Dalam artikel, kami akan menunjukkan cara menyelesaikan pecahan dengan contoh sederhana yang jelas. Mari kita pahami apa itu pecahan dan pertimbangkan memecahkan pecahan!

konsep pecahan diperkenalkan ke dalam kursus matematika mulai dari kelas 6 sekolah menengah.

Pecahan terlihat seperti: ±X / Y, di mana Y adalah penyebut, ini menunjukkan berapa banyak bagian yang dibagi, dan X adalah pembilangnya, itu menunjukkan berapa banyak bagian yang diambil. Untuk kejelasan, mari kita ambil contoh dengan kue:

Dalam kasus pertama, kue dipotong sama dan diambil setengahnya, mis. 1/2. Dalam kasus kedua, kue dipotong menjadi 7 bagian, dari mana diambil 4 bagian, yaitu. 4/7.

Jika bagian pembagian suatu bilangan dengan bilangan lainnya bukan bilangan bulat, maka ditulis sebagai pecahan.

Misalnya, ekspresi 4:2 \u003d 2 memberikan bilangan bulat, tetapi 4:7 tidak habis dibagi, jadi ekspresi ini ditulis sebagai pecahan 4/7.

Dengan kata lain pecahan adalah ekspresi yang menunjukkan pembagian dua angka atau ekspresi, dan yang ditulis dengan garis miring.

Jika pembilangnya lebih kecil dari penyebutnya, maka pecahan tersebut benar, jika sebaliknya, maka salah. Pecahan dapat berisi bilangan bulat.

Misalnya, 5 bilangan bulat 3/4.

Entri ini berarti bahwa untuk mendapatkan seluruh 6, satu bagian dari empat tidak cukup.

Jika Anda ingin mengingat cara menyelesaikan pecahan untuk kelas 6 sd Anda perlu memahami itu memecahkan pecahan pada dasarnya datang untuk memahami beberapa hal sederhana.

• Pecahan pada dasarnya adalah ekspresi untuk pecahan. Artinya, ekspresi numerik dari bagian apa nilai yang diberikan dari satu keseluruhan. Misalnya, pecahan 3/5 menyatakan bahwa jika kita membagi sesuatu yang utuh menjadi 5 bagian dan jumlah bagian atau bagian dari keseluruhan ini adalah tiga.
• Pecahan bisa kurang dari 1, misalnya 1/2 (atau intinya setengah), maka itu benar. Jika pecahan lebih besar dari 1, misalnya 3/2 (tiga bagian atau satu setengah), maka itu salah dan untuk menyederhanakan penyelesaian, lebih baik kita memilih seluruh bagian 3/2= 1 utuh 1 /2.
• Pecahan adalah bilangan yang sama dengan 1, 3, 10, dan genap 100, hanya saja bilangan tersebut tidak utuh, melainkan pecahan. Dengan mereka, Anda dapat melakukan semua operasi yang sama seperti dengan angka. Menghitung pecahan tidak lebih sulit, dan selanjutnya kami akan menunjukkan ini dengan contoh spesifik.

Cara menyelesaikan pecahan. Contoh.

Berbagai operasi aritmatika berlaku untuk pecahan.

Membawa pecahan ke penyebut yang sama

Misalnya, Anda perlu membandingkan pecahan 3/4 dan 4/5.

Untuk menyelesaikan masalah, pertama-tama kita mencari penyebut umum terendah, yaitu. bilangan terkecil yang habis dibagi tanpa sisa oleh masing-masing penyebut pecahan

Penyebut persekutuan terkecil(4.5) = 20

Kemudian penyebut kedua pecahan dikurangi menjadi penyebut persekutuan terkecil

Jawaban: 15/20

Penjumlahan dan pengurangan pecahan

Jika perlu untuk menghitung jumlah dua pecahan, mereka pertama-tama dibawa ke penyebut yang sama, kemudian pembilangnya ditambahkan, sedangkan penyebutnya tetap tidak berubah. Perbedaan pecahan dianggap dengan cara yang sama, satu-satunya perbedaan adalah pembilangnya dikurangi.

Misalnya, Anda perlu mencari jumlah pecahan 1/2 dan 1/3

Sekarang temukan perbedaan antara pecahan 1/2 dan 1/4

Perkalian dan pembagian pecahan

Di sini solusi pecahan sederhana, semuanya cukup sederhana di sini:

• Perkalian - pembilang dan penyebut pecahan dikalikan satu sama lain;
• Pembagian - pertama kita mendapatkan pecahan, kebalikan dari pecahan kedua, mis. tukar pembilang dan penyebutnya, setelah itu kita kalikan pecahan yang dihasilkan.

Sebagai contoh:

Tentang ini cara menyelesaikan pecahan, semua. Jika Anda memiliki pertanyaan tentang memecahkan pecahan, ada yang kurang jelas, tulis di komentar dan kami akan menjawabnya.

Jika Anda seorang guru, maka dimungkinkan untuk mengunduh presentasi untuk sekolah dasar (http://school-box.ru/nachalnaya-shkola/prezentazii-po-matematike.html) yang akan berguna.

pecahan

Perhatian!
Ada tambahan
materi di Bagian Khusus 555.
Bagi mereka yang sangat "tidak terlalu ..."
Dan bagi mereka yang "sangat banyak...")

Pecahan di sekolah menengah tidak terlalu mengganggu. Untuk saat ini. Sampai Anda menemukan eksponen dengan eksponen rasional dan logaritma. Dan disana…. Anda menekan, Anda menekan kalkulator, dan itu menunjukkan semua papan skor penuh dari beberapa angka. Anda harus berpikir dengan kepala Anda, seperti di kelas tiga.

Mari kita berurusan dengan pecahan, akhirnya! Nah, berapa banyak Anda bisa bingung di dalamnya !? Selain itu, semuanya sederhana dan logis. Jadi, apa itu pecahan?

Jenis-jenis pecahan. Transformasi.

Pecahan terdiri dari tiga jenis.

1. pecahan biasa , Sebagai contoh:

Terkadang, alih-alih garis horizontal, mereka memberi garis miring: 1/2, 3/4, 19/5, well, dan seterusnya. Di sini kita akan sering menggunakan ejaan ini. Angka teratas disebut pembilang, lebih rendah - penyebut. Jika Anda terus-menerus mengacaukan nama-nama ini (itu terjadi ...), katakan pada diri sendiri frasa dengan ungkapan: " zzzz ingat! zzzz penyebut - keluar zzzz kamu!" Lihat, semuanya akan diingat.)

Tanda hubung, yang mendatar, yang miring, berarti divisi angka atas (pembilang) ke angka bawah (penyebut). Dan itu saja! Alih-alih tanda hubung, sangat mungkin untuk meletakkan tanda pembagian - dua titik.

Ketika pembagian mungkin sepenuhnya, itu harus dilakukan. Jadi, alih-alih pecahan "32/8", jauh lebih menyenangkan untuk menulis angka "4". Itu. 32 dibagi 8.

32/8 = 32: 8 = 4

Saya tidak berbicara tentang pecahan "4/1". Yang juga hanya "4". Dan jika tidak habis dibagi, kita biarkan sebagai pecahan. Terkadang Anda harus melakukan kebalikannya. Buatlah pecahan dari bilangan bulat. Tapi lebih lanjut tentang itu nanti.

2. desimal , Sebagai contoh:

Dalam formulir inilah Anda perlu menuliskan jawaban untuk tugas "B".

3. angka campuran , Sebagai contoh:

Angka campuran praktis tidak digunakan di sekolah menengah. Untuk bekerja dengan mereka, mereka harus dikonversi ke pecahan biasa. Tapi Anda pasti perlu tahu bagaimana melakukannya! Dan kemudian nomor seperti itu akan muncul dalam teka-teki dan menggantung ... Dari awal. Tapi kami ingat prosedur ini! Sedikit lebih rendah.

Paling serbaguna pecahan biasa. Mari kita mulai dengan mereka. Omong-omong, jika ada semua jenis logaritma, sinus, dan huruf lain dalam pecahan, ini tidak mengubah apa pun. Dalam arti bahwa segalanya tindakan dengan ekspresi pecahan tidak berbeda dari tindakan dengan pecahan biasa!

Sifat dasar pecahan.

Jadi ayo pergi! Pertama-tama, saya akan mengejutkan Anda. Seluruh variasi transformasi pecahan disediakan oleh satu properti! Itulah yang disebut sifat dasar pecahan. Ingat: Jika pembilang dan penyebut suatu pecahan dikalikan (dibagi) dengan bilangan yang sama, pecahan tersebut tidak akan berubah. Itu:

Jelas bahwa Anda dapat menulis lebih lanjut, sampai Anda membiru di wajah. Jangan biarkan sinus dan logaritma membingungkan Anda, kami akan membahasnya lebih lanjut. Hal utama yang harus dipahami adalah bahwa semua ekspresi yang berbeda ini adalah pecahan yang sama . 2/3.

Dan kita membutuhkannya, semua transformasi ini? Dan bagaimana! Sekarang Anda akan melihat sendiri. Pertama, mari kita gunakan sifat dasar pecahan untuk singkatan pecahan. Tampaknya hal itu dasar. Kami membagi pembilang dan penyebut dengan angka yang sama dan hanya itu! Tidak mungkin salah! Tapi... manusia adalah makhluk yang kreatif. Anda dapat membuat kesalahan di mana-mana! Apalagi jika Anda harus mengurangi bukan pecahan seperti 5/10, tetapi ekspresi pecahan dengan segala macam huruf.

Cara mengurangi pecahan dengan benar dan cepat tanpa melakukan pekerjaan yang tidak perlu dapat ditemukan di Bagian khusus 555.

Siswa normal tidak perlu repot membagi pembilang dan penyebut dengan angka (atau ekspresi) yang sama! Dia hanya mencoret semuanya sama dari atas dan bawah! Di sinilah kesalahan khas mengintai, kesalahan besar, jika Anda suka.

Misalnya, Anda perlu menyederhanakan ekspresi:

Tidak ada yang perlu dipikirkan, kami mencoret huruf "a" dari atas dan deuce dari bawah! Kita mendapatkan:

Semuanya benar. Tapi sungguh kamu berbagi keseluruhan pembilang dan keseluruhan penyebut "a". Jika Anda terbiasa mencoret saja, maka, terburu-buru, Anda dapat mencoret "a" dalam ekspresi

dan dapatkan lagi

Yang pasti salah. Karena disini keseluruhan pembilang pada "a" sudah tidak dibagikan! Fraksi ini tidak dapat dikurangi. Omong-omong, singkatan seperti itu, um ... tantangan serius bagi guru. Ini tidak dimaafkan! Ingat? Saat mengurangi, perlu untuk membagi keseluruhan pembilang dan keseluruhan penyebut!

Mengurangi pecahan membuat hidup jauh lebih mudah. Anda akan mendapatkan pecahan di suatu tempat, misalnya 375/1000. Dan bagaimana cara bekerja dengannya sekarang? Tanpa kalkulator? Kalikan, katakan, tambahkan, persegi!? Dan jika Anda tidak terlalu malas, tetapi dengan hati-hati kurangi lima, dan bahkan lima, dan bahkan ... saat sedang dikurangi, singkatnya. Kami mendapatkan 3/8! Jauh lebih bagus, bukan?

Sifat dasar pecahan memungkinkan Anda mengubah pecahan biasa menjadi desimal dan sebaliknya tanpa kalkulator! Ini penting untuk ujian, kan?

Cara mengubah pecahan dari satu bentuk ke bentuk lainnya.

Sangat mudah dengan desimal. Seperti yang didengar, demikian pula tertulis! Katakanlah 0,25. Ini titik nol, dua puluh lima perseratus. Jadi kita tulis: 25/100. Kami mengurangi (membagi pembilang dan penyebut dengan 25), kami mendapatkan pecahan biasa: 1/4. Semuanya. Itu terjadi, dan tidak ada yang dikurangi. Seperti 0,3. Ini adalah tiga persepuluh, yaitu. 3/10.

Bagaimana jika bilangan bulat bukan nol? Tidak apa-apa. Tuliskan seluruh pecahan tanpa koma di pembilang, dan di penyebut - apa yang didengar. Misalnya: 3.17. Ini adalah tiga keseluruhan, tujuh belas perseratus. Kami menulis 317 di pembilang, dan 100 di penyebut, kami mendapatkan 317/100. Tidak ada yang dikurangi, itu berarti segalanya. Ini adalah jawabannya. Watson dasar! Dari semua hal di atas, kesimpulan yang bermanfaat: pecahan desimal apa pun dapat diubah menjadi pecahan biasa .

Tetapi konversi terbalik, biasa ke desimal, beberapa tidak dapat dilakukan tanpa kalkulator. Tapi Anda harus! Bagaimana Anda akan menuliskan jawaban pada ujian !? Kami dengan cermat membaca dan menguasai proses ini.

Apa itu pecahan desimal? Dia memiliki penyebut selalu bernilai 10 atau 100 atau 1000 atau 10.000 dan seterusnya. Jika pecahan biasa Anda memiliki penyebut seperti itu, tidak ada masalah. Misalnya, 4/10 = 0,4. Atau 7/100 = 0,07. Atau 12/10 = 1.2. Dan jika dalam jawaban tugas bagian "B" ternyata 1/2? Apa yang akan kita tulis sebagai tanggapan? desimal diperlukan...

Kita ingat sifat dasar pecahan ! Matematika memungkinkan Anda untuk mengalikan pembilang dan penyebut dengan angka yang sama. Untuk siapa pun, omong-omong! Kecuali nol, tentu saja. Mari gunakan fitur ini untuk keuntungan kita! Apa yang bisa dikalikan dengan penyebut, mis. 2 sehingga menjadi 10, atau 100, atau 1000 (lebih kecil lebih baik, tentu saja...)? 5, jelas. Jangan ragu untuk mengalikan penyebutnya (ini adalah kita perlu) dengan 5. Tapi, pembilangnya juga harus dikalikan 5. Ini sudah matematika tuntutan! Kami mendapatkan 1/2 \u003d 1x5 / 2x5 \u003d 5/10 \u003d 0,5. Itu saja.

Namun, segala macam penyebut muncul. Misalnya, pecahan 3/16 akan jatuh. Cobalah, cari tahu apa yang harus dikalikan 16 untuk mendapatkan 100, atau 1000... Tidak berhasil? Kemudian Anda cukup membagi 3 dengan 16. Jika tidak ada kalkulator, Anda harus membagi di sudut, di selembar kertas, seperti yang diajarkan di kelas dasar. Kami mendapatkan 0,1875.

Dan ada beberapa penyebut yang sangat buruk. Misalnya, pecahan 1/3 tidak dapat diubah menjadi desimal yang baik. Baik di kalkulator dan di selembar kertas, kami mendapatkan 0,33333333 ... Ini berarti 1/3 menjadi pecahan desimal yang tepat tidak menerjemahkan. Sama seperti 1/7, 5/6 dan seterusnya. Banyak dari mereka tidak dapat diterjemahkan. Oleh karena itu kesimpulan lain yang berguna. Tidak setiap pecahan biasa dikonversi ke desimal. !

Omong-omong, ini adalah informasi yang berguna untuk pemeriksaan diri. Di bagian "B" sebagai tanggapan, Anda perlu menuliskan pecahan desimal. Dan Anda mendapat, misalnya, 4/3. Pecahan ini tidak diubah ke desimal. Ini berarti bahwa di suatu tempat di sepanjang jalan Anda membuat kesalahan! Kembalilah, periksa solusinya.

Jadi, dengan pecahan biasa dan desimal diurutkan. Masih berurusan dengan angka campuran. Untuk bekerja dengan mereka, mereka semua harus dikonversi ke pecahan biasa. Bagaimana cara melakukannya? Anda dapat menangkap siswa kelas enam dan bertanya padanya. Tapi tidak selalu ada siswa kelas enam yang siap sedia... Kita harus melakukannya sendiri. Itu tidak sulit. Kalikan penyebut bagian pecahan dengan bagian bilangan bulat dan tambahkan pembilang bagian pecahan. Ini akan menjadi pembilang dari pecahan biasa. Bagaimana dengan penyebutnya? Penyebutnya akan tetap sama. Kedengarannya rumit, tetapi sebenarnya cukup sederhana. Mari kita lihat contohnya.

Biarkan masalah yang Anda lihat dengan ngeri nomornya:

Tenang, tanpa panik, kami mengerti. Seluruh bagian adalah 1. Satu. Bagian pecahan adalah 3/7. Oleh karena itu, penyebut bagian pecahan adalah 7. Penyebut ini akan menjadi penyebut pecahan biasa. Kami menghitung pembilangnya. Kami mengalikan 7 dengan 1 (bagian bilangan bulat) dan menambahkan 3 (pembilang bagian pecahan). Kami mendapatkan 10. Ini akan menjadi pembilang dari pecahan biasa. Itu saja. Itu terlihat lebih sederhana dalam notasi matematika:

Jelas? Kemudian amankan kesuksesan Anda! Ubah ke pecahan biasa. Anda harus mendapatkan 10/7, 7/2, 23/10 dan 21/4.

Operasi terbalik - mengubah pecahan biasa menjadi bilangan campuran - jarang diperlukan di sekolah menengah. Nah, jika... Dan jika Anda - tidak di sekolah menengah - Anda dapat melihat ke dalam Bagian 555 khusus. Omong-omong, di tempat yang sama, Anda akan belajar tentang pecahan biasa.

Yah, hampir semuanya. Anda ingat jenis pecahan dan mengerti sebagai mengubahnya dari satu jenis ke jenis lainnya. Pertanyaannya tetap: mengapa lakukan? Di mana dan kapan harus menerapkan pengetahuan yang mendalam ini?

Saya menjawab. Setiap contoh itu sendiri menunjukkan tindakan yang diperlukan. Jika pada contoh pecahan biasa, desimal, dan bahkan bilangan campuran digabung menjadi satu, kita terjemahkan semuanya ke dalam pecahan biasa. Itu selalu bisa dilakukan. Nah, jika sesuatu seperti 0,8 + 0,3 ditulis, maka kami berpikir begitu, tanpa terjemahan apa pun. Mengapa kita perlu kerja ekstra? Kami memilih solusi yang nyaman kita !

Jika tugasnya penuh dengan pecahan desimal, tapi um ... semacam yang jahat, pergi ke yang biasa, coba! Lihat, semuanya akan baik-baik saja. Misalnya, Anda harus mengkuadratkan angka 0,125. Tidak begitu mudah jika Anda belum kehilangan kebiasaan menggunakan kalkulator! Anda tidak hanya perlu mengalikan angka dalam kolom, tetapi juga memikirkan di mana harus memasukkan koma! Itu pasti tidak bekerja dalam pikiran saya! Dan jika Anda pergi ke pecahan biasa?

0,125 = 125/1000. Kami mengurangi 5 (ini untuk permulaan). Kami mendapatkan 25/200. Sekali lagi pada 5. Kami mendapatkan 5/40. Oh, itu menyusut! Kembali ke 5! Kami mendapatkan 1/8. Mudah persegi (dalam pikiran Anda!) dan dapatkan 1/64. Semuanya!

Mari kita simpulkan pelajaran ini.

1. Ada tiga jenis pecahan. Bilangan biasa, desimal, dan campuran.

2. Desimal dan bilangan campuran selalu dapat diubah menjadi pecahan biasa. Terjemahan Terbalik tidak selalu tersedia.

3. Pilihan jenis pecahan untuk mengerjakan tugas tergantung pada tugas ini. Jika ada berbagai jenis pecahan dalam satu tugas, hal yang paling dapat diandalkan adalah beralih ke pecahan biasa.

Sekarang Anda bisa berlatih. Pertama, ubah pecahan desimal ini menjadi pecahan biasa:

3,8; 0,75; 0,15; 1,4; 0,725; 0,012

Anda harus mendapatkan jawaban seperti ini (berantakan!):

Pada ini kita akan selesai. Dalam pelajaran ini, kami memoles poin-poin penting tentang pecahan. Namun, kebetulan tidak ada yang istimewa untuk disegarkan ...) Jika seseorang benar-benar lupa, atau belum menguasainya ... Mereka dapat pergi ke Bagian 555 khusus. Semua dasar-dasarnya dirinci di sana. Banyak tiba-tiba mengerti segalanya mulai. Dan mereka memecahkan pecahan dengan cepat).

Jika Anda menyukai situs ini...

Omong-omong, saya punya beberapa situs yang lebih menarik untuk Anda.)

Anda dapat berlatih memecahkan contoh dan mengetahui level Anda. Pengujian dengan verifikasi instan. Belajar - dengan penuh minat!)

Anda bisa berkenalan dengan fungsi dan turunannya.

Matematika-Kalkulator-Online v.1.0

Kalkulator melakukan operasi berikut: penambahan, pengurangan, perkalian, pembagian, bekerja dengan desimal, mengekstrak akar, menaikkan pangkat, menghitung persentase, dan operasi lainnya.

Keputusan:

Cara menggunakan kalkulator matematika

Kunci	Penamaan	Penjelasan
5	angka 0-9	angka arab. Masukkan bilangan bulat alami, nol. Untuk mendapatkan bilangan bulat negatif, tekan tombol +/-
.	titik koma)	Pemisah desimal. Jika tidak ada angka sebelum titik (koma), kalkulator akan secara otomatis mengganti angka nol sebelum titik. Misalnya: .5 - 0.5 akan ditulis
+	tanda tambah	Penjumlahan bilangan (bilangan bulat, pecahan desimal)
-	tanda kurang	Pengurangan bilangan (bilangan bulat, pecahan desimal)
÷	tanda pembagian	Pembagian bilangan (bilangan bulat, pecahan desimal)
X	tanda perkalian	Perkalian bilangan (bilangan bulat, desimal)
√	akar	Mengekstrak akar dari sebuah angka. Ketika Anda menekan tombol "root" lagi, root dihitung dari hasilnya. Misalnya: akar kuadrat dari 16 = 4; akar kuadrat dari 4 = 2
x2	mengkuadratkan	Mengkuadratkan angka. Ketika Anda menekan tombol "mengkuadratkan" lagi, hasilnya adalah kuadrat, misalnya: kotak 2 = 4; persegi 4 = 16
1/x	pecahan	Keluaran ke desimal. Di pembilang 1, di penyebut nomor input
%	persen	Dapatkan persentase angka. Untuk bekerja, Anda harus memasukkan: angka dari mana persentase akan dihitung, tanda (plus, minus, bagi, kalikan), berapa persen dalam bentuk numerik, tombol "%"
(	kurung terbuka	Tanda kurung terbuka untuk menetapkan prioritas evaluasi. Tanda kurung tertutup wajib diisi. Contoh: (2+3)*2=10
)	kurung tertutup	Tanda kurung tertutup untuk menetapkan prioritas evaluasi. Braket terbuka wajib
±	tambah kurang	Ubah tanda menjadi sebaliknya
=	sama dengan	Menampilkan hasil penyelesaian. Juga, perhitungan menengah dan hasilnya ditampilkan di atas kalkulator di bidang "Solusi".
←	menghapus karakter	Menghapus karakter terakhir
Dengan	mengatur ulang	Tombol Atur ulang. Sepenuhnya mengatur ulang kalkulator ke "0"

Algoritma kalkulator online dengan contoh

Tambahan.

Penjumlahan bilangan asli ( 5 + 7 = 12 )

Penjumlahan bilangan asli dan negatif ( 5 + (-2) = 3 )

Menjumlahkan bilangan pecahan desimal ( 0.3 + 5.2 = 5.5 )

Pengurangan.

Pengurangan bilangan asli ( 7 - 5 = 2 )

Pengurangan seluruh bilangan asli dan negatif ( 5 - (-2) = 7 )

Pengurangan bilangan pecahan desimal ( 6.5 - 1.2 = 4.3 )

Perkalian.

Hasil kali bilangan asli ( 3 * 7 = 21 )

Hasil kali bilangan asli dan negatif ( 5 * (-3) = -15 )

Produk bilangan pecahan desimal ( 0.5 * 0.6 = 0.3 )

Divisi.

Pembagian bilangan asli seluruh ( 27 / 3 = 9 )

Pembagian seluruh bilangan asli dan negatif ( 15 / (-3) = -5 )

Pembagian bilangan pecahan desimal ( 6.2 / 2 = 3.1 )

Mengekstrak akar dari sebuah angka.

Mengekstrak akar bilangan bulat ( root(9) = 3 )

Mengekstrak akar desimal ( root(2.5) = 1,58)

Mengekstrak akar dari jumlah angka ( root(56 + 25) = 9 )

Mengekstrak akar selisih bilangan ( root (32 - 7) = 5 )

Mengkuadratkan angka.

Mengkuadratkan bilangan bulat ( (3) 2 = 9 )

Mengkuadratkan desimal ( (2.2) 2 = 4.84 )

Ubah ke pecahan desimal.

Menghitung persentase angka

Naikkan 230 sebanyak 15% ( 230 + 230 * 0,15 = 264.5 )

Kurangi angka 510 sebanyak 35% ( 510 - 510 * 0.35 = 331.5 )

18% dari angka 140 adalah ( 140 * 0.18 = 25.2)

Pembagian dengan desimal sama dengan pembagian dengan bilangan asli.

Aturan untuk membagi angka dengan pecahan desimal

Untuk membagi suatu bilangan dengan pecahan desimal, dalam pembagian dan pembagi perlu untuk memindahkan koma sebanyak digit ke kanan sebanyak yang ada pada pembagi setelah titik desimal. Setelah itu, bagi dengan bilangan asli.

Contoh.

Lakukan pembagian dengan desimal:

Untuk membagi dengan pecahan desimal, Anda perlu memindahkan koma sebanyak mungkin digit ke kanan baik dalam pembagian maupun pembagi sebanyak setelah titik desimal pada pembagi, yaitu dengan satu tanda. Kami mendapatkan: 35.1: 1.8 \u003d 351: 18. Sekarang kami melakukan pembagian dengan sudut. Hasilnya, kita mendapatkan: 35.1: 1,8 = 19,5.

2) 14,76: 3,6

Untuk melakukan pembagian pecahan desimal, baik dalam pembagian maupun pembagi, kita pindahkan koma ke kanan dengan satu tanda: 14.76: 3.6 \u003d 147.6: 36. Sekarang kita lakukan pada bilangan asli. Hasil: 14,76: 3,6 = 4,1.

Untuk melakukan pembagian dengan pecahan desimal dari bilangan asli, perlu baik dalam dividen dan pembagi untuk memindahkan karakter sebanyak yang ada di pembagi setelah titik desimal. Karena koma tidak ditulis dalam pembagi dalam kasus ini, kami mengisi jumlah karakter yang hilang dengan nol: 70: 1,75 \u003d 7000: 175. Kami membagi bilangan asli yang dihasilkan dengan sudut: 70: 1,75 \u003d 7000: 175 \u003d 40.

4) 0,1218: 0,058

Untuk membagi satu pecahan desimal menjadi pecahan desimal lainnya, kita pindahkan koma ke kanan baik pada pembagian maupun pembagi sebanyak digit yang ada pada pembagi setelah titik desimal, yaitu tiga digit. Jadi, 0,1218: 0,058 \u003d 121,8: 58. Pembagian dengan pecahan desimal digantikan oleh pembagian dengan bilangan asli. Kami berbagi sudut. Kami memiliki: 0,1218: 0,058 = 121,8: 58 = 2,1.

5) 0,0456: 3,8

Pecahan desimal adalah pecahan biasa yang sama, tetapi dalam apa yang disebut notasi desimal. Notasi desimal digunakan untuk pecahan dengan penyebut 10, 100, 1000, dll. Dalam hal ini, bukan pecahan 1/10; 1/100; 1/1000; ... tulis 0,1; 0,01; 0,001;... .

Misalnya, 0,7 ( nol koma tujuh) adalah pecahan 7/10; 5.43 ( lima koma empat puluh tiga perseratus) adalah pecahan campuran 5 43/100 (atau setara dengan pecahan biasa 543/100).

Mungkin saja ada satu atau lebih nol tepat setelah titik desimal: 1,03 adalah pecahan 1 3/100; 17.0087 adalah pecahan 1787/10000. Aturan umumnya adalah: harus ada banyak angka nol dalam penyebut pecahan biasa sebanyak jumlah angka setelah titik desimal dalam notasi desimal.

Desimal dapat diakhiri dengan satu atau lebih nol. Ternyata nol ini adalah "ekstra" - mereka dapat dengan mudah dihilangkan: 1,30 = 1,3; 5,4600 = 5,46; 3.000 = 3. Dapatkah Anda mencari tahu mengapa demikian?

Desimal muncul secara alami ketika membagi dengan angka "bulat" - 10, 100, 1000, ... Pastikan untuk memahami contoh berikut:

27:10 = 27/10 = 2 7/10 = 2,7;

579:100 = 579/100 = 5 79/100 = 5,79;

33791:1000 = 33791/1000 = 33 791/1000 = 33,791;

34,9:10 = 349/10:10 = 349/100 = 3,49;

6,35:100 = 635/100:100 = 635/10000 = 0,0635.

Apakah Anda melihat sebuah pola di sini? Cobalah untuk merumuskannya. Apa yang terjadi jika Anda mengalikan desimal dengan 10, 100, 1000?

Untuk mengubah pecahan biasa menjadi desimal, Anda perlu membawanya ke semacam penyebut "bulat":

2/5 = 4/10 = 0,4; 11/20 = 55/100 = 0,55; 9/2 = 45/10 = 4,5 dst.

Menjumlahkan pecahan desimal jauh lebih mudah daripada pecahan biasa. Penambahan dilakukan dengan cara yang sama seperti dengan angka biasa - sesuai dengan angka yang sesuai. Saat menambahkan dalam kolom, istilah harus ditulis sedemikian rupa sehingga komanya berada pada vertikal yang sama. Jumlah koma juga akan muncul di vertikal yang sama. Pengurangan pecahan desimal dilakukan dengan cara yang persis sama.

Jika, ketika menjumlahkan atau mengurangkan salah satu pecahan, jumlah angka setelah koma lebih sedikit daripada yang lain, maka pada akhir pecahan ini, jumlah angka nol yang diperlukan harus ditambahkan. Anda tidak dapat menambahkan angka nol ini, tetapi bayangkan saja dalam pikiran Anda.

Saat mengalikan pecahan desimal, mereka harus dikalikan lagi sebagai angka biasa (dalam hal ini, tidak perlu lagi menulis koma di bawah koma). Dalam hasil yang diperoleh, Anda perlu memisahkan dengan koma jumlah karakter yang sama dengan jumlah total tempat desimal di kedua faktor.

Saat membagi pecahan desimal, Anda dapat secara bersamaan memindahkan koma ke kanan dengan jumlah digit yang sama dalam pembagian dan pembagi: hasil bagi tidak akan berubah dari ini:

2,8:1,4 = 2,8/1,4 = 28/14 = 2;

4,2:0,7 = 4,2/0,7 = 42/7 = 6;

6:1,2 = 6,0/1,2 = 60/12 = 5.

Jelaskan mengapa demikian?

1. Gambarlah persegi 10x10. Cat di beberapa bagian sama dengan: a) 0,02; b) 0,7; c) 0,57; d) 0,91; e) 0,135 dari luas seluruh persegi.
2. Apa itu 2,43 persegi? Menggambar dalam gambar.
3. Bagilah 37 dengan 10; 795; 4; 2.3; 65.27; 0,48 dan tulis hasilnya sebagai pecahan desimal. Bagilah angka-angka ini dengan 100 dan 1000.
4. Kalikan dengan 10 angka 4.6; 6.52; 23.095; 0,01999. Kalikan angka-angka ini dengan 100 dan 1000.
5. Nyatakan desimal sebagai pecahan dan kurangi:
   a) 0,5; 0.2; 0,4; 0.6; 0.8;
   b) 0,25; 0,75; 0,05; 0,35; 0,025;
   c) 0,125; 0,375; 0,625; 0,875;
   d) 0,44; 0,26; 0,92; 0,78; 0,666; 0,848.
6. Bayangkan sebagai pecahan campuran: 1,5; 3.2; 6.6; 2.25; 10,75; 4.125; 23.005; 7.0125.
7. Tulis pecahan biasa sebagai desimal:
   a) 1/2; 3/2; 7/2; 15/2; 1/5; 3/5; 4/5; 18/5;
   b) 1/4; 3/4; 5/4; 19/4; 1/20; 20/7; 49/20; 1/25; 13/25; 77/25; 1/50; 17/50; 137/50;
   c) 1/8; 3/8; 5/8; 7/8; 11/8; 125/8; 1/16; 16/5; 9/16; 23/16;
   d) 1/500; 3/250; 71/200; 9/125; 27/2500; 1999/2000.
8. Tentukan jumlah: a) 7,3 + 12,8; b) 65,14+49,76; c) 3.762+12.85; d) 85.4+129.756; e) 1,44+2,56.
9. Pikirkan unit sebagai jumlah dari dua desimal. Temukan dua puluh cara lagi untuk melakukan ini.
10. Temukan perbedaannya: a) 13,4–8,7; b) 74,52–27,04; c) 49.736–43.45; d) 127,24–93,883; e) 67–52,07; f) 35,24–34,9975.
11. Temukan produk: a) 7,6 3,8; b) 4,8 12,5; c) 2.39 7.4; d) 3,74 9,65.