaraan kapak b atau Oh pada a = 0 .

Contoh 1 Ketimpangan 0 x

Contoh 2 Ketimpangan 0 x

● Jadi, bentuk pertidaksamaan linier 0 x atau 0 x b , dan karenanya pertidaksamaan asli yang sesuai, baik tidak memiliki solusi, atau solusinya adalah bilangan apa pun.

geser 20.

● Saat memecahkan pertidaksamaan, kami mengikuti urutan tertentu, yang merupakan algoritme untuk menyelesaikan pertidaksamaan dengan satu variabel

Algoritma untuk memecahkan pertidaksamaan derajat pertama dengan satu variabel.

Buka tanda kurung dan tambahkan istilah serupa.

Kelompokkan suku dengan variabel di sisi kiri pertidaksamaan, dan tanpa variabel - in

sisi kanan, mengubah tanda selama transfer.

Membawa istilah seperti.

Bagilah kedua sisi pertidaksamaan dengan koefisien variabel, jika tidak sama dengan nol.

Gambarkan himpunan penyelesaian pertidaksamaan pada garis koordinat.

Tulis jawaban Anda sebagai rentang angka.

Ketimpangan adalah hal seperti itu - Anda tidak dapat menyelesaikannya tanpa aturan

Saya akan mencoba untuk menemukan rahasia dari semua ketidaksetaraan.

Tiga aturan utama

Kemudian Anda akan menemukan kunci untuk mereka,

Kemudian Anda bisa menyelesaikannya.

Anda tidak akan berpikir dan menebak

Di mana untuk mentransfer dan apa yang harus diubah di dalamnya.

Dan Anda akan tahu pasti

Bahwa tanda akan berubah ketika kedua bagian adalah pertidaksamaan

Bagi dengan dikurangi angka.

Tapi itu akan tetap benar.

Tunjukkan solusi pada garis lurus.

Tulis jawaban Anda sebagai interval.

● Saya pikir puisi ini akan membantu Anda mengingat bagaimana menyelesaikan ketidaksetaraan.

5. Konsolidasi materi yang dipelajari. (pembentukan keterampilan dan kemampuan)

● Menurut penyair dan pemikir besar Jerman, Goethe “Mendapat ilmu saja tidak cukup; Saya perlu menemukan aplikasi untuk mereka. Tidak cukup hanya berharap; perlu dilakukan".

● Mari ikuti kata-kata ini dan mulai belajar untuk menerapkan apa yang kita pelajari hari ini ke dalam latihan.

Slide 21 - 22.

latihan lisan.

● Anda mungkin telah memperhatikan bahwa algoritme untuk menyelesaikan pertidaksamaan dengan satu variabel mirip dengan algoritme untuk menyelesaikan persamaan. Satu-satunya kesulitan adalah membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan angka negatif. Hal utama di sini jangan lupa untuk mengubah tanda pertidaksamaan.

● Memecahkan ketidaksetaraan:

1) - 2x 6; 3) - 2x 6;

4) – 5) – 0; 6) – x 4.

● Temukan solusi untuk pertidaksamaan:

4) 0 x - 5; 5) 0 x 0; 6) 0x0.

geser 23.

● Selesaikan latihan: No. 836(a, b, c); 840(e, f, f, h); 844 (a, e).

6. Menyimpulkan pelajaran.

geser 24.

● "Senang kamu belajar sesuatu," - pernah berkata komedian Prancis

Molire.

● Hal baru apa yang kita pelajari dalam pelajaran?

● Apakah pelajaran membantu untuk memajukan pengetahuan, keterampilan dalam mata pelajaran?

Evaluasi hasil pelajaran oleh guru: Evaluasi pekerjaan kelas (aktivitas, kecukupan jawaban, orisinalitas pekerjaan anak secara individu, tingkat pengorganisasian diri, ketekunan).

7. Pekerjaan rumah.

geser 25.

● Pelajari butir 34 (pelajari definisi, properti, dan algoritme solusi).

● Jalankan No. 835; 836 (d - m); 841.

Pelajaran tentang topik "Memecahkan pertidaksamaan kuadrat"

Sejak alam semesta ada,
Tidak ada hal seperti itu, siapa yang tidak membutuhkan pengetahuan.
Apapun bahasa dan usia yang kita pakai,
Manusia selalu menuntut ilmu.

Tujuan pelajaran:memperkenalkan siswa pada solusi pertidaksamaan kuadrat.

Tujuan pelajaran:

pendidikan:

• Perkenalkan konsep pertidaksamaan kuadrat, berikan definisi.

  Untuk memperkenalkan algoritma untuk memecahkan pertidaksamaan berdasarkan sifat-sifat fungsi kuadrat.

  Untuk membentuk kemampuan menyelesaikan pertidaksamaan jenis ini.

pendidikan:

• Kembangkan kemampuan menganalisis, menyoroti hal utama, membandingkan, menggeneralisasi.

  Untuk mengembangkan aktivitas kreatif dan mental siswa, kualitas intelektual mereka: kemampuan untuk "melihat" masalah.

  Untuk membentuk budaya grafis dan fungsional siswa.

  Kembangkan kemampuan untuk mengekspresikan pikiran Anda dengan jelas dan jelas.

pendidikan:

• Untuk mengembangkan kemampuan untuk bekerja dengan informasi yang tersedia dalam situasi yang tidak biasa.

  Tunjukkan hubungan matematika dengan realitas di sekitarnya.

  Mengembangkan keterampilan komunikasi dan kemampuan untuk bekerja dalam tim.

  Kembangkan rasa hormat terhadap subjek.

Peralatan:

Prektor Media

Presentasi interaktif untuk pelajaran

selebaran

SELAMA KELAS

I. Momen organisasi

Matematika adalah ilmu kuno, menarik dan bermanfaat. Hari ini kita akan sekali lagi diyakinkan akan hal ini. Dalam pelajaran sebelumnya, Anda telah mempelajari bahwa grafik trinomial persegi adalah parabola; bagaimana parabola terletak tergantung pada koefisien terkemuka dan jumlah akar persamaan sebuah x 2 + bx + c = 0. Namun parabola tidak hanya ditemukan dalam pelajaran matematika! Kami akan mencoba mempelajari tentang penggunaan parabola dalam fisika, teknologi, arsitektur, di alam, dalam kehidupan sehari-hari hari ini dan dalam pelajaran selanjutnya.

II. Aktualisasi. Tahap "tantangan"

1. Survei frontal:

Persamaan apa yang Anda lihat di slide?

Apa itu fungsi kuadrat?

Apa grafik fungsi kuadrat?

Parameter apa yang menentukan letak parabola pada bidang koordinat?

Mari kita ulangi lokasi parabola tergantung pada koefisien awal dan jumlah akar trinomial kuadrat (secara lisan).

Verifikasi dilakukan dengan menggunakan slide 2 (Presentasi )

Untuk melakukan tugas berikutnya, itu dipanggil ke komputer satu siswa. Enam grafik fungsi kuadrat dan nilai koefisien terkemuka ( sebuah) dan diskriminan dari trinomial persegi (D). Anda perlu memilih bagan yang sesuai dengan nilai yang ditentukan, untuk melakukan ini, klik pada persegi panjang dengan nomor atau pada kata "tidak" jika tidak ada nilai seperti itu. Jika jawabannya benar, sebagian gambar terbuka, jika salah, kata "kesalahan" muncul, untuk kembali ke tugas, Anda perlu menekan tombol kontrol "kembali". Setelah menyelesaikan semua tugas dengan benar, gambar akan terbuka sepenuhnya.
Siswa di depan komputer memilih jawaban dengan menalar dengan keras. Kelas mengikuti respon teman, setuju atau menyatakan pendapat yang berbeda, mungkin memberikan bantuan. (slide 3-15)

2. Temukan akar-akar trinomial persegi:

saya pilihan

a) x 2 + x - 12
b) x 2 + 6x + 9.

pilihan II

a) 2x 2 - 7x + 5;
b) 4x 2 - 4x + 1.

Siswa mengerjakan buku catatan, kemudian mengecek jawaban sesuai dengan solusi yang disajikan guru pada layar presentasi (slide 16, centang - slide 17).

3. Untuk melakukan tugas pengujian untuk menentukan grafik fungsi kuadrat dari nilai-nilai argumen yang 0, 0, 0 bisa dipanggil 2 orang, masing-masing dua tugas. (Slide 18-25)

Siswa mencari jawaban yang benar, berpikir keras, Jika jawaban yang dipilih salah, maka muncul tongkat merah, yang biasanya ditunjukkan oleh guru kesalahan di buku catatan, dan jika benar, maka callout dengan kata "benar" .

Jadi, kami telah mengulangi materi yang diperlukan. Kesulitan apa yang Anda temui saat menyelesaikan tugas? Beberapa telah menemukan kelemahan dalam diri mereka sendiri, tetapi saya harap mereka menyadari kesalahan mereka dan tidak akan mengulanginya lagi. (Hasil dari tahap update dirangkum).

AKU AKU AKU. Presentasi materi baru. Tahap "pemahaman"

- Dan sekarang, mengikuti saran dari akademisi I.P. Pavlova: "Jangan pernah mengambil yang berikutnya tanpa menguasai yang sebelumnya", kami, setelah menguasai sumur sebelumnya, beralih ke sumur berikutnya.
Dengan melakukan 8 tugas terakhir, Anda menemukan pada interval berapa fungsi mengambil nilai positif, non-positif, dan pada interval berapa nilai negatif dan non-negatif. Apa jenis fungsi fungsi yang disajikan dalam tugas? Sebutkan secara umum rumus yang mendefinisikan fungsi-fungsi ini (y = sebuah x2 + bx + c).
Menjawab pertanyaan tentang interval di mana fungsinya adalah 0, 0, 0, Anda harus menyelesaikan ketidaksetaraan. Sebutkan pertidaksamaan umum yang harus diselesaikan ( sebuah x 2 + bx + c sebuah x2 + bx + c0, sebuah x 2 + bx + c 0, sebuah x 2 + bx + c 0).

Pikirkan tentang bagaimana Anda akan menyebut ketidaksetaraan ini?

Topik pelajaran diumumkan dengan catatan di catatan (slide 26-27).

pekerjaan lisan(slide 28)

Jika siswa percaya bahwa ketidaksetaraan tidak berlaku untuk spesies yang disebutkan, maka mereka mengangkat tangan, jika tidak, mereka akan duduk diam.
Inilah jenis ketidaksetaraan baru. Apa yang harus Anda pelajari dalam pelajaran ini?

Siswa merumuskan tujuan pelajaran

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat cukup dengan melihat grafik fungsi y = sebuah x2 + bx + c. Pengetahuan apa tentang fungsi kuadrat yang kita perlukan untuk menyusun algoritma untuk menyelesaikan pertidaksamaan? (siswa menawarkan pilihan yang berbeda). Guru mengoreksi dan menyusun usulan tersebut.

Kemudian muncul langkah-langkah algoritma pada slide presentasi, sekaligus muncul contoh penyelesaian pertidaksamaan kuadrat ( geser 29).

perwujudan

Siswa mulai memecahkan pertidaksamaan kuadrat (tugas di papan tulis). Seorang siswa memecahkan pertidaksamaan di papan tulis sesuai dengan algoritma. Kontrol dilakukan dengan menggunakan slide presentasi (solusi langkah demi langkah) (slide 30 dan presentasi komputer)

Selesaikan pertidaksamaan:

5. x 2 +6x-92 +6x-9≤0, x 2 +6x-90, x 2 +6x-9≥0.

Tujuan dari pekerjaan: untuk mengisi skema untuk memecahkan pertidaksamaan kuadrat untuk sebuah 0 tergantung pada tanda diskriminan dari persamaan kuadrat yang sesuai ( Lampiran 2 ). Setelah melakukan tugas hasil diperiksa dengan geser 31.

IV. Penerapan pengetahuan, pembentukan keterampilan dan kemampuan

Di GIA, tugas sering ditawarkan untuk menjalin korespondensi. Sekarang kita akan melakukan tugas tersebut secara lisan dan melihat bagaimana kita mempelajari materi baru, jika ada kesalahan dan mengapa.

pekerjaan lisan (slide di komputer)

- Dan sekarang mari kita selesaikan ketidaksetaraan kuadrat dengan parameter, tugas seperti itu juga ditemukan di GIA di bagian 2. Siswa menawarkan solusi, berdiskusi dan menulis di kartu. Verifikasi langkah demi langkah dilakukan menggunakan slide 32, 33.

Kemudian dilakukan TEST untuk dua opsi ( Lampiran 3 ). Setelah selesai, siswa bertukar formulir dan mengecek. Jawaban ( geser 34)

Motivasi

– Apakah ketidaksetaraan kuadrat menemukan aplikasi di dunia di sekitar kita?! Atau mungkin itu hanya keinginan matematikawan?! Mungkin tidak! Bagaimanapun, fenomena apa pun dapat dijelaskan menggunakan suatu fungsi, dan kemampuan untuk memecahkan ketidaksetaraan memungkinkan Anda menjawab pertanyaan, yang nilai argumennya positif, dan yang negatif.

V. Pekerjaan Rumah(slide 35)

41, No. 41.02-06 (a, d). Buatlah skema untuk menyelesaikan pertidaksamaan untuk sebuah

Dalam literatur tambahan atau dengan bantuan sumber daya Internet, cobalah untuk menemukan area penerapan ketidaksetaraan kuadrat yang tidak dipertimbangkan dalam pelajaran.

YI. Cari penggunaan parabola di Internet.

Perumpamaan
Seorang bijak sedang berjalan, dan tiga orang berjalan ke arahnya, yang membawa gerobak dengan batu untuk konstruksi di bawah terik matahari. Orang bijak itu berhenti dan mengajukan pertanyaan kepada masing-masing orang.
Dia bertanya kepada yang pertama: "Apa yang kamu lakukan sepanjang hari?"
Dan dia menjawab dengan seringai bahwa dia telah membawa batu terkutuk sepanjang hari.
Orang bijak bertanya kepada yang kedua: "Apa yang kamu lakukan sepanjang hari?" Dan dia menjawab: "Tetapi saya melakukan pekerjaan saya dengan sungguh-sungguh."
Dan yang ketiga tersenyum, wajahnya berseri-seri dengan gembira: "Dan saya mengambil bagian dalam pembangunan kuil!"

Kawan, mari kita coba dengan Anda untuk mengevaluasi setiap pekerjaan kita untuk pelajaran..

Topik pelajaran adalah "Menyelesaikan pertidaksamaan dan sistemnya" (matematika kelas 9)

Jenis pelajaran: pelajaran sistematisasi dan generalisasi pengetahuan dan keterampilan

Teknologi pelajaran: teknologi pengembangan berpikir kritis, pembelajaran yang berbeda, teknologi TIK

Tujuan pelajaran: mengulangi dan mensistematisasikan pengetahuan tentang sifat-sifat ketidaksetaraan dan metode untuk menyelesaikannya, menciptakan kondisi untuk pembentukan keterampilan untuk menerapkan pengetahuan ini dalam memecahkan masalah standar dan kreatif.

Tugas.

Pendidikan:

untuk mempromosikan pengembangan keterampilan siswa untuk merangkum pengetahuan yang diperoleh, untuk menganalisis, mensintesis, membandingkan, menarik kesimpulan yang diperlukan

mengatur kegiatan siswa untuk menerapkan pengetahuan yang diperoleh dalam praktik

untuk mempromosikan pengembangan keterampilan untuk menerapkan pengetahuan yang diperoleh dalam kondisi non-standar

Mengembangkan:

melanjutkan pembentukan pemikiran logis, perhatian dan memori;

meningkatkan keterampilan analisis, sistematisasi, generalisasi;

menciptakan kondisi yang menjamin terbentuknya keterampilan pengendalian diri pada siswa;

mempromosikan perolehan keterampilan yang diperlukan untuk kegiatan belajar mandiri.

Pendidikan:

untuk menumbuhkan disiplin dan ketenangan, tanggung jawab, kemandirian, sikap kritis terhadap diri sendiri, perhatian.

Hasil pendidikan yang direncanakan.

Pribadi: sikap bertanggung jawab terhadap pembelajaran dan kompetensi komunikatif dalam berkomunikasi dan bekerjasama dengan teman sebaya dalam proses kegiatan pendidikan.

Kognitif: kemampuan untuk mendefinisikan konsep, membuat generalisasi, secara mandiri memilih alasan dan kriteria untuk klasifikasi, membangun penalaran logis, menarik kesimpulan;

Peraturan: kemampuan untuk mengidentifikasi potensi kesulitan dalam menyelesaikan tugas pendidikan dan kognitif dan menemukan cara untuk menghilangkannya, untuk mengevaluasi pencapaiannya

Komunikatif: kemampuan untuk mengungkapkan penilaian menggunakan istilah dan konsep matematika, merumuskan pertanyaan dan jawaban selama tugas, berbagi pengetahuan antara anggota kelompok untuk membuat keputusan bersama yang efektif.

Istilah dasar, konsep: pertidaksamaan linier, pertidaksamaan kuadrat, sistem pertidaksamaan.

Peralatan

Proyektor, laptop guru, beberapa netbook untuk siswa;

Presentasi;

Kartu dengan pengetahuan dan keterampilan dasar tentang topik pelajaran (Lampiran 1);

Kartu dengan pekerjaan mandiri (Lampiran 2).

Rencana belajar

Selama kelas
Tahapan teknologi. Target.	Aktivitas guru	kegiatan siswa
Komponen pengantar-motivasi
1.Organisasi Tujuan: persiapan psikologis untuk komunikasi.	Halo. Senang melihat kalian semua. Duduk. Periksa apakah semuanya sudah siap untuk pelajaran. Jika tidak apa-apa, lihat aku.	Halo. Periksa aksesori. Bersiap untuk kerja.	Pribadi. Sikap bertanggung jawab terhadap pengajaran terbentuk.
2.Memperbarui pengetahuan (2 menit) Tujuan: untuk mengidentifikasi kesenjangan individu dalam pengetahuan tentang topik tersebut	Topik pelajaran kita adalah "Memecahkan ketidaksetaraan dengan satu variabel dan sistemnya." (slide 1) Berikut adalah daftar pengetahuan dan keterampilan dasar tentang topik tersebut. Nilailah pengetahuan dan keterampilan Anda. Atur ikon yang sesuai. (slide 2)	Menilai pengetahuan dan keterampilan mereka sendiri. (Lampiran 1)	Peraturan Penilaian diri atas pengetahuan dan keterampilan Anda
3.Motivasi (2 menit) Tujuan: untuk memberikan kegiatan untuk menentukan tujuan pelajaran .	Dalam karya OGE dalam matematika, beberapa pertanyaan dari bagian pertama dan kedua menentukan kemampuan untuk memecahkan ketidaksetaraan. Apa yang perlu kita ulangi dalam pelajaran agar berhasil mengatasi tugas-tugas ini?	Diskusikan, ajukan pertanyaan untuk pengulangan.	kognitif. Mengidentifikasi dan merumuskan tujuan kognitif.
Tahap refleksi (komponen isi)
4. Penilaian diri dan pilihan lintasan (1-2 menit)	Bergantung pada bagaimana Anda menilai pengetahuan dan keterampilan Anda tentang topik tersebut, pilih bentuk pekerjaan dalam pelajaran. Anda dapat bekerja dengan seluruh kelas dengan saya. Anda dapat bekerja secara individu di netbook, menggunakan saran saya, atau berpasangan, saling membantu.	Ditentukan dengan jalur belajar individu. Tukar jika perlu.	Peraturan mengidentifikasi potensi kesulitan dalam menyelesaikan tugas-tugas pendidikan dan kognitif dan menemukan cara untuk menghilangkannya
5-7 Bekerja berpasangan atau sendiri-sendiri (25 menit)	Guru menyarankan siswa bekerja secara mandiri.	Siswa yang mengetahui topik dengan baik bekerja secara individu atau berpasangan dengan presentasi (slide 4-10) Melakukan tugas (slide 6.9).	kognitif kemampuan untuk mendefinisikan konsep, membuat generalisasi, membangun rantai logis Peraturan kemampuan untuk menentukan tindakan sesuai dengan tugas pendidikan dan kognitif Komunikatif kemampuan untuk mengatur kerjasama pendidikan dan kegiatan bersama, bekerja dengan sumber informasi Pribadi sikap bertanggung jawab untuk belajar, kesiapan dan kemampuan untuk pengembangan diri dan pendidikan diri
5. Penyelesaian pertidaksamaan linier. (10 menit)	Sifat pertidaksamaan apa yang kita gunakan untuk menyelesaikannya? Dapatkah Anda membedakan antara pertidaksamaan linier, pertidaksamaan kuadrat dan sistemnya? (slide 5) Bagaimana cara menyelesaikan pertidaksamaan linier? Jalankan solusinya. (slide 6) Guru mengikuti keputusan di papan tulis. Periksa apakah solusinya benar.	Mereka menyebutkan sifat-sifat pertidaksamaan, setelah menjawab atau jika ada kesulitan, guru membuka slide 4. Sebutkan ciri ciri pertidaksamaan. Menggunakan sifat-sifat pertidaksamaan. Seorang siswa menyelesaikan pertidaksamaan No. 1 di papan tulis. Sisanya ada di buku catatan, mengikuti keputusan responden. Pertidaksamaan No. 2 dan 3 dilakukan secara independen. Periksa dengan jawaban yang sudah disiapkan.	kognitif Komunikatif
6. Penyelesaian pertidaksamaan kuadrat. (10 menit)	Bagaimana cara mengatasi ketidaksetaraan? Apa ketidaksetaraan ini? Metode apa yang digunakan untuk menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat? Ingat kembali metode parabola (slide 7) Guru mengingat kembali langkah-langkah penyelesaian pertidaksamaan. Metode interval digunakan untuk menyelesaikan pertidaksamaan derajat kedua dan derajat yang lebih tinggi. (slide 8) Untuk menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat, Anda dapat memilih metode yang sesuai untuk Anda. Memecahkan ketidaksetaraan. (slide 9). Guru memantau kemajuan solusi, mengingat cara menyelesaikan persamaan kuadrat yang tidak lengkap. Guru menasihati siswa yang bekerja secara individu.	Jawaban: Kami menyelesaikan pertidaksamaan kuadrat menggunakan metode parabola atau metode interval. Para siswa mengikuti keputusan pada presentasi. Di papan tulis, siswa secara bergiliran menyelesaikan pertidaksamaan No. 1 dan 2. Periksa dengan jawabannya. (untuk menyelesaikan saraf-va No. 2, Anda perlu mengingat cara menyelesaikan persamaan kuadrat yang tidak lengkap). Ketimpangan No. 3 diselesaikan secara independen, diperiksa dengan jawabannya.	kognitif kemampuan untuk mendefinisikan konsep, membuat generalisasi, membangun penalaran dari pola umum ke solusi khusus Komunikatif kemampuan untuk menyajikan dalam bentuk lisan dan tertulis rencana rinci kegiatan sendiri;
7. Memecahkan sistem ketidaksetaraan (4-5 menit)	Ingat langkah-langkah yang terlibat dalam memecahkan sistem pertidaksamaan. Memecahkan sistem (Slide 10)	Sebutkan tahapan penyelesaiannya! Siswa memutuskan di papan tulis, memeriksa dengan solusi pada slide.
Tahap reflektif-evaluatif
8. Kontrol dan verifikasi pengetahuan (10 menit) Tujuan: untuk mengidentifikasi kualitas asimilasi bahan.	Mari kita uji pengetahuan Anda tentang topik ini. Selesaikan tugas Anda sendiri. Guru mengecek hasil sesuai dengan jawaban yang telah disiapkan.	Lakukan pekerjaan independen pada opsi (Lampiran 2) Setelah menyelesaikan pekerjaan, siswa melaporkan hal ini kepada guru. Siswa menentukan nilainya sesuai dengan kriteria (slide 11). Setelah berhasil menyelesaikan pekerjaannya, ia dapat melanjutkan ke tugas tambahan (slide 11)	kognitif. Membangun rantai logis dari penalaran.
9. Refleksi (2 menit) Tujuan: terbentuk penilaian diri yang memadai atas kemampuan dan kemampuan seseorang, kelebihan dan keterbatasannya	Apakah ada peningkatan hasil? Jika Anda masih memiliki pertanyaan, lihat buku teks di rumah (hal. 120)	Mereka mengevaluasi pengetahuan dan keterampilan mereka sendiri pada selembar kertas yang sama (Lampiran 1). Bandingkan dengan harga diri di awal pelajaran, buat kesimpulan.	Peraturan Penilaian diri atas pencapaian Anda
10. Pekerjaan Rumah (2 menit) Tujuan: konsolidasi materi yang dipelajari.	Menentukan pekerjaan rumah berdasarkan hasil kerja mandiri (slide 13)	Tentukan dan catat tugas individu	kognitif. Membangun rantai logis dari penalaran. Menghasilkan analisis dan transformasi informasi.

Daftar literatur yang digunakan: Aljabar. Buku teks untuk kelas 9. / Yu.N.Makrychev, N.G.Mindyuk, K.I.Neshkov, S.B.Suvorova. - M.: Pencerahan, 2014