Hukum bilangan kecil: kesimpulan yang tidak dapat dibenarkan berdasarkan informasi yang tidak mencukupi. Baca terus untuk menguji kemampuan logika Anda dengan menjawab teka-teki rumah sakit dan cari tahu bagaimana grafik bisa menyesatkan dan apa yang dapat Anda lakukan untuk menghindari kerugian saat memasang taruhan menggunakan data statistik.
Teka-teki Rumah Sakit
Pada tahun 1974, dua psikolog Daniel Kahneman dan Amos Tversky melakukan eksperimen di mana subjek menggambarkan suatu situasi dan mengajukan pertanyaan. Inilah situasinya. Ada dua rumah sakit di kota yang sama. Di rumah sakit besar, sekitar 45 bayi lahir setiap hari, dan di rumah sakit kecil, sekitar 15 bayi lahir.
Diketahui bahwa sekitar 50% dari semua bayi baru lahir adalah anak laki-laki. Namun, rasio yang tepat bervariasi dari hari ke hari. Terkadang lebih dari 50% anak laki-laki dilahirkan, terkadang lebih sedikit. Dalam satu tahun, kedua rumah sakit mencatat hari-hari ketika jumlah bayi laki-laki yang baru lahir melebihi 60%. Rumah sakit mana yang menurut Anda memiliki lebih banyak hari seperti ini?
- Di rumah sakit besar.
- Di rumah sakit kecil.
- Kurang lebih sama (perbedaannya tidak lebih dari 5%).
Menurut teori distribusi binomial, jumlah hari ketika setidaknya 4-6 lebih banyak anak laki-laki lahir daripada anak perempuan akan hampir tiga kali lebih banyak di rumah sakit kecil hanya karena volatilitas tingkat kelahiran yang lebih jelas. Distribusi dalam sampel besar kemungkinan kecil akan menyimpang dari 50%. Namun, hanya 22% responden yang memberikan jawaban benar.
Apa itu heuristik?
Kahneman dan Tversky menjelaskan bahwa kesalahpahaman ini disebabkan oleh kepercayaan masyarakat terhadap hukum bilangan kecil. Secara umum, kesimpulan yang diambil dari data dari sampel kecil sering salah dianggap mewakili populasi yang lebih besar. Misalnya, sampel kecil yang tampaknya terdistribusi secara acak akan memperkuat keyakinan bahwa populasi yang lebih besar yang menjadi miliknya juga akan terdistribusi secara acak.
Teka-teki rumah sakit: distribusi dalam sampel besar cenderung menyimpang dari 50% lebih jarang. Namun, hanya 22% responden yang memberikan jawaban benar.
Di sisi lain, sampel kecil yang mengungkapkan pola yang tampak jelas (misalnya, sembilan kepala dalam serangkaian lemparan 10 koin) akan memberikan alasan bagi pengamat untuk percaya bahwa tren yang sama akan diamati secara agregat. Dalam hal ini, kita dapat mengasumsikan bahwa koin itu "bias", yaitu, hasil lemparannya tidak dapat dianggap adil. Persepsi, yaitu kemampuan untuk melihat pola dalam data yang acak atau tidak bermakna, disebut apofenia.
Kepercayaan pada hukum bilangan kecil termasuk dalam kelompok trik mental yang lebih luas yang digunakan orang ketika membuat keputusan di bawah ketidakpastian. Kahneman dan Tversky menyebut teknik ini heuristik. Generalisasi dari sampel kecil adalah contoh heuristik keterwakilan, di mana orang memperkirakan kemungkinan suatu peristiwa hanya berdasarkan generalisasi dari peristiwa serupa sebelumnya yang langsung muncul dalam pikiran.
Contoh lain dari heuristik keterwakilan adalah inferensi palsu penjudi. Memang, bias ini muncul dari kepercayaan pada hukum bilangan kecil. Kahneman dan Tversky mengatakan sebagai berikut:
"Inti dari masalah inferensi palsu penjudi terletak pada kesalahpahaman tentang validitas hukum kebetulan." Pemain percaya bahwa dalam kasus koin, hukum keadilan akan beroperasi sedemikian rupa sehingga penyimpangan dari harapan jatuhnya satu sisi koin segera akan dihilangkan dengan menyimpang dari harapan sisi lain dari koin yang akan datang. Orang-orang bertindak seperti semua orang elemen urutan acak memungkinkan Anda untuk mengevaluasi secara realistis proporsi yang benar agregat; jika urutan menyimpang dari proporsi populasi, bias korektif dalam arah yang berlawanan harus diharapkan.
Membaca Plot untuk Sampel dengan Ukuran yang Tidak Sama
Petaruh olahraga sangat rentan terhadap kesalahan dalam mengidentifikasi pola karena kepercayaan yang tidak beralasan pada hukum angka kecil. Salah menilai profitabilitas berdasarkan analisis sampel kecil tarif dan menganggapnya sebagai indikator representatif penyimpangan dari keacakan dan konfirmasi keterampilan prediktif dapat menyebabkan konsekuensi keuangan yang tidak menyenangkan dalam jangka panjang. Pertimbangkan grafik di bawah ini dari profitabilitas hipotetis 100 taruhan pada perbedaan skor permainan NFL. Semua taruhan dibuat dengan odds 1,95. Mengesankan, bukan?
Bagaimana reaksi Anda jika mengetahui bahwa bagan ini disusun dari data taruhan handicapper olahraga terkenal dari AS? Ketipu Anda cukup bisa dimengerti, karena dinamikanya cukup bagus, dan penghasilannya 15%. Tapi ini, tentu saja, tidak benar. Faktanya, bagan 1000 taruhan berikut memberi Anda gambaran yang lebih baik tentang situasinya.
Faktanya, profitabilitas jangka panjang sama sekali tidak ada. Alasannya adalah bahwa data ini diperoleh dengan menggunakan generator nomor acak, yang memungkinkan kami untuk menentukan bahwa probabilitas kemenangan individu adalah 50%, dan harapan keuntungan adalah -2,5%. Grafik pertama hanya mewakili 100 taruhan pertama dari grafik kedua.
Tetapi bahkan dalam seri taruhan kedua yang lebih panjang, dinamika positif dari profitabilitas bertahan selama beberapa ratus taruhan. Selain itu, terlepas dari kenyataan bahwa ada ketidakberuntungan umum, keteraturan yang melekat pada elemen urutan waktu ini tidak acak dan memiliki dinamika seperti gelombang yang cukup stabil.
Namun, seperti yang telah diakui Kahneman dan Tversky, orang lebih cenderung percaya bahwa urutan hasil yang serupa tidak acak, bahkan jika tidak ada alasan untuk ini. Manakah dari dua urutan biner di bawah ini yang terlihat acak dan mana yang tidak?
0, 0, 0, 0 1, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1
0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1
Kebanyakan orang akan memilih urutan kedua. Faktanya, urutan pertama dibuat secara acak di Excel, dan yang kedua secara khusus dibentuk sedemikian rupa sehingga segmen dengan "1" dan "0" lebih pendek. Jika orang diminta untuk membentuk barisan acak yang akan terlihat seperti contoh di atas, banyak yang akan bergantian "1" dan "0" atau sebaliknya jika mereka merasa salah satu angka itu terlalu sering muncul.
Sekarang perhatikan grafik di bawah ini untuk 1000 taruhan. Semuanya dihasilkan secara acak. Berbagai kemungkinan hasil memberikan gambaran betapa mudahnya dibodohi oleh pola yang tampak jelas. 
Jangan lupa bahwa seri ini mencakup 1000, bukan 100 taruhan. Mari kita lihat grafik rata-rata. Tampaknya jelas bahwa taruhan dibuat oleh pemain profesional atau keterangan rahasia: pengembaliannya adalah 5%, dan peningkatan keuntungan yang stabil diamati di seluruh seri taruhan - hanya handicappers terbaik yang dapat menunjukkan indikator seperti itu untuk waktu yang lama. Namun itu adalah hasil dari kebetulan.
Dengan menggunakan distribusi binomial, kita dapat menentukan probabilitas menghasilkan keuntungan setelah beberapa ronde pertaruhan, bahkan jika ekspektasinya adalah -2,5%.
Meskipun itu tidak lebih dari sebuah kebetulan, peluang menghasilkan keuntungan setelah serangkaian 1.000 taruhan masih 1 banding 5. Jika kami memasang satu taruhan handicap untuk setiap pertandingan NFL, itu akan memakan waktu hampir empat musim. Butuh waktu lama bagi kami untuk percaya bahwa hanya keberuntungan yang membantu kami.
Seberapa kecil seharusnya angka kecil?
Hukum Bilangan Kecil adalah bias kognitif di mana orang cenderung percaya bahwa sejumlah kecil pengamatan secara akurat mencerminkan sifat-sifat populasi. Juga, seperti yang ditunjukkan oleh latihan ini, hal-hal kecil terkadang cukup besar. Fenomena ini ada karena orang lebih memilih kepastian, validitas, kausalitas, keteraturan, dan keterampilan (terutama yang berfokus pada pencapaian tujuan pribadi) daripada ketidakpastian, ketidaktahuan, asosiatif, ketidakteraturan, dan keacakan. Kegagalan untuk menghargai nilainya secara realistis dapat merugikan petaruh olahraga.
Pada sore hari tanggal 18 April 1775, seorang anak laki-laki yang bekerja di sebuah istal di Boston mendengar seorang perwira Inggris mengatakan sesuatu seperti ini kepada yang lain: "Besok kita akan membuat neraka bagi mereka." Pria itu segera bergegas ke North Epd, kawasan Boston, untuk menyampaikan kabar tersebut kepada Paul Revere, seorang tukang perak. 11ol Revere mendengarkannya dengan serius: dia bukan orang pertama yang mengatakan hal seperti itu padanya hari itu. Sebelum ini, dia telah diberitahu tentang pertemuan yang tidak biasa dari perwira Inggris, yang tampak seperti konspirator, di dermaga Long Wharf Boston. Kami juga melihat banyak pelaut Inggris di sekoci di sepanjang sisi HMS Somerset dan Boyne di pelabuhan Boston. Beberapa pelaut Inggris terlihat di darat pagi ini. Mereka bergegas berkeliling seolah-olah mereka sedang melaksanakan beberapa perintah penting. Di penghujung hari, Paul Revere dan temannya Joseph Warren hampir yakin bahwa Inggris akan mengambil tindakan drastis yang telah dibicarakan begitu lama. Mereka bersiap untuk berbaris di kota Lexington, tenggara Boston, untuk menangkap pemimpin kolonis John Hancock dan Samuel Adams, dan kemudian menyerang kota Concord dan merebut gudang senjata dan amunisi yang didirikan di sana oleh milisi rakyat.
Apa yang terjadi selanjutnya telah menjadi bagian dari tradisi sejarah, sebuah legenda yang diceritakan kepada semua anak sekolah Amerika. Pukul sepuluh malam itu, Warren dan Revere bertemu. Mereka memutuskan bahwa perlu untuk memperingatkan kota-kota tetangga tentang serangan yang akan datang, untuk membangkitkan milisi sukarelawan dan untuk bertemu dengan Inggris dengan benar. Paul Revere bergegas ke pelabuhan Boston, dari sana - ke dermaga feri di Charleston.
Pada tengah malam dia menaiki kudanya dan berlari kencang ke Lexington. Dalam dua jam, ia menempuh jarak lebih dari 20 kilometer. Di setiap kota yang dia temui dalam perjalanan - di Charleston, Medford, Cambridge Utara, Menothomi - dia mengetuk semua pintu, melaporkan berita kemajuan Inggris dan meminta untuk menyebarkannya kepada yang lain. Lonceng gereja berbunyi, drum dipukul. Berita itu menyebar seperti virus seperti yang diceritakan oleh Revere tentang hal itu mengirim utusan mereka sendiri, dan seterusnya, sampai pesan yang mengganggu menyebar ke seluruh area. Pada pukul 1:00 pagi, kabar telah terdengar di Lincoln, Massachusetts. Pukul tiga pagi - di Sadbury. Pukul lima pagi - di Andover, sebuah kota 65 km timur laut Boston. Dan pada pukul sembilan pagi berita itu sampai ke Ashby, yang tidak jauh dari Worcester, yang terletak 55 km sebelah barat Boston. Ketika Inggris berbaris di Lexington pada pagi hari tanggal 19, mereka bertemu, dengan takjub, perlawanan sengit dan terorganisir dengan baik sudah di daerah pinggiran kota. Di Concord, Inggris dikalahkan oleh unit-unit milisi lokal, dan setelah itu konfrontasi militer dimulai, yang sekarang dikenal sebagai Revolusi Amerika.
Pesan yang disebarkan oleh Paul Revere mungkin merupakan contoh paling mencolok dari epidemi rumor dalam sejarah. Berita yang sangat penting menyebar ke jarak jauh dalam waktu yang sangat singkat, memaksa seluruh daerah untuk mengangkat senjata. Tentu saja, tidak semua epidemi rumor begitu merajalela. Tapi aman untuk mengatakan bahwa kata yang diucapkan, bahkan di era media dan kampanye iklan jutaan dolar ini, tetap ada.
bentuk komunikasi yang paling penting. Ingat, misalnya, restoran mahal yang terakhir Anda kunjungi, pakaian mahal yang Anda beli, film yang Anda tonton. Dalam berapa kasus pilihan Anda untuk membelanjakan uang Anda dipengaruhi oleh rekomendasi lisan dari seorang teman? Banyak orang di industri periklanan percaya bahwa kehadiran iklan masa kini yang mengganggu telah menjadikan dari mulut ke mulut satu-satunya jenis persuasi yang sebagian besar dari kita masih mengalah.
Namun, asal muasal rumor tersebut masih menjadi misteri. Orang-orang terus-menerus menyampaikan informasi satu sama lain. Tetapi hanya dalam kasus yang jarang terjadi, pertukaran seperti itu memicu epidemi rumor. Ada sebuah restoran kecil di daerah saya, saya suka duduk di dalamnya dan selama sekitar enam bulan saya terus memberi tahu teman-teman saya tentang hal itu. Tapi masih ada beberapa orang di sana. Cerita saya jelas tidak cukup untuk memulai epidemi rumor, meskipun ada restoran yang tidak lebih baik dari ini, yang baru dibuka beberapa minggu yang lalu, dan mereka bukannya tanpa pelanggan. Mengapa beberapa ide, tren, dan pesan menyebabkan "ledakan", sementara yang lain tidak?
Dalam kasus Paul Revere, jawabannya tampak jelas. Revere membawa pesan sensasional: Inggris akan datang. Tetapi jika Anda mengenal lebih baik peristiwa malam yang tak terlupakan itu, penjelasannya tidak akan lagi terlihat begitu meyakinkan dan tidak ambigu. Pada saat yang sama ketika Revere memulai perjalanannya ke barat laut Boston, rekannya, penyamak kulit William Dose, mengirimkan pesan mendesak yang sama ke Lexington melalui kota-kota yang terletak di timur Boston. Dia membawa pesan yang sama persis, melewati banyak kota, menempuh jarak yang sama dengan Revere. Namun setelah pesan yang disampaikan Doz, kabupaten tidak angkat senjata. Para komandan unit milisi lokal tidak membunyikan alarm. Salah satu kota terbesar yang berada di jalur Dose adalah Waltham. Tetapi keesokan harinya, begitu sedikit penduduknya yang melawan Inggris sehingga beberapa sejarawan kemudian memutuskan bahwa kota itu sebagian besar pro-Inggris. Namun, ini tidak terjadi sama sekali.
Hanya saja orang-orang Waltham terlambat mengetahui bahwa Inggris akan datang. Jika isi pesan itu sendiri memainkan peran utama dalam epidemi dari mulut ke mulut, Doz sekarang akan setenar Revere. Tapi hanya sedikit orang yang tahu tentang dia. Jadi mengapa Revere berhasil sedangkan Doz gagal?
Faktanya adalah bahwa munculnya epidemi sosial dalam bentuk apa pun sangat bergantung pada partisipasi orang-orang dengan serangkaian kemampuan komunikatif tertentu dan langka. Pesan yang diberikan oleh Revere memicu epidemi rumor, tetapi yang diberikan oleh Doz tidak, karena mereka adalah dua orang yang sama sekali berbeda. Di sinilah hukum bilangan kecil berperan, yang saya bicarakan secara singkat di bab sebelumnya. Tapi di sana saya mencontohkan orang-orang yang promiscuous, hiperaktif secara seksual, memainkan peran yang menentukan dalam penyebaran epidemi penyakit menular seksual. Dan bab ini adalah tentang orang-orang yang paling penting bagi epidemi sosial dan apa yang membedakan Paul Revere dari William Dose.
Orang-orang seperti itu ada di sekitar kita. Tetapi kita sering tidak memperhatikan peran yang mereka mainkan dalam hidup kita. Saya menyebutnya Pemersatu, Penikmat dan Penjual.
Pada akhir 1960-an, psikolog Stanley Milgram melakukan eksperimen untuk menjawab apa yang umumnya dikenal sebagai masalah "dunia kecil". Inti masalahnya adalah ini: Bagaimana orang berhubungan satu sama lain? Apakah kita termasuk dalam dunia terpisah yang hidup secara bersamaan tetapi mandiri, sehingga hanya ada sedikit hubungan antara dua orang di planet kita? Atau apakah kita semua terjalin dalam jaringan yang besar dan kompleks? Caraku Milgram
menanyakan pertanyaan yang sama dengan yang mengawali bab ini. Bagaimana sebuah ide, atau tren, atau pesan (orang Inggris akan datang!) menyebar di antara orang-orang?
Milgram berharap untuk menerima tanggapan melalui surat yang dikirim dan ditransmisikan melalui rantai, sebagai "surat berantai." Dia memilih 160 orang yang tinggal di Omaha, Nebraska, dan mengirim surat kepada mereka masing-masing. Surat itu mencantumkan nama dan alamat seorang pialang saham yang bekerja di Boston tetapi tinggal di Sharon, Massachusetts. Setiap penerima diminta untuk menuliskan nama mereka di amplop dan mengirimkan paket itu ke teman atau kenalan yang bisa mengantarkan surat itu ke suatu tempat yang sedekat mungkin dengan broker. Misalnya, jika Anda tinggal di Omaha, tetapi Anda memiliki sepupu di dekat Boston, Anda dapat mengirim surat kepadanya dengan alasan bahwa akan lebih mudah baginya untuk sampai ke broker dalam dua, tiga, atau empat langkah. Idenya adalah bahwa ketika surat itu akhirnya dikirim ke rumah broker, Milgram akan dapat melihat daftar orang-orang yang ada di tangannya sebelum mencapai tujuannya. Atas dasar ini, ia ingin menetapkan seberapa dekat hubungan seseorang, yang diambil secara acak dan tinggal di satu bagian negara, dapat dengan seseorang dari bagian lain negara itu. Milgram mengetahui bahwa sebagian besar surat sampai ke broker dalam lima atau enam kali angsuran. Melalui eksperimen ini, konsep enam jabat tangan dirumuskan.
Sekarang banyak orang yang mengetahuinya, dan bahkan sulit untuk membayangkan betapa menakjubkannya penemuan Milgram pada masanya. Kebanyakan dari kita tidak memiliki banyak teman. Dalam sebuah penelitian terkenal, sekelompok psikolog meminta orang yang tinggal di kompleks perumahan umum Diekman di Manhattan utara untuk menyebutkan nama teman dekat yang tinggal di sana. Ternyata 88% teman tinggal di gedung yang sama, setengahnya - di lantai yang sama. Secara umum, orang memilih teman dekat dalam usia dan warna kulit yang sama. Tetapi jika seorang teman tinggal di lingkungan itu, maka usia dan warna kulit tidak lagi memainkan peran penting. Kedekatan spasial mengalahkan kemiripan pribadi. Selama yang lain
Sebuah studi yang dilakukan di antara mahasiswa di University of Utah menemukan bahwa jika Anda bertanya kepada seseorang mengapa orang ini berteman dengan seseorang, jawabannya adalah: karena teman memiliki pandangan hidup yang sama. Namun jika ditanya secara detail pandangan mereka berdua, ternyata persahabatan sejatinya didasari oleh kegiatan bersama. Kami berteman dengan orang-orang dengan siapa kami melakukan sesuatu bersama-sama, serta dengan orang-orang yang mirip dengan kami. Dengan kata lain, kita tidak mencari teman. Kami berkomunikasi dengan mereka yang menempati ruang fisik kecil yang kami tempati sendiri. Orang-orang dari Omaha umumnya tidak berteman dengan orang-orang di seluruh negeri di Sharon, Massachusetts. “Ketika saya bertanya kepada salah satu teman terpelajar saya berapa banyak tahapan yang dia pikir akan diambil paket dari Nebraska ke Sharon, dia menyarankan bahwa itu akan melewati seratus atau lebih tujuan perantara,” tulis Milgram. “Banyak yang memberikan perkiraan yang kurang lebih sama dan sangat terkejut ketika mereka mengetahui bahwa rata-rata hanya lima perantara yang cukup.” Bagaimana paket itu sampai ke Sharon hanya dalam lima langkah?
Faktanya adalah tidak semua dari enam jabat tangan ini setara. Ketika Milgram menganalisis hasil eksperimennya, ia menemukan bahwa banyak rantai dari Omaha hingga Sharon memiliki pola asimetris yang sama. Jadi, 24 surat sampai ke rumah makelar di Sharon, dan 16 di antaranya diserahkan ke penerima oleh orang yang sama, Pak Jacobs, seorang penjual pakaian. Surat-surat lainnya dikirim ke kantor pialang, dan sebagian besar dikirim melalui dua orang yang diidentifikasi Milgram sebagai Tuan Brown dan Tuan Jones.
Dengan demikian, setengah dari surat yang sampai ke makelar hanya dikirim oleh tiga orang. Pikirkan tentang itu. Lusinan orang, yang dipilih secara acak di kota besar Midwestern, mengirim surat secara mandiri. Beberapa menoleh ke teman sekelas mereka. Yang lain mengirim surat melalui kerabat. Yang lain lagi mengirim mereka melalui mantan rekan kerja. Setiap orang memiliki strategi yang berbeda. Dan pada akhirnya, ketika semua ini terpisah secara independen
rantai ditutup, setengah dari surat itu berakhir di tangan Jacobs, Jones, dan Brown. Konsep enam jabat tangan tidak berarti bahwa seseorang terhubung dengan seseorang dalam enam langkah. Tapi itu menunjukkan bahwa sejumlah kecil orang terhubung dengan kita dalam beberapa cara, dan kita semua terhubung ke seluruh dunia melalui orang-orang ini.
Ada cara mudah untuk memastikan ide ini benar. Katakanlah Anda telah membuat daftar 40 orang yang dapat Anda tunjuk sebagai teman Anda (tidak termasuk anggota keluarga dan rekan kerja). Dalam setiap kasus, cobalah untuk mengingat orang yang memulai rangkaian hubungan yang akhirnya mengarah pada persahabatan Anda dengan seseorang. Teman tertua saya Bruce, misalnya, saya bertemu di tahun pertama sekolah menengah saya, jadi saya memulai persahabatan itu sendiri. Itu mudah. Saya berteman dengan Nigel karena dia tinggal di ujung lorong asrama kampus, tetapi melalui teman saya Tom, yang saya temui di tahun pertama saya (dia kemudian mengundang saya untuk bermain futsal). Tom-lah yang memperkenalkan saya pada Nigel. Ketika Anda menganalisis semua koneksi, Anda akan terkejut bahwa nama yang sama muncul lagi dan lagi. Saya punya teman bernama Amy, yang saya temui ketika temannya Katie membawanya ke restoran tempat saya makan malam malam itu. Saya mengenal Cathy karena dia adalah sahabat dari teman saya Larisa, yang saya kenal karena saya diminta untuk bertemu dengannya oleh teman bersama kami Mike A., yang saya kenal karena dia pergi ke sekolah dengan teman saya yang lain, Mike X., yang pernah bekerja untuk mingguan politik dengan teman saya Jacob. Demikian pula, saya bertemu teman saya Sarah S. di pesta ulang tahun saya setahun yang lalu karena dia adalah seorang penjudi dengan seorang penulis bernama David yang datang ke pesta atas undangan agennya Tina, yang saya temui melalui teman saya Leslie, yang saya saya tahu karena kakaknya Nina adalah teman teman saya Ann, yang saya temui melalui teman flat lama saya Maura, yang merupakan teman sekamar saya karena dia bekerja dengan seorang penulis bernama Sarah L. yang merupakan teman kuliah
temanku Yakub. Sebenarnya, ketika saya melihat daftar empat puluh teman saya, dengan satu atau lain cara, saya kembali ke Yakub. Lingkaran sosial saya sebenarnya bukan lingkaran. Ini adalah piramida. Dan di puncak piramida itu ada seorang pria, Jacob, yang bertanggung jawab atas sebagian besar pertemananku. Bukan hanya lingkaran sosial bukan lingkaran, tetapi juga bukan “milikku”. Itu milik Yakub. Ini lebih seperti klub yang dia undang saya untuk bergabung. Orang-orang yang menghubungkan kita dengan dunia, yang menjembatani kesenjangan antara Omaha dan Sharon, yang membawa kita ke dalam lingkaran sosial mereka, orang-orang yang kita andalkan lebih dari yang kita sadari, adalah Pemersatu, atau orang-orang dengan bakat istimewa untuk berkumpul.
Apa yang membuat seseorang menjadi Pemersatu? Kriteria pertama dan paling jelas adalah: Pemersatu tahu banyak orang. Mereka tahu semua orang dan semua orang. Masing-masing dari kita mengenal orang seperti itu. Tapi saya rasa kita tidak sering memikirkan betapa pentingnya orang-orang seperti itu. Kami bahkan tidak yakin bahwa orang yang mengenal semua orang seperti itu sebenarnya mengenal semua orang. Tapi dia benar-benar tahu. Dan ada cara mudah untuk menunjukkan ini. Di bawah bagian ini adalah daftar 240 nama yang diambil secara acak dari direktori telepon Manhattan. Buka daftar dan tambahkan poin untuk diri Anda sendiri setiap kali Anda melihat nama belakang seseorang yang Anda kenal. (Kata "kenalan" dalam hal ini ditafsirkan cukup luas. Misalnya, sesama pelancong di kereta dapat dianggap kenalan jika mereka memberi nama mereka, dan Anda memperkenalkan diri kepada mereka.) Nama duplikat dipertimbangkan, mis. jika itu Johnson dan Anda tahu tiga Johnson, Anda mendapatkan tiga poin. Arti dari tes adalah untuk menentukan seberapa ramah Anda. Ini adalah cara yang sangat sederhana untuk memperkirakan berapa banyak teman dan kenalan yang Anda miliki.
Algazi, Alvarez, Alpern, Ametrano, Aran, Arnstein, Ashford, Bailey, Ballout, Bamberger, Baptista, Barr, Burrows, Baskerville, Bassiri, Butler, Bailey, Bell, Billy, Blau, Bok-gese, Bon, Borsuk, Bowen, Bravo, Brightman, Brandao, Brendle, Brook, Weinstein, Weisshaus, Waring, Wasillow, Weber, Wegimont, Pemandangan, Vila, Air, Wong, Gardner, Garil, Hauptmann, Gelpy, Gilbert, Gladwell, Glascock, Glassman, Glazer, Gomendio, Gonzales, Horowitz, Goff, Grandfield, Greenbaum, Greenwood, Greenstein, Gruber, Guglielmo, Gourmet, Dagostino, Dali, Delacas, Dellamann, Gerard, Jerick, Diaz, Dillon, Dirar, Donahue, Dawson, Duncan, Eastman, Easton, Yara, Yon-son, Kavanau, Kalkaterra, Calle, Calleger, Kahn, Cantwell, Carrel, Karton, Sofa, Keville, Keller, Keegan, Kiu, Kimbru, Kiesler, Kleine, Clark, Kozicki, Collas, Cohn, Korte, Co-soff, Cosser, Cohen, Crowley, Cook, Curbelo, Kuroda, Carey, Laber, Levine, Leibovitz, Leif, Leifer, Leonardi, Lin, Liu, Logrono, Lockwood, Locks, Long, Laurane, Lawnes, Lowet, Lund, Michaels, McLean, Marin, Maraudon , Marten, Matos, Mendoza, Murphy, Miranda, My, Muraki, Muir, Null, Neck, Needham, Noboa, O'Neill, Orlovsky, O'Flynn, Piper, Palma, Pao-lino, Perez, Perkins, Pons, Popper , 11ortocarerro, Potter, Pruska, Punvasi, Ungu, Pierre, Raisman, Ramos, Rankin, Rastim, Reagan, Raider, Raze, Repe, Renkert, Ritter, Richardson, Roberts, Rosario, Rosenfeld, Roth, Rothbart, Rowan, Rose, Rus , Rutherford, Ray, Sadowski, Sutphen, Sigdel, Sears, Silverman, Silverton, Silverstein, Sklyar, Slotkin, Salju, Spencer, Speros, Stagoski, Steers, Stallman, Stopnik, Bukit Batu, Stuart, Sirker, Theiss, Townshend, Kuil , Tilni, Thorfield, Trimpin, Turchin, Fineman, Falkin, Farber, Fermin, Fialko, Filkenstein, Friedman, Terkenal, Habercorn, Hyman, Hardwick, Harrel, Hedges, Hemann, Henderson, Herbst, Gibara, Hogan, Hawkins, Hoskins , Hoffman, Hsu, Huber, Hussein, Chen, Chinlund, Chung, Shapiro, Shapirstein,
Swedia, Sheehy, Schlee, Schonbrod, Steinkol, Edery, Elliot, Ellis, Andrews, Ashford, Jacobs, Yaroshi.
Saya memberikan tes ini kepada lusinan kelompok orang. Salah satunya adalah mahasiswa baru dari Departemen Peradaban Dunia di Manhattan City College. Semua siswa berusia sekitar 20 tahun, banyak dari mereka baru saja berimigrasi ke Amerika Serikat dan berpenghasilan rendah. Skor rata-rata adalah 20,96, yang berarti bahwa setiap siswa mengetahui sekitar 21 orang dengan nama belakang di daftar saya. Saya juga mempresentasikan tes ini kepada sekelompok pendidik medis dan profesor di sebuah konferensi di Princeton, New Jersey. Usia peserta dalam kelompok ini adalah 40-50 tahun. Mereka kebanyakan kulit putih, berpendidikan tinggi, orang-orang kaya. Skor rata-rata mereka adalah 39. Kemudian saya menguji sekelompok teman dan kenalan saya, kebanyakan jurnalis, tetapi juga perwakilan dari profesi lain di usia 30-an. Skor rata-rata adalah 41. Hasil ini tidak mengejutkan. Mahasiswa tidak memiliki lingkaran kenalan seluas orang berusia 40-an. Logikanya, antara usia 20 dan 40, jumlah kenalan harus berlipat ganda, dan profesional dengan pendapatan tinggi harus mengenal lebih banyak orang daripada imigran dengan pendapatan kecil. Dan di setiap kelompok ada yang mendapat nilai terendah dan ada yang mendapat nilai tertinggi. Ini juga logis. Jelas bahwa agen real estat memiliki lebih banyak koneksi daripada peretas komputer. Namun, mengejutkan betapa signifikannya kesenjangan itu. Di perguruan tinggi, skor terendah adalah 2 dan tertinggi adalah 95. Dalam kelompok teman saya, skor terendah adalah 9 dan tertinggi adalah 118. Bahkan pada konferensi Princeton, di mana sekelompok orang yang agak homogen berkumpul, kesenjangannya sangat besar . Skor terendah adalah 16, tertinggi adalah 108. Secara keseluruhan, saya menguji sekitar 400 orang. Dari jumlah tersebut, sekitar 20 mendapat nilai kurang dari 20, delapan mendapat nilai lebih besar dari 90, dan empat mendapat nilai lebih besar dari 100. Hal mengejutkan lainnya adalah saya menemukan orang dengan nilai tinggi.
tatami di setiap kelompok sosial tempat dia bekerja. Rata-rata, mahasiswa kota mendapat skor lebih rendah daripada orang dewasa. Tetapi bahkan dalam kelompok ini ada orang-orang yang lingkaran sosialnya empat kali lebih luas dari yang lain. Dengan kata lain, ada orang di mana-mana yang memiliki bakat luar biasa untuk menjalin pertemanan dan kenalan. Ini adalah Combiner.
Salah satu nilai tertinggi yang pernah saya temui jatuh ke tangan seorang pria bernama Roger Horshaw, seorang pengusaha Dallas yang sukses. Horchow mendirikan Horchow Collection, sebuah perusahaan mail order besar. Selain itu, ia telah mencapai kesuksesan yang signifikan di Broadway, menghasilkan produksi yang sukses seperti The Humiliated, The Phantom of the Opera dan musikal Gershwin yang terkenal Mad About You. Saya diperkenalkan kepadanya oleh putrinya (dia adalah teman saya). Aku pergi menemuinya di apartemennya di Manhattan di gedung pencakar langit di Fifth Avenue. Horshaw kurus, secara alami dia adalah orang yang pendiam. Dia berbicara perlahan, dalam aksen Texas. Memikat lawan bicara dengan sedikit ironi diri, sehingga tidak mungkin untuk tidak menyerah pada pesonanya. Jika Anda kebetulan berada di dekat Roger Horshaw di pesawat yang melintasi Atlantik, dia akan berbicara kepada Anda sebelum lepas landas. Ketika tulisan "kencangkan sabuk pengaman Anda" muncul, Anda akan tertawa terbahak-bahak, dan ketika Anda mendarat di sisi lain lautan, Anda akan terkejut untuk menyadari bahwa waktu telah berlalu tanpa disadari. Ketika saya memberi Horshaw daftar dari direktori Manhattan, dia membacanya dengan sangat cepat, menggumamkan nama dan menggeser pensilnya di sepanjang garis. Hasilnya adalah 98 poin. Saya kira itu bisa lebih tinggi jika saya memberi Roger sepuluh menit lagi untuk berpikir.
Mengapa Horshaw begitu sukses dalam tugasnya? Setelah bertemu dengannya, saya yakin bahwa kemampuan untuk berkenalan adalah semacam bakat yang dapat dikembangkan secara sadar. Saya bertanya kepada Horshaw berkali-kali tentang bagaimana banyak kontaknya membantunya bertahan di dunia bisnis, karena bagi saya tampaknya ada koneksi langsung. Namun, masalah ini tampaknya
membuat Roger kesal. Bukan karena koneksi tidak membantunya. Faktanya adalah dia tidak menganggap mereka sebagai bagian dari strategi bisnisnya. Ia memperlakukan komunikasi sebagai salah satu aspek kehidupannya. Itu sifatnya. Horshaw memiliki bakat naluriah dan alami untuk berteman. Namun, dia tidak menunjukkan banyak semangat. Dia bukan salah satu dari tipe orang yang terlalu banyak bicara dan suka menampar yang menegaskan diri mereka sendiri dengan mencoba tampil sangat terbuka. Secara alami, dia lebih dari seorang pengamat, selalu tetap sedikit menyendiri. Dia hanya sangat menyukai orang. Dia menemukan proses berkenalan dan komunikasi tanpa henti menarik. Ketika saya bertemu dengan Horshaw, dia memberi tahu saya bagaimana dia berhasil mendapatkan hak produksi baru musikal Gershwin Crazy Girl dan Mad About You. Seluruh cerita memakan waktu 20 menit. Itu hanya sebagian saja. Jika Anda tiba-tiba berpikir bahwa Horshaw sedang menghitung, ingatlah bahwa ini tidak benar. Dia menceritakan seluruh cerita dengan ironi diri yang biasa. Saya bahkan berpikir bahwa dia sengaja menonjolkan beberapa ciri karakternya. Namun, cerita ini memberikan gambaran lengkap tentang bagaimana pikirannya bekerja, serta apa yang membuat seseorang menjadi Pemersatu:
“Saya punya teman di New York bernama Mickey Scheinen. Suatu kali dia berkata kepada saya: “Saya tahu Anda mencintai George Gershwin. Dan di sinilah aku dengan pacar lamanya. Namanya Emily Paley. Dia adalah saudara perempuan dari istri Ira Gershwin, Lenore. Dia tinggal di Desa dan mengundang kami untuk makan malam.” Begitulah cara saya bertemu Emily Paley dan melihat lukisan Gershwin. Suaminya, Lou Paley, menulis musik dengan Ira dan George Gershwin pada saat Ira masih menyebut dirinya Arthur Francis. Ini satu thread...
Kemudian saya makan siang bersama Leopold Godowsky, putra Frances Gershwin, saudara perempuan George Gershwin. Dia menikah dengan komposer Godowsky. Putra Arthur bersama kami
Gershwin. Namanya Mark Gershwin. Dan mereka berkata, “Mengapa kami harus memberi Anda hak untuk Crazy Girl? Siapa kamu? Kamu belum pernah ke teater.”
Dan kemudian saya mulai mengingat koneksi saya. Bibimu Emily Paley - Aku pernah ke rumahnya. Potretnya dalam selendang merah, pernahkah Anda melihat gambar ini? Saya ingat detail terkecil. Kemudian kami semua pergi ke Hollywood bersama dan di sana kami pergi ke rumah Nyonya Gershwin. Saya mengatakan bahwa saya sangat senang bertemu dengannya, bahwa saya mengenal saudara perempuannya dan bahwa saya menyukai musik suaminya. Dan kemudian dia menyebut teman saya dari Los Angeles. Ketika saya bekerja untuk Neiman Marcus, seorang wanita menulis buku masak. Namanya Mildred Knopf. Suaminya Edwin Knopf adalah seorang produser film. Dia bekerja dengan Audrey Hepburn. Dan saudaranya adalah seorang penerbit. Kami membagikan buku itu di Dallas dan saya berteman dengan Mildred. Dia adalah orang yang luar biasa, dan setiap kali saya sampai di Los Angeles, saya pasti melihatnya. Saya selalu tetap berhubungan. Nah, ternyata Edwin Knopf adalah teman terdekat Gershwin. Keluarga Knopf memiliki foto-fotonya di seluruh rumah. Knopf berada di sebelah Gershwin di Asheville, tepat saat dia menulis Blues Rhapsody. Tuan Knopf sudah mati, tapi Mildred masih hidup. Dia sekarang berusia 98 tahun. Jadi, setelah datang mengunjungi Lee Gershwin, saya segera menyebutkan bahwa kami baru saja dari Mildred Knopf. Dia berseru: "Apakah Anda mengenalnya? Ah, bagaimana kita belum pernah bertemu sebelumnya? ” Dan kemudian dia memberi saya hak."
Menceritakan semua ego, Horshaw lagi dan lagi bersukacita bagaimana benang kehidupan ini terhubung satu sama lain. Pada ulang tahunnya yang ketujuh puluh, dia mencoba menemukan Bobby Hunsiker, seorang teman sekolah dasar yang tidak pernah dia lihat selama 60 tahun. Dia mengirim surat ke setiap Bobby Hunsiker yang bisa dia temukan di direktori. Dalam surat itu, dia bertanya, "Apakah Anda Hunsiker yang tinggal di 4501 Perth Lane, Cincinnati?"
Perilaku ini terlihat agak tidak biasa. Horshaw mengumpulkan orang seperti orang lain mengumpulkan perangko. Dia ingat anak laki-laki yang bermain dengannya 60 tahun yang lalu, alamat sahabatnya yang sudah lama tumbuh, nama pria yang membuat teman kuliahnya tergila-gila ketika dia menjadi mahasiswa baru di luar negeri. Detail ini sangat penting untuk Horshow. Dia memiliki daftar 1600 nama dan alamat di komputernya, dan di bawah setiap entri ada catatan dalam keadaan apa dia bertemu orang ini atau itu. Sementara kami berbicara, dia mengeluarkan buku harian saku kecil. “Jika saya bertemu Anda dan menyukai Anda dan jika Anda memberi tahu saya hari ulang tahun Anda, saya akan menuliskannya di sini, dan kemudian Anda akan menerima kartu ulang tahun dari Roger Horshaw. Dengar, Senin adalah hari ulang tahun Ginger Vroom, dan keluarga Wittenberg merayakan ulang tahun pertama mereka. Dan Alan Schwartz berulang tahun pada hari Jumat, dan tukang kebun kami berulang tahun pada hari Sabtu.”
Sebagian besar dari kita tidak mendukung kencan biasa. Kami memiliki lingkaran pertemanan kami sendiri, dan kami tetap setia padanya. Dan jaga jarak dengan orang lain. Kami tidak mengirim kartu kepada orang yang tidak terlalu penting bagi kami karena kami tidak ingin diwajibkan untuk makan malam bersama mereka, pergi ke bioskop bersama mereka, atau mengunjungi mereka saat mereka sakit. Sebagian besar, kita berkenalan untuk menilai apakah kita ingin menjadikan orang ini atau itu teman kita. Tampaknya bagi kita bahwa kita tidak punya waktu atau energi untuk mempertahankan kontak dekat dengan semua orang.
Horshaw benar-benar berbeda. Orang-orang yang namanya dia masukkan ke komputer atau buku hariannya hanyalah kenalan (mereka yang dapat dia temui setahun sekali, atau bahkan sekali setiap beberapa tahun), dan dia tidak menghindar dari tugas yang terkait dengan memelihara semua kontak ini. . Dia menguasai apa yang disebut sosiolog sebagai ikatan yang lemah - kontak yang ramah tetapi tidak teratur. Selain itu, dia sangat cocok untuk ikatan yang lemah ini. Setelah bertemu dengan Horshaw, saya bahkan merasa sedikit sedih. Saya ingin mengenalnya lebih baik, tetapi saya tidak yakin bahwa saya akan memiliki kesempatan seperti itu.
ness. Saya tidak berpikir dia berbagi kesedihan itu dengan saya. Tampak bagi saya bahwa dia adalah salah satu dari mereka yang tahu bagaimana menemukan kegembiraan dalam pertemuan singkat dan acak.
Mengapa Horshaw begitu berbeda dari kita semua? Dia sendiri tidak tahu. Dia pikir itu ada hubungannya dengan fakta bahwa dia adalah satu-satunya anak dalam keluarga, dan ayahnya sering meninggalkan rumah. Tapi ini bukan satu-satunya alasan. Mungkin dorongan yang mendorong Pemersatu paling baik dijelaskan sebagai salah satu dari banyak ciri kepribadian yang membedakan satu orang dari orang lain.
Pemersatu tidak hanya mengenal banyak orang - mereka mengenal semua jenis orang. Mungkin pemahaman yang lebih baik tentang apa yang dimaksud dengan ini adalah permainan papan populer Enam Langkah untuk Kevin Bacon. Inti dari permainan ini adalah untuk menghubungkan aktor atau aktris mana pun melalui film yang mereka mainkan dengan aktor Kevin Bacon dan melakukannya dalam waktu kurang dari enam langkah. Jadi, misalnya, O'Jay Simpson memainkan The Naked Gun dengan Patricia 11resley. Dia membintangi Ford Fairlane dengan Gilbert Gottfried. Dia bermain di Beverly Hills Cop 2 dengan Paul Reiser, yang bermain di The Visitor bersama Kevin Bacon. Ego empat langkah. Mary Pickford memainkan Screen Tests dengan Clark Gable dan kemudian memainkan America Fights dengan Tony Romano. Setelah 35 tahun, Romano membintangi film "Starting Again" dengan Kevin Bacon, dan tinggal tiga langkah lagi.
Baru-baru ini, programmer Brett Tjaden dari University of Virginia menghitung rata-rata "nomor Bacon" untuk sekitar seperempat juta aktor dan aktris yang bermain di serial televisi atau film terkenal. Dia menyimpulkan nilai 2.8312 langkah. Dengan kata lain, siapa pun yang pernah berakting dalam film dapat dikaitkan dengan Bacon rata-rata dalam waktu kurang dari tiga langkah. Ego sangat mengesankan. Namun
Tjaden memutuskan untuk tidak berhenti di situ dan membuat perhitungan yang benar-benar luar biasa, menghitung tingkat kontak rata-rata setiap orang yang pernah bermain di Hollywood. Misalnya, berapa banyak langkah yang diperlukan untuk menghubungkan seseorang dengan Robert De Niro atau Shirley Temple atau Adam Sandler? Menata semua aktor Hollywood dalam daftarnya berdasarkan "kontak" mereka, Tjaden menemukan bahwa Bacon hanya berada di tempat ke-669. Martin Sheen dapat dikaitkan dengan aktor mana pun hanya dalam 2.63861 langkah, yang menempatkannya 650 langkah di atas Bacon. Elliot Gould dapat dihubungkan dengan siapa saja lebih cepat - dalam 2.63601 langkah. Di antara 15 besar adalah Robert Mitchum, Gene Hackman, Donald Sutherland, Shelley Winters dan Burges Meredith. Dan siapa aktor kontak paling banyak sepanjang masa? Batang Steiger.
Mengapa Kevin Bacon begitu jauh di belakang para pemimpin? Salah satu alasannya adalah dia lebih muda dari kebanyakan dari mereka dan karena itu berakting di lebih sedikit film. Namun ada aktor yang bermain di berbagai film, namun tidak memiliki koneksi yang luas. Misalnya, John Wayne telah muncul dalam 179 film selama 60 tahun karir filmnya, tetapi hanya berada di peringkat 116, 2,7173 langkah dari Kevin Bacon. Masalahnya adalah lebih dari separuh film John Wayne adalah film barat. Artinya, ia bermain dalam jenis film yang sama, bersama dengan aktor yang sama, berulang-ulang.
Sekarang mari kita lihat seseorang seperti Steiger: dia pernah bermain di beberapa film paling terkenal seperti pemenang Oscar On the Waterfront atau film horor The Parking Lot. Dia memenangkan Oscar untuk perannya dalam film "Malam Panas Pengap" dan pada saat yang sama membintangi film kategori "B", sangat tidak berharga sehingga segera dikirim ke persewaan video. Ia memerankan Mussolini, Napoleon, Pontius Pilatus dan Al Capone. Dia telah muncul dalam 39 drama, 12 detektif dan komedi, 11 thriller, delapan film aksi, tujuh barat, enam film perang, empat dokumenter, tiga film horor, dua film fiksi ilmiah dan satu musikal. Batang Steiger -
dia adalah aktor yang paling terhubung dalam sejarah perfilman karena dia mampu bergerak naik dan turun, bolak-balik, melalui dunia, subkultur, ceruk, dan level yang berbeda yang ditawarkan oleh profesi akting.
Ini dia, Pemersatu. Ini adalah Rod Steiger dari kehidupan sehari-hari. Ini adalah orang yang dapat kita hubungkan hanya dengan beberapa ketukan, karena untuk satu dan lain alasan, ia berhasil berada di banyak dunia, subkultur, dan ceruk yang berbeda pada saat yang bersamaan. Steiger berutang koneksi yang luas untuk bakat aktingnya yang serbaguna, serta, sampai batas tertentu, keberuntungan. Tetapi dalam kasus Pemersatu, kemampuan mereka untuk membangun jembatan melintasi dunia yang paling beragam adalah turunan dari sesuatu yang melekat dalam kepribadian mereka, kombinasi rasa ingin tahu, kepercayaan diri, kemampuan bersosialisasi, dan energi.
Suatu hari saya bertemu di Chicago dengan Unifier klasik - Lois Weisberg. Dia kemudian bekerja sebagai komisaris untuk urusan budaya di pemerintahan kota. Tapi ini hanya yang terbaru dari banyak posisi dan profesinya. Pada awal 1950-an, Weisberg mengarahkan sebuah perusahaan teater di Chicago. Pada tahun 1956, ia memutuskan untuk menyelenggarakan festival untuk menghormati peringatan 100 tahun kelahiran Bernard Shaw, kemudian ia mulai menerbitkan surat kabar yang didedikasikan untuk Shaw, yang akhirnya berubah menjadi majalah alternatif. Kertas. Pada Jumat malam, orang-orang dari seluruh kota berkumpul untuk rapat editorial yang diselenggarakan oleh Weissberg. William Friedkin, yang kemudian menyutradarai film The French Connection dan The Exorcist, adalah pengunjung tetap di sini. Pengacara Elmer Hertz, yang kemudian menjadi salah satu pengacara Nathan Leopold, juga datang ke sini. Dijatuhkan oleh Weisberg dan beberapa editor majalah playboy yang gedungnya berada di jalan yang sama. Berhenti di kota, Petani Seni, Thelonious Monk, John Coltrane dan Lenny Bruce datang ke sini. (Bruce sebenarnya tinggal di Weissberg untuk sementara waktu. "Ibuku di ambang histeris karena ini. Terutama suatu kali, ketika dia membunyikan bel pintu dan dia membukanya untuknya dengan handuk mandi, -
kata Weissberg. - Kami memiliki jendela di teras, tetapi dia tidak memiliki kunci. Oleh karena itu, jendela selalu dibiarkan terbuka. Rumah itu penuh dengan kamar dan selalu ada banyak orang yang tinggal di sana. Aku bahkan tidak tahu siapa yang ada di sana. Aku tidak tahan dengan leluconnya. Dan saya sangat tidak suka cara dia bermain. Semua kata-katanya ini membuatku marah.") Setelah Kertas ditutup, Lois mengambil pekerjaan di departemen hubungan masyarakat di Institut Rehabilitasi Pasca Trauma. Dari sana, dia pindah ke firma hukum kepentingan publik. Perusahaan itu bernama BPI. Saat bekerja di sana, Lois menjadi prihatin dengan keadaan menyedihkan taman Chicago. Kemudian dia mengumpulkan sekelompok pecinta alam, sejarawan, aktivis komunitas dan ibu rumah tangga yang beraneka ragam dan mendirikan kelompok lobi Friends of the Parks. Kemudian dia menjadi khawatir tentang pembongkaran yang akan datang dari rel kereta api komuter yang membentang di sepanjang pantai selatan Danau Michigan, dari South Bend ke Chicago. Dan Lois kembali mengumpulkan penggemar kereta api, pecinta lingkungan, penumpang jalur ini dan mendirikan kelompok komunitas Restorasi Pantai Selatan. Dan menyelamatkan kereta api. Kemudian dia menjadi direktur eksekutif Chicago Bar Council, memimpin kampanye pemilihan anggota kongres lokal. Kemudian dia menerima posisi direktur departemen acara khusus di bawah walikota kulit hitam pertama Chicago, Harold Washington. Selanjutnya, dia meninggalkan administrasi dan membuka kios pasar loak, dan kemudian bekerja untuk Walikota Richard Daley (dia masih bekerja untuknya) sebagai komisaris urusan budaya.
Jika Anda mengikuti ceritanya dan menghitung berapa banyak "dunia" yang dimiliki Lois, hasilnya menjadi delapan: aktor, penulis, dokter, pengacara, politisi, pecinta taman, pecinta kereta api, pelanggan pasar loak. Ketika saya meminta Weisberg untuk membuat daftarnya sendiri, dia mendapat 10 karena dia menambahkan arsitek dan orang-orang dari industri perhotelan. Tapi mungkin dia sederhana, karena, jika Anda melihat lebih dekat
lihat kehidupan Weisberg, Anda dapat memilih 15 atau 20 dunia lain dari koneksinya. Meskipun ini bukan dunia yang terpisah. Keunikan dari Pemersatu adalah, karena berada di begitu banyak dunia yang berbeda, mereka mengikat semuanya menjadi satu.
Suatu hari (sekitar pertengahan 1950-an) Weisberg naik kereta api ke New York untuk menghadiri konvensi fiksi ilmiah. Hanya. Di konvensi tersebut, dia bertemu dengan penulis muda Arthur C. Clarke. Dan dia menyukainya. Kali berikutnya dia berada di Chicago, dia meneleponnya. “Dia menelepon dari telepon umum,” kenang Weisberg, “dan bertanya apakah ada orang di Chicago yang harus dia temui. Aku menyuruhnya untuk datang kepadaku."
Dia memiliki suara yang rendah dan serak - dari fakta bahwa dia telah merokok selama setengah abad. Dia berhenti di antara kalimat untuk menarik. Dan bahkan ketika dia tidak merokok, dia masih berhenti, seolah-olah bersiap untuk saat-saat dia merokok. “Saya menelepon Bob Hughes. Dia adalah salah satu dari mereka yang menulis untuk saya Kertas. Berhenti sebentar. “Saya bertanya kepadanya apakah dia mengenal seseorang di Chicago yang tertarik untuk berbicara dengan Arthur Clarke. Dia menjawab, “Ya, Isaac Asimov ada di kota sekarang. Dan orang ini, Robert, Robert... Heinlein.” Dan mereka semua datang dan berkumpul di kantor saya.” Berhenti sebentar. "Kemudian mereka memberi tahu saya, 'Lois - kamu ...' Saya tidak ingat kata itu, mereka memanggil saya sesuatu, tetapi intinya adalah saya adalah orang yang menyatukan orang."
Pada awalnya, dia tertarik pada seseorang yang bukan dari dunianya: dia bermain teater saat itu, dan Arthur C. Clarke sedang menulis fiksi ilmiah. Kemudian, sama pentingnya, pria ini menjawabnya. Banyak dari kita tertarik pada seseorang yang berbeda dari kita, lebih terkenal atau lebih sukses dari kita, tetapi sikap kita tidak selalu diterima. Dan kemudian Arthur Clark datang ke Chicago dan ingin menghubungi seseorang, membuat kontak. Dan Weisberg mempertemukannya dengan Isaac Asimov. Dia mengatakan bahwa itu adalah kecelakaan yang menyenangkan bahwa Asimov mungkin tidak ada di kota... Tapi jika bukan Asimov, maka akan ada orang lain.
Semua peserta Jumat malam yang diselenggarakan Weissberg pada 1950-an mengingat betapa mudahnya mereka menemukan bahasa yang sama di sana. Dan bukan berarti tidak ada tempat lain di Afrika-Amerika yang bisa berkomunikasi dengan orang kulit putih dari daerah North Side. Komunikasi seperti itu, meskipun saat itu jarang terjadi, tetapi masih terjadi. Yang penting adalah bahwa di Chicago pada 1950-an, jika orang Afrika-Amerika berinteraksi dengan orang kulit putih, itu tidak terjadi secara kebetulan. Ini terjadi hanya ketika tipe orang tertentu melakukan segalanya untuk memastikan bahwa komunikasi semacam itu terjadi. Inilah yang dimaksud Asimov dan Clarke ketika mereka mengatakan bahwa Weisberg memiliki kemampuan untuk menyatukan orang.
"Sama sekali tidak ada keangkuhan tentang dia," kata Wendy Willrich, yang bekerja untuk Weisberg. - Suatu kali saya pergi bersamanya ke studio foto profesional. Orang-orang menulis surat kepadanya, dan dia memeriksa semuanya. Maka pemilik studio foto ini mengundangnya ke tempatnya, dan dia setuju. Dia kebanyakan memotret pernikahan. Dia memutuskan untuk melihat semuanya dengan matanya sendiri. Saya berpikir, "Ya Tuhan, mengapa kita menyeret diri ke studio ini?" Dia berada tepat di sebelah bandara. Ingat, ini Komisaris Urusan Kebudayaan Kota Chicago. Tapi Lois menganggap semuanya sangat menarik."
Apakah fotografer ini begitu menarik? Siapa yang bisa mengatakan? Namun, Lois menganggapnya menarik karena, dalam satu atau lain cara, semua orang menarik baginya.
“Weisberg,” salah satu temannya memberi tahu saya, “selalu berkata: “Oh, saya bertemu dengan seorang wanita yang benar-benar luar biasa. Anda pasti akan menyukainya." Dan dia sangat antusias dan senang dengan orang ini - sama seperti dari orang yang dia temui sebelumnya. Dan kau tahu, dia selalu benar." Helen Doria, temannya yang lain, mengatakan bahwa "Lois melihat hal-hal dalam diri Anda yang tidak Anda lihat dalam diri Anda sendiri."
Ide yang sama dapat diekspresikan dengan cara ini: dengan kekhasan alam, Lois dan orang-orang seperti dia memiliki semacam naluri yang membantu mereka mempertahankan hubungan dengan orang-orang yang mereka sukai.
teh di jalan hidup mereka. Ketika Weisberg melihat sekeliling, atau ketika Roger Horshaw duduk di sebelah Anda di pesawat, mereka melihat dunia yang sangat berbeda dari yang kita semua lihat. Mereka melihat peluang, dan sementara kebanyakan dari kita memilih dengan siapa mereka ingin berbisnis, menolak mereka yang terlihat tidak cocok, atau tinggal terlalu jauh, atau yang tidak pernah terlihat selama 65 tahun, Lois dan Roger mereka semua suka dia.
Contoh yang sangat baik tentang bagaimana Uniters bekerja diberikan oleh sosiolog Mark Granovetter. Dalam studi klasiknya tahun 1974, Mendapatkan pekerjaan, Granovetter menggambarkan kisah beberapa ratus profesional dan pekerja dari pinggiran kota Newton di Boston. Dia menanyai mereka secara rinci tentang bagaimana mereka mendapatkan pekerjaan mereka. Ternyata 56% responden menemukan tempat mereka berkat koneksi pribadi. 18,8% lainnya mencari pekerjaan melalui iklan dan agen perekrutan, dan sekitar 20% melamar langsung ke pemberi kerja. Ini tidak mengherankan: cara terbaik untuk pergi ke suatu tempat adalah melakukannya melalui kontak pribadi. Namun, mengherankan bahwa sebagian besar kontak ini adalah ikatan yang lemah. Dari mereka yang mendapatkan pekerjaan melalui kenalan, 16,7% bertemu kenalan ini "sering" (seperti dengan teman baik), 55,6% - hanya "dari waktu ke waktu", dan sekitar 28% responden - "jarang" sama sekali . Artinya, orang tidak menemukan pekerjaan dengan bantuan teman dekat.
Mengapa demikian? Granovetter berpendapat bahwa dalam hal mencari pekerjaan (atau informasi, atau ide), ikatan yang lemah selalu lebih penting daripada ikatan yang dekat. Bagaimanapun, teman-teman Anda berputar di lingkaran yang sama dengan Anda. Mereka mungkin bekerja dengan Anda atau tinggal di sebelah, pergi ke gereja yang sama, sekolah yang sama, atau pesta yang sama. Berapa banyak yang bisa mereka ketahui dari apa yang tidak Anda ketahui?
Dan kenalan biasa Anda, menurut definisi, menempati ruang yang berbeda. Mereka jauh lebih mungkin mengetahui sesuatu yang tidak Anda ketahui. Granovetter menyebut paradoks yang tampak ini sebagai kekuatan ikatan yang lemah. Dengan kata lain, kenalan adalah sumber kekuatan sosial, dan semakin banyak kenalan yang Anda miliki, semakin kuat Anda. Pemersatu seperti Lois Weisberg dan Roger Horshaw, yang menguasai ikatan lemah, sangat kuat. Dan kami mengandalkan mereka untuk mengakses peluang dan dunia yang bukan milik kami.
Prinsip ini tentu saja tidak hanya berlaku untuk berburu pekerjaan, tetapi juga untuk restoran, film, mode, dan apa pun yang bergantung pada kata yang diucapkan. Dan intinya bukanlah bahwa orang yang lebih dekat daripada yang lain dengan Pemersatu memperoleh lebih banyak kekuatan, kekayaan, atau peluang. Mungkinkah Uniter menjadi salah satu mata rantai penyebab mengapa Hush Puppies tiba-tiba menjadi mainstream? Di suatu tempat di sepanjang jalan dari East Village ke "Amerika satu lantai," Pemersatu atau sekelompok Pemersatu menjadi terpikat dengan sepatu ini dan melalui kontak pribadi mereka yang tak terhitung jumlahnya, melalui jalinan ikatan lemah yang tak berujung, menggunakan kehadiran mereka di banyak dunia dan subkultur , berhasil menyebarkan berita tentang hal itu secara bersamaan di ribuan arah. Mereka memberinya terobosan nyata. Hush Puppies, bisa dikatakan, beruntung. Dan, mungkin, banyak hal baru yang modis tidak pernah menemukan diri mereka di puncak popularitas karena satu alasan sederhana - karena nasib buruk biasa. Mereka tidak bertemu dengan Pemersatu dalam perjalanan mereka.
Sally, putri Horshaw, memberi tahu saya bagaimana dia pernah mengundang ayahnya ke restoran Jepang baru di mana temannya menjadi koki. Masakan Horshaw sangat enak. Ketika dia kembali ke rumah, dia menyalakan komputernya dan mengirim surat kepada teman-teman yang tinggal di dekatnya, di mana dia mengumumkan sebuah restoran baru yang hebat yang dia temukan sendiri dan yang harus mereka kunjungi.
Itulah kekuatan kata! Ketika saya memberi tahu teman saya tentang restoran baru, dan dia memberi tahu yang lain, dan dia memberi tahu yang lain, ini adalah
tidak semuanya. Dari mulut ke mulut dimulai ketika seseorang di utas berbicara tentang restoran baru kepada seseorang seperti Roger Horshaw.
Dan inilah penjelasan mengapa perjalanan tengah malam Paul Revere memulai epidemi rumor, dan perjalanan William Dose berakhir dengan sia-sia. Paul Revere adalah Roger Horshaw dan Lois Weisberg saat itu. Dia adalah Pemersatu. Rupanya, Paul adalah orang yang banyak bicara dan sangat mudah dihubungi. Ketika dia meninggal, pemakamannya dihadiri oleh, seperti yang dikatakan sebuah surat kabar pada masa itu, "gerombolan orang". Dia adalah seorang nelayan dan pemburu, penjudi dan penonton teater, pengunjung bar dan pengusaha sukses. Dia aktif di pondok Masonik lokal dan anggota dari beberapa klub terpilih. Dia aktif, dia diberkahi, seperti yang dikatakan David Fisher dalam bukunya Paul Rever's Ride ("Jalan Paul Revere"), "dengan karunia supernatural untuk selalu menjadi pusat peristiwa." Fisher menulis:
“Ketika lampu jalan pertama dibawa ke Boston pada tahun 1774, Paul Revere diminta untuk melayani di komite yang menanganinya. Ketika pasar Boston menuntut regulasi, Paul Revere ditunjuk sebagai sekretaris dewan. Setelah revolusi, selama epidemi, ia terpilih sebagai inspektur kesehatan Boston dan koroner Suffolk County. Setelah kebakaran hebat di kota kayu tua, Revere membantu mendirikan perusahaan asuransi koperasi, dan namanya adalah yang pertama dalam piagamnya. Ketika masalah kemiskinan dihadapi republik muda, dia mengadakan pertemuan di mana Asosiasi Kebajikan Tukang Massachusetts didirikan. Revere terpilih sebagai ketua asosiasi. Dan ketika ada kontroversi di antara orang-orang Boston atas pengadilan pembunuhan yang sensasional, Paul Revere dipilih menjadi mandor juri."
Jika Paul Revere diberi daftar 250 nama yang diambil secara acak dari sensus Boston tahun 1775, dia pasti akan mendapat nilai lebih dari 100.
Setelah Pesta Teh Boston tahun 1773, ketika kebencian penjajah Amerika terhadap penguasa Inggris mereka mulai meluap, lusinan komite dan kongres mulai bermunculan di seluruh New England seperti jamur setelah hujan. Mereka tidak memiliki status formal atau cara berinteraksi yang mapan. Tetapi Paul Revere dengan cepat mengambil peran penghubung antara semua pusat revolusi yang terpisah jauh ini. Dia pergi ke Philadelphia, lalu ke New York, lalu ke New Hampshire, menyampaikan pesan dari satu kelompok ke kelompok lain. Dan di Boston sendiri, dia memainkan peran khusus. Selama tahun-tahun revolusi, ada tujuh kelompok revolusioner di kota itu, yang mencakup sekitar 255 orang. Sebagian besar (lebih dari 80%) hanya dalam satu kelompok. Tidak ada seorang pun yang menjadi anggota ketujuhnya pada saat yang bersamaan. Dan hanya dua yang menjadi bagian dari lima kelompok sekaligus. Salah satunya adalah Paul Revere.
Tidak mengherankan bahwa ketika pasukan Inggris meluncurkan kampanye rahasia mereka pada tahun 1774, berencana untuk mencari dan menghancurkan gudang senjata dan amunisi yang dibuat oleh kaum revolusioner, Revere menjadi semacam "pusat komunikasi" tidak resmi dari pasukan anti-Inggris. Dia tahu semua orang. Kepada siapa, jika bukan padanya, Anda seharusnya berpaling jika Anda adalah seorang pria dari istal dan pada hari itu, 18 April 1775, Anda mendengar dua perwira Inggris berbicara tentang bagaimana mereka akan membuat neraka besok? Tidak mengherankan, saat Revere berangkat ke Lexington malam itu, dia sudah tahu bagaimana menyebarkan berita itu sejauh mungkin. Ketika dia bertemu orang-orang di sepanjang jalan, karena sangat ramah, dia menghentikan mereka dan memberi tahu mereka berita itu. Ketika dia datang ke kota, dia tahu persis pintu siapa yang perlu dia ketuk, siapa komandan milisi lokal, siapa orang paling berpengaruh di sini. Lagi pula, dia sudah bertemu sebagian besar dari orang-orang ini sebelumnya, dan mereka mengenal dan menghormatinya.
Bagaimana dengan William Dosis? Fisher berpikir tidak mungkin Doz mengemudi sejauh 27 kilometer ke Lexington dan tidak pernah mengatakan sepatah kata pun kepada siapa pun. Tapi dia jelas tidak memiliki kemampuan komunikasi yang sama dengan Revere, karena tidak ada bukti bahwa ada orang yang mengingatnya malam itu. “Di rute utara Paul Revere, sersan kota dan kapten kompi segera mengeluarkan peringatan,” tulis Fisher. - Di rute selatan William Dose, reaksinya terlambat, dan di satu kota tidak sama sekali. Doz tidak membangunkan sersan kota atau komandan milisi di Roxbury, Brooklyn, Watertown, dan Waltham." Mengapa? Karena Roxbury, Brooklyn, Watertown, dan Waltham bukan Boston. Dan Doz, kemungkinan besar, adalah orang dengan lingkaran sosial biasa (seperti kebanyakan dari kita). Begitu berada di kota asing, dia tidak tahu pintu mana yang harus diketuk. Hanya satu komunitas kecil di sepanjang jalur Dose yang tampaknya menerima pesan tersebut - beberapa petani di area Waltham Farms. Tetapi memperingatkan beberapa keluarga tidak cukup untuk membunyikan alarm. Epidemi rumor adalah pekerjaan Pemersatu. Dan William Dose hanyalah manusia biasa.
Akan tetapi, adalah keliru untuk berpikir bahwa Pemersatu adalah satu-satunya orang yang memulai epidemi sosial. Roger Hareshaw mengirimkan lusinan faks yang merekomendasikan restoran baru teman putrinya. Tapi dia tidak menemukan restoran ini. Orang lain melakukannya dan memberitahunya. Pada titik tertentu dalam kebangkitan Hush Puppies, mereka diperhatikan oleh Uniters, yang menggembar-gemborkan kembalinya merek tersebut. Tapi siapa yang pertama kali memberi tahu Uniters tentang Hush Puppies?
Mungkin The Unifiers mendapatkan informasi baru secara tidak sengaja, karena mereka mengenal begitu banyak orang sehingga mereka memiliki akses ke berita terbaru segera setelah muncul. Tetapi jika Anda mempelajari epidemi sosial dengan cermat, menjadi jelas bahwa ada orang yang
yang kita andalkan ketika kita perlu menghubungi orang lain, tetapi selain mereka ada juga orang yang kita andalkan ketika ingin mendapatkan informasi baru. Ada spesialis orang dan ada spesialis informasi.
Terkadang, tentu saja, kedua jenis spesialis ini ditemukan dalam satu orang. Misalnya, pengaruh Paul Revere sebagian disebabkan oleh fakta bahwa dia bukan hanya penyelenggara kontak dan bukan hanya pria dengan buku catatan paling tebal di Boston kolonial. Ia juga aktif mengumpulkan informasi tentang Inggris. Pada musim gugur 1774, ia mengorganisir sebuah kelompok rahasia yang seharusnya melacak pergerakan pasukan Inggris. Anggota kelompok bertemu secara teratur di Green Dragon Tavern. Pada bulan Desember tahun itu, kelompok tersebut mengetahui bahwa Inggris bermaksud untuk merebut gudang amunisi rahasia Milisi Kolonial di pintu masuk pelabuhan Portsmouth, 80 kilometer sebelah utara Boston. Pada pagi yang dingin tanggal 13 Desember, Revere menunggang kuda ke utara melewati salju tebal untuk memperingatkan milisi lokal bahwa Inggris akan datang ke arah mereka. Dia membantu mendapatkan informasi, dan dia juga meneruskannya. Paul Revere adalah Pemersatu. Tetapi pada saat yang sama dia juga seorang Ahli - dan ini adalah tipe orang kedua yang mempengaruhi munculnya rumor epidemi.
Penikmat adalah mereka yang mengumpulkan pengetahuan. Dalam beberapa tahun terakhir, para ekonom telah memberikan banyak perhatian pada studi tentang fenomena Knowers karena alasan yang sangat jelas: jika pasar bergantung pada informasi, maka orang yang paling banyak memiliki informasi harus menjadi yang paling berpengaruh. Misalnya, ketika mereka ingin meningkatkan penjualan suatu produk di supermarket, mereka memasang tanda iklan di depannya dengan sesuatu seperti ini: "Setiap hari harganya lebih rendah!" Bahkan, harganya tetap sama, tetapi produk menjadi lebih terlihat. Setiap supermarket melakukan ini, selalu ada lonjakan penjualan barang, seolah-olah itu benar-benar dijual.
Jika Anda memikirkannya, situasinya tampaknya agak mengkhawatirkan. Inti dari penjualan atau promosi supermarket adalah bahwa kita, konsumen, sangat sensitif terhadap harga dan bereaksi sesuai dengan itu: kita membeli lebih banyak saat harga turun dan lebih sedikit saat harga naik. Tetapi jika kita membeli lebih banyak bahkan jika harganya tidak turun, lalu apa yang menghentikan supermarket untuk tidak pernah menurunkan harganya? Apa atau siapa yang akan mencegah mereka menipu kita dengan tanda-tanda yang tidak berarti "setiap hari harganya lebih murah" setiap kali kita memasuki toko? Intinya adalah bahwa sementara kebanyakan dari kita tidak memperhatikan harga, setiap pengecer tahu bahwa ada minoritas yang melakukannya. Dan jika orang-orang ini menemukan sesuatu (misalnya, promosi penjualan itu sebenarnya tidak ada), mereka akan mengambil tindakan. Jika sebuah toko mencoba melakukan aksi penjualan terlalu sering, orang-orang seperti itu akan menyadari hal ini dan mengajukan keluhan kepada manajemen, dan kemudian menyarankan teman dan kenalan untuk tidak pergi ke toko ini. Orang-orang ini menjaga pasar yang adil. Sudah sepuluh tahun sejak mereka pertama kali diklasifikasikan, dan selama ini para ekonom berjuang untuk memahaminya. Kehadiran mereka telah ditemukan di setiap lapisan masyarakat dan di setiap kelompok sosial-ekonomi. Salah satu nama mereka adalah pengamat harga, yang lain, pakar pasar yang lebih umum.
Linda Price, profesor pemasaran di Universitas Nebraska dan pelopor penelitian fenomena Maven, merekam wawancara yang dia lakukan dengan beberapa Maven. Di salah satu dari mereka, seorang pria berpakaian bagus berbicara dengan sangat bersemangat tentang bagaimana dia pergi ke toko. Berikut kutipan dari kisahnya:
“Saat saya mengamati berita keuangan dengan cermat, saya mulai melihat tren. Contoh kopi klasik. Ketika sepuluh tahun yang lalu yang pertama
krisis kopi, saya mengikuti berita tentang embun beku di Brasil dan bagaimana hal itu dapat mempengaruhi harga kopi dalam jangka panjang, dan saya mengatakan sebelumnya bahwa saya akan menyimpan kopi.”
Pada titik ini dalam wawancara, wajah pria itu tersenyum.
“Saya kemudian mengumpulkan sekitar 40 kaleng kopi. Saya membelinya dengan harga yang menggelikan ketika kaleng 1,5 kilogram berharga $2,79 dan $2,89. Hari ini, toples seperti itu berharga sekitar 6 dolar. Itu membuatku geli."
Apakah Anda merasakan betapa bergairahnya dia? Dia bisa mengingat harga, hingga satu sen, dari kaleng kopi yang dia beli sepuluh tahun lalu.
Fitur paling penting dari Penikmat adalah bahwa mereka bukan hanya pengumpul informasi yang pasif. Minat mereka bukan untuk menabung lebih banyak untuk sekaleng kopi. Segera setelah mereka menyadari bahwa mereka dapat menghemat uang untuk sesuatu, mereka segera ingin memberi tahu Anda tentang hal itu. “Penikmat adalah orang yang memiliki informasi tentang berbagai barang, atau harga, atau tempat penjualan. Orang ini selalu berbicara dengan konsumen lain dan siap menjawab pertanyaan mereka - jelas Price. - Mereka suka membantu orang di pasar. Mereka membagikan kupon untuk diskon, membawa Anda berbelanja bersama mereka, pergi ke toko alih-alih Anda. Mereka tahu di mana toilet di gerai ritel. Itulah jenis pengetahuan yang mereka miliki." Mereka lebih dari ahli. “Para ahli,” kata Price, “akan berbicara tentang mobil, misalnya, karena mereka menyukai mobil. Tetapi mereka tidak akan berbicara dengan Anda hanya karena mereka menyukai Anda dan ingin membantu Anda membuat keputusan. Pakar pasar akan melakukan hal itu. Dia lebih termotivasi secara sosial."
Price mengklaim bahwa separuh orang Amerika mengenal Pakar semacam itu atau seseorang yang mirip dengannya. Dia mendirikan sendiri
konsep tentang contoh seseorang yang dia temui saat belajar di sekolah pascasarjana. Dia adalah karakter yang mudah diingat sehingga kepribadiannya melahirkan seluruh industri riset pemasaran.
“Saya sedang menyelesaikan PhD saya saat itu di University of Texas,” kata Linda kepada saya. “Saya tidak menyadarinya pada saat itu, tetapi saya bertemu dengan Penikmat yang sempurna. Dia orang Yahudi. Saat itu Paskah dan saya bertanya di mana saya bisa membeli ham. Dia menjawab bahwa dia adalah seorang Yahudi, tetapi dia masih tahu bahwa lebih baik saya pergi ke toko makanan ini dan itu dan membeli ham dengan harga ini. Harga tertawa. - Anda harus bertemu dengannya. Namanya Mark Alpert."
Mark Alpert adalah pria pendek dan energik berusia awal lima puluhan. Dia memiliki rambut hitam, hidung besar, dan mata kecil, terbakar, dan cerdas. Dia berbicara dengan cepat, akurat dan menyeluruh. Dia adalah tipe orang yang tidak akan pernah mengatakan bahwa kemarin panas. Dia akan mengatakan bahwa suhu udara kemarin adalah 30,5 °C. Dia tidak pernah menaiki tangga, dia menaikinya seperti anak laki-laki. Tampaknya semuanya benar-benar menarik baginya, semuanya penasaran, dan pada usianya, jika Anda memberinya kit kimia anak-anak, ia akan segera duduk di meja dan membuat campuran baru.
Alpert dibesarkan di Midwest. Ayahnya membuka rantai toko diskon pertama di Minnesota utara. Mark menerima gelar PhD dari University of Southern California dan sekarang mengajar di College of Business Administration di University of Texas. Namun, tidak ada hubungan antara posisinya dan statusnya sebagai Ahli. Jika Alpert adalah seorang tukang ledeng, dia akan tetap tepat dan teliti tentang seluk-beluk pasar konsumen.
Kami bertemu di Austin untuk makan siang di restoran tepi danau. Saya tiba lebih dulu dan memilih meja. Segera Alpert muncul dan terbunuh
dia membuat saya pindah ke yang lain, mengatakan bahwa akan lebih baik di sana. Dan ternyata. Saya bertanya kepadanya bagaimana dia membeli sesuatu dan dia mulai berbicara. Dia menjelaskan mengapa dia memiliki TV kabel dan bukan parabola, memberi saya semua detail ulasan film terbaru dari Leonard Moltin, dan menyebutkan nama orangnya di Park Central Hotel di Manhattan, yang selalu mendapat kamar dengan harga bagus. (“Malcolm, kamar hotel sebenarnya $99. Dan mereka merampok $189!”) Dia menjelaskan kepada saya bahwa ada harga eceran yang tetap tetapi fleksibel untuk sebuah kamar. Dia menunjuk ke perekam saya dan berkata, "Saya pikir Anda sudah kehabisan kaset." Tepat. Dia mengatakan kepada saya mengapa saya tidak harus membeli Audi. (“Ini adalah orang Jerman, dan berurusan dengan mereka adalah sakit kepala. Mereka akan memberi Anda jaminan untuk sementara waktu, tetapi tidak lebih. Jaringan dealer tidak berkembang, sehingga sulit untuk memperbaiki mobil. Saya suka mengendarai Audi, tapi saya tidak suka memilikinya.”) Dia menasihati saya Mercury Mystic, karena menangani mobil sama baiknya dengan sedan buatan Eropa yang jauh lebih mahal. “Penjualannya tidak terlalu bagus,” katanya, “sehingga Anda bisa mendapatkannya dengan harga yang sangat wajar. Anda harus pergi ke pengecer. Kunjungi dia pada tanggal 25 setiap bulan. Nah, apa yang akan saya katakan kepada Anda ..." Dia kemudian meluncurkan deskripsi yang sangat panjang, terkadang sangat lucu tentang bagaimana dia membeli TV baru selama beberapa bulan. Jika Anda atau saya harus melalui ini (mengembalikan TV, perbandingan tak berujung dari komponen elektronik kecil, membandingkan cetakan halus pada dokumen garansi), saya kira kita akan berpikir itu mengerikan. Tapi sepertinya Alpert menganggap semuanya lucu.
Penikmat, menurut Price, adalah tipe orang yang rakus membaca laporan konsumen(“Ulasan pasar konsumen”). Selain itu, Penikmat menulis di laporan konsumen dan memperbaiki kompiler mereka.
“Suatu kali mereka mengatakan bahwa Audi 4000 didasarkan pada Volkswagen Dasher. Saat itu akhir tahun 1970-an. Tapi "audi 4000" lebih dari itu
mobil besar. Saya menulis surat untuk mereka. Lalu ada kesalahan dengan "Audi-5000". laporan konsumen menempatkan mobil ini pada daftar "jangan beli" karena masalah akselerasi mendadak. Tetapi saya melihat-lihat literatur dan menyadari bahwa ini tidak benar ... Kemudian saya menulis kepada mereka dan mengatakan bahwa mereka perlu memahami ini dengan lebih baik. Mereka tidak pernah menjawab saya. Ini membuatku kesal. Mereka seharusnya berada di atas ini.” Setelah mengatakan itu, Alpert menggelengkan kepalanya dengan tidak senang. Dia tidak suka jika perintah Ahli dilanggar.
Perlu dicatat bahwa Alpert sama sekali bukan orang yang tahu segalanya. Meskipun dia bisa melewati batas itu. Dia sendiri sadar akan hal ini. “Saya pernah mengantri di supermarket untuk satu orang. Dia harus menunjukkan ID untuk membeli rokok, kata Alpert kepada saya. “Saya tergoda untuk memberi tahu dia bahwa saya didiagnosis menderita kanker paru-paru. Hasrat untuk melayani dan memengaruhi pilihan ini bisa menjadi terlalu jauh. Anda bisa mulai menempelkan hidung di mana-mana. Saya mencoba menjadi Connoisseur pasif... Kita harus ingat bahwa ini adalah keputusan mereka. Ini adalah hidup mereka."
Apa yang menyelamatkannya adalah Anda tidak pernah mendapat kesan bahwa dia sedang menggambar. Ada sesuatu yang refleksif dalam keterlibatannya dalam masalah pasar. Ini bukan akting. Ini sangat dekat dengan naluri sosial Horshaw dan Weisberg. Mark Alpert memberi tahu saya tentang pola rumit penggunaan kupon diskon saat menyewa kaset dari toko video Blockbuster. Kemudian dia berhenti, seolah menyadari bahwa dia terlalu terbawa suasana, dan tertawa terbahak-bahak: “Lihat, kamu bisa menghemat satu dolar! Dalam setahun, saya mungkin bisa mengumpulkan sebotol anggur.
Alpert hampir secara patologis ingin membantu orang lain. Ia tidak mampu menahan diri. "Seorang ahli adalah seseorang yang ingin memecahkan masalah orang lain, biasanya dengan mengorbankan diri mereka sendiri," kata Alpert. Dan ini benar, meskipun saya menduga bahwa kebalikannya juga benar. Penikmat memecahkan masalahnya (memuaskan kebutuhan emosionalnya) dengan memecahkan masalah orang lain. Mark Alpert, jauh di lubuk hati, senang bahwa mulai sekarang saya akan—
memandikan TV atau mobil, atau check in di hotel New York berbekal pengetahuan yang dia berikan kepada saya.
“Mark Alpert adalah orang yang luar biasa tanpa pamrih,” Lee Makalester, rekan Alpert di University of Texas, memberi tahu saya. - Saya harus mengakui bahwa dia membantu saya menghemat $15.000 ketika saya datang ke Austin. Pertama, dia membantu saya menegosiasikan harga rumah karena dia tahu cara membeli dan menjual real estat. Kemudian saya membutuhkan mesin pencuci piring dan pengering dan Alpert menemukannya untuk saya dengan harga terbaik. Kemudian saya membeli mobil. Saya ingin mengikuti contoh Mark dan membeli sebuah Volvo, dan kemudian dia menunjukkan kepada saya sebuah situs di Internet yang memiliki semua harga untuk Volvo di negara bagian Texas. Dan pergi dengan saya untuk membeli. Dia membantu saya menavigasi seluk-beluk sistem pensiun universitas dan membuat segalanya lebih mudah bagi saya. Dia memiliki segalanya sistematis. Ini Mark Alpert. Ini adalah ahli pasar. Tuhan memberkati dia. Dialah yang membuat Amerika hebat."
Apa yang membuat orang seperti Mark Alpert begitu penting untuk memulai epidemi? Jelas mereka tahu hal-hal yang tidak kita ketahui. Mereka membaca lebih banyak majalah, lebih banyak surat kabar daripada kita, dan hanya mereka yang membaca surat sampah. Mark Alpert adalah penikmat peralatan rumah tangga elektronik. Jika ada terobosan teknologi baru dalam produksi televisi atau camcorder, maka teman-temannya akan menjadi yang pertama mengetahuinya. Penikmat memiliki informasi yang cukup dan seni komunikasi untuk memulai epidemi rumor. Yang membedakan Penikmat bukanlah isi informasinya, melainkan kemampuan mereka untuk mengomunikasikannya. Keinginan Penikmat yang tidak mementingkan diri sendiri untuk membantu - hanya karena mereka suka membantu - selalu menarik perhatian orang lain.
Ini sebagian menjelaskan mengapa, pada malam yang tak terlupakan itu, pesan Paul Revere memiliki pengaruh yang demikian. Pesan tentang
Saat berbicara dengan Alpert, saya menyebutkan bahwa saya akan berada di Los Angeles dalam beberapa minggu. “Ada tempat yang sangat saya sukai. Ada di Westwood, katanya cepat. - Abad Wilshire. Kamar dan sarapan bergaya Eropa. Mereka memiliki kamar yang sangat baik, kolam renang air panas, parkir bawah tanah. Terakhir kali saya menginap di sana (lima tahun yang lalu), harga kamar single mulai dari $70 dan apartemen termurah adalah $110. Jika Anda tinggal selama seminggu, mereka akan memberi Anda diskon. Mereka memiliki nomor telepon bebas pulsa untuk pertanyaan."
Karena dia adalah seorang Connoisseur sejati, ketika saya tiba di Los Angeles, saya berhenti di Century Wilshire, dan semuanya persis seperti yang dia katakan, dan bahkan lebih baik. Beberapa minggu kemudian,
Segera setelah saya tiba di rumah, saya - sangat bertentangan dengan kebiasaan saya sendiri - merekomendasikan Century Wilshire kepada dua teman saya, dan sebulan kemudian kepada dua orang lagi. Kemudian saya mulai membayangkan berapa banyak orang yang saya ceritakan tentang hotel itu juga memberi tahu seseorang tentang hal itu. Dan berapa banyak orang seperti saya yang diceritakan Mark Alpert tentang hotel itu. Saya tiba-tiba menyadari bahwa saya berada di tengah-tengah epidemi rumor yang diluncurkan oleh Mark Alpert. Alpert, tentu saja, hampir tidak mengenal orang sebanyak Unifier seperti Roger Horshaw, jadi dia tidak memiliki jaringan distribusi yang begitu besar. Tetapi jika Roger Horshaw telah berbicara kepada Anda pada malam perjalanan Anda ke Los Angeles, dia tidak akan menyarankan Anda untuk tinggal di mana. Tapi Alpert pasti akan menyarankan. Dan jika Horshaw menasihati, belum tentu Anda akan mengikuti nasihatnya. Anda akan memperlakukannya dengan cara yang sama seperti nasihat orang lain yang Anda kenal. Tetapi jika Mark Alpert memberikan saran, Anda akan mengikutinya. tentu. Penggabung dapat memberi tahu sepuluh temannya tempat tinggal di Los Angeles, dan setengah dari mereka dapat mendengarkan. Seorang penikmat dapat menyarankan lima orang tempat tinggal di Los Angeles, tetapi akan memuji hotel dengan penuh semangat dan meyakinkan sehingga kelima orang itu akan melakukan persis seperti yang dia katakan. Di sini Anda memiliki berbeda, melakukan hal-hal dengan tujuan yang berbeda, individu dalam tindakan. Tetapi keduanya memiliki kemampuan untuk memulai epidemi rumor.
Salah satu keunggulan Connoisseur adalah dia tidak akan meyakinkan Anda. Motivasi Alpert adalah untuk mendidik dan membantu. Dia bukan tipe yang memelintir tanganmu. Ada beberapa momen penting selama percakapan kami di mana dia sepertinya mencoba untuk menggali informasi dari saya, untuk mengorek apa yang saya ketahui, untuk menambah databasenya yang tangguh. Menjadi seorang Ahli adalah menjadi seorang guru. Tetapi pada saat yang sama itu berarti menjadi seorang siswa - dan dengan semangat yang sama. Penikmat adalah sejenis informasi
broker yang mengumpulkan pengetahuan dan memperdagangkannya. Tetapi untuk memulai epidemi sosial, agar orang mengambil tindakan, mereka harus diyakinkan.
Misalnya, banyak anak muda yang membeli Hush Puppies untuk diri mereka sendiri bahkan tidak mau berbaring di peti mati di lain waktu. Demikian pula, orang dapat membayangkan bahwa setelah Paul Revere menyampaikan berita itu, para anggota milisi lokal berkumpul dan mulai membuat rencana untuk bertemu dengan Inggris. Tetapi pada saat yang sama, beberapa, mungkin, bersemangat untuk bertarung, sementara yang lain meragukan kebijaksanaan tindakan pasukan formasi lokal melawan tentara terlatih Inggris. Yang lain, yang tidak mengenal Revir secara pribadi, bahkan bisa mempertanyakan informasi yang dia berikan. Tetapi pada akhirnya, semua orang jatuh di bawah pengaruh apa yang sekarang kita sebut pengaruh orang lain. Namun, pengaruh orang lain tidak selalu merupakan proses otomatis atau tidak disadari. Ini berarti bahwa paling sering seseorang dari orang-orang di sekitar mereka menoleh ke seseorang dan menekannya. Dalam epidemi sosial, Penikmat memainkan peran database. Mereka memberikan informasi. Pemersatu adalah konsolidator masyarakat: mereka menyebarkan informasi. Tetapi ada kelompok orang unik lainnya - Penjual. Mereka tahu bagaimana meyakinkan kita jika kita tidak percaya dengan baik apa yang mereka katakan kepada kita. Dan mereka sama pentingnya dalam memulai epidemi rumor seperti dua grup yang diperkenalkan sebelumnya.
Siapa Penjualnya? Dan apa yang membuat mereka menguasai keahlian mereka yang tak tertandingi?
Mari kita bertemu Tom Gau dari Torrance, sebuah kota di selatan Los Angeles. Perusahaannya, Kavesh & Gau, adalah salah satu perusahaan perencanaan keuangan terbesar di negara itu. Tom menghasilkan satu juta dolar setahun. Donald Moyne, seorang psikolog perilaku yang telah banyak menulis tentang seni persuasi, menyarankan saya untuk bertemu Gau karena, katanya, dia memiliki "pesona". Dan itu benar. Atas kehendak takdir, Tom Gau menjual jasa perencanaan keuangan. Tapi jika dia mau, dia bisa
menjual apa saja. Dan jika kita ingin memahami orang seperti apa yang bisa meyakinkan, maka Gau adalah contoh yang bagus.
Tom Gau berusia awal empat puluhan. Dia memiliki penampilan yang menyenangkan, tetapi tanpa pesona manis. Tinggi rata-rata, kurus. Rambut hitam sedikit kusut, kumis. Ekspresi wajah sedikit bersalah. Beri dia topi dan kuda dan dia akan menjadi koboi yang hebat. Dia terlihat seperti aktor Sam Elliot. Saat kami bertemu, Gau menjabat tanganku. Tapi, seperti yang dia katakan nanti, ketika mereka bertemu, dia biasanya berpelukan, dan jika itu wanita, dia menciumnya dengan penuh kasih. Seperti yang Anda harapkan dari seorang Salesman sejati, dia memancarkan kegembiraan hidup.
“Saya mencintai klien saya. Saya akan berusaha keras untuk mereka, - kata Gau. - Saya menyebut klien saya keluarga saya. Saya memberi tahu mereka bahwa saya memiliki dua keluarga. Saya punya istri, anak-anak dan - Anda.
Gau berbicara dengan cepat, terburu-buru. Bicaranya semakin cepat, lalu sedikit melambat. Kadang-kadang, ketika dia mengatakan kalimat di sepanjang jalan, dia mengatakannya dengan sangat cepat, seolah-olah dia ingin memasukkannya ke dalam semacam tanda kurung verbal. Dia mengajukan banyak pertanyaan retoris.
"Saya mencintai pekerjaan saya. Saya seorang yang gila kerja. Saya bangun jam enam atau tujuh pagi dan pulang kerja jam sembilan malam. Saya mengelola uang dalam jumlah besar. Tapi saya tidak memberitahu klien saya tentang hal itu. Aku tidak di sini untuk ini. Saya di sini untuk membantu orang. Saya suka membantu orang. Saya tidak harus bekerja lagi. Saya mandiri secara finansial. Jadi mengapa saya bekerja lembur? Karena saya suka membantu orang. Aku suka orang-orang. Itu disebut sikap."
Tom Gau menunjukkan bahwa perusahaannya menawarkan tingkat layanan dan pengalaman yang hampir tidak dapat ditemukan di tempat lain. Di seberang lobi, di seberang kantornya, terdapat anak perusahaan Kayeb & Vai, sebuah firma hukum yang menangani surat wasiat, polis asuransi, dan segala macam dokumen hukum lainnya yang berkaitan dengan perencanaan keuangan. Gau memiliki spesialis asuransi, pialang saham untuk investasi, spesialis pensiun untuk klien yang lebih tua. Miliknya
argumen yang rasional dan konsisten. Moyne, bekerja sama dengan Gau, menyusun apa yang disebutnya sebagai buku skrip perencana keuangan. Apa yang membedakan Tenaga Penjual yang baik dari yang biasa-biasa saja, menurut Moyne, adalah kuantitas dan kualitas tanggapannya terhadap keberatan yang mungkin diajukan oleh calon pelanggan. Suatu hari, Moin duduk di sebelah Gau, mencatat semua jawabannya di dictaphone, dan menulis buku tentang materi ini. Saat itu, Moyne dan Gau menghitung bahwa perencana harus siap menjawab sekitar 20 pertanyaan atau pernyataan. Misalnya: "Saya bisa melakukannya sendiri." Menanggapi hal ini, buku skenario menyediakan 50 kemungkinan jawaban. Misalnya: “Apakah tidak mengganggu Anda bahwa Anda dapat melakukan sesuatu yang salah, dan tidak akan ada orang di sekitar untuk membantu Anda?” Atau: “Saya yakin Anda hebat dengan uang. Namun, Anda harus tahu bahwa dalam banyak kasus, istri hidup lebih lama dari suaminya. Bukankah begitu? Jika sesuatu terjadi padamu, apakah dia bisa menangani uangnya sendirian?”
Saya bisa membayangkan seseorang membeli buku skrip ini dan mengingat semua jawaban potensial. Saya juga dapat membayangkan orang yang sama dari waktu ke waktu menjadi begitu akrab dengan materi sehingga mereka mulai mendapatkan pemahaman yang baik tentang jawaban apa yang paling cocok untuk tipe orang yang berbeda. Jika Anda merekam percakapan pria ini dengan kliennya, dia akan terdengar seperti Tom Gau karena dia hanya akan menggunakan kata-kata Tom Gau. Dengan ukuran standar yang kami gunakan untuk mengukur kekuatan persuasi (logika dan daya persuasif si pembujuk), ini akan memaksa orang untuk menggunakan kumpulan naskah yang sama persuasifnya dengan Tom Gau sendiri. Tapi apakah mereka akan berhasil? Yang menarik dari Tom Gau adalah sejauh mana dia persuasif bahkan ketika dia sedikit menyimpang dari kata-katanya sendiri. Ada sifat karakter yang sulit dipahami tentang dia, sesuatu yang kuat, menular, dan tak tertahankan. Sesuatu di luar apa yang keluar dari mulutnya. Sesuatu yang membuat orang yang bertemu dengan orang ini selalu sependapat dengannya. Ini adalah energi. Ini adalah antusiasme. Ini pesona. Ini
simpati. Semua ini bersama-sama dan sesuatu yang lain. Pada satu titik saya bertanya apakah dia senang dan dia hampir melompat dari kursinya.
"Sangat," jawab Gau cepat. - Saya mungkin optimis terbesar yang dapat Anda bayangkan. Ambil optimis terbesar yang Anda tahu, kalikan dengan seratus, dan itu saya. Karena berpikir positif bisa mengatasi apapun. Begitu banyak orang dengan negatif! Seseorang akan berkata: "Kamu tidak akan berhasil." Dan saya akan berkata: "Apa maksud Anda, saya tidak akan berhasil?" Lima tahun lalu kami pindah ke Oregon, ke kota Ashland. Kami menemukan rumah yang kami sukai. Tapi itu agak mahal. Dan saya memberi tahu istri saya bahwa saya akan menawarkan harga yang konyol untuk itu. Dia bilang mereka tidak akan pernah setuju. Saya berkata, “Mungkin mereka tidak akan setuju. Dan apa yang kita kehilangan? Hal terburuk yang bisa terjadi adalah mereka akan mengatakan "tidak". Saya tidak akan menekan mereka. Saya hanya akan menjelaskan secara singkat kepada mereka mengapa saya melakukan ini. Saya akan menjelaskan kepada mereka inti dari proposal saya.”
Dan Anda tahu apa? Mereka setuju".
Ketika Gau menceritakan kisah ini, saya tidak kesulitan membayangkan dia di Ashland, entah bagaimana membujuk penjual untuk berpisah dengan rumahnya yang indah dengan harga yang konyol. "Guntur menyambar saya," lanjut Gau sementara itu. "Jika Anda tidak mencoba, Anda tidak akan berhasil."
Pertanyaan tentang apa yang membuat seseorang (atau sesuatu) persuasif tidak semudah kelihatannya. Kami mengenali ego pada pandangan pertama. Tapi kita tidak selalu bisa menjelaskan "ini". Pertimbangkan dua contoh yang diambil dari literatur psikologi. Yang pertama adalah eksperimen yang dilakukan selama kampanye pemilihan presiden 1984, ketika Ronald Reagan dan Walter Mondale berkompetisi. Selama delapan hari sebelum pemilihan, sekelompok psikolog yang dipimpin oleh Brian Mullen dari Universitas Syracuse merekam berita malam itu.
di tiga saluran TV nasional. Kemudian, seperti sekarang, mereka dipandu oleh Peter Jennings di ABC, Tom Brokaw di NBC, dan Dan Reiser di CBS. Mullen menganalisis catatan dan menyoroti semua referensi kandidat. Dia berakhir dengan 37 fragmen terpisah, masing-masing sekitar 2,5 detik. Fragmen-fragmen ini kemudian dimainkan secara diam-diam kepada sekelompok orang yang dipilih secara acak yang diminta untuk menilai ekspresi wajah setiap pembicara. Subjek tidak tahu eksperimen macam apa yang mereka ikuti atau apa yang dilaporkan penyiar di program berita. Mereka hanya diminta untuk menilai isi emosional dari ekspresi wajah ketiga orang ini pada skala 21 poin, di mana skor terendah berarti "sangat negatif" dan tertinggi berarti "sangat positif".
Hasilnya luar biasa. Dan Reiser mencetak 10,46, yang berarti hampir sepenuhnya netral ketika berbicara tentang Mondale, dan 10,37 ketika berbicara tentang Reagan. Dia tampak sama ketika dia berbicara tentang Partai Republik dan Demokrat. Hal yang sama berlaku untuk Brokaw, yang mencetak 11,21 di Mondale dan 11,50 di Reagan. Tapi Peter Jennings dengan ABC adalah cerita yang sama sekali berbeda. Untuk Mondale, ia memperoleh 13,38 poin. Tetapi ketika dia berbicara tentang Reagan, wajahnya sangat cerah sehingga dia mendapat 17,44. Mullen dan rekan-rekannya berjuang untuk menemukan beberapa penjelasan netral untuk ini. Bagaimana jika Jennings lebih ekspresif daripada teman-temannya? Tapi sepertinya itu tidak terjadi sama sekali. Subyek diperlihatkan fragmen lain dari laporan tiga penyiar yang sama, dan laporan tersebut menceritakan tentang peristiwa sedih dan gembira - tentang pemakaman Indira Gandhi, tentang terobosan dalam pengobatan penyakit menular. Dan kali ini, Jennings tidak mendapatkan poin lebih banyak untuk postingan tersebut daripada rekan-rekannya. Dia bahkan kurang ekspresif daripada yang lain. Pada fragmen "menyenangkan" yang disertakan untuk perbandingan, ia menerima 14,13 poin, mis. secara signifikan kurang dari Reiser dan Brokaw. Ternyata satu-satunya
Penjelasan lain yang mungkin adalah bahwa Jennings memasang "ekspresi wajah yang sedikit lebih menonjol" ketika berbicara tentang Reagan.
Dan kemudian penelitian menjadi lebih menarik. Mullen dan rekan-rekannya menelepon penduduk dari berbagai kota di negara itu - mereka yang secara teratur menonton berita malam di saluran utama, dan menanyakan siapa yang mereka pilih dalam pemilihan. Dalam setiap kasus, mereka yang menonton ABC memilih Reagan jauh lebih banyak daripada mereka yang menonton CBS atau NBC. Misalnya, di Cleveland, 75% penonton ABC memilih Republik, sementara hanya 61,9% penonton CBS atau NBC memilih Republik. Di Williamstown, Massachusetts, Reagan didukung oleh 71,4% pemirsa ABC dan 50% pemirsa saluran lain. Di Erie, Pennsylvania, perbedaannya masing-masing adalah 73,7% dan 50%. Sedikit aksen pro-Reagan di wajah Jennings tampaknya memengaruhi pemilih yang menonton ABC.
Tentu saja, program ABC News membantah keras hasil penelitian ini. (“Sejauh yang saya ketahui, saya satu-satunya sosiolog yang mendapatkan pengakuan yang sangat ambigu setelah Peter Jennings menyebut saya idiot,” kata Mullen.) Memang, sulit untuk percaya bahwa semua ini benar. Saya pikir sebagian besar dari kita cenderung berasumsi bahwa itu hanya sesuatu yang lain: pendukung Reagan lebih suka menonton ABC karena bias Jennings. Tapi Mullen berpendapat bahwa ini tidak benar. Memang, di tingkat lain yang lebih jelas, katakanlah, dalam pemilihan berita, ABC telah menunjukkan dirinya sebagai perusahaan televisi yang paling memusuhi Reagan, jadi Partai Republik yang setia sebaiknya beralih dari ABC News ke saluran pesaing.
Untuk menjawab pertanyaan apakah hasil eksperimen tersebut hanya acak, empat tahun kemudian saat kampanye pemilihan Michael Dukakis-George Bush, kelompok Mullen mengulangi eksperimen mereka dan mendapatkan hasil yang serupa. "Jennings lebih sering tersenyum ketika berbicara tentang kandidat Partai Republik daripada tentang Demokrat," kata Mullen. - Dan lagi, menurut hasil -
di sana, jajak pendapat telepon menemukan bahwa pemirsa yang menonton ABC lebih cenderung memilih Bush."
Dan inilah contoh lain tentang betapa banyak seluk-beluk yang ada dalam proses persuasi. Sekelompok siswa diberitahu bahwa mereka akan mengambil bagian dalam studi riset pasar untuk perusahaan headphone berteknologi tinggi. Masing-masing diberi kit dan diberitahu bahwa perusahaan ingin menguji bagaimana headphone akan bekerja jika pengguna sedang bergerak: melompat dalam tarian atau menggelengkan kepalanya. Semua siswa mendengarkan Linda Ronstadt and the Eagles dan kemudian diberikan program radio yang mendesak mereka untuk menaikkan biaya kuliah dari $587 menjadi $750. Sepertiga siswa mengatakan bahwa mereka harus dengan penuh semangat menganggukkan kepala ke atas dan ke bawah sambil mendengarkan seluruh rekaman. Sepertiga lainnya diminta untuk menggelengkan kepala dari sisi ke sisi. Sepertiga terakhir menjabat sebagai kelompok kontrol. Mereka diminta untuk tidak menggerakkan kepala. Ketika eksperimen selesai, semua siswa diberikan angket singkat dengan pertanyaan tentang kualitas lagu dan efek goyangan pada headphone. Dan pada akhirnya adalah pertanyaan yang benar-benar ingin dijawab oleh para peneliti: “Menurut Anda, berapa biaya kuliah tahunan yang masuk akal?”
Jawaban atas pertanyaan ini ternyata sama menakjubkannya dengan hasil eksperimen penyiar berita. Para siswa yang tidak menggerakkan kepala tetap acuh tak acuh terhadap siaran radio. Mereka menganggap biaya kuliah $587 itu normal. Mereka yang menggelengkan kepala dari sisi ke sisi dengan keras kepala menolak kenaikan gaji yang diusulkan. Mereka ingin biaya kuliah turun menjadi rata-rata $467 setahun. Dan para siswa yang diminta untuk menganggukkan kepala menganggap program radio itu sangat persuasif. Mereka setuju bahwa biaya kuliah akan naik menjadi rata-rata $646. Sebuah anggukan kepala sederhana untuk beberapa alasan sudah cukup bagi mereka untuk setuju mengeluarkan lebih banyak uang dari saku mereka sendiri. Ke dalam-
Pada akhirnya, anggukan kepala memainkan peran yang sama dengan senyum Peter Jennings dalam pemilihan 1984.
Studi-studi ini bagi saya tampaknya memberikan petunjuk yang sangat penting tentang apa yang membuat orang seperti Tom Gau, atau Penjual mana pun yang kita temui, begitu efektif. Pertama, hal-hal kecil cenderung mengarah pada perubahan skala besar. Dalam percobaan headphone, program radio tidak berpengaruh pada mereka yang tidak menggerakkan kepala. Dia tidak terlalu meyakinkan mereka. Tetapi begitu pendengar mulai menganggukkan kepalanya, transmisi memperoleh kekuatan persuasi yang luar biasa. Dalam kasus Jennings, kata Mullen, sinyal hati-hati seseorang untuk mendukung satu politisi atau lainnya biasanya tidak penting. Tetapi mengingat keadaan khusus, "tidak aman" di mana orang menonton berita, gerakan kecil dapat memiliki konsekuensi yang luas. “Ketika orang menonton berita, mereka tidak menyaring 'informasi' semacam ini, mereka tidak merasa perlu untuk menolak ekspresi wajah penyiar,” jelas Mullen. - Kami tidak berbicara tentang fakta bahwa seseorang dengan percaya diri menyatakan: ini adalah kandidat yang sangat baik yang pantas mendapatkan suara Anda. Ini bukan pesan verbal langsung yang secara otomatis kita mulai memberontak. Ini jauh lebih halus dan, karena alasan itu, lebih canggih, dan jadi jauh lebih sulit bagi kita untuk memagari diri kita sendiri darinya."
Kesimpulan kedua yang dapat ditarik dari studi ini adalah bahwa isyarat nonverbal sama pentingnya, jika tidak lebih penting daripada isyarat verbal. Itu, sebagai kami katakan, terkadang itu berarti lebih dari itu, Apa Kami berbicara. Lagi pula, Jennings tidak memasukkan komentar pro-Ragen ke dalam berita. Apalagi, menurut pengamat independen, ABC adalah stasiun TV yang paling bermusuhan dengan Reagan. Salah satu kesimpulan yang ditarik oleh penulis eksperimen headphone, Gary Wells dari University of Alberta dan Richard Petty dari University of Missouri, adalah ini: “Iklan televisi paling efektif jika ada gerakan vertikal berulang dalam urutan video (untuk misalnya bola memantul)
dan pemirsa TV mengangguk mengikuti gerakan ini. Gerakan dan pengamatan fisik yang sederhana dapat berdampak besar pada cara kita merasa dan berpikir.
Hasil ketiga (dan mungkin yang paling penting) dari penelitian yang dilakukan adalah bahwa kekuatan persuasi seringkali memanifestasikan dirinya dengan cara yang seringkali tidak dapat kita pahami. Intinya bukanlah senyum dan anggukan adalah pesan bawah sadar. Mereka lurus dan terlihat di permukaan. Intinya adalah bahwa dampaknya sama sekali tidak dapat dijelaskan. Jika Anda bertanya kepada sepertiga siswa mengapa mereka menyetujui kenaikan biaya kuliah yang signifikan, tidak ada yang akan memberi tahu Anda bahwa itu adalah masalah anggukan kepala saat mendengarkan sebuah program. Mereka akan mengatakan bahwa mereka menganggap pertunjukan itu sangat bijaksana. Mereka akan mendukung pendapat mereka dengan argumen logis. Demikian pula, pemirsa ABC yang memilih Reagan tidak akan pernah, bahkan dalam seribu tahun, memberi tahu Anda bahwa mereka membuat pilihan karena Peter Jennings tersenyum setiap kali dia menyebut nama presiden. Mereka akan mengatakan bahwa mereka menyukai program politik Reagan atau bahwa dia melakukan pekerjaannya dengan baik. Ya, tidak pernah terpikir oleh mereka bahwa sesuatu yang acak dan, pada pandangan pertama, tidak penting, seperti senyuman atau anggukan dari penyiar berita, dapat memengaruhi keputusan mereka. Jika kita ingin memahami apa yang membuat orang seperti Tom Gau begitu persuasif, kita perlu melihat lebih banyak dalam dirinya daripada sekadar kemampuannya untuk berbicara dengan indah. Kita perlu melihat sesuatu yang sulit dipahami, rahasia dan sesuatu yang tidak dapat diungkapkan dengan kata-kata.
Apa yang terjadi ketika dua orang berkomunikasi? Dalam kasus kami, ini adalah pertanyaan yang paling penting, karena kita berbicara tentang konteks utama di mana semua kepercayaan terjadi. Kita tahu bahwa orang-orang
berbicara secara bergantian. Mereka mendengarkan, menyela satu sama lain, memberi isyarat. Tom Gau dan saya berbicara di kantor kecilnya. Aku sedang duduk di kursi berlengan yang ditarik di samping mejanya dengan kaki bersilang. Di tangan - buku catatan dan pena. Dia mengenakan kemeja biru, celana hitam dan jaket hitam. Dia duduk di mejanya di kursi bersandaran tinggi. Dia memakai celana setelan biru, kemeja putih yang disetrika dengan sempurna dan dasi merah. Pada beberapa saat, dia menggantung di atas meja dan meletakkan sikunya ke depan. Kemudian dia bersandar di kursinya dan melambaikan tangannya. Di antara kami, di atas meja, letakkan perekam suara saya dan rekam percakapan. Inilah yang akan Anda lihat jika saya memutar video wawancara ini untuk Anda. Tetapi jika Anda memperlambat pemutaran rekaman sampai berubah menjadi urutan fragmen urutan video sepersekian detik, Anda akan melihat sesuatu yang sama sekali berbeda. Anda akan melihat bahwa kami berdua berpartisipasi dalam apa yang dapat didefinisikan sebagai tarian kompleks dengan pola yang jelas.
Pelopor analisis semacam ini - yang disebut studi tentang mikroritme budaya - adalah William Condon. Pada tahun 1960-an, dalam salah satu proyek penelitiannya yang paling terkenal, ia mulai memecahkan kode urutan film berdurasi empat setengah detik di mana seorang wanita berkata kepada seorang pria dan anak saat makan malam, “Kamu harus datang setiap malam. Kami belum pernah duduk di meja dengan luar biasa selama berbulan-bulan. Condon memecah episode menjadi segmen-segmen terpisah, masing-masing sekitar 1/45 detik. Dan kemudian dia melihat dan melihat. Berikut adalah bagaimana dia menggambarkannya:
“Untuk mempelajari konstruksi dan urutan semua ini dengan cermat, pendekatan naturalistik atau otologis sangat diperlukan. Anda hanya duduk dan menonton
menggosok dan duduk dan menatap, selama ribuan jam, sampai ada beberapa keteraturan dalam materi. Ini seperti memahat... Penelitian jangka panjang mengungkapkan bentuk-bentuk logis baru. Ketika saya menonton rekaman ini berulang-ulang, saya memiliki gagasan yang salah tentang urutan terjadinya komunikasi di antara orang-orang.
Itu semacam pola yang mapan. Anda mengirim pesan dan seseorang mengirim pesan kembali kepada Anda. Pesan dikirim bolak-balik dan ke segala arah. Tapi ada sesuatu yang tidak masuk akal."
Condon mengabdikan satu setengah tahun untuk mempelajari klip film pendek ini, sampai akhirnya melihat dalam penglihatan tepinya apa yang dia antisipasi adalah: "istri menoleh pada saat suami mengangkat tangannya." Sejak saat itu, ia mulai membedakan gerakan mikro lainnya, pola lain yang muncul berulang kali, hingga peneliti menyadari bahwa, selain mengucapkan kata-kata dan mendengarkan, tiga orang di meja terlibat dalam apa yang disebutnya "sinkronisasi interaktif". ". Percakapan mereka memiliki karakteristik fisik yang berirama. Setiap orang dalam waktu 1/45, 2/45 atau 3/45 detik menggerakkan bahu, pipi, alis atau lengan, menunda gerakan ini, menghentikannya, mengubah arah dan memulai dari awal lagi. Apalagi semua gerakan tersebut idealnya berbarengan dengan ritme kata-kata yang diucapkan masing-masing lawan bicara, penekanan, penekanan, dan penyempurnaan proses artikulasi, sehingga penutur benar-benar menari mengikuti irama tuturannya sendiri. Pada saat yang sama, semua yang hadir di meja menari bersama dengan pembicara, menggerakkan wajah, bahu, lengan, dan tubuh mereka dalam ritme yang sama. Ini tidak berarti bahwa semua orang menari dengan cara yang sama. Orang tidak selalu bergerak serempak, menari dengan nada yang sama. Tetapi intinya adalah bahwa sinkronisitas gerakan mikro semua lawan bicara (getaran dan getaran wajah dan tubuh) benar-benar selaras.
Dalam perjalanan studi selanjutnya, ditemukan bahwa tidak hanya gerak tubuh, tetapi juga ritme percakapan yang selaras. Ketika dua orang berbicara satu sama lain, volume dan timbre ucapan mereka seimbang. Apa yang oleh ahli bahasa disebut kecepatan bicara (jumlah sinyal bicara yang diucapkan per detik) menyamakan. Hal yang sama terjadi dengan apa yang dilambangkan dengan penundaan - periode waktu yang berlalu antara saat ketika satu lawan bicara terdiam, dan saat yang lain mulai berbicara. Dua orang dapat memulai percakapan dengan pola bicara yang sangat berbeda, tetapi hampir seketika mereka mencapai pola yang sama. Dan ini terjadi setiap saat, selalu. Bayi berusia satu atau dua hari menyelaraskan gerakan kepala, siku, bahu, pinggul, dan kaki dengan pola bicara orang dewasa. Sinkronisitas ditemukan bahkan ketika manusia berinteraksi dengan primata. Ini adalah salah satu fitur dari alam kita.
Ketika Tom Gau dan saya duduk berhadapan di kantornya, kami hampir seketika mencapai keselarasan fisik dan verbal. Kami menampilkan sebuah tarian. Bahkan sebelum mencoba meyakinkan saya dengan kata-kata, dia sudah menjalin hubungan dengan saya dengan gerak tubuh dan cara bicaranya. Tapi apa yang membuat percakapan saya dengannya begitu istimewa, jauh lebih meyakinkan daripada semua percakapan yang saya lakukan setiap hari? Bukannya Gau sengaja mencoba menjalin keharmonisan dalam berkomunikasi dengan saya. Beberapa buku tentang seni menjual merekomendasikan agar pembujuk mencoba meniru postur atau cara berbicara pelanggan mereka untuk mencapai kesepakatan lebih cepat. Tapi ini trik yang terlalu jelas dan murah.
Kita berbicara di sini tentang semacam refleks berlebihan, kemampuan fisiologis mendasar yang hampir tidak kita sadari. Dan, seperti semua kemampuan khusus manusia, beberapa orang mengendalikan refleks ini lebih baik daripada yang lain. Akibatnya, seseorang yang memiliki kekuatan persuasi, sampai batas tertentu, dapat menundukkan orang lain pada ritme komunikasinya sendiri dan mendikte istilahnya sendiri. Menurut beberapa penelitian, siswa dengan
tingkat sinkronisitas yang tinggi dalam komunikasi dengan guru, lebih puas dengan kehidupan, tertarik dan baik hati. Selama percakapan dengan Gau, saya merasa bahwa saya dirayu, tentu saja, bukan dalam arti seksual, tetapi secara universal. Saya merasa percakapan itu sesuai dengan persyaratannya, bukan milik saya. Saya merasa sinkron dengannya.
"Perasaan ini akrab bagi musisi berpengalaman dan pembicara publik," kata Joseph Capella, profesor di Annerberg School of Communication Engineering di University of Pennsylvania. “Mereka selalu tahu kapan pendengar berada dalam ritme yang sama dengan mereka.”
Ini adalah perasaan yang aneh, karena saya tidak menginginkan ini sama sekali, itu terjadi di luar kehendak saya. Tetapi hal yang menakjubkan tentang Penjual adalah bahwa pada tingkat tertentu mereka tidak mungkin untuk ditolak. “Untuk membangun kepercayaan dan mencapai kesepakatan dengan lawan bicara, Tom membutuhkan lima hingga sepuluh menit. Bagi kebanyakan orang, tugas ini akan memakan waktu setidaknya setengah jam,” kata Donald Moyne tentang Tom Gau.
Ada fitur penting lainnya di sini. Ketika dua orang berbicara, mereka memiliki harmoni tidak hanya pada tingkat verbal dan fisik. Mereka tunduk pada apa yang disebut mimikri motorik. Jika Anda menunjukkan kepada orang-orang foto seseorang dengan wajah tersenyum atau cemberut, mereka akan tersenyum atau mengerutkan kening sebagai tanggapan, bahkan dengan gerakan otot wajah sekecil apa pun yang hanya dapat direkam menggunakan sensor elektronik. Jika saya memukul jari saya dengan palu, kebanyakan orang yang melihatnya akan meringis: mereka akan meniru keadaan emosi saya. Inilah yang, dalam pengertian fisik, yang dimaksud dengan empati. Kami meniru emosi satu sama lain, dengan demikian mengekspresikan dukungan dan perhatian, dan pada tingkat yang lebih dasar, berkomunikasi satu sama lain.
Dalam buku mereka yang brilian pada tahun 1994, Emotional Contagion, psikolog Elaine Hatfield dan John Cacioppo dan sejarawan Richard Rapson berpendapat bahwa peniruan adalah, antara lain, salah satu cara
yang dengannya kita saling menginfeksi dengan emosi. Dengan kata lain, jika saya tersenyum dan Anda melihatnya dan tersenyum kembali (bahkan senyum mikro tidak lebih dari beberapa milidetik), ini tidak hanya berarti Anda meniru saya dan berempati. Ini mungkin cara saya menyampaikan keadaan bahagia saya kepada Anda. Emosi itu menular. Beberapa di antaranya terjadi pada tingkat intuisi. Kita semua, sebagai suatu peraturan, bersorak jika ada seseorang di dekatnya dalam suasana hati yang baik. Tetapi jika Anda memikirkannya dengan serius, menjadi jelas bahwa ini adalah poin yang sangat penting. Kita terbiasa berpikir bahwa ekspresi wajah adalah tanda eksternal dari keadaan internal kita. Saya senang - dan saya tersenyum. Saya sedih - dan saya mengerutkan kening. Emosi keluar dari dalam. Penularan emosi, bagaimanapun, menunjukkan bahwa ada gerakan ke arah yang berlawanan. Jika saya membuat Anda tersenyum, Anda akan merasa bahagia. Jika saya membuat Anda cemberut, Anda akan sedih. Artinya, emosi ditransmisikan dari luar ke dalam.
Jika kita mempertimbangkannya dari sudut pandang ini (dari luar - ke dalam, dan bukan dari dalam - luar), maka kita dapat memahami mengapa beberapa orang dapat memiliki dampak besar pada orang lain. Bagaimanapun, beberapa dari kita sangat pandai mengekspresikan emosi dan perasaan, yang berarti bahwa mereka jauh lebih menular secara emosional daripada yang lain. Psikolog menyebut orang-orang seperti itu sebagai pemancar. Pemancar memiliki tipe kepribadian khusus. Mereka juga berbeda dalam karakteristik psikologis mereka. Fisiognomis mengklaim bahwa ada perbedaan besar di lokasi otot-otot wajah - dalam bentuknya dan (yang cukup mengejutkan) dalam dominasi tipe khusus mereka. “Situasinya sangat mirip dengan epidemi,” jelas Cacioppo. - Ada pembawa, orang yang secara emosional sangat ekspresif, dan ada orang yang sangat reseptif. Penularan emosional tidak terkait dengan penyakit, tetapi mekanismenya persis sama.
Howard Friedman, seorang psikolog di University of California, Riverside, mengembangkan metode penelitian yang disebutnya
"tes komunikasi emosional". Tes terdiri dari tiga belas pertanyaan. Misalnya, bisakah Anda duduk diam sambil mendengarkan musik dansa yang bagus? Apakah Anda tertawa terbahak-bahak? Apakah Anda menyentuh teman Anda saat berbicara? Seberapa baik Anda membuat mata? Apakah Anda suka menjadi pusat perhatian? Hasil tes potensi tertinggi adalah 117 poin. Dan hasil rata-rata, menurut Friedman, adalah 71 poin.
Apa yang dimaksud dengan skor tinggi? Untuk menjawabnya, Friedman melakukan eksperimen yang mengasyikkan. Dia memilih beberapa lusin orang dengan nilai yang sangat tinggi pada ujiannya (di atas 90) dan beberapa lusin orang dengan nilai terendah (di bawah 60) dan meminta mereka untuk mengisi kuesioner yang mengukur bagaimana perasaan mereka "pada saat ini". Dia kemudian menempatkan semua peserta dengan skor tinggi di ruangan terpisah dan memasangkan mereka masing-masing dengan dua peserta dengan skor rendah. Mereka diminta untuk duduk bersama di ruangan yang sama selama dua menit. Mereka bisa saling memandang, tetapi tidak berbicara. Friedman menemukan bahwa hanya dalam dua menit, tanpa sepatah kata pun diucapkan, orang-orang dengan skor rendah mengambil suasana hati peserta dengan skor tes tinggi. Jika orang yang karismatik pada awalnya mengalami depresi, dan orang yang tidak ekspresif puas dengan kehidupan, maka setelah dua menit peserta yang tidak ekspresif dalam eksperimen juga mendapati dirinya dalam keadaan tertekan. Tapi tidak sebaliknya. Hanya orang yang karismatik yang dapat menginfeksi orang lain di ruangan itu dengan emosi mereka.
Bukankah itu yang terjadi dengan saya dan Tom Gow? Selama pertemuan kami, saya paling terkesan dengan suaranya. Dia memiliki jangkauan penyanyi opera. Kadang-kadang, suaranya terdengar kering (frasa favorit Tom dalam keadaan ini: "Permisi?"). Terkadang Tom menggerutu, malas dan tenang. Kadang-kadang dia terkekeh, dan kemudian kata-katanya dengan merdu menggemakan tawa. Dalam semua keadaan ini, wajahnya berubah sesuai, berpindah dari satu ekspresi ke ekspresi lainnya - dengan cepat dan biasa. Tidak ada ketidakpastian dalam emosinya.
Semuanya tergambar jelas di wajahnya. Tentu saja, saya tidak melihat wajah saya, tetapi saya dapat berasumsi bahwa itu mencerminkan emosi lawan bicara saya. Sangat menarik dalam konteks ini untuk mengingat eksperimen dengan anggukan dan headphone. Ini adalah contoh seseorang yang dibujuk dari luar, melalui isyarat eksternal yang memengaruhi keputusan internal. Apakah saya mengangguk ketika Tom Howe mengangguk? Apakah saya menoleh ketika Tom Howe menoleh? Kemudian, saya menelepon Gau dan memintanya untuk mengikuti tes karisma Howard Friedman. Saat dia menjawab pertanyaan demi pertanyaan, Tom mulai menyeringai. Ketika dia sampai pada poin 11 ("Saya sangat buruk dengan pantomim, seperti memecahkan teka-teki"), dia sudah tertawa dengan kuat dan utama: "Dan saya melakukannya dengan sangat baik! Saya selalu menang di tebak-tebakan!” Dari kemungkinan 117 poin, dia mendapat 116.
Dini hari tanggal 19 April 1775, orang-orang Lexington, Massachusetts mulai berkumpul di alun-alun kota. Mereka berusia antara 16 dan 60 tahun. Semua orang mempersenjatai diri dengan apa yang mereka bisa - senapan, pedang, pistol. Ketika berita yang mengganggu menyebar, semakin banyak dari mereka - karena milisi yang datang dari kota-kota tetangga. Dedham mengirim empat pasukan. Dari Lynn orang-orang pergi ke Lexington atas inisiatif mereka sendiri. Di kota-kota yang lebih jauh ke barat, di mana kabar tersiar kemudian, para petani sangat ingin mengambil bagian dalam Pertempuran Lexington sehingga mereka benar-benar meninggalkan bajak mereka di ladang. Di banyak kota, hampir seluruh penduduk laki-laki dimobilisasi. Mereka tidak memiliki seragam, jadi mereka memakai pakaian biasa mereka: jaket untuk menahan dingin dan topi bertepi lebar.
Sementara para kolonis bergegas ke Lexington, tentara tetap Inggris dikirim ke sana dalam barisan yang teratur. Saat fajar, para pejuang detasemen depan melihat siluet orang-orang bersenjata berjalan melalui ladang di sekitarnya dan di depan Inggris.
dalam perjalanan mereka ke Lexington. Ketika para pengunjung tetap (demikian mereka dipanggil saat itu) mendekati pusat kota, mereka mendengar genderang di dekatnya. Akhirnya Inggris mencapai Lexington Square dan kedua belah pihak berhadapan muka: beberapa ratus tentara Inggris dan sekitar seratus milisi. Dalam bentrokan pertama, Inggris mengalahkan penjajah, memukul tujuh milisi dalam pertempuran singkat. Tapi ini hanya pertempuran pertama yang akan datang hari itu. Saat Inggris maju menuju Concord untuk mencari persenjataan dan depot amunisi yang telah diberitahukan kepada mereka, mereka kembali bertemu dengan milisi dan kali ini kalah telak. Ini adalah awal dari Revolusi Amerika, perang yang merenggut banyak nyawa dan menelan seluruh koloni Amerika. Ketika penjajah Amerika mendeklarasikan kemerdekaan pada tahun berikutnya, hal itu disambut dengan antusias sebagai kemenangan bagi seluruh bangsa. Tapi itu tidak dimulai sebesar itu. Semuanya dimulai pada pagi musim semi yang dingin dengan epidemi desas-desus yang menyebar dari seorang pengantin pria ke seluruh New England, diteruskan oleh orang-orang istimewa. Ada sangat sedikit dari mereka: beberapa penjual dan satu orang dengan bakat Penikmat dan Pemersatu.
- Lihat Milgram S. Eksperimen dalam psikologi sosial: Per. dari bahasa Inggris. - St. Petersburg: Peter, 2001. - 336 hal.
- Persepsi sub-ambang - secara subyektif tidak sadar, tetapi mempengaruhi perilaku manusia, proses persepsi, terjadi seolah-olah "di bawah ambang" kesadaran. - Catatan. ed.
- Etologi adalah ilmu tentang dasar biologis dan pola perilaku hewan dan manusia. Perhatian utama dalam etologi diberikan pada bentuk-bentuk perilaku vidoginistik (tetap secara genetik) yang merupakan ciri khas semua anggota spesies tertentu. - Catatan. ed.
hukum bilangan kecil- — [Ya.N. Luginsky, M.S. Fezi Zhilinskaya, Yu.S. Kabirov. English Russian Dictionary of Electrical Engineering and Power Industry, Moskow, 1999] Topik teknik elektro, konsep dasar EN hukum bilangan kecil ... Buku Pegangan Penerjemah Teknis
Stokes, 1851, yang menentukan gaya hambat yang dialami oleh sebuah bola padat selama gerakan lambat dalam fluida yang sangat kental: ||F = 6p m ru , di mana F adalah gaya hambat, m adalah koefisien. viskositas fluida, radius r bola, u… … Ensiklopedia Geologi
Rasio ganda dari parameter (segmen) yang dipotong oleh dua wajah kla pada tiga sisi yang berpotongan sama dengan rasio bilangan bulat dan angka yang relatif kecil. Berdasarkan hukum ini, semua kemungkinan aspek k la dapat disimpulkan, dan dengan ... ... Ensiklopedia Geologi
hukum pareto- Teori bahwa pola distribusi pendapatan adalah konstan, secara historis dan geografis, terlepas dari kebijakan perpajakan atau kesejahteraan; disebut juga. Hukum himpunan sepele dan bilangan kritis kecil (hukum sepele ... ... Kamus penjelasan keuangan dan investasi
Hukum bilangan bulat Ayui, hukum rasionalitas parameter, salah satu hukum dasar kristalografi (Lihat Kristalografi), serta salah satu hukum kuantitatif pertama dari struktur atom dan molekul padatan (Lihat Keadaan Padat). Mengatur …
Hukum yang menghubungkan perubahan volume gas pada suhu konstan dengan perubahan elastisitasnya. Hukum ini, ditemukan pada tahun 1660, Eng. fisikawan Boyle dan kemudian, tetapi, terlepas dari dia, Mariotte di Prancis, dalam kesederhanaan dan kepastiannya ... ... Kamus Ensiklopedis F.A. Brockhaus dan I.A. Efron
Hukum yang menentukan gaya tahanan F yang dialami oleh bola padat selama gerak translasi lambatnya dalam fluida kental tak terbatas: , di mana adalah viskositas fluida, r adalah jari-jari bola dan adalah kecepatannya. Formula ini diturunkan ... Ensiklopedia Besar Soviet
- (diturunkan oleh J. G. Stokes pada tahun 1851), hukum yang menentukan gaya hambatan F yang dialami oleh TV. bola pada alirannya yang lambat. gerakan tanpa batas cairan kental: F=6pmirv, di mana koefisien m. dinamis viskositas fluida, r adalah jari-jari bola dan v adalah kecepatannya... Ensiklopedia Fisik
Bagian dari teori bilangan. Bilangan aljabar meliputi distribusi bilangan prima, masalah aditif, studi tentang perilaku fungsi teori bilangan, dan teori bilangan aljabar dan transendental. Distribusi bilangan prima, a) Salah satu dari ... ... Ensiklopedia Matematika
Tipping Point: Bagaimana Perubahan Kecil Membuat Perbedaan Besar Tipping Point: Bagaimana Hal Kecil Dapat Membuat Perbedaan Besar Genre: Nonfiksi
BOROTH- BORT, Max (Max Borst), ahli patologi terkemuka. Marga. pada tahun 1869, lulus dari sekolah kedokteran. fakultas universitas di Würzburg pada tahun 1892. Dari tahun 1893 hingga 1904 ia menjadi asisten jalan buntu. di Universitas Würzburg itu, tempat dia bekerja di bawah bimbingan Rindfleisch, satu ... Ensiklopedia Medis Besar
Isi artikel
TEORI ANGKA, cabang matematika murni yang mempelajari bilangan bulat 0, ± 1, ± 2,... dan hubungan di antara mereka. Kadang-kadang teori bilangan disebut aritmatika yang lebih tinggi. Perhitungan terpisah yang dilakukan pada bilangan tertentu, misalnya 9 + 16 = 25, tidak menjadi perhatian khusus dan biasanya tidak termasuk dalam pokok bahasan teori bilangan. Di sisi lain, persamaan yang baru saja ditulis menjadi jauh lebih menarik jika kita perhatikan bahwa itu adalah solusi paling sederhana dalam bilangan bulat (kecuali untuk solusi sepele x = z, kamu= 0) persamaan Pythagoras x 2 + kamu 2 = z 2. Dari sudut pandang ini, persamaan terakhir mengarah langsung ke beberapa masalah teori bilangan asli, misalnya, (1) tidak x 2 + kamu 2 = z 2 banyak atau hanya sejumlah terbatas solusi dalam bilangan bulat dan bagaimana mereka dapat ditemukan? (2) Bilangan bulat apa yang dapat direpresentasikan sebagai x 2 + kamu 2 , dimana x dan kamu- bilangan bulat? (3) Apakah ada solusi dalam bilangan bulat dari persamaan analog? x n + y n = z n, di mana n apakah bilangan bulat lebih besar dari 2? Salah satu fitur menarik dari teori bilangan adalah bahwa ketiga pertanyaan ini, yang dinyatakan dengan mudah dan dapat dimengerti, sebenarnya berada pada tingkat kerumitan yang sama sekali berbeda. Pythagoras dan Plato, dan mungkin matematikawan Babilonia jauh lebih awal, tahu bahwa persamaan x 2 + kamu 2 = z 2 memiliki tak hingga banyak solusi dalam bilangan bulat, dan matematikawan Yunani kuno Diophantus (c. 250 SM) tahu bahwa setiap solusi tersebut dapat direpresentasikan sebagai x = r 2 – s 2 , y=2rs, z = r 2 + s 2 untuk bilangan bulat yang sesuai r dan s dan bahwa untuk setiap dua bilangan bulat r dan s nilai yang sesuai x, kamu dan z membentuk solusi. Adapun pertanyaan kedua, struktur himpunan bilangan bulat yang dapat direpresentasikan sebagai jumlah dari dua kuadrat dijelaskan oleh P. Fermat (1601-1665), pendiri teori bilangan dalam bentuk modernnya. Fermat menunjukkan bahwa bilangan bulat m dapat direpresentasikan sebagai jumlah dua kuadrat jika dan hanya jika hasil bagi bilangan tersebut m dengan kuadrat terbesar membagi angka m, tidak mengandung faktor prima berbentuk 4 k + 3 (k adalah bilangan bulat). Hasil ini jauh lebih halus daripada yang pertama, dan buktinya jauh dari jelas, meskipun tidak terlalu sulit. Pertanyaan ketiga tetap tidak terjawab, terlepas dari upaya paling keras kepala dari pikiran matematika paling cemerlang, selama tiga abad terakhir. Fermat menulis di margin salah satu bukunya sekitar tahun 1630 bahwa persamaan x n + y n = z n tidak memiliki solusi dalam bilangan bulat x, kamu dan z, berbeda dari nol, ketika n lebih besar dari 2, tetapi tidak meninggalkan bukti itu sendiri. Dan baru pada tahun 1994 E. Wiles dari Universitas Princeton berhasil membuktikan teorema ini, yang selama beberapa abad disebut Teorema Terakhir Fermat.
Di luar matematika itu sendiri, teori bilangan memiliki beberapa aplikasi, dan dikembangkan bukan untuk memecahkan masalah terapan, tetapi sebagai seni demi seni, dengan keindahan, kehalusan, dan kesulitannya sendiri. Namun demikian, teori bilangan memiliki dampak yang besar pada matematika, karena cabang matematika tertentu (termasuk yang kemudian ditemukan aplikasinya dalam fisika) pada awalnya diciptakan untuk memecahkan masalah yang sangat sulit dalam teori bilangan. MATEMATIKA.
basis perkalian.
Mari kita setuju untuk berasumsi bahwa dalam apa yang berikut semua huruf Latin akan berarti (kecuali dinyatakan lain) bilangan bulat. Kami mengatakan bahwa b adalah pembagi bilangan sebuah(atau apa b membagi sebuah) dan menyatakannya b|sebuah jika ada bilangan bulat seperti itu c, Apa a = bc. Angka 1 dan - 1 ("satuan"), kebalikannya adalah bilangan bulat, adalah pembagi bilangan bulat apa pun. Jika ± 1 dan ± sebuah adalah satu-satunya pembagi suatu bilangan sebuah, maka disebut sederhana; jika ada pembagi lain, maka jumlahnya sebuah disebut komposit. (Bilangan prima, misalnya, 2, 3, 5, 7, 11, 13.) Jika bilangan bulat positif sebuah komposit, dapat direpresentasikan sebagai a = bc, dimana 1 b a dan 1 c a; jika baik b, atau c komposit, maka dapat difaktorkan lebih lanjut. Melanjutkan memfaktorkan, kita akhirnya harus sampai pada representasi bilangan sebuah sebagai produk dari sejumlah bilangan prima yang terbatas (tidak semuanya harus berbeda); misalnya 12 = 2x 2x 3, 13 = 1x1 3, 100 = 2x 2x 5x 5. Jika tidak, bilangan sebuah dapat ditulis sebagai sejumlah besar faktor, masing-masing minimal 2, yang tidak mungkin. Teorema keunikan faktorisasi, salah satu teorema dasar teori bilangan, menyatakan bahwa, hingga perubahan nyata dalam tanda dan urutan faktor, setiap dua faktorisasi bilangan sebuah cocok; misalnya, setiap penguraian bilangan 12 menjadi faktor prima dapat diwakili oleh tiga bilangan - 2× 2× 3; 2H 3H 2; 3H 2H 2; ekspansi lainnya diperoleh dengan mengganti dua faktor dengan angka negatif yang sama dengan nilai absolut. Teorema keunikan faktorisasi terdapat pada Euclid's Elements, yang dibuktikan dengan menggunakan konsep pembagi persekutuan terbesar (gcd). Jika sebuah d> 0 - pembagi bilangan yang sama sebuah dan b dan, pada gilirannya, habis dibagi oleh bilangan lain yang membagi sebuah dan b, kemudian d disebut pembagi persekutuan terbesar dari bilangan sebuah dan b, yang ditulis seperti ini: GCD( sebuah, b) = d; misalnya gcd (12, 18) = 6. Jika gcd ( sebuah, b) = 1, maka angkanya sebuah dan b disebut koprima. Euclid menunjukkan bahwa untuk dua bilangan sebuah dan b, hanya ada satu GCD, dan mengusulkan metode sistematis yang menyerupai "pembagian dengan sudut"; dengan nomor gcd sebuah dan b kelipatan persekutuan terkecil (KPK) mereka terkait - bilangan positif terkecil yang habis dibagi masing-masing bilangan sebuah dan b. Kelipatan persekutuan terkecil sama dengan hasil kali bilangan-bilangan tersebut sebuah dan b, dibagi dengan gcd-nya, atau | ab|/gcd ( sebuah, b).
Menurut teorema tentang keunikan dekomposisi menjadi faktor prima, bilangan prima adalah "batu bata" dari mana bilangan bulat dibangun. Selain ± 2, semua bilangan prima lainnya ganjil, karena suatu bilangan disebut genap hanya jika habis dibagi 2. Euclid sudah mengetahui bahwa ada banyak bilangan prima yang tak terhingga. Dia membuktikan ini dengan mencatat bahwa nomor N = (p 1 p 2 ...p n) + 1 (di mana p 1 , p 2 ,..., p n semua bilangan prima) tidak habis dibagi oleh bilangan prima apa pun p 1 , p 2 ,..., p n dan karena itu baik N, atau salah satu faktor primanya harus bilangan prima selain p 1 , p 2 ,..., p n. Karena itu, p 1 , p 2 ,..., p n tidak bisa menjadi daftar lengkap semua bilangan prima.
Biarlah m i 1 adalah beberapa bilangan bulat yang diberikan. Nomor berapa saja sebuah saat membagi dengan m memberikan sisa yang sama dengan salah satu angka 0, 1, ..., m– 1. (Misalnya, ketika m= 13 dan sebuah, dengan mengambil nilai berturut-turut 29, 7, - 21, 65, kita mendapatkan: 29 = 2× 3 + 3, 7 = 0× 13 + 7, –21 = –2× 13 + 5, 65 = 5× 13 + 0, dan sisanya berturut-turut adalah 3 , 7, 5, 0.) Jika bilangan sebuah dan b saat membagi dengan m memberikan sisa yang sama, maka dalam beberapa kasus mereka dapat dianggap setara sehubungan dengan m. Matematikawan mengatakan dalam kasus seperti itu bahwa angka-angka sebuah dan b modulo sebanding m, yang ditulis seperti ini: sebuah є b(mod m) dan disebut perbandingan modulo m. Kita semua akrab dengan modulo 12 dalam hal jam: jam 17 berarti sama dengan jam 5 sore, karena 17 5 (mod 12). Hubungan ini, yang disebut perbandingan, diperkenalkan oleh K. Gauss (1777–1855). Ini agak mirip dengan kesetaraan dalam perbandingan modulo yang sama m dapat ditambahkan dan dikalikan seperti biasa: jika sebuah є b(mod m) dan c є d(mod m), kemudian sebuah + cє b + d(mod m), a-cє b-d(mod m), ah sє bh d(mod m) dan ta є tb(mod m) untuk sembarang bilangan bulat t. Pengurangan oleh faktor umum, secara umum, tidak mungkin, karena 20 32 (mod 6), tapi 5 No. 8 (mod 6). Namun, jika ta є tb(mod m) dan ( t,m) = d, kemudian sebuahє b(mod( m/d)). Pada d= 1 ini pada dasarnya mengurangi ke pengurangan faktor umum; misalnya, 28 40 (mod 3), dan karena angka 4 dan 3 adalah koprima, kita dapat membagi kedua sisi perbandingan dengan 4 dan mendapatkan 7 10 (mod 3). Dapat juga ditunjukkan bahwa jika sebuahє b(mod m), maka gcd angka sebuah dan m sama dengan gcd angka b dan m. Sebagai contoh, perhatikan perbandingan 6 10 (mod 4): gcd(6, 4) adalah 2, dan gcd(10, 4) juga 2.
Semua bilangan bulat yang sebanding dengan bilangan apa pun membentuk satu kelas pengurangan. Untuk setiap modul m ada m kelas pengurangan yang sesuai dengan m sisa 0, 1,..., m- satu; masing-masing kelas berisi salah satu dari angka 0, 1, ..., m– 1 bersama dengan semua angka yang sebanding dengan modulo angka ini m. Jika dua bilangan sebuah dan b termasuk dalam kelas residu yang sama, yaitu memenuhi hubungan sebuahє b(mod m), lalu KPK ( sebuah,m) = gcd ( b,m); oleh karena itu, baik semua elemen dari kelas residu yang diberikan adalah koprime dengan m, atau keduanya bukan koprima. Jumlah kelas residu yang "dikurangi", mis. kelas residu yang elemennya relatif prima m, dilambangkan f(m). Jadi, suatu fungsi muncul pada himpunan bilangan bulat yang disebut f-Fungsi Euler untuk menghormati L. Euler (1707-1783). Pada m= 6 ada enam kelas residu, masing-masing berisi salah satu dari angka 0, 1,..., 5. Dengan ini m hanya unsur kelas yang memuat angka 5 dan kelas yang memuat angka 1. Jadi, f (m) = 2.
Seperti halnya persamaan, seseorang dapat mempertimbangkan perbandingan dengan satu atau lebih yang tidak diketahui. Yang paling sederhana adalah perbandingan linier dengan yang tidak diketahui kapakє b(mod m). Hal ini dilakukan hanya ketika m membagi bilangan ( kapak – b), atau kapak – b = -ku untuk beberapa bilangan bulat kamu. Jadi perbandingan ini setara dengan persamaan linier kapak - saya = b. Karena ruas kirinya pasti habis dibagi GCD ( sebuah, m), itu tidak dapat dieksekusi untuk bilangan bulat apa pun x dan kamu, jika gcd ( sebuah, m) tidak membagi bilangan b.
Dapat ditunjukkan bahwa perbandingan kapak є b(mod m) dapat dipecahkan jika dan hanya jika gcd ( sebuah, m) membagi bilangan b, dan jika kondisi ini terpenuhi, maka ada persis gcd ( sebuah, m) kelas residu modulo m yang elemennya memenuhi perbandingan ini. Misalnya persamaan 2 x + 6kamu= 5 tidak dapat diputuskan dalam bilangan bulat, karena gcd(2, 6) = 2, dan angka 5 tidak habis dibagi 2; persamaan 2 x + 3kamu= 5 dapat dipecahkan, karena gcd(2, 3) = 1; sama, persamaan 2 x + 3kamu = b dapat dipecahkan untuk bilangan bulat apa pun b. Memang, untuk apapun sebuah dan m, sehingga GCD ( sebuah, m) = 1, persamaan kapak - saya = b diperbolehkan untuk siapa saja b.
persamaan kapak - saya = b- ini, tampaknya, adalah contoh paling sederhana dari "persamaan Diophantine", yaitu. persamaan dengan koefisien bilangan bulat yang perlu diselesaikan dalam bilangan bulat.
Perbandingan kuadrat umum kapak 2 + bx + c 0 (mod m) dapat dianalisis dengan cukup komprehensif. Mengalikan dengan 4 sebuah, kita mendapatkan 4 sebuah 2 x 2 + 4abx + 4ac 0 (mod 4 saya), atau 2 kapak + b) 2 ( b 2 – 4ac) (mod 4 saya). Dengan asumsi 2 kapak + b = kamu dan b 2 – 4ac = r, kami mengurangi solusi perbandingan asli ke solusi perbandingan kamu 2 r(mod 4 saya). Pada gilirannya, solusi dari perbandingan terakhir, dengan bantuan penalaran yang sedikit lebih rumit, dapat direduksi menjadi penyelesaian perbandingan bentuk kamu 2 r(mod p), di mana p- Bilangan prima. Oleh karena itu, semua kesulitan dan semua minat terletak pada kasus perbandingan kuadrat umum yang tampaknya khusus ini. Jika perbandingan kamu 2 r(mod p) dapat dipecahkan, maka kamu ditelepon residu kuadrat modulo p, sebaliknya kuadrat non-residu. "Hukum kuadrat timbal balik", ditemukan secara empiris oleh Euler (c. 1772) dan dibuktikan oleh Gauss (1801), menyatakan bahwa jika p dan q adalah bilangan prima ganjil yang berbeda, maka masing-masing merupakan residu kuadratik modulo yang lain, atau ini tidak berlaku untuk salah satu dari mereka, kecuali untuk kasus ketika dan p, dan q terlihat seperti 4 k+ 3 dan ketika hanya salah satu dari angka-angka ini adalah modulo residu kuadratik yang lain. Teorema Gauss, yang ia sebut "teorema emas", berfungsi sebagai alat yang ampuh untuk penelitian teori bilangan dan memungkinkan seseorang untuk menjawab pertanyaan apakah perbandingan kuadrat tertentu dapat ditentukan.
Perbandingan derajat yang lebih tinggi dari jenis f (x) j 0 (mod m), di mana f(x) adalah polinomial derajat lebih tinggi dari 2, diselesaikan dengan sangat sulit. Menurut teorema J. Lagrange (1736-1813), jumlah solusi (lebih tepatnya, jumlah kelas residu, yang masing-masing elemennya adalah solusi) tidak melebihi derajat polinomial. f(x) jika modulnya sederhana. Ada kriteria sederhana untuk solvabilitas perbandingan x n є r(mod p) karena Euler, tetapi tidak berlaku untuk perbandingan bentuk umum, yang solvabilitasnya berdasarkan n> 2 sedikit yang diketahui.
persamaan diophantine.
Terlepas dari kenyataan bahwa studi tentang persamaan Diophantine sudah ada sejak awal matematika, masih belum ada teori umum tentang persamaan Diophantine. Sebaliknya, ada satu set ekstensif teknik individu, yang masing-masing berguna untuk memecahkan hanya kelas masalah yang terbatas. Memulai studi persamaan Diophantine, kami ingin memperoleh deskripsi semua solusi bilangan bulatnya, seperti yang dilakukan di atas untuk persamaan x 2 + kamu 2 = z 2. Dalam pengertian ini, hanya sekelompok kecil persamaan yang telah diselesaikan sepenuhnya, yang sebagian besar berbentuk linier atau kuadrat. Solusi dari sistem arbitrer dari m persamaan linier dengan n tidak diketahui kapan n > m, diperoleh oleh G. Smith (1826-1883). Persamaan kuadrat paling sederhana adalah apa yang disebut. persamaan pell x 2 – hari 2 = N(di mana D dan N adalah bilangan bulat apa pun), yang diselesaikan sepenuhnya oleh Lagrange (1766). Juga dikenal solusi dari berbagai persamaan individu atau sistem persamaan derajat kedua dengan lebih dari dua yang tidak diketahui, serta beberapa persamaan derajat yang lebih tinggi. Dalam kasus terakhir, sebagian besar hasil negatif diperoleh: persamaan yang dipertimbangkan tidak memiliki solusi atau hanya sejumlah solusi yang terbatas. Secara khusus, K. Siegel menunjukkan pada tahun 1929 bahwa satu-satunya persamaan aljabar dalam dua tidak diketahui yang memiliki banyak solusi bilangan bulat adalah persamaan linier, persamaan Pell, dan persamaan yang diperoleh dari keduanya menggunakan transformasi khusus.
Formulir.
membentuk disebut polinomial homogen dalam dua atau lebih variabel, yaitu polinomial, semua anggota yang memiliki derajat penuh yang sama dalam totalitas variabel; Sebagai contoh, x 2 + xy + kamu 2 - bentuk derajat 2, x 3 – x 2 kamu + 3xy 2 + kamu 3 - bentuk derajat 3. Salah satu pertanyaan utama mirip dengan yang dirumuskan di atas untuk bentuk x 2 + kamu 2 , yaitu: bilangan bulat apa yang dapat direpresentasikan menggunakan formulir (yaitu, nilai bilangan bulat apa yang dapat diambil formulir) dengan nilai bilangan bulat dari variabel? Dan kali ini kasus kuadrat sepenuhnya dipertimbangkan. Untuk mempermudah, kami membatasi diri hanya pada dua variabel, yaitu. bentuk formulir f(x,kamu) = kapak 2 + b.xy + cy 2. nilai D = 4 ac – b 2 disebut pembeda formulir f(x,kamu); jika diskriminan adalah nol, maka bentuknya merosot menjadi kuadrat dari bentuk linier. Kasus ini biasanya tidak dipertimbangkan. Bentuk dengan diskriminan positif disebut pasti, karena semua nilai diterima oleh formulir f(x,kamu) dalam hal ini memiliki tanda yang sama dengan sebuah; dengan positif sebuah formulir f(x,kamu) selalu positif dan disebut definit positif. Bentuk dengan diskriminan negatif disebut tak tentu karena f(x,kamu) mengambil nilai positif dan negatif.
jika di f(x,kamu) mengubah variabel x = Au+Bv, y = Cu + Dv, di mana A, B, C, D adalah bilangan bulat yang memenuhi syarat AD-BC=± 1, maka kita mendapatkan bentuk baru g(kamu,v). Karena setiap pasangan bilangan bulat x dan kamu cocok dengan sepasang bilangan bulat kamu dan v, maka setiap bilangan bulat diwakili oleh bentuk f, mewakili bentuk g, dan sebaliknya. Oleh karena itu, dalam hal ini, kami mengatakan bahwa f dan g setara. Semua bentuk yang ekuivalen dengan yang diberikan membentuk kelas ekuivalensi; jumlah kelas tersebut untuk bentuk dengan diskriminan D tetap terbatas.
Ternyata dalam kasus bentuk-bentuk pasti positif di setiap kelas ekivalensi ada bentuk yang unik kapak 2 + b.xy + cy 2 dengan koefisien seperti itu sebuah, b, c, antara - sebuah b J sebuah c, atau 0 J bЈ sebuah = c. Bentuk seperti itu disebut bentuk tereduksi dari kelas ekivalensi yang diberikan. Formulir yang diberikan digunakan sebagai perwakilan standar kelasnya, dan informasi yang diperoleh tentangnya dengan mudah diperluas ke anggota lain dari kelas kesetaraan. Salah satu masalah utama, yang dalam kasus paling sederhana ini diselesaikan sepenuhnya, adalah menemukan bentuk tereduksi yang setara dengan bentuk yang diberikan; proses ini disebut casting. Dalam kasus bentuk tak tentu, kita tidak dapat menentukan pertidaksamaan yang harus dipenuhi oleh koefisien hanya satu bentuk dari setiap kelas. Namun, ada ketidaksetaraan yang dipenuhi oleh beberapa bentuk berhingga di setiap kelas, dan semuanya disebut bentuk tereduksi.
Bentuk pasti dan tak tentu juga berbeda karena setiap bentuk pasti mewakili (jika itu mewakili) bilangan bulat hanya dalam jumlah cara yang terbatas, sedangkan jumlah representasi bilangan bulat dengan bentuk tak tentu selalu nol atau tak terbatas. Intinya adalah, tidak seperti bentuk pasti, bentuk tak tentu memiliki banyak "automorfisme" tak terhingga, mis. substitusi x = au+ bv, kamu = Cu + dv meninggalkan formulir f (x,kamu) tidak berubah, jadi f (x,kamu) = f (kamu,v). Automorfisme ini dapat dijelaskan sepenuhnya dalam bentuk solusi persamaan Pell z 2+D w 2 = 4, di mana D adalah diskriminan bentuk f.
Beberapa hasil tertentu terkait representasi bilangan bulat dengan bentuk kuadrat telah diketahui jauh sebelum munculnya teori umum yang baru saja dijelaskan, yang digagas oleh Lagrange pada tahun 1773 dan dikembangkan dalam karya-karya Legendre (1798), Gauss (1801) dan lain-lain. Fermat menunjukkan pada tahun 1654 bahwa setiap bilangan prima berbentuk 8 n+ 1 atau 8 n+ 3 diwakili oleh bentuk x 2 + 2kamu 2 , setiap bilangan prima dari bentuk 3 n+ 1 diwakili oleh formulir x 2 + 3kamu 2 dan tidak ada bilangan prima dari bentuk 3 n– 1, diwakili oleh bentuk x 2 + 3kamu 2. Dia juga menetapkan bahwa setiap bilangan prima dari bentuk 4 n+ 1 dapat direpresentasikan, dan dengan cara yang unik, sebagai jumlah dari dua kuadrat. Fermat tidak meninggalkan bukti teorema ini (dan juga hampir semua hasil lainnya). Beberapa di antaranya telah dibuktikan oleh Euler (1750-1760), dan pembuktian teorema terakhir ini membutuhkan usaha keras selama tujuh tahun. Teorema-teorema ini sekarang dikenal sebagai akibat wajar sederhana dari hukum timbal balik kuadratik.
Demikian pula, seseorang dapat mendefinisikan kesetaraan bentuk kuadrat dari n variabel. Ada teori reduksi dan representasi yang serupa, secara alami lebih kompleks daripada dalam kasus dua variabel. Pada tahun 1910 perkembangan teori telah berkembang sejauh mungkin dengan bantuan metode klasik, dan teori bilangan tetap dalam keadaan tidak aktif sampai tahun 1935, ketika Siegel memberinya dorongan baru, menjadikan analisis matematis sebagai alat utama untuk penelitian ini. daerah.
Salah satu teorema teori bilangan yang paling menakjubkan dibuktikan oleh Fermat dan, tampaknya, bahkan diketahui oleh Diophantus. Dikatakan bahwa setiap bilangan bulat adalah jumlah dari empat kuadrat. Pernyataan yang lebih umum tanpa bukti dibuat oleh E. Waring (1734-1798): setiap bilangan bulat positif adalah jumlah tidak lebih dari sembilan pangkat tiga, tidak lebih dari sembilan belas pangkat empat, dll. Pernyataan umum bahwa untuk setiap bilangan bulat positif k ada bilangan bulat s, sehingga setiap bilangan bulat positif dapat direpresentasikan sebagai jumlah paling banyak s k Gelar ke-th, akhirnya dibuktikan oleh D. Gilbert (1862–1943) pada tahun 1909.
Geometri bilangan.
Secara umum, kita dapat mengatakan bahwa geometri bilangan mencakup semua aplikasi konsep dan metode geometri untuk masalah teori bilangan. Pertimbangan terpisah semacam ini muncul pada abad ke-19. dalam karya Gauss, P. Dirichlet, Sh. Hermite dan G. Minkowski, di mana interpretasi geometris mereka digunakan untuk memecahkan beberapa ketidaksetaraan atau sistem pertidaksamaan dalam bilangan bulat. Minkowski (1864-1909) mensistematisasikan dan menyatukan segala sesuatu yang telah dilakukan di bidang ini sebelumnya, dan menemukan aplikasi baru yang penting, terutama dalam teori bentuk linier dan kuadrat. Dia mempertimbangkan n tidak diketahui sebagai koordinat dalam n-ruang dimensi Himpunan titik-titik dengan koordinat bilangan bulat disebut kisi. Semua titik dengan koordinat yang memenuhi ketidaksetaraan yang diperlukan ditafsirkan oleh Minkowski sebagai bagian dalam dari beberapa "benda", dan tugasnya adalah menentukan apakah benda yang diberikan berisi titik kisi. Teorema dasar Minkowski menyatakan bahwa jika suatu benda cembung dan simetris terhadap titik asal, maka ia mengandung setidaknya satu titik kisi selain titik asal, asalkan n-volume dimensi tubuh (at n= 2 adalah luas) lebih besar dari 2 n.
Banyak pertanyaan yang secara alami mengarah pada teori benda cembung, dan teori inilah yang paling dikembangkan oleh Minkowski. Kemudian stagnasi terjadi lagi untuk waktu yang lama, tetapi sejak 1940, terutama karena karya matematikawan Inggris, telah ada kemajuan dalam pengembangan teori benda padat tidak cembung.
Perkiraan Diophantine.
Istilah ini diperkenalkan oleh Minkowski untuk menggambarkan masalah di mana beberapa ekspresi variabel harus dibuat sekecil mungkin ketika variabel mengambil nilai integer yang tidak melebihi beberapa angka besar. N. Saat ini, istilah "Pendekatan Diophantine" digunakan dalam arti yang lebih luas untuk merujuk pada sejumlah masalah teori bilangan di mana satu atau lebih bilangan irasional yang diberikan terjadi. (Bilangan irasional adalah bilangan yang tidak dapat direpresentasikan sebagai rasio dua bilangan bulat.) Hampir semua masalah ini muncul dari pertanyaan mendasar berikut: jika beberapa bilangan irasional diberikan q, lalu apa pendekatan rasional terbaik untuk itu, dan seberapa baik mereka mendekatinya? Tentu saja, jika kita menggunakan bilangan rasional yang cukup kompleks, maka bilangan q dapat didekati secara sewenang-wenang secara akurat; oleh karena itu, pertanyaannya hanya masuk akal jika akurasi aproksimasi dibandingkan dengan nilai pembilang atau penyebut dari angka aproksimasi. Misalnya, 22/7 adalah perkiraan yang baik untuk angka tersebut p dalam arti bahwa dari semua bilangan rasional dengan penyebut 7, pecahan 22/7 paling dekat dengan bilangan tersebut p. Perkiraan yang baik seperti itu selalu dapat ditemukan dengan memperluas jumlahnya q menjadi pecahan lanjutan. Ekspansi semacam itu, agak mirip dengan ekspansi desimal, berfungsi sebagai alat penelitian yang kuat dalam teori bilangan modern. Dengan bantuan mereka, misalnya, mudah untuk memverifikasi bahwa untuk setiap bilangan irasional q ada banyak pecahan tak terhingga kamu/x, sehingga kesalahan | q – kamu/x| kurang dari 1/ x 2 .
Nomor b ditelepon aljabar, jika memenuhi beberapa persamaan aljabar dengan koefisien bilangan bulat sebuah 0 b n + sebuah 1 b n – 1 +... + sebuah= 0. Jika tidak, bilangan b disebut transenden. Sedikit yang diketahui tentang bilangan transendental telah diperoleh dengan menggunakan metode pendekatan Diophantine. Bukti biasanya turun untuk menemukan sifat aproksimasi bilangan transendental yang tidak dimiliki bilangan aljabar. Contohnya adalah teorema J. Liouville (1844), yang menyatakan bahwa bilangan b adalah transendental jika untuk eksponen besar yang sewenang-wenang n ada pecahan kamu/x, sehingga 0 b – kamu/x| x n . Mengembangkan gagasan Hermite, F. Lindemann pada tahun 1882 membuktikan bahwa bilangan p transendental, dan dengan demikian memberikan jawaban akhir (negatif) untuk pertanyaan yang diajukan oleh orang Yunani kuno: mungkinkah membangun persegi yang luasnya sama dengan lingkaran tertentu dengan bantuan kompas dan penggaris? Pada tahun 1934, A.O. Gelfond (1906–1968) dan T. Schneider (b. 1911) secara independen membuktikan bahwa jika suatu bilangan aljabar sebuah, selain 0 atau 1, naikkan ke pangkat aljabar irasional b, maka bilangan yang dihasilkan a b transenden. Misalnya, angka bersifat transendental. Hal yang sama dapat dikatakan tentang ep(nilai ekspresi saya –2saya).
teori bilangan analitik.
Analisis matematis dapat disebut matematika dari kuantitas yang terus berubah; oleh karena itu, pada pandangan pertama, mungkin tampak aneh bahwa matematika seperti itu dapat berguna dalam memecahkan masalah teori bilangan murni. Orang pertama yang mulai secara sistematis menggunakan metode analisis yang sangat kuat dalam aritmatika adalah P. Dirichlet (1805–1859). Berdasarkan sifat-sifat "seri Dirichlet"
dianggap sebagai fungsi dari variabel s, dia menunjukkan bahwa jika gcd ( sebuah,m) = 1, maka ada banyak bilangan prima dari bentuk p є sebuah(mod m) (dengan demikian, ada banyak bilangan prima tak terhingga dari bentuk 4 k+ 1, serta bilangan prima tak terhingga dari bentuk 4 k+ 3). Kasus khusus dari seri Dirichlet 1 + 2 - s + 3 –s+... disebut fungsi zeta Riemann z (s) untuk menghormati B. Riemann (1826–1866), yang mempelajari sifat-sifatnya di bawah kompleks s untuk menganalisis distribusi bilangan prima. Tugasnya adalah sebagai berikut: jika p (x) menunjukkan jumlah bilangan prima yang tidak melebihi x seberapa besar nilainya p (x) untuk nilai besar x? Pada tahun 1798 A. Legendre menyarankan bahwa rasio p(x) ke x/catatan x(di mana logaritma dibawa ke basis e) kira-kira sama dengan 1 dan dengan bertambahnya x cenderung 1. Hasil parsial diperoleh pada tahun 1851 oleh P.L. "teorema bilangan prima", hanya dibuktikan pada tahun 1896 menggunakan metode yang didasarkan pada karya Riemann (secara independen oleh J. Hadamard dan Ch. de la Vallée Poussin). Pada abad ke-20 Banyak yang telah dilakukan di bidang teori bilangan analitik, tetapi banyak pertanyaan yang tampaknya mudah tentang bilangan prima masih belum terjawab. Misalnya, masih belum diketahui apakah ada banyak "pasangan bilangan prima" yang tak terhingga, mis. pasangan bilangan prima berurutan, seperti 101 dan 103. Ada dugaan Riemann lain yang sampai sekarang belum terbukti yang menyangkut bilangan kompleks yang merupakan nol dari fungsi zeta dan sangat penting bagi keseluruhan teori sehingga banyak teorema terbukti dan diterbitkan mengandung kata-kata "Jika Hipotesis Riemann benar, maka...".
Metode analitik juga banyak digunakan dalam teori bilangan aditif, yang berhubungan dengan representasi bilangan sebagai jumlah dari jenis tertentu. Metode analitik pada dasarnya digunakan oleh Hilbert dalam pemecahan masalah Waring, yang disebutkan di atas. Upaya untuk memberikan karakter kuantitatif pada teorema Hilbert dengan cara memperkirakan jumlahnya k-kekuatan yang diperlukan untuk mewakili semua bilangan bulat, dipimpin pada tahun 1920-an dan 1930-an G. Hardy dan J. Littlewood untuk membuat metode melingkar, ditingkatkan lebih lanjut oleh I.M. Vinogradov (1891–1983). Metode-metode ini telah diterapkan dalam teori bilangan prima aditif, misalnya, dalam membuktikan teorema Vinogradov bahwa setiap bilangan ganjil yang cukup besar dapat direpresentasikan sebagai jumlah dari tiga bilangan prima.
Teori bilangan aljabar.
Untuk membuktikan hukum timbal balik dari kekuatan keempat (analog dengan hukum kuadrat timbal balik untuk hubungan x 4 q(mod p)), Gauss pada tahun 1828 menyelidiki aritmatika bilangan kompleks sebuah + dua, di mana sebuah dan b adalah bilangan bulat biasa, dan . Pembagian, "satuan", bilangan prima dan GCD untuk "Bilangan Gaussian" didefinisikan dengan cara yang sama seperti untuk bilangan bulat biasa, dan teorema tentang keunikan dekomposisi menjadi bilangan prima juga dipertahankan. Mencoba membuktikan Teorema Terakhir Fermat (bahwa persamaan x n + y n = z n tidak memiliki solusi dalam bilangan bulat untuk n> 2), E. Kummer pada tahun 1851 beralih ke studi aritmatika bilangan bulat dari tipe yang lebih umum, ditentukan menggunakan akar kesatuan. Pada awalnya, Kummer percaya bahwa dia telah berhasil menemukan bukti teorema Fermat, tetapi dia salah, karena, bertentangan dengan intuisi naif, teorema tentang keunikan faktorisasi tidak berlaku untuk bilangan tersebut. Pada tahun 1879 R. Dedekind memperkenalkan konsep umum bilangan bulat aljabar, yaitu bilangan aljabar yang memenuhi persamaan aljabar dengan koefisien bilangan bulat dan koefisien sebuah 0 dengan suku tertinggi sama dengan 1. Untuk mendapatkan himpunan bilangan bulat aljabar tertentu, mirip dengan himpunan bilangan bulat biasa, perlu untuk mempertimbangkan hanya bilangan bulat aljabar yang termasuk dalam bilangan bulat tetap. bidang bilangan aljabar. Ini adalah himpunan semua bilangan yang dapat diperoleh dari beberapa bilangan dan bilangan rasional yang diberikan dengan aplikasi penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian yang berulang; bidang bilangan aljabar analog dengan himpunan bilangan rasional. Bilangan bulat aljabar dari bidang yang diberikan, pada gilirannya, dibagi lagi menjadi "satuan", bilangan prima dan komposit, tetapi dalam kasus umum untuk dua bilangan tersebut tidak ada GCD yang didefinisikan secara unik dan teorema tentang keunikan dekomposisi menjadi faktor prima tidak memegang. Contoh paling sederhana dari bidang bilangan aljabar, selain dari himpunan bilangan rasional, adalah bidang bilangan aljabar yang ditentukan oleh bilangan aljabar derajat 2, yaitu bilangan irasional yang memenuhi persamaan kuadrat dengan koefisien rasional. Bidang seperti itu disebut bidang bilangan kuadrat.
Kummer memiliki ide dasar untuk memperkenalkan apa yang disebut baru. bilangan ideal (1847), dipilih sedemikian rupa sehingga teorema tentang keunikan faktorisasi prima dipenuhi lagi dalam himpunan yang diperluas. Untuk tujuan yang sama, Dedekind pada tahun 1870 memperkenalkan konsep ideal yang sedikit berbeda, dan Kronecker pada tahun 1882 memperkenalkan metode untuk menguraikan polinomial dengan koefisien rasional menjadi faktor yang tidak dapat direduksi di bidang bilangan rasional. Karya ketiga matematikawan ini tidak hanya meletakkan dasar bagi teori aritmatika bilangan aljabar, tetapi juga menandai awal dari aljabar abstrak modern.
Pertanyaan apakah suatu bidang tertentu memiliki faktorisasi prima yang unik sangat sulit. Situasinya jelas hanya dalam satu kasus: hanya ada sejumlah terbatas bidang kuadrat dengan properti ini, dan semua bidang seperti itu, kecuali satu kasus yang meragukan, diketahui dengan baik. Dengan "satuan" bidang, situasinya lebih sederhana: seperti yang ditunjukkan Dirichlet, semua "satuan" (yang, secara umum, jumlahnya tak terhingga) dapat direpresentasikan sebagai produk kekuatan dari beberapa set "satuan" yang terbatas. Pertimbangan masalah tersebut sehubungan dengan beberapa bidang tertentu tentu mendahului studi aritmatika yang lebih dalam dalam bidang ini dan aplikasi untuk masalah teori bilangan klasik. Ada teori lain yang lebih halus, yang dimulai pada tahun 1894 oleh Hilbert, di mana semua bidang bilangan dengan sifat-sifat tertentu dipertimbangkan secara bersamaan. Ini disebut "teori bidang kelas" dan termasuk dalam cabang matematika yang paling ketat secara teknis. Kontribusi signifikan untuk perkembangannya dibuat oleh F. Furtwängler pada tahun 1902 dan T. Takagi pada tahun 1920. Dalam beberapa tahun terakhir, aktivitas signifikan telah diamati di bidang matematika ini.
Kolaborasi saya dengan Amos di tahun 1970-an dimulai dengan diskusi tentang klaim bahwa orang memiliki pemahaman statistik yang intuitif bahkan jika mereka belum diajarkan statistik. Pada seminar tersebut, Amos memberi tahu kami tentang para peneliti di University of Michigan yang umumnya optimis tentang statistik intuitif. Topik ini sangat mengkhawatirkan saya karena alasan pribadi: sesaat sebelum itu, saya menemukan bahwa saya adalah ahli statistik intuitif yang buruk, dan saya tidak percaya bahwa saya lebih buruk daripada yang lain.
Untuk psikolog penelitian, variabilitas sampel bukan hanya keanehan, itu adalah ketidaknyamanan dan hambatan yang datang dengan biaya, mengubah studi apa pun menjadi permainan peluang. Misalkan Anda ingin menguji hipotesis bahwa kosakata anak perempuan berusia enam tahun, rata-rata, lebih besar daripada anak laki-laki pada usia yang sama. Dalam volume seluruh populasi, hipotesisnya benar, anak perempuan pada usia enam tahun rata-rata memiliki kosakata yang lebih besar. Namun, anak perempuan dan anak laki-laki sangat berbeda, dan Anda dapat secara acak memilih kelompok yang tidak memiliki perbedaan yang signifikan, atau bahkan kelompok di mana nilai anak laki-laki lebih banyak. Jika Anda seorang peneliti, hasil ini akan sangat merugikan Anda, karena, setelah menghabiskan waktu dan tenaga, Anda tidak akan mengkonfirmasi kebenaran hipotesis. Risiko dikurangi hanya dengan menggunakan sampel yang cukup besar, dan mereka yang bekerja dengan sampel kecil membiarkan diri mereka mengambil risiko.
Risiko kesalahan dalam setiap percobaan diperkirakan menggunakan operasi yang cukup sederhana, tetapi psikolog tidak menggunakan perhitungan untuk menentukan ukuran sampel, tetapi membuat keputusan menurut pemahaman mereka sendiri, yang sering kali salah. Sesaat sebelum berdiskusi dengan Amos, saya membaca sebuah artikel yang dengan sempurna menggambarkan kesalahan tipikal para peneliti. Penulis mencatat bahwa psikolog sering menggunakan sampel kecil sehingga mereka berisiko tidak mengkonfirmasi hipotesis yang benar dengan probabilitas 50%! Tidak ada peneliti yang masuk akal akan mengambil risiko seperti itu. Penjelasan yang masuk akal tampaknya bahwa keputusan psikolog tentang ukuran sampel mencerminkan kesalahpahaman intuitif yang berlaku tentang kisaran variabilitas.
Saya terkesan dengan penjelasan yang terkandung dalam artikel, yang menjelaskan masalah dengan penelitian saya sendiri. Seperti kebanyakan psikolog, saya secara konsisten menggunakan sampel yang terlalu kecil dan sering mendapatkan hasil yang tidak masuk akal dan aneh yang ternyata merupakan artefak dari metode penelitian saya. Kesalahan saya semakin memalukan karena saya mengajar statistik dan dapat menghitung ukuran sampel yang diperlukan untuk mengurangi risiko kegagalan ke tingkat yang dapat diterima. Tetapi saya tidak pernah melakukan ini ketika merencanakan eksperimen dan, seperti peneliti lain, saya percaya pada tradisi dan intuisi saya sendiri, tanpa memikirkan masalah secara serius. Pada saat Amos menghadiri seminar saya, saya sudah menyadari bahwa intuisi saya tidak bekerja, dan selama seminar itu sendiri, kami dengan cepat sampai pada kesimpulan bahwa orang-orang optimis dari University of Michigan juga salah.
Amos dan saya mulai mencari tahu apakah ada orang bodoh yang naif seperti saya di antara para peneliti, dan apakah para ilmuwan dengan pengetahuan matematika membuat kesalahan yang sama. Kami telah mengembangkan kuesioner yang menjelaskan studi realistis dan eksperimen yang berhasil. Responden diminta untuk menentukan ukuran sampel, menilai risiko yang terkait dengan keputusan ini, dan memberikan saran kepada mahasiswa pascasarjana hipotetis yang merencanakan proyek penelitian. Pada konferensi Society for Mathematical Psychology, Amos melakukan survei terhadap mereka yang hadir (termasuk penulis dua buku teks statistik). Hasilnya jelas: saya tidak sendirian. Hampir semua responden mengulangi kesalahan saya. Ternyata bahkan para ahli tidak cukup memperhatikan ukuran sampel.
Artikel pertama yang saya tulis bersama Amos berjudul Faith in the Law of Small Numbers. Ini dengan bercanda menjelaskan bahwa "... perkiraan intuitif ukuran sampel acak tampaknya memenuhi hukum bilangan kecil, yang mengatakan bahwa hukum bilangan besar berlaku juga untuk bilangan kecil." Kami juga menyertakan rekomendasi kuat bagi para peneliti untuk memperlakukan "firasat statistik mereka dengan sebutir garam dan mengganti tayangan dengan perhitungan bila memungkinkan."
