Tema pelajaran: "Acara acak, andal, dan tidak mungkin"
Tempat pelajaran dalam kurikulum: "Kombinatorik. Peristiwa acak” pelajaran 5/8
Jenis pelajaran: Pelajaran dalam pembentukan pengetahuan baru
Tujuan Pelajaran:
Pendidikan:
o memperkenalkan definisi peristiwa acak, pasti dan tidak mungkin;
o mengajar dalam proses situasi nyata untuk mendefinisikan istilah teori probabilitas: peristiwa yang dapat diandalkan, tidak mungkin, dan dapat diperkirakan;
Mengembangkan:
o mempromosikan pengembangan pemikiran logis,
o minat kognitif siswa,
o kemampuan untuk membandingkan dan menganalisis,
Pendidikan:
o menumbuhkan minat belajar matematika,
o pengembangan pandangan dunia siswa.
o kepemilikan keterampilan intelektual dan operasi mental;
Metode pengajaran: penjelasan-ilustratif, reproduksi, dikte matematika.
UMC: Matematika: buku teks untuk 6 sel. di bawah redaksi, dll., penerbit "Pencerahan", 2008, Matematika, 5-6: buku. untuk guru / [, [ , ]. - M.: Pendidikan, 2006.
Materi didaktik: poster papan.
Literatur:
1. Matematika: buku teks. untuk 6 sel. pendidikan umum lembaga/, dll]; ed. , ; Ros. acad. Ilmu, Ros. acad. pendidikan, penerbit "Pencerahan". - edisi ke-10. - M.: Pencerahan, 2008.-302 hal.: sakit. - (Buku pelajaran akademik sekolah).
2. Matematika, 5-b: buku. untuk guru / [, ]. - M. : Pendidikan, 2006. - 191 hal. : Saya akan.
4. Memecahkan masalah dalam statistik, kombinatorik dan teori probabilitas. 7-9 kelas. / auth.- comp. . Ed. 2, rev. - Volgograd: Guru, 2006. -428 hal.
5. Pelajaran matematika menggunakan teknologi informasi. 5-10 kelas. Metodis - manual dengan aplikasi elektronik / dan lain-lain.Edisi ke-2, stereotip. - M.: Penerbit Globus, 2010. - 266 hal. (sekolah modern).
6. Mengajar matematika di sekolah modern. Pedoman. Vladivostok: Rumah Penerbit PIPPRO, 2003.
RENCANA BELAJAR
I. Momen organisasi.
II. pekerjaan lisan.
AKU AKU AKU. Mempelajari materi baru.
IV. Pembentukan keterampilan dan kemampuan.
V. Hasil pelajaran.
V. Pekerjaan Rumah.
SELAMA KELAS
1. Mengorganisir momen
2. Memperbarui pengetahuan
15*(-100) |
Pekerjaan lisan:
3. Penjelasan materi baru
Shifu: Hidup kita sebagian besar terdiri dari kecelakaan. Ada semacam ilmu "Teori Probabilitas". Dengan menggunakan bahasanya, dimungkinkan untuk menggambarkan banyak fenomena dan situasi.
Komandan kuno seperti Alexander Agung atau Dmitry Donskoy, bersiap untuk pertempuran, tidak hanya mengandalkan keberanian dan keterampilan prajurit, tetapi juga pada kesempatan.
Banyak orang menyukai matematika karena kebenaran abadi dua kali dua selalu empat, jumlah bilangan genap adalah genap, luas persegi panjang sama dengan produk dari sisi-sisi yang berdekatan, dll. Dalam setiap masalah yang Anda selesaikan, semua orang mendapat jawaban yang sama - Anda hanya perlu tidak membuat kesalahan dalam solusi.
Kehidupan nyata tidak begitu sederhana dan tidak ambigu. Hasil dari banyak peristiwa tidak dapat diprediksi sebelumnya. Tidak mungkin, misalnya, untuk mengatakan dengan pasti sisi mana dari sebuah koin yang dilempar akan jatuh, kapan salju pertama akan turun tahun depan, atau berapa banyak orang di kota yang ingin menelepon dalam satu jam berikutnya. Peristiwa tak terduga seperti itu disebut acak .
Namun, kasus ini juga memiliki hukumnya sendiri, yang mulai memanifestasikan dirinya dengan pengulangan berulang dari fenomena acak. Jika Anda melempar koin 1000 kali, maka "elang" akan jatuh sekitar separuh waktu, yang tidak dapat dikatakan tentang dua atau bahkan sepuluh kali lemparan. "Kira-kira" tidak berarti setengah. Ini, sebagai suatu peraturan, mungkin atau mungkin tidak demikian. Hukum pada umumnya tidak menyatakan sesuatu secara pasti, tetapi memberikan tingkat kepastian tertentu bahwa suatu peristiwa acak akan terjadi.
Keteraturan seperti itu dipelajari oleh cabang khusus matematika - Teori probabilitas . Dengan itu, Anda dapat lebih percaya diri (tetapi masih belum pasti) memprediksi tanggal turunnya salju pertama dan jumlah panggilan telepon.
Teori probabilitas terkait erat dengan kehidupan kita sehari-hari. Ini memberi kita kesempatan luar biasa untuk menetapkan banyak hukum probabilistik secara empiris, berulang kali mengulangi eksperimen acak. Bahan untuk eksperimen ini paling sering berupa koin biasa, dadu, satu set kartu domino, backgammon, roulette, atau bahkan setumpuk kartu. Masing-masing item ini, dengan satu atau lain cara, terhubung dengan permainan. Faktanya adalah kasus di sini muncul dalam bentuk yang paling sering. Dan tugas probabilistik pertama dikaitkan dengan menilai peluang pemain untuk menang.
Teori probabilitas modern telah menjauh dari perjudian, tetapi alat peraga mereka masih merupakan sumber peluang yang paling sederhana dan paling dapat diandalkan. Dengan berlatih dengan roda rolet dan dadu, Anda akan belajar bagaimana menghitung probabilitas kejadian acak dalam situasi kehidupan nyata, yang akan memungkinkan Anda untuk menilai peluang Anda untuk sukses, menguji hipotesis, dan membuat keputusan yang optimal tidak hanya dalam permainan dan lotere. .
Saat memecahkan masalah probabilistik, berhati-hatilah, cobalah untuk membenarkan setiap langkah, karena tidak ada bidang matematika lain yang mengandung sejumlah paradoks. Seperti teori probabilitas. Dan, mungkin, penjelasan utama untuk ini adalah hubungannya dengan dunia nyata tempat kita hidup.
Dalam banyak permainan, dadu digunakan, yang memiliki jumlah poin yang berbeda dari 1 hingga 6. Pemain melempar dadu, melihat berapa banyak poin yang jatuh (pada sisi yang terletak di atas), dan membuat jumlah gerakan yang sesuai: 1,2,3 ,4,5, atau 6. Melempar dadu dapat dianggap sebagai pengalaman, percobaan, ujian, dan hasil yang diperoleh dapat dianggap sebagai peristiwa. Orang biasanya sangat tertarik untuk menebak permulaan suatu peristiwa, memprediksi hasilnya. Prediksi apa yang bisa mereka buat ketika sebuah dadu dilempar?
Prediksi pertama: salah satu dari angka 1,2,3,3,4,5, atau 6. Menurut kamu, kejadian yang diramalkan itu akan datang atau tidak? Tentu saja itu pasti akan datang.
Suatu peristiwa yang pasti terjadi dalam suatu pengalaman disebut dapat diandalkan peristiwa.
Prediksi kedua : angka 7 akan rontok, kira-kira kejadian yang diramalkan akan datang atau tidak? Tentu saja tidak, itu tidak mungkin.
Suatu peristiwa yang tidak dapat terjadi dalam suatu percobaan disebut mustahil peristiwa.
Prediksi Ketiga : yang nomor 1 akan rontok, kira-kira kejadian yang diramalkan akan datang atau tidak? Kami tidak dapat menjawab pertanyaan ini dengan pasti, karena peristiwa yang diprediksi mungkin atau mungkin tidak terjadi.
Peristiwa yang mungkin atau mungkin tidak terjadi dalam kondisi yang sama disebut acak.
Contoh. Kotak itu berisi 5 cokelat dalam bungkus biru dan satu putih. Tanpa melihat ke dalam kotak, mereka secara acak mengambil satu permen. Apakah mungkin untuk memberi tahu sebelumnya warna apa itu?
Latihan : jelaskan peristiwa yang dibahas dalam tugas di bawah ini. Seperti pasti, tidak mungkin atau acak.
1. Balikkan koin. Lambang muncul. (acak)
2. Pemburu menembak serigala dan memukul. (acak)
3. Seorang anak sekolah berjalan-jalan setiap malam. Saat jalan-jalan, pada Senin, ia bertemu tiga kenalan. (acak)
4. Mari kita lakukan eksperimen berikut secara mental: membalikkan segelas air. Jika percobaan ini dilakukan bukan di luar angkasa, tetapi di rumah atau di ruang kelas, maka air akan keluar. (autentik)
5. Tiga tembakan ditembakkan ke sasaran.” Ada lima pukulan." (mustahil)
6. Lempar batu ke atas. Batu itu tetap melayang di udara. (mustahil)
Contoh Petya memikirkan bilangan asli. Acaranya adalah sebagai berikut:
a) bilangan genap dipahami; (acak)
b) bilangan ganjil dianggap; (acak)
c) suatu bilangan dianggap bukan genap maupun ganjil; (mustahil)
d) bilangan yang genap atau ganjil dianggap. (autentik)
Peristiwa yang dalam kondisi tertentu memiliki peluang yang sama disebut mungkin.
Kejadian acak yang peluangnya sama disebut sama mungkin atau mungkin .
Pasang poster di papan tulis.
Pada ujian lisan, siswa mengambil salah satu tiket yang diletakkan di depannya. Peluang untuk mengambil salah satu tiket ujian adalah sama. Kemungkinan yang sama adalah hilangnya sejumlah poin dari 1 hingga 6 saat melempar dadu, serta kepala atau ekor saat melempar koin.
Tapi tidak semua acara adalah sama mungkin. Alarm mungkin tidak berdering, bola lampu padam, bus mogok, tetapi dalam kondisi normal, kejadian seperti itu tidak sepertinya. Kemungkinan besar jam alarm akan berdering, lampu akan menyala, bus akan pergi.
Beberapa acara peluang terjadi lebih, yang berarti mereka lebih mungkin - lebih dekat ke dapat diandalkan. Dan yang lain memiliki peluang lebih kecil, kemungkinannya kecil - hampir mustahil.
Peristiwa yang tidak mungkin tidak memiliki peluang untuk terjadi, dan peristiwa tertentu memiliki setiap peluang untuk terjadi, dalam kondisi tertentu pasti akan terjadi.
Contoh Petya dan Kolya membandingkan ulang tahun mereka. Acaranya adalah sebagai berikut:
a) tanggal lahir mereka tidak cocok; (acak)
b) tanggal lahir mereka sama; (acak)
d) kedua ulang tahun jatuh pada hari libur - Tahun Baru (1 Januari) dan Hari Kemerdekaan Rusia (12 Juni). (acak)
3. Pembentukan keterampilan dan kemampuan
Tugas dari buku teks No. 000. Manakah dari kejadian acak berikut yang dapat diandalkan, mungkin:
a) kura-kura akan belajar berbicara;
b) air dalam ketel di atas kompor mendidih;
d) Anda menang dengan berpartisipasi dalam lotere;
e) Anda tidak akan menang dengan berpartisipasi dalam lotre menang-menang;
f) Anda akan kalah dalam permainan catur;
g) Anda akan bertemu alien besok;
h) cuaca akan memburuk minggu depan; i) Anda menekan bel, tetapi tidak berbunyi; j) hari ini - Kamis;
k) setelah Kamis akan ada hari Jumat; m) apakah akan ada hari Kamis setelah hari Jumat?
Kotak berisi 2 bola merah, 1 kuning, dan 4 hijau. Tiga bola diambil secara acak dari kotak. Manakah dari peristiwa berikut yang tidak mungkin, acak, pasti:
A: Tiga bola hijau akan diambil;
B: Tiga bola merah akan diambil;
C: akan diambil bola dua warna;
D: bola dengan warna yang sama akan diambil;
E: di antara bola yang ditarik ada yang berwarna biru;
F: di antara yang ditarik ada bola tiga warna;
G: Apakah ada dua bola kuning di antara bola yang ditarik?
Periksa diri Anda. (dikte matematika)
1) Tunjukkan mana dari kejadian berikut yang tidak mungkin, mana yang pasti, mana yang acak:
Pertandingan sepak bola "Spartak" - "Dynamo" akan berakhir seri (acak)
Anda akan menang dengan berpartisipasi dalam lotere win-win ( dapat diandalkan)
Pada tengah malam akan turun salju, dan setelah 24 jam matahari akan bersinar (mustahil)
· Akan ada ulangan matematika besok. (acak)
· Anda akan terpilih sebagai Presiden Amerika Serikat. (mustahil)
· Anda akan terpilih sebagai presiden Rusia. (acak)
2) Anda membeli TV di toko, di mana produsen memberikan garansi dua tahun. Manakah dari peristiwa berikut ini yang tidak mungkin, mana yang acak, mana yang pasti:
· TV tidak akan rusak dalam waktu satu tahun. (acak)
TV tidak akan rusak dalam dua tahun . (acak)
· Dalam dua tahun Anda tidak perlu membayar untuk perbaikan TV. (autentik)
TV akan rusak di tahun ketiga. (acak)
3) Sebuah bus yang membawa 15 penumpang harus berhenti 10 kali. Manakah dari peristiwa berikut ini yang tidak mungkin, mana yang acak, mana yang pasti:
· Semua penumpang akan turun dari bus di halte yang berbeda. (mustahil)
Semua penumpang akan turun di halte yang sama. (acak)
Di setiap pemberhentian, setidaknya ada yang turun. (acak)
Akan ada pemberhentian di mana tidak ada yang akan turun. (acak)
Jumlah penumpang yang genap akan turun di semua halte. (mustahil)
Jumlah penumpang ganjil akan turun di semua halte. (mustahil)
Ringkasan pelajaran
Pertanyaan untuk siswa:
Peristiwa apa yang disebut acak?
Peristiwa apa yang disebut equiprobable?
Peristiwa apa yang dianggap dapat diandalkan? mustahil?
Peristiwa mana yang dianggap lebih mungkin? kurang mungkin?
Pekerjaan rumah : pasal 9.3
No. 000. Berikan tiga contoh peristiwa yang pasti, tidak mungkin, serta peristiwa yang tidak bisa dikatakan pasti terjadi.
902. Ada 10 pena merah, 1 hijau dan 2 biru di dalam sebuah kotak. Dua pena diambil secara acak dari kotak. Manakah dari peristiwa berikut yang tidak mungkin, pasti:
A: Dua pegangan merah akan dikeluarkan; B: Dua pegangan hijau akan ditarik keluar; C: dua pegangan biru akan ditarik keluar; D: Dua gagang dengan warna berbeda akan dikeluarkan;
E: Apakah dua pensil akan diambil? 03. Egor dan Danila setuju: jika panah meja putar (Gbr. 205) berhenti di bidang putih, maka Egor akan mengecat pagar, dan jika di bidang biru, Danila. Anak laki-laki mana yang lebih mungkin mengecat pagar?
Peristiwa (fenomena) yang kita amati dapat dibagi menjadi tiga jenis berikut: dapat diandalkan, tidak mungkin, dan acak.
kredibel sebut peristiwa yang pasti akan terjadi jika serangkaian kondisi tertentu S diterapkan. Misalnya, jika sebuah bejana berisi air pada tekanan atmosfer normal dan suhu 20 °, maka peristiwa “air di dalam bejana itu dalam keadaan cair " sudah pasti. Dalam contoh ini, tekanan atmosfer dan suhu air yang ditentukan merupakan himpunan kondisi S.
Mustahil memanggil suatu peristiwa yang pasti tidak akan terjadi jika himpunan kondisi S diterapkan. Misalnya, peristiwa “air dalam bejana dalam keadaan padat” tentu tidak akan terjadi jika himpunan kondisi dari contoh sebelumnya diterapkan.
Acak Suatu peristiwa disebut peristiwa yang, di bawah penerapan satu set kondisi S, dapat terjadi atau tidak terjadi. Misalnya, jika koin dilemparkan, koin itu bisa jatuh sehingga lambang atau prasasti ada di atasnya. Oleh karena itu, peristiwa "ketika melempar koin, sebuah" lambang "jatuh" adalah acak. Setiap peristiwa acak, khususnya jatuhnya "lambang", adalah hasil dari tindakan dari banyak penyebab acak (dalam contoh kita: gaya lempar koin, bentuk koin, dan banyak lagi lainnya. ). Mustahil untuk memperhitungkan pengaruh semua penyebab ini pada hasilnya, karena jumlahnya sangat besar dan hukum tindakan mereka tidak diketahui. Oleh karena itu, teori probabilitas tidak mengatur dirinya sendiri untuk memprediksi apakah suatu peristiwa akan terjadi atau tidak - teori ini tidak dapat melakukannya.
Situasinya berbeda jika kita mempertimbangkan peristiwa acak yang dapat diamati berulang kali di bawah kondisi yang sama S, yaitu, jika kita berbicara tentang peristiwa acak homogen masif. Ternyata sejumlah besar peristiwa acak homogen, terlepas dari sifat spesifiknya, mematuhi hukum tertentu, yaitu hukum probabilistik. Ini adalah teori probabilitas yang berhubungan dengan pembentukan keteraturan ini.
Dengan demikian, subjek teori probabilitas adalah studi tentang keteraturan probabilistik dari peristiwa acak homogen yang masif.
Metode teori probabilitas banyak digunakan di berbagai cabang ilmu pengetahuan alam dan teknologi. Teori probabilitas juga berfungsi untuk mendukung statistik matematika dan terapan.
Jenis peristiwa acak. Peristiwa disebut tidak cocok jika terjadinya salah satunya meniadakan terjadinya peristiwa lain dalam sidang yang sama.
Contoh. Sebuah koin dilempar. Munculnya "lambang" tidak termasuk penampilan prasasti. Peristiwa "lambang muncul" dan "sebuah prasasti muncul" tidak sesuai.
Beberapa acara terbentuk grup penuh, jika setidaknya salah satunya muncul sebagai hasil pengujian. Khususnya, jika peristiwa yang membentuk grup lengkap tidak kompatibel berpasangan, maka satu dan hanya satu dari peristiwa ini yang akan muncul sebagai hasil dari pengujian. Kasus khusus ini sangat menarik bagi kami, karena akan digunakan di bawah ini.
Contoh 2. Dua tiket undian uang tunai dan pakaian dibeli. Satu dan hanya satu dari peristiwa berikut yang pasti akan terjadi: “kemenangan jatuh pada tiket pertama dan tidak jatuh pada tiket kedua”, “kemenangan tidak jatuh pada tiket pertama dan jatuh pada tiket kedua”, “kemenangan jatuh di kedua tiket", "kemenangan tidak menang di kedua tiket". jatuh." Peristiwa ini membentuk kelompok lengkap peristiwa berpasangan yang tidak kompatibel.
Contoh 3. Penembak menembak ke sasaran. Salah satu dari dua peristiwa berikut pasti akan terjadi: hit, miss. Kedua peristiwa yang terpisah ini membentuk kelompok yang lengkap.
Peristiwa disebut sama mungkin jika ada alasan untuk percaya bahwa tidak ada yang lebih mungkin dari yang lain.
Contoh 4. Munculnya "lambang" dan munculnya prasasti ketika koin dilempar adalah peristiwa yang sama mungkinnya. Memang, diasumsikan bahwa koin terbuat dari bahan yang homogen, memiliki bentuk silinder yang teratur, dan keberadaan koin tidak mempengaruhi hilangnya satu atau lain sisi koin.
Penunjukan diri dalam huruf kapital alfabet Latin: A, B, C, .. A 1, A 2 ..
Berlawanan disebut 2 unik mungkin jadi-I, membentuk kelompok yang lengkap. Jika salah satu dari keduanya berlawanan peristiwa dilambangkan dengan A, maka sebutan lainnya adalah A`.
Contoh 5. Hit dan miss saat menembak target - lawan jenis. memiliki.
Suatu peristiwa adalah hasil dari ujian. Apa itu acara? Satu bola diambil secara acak dari guci. Mengeluarkan bola dari guci adalah ujian. Munculnya bola dengan warna tertentu adalah suatu peristiwa. Dalam teori probabilitas, suatu peristiwa dipahami sebagai sesuatu yang, setelah waktu tertentu, satu dan hanya satu dari keduanya yang dapat dikatakan. Ya, itu terjadi. Tidak, itu tidak terjadi. Hasil yang mungkin dari suatu eksperimen disebut kejadian elementer, dan himpunan hasil seperti itu disebut kejadian.
Peristiwa yang tidak dapat diprediksi disebut acak. Suatu peristiwa disebut acak jika, dalam kondisi yang sama, itu mungkin atau mungkin tidak terjadi. Melempar dadu akan menghasilkan enam. Saya memiliki tiket lotere. Setelah publikasi hasil undian lotere, acara yang menarik minat saya - memenangkan seribu rubel, terjadi atau tidak terjadi. Contoh.
Dua peristiwa yang, dalam kondisi tertentu, dapat terjadi secara bersamaan disebut joint, dan yang tidak dapat terjadi secara bersamaan disebut tidak kompatibel. Sebuah koin dilempar. Munculnya "lambang" tidak termasuk penampilan prasasti. Peristiwa "lambang muncul" dan "sebuah prasasti muncul" tidak sesuai. Contoh.
Suatu peristiwa yang selalu terjadi disebut pasti. Suatu peristiwa yang tidak mungkin terjadi disebut tidak mungkin. Misalkan, misalnya, sebuah bola diambil dari guci yang hanya berisi bola hitam. Maka munculnya bola hitam adalah peristiwa tertentu; munculnya bola putih adalah peristiwa yang mustahil. Contoh. Tidak akan turun salju tahun depan. Ketika Anda melempar dadu, tujuh akan muncul. Ini adalah peristiwa yang mustahil. Salju akan turun tahun depan. Melempar dadu akan menghasilkan angka yang kurang dari tujuh. Matahari terbit setiap hari. Ini adalah peristiwa nyata.
Pemecahan Masalah Untuk setiap peristiwa yang dijelaskan, tentukan apa itu: tidak mungkin, pasti, atau acak. 1. Dari 25 siswa di kelas, dua merayakan ulang tahun mereka a) 30 Januari; b.30 Februari. 2. Sebuah buku teks sastra dibuka secara acak dan kata kedua ditemukan di halaman kiri. Kata ini dimulai: a) dengan huruf "K"; b) dengan huruf "b".
3. Hari ini di Sochi barometer menunjukkan tekanan atmosfer normal. Dalam hal ini: a) air dalam panci mendidih pada suhu 80º C; b) ketika suhu turun menjadi -5º C, air di genangan air membeku. 4. Lempar dua dadu: a) 3 poin pada dadu pertama, dan 5 poin pada dadu kedua; b) jumlah poin pada kedua dadu sama dengan 1; c) jumlah angka yang dilempar pada kedua dadu adalah 13; d) 3 poin pada kedua dadu; e) jumlah poin pada dua dadu kurang dari 15. Pemecahan masalah
5. Anda membuka buku itu ke halaman mana pun dan membaca kata benda pertama yang Anda temukan. Ternyata: a) ada vokal dalam ejaan kata yang dipilih; b) dalam ejaan kata yang dipilih ada huruf "O"; c) tidak ada vokal dalam ejaan kata yang dipilih; d) ada tanda lunak dalam ejaan kata yang dipilih. Penyelesaian masalah
Teori probabilitas, seperti cabang matematika lainnya, beroperasi dengan rentang konsep tertentu. Sebagian besar konsep teori probabilitas didefinisikan, tetapi beberapa diambil sebagai yang utama, tidak didefinisikan, seperti dalam geometri titik, garis, bidang. Konsep utama teori probabilitas adalah suatu peristiwa. Suatu peristiwa adalah sesuatu yang, setelah suatu titik waktu tertentu, satu dan hanya satu dari keduanya yang dapat dikatakan:
- · Ya, itu terjadi.
- · Tidak, itu tidak terjadi.
Misalnya, saya punya tiket lotere. Setelah publikasi hasil undian lotere, acara yang menarik minat saya - memenangkan seribu rubel terjadi atau tidak terjadi. Setiap peristiwa terjadi sebagai hasil dari tes (atau pengalaman). Di bawah tes (atau pengalaman) memahami kondisi tersebut sebagai akibat dari suatu peristiwa terjadi. Misalnya, melempar koin adalah ujian, dan munculnya "lambang" di atasnya adalah sebuah peristiwa. Peristiwa biasanya dilambangkan dengan huruf latin kapital: A, B, C, .... Peristiwa di dunia material dapat dibagi menjadi tiga kategori - pasti, tidak mungkin, dan acak.
Peristiwa tertentu adalah peristiwa yang sudah diketahui sebelumnya. Ini dilambangkan dengan huruf W. Jadi, tidak lebih dari enam poin yang dapat diandalkan saat melempar dadu biasa, munculnya bola putih saat diambil dari guci yang hanya berisi bola putih, dll.
Kejadian mustahil adalah kejadian yang diketahui sebelumnya tidak akan terjadi. Dilambangkan dengan huruf E. Contoh kejadian yang tidak mungkin adalah pengambilan lebih dari empat ace dari setumpuk kartu biasa, munculnya bola merah dari guci yang hanya berisi bola putih dan hitam, dll.
Peristiwa acak adalah peristiwa yang mungkin atau mungkin tidak terjadi sebagai hasil dari tes. Peristiwa A dan B disebut tidak sesuai jika terjadinya salah satunya meniadakan kemungkinan terjadinya yang lain. Jadi kemunculan sejumlah titik yang mungkin pada saat pelemparan sebuah dadu (kejadian A) tidak konsisten dengan kemunculan angka lain (kejadian B). Menggulirkan sejumlah poin genap tidak sesuai dengan menggulirkan angka ganjil. Sebaliknya, bilangan genap (peristiwa A) dan banyaknya titik yang habis dibagi tiga (peristiwa B) tidak akan saling bertentangan, karena hilangnya enam poin berarti terjadinya peristiwa A dan peristiwa B, sehingga terjadinya satu dari mereka tidak mengecualikan terjadinya yang lain. Operasi dapat dilakukan pada acara. Gabungan dua kejadian C=AUB adalah kejadian C yang terjadi jika dan hanya jika paling sedikit salah satu kejadian A dan B terjadi Perpotongan dua kejadian D=A?? B adalah peristiwa yang terjadi jika dan hanya jika kedua peristiwa A dan B terjadi.
Tolong terjemahkan teks ke dalam bahasa Jerman.Hanya tidak di penerjemah online.
Gerbang Emas adalah simbol Kyiv, salah satu contoh arsitektur tertua yang bertahan hingga zaman kita. Gerbang emas Kyiv dibangun di bawah pangeran Kiev yang terkenal Yaroslav the Wise pada tahun 1164. Awalnya, mereka disebut Selatan dan merupakan bagian dari sistem benteng pertahanan kota, praktis tidak berbeda dengan gerbang penjaga kota lainnya. Gerbang Selatan itulah yang disebut "Hebat" oleh Metropolitan Rusia pertama Hilarion dalam "Khotbah tentang Hukum dan Kasih Karunia". Setelah Hagia Sophia yang megah dibangun, gerbang "Hebat" menjadi pintu masuk utama ke Kyiv dari sisi barat daya. Menyadari signifikansi mereka, Yaroslav the Wise memerintahkan untuk membangun Gereja kecil Kabar Sukacita di atas gerbang untuk membayar upeti kepada agama Kristen yang mendominasi kota dan Rusia. Sejak saat itu, semua sumber kronik Rusia mulai menyebut Gerbang Selatan Kyiv sebagai Gerbang Emas. Lebar gerbang adalah 7,5 m, tinggi lorong adalah 12 m, dan panjangnya sekitar 25 m.
le sport ce n "est pas seulement des cours de gym. C" est aussi sauter toujours plus haut nager jouer au ballon danser. le sport développé ton corps et aussi ton cerveau. Quand tu prends l "escalier et non pas l" ascenseur tu fais du sport. Quand tu fais une cabane dans un arbre tu fais du sport. Quand tu te bats avec ton frere tu fais du sport. Quand tu cours, parce que tu es en retard a l "ecole, tu fais du sport.
