3 hukum kekekalan momentum dan energi. Hukum kekekalan energi dan momentum

E penuh \u003d E kerabat + U

E kin \u003d mv 2 / 2 + Jw 2 / 2 - energi kinetik gerak translasi dan rotasi,

U = mgh adalah energi potensial benda bermassa m pada ketinggian h di atas permukaan bumi.

F tr \u003d kN - gaya gesekan geser, N - gaya tekanan normal, k - koefisien gesekan.

Dalam kasus tumbukan di luar pusat, hukum kekekalan momentum

S p saya= const ditulis dalam proyeksi pada sumbu koordinat.

Hukum kekekalan momentum sudut dan hukum dinamika gerak rotasi

S aku= const adalah hukum kekekalan momentum sudut,

L OS \u003d Jw - momentum sudut aksial,

L bola = [ rp] adalah momentum sudut orbital,

dL/dt=SM ext - hukum dinamika gerak rotasi,

M= [RF] = rFsina – momen gaya, F – gaya, a – sudut antara radius-vektor dan gaya.

A \u003d Mdj - bekerja selama gerakan rotasi.

Bagian mekanik

Kinematika

Tugas

Tugas. Ketergantungan lintasan yang ditempuh benda terhadap waktu diberikan oleh persamaan s = A–Bt+Ct 2 . Tentukan kecepatan dan percepatan benda pada waktu t.

Contoh solusi

v \u003d ds / dt \u003d -B + 2Ct, a \u003d dv / dt \u003d ds 2 / dt 2 \u003d 2C.

Pilihan

1.1. Ketergantungan jalan yang dilalui oleh tubuh pada waktu diberikan oleh

persamaan s \u003d A + Bt + Ct 2, di mana A \u003d 3m, B \u003d 2 m / s, C \u003d 1 m / s 2.

Cari kecepatan di detik ketiga.

2.1. Ketergantungan jalan yang dilalui oleh tubuh pada waktu diberikan oleh

persamaan s \u003d A + Bt + Ct 2 + Dt 3, di mana C \u003d 0,14m / s 2 dan D \u003d 0,01 v / c 3.

Setelah berapa lama setelah dimulainya gerakan, percepatan tubuh

akan sama dengan 1 m / s 2.

3.1 Roda, yang berputar dengan percepatan seragam, telah mencapai kecepatan sudut

20 rad/s melalui N = 10 putaran setelah awal gerak. Mencari

percepatan sudut roda.

4.1 Sebuah roda dengan jari-jari 0,1 m berputar sehingga ketergantungan sudut

j \u003d A + Bt + Ct 3, di mana B \u003d 2 rad / s dan C \u003d 1 rad / s 3. Untuk poin berbohong

pada pelek roda, temukan setelah 2 s setelah dimulainya gerakan:

1) kecepatan sudut, 2) kecepatan linier, 3) sudut

percepatan, 4) percepatan tangensial.

5.1 Sebuah roda dengan jari-jari 5 cm berputar sehingga ketergantungan sudut

rotasi jari-jari roda terhadap waktu diberikan oleh persamaan

j \u003d A + Bt + Ct 2 + Dt 3, di mana D \u003d 1 rad / s 3. Temukan poin kebohongan

pada pelek roda, perubahan percepatan tangensial untuk

setiap detik gerakan.

6.1 Sebuah roda dengan jari-jari 10 cm berputar sehingga ketergantungannya

kecepatan linier dari titik-titik yang terletak di tepi roda, dari

waktu diberikan oleh persamaan v \u003d At + Bt 2, di mana A \u003d 3 cm / s 2 dan

B \u003d 1 cm / dtk 3. Temukan sudut yang dibentuk oleh vektor lengkap

percepatan dengan jari-jari roda pada waktu t = 5 s setelah

awal gerakan.

7.1.Roda berputar sehingga ketergantungan sudut putaran jari-jari

roda versus waktu diberikan oleh persamaan j =A +Bt +Ct 2 +Dt 3 , di mana

B \u003d 1 rad / s, C \u003d 1 rad / s 2, D \u003d 1 rad / s 3. Cari jari-jari roda,

jika diketahui bahwa pada akhir detik kedua gerakan

percepatan normal titik-titik yang terletak pada pelek roda adalah

dan n \u003d 346 m / s 2.

8.1. Vektor jari-jari suatu titik material berubah terhadap waktu sesuai dengan

hukum R=t3 Saya+ t2 j. Tentukan momen waktu t = 1 s:

modul kecepatan dan modul akselerasi.

9.1. Vektor jari-jari suatu titik material berubah terhadap waktu sesuai dengan

hukum R=4t2 Saya+ 3t j+2ke. Tulis ekspresi untuk vektor

kecepatan dan percepatan. Tentukan waktu t = 2 s

modul kecepatan.

10.1 Sebuah titik bergerak pada bidang xy dari posisi dengan koordinat

x 1 = y 1 = 0 dengan kecepatan v= A saya+Bx j. Tentukan Persamaan

lintasan titik y(x) dan bentuk lintasannya.

Momen inersia

jarak L/3 dari awal batang.

Contoh solusi.

M - massa batang J = J st + J gr

L - panjang batang J st1 \u003d mL 2 / 12 - momen inersia batang

2m adalah berat berat relatif terhadap pusatnya. Dengan teorema

Steiner menemukan momen inersia

J=? batang relatif terhadap sumbu-o, berjarak dari pusat dengan jarak a = L/2 - L/3 = L/6.

J st \u003d mL 2 / 12 + m (L / 6) 2 \u003d mL 2 / 9.

Menurut prinsip superposisi

J \u003d mL 2 / 9 + 2m (2L / 3) 2 \u003d mL 2.

Pilihan

1.2. Tentukan momen inersia sebuah batang dengan massa 2m relatif terhadap sumbu yang berjarak dari awal batang dengan jarak L/4. Di ujung batang, massa terkonsentrasi m.

2.2 Tentukan momen inersia batang dengan massa m relatif terhadap

sumbu berjarak dari awal batang pada jarak L/5. Pada akhirnya

batang terkonsentrasi massa 2m.

3.2. Tentukan momen inersia sebuah batang bermassa 2 m terhadap sumbu yang berjarak dari awal batang dengan jarak L/6. Di ujung batang, massa terkonsentrasi m.

4.2. Tentukan momen inersia sebuah batang bermassa 3m terhadap sumbu yang berjarak dari awal batang dengan jarak L/8. Di ujung batang, massa terkonsentrasi adalah 2 m.

5.2. Tentukan momen inersia sebuah batang bermassa 2 m terhadap sumbu yang melalui awal batang. Massa terkonsentrasi m melekat pada ujung dan tengah batang.

6.2. Tentukan momen inersia sebuah batang bermassa 2 m terhadap sumbu yang melalui awal batang. Sebuah massa terkonsentrasi 2 m digantung di ujung batang, dan massa terkonsentrasi 2 m digantung di tengah.

7.2. Tentukan momen inersia batang dengan massa m terhadap sumbu, yaitu L/4 dari awal batang. Massa terkonsentrasi m melekat pada ujung dan tengah batang.

8.2. Temukan momen inersia cincin homogen tipis bermassa m dan jari-jari r terhadap sumbu yang terletak pada bidang cincin dan berjarak r/2 dari pusatnya.

9.2. Temukan momen inersia piringan homogen tipis bermassa m dan jari-jari r terhadap sumbu yang terletak pada bidang piringan dan berjarak r/2 dari pusatnya.

10.2. Tentukan momen inersia sebuah bola homogen bermassa m dan berjari-jari

r relatif terhadap sumbu yang berjarak dari pusatnya sebesar r/2.

Tomsk: TUSUR, 2012.- 136 hal.

Format: pdf

Ukuran: 1,7 MB

Tonton, unduh:yandex.disk

DAFTAR ISI
Pendahuluan 6
1 Metode koordinat. Vektor 9
1.1 Definisi istilah fisik utama 9
1.2 Sistem koordinat 10
1.3 Kecepatan dan akselerasi 11
1.4 Perubahan koordinat sebagai integral dari kecepatan 12
1.5 Generalisasi kasus gerak tiga dimensi 13
1.6 Vektor 14
1.7 Aljabar Vektor 16
2 Kinematika materi titik 19
2.1 Kecepatan dan percepatan lengkung 19
2.2 Produk silang 21
2.3 Kinematika gerak putar 24
2.4 Pergerakan benda yang dilempar membentuk sudut terhadap horizontal 26
3 Hukum gerak 29
3.1 Konsep kekuatan 29
3.2 hukum kedua Newton. Berat 30
3.3 Hukum III Newton 31
3.4 Kerangka acuan inersia 33
3.5 Kerangka acuan non-inersia 34
3.6 Prinsip relativitas Galileo 35
3.7 Contoh berbagai gaya 36
4 Momentum dan energi 40
4.1 Pusat inersia (pusat massa) dari benda yang diperpanjang 40
4.2 Menentukan posisi pusat massa benda sederhana 42
4.3 Momentum tubuh 43
4.4 Usaha mekanik dan energi kinetik 44
4.5 Gaya konservatif 46
4.6 Energi potensial. Gradien 47
4.7 Hukum kekekalan energi mekanik 49
5 Tumbukan dua partikel 51
5.1 Energi dalam sistem mekanik 51
5.2 Klasifikasi tumbukan ganda 52
5.3 Dampak pusat (frontal) yang benar-benar elastis 53
5.4 Dampak yang benar-benar tidak elastis 54
5.5 Tabrakan dalam sistem-C 55
5.6 Benturan non-pusat yang benar-benar elastis 55
6 Mekanika fluida 58
6.1 Hukum Pascal 58
6.2 Tekanan hidrostatik. Kekuatan Archimedes 59
6.3 Aliran diam dari fluida ideal 60
6.4 Contoh penggunaan persamaan Bernoulli 62
6.5 Gesekan kental 64
6.6 Aliran cairan kental melalui pipa 65
6.7 Aliran turbulen. bilangan Reynolds 66
6.8 Gaya tahanan ketika benda bergerak dalam cairan kental 67
7 Sifat elastis benda padat 69
7.1 Tegangan dan regangan 69
7.2 Hukum Hooke. Modulus Young dan rasio Poisson 71
7.3 Energi deformasi elastis medium 72
7.4 Kompresi serba 72
7.5 Deformasi tekan dari batang tetap 73
7.6 Deformasi termal padatan 74
7.7 Deformasi geser 75
8 Dinamika benda tegar 78
8.1 Momen inersia benda tegar 78
8.2 Momen inersia beberapa benda sederhana 79
8.3 Momen gaya 81
8.4 Torsi sudut 82
8.5 Dinamika rotasi 83
8.6 Menggulingkan benda bulat ke bawah bidang miring 84
9 Rotasi 3D benda tegar 87
9.1 Tensor momen inersia benda tegar 87
9.2 Energi dan momentum sudut benda asimetris 89
9.3 Giroskop 89
9.4 Gaya sentrifugal dan Coriolis 91
10 Gravitasi 94
10.1 Hukum gravitasi Newton 94
10.2 Gravitasi dekat benda yang diperpanjang 96
10.3 Gaya pasang surut 98
10.4 Masalah Kepler 99
10.5 Parameter orbit elips 101
10.6 Algoritma untuk menghitung lintasan benda langit 103
11 Harmonik 104
11.1 Getaran kecil 104
11.2 Energi gerak getaran 106
11.3 Penambahan osilasi satu dimensi. Mengalahkan 106
11.4 Penambahan getaran yang saling tegak lurus 107
11.5 Osilasi bandul berpasangan 108
12 Prinsip relativitas 112
12.1 Kecepatan cahaya dan postulat Einstein 112
12.2 Transformasi Lorentz 114
12.3 Konsekuensi dari transformasi Lorentz 116
12.3.1 Relativitas simultanitas 116
12.3.2 Relativitas panjang segmen 117
12.3.3 Relativitas interval waktu antar kejadian. . 118
12.4 Penambahan kecepatan 119
12.5 Penyimpangan cahaya 120
13 Dinamika relativistik 122
13.1 Momentum relativistik 122
13.2 Energi partikel relativistik 123
13.3 Hukum kekekalan energi total 124
13.4 Tumbukan lenting dua partikel relativistik 126
13.5 Empat dimensi ruang-waktu 127
13.6 Hasil kali titik dari 4-vektor 129
13.7 Efek Doppler Optik 131
Kesimpulan 134
Sastra 135

Manual ini berisi 13 bab tentang bagian utama mekanika, yang disediakan oleh standar dasar pendidikan jasmani untuk mahasiswa spesialisasi teknis universitas.
Pada tingkat metodologi asli, manual menguraikan dasar-dasar metode koordinat dan peralatan konseptual vektor mekanika, dasar-dasar kinematika dan dinamika gerak translasi dan rotasi benda tegar, hukum kekekalan energi dan momentum mekanik. sistem, mekanika cairan dan padatan elastis, teori klasik gravitasi dan gerak benda langit, sifat dasar osilasi harmonik, fondasi fisik teori relativitas khusus.
Isi bab adalah penyajian materi yang koheren dan konsisten, di mana unsur-unsur terpenting secara khusus disorot: definisi istilah baru, pernyataan yang memiliki kekuatan teorema, fakta atau ketentuan yang memerlukan perhatian khusus dari pembaca. Di akhir setiap bab terdapat daftar pertanyaan kontrol yang harus dapat dijawab pembaca selama kolokium atau percakapan dengan guru.
Semua besaran vektor dalam rumus dan teks ditandai dengan huruf tebal, misalnya vektor kecepatan v. Produk skalar vektor dilambangkan dengan titik antara vektor faktor - Fv, dan produk vektor dengan salib - g xp. Tanda kurung dalam rumus matematika hanya digunakan untuk pengelompokan standar operasi matematika dan penunjukan argumen fungsi.
Manual fisika ini disajikan dalam bahasa yang paling ringkas, tetapi cukup informatif. Secara umum, manual ini tampaknya berguna tidak hanya untuk mahasiswa tahun pertama, tetapi juga untuk semua lulusan universitas teknik. Guru fisika juga akan menemukan pendekatan baru dalam penyajian beberapa bagian.

Energi dan momentum adalah konsep yang paling penting dalam fisika. Ternyata hukum konservasi memainkan peran penting di alam secara umum. Pencarian besaran-besaran yang dilestarikan dan hukum-hukum yang darinya mereka dapat diperoleh adalah subjek penelitian di banyak cabang fisika. Mari kita turunkan hukum-hukum ini dengan cara yang paling sederhana dari hukum kedua Newton.

Hukum kekekalan momentum.Detak, atau jumlah gerakanp didefinisikan sebagai produk dari massa m titik material per kecepatan V: p= mV. Hukum kedua Newton, menggunakan definisi momentum, ditulis sebagai:

= dp= F, (1.3.1)

di sini F adalah resultan dari gaya yang diterapkan pada tubuh.

sistem tertutup disebut sistem di mana jumlah gaya eksternal yang bekerja pada tubuh sama dengan nol:

F= å Fsaya= 0 . (1.3.2)

Maka perubahan momentum benda dalam sistem tertutup menurut hukum II Newton (1.3.1), (1.3.2) adalah

dp= 0 . (1.3.3)

Dalam hal ini, momentum sistem partikel tetap:

p= å psaya= konstanta. (1.3.4)

Ekspresi ini adalah hukum kekekalan momentum, yang dirumuskan sebagai berikut: ketika jumlah gaya luar yang bekerja pada suatu benda atau sistem benda sama dengan nol, momentum benda atau sistem benda adalah nilai konstan.

Hukum kekekalan energi. Dalam kehidupan sehari-hari, dengan konsep "kerja" kita memahami setiap pekerjaan yang bermanfaat dari seseorang. Dalam fisika, itu dipelajari pekerjaan mekanis, yang terjadi hanya ketika tubuh bergerak di bawah aksi suatu gaya. Kerja mekanis A didefinisikan sebagai produk skalar gaya F diterapkan pada tubuh, dan perpindahan tubuh r sebagai akibat dari kekuatan ini:

A A= (F, Δ r) = F A r cos. (1.3.5)

Dalam rumus (1.3.5), tanda usaha ditentukan oleh tanda cos .

Ingin memindahkan kabinet, kami menekannya dengan paksa, tetapi jika tidak bergerak pada saat yang sama, maka kami tidak melakukan pekerjaan mekanis. Orang dapat membayangkan kasus ketika tubuh bergerak tanpa partisipasi gaya (dengan inersia),

dalam hal ini tidak ada pekerjaan mekanis yang dilakukan juga. Jika suatu sistem benda dapat melakukan kerja, maka ia memiliki energi.

Energi adalah salah satu konsep terpenting tidak hanya dalam mekanika, tetapi juga dalam bidang fisika lainnya: termodinamika dan fisika molekuler, listrik, optik, atom, nuklir, dan fisika partikel.

Dalam sistem apa pun yang termasuk dalam dunia fisik, energi dilestarikan dalam proses apa pun. Hanya bentuk yang dilaluinya yang dapat berubah. Misalnya, ketika peluru mengenai batu bata, sebagian energi kinetik (apalagi lebih banyak) diubah menjadi panas. Alasan untuk ini adalah adanya gaya gesekan antara peluru dan batu bata, di mana ia bergerak dengan gesekan yang besar. Ketika rotor turbin berputar, energi mekanik diubah menjadi energi listrik, dan pada saat yang sama, muncul arus dalam rangkaian tertutup. Energi yang dilepaskan selama pembakaran bahan bakar kimia, yaitu energi ikatan molekul diubah menjadi energi panas. Sifat energi kimia adalah energi ikatan antarmolekul dan interatomik, yang pada dasarnya mewakili energi molekul atau atom.

Energi adalah besaran skalar yang mencirikan kemampuan suatu benda untuk melakukan usaha:

E2-E1= A. (1.3.6)

Ketika pekerjaan mekanis dilakukan, energi suatu benda berubah dari satu bentuk ke bentuk lainnya. Energi suatu benda dapat berupa energi kinetik atau energi potensial.

Energi gerakan mekanis

W kerabat = .

ditelepon energi kinetik gerakan tubuh ke depan. Usaha dan energi dalam sistem satuan SI diukur dalam joule (J).

Energi dapat ditentukan tidak hanya oleh pergerakan benda, tetapi juga oleh pengaturan dan bentuknya bersama. Energi ini disebut potensi.

Energi potensial dimiliki relatif satu sama lain oleh dua beban yang dihubungkan oleh pegas, atau oleh benda yang terletak pada ketinggian tertentu di atas Bumi. Contoh terakhir ini mengacu pada energi potensial gravitasi ketika sebuah benda bergerak dari satu ketinggian di atas Bumi ke ketinggian lainnya. Itu dihitung sesuai dengan rumus

energi mekanik.

Ketergantungan momentum pada kecepatan gerak dua benda. Tubuh mana yang memiliki massa lebih besar dan berapa banyak? 1) Massa benda sama 2) Massa benda 1 3,5 kali lebih besar 3) Massa benda 2 3,5 kali lebih besar 4) Berdasarkan grafik, massa benda tidak dapat dibandingkan

Bergerak dengan kecepatan v, ia menumbuk bola plastisin yang diam bermassa 2t. Setelah tumbukan, bola saling menempel dan bergerak bersama. Berapa kecepatan gerakan mereka? 1) v/3 2) 2v/3 3) v/2 4) Tidak cukup data untuk menjawab

Mereka bergerak di sepanjang rel kereta api bujursangkar dengan kecepatan, ketergantungan proyeksi yang pada sumbu sejajar dengan rel tepat waktu ditunjukkan pada gambar. Setelah 20 detik, kopling otomatis terjadi antara mobil. Pada kecepatan berapa dan ke arah mana gerobak yang digabungkan akan pergi? 1) 1,4 m/s, menuju gerakan awal 1. 2) 0,2 m/s, menuju gerakan awal 1. 3) 1,4 m/s, menuju gerakan awal 2. 4) 0,2 m/s, ke arah gerakan awal 2.

Nilai yang menunjukkan usaha yang dapat dilakukan oleh benda Usaha sempurna sama dengan perubahan energi benda

Menurut persamaan x: = 2 + 30 t - 2 t2, ditulis dalam SI. Berat badan 5kg. Berapa energi kinetik tubuh 3 detik setelah mulai bergerak? 1) 810 J 2) 1440 J 3) 3240 J 4) 4410 J

tubuh cacat

Ini menyelesaikan pekerjaan 2 J. Berapa pekerjaan yang harus dilakukan untuk meregangkan pegas lagi 4 cm. 1) 16 J 2) 4 J 3) 8 J 4) 2 J

Tentukan energi kinetik Ek yang dimiliki benda di puncak lintasan (lihat gambar)? 1) EK=mgH 2) EK=m(V0)2/2 + mgh-mgH 3) EK=mgH-mgh 4) EK=m(V0)2/2 + mgH

kecepatan awal yang sama. Pertama kali vektor kecepatan bola diarahkan vertikal ke bawah, kedua kalinya - vertikal ke atas, ketiga kalinya - horizontal. Abaikan hambatan udara. Modulus kecepatan bola ketika mendekati tanah akan menjadi: 1) lebih banyak dalam kasus pertama 2) lebih banyak dalam kasus kedua 3) lebih banyak dalam kasus ketiga 4) sama dalam semua kasus

Foto pengaturan untuk mempelajari geser kereta dengan berat 40 g di sepanjang bidang miring dengan sudut 30º. Pada saat dimulainya gerakan, sensor atas menyalakan stopwatch. Ketika kereta melewati sensor bawah, stopwatch berhenti. Perkirakan jumlah panas yang dilepaskan saat kereta meluncur menuruni bidang miring di antara sensor.

Itu turun dari titik 1 ke titik 3 (Gbr.). Pada titik lintasan manakah energi kinetiknya memiliki nilai terbesar? 1) Di titik 1. 2) Di titik 2. 3) Di titik 3. 4) Di semua titik, nilai energinya sama.

Mereka naik di sepanjang lereng yang berlawanan ke ketinggian 2 m (ke titik 2 pada gambar) dan berhenti. Berat kereta luncur adalah 5 kg. Kecepatan mereka di dasar jurang adalah 10 m/s. Bagaimana energi mekanik total kereta luncur berubah ketika bergerak dari titik 1 ke titik 2? 1) Tidak berubah. 2) Bertambah 100 J. 3) Berkurang 100 J. 4) Berkurang 150 J. 2

momentum tubuh

Momentum suatu benda adalah besaran yang sama dengan hasil kali massa benda dan kecepatannya.

Harus diingat bahwa kita berbicara tentang tubuh yang dapat direpresentasikan sebagai titik material. Momentum benda ($p$) juga disebut momentum. Konsep momentum diperkenalkan ke dalam fisika oleh René Descartes (1596-1650). Istilah "impuls" muncul kemudian (impuls dalam bahasa Latin berarti "dorongan"). Momentum adalah besaran vektor (seperti kecepatan) dan dinyatakan dengan rumus:

$p↖(→)=mυ↖(→)$

Arah vektor momentum selalu berimpit dengan arah kecepatan.

Satuan momentum dalam SI adalah momentum sebuah benda bermassa $1$ kg yang bergerak dengan kecepatan $1$ m/s, jadi satuan momentum adalah $1$ kg $·$ m/s.

Jika gaya konstan bekerja pada benda (titik material) selama selang waktu $∆t$, maka percepatan juga akan konstan:

$a↖(→)=((υ_2)↖(→)-(υ_1)↖(→))/(∆t)$

di mana, $(υ_1)↖(→)$ dan $(υ_2)↖(→)$ adalah kecepatan awal dan akhir benda. Mensubstitusi nilai ini ke dalam ekspresi hukum kedua Newton, kita mendapatkan:

$(m((υ_2)↖(→)-(υ_1)↖(→)))/(∆t)=F↖(→)$

Membuka tanda kurung dan menggunakan ekspresi untuk momentum tubuh, kita mendapatkan:

$(p_2)↖(→)-(p_1)↖(→)=F↖(→)∆t$

Di sini $(p_2)↖(→)-(p_1)↖(→)=∆p↖(→)$ adalah perubahan momentum terhadap waktu $∆t$. Maka persamaan sebelumnya menjadi:

$∆p↖(→)=F↖(→)∆t$

Ekspresi $∆p↖(→)=F↖(→)∆t$ adalah representasi matematis dari hukum kedua Newton.

Hasil kali gaya dan durasinya disebut momentum kekuatan. Jadi perubahan momentum suatu titik sama dengan perubahan momentum gaya yang bekerja padanya.

Ekspresi $∆p↖(→)=F↖(→)∆t$ disebut persamaan gerak tubuh. Perlu dicatat bahwa tindakan yang sama - perubahan momentum suatu titik - dapat diperoleh dengan gaya kecil dalam jangka waktu lama dan gaya besar dalam waktu singkat.

Impuls dari sistem tel. Hukum perubahan momentum

Impuls (momentum) dari sistem mekanik adalah vektor yang sama dengan jumlah impuls dari semua titik material dari sistem ini:

$(p_(syst))↖(→)=(p_1)↖(→)+(p_2)↖(→)+...$

Hukum perubahan dan kekekalan momentum adalah konsekuensi dari hukum kedua dan ketiga Newton.

Pertimbangkan sebuah sistem yang terdiri dari dua benda. Gaya ($F_(12)$ dan $F_(21)$ pada gambar, yang dengannya tubuh sistem berinteraksi satu sama lain, disebut internal.

Biarkan, selain gaya dalam, gaya luar $(F_1)↖(→)$ dan $(F_2)↖(→)$ bekerja pada sistem. Untuk setiap benda, persamaan $∆p↖(→)=F↖(→)∆t$ dapat ditulis. Menambahkan bagian kiri dan kanan persamaan ini, kita mendapatkan:

$(∆p_1)↖(→)+(∆p_2)↖(→)=((F_(12))↖(→)+(F_(21))↖(→)+(F_1)↖(→)+ (F_2)↖(→))∆t$

Menurut hukum ketiga Newton $(F_(12))↖(→)=-(F_(21))↖(→)$.

Karena itu,

$(∆p_1)↖(→)+(∆p_2)↖(→)=((F_1)↖(→)+(F_2)↖(→))∆t$

Di sisi kiri adalah jumlah geometrik dari perubahan momentum semua benda sistem, sama dengan perubahan momentum sistem itu sendiri - $(∆p_(syst))↖(→)$. Dengan mengingat hal ini , persamaan $(∆p_1)↖(→)+(∆p_2) (→)=((F_1)↖(→)+(F_2)↖(→))∆t$ dapat ditulis:

$(∆p_(sys))↖(→)=F↖(→)∆t$

di mana $F↖(→)$ adalah jumlah semua gaya luar yang bekerja pada benda. Hasil yang diperoleh berarti bahwa hanya gaya eksternal yang dapat mengubah momentum sistem, dan perubahan momentum sistem diarahkan dengan cara yang sama seperti gaya eksternal total. Ini adalah inti dari hukum perubahan momentum sistem mekanis.

Gaya dalam tidak dapat mengubah momentum total sistem. Mereka hanya mengubah impuls tubuh individu dari sistem.

Hukum kekekalan momentum

Dari persamaan $(∆p_(syst))↖(→)=F↖(→)∆t$ mengikuti hukum kekekalan momentum. Jika tidak ada gaya luar yang bekerja pada sistem, maka ruas kanan persamaan $(∆p_(syst))↖(→)=F↖(→)∆t$ hilang, yang berarti momentum total sistem tidak berubah :

$(∆p_(sys))↖(→)=m_1(υ_1)↖(→)+m_2(υ_2)↖(→)=const$

Sistem yang tidak ada gaya luar yang bekerja atau resultan gaya luar sama dengan nol disebut tertutup.

Hukum kekekalan momentum menyatakan:

Momentum total sistem benda tertutup tetap konstan untuk setiap interaksi benda sistem satu sama lain.

Hasil yang diperoleh valid untuk sistem yang berisi sejumlah badan yang berubah-ubah. Jika jumlah gaya luar tidak sama dengan nol, tetapi jumlah proyeksinya pada beberapa arah sama dengan nol, maka proyeksi momentum sistem pada arah ini tidak berubah. Jadi, misalnya, sistem benda di permukaan bumi tidak dapat dianggap tertutup karena gaya gravitasi yang bekerja pada semua benda, namun, jumlah proyeksi impuls pada arah horizontal dapat tetap tidak berubah (tanpa adanya gesekan), karena dalam arah ini gaya gravitasi tidak berlaku.

Propulsi jet

Perhatikan contoh-contoh yang mengkonfirmasi keabsahan hukum kekekalan momentum.

Mari kita ambil balon karet anak-anak, tiup dan lepaskan. Kita akan melihat bahwa ketika udara mulai keluar darinya ke satu arah, balon itu sendiri akan terbang ke arah lain. Pergerakan bola adalah contoh propulsi jet. Ini dijelaskan oleh hukum kekekalan momentum: momentum total sistem "bola ditambah udara di dalamnya" sebelum aliran udara keluar adalah nol; itu harus tetap sama dengan nol selama gerakan; oleh karena itu, bola bergerak ke arah yang berlawanan dengan arah aliran keluar pancaran, dan dengan kecepatan sedemikian rupa sehingga momentumnya sama dalam nilai absolut dengan momentum pancaran udara.

propulsi jet disebut gerakan tubuh yang terjadi ketika bagiannya terpisah darinya dengan kecepatan tertentu. Karena hukum kekekalan momentum, arah gerak benda berlawanan dengan arah gerak bagian yang dipisahkan.

Penerbangan roket didasarkan pada prinsip propulsi jet. Roket luar angkasa modern adalah pesawat yang sangat kompleks. Massa roket adalah jumlah massa fluida kerja (yaitu, gas panas yang dihasilkan dari pembakaran bahan bakar dan dikeluarkan dalam bentuk aliran jet) dan massa akhir, atau, seperti yang mereka katakan, "kering". roket, yang tersisa setelah pengusiran fluida kerja dari roket.

Ketika jet gas reaktif dikeluarkan dari roket dengan kecepatan tinggi, roket itu sendiri bergegas ke arah yang berlawanan. Menurut hukum kekekalan momentum, momentum $m_(p)υ_p$ yang diperoleh roket harus sama dengan momentum $m_(gas) _(gas)$ dari gas yang dikeluarkan:

$m_(p)υ_p=m_(gas) _(gas)$

Maka kecepatan roket

$υ_p=((m_(gas))/(m_p)) _(gas)$

Dari rumus ini dapat dilihat bahwa semakin besar kecepatan roket, semakin besar kecepatan gas yang dikeluarkan dan rasio massa fluida kerja (yaitu massa bahan bakar) ke akhir ("kering") massa roket.

Rumus $υ_p=((m_(gas))/(m_p))·υ_(gas)$ adalah perkiraan. Tidak memperhitungkan bahwa saat bahan bakar terbakar, massa roket terbang menjadi lebih kecil dan lebih kecil. Rumus yang tepat untuk kecepatan roket diperoleh pada tahun 1897 oleh K. E. Tsiolkovsky dan menyandang namanya.

Kerja paksa

Istilah "usaha" diperkenalkan ke dalam fisika pada tahun 1826 oleh ilmuwan Prancis J. Poncelet. Jika dalam kehidupan sehari-hari hanya kerja manusia yang disebut kerja, maka dalam fisika dan khususnya mekanika, secara umum diterima bahwa kerja dilakukan oleh suatu gaya. Kuantitas fisik pekerjaan biasanya dilambangkan dengan huruf $A$.

Kerja paksa- ini adalah ukuran aksi suatu gaya, tergantung pada modul dan arahnya, serta pada perpindahan titik penerapan gaya. Untuk gaya konstan dan gerakan bujursangkar, pekerjaan ditentukan oleh persamaan:

$A=F|∆r↖(→)|cosα$

di mana $F$ adalah gaya yang bekerja pada benda, $∆r↖(→)$ adalah perpindahan, $α$ adalah sudut antara gaya dan perpindahan.

Kerja gaya sama dengan produk modul gaya dan perpindahan dan kosinus sudut di antara keduanya, yaitu produk skalar dari vektor $F↖(→)$ dan $∆r↖(→)$.

Usaha adalah besaran skalar. Jika $α 0$, dan jika $90°

Ketika beberapa gaya bekerja pada sebuah benda, kerja total (jumlah kerja semua gaya) sama dengan kerja gaya yang dihasilkan.

Satuan usaha dalam SI adalah Joule($$1$J). $1$ J adalah usaha yang dilakukan oleh gaya $1$ N pada lintasan $1$ m dalam arah gaya ini. Satuan ini dinamai ilmuwan Inggris J. Joule (1818-1889): $1$ J = $1$ N $·$ m Kilojoule dan milijoule juga sering digunakan: $1$ kJ $= 1,000$ J, $1$ mJ $ = 0,001$ J

Kerja gravitasi

Mari kita perhatikan sebuah benda meluncur sepanjang bidang miring dengan sudut kemiringan $α$ dan ketinggian $H$.

Kami menyatakan $∆x$ dalam bentuk $H$ dan $α$:

$∆x=(H)/(sinα)$

Mempertimbangkan bahwa gravitasi $F_т=mg$ membuat sudut ($90° - $) dengan arah gerakan, dengan menggunakan rumus $∆x=(H)/(sin)α$, kita memperoleh ekspresi untuk kerja gravitasi $A_g$:

$A_g=mg cos(90°-α)(H)/(sinα)=mgH$

Dari rumus ini dapat dilihat bahwa kerja gravitasi bergantung pada ketinggian dan tidak bergantung pada sudut kemiringan bidang.

Dari sini berikut bahwa:

kerja gravitasi tidak bergantung pada bentuk lintasan di mana tubuh bergerak, tetapi hanya pada posisi awal dan akhir tubuh;
ketika sebuah benda bergerak di sepanjang lintasan tertutup, pekerjaan gravitasi adalah nol, yaitu, gravitasi adalah gaya konservatif (gaya yang memiliki sifat ini disebut konservatif).

Kerja dari gaya reaksi, adalah nol karena gaya reaksi ($N$) diarahkan tegak lurus terhadap perpindahan $∆x$.

Kerja gaya gesekan

Gaya gesekan diarahkan berlawanan dengan perpindahan $∆x$ dan membentuk sudut $180°$ dengannya, sehingga kerja gaya gesekan negatif:

$A_(tr)=F_(tr)∆x cos180°=-F_(tr) x$

Karena $F_(tr)=μN, N=mg cosα, x=l=(H)/(sinα),$ maka

$A_(tr)=μmgHctgα$

Kerja gaya elastis

Biarkan gaya luar $F↖(→)$ bekerja pada pegas tak teregang dengan panjang $l_0$, meregangkannya sebesar $∆l_0=x_0$. Di posisi $x=x_0F_(kontrol)=kx_0$. Setelah penghentian gaya $F↖(→)$ pada titik $x_0$, pegas ditekan di bawah aksi gaya $F_(control)$.

Mari kita tentukan kerja gaya elastis ketika koordinat ujung kanan pegas berubah dari $х_0$ menjadi $х$. Karena gaya elastis di daerah ini berubah secara linier, dalam hukum Hooke, nilai rata-ratanya di daerah ini dapat digunakan:

$F_(mis.av.)=(kx_0+kx)/(2)=(k)/(2)(x_0+x)$

Maka usaha (dengan mempertimbangkan fakta bahwa arah $(F_(exp.av.))↖(→)$ dan $(∆x)↖(→)$ bertepatan) sama dengan:

$A_(exerc)=(k)/(2)(x_0+x)(x_0-x)=(kx_0^2)/(2)-(kx^2)/(2)$

Dapat ditunjukkan bahwa bentuk rumus terakhir tidak bergantung pada sudut antara $(F_(exp.av.))↖(→)$ dan $(∆x)↖(→)$. Kerja gaya elastis hanya bergantung pada deformasi pegas pada keadaan awal dan akhir.

Jadi, gaya elastis, seperti gravitasi, adalah gaya konservatif.

Kekuatan kekuatan

Daya adalah besaran fisik yang diukur dengan perbandingan kerja dengan periode waktu selama pekerjaan itu dihasilkan.

Dengan kata lain, daya menunjukkan berapa banyak usaha yang dilakukan per satuan waktu (dalam SI, untuk $1$ s).

Daya ditentukan oleh rumus:

di mana $N$ adalah daya, $A$ adalah pekerjaan yang dilakukan dalam waktu $∆t$.

Substitusikan $A=F|(∆r)↖(→)|cosα$ ke dalam rumus $N=(A)/(∆t)$ alih-alih pekerjaan $A$, kita dapatkan:

$N=(F|(∆r)↖(→)|cosα)/(∆t)=Fυcosα$

Daya sama dengan produk modul vektor gaya dan kecepatan dan kosinus sudut antara vektor-vektor ini.

Daya dalam sistem SI diukur dalam watt (W). Satu watt ($$1$ W) adalah daya di mana $1$ J kerja dilakukan dalam $1$ s: $1$ W $= 1$ J/s.

Unit ini dinamai penemu Inggris J. Watt (Watt), yang membangun mesin uap pertama. J. Watt sendiri (1736-1819) menggunakan unit daya yang berbeda - tenaga kuda (hp), yang ia perkenalkan untuk dapat membandingkan kinerja mesin uap dan kuda: $ 1 $ hp. $= 735,5$ Sel.

Dalam teknologi, unit daya yang lebih besar sering digunakan - kilowatt dan megawatt: $1$ kW $= 1000$ W, $1$ MW $= 1000000$ W.

Energi kinetik. Hukum perubahan energi kinetik

Jika suatu benda atau beberapa benda yang berinteraksi (suatu sistem benda) dapat melakukan kerja, maka mereka dikatakan memiliki energi.

Kata "energi" (dari bahasa Yunani. energia - tindakan, aktivitas) sering digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Jadi, misalnya, orang yang dapat dengan cepat melakukan pekerjaan disebut energik, dengan energi yang besar.

Energi yang dimiliki oleh suatu benda karena gerak disebut energi kinetik.

Seperti halnya pengertian energi secara umum, kita dapat mengatakan tentang energi kinetik bahwa energi kinetik adalah kemampuan suatu benda yang bergerak untuk melakukan usaha.

Mari kita cari energi kinetik dari benda bermassa $m$ yang bergerak dengan kecepatan $υ$. Karena energi kinetik adalah energi karena gerak, keadaan nol untuk itu adalah keadaan di mana tubuh dalam keadaan diam. Setelah menemukan pekerjaan yang diperlukan untuk mengomunikasikan kecepatan tertentu ke tubuh, kita akan menemukan energi kinetiknya.

Untuk melakukan ini, kita menghitung usaha yang dilakukan pada bagian perpindahan $∆r↖(→)$ ketika arah vektor gaya $F↖(→)$ dan perpindahan $∆r↖(→)$ bertepatan. Dalam hal ini, pekerjaannya adalah

dimana $∆x=∆r$

Untuk pergerakan suatu titik dengan percepatan $α=const$, ekspresi untuk pergerakan memiliki bentuk:

$∆x=υ_1t+(at^2)/(2),$

di mana $υ_1$ adalah kecepatan awal.

Substitusikan ekspresi $∆x$ dari $∆x=υ_1t+(at^2)/(2)$ ke dalam persamaan $A=F x$ dan menggunakan hukum kedua Newton $F=ma$, kita dapatkan:

$A=ma(υ_1t+(at^2)/(2))=(mat)/(2)(2υ_1+at)$

Menyatakan percepatan dalam hal kecepatan $υ_1$ awal dan $υ_2$ akhir $a=(υ_2-υ_1)/(t)$ dan mensubstitusi ke $A=ma(υ_1t+(at^2)/(2))=( mat)/ (2)(2υ_1+at)$ kita memiliki:

$A=(m(υ_2-υ_1))/(2) (2υ_1+υ_2-υ_1)$

$A=(mυ_2^2)/(2)-(mυ_1^2)/(2)$

Sekarang menyamakan kecepatan awal dengan nol: $υ_1=0$, kita memperoleh ekspresi untuk energi kinetik:

$E_K=(mυ)/(2)=(p^2)/(2m)$

Jadi, benda yang bergerak memiliki energi kinetik. Energi ini sama dengan kerja yang harus dilakukan untuk meningkatkan kecepatan benda dari nol menjadi $υ$.

Dari $E_K=(mυ)/(2)=(p^2)/(2m)$ berikut bahwa pekerjaan gaya untuk memindahkan benda dari satu posisi ke posisi lain sama dengan perubahan energi kinetik:

$A=E_(K_2)-E_(K_1)=∆E_K$

Persamaan $A=E_(K_2)-E_(K_1)=∆E_K$ menyatakan teorema tentang perubahan energi kinetik.

Perubahan energi kinetik tubuh(titik material) untuk jangka waktu tertentu sama dengan kerja yang dilakukan selama waktu ini oleh gaya yang bekerja pada benda.

Energi potensial

Energi potensial adalah energi yang ditentukan oleh pengaturan timbal balik dari tubuh yang berinteraksi atau bagian dari tubuh yang sama.

Karena energi didefinisikan sebagai kemampuan suatu benda untuk melakukan kerja, energi potensial secara alami didefinisikan sebagai kerja suatu gaya yang hanya bergantung pada posisi relatif benda tersebut. Ini adalah pekerjaan gravitasi $A=mgh_1-mgh_2=mgH$ dan pekerjaan elastisitas:

$A=(kx_0^2)/(2)-(kx^2)/(2)$

Energi potensial tubuh berinteraksi dengan Bumi disebut nilai yang sama dengan produk massa $m$ benda ini dan percepatan jatuh bebas $g$ dan ketinggian $h$ benda di atas permukaan bumi:

Energi potensial dari benda yang mengalami deformasi elastis adalah nilai yang sama dengan setengah produk dari koefisien elastisitas (kekakuan) $k$ benda dan kuadrat deformasi $∆l$:

$E_p=(1)/(2)k∆l^2$

Kerja gaya konservatif (gravitasi dan elastisitas), dengan memperhitungkan $E_p=mgh$ dan $E_p=(1)/(2)k∆l^2$, dinyatakan sebagai berikut:

$A=E_(p_1)-E_(p_2)=-(E_(p_2)-E_(p_1))=-∆E_p$

Rumus ini memungkinkan kita untuk memberikan definisi umum tentang energi potensial.

Energi potensial sistem adalah besaran yang bergantung pada posisi benda, yang perubahannya selama transisi sistem dari keadaan awal ke keadaan akhir sama dengan kerja gaya konservatif internal sistem, diambil dengan tanda yang berlawanan.

Tanda minus pada ruas kanan persamaan $A=E_(p_1)-E_(p_2)=-(E_(p_2)-E_(p_1))=-∆E_p$ berarti bahwa ketika usaha dilakukan oleh gaya dalam ( misalnya, tubuh jatuh ke tanah di bawah aksi gravitasi dalam sistem "batu-Bumi"), energi sistem berkurang. Usaha dan perubahan energi potensial dalam suatu sistem selalu memiliki tanda yang berlawanan.

Karena usaha hanya menentukan perubahan energi potensial, hanya perubahan energi yang memiliki arti fisis dalam mekanika. Oleh karena itu, pilihan tingkat energi nol adalah sewenang-wenang dan ditentukan semata-mata oleh pertimbangan kenyamanan, misalnya, kemudahan menulis persamaan yang sesuai.

Hukum perubahan dan kekekalan energi mekanik

Energi mekanik total sistem jumlah energi kinetik dan energi potensialnya disebut:

Ini ditentukan oleh posisi benda (energi potensial) dan kecepatannya (energi kinetik).

Menurut teorema energi kinetik,

$E_k-E_(k_1)=A_p+A_(pr),$

di mana $А_р$ adalah kerja gaya potensial, $А_(pr)$ adalah kerja gaya nonpotensial.

Sebaliknya, kerja gaya potensial sama dengan perbedaan energi potensial benda pada keadaan $E_(p_1)$ awal dan $E_p$ akhir. Dengan mengingat hal ini, kita mendapatkan ekspresi untuk hukum perubahan energi mekanik :

$(E_k+E_p)-(E_(k_1)+E_(p_1))=A_(pr)$

di mana sisi kiri persamaan adalah perubahan energi mekanik total, dan sisi kanan adalah kerja gaya nonpotensial.

Jadi, hukum perubahan energi mekanik membaca:

Perubahan energi mekanik sistem sama dengan kerja semua gaya tak potensial.

Sistem mekanis di mana hanya gaya potensial yang bekerja disebut konservatif.

Dalam sistem konservatif $A_(pr) = 0$. ini menyiratkan hukum kekekalan energi mekanik :

Dalam sistem konservatif tertutup, energi mekanik total adalah kekal (tidak berubah terhadap waktu):

$E_k+E_p=E_(k_1)+E_(p_1)$

Hukum kekekalan energi mekanik diturunkan dari hukum mekanika Newton, yang berlaku untuk sistem titik material (atau partikel makro).

Namun, hukum kekekalan energi mekanik juga berlaku untuk sistem partikel mikro, di mana hukum Newton sendiri tidak berlaku lagi.

Hukum kekekalan energi mekanik adalah konsekuensi dari homogenitas waktu.

Keseragaman waktu adalah bahwa, di bawah kondisi awal yang sama, jalannya proses fisik tidak bergantung pada saat di mana kondisi ini diciptakan.

Hukum kekekalan energi mekanik total berarti bahwa ketika energi kinetik dalam sistem konservatif berubah, energi potensialnya juga harus berubah, sehingga jumlah mereka tetap konstan. Ini berarti kemungkinan mengubah satu jenis energi menjadi energi lain.

Sesuai dengan berbagai bentuk gerak materi, berbagai jenis energi dipertimbangkan: mekanik, internal (sama dengan jumlah energi kinetik dari gerakan kacau molekul relatif terhadap pusat massa tubuh dan energi potensial dari interaksi molekul satu sama lain), elektromagnetik, kimia (yang terdiri dari energi kinetik dari gerak elektron dan listrik energi interaksi mereka satu sama lain dan dengan inti atom), energi nuklir, dll. Dari apa yang telah dikatakan, jelas bahwa pembagian energi menjadi berbagai jenis agak sewenang-wenang.

Fenomena alam biasanya disertai dengan transformasi satu jenis energi menjadi energi lain. Jadi, misalnya, gesekan bagian-bagian dari berbagai mekanisme mengarah pada konversi energi mekanik menjadi panas, yaitu menjadi energi dalam. Dalam mesin panas, sebaliknya, energi internal diubah menjadi energi mekanik; dalam sel galvanik, energi kimia diubah menjadi energi listrik, dll.

Saat ini, konsep energi merupakan salah satu konsep dasar fisika. Konsep ini terkait erat dengan gagasan transformasi satu bentuk gerakan menjadi yang lain.

Berikut adalah bagaimana konsep energi dirumuskan dalam fisika modern:

Energi adalah ukuran kuantitatif umum dari pergerakan dan interaksi semua jenis materi. Energi tidak muncul dari ketiadaan dan tidak menghilang, energi hanya dapat berpindah dari satu bentuk ke bentuk lainnya. Konsep energi mengikat semua fenomena alam.

mekanisme sederhana. efisiensi mekanisme

Mekanisme sederhana adalah perangkat yang mengubah besar atau arah gaya yang diterapkan pada tubuh.

Mereka digunakan untuk memindahkan atau mengangkat beban besar dengan sedikit usaha. Ini termasuk tuas dan varietasnya - balok (bergerak dan tetap), gerbang, bidang miring dan varietasnya - baji, sekrup, dll.

Lengan tuas. Aturan tuas

Tuas adalah benda kaku yang mampu berputar di sekitar penyangga tetap.

Aturan leverage mengatakan:

Sebuah tuas berada dalam keseimbangan jika gaya yang diterapkan padanya berbanding terbalik dengan lengannya:

$(F_2)/(F_1)=(l_1)/(l_2)$

Dari rumus $(F_2)/(F_1)=(l_1)/(l_2)$, menerapkan sifat proporsi padanya (produk dari suku-suku ekstrim dari proporsi sama dengan produk dari suku-suku tengahnya), kita dapat diperoleh rumus sebagai berikut:

Tetapi $F_1l_1=M_1$ adalah momen gaya yang cenderung memutar tuas searah jarum jam, dan $F_2l_2=M_2$ adalah momen gaya yang cenderung memutar tuas berlawanan arah jarum jam. Jadi, $M_1=M_2$, yang harus dibuktikan.

Tuas mulai digunakan oleh orang-orang pada zaman dahulu. Dengan bantuannya, dimungkinkan untuk mengangkat lempengan batu yang berat selama pembangunan piramida di Mesir kuno. Tanpa leverage, ini tidak akan mungkin terjadi. Lagi pula, misalnya, untuk pembangunan piramida Cheops, yang memiliki ketinggian $ 147 $ m, lebih dari dua juta balok batu digunakan, yang terkecil memiliki massa $ 2,5 ton!

Saat ini, tuas banyak digunakan baik dalam produksi (misalnya, derek) dan dalam kehidupan sehari-hari (gunting, pemotong kawat, timbangan).

Blok tetap

Tindakan balok tetap mirip dengan tindakan tuas dengan leverage yang sama: $l_1=l_2=r$. Gaya yang diberikan $F_1$ sama dengan beban $F_2$, dan kondisi kesetimbangannya adalah:

Blok tetap digunakan ketika Anda perlu mengubah arah gaya tanpa mengubah besarnya.

Blok bergerak

Balok yang dapat dipindahkan bekerja sama dengan tuas, yang lengannya adalah: $l_2=(l_1)/(2)=r$. Dalam hal ini, kondisi keseimbangan memiliki bentuk:

di mana $F_1$ adalah gaya yang diterapkan, $F_2$ adalah beban. Penggunaan balok bergerak memberikan keuntungan kekuatan dua kali lipat.

Polyspast (sistem blok)

Kerekan rantai biasa terdiri dari $n$ balok yang dapat dipindahkan dan $n$ tetap. Menerapkannya memberikan keuntungan dalam kekuatan $2n$ kali:

$F_1=(F_2)/(2n)$

Kerekan rantai listrik terdiri dari n blok bergerak dan satu blok tetap. Penggunaan power chain hoist memberikan keuntungan dalam kekuatan $2^n$ kali:

$F_1=(F_2)/(2^n)$

Baut

Sekrup adalah luka bidang miring pada sumbu.

Kondisi keseimbangan gaya yang bekerja pada sekrup memiliki bentuk:

$F_1=(F_2j)/(2πr)=F_2tgα, F_1=(F_2h)/(2πR)$

di mana $F_1$ adalah gaya eksternal yang diterapkan pada sekrup dan bekerja pada jarak $R$ dari porosnya; $F_2$ adalah gaya yang bekerja dalam arah sumbu sekrup; $h$ - pitch sekrup; $r$ adalah radius utas rata-rata; $α$ adalah sudut utas. $R$ adalah panjang tuas (kunci pas) yang memutar sekrup dengan gaya $F_1$.

Efisiensi

Koefisien kinerja (COP) - rasio pekerjaan yang berguna untuk semua pekerjaan yang dikeluarkan.

Efisiensi sering dinyatakan sebagai persentase dan dilambangkan dengan huruf Yunani $η$ ("ini"):

$η=(A_p)/(A_3) 100%$

di mana $A_n$ adalah pekerjaan yang berguna, $A_3$ adalah semua pekerjaan yang dikeluarkan.

Pekerjaan yang bermanfaat selalu hanya sebagian dari total pekerjaan yang dikeluarkan seseorang dengan menggunakan mekanisme ini atau itu.

Sebagian dari usaha yang dilakukan dihabiskan untuk mengatasi gaya gesekan. Karena $А_3 > _п$, efisiensi selalu kurang dari $1$ (atau $< 100%$).

Karena setiap usaha dalam persamaan ini dapat dinyatakan sebagai produk dari gaya yang sesuai dan jarak yang ditempuh, maka dapat ditulis ulang sebagai berikut: $F_1s_1≈F_2s_2$.

Dari sini dapat disimpulkan bahwa, menang dengan bantuan mekanisme yang berlaku, kita kalah dalam jumlah yang sama di jalan, dan sebaliknya. Hukum ini disebut aturan emas mekanika.

Aturan emas mekanika adalah hukum perkiraan, karena tidak memperhitungkan pekerjaan untuk mengatasi gesekan dan gravitasi dari bagian-bagian perangkat yang digunakan. Namun demikian, ini bisa sangat berguna ketika menganalisis pengoperasian mekanisme sederhana apa pun.

Jadi, misalnya, berkat aturan ini, kita dapat segera mengatakan bahwa pekerja yang ditunjukkan pada gambar, dengan kenaikan ganda dalam gaya angkat sebesar $10$ cm, harus menurunkan ujung tuas yang berlawanan sebesar $20$ cm.

Tabrakan tubuh. Dampak elastis dan tidak elastis

Hukum kekekalan momentum dan energi mekanik digunakan untuk menyelesaikan masalah gerak benda setelah tumbukan: momentum dan energi yang diketahui sebelum tumbukan digunakan untuk menentukan nilai besaran-besaran ini setelah tumbukan. Pertimbangkan kasus dampak elastis dan tidak elastis.

Disebut tumbukan yang benar-benar tidak elastis, setelah itu benda-benda membentuk satu benda yang bergerak dengan kecepatan tertentu. Masalah kecepatan yang terakhir diselesaikan dengan menggunakan hukum kekekalan momentum untuk sistem benda dengan massa $m_1$ dan $m_2$ (jika kita berbicara tentang dua benda) sebelum dan sesudah tumbukan:

$m_1(υ_1)↖(→)+m_2(υ_2)↖(→)=(m_1+m_2)υ↖(→)$

Jelas, energi kinetik benda tidak kekal selama tumbukan inelastis (misalnya, pada $(υ_1)↖(→)=-(υ_2)↖(→)$ dan $m_1=m_2$ menjadi sama dengan nol setelah dampak).

Disebut tumbukan yang benar-benar elastis, di mana tidak hanya jumlah impuls yang dipertahankan, tetapi juga jumlah energi kinetik dari benda yang bertabrakan.

Untuk tumbukan yang benar-benar elastis, persamaan

$m_1(υ_1)↖(→)+m_2(υ_2)↖(→)=m_1(υ"_1)↖(→)+m_2(υ"_2)↖(→);$

$(m_(1)υ_1^2)/(2)+(m_(2)υ_2^2)/(2)=(m_1(υ"_1)^2)/(2)+(m_2(υ"_2 )^2)/(2)$

di mana $m_1, m_2$ adalah massa bola, $υ_1, _2$ adalah kecepatan bola sebelum tumbukan, $υ"_1, "_2$ adalah kecepatan bola setelah tumbukan.

Portal untuk siswa. Latihan mandiri