Tes pada topik "Kinematika" Opsi 1.

1. Jarak antara titik awal dan titik akhir adalah:

A) lintasan B) pergerakan C) perpindahan D) lintasan

2. Manakah dari kasus berikut gerakan benda tidak dapat dianggap sebagai gerakan titik material?

A. Pergerakan bumi mengelilingi matahari. B. Pergerakan satelit mengelilingi bumi.

C) Penerbangan pesawat dari Vladivostok ke Moskow. D) Rotasi bagian yang sedang dikerjakan

alat mesin

3. Manakah dari besaran berikut yang skalar?
A) gerakan B) lintasan C) kecepatan

4 . Apa yang diukur speedometer mobil?
A. percepatan B) modul kecepatan sesaat;
B.kecepatan rata-rata D) bergerak

5. Apa satuan dasar waktu dalam Sistem Satuan Internasional?
A) 1 jam B) 1 menit C) 1 s D) 1 hari.

6. Dua mobil bergerak di sepanjang jalan raya lurus dengan arah yang sama. Jika Anda mengarahkan sumbu OX sepanjang arah pergerakan tubuh di sepanjang jalan raya, lalu bagaimana proyeksi kecepatan mobil pada sumbu OX?

7. Mobil itu berkeliling Moskow di sepanjang jalan lingkar, yang panjangnya 109 km. Berapa jarak yang ditempuh l dan perpindahan S mobil?
A) l = 109 km; S = 0 B) l = 218 km S = 109 kmV) l = 218 km; S = 0. D) l=109 km; S=218 km

8.

TETAPI ) 1 B) 2 C) 3 D) 4.

9 . Tentukan lintasan yang ditempuh titik tersebut dalam waktu 5 sekon. (Gbr. 2).

A) 2m B) 2.5m C) 5m D) 10m.

10 .. Gambar 3 menunjukkan grafik jarak yang ditempuh oleh pengendara sepeda terhadap waktu. Tentukan jalur yang ditempuh pengendara sepeda dalam selang waktu dari t 1 \u003d 1c ke t 2 \u003d 3s?

11 . Jika percepatannya 2 m/s 2 , itu adalah:

A) gerak seragam B) gerak lambat seragam

C) gerak dipercepat beraturan D) bujursangkar

12 . Percepatan mencirikan perubahan dalam vektor kecepatan

A) besarnya dan arah B) dalam arah C) besarnya

13 . Sebuah mobil yang bergerak lurus dengan percepatan beraturan menambah kecepatannya dengan
3 m/s sampai 9 m/s dalam 6 detik. Dengan percepatan berapa mobil tersebut bergerak?
A) 0 m/s 2 B) 3 m/s 2 C) 2 m/s 2 D) 1 m/s 2

14. Berapakah kecepatan yang diperoleh mobil saat mengerem dengan percepatan 0,5 m / s 2 setelah 10 s dari awal pengereman, jika kecepatan awalnya adalah 72 km / jam?

A) 15m/s B) 25m/s C) 10m/s D) 20m/s.

Uji pada topik "Kinematika" Opsi 2.

1 . Seorang pengendara sepeda bergerak dari titik A lintasan sepeda ke titik B sepanjang kurva AB. nama
besaran fisis yang diwakili oleh vektor AB.
A) jalur B) gerakan C) kecepatan

2 . Mengapa, dalam perhitungan, Bulan dapat dianggap sebagai titik material (relatif terhadap Bumi)?

A) Bulan adalah bola B) Bulan adalah satelit Bumi C) Massa Bulan lebih kecil dari massa Bumi

D) Jarak Bumi ke Bulan berkali-kali lebih besar dari jari-jari Bulan.

3. . Besaran fisika adalah vektor dan skalar. Manakah dari besaran fisika berikut yang merupakan skalar?
A) percepatan B) waktu C) kecepatan D) perpindahan

4. . Besaran-besaran berikut ini yang termasuk besaran vektor adalah :
1) jalur 2) gerakan 3) kecepatan?
A) 1 dan 2 B) 2 dan 3 C) 2 D) 3 dan 1.

5 . Satuan dasar panjang dalam SI adalah:
A) meter B) kilometer C) sentimeter D) milimeter

6 . Dua mobil melaju di jalan raya lurus dengan arah yang berlawanan. Jika Anda mengarahkan sumbu OX sepanjang arah pergerakan mobil pertama di sepanjang jalan raya, lalu bagaimana proyeksi kecepatan mobil pada sumbu OX?
A) keduanya positif B) keduanya negatif
C) yang pertama - positif, yang kedua - negatif
D) yang pertama - negatif, yang kedua - positif

7 . Sebuah benda yang dilempar vertikal ke atas mencapai ketinggian maksimum 10 m dan jatuh pada
bumi. Berapakah lintasan l dan perpindahan S untuk seluruh waktu gerakannya?
A) l = 20 m, S = 0 m B) l = 10 m, S = 0B) l = 10 m, S = 20 m D) l = 20 m, S = 10 m.

8 . Manakah dari grafik yang sesuai dengan gerak beraturan? (Gbr. 1).

TETAPI ) 3 B) 4 C) 1 D) 2

9 . Tentukan lintasan yang ditempuh titik tersebut dalam waktu 3 sekon. (Gbr. 2).

A) 2m B) 6m C) 5m D) 1,5m.

10. . Gambar 3 menunjukkan grafik jarak yang ditempuh oleh pengendara sepeda terhadap waktu. Tentukan lintasan yang ditempuh pengendara sepeda dalam selang waktu dari t 1 = 2c ke t 2 = 4s?

A) 9 m B) 6 m C) 3 m D) 12 m

11 . Jika percepatannya -3m/s 2 , itu adalah:

A) gerak beraturan B) gerak dipercepat beraturan

C) gerak lambat seragam D) gerak lurus

12 . Mobil mulai dan bergerak dengan kecepatan yang meningkat dalam garis lurus.
A) percepatan adalah 0 B) berlawanan arah dengan gerakan mobil
B) diarahkan ke arah mobil

13. Kecepatan mobil berkurang dari 20m/s menjadi 10m/s dalam waktu 20s. Berapakah percepatan rata-rata mobil tersebut?

A) 0,5m/s 2 B) 5m/s 2 C) -5m/s 2 D) -0,5m/s 2

14 . Tentukan kecepatan benda selama pengereman dengan percepatan 0,2 m / s 2 setelah 30 s dari awal gerakan, jika kecepatan awalnya sama dengan 2 m / s.

A) -4m B) 4m C) -6m D) 8m.

jawaban

Opsi 1 Opsi 2

1-b 1-b

2 - h 2 - d

3 - a 3 - b

4 - b 4 - c

5 - dalam 5 - a

6 - a 6 - in

7 - dalam 7 - a

8 - b 8 - d

9 - h 9 - b

10 - b 10 - b

11 - dalam 11 - dalam

12 - 12 - in

13 - g 13 - g

14-b 14-a

1.13. Mobil mulai dan bergerak dengan kecepatan yang meningkat dalam garis lurus.
Ke manakah arah vektor percepatan?

1.14. Mobil melambat di bagian jalan yang lurus. Arah apa
vektor percepatan?
A) percepatan adalah 0; B) diarahkan terhadap pergerakan mobil;
B) diarahkan ke arah pergerakan mobil.

1.16. Besaran fisika adalah vektor dan skalar. Manakah dari besaran fisika berikut yang merupakan skalar?
A. percepatan B) waktu; B) kecepatan D) gerakan.

1.18. Satuan dasar panjang dalam SI adalah:
A) kilometer B) meteran; B) sentimeter D) milimeter.

1.19. Besaran-besaran berikut ini yang termasuk besaran vektor adalah :
1) jalan, 2) gerakan, 3) kecepatan?
A) 1 dan 2; B) 2; C) 2 dan 3; D.3 dan 1.

1.22. Bergerak dalam garis lurus, satu tubuh bergerak 5 m setiap detik, tubuh lainnya 10 m setiap detik. Sebuah seragam B) tidak rata; C) yang pertama tidak rata, yang kedua seragam; D) seragam pertama, yang kedua tidak rata

1 25. Modulus kecepatan tubuh untuk setiap detik meningkat 2 kali lipat. Pernyataan mana yang akan benar?
A) percepatan berkurang 2 kali; B) percepatan tidak berubah;
B. percepatannya menjadi dua kali lipat

1.26. Sebuah benda yang dilempar vertikal ke atas mencapai ketinggian maksimum 10 m dan jatuh pada
bumi. Berapakah lintasan l dan perpindahan S untuk seluruh waktu gerakannya?
A) l = 10 m, S = 0 m; B) l = 20 m, S = 0;
B) l = 10 m, S = 20 m; D) l = 20 m, S = 10 m.

1.35. Saat meninggalkan stasiun, percepatan kereta adalah 1 m/s2. Berapa jarak yang ditempuh kereta api dalam 10 detik?
A) 5 m; B) 10 m; C) 50 m; D. 100 m.

1.36. Dengan gerakan dipercepat secara seragam selama 5 s, mobil meningkatkan kecepatannya dari 10 menjadi
15 m/s. Berapakah modulus percepatan mobil tersebut?
A) 1 m/s2; B) 2 m/s2; C) 3 m/s2; D) 5 m/s2.

1.55. Manakah dari fungsi berikut (v(t)) yang menggambarkan ketergantungan modulus kecepatan pada
waktu dengan gerak lurus beraturan benda sepanjang sumbu dengan kecepatan 5 m/s?
A) v = 5t; B) v = t; B) v = 5; D) v = -5.

1.65. Sebuah batang diletakkan di atas permukaan mendatar sebuah meja diberi kecepatan 5 m/s. Di bawah pengaruh gaya gesekan, batang bergerak dengan percepatan 1 m/s2. Berapa jarak yang ditempuh balok dalam 6 sekon?
A) 48 m; B) 12 m; C) 40 m; D. 30 m.

13. Gambar 3 menunjukkan grafik jarak yang ditempuh pengendara sepeda terhadap waktu. Tentukan lintasan yang ditempuh pengendara sepeda dalam selang waktu dari t 1 = 1c ke t 2 = 4s?

TETAPI) 15 m. B) 3m. PADA) 12 m G) 9 m D) 20 m

14. Gambar 3 menunjukkan grafik jarak yang ditempuh pengendara sepeda terhadap waktu. Tentukan kecepatan pengendara sepeda pada waktu t = 2c.

TETAPI) 2 m/s. B) 6 m/s. PADA) 3 m/s. G) 12 m/s. D) 8 m/s.

18. Tubuh bergerak dalam garis lurus dan mengurangi kecepatan. Kemana arah percepatannya?

TETAPI) Sepanjang jalan. B) Biasanya. PADA) Terhadap gerakan. G) Sepanjang vektor radius ke titik lintasan tertentu. D) Menyinggung jalan

TETAPI) Bulan adalah bola . B) Bulan adalah satelit bumi. PADA) Massa Bulan lebih kecil dari massa Bumi.

G) Jarak Bumi ke Bulan berkali-kali lipat lebih besar dari jari-jari Bulan.

D) Tidak ada jawaban yang disarankan yang benar.

Kecepatan kendaraan untuk 20 detik menurun dari 20 m/s sebelum 10 m/s . Berapakah percepatan rata-rata mobil tersebut? [−0,5 m/s 2 ]

Contoh 1 Menurut hukum gerak yang diberikan S = 10 + 20t - 5t 2 ([S]= m; [t]= dengan ) tentukan jenis gerakan, kecepatan awal dan percepatan tangensial titik tersebut, waktu untuk berhenti.

Keputusan

1. Jenis gerakan: sama-sama variabel

2. Saat membandingkan persamaan, jelas bahwa

• lintasan awal yang ditempuh sebelum titik acuan adalah 10 m;
• kecepatan awal 20 m/s;
• percepatan tangensial konstan pada/2 = 5 m/s; pada= - 10 m/s.
• percepatannya negatif, oleh karena itu, gerakannya lambat (sama lambatnya), percepatannya diarahkan ke arah yang berlawanan dengan arah kecepatan gerakan.

3. Anda dapat menentukan waktu di mana kecepatan titik akan sama dengan nol:

v=S"= 20 - 25t; v= 20 – 10t = 0;t= 20/10 = 2 detik.

Catatan. Jika kecepatan bertambah selama gerak variabel beraturan, maka percepatannya bernilai positif, grafik lintasannya adalah parabola cekung. Saat pengereman, kecepatan turun, akselerasi (perlambatan) adalah nilai negatif, grafik jalurnya adalah parabola cembung (Gbr. 10.4).

Contoh 2 Titik bergerak sepanjang saluran dari titik TETAPI tepat D(Gbr. 10.5).

Bagaimana perubahan tangen dan percepatan normal ketika sebuah titik melalui? PADA dan Dengan?

Keputusan

1. Pertimbangkan situsnya AB. Percepatan tangen adalah nol (v= konstan).

Percepatan normal ( sebuah p = v2/r) saat melewati suatu titik PADA bertambah 2 kali, itu berubah arah, karena pusat busur AB tidak bertepatan dengan pusat busur SM.

2. Di tempat Matahari:

Percepatan tangensial adalah nol: a t = 0;

Percepatan normal ketika melewati suatu titik Dengan perubahan: to the point Dengan gerakannya adalah rotasi, setelah titik C gerakan menjadi bujursangkar, tegangan normal pada bagian bujursangkar adalah nol.

3. Di tempat CD percepatan total adalah nol.

Contoh 3 Menurut grafik kecepatan yang diberikan, temukan jalur yang ditempuh selama gerakan (Gbr. 10.6).

Keputusan

1. Menurut jadwal, tiga seksi lalu lintas harus dipertimbangkan. Bagian pertama adalah percepatan dari keadaan diam (gerakan dipercepat seragam).

Bagian kedua adalah gerak seragam: v= 8 m/s; sebuah 2 = 0.

Bagian ketiga adalah pengereman hingga berhenti (sama-sama gerak lambat).

2. Jalur yang ditempuh selama pergerakan akan sama dengan:

Contoh 4 Sebuah benda dengan kecepatan awal 36 km/jam bergerak sejauh 50 m sebelum berhenti. Dengan asumsi gerakan diperlambat secara seragam, tentukan waktu perlambatannya.

Keputusan

1. Kami menulis persamaan kecepatan untuk gerak lambat seragam:

v \u003d v o + pada \u003d 0.

Tentukan kecepatan awal dalam m/s: v tentang\u003d 36 * 1000/3600 \u003d 10 m / s.

Kami menyatakan percepatan (perlambatan) dari persamaan kecepatan: sebuah = - v 0 /t

2. Tuliskan persamaan jalur: S \u003d v o t / 2 + pada 2 / 2. Setelah substitusi, kita mendapatkan: S = v o t/2

3. Tentukan waktu untuk berhenti total (waktu pengereman):

Contoh 5 Titik tersebut bergerak lurus menurut persamaan s = 20t – 5t2 (s- m, t- dengan). Plot grafik jarak, kecepatan dan percepatan untuk 4 detik pertama gerakan. Tentukan lintasan yang ditempuh titik tersebut dalam waktu 4 sekon dan jelaskan pergerakan titik tersebut.

Keputusan

1. Titik bergerak dalam garis lurus sesuai dengan persamaan s = 20t – 5t2 maka kecepatan titik u = ds/d/t = 20 - 10t dan percepatan a = a t = dv/dt =-10 m/s 2 . Ini berarti bahwa gerakan titik adalah seragam (a = a t = - 10 m/s 2 = konstan) dengan kecepatan awal v0= 20 m/s.

2. Tulis ketergantungan nilai numerik s dan v untuk 4 s pertama gerakan

3. Berdasarkan nilai numerik yang diberikan, kami membuat grafik jarak (Gbr. sebuah), kecepatan (Gbr. b) dan percepatan (Gbr. di), memilih skala untuk gambar di sepanjang ordinat jarak s, kecepatan v dan percepatan sebuah, serta skala waktu yang sama untuk semua grafik sepanjang sumbu x. Misalnya, jika jarak s \u003d 5 m diplot pada grafik dengan panjang segmen l s \u003d 10 mm, maka 5m \u003d s * 10 mm, di mana faktor proporsionalitas s adalah skala sepanjang sumbu Os: s \u003d 5/10 \u003d 0,5 m / mm (0,5 m dalam 1 mm); jika modul kecepatan v= 10 m/s digambarkan pada grafik dengan panjang lv\u003d 10 mm, lalu 10 m / s \u003d v * 10 mm dan skala sepanjang sumbu Ov v = 1 m/(s-mm) (1 m/s dalam 1 mm); jika modul akselerasi sebuah\u003d 10 m / s 2 mewakili segmen l a \u003d 10 mm, kemudian, mirip dengan yang sebelumnya, skala di sepanjang sumbu Oa a \u003d 1 m / (dtk 2 -mm) (1 m / dtk 2 dalam 1 mm); dan akhirnya, menggambarkan interval waktu t= 1 dengan segmen t = 10 mm, kita mendapatkan semua grafik skala di sepanjang sumbu Ot t= 0,1 s/mm (0,1 d dalam 1 mm).

4. Dari pertimbangan grafik, diketahui bahwa selama waktu 0 sampai 2 s, titik bergerak beraturan lambat (kecepatan v dan percepatan selama periode waktu ini memiliki tanda yang berbeda, yang berarti bahwa vektor-vektornya diarahkan ke arah yang berlawanan); dalam selang waktu 2 sampai 4 s, titik tersebut bergerak dengan percepatan beraturan (kecepatan v dan percepatan memiliki tanda yang sama, yaitu vektor-vektornya diarahkan ke arah yang sama).

Selama 4 s, titik yang menempuh lintasan s o _ 4 = 40 m. Mulai bergerak dengan kecepatan v 0 \u003d 20 m / s, titik menempuh 20 m dalam garis lurus, dan kemudian kembali ke posisi semula, memiliki kecepatan yang sama, tetapi diarahkan ke arah yang berlawanan.

Jika kita menerima percepatan jatuh bebas dengan syarat g = 10 ms 2 dan mengabaikan hambatan udara, maka kita dapat mengatakan bahwa grafik menggambarkan pergerakan suatu titik yang dilemparkan vertikal ke atas dengan kecepatan a 0 = 20 m/s.

Contoh 6 Titik bergerak sepanjang lintasan yang ditunjukkan pada Gambar. 1,44, tetapi, menurut persamaan s = 0.2t4 (s- dalam meter, t- dalam hitungan detik). Tentukan kecepatan dan percepatan titik di posisi 1 dan 2.

Keputusan

Waktu yang diperlukan untuk memindahkan suatu titik dari posisi 0 (titik acuan) ke posisi 1 ditentukan dari persamaan gerak dengan mensubstitusikan nilai parsial jarak dan waktu:

Persamaan perubahan tarif

Kecepatan titik pada posisi 1

Percepatan tangensial titik pada posisi 1

Percepatan normal suatu titik pada lintasan lurus adalah nol. Kecepatan dan percepatan titik di ujung lintasan ini ditunjukkan pada Gambar 1.44, b.

Mari kita tentukan kecepatan dan percepatan titik di awal bagian lintasan yang melengkung. Jelas bahwa v1\u003d 11,5 m / s, dan t1 \u003d 14,2 m / s 2.

Percepatan normal suatu titik pada awal penampang lengkung

Kecepatan dan percepatan pada awal bagian melengkung ditunjukkan pada gambar. 1.44 di(vektor a t 1 dan sebuah 1 ditampilkan untuk tidak skala).

Posisi 2 titik bergerak ditentukan oleh jalur yang dilalui, terdiri dari bagian lurus 0 - 1 dan busur lingkaran 1 - 2, sesuai dengan sudut pusat 90°:

Waktu yang diperlukan untuk memindahkan titik dari posisi 0 ke posisi 2,

Kecepatan titik dalam posisi 2

Percepatan tangensial suatu titik pada suatu posisi 2

Percepatan normal suatu titik pada suatu posisi 2

Percepatan suatu titik dalam suatu posisi 2

Kecepatan dan percepatan suatu titik pada suatu posisi 2 ditunjukkan pada gambar. 1.44 di(vektor pada" dan sebuah Pg ditampilkan untuk tidak skala).

Contoh 7 Titik bergerak sepanjang lintasan tertentu (Gbr. 1.45, sebuah) sesuai dengan persamaan s = 5t3(s - dalam meter, t - dalam hitungan detik). Tentukan percepatan titik dan sudut α antara percepatan dan kecepatan saat ini t1 ketika kecepatan titik v 1 \u003d 135 m / s.

Keputusan

Persamaan perubahan tarif

Waktu t1 kami menentukan dari persamaan untuk mengubah kecepatan dengan mengganti nilai parsial kecepatan dan waktu:

Mari kita tentukan posisi titik pada lintasan pada saat 3 s:

Sebuah busur lingkaran dengan panjang 135 m sesuai dengan sudut pusat

Persamaan untuk mengubah percepatan tangensial

Percepatan tangensial suatu titik pada suatu saat t t

Percepatan normal suatu titik pada suatu saat t t

Percepatan suatu titik pada saat t x

Kecepatan dan percepatan suatu titik pada suatu saat t1 ditunjukkan pada gambar. 1,45, b.

Seperti yang dapat dilihat dari gambar. 1,45, b

Contoh 8 Sebuah benda dilemparkan ke dalam sebuah tambang dengan kedalaman H = 3000 m dari permukaan bumi tanpa kecepatan awal. Tentukan setelah berapa detik suara yang terjadi ketika sebuah benda mengenai dasar tambang mencapai permukaan bumi. Cepat rambat bunyi adalah 333 m/s.

Keputusan

Persamaan gerak benda yang jatuh bebas

Waktu yang diperlukan untuk memindahkan suatu benda dari permukaan bumi ke dasar tambang, kita tentukan dari persamaan gerak.

Soal 1.6. Temukan secara grafis perpindahan dan jalur yang ditempuh untuk t 1 \u003d 5 dengan titik material, yang pergerakannya di sepanjang sumbu OH dijelaskan oleh persamaan X = 6 – 4t + t 2 , di mana semua besaran dinyatakan dalam satuan SI.

Keputusan. Dalam soal 1.5 kami menemukan (4) proyeksi kecepatan pada sumbu OH:

Grafik kecepatan yang sesuai dengan ekspresi ini ditunjukkan pada Gambar 1.6. Proyeksi perpindahan ke sumbu OH sama dengan jumlah aljabar luas segitiga AOB dan BCD. Karena proyeksi kecepatan di bagian pertama negatif, luas segitiga AOB ambil dengan tanda minus; dan proyeksi kecepatan pada bagian kedua adalah positif, maka luas segitiga BCD ambil dengan tanda plus:

Karena lintasan adalah panjang lintasan dan tidak dapat dikurangi, untuk menemukannya, kami menambahkan luas segitiga-segitiga ini, mengingat luas segitiga tidak hanya positif BCD, tetapi juga segitiga AOB:

Sebelumnya (lihat masalah 1.5) kami menemukan cara ini dengan cara yang berbeda - secara analitis.

Soal 1.7. pada gambar. 1.7, sebuah menunjukkan grafik ketergantungan koordinat beberapa benda yang bergerak lurus sepanjang sumbu OH, dari waktu. Bagian lengkung dari grafik adalah bagian dari parabola. Plot grafik kecepatan dan percepatan terhadap waktu.

Keputusan. Untuk membangun grafik kecepatan dan percepatan, kami mengatur menurut grafik ini (Gbr. 1.7, sebuah) sifat gerakan tubuh pada interval waktu yang berbeda.

Antara 0 - t 1, grafik koordinat adalah bagian dari parabola, yang cabang-cabangnya mengarah ke atas. Oleh karena itu, dalam persamaan

menyatakan secara umum ketergantungan koordinat X dari waktu t, koefisien sebelum t 2 positif, yaitu sebuah x > 0. Dan karena parabola digeser ke kanan, ini berarti v 0x < 0, т.е. тело имело начальную скорость, направленную противоположно направлению оси ОХ. В течение промежутка 0 – t 1 modulus kecepatan tubuh pertama-tama berkurang menjadi nol, dan kemudian kecepatan berbalik arah dan modulusnya meningkat ke nilai tertentu v satu . Grafik kelajuan pada bagian ini merupakan ruas garis lurus yang melalui suatu sudut terhadap sumbu t(Gbr. 1.7, b), dan grafik percepatan adalah segmen garis lurus horizontal yang terletak di atas sumbu waktu (Gbr. 1.7, di). Bagian atas parabola pada Gambar. 1.7, sebuah sesuai dengan nilai v 0x= 0 pada gambar. 1.7, b.

Dalam rentang waktu t 1 – t 2 benda bergerak beraturan dengan kecepatan v 1 .

untuk sementara t 2 – t 3 grafik koordinat - bagian dari parabola, yang cabang-cabangnya mengarah ke bawah. Oleh karena itu, di sini sebuah x < 0, скорость тела убывает до нуля к моменту времени t 3 , dan dalam selang waktu t 3 – t 4 tubuh dalam keadaan istirahat. Kemudian untuk jangka waktu tertentu t 4 – t 5 sebuah benda bergerak dengan kecepatan tetap v 2 secara terbalik. Pada waktunya t 5 mencapai titik asal koordinat dan berhenti.

Mempertimbangkan sifat gerak benda, kita akan membuat grafik yang sesuai dari proyeksi kecepatan dan percepatan (Gbr. 1.7, b, c).

Soal 1.8. Biarkan grafik kecepatan memiliki bentuk yang ditunjukkan pada Gambar. 1.8. Berdasarkan grafik ini, gambarkan grafik jalur vs. waktu.

Keputusan. Mari kita bagi seluruh interval waktu yang dipertimbangkan menjadi tiga bagian: 1, 2, 3. Pada bagian 1, benda bergerak dengan percepatan seragam tanpa kecepatan awal. Rumus jalur untuk segmen ini adalah

di mana sebuah adalah percepatan tubuh.

Percepatan adalah perbandingan antara perubahan kecepatan dengan waktu yang diperlukan untuk terjadinya perubahan tersebut. Ini sama dengan rasio segmen.

Di bagian 2, tubuh bergerak secara seragam dengan kecepatan v, diperoleh pada akhir bagian 1. Gerakan seragam tidak dimulai pada saat awal, tetapi pada saat t satu . Pada titik ini, tubuh telah melewati jalan. Ketergantungan jalur pada waktu untuk bagian 2 memiliki bentuk sebagai berikut:

Di bagian 3, gerakannya sama lambatnya. Rumus jalur untuk bagian ini adalah sebagai berikut:

di mana sebuah 1 - percepatan di bagian 3. Ini adalah setengah dari percepatan sebuah di bagian 1, karena bagian 3 dua kali lebih panjang dari bagian 1.

Mari kita menarik kesimpulan. Di bagian 1, grafik jalur terlihat seperti parabola, di bagian 2 - garis lurus, di bagian 3 - juga parabola, tetapi terbalik (dengan tonjolan menghadap ke atas) (lihat Gambar 1.9).

Grafik jalur tidak boleh memiliki kekusutan, digambarkan sebagai garis halus, yaitu pasangan parabola dengan garis lurus. Ini dijelaskan oleh fakta bahwa garis singgung sudut kemiringan garis singgung terhadap sumbu waktu menentukan nilai kecepatan pada saat waktu. t, yaitu dengan kemiringan garis singgung ke grafik jalur, Anda dapat menemukan kecepatan tubuh pada satu waktu atau yang lain. Dan karena grafik kecepatan kontinu, maka grafik jalur tidak memiliki jeda.

Selain itu, simpul parabola terbalik harus sesuai dengan waktu t 3 . Titik simpul parabola harus sesuai dengan momen 0 dan t 3 , karena pada saat-saat ini kecepatan benda adalah nol dan jalur yang bersinggungan dengan grafik harus horizontal untuk titik-titik ini.

Jalan yang dilalui oleh tubuh dalam waktu t 2, secara numerik sama dengan luas gambar OABG, dibentuk oleh grafik kecepatan pada interval Dari 2 .

Soal 1.9. pada gambar. 1.10 menunjukkan grafik proyeksi kecepatan suatu benda yang bergerak lurus sepanjang sumbu OH, dari waktu. Plot grafik percepatan, koordinat dan jalur versus waktu. Pada saat awal, tubuh berada di titik X 0 = –3 m Semua nilai diberikan dalam satuan SI.

Keputusan. Untuk memplot kurva percepatan sebuah x(t), kami akan menentukan sesuai jadwal v x(t) sifat gerakan tubuh pada interval waktu yang berbeda. Ingat itu menurut definisi

dimana proyeksi kecepatan , .

Dalam selang waktu c:

Di bagian ini, dan (tanda-tandanya sama), yaitu. benda tersebut bergerak dengan percepatan yang seragam.

Dalam selang waktu c:

itu. dan (tanda proyeksi berlawanan) – gerakan diperlambat secara seragam.

Pada bagian c, proyeksi kecepatan , yaitu gerakan dalam arah positif dari sumbu OH.

Pada bagian c, proyeksi kecepatan adalah benda dalam keadaan diam (dan ).

Di bagian c:

Dan (tanda-tandanya sama) - gerakannya dipercepat secara seragam, tetapi karena , maka benda bergerak melawan sumbu OH.

Setelah detik keenam, tubuh bergerak secara seragam () melawan sumbu OH. terlihat seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 1.11 G.

EN 01 MATEMATIKA

Kumpulan tugas untuk pekerjaan mandiri ekstrakurikuler dengan topik: "Penerapan integral tertentu untuk memecahkan masalah fisik."

untuk spesialisasi:

100126 Layanan rumah tangga dan komunal

Vologda 2013

Matematika: Kumpulan tugas untuk pekerjaan mandiri ekstrakurikuler dengan topik: "Penggunaan integral tertentu untuk menyelesaikan masalah fisik" untuk spesialisasi: 100126 Layanan rumah tangga dan komunal

Kumpulan tugas ekstrakurikuler mandiri dengan topik “Penerapan integral tentu untuk penyelesaian masalah fisika” ini merupakan alat bantu ajar untuk menyelenggarakan ekstrakurikuler mandiri siswa.

Berisi tugas-tugas ekstrakurikuler mandiri untuk enam pilihan dan kriteria penilaian kinerja kerja mandiri.

Perangkat ini dirancang untuk membantu siswa mensistematisasikan dan mengkonsolidasikan materi teoretis yang diterima di kelas dalam matematika, untuk membentuk keterampilan praktis.

Disusun oleh: E. A. Sevaleva - guru matematika kategori tertinggi, BEI SPO VO "Vologda Construction College"

1. Catatan penjelasan.

2. Pekerjaan mandiri.

3. Kriteria evaluasi.

4. Sastra.

Catatan penjelasan

Karya ini merupakan bahan ajar tentang penyelenggaraan ekstrakurikuler mandiri mahasiswa pada disiplin ilmu EN 01 "Matematika" untuk Kekhususan 100126 Layanan Rumah Tangga dan Komunal.

Tujuan dari pedoman ini adalah untuk memastikan efektivitas pekerjaan independen, menentukan isinya, menetapkan persyaratan untuk desain dan hasil pekerjaan independen.

Tujuan kerja mandiri siswa pada disiplin EN 01 “Matematika” adalah:

sistematisasi dan konsolidasi pengetahuan teoretis dan keterampilan praktis yang diterima;

pendalaman dan perluasan pengetahuan teoritis;

pembentukan keterampilan menggunakan referensi dan literatur tambahan;

pengembangan kemampuan kognitif dan aktivitas siswa, inisiatif kreatif, kemandirian dan pengorganisasian diri;

· aktivasi aktivitas pendidikan dan kognitif spesialis masa depan.

Pekerjaan mandiri dilakukan secara individu di waktu luang mereka.

Siswa harus:

• sebelum melakukan pekerjaan mandiri, ulangi materi teoretis yang dibahas di kelas;
• melakukan pekerjaan sesuai dengan tugas;
• untuk setiap karya mandiri, menyampaikan laporan kepada guru dalam bentuk karya tulis.

Pekerjaan mandiri dengan topik:

"Penerapan integral tentu untuk menyelesaikan masalah fisika"

Target: belajar menerapkan integral tertentu untuk menyelesaikan masalah fisika.

Teori.

Menghitung jalur yang ditempuh oleh suatu titik.

Lintasan yang ditempuh suatu titik selama gerakan tidak beraturan dalam garis lurus dengan kecepatan variabel dan selang waktu dari ke dihitung dengan rumus

…… (1)

Contoh 1 MS. Temukan jalur yang ditempuh oleh sebuah titik dalam 10 dengan dari awal gerakan.

Keputusan: Sesuai dengan kondisi , , .

Menurut rumus (1) kita menemukan:

Menjawab: .

Contoh 2 Kecepatan titik berubah menurut hukum MS. Tentukan lintasan yang ditempuh titik tersebut pada detik ke-4.

Keputusan: Sesuai dengan kondisi , ,

Karena itu:

Menjawab: .

Contoh 3 Kecepatan titik berubah menurut hukum MS. Temukan jalur yang ditempuh oleh titik dari awal gerakan sampai berhenti.

Keputusan:

· Kecepatan titik adalah 0 pada saat awal gerakan dan pada saat berhenti.

Tentukan pada titik waktu mana titik tersebut akan berhenti, untuk ini kita akan menyelesaikan persamaan:

yaitu , .

Dengan rumus (1) kita menemukan:

Menjawab: .

Perhitungan kerja gaya.

Usaha yang dilakukan oleh gaya variabel ketika bergerak sepanjang sumbu Oh poin materi dari x = sebelum x =, ditemukan dengan rumus:

…… (2)

Ketika memecahkan masalah untuk menghitung pekerjaan gaya, itu sering digunakan hukum Hooke: ……(3), dimana

Memaksa ( H);

X adalah perpanjangan mutlak (kompresi) pegas yang disebabkan oleh gaya ( m);

Koefisien proporsionalitas ( T/m).

Contoh 4 Hitung kerja yang dilakukan ketika pegas ditekan sebesar 0,04 m, jika dikompres sebesar 0,01 m butuh kekuatan 10 H.

Keputusan:

· Sebagai x = 0,01 m dengan gaya = 10 H

, kita temukan , yaitu .

Menjawab:J.

Contoh 5 Pegas yang diam memiliki panjang 0,2 m. Kekuatan di 50 H meregangkan pegas sebesar 0,01 m. Usaha apa yang harus dilakukan untuk meregangkan pegas dari 0.22 m hingga 0,32 m?

Keputusan:

· Sebagai x = 0,01 dengan gaya = 50 H, kemudian, substitusikan nilai-nilai ini ke dalam persamaan (3): , kita dapatkan:

Mengganti sekarang dalam persamaan yang sama nilai yang ditemukan , kita temukan , yaitu .

Kami menemukan batas integrasi: m, m.

Temukan pekerjaan yang diinginkan dengan rumus (2):

Perhatikan penyelesaian masalah berikut.

1. Pulsa arus melewati bagian tubuh hewan, yang berubah seiring waktu sesuai dengan hukum mA. Durasi pulsa adalah 0,1 detik. Tentukan kerja yang dilakukan oleh arus selama waktu ini jika hambatan penampang adalah 20 kOhm.

Untuk selang waktu kecil d t, ketika arus praktis tidak berubah, pada resistansi R pekerjaan sedang dilakukan. Selama seluruh impuls, pekerjaan akan dilakukan

.

Mengganti nilai arus ke dalam ekspresi yang dihasilkan, kita peroleh.

2. Kecepatan titik tersebut adalah (MS). Mencari jalan S, melewati titik waktu t\u003d 4s, berlalu dari awal gerakan.

Mari kita cari jalur yang ditempuh oleh titik dalam interval waktu yang sangat kecil. Karena selama waktu ini kecepatan dapat dianggap konstan, maka . Mengintegrasikan, kami memiliki

3. Temukan gaya tekanan fluida pada pelat segitiga vertikal dengan alas sebuah dan tinggi h dicelupkan ke dalam zat cair sehingga titik sudutnya berada di permukaan.

Mari kita tempatkan sistem koordinat seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 5.

Pertimbangkan strip horizontal sangat kecil dengan ketebalan d x terletak pada kedalaman yang sewenang-wenang x. Ambil strip ini sebagai persegi panjang, temukan alasnya EF. Dari persamaan segitiga ABC dan AEF kita mendapatkan

Maka luas bidang tersebut adalah

Sejak kekuatan P tekanan fluida pada pad S, kedalaman perendaman yang r, menurut hukum Pascal sama dengan

di mana r adalah massa jenis cairan, g adalah percepatan gravitasi, maka gaya tekanan yang diinginkan pada area yang dipertimbangkan d S dihitung dengan rumus

.

Oleh karena itu, gaya tekanan P cairan di pad ABC

.

menyelesaikan masalah.

5.41 Kecepatan suatu titik diberikan oleh persamaan cm/s. Temukan jalur yang ditempuh oleh suatu titik waktu t\u003d 5 detik, yang telah berlalu sejak awal gerakan.

5.42 Kecepatan suatu benda dinyatakan dengan rumus m/s. Temukan jalur yang ditempuh oleh tubuh dalam tiga detik pertama setelah dimulainya gerakan.

5.43 Kecepatan suatu benda ditentukan oleh persamaan cm/s. Berapa jarak yang ditempuh benda pada detik ketiga geraknya?

5.44 Dua benda mulai bergerak secara bersamaan dari titik yang sama: satu dengan kecepatan (m/mnt) dan yang lain dengan kecepatan (m/mnt). Berapa jarak mereka dalam 10 menit jika mereka bergerak dalam garis yang sama ke arah yang sama?

5.45 Sebuah gaya (dyn) bekerja pada benda bermassa 5 g yang bergerak lurus. Hitung jarak yang ditempuh benda selama sekon ketiga gerak.

5.46 Kecepatan titik osilasi bervariasi menurut hukum (cm/s). Tentukan perpindahan titik 0,1 s setelah awal gerakan.

5.47 Berapa usaha yang harus dilakukan untuk meregangkan pegas 0,06 m jika gaya 1N meregangkannya 0,01 m?

5.48 Kecepatan titik osilasi bervariasi menurut hukum (MS). Tentukan lintasan yang ditempuh oleh titik dalam s dari awal gerakan.

5.49 Nitrogen, yang massanya 7 g, memuai pada suhu konstan 300 °K sehingga volumenya menjadi dua kali lipat. Tentukan usaha yang dilakukan oleh gas tersebut. Konstanta gas universal j/kmol.

5.50 Berapa usaha yang harus dilakukan untuk meregangkan pegas dengan panjang 25 cm menjadi 35 cm jika konstanta pegas diketahui 400 N/m?

5.51 Sebuah pulsa arus melewati tubuh binatang, yang berubah dengan waktu sesuai dengan hukum (mA). Durasi pulsa adalah 0,1 detik. Tentukan muatan yang mengalir melalui tubuh hewan tersebut.

5.52 Usaha apa yang dilakukan ketika otot diregangkan? aku mm, jika diketahui bahwa di bawah beban P 0 otot diregangkan aku 0mm? Asumsikan bahwa gaya yang diperlukan untuk meregangkan otot sebanding dengan pemanjangannya.

5.53 Tubuh bergerak dalam medium tertentu dalam garis lurus menurut hukum. Hambatan medium sebanding dengan kuadrat kecepatan. Temukan pekerjaan yang dilakukan oleh gaya hambatan media ketika memindahkan tubuh dari S= 0 sampai S=sebuah meter.