Kesalahan rata-rata dan kesalahan akar rata-rata kuadrat. Semakin rendah nilai kriteria ini, semakin besar keandalan model prediksi.
koefisien korelasi linier ditentukan oleh rumus
Root mean square error (deviasi standar) untuk skor S dan interval kepercayaan prediksi
Faktanya, masalahnya direduksi menjadi memperkirakan elastisitas rata-rata selama periode waktu yang kurang lebih lama. Mari kita menganalisis perkiraan elastisitas harga tertentu (elastisitas bersama) dari tingkat yang berbeda, yaitu. struktur spesies, untuk biji-bijian lift, biji-bijian di bursa dan untuk tepung. Estimasi yang diperoleh dirangkum dalam Tabel. 14.5 bersama dengan kesalahan kuadrat rata-rata standarnya - kesalahan estimasi, atau batas interval kepercayaan indikator elastisitas.
Untuk memeriksa signifikansi koefisien korelasi, kami menghitung kesalahan akar-rata-rata-kuadrat dari koefisien korelasi r
Derajat kedekatan hubungan statistik berganda dan kesalahan standar prakiraan (perkiraan) satu variabel dalam agregat variabel lainnya. Secara intuitif dan dari arti karakteristik di atas dari tingkat keketatan hubungan statistik, jelas bahwa semakin dekat hubungan ini, semakin banyak informasi yang dikandung satu variabel relatif terhadap yang lain, semakin akurat kemungkinan untuk memulihkan (memprediksi, memperkirakan ) nilai yang tidak diketahui dari satu variabel dari nilai yang diberikan dari yang lain.
Jadi kita kembali (seperti pada B.5 dan 1.1.1) sampai pada fungsi regresi f(X) = E(m] = X), kali ini sebagai fungsi dari variabel p (1, c (2), . .., x(p) paling akurat (dalam arti kesalahan akar-rata-rata-kuadrat) mereproduksi nilai kondisional dari indikator yang dihasilkan m] (X) yang diteliti untuk nilai tertentu dari variabel penjelas X.
Kesalahan akar-rata-rata-kuadrat dari perkiraan gabungan masing-masing sama dengan
Jika istilah standar deviasi digunakan untuk menggambarkan penyebaran variabel, maka istilah kesalahan standar digunakan untuk menggambarkan parameter statistik tersebut.
Telah diketahui dengan baik bahwa algoritma yang disebut filter R. Kalman optimal dalam hal kesalahan kuadrat rata-rata minimum dalam memperkirakan keadaan (saat ini, masa lalu dan masa depan) dari sistem dinamis. Semua algoritma estimasi akurasi lainnya hanya dapat mendekati akurasi estimasi yang disediakan oleh filter Kalman. Kemungkinan akurasi estimasi yang dicapai oleh filter yang ditentukan dipastikan karena fakta bahwa struktur dan parameter dari algoritma yang ditentukan sebelumnya disesuaikan dengan potret statistik dari sistem dinamis yang diperkirakan . Oleh karena itu, perlu dilakukan studi statistik awal pasar keuangan untuk mendapatkan model matematika yang memadai untuk pasar dalam bentuk sistem persamaan diferensial (selisih), dan baru kemudian menyesuaikan filter Kalman yang sesuai dengan yang dihasilkan. model matematika pasar keuangan.
Dengan demikian, penggunaan rumus (1.13)-(1.16) menyebabkan kontradiksi dalam menentukan parameter pemulusan dengan penurunan a, kesalahan root-mean-square berkurang, tetapi kesalahan dalam kondisi awal meningkat, yang pada gilirannya mempengaruhi keakuratan ramalan.
Fakta ini memungkinkan untuk menggunakan hubungan (1,81) untuk membangun nilai prediktif dari deret waktu yang dianalisis untuk 1 siklus jam ke depan. Dasar teoretis dari pendekatan ini untuk peramalan disediakan oleh hasil yang terkenal, yang menurutnya prakiraan linier terbaik (dalam arti kesalahan akar-rata-rata-kuadrat) pada waktu t dengan keunggulan 1 adalah ekspektasi matematis bersyarat dari variabel acak xt + i, dihitung dengan syarat bahwa semua nilai xm sampai dengan waktu t. Hasil ini merupakan kasus khusus dari teori umum peramalan (lihat ).
Dengan pembagian apa pun dari polinomial lengkap dengan derajat tertentu menjadi polinomial parsial, kriteria untuk kesalahan kuadrat rata-rata minimum yang ditentukan pada urutan pelatihan (kriteria pertama) memungkinkan untuk secara unik menentukan perkiraan optimal semua koefisien jika jumlahnya poin dalam urutan pelatihan lebih besar dari jumlah anggota masing-masing polinomial parsial oleh setidaknya satu .
Untuk derajat tertentu dari polinomial lengkap, ada banyak pilihan untuk membaginya menjadi polinomial parsial. Pencarian lengkap semua kombinasi dengan kriteria kesalahan standar, diukur pada urutan data uji terpisah, memungkinkan Anda menemukan satu-satunya pemisahan terbaik.
Oleh karena itu, seperti halnya dalam kasus ketergantungan berpasangan, variasi (pencar acak) dari indikator yang dihasilkan t] terdiri dari variasi fungsi regresi / (X) yang kita kendalikan (sesuai dengan nilai variabel prediktor X) dan dari hamburan acak nilai r (X ) (untuk X tetap) sehubungan dengan fungsi regresi / (X). Pencar tak terkendali inilah (ditandai dengan nilai o (X)) yang secara bersamaan menentukan kesalahan akar-rata-rata-kuadrat dari ramalan (atau perkiraan) dari nilai indikator yang dihasilkan r berdasarkan nilai-nilai variabel prediktor X, dan derajat keeratan hubungan yang ada antara nilai r, di satu sisi, dan nilai
X. Dalam hal ini mereka mengusulkan untuk menggunakan kesalahan standar
Korelasi ini tidak banyak mengurangi ketidakpastian. Memang, kesalahan standar ramalan berkurang hanya 1%. Jadi, meskipun beberapa tanda lemah dari autokorelasi dalam indeks NASDAQ telah ditemukan, mereka tidak banyak digunakan dalam praktik. Semua korelasi lainnya acak dan tidak signifikan secara statistik. Mempertimbangkan berapa banyak korelasi yang telah kami analisis untuk menemukan hanya satu yang lebih atau kurang signifikan secara statistik, dapat dikatakan dengan tingkat probabilitas yang tinggi bahwa korelasi tunggal ini kemungkinan besar merupakan hasil acak, mirip dengan mendapatkan beberapa kepala berturut-turut ketika sebuah koin dilemparkan.
Untuk menilai keakuratan setiap pengukuran berarti menentukan, berdasarkan hasil yang diperoleh, karakteristik numerik (kuantitatif) yang sebanding yang mengungkapkan sisi kualitatif dari pengukuran itu sendiri dan kondisi untuk pelaksanaannya. Karakteristik kuantitatif pengukuran atau kriteria untuk menilai keakuratan pengukuran ditetapkan oleh teori probabilitas dan teori kesalahan (khususnya, dengan metode kuadrat terkecil). Menurut teori-teori ini, akurasi hasil pengukuran diperkirakan hanya dengan kesalahan acak.
Indikator akurasi pengukuran dapat berupa:
Rata-rata kesalahan pengukuran persegi;
kesalahan pengukuran relatif;
Batasi kesalahan pengukuran.
Konsep kesalahan akar-rata-rata-kuadrat diperkenalkan oleh Gauss, dan saat ini diterima sebagai karakteristik utama akurasi pengukuran dalam geodesi.
Kesalahan kuadrat rata-rata akar adalah nilai kuadrat rata-rata dari jumlah kesalahan kuadrat dari masing-masing pengukuran. Untuk menghitungnya, digunakan kesalahan pengukuran yang sebenarnya atau penyimpangan hasil pengukuran dari rata-rata aritmatika.
Mari kita menyatakan nilai sebenarnya dari nilai yang diukur melalui X, hasil pengukuran melalui l i .
Kesalahan pengukuran yang sebenarnya saya disebut selisih antara hasil pengukuran dan nilai sebenarnya, yaitu
Dalam hal ini, kesalahan kuadrat rata-rata m dari satu hasil dihitung dengan rumus:
di mana n adalah jumlah pengukuran yang sama akuratnya.
Namun, dalam kebanyakan kasus praktik, kecuali untuk kasus yang jarang dari studi khusus, nilai sebenarnya dari kuantitas yang diukur dan, oleh karena itu, kesalahan yang sebenarnya tetap tidak diketahui. Dalam kasus ini, untuk menemukan nilai akhir dari besaran yang diukur dan mengevaluasi keakuratan hasil pengukuran, digunakan prinsip rata-rata aritmatika.
Biarlah l 1 , l 2 , .... l n hasil n pengukuran yang sama dari jumlah yang sama. Kemudian hasil bagi
disebut rata-rata aritmatika dari nilai-nilai yang diukur dari kuantitas ini.
Selisih antara masing-masing individu hasil pengukuran dan rata-rata aritmatika disebut penyimpangan hasil pengukuran dari rata-rata aritmatika dan dilambangkan dengan huruf v:
v saya = aku saya - .
Contoh. Sebuah sudut tunggal diukur dalam empat langkah dan hasilnya adalah:
l 1= 74° 17"42"; l 2= 74° 17"46"; l 3= 74° 17"43"; l 4= 74° 17"47".
Maka nilai rata-rata aritmatika dari sudut adalah = 74° 17 "44", 5, dan simpangan hasil pengukuran dari rata-rata aritmatika masing-masing adalah v1= - 2",5; v2= +1",5; v 3= - 1",5 dan v 4= +2",5.
Penyimpangan hasil pengukuran dari mean aritmatika memiliki dua sifat penting:
Untuk setiap rangkaian pengukuran yang sama akuratnya, jumlah simpangan aljabar sama dengan nol [ v] = 0;
Untuk setiap rangkaian pengukuran yang sama akuratnya, jumlah simpangan kuadrat adalah minimal, yaitu kurang dari jumlah simpangan kuadrat masing-masing pengukuran dari nilai lain yang diambil alih-alih rata-rata aritmatika, [ v2] = menit.
Sifat penyimpangan pertama berfungsi sebagai kontrol yang andal untuk menghitung rata-rata aritmatika dari hasil pengukuran. Properti kedua penyimpangan digunakan untuk mengevaluasi keakuratan hasil pengukuran.
Jika kesalahan pengukuran individu dihitung relatif terhadap rata-rata aritmatika dari hasil pengukuran, kesalahan standar hasil individu dihitung dengan rumus
Contoh. Menggunakan data dari contoh sebelumnya, kami menemukan kesalahan akar rata-rata kuadrat dari pengukuran sudut dalam satu langkah:
Saat menentukan kesalahan kuadrat rata-rata pengukuran, perlu mengikuti aturan berikut:
1) kesalahan kuadrat rata-rata dari jumlah atau perbedaan nilai yang diukur sama dengan akar kuadrat dari jumlah kesalahan kuadrat rata-rata dari istilah, yaitu untuk ekspresi A \u003d a + b - c + . .. + q, kesalahan kuadrat rata-rata akan sama dengan
dengan pengukuran yang sama akuratnya, ketika m a = m b = m c = ... = m q:
2) kesalahan kuadrat rata-rata produk dari nilai terukur dengan angka konstan sama dengan produk kesalahan kuadrat rata-rata dari nilai ini dengan angka yang sama, yaitu untuk ekspresi L = kl;
3) kesalahan akar rata-rata kuadrat dari hasil pengukuran yang sama akuratnya berbanding lurus dengan kesalahan akar kuadrat rata-rata satu pengukuran m dan berbanding terbalik dengan akar kuadrat dari jumlah pengukuran, yaitu.
atau dengan memperhatikan rumus (12):
Contoh: 1. Sudut diperoleh sebagai selisih antara dua arah, ditentukan dengan kesalahan m 1 = ± 3" dan m 2 = ± 4".
Dengan aturan pertama, kami menemukan .
2. Jari-jari lingkaran diukur dengan kesalahan akar kuadrat rata-rata m R = ±5 cm.
Menurut aturan kedua, kami menemukan kesalahan akar kuadrat rata-rata dari keliling
m 0 \u003d 2πm R \u003d 2 × 3,14 × 5 \u003d ± 31 cm.
3. Root-mean-square error mengukur sudut dengan satu langkah sama dengan m = ± 8 ". Berapa ketelitian mengukur sudut dengan empat langkah?
Menurut aturan ketiga
.
4. Sudut diukur dalam lima langkah. Pada saat yang sama, penyimpangan dari rata-rata aritmatika adalah: - 2", + 3", - 4", +4" dan -1". Berapa akurasi hasil akhirnya?
Menurut aturan ketiga
Jika aksi utama yang diterapkan pada sistem linier (Gbr. 7.2) adalah fungsi stasioner acak, maka nilai terkontrol dan kesalahan reproduksi sistem juga merupakan fungsi stasioner acak. Jelas bahwa, dalam kondisi ini, keakuratan sistem tidak dapat dinilai secara instan, tetapi hanya dengan beberapa nilai rata-rata kesalahan. Dengan metode analisis dan sintesis statistik, akurasi dinamis sistem ditentukan oleh nilai akar-rata-rata-kuadrat kesalahannya, yaitu akar kuadrat dari nilai rata-rata kesalahan kuadrat:
Beras. 7.2. Diagram blok ACS.
Beras. 7.3. Pada konsep kesalahan root-mean-square.
yang digunakan sebagai kriteria yang menentukan akurasi atau kualitas sistem dengan adanya pengaruh acak stasioner (hubungan antara dan diilustrasikan pada Gambar 7.3).
Jika fungsi korelasi atau kerapatan spektral galat diketahui, maka, sesuai dengan ekspresi (7.11), varian galat dapat dihitung dengan rumus
Fungsi transfer optimal ketika menggunakan kriteria RMS adalah fungsi transfer sistem yang kesalahan akar rata-rata kuadratnya minimum.
Mari kita perhatikan keuntungan dan kerugian dari memperkirakan akurasi sistem menggunakan RMS. Ketika standar deviasi diambil sebagai kriteria untuk akurasi, analisis dan sintesis sistem menjadi relatif sederhana. Dengan bantuan standar deviasi (atau varians) dimungkinkan untuk memperkirakan dari atas kemungkinan terjadinya kesalahan apapun. Jadi, misalnya, dengan distribusi kesalahan yang normal, kemungkinan kesalahan (penyimpangan dari nilai rata-rata) akan terlampaui sangat kecil (kurang dari 0,003). Menurut kriteria RMS, kesalahan yang tidak diinginkan meningkat dengan besarnya.
Ada kelas besar sistem yang kriteria RMS efektif. Namun, kriteria RMS, seperti kriteria lainnya, tidak universal. Ini memberikan nilai kecil hanya rata-rata, dan bukan kesalahan sesaat, oleh karena itu, dalam sistem di mana kesalahan besar, meskipun kesalahan jangka pendek tidak dapat diterima, diinginkan untuk menggunakan kriteria lain. Kekurangan kriteria standar deviasi ini terutama terlihat dalam perhitungan ACS dengan umpan balik. Ekspresi untuk fungsi korelasi, kerapatan spektral, dan kesalahan akar-rata-rata-kuadrat hanya valid untuk interval waktu yang lama. Oleh karena itu, kesalahan sistem yang terkait dengan proses transien jangka pendek di dalamnya praktis tidak berpengaruh pada nilai akar rata-rata-kuadrat kesalahan, yaitu kesalahan rata-rata selama periode waktu yang sangat lama. Dalam prakteknya, sering ada sistem yang beroperasi dalam periode waktu terbatas, ketika kesalahan yang terkait dengan proses transien tidak dapat diabaikan. Sebagai aturan, jika parameter sistem dipilih dari kondisi memperoleh RMS minimum saat beroperasi dalam jangka waktu yang lama, maka sistem tertutup memiliki transien teredam lemah. Oleh karena itu, dalam praktiknya, masalah pilihan rasional fungsi alih sistem
Nilai rata-rata aritmatika dari serangkaian pengukuran
Ketika n meningkat, nilai rata-rata
Rumus Gauss dapat diturunkan dari asumsi berikut:
- kesalahan pengukuran dapat mengambil serangkaian nilai yang berkelanjutan;
- dengan sejumlah besar pengamatan, kesalahan dengan besaran yang sama tetapi tanda yang berbeda sering terjadi sama;
- probabilitas, yaitu frekuensi relatif terjadinya kesalahan, berkurang dengan meningkatnya besarnya kesalahan. Dengan kata lain, kesalahan besar lebih jarang terjadi daripada kesalahan kecil.
Hukum distribusi normal dijelaskan oleh fungsi berikut:
di mana adalah kesalahan kuadrat rata-rata akar; 2 adalah varians pengukuran; X ist - nilai sebenarnya dari nilai yang diukur.
Analisis rumus (1.13) menunjukkan bahwa fungsi distribusi normal simetris terhadap garis lurus X = X benar dan memiliki maksimum pada X = X benar. Kami menemukan nilai ordinat maksimum ini dengan meletakkan di sisi kanan persamaan (1.13) X ist bukannya X. Kami memperoleh
,
maka jika berkurang, y(X) meningkat. Luas di bawah kurva
harus tetap konstan dan sama dengan 1, karena probabilitas bahwa nilai terukur X akan berada dalam rentang dari -∞ hingga +∞ adalah 1 (sifat ini disebut kondisi normalisasi probabilitas).
pada gambar. 1.1 menunjukkan grafik tiga fungsi distribusi normal untuk tiga nilai (σ 3 > 2 > 1) dan satu X ist. Distribusi normal dicirikan oleh dua parameter: nilai rata-rata dari variabel acak, yang, untuk sejumlah besar pengukuran (n → ), bertepatan dengan nilai sebenarnya, dan varians . Nilai mencirikan penyebaran kesalahan relatif terhadap nilai rata-rata yang dianggap benar. Pada nilai yang kecil, kurva menjadi lebih curam dan nilai yang besar lebih kecil kemungkinannya, yaitu penyimpangan hasil pengukuran dari nilai sebenarnya lebih kecil dalam hal ini.
Ada beberapa cara untuk memperkirakan besarnya kesalahan pengukuran acak. Estimasi yang paling umum adalah dengan menggunakan standar atau root mean square error. Terkadang kesalahan aritmatika rata-rata digunakan.
Kesalahan standar (akar rata-rata kuadrat) dari rata-rata selama serangkaian n pengukuran diberikan oleh:
Jika jumlah pengamatan sangat besar, maka kuantitas Sn yang mengalami fluktuasi acak acak cenderung ke beberapa nilai konstan , yang disebut batas statistik Sn:
Batas inilah yang disebut root mean square error. Seperti disebutkan di atas, kuadrat dari kuantitas ini disebut varians pengukuran, yang termasuk dalam rumus Gauss (1.13).
Nilai sangat penting secara praktis. Biarkan, sebagai hasil pengukuran kuantitas fisik tertentu, kita menemukan mean aritmatika<Х>dan beberapa kesalahan X. Jika besaran yang diukur mengalami kesalahan acak, maka tidak dapat diasumsikan tanpa syarat bahwa nilai sebenarnya dari besaran yang diukur terletak pada selang (<Х>– X,<Х>+ ) atau (<Х>– X)< Х < (<Х>+ )). Selalu ada beberapa kemungkinan bahwa nilai sebenarnya terletak di luar interval ini.
Interval kepercayaan adalah rentang nilai (<Х>– X,<Х>+ ) dari nilai X, di mana, menurut definisi, nilai sebenarnya X sr jatuh dengan probabilitas tertentu.
Keandalan hasil serangkaian pengukuran adalah probabilitas bahwa nilai sebenarnya dari besaran yang diukur berada dalam selang kepercayaan yang diberikan. Keandalan hasil pengukuran atau tingkat kepercayaan dinyatakan sebagai pecahan dari suatu satuan atau persentase.
Misalkan menyatakan probabilitas bahwa hasil pengukuran berbeda dari nilai sebenarnya dengan jumlah yang tidak lebih besar dari X. Ini biasanya ditulis sebagai:
R((<Х>– X)< Х < (<Х>+ )) =
Persamaan (1.16) berarti bahwa dengan probabilitas sama dengan , hasil pengukuran tidak melampaui selang kepercayaan dari<Х>– sampai<Х>+ X. Semakin besar interval kepercayaan, yaitu, semakin besar kesalahan yang ditentukan dari hasil pengukuran X, semakin dapat diandalkan nilai yang dicari X jatuh ke dalam interval ini. Secara alami, nilai tergantung pada jumlah n pengukuran. serta pada kesalahan yang ditentukan .
Dengan demikian, untuk mengkarakterisasi besarnya kesalahan acak, perlu ditetapkan dua angka, yaitu:
- besarnya kesalahan itu sendiri (atau interval kepercayaan);
- nilai probabilitas kepercayaan (reliability).
Menentukan hanya besarnya kesalahan tanpa menentukan probabilitas kepercayaan yang sesuai sebagian besar tidak ada artinya, karena dalam hal ini kita tidak tahu seberapa andal data kita. Mengetahui tingkat kepercayaan memungkinkan Anda untuk menilai tingkat keandalan hasil.
Tingkat keandalan yang diperlukan diberikan oleh sifat dari perubahan yang dibuat. Kesalahan kuadrat rata-rata S n sesuai dengan probabilitas kepercayaan 0,68, kesalahan kuadrat rata-rata dua kali lipat (2σ) sesuai dengan probabilitas kepercayaan 0,95, dan triple (3σ) sesuai dengan 0,997.
Jika interval (X - , X + ) dipilih sebagai interval kepercayaan, maka kita dapat mengatakan bahwa dari seratus hasil pengukuran, 68 harus berada dalam interval ini (Gbr. 1.2). Jika selama pengukuran kesalahan absolut > 3σ, maka pengukuran ini harus dikaitkan dengan kesalahan besar atau kesalahan. Nilai 3σ biasanya diambil sebagai kesalahan absolut pembatas dari pengukuran tunggal (kadang-kadang, alih-alih 3σ, kesalahan absolut alat pengukur diambil).
Untuk setiap nilai interval kepercayaan, probabilitas kepercayaan yang sesuai dapat dihitung menggunakan rumus Gauss. Perhitungan ini dilakukan dan hasilnya dirangkum dalam Tabel. 1.1.
Probabilitas keyakinan untuk interval keyakinan yang dinyatakan sebagai pecahan dari kesalahan akar kuadrat rata-rata = X/σ.
Lihat, kvadratin, paklaida status sebagai T sritis automatika atitikmenys: engl. berarti kesalahan persegi vok. mittlerer quadratischer Fehler, m rus. root mean square error, fpranc. écart quadratique moyen, m; erreur quadratique moyenne, f … Automatikos terminų odynas
mengurangi kesalahan akar rata-rata kuadrat- - [AS Goldberg. Kamus Energi Bahasa Inggris Rusia. 2006] Topik energi secara umum EN dinormalisasi mean square errorNMSE … Buku Pegangan Penerjemah Teknis
Kesalahan fase RMS- 1. Nilai root-mean-square dari kesalahan fase di semua pembacaan Digunakan dalam dokumen: RD 45.301 2002 Instrumen untuk mengukur telekomunikasi jaringan seluler standar GSM 900/1800. Persyaratan teknis… kamus telekomunikasi
kesalahan standar- 2.56. kesalahan standar; root mean square error Standar deviasi estimasi Sumber: GOST R 50779.10 2000: Metode statistik. Probabilitas dan dasar statistik. Istilah dan Definisi…
ANALISIS STATISTIK- ANALISIS STATISTIK Manajer dalam bisnis sering menggunakan metode statistik ketika mengambil keputusan atau menganalisis masalah yang akan dipecahkan. Bagian ini membahas beberapa metode statistik dasar Arithmetic Mean. Aritmatika ... ... Ensiklopedia Perbankan dan Keuangan
GOST R 50779.10-2000: Metode statistik. Probabilitas dan dasar statistik. Istilah dan Definisi- Terminologi GOST R 50779.10 2000: Metode statistik. Probabilitas dan dasar statistik. Istilah dan definisi dokumen asli : 2.3. (umum) set Himpunan semua unit yang dipertimbangkan. Catatan Untuk variabel acak ... ... Buku referensi kamus istilah dokumentasi normatif dan teknis
Sistem navigasi radio- kompleks beberapa perangkat navigasi radio dari jenis yang sama atau jenis yang berbeda yang berinteraksi satu sama lain (melalui saluran radio atau dalam diagram struktural tunggal) dan memberikan penentuan lokasi saat bekerja bersama ... ... Ensiklopedia Besar Soviet
Batas kuantum standar- Mekanika kuantum ... Wikipedia
RUANG PROPORSIONAL- (lihat PENGHITUNG PROPORSIONAL). Kamus Ensiklopedis Fisik. Moskow: Ensiklopedia Soviet. Pemimpin Redaksi A. M. Prokhorov. 1983. KAMERA PROPORSIONAL ... Ensiklopedia Fisik
ASTRONOMI INFRAMERAH- bidang astrofisika observasional, menggabungkan metode dan hasil mempelajari radiasi aster, objek dalam kisaran IR (0,7 m 1 mm). Terkadang sebagai bagian dari I. a. mengalokasikan astronomi submillimeter (0,1 1 mm). Langkah pertama dalam sejarah I. a. Dulu… … Ensiklopedia Fisik
INTERPOLASI PROSES RANDOM- masalah memperkirakan nilai dari proses acak X(t) pada interval tertentu a
