Apa rata-rata aritmatika dari dua angka. Fitur bekerja dengan angka negatif

Apa yang dimaksud dengan aritmatika? Bagaimana cara mencari mean aritmatika? Di mana dan mengapa nilai ini digunakan?

Untuk memahami sepenuhnya esensi masalah, Anda perlu mempelajari aljabar selama beberapa tahun di sekolah, dan kemudian di institut. Tetapi dalam kehidupan sehari-hari, untuk mengetahui cara menemukan rata-rata aritmatika angka, tidak perlu mengetahui semuanya secara menyeluruh. Secara sederhana, ini adalah jumlah angka dibagi dengan jumlah angka yang dijumlahkan ini.

Karena tidak selalu mungkin untuk menghitung rata-rata aritmatika tanpa sisa, nilainya bahkan bisa menjadi pecahan, bahkan ketika menghitung jumlah rata-rata orang. Hal ini disebabkan fakta bahwa mean aritmatika adalah konsep yang abstrak.

Nilai abstrak ini mempengaruhi banyak bidang kehidupan modern. Ini digunakan dalam matematika, bisnis, statistik, bahkan sering dalam olahraga.

Misalnya, banyak yang tertarik pada semua anggota tim atau jumlah rata-rata makanan yang dimakan per bulan dalam satu hari. Dan data tentang berapa banyak yang dihabiskan rata-rata untuk setiap acara mahal ditemukan di semua sumber media. Paling sering, tentu saja, data semacam itu digunakan dalam statistik: untuk mengetahui dengan tepat fenomena mana yang menurun dan mana yang meningkat; produk mana yang paling laris dan dalam periode berapa; untuk kemudahan penghapusan indikator yang tidak diinginkan.

Dalam olahraga, kita mungkin menemukan konsep rata-rata ketika, misalnya, kita diberi tahu usia rata-rata atlet atau gol yang dicetak dalam sepak bola. Dan bagaimana mereka menghitung skor rata-rata yang diperoleh selama kompetisi atau di KVN kita tercinta? Ya, untuk ini tidak ada lagi yang perlu dilakukan, bagaimana menemukan rata-rata aritmatika dari semua nilai yang diberikan oleh juri!

Omong-omong, seringkali dalam kehidupan sekolah, beberapa guru menggunakan metode serupa, menampilkan nilai triwulanan dan tahunan untuk siswa mereka. Ini juga sering digunakan di lembaga pendidikan tinggi, sering di sekolah, untuk menghitung skor rata-rata kinerja siswa untuk menentukan efektivitas seorang guru atau untuk mendistribusikan siswa sesuai dengan kemampuannya. Masih banyak bidang kehidupan di mana formula ini digunakan, tetapi tujuannya pada dasarnya sama - untuk mengetahui dan mengendalikan.

Dalam bisnis, rata-rata aritmatika dapat digunakan untuk menghitung dan mengendalikan pendapatan dan kerugian, upah, dan pengeluaran lainnya. Misalnya, ketika mengirimkan sertifikat ke beberapa organisasi tentang pendapatan, hanya diperlukan rata-rata bulanan selama enam bulan terakhir. Mengejutkan adalah kenyataan bahwa beberapa karyawan yang tanggung jawabnya termasuk mengumpulkan informasi seperti itu, setelah menerima sertifikat bukan dengan penghasilan bulanan rata-rata, tetapi hanya dengan penghasilan selama enam bulan, tidak tahu bagaimana menemukan rata-rata aritmatika, yaitu, menghitung gaji bulanan rata-rata. .

Rata-rata aritmatika adalah tanda (harga, upah, populasi, dll.), yang volumenya tidak berubah selama perhitungan. Dengan kata sederhana, ketika jumlah rata-rata apel yang dimakan oleh Petya dan Masha dihitung, jumlahnya akan sama dengan setengah dari jumlah total apel. Bahkan jika Masha makan sepuluh, dan Petya hanya mendapat satu, maka ketika kita membagi jumlah mereka menjadi dua, maka kita akan mendapatkan rata-rata aritmatika.

Hari ini, banyak yang bercanda tentang pernyataan Putin bahwa gaji rata-rata yang tinggal di Rusia adalah 27.000 rubel. Lelucon para akal sebagian besar terdengar seperti ini: “Atau apakah saya bukan orang Rusia? Atau aku tidak lagi hidup? Dan seluruh pertanyaannya hanyalah bahwa kecerdasan ini juga, tampaknya, tidak tahu bagaimana menemukan rata-rata aritmatika dari gaji penduduk Rusia.

Anda hanya perlu menjumlahkan pendapatan oligarki, pemimpin bisnis, pengusaha di satu sisi dan gaji petugas kebersihan, petugas kebersihan, salesman, dan kondektur di sisi lain. Dan kemudian bagi jumlah yang diterima dengan jumlah orang yang pendapatannya termasuk jumlah ini. Jadi Anda mendapatkan angka yang luar biasa, yang dinyatakan dalam 27.000 rubel.

Dalam perhitungan nilai rata-rata hilang.

Rata-rata berarti himpunan bilangan sama dengan jumlah bilangan S dibagi banyaknya bilangan tersebut. Artinya, ternyata rata-rata berarti sama dengan: 19/4 = 4,75.

catatan

Jika Anda perlu menemukan rata-rata geometrik hanya untuk dua angka, maka Anda tidak memerlukan kalkulator teknik: Anda dapat mengekstrak akar pangkat dua (akar kuadrat) dari angka apa pun menggunakan kalkulator paling umum.

Saran yang bermanfaat

Berbeda dengan rata-rata aritmatika, rata-rata geometrik tidak begitu dipengaruhi oleh penyimpangan besar dan fluktuasi antara nilai-nilai individu dalam rangkaian indikator yang dipelajari.

Sumber:

  • Kalkulator online yang menghitung rata-rata geometrik
  • rumus rata-rata geometris

Rata-rata Nilai adalah salah satu ciri dari sekumpulan bilangan. Mewakili angka yang tidak dapat berada di luar rentang yang ditentukan oleh nilai terbesar dan terkecil dalam kumpulan angka ini. Rata-rata nilai aritmatika - variasi rata-rata yang paling umum digunakan.

Petunjuk

Tambahkan semua angka dalam himpunan dan bagi dengan jumlah suku untuk mendapatkan rata-rata aritmatika. Bergantung pada kondisi spesifik perhitungan, terkadang lebih mudah untuk membagi setiap angka dengan jumlah nilai dalam himpunan dan menjumlahkan hasilnya.

Gunakan, misalnya, termasuk dalam sistem operasi Windows, jika tidak mungkin untuk menghitung rata-rata aritmatika dalam pikiran Anda. Anda dapat membukanya menggunakan dialog peluncur program. Untuk melakukan ini, tekan "tombol pintas" WIN + R atau klik tombol "Mulai" dan pilih perintah "Jalankan" dari menu utama. Kemudian ketik calc ke dalam kolom input dan tekan Enter atau klik tombol OK. Hal yang sama dapat dilakukan melalui menu utama - buka, buka bagian "Semua Program" dan di bagian "Standar" dan pilih baris "Kalkulator".

Masukkan semua angka dalam himpunan secara berurutan dengan menekan tombol Plus setelah masing-masing angka (kecuali yang terakhir) atau dengan mengklik tombol yang sesuai di antarmuka kalkulator. Anda juga dapat memasukkan angka baik dari keyboard maupun dengan mengklik tombol antarmuka yang sesuai.

Tekan tombol slash atau klik ini di antarmuka kalkulator setelah memasukkan nilai terakhir dari himpunan dan cetak jumlah angka dalam urutan. Kemudian tekan tanda sama dengan dan kalkulator akan menghitung dan menampilkan mean aritmatika.

Anda dapat menggunakan editor spreadsheet Microsoft Excel untuk tujuan yang sama. Dalam hal ini, mulai editor dan masukkan semua nilai urutan angka ke dalam sel yang berdekatan. Jika setelah memasukkan setiap nomor Anda menekan Enter atau tombol panah bawah atau kanan, editor itu sendiri akan memindahkan fokus input ke sel yang berdekatan.

Klik sel di sebelah angka terakhir yang Anda masukkan, jika Anda tidak ingin hanya melihat rata-rata aritmatika. Perluas tarik-turun sigma Yunani (Σ) dari perintah Pengeditan pada tab Beranda. Pilih baris " Rata-rata” dan editor akan memasukkan rumus yang diinginkan untuk menghitung mean aritmatika di sel yang dipilih. Tekan tombol Enter dan nilainya akan dihitung.

Mean aritmatika adalah salah satu ukuran tendensi sentral, banyak digunakan dalam matematika dan perhitungan statistik. Menemukan rata-rata aritmatika dari beberapa nilai sangat sederhana, tetapi setiap tugas memiliki nuansanya sendiri, yang hanya perlu diketahui untuk melakukan perhitungan yang benar.

Apa yang dimaksud dengan aritmatika?

Rata-rata aritmatika menentukan nilai rata-rata untuk seluruh larik angka asli. Dengan kata lain, dari serangkaian angka tertentu, nilai yang sama untuk semua elemen dipilih, yang perbandingan matematisnya dengan semua elemen kira-kira sama. Rata-rata aritmatika digunakan terutama dalam penyusunan laporan keuangan dan statistik atau untuk menghitung hasil eksperimen serupa.

Cara mencari mean aritmatika

Pencarian rata-rata aritmatika untuk array angka harus dimulai dengan menentukan jumlah aljabar dari nilai-nilai ini. Misalnya, jika array berisi angka 23, 43, 10, 74 dan 34, maka jumlah aljabarnya adalah 184. Saat menulis, mean aritmatika dilambangkan dengan huruf (mu) atau x (x dengan batang) . Selanjutnya, jumlah aljabar harus dibagi dengan jumlah angka dalam array. Dalam contoh ini, ada lima angka, jadi rata-rata aritmatikanya adalah 184/5 dan akan menjadi 36,8.

Fitur bekerja dengan angka negatif

Jika ada angka negatif dalam array, maka rata-rata aritmatika ditemukan menggunakan algoritma yang sama. Ada perbedaan hanya saat menghitung di lingkungan pemrograman, atau jika ada kondisi tambahan dalam tugas. Dalam kasus ini, menemukan rata-rata aritmatika angka dengan tanda yang berbeda turun ke tiga langkah:

1. Menemukan mean aritmatika umum dengan metode standar;
2. Mencari mean aritmatika dari bilangan negatif.
3. Perhitungan mean aritmatika bilangan positif.

Tanggapan dari masing-masing tindakan ditulis dipisahkan dengan koma.

Pecahan alami dan desimal

Jika deretan angka diwakili oleh pecahan desimal, penyelesaiannya terjadi sesuai dengan metode penghitungan rata-rata aritmatika bilangan bulat, tetapi hasilnya dikurangi sesuai dengan persyaratan tugas untuk keakuratan jawaban.

Saat bekerja dengan pecahan alami, mereka harus direduksi menjadi penyebut yang sama, yang dikalikan dengan jumlah angka dalam array. Pembilang jawaban akan menjadi jumlah pembilang yang diberikan dari elemen pecahan asli.

  • Kalkulator teknik.

Petunjuk

Ingatlah bahwa dalam kasus umum, rata-rata geometrik angka ditemukan dengan mengalikan angka-angka ini dan mengekstrak dari mereka akar derajat yang sesuai dengan jumlah angka. Misalnya, jika Anda perlu menemukan rata-rata geometrik dari lima angka, maka Anda perlu mengekstrak akar derajat dari produk.

Untuk menemukan rata-rata geometrik dari dua angka, gunakan aturan dasar. Temukan produk mereka, dan kemudian ekstrak akar kuadrat darinya, karena jumlahnya dua, yang sesuai dengan tingkat akar. Misalnya, untuk menemukan rata-rata geometris dari angka 16 dan 4, temukan hasil kali 16 4=64. Dari angka yang dihasilkan, ekstrak akar kuadrat 64=8. Ini akan menjadi nilai yang diinginkan. Harap dicatat bahwa rata-rata aritmatika dari dua angka ini lebih besar dari dan sama dengan 10. Jika akar tidak diambil sepenuhnya, bulatkan hasilnya ke urutan yang diinginkan.

Untuk mencari mean geometrik lebih dari dua bilangan, gunakan juga aturan dasar. Untuk melakukan ini, temukan produk dari semua angka yang ingin Anda cari rata-rata geometrisnya. Dari produk yang dihasilkan, ekstrak akar derajat yang sama dengan jumlah angka. Misalnya, untuk menemukan rata-rata geometris dari angka 2, 4, dan 64, temukan produk mereka. 2 4 64=512. Karena Anda perlu menemukan hasil rata-rata geometrik dari tiga angka, ekstrak akar pangkat tiga dari produk. Sulit untuk melakukan ini secara lisan, jadi gunakan kalkulator teknik. Untuk melakukan ini, ia memiliki tombol "x ^ y". Tekan nomor 512, tekan tombol "x^y", lalu tekan nomor 3 dan tekan tombol "1/x", untuk menemukan nilai 1/3, tekan tombol "=". Kami mendapatkan hasil menaikkan 512 pangkat 1/3, yang sesuai dengan akar derajat ketiga. Dapatkan 512^1/3=8. Ini adalah rata-rata geometris dari angka 2.4 dan 64.

Dengan menggunakan kalkulator teknik, Anda dapat menemukan mean geometrik dengan cara lain. Temukan tombol log di keyboard Anda. Setelah itu, ambil logaritma untuk masing-masing angka, temukan jumlah mereka dan bagi dengan jumlah angka. Dari angka yang dihasilkan, ambil antilogaritmanya. Ini akan menjadi rata-rata geometris dari angka-angka. Misalnya, untuk menemukan rata-rata geometrik dari angka yang sama 2, 4 dan 64, buatlah satu set operasi pada kalkulator. Ketik angka 2, lalu tekan tombol log, tekan tombol "+", ketik angka 4 dan tekan log dan "+" lagi, ketik 64, tekan log dan "=". Hasilnya akan menjadi angka yang sama dengan jumlah logaritma desimal dari angka 2, 4 dan 64. Bagi angka yang dihasilkan dengan 3, karena ini adalah jumlah angka yang dicari rata-rata geometrisnya. Dari hasilnya, ambil antilogaritma dengan mengaktifkan kunci register dan menggunakan kunci log yang sama. Hasilnya adalah angka 8, ini adalah mean geometrik yang diinginkan.

Untuk menemukan nilai rata-rata di Excel (apakah itu numerik, tekstual, persentase atau nilai lainnya), ada banyak fungsi. Dan masing-masing memiliki karakteristik dan kelebihannya sendiri. Bagaimanapun, kondisi tertentu dapat diatur dalam tugas ini.

Misalnya, nilai rata-rata serangkaian angka di Excel dihitung menggunakan fungsi statistik. Anda juga dapat memasukkan rumus Anda sendiri secara manual. Mari kita pertimbangkan berbagai opsi.

Bagaimana menemukan rata-rata aritmatika angka?

Untuk menemukan mean aritmatika, Anda menambahkan semua angka dalam himpunan dan membagi jumlahnya dengan angka tersebut. Misalnya, nilai siswa dalam ilmu komputer: 3, 4, 3, 5, 5. Apa yang berlaku untuk seperempat: 4. Kami menemukan rata-rata aritmatika menggunakan rumus: \u003d (3 + 4 + 3 + 5 + 5) / 5.

Bagaimana melakukannya dengan cepat menggunakan fungsi Excel? Ambil contoh serangkaian angka acak dalam sebuah string:

Atau: aktifkan sel dan cukup masukkan rumus secara manual: =AVERAGE(A1:A8).

Sekarang mari kita lihat apa lagi yang bisa dilakukan fungsi AVERAGE.


Temukan rata-rata aritmatika dari dua angka pertama dan tiga angka terakhir. Rumus: =AVERAGE(A1:B1;F1:H1). Hasil:



Rata-rata berdasarkan kondisi

Kondisi untuk menemukan mean aritmatika dapat berupa kriteria numerik atau kriteria teks. Kami akan menggunakan fungsi: =AVERAGEIF().

Temukan rata-rata aritmatika dari angka yang lebih besar dari atau sama dengan 10.

Fungsi: =AVERAGEIF(A1:A8,">=10")


Hasil penggunaan fungsi AVERAGEIF pada kondisi ">=10":

Argumen ketiga - "Rentang rata-rata" - dihilangkan. Pertama, tidak wajib. Kedua, rentang yang diuraikan oleh program HANYA berisi nilai numerik. Dalam sel yang ditentukan dalam argumen pertama, pencarian akan dilakukan sesuai dengan kondisi yang ditentukan dalam argumen kedua.

Perhatian! Kriteria pencarian dapat ditentukan dalam sel. Dan dalam rumus untuk membuat referensi untuk itu.

Mari kita cari nilai rata-rata angka dengan kriteria teks. Misalnya, penjualan rata-rata produk "meja".

Fungsinya akan terlihat seperti ini: =AVERAGEIF($A$2:$A$12;A7;$B$2:$B$12). Rentang - kolom dengan nama produk. Kriteria pencarian adalah tautan ke sel dengan kata "tabel" (Anda dapat memasukkan kata "tabel" alih-alih tautan A7). Rentang rata-rata - sel-sel dari mana data akan diambil untuk menghitung nilai rata-rata.

Sebagai hasil dari menghitung fungsi, kami memperoleh nilai berikut:

Perhatian! Untuk kriteria teks (kondisi), rentang rata-rata harus ditentukan.

Bagaimana cara menghitung harga rata-rata tertimbang di Excel?

Bagaimana kita mengetahui harga rata-rata tertimbang?

Rumus: =SUMPRODUCT(C2:C12,B2:B12)/SUM(C2:C12).


Dengan menggunakan rumus SUMPRODUCT, kita mengetahui total pendapatan setelah penjualan seluruh kuantitas barang. Dan fungsi SUM - meringkas jumlah barang. Dengan membagi total pendapatan dari penjualan barang dengan jumlah total unit barang, kami menemukan harga rata-rata tertimbang. Indikator ini memperhitungkan "berat" dari setiap harga. Bagiannya dalam total massa nilai.

Deviasi standar: rumus di Excel

Bedakan antara simpangan baku untuk populasi umum dan untuk sampel. Dalam kasus pertama, ini adalah akar dari varians umum. Yang kedua, dari varians sampel.

Untuk menghitung indikator statistik ini, rumus dispersi disusun. Akar diambil darinya. Tetapi di Excel ada fungsi yang sudah jadi untuk menemukan standar deviasi.


Standar deviasi terkait dengan skala sumber data. Ini tidak cukup untuk representasi figuratif dari variasi rentang yang dianalisis. Untuk mendapatkan tingkat penyebaran relatif dalam data, koefisien variasi dihitung:

simpangan baku / mean aritmatika

Rumus di Excel terlihat seperti ini:

STDEV (rentang nilai) / RATA-RATA (rentang nilai).

Koefisien variasi dihitung sebagai persentase. Oleh karena itu, kami mengatur format persentase di dalam sel.

Topik rata-rata aritmatika dan geometrik termasuk dalam program matematika untuk kelas 6-7. Karena paragrafnya cukup sederhana untuk dipahami, paragraf itu cepat berlalu, dan pada akhir tahun ajaran, siswa melupakannya. Tetapi pengetahuan dalam statistik dasar diperlukan untuk lulus ujian, begitu juga untuk ujian SAT internasional. Dan untuk kehidupan sehari-hari, pemikiran analitis yang dikembangkan tidak ada salahnya.

Bagaimana cara menghitung rata-rata aritmatika dan geometrik bilangan?

Misalkan ada serangkaian angka: 11, 4, dan 3. Rata-rata aritmatika adalah jumlah semua angka dibagi dengan jumlah angka yang diberikan. Artinya, dalam kasus nomor 11, 4, 3, jawabannya adalah 6. Bagaimana 6 diperoleh?

Solusi: (11 + 4 + 3) / 3 = 6

Penyebut harus berisi angka yang sama dengan jumlah angka yang rata-ratanya akan ditemukan. Jumlahnya habis dibagi 3, karena ada tiga suku.

Sekarang kita perlu berurusan dengan mean geometrik. Katakanlah ada serangkaian angka: 4, 2 dan 8.

Rata-rata geometrik adalah hasil kali semua bilangan yang diberikan, yang berada di bawah akar dengan derajat yang sama dengan banyaknya bilangan yang diberikan. Artinya, untuk bilangan 4, 2 dan 8, jawabannya adalah 4. Begini caranya :

Solusi: (4 × 2 × 8) = 4

Di kedua opsi, seluruh jawaban diperoleh, karena nomor khusus diambil sebagai contoh. Hal ini tidak selalu terjadi. Dalam kebanyakan kasus, jawabannya harus dibulatkan atau dibiarkan di akar. Misalnya, untuk bilangan 11, 7, dan 20, rata-rata aritmatika adalah 12,67, dan rata-rata geometrik adalah 1540. Dan untuk nomor 6 dan 5, jawabannya masing-masing adalah 5,5 dan 30.

Mungkinkah rata-rata aritmatika menjadi sama dengan rata-rata geometrik?

Tentu saja bisa. Tapi hanya dalam dua kasus. Jika ada deret bilangan yang hanya terdiri dari satu atau nol. Perlu juga dicatat bahwa jawabannya tidak tergantung pada jumlah mereka.

Buktikan dengan satuan: (1 + 1 + 1) / 3 = 3 / 3 = 1 (rata-rata aritmatika).

(1 × 1 × 1) = 1 = 1 (rata-rata geometrik).

Bukti dengan nol: (0 + 0) / 2=0 (rata-rata aritmatika).

(0 × 0) = 0 (rata-rata geometris).

Tidak ada pilihan lain dan tidak mungkin ada.

Apa yang dimaksud dengan aritmatika?

  1. Rata-rata aritmatika suatu deret bilangan adalah hasil bagi hasil bagi jumlah bilangan-bilangan tersebut dengan banyaknya suku
  2. Bagikan
  3. Angka Rata-Rata (Mean), Rata-Rata Aritmatika (Arithmetic Mean) - nilai rata-rata yang mencirikan setiap kelompok pengamatan; dihitung dengan menambahkan angka-angka dari seri ini dan kemudian membagi jumlah yang dihasilkan dengan jumlah angka yang dijumlahkan. Jika satu atau lebih angka yang termasuk dalam kelompok berbeda secara signifikan dari yang lain, maka ini dapat menyebabkan distorsi rata-rata aritmatika yang dihasilkan. Oleh karena itu, dalam hal ini, lebih disukai untuk menggunakan rata-rata geometrik (mean geometris) (dihitung dengan cara yang sama, tetapi di sini rata-rata aritmatika dari logaritma dari nilai-nilai pengamatan ditentukan, dan kemudian antilogaritmanya ditentukan. ditemukan) atau - yang paling sering digunakan - untuk mencari median (nilai rata-rata dari serangkaian nilai yang disusun dalam urutan menaik). Metode lain untuk mendapatkan nilai rata-rata dari nilai apa pun dari sekelompok pengamatan adalah dengan menentukan mode (mode) - indikator (atau serangkaian indikator) yang mengevaluasi manifestasi paling sering dari variabel apa pun; lebih sering metode ini digunakan untuk menentukan nilai rata-rata dalam beberapa rangkaian percobaan.
    Contoh: angka 1 dan 99, dijumlahkan dan dibagi dua:
    (1+99)/2=50 - rata-rata aritmatika
    Jika kita mengambil angka (1,2,3,15,59) / 5 \u003d 16 - mean aritmatika, dll., dll.
  4. Rata-rata aritmatika (dalam matematika dan statistik) adalah salah satu ukuran tendensi sentral yang paling umum, yang merupakan jumlah dari semua nilai tetap dibagi dengan jumlahnya.
    Istilah ini memiliki arti lain, lihat artinya rata-rata.
    Rata-rata aritmatika (dalam matematika dan statistik) adalah salah satu ukuran tendensi sentral yang paling umum, yang merupakan jumlah dari semua nilai tetap dibagi dengan jumlahnya.

    Itu diusulkan (bersama dengan rata-rata geometris dan rata-rata harmonik) oleh Pythagoras 1.

    Kasus khusus dari mean aritmatika adalah mean (dari populasi umum) dan mean sampel (dari sampel).

    Huruf Yunani digunakan untuk menunjukkan mean aritmatika dari seluruh populasi. Untuk variabel acak yang nilai rata-ratanya ditentukan, ada rata-rata probabilistik atau ekspektasi matematis dari variabel acak. Jika himpunan X adalah kumpulan bilangan acak dengan rata-rata probabilitas, maka untuk setiap sampel xi dari populasi ini = E(xi) adalah ekspektasi dari sampel ini.

    Dalam praktiknya, perbedaan antara dan bar(x) adalah variabel tipikal, karena Anda dapat melihat sampel daripada seluruh populasi. Oleh karena itu, jika sampel disajikan secara acak (dalam istilah teori probabilitas), maka bar(x) , (tetapi tidak) dapat diperlakukan sebagai variabel acak yang memiliki distribusi probabilitas pada sampel (distribusi probabilitas mean).

    Kedua besaran ini dihitung dengan cara yang sama:

    bar(x) = frac(1)(n)sum_(i=1)^n x_i = frac(1)(n) (x_1+cdots+x_n).
    Jika X adalah variabel acak, maka ekspektasi X dapat dianggap sebagai rata-rata aritmatika dari nilai-nilai dalam pengukuran berulang X. Ini adalah manifestasi dari hukum bilangan besar. Oleh karena itu, mean sampel digunakan untuk memperkirakan ekspektasi matematis yang tidak diketahui.

    Dalam aljabar dasar, terbukti bahwa rata-rata n + 1 angka lebih besar dari rata-rata n angka jika dan hanya jika angka baru lebih besar dari rata-rata lama, kurang jika dan hanya jika angka baru lebih kecil dari rata-rata , dan tidak berubah jika dan hanya jika angka yang baru adalah rata-rata. Semakin besar n, semakin kecil perbedaan antara rata-rata baru dan lama.

    Perhatikan bahwa ada beberapa cara lain, termasuk rata-rata pangkat, rata-rata Kolmogorov, rata-rata harmonik, rata-rata geometrik aritmatika, dan berbagai rata-rata berbobot.

    Contoh mengedit teks wiki
    Untuk tiga angka, Anda perlu menambahkannya dan membaginya dengan 3:
    frac(x_1 + x_2 + x_3)(3).
    Untuk empat angka, Anda perlu menambahkannya dan membaginya dengan 4:
    frac(x_1 + x_2 + x_3 + x_4)(4).
    Atau lebih mudah 5+5=10, 10:2. Karena kita menambahkan 2 angka, artinya berapa banyak angka yang kita tambahkan, kita bagi sebanyak itu.

    Teks wiki edit variabel acak berkelanjutan
    Untuk nilai f(x) yang terdistribusi secara kontinu, mean aritmatika selama interval a;b didefinisikan dalam integral tertentu: Beberapa masalah dalam penerapan mean Kurangnya kekokohan statistik yang kuat, yang berarti bahwa mean aritmatika sangat kuat dipengaruhi oleh penyimpangan yang besar. Patut dicatat bahwa untuk distribusi dengan kemiringan besar, rata-rata aritmatika

  5. Anda menjumlahkan angka dan membaginya menjadi seperti ini 33 + 66 + 99 = menjumlahkan 33 + 66 + 99 = 198 dan membagi berapa banyak yang dibacakan untuk kami 3 angka adalah 33 66 dan 99 dan kami membutuhkan apa kita berhasil membagi seperti ini: 33+ 66+99=198:3=66 adalah mean orphmetic
  6. nah, itu seperti 2+8=10 dan rata-ratanya adalah 5
  7. Rata-rata aritmatika dari sekumpulan angka didefinisikan sebagai jumlah mereka dibagi dengan jumlah mereka. Artinya, jumlah semua bilangan dalam suatu himpunan habis dibagi dengan banyaknya bilangan dalam himpunan itu.

    Kasus paling sederhana adalah mencari mean aritmatika dari dua bilangan x1 dan x2. Maka rata-rata aritmatika mereka X = (x1+x2)/2. Misalnya, X = (6+2)/2 = 4 adalah rata-rata aritmatika dari angka 6 dan 2.
    2
    Rumus umum untuk mencari mean aritmatika dari n bilangan akan terlihat seperti ini: X = (x1+x2+...+xn)/n. Dapat juga ditulis sebagai: X = (1/n)xi, dimana penjumlahan di atas indeks i dari i = 1 sampai i = n.

    Misalnya, rata-rata aritmatika dari tiga bilangan X = (x1+x2+x3)/3, lima bilangan - (x1+x2+x3+x4+x5)/5.
    3
    Yang menarik adalah situasi di mana himpunan bilangan adalah anggota dari deret aritmatika. Seperti yang Anda ketahui, anggota barisan aritmatika sama dengan a1+(n-1)d, di mana d adalah langkah barisan, dan n adalah jumlah anggota barisan.

    Misalkan a1, a1+d, a1+2d,...a1+(n-1)d adalah anggota dari barisan aritmatika. Rata-rata aritmatikanya adalah S = (a1+a1+d+a1+2d+...+a1+(n-1)d)/n = (na1+d+2d+...+(n-1)d)/n = a1+(d+2d+...+(n-2)d+(n-1)d)/n = a1+(d+2d+...+dn-d+dn-2d)/n = a1+(n* d*(n-1)/2)/n = a1+dn/2 = (2a1+d(n-1))/2 = (a1+an)/2. Jadi, rata-rata aritmatika dari anggota barisan aritmatika sama dengan rata-rata aritmatika dari anggota pertama dan terakhirnya.
    4
    Sifat ini juga benar bahwa setiap anggota barisan aritmatika sama dengan rata-rata aritmatika dari anggota barisan sebelumnya dan selanjutnya: an = (a(n-1)+a(n+1))/2, di mana a (n-1), an, a( n+1) adalah anggota barisan yang berurutan.

  8. Bagilah jumlah angka dengan jumlah mereka
  9. ketika Anda menambahkan dan membagi semuanya
  10. Jika saya tidak salah, ini adalah ketika Anda menambahkan jumlah angka dan membagi dengan jumlah angka itu sendiri ...
  11. ini adalah ketika Anda memiliki beberapa angka, Anda menambahkannya, dan kemudian membaginya dengan nomornya! misalkan 25 24 65 76, tambahkan: 25+24+65+76:4=rata-rata aritmatika!
  12. Vyachaslav Bogdanov salah menjawab!!! !
    Lakukan dengan kata-kata Anda!
    Rata-rata aritmatika adalah nilai rata-rata antara dua nilai .... Ditemukan sebagai jumlah angka dibagi dengan jumlah mereka ... . Atau sederhananya, jika dua angka berada di sekitar beberapa angka (atau lebih tepatnya, ada beberapa angka di antara mereka secara berurutan), maka angka ini akan menjadi lih. adalah. !

    6 + 8... cf ar = 7

  13. pembagi gygygygygygygygy
  14. Rata-rata antara maksimum dan minimum (semua indikator numerik ditambahkan dan dibagi dengan jumlahnya)
    )
  15. ketika Anda menambahkan angka dan membagi dengan jumlah angka

ARTIKEL TERKAIT