Opsi No. 3109295

Ujian Negara Bersatu Awal dalam Fisika 2017, opsi 101

Saat menyelesaikan tugas dengan jawaban singkat, masukkan di bidang jawaban nomor yang sesuai dengan nomor jawaban yang benar, atau angka, kata, urutan huruf (kata) atau angka. Jawaban harus ditulis tanpa spasi atau karakter tambahan apa pun. Pisahkan bagian pecahan dari seluruh titik desimal. Unit pengukuran tidak diperlukan. Dalam tugas 1-4, 8-10, 14, 15, 20, 25-27, jawabannya adalah bilangan bulat atau pecahan desimal akhir. Jawaban untuk tugas 5-7, 11, 12, 16-18, 21 dan 23 adalah urutan dua angka. Jawaban untuk tugas 13 adalah sebuah kata. Jawaban untuk tugas 19 dan 22 adalah dua angka.

Jika opsi diatur oleh guru, Anda dapat memasukkan atau mengunggah jawaban tugas dengan jawaban terperinci ke dalam sistem. Guru akan melihat hasil tugas jawaban singkat dan akan dapat menilai jawaban yang diunggah untuk tugas jawaban panjang. Poin yang diberikan oleh guru akan ditampilkan dalam statistik Anda.

Versi untuk mencetak dan menyalin di MS Word

Pada ri-sun-ke, diberikan grafik for-vi-si-mo-sti dari proyeksi kecepatan benda v x dari waktu.

Tentukan proyeksi percepatan tubuh ini sebuah x in-ter-va-le time-me-no dari 15 hingga 20 detik. Jawabannya adalah you-ra-zi-te dalam m / s 2.

Menjawab:

kubus mas-kedelai M\u003d 1 kg, dikompresi dari samping oleh spring-on-mi (lihat ri-su-nok), in-ko-it-sya di atas meja go-ri-zone-tal yang mulus. Pegas pertama ditekan 4 cm, pegas kedua ditekan 3 cm. Kekakuan pegas pertama k 1 = 600 N/m. Berapakah kekakuan pegas kedua? k 2? Jawab you-ra-zi-te dalam N/m.

Menjawab:

Dua benda bergerak dengan kecepatan yang sama. Energi kinetik benda pertama 4 kali lebih kecil dari energi kinetik benda kedua. Tentukan perbandingan massa benda-benda tersebut.

Menjawab:

Pada jarak 510 m dari pengamat, pekerja mendorong tiang pancang menggunakan pemancang tiang. Berapa lama waktu yang dibutuhkan dari saat pengamat melihat tumbukan kopra sampai saat ia mendengar suara tumbukan? Cepat rambat bunyi di udara adalah 340 m/s. Ekspresikan jawabanmu dalam

Menjawab:

Gambar tersebut menunjukkan grafik ketergantungan tekanan p dari kedalaman perendaman h untuk dua cairan diam: air dan diiodometana cairan berat, pada suhu konstan.

Pilih dua pernyataan yang benar yang konsisten dengan grafik yang diberikan.

1) Jika di dalam bola berongga tekanannya sama dengan tekanan atmosfer, maka di dalam air pada kedalaman 10 m tekanan pada permukaannya dari luar dan dari dalam akan sama satu sama lain.

2) Massa jenis minyak tanah adalah 0,82 g/cm 3 , grafik tekanan versus kedalaman minyak tanah yang serupa akan berada di antara grafik untuk air dan diiodometana.

3) Di dalam air pada kedalaman 25 m, tekanan p 2,5 kali lebih banyak dari atmosfer.

4) Dengan bertambahnya kedalaman perendaman, tekanan dalam diiodometana meningkat lebih cepat daripada di dalam air.

5) Massa jenis minyak zaitun adalah 0,92 g/cm 3 , grafik serupa antara tekanan versus kedalaman minyak akan berada di antara grafik air dan absis (sumbu horizontal).

Menjawab:

Beban besar yang digantungkan dari langit-langit pada pegas tanpa bobot melakukan osilasi bebas vertikal. Musim semi tetap membentang sepanjang waktu. Bagaimana energi potensial pegas dan energi potensial beban berperilaku dalam medan gravitasi ketika beban bergerak ke atas dari posisi setimbang?

1) meningkat;

2) menurun;

3) tidak berubah.

Menjawab:

Sebuah truk bergerak di sepanjang jalan mendatar lurus dengan kecepatan v direm sehingga roda berhenti berputar. Berat truk m, koefisien gesekan roda di jalan μ . Rumus A dan B memungkinkan Anda menghitung nilai kuantitas fisik yang mencirikan pergerakan truk.

Tetapkan korespondensi antara rumus dan besaran fisika, yang nilainya dapat dihitung menggunakan rumus ini.

TETAPI	B

Menjawab:

Sebagai hasil dari pendinginan argon yang dijernihkan, suhu absolutnya menurun dengan faktor 4. Berapa kali energi kinetik rata-rata dari gerakan termal molekul argon berkurang dalam kasus ini?

Menjawab:

Benda kerja sebuah mesin kalor menerima sejumlah kalor dari pemanas sebesar 100 J per siklus, dan melakukan kerja sebesar 60 J. Berapa efisiensi mesin kalor? Nyatakan jawaban Anda dalam %.

Menjawab:

Kelembaban relatif udara dalam bejana tertutup dengan piston adalah 50%. Berapakah kelembaban relatif udara di dalam bejana jika volume bejana pada suhu konstan digandakan? Nyatakan jawaban Anda dalam %.

Menjawab:

Zat panas, yang awalnya dalam keadaan cair, perlahan-lahan didinginkan. Daya heat sink konstan. Tabel menunjukkan hasil pengukuran suhu suatu zat dari waktu ke waktu.

Pilih dari daftar yang diusulkan dua pernyataan yang sesuai dengan hasil pengukuran, dan tunjukkan nomornya.

1) Proses kristalisasi zat memakan waktu lebih dari 25 menit.

2) Kapasitas kalor jenis suatu zat dalam keadaan cair dan padat adalah sama.

3) Titik leleh zat dalam kondisi ini adalah 232 °C.

4) Setelah 30 menit. setelah awal pengukuran, zat itu hanya dalam keadaan padat.

5) Setelah 20 menit. setelah awal pengukuran, zat itu hanya dalam keadaan padat.

Menjawab:

Grafik A dan B menunjukkan diagram p−T dan p−V untuk proses 1–2 dan 3–4 (hiperbola) yang dilakukan dengan 1 mol helium. Di tangga lagu p- tekanan, V- volume dan T adalah suhu mutlak gas. Menetapkan korespondensi antara grafik dan pernyataan yang mencirikan proses yang digambarkan pada grafik. Untuk setiap posisi kolom pertama, pilih posisi kolom kedua yang sesuai dan tuliskan nomor yang dipilih dalam tabel di bawah huruf yang sesuai.

TETAPI	B

Menjawab:

Bagaimana gaya Ampere diarahkan relatif terhadap gambar (ke kanan, kiri, atas, bawah, menuju pengamat, menjauh dari pengamat), bekerja pada konduktor 1 dari sisi konduktor 2 (lihat gambar), jika konduktor tipis, panjang, lurus, sejajar satu sama lain? ( Saya- kekuatan saat ini.) Tuliskan jawabannya dalam sebuah kata (s).

Menjawab:

Arus searah mengalir melalui bagian rangkaian (lihat gambar) Saya\u003d 4 A. Berapa kekuatan arus yang akan ditunjukkan oleh ammeter ideal yang termasuk dalam rangkaian ini jika hambatan masing-masing resistor r= 1 ohm? Nyatakan jawaban Anda dalam ampere.

Menjawab:

Dalam percobaan pengamatan induksi elektromagnetik, sebuah bingkai persegi dengan satu lilitan kawat tipis ditempatkan dalam medan magnet seragam yang tegak lurus terhadap bidang bingkai. Induksi medan magnet meningkat secara seragam dari 0 ke nilai maksimum PADA maks per waktu T. Dalam hal ini, EMF induksi sebesar 6 mV dieksitasi dalam bingkai. Berapa EMF induksi yang akan muncul dalam bingkai jika T berkurang 3 kali PADA maks berkurang 2 kali? Nyatakan jawaban Anda dalam mV.

Menjawab:

Medan elektrostatik seragam dibuat oleh pelat horizontal memanjang bermuatan seragam. Garis kekuatan medan diarahkan vertikal ke atas (lihat gambar).

Dari daftar di bawah ini, pilih dua pernyataan yang benar dan tunjukkan nomornya.

1) Jika to the point TETAPI tempatkan muatan negatif titik uji, maka gaya yang diarahkan secara vertikal ke bawah akan bekerja padanya dari sisi pelat.

2) Pelat memiliki muatan negatif.

3) Potensi medan elektrostatik di suatu titik PADA lebih rendah dari titik Dengan.

5) Kerja medan elektrostatik pada pergerakan muatan negatif titik uji dari suatu titik TETAPI dan to the point PADA sama dengan nol.

Menjawab:

Sebuah elektron bergerak dalam lingkaran dalam medan magnet yang seragam. Bagaimana gaya Lorentz yang bekerja pada elektron dan periode revolusinya berubah jika energi kinetiknya ditingkatkan?

Untuk setiap nilai, tentukan sifat perubahan yang sesuai:

1) meningkat;

2) penurunan;

3) tidak akan berubah.

Tulis dalam tabel angka-angka yang dipilih untuk setiap besaran fisis. Nomor dalam jawaban dapat diulang.

Menjawab:

Gambar tersebut menunjukkan rangkaian DC. Tetapkan korespondensi antara besaran fisis dan rumus yang dengannya mereka dapat dihitung ( ε – EMF dari sumber arus, r adalah resistansi internal dari sumber arus, R adalah hambatan resistor).

Untuk setiap posisi kolom pertama, pilih posisi kolom kedua yang sesuai dan tuliskan nomor yang dipilih dalam tabel di bawah huruf yang sesuai.

JUMLAH FISIK		RUMUS
A) arus melalui sumber dengan kunci terbuka K B) arus melalui sumber dengan kunci tertutup K

Menjawab:

Dua gelombang elektromagnetik monokromatik merambat dalam ruang hampa. Energi foton gelombang pertama dua kali lipat energi foton gelombang kedua. Tentukan perbandingan panjang gelombang elektromagnetik tersebut.

Menjawab:

Bagaimana mereka akan berubah ketika β peluruhan nomor massa inti dan muatannya?

Untuk setiap nilai, tentukan sifat perubahan yang sesuai:

1) meningkatkan

2) penurunan

3) tidak akan berubah

Tulis dalam tabel angka-angka yang dipilih untuk setiap besaran fisis. Nomor dalam jawaban dapat diulang.

Menjawab:

Tentukan pembacaan voltmeter (lihat gambar), jika kesalahan pengukuran tegangan searah sama dengan nilai pembagian voltmeter. Berikan jawaban Anda dalam volt. Dalam jawaban Anda, tuliskan nilai dan kesalahannya bersama-sama tanpa spasi.

Menjawab:

Untuk melakukan pekerjaan laboratorium untuk mendeteksi ketergantungan resistansi konduktor pada panjangnya, siswa diberikan lima konduktor, yang karakteristiknya ditunjukkan dalam tabel. Manakah dari dua panduan berikut yang harus diambil siswa untuk melakukan studi ini?

Latihan 1

Sebungkus keripik berharga \(170\) rubel. Berapa jumlah bungkus keripik terbesar yang dapat dibeli seharga \(1100\) rubel selama penjualan, ketika diskonnya \(20\%\) ?

Selama penjualan, satu pak chip berharga \(170\cdot (1 - 0,2) = 136\) rubel. Menurut kondisi masalah, perlu untuk menemukan bilangan bulat terbesar, ketika dikalikan dengan \(136\), hasilnya tidak akan lebih dari \(1100\) . Angka ini diperoleh setelah membulatkan ke bawah hasil pembagian \(1100\) dengan \(136\) dan sama dengan \(8\) .

Jawaban: 8

Tugas 2

Grafik menunjukkan proses pemanasan mesin sepeda motor tua. Absis menunjukkan waktu dalam menit yang telah berlalu sejak mesin dihidupkan, dan ordinat menunjukkan suhu mesin dalam derajat Fahrenheit. Tentukan dari grafik berapa menit mesin memanas dari suhu \(60^\circ F\) ke suhu \(100^\circ F\) .

Mesin memanas hingga \(60^\circ F\) setelah \(3\) menit setelah start, dan ke \(100^\circ F\) setelah \(8\) menit setelah start. Dari \(60^\circ F\) ke \(100^\circ F\) mesin memanas \(8 - 3 = 5\,\) menit.

Jawaban: 5

Tugas 3

Pada kertas kotak-kotak dengan ukuran sel \(1\kali 1\) sudut \(AOB\) ditampilkan. Temukan tangen dari sudut ini.

\[\mathrm(tg)\,(\beta - \alpha) = \dfrac(\mathrm(tg)\,\beta - \mathrm(tg)\,\alpha)(1 + \mathrm(tg)\, \alpha\cdot \mathrm(tg)\,\beta)\] Sudut \(AOB\) dapat direpresentasikan sebagai

\[\angle AOB = \beta - \alpha,\] kemudian \[\mathrm(tg)\, AOB = \mathrm(tg)\,(\beta - \alpha) = \dfrac(\mathrm(tg)\,\beta - \mathrm(tg)\,\alpha)( 1 + \mathrm(tg)\,\alpha\cdot \mathrm(tg)\,\beta) = \dfrac(2 - \frac(1)(3))(1 + \frac(1)(3)\ cdot 2) = 1\,.\]

Jawaban 1

Tugas 4

Pabrik menjahit topi. Rata-rata, \(7\) tutup dari \(40\) memiliki cacat tersembunyi. Temukan probabilitas bahwa topi yang dibeli akan bebas dari cacat.

Rata-rata, \(40 - 7 = 33\) topi dari empat puluh tidak memiliki cacat, oleh karena itu, peluang membeli topi tanpa cacat sama dengan \[\dfrac(33)(40) = \dfrac(330)(400) = \dfrac(82,5)(100) = 0,825\,.\]

Jawaban: 0,825

Tugas 5

Cari akar persamaan \

ODZ: \

Di ODZ: \ oleh karena itu, pada ODZ, persamaan memiliki bentuk: \[\sqrt(13x - 13) = 13\quad\Rightarrow\quad 13x - 13 = 13^2\quad\Rightarrow\quad 13x = 182\quad\Rightarrow\quad x = 14\]- cocok untuk ODZ.

Jawaban: 14

Tugas 6

Dalam segitiga siku-siku \(ABC\) sudut \(C\) sama dengan \(90^\circ\) , \(AB = 6\) , \(\mathrm(tg)\, A = \dfrac(1)(2\sqrt(2))\). Cari \(BC\) .

Tunjukkan \(BC = x\) , lalu \(AC = 2\sqrt(2)x\)

Menurut teorema Pythagoras: \ dari mana \(x = 2\) (karena kita hanya tertarik pada \(x > 0\) ).

Jawaban: 2

Tugas 7

Garis \(y = 2x - 1\) bersinggungan dengan grafik fungsi \(y = x^3 + 6x^2 + 11x - 1\) . Temukan absis titik kontak.

Pada titik kontak garis \(y = 2x - 1\) dan grafik fungsi \(y = x^3 + 6x^2 + 11x - 1\), turunan dari fungsi ini berimpit dengan kemiringan \(k\) dari garis, yang dalam kasus tertentu sama dengan \(2\) .

Kemudian \ Akar persamaan terakhir: \

Mari kita periksa yang mana dari \(x\) diperoleh garis dan grafik memiliki titik yang sama:

untuk \(x = -3\) :
ordinat titik pada garis adalah \(2\cdot(-3) - 1 = -7\) , dan ordinat titik pada grafik adalah \[(-3)^3 + 6\cdot(-3)^2 + 11\cdot(-3) - 1 = -7,\] yaitu, garis dan grafik melalui titik \((-3; -7)\) dan turunan fungsi di titik \(x = -3\) berimpit dengan kemiringan garis, oleh karena itu, mereka menyentuh pada titik ini.

untuk \(x = -1\) :
ordinat titik pada garis adalah \(2\cdot(-1) - 1 = -3\) , dan ordinat titik pada grafik adalah \[(-1)^3 + 6\cdot(-1)^2 + 11\cdot(-1) - 1 = -7,\] yaitu, koordinat titik-titik ini berbeda, oleh karena itu, untuk \(x = -1\) garis dan grafik tidak memiliki titik yang sama.

Total: \(-3\) - absis yang diinginkan.

Jawaban: -3

Tugas 8

Temukan luas permukaan polihedron yang ditunjukkan pada gambar (semua sudut dihedral siku-siku).

Luas permukaan polihedron yang diberikan sama dengan luas permukaan balok dengan dimensi \(10\kali 12\kali 13\) dan dengan demikian sama dengan \(2\cdot(10\cdot 12 + 12\cdot 13 + 10\cdot 13) = 812\).

Jawaban: 812

Tugas 9

Temukan nilai ekspresi \[\sqrt(48)\sin^2 \dfrac(\pi)(12) - 2\sqrt(3)\]

Kita menggunakan rumus kosinus sudut ganda: \(\cos 2x = 1 - 2\sin^2x\) , maka untuk \(x = \dfrac(y)(2)\) kita memiliki: \[\cos y = 1 - 2\sin^2\dfrac(y)(2)\qquad\Rightarrow\qquad \sin^2\dfrac(y)(2) = \dfrac(1 - \cos y)( 2)\,.\]

Mengganti \(y = \dfrac(\pi)(6)\) , kita mendapatkan: \[\sin^2\dfrac(\pi)(12) = \dfrac(1 - \cos \frac(\pi)(6))(2) = \dfrac(1 - \frac(\sqrt(3) )(2))(2)\,.\]

Karena \(\sqrt(48) = 4\sqrt(3)\) , ekspresi aslinya dapat ditulis ulang sebagai \

Jawaban: -3

Tugas 10

Sebuah truk menarik sebuah mobil dengan gaya \(120\,\) kN dengan sudut lancip \(\alpha\) terhadap cakrawala. Kerja truk (dalam kilojoule) pada penampang yang panjangnya \(l = 150\,\) m dihitung dengan rumus \(A = Fl\cos\alpha\) . Pada sudut maksimum \(\alpha\) (dalam derajat) berapakah usaha yang dilakukan paling sedikit \(9000\,\) kJ?

Dengan kondisi masalah, kami memiliki: \

Mengingat bahwa \(\alfa\in\), kita mendapatkan bahwa \(\alpha\leqslant 60^\circ\) (ini dapat dengan mudah diverifikasi dengan melihat lingkaran trigonometri).

Jadi jawabannya adalah: dengan \(\alpha = 60^\circ\) .

Jawaban: 60

Tugas 11

Pompa pertama dan kedua mengisi kolam dalam \(9\) menit, pompa kedua dan ketiga dalam \(15\) menit, dan pompa pertama dan ketiga dalam \(10\) menit. Berapa menit yang diperlukan ketiga pompa ini untuk mengisi kolam jika bekerja bersama-sama?

Pompa pertama dan kedua mengisi \(\dfrac(1)(9)\) bagian kolam dalam satu menit,

pompa kedua dan ketiga mengisi \(\dfrac(1)(15)\) bagian kolam dalam satu menit,

pompa pertama dan ketiga mengisi \(\dfrac(1)(10)\) bagian kolam dalam satu menit, lalu \[\dfrac(1)(9) + \dfrac(1)(15) + \dfrac(1)(10) = \dfrac(25)(90)\] adalah bagian dari kolam yang diisi per menit oleh ketiga pompa, jika kontribusi masing-masing pompa diperhitungkan dua kali. Kemudian \[\dfrac(1)(2)\cdot\dfrac(25)(90) = \dfrac(25)(180)\]- bagian kolam diisi per menit oleh ketiga pompa.

Oleh karena itu, ketiga pompa mengisi kolam dalam \(\dfrac(180)(25) = 7,2\) menit.

Jawaban: 7.2

Tugas 12

Temukan nilai terkecil dari fungsi \ pada segmen

ODZ: \ Mari kita putuskan ODZ:

1) \

Mari kita cari titik kritis (yaitu, titik internal domain fungsi, di mana turunannya sama dengan \(0\) atau tidak ada): \[\dfrac(121x - 1)(x) = 0\qquad\Leftrightarrow\qquad x = \dfrac(1)(121)\]

Turunan dari fungsi \(y\) tidak ada untuk \(x = 0\) , tetapi \(x = 0\) tidak termasuk dalam ODZ. Untuk menemukan nilai terbesar / terkecil dari suatu fungsi, Anda perlu memahami bagaimana grafiknya terlihat secara skematis.

2) Temukan interval dari tanda konstan \(y"\) :

3) Temukan interval tanda konstan \ (y "\) pada segmen yang dipertimbangkan \(\left[\dfrac(1)(242));\dfrac(5)(242)\kanan]\):

4) Sketsa grafik pada segmen \(\left[\dfrac(1)(242));\dfrac(5)(242)\kanan]\):

Jadi, nilai terkecil pada segmen \(\left[\dfrac(1)(242));\dfrac(5)(242)\kanan]\) fungsi \(y\) mencapai \(x = \dfrac(1)(121)\) :

Total: \(4\) - nilai terkecil dari fungsi \(y\) pada segmen \(\left[\dfrac(1)(242));\dfrac(5)(242)\kanan]\).

Jawaban: 4

Tugas 13

a) Selesaikan persamaan \[\cos x(2\cos x + \mathrm(tg)\, x) = 1\,.\]

b) Temukan semua akar persamaan ini yang termasuk dalam segmen \(\kiri[-\pi;\dfrac(\pi)(2)\kanan]\).

a) ODZ: \[\cos x\neq 0\qquad\Leftrightarrow\qquad x \neq \dfrac(\pi)(2) + \pi k,\ k\in\mathbb(Z)\]

Di ODZ: \[\cos x(2\cos x + \mathrm(tg)\, x) = 1\quad\Leftrightarrow\quad 2\cos^2 x + \sin x = 1\quad\Leftrightarrow\quad 2 - 2\ sin^2 x + \sin x = 1\]

Ayo buat penggantinya \(t = \sinx\) : \

Akar persamaan terakhir: \ dari mana \(\sin x = 1\) atau \(\sin x = -\dfrac(1)(2)\)

1) \(\sin x = 1\) , oleh karena itu, \(x = \dfrac(\pi)(2) + 2\pi n\)- tidak sesuai dengan ODZ.

2) \(\sin x = -\dfrac(1)(2)\)

di mana \(x_1 = -\dfrac(\pi)(6) + 2\pi k\), \(x_2 = \dfrac(7\pi)(6) + 2\pi k\), \(k\in\mathbb(Z)\) – sesuai dengan ODZ.

b) \(-\pi \leqslant -\dfrac(\pi)(6) + 2\pi k \leqslant \dfrac(\pi)(2)\) sama dengan \(-\dfrac(5\pi)(6) \leqslant 2\pi k \leqslant \dfrac(4\pi)(6)\), yang setara \(-\dfrac(5)(12) \leqslant k \leqslant \dfrac(1)(3)\), tetapi \(k\in\mathbb(Z)\) , oleh karena itu, di antara solusi ini, hanya solusi untuk \(k = 0\) yang cocok: \(x = -\dfrac(\pi)(6)\ )

\(-\pi \leqslant \dfrac(7\pi)(6) + 2\pi k \leqslant \dfrac(\pi)(2)\) sama dengan \(-\dfrac(13\pi)(6) \leqslant 2\pi k \leqslant -\dfrac(4\pi)(6)\), yang setara \(-\dfrac(13)(12) \leqslant k \leqslant -\dfrac(1)(3)\), tetapi \(k\in\mathbb(Z)\) , oleh karena itu, di antara solusi ini, hanya solusi untuk \(k = -1\) yang cocok: \(x = -\dfrac(5\pi)(6 )\) .

Menjawab:

sebuah) \(-\dfrac(\pi)(6) + 2\pi k, \dfrac(7\pi)(6) + 2\pi k, k\in\mathbb(Z)\)

b) \(-\dfrac(\pi)(6), -\dfrac(5\pi)(6)\)

Tugas 14

Dalam prisma segi empat biasa \(ABCDA_1B_1C_1D_1\) titik \(M\) membagi sisi samping \(AA_1\) dalam kaitannya dengan \(AM: MA_1 = 1: 3\) . Melalui titik \(B\) dan \(M\) sebuah bidang \(\alpha\) ditarik, sejajar dengan garis \(AC\) dan memotong tepi \(DD_1\) di titik \(N\ ) .

a) Buktikan bahwa bidang \(\alpha\) membagi sisi \(DD_1\) terhadap \(D_1N: DD_1 = 1: 2\) .

b) Temukan luas penampang jika diketahui bahwa \(AB = 5\) , \(AA_1 = 8\) .

a) Karena prisma beraturan, maka merupakan garis lurus dan alasnya adalah persegi \ (ABCD \) .

Tunjukkan \(AM=x\) , lalu \(MA_1=3x\) . Karena \(\alpha\parallel AC\) , maka \(\alpha\) akan memotong bidang \(ACC_1\) , yang berisi garis \(AC\) , sepanjang garis \(MK\) sejajar dengan \(AC \) . Jadi \(CK=x, KC_1=3x\) .

Perlu dibuktikan bahwa titik \(N\) adalah titik tengah \(DD_1\) .

Biarkan \(MK\cap BN=O\) , \(AC\cap BD=Q\) . Bidang \(BDD_1\) dan \(ACC_1\) berpotongan di sepanjang garis \(QQ_1\) melalui titik potong diagonal permukaan \(ABCD\) dan \(A_1B_1C_1D_1\) dan sejajar dengan \( AA_1\) . Karena \(BN\in BDD_1\) , \(MK\in ACC_1\) , maka titik \(O\) terletak pada \(QQ_1\) , oleh karena itu, \(OQ\parallel AA_1 \Panah Kanan OQ\perp (ABC)\). Jadi \(OQ=AM=x\) .

\(\triangle OQB\sim \triangle NDB\) dua sudut ( \(\angle D=\angle Q=90^\circ, \angle B\)- umum), oleh karena itu,

\[\dfrac(ND)(OQ)=\dfrac(DB)(QB) \Leftrightarrow \dfrac(ND)x= \dfrac(2QB)(QB) \Rightarrow ND=2x\]

Tetapi seluruh tepinya adalah \(DD_1=AA_1=4x\) , jadi \(N\) adalah bagian tengah dari \(DD_1\) .

b) Dengan teorema tiga tegak lurus ( \(OQ\perp (ABC), \text(projection ) BQ\perp AC\)) miring \(BO\perp AC\Panah kanan BO\perp MK\)(karena \(AC\parallel MK\) ). Jadi \(BN\perp MK\) .

Luas segi empat cembung yang diagonal-diagonalnya saling tegak lurus sama dengan setengah hasil kali diagonal-diagonalnya, yaitu \(S_(MBKN)=\dfrac 12MK\cdot BN\). Temukan \(MK\) dan \(BN\) .

\(MK=AC=AB\sqrt 2=5\sqrt2\) .

Menurut teorema Pythagoras \(BN=\sqrt(BD^2+ND^2)=\sqrt((5\sqrt2)^2+4^2)=\sqrt(66)\)

Cara, \(S_(MBKN)=\dfrac12\cdot 5\sqrt2\cdot \sqrt(66)=5\sqrt(33)\).

Menjawab:

b) \(5\sqrt(33)\)

Tugas 15

Selesaikan pertidaksamaan \[\log_x(\sqrt(x^2 + 4x - 5) + 3)\cdot\lg(x^2 + 4x - 4)\geqslant\log_x 6.\]

\[\begin(aligned) \begin(cases) x > 0\\ x\neq 1\\ x^2 + 4x - 5\geqslant 0\\ \sqrt(x^2 + 4x - 5) + 3 > 0 \\ x^2 + 4x - 4 > 0 \end(cases) \qquad\Leftrightarrow\qquad x > 1 \end(aligned)\]

Di ODZ:
\(\log_x 6 > 0\) , oleh karena itu, pertidaksamaan asli ekuivalen dengan pertidaksamaan

\[\begin(aligned) &\dfrac(\log_x(\sqrt(x^2 + 4x - 5) + 3))(\log_x 6)\cdot\lg(x^2 + 4x - 4)\geqslant 1 \qquad\Leftrightarrow\\ \Leftrightarrow\qquad &\log_6(\sqrt(x^2 + 4x - 5) + 3)\cdot\lg(x^2 + 4x - 4)\geqslant 1 \end(aligned)\ ]

Ayo buat penggantinya \(t = \sqrt(x^2 + 4x - 5) > 0\).

Setelah penggantian: \[\log_6(t + 3)\cdot\lg(t^2 + 1)\geqslant 1\]

Untuk \(t > 0\) kedua faktor di ruas kiri bertambah, oleh karena itu, perkaliannya bertambah, dan ruas kanannya konstan, maka persamaan \[\log_6(t + 3)\cdot\lg(t^2 + 1) = 1\] hanya dapat dicapai pada satu titik. Sangat mudah untuk melihat bahwa itu berlaku untuk \(t = 3\) , oleh karena itu, hanya untuk \(t\geqslant 3\) pertidaksamaan terakhir akan berlaku.

Dengan demikian, \[\sqrt(x^2 + 4x - 5)\geqslant 3,\] yang setara dengan ODZ \ dari mana, dengan mempertimbangkan ODZ \

Menjawab:

Q.E.D.

b) Dinotasikan \(MA = ka\) , \(AN = a\) (maka nilai yang diinginkan adalah \(k\) ), maka \(NB = a\) , lalu \(BK = 2a\) .

Menurut teorema segmen singgung: \

Mari kita tulis teorema kosinus untuk segitiga \(MNK\) : \ Mengganti nilai yang diketahui, kita mendapatkan:

\[\begin(aligned) &(ka + 2a)^2 = (ka + a)^2 + 9a^2 - 2\cdot (ka + a)\cdot 3a\cdot 0.5\quad\Leftrightarrow\\ \Leftrightarrow \quad &a^2(k + 2)^2 = a^2(k + 1)^2 + 9a^2 - (k + 1)\cdot 3a^2\quad\Leftrightarrow\\ \Leftrightarrow\quad &( k + 2)^2 = (k + 1)^2 + 9 - 3(k + 1)\quad\Leftrightarrow\quad 5k = 3\quad\Leftrightarrow\quad k = 0.6\,. \end(selaras)\]

Menjawab:

b) \(0.6\)

Tugas 17

Timur memimpikan pusat perbelanjaan kecilnya sendiri, yang menelan biaya \(600\) juta rubel. Timur dapat membelinya secara kredit, sementara bank "Risiko" siap memberikan jumlah ini segera, dan Timur harus membayar kembali pinjaman \ (40 \) tahun dalam pembayaran bulanan yang sama, sementara ia harus membayar jumlah tersebut dengan \ (180 \% \) melebihi aslinya. Sebagai gantinya, Timur dapat menyewa pusat perbelanjaan untuk beberapa waktu (biaya sewa adalah \(1\) juta rubel per bulan), menyisihkan setiap bulan untuk pembelian pusat perbelanjaan jumlah yang tersisa dari kemungkinan pembayarannya ke bank (sesuai skema pertama) setelah membayar sewa mal yang disewa. Dalam hal ini, berapa lama Timur dapat menabung untuk sebuah pusat perbelanjaan, dengan asumsi bahwa nilainya tidak berubah?

Menurut skema pertama, Timur harus membayar \((1 + 1.8)\cdot 600 = 1680\) juta rubel. selama 40 tahun. Jadi, dalam sebulan Timur harus membayar \[\dfrac(1680)(40\cdot 12) = 3,5\ \text(juta rubel)\]

Kemudian, menurut skema kedua, Timur akan dapat menyisihkan \(3,5 - 1 \u003d 2,5\) juta rubel. per bulan, oleh karena itu, dia akan membutuhkan \[\dfrac(600\ \text(juta rubel))(2,5\ \text(juta rubel/bulan)) = 240\ \text(bulan),\] yaitu \(20\) tahun.

Pertimbangkan dua fungsi: \(f(x)=|x^2-x-2|\) dan \(g(x)=2-3|x-b|\) . Grafik fungsi \(g(x)\) untuk setiap tetap \(b\) adalah sudut yang cabang-cabangnya mengarah ke bawah, dan titik puncaknya berada di titik \((b;2)\) .

Maka arti dari pertidaksamaan tersebut adalah sebagai berikut: perlu dicari nilai \(b\) yang paling sedikit ada satu titik \(X\) dari grafik \(f(x)\) , yang di bawah grafik fungsi \(g(x)\) .

Mari kita temukan nilai-nilai itu \(b\) ketika tidak ada titik tersebut \(X\) : yaitu, ketika semua titik dari grafik \(f(x)\) tidak lebih rendah dari titik grafik \(g(x)\) . Kemudian semua nilai \(b\) akan dikembalikan sebagai tanggapan, kecuali yang ditemukan.

1) Pertimbangkan nilai \(b\) yang titik sudutnya berada di antara titik \(A_I\) dan titik \(A_(II)\) (termasuk titik-titik ini). Dalam hal ini, semua titik grafik \(f(x)\) tidak lebih rendah dari titik grafik \(g(x)\) . Mari kita cari nilai ini \(b\) :

titik \(A_I\) memiliki koordinat \((0;2)\) , maka \(b=0\) ; titik \(A_(II)\) memiliki koordinat \((1;2)\) , maka \(b=1\) . Oleh karena itu, untuk semua \(b\in \) semua titik grafik \(f(x)\) tidak lebih rendah dari titik grafik \(g(x)\) .

Perhatikan bahwa ketika titik sudut berada di antara titik \(A_(II)\) dan \(A_(III)\) , maka selalu ada setidaknya satu titik dari graf \(f(x)\) yang berada di bawah grafik \(g (x)\) .

2) Hal ini terjadi sampai titik berada pada titik \(A_(III)\) - ketika cabang kiri \(g(x)\) menyentuh cabang kanan \(f(x)\) pada titik \(x_0 \) ; dan dalam hal ini lagi semua titik plot \(f(x)\) tidak di bawah \(g(x)\) . Mari kita cari nilai ini \(b\) .

Cabang kanan \(f(x)\) diberikan oleh persamaan \(y=x^2-x-2, x\geqslant 2\) ; cabang kiri \(g(x)\) diberikan oleh persamaan \(y_1=2+3(x-b), x\leqslant b\).

\((x^2-x-2)"=2x-1, \quad 2x_0-1=3 \Panah kanan x_0=2 \Panah kanan y(2)=y_1(2) \Panah kanan b=\dfrac83\).

Ini berarti bahwa untuk semua \(b\geqslant \dfrac83\) semua titik pada graf \(f(x)\) tidak boleh lebih rendah dari titik graf \(g(x)\) .

3) Kasus dianggap sama ketika titik sudut berada pada titik \(A_(IV)\) atau ke kiri (cabang kanan \(g(x)\) menyentuh cabang kiri \(f(x) )\) ). Dalam hal ini, \(b\leqslant -\dfrac53\) .

Jadi, kami telah menemukan nilai \(b\) ketika semua titik grafik \(f(x)\) tidak akan lebih rendah dari titik grafik \(g(x)\)

b) Mungkinkah awalnya persentase siswa yang melihat atau mendengar baris pertama dinyatakan sebagai bilangan bulat, dan setelah perubahan - sebagai bukan bilangan bulat?

c) Berapakah nilai bilangan bulat terbesar yang dapat diambil oleh persentase siswa di kelas yang tidak pernah mendengar atau melihat baris pertama puisi ini?

a) Ini dimungkinkan, misalnya, jika di kelas \(25\) siswa dan \(12\) di antara mereka mendengar baris pertama sebelum jeda.

b) Hal ini dimungkinkan, misalnya, jika di dalam kelas \(28\) siswa dan \(7\) di antara mereka mendengar baris pertama sebelum jeda - maka sebelum jeda baris pertama terdengar atau terlihat \[\dfrac(7)(28)\cdot 100\% = 25\%\ \text(siswa,)\] dan setelah perubahan \[\dfrac(8)(28)\cdot 100\% = \dfrac(200)(7)\%\ \text(siswa.)\]

c) Jika di kelas \ (25 \) seseorang dan akibatnya hanya satu orang yang mendengar / melihat baris pertama puisi ini, persentase siswa di kelas yang tidak pernah mendengar dan tidak melihat baris pertama puisi ini adalah sama dengan \[\dfrac(24)(25)\cdot 100 = 96\,.\]

Mari kita buktikan bahwa nilai ini tidak dapat mengambil nilai integer yang lebih besar. Memang jika persentase siswa yang tidak mendengar dan tidak melihat baris pertama adalah bilangan bulat, maka persentase siswa yang mendengar/melihat baris pertama juga bilangan bulat.

Juga jelas bahwa persentase siswa yang tidak mendengar dan tidak melihat baris pertama adalah maksimum jika dan hanya jika persentase siswa yang mendengar/melihat baris pertama minimal.

Persentase siswa yang mendengar/melihat baris pertama dimungkinkan menjadi lebih kecil hanya jika tepat satu siswa mendengar/melihat baris pertama, dan jumlah siswa di kelas lebih dari \(25\) . Misalkan ada \(u > 25\) siswa di kelas, maka persentase yang diinginkan adalah \[\dfrac(1)(u)\cdot 100\,.\]

Kami telah membuktikan bahwa bilangan ini harus bilangan bulat agar kondisi masalah terpenuhi, tetapi kemudian \(100\) harus habis dibagi \(u\) , di mana \(25< u\leqslant 35\) – целое. Легко убедиться, что подходящих \(u\) нет, следовательно, окончательный ответ: \(96\) .

Menjawab:

Saat mempersiapkan ujian, lulusan lebih baik menggunakan opsi dari sumber resmi dukungan informasi untuk ujian akhir.

Untuk memahami bagaimana melakukan pekerjaan pemeriksaan, pertama-tama Anda harus membiasakan diri dengan versi demo KIM USE dalam fisika tahun ini dan dengan opsi USE untuk periode awal.

Pada tanggal 10 Mei 2015, dalam rangka memberikan kesempatan tambahan bagi lulusan untuk mempersiapkan diri menghadapi ujian negara terpadu di bidang fisika, situs web FIPI menerbitkan satu versi KIM yang digunakan untuk melakukan USE periode awal tahun 2017. Ini adalah opsi nyata dari ujian yang diadakan pada 04/07/2017.

Versi awal ujian fisika 2017

Versi demonstrasi ujian 2017 dalam fisika

Opsi tugas + jawaban	pilihan+jawaban
Spesifikasi	unduh
pengkode	unduh

Versi demo ujian fisika 2016-2015

Fisika	Opsi unduhan
2016	versi ujian 2016
2015	varian EGE fizika

Perubahan KIM USE tahun 2017 dibandingkan tahun 2016

Struktur bagian 1 dari kertas ujian telah diubah, bagian 2 tidak diubah. Dari pekerjaan ujian, tugas dengan pilihan satu jawaban yang benar dikeluarkan dan tugas dengan jawaban singkat ditambahkan.

Ketika membuat perubahan pada struktur pekerjaan ujian, pendekatan konseptual umum untuk penilaian prestasi pendidikan dipertahankan. Secara khusus, skor maksimum untuk menyelesaikan semua tugas dari kertas ujian tetap tidak berubah, distribusi skor maksimum untuk tugas-tugas dengan tingkat kerumitan yang berbeda dan perkiraan distribusi jumlah tugas berdasarkan bagian dari kursus fisika sekolah dan metode kegiatan adalah diawetkan.

Daftar lengkap soal-soal yang dapat dikuasai pada UNBK 2017 diberikan dalam kodifier unsur isi dan persyaratan tingkat persiapan lulusan lembaga pendidikan untuk UNBK Fisika 2017.

Tujuan dari versi demonstrasi ujian dalam fisika adalah untuk memungkinkan setiap peserta ujian dan masyarakat umum untuk mendapatkan gambaran tentang struktur KIM masa depan, jumlah dan bentuk tugas, dan tingkat kerumitannya.

Kriteria yang diberikan untuk mengevaluasi kinerja tugas dengan jawaban terperinci, termasuk dalam opsi ini, memberikan gambaran tentang persyaratan kelengkapan dan kebenaran penulisan jawaban terperinci. Informasi ini akan memungkinkan lulusan untuk mengembangkan strategi untuk mempersiapkan dan lulus ujian.

Pendekatan pemilihan konten, pengembangan struktur KIM USE dalam fisika

Setiap versi kertas ujian mencakup tugas-tugas yang menguji pengembangan elemen konten terkontrol dari semua bagian kursus fisika sekolah, sementara tugas dari semua tingkat taksonomi ditawarkan untuk setiap bagian. Unsur-unsur isi yang paling penting dari sudut pandang melanjutkan pendidikan di lembaga pendidikan tinggi dikendalikan dalam varian yang sama oleh tugas-tugas dengan tingkat kompleksitas yang berbeda.

Jumlah tugas untuk bagian tertentu ditentukan oleh konten kontennya dan sebanding dengan waktu belajar yang dialokasikan untuk studinya sesuai dengan program teladan dalam fisika. Berbagai rencana, yang dengannya opsi pemeriksaan dibangun, dibangun berdasarkan prinsip penambahan konten sehingga, secara umum, semua rangkaian opsi menyediakan diagnostik untuk pengembangan semua elemen konten yang termasuk dalam pengkode.

Setiap opsi mencakup tugas di semua bagian dengan tingkat kerumitan yang berbeda, memungkinkan Anda menguji kemampuan untuk menerapkan hukum fisika dan rumus baik dalam situasi pendidikan biasa maupun dalam situasi non-tradisional yang memerlukan tingkat kemandirian yang cukup tinggi saat menggabungkan algoritme tindakan yang diketahui atau membuat rencana pelaksanaan tugas Anda sendiri.

Objektivitas tugas pemeriksaan dengan jawaban rinci dipastikan dengan kriteria evaluasi yang seragam, partisipasi dua ahli independen mengevaluasi satu pekerjaan, kemungkinan menunjuk ahli ketiga dan adanya prosedur banding. Unified State Examination in Physics adalah ujian pilihan bagi lulusan dan dirancang untuk membedakan ketika memasuki institusi pendidikan tinggi.

Untuk tujuan ini, tugas-tugas dari tiga tingkat kompleksitas termasuk dalam pekerjaan. Menyelesaikan tugas dengan tingkat kerumitan dasar memungkinkan penilaian tingkat penguasaan elemen konten yang paling signifikan dari kursus fisika sekolah menengah dan penguasaan kegiatan yang paling penting.

Di antara tugas-tugas tingkat dasar, tugas-tugas dibedakan, yang isinya sesuai dengan standar tingkat dasar. Jumlah minimum poin USE dalam fisika, yang menegaskan bahwa lulusan telah menguasai program pendidikan umum menengah (lengkap) dalam fisika, ditetapkan berdasarkan persyaratan untuk menguasai standar tingkat dasar. Penggunaan tugas-tugas yang meningkat dan tingkat kerumitan yang tinggi dalam pekerjaan ujian memungkinkan kita untuk menilai tingkat kesiapan siswa untuk melanjutkan pendidikan di universitas.