Pendidikan di gimnasium pada masa itu sangat singkat. Pada musim gugur 1720, Euler yang berusia tiga belas tahun memasuki Universitas Basel, tiga tahun kemudian ia lulus dari fakultas filsafat yang lebih rendah dan mendaftar, atas permintaan ayahnya, di fakultas teologi. Pada musim panas 1724, pada acara tahunan universitas, ia membacakan pidato dalam bahasa Latin tentang perbandingan filsafat Cartesian dan Newtonian. Menunjukkan minat dalam matematika, ia menarik perhatian Johann Bernoulli. Profesor mulai secara pribadi mengawasi studi independen pemuda itu dan segera secara terbuka mengakui bahwa dia mengharapkan kesuksesan terbesar dari wawasan dan ketajaman pikiran Euler muda.

Kembali pada tahun 1725, Leonhard Euler menyatakan keinginan untuk menemani putra-putra gurunya ke Rusia, di mana mereka diundang ke Akademi Ilmu Pengetahuan St. Petersburg, yang kemudian dibuka atas perintah Peter the Great. Tahun berikutnya dia menerima undangan sendiri. Dia meninggalkan Basel pada musim semi 1727 dan tiba di St. Petersburg setelah perjalanan tujuh minggu. Di sini dia pertama kali terdaftar sebagai asisten di departemen matematika yang lebih tinggi, pada tahun 1731 dia menjadi seorang akademisi (profesor), menerima departemen fisika teoretis dan eksperimental, dan kemudian (1733) departemen matematika yang lebih tinggi.

Segera setelah kedatangannya di St. Petersburg, ia benar-benar membenamkan dirinya dalam karya ilmiah dan pada saat yang sama membuat semua orang terkesan dengan hasil karyanya. Banyak artikelnya di buku tahunan akademik, yang awalnya ditujukan terutama untuk masalah mekanika, segera membuatnya terkenal di seluruh dunia, dan kemudian berkontribusi pada ketenaran publikasi akademik St. Petersburg di Eropa Barat. Aliran tulisan Euler yang berkelanjutan telah diterbitkan di Proceedings of the Academy selama satu abad penuh.

Seiring dengan penelitian teoretis, Euler mencurahkan banyak waktu untuk kerja praktek, memenuhi banyak tugas dari Akademi Ilmu Pengetahuan. Jadi, ia memeriksa berbagai perangkat dan mekanisme, berpartisipasi dalam diskusi tentang metode untuk menaikkan lonceng besar di Kremlin Moskow, dll. Pada saat yang sama, ia mengajar di gimnasium akademik, bekerja di observatorium astronomi, berkolaborasi dalam penerbitan St. Petersburg Gazette, melakukan banyak pekerjaan editorial dalam publikasi akademik, dll. Pada 1735, Euler mengambil bagian dalam pekerjaan itu. dari Departemen Geografi Akademi, memberikan kontribusi besar bagi pengembangan kartografi di Rusia. Pekerjaan tak kenal lelah Euler tidak terganggu bahkan dengan kehilangan mata kanannya, yang menimpanya akibat penyakit pada tahun 1738.

Pada musim gugur 1740, situasi internal di Rusia menjadi lebih rumit. Hal ini mendorong Euler untuk menerima undangan raja Prusia, dan pada musim panas 1741 ia pindah ke Berlin, di mana ia segera mengepalai kelas matematika di Akademi Ilmu Pengetahuan dan Sastra Berlin yang ditata ulang. Tahun-tahun yang dihabiskan Euler di Berlin adalah yang paling bermanfaat dalam karya ilmiahnya. Selama periode ini, partisipasinya dalam sejumlah diskusi filosofis dan ilmiah yang tajam, termasuk prinsip tindakan paling sedikit, juga menurun. Kepindahan ke Berlin, bagaimanapun, tidak mengganggu hubungan dekat Euler dengan Akademi Ilmu Pengetahuan St. Petersburg. Seperti sebelumnya, ia secara teratur mengirim esainya ke Rusia, berpartisipasi dalam semua jenis ujian, mengajar siswa yang dikirim kepadanya dari Rusia, memilih ilmuwan untuk mengisi posisi kosong di Akademi, dan melakukan banyak tugas lainnya.

Religiusitas dan karakter Euler tidak sesuai dengan lingkungan "pemikiran bebas" Frederick the Great. Hal ini menyebabkan komplikasi bertahap hubungan antara Euler dan raja, yang pada saat yang sama sangat memahami bahwa Euler adalah kebanggaan Royal Academy. Pada tahun-tahun terakhir hidupnya di Berlin, Euler sebenarnya melakukan tugas presiden Akademi, tetapi dia tidak pernah menerima posisi ini. Akibatnya, pada musim panas 1766, terlepas dari perlawanan raja, Euler menerima undangan Catherine yang Agung dan kembali ke St. Petersburg, di mana ia tinggal sampai akhir hayatnya.

Pada tahun yang sama, 1766, Euler hampir sepenuhnya kehilangan penglihatannya di mata kirinya. Namun, hal itu tidak menghalangi kelanjutan aktivitasnya. Dengan bantuan beberapa siswa yang menulis di bawah dikte dan merancang karya-karyanya, Euler yang setengah buta menyiapkan beberapa ratus makalah ilmiah lagi di tahun-tahun terakhir hidupnya.

Pada awal September 1783, Euler merasa sedikit tidak enak badan. Pada tanggal 18 September, dia masih terlibat dalam penelitian matematika, tetapi tiba-tiba kehilangan kesadaran dan, dalam ungkapan yang tepat dari panegyrist, "berhenti menghitung dan hidup."

Terbaik hari ini

Dia dimakamkan di pemakaman Smolensk Lutheran di St. Petersburg, dari mana abunya dipindahkan pada musim gugur 1956 ke pekuburan Alexander Nevsky Lavra.

Warisan ilmiah Leonhard Euler sangat besar. Dia memiliki hasil klasik dalam analisis matematika. Dia memajukan pembuktiannya, mengembangkan kalkulus integral secara signifikan, metode mengintegrasikan persamaan diferensial biasa dan persamaan dalam turunan parsial. Euler memiliki kursus analisis matematis enam volume yang terkenal, termasuk Pengantar analisis infinitesimal, kalkulus Diferensial, dan kalkulus Integral (1748-1770). Banyak generasi matematikawan di seluruh dunia belajar di "trilogi analitis" ini.

Euler menerima persamaan dasar kalkulus variasi dan menentukan cara untuk pengembangan lebih lanjut, merangkum hasil utama penelitiannya di bidang ini dalam metode monografi untuk Menemukan Garis Lengkung dengan Sifat Maksimum atau Minimum (1744). Kontribusi Euler untuk pengembangan teori fungsi, geometri diferensial, matematika komputasi, dan teori bilangan cukup signifikan. Kursus dua volume Euler Panduan Lengkap untuk Aljabar (1770) melewati sekitar 30 edisi dalam enam bahasa Eropa.

Hasil mendasar adalah karena Leonhard Euler dalam mekanika rasional. Dia adalah orang pertama yang memberikan presentasi analitis yang konsisten tentang mekanika titik material, dengan mempertimbangkan dalam dua volumenya Mekanika (1736) gerakan titik bebas dan tidak bebas dalam ruang hampa dan dalam media penahan. Euler kemudian meletakkan dasar untuk kinematika dan dinamika benda tegar, menurunkan persamaan umum yang sesuai. Hasil penyelidikan Euler ini dikumpulkan dalam Theory of Motion of Rigid Bodies (1765). Himpunan persamaan dinamika yang mewakili hukum momentum dan momentum sudut, sejarawan mekanika terbesar Clifford Truesdell mengusulkan untuk menyebut "hukum mekanika Euler".

Pada 1752, artikel Euler "Penemuan prinsip mekanika baru" diterbitkan, di mana ia merumuskan persamaan gerak Newton dalam sistem koordinat tetap secara umum, membuka jalan bagi studi mekanika kontinum. Atas dasar ini, ia memberikan turunan dari persamaan klasik hidrodinamika fluida ideal, menemukan sejumlah integral pertamanya. Karya-karyanya tentang akustik juga signifikan. Pada saat yang sama, ia termasuk dalam pengenalan koordinat "Eulerian" (terkait dengan kerangka acuan pengamat) dan "Lagrangian" (dalam kerangka acuan yang menyertai objek bergerak).

Banyak karya Euler tentang mekanika langit sangat luar biasa, di antaranya yang paling terkenal adalah Teori Baru tentang Gerak Bulan (1772), yang secara signifikan memajukan bagian terpenting mekanika langit untuk navigasi pada waktu itu.

Seiring dengan penelitian teoretis umum, Euler bertanggung jawab atas sejumlah karya penting dalam ilmu terapan. Di antara mereka, tempat pertama ditempati oleh teori kapal. Pertanyaan tentang daya apung, stabilitas kapal dan kelaikan laut lainnya dikembangkan oleh Euler dalam dua jilid Ilmu Kapal (1749), dan beberapa pertanyaan tentang mekanika struktur kapal dikembangkan dalam karya-karya berikutnya. Dia memberikan presentasi teori kapal yang lebih mudah diakses dalam Teori Lengkap Struktur dan Mengemudi Kapal (1773), yang digunakan sebagai panduan praktis tidak hanya di Rusia.

Komentar Euler tentang Prinsip-Prinsip Artileri Baru B. Robins (1745) cukup sukses, berisi, bersama dengan karya-karyanya yang lain, elemen penting balistik eksternal, serta penjelasan tentang "paradoks D'Alembert" hidrodinamik. Euler meletakkan dasar bagi teori turbin hidrolik, dorongan untuk pengembangannya adalah penemuan jet "roda Segner". Dia juga menciptakan teori stabilitas batang di bawah pembebanan longitudinal, yang menjadi sangat penting satu abad kemudian.

Banyak karya Euler dikhususkan untuk berbagai masalah fisika, terutama optik geometris. Tiga jilid Surat kepada Putri Jerman karya Euler tentang Berbagai Mata Pelajaran Fisika dan Filsafat (1768-1772) yang diterbitkan oleh Euler layak mendapat perhatian khusus. "Surat" ini adalah semacam buku teks tentang dasar-dasar sains saat itu, meskipun sisi filosofisnya tidak sesuai dengan semangat Pencerahan.

Ensiklopedia Matematika lima jilid modern mencantumkan dua puluh objek matematika (persamaan, rumus, metode) yang sekarang dinamai Euler. Sejumlah persamaan dasar hidrodinamika dan mekanika benda padat juga memakai namanya.

Seiring dengan banyak hasil ilmiah aktual, Euler memiliki manfaat historis dalam menciptakan bahasa ilmiah modern. Dia adalah satu-satunya penulis pertengahan abad ke-18 yang karyanya dibaca bahkan hari ini tanpa kesulitan apapun.

Arsip St. Petersburg dari Akademi Ilmu Pengetahuan Rusia juga menyimpan ribuan halaman penelitian Euler yang tidak dipublikasikan, terutama di bidang mekanika, sejumlah besar keahlian teknisnya, "buku catatan" matematika, dan korespondensi ilmiah kolosal.

Otoritas ilmiahnya selama hidupnya tidak terbatas. Dia adalah anggota kehormatan dari semua akademi besar dan masyarakat terpelajar di dunia. Pengaruh karya-karyanya sangat signifikan pada abad ke-19. Pada tahun 1849, Karl Gauss menulis bahwa "studi tentang semua karya Euler akan selamanya tetap yang terbaik, sekolah yang tak tergantikan di berbagai cabang matematika."

Volume total tulisan Euler sangat besar. Lebih dari 800 makalah ilmiah yang diterbitkan berjumlah sekitar 30.000 halaman cetak dan sebagian besar terdiri dari: 600 artikel dalam publikasi Akademi Ilmu Pengetahuan St. Petersburg, 130 artikel diterbitkan di Berlin, 30 artikel di berbagai jurnal Eropa, 15 memoar diberikan hadiah dan dorongan dari Paris Academy Sciences, dan 40 buku karya individu. Semua ini akan membuat 72 jilid Karya Lengkap Euler (Opera omnia) hampir selesai, diterbitkan di Swiss sejak 1911. Semua karya dicetak di sini dalam bahasa aslinya diterbitkan (yaitu dalam bahasa Latin dan Prancis, yang di tengah dari abad XVIII bahasa kerja utama, masing-masing, dari akademi St. Petersburg dan Berlin). Untuk ini akan ditambahkan 10 volume lain dari Korespondensi Ilmiahnya, yang penerbitannya dimulai pada tahun 1975.

Signifikansi khusus Euler untuk Akademi Ilmu Pengetahuan St. Petersburg, yang dengannya dia berhubungan erat selama lebih dari setengah abad, harus dicatat. "Bersama dengan Peter I dan Lomonosov," tulis akademisi S.I. Vavilov, "Euler menjadi jenius yang baik di Akademi kami, yang menentukan ketenarannya, kekuatannya, produktivitasnya." Dapat ditambahkan bahwa urusan Akademi St. Petersburg dilakukan selama hampir satu abad di bawah bimbingan keturunan dan siswa Euler: dari tahun 1769 hingga 1855, putranya, menantu dan cicitnya adalah sekretaris yang sangat diperlukan dari Akademi dari tahun 1769 hingga 1855.

Dia membesarkan tiga putra. Yang tertua dari mereka adalah seorang akademisi St. Petersburg di departemen fisika, yang kedua adalah seorang dokter pengadilan, dan yang termuda, seorang artileri, naik pangkat menjadi letnan jenderal. Hampir semua keturunan Euler diterima pada abad ke-19. kewarganegaraan Rusia. Di antara mereka adalah perwira senior tentara dan angkatan laut Rusia, serta negarawan dan ilmuwan. Hanya di masa-masa sulit di awal abad ke-20. banyak dari mereka terpaksa beremigrasi. Hari ini, keturunan langsung Euler yang menyandang nama keluarganya masih tinggal di Rusia dan Swiss.

(Perlu dicatat bahwa pengucapan sebenarnya dari nama Euler adalah "Oiler".)

Edisi: Kumpulan artikel dan bahan. M. - L.: Rumah Penerbitan Akademi Ilmu Pengetahuan Uni Soviet, 1935; Intisari artikel. M.: Rumah Penerbitan Akademi Ilmu Pengetahuan Uni Soviet, 1958.

Matematikawan hebat
jonny_doll 28.09.2010 10:52:50

Saya "beruntung" sekali dalam hidup saya untuk bertemu dengan keturunan dari ahli matematika yang benar-benar hebat ini. Mereka tinggal di Moskow dan masih menyandang nama keluarga ini. Saya sangat menyesal, mereka ternyata hanya pencuri.

Leonhard Euler lahir di Basel, Swiss pada tanggal 15 April 1707. Ayahnya, Pavel Euler, adalah seorang pendeta di Richen (dekat Basel). Di akhir sekolah rumahnya, Leonard yang berusia tiga belas tahun dikirim ke Basel untuk belajar filsafat.

Di antara mata pelajaran lain, matematika dasar dan astronomi dipelajari di sana, yang diajarkan oleh Johann Bernoulli. Bernoulli segera mulai belajar secara terpisah dengan Euler.

Euler menerima gelar masternya pada tahun 1723. Pada tahun 1725, Bernoulli bersaudara (putra Johann Bernoulli) diundang untuk menjadi anggota Akademi Ilmu Pengetahuan St. Petersburg. Tahun berikutnya mereka melaporkan bahwa ada tempat untuk Euler sebagai ahli fisiologi di departemen medis akademi.

Di St. Petersburg, ada kondisi yang menguntungkan bagi Euler: keamanan materi, kesempatan untuk melakukan apa yang dia sukai, keberadaan jurnal tahunan untuk menerbitkan karya-karyanya. Kelompok spesialis terbesar di bidang ilmu matematika kemudian bekerja di sini.

Pada 1727 ia mulai bekerja dengan pangkat tambahan, yaitu akademisi junior, dan pada 1731 ia menjadi profesor fisika, yaitu anggota penuh Akademi. Pada 1733 ia menerima kursi matematika yang lebih tinggi.

Pada tahun 1735, akademi tersebut harus menyelesaikan pekerjaan menghitung lintasan komet. Euler melakukan ini dalam tiga hari dan menyelesaikan pekerjaan, tetapi sebagai hasilnya ia jatuh sakit dengan demam saraf dengan radang mata kanannya, yang hilang. Tak lama kemudian, pada tahun 1736, muncul dua volume mekanika analitiknya.Pada tahun 1738, dua bagian pengantar aritmatika muncul dalam bahasa Jerman, pada tahun 1739, sebuah teori musik baru.

Pada tahun 1740, Raja Prusia Frederick II mengundang Euler ke Berlin untuk bergabung dengan Society of Sciences. Pada 1743 dia menerbitkan lima memoarnya, empat di antaranya tentang matematika. Dalam salah satu karya ini, metode untuk mengintegrasikan pecahan rasional dengan menguraikannya menjadi pecahan parsial ditunjukkan dan metode untuk mengintegrasikan persamaan biasa linier orde tinggi dengan koefisien konstan dijelaskan.

Secara umum, sebagian besar karya Euler dikhususkan untuk analisis. Euler memulai bab analisis yang sama sekali baru - kalkulus variasi.

Pada 1744, Euler menerbitkan di Berlin tiga esai tentang pergerakan bintang-bintang: yang pertama - teori pergerakan planet dan komet; yang kedua dan ketiga tentang pergerakan komet.

Euler mengabdikan tujuh puluh lima makalah untuk geometri. Dia adalah orang pertama yang memberikan eksposisi geometri analitik yang koheren di ruang angkasa (dalam "Pengantar Analisis") dan, khususnya, memperkenalkan sudut Euler, yang memungkinkan untuk mempelajari rotasi benda di sekitar suatu titik.

Dalam karya 1752 "Bukti beberapa sifat luar biasa yang benda dibatasi oleh wajah datar tunduk", Euler menemukan hubungan antara jumlah simpul, tepi dan wajah polihedron: jumlah jumlah simpul dan wajah sama dengan jumlah rusuk ditambah dua. Euler menerbitkan sebuah esai pada tahun 1762 di mana ia mengusulkan pembangunan lensa kompleks untuk mengurangi chromatic aberration.

Pada 1765, Euler menulis sebuah esai di mana ia memecahkan persamaan diferensial rotasi benda tegar, yang disebut persamaan rotasi Euler benda tegar.

Setelah meninggalkan St. Petersburg, Euler mempertahankan hubungan dekat dengan Akademi Ilmu Pengetahuan Rusia, termasuk yang resmi: ia diangkat sebagai anggota kehormatan, dan pensiun tahunan ditentukan untuknya, dan ia memikul kewajiban terkait kerja sama lebih lanjut.

Pada tahun 1766, Euler menerima undangan dari Permaisuri Catherine II untuk kembali ke Akademi Ilmu Pengetahuan dengan syarat apapun. Permaisuri memberi Euler dana untuk membeli rumah. Putra sulungnya Johann Albrecht menjadi akademisi di bidang fisika, Karl mengambil posisi tinggi di departemen medis.

Karya Euler tahun 1769 "On Orthogonal Trajectories" berisi ide-ide brilian tentang memperoleh, melalui fungsi variabel kompleks, dari persamaan dua keluarga kurva yang saling ortogonal pada permukaan jumlah tak terbatas keluarga saling ortogonal lainnya. Dalam karya berikutnya tahun 1771 "Pada benda yang permukaannya dapat diubah menjadi bidang", Euler membuktikan teorema terkenal bahwa setiap permukaan yang dapat diperoleh hanya dengan menekuk bidang, tetapi tidak meregangkannya dan tidak mengompresinya, jika tidak kerucut dan tidak silinder , adalah satu set garis singgung beberapa kurva spasial.

Pada tanggal 18 September 1783, Euler meninggal karena apoplexy. Dia dimakamkan di pemakaman Lutheran Smolensk.

Dicetak ulang dari situs http://100top.ru/encyclopedia/

Euler lahir pada 15 April 1707 di Basel, Swiss. Ayahnya, Paul Euler, adalah seorang pendeta Reformed. Ayah ibunya, Marguerite Brooker, juga seorang pendeta. Leonard memiliki dua adik perempuan, Anna Maria dan Maria Magdalena. Tak lama setelah kelahiran putra mereka, keluarga itu pindah ke kota Rien. Ayah anak itu adalah teman Johann Bernoulli, seorang matematikawan Eropa terkenal yang memiliki pengaruh besar pada Leonard. Pada usia tiga belas tahun, Euler Jr. masuk Universitas Basel, dan pada tahun 1723 menerima gelar master dalam bidang filsafat. Dalam tesisnya, Euler membandingkan filosofi Newton dan Descartes. Johann Bernoulli, yang memberi anak laki-laki itu les privat pada hari Sabtu, dengan cepat mengenali kemampuan luar biasa anak laki-laki itu dalam matematika dan membujuknya untuk meninggalkan teologi awal dan berkonsentrasi pada matematika.

Pada tahun 1727, Euler mengikuti kompetisi yang diselenggarakan oleh Akademi Ilmu Pengetahuan Paris untuk teknik terbaik dalam memasang tiang kapal. Leonard mengambil tempat kedua, sedangkan yang pertama pergi ke Pierre Bouguer, yang kemudian dikenal sebagai "bapak pembuatan kapal". Euler mengambil bagian dalam kompetisi ini setiap tahun, setelah menerima dua belas penghargaan bergengsi ini dalam hidupnya.

St. Petersburg

Pada 17 Mei 1727, Euler memasuki departemen medis Akademi Ilmu Pengetahuan Kekaisaran Rusia di St. Petersburg, tetapi segera dipindahkan ke fakultas matematika. Namun, karena kerusuhan di Rusia, pada 19 Juni 1741, Euler dipindahkan ke Akademi Berlin. Ilmuwan akan bertugas di sana selama sekitar 25 tahun, setelah menulis lebih dari 380 artikel ilmiah selama waktu ini. Pada 1755 ia terpilih sebagai anggota asing dari Akademi Ilmu Pengetahuan Kerajaan Swedia.

Pada awal 1760-an. Euler menerima tawaran untuk mengajar sains kepada putri Anhalt-Dessau, kepada siapa ilmuwan tersebut akan menulis lebih dari 200 surat yang termasuk dalam koleksi yang sangat populer Surat Euler tentang Berbagai Mata Pelajaran Filsafat Alam, Ditujukan kepada Putri Jerman. Buku ini tidak hanya menunjukkan kemampuan ilmuwan untuk bernalar pada semua jenis topik di bidang matematika dan fisika, tetapi juga merupakan ekspresi dari pandangan pribadi dan agamanya. Sangat menarik bahwa buku ini lebih dikenal daripada semua karya matematikanya. Ini telah diterbitkan baik di Eropa dan di Amerika Serikat. Alasan popularitas surat-surat ini adalah kemampuan luar biasa Euler untuk menyampaikan informasi ilmiah kepada orang awam sederhana dalam bentuk yang dapat diakses.

Keunikan karya ini juga terletak pada kenyataan bahwa pada tahun 1735 ilmuwan itu hampir buta total di mata kanannya, dan pada tahun 1766 mata kirinya terkena katarak. Namun, meskipun demikian, ia melanjutkan pekerjaannya dan pada 1755 menulis rata-rata satu artikel matematika per minggu.

Pada 1766, Euler menerima tawaran untuk kembali ke Akademi St. Petersburg, dan menghabiskan sisa hidupnya di Rusia. Namun, kunjungan keduanya ke negara ini tidak begitu berhasil baginya: pada 1771, kebakaran menghancurkan rumahnya, dan, setelah ini, pada 1773, ia kehilangan istrinya Katharina.

Kehidupan pribadi

7 Januari 1734 Euler menikah dengan Katharina Gsel. Pada 1773, setelah 40 tahun kehidupan keluarga, Katharina meninggal. Tiga tahun kemudian, Eyler menikahi saudara tirinya, Salome Abigail Gzel, dengan siapa dia akan menghabiskan sisa hidupnya.

Kematian dan warisan

Pada tanggal 18 September 1783, setelah makan malam keluarga, Euler menderita pendarahan otak, setelah itu, beberapa jam kemudian, ia meninggal. Ilmuwan itu dimakamkan di pemakaman Smolensk Lutheran di Pulau Vasilyevsky, di sebelah istri pertamanya Katarina. Pada tahun 1837, Akademi Ilmu Pengetahuan Rusia menempatkan patung di atas alas yang dibuat dalam bentuk kursi rektor di makam Leonhard Euler, di sebelah batu nisan. Pada tahun 1956, pada kesempatan peringatan 250 tahun kelahiran ilmuwan, monumen dan sisa-sisa dipindahkan ke pemakaman abad ke-18 di Biara Alexander Nevsky.

Untuk mengenang kontribusinya yang besar terhadap sains, potret Euler muncul pada uang kertas 10-franc Swiss dari seri keenam, serta pada sejumlah mata uang Rusia, Swiss, dan Jerman. Asteroid 2002 Euler dinamai menurut namanya. Pada tanggal 24 Mei, Gereja Lutheran menghormati ingatannya menurut kalender orang-orang kudus, karena Euler adalah pendukung setia Kekristenan dan sangat percaya pada perintah-perintah alkitabiah.

notasi matematika

Di antara berbagai karya Euler, yang paling menonjol adalah presentasi teori fungsi. Dia adalah orang pertama yang memperkenalkan notasi f(x) – fungsi “f” sehubungan dengan argumen “x”. Euler juga mendefinisikan notasi matematika untuk fungsi trigonometri seperti yang kita kenal sekarang, memperkenalkan huruf "e" untuk dasar logaritma natural (dikenal sebagai "bilangan Euler"), huruf Yunani "Σ" untuk total, dan huruf "i" untuk mendefinisikan unit imajiner.

Analisis

Euler menyetujui penggunaan fungsi eksponensial dan logaritma dalam pembuktian analitik. Ia menemukan cara untuk memperluas berbagai fungsi logaritma menjadi deret pangkat, dan juga berhasil membuktikan penerapan logaritma pada bilangan negatif dan kompleks. Dengan demikian, Euler sangat memperluas aplikasi matematika dari logaritma.

Matematikawan hebat ini juga menjelaskan secara rinci teori fungsi transendental yang lebih tinggi dan memperkenalkan pendekatan inovatif untuk memecahkan persamaan kuadrat. Dia menemukan teknik menghitung integral menggunakan batas kompleks. Dia juga mengembangkan rumus untuk kalkulus variasi, yang disebut persamaan Euler-Lagrange.

teori bilangan

Euler membuktikan teorema kecil Fermat, identitas Newton, teorema penjumlahan dua kuadrat Fermat, dan membuat kemajuan signifikan dalam membuktikan teorema jumlah empat kuadrat Lagrange. Dia membuat tambahan yang berharga untuk teori bilangan sempurna, di mana lebih dari satu matematikawan bekerja dengan antusias.

Fisika dan astronomi

Euler memberikan kontribusi yang signifikan terhadap penyelesaian persamaan balok Euler-Bernoulli, yang menjadi salah satu persamaan utama yang digunakan dalam bidang teknik. Ilmuwan menggunakan metode analisisnya tidak hanya dalam mekanika klasik, tetapi juga dalam memecahkan masalah langit. Atas prestasinya di bidang astronomi, Euler menerima berbagai penghargaan dari Akademi Paris. Berdasarkan pengetahuan tentang sifat sebenarnya dari komet dan menghitung paralaks Matahari, ilmuwan dengan jelas menghitung orbit komet dan benda langit lainnya. Dengan bantuan perhitungan ini, tabel koordinat langit yang akurat disusun.

Skor biografi

Fitur baru! Peringkat rata-rata yang diterima biografi ini. Tampilkan peringkat

Dalam sejarah dunia berabad-abad dari ilmu alam eksakta klasik - matematika, astronomi, fisika, serta di pegunungan Bumi, ada puncak terbesarnya. Dalam waktu singkat dibandingkan dengan sejarah manusia - hanya beberapa ribu tahun, puncak-puncak seperti itu di Eropa adalah Archimedes, Hipparchus, Ptolemy, Copernicus, Kepler, Galileo, Newton ... Percabangan dimulai dengan Newton: munculnya bukan puncak individu , tetapi seluruh pegunungan - rantai, dalam bentuk sekolah ilmiah dalam matematika dan mekanika, yang menggabungkan fisika dan astronomi saat itu - duniawi dan surgawi. Kepadatan puncak baru di pegunungan ini sangat mencengangkan, membuktikan awal serangan besar-besaran terhadap masalah yang ditimbulkan oleh Newton. Ini difasilitasi oleh kompetisi ilmiah tradisional dengan dana bonus besar yang diumumkan oleh akademi Eropa.

Puncak alpine pertama di antara pewaris Newton adalah Leonard Euler, Alexis Claude Clairaut, Jean le Ron d "Alembert. Di pertengahan abad, puncak baru muncul di massif yang sempit ini - J.L. Lagrange muda. Interaksi dari pikiran-pikiran brilian ini tidak kalah satu sama lain tercermin dalam korespondensi mereka, di mana terjadi pertukaran ide dan hasil. Namun puncak yang paling mengesankan, yang tidak hanya melanda dengan ketinggiannya, kelimpahan taji, tetapi untuk semua itu, dengan aksesibilitasnya untuk mendaki ke sana (untuk pemahaman), tidak diragukan lagi, adalah Euler (. one).

Mungkin inilah puncak yang paling banyak dikunjungi para pendaki-sejarawan. Pada tahun 1957 negara kita, yang dipimpin oleh Akademi Ilmu Pengetahuan, secara luas merayakan ulang tahun ke-250 kelahirannya. (Medali akademik peringatan yang saya simpan sejak itu sekarang telah menjadi pameran di Museum Sejarah Astronomi di Observatorium Krasnopresnenskaya lama SAI). Pada tahun 1983 dua tanggal dekat yang tak terlupakan dirayakan secara luas: 275 tahun sejak kelahiran dan 200 tahun sejak kematian Euler (hasilnya adalah kumpulan materi yang sangat banyak dari konferensi Moskow dan Leningrad yang diadakan oleh Akademi Ilmu Pengetahuan bersama dengan Institut Ilmu Pengetahuan Sejarah Ilmu Pengetahuan dan Teknologi Alam (IIEiT) dari Akademi Ilmu Pengetahuan Uni Soviet, diterbitkan pada tahun 1988).

Pada tahun 2007 - peringatan khusus - 15 April (NS) menandai tepat 300 tahun sejak kelahiran Leonhard Euler. Perayaan dijadwalkan di St. Petersburg. Di Universitas Negeri Moskow, hampir semua fakultas alam telah mengubah Bacaan Lomonosov tradisional mereka menjadi Euleriana. Pertemuan Yobel seminar seluruh kota tentang sejarah astronomi, yang diadakan pada tanggal 3 April tahun ini, didedikasikan untuk acara ini di SAISH. Departemen Sejarah Ilmu Fisika dan Matematika IIEiT RAS, Sektor Sejarah Observatorium Astronomi dan SAI dan Sektor Sejarah Astronomi Masyarakat Astronomi (Organisasi Publik Internasional - Masyarakat Astronomi). Publikasi elektronik ini merupakan teks lanjutan dari laporan Cand. ilmu fisika dan matematika A.I. Eremeeva (peneliti senior dari Sektor SAI yang ditentukan, ketua Sektor Sejarah Astronomi Astronomi).

Mengingat tidak dapat dipahaminya seorang pembicara baik dari manfaat ilmiah HUT maupun keserbagunaan minatnya, penulis membatasi laporannya pada pengingat singkat tentang arah utama dan hasil paling mengesankan dari aktivitas jenius yang unik ini. Perhatian utama difokuskan pada aspek yang kurang terkenal dari biografi ilmiahnya - asal-usul dan kondisi pembentukan Leonhard Euler sebagai pewaris dan penerus pertama dan terbesar karya Newton untuk menciptakan ilmu alam baru, yaitu matematika baru, mekanika dan astronomi teoretis. Secara khusus dicatat adalah kontribusinya yang kurang dikenal untuk astronomi observasional dan astronomi yang sudah muncul pada abad ke-18. astrofisika.

Peringatan Leonhard Euler telah dan sekarang dirayakan di seluruh dunia. Dia, tidak diragukan lagi, adalah kebanggaan dan milik seluruh umat manusia. Tetapi di Rusia Euler menerima "kecepatan awalnya", menempuh sekolah ilmiah, dan kemudian sepanjang hidupnya, memiliki tanah yang bergizi untuk karyanya - bahkan seperempat abad di luarnya (dari 1741 hingga 1766 dia tinggal dan bekerja di Berlin, mengepalai departemen matematika Akademi Ilmu Pengetahuan, dan secara praktis Akademi selama beberapa tahun). Euler menjadi lahan subur bagi Akademi Ilmu Pengetahuan St. Petersburg, di mana ia tidak pernah memutuskan kontak, tetap berada di luar negeri sebagai anggota asing kehormatan, dan kemudian menjadi anggota penuhnya lagi. Pada tahun 1766 dia kembali ke Petersburg dan tetap di sini sampai akhir. Hilang pada tahun 1738. penglihatan di mata kanannya, dan pada tahun 1766, setelah menjadi buta pada keduanya, Euler tidak kehilangan kemampuan uniknya untuk bekerja. Memiliki ingatan yang sama uniknya, ia dapat melakukan perhitungan paling kompleks dalam pikirannya dan menerbitkan selama dekade terakhir hidupnya jumlah karya terbesar (dibandingkan dengan periode sebelumnya) (34!), mendiktekannya kepada siswa dan asistennya. , yang utamanya adalah A.I. Leksel, N.I. Fus dan M.E. Golovin (keponakan M.V. Lomonosov).

Dapat dikatakan bahwa dua puncak besar pertama dalam gambar dan dalam sejarah Akademi kami - Euler dan Lomonosov menjadi ekspresi paling jelas dari pemenuhan rencana dan wasiat pembaharu Rusia - Peter the Great.

Awal dari biografi.

Leonhard Euler lahir pada tanggal 15 April 1707. di desa kecil Rigen (atau Rien) 5 km. dari kota Basel (di utara Swiss, di mana ia bertemu dengan Prancis dan Jerman) (Gbr. 2), dalam keluarga seorang pendeta Protestan yang miskin (ada empat anak dalam keluarga). Nenek moyang L. Euler - beberapa generasi (dari abad ke-13) pengrajin, pindah dari Jerman (Lindau) ke Swiss pada abad ke-16. Ayahnya adalah orang pertama yang mengubah profesinya, ia lulus pada tahun 1700. Universitas Basel, di mana ia menghadiri kuliah matematika oleh Jacob Bernoulli yang terkenal, dan menjadi seorang pendeta, setelah menerima sebuah paroki kecil di Rigen. Berharap untuk mengarahkan putranya di sepanjang jalan spiritual yang sama, dia, bagaimanapun, dirinya sendiri tidak asing dengan minat matematika, mengajarkannya kepada Leonard kecil, yakin bahwa ilmu ini merampingkan pikiran.

Persahabatan dengan keluarga Bernoulli berlangsung sepanjang hidup L. Euler. Kemampuan awalnya yang mengejutkan dalam matematika membawanya pada usia 13 setengah tahun ke Universitas Basel (Gbr. 3) ke fakultas "seni liberal" (di mana dia mendaftar, karena tiga fakultas lainnya di universitas kuno ini Abad ke-15 secara tradisional - hukum, teologis dan medis) [Menurut (Yushkevich, 1988), sebelum itu, setelah ayahnya, dia diajar matematika oleh seorang guru teolog rumah. Menurut (Rybakov, 1957), Euler belajar di seminari dan menghadiri universitas "di waktu luangnya"] Ceramah oleh profesor Bernoulli lainnya, Johann (saudara laki-laki Jakob), percakapan pribadi dengannya, dan pendidikan mandiri di bawah bimbingannya berkembang pesat Bakat matematika alami Euler. Pada tahun 1723 ia menyelesaikan kursus dengan gelar sarjana dalam bidang filsafat. Setahun kemudian ia menjadi "master of arts" (untuk studi perbandingan filsafat alam Descartes dan Newton). Dan meskipun, mengikuti keinginan ayahnya, L. Euler melanjutkan pendidikannya di fakultas teologi, ia segera meninggalkannya dan sepenuhnya membenamkan dirinya dalam matematika. Namun, mendapatkan tempat di Universitas kecil Basel di satu-satunya departemen fisika yang dekat dengannya ternyata tidak realistis. Bahkan putra-putra I. Bernoulli sendiri - seperti ayahnya, ahli matematika dan mekanik yang luar biasa, terpaksa fokus untuk memperoleh spesialisasi tambahan yang lebih "praktis". Seperti yang kemudian ditulis oleh Euler sendiri, jika dia tetap tinggal di tanah kelahirannya, bahkan menunggu pembebasan departemen fisik, dia akan berada di sana hanya sebagai "penggali" (profesor universitas) ...

Peter the Great dan Akademi Ilmu Pengetahuan St. Petersburg.

Gedung Akademi Ilmu Pengetahuan St. Petersburg

Dan pada saat yang sama, di Rusia yang jauh, aktivitas tsar-transformator yang terburu-buru, Peter the Great, sedang berlangsung, "dengan tangan besi" mengangkat negara besarnya "dengan kaki belakang" - tanah perawan yang tidak dibajak untuk perbuatan besar. Puncak dari kegiatan transformatif Peter adalah rencana utamanya - untuk menjadikan Rusia pusat ilmiah dan industri Eropa yang baru, untuk mendidik para ilmuwannya, dan untuk ini menciptakan sebuah Akademi dan untuk menarik para ilmuwan paling terkenal di Eropa ke sana, untuk sebuah mulai, membuat mereka bertanggung jawab untuk mengajar pemuda rumah tangga.

Itu tentang menciptakan akademi dengan universitas dan gimnasiumnya sendiri. Sebagai profesor pertama, Peter mengundang astronom, surveyor, dan kartografer Prancis yang terkenal dari Observatorium Paris, Joseph Nicolas Delil (1688 - 1768), yang ditemuinya di Paris pada 1717, sebagai profesor pertama. Dekrit tsar tentang pendirian Akademi ditandatangani pada 28 Januari (8 Februari), 1724.

Peter meninggal tepat satu tahun kemudian (8 Februari!), secara harfiah pada malam realisasi rencananya yang megah. Tetapi ahli waris terdekatnya, meskipun mereka jauh dari ilmu pengetahuan, merasakan pantulan kemuliaan-Nya, harus rajin memenuhi silanya. Akademi dibuka pada Agustus 1725 oleh Catherine I, menunjukkan perhatian khusus padanya dan memberinya kebebasan penuh (0,4). Dan meskipun di era suram ilmu pemerintahan (sejak 1730) Anna Ioannovna dan kemahakuasaan Biron favoritnya, akademi baru sedang mengalami kemunduran (ini sebagian memaksa Euler pergi ke Berlin), tetapi dihidupkan kembali (sejak 1742) di bawah putri Peter Elizabeth dan mencapai, mungkin, masa kejayaannya yang paling cemerlang di bawah Permaisuri Rusia yang berpendidikan pertama Catherine II yang Agung. Akademi menjadi lahan subur, di mana banyak bakat domestik dan, pada awalnya, Eropa Barat berkembang di semua bidang sains - alam dan kemanusiaan. Orang-orang muda dari negara-negara Barat yang kecil (dan semuanya secara teritorial tidak dapat dibandingkan dengan ruang lingkup Rusia) benar-benar mengalir ke tanah perawan yang luas ini (meskipun juga membutuhkan keberanian untuk memutuskan untuk pergi ke negara utara yang jauh dan kurang dikenal .. .). Tetapi yang baik dan kondisinya layak: negara mengambil sendiri tidak hanya penyediaan karya ilmiah, tetapi juga memastikan publikasi dan kehidupan (dan ini adalah rumah, dan kayu bakar, dan lilin ...), sehingga para ilmuwan akan jangan teralihkan dari sains dan, seperti yang diwarisi oleh Peter sendiri, "jangan buang waktu dengan bermalas-malasan".

Salah satu tugas pertama Peter adalah memastikan pertumbuhan ilmu yang diperlukan untuk menciptakan armada dan mempelajari bentangan luas kekaisaran, yaitu astronomi, geodesi, kartografi. Menurut Peraturan Akademik Peter the Great, gelar profesor astronomi diberikan kepada yang tertinggi, kelas pertama. Dasar dari ilmu-ilmu ini adalah matematika dan mekanika (dengan kata lain, fisika). Oleh karena itu, dari 17 profesor yang diundang (sebutan anggota Akademi saat itu), selain Delisle, komposisi pertamanya mencakup tujuh matematikawan dan fisikawan.

JN Delisle di Rusia dan penciptaan sekolah ilmiahnya.

Delisle dengan antusias menerima undangan otokrat Rusia itu. Salah satu Newtonian pertama di benua itu, ia banyak menderita dari dominasi di Paris dari penganut keras kepala Cartesianisme yang sudah usang, yang, dipimpin oleh direktur baru Observatorium Paris, putra J. Cassini, tidak mengakui Newton penemuan baru. Sudah di awal tahun 1726. Delisle tiba di St. Petersburg dengan rencana terperincinya, yang disusun untuk tsar, untuk pembangunan dan peralatan observatorium negara bagian pertama di Rusia, yang segera dikenal luas, menyebabkan kekaguman di Eropa baik karena arsitekturnya yang bijaksana maupun peralatannya yang kaya. (Gbr. 5, 6).

Selain dua kuadran dinding besar, sekstan, dia memiliki beberapa teleskop pembiasan. Nilai khusus adalah pamerannya yang unik - sextant 5 kaki Halley (dengan mana ia bekerja di St. Helena pada tahun 1676), dibeli pada suatu waktu oleh Ya.V. Bruce untuk Peter dan diserahkan ke observatorium pada tahun 1735. sesuai dengan kehendak Ya.V. Bruce oleh keponakannya dan pewaris tunggal A.R. bru.

Rencana Delisle untuk membuat sekolah ilmiah astronomi, geodesi, dan fisika di Rusia sangat muluk-muluk, dan program pelatihan untuk personel baru telah dipikirkan dengan matang (Nevskaya, 1984). Daftar literatur yang dia rekomendasikan kepada murid-muridnya sendiri terdiri dari 500 judul karya. Sebelum diterima bekerja di observatorium, seorang pendatang baru harus menguasai ilmunya sesuai program Delisle, "untuk membantu dirinya sendiri," katanya, "menetas dari telur." Diperlukan tidak hanya untuk menguasai literatur, tetapi juga untuk secara aktif menerapkan pengetahuan yang diperoleh - memecahkan masalah, menguasai teknik observasi. Tujuan dari semua pekerjaan itu, pertama-tama, untuk melayani kebutuhan negara: penciptaan Layanan Waktu yang akurat, yang segera dilaksanakan oleh Delisle; melakukan survei geodesi dan pemetaan negara. Yang terakhir mengarah pada penciptaan, atas inisiatif Delisle, Departemen Geografis Akademi, pada model yang kemudian dibuat Biro Bujur di Paris, dll. Di bidang sains murni, Delisle berfokus pada pemecahan masalah ilmiah yang diwariskan oleh Newton.

Sebelum tiba di St. Petersburg, Delisle mengunjungi ilmuwan besar itu dan menerima "pertanyaan" terkenalnya untuk mencari solusi. Mereka juga menyinggung tentang astronomi - perkembangan teori gerak benda langit, dan fisika - masalah kromatisme lensa, masalah difraksi cahaya.

Di antara siswa dan karyawan pertama Delisle adalah Daniel Bernoulli yang berusia 26 tahun, yang menerima posisi profesor fisiologi (yaitu kedokteran), tetapi segera beralih ke matematika dan mekanika. - Akademi St. Petersburg mengundang orang asing sebagai anggota baru untuk mengisi lowongan. Tetapi di masa depan, dengan pilihan bidang kegiatan yang nyata, itu gratis. - Segera, "tim ilmiah"-nya yang terdiri dari pikiran-pikiran muda yang brilian terbentuk di sekitar Delisle. Rata-rata usia murid-muridnya adalah 31 tahun, Delisle sendiri berusia 38 tahun, yang termuda, 20 tahun, adalah Leonhard Euler. Dia diundang, atas rekomendasi D. Bernoulli, sebagai asistennya dan pada akhir tahun 1726. in absentia ia juga diangkat sebagai asisten di kelas fisiologi, sehubungan dengan itu ia mulai mempelajarinya di rumah untuk pekerjaan yang direncanakan pada masalah sirkulasi darah.

Euler di Rusia. Periode pertama.

Euler tiba di Petersburg pada musim semi 1727. selama hari-hari berkabung untuk Catherine I yang baru saja meninggal dan dengan beberapa ketidakstabilan di pengadilan. Tapi ini tidak lagi mempengaruhi pekerjaan observatorium dan sekolah Delisle, yang telah memasuki ritmenya. Observatorium itu masih sedang diselesaikan, tetapi pengamatan astronomi dan meteorologi sudah dilakukan di dalamnya (di "ruang" lain). Delisle sangat membutuhkan ahli matematika dan kalkulator. Dan proposal D. Bernoulli tentang teman matematikawan mudanya berguna. Secara kebetulan yang menyenangkan, pada saat kedatangan Euler di Akademi, ada lowongan untuk ahli matematika tambahan, yang segera ia ambil (dengan gaji 300 rubel setahun. - Rybakov, 1957). Euler dengan cepat terlibat dalam pekerjaan (Gbr. 7.8), membuat beberapa laporan di setiap pertemuan Akademi, dan segera artikel ilmiahnya mulai mengalir ke "Komentar" akademik (Catatan) (Gbr. 9). Tapi Euler juga mendapat manfaat dari kelas fisiologi - ia mempelajari struktur mata sebagai lensa multilayer dan kemudian menggunakan pengetahuannya untuk memecahkan masalah menyingkirkan aberasi kromatik dari lensa pembiasan. Atas dasar teorinya (1747) John Dollond pada tahun 1758. membangun refraktor akromatik berkualitas tinggi pertama. Pekerjaan generalisasi mendasar Euler "Dioptric" pada teori akromatisme teleskop dan mikroskop diterbitkan di St. Petersburg pada tahun 1769. (Gbr. 10). Namun secara umum, Euler juga dengan cepat beralih ke matematika dan mekanika. Dari Januari 1731 dia sudah menjadi profesor fisika, dan sejak Juni 1733. dan selamanya - matematika yang lebih tinggi.

Pada saat yang sama, sejak awal, Euler ikut serta, sejak 1733. hampir setiap hari, dan dalam pengamatan di observatorium. Jadi, pengamatan Matahari termasuk penentuan tepat waktu tengah hari, yang sejak itu mulai ditandai, atas saran Delisle, dengan tembakan meriam benteng; ketinggian tokoh-tokoh diukur (untuk menentukan garis lintang observatorium), cakupan bintang dan planet oleh Bulan. Komet telah diamati.

Teori dan praktik dalam karya Euler

Leonhard Euler memasuki sejarah sains, pertama-tama, sebagai salah satu matematikawan terhebat. Pada saat yang sama, kekhasan kejeniusan matematikanya juga memanifestasikan dirinya lebih awal. Kembali ke tanah airnya, ia berhasil dan dengan antusias memecahkan masalah matematika terapan: misalnya, bagaimana sebaiknya melengkapi kapal dengan tiang. Ini adalah karya pertamanya, yang diajukan ke kompetisi Akademi Paris pada 1726 - 1727, meskipun tidak menerima hadiah, tetapi disetujui pada 1728. diterbitkan. Di masa depan, ia dengan antusias memecahkan masalah teknik serupa di Rusia, termasuk. sebagai ahli: di tahun 1770-an. dia dengan berani mendukung (satu-satunya dari komisi akademik) proyek mekanik otodidak Rusia yang brilian I.P. Jembatan lengkung tunggal Kulibin melintasi Neva dengan bentang 298m yang belum pernah terjadi sebelumnya. (diterapkan tidak lebih dari 60m.); berpartisipasi dalam perhitungan jumlah bahan untuk monumen Peter - sosok "Penunggang Kuda Perunggu". Dan setiap kali dia menggabungkan solusi dari masalah tertentu dengan pengembangan paling teoretis, terutama peralatan matematis. Di antara karya matematikanya dari periode Petersburg pertama, satu dikhususkan untuk teori musik (1739)

Euler di Berlin.

Di Berlin, Euler berfokus terutama pada pengembangan teori baru kalkulus sangat kecil - penemuan besar Newton dan Leibniz - kalkulus diferensial dan integral, yang menjadi metode analitik utama dan efektif - dengan bantuan persamaan diferensial dan integral - deskripsi proses alam (12).

Euler adalah salah satu yang pertama yang mulai menerjemahkan deskripsi matematis proses ke dalam bahasa analitis persamaan diferensial (bukan metode geometris dan grafis Yunani kuno yang rumit dan memakan waktu yang digunakan oleh Newton dan Halley). Dalam astronomi, untuk pertama kalinya, metode baru ini memungkinkan untuk mengatasi masalah besar - studi dan penciptaan teori tentang gerakan benda langit yang terganggu - Bulan, planet, dan komet. Kompleksitas luar biasa dari gambar yang terungkap memunculkan metode perkiraan (numerik, semi-empiris) yang cerdik untuk menguraikan dan menggambarkan gerakan langit yang sebenarnya di tata surya yang sebenarnya, yang jauh dari model ideal Keplerian-Newtonian untuk suatu sistem. dari dua badan. Di bidang umum gravitasi timbal balik banyak benda, orbit elips tidak hanya "hidup" dan "bernafas", mengubah elemen Keplerian mereka dari waktu ke waktu - eksentrisitas, kemiringan, memutar sumbu apside, tetapi juga ternyata non- kurva tertutup!

Dalam perjalanan untuk memecahkan masalah ini, Euler menjadi pendiri arah dan ilmu baru, baik di bidang matematika tingkat tinggi maupun mekanika teoretis. Nama Euler berisi gambar matematika yang tak terhitung jumlahnya dan metode cerdas untuk memecahkan masalah: "Bilangan Euler", "Persamaan Euler", "Substitusi Euler". Yang paling elegan tercermin bahkan pada perangko peringatan. Misalnya, ini luar biasa "Karakteristik Euler" polihedra cembung: a o -a 1 +a 2 \u003d 2(jumlah simpul dikurangi jumlah tepi ditambah jumlah wajah dalam polihedron seperti itu adalah dua)

Benar, seperti yang mereka katakan, ini sudah diketahui Descartes, tetapi, tampaknya, itu dilupakan dan ditemukan kembali oleh Euler. Atau - rumus indah untuk hubungan antara fungsi eksponensial dan trigonometri: e iφ=cosφ+isinφ.

Omong-omong, kita ingat bahwa sejumlah simbol matematika diusulkan oleh Euler: i - untuk unit imajiner; e adalah basis logaritma natural; - jumlah; adalah perbedaan yang terbatas dan bahkan tampaknya menjadi simbol yang paling terkenal - .

Euler adalah orang pertama yang menerapkan matematika tingkat tinggi dalam kartografi, dalam teori proyeksi kartografi, untuk pertama kalinya menggunakan fungsi variabel kompleks di dalamnya. Pendiri teori variabel kompleks juga L. Euler. Dan karya fundamentalnya tentang mekanika terapan, yang ditulis atas perintah Akademi, "Ilmu Kelautan, atau risalah tentang pembuatan kapal dan navigasi" (dimulai pada tahun 1740, diterbitkan pada tahun 1749 di St. Petersburg) menjadi kontribusi yang signifikan bagi pengembangan hidromekanika umum. , serta kinematika dan dinamika benda padat. Tetapi dia juga menulis buku teks sekolah (untuk gimnasium akademik) tentang aritmatika (1738), dan kursus yang lebih mudah diakses untuk pelaut tentang membangun dan mengemudikan kapal (1773), diterjemahkan ke dalam beberapa bahasa (termasuk bahasa Rusia oleh keponakan Lomonosov, M.E. Golovin ) .

Euler sebagai pendiri metode analisis dan teori dalam mekanika langit.

Dari hampir 850 karya L. Euler (termasuk 20 monograf besar), lebih dari 100 berhubungan dengan astronomi. (Dari 72 volume karyanya yang lengkap - publikasinya oleh Swiss Society of Naturalists, dimulai pada tahun 1907 oleh langganan internasional, memakan waktu beberapa dekade - 10 volume dikhususkan untuk astronomi. Hanya Laplace yang "melampaui" dia dengan satu volume, tetapi totalnya koleksi hanya terdiri dari 14 volume.). Buku catatan ilmiah Euler (yang terus dia simpan dari tahun 1725 hingga 1783) berjumlah 12 buku catatan (sekitar 4 ribu halaman). Bahkan korespondensinya yang besar (sekitar 3 ribu surat), yang dia simpan dengan hati-hati, dengan kata-katanya sendiri, sebagian besar berisi refleksi ilmiah, ide, hasil - mis. juga mewakili bentuk khusus dari kreativitas ilmiahnya. Dengan tidak adanya majalah ilmiah pada masa itu (yang tidak dapat digantikan oleh kumpulan besar "Komentar" yang diterbitkan oleh Akademi St. Petersburg), korespondensi pribadilah yang merupakan cara utama pertukaran informasi yang cepat antara para ilmuwan. (Omong-omong, biaya pos yang cukup besar untuk itu juga disediakan di Rusia oleh Akademi Ilmu Pengetahuan.)

Euler menduduki tempat pertama dalam astronomi dengan mekanika langit, yang ia sendiri usulkan untuk disebut "mekanika astronomi" (ini diwujudkan, bisa dikatakan, dalam istilah modern "astrodinamika" - bagian yang mempelajari gerakan satelit dekat, misalnya , satelit, dalam medan gravitasi kompleks yang jauh dari bentuk bola bumi yang sebenarnya).

Dorongan untuk penelitian semacam itu juga, pertama-tama, masalah praktis: kebutuhan mendesak untuk memperjelas metode untuk menentukan garis bujur di laut, dalam perhitungan waktu yang akurat, dalam mempelajari fenomena pasang surut. Semua ini membutuhkan, pertama-tama, pengembangan teori pergerakan bulan. Untuk mengatasi masalah pertama, kami ingat, kompetisi untuk hadiah besar diumumkan oleh raja dan pemerintah. Mereka diumumkan: pada 1603 - Henry IV; pada 1604 - raja Spanyol; pada 1714 - Parlemen Inggris, atas saran Newton, menunjuk hadiah untuk metode penentuan garis bujur dengan akurasi setengah derajat 20 ribu pound sterling (kemudian = 200 ribu rubel dalam emas); diangkat di Prancis pada tahun 1716. atas nama raja, hadiahnya adalah 100 ribu livre.

Bahkan Newton menarik perhatian pada penyimpangan yang tak terhindarkan dari pergerakan benda-benda langit dari benda-benda Keplerian. Alasannya adalah pengaruh timbal balik dari benda-benda tata surya, yang menjadi semakin terlihat dengan meningkatnya akurasi pengamatan. Dalam hal ini, Newton telah menghadapi pertanyaan yang mengkhawatirkan tentang stabilitas sistem planet kita, karena penyimpangan yang paling mencolok adalah sifat "sekuler", diarahkan ke satu arah - mempercepat atau memperlambat pergerakan planet atau satelit. (mereka ditemukan pertama-tama di Saturnus dan Jupiter, dan juga di dekat Bulan pada paruh pertama abad ke-17 oleh rekan senegaranya Newton J. Horrocks). Omong-omong, pembagian gangguan yang jelas menjadi gangguan sekuler dan periodik juga disebabkan oleh Euler. Masalah gerak terganggu menjadi masalah utama bagi mekanika angkasa abad ke-18.

Euler, salah satu yang pertama setelah Newton, bersamaan dengan mekanika langit Prancis, mulai menyelesaikannya dan mulai membuat teori analitis tentang gerakan benda langit.

Pada 1740, ia menciptakan teori pasang surut pertama setelah Newton, menerima hadiah kompetisi dari Akademi Ilmu Pengetahuan Paris untuk itu. (Secara harfiah di belakangnya adalah D "Alembert, yang menemukan pasang surut juga di atmosfer.)

Pada pertengahan abad XVIII. terutama peningkatan minat pada komet, sehubungan dengan pendekatan pengembalian pertama yang diprediksi dan dihitung oleh Halley (pada 1758) dari komet periodik (1682, masa depan "komet Halley"). Delisle (1742) juga mengatur tugas memperbaiki orbitnya, menaruh harapan besar pada Euler, dengan siapa dia dalam korespondensi intensif selama periode Berlin-nya. Dalam astronomi komet, Euler bertanggung jawab atas penemuan persamaan yang memungkinkan untuk menentukan parameter utama orbit parabola komet. Dia juga menemukan cara untuk menentukan, dari empat hingga lima pengamatan, bagian kerucut seperti apa yang dimiliki orbit komet. Pada tahun 1744 Euler membangun teori Newton pertama tentang gerak planet dan komet berdasarkan gravitasi Newton.

Kompleksitas gambar gerakan terganggu membuatnya hampir tidak mungkin untuk mendapatkan solusi untuk masalah mekanika langit dalam bentuk analitik umum, sebagai solusi eksak dari persamaan diferensial dan integral. Metode perkiraan telah menjadi penemuan baru dari pikiran manusia. Euler adalah salah satu yang pertama di sini juga, menciptakan pada tahun 1768. salah satu metode paling sederhana untuk perkiraan, solusi numerik dari persamaan diferensial ("Metode garis putus-putus Euler").

Tetapi penemuan utama jenius matematika Euler dalam mekanika langit adalah metode baru untuk menggambarkan gerakan benda langit yang terganggu menggunakan persamaan diferensial - metode memvariasikan konstanta arbitrer, yang dianggap sebagai elemen Keplerian yang sebelumnya dianggap konstanta, yang menentukan bentuk dan ukuran orbit benda langit. Gambar baru memasuki mekanika langit - berosilasi (menyelubungi), orbit menengah, elemen berosilasi. Euler berhasil menerapkan "teori analitik barunya tentang gerakan terganggu dalam elemen berosilasi" untuk mempelajari orbit Jupiter, Saturnus, Bumi, Venus, dan benda langit lainnya. Konsep "elemen berosilasi" telah menjadi pusat mekanika langit modern. Dan persamaan diferensial yang diturunkan oleh Euler untuk menentukan perubahannya dari waktu ke waktu, memasukkannya sebagai "persamaan Euler."

Alat matematika baru yang efektif dalam mekanika langit adalah teori perluasan berbagai fungsi yang dipelajari menjadi deret - deret, di mana dengan peningkatan jumlah anggota deret (yang disebut konvergen), hasilnya semakin dekat ke menampilkan gerakan sebenarnya atau orbit tubuh yang sebenarnya. Euler adalah orang pertama (1777) yang memperoleh rumus untuk menghitung koefisien perluasan fungsi dalam deret trigonometri, mengantisipasi munculnya deret Fourier trigonometri (1811) selama beberapa dekade (Sekarang dikenal sebagai "rumus Euler-Fourier" Yang terakhir memperkenalkan mereka sebagai metode untuk mempelajari konduksi panas. Tetapi betapa terkejutnya dia ketika mengetahui bahwa dalam metode yang kuat ini dia menemukan ekspresi analitis baru dan ... sistem episiklus dan turunan Ptolemeus kuno! bertahun-tahun sebelumnya, "fenomena yang tersimpan" - inilah tugas yang ditetapkan oleh para astronom Yunani kuno - untuk pertama kalinya berhasil mencerminkan dalam sistem dunia mereka ketidakrataan pergerakan Matahari, Bulan, dan planet-planet yang tampak.)

Pada saat yang sama, kredo ilmiah Euler adalah keyakinan bahwa tidak ada satu pun teori matematika yang paling ideal yang dapat bekerja untuk waktu yang cukup lama tanpa memperhitungkan di dalamnya peningkatan jumlah data pengamatan yang memungkinkan untuk mengontrol teori dan membawanya lebih dekat. ke keadaan sebenarnya. Dalam hal ini dia lebih dekat dengan kenyataan daripada kaum idealis-determinis (Laplace adalah salah satunya). Pendekatan "semi-empiris" untuk memecahkan masalah inilah yang memungkinkan Euler menciptakan dua teori terbaik (paling efektif diterapkan dalam praktik) tentang gerakan Bulan dari 20 teori yang diajukan oleh orang-orang sezamannya.

Penemuan cerdas Euler adalah bahwa, dengan menggunakan ekspansi ke dalam deret, ia memperhitungkan gangguan terbesar sebagai perkiraan pertama, dan kemudian beralih ke memperhitungkan yang lebih kecil, yang memastikan konvergensi deret yang lebih baik, dan seterusnya. solusi dari masalah. Teori analitis pertamanya tentang gerakan bulan (1753), di mana ia melanjutkan dan secara signifikan meningkatkan teori serupa Clairaut (1752), menjadi dasar untuk tabel bulan yang sangat akurat yang disusun pada tahun 1755. T. Mayer (untuk karya-karya ini, hadiah Parlemen Inggris yang telah lama diumumkan dibayarkan pada tahun 1765, dibagi antara L. Euler, janda T. Mayer dan penemu kronometer J. Harrison, yang menerima jumlah utama - permulaan abad kemajuan teknis terpengaruh). Ngomong-ngomong, baik karya ini maupun sebagian besar karya Euler, yang tinggal di Berlin, tetapi tetap menjadi anggota asing kehormatan Akademi St. Petersburg, diterbitkan atas biayanya. Setelah kembali ke Rusia, dalam tulisan tahun 1770 dan 1772. Euler menyelesaikan pengembangan teorinya tentang gerakan bulan yang terganggu. Sebagaimana dipahami jauh kemudian, teori bulan Euler tahun 1772. adalah seratus tahun di depan waktu dalam akurasi.

Dia menerima hadiah ganda khusus dari Paris Academy of Sciences (total, 12 hadiah kompetisi diberikan kepada Euler) untuk teori gerakan bumi yang terganggu (1756). Yang paling penting dari pekerjaan ini adalah bahwa Bumi - pergerakan tahunan dan rotasi hariannya - hingga baru-baru ini tetap menjadi satu-satunya standar untuk mengukur waktu pada semua skala waktu - dari tahun ke detik! Sedikit lebih awal, Euler, bersamaan dengan D "Alembert, membangun teori dinamis lengkap pertama tentang presesi dan nutasi sumbu bumi (1749). Selain itu, Euler memperkirakan tambahan kecil, "bebas" (tidak terkait dengan Bulan) osilasi sumbu bumi (dengan periode 305 hari - "periode Euler"), yang seharusnya menyebabkan perubahan posisi kutub dan, akibatnya, fluktuasi garis lintang geografis (pengamatan secara terbuka dan dipelajari untuk pertama kalinya pada tahun 1881 -1891 oleh S.K. Chandler, AS, yang juga menentukan periode: 428 hari - "periode Chandler" ).

Ketertarikan pada sejarah astronomi dibesarkan di sekolah Delisle (bersama dengan yang lain, L. Euler mempelajari karya-karya Ulugbek dan ilmuwan Timur lainnya) membawa Euler (sebagai hasil perbandingan katalog bintang dari era yang berbeda) sampai pada kesimpulan bahwa posisi bidang ekliptika itu sendiri berubah. Dalam hal ini, ia menunjukkan perlunya merujuk dalam katalog ke era kompilasi mereka (misalnya, ke zaman ekliptika awal 1700 - Dan, mungkin, untuk alasan yang baik: dari "1 Januari 1700" a catatan waktu baru yang diperkenalkan oleh Peter I dimulai di Rusia, kronologi baru - bukan dari "penciptaan dunia", tetapi dari Kelahiran Kristus, "dari R.Kh.").

Studi tentang gerakan Bumi yang terganggu memungkinkan Euler untuk pertama kalinya memperoleh perkiraan yang meyakinkan tentang massa komet. Bahkan Buffon mengakui (berdasarkan penampakan kepala komet) bahwa massa mereka sebanding dengan matahari! Setelah lewatnya komet Halley di dekat Bumi pada bulan April - Mei 1759. Euler menghitung bahwa jika massanya sama, tahun Bumi di Bumi harus meningkat (karena gangguan orbit dari komet) selama 27 menit, dan dengan massa 100 kali lebih besar dari Bumi, peningkatan tahun akan menjadi 45 jam! Dan karena tidak ada gangguan sedikit pun dari komet Halley yang diamati, massanya, menurut perkiraan Euler, ternyata jauh lebih kecil daripada massa bumi!

Ketika mempelajari gerakan terganggu dari satelit Galilea Yupiter, Io (jauh lebih dekat ke planetnya daripada Bulan ke Bumi) yang Euler temukan dalam dirinya gerakan sekuler dari garis apsides dan node orbit. Ini pada dasarnya adalah upaya pertama untuk membuat teori gerakan satelit dekat di sekitar planet yang sangat padat dan mengantisipasi pekerjaan yang muncul setelah peluncuran satelit pertama, dan banyak teori modern ternyata kurang akurat daripada teori Euler. .

Itu. Harus ditekankan bahwa Leonhard Euler bukan hanya Manusia di seluruh Dunia, tetapi juga Manusia sepanjang masa: ahli matematika dan mekanika zaman kita terus berjuang dengan tugas-tugas yang ditetapkan olehnya.

Mustahil untuk tidak menyebutkan satu lagi masalah penting, solusi dan perumusan yang Euler memberikan kontribusi besar. Di antara masalah mekanika-langit yang paling sulit yang diajukan dan sebagian dipecahkan oleh Euler sendiri adalah masalah terkenal tentang gerakan tiga benda dalam medan gravitasi yang sama. (Newton telah menunjukkan bahwa karena kekhasan struktur tata surya, ketika mempertimbangkan interaksi gravitasi Matahari dan planet, peran benda-benda lain dapat digantikan oleh gravitasi totalnya, seolah-olah oleh aksi suatu benda "ketiga" yang efektif.) Euler adalah orang pertama yang menunjukkan ketidakterpecahan dalam bentuk umum dan "tiga benda", yang dibenarkan oleh ahli matematika dan mekanik langit Prancis yang brilian J.L. Lagrange. Tetapi keduanya meninggalkan nama mereka dalam keputusan pribadinya. Euler adalah orang pertama yang menemukan kasus khusus untuk memecahkan masalah. (Meskipun muncul dalam bentuk cetak hanya dalam tulisannya pada tahun 1862, tetapi, seperti yang telah disebutkan, informasi ilmiah kemudian menyebar melalui korespondensi.) Dia menunjukkan bahwa di tata surya untuk setiap dua benda yang berputar di sekitar pusat massa bersama dalam satu bidang dan mengabaikan massa benda "ketiga" (Matahari - planet; planet dan satelitnya) pada garis lurus yang melewati benda-benda ini, ada tiga titik (ditentukan oleh rasio massa benda utama), di di mana tubuh yang ditempatkan di dalamnya akan mempertahankan posisinya secara stabil. Mereka hanya dapat berfluktuasi sedikit, mis. mengalami libration di dekat posisi ini. Ini adalah apa yang disebut titik librasi Euler collinear - L1, L2, L3. Dua di antaranya terletak di satu sisi badan pusat - di sekitar yang kedua, lebih dekat dan di belakangnya (L1 dan L2), dan yang ketiga - di sisi lain badan pusat, dekat orbit yang kedua di sisi dalamnya (L3) (Lihat Kulikovsky, 2002, hlm. 75 dan 268). Dua titik librasi lagi ditemukan kemudian oleh Lagrange (1772): ini adalah "titik librasi Lagrange segitiga" yang paling dikenal luas - simpul segitiga sama sisi, yang dasarnya adalah garis lurus: planet - Matahari. Pada titik-titik seperti itu, misalnya, di orbit Yupiter, kelompok asteroid yang diketahui memang ditemukan dan terletak secara pasti: "Yunani" di depan planet (dekat L4) dan "Trojan" di belakangnya (dekat L5). Cluster serupa (tetapi hanya berdebu) ditemukan pada tahun 1961. dan dalam sistem Bumi-Bulan. Pada gilirannya, Euler mencatat bahwa titik-titik librasinya membatasi wilayah pergerakan planet dan satelit. Selanjutnya, kesimpulannya ini berkembang menjadi gambar-gambar seperti "Lingkaran bukit" - area ketidakstabilan, gangguan kuat dari gerakan benda di sekitar pusat gravitasi tertentu.

Masalah lain yang tidak terpecahkan pada masa Euler diajukan olehnya sebagai masalah gerak dalam medan gravitasi dua pusat tak bergerak. Ketika mencoba menerapkannya pada sistem planet, Euler menjadi yakin bahwa bidang seperti itu akan diciptakan oleh benda berbentuk mentimun yang berputar di sekitar sumbu utama, yang tidak terjadi dalam kenyataan, dan karena itu berangkat dari studinya. Dan hanya di zaman kita tugas ditetapkan lagi untuk nyata - terkompresi dari kutub dan planet non-bola (Bumi), sekali lagi dengan tujuan terapan yang penting - untuk menciptakan teori akurat tentang gerakan satelit buatan. Setelah menggeneralisasi masalah ke nilai kompleks parameter gerak satelit, mekanika langit Moskow E.P. Aksenov, E.A. Grebenikov dan V.G. Demin menerima keputusan umumnya (yang dianugerahi Hadiah Negara pada tahun 1971). Gerak benda relatif terhadap dua pusat tetap sekarang disebut "gerakan Euler".

Euler sebagai perwakilan dari sekolah astrofisika awal Petersburg.

Masalah bujur diselesaikan dengan metode jarak bulan (dengan membandingkan momen satu atau beberapa jarak Bulan dari bintang terang - tabular untuk garis bujur tertentu (di mana itu ditunjukkan, misalnya, setiap 3 jam) dan diamati di tempat) atau dengan perbandingan yang sama dari momen penutupan bintang atau planet oleh Bulan. Ini memunculkan masalah baru, yang relevan di abad XVIII. dengan "obsesi" umum dengan gagasan tentang pluralitas dunia yang dihuni. - Apakah ada atmosfer di planet lain, di Bulan? Manifestasi yang terakhir diduga dalam gambar tepi terang Matahari yang mengalami gerhana atau bahkan lebar cincin terang selama gerhana cincin. Pada akhirnya, Euler sampai pada kesimpulan bahwa jika Bulan memiliki atmosfer, itu jauh (menurut perkiraannya 200 kali) lebih jarang daripada Bumi (perkiraan F. W. Bessel berikutnya pada tahun 1834 adalah - pada tahun 2000 sekali! ). Di sisi lain, munculnya warna (dalam warna komplementer) dari tepi Venus ketika ditutupi oleh Bulan, diperhatikan oleh Delisle kembali di Paris, menyebabkan dia kecurigaan lain - bahwa difraksi cahaya diamati di sini. Studi tentang difraksi telah menjadi salah satu topik penelitian fisik di observatorium di St. Petersburg. Yang terakhir ini penting untuk menyelesaikan perselisihan tentang sifat alami cahaya - sel darah, menurut Newton, atau gelombang, menurut Huygens, yang didukung oleh Delisle dan Euler (sama seperti dia, salah mengidentifikasi cahaya dan suara sebagai getaran longitudinal dari gelombang). eter dunia).

Penelitian astrofisika dasar pertama di observatorium St. Petersburg adalah pengamatan (dalam kamera obscura di lantai atas observatorium) dan studi tentang bintik matahari. Di usia 30-an. semua karyawan Delisle ambil bagian dalam hal ini, termasuk. Euler. Dia mengembangkan metode untuk secara akurat menentukan posisi dan pergerakan bintik-bintik, yang memungkinkan untuk memperbaiki periode rotasi Matahari. Tapi yang paling penting, mungkin untuk pertama kalinya, mereka mengungkapkan hubungan antara banyaknya bintik matahari dan aurora dan bahkan perubahan cuaca.

Di ibu kota utara Rusia, aurora borealis menarik perhatian khusus anggota sekolah astrofisika Delisle. Pada tahun 1748 Euler menerbitkan makalah astrofisika yang jelas, "Investigasi Fisik tentang Penyebab Ekor Komet, Aurora, dan Cahaya Zodiak". Itu diarahkan melawan ide-ide J.J. Dortu de Meran, penulis karya serupa tentang topik tersebut, yang menganggap semua fenomena ini sebagai efek di atmosfer matahari. Mengingat sifat fenomena ini sama, Euler percaya bahwa penyebab umum mereka adalah efek "menolak" sinar matahari pada partikel cahaya, masing-masing, dari atmosfer komet, Bumi, atau Matahari itu sendiri (Nevskaya, 1969). ). Penjelasan tentang ekor komet seperti itu diberikan oleh Newton, yang wajar bagi pendukung teori sel cahaya. Yang lebih mengejutkan adalah penjelasan yang sama untuk Euler, seorang penganut teori gelombang cahaya. Dia menghubungkan bentuk ekor komet dengan kecepatan partikel lepas dari kepala komet, dan panjang serta kecerahan - dengan jarak komet dari Matahari dengan besarnya atmosfer di sekitar benda padat komet. Euler menyusun program untuk mempelajari gerakan partikel dari inti komet dan untuk pertama kalinya menjelaskan fenomena tersebut, yang kemudian dikenal sebagai "sinkron" - pengusiran bagian baru materi ke dalam ekor komet dalam beberapa tahap, saat bekas bagian ekor masih terpelihara. Euler mengandalkan penelitian pada tahun 1835. Bessel. Pendiri teori mekanik baru ekor komet F.A. Bredikin.

Euler menyamakan fenomena cahaya zodiak dengan fenomena cincin Saturnus. (Namun, di sini dia hanya pada tingkat ide-ide maju, karena penjelasan serupa untuk fenomena ini - sebagai sekelompok kecil partikel-satelit diberikan oleh Gian Cassini, yang merupakan salah satu yang pertama menemukan fenomena cahaya zodiak di 1683.) Dalam aurora, Euler juga melihat manifestasi dari beberapa "cincin berdebu" di sekitar Bumi, yang dipengaruhi oleh radiasi Matahari.

Pencarian atmosfer di sekitar planet lain dan di sekitar bulan membuatnya perlu mempelajari atmosfer bumi. Untuk tujuan ini, Delisle dan Euler kembali ke 30-an. melakukan percobaan penembakan dari meriam yang ditempatkan secara vertikal untuk menentukan elastisitas atmosfer dengan kecepatan rambat cahaya dan suara dari tembakan.

Fokus aliran Delisle pada pencarian atmosfer di dekat Bulan dan planet-planet kemudian menentukan tugas khusus Lomonosov (yang juga termasuk aliran Delisle) dalam pengamatannya yang terkenal tentang Venus pada tahun 1761. dengan niat fisik - untuk menemukan atmosfernya, kekuatan yang telah disebutkan oleh Delisle (indikasi ini adalah tidak adanya rincian pada piringan Venus, sementara dari mereka, yang dianggap rincian permukaan, bahwa rotasi periode planet lain ditentukan: Mars, Jupiter, Saturnus).

Dapat dikatakan bahwa asal-usul astrofotometri juga kembali ke karya astrofisika pertama Euler. Pada tahun 1752 dia menulis esai "Penalaran tentang berbagai derajat cahaya Matahari dan benda langit lainnya."

Akhirnya, Euler mencurahkan banyak perhatian dan energi untuk pekerjaan kartografi di St. Petersburg sebagai asisten Delisle, direktur pertama Departemen Geografis (setelah kembali ke St. Petersburg pada 1766, ia sendiri menjadi direkturnya, menggantikan almarhum M.V. Lomonosov). Euler, bersama dengan Delisle, terlibat langsung dalam pekerjaan yang melelahkan dalam menyusun dan menggambar peta geografis Rusia yang besar dan merupakan salah satu penulis bersama dari Atlas Geografis Rusia yang besar (1745). Bakat matematika Euler juga terwujud di sini - secara kritis analisis dan pengembangan teori berbagai proyeksi kartografi (salah satunya dia sarankan).

Kapasitas unik Euler untuk bekerja juga memanifestasikan dirinya dalam rentang aktivitas yang sangat luas. Ini termasuk kuliah untuk mahasiswa akademik, dan keahlian teknis, dan pelatihan akademisi masa depan. Jadi, di Berlin, para akademisi, astronom, dan matematikawan terkemuka masa depan S.Ya. tinggal dan belajar bersama Euler. Rumovsky, S.K. Kotelnikov dan lain-lain Dengan saran dan rekomendasinya, Euler mengambil bagian langsung dalam kegiatan Akademi St. Petersburg. Atas rekomendasinya, ia diundang ke Akademi St. Petersburg pada tahun 1757. (menggantikan G. Richmann yang meninggal secara tragis) seorang profesor fisika muda F.U.T. Aepinus, yang dengan jelas menunjukkan dirinya di Rusia baik dalam fisika maupun astronomi (gagasan tentang badan es komet, masalah bahaya komet, teori pertama vulkanisme bulan). Aktivitas Euler dalam hal ini tidak berkurang setelah kembali ke Rusia. Di awal artikel ini, sudah disebutkan keahlian teknis Euler pada proyek Kulibin di tahun 1770-an. dan sebagainya.

Euler dan Lomonosov.

Di atas, kedua jenius ini disebut sebagai puncak utama selama pembentukan sains Rusia dan Akademi Ilmu Pengetahuan St. Petersburg itu sendiri. Merekalah yang menentukan wajah ilmiah akademi. Usia mereka hampir sama. Euler sangat menghargai bakat, pengetahuan, dan aktivitas Lomonosov. Dan "jenius jahat" dari Akademi St. Petersburg (sebenarnya, seorang pejabat pintar yang merebut kekuasaan) I.D. Schumacher mengalami kegagalan total dalam hal ini: karya Lomonosov, yang dengan sengaja dikirim ke Euler di Berlin, yang berisi ide-ide tertentu yang tidak sesuai dengan ide-ide Euler, bertemu di sini, sebaliknya, dengan penuh kebajikan dan sangat dihargai oleh Euler .

Namun, dalam kehidupan, sejauh yang diketahui, kedua ilmuwan itu tidak pernah bertemu. Ketika tuan muda Euler memulai karirnya sebagai asisten di akademi di St. Petersburg, Lomonosov (hanya empat tahun lebih muda darinya) pada usia 19 berjalan ke bangku pelatihan "akademi" -nya - Slavia-Yunani -Sekolah "menengah" Latin di Moskow, dengan cepat mengejar tahun-tahun Kholmogory yang jauh (ketika ia mengatasi banyak hal dengan otodidak dalam "Tata Bahasa" Smotrytsky dan "Aritmatika" Magnitsky). Pada tahun 1736 dikirim dalam kelompok lulusan terbaik ke St. Petersburg, sudah di musim gugur ia dikirim ke luar negeri selama beberapa tahun untuk belajar metalurgi dan fisika. Dia kembali pada tahun 1741 bertepatan dengan keberangkatan Euler ke Berlin. Dan Euler, yang kembali ke Rusia, tidak menemukan ilmuwan Rusia pertama, Akademisi M.V. Lomonosov hidup.

Namun nasib mempertemukan sekali lagi kedua nama besar itu, kali ini di jalur pembentukan pendidikan di Rusia. Bisnis utama kehidupan Lomonosov di sini - pendirian Universitas Moskow, pada periode sulit pertama keberadaannya, terutama setelah kematian dini pendirinya, mendapat dukungan tak terduga dari Euler, yang tampaknya jauh dari ini. Pada tahun 1774 L. Euler bersama dengan S.Ya. Rumovsky, direktur baru observatorium akademik, mendukung gagasan untuk membuat observatorium astronomi pertama di Universitas Moskow dan menandatangani keputusan untuk mentransfer sejumlah besar instrumen dan instrumen astronomi kepadanya dari Akademi.

Kepribadian, keluarga dan keturunan L. Euler.

Di Leonhard Euler, sebagai pribadi, kepribadian yang sangat teratur, utuh, sempurna diwujudkan. Tidak seperti kebanyakan rekan asingnya, ia sangat memasuki budaya Rusia, menguasai bahasa Rusia, di mana ia bahkan menulis surat dengan tulisan tangannya yang jelas. Dia sangat baik dan hemat, pendukung dan penjaga cara hidup patriarki keluarga besarnya. Seperti dalam banyak generasi nenek moyangnya, keluarga itu memiliki banyak anak. Tetapi obat di zamannya tidak berdaya bahkan untuk keluarga kerajaan Peter ...

Dari 13 anak Euler, hanya lima yang selamat. Dari ketiga putranya, yang tertua Johann Albrecht juga menjadi anggota penuh Akademi, selama bertahun-tahun ia adalah sekretarisnya yang sangat diperlukan, pada tahun-tahun terakhir kehidupan ayahnya ia bertindak sebagai rekan penulisnya dalam beberapa karya. Yang tengah menjadi dokter, yang termuda - seorang pria militer. Meskipun dua anak perempuan meninggalkan keturunan, mereka tidak hidup lebih lama dari ayah mereka, seperti halnya istrinya pada usia yang sama, dengan siapa dia tinggal sejak 1734. hampir 40 tahun. Justru untuk melestarikan cara hidup dan kenyamanan keluarga, pemeliharaan yang tidak dapat ia bayangkan tanpa nyonya rumah, Euler, yang sudah sangat tua, menikah untuk kedua kalinya dengan saudara perempuan tiri dari istrinya yang telah meninggal. Sebuah keluarga besar (16 orang setelah kembali ke Rusia), bersama dengan kerabatnya yang lain, tinggal di sebuah rumah yang dibangun khusus untuk Euler. Seperti semua kota tua, St. Petersburg sering terbakar. Pada tahun 1771 api praktis menghancurkan rumah Euler, yang dibangun kembali. Tapi tidak ada yang bisa mengubah ritme kehidupan yang sudah mapan dan, yang paling penting, karya matematikawan hebat itu.

Ketenangan dan optimisme seorang pemikir dan pekerja yang tidak kehilangan energi kreatifnya terpancar dari potretnya di masa tua (Gbr. 19 - 22). Tetapi penemuan paling mengejutkan dibuat di Galeri Tretyakov: potret "orang tua tak dikenal" yang ada di sana ternyata adalah potret terakhir Leonhard Euler, yang ia berpose untuk seniman Jerman Darbes pada 1778.

Euler memiliki 45 cucu, pada akhir hidupnya 26 tetap hidup.Lusinan dan bahkan ratusan keturunan Euler, termasuk yang langsung, dengan pelestarian nama keluarga, tinggal di Rusia dan negara-negara lain. (Hasil dari pekerjaan besar dalam menyusun pohon silsilah ini (dilacak kembali ke abad ke-13), yang dilakukan oleh dua keturunan jauhnya di pertengahan abad ke-20, diterbitkan pada tahun 1988 dalam koleksi Yobel yang didedikasikan untuk peringatan 275 tahun L. Euler. Publikasi ini sendiri menjadi semacam penghargaan untuk mengenang keluarga ini dan perwakilan besarnya, pengakuan atas kontribusi besar cabang-cabangnya ke berbagai bidang kehidupan Rusia. Ini juga menghapus noda memalukan dari negara kita, di mana di tahun-tahun sebelumnya, terutama selama Perang Dunia Kedua, keturunan ilmuwan besar Rusia - kebanggaan Rusia Leonard Euler dianiaya ... karena akar Jerman mereka oleh badan resmi yang dipolitisasi dan terlalu bersemangat ...)

Kehidupan luar biasa dari seorang pria luar biasa ini, yang secara harmonis menggabungkan kejeniusan terbesar dan pekerja manusia yang sangat sederhana, mampu berkonsentrasi dalam situasi apa pun, dengan jelas dicirikan dari sisi yang berbeda oleh tiga slogan tentang Euler: Tentang hidupnya: "Mereka mengatakan bahwa dia bisa bekerja dengan kucing di punggung dan dikelilingi oleh cucu-cucu mereka."

Tanggapan yang dikenal luas atas kematian mendadak (dari stroke) Euler pada 7/18 September 1783. menjadi kata-kata yang bisa menjadi batu nisan yang paling ekspresif: "Dia berhenti menghitung dan hidup."

Berbeda dengan ini, pernyataan visioner Laplace terdengar, di mana keabadian masa depan seorang jenius diwujudkan: "Baca, baca Euler: kita semua adalah muridnya."

Euler menghitung, tanpa usaha apa pun, bagaimana seseorang bernafas atau bagaimana seekor elang terbang di atas bumi.

Dominic Arago

Rumus matematika Euler memiliki kehidupan mereka sendiri dan memberitahunya data penting dan penting tentang sifat sesuatu. Dia hanya perlu menyentuh mereka, karena mereka berubah dari huruf bisu menjadi frase fasih, memberikan jawaban yang mendalam dan signifikan untuk berbagai pertanyaan.

kontemporer Euler

Bersama Peter I dan Lomonosov, Euler menjadi jenius yang baik di Akademi kami, yang menentukan kejayaannya, kekuatannya, produktivitasnya.

S.I. Vavilov

Leonhard Euler (15 April 1707 - 18 September 1783) - Ilmuwan Swiss, Jerman, dan Rusia yang memberikan kontribusi signifikan bagi pengembangan matematika, serta mekanika, fisika, astronomi, dan sejumlah ilmu terapan. Dia adalah orang pertama yang dalam karyanya mulai membangun bangunan analisis yang sangat kecil secara konsisten. Hanya setelah penelitiannya, yang diuraikan dalam volume besar triloginya "Pengantar Analisis", "Kalkulus Diferensial" dan "Kalkulus Integral", analisis menjadi ilmu yang sepenuhnya terbentuk - salah satu pencapaian ilmiah paling mendalam umat manusia. Dia menghabiskan hampir separuh hidupnya di Rusia, di mana dia memberikan kontribusi yang signifikan bagi pengembangan ilmu pengetahuan Rusia. Euler tahu bahasa Rusia dengan baik dan menerbitkan sebagian dari karyanya (terutama buku teks) dalam bahasa Rusia. Matematikawan akademik Rusia pertama (S.K. Kotelnikov) dan astronom (S.Ya. Rumovsky) adalah siswa Euler. Beberapa keturunan Euler masih tinggal di Rusia.

Leonhard Euler lahir di Basel, Swiss. Ayahnya, Pavel Euler, adalah seorang pendeta di Richen (dekat Basel) dan memiliki pengetahuan matematika. Sang ayah menginginkan putranya untuk karir spiritual, tetapi dia sendiri, karena tertarik pada matematika, mengajarkannya kepada putranya, berharap itu akan berguna baginya nanti sebagai pelajaran yang menarik dan bermanfaat. Di akhir sekolah rumahnya, Leonard yang berusia tiga belas tahun dikirim oleh ayahnya ke Basel untuk belajar filsafat.

Di antara mata pelajaran lain, matematika dasar dan astronomi dipelajari di fakultas ini, yang diajarkan oleh Johann Bernoulli. Bernoulli segera memperhatikan bakat pendengar muda dan mulai belajar dengannya secara terpisah.

Setelah menerima gelar master pada tahun 1723, setelah menyampaikan pidato dalam bahasa Latin tentang filosofi Descartes dan Newton, Leonard, atas permintaan ayahnya, mulai belajar bahasa dan teologi oriental. Tapi dia semakin tertarik pada matematika. Euler mulai mengunjungi rumah gurunya, dan antara dia dan putra-putra Johann Bernoulli - Nikolai dan Daniel - sebuah persahabatan muncul yang memainkan peran yang sangat penting dalam kehidupan Euler.

Pada tahun 1725, Bernoulli bersaudara diundang untuk menjadi anggota Akademi Ilmu Pengetahuan St. Petersburg, yang baru-baru ini didirikan oleh Permaisuri Catherine I. Ketika pergi, Bernoulli berjanji kepada Leonard untuk memberi tahu dia jika ada pekerjaan yang cocok untuknya di Rusia. Tahun berikutnya mereka melaporkan bahwa ada tempat untuk Euler, tetapi, bagaimanapun, sebagai ahli fisiologi di departemen medis akademi. Setelah mengetahui hal ini, Leonard segera mendaftar sebagai mahasiswa kedokteran di Universitas Basel. Dengan rajin dan berhasil mempelajari ilmu-ilmu di fakultas kedokteran, Euler juga menyempatkan diri untuk belajar matematika. Selama waktu ini, ia menulis disertasi yang diterbitkan kemudian, pada tahun 1727, di Basel, tentang perambatan suara dan studi tentang penempatan tiang di kapal.

Di ibu kota Kekaisaran Rusia, seorang spesialis muda, yang telah belajar berbicara bahasa Rusia dengan cukup lancar dalam waktu kurang dari setahun, segera dibebani dengan pekerjaan, apalagi, tidak selalu terkait dengan matematika. Kekurangan spesialis menyebabkan fakta bahwa ilmuwan itu ditugasi dengan tugas-tugas dalam kartografi, atau memerlukan konsultasi tertulis untuk pembuat kapal dan penembak, atau dipercayakan dengan desain pompa kebakaran, atau bahkan ditugaskan untuk menyusun horoskop pengadilan. Euler melakukan semua tugas ini secara akurat, dan hanya secara kategoris mengalihkan persyaratan tentang masalah astrologi ke astronom istana. Prediksi di Rusia selalu menjadi masalah peningkatan bahaya dan membutuhkan perawatan khusus.

Di St. Petersburg, ada kondisi yang paling menguntungkan untuk berkembangnya kejeniusan Euler: keamanan materi, kesempatan untuk melakukan apa yang dia sukai, keberadaan jurnal tahunan untuk menerbitkan karya-karyanya. Kelompok ahli terbesar di bidang ilmu matematika di dunia kemudian bekerja di sini, termasuk Daniil Bernoulli (saudaranya Nikolai meninggal pada tahun 1726), H. Goldbach serbaguna, dengan siapa Euler dihubungkan oleh minat yang sama dalam teori bilangan dan lainnya masalah, penulis karya menurut trigonometri F.Kh. Mayer, astronom dan ahli geografi Zh.N. Delil, matematikawan dan fisikawan G.V. Kraft dan lain-lain. Sejak saat itu, Akademi St. Petersburg telah menjadi salah satu pusat utama matematika di dunia.

Penemuan Euler, yang berkat korespondensinya yang hidup, sering dikenal jauh sebelum publikasi, membuat namanya semakin dikenal luas. Posisinya di Akademi Ilmu Pengetahuan meningkat: pada 1727 ia mulai bekerja dengan pangkat tambahan, yaitu akademisi junior, dan pada 1731 ia menjadi profesor fisika, yaitu. anggota penuh akademi. Pada 1733 ia menerima kursi matematika yang lebih tinggi, yang sebelumnya dipegang oleh D. Bernoulli, yang kembali pada tahun yang sama ke Basel. Pertumbuhan otoritas Euler menemukan refleksi aneh dalam surat-surat gurunya Johann Bernoulli kepadanya. Pada 1728, Bernoulli merujuk pada "leonhard Euler pemuda yang paling terpelajar dan berbakat", pada 1737 - kepada "ahli matematika paling terkenal dan cerdas", dan pada 1745 - kepada "Leonhard Euler yang tak tertandingi - kepala matematikawan."

Pada tahun 1735, akademi harus melakukan pekerjaan yang sangat sulit untuk menghitung lintasan komet. Menurut akademisi, butuh beberapa bulan kerja untuk melakukan ini. Euler melakukan ini dalam tiga hari dan menyelesaikan pekerjaan, tetapi sebagai hasilnya ia jatuh sakit dengan demam saraf dengan radang mata kanannya, yang hilang. Tak lama kemudian, pada tahun 1736, dua volume mekanika analitiknya muncul. Kebutuhan akan buku ini sangat besar; banyak artikel yang ditulis tentang berbagai pertanyaan mekanika, tetapi tidak ada risalah yang baik tentang mekanika.

Pada tahun 1738, dua bagian dari pengantar aritmatika muncul dalam bahasa Jerman, pada tahun 1739, sebuah teori musik baru. Kemudian, pada tahun 1840, Euler menulis sebuah esai tentang pasang surutnya lautan, dimahkotai dengan sepertiga dari hadiah Akademi Prancis; dua pertiga lainnya diberikan kepada Daniil Bernoulli dan Maclaurin untuk esai tentang subjek yang sama.

Pada akhir 1740, setelah kematian Permaisuri Anna Ioannovna, John IV muda menjadi raja. Anna Leopoldovna, bupati John, yang memerintah kekaisaran pada waktu itu, tidak memperhatikan sains, dan Akademi secara bertahap menjadi rusak. “Sesuatu yang berbahaya telah diramalkan,” tulis Euler kemudian dalam otobiografinya. "Setelah kematian Permaisuri Anna yang termasyhur, selama pemerintahan berikutnya ... situasinya mulai tampak tidak pasti." Oleh karena itu, ilmuwan mengambil undangan Frederick sebagai hadiah takdir dan segera mengajukan petisi di mana dia menulis: “Untuk alasan ini, saya terpaksa, baik demi kesehatan yang buruk dan keadaan lain, untuk mencari iklim yang menyenangkan dan menerima dari Yang Mulia doa Prusia dibuat untuk saya. Untuk alasan ini, saya meminta Imperial Academy of Sciences untuk dengan hormat memberhentikan saya dan memberi saya paspor yang diperlukan untuk perjalanan saya dan keluarga saya.

Terlepas dari sikap dingin umum terhadap sains, administrasi negara sama sekali tidak ingin melepaskan tokoh dunia yang sudah diakui dengan begitu mudah. Di sisi lain, tidak mungkin untuk tidak melepaskannya. Oleh karena itu, sebagai hasil dari negosiasi singkat, mereka berhasil mendapatkan janji dari ahli matematika, bahkan ketika tinggal di Berlin, untuk membantu Rusia dengan segala cara yang mungkin. Sebagai imbalannya, ia dianugerahi gelar anggota kehormatan Akademi dengan gaji 200 rubel. Akhirnya, pada 29 Mei 1741, semua dokumen diperbaiki, dan pada bulan Juni, Euler, bersama seluruh keluarga, istri, anak-anak, dan empat keponakannya, tiba di Berlin.

Mereka mengatakan bahwa ketika, pada sebuah pesta yang diselenggarakan untuk menghormati kedatangan matematikawan terkenal Leonhard Euler di Berlin, ibu suri bertanya kepada ilmuwan mengapa dia begitu singkat, dia menjawab: "Maaf, tetapi saya baru saja datang dari sebuah negara di mana mereka dapat bertahan untuk kata tambahan". Namun, setelah 25 tahun, ia kembali ke "negara yang mengerikan" ini lagi. Begitu besar daya tarik Rusia baginya.

Di Berlin, Euler pada awalnya mengumpulkan masyarakat ilmiah kecil di sekitarnya, dan kemudian diundang ke Royal Academy of Sciences yang baru dipulihkan dan ditunjuk sebagai dekan departemen matematika. Pada 1743 dia menerbitkan lima memoarnya, empat di antaranya tentang matematika. Salah satu karya ini luar biasa dalam dua hal. Ini menunjukkan cara mengintegrasikan pecahan rasional dengan menguraikannya menjadi pecahan parsial dan, di samping itu, menguraikan cara yang sekarang biasa untuk mengintegrasikan persamaan biasa linier orde tinggi dengan koefisien konstan.

Secara umum, sebagian besar karya Euler dikhususkan untuk analisis. Euler begitu menyederhanakan dan melengkapi seluruh bagian besar dari analisis infinitesimal, integrasi fungsi, teori deret, persamaan diferensial, yang telah dimulai sebelum dia, sehingga mereka memperoleh kira-kira bentuk yang sebagian besar mereka pertahankan hingga hari ini. Euler juga memulai bab baru analisis, kalkulus variasi. Inisiatifnya ini segera diambil oleh Lagrange, dan dengan demikian ilmu baru terbentuk.

Pada tahun 1744, Euler menerbitkan tiga karya tentang gerak bintang di Berlin: yang pertama adalah teori gerak planet dan komet, yang berisi presentasi tentang metode penentuan orbit dari beberapa pengamatan; yang kedua dan ketiga tentang pergerakan komet.

Euler mengabdikan tujuh puluh lima makalah untuk geometri. Beberapa dari mereka, meskipun menarik, tidak terlalu penting. Beberapa hanya membuat sebuah era. Pertama, Euler harus dianggap sebagai salah satu pelopor penelitian geometri di ruang angkasa secara umum. Dia adalah orang pertama yang memberikan eksposisi koheren geometri analitik di ruang angkasa (dalam "Pengantar Analisis") dan, khususnya, memperkenalkan apa yang disebut sudut Euler, yang memungkinkan untuk mempelajari rotasi benda di sekitar titik. .

Dalam karya 1752 "Bukti beberapa sifat luar biasa yang tunduk pada tubuh dibatasi oleh wajah datar", Euler menemukan hubungan antara jumlah simpul, tepi dan wajah polihedron: jumlah jumlah titik dan sisi sama dengan jumlah sisi ditambah dua. Rasio ini diasumsikan oleh Descartes, tetapi Euler membuktikannya dalam memoarnya. Ini, dalam arti tertentu, teorema utama pertama dalam sejarah matematika dalam topologi - bagian terdalam dari geometri.

Berurusan dengan pertanyaan tentang pembiasan sinar cahaya dan menulis banyak memoar tentang hal ini, Euler menerbitkan sebuah esai pada tahun 1762, yang mengusulkan konstruksi lensa kompleks untuk mengurangi aberasi kromatik. Seniman Inggris Doldond, yang menemukan dua jenis kaca dengan pembiasan berbeda, mengikuti instruksi Euler dan membuat lensa akromatik pertama.

Pada 1765, Euler menulis sebuah esai di mana ia memecahkan persamaan diferensial rotasi benda tegar, yang disebut persamaan rotasi Euler benda tegar.

Ilmuwan menulis banyak karya tentang pembengkokan dan getaran batang elastis. Pertanyaan-pertanyaan ini menarik tidak hanya dalam matematika tetapi juga dalam hal praktis.

Frederick the Great memberikan instruksi kepada ilmuwan yang murni bersifat rekayasa. Jadi, pada 1749, dia menginstruksikannya untuk memeriksa Terusan Funo antara Havel dan Oder dan membuat rekomendasi untuk memperbaiki kekurangan jalur air ini. Selanjutnya, dia diperintahkan untuk memperbaiki pasokan air di Sanssouci.

Ini menghasilkan lebih dari dua puluh memoar tentang hidrolika, yang ditulis oleh Euler pada berbagai waktu. Persamaan hidrodinamika orde pertama dengan turunan parsial proyeksi kecepatan, massa jenis hingga tekanan disebut persamaan hidrodinamika Euler.

Setelah meninggalkan St. Petersburg, Euler mempertahankan hubungan terdekat dengan Akademi Ilmu Pengetahuan Rusia, termasuk hubungan resmi: ia adalah anggota kehormatannya, menerima pensiun tahunan yang besar, dan, pada bagiannya, memenuhi kewajibannya terkait kerja sama lebih lanjut. Kata yang diberikan sebelum meninggalkan Rusia, para ilmuwan menyimpannya dengan ketat. Dia membeli buku, instrumen fisik dan astronomi untuk akademi kami, memilih karyawan di negara lain, memberikan karakteristik terperinci dari kandidat yang mungkin, mengedit departemen matematika catatan akademik, bertindak sebagai penengah dalam perselisihan ilmiah antara ilmuwan St. Petersburg, mengirim topik untuk ilmiah kompetisi, serta informasi tentang penemuan-penemuan ilmiah baru.

Di rumah Euler, ilmuwan muda Rusia yang dikirim untuk pelatihan tinggal secara full board. Di sinilah ia bertemu dan berteman dengan seorang siswa yang menjanjikan dari Sekolah Spassky Moskow, Mikhail Lomonosov, di mana ia terutama mencatat "kombinasi teori dan eksperimen yang bahagia." Ketika, pada tahun 1747, presiden Akademi Ilmu Pengetahuan, Count Razumovsky, memintanya untuk mengomentari artikel ilmuwan muda itu, Euler menilai mereka sangat tinggi:

Semua disertasi ini tidak hanya bagus, tetapi juga sangat bagus, karena dia (Lomonosov) menulis tentang masalah fisik dan kimia yang sangat penting, yang tidak diketahui dan tidak dapat ditafsirkan oleh orang paling cerdas hari ini, apa yang dia lakukan dengan sukses sehingga saya sepenuhnya yakin akan validitas penjelasannya. Dalam hal ini, Tuan Lomonosov harus bersikap adil, bahwa ia memiliki bakat luar biasa untuk menjelaskan fenomena fisika dan kimia. Seseorang harus berharap bahwa Akademi lain dapat menghasilkan wahyu seperti itu, seperti yang ditunjukkan oleh Tuan Lomonosov.

Harus dikatakan bahwa Mikhail Vasilievich yang sangat arogan, bangga, dan sulit berkomunikasi juga mencintai gurunya di Berlin sampai akhir hayatnya, menulis surat ramah kepadanya dan menganggapnya sebagai salah satu ilmuwan terbesar di dunia.

Dalam korespondensi Euler dengan temannya Goldbach, seorang akademisi dari Akademi Ilmu Pengetahuan St. Petersburg, kami menemukan dua "masalah Goldbach" yang terkenal: untuk membuktikan bahwa setiap bilangan asli ganjil adalah jumlah dari tiga bilangan prima, dan setiap bilangan genap adalah jumlah dari dua. Pernyataan pertama ini dibuktikan dengan metode yang sangat luar biasa di zaman kita (1937) oleh Akademisi I.M. Vinogradov, dan yang kedua belum terbukti sejauh ini.

Ketenaran Eropa dan pengakuan atas jasa Euler tumbuh dengan mantap. Tapi ini tidak mempengaruhi sikap dingin terhadap dia dari orang-orang kerajaan yang berkuasa di Prusia. Ketika presiden Akademi Ilmu Pengetahuan Berlin, Maupertuis, meninggal pada tahun 1759, Frederick II tidak dapat menemukan penggantinya untuk waktu yang lama. Ilmuwan-ensiklopedis Prancis Jean D'Alembert, kepada siapa raja berpaling pertama kali, menolak tawaran yang menggiurkan, percaya bahwa ada kandidat yang lebih layak untuk posisi ini di Berlin. Akhirnya, Friedrich mengundurkan diri dan memberi Euler kepemimpinan Akademi. Tapi dia dengan tegas menolak memberinya gelar presiden.

Di Rusia, bagaimanapun, mereka mengingat Euler dan sangat menghargai kerja sama dengannya. Jadi, selama perang tujuh tahun, artileri Rusia secara tidak sengaja menghancurkan rumah seorang ilmuwan di Charlottenburg (pinggiran kota Berlin). Field Marshal Saltykov, yang mengetahui hal ini, segera memberi kompensasi kepada ilmuwan untuk semua kerugian yang ditimbulkan. Dan ketika berita tentang penembakan yang gagal mencapai Permaisuri Elizabeth, dia memerintahkan atas namanya sendiri untuk mengirim 4.000 rubel lagi ke teman Berlin, yang merupakan jumlah yang sangat besar.

Pada 1762, Catherine II mengambil alih takhta Rusia, bermimpi mendirikan "monarki yang tercerahkan" di negara itu. Dia melihat kembalinya seorang ahli matematika terkemuka ke negara itu sebagai salah satu tugas terpentingnya. Oleh karena itu, Euler segera menerima tawaran yang sangat menarik darinya: untuk memimpin kelas matematika, sambil menerima gelar sekretaris konferensi Akademi dan gaji 1.800 rubel setahun. “Dan jika Anda tidak menyukainya,” instruksinya kepada perwakilan diplomatik, “dia dengan senang hati mengumumkan kondisinya, selama dia tidak menunda kedatangannya di St. Petersburg.”

Euler, memang, dengan senang hati mengajukan syarat-syarat balasan:

Jabatan wakil presiden Akademi dengan gaji 3.000 rubel;

Pensiun tahunan 1000 rubel untuk istrinya jika dia meninggal;

Posisi berbayar untuk ketiga putranya, termasuk jabatan sekretaris Akademi untuk yang tertua.

Keberanian seperti itu di pihak beberapa ahli matematika membuat marah perwakilan administrasi kekaisaran, seorang diplomat Rusia terkemuka, Count Vorontsov. Namun, Permaisuri sendiri berpikir berbeda. “Surat Tuan Euler untuk Anda,” tulisnya kepada Count, “membuat saya sangat senang, karena saya belajar darinya tentang keinginannya untuk masuk dinas saya lagi. Tentu saja, saya merasa dia sangat layak untuk gelar yang diinginkan wakil presiden Akademi Ilmu Pengetahuan, tetapi untuk ini beberapa tindakan harus diambil sebelum saya menetapkan gelar ini - saya katakan saya akan menetapkannya, karena itu tidak ada sampai sekarang . Dalam keadaan saat ini, tidak ada uang untuk gaji 3.000 rubel, tetapi untuk orang dengan prestasi seperti Tuan Euler, saya akan menambahkan gaji akademik dari pendapatan negara, yang bersama-sama akan berjumlah 3.000 rubel yang dibutuhkan. ... Saya yakin bahwa Akademi saya akan bangkit dari abu dari akuisisi yang begitu penting, dan saya mengucapkan selamat kepada diri saya sendiri sebelumnya karena telah mengembalikan seorang pria hebat ke Rusia.

Setelah mendapat jaminan bahwa semua kondisinya diterima di tingkat tertinggi, Euler segera menulis surat kepada Friedrich meminta pengunduran dirinya. Mungkin karena keengganan untuk melepaskan ilmuwan terkemuka itu, mungkin karena sikap negatif terhadapnya, tetapi kemungkinan besar karena semua ini bersama-sama, raja tidak hanya menolak, tetapi mengabaikan permintaan Euler, tanpa memberinya jawaban apa pun. Euler menulis petisi lain. Dengan hasil yang sama. Kemudian matematikawan itu dengan tegas berhenti bekerja di Akademi. Akhirnya, Catherine sendiri menghadap Raja Prusia dengan permintaan untuk membebaskan ilmuwan tersebut. Hanya setelah intervensi setinggi itu, Frederick mengizinkan ahli matematika itu meninggalkan Prusia.

Pada Juli 1766, ilmuwan itu, bersama dengan 17 anggota rumah tangga, tiba di St. Petersburg. Segera setelah tiba, dia diterima oleh Permaisuri. Catherine, sekarang yang Kedua, menyambutnya sebagai orang yang agung dan menghujaninya dengan bantuan: dia memberikan 8.000 rubel untuk pembelian rumah di Pulau Vasilyevsky dan untuk pembelian perabotan, menyediakan salah satu juru masaknya untuk pertama kalinya dan menginstruksikan untuk mempersiapkan pertimbangan untuk reorganisasi Akademi.

Putra sulungnya, Johann Albrecht, menjadi akademisi di bidang fisika, Karl mengambil posisi tinggi di departemen medis, Christopher, yang lahir di Berlin, Frederick II tidak melepaskan dinas militer untuk waktu yang lama, dan butuh intervensi lain dari Catherine II agar dia bisa datang ke ayahnya. Christopher diangkat sebagai direktur pabrik senjata Sestroretsk.

Sayangnya, setelah kembali ke St. Petersburg, Euler mengalami katarak di mata kirinya - ia hampir kehilangan penglihatannya.

Euler, dengan kemampuan brilian dan ingatannya yang luar biasa, terus bekerja, mendiktekan memoar barunya. Dari tahun 1769 hingga 1783 saja, Euler mendiktekan sekitar 380 artikel dan esai, dan selama hidupnya ia menulis sekitar 900 makalah ilmiah.

Makalah Euler tahun 1769 "On Orthogonal Trajectories" berisi ide-ide brilian tentang memperoleh, menggunakan fungsi variabel kompleks, dari persamaan dua keluarga kurva yang saling ortogonal pada permukaan (yaitu, garis seperti meridian dan paralel pada bola), sebuah jumlah tak terbatas keluarga saling ortogonal lainnya. Karya ini ternyata sangat penting dalam sejarah matematika.

Dalam karya berikutnya tahun 1771, "Pada benda yang permukaannya dapat diubah menjadi bidang", Euler membuktikan teorema terkenal bahwa permukaan apa pun yang dapat diperoleh hanya dengan menekuk bidang, tetapi tidak meregangkannya dan tidak memampatkannya, jika tidak berbentuk kerucut dan tidak silindris , adalah himpunan garis singgung dari beberapa kurva spasial.

Yang juga luar biasa adalah karya Euler tentang proyeksi peta.

Orang dapat membayangkan betapa wahyu bagi para matematikawan di era itu setidaknya karya Euler pada kelengkungan permukaan dan pada permukaan yang dapat dikembangkan. Makalah di mana Euler mempelajari pemetaan permukaan yang mempertahankan kesamaan dalam hal kecil (pemetaan konformal), berdasarkan teori fungsi variabel kompleks, pasti tampak sangat transenden. Dan pekerjaan pada polyhedra memulai bagian geometri yang sama sekali baru dan, dalam prinsip dan kedalamannya, sejalan dengan penemuan Euclid.

Pada 1771, dua peristiwa serius terjadi dalam kehidupan Euler. Pada bulan Mei, terjadi kebakaran besar di St. Petersburg yang menghancurkan ratusan bangunan, termasuk rumah dan hampir semua harta benda Euler. Ilmuwan itu sendiri hampir tidak terselamatkan. Semua manuskrip diselamatkan dari api; hanya sebagian dari "Teori Baru Gerak Bulan" yang terbakar, tetapi dengan cepat dipulihkan dengan bantuan Euler sendiri, yang mempertahankan ingatan fenomenal sampai usia tua. Euler harus pindah sementara ke rumah lain.

Pada bulan September tahun yang sama, atas undangan khusus Permaisuri, dokter mata terkenal Jerman Baron Wentzel tiba di St. Petersburg untuk merawat Euler. Setelah pemeriksaan, dia setuju untuk melakukan operasi pada Euler dan menghilangkan katarak dari mata kirinya. Euler mulai melihat lagi. Dokter meresepkan untuk melindungi mata dari cahaya terang, tidak menulis, tidak membaca - hanya secara bertahap membiasakan diri dengan keadaan baru. Namun, beberapa hari setelah operasi, Euler melepas perban, dan segera kehilangan penglihatannya lagi. Kali ini final.

Pada tahun 1773, atas rekomendasi Daniil Bernoulli, murid Bernoulli, Niklaus Fuss, datang ke St. Petersburg dari Basel. Ini adalah sukses besar bagi Euler. Fuss memiliki kombinasi langka bakat matematika dan kemampuan untuk melakukan urusan praktis, yang memungkinkan dia segera setelah kedatangannya untuk mengurus karya matematika Euler. Repot segera menikahi cucu Euler. Dalam sepuluh tahun berikutnya - sampai kematiannya - Euler terutama mendiktekan karyanya kepadanya, meskipun kadang-kadang ia menggunakan "mata putra sulungnya" dan murid-muridnya yang lain.

Pada 1773 istri Euler meninggal, dengan siapa dia tinggal selama empat puluh tahun. Tiga tahun kemudian dia menikahi saudara perempuannya, Salome Gsell. Kesehatan yang patut ditiru dan karakter yang bahagia membantu Euler “menahan pukulan nasib yang menimpanya ... Selalu suasana hati yang seimbang, keceriaan yang lembut dan alami, semacam ejekan yang baik hati, kemampuan untuk berbicara dengan naif dan lucu membuat percakapan dengannya menyenangkan seperti yang diinginkan ... "Dia kadang-kadang bisa menyala, tetapi "dia tidak bisa memendam kemarahan terhadap siapa pun untuk waktu yang lama ..." kenang Fuss.

Euler terus-menerus dikelilingi oleh banyak cucu, seringkali seorang anak duduk di lengannya, dan seekor kucing berbaring di lehernya. Dia sendiri bekerja dengan anak-anak dalam matematika. Dan semua ini tidak menghentikannya untuk bekerja!

Euler meninggalkan karya-karya penting pada cabang matematika, mekanika, fisika, astronomi, dan sejumlah ilmu terapan yang paling beragam. Secara matematis, abad ke-18 adalah zaman Euler. Jika sebelumnya prestasi di bidang matematika tersebar dan tidak selalu konsisten, maka Euler untuk pertama kalinya menghubungkan analisis, aljabar, trigonometri, teori bilangan, dan disiplin ilmu lainnya ke dalam satu sistem, dan menambahkan banyak penemuannya sendiri. Sebagian besar matematika telah diajarkan sejak saat itu "menurut Euler".

Berkat Euler, teori umum deret, rumus Euler yang luar biasa indah, memasuki matematika:

dan sebagai akibatnya, identitas Euler menghubungkan lima konstanta matematika dasar:

operasi perbandingan bilangan bulat, teori lengkap tentang pecahan lanjutan, dasar analitik mekanika, berbagai metode integrasi dan solusi persamaan diferensial, bilangan e, notasi saya untuk unit imajiner, fungsi gamma dengan lingkungannya, dan banyak lagi.

Intinya, dialah yang menciptakan beberapa disiplin matematika baru - teori bilangan, kalkulus variasi, teori fungsi kompleks, geometri diferensial permukaan, fungsi khusus. Bidang lain dari karyanya: Analisis Diophantine, astronomi, optik, akustik, statistik, dll. Pengetahuan Euler bersifat ensiklopedis; selain matematika, ia mempelajari botani, kedokteran, kimia, teori musik, banyak bahasa Eropa dan kuno secara mendalam.

Penulis biografi mencatat bahwa Euler adalah ahli algoritme virtuoso. Dia selalu mencoba untuk membawa penemuannya ke tingkat metode komputasi tertentu.

P.L. Chebyshev menulis: "Euler meletakkan dasar untuk semua penelitian yang membentuk teori umum bilangan." Sebagian besar matematikawan abad ke-18 terlibat dalam pengembangan analisis, tetapi Euler membawa hasrat untuk aritmatika kuno sepanjang hidupnya. Berkat karyanya, minat pada teori bilangan dihidupkan kembali pada akhir abad ini.

Euler menemukan bukti dari semua teorema Fermat, menunjukkan kepalsuan salah satunya, dan membuktikan Teorema Terakhir Fermat yang terkenal untuk "tiga" dan "empat". Euler dengan ketat membuktikan dugaan ini, menggeneralisasikannya secara signifikan, dan menggabungkannya menjadi teori bilangan yang bermakna. Dia membantah dugaan Fermat bahwa semua bilangan berbentuk - sederhana; ternyata habis dibagi 641.

Dia juga membuktikan bahwa setiap bilangan prima dari bentuk 4 n +1 selalu terurai menjadi jumlah kuadrat dari dua angka lainnya.

Memberikan salah satu solusi untuk masalah empat kubus.

Euler menunjukkan bahwa dalam teori bilangan dimungkinkan untuk menerapkan metode analisis matematis, meletakkan dasar bagi teori bilangan analitik.

Memperkenalkan fungsi zeta, generalisasi yang kemudian menerima nama Riemann:

di mana s nyata. Euler menyimpulkan ekspansi untuk itu:

di mana produk diambil alih semua bilangan prima p. Berkat ini, ia membuktikan bahwa jumlah deret bilangan prima terbalik divergen.

Salah satu layanan utama Euler untuk ilmu pengetahuan adalah monografi "Pengantar analisis infinitesimals" (1748). Pada tahun 1755, "Kalkulus Diferensial" yang dilengkapi tambahan diterbitkan, dan pada tahun 1768 - 1770 tiga volume "Kalkulus Integral" diterbitkan. Secara keseluruhan, ini adalah kursus yang mendasar dan diilustrasikan dengan baik, dengan terminologi dan simbolisme yang dipikirkan dengan matang, yang darinya banyak yang telah dimasukkan ke dalam buku teks modern. Sebenarnya metode modern diferensiasi dan integrasi diterbitkan dalam karya-karya ini.

Basis logaritma natural telah dikenal sejak zaman Napier dan Jacob Bernoulli, tetapi Euler melakukan studi mendalam tentang konstanta terpenting ini sehingga dinamai menurut namanya. Konstanta lain yang dipelajarinya adalah konstanta Euler-Mascheroni.

Euler berbagi dengan Lagrange kehormatan menemukan kalkulus variasi. Pada tahun 1744, Euler menerbitkan buku pertama tentang kalkulus variasi, Metode untuk Menemukan Kurva yang Memiliki Sifat Maksimum atau Minimum.

Euler secara signifikan memajukan teori deret dan memperluasnya ke domain kompleks, sehingga memperoleh rumus Euler yang terkenal. Dunia matematika sangat terkesan dengan deret yang pertama kali diringkas oleh Euler, termasuk deret kuadrat terbalik, yang tidak menghasilkan siapa pun sebelum dia:

Euler adalah orang pertama yang menggunakan deret pangkat secara ekstensif untuk mengekspresikan fungsi, misalnya:

Definisi modern dari fungsi eksponensial, logaritmik dan trigonometri juga merupakan kelebihannya, serta simbolisme dan generalisasinya untuk kasus yang kompleks. Rumus yang sering disebut dalam buku teks sebagai "kondisi Cauchy-Riemann" akan lebih tepat disebut "kondisi D'Alembert-Euler".

Dia adalah orang pertama yang memberikan teori integrasi sistematis dan teknik yang digunakan di sana, dan menemukan kelas penting persamaan diferensial yang dapat diintegrasikan. Dia menemukan integral Euler - kelas berharga dari fungsi khusus yang muncul selama integrasi: fungsi beta Euler dan fungsi gamma. Bersamaan dengan Clairaut, ia menurunkan kondisi untuk keterpaduan bentuk diferensial linier dalam dua atau tiga variabel (1739). Integral ganda pertama kali diperkenalkan. Dia menerima hasil yang serius dalam teori fungsi elips, termasuk teorema penambahan pertama.

Dari sudut pandang selanjutnya, tindakan Euler dengan deret tak hingga tidak selalu dapat dianggap benar (pembenaran analisis dilakukan hanya setengah abad kemudian), tetapi intuisi matematika yang fenomenal hampir selalu memberinya hasil yang benar. Namun, itu bukan hanya masalah intuisi, Euler bertindak cukup sadar di sini, dalam banyak hal penting pemahamannya tentang arti deret divergen dan operasi dengan mereka melampaui pemahaman standar abad ke-19 dan menjadi dasar teori modern. deret divergen berkembang pada akhir abad ke-19 - awal abad ke-20.

Euler menaruh banyak perhatian pada representasi bilangan asli sebagai jumlah dari bentuk khusus dan merumuskan sejumlah teorema untuk menghitung jumlah partisi.

Dia meneliti algoritma untuk membangun kotak ajaib menggunakan metode traversal ksatria catur.

Ketika memecahkan masalah kombinatorial, ia mempelajari secara mendalam sifat-sifat kombinasi dan permutasi, memperkenalkan bilangan Euler sebagai pertimbangan.

Banyak karya Euler dikhususkan untuk fisika matematika: mekanika, hidrodinamika, akustik, dll. Pada tahun 1736, risalah "Mekanika, atau ilmu gerak, dalam presentasi analitis" diterbitkan, menandai tahap baru dalam pengembangan karya kuno ini. sains. Euler yang berusia 29 tahun meninggalkan pendekatan geometri tradisional untuk mekanika dan meletakkan dasar analitis yang ketat di bawahnya. Pada dasarnya, sejak saat itu, mekanika menjadi disiplin matematika terapan.

Pada 1755, Prinsip Umum Gerak Cairan diterbitkan, yang meletakkan dasar bagi hidrodinamika teoretis. Persamaan dasar hidrodinamika (persamaan Euler) untuk cairan tanpa viskositas diturunkan. Solusi dari sistem untuk berbagai kasus khusus dianalisis.

Euler menggeneralisasi prinsip tindakan terkecil, yang agak membingungkan dinyatakan oleh Maupertuis, dan menunjukkan pentingnya fundamentalnya dalam mekanika. Sayangnya, dia tidak mengungkapkan sifat variasi dari prinsip ini, tetapi tetap menarik perhatian fisikawan untuk itu, yang kemudian mengklarifikasi peran fundamentalnya di alam.

Euler bekerja secara ekstensif di bidang mekanika langit. Dia meletakkan dasar untuk teori gangguan yang kemudian diselesaikan oleh Laplace dan mengembangkan teori yang sangat tepat tentang gerakan bulan. Teori ini ternyata cocok untuk memecahkan masalah mendesak dalam menentukan garis bujur di laut, dan Angkatan Laut Inggris membayar Euler bonus khusus untuk itu.

Pada 1757, Euler, untuk pertama kalinya dalam sejarah, menemukan formula untuk menentukan beban kritis selama kompresi batang elastis. Namun, pada tahun-tahun itu, formula ini tidak dapat menemukan aplikasi praktis.

Tidak diragukan lagi, Euler adalah salah satu matematikawan paling brilian sepanjang masa. Dalam sejarah ilmu eksakta, namanya ditempatkan di sebelah nama Newton, Descartes, Galileo. Dia tidak hanya seorang matematikawan, tetapi juga seorang fisikawan dan astronom. Karya-karyanya memiliki dampak besar pada perkembangan ilmu-ilmu ini. Tidak ada ilmuwan yang namanya disebut dalam literatur matematika pendidikan sesering nama Euler. Ahli matematika Prancis yang hebat, Laplace, mengatakan tentang karya Euler:

Baca, baca Euler - dia adalah guru kami yang hebat.

Hampir seratus tahun kemudian, ketika di banyak negara - dan terutama di Inggris - mereka mulai membangun kereta api, perlu untuk menghitung kekuatan jembatan kereta api. Model Euler telah membawa manfaat praktis dalam melakukan eksperimen.

Pada awal 1780-an, Euler mulai mengeluh sakit kepala dan kelemahan umum. Pada tanggal 18 September 1883, ia melakukan percakapan sore dengan Akademisi Andrei Leksel. Baik matematikawan maupun astronom, mereka membahas planet Uranus yang baru ditemukan dan orbitnya. Tiba-tiba Euler merasa tidak enak badan. Dia hanya punya waktu untuk mengatakan: "Saya sekarat," setelah itu dia segera kehilangan kesadaran. Beberapa jam kemudian, tak lama sebelum tengah malam, dia pergi. Dokter menentukan bahwa kematian disebabkan oleh pendarahan otak.

Dia dimakamkan di sebelah istri pertamanya di pemakaman Smolensk Lutheran di Pulau Vasilyevsky. Akademi memerintahkan pematung terkenal Zh.D. Rashett, yang mengenal Euler dengan baik, menerima patung marmer almarhum, dan Putri Dashkova mempersembahkan alas marmer. Kata-kata diukir di batu nisan: "Di sini terletak sisa-sisa fana dari Leonard Euler yang bijaksana, adil, dan terkenal."

Pada tahun 1955, abu ahli matematika hebat dipindahkan ke "Necropolis abad ke-18" di pemakaman Lazarevsky di Alexander Nevsky Lavra. Batu nisan yang tidak terawat dengan baik diganti pada saat yang sama.

Anak-anak ahli matematika tetap di Rusia. Putra tertua, juga seorang ahli matematika dan mekanik berbakat, Johann Euler (1734-1800), seperti yang dijanjikan Permaisuri Catherine, adalah sekretaris Akademi Ilmu Pengetahuan Kekaisaran, yang digantikan oleh Fuss, dan pada tahun 1826 oleh putra Fuss, Pavel Nikolaevich, jadi sisi organisasi kehidupan akademi adalah sekitar seratus tahun keturunan Leonhard Euler yang bertanggung jawab. Yang lebih muda, Christopher (1743-1808), naik pangkat menjadi letnan jenderal dan memimpin pabrik senjata Sestroretsk. Cucunya, Alexander Khristoforovich (1773-1849) menjadi jenderal artileri, pahlawan Perang Patriotik tahun 1812. Keturunan lain, bagaimanapun, yang kembali ke tanah air nenek moyangnya, ke Swedia, Hans Carl August Simon von Euler-Helpin (1873-1964) menjadi ahli biokimia terkenal, anggota asing dari Akademi Ilmu Pengetahuan Uni Soviet, pemenang Hadiah Nobel dalam kimia tahun 1929. Hadiah Nobel lainnya, hanya pada tahun 1970, diterima oleh putranya, ahli biologi Swedia Ulf von Euler (1905-1983).

Tradisi Euler memiliki pengaruh kuat pada P.L. Chebyshev dan murid-muridnya: A.M. Lyapunova, A.N. Korkina, E.I. Zolotareva, A.A. Markov dan lainnya, mendefinisikan fitur utama sekolah matematika St. Petersburg.

Dinamakan setelah Euler:

• jalan di Alma-Ata
• kawah di bulan
• asteroid
• Institut Matematika Internasional. Leonhard Euler dari Akademi Ilmu Pengetahuan Rusia, didirikan pada tahun 1988 di St. Petersburg
• yayasan amal untuk mendukung ilmuwan dalam negeri
• Sebuah medali yang diberikan setiap tahun sejak 1993 oleh Canadian Institute of Combinatorics dan Aplikasinya untuk pencapaian di bidang matematika ini.

Pada tahun 2007, Bank Sentral Federasi Rusia mengeluarkan koin peringatan untuk memperingati 300 tahun kelahiran Leonard Euler:

Potret Euler juga ditempatkan pada uang kertas 10 franc Swiss.

dan pada perangko Swiss, Rusia dan Jerman.

Objek matematika berikut menyandang nama Euler:

• Teorema Euler dalam teori bilangan
• teorema rotasi Euler
• Teorema Euler dalam planimetri
• Teorema Euler dalam kombinatorika
• Dugaan Euler dalam teori bilangan
• Teorema Euler untuk polihedra
• lemma Euler
• Persamaan Euler - Lagrange
• Persamaan Euler - Poisson
• Persamaan Euler dalam mekanika
• Persamaan Euler dalam hidrodinamika
• Poin librasi Euler
• Persamaan Euler - Bernoulli
• Fungsi Euler dalam teori bilangan
• Fungsi Euler dalam analisis kompleks
• Identitas Euler dalam teori bilangan
• Identitas Euler dalam analisis kompleks
• Identitas empat persegi Euler
• Identitas Euler dalam aljabar polinomial
• Rumus Euler dalam analisis kompleks
• Rumus Euler dalam kinematika benda tegar
• Rumus Euler dalam geometri segitiga
• Rumus Euler dalam geometri segi empat
• Rumus Euler untuk jumlah suku pertama deret harmonik.
• Rumus Euler dalam teori graf
• Karakteristik Euler (topologi aljabar)
• Integral Euler jenis pertama dan jenis kedua
• Integral Euler-Poisson
• Konstanta Euler - Mascheroni
• bilangan euler
• Sudut Euler
• polinomial Euler
• Transformasi Euler
• Garis Euler dalam geometri segitiga
• Lingkaran Euler (lingkaran sembilan titik)
• lingkaran Euler
• siklus euler, rantai euler, graf euler dalam teori graf
• spline euler
• kekuatan euler
• Substitusi Euler.

Berdasarkan bahan buku: D. Samin "100 ilmuwan hebat" (Moskow, "Veche", 2004) dan "Garis matematikawan hebat" (Warsawa, diterbitkan oleh Nasha Ksengarnya, 1970), situs web aif.ru dan Wikipedia .