X \u003d X cf X

Mutlak

kesalahan

Relatif

kesalahan

sebuah+ b

a+ b

a+ b

Kuantitas fisik dicirikan oleh konsep "akurasi kesalahan". Ada pepatah yang mengatakan bahwa dengan melakukan pengukuran seseorang dapat memperoleh pengetahuan. Jadi akan mungkin untuk mengetahui berapa tinggi rumah atau panjang jalan, seperti banyak lainnya.

pengantar

Mari kita memahami arti dari konsep "mengukur nilai". Proses pengukurannya adalah membandingkannya dengan besaran-besaran yang homogen, yang diambil sebagai satu kesatuan.

Liter digunakan untuk menentukan volume, gram digunakan untuk menghitung massa. Untuk membuatnya lebih mudah untuk membuat perhitungan, kami memperkenalkan sistem SI dari klasifikasi satuan internasional.

Untuk mengukur panjang rawa, meter, massa - kilogram, volume - liter kubik, waktu - detik, kecepatan - meter per detik.

Saat menghitung besaran fisis, tidak selalu harus menggunakan metode tradisional, cukup menerapkan perhitungan menggunakan rumus. Misalnya, untuk menghitung indikator seperti kecepatan rata-rata, Anda perlu membagi jarak yang ditempuh dengan waktu yang dihabiskan di jalan. Ini adalah bagaimana kecepatan rata-rata dihitung.

Menggunakan unit pengukuran yang sepuluh, seratus, seribu kali lebih tinggi dari indikator unit pengukuran yang diterima, mereka disebut kelipatan.

Nama setiap awalan sesuai dengan nomor pengalinya:

1. Deka.
2. Hekto.
3. Kilo.
4. Mega.
5. Giga.
6. Tera.

Dalam ilmu fisika, pangkat 10 digunakan untuk menulis faktor-faktor tersebut.Misalnya, satu juta dilambangkan dengan 10 6 .

Dalam penggaris sederhana, panjangnya memiliki satuan ukuran - sentimeter. Ini 100 kali lebih kecil dari satu meter. Sebuah penggaris 15 cm panjangnya 0,15 m.

Penggaris adalah jenis alat ukur yang paling sederhana untuk mengukur panjang. Perangkat yang lebih kompleks diwakili oleh termometer - sehingga higrometer - untuk menentukan kelembaban, ammeter - untuk mengukur tingkat gaya yang digunakan arus listrik.

Seberapa akurat pengukurannya?

Ambil penggaris dan pensil sederhana. Tugas kita adalah mengukur panjang alat tulis ini.

Pertama, Anda perlu menentukan apa nilai pembagian yang ditunjukkan pada skala alat pengukur. Pada dua pembagian, yang merupakan goresan skala yang paling dekat, angka-angka ditulis, misalnya, "1" dan "2".

Penting untuk menghitung berapa banyak divisi yang terlampir dalam interval angka-angka ini. Jika Anda menghitung dengan benar, Anda mendapatkan "10". Kurangi angka yang lebih besar, angka yang lebih kecil, dan bagi dengan angka yang membentuk pembagian antara angka:

(2-1)/10 = 0,1 (cm)

Jadi kita tentukan bahwa harga yang menentukan pembagian alat tulis adalah angka 0,1 cm atau 1 mm. Jelas ditunjukkan bagaimana indikator harga untuk pembagian ditentukan menggunakan alat pengukur apa pun.

Dengan mengukur pensil dengan panjang yang sedikit kurang dari 10 cm, kita akan menggunakan pengetahuan yang diperoleh. Dengan tidak adanya pembagian kecil pada penggaris, kesimpulan akan mengikuti bahwa objek memiliki panjang 10 cm.Nilai perkiraan ini disebut kesalahan pengukuran. Hal ini menunjukkan tingkat ketidaktepatan yang dapat ditoleransi dalam pengukuran.

Dengan menentukan parameter panjang pensil dengan tingkat akurasi yang lebih tinggi, nilai pembagian yang lebih besar mencapai akurasi pengukuran yang lebih besar, yang memberikan kesalahan yang lebih kecil.

Dalam hal ini, pengukuran yang benar-benar akurat tidak dapat dilakukan. Dan indikator tidak boleh melebihi ukuran harga pembagian.

Telah ditetapkan bahwa ukuran kesalahan pengukuran adalah dari harga, yang ditunjukkan pada graduasi instrumen yang digunakan untuk menentukan dimensi.

Setelah mengukur pensil pada 9,7 cm, kami menentukan indikator kesalahannya. Ini adalah celah 9,65 - 9,85 cm.

Rumus yang mengukur kesalahan seperti itu adalah perhitungannya:

A = a ± D (a)

A - dalam bentuk besaran untuk proses pengukuran;

a - nilai hasil pengukuran;

D - penunjukan kesalahan absolut.

Saat mengurangi atau menambahkan nilai dengan kesalahan, hasilnya akan sama dengan jumlah indikator kesalahan, yang merupakan nilai masing-masing individu.

Pengenalan konsep

Jika kita mempertimbangkan tergantung pada cara diekspresikannya, kita dapat membedakan varietas berikut:

• Mutlak.
• Relatif.
• Diberikan.

Kesalahan pengukuran absolut ditunjukkan dengan huruf kapital "Delta". Konsep ini didefinisikan sebagai perbedaan antara nilai terukur dan aktual dari besaran fisis yang diukur.

Ungkapan kesalahan pengukuran mutlak adalah satuan besaran yang perlu diukur.

Saat mengukur massa, itu akan dinyatakan, misalnya, dalam kilogram. Ini bukan standar akurasi pengukuran.

Bagaimana cara menghitung kesalahan pengukuran langsung?

Ada cara untuk mewakili kesalahan pengukuran dan menghitungnya. Untuk melakukan ini, penting untuk dapat menentukan kuantitas fisik dengan akurasi yang diperlukan, untuk mengetahui apa kesalahan pengukuran absolut, yang tidak akan pernah dapat ditemukan oleh siapa pun. Anda hanya dapat menghitung nilai batasnya.

Bahkan jika istilah ini digunakan secara kondisional, ini menunjukkan dengan tepat data batas. Kesalahan pengukuran absolut dan relatif ditunjukkan dengan huruf yang sama, perbedaannya terletak pada ejaannya.

Saat mengukur panjang, kesalahan absolut akan diukur dalam satuan di mana panjang dihitung. Dan kesalahan relatif dihitung tanpa dimensi, karena itu adalah rasio kesalahan absolut dengan hasil pengukuran. Nilai ini sering dinyatakan sebagai persentase atau pecahan.

Kesalahan pengukuran absolut dan relatif memiliki beberapa cara penghitungan yang berbeda, tergantung pada besaran fisisnya.

Konsep pengukuran langsung

Kesalahan absolut dan relatif dari pengukuran langsung tergantung pada kelas akurasi perangkat dan kemampuan untuk menentukan kesalahan penimbangan.

Sebelum berbicara tentang bagaimana kesalahan dihitung, perlu untuk memperjelas definisi. Pengukuran langsung adalah pengukuran yang hasilnya langsung dibaca dari skala instrumen.

Ketika kita menggunakan termometer, penggaris, voltmeter atau ammeter, kita selalu melakukan pengukuran langsung, karena kita menggunakan alat dengan skala secara langsung.

Ada dua faktor yang mempengaruhi kinerja:

• Kesalahan instrumen.
• Kesalahan sistem referensi.

Batas kesalahan absolut untuk pengukuran langsung akan sama dengan jumlah kesalahan yang ditunjukkan perangkat dan kesalahan yang terjadi selama proses pembacaan.

D = D (pr.) + D (absen)

Contoh termometer medis

Nilai akurasi ditunjukkan pada instrumen itu sendiri. Kesalahan 0,1 derajat Celcius terdaftar pada termometer medis. Kesalahan membaca adalah setengah dari nilai pembagian.

D = C/2

Jika nilai pembagiannya adalah 0,1 derajat, maka untuk termometer medis, perhitungan dapat dilakukan:

D \u003d 0,1 o C + 0,1 o C / 2 \u003d 0,15 o C

Di sisi belakang skala termometer lain ada spesifikasi teknis dan menunjukkan bahwa untuk pengukuran yang benar perlu merendam termometer dengan seluruh bagian belakang. tidak ditentukan. Satu-satunya kesalahan yang tersisa adalah kesalahan penghitungan.

Jika nilai pembagian skala termometer ini adalah 2 o C, maka Anda dapat mengukur suhu dengan ketelitian 1 o C. Ini adalah batas kesalahan pengukuran absolut yang diizinkan dan perhitungan kesalahan pengukuran absolut.

Sistem khusus untuk menghitung akurasi digunakan dalam alat ukur listrik.

Akurasi alat ukur listrik

Untuk menentukan akurasi perangkat tersebut, nilai yang disebut kelas akurasi digunakan. Untuk penunjukannya, huruf "Gamma" digunakan. Untuk secara akurat menentukan kesalahan pengukuran absolut dan relatif, Anda perlu mengetahui kelas akurasi perangkat, yang ditunjukkan pada skala.

Ambil contoh, amperemeter. Skalanya menunjukkan kelas akurasi, yang menunjukkan angka 0,5. Sangat cocok untuk pengukuran arus searah dan bolak-balik, mengacu pada perangkat sistem elektromagnetik.

Ini adalah perangkat yang cukup akurat. Jika Anda membandingkannya dengan voltmeter sekolah, Anda dapat melihat bahwa ia memiliki kelas akurasi 4. Nilai ini harus diketahui untuk perhitungan lebih lanjut.

Aplikasi pengetahuan

Jadi, D c \u003d c (maks) X / 100

Rumus ini akan digunakan untuk contoh spesifik. Mari kita gunakan voltmeter dan temukan kesalahan dalam mengukur tegangan yang diberikan baterai.

Mari kita sambungkan baterai langsung ke voltmeter, setelah sebelumnya memeriksa apakah panahnya nol. Saat perangkat terhubung, panah menyimpang 4,2 divisi. Keadaan ini dapat digambarkan sebagai berikut:

1. Dapat dilihat bahwa nilai maksimum U untuk item ini adalah 6.
2. Kelas akurasi -(γ) = 4.
3. U(o) = 4,2 V.
4. C=0,2 V

Dengan menggunakan data rumus ini, kesalahan pengukuran absolut dan relatif dihitung sebagai berikut:

D U \u003d DU (mis.) + C / 2

D U (pr.) \u003d U (maks) X / 100

D U (pr.) \u003d 6 V X 4/100 \u003d 0,24 V

Ini adalah kesalahan perangkat.

Perhitungan kesalahan pengukuran absolut dalam hal ini akan dilakukan sebagai berikut:

D U = 0,24 V + 0,1 V = 0,34 V

Dengan menggunakan rumus yang dipertimbangkan, Anda dapat dengan mudah mengetahui cara menghitung kesalahan pengukuran absolut.

Ada aturan untuk kesalahan pembulatan. Ini memungkinkan Anda untuk menemukan rata-rata antara batas kesalahan absolut dan yang relatif.

Belajar menentukan kesalahan penimbangan

Ini adalah salah satu contoh pengukuran langsung. Di tempat khusus adalah menimbang. Lagi pula, timbangan tuas tidak memiliki timbangan. Mari kita pelajari cara menentukan kesalahan dari proses semacam itu. Keakuratan pengukuran massa dipengaruhi oleh keakuratan bobot dan kesempurnaan timbangan itu sendiri.

Kami menggunakan timbangan dengan satu set bobot yang harus ditempatkan tepat di sisi kanan timbangan. Ambil penggaris untuk menimbang.

Sebelum memulai percobaan, Anda perlu menyeimbangkan timbangan. Kami meletakkan penggaris di mangkuk kiri.

Massa akan sama dengan jumlah bobot terpasang. Mari kita tentukan kesalahan pengukuran besaran ini.

D m = D m (berat) + D m (berat)

Kesalahan pengukuran massa terdiri dari dua istilah yang terkait dengan timbangan dan bobot. Untuk mengetahui masing-masing nilai ini, di pabrik untuk produksi timbangan dan timbangan, produk dilengkapi dengan dokumen khusus yang memungkinkan Anda menghitung akurasi.

Aplikasi tabel

Mari kita gunakan tabel standar. Kesalahan skala tergantung pada berapa banyak massa yang ditempatkan pada skala. Semakin besar, semakin besar kesalahan, masing-masing.

Bahkan jika Anda menempatkan tubuh yang sangat ringan, akan ada kesalahan. Hal ini disebabkan adanya proses gesekan yang terjadi pada as roda.

Tabel kedua mengacu pada satu set bobot. Ini menunjukkan bahwa masing-masing dari mereka memiliki kesalahan massa sendiri. 10 gram memiliki kesalahan 1 mg, serta 20 gram. Kami menghitung jumlah kesalahan dari masing-masing bobot ini, yang diambil dari tabel.

Lebih mudah untuk menulis massa dan kesalahan massa dalam dua baris, yang terletak satu di bawah yang lain. Semakin kecil bobotnya, semakin akurat pengukurannya.

Hasil

Selama materi yang dipertimbangkan, ditetapkan bahwa tidak mungkin untuk menentukan kesalahan absolut. Anda hanya dapat mengatur indikator batasnya. Untuk ini, rumus yang dijelaskan di atas dalam perhitungan digunakan. Materi ini diusulkan untuk dipelajari di sekolah bagi siswa kelas 8-9. Berdasarkan pengetahuan yang diperoleh, dimungkinkan untuk memecahkan masalah untuk menentukan kesalahan absolut dan relatif.

Pengukuran banyak besaran yang terjadi di alam tidak dapat akurat. Pengukuran memberikan angka yang menyatakan nilai dengan berbagai tingkat akurasi (mengukur panjang dengan akurasi 0,01 cm, menghitung nilai fungsi pada titik dengan akurasi hingga, dll.), yaitu kira-kira, dengan beberapa kesalahan. Kesalahan dapat diatur terlebih dahulu, atau, sebaliknya, perlu ditemukan.

Teori kesalahan memiliki objek studinya terutama tentang angka perkiraan. Saat menghitung alih-alih biasanya menggunakan angka perkiraan: (jika akurasi tidak terlalu penting), (jika akurasi penting). Cara melakukan perhitungan dengan angka perkiraan, menentukan kesalahannya - ini adalah teori perhitungan perkiraan (teori kesalahan).

Di masa depan, angka pasti akan dilambangkan dengan huruf kapital, dan angka perkiraan yang sesuai akan dilambangkan dengan huruf kecil.

Kesalahan yang timbul pada satu atau lain tahap pemecahan masalah dapat dibagi menjadi tiga jenis:

1) Kesalahan masalah. Jenis kesalahan ini terjadi ketika membangun model matematika dari fenomena tersebut. Jauh dari selalu mungkin untuk memperhitungkan semua faktor dan tingkat pengaruhnya pada hasil akhir. Artinya, model matematis suatu objek tidak tepat gambarnya, deskripsinya tidak akurat. Kesalahan seperti itu tidak dapat dihindari.

2) Kesalahan metode. Kesalahan ini muncul sebagai akibat dari penggantian model matematika asli dengan yang lebih sederhana, misalnya, dalam beberapa masalah analisis korelasi, model linier dapat diterima. Kesalahan seperti itu dapat dihilangkan, karena pada tahap perhitungan dapat dikurangi menjadi nilai kecil yang sewenang-wenang.

3) Kesalahan komputasi ("mesin"). Terjadi ketika komputer melakukan operasi aritmatika.

Definisi 1.1. Membiarkan menjadi nilai yang tepat dari kuantitas (angka), menjadi nilai perkiraan kuantitas yang sama (). Kesalahan mutlak benar bilangan perkiraan adalah modulus selisih antara nilai eksak dan nilai aproksimasi:

. (1.1)

Misal =1/3. Saat menghitung di MK, mereka memberikan hasil bagi 1 dengan 3 sebagai perkiraan angka = 0,33. Kemudian .

Namun, pada kenyataannya, dalam banyak kasus, nilai pasti dari kuantitas tidak diketahui, yang berarti bahwa (1.1) tidak dapat diterapkan, yaitu kesalahan mutlak yang sebenarnya tidak dapat ditemukan. Oleh karena itu, nilai lain diperkenalkan yang berfungsi sebagai beberapa perkiraan (batas atas untuk ).

Definisi 1.2. Batasi kesalahan mutlak angka perkiraan, mewakili angka pasti yang tidak diketahui, disebut angka yang mungkin lebih kecil, yang tidak melebihi kesalahan absolut yang sebenarnya, yaitu . (1.2)

Untuk perkiraan jumlah kuantitas yang memenuhi ketidaksetaraan (1.2), ada banyak tak terhingga, tetapi yang paling berharga dari mereka akan menjadi yang terkecil dari semua yang ditemukan. Dari (1.2), berdasarkan definisi modulus, kami memiliki , atau disingkat sebagai persamaan

. (1.3)

Persamaan (1.3) menentukan batas-batas di mana angka pasti yang tidak diketahui berada (mereka mengatakan bahwa angka perkiraan mengungkapkan angka pasti dengan kesalahan absolut yang membatasi). Sangat mudah untuk melihat bahwa semakin kecil , semakin tepat batas-batas ini ditentukan.

Misalnya, jika pengukuran nilai tertentu memberikan hasil cm, sedangkan akurasi pengukuran ini tidak melebihi 1 cm, maka panjang sebenarnya (tepat). cm.

Contoh 1.1. Diberi nomor. Temukan kesalahan mutlak pembatas angka dengan angka .

Keputusan: Dari persamaan (1.3) untuk bilangan ( =1.243; =0.0005) kita memiliki pertidaksamaan ganda , yaitu.

Kemudian masalahnya diajukan sebagai berikut: untuk menemukan jumlah kesalahan mutlak pembatas yang memenuhi pertidaksamaan . Dengan mempertimbangkan kondisi (*), kami memperoleh (dalam (*) kami mengurangi setiap bagian dari pertidaksamaan)

Karena dalam kasus kami , maka , dari = 0,0035.

Menjawab: =0,0035.

Kesalahan absolut yang membatasi sering kali memberikan gambaran yang buruk tentang keakuratan pengukuran atau perhitungan. Misalnya, =1 m saat mengukur panjang sebuah bangunan akan menunjukkan bahwa mereka tidak dilakukan secara akurat, dan kesalahan yang sama =1 m saat mengukur jarak antar kota memberikan perkiraan yang sangat kualitatif. Oleh karena itu, nilai lain diperkenalkan.

Definisi 1.3. Kesalahan relatif sejati Bilangan, yang merupakan nilai perkiraan bilangan eksak, adalah rasio kesalahan mutlak sebenarnya dari bilangan itu terhadap modulus bilangan itu sendiri:

. (1.4)

Misalnya, jika, masing-masing, nilai eksak dan perkiraan, maka

Namun, rumus (1.4) tidak berlaku jika nilai pasti dari bilangan tersebut tidak diketahui. Oleh karena itu, dengan analogi dengan kesalahan absolut pembatas, kesalahan relatif pembatas diperkenalkan.

Definisi 1.4. Membatasi kesalahan relatif bilangan yang merupakan aproksimasi dari bilangan eksak yang tidak diketahui disebut bilangan terkecil yang mungkin , yang tidak dilampaui oleh kesalahan relatif yang sebenarnya , yaitu

. (1.5)

Dari pertidaksamaan (1.2) kita mendapatkan ; dari mana, dengan mempertimbangkan (1.5)

Formula (1.6) memiliki penerapan praktis yang lebih besar dibandingkan dengan (1.5), karena nilai eksaknya tidak berpartisipasi di dalamnya. Dengan mempertimbangkan (1.6) dan (1.3), kita dapat menemukan batas-batas yang berisi nilai eksak dari besaran yang tidak diketahui.

Secara praktis tidak mungkin menentukan nilai sebenarnya dari suatu besaran fisika secara mutlak tepat, karena setiap operasi pengukuran dikaitkan dengan sejumlah kesalahan atau, jika tidak, kesalahan. Alasan kesalahan bisa sangat berbeda. Terjadinya mereka mungkin karena ketidakakuratan dalam pembuatan dan penyesuaian alat pengukur, karena fitur fisik objek yang diteliti (misalnya, ketika mengukur diameter kawat dengan ketebalan yang tidak homogen, hasilnya secara acak tergantung pada pilihan area pengukuran), alasan acak, dll.

Tugas peneliti adalah mengurangi pengaruhnya terhadap hasil, dan juga menunjukkan seberapa dekat hasilnya dengan yang sebenarnya.

Ada konsep kesalahan absolut dan relatif.

Di bawah kesalahan mutlak pengukuran akan memahami perbedaan antara hasil pengukuran dan nilai sebenarnya dari besaran yang diukur:

x i =x i -x dan (2)

di mana x i adalah kesalahan mutlak pengukuran ke-i, x i _ adalah hasil pengukuran ke-i, x i adalah nilai sebenarnya dari nilai terukur.

Hasil dari setiap pengukuran fisik biasanya ditulis sebagai:

di mana adalah nilai rata-rata aritmatika dari kuantitas terukur yang paling dekat dengan nilai sebenarnya (validitas x dan akan ditunjukkan di bawah), adalah kesalahan pengukuran absolut.

Persamaan (3) harus dipahami sedemikian rupa sehingga nilai sebenarnya dari nilai terukur terletak pada interval [ - , + ].

Kesalahan mutlak adalah nilai dimensi, ia memiliki dimensi yang sama dengan nilai yang diukur.

Kesalahan absolut tidak sepenuhnya mencirikan keakuratan pengukuran yang dilakukan. Memang, jika kita mengukur dengan kesalahan absolut yang sama yaitu ± 1 mm segmen dengan panjang 1 m dan 5 mm, akurasi pengukuran tidak akan ada bandingannya. Oleh karena itu, bersama dengan kesalahan pengukuran absolut, kesalahan relatif dihitung.

Kesalahan relatif pengukuran adalah rasio kesalahan absolut dengan nilai yang diukur itu sendiri:

Kesalahan relatif adalah besaran tak berdimensi. Ini dinyatakan sebagai persentase:

Dalam contoh di atas, kesalahan relatif adalah 0,1% dan 20%. Mereka sangat berbeda satu sama lain, meskipun nilai absolutnya sama. Kesalahan relatif memberikan informasi tentang akurasi

Kesalahan pengukuran

Menurut sifat manifestasi dan alasan munculnya kesalahan, secara kondisional dapat dibagi menjadi kelas-kelas berikut: instrumental, sistematis, acak, dan meleset (kesalahan besar).

Kesalahan disebabkan oleh kegagalan fungsi perangkat, atau pelanggaran metodologi atau kondisi eksperimental, atau bersifat subjektif. Dalam praktiknya, mereka didefinisikan sebagai hasil yang sangat berbeda dari yang lain. Untuk menghilangkan penampilan mereka, perlu untuk mengamati akurasi dan ketelitian dalam bekerja dengan perangkat. Hasil yang mengandung kesalahan harus dikeluarkan dari pertimbangan (dibuang).

kesalahan instrumental. Jika alat pengukur dapat diservis dan disesuaikan, maka pengukuran dapat dilakukan dengan akurasi terbatas, ditentukan oleh jenis perangkat. Diterima bahwa kesalahan instrumental instrumen penunjuk dianggap sama dengan setengah dari pembagian terkecil skalanya. Pada perangkat dengan pembacaan digital, kesalahan instrumen disamakan dengan nilai satu digit terkecil pada skala instrumen.

Kesalahan sistematik adalah kesalahan yang besar dan tandanya tetap untuk seluruh rangkaian pengukuran yang dilakukan dengan metode yang sama dan menggunakan alat ukur yang sama.

Saat melakukan pengukuran, penting tidak hanya untuk memperhitungkan kesalahan sistematis, tetapi juga perlu untuk mencapai penghapusannya.

Kesalahan sistematis secara kondisional dibagi menjadi empat kelompok:

1) kesalahan, yang sifatnya diketahui dan besarnya dapat ditentukan dengan cukup akurat. Kesalahan seperti itu, misalnya, perubahan massa yang diukur di udara, yang tergantung pada suhu, kelembaban, tekanan udara, dll .;

2) kesalahan, yang sifatnya diketahui, tetapi besarnya kesalahan itu sendiri tidak diketahui. Kesalahan tersebut termasuk kesalahan yang disebabkan oleh alat pengukur: kerusakan perangkat itu sendiri, ketidaksesuaian skala dengan nilai nol, kelas akurasi perangkat ini;

3) kesalahan, yang keberadaannya mungkin tidak dicurigai, tetapi besarnya sering kali signifikan. Kesalahan seperti itu paling sering terjadi dengan pengukuran yang kompleks. Contoh sederhana dari kesalahan tersebut adalah pengukuran kepadatan beberapa sampel yang mengandung rongga di dalamnya;

4) kesalahan karena karakteristik dari objek pengukuran itu sendiri. Misalnya, ketika mengukur konduktivitas listrik suatu logam, sepotong kawat diambil dari yang terakhir. Kesalahan dapat terjadi jika ada cacat pada material - retakan, penebalan kawat, atau ketidakhomogenan yang mengubah ketahanannya.

Kesalahan acak adalah kesalahan yang berubah secara acak dalam tanda dan besaran di bawah kondisi yang identik untuk pengukuran berulang dari kuantitas yang sama.

Informasi serupa.