Tanda persamaan segitiga

Segitiga sama kaki adalah segitiga yang sisi-sisi yang bersesuaian sama besar.

Teorema (kriteria pertama untuk persamaan segitiga).
Jika dua sisi dan sudut di antara mereka dari satu segitiga masing-masing sama dengan dua sisi dan sudut di antara mereka dari segitiga lain, maka segitiga tersebut kongruen.

Teorema (kriteria kedua untuk persamaan segitiga).
Jika sisi dan dua sudut yang berdekatan dari satu segitiga masing-masing sama dengan sisi dan dua sudut yang berdekatan dari segitiga lain, maka segitiga tersebut kongruen.

Teorema (kriteria ketiga untuk persamaan segitiga).
Jika tiga sisi dari satu segitiga masing-masing sama dengan tiga sisi dari segitiga yang lain, maka segitiga tersebut kongruen.

Tanda-tanda kesamaan segitiga

Segitiga disebut sebangun jika sudut-sudutnya sama besar dan sisi-sisinya sebanding: , dimana adalah koefisien kesamaan.

I tanda kesamaan segitiga. Jika dua sudut dari satu segitiga masing-masing sama dengan dua sudut yang lain, maka segitiga-segitiga ini sebangun.

II tanda kesamaan segitiga. Jika tiga sisi dari suatu segitiga sebanding dengan tiga sisi dari segitiga yang lain, maka segitiga-segitiga tersebut sebangun.

III tanda kesamaan segitiga. Jika dua sisi dari suatu segitiga sebanding dengan dua sisi dari segitiga yang lain, dan sudut-sudut yang terdapat di antara sisi-sisi tersebut sama besar, maka segitiga-segitiga tersebut sebangun.

Tugas untuk probabilitas dadu tidak kalah populer dari masalah lempar koin. Kondisi masalah seperti itu biasanya berbunyi seperti ini: ketika melempar satu atau lebih dadu (2 atau 3), berapa peluang jumlah poinnya adalah 10, atau jumlah poinnya adalah 4, atau hasil kali dari jumlah poin, atau habis dibagi 2 produk dari jumlah poin dan lain-lain.

Penerapan rumus probabilitas klasik adalah metode utama untuk memecahkan masalah jenis ini.

Satu mati, kemungkinan.

Situasinya cukup sederhana dengan satu dadu. ditentukan oleh rumus: P=m/n, di mana m adalah jumlah hasil yang menguntungkan untuk peristiwa tersebut, dan n adalah jumlah semua hasil dasar yang mungkin sama dari eksperimen dengan melempar dadu atau dadu.

Soal 1. Sebuah dadu dilempar sekali. Berapa peluang mendapatkan poin genap?

Karena dadu adalah kubus (atau disebut juga dadu biasa, dadu akan jatuh pada semua wajah dengan probabilitas yang sama, karena seimbang), dadu memiliki 6 wajah (jumlah poin dari 1 hingga 6, yang biasanya ditunjukkan dengan titik), yang berarti , bahwa dalam tugas jumlah total hasil: n=6. Kejadian hanya disukai oleh hasil di mana wajah dengan titik genap 2,4 dan 6 jatuh, untuk kubus wajah seperti itu: m=3. Sekarang kita dapat menentukan peluang dadu yang diinginkan: P=3/6=1/2=0,5.

Tugas 2. Sebuah dadu dilempar sekali. Berapa probabilitas mendapatkan setidaknya 5 poin?

Masalah seperti itu diselesaikan dengan analogi dengan contoh yang ditunjukkan di atas. Ketika melempar dadu, jumlah hasil yang mungkin sama adalah: n=6, dan memenuhi kondisi masalah (setidaknya 5 poin jatuh, yaitu 5 atau 6 poin jatuh) hanya 2 hasil, yang berarti m =2. Selanjutnya, kita cari peluang yang diinginkan: P=2/6=1/3=0.333.

Dua dadu, probabilitas.

Saat memecahkan masalah dengan melempar 2 dadu, sangat nyaman menggunakan tabel skor khusus. Di atasnya, jumlah poin yang jatuh pada dadu pertama diplot secara horizontal, dan jumlah poin yang jatuh pada dadu kedua diplot secara vertikal. Benda kerja terlihat seperti ini:

Tetapi muncul pertanyaan, apa yang akan ada di sel tabel yang kosong? Itu tergantung pada tugas yang harus diselesaikan. Jika tugasnya adalah tentang jumlah poin, maka jumlahnya ditulis di sana, dan jika tentang selisih, maka selisihnya ditulis, dan seterusnya.

Soal 3. 2 buah dadu dilempar secara bersamaan. Berapa peluang mendapatkan jumlah kurang dari 5 poin?

Pertama, Anda perlu mencari tahu apa yang akan menjadi jumlah total hasil percobaan. Semuanya jelas ketika melempar satu dadu 6 wajah dadu - 6 hasil percobaan. Tetapi ketika sudah ada dua dadu, maka hasil yang mungkin dapat direpresentasikan sebagai pasangan bilangan berurutan dari bentuk (x, y), di mana x menunjukkan berapa banyak poin yang jatuh pada dadu pertama (dari 1 hingga 6), dan y - berapa banyak poin yang jatuh pada dadu kedua (dari 1 hingga 6). Secara total akan ada pasangan numerik seperti itu: n=6*6=36 (36 sel sesuai dengan mereka dalam tabel hasil).

Sekarang Anda dapat mengisi tabel, untuk ini, jumlah jumlah poin yang jatuh pada dadu pertama dan kedua dimasukkan di setiap sel. Tabel yang sudah selesai terlihat seperti ini:

Berkat tabel, kami akan menentukan jumlah hasil yang mendukung acara "total turun kurang dari 5 poin". Mari kita hitung jumlah sel, nilai jumlah yang akan lebih kecil dari angka 5 (ini adalah 2, 3 dan 4). Untuk kenyamanan, kami mengecat sel seperti itu, mereka akan menjadi m = 6:

Mengingat data tabel, probabilitas dadu sama dengan: P=6/36=1/6.

Soal 4. Dua buah dadu dilempar. Tentukan peluang hasil kali jumlah titik habis dibagi 3.

Untuk mengatasi masalah tersebut, kita akan membuat tabel hasil kali dari titik-titik yang jatuh pada dadu pertama dan kedua. Di dalamnya, kita langsung memilih angka yang kelipatan 3:

Kami menuliskan jumlah total hasil percobaan n=36 (alasannya sama seperti pada soal sebelumnya) dan jumlah hasil yang diinginkan (jumlah sel yang diarsir dalam tabel) m=20. Peluang suatu kejadian adalah: P=20/36=5/9.

Soal 5. Sebuah dadu dilempar dua kali. Berapa peluang bahwa selisih jumlah poin pada dadu pertama dan kedua adalah antara 2 dan 5?

Untuk menentukan probabilitas dadu Mari kita tulis tabel perbedaan skor dan pilih sel-sel di dalamnya, nilai perbedaannya antara 2 dan 5:

Banyaknya hasil yang diinginkan (jumlah sel yang diarsir dalam tabel) sama dengan m=10, jumlah total kemungkinan hasil dasar yang sama adalah n=36. Menentukan peluang suatu kejadian: P=10/36=5/18.

Dalam kasus acara sederhana dan ketika melempar 2 dadu, Anda perlu membuat tabel, lalu pilih sel yang diperlukan di dalamnya dan bagi jumlahnya dengan 36, ini akan dianggap sebagai probabilitas.

Menjelaskan prinsip penyelesaian masalah. Sebuah dadu dilempar sekali. Berapa peluang mendapatkan kurang dari 4 poin? dan dapatkan jawaban terbaik

Jawaban dari Divergen[guru]
50 persen
Prinsipnya sangat sederhana. Total hasil 6: 1,2,3,4,5,6
Dari jumlah tersebut, tiga memenuhi kondisi: 1,2,3, dan tiga tidak memenuhi: 4,5,6. Jadi, peluangnya adalah 3/6=1/2=0,5=50%

Jawaban dari saya superman[guru]
Sebanyak enam opsi bisa rontok (1,2,3,4,5,6)
Dan dari opsi ini 1, 2, dan 3 kurang dari empat
Jadi 3 jawaban dari 6
Untuk menghitung probabilitas, kami membagi penyelarasan yang menguntungkan untuk semuanya, yaitu 3 kali 6 \u003d 0,5 atau 50%

Jawaban dari Yuri Dovbysh[aktif]
50%
membagi 100% dengan jumlah angka pada dadu,
dan kemudian kalikan persentase yang diterima dengan jumlah yang perlu Anda ketahui, yaitu, dengan 3)

Jawaban dari Ivan Panin[guru]
Saya tidak tahu pasti, saya sedang mempersiapkan untuk GIA, tetapi guru memberi tahu saya sesuatu hari ini, hanya tentang probabilitas mobil, karena saya mengerti bahwa rasio ditampilkan sebagai pecahan, dari atas jumlahnya menguntungkan , tapi dari bawah, menurut saya, secara umum, nah, kami memiliki mobil seperti ini : Perusahaan taksi saat ini memiliki 3 mobil hitam, 3 kuning dan 14 mobil hijau. Salah satu mobil berangkat ke pelanggan. Tentukan peluang bahwa taksi kuning akan tiba. Jadi, ada 3 taksi kuning dan dari jumlah total mobil ada 3, ternyata kita menulis 3 di atas pecahan, karena ini adalah jumlah mobil yang menguntungkan, dan kita menulis 20 di bawah , karena dalam armada taksi ada 20 mobil, jadi kita mendapatkan probabilitas 3 sampai 20 atau 3/20 pecahan, nah, begitulah saya memahaminya .... Untuk tulangnya, saya tidak tahu pasti, tapi mungkin itu membantu dalam beberapa hal ...

Jawaban dari 3 jawaban[guru]

Hai! Berikut adalah pilihan topik dengan jawaban atas pertanyaan Anda: Jelaskan prinsip pemecahan masalah. Sebuah dadu dilempar sekali. Berapa peluang mendapatkan kurang dari 4 poin?

Soal 19 ( OGE - 2015, Yashchenko IV)

Olya, Denis, Vitya, Artur dan Rita membuang undi - siapa yang harus memulai permainan. Tentukan peluang Rita memulai permainan.

Keputusan

Secara total, 5 orang dapat memulai permainan.

Jawaban: 0.2.

Soal 19 ( OGE - 2015, Yashchenko IV)

Misha memiliki empat permen di sakunya - Grillage, Mask, Squirrel, dan Little Red Riding Hood, serta kunci apartemen. Mengambil kunci, Misha tidak sengaja menjatuhkan satu permen. Temukan probabilitas bahwa permen "Topeng" hilang.

Keputusan

Total ada 4 pilihan.

Peluang Misha menjatuhkan permen "Topeng" adalah

Jawaban: 0,25.

Soal 19 ( OGE - 2015, Yashchenko IV)

Sebuah dadu (dadu) dilempar satu kali. Berapa peluang terambilnya angka tidak kurang dari 3?

Keputusan

Secara total, ada 6 opsi berbeda untuk menjatuhkan poin pada dadu.

Jumlah poin, tidak kurang dari 3, dapat berupa: 3,4,5,6 - yaitu, 4 opsi.

Jadi peluangnya adalah P = 4/6 = 2/3.

Jawaban: 2/3.

Soal 19 ( OGE - 2015, Yashchenko IV)

Nenek memutuskan untuk memberi cucunya Ilyusha beberapa buah yang dipilih secara acak untuk jalan. Dia memiliki 3 apel hijau, 3 pir hijau, dan 2 pisang kuning. Tentukan peluang Ilyusha menerima buah hijau dari neneknya.

Keputusan

3+3+2 = 8 - jumlah buah. Dari jumlah tersebut, hijau - 6 (3 apel dan 3 pir).

Maka peluang Ilyusha mendapat buah hijau dari neneknya adalah

P=6/8=3/4=0,75.

Jawaban: 0,75.

Soal 19 ( OGE - 2015, Yashchenko IV)

Sebuah dadu dilempar dua kali. Tentukan peluang munculnya angka lebih besar dari 3 pada pelemparan kedua kali.

Keputusan

6 * 6 = 36 - jumlah total angka yang keluar selama dua kali pelemparan dadu.

Kami memiliki opsi untuk:

Ada 9 pilihan total.

Jadi peluang terambilnya bilangan lebih dari 3 pada kedua kali adalah

P = 9/36 = 1/4 = 0,25.

Jawaban: 0,25.

Soal 19 ( OGE - 2015, Yashchenko IV)

Sebuah dadu (dadu) dilempar 2 kali. Tentukan peluang terambilnya angka lebih besar dari 3 dan pelemparan angka lebih kecil dari 3 dilakukan lagi.

Keputusan

Pilihan total: 6 * 6 = 36.

Kami memiliki hasil sebagai berikut: