Solusi dari sejumlah masalah, khususnya penambahan beberapa osilasi dengan arah yang sama (atau, apa yang sama, penambahan beberapa fungsi harmonik), sangat difasilitasi dan menjadi jelas jika osilasi digambarkan secara grafis sebagai vektor pada sebuah pesawat. Skema yang diperoleh dengan cara ini disebut diagram vektor.

Ambil sumbu, yang kami tunjukkan dengan huruf x (Gbr. 55.1). Dari titik O, diambil pada sumbu, kami memplot vektor dengan panjang a, membentuk sudut a dengan sumbu.

Jika vektor ini kita putar dengan kecepatan sudut , maka proyeksi ujung vektor akan bergerak sepanjang sumbu x dalam rentang dari -a hingga +a, dan koordinat proyeksi ini akan berubah dari waktu ke waktu sesuai dengan hukum

Akibatnya, proyeksi ujung vektor ke sumbu akan melakukan osilasi harmonik dengan amplitudo sama dengan panjang vektor, dengan frekuensi melingkar sama dengan kecepatan sudut rotasi vektor, dan dengan fase awal sama dengan terhadap sudut yang dibentuk oleh vektor dengan sumbu pada momen awal waktu.

Dari apa yang telah dikatakan, berikut bahwa osilasi harmonik dapat ditentukan menggunakan vektor yang panjangnya sama dengan amplitudo osilasi, dan arah vektor membentuk sudut dengan sumbu x sama dengan fase awal dari osilasi.

Pertimbangkan penambahan dua osilasi harmonik dengan arah yang sama dan frekuensi yang sama. Perpindahan x dari benda yang berosilasi akan menjadi jumlah perpindahan, yang akan ditulis sebagai berikut:

Mari kita nyatakan kedua fluktuasi dengan bantuan vektor (gbr. 55.2). Mari kita membangun vektor yang dihasilkan sesuai dengan aturan penjumlahan vektor.

Sangat mudah untuk melihat bahwa proyeksi vektor ini pada sumbu x sama dengan jumlah proyeksi suku-suku vektor:

Oleh karena itu, vektor a mewakili osilasi yang dihasilkan. Vektor ini berotasi dengan kecepatan sudut yang sama dengan vektor-vektor tersebut sehingga gerak yang dihasilkan akan berupa osilasi harmonik dengan amplitudo frekuensi a dan fase awal a. Jelas dari konstruksi bahwa

Jadi, representasi osilasi harmonik melalui vektor memungkinkan untuk mengurangi penambahan beberapa osilasi ke operasi penjumlahan vektor. Teknik ini sangat berguna, misalnya, dalam optik, di mana getaran cahaya pada titik tertentu didefinisikan sebagai hasil dari superposisi banyak getaran yang datang ke titik tertentu dari bagian muka gelombang yang berbeda.

Rumus (55.2) dan (55.3) tentu saja dapat diperoleh dengan menambahkan ekspresi (55.1) dan melakukan transformasi trigonometri yang sesuai. Tetapi cara yang kami gunakan untuk mendapatkan formula ini lebih sederhana dan jelas.

Mari kita menganalisis ekspresi (55.2) untuk amplitudo. Jika beda fasa kedua osilasi sama dengan nol, amplitudo osilasi yang dihasilkan sama dengan jumlah a dan . Jika beda fase sama dengan atau , yaitu, kedua osilasi berada dalam antifase, maka amplitudo osilasi yang dihasilkan sama dengan

Jika frekuensi osilasi tidak sama, vektor a dan akan berputar dengan kecepatan yang berbeda. Dalam hal ini, vektor a yang dihasilkan berdenyut besarnya dan berputar dengan kecepatan yang tidak konstan. Akibatnya, gerak yang dihasilkan dalam hal ini tidak akan menjadi osilasi harmonik, tetapi beberapa proses osilasi yang kompleks.

Penambahan beberapa osilasi dengan arah yang sama (atau, yang sama, penambahan beberapa fungsi harmonik) sangat difasilitasi dan menjadi jelas jika osilasi digambarkan secara grafis sebagai vektor pada bidang.

Mari kita ambil sumbu, yang akan kita nyatakan dengan "x". Dari titik O, diambil pada sumbu, pada sudut a sama dengan fase awal osilasi, kami memplot vektor panjang A (Gbr. 8.3). Kami memproyeksikan vektor A ke sumbu x, kami mendapatkan x 0 = A karena a adalah perpindahan awal titik berosilasi dari posisi setimbang. Kami membawa vektor ini ke rotasi berlawanan arah jarum jam dengan kecepatan sudut w 0 . Posisi vektor ini setiap saat akan ditandai dengan sudut yang sama dengan:

w 0 t 1 +a; w 0 t 2 +a; w 0 t 3 +a; dll.

Dan proyeksi vektor ini akan bergerak sepanjang sumbu x dalam rentang dari -A hingga +A. Selain itu, koordinat proyeksi ini akan berubah dari waktu ke waktu sesuai dengan hukum:

.

Oleh karena itu, proyeksi ujung vektor pada beberapa sumbu arbitrer akan melakukan osilasi harmonik dengan amplitudo sama dengan panjang vektor, frekuensi melingkar sama dengan kecepatan sudut rotasi vektor dan fase awal sama dengan sudut yang dibentuk oleh vektor dengan sumbu pada momen awal waktu.

Jadi, osilasi harmonik dapat ditentukan menggunakan vektor, yang panjangnya sama dengan amplitudo osilasi, dan arah vektor membentuk sudut dengan sumbu "x" yang sama dengan fase awal osilasi.

Pertimbangkan penambahan dua osilasi harmonik dengan arah yang sama dan frekuensi yang sama. Perpindahan benda berosilasi "x" akan menjadi jumlah perpindahan x 1 dan x 2, yang akan ditulis sebagai berikut:

Mari kita nyatakan kedua fluktuasi dengan bantuan vektor dan (Gbr. 8.4) Menurut aturan penjumlahan vektor, kita membangun vektor yang dihasilkan. Proyeksi vektor ini pada sumbu X akan sama dengan jumlah proyeksi suku-suku vektor: x=x 1 +x 2 . Oleh karena itu, vektor mewakili osilasi yang dihasilkan. Vektor ini berputar dengan kecepatan sudut yang sama w 0 dengan vektor dan , sehingga gerak yang dihasilkan akan menjadi osilasi harmonik c dengan frekuensi w 0 , amplitudo "a" dan fase awal a. Ini mengikuti dari konstruksi bahwa

Jadi, representasi osilasi harmonik melalui vektor memungkinkan untuk mengurangi penambahan beberapa osilasi ke operasi penjumlahan vektor. Metode ini lebih sederhana dan jelas daripada penggunaan transformasi trigonometri.

Mari kita menganalisis ekspresi untuk amplitudo. Jika beda fasa kedua getaran a 2 - a 1 = 0, maka amplitudo getaran yang dihasilkan sama dengan jumlah ( sebuah 2 + sebuah satu). Jika beda fasa a 2 - a 1 = +p atau -p, mis. getaran berada pada antifase, maka amplitudo getaran yang dihasilkan adalah .

Jika frekuensi osilasi x 1 dan x 2 tidak sama, vektor dan akan berputar dengan kecepatan yang berbeda. Dalam hal ini, vektor yang dihasilkan berdenyut besarnya dan berputar pada tingkat yang tidak konstan.Oleh karena itu, gerakan yang dihasilkan dalam kasus ini bukan hanya osilasi harmonik, tetapi beberapa proses osilasi yang kompleks.

Mari kita memilih sumbu. Dari titik O, yang diambil pada sumbu ini, kami menyisihkan vektor panjang, yang membentuk sudut dengan sumbu. Jika vektor ini kita putar dengan kecepatan sudut , maka proyeksi ujung vektor terhadap sumbu akan berubah terhadap waktu sesuai dengan hukum . Oleh karena itu, proyeksi ujung vektor ke sumbu akan membuat osilasi harmonik dengan amplitudo sama dengan panjang vektor; dengan frekuensi melingkar sama dengan kecepatan sudut rotasi, dan dengan fase awal sama dengan sudut yang dibentuk oleh vektor dengan sumbu X pada saat awal.

Diagram vektor memungkinkan untuk mengurangi penambahan osilasi pada penjumlahan geometrik vektor. Pertimbangkan penambahan dua osilasi harmonik dengan arah yang sama dan frekuensi yang sama, yang memiliki bentuk sebagai berikut:

Mari kita nyatakan kedua fluktuasi dengan bantuan vektor dan (gbr. 7.5). Mari kita bangun vektor yang dihasilkan sesuai dengan aturan penjumlahan vektor. Sangat mudah untuk melihat bahwa proyeksi vektor ini ke sumbu sama dengan jumlah proyeksi suku-suku vektor. Oleh karena itu, vektor mewakili osilasi yang dihasilkan. Vektor ini berotasi dengan kecepatan sudut yang sama dengan vektor , sehingga gerak yang dihasilkan berupa osilasi harmonik dengan frekuensi , amplitudo dan fase awal . Menurut hukum cosinus, kuadrat amplitudo getaran yang dihasilkan akan sama dengan

Jadi, representasi osilasi harmonik melalui vektor memungkinkan untuk mengurangi penambahan beberapa osilasi ke operasi penjumlahan vektor. Rumus (7.3) dan (7.4) tentu saja dapat diperoleh dengan menambahkan ekspresi untuk dan secara analitis, tetapi metode diagram vektor lebih sederhana dan jelas.

osilasi redaman

Dalam setiap sistem osilasi nyata ada gaya resistensi, tindakan yang mengarah pada penurunan energi sistem. Jika kehilangan energi tidak diisi ulang oleh kerja gaya eksternal, osilasi akan meluruh. Dalam kasus yang paling sederhana, dan pada saat yang sama yang paling umum, gaya seret sebanding dengan kecepatan:

,

di mana r adalah nilai konstan yang disebut koefisien drag. Tanda minus disebabkan oleh fakta bahwa gaya dan kecepatan memiliki arah yang berlawanan; maka proyeksi mereka pada sumbu X memiliki tanda yang berbeda. Persamaan hukum kedua Newton dengan adanya gaya resistensi memiliki bentuk:

.

Dengan menggunakan notasi , , kita tulis ulang persamaan geraknya sebagai berikut:

.

Persamaan ini menjelaskan kabur osilasi sistem. Koefisien ini disebut faktor redaman.

Grafik eksperimental osilasi teredam pada koefisien redaman rendah ditunjukkan pada Gambar. 7.6. Dari gambar. Gambar 7.6 menunjukkan bahwa grafik ketergantungan terlihat seperti kosinus dikalikan dengan beberapa fungsi yang berkurang seiring waktu. Fungsi ini diwakili dalam gambar dengan garis putus-putus. Fungsi sederhana yang berperilaku seperti ini adalah fungsi eksponensial. Oleh karena itu, solusinya dapat ditulis sebagai:

,

di mana adalah frekuensi osilasi teredam.

Nilai x secara berkala melewati nol dan mencapai maksimum dan minimum beberapa kali. Selang waktu antara dua lintasan yang berurutan melalui nol adalah . Nilai dua kali lipatnya disebut periode osilasi.

Pengganda di depan fungsi periodik disebut amplitudo osilasi teredam. Ini menurun secara eksponensial dengan waktu. Tingkat peluruhan ditentukan oleh nilai . Waktu setelah amplitudo osilasi berkurang dengan suatu faktor disebut waktu peluruhan. Selama waktu ini, sistem berosilasi. Merupakan kebiasaan untuk mengkarakterisasi redaman osilasi pengurangan redaman logaritmik. Penurunan redaman logaritma adalah logaritma dari rasio amplitudo pada saat-saat lintasan berturut-turut dari nilai berosilasi melalui maksimum atau minimum:

.

Ini terkait dengan jumlah osilasi dengan rasio:

Nilai tersebut disebut faktor kualitas sistem osilasi. Faktor kualitas semakin tinggi, semakin besar jumlah osilasi yang dilakukan sistem sebelum amplitudo berkurang satu faktor.

Konstanta dan , seperti dalam kasus osilasi harmonik, dapat ditentukan dari kondisi awal.

GETARAN PAKSA

Osilasi yang terjadi di bawah pengaruh gaya periodik eksternal disebut paksa. Gaya eksternal melakukan kerja positif dan memberikan aliran energi ke sistem osilasi. Itu tidak memungkinkan osilasi memudar, meskipun ada aksi kekuatan perlawanan.

Sebuah gaya eksternal periodik dapat bervariasi dalam waktu sesuai dengan berbagai hukum. Yang menarik adalah kasus ketika gaya eksternal, yang berubah menurut hukum harmonik dengan frekuensi , bekerja pada sistem osilasi yang mampu melakukan osilasi alami pada frekuensi tertentu 0 . Misalnya, jika Anda menarik beban yang ditangguhkan pada pegas dengan frekuensi , maka ia akan melakukan osilasi harmonik dengan frekuensi gaya eksternal, bahkan jika frekuensi ini tidak bertepatan dengan frekuensi alami pegas.

Biarkan gaya eksternal periodik bekerja pada sistem. Dalam hal ini, seseorang dapat memperoleh persamaan berikut yang menggambarkan gerakan sistem seperti itu:

,

(7.5)

di mana . Dengan osilasi paksa, amplitudo osilasi, dan, akibatnya, energi yang ditransmisikan ke sistem osilasi, bergantung pada rasio antara frekuensi dan , serta pada koefisien redaman .

Setelah awal dampak gaya eksternal pada sistem osilasi, beberapa waktu t diperlukan untuk membentuk osilasi paksa. Pada saat awal, kedua proses tereksitasi dalam sistem osilasi - osilasi paksa pada frekuensi dan osilasi bebas pada frekuensi alami 0 . Tapi getaran bebas teredam karena adanya gaya gesekan yang tak terhindarkan. Oleh karena itu, setelah beberapa waktu, hanya osilasi stasioner pada frekuensi dari gaya penggerak eksternal yang tetap berada dalam sistem osilasi. Waktu pengendapan sama dalam urutan besarnya dengan waktu peluruhan dari osilasi bebas dalam sistem osilasi. Osilasi paksa yang stabil dari beban pada pegas terjadi menurut hukum harmonik dengan frekuensi yang sama dengan frekuensi pengaruh eksternal. Dapat ditunjukkan bahwa dalam keadaan tunak solusi persamaan (7.6) ditulis sebagai:

,

,
.

Dengan demikian, osilasi paksa adalah osilasi harmonik dengan frekuensi yang sama dengan frekuensi gaya penggerak. Amplitudo osilasi paksa sebanding dengan amplitudo gaya penggerak. Untuk sistem osilasi tertentu (yaitu, sistem dengan nilai tertentu dan ), amplitudo tergantung pada frekuensi gaya penggerak. Getaran paksa tidak sefase dengan gaya penggerak. Pergeseran fasa tergantung pada frekuensi gaya penggerak.

RESONANSI

Ketergantungan amplitudo osilasi paksa pada frekuensi gaya penggerak mengarah pada fakta bahwa pada frekuensi tertentu yang ditentukan untuk sistem tertentu, amplitudo osilasi mencapai nilai maksimumnya. Sistem osilasi sangat responsif terhadap aksi gaya penggerak pada frekuensi ini. Fenomena ini disebut resonansi, dan frekuensi yang sesuai adalah frekuensi resonansi. Secara grafis, ketergantungan amplitudo x m ​​dari osilasi paksa pada frekuensi dari gaya penggerak dijelaskan oleh kurva resonansi (Gbr. 7.9).

Kami menyelidiki perilaku amplitudo osilasi paksa tergantung pada frekuensi . Membiarkan amplitudo gaya penggerak tidak berubah, kami akan mengubah frekuensinya. Ketika kita mendapatkan defleksi statis di bawah aksi gaya konstan:

Ketika frekuensi meningkat, amplitudo perpindahan pertama juga meningkat, kemudian melewati maksimum, dan akhirnya secara asimtotik cenderung ke nol. Dari gambar. 7.9 juga menunjukkan bahwa semakin kecil , semakin tinggi dan ke kanan terletak maksimum kurva ini. Selain itu, semakin kecil , semakin kuat amplitudo di dekat perubahan resonansi dengan frekuensi, semakin tajam maksimum.

Fenomena resonansi dapat menyebabkan kehancuran jembatan, bangunan, dan struktur lainnya, jika frekuensi alami osilasinya bertepatan dengan frekuensi gaya eksternal yang bekerja secara berkala. Fenomena resonansi harus diperhitungkan ketika merancang mesin dan berbagai jenis struktur. Dalam kasus apa pun frekuensi alami perangkat ini tidak boleh mendekati frekuensi kemungkinan pengaruh eksternal.

Contoh

Pada bulan Januari 1905 Petersburg, jembatan Mesir runtuh. Yang bersalah dari ini adalah 9 orang yang lewat, 2 pengemudi taksi dan skuadron ke-3 Resimen Pengawal Kuda Peterhof. Berikut ini terjadi. Semua prajurit berjalan berirama melintasi jembatan. Jembatan mulai bergoyang dari ini - berosilasi. Secara kebetulan, frekuensi alami jembatan bertepatan dengan frekuensi langkah para prajurit. Langkah berirama formasi memberi tahu jembatan lebih banyak dan lebih banyak bagian energi. Sebagai hasil dari resonansi, jembatan bergoyang begitu banyak sehingga runtuh. Jika tidak ada resonansi frekuensi osilasi alami jembatan dengan frekuensi langkah para prajurit, tidak akan terjadi apa-apa pada jembatan. Karena itu, ketika melewati tentara di jembatan yang lemah, biasanya memberi perintah untuk "menghancurkan kaki".

Dikatakan bahwa tenor hebat Enrico Caruso dapat menyebabkan gelas pecah dengan menyanyikan nada dengan nada yang tepat di bagian atas suaranya. Dalam hal ini, suara menyebabkan getaran paksa pada dinding kaca. Pada resonansi, getaran dinding dapat mencapai amplitudo sedemikian rupa sehingga kaca pecah.

Lakukan percobaan

Pergi ke beberapa alat musik senar dan berteriak keras "a": salah satu senar akan merespon - itu akan berbunyi. Salah satu yang resonansi dengan frekuensi suara ini akan bergetar lebih kuat dari string lainnya - ia akan merespon suara.

Regangkan tali tipis secara horizontal. Pasang bandul benang dan plastisin padanya. Lempar pendulum serupa lainnya di atas tali, tetapi dengan benang yang lebih panjang. Panjang suspensi pendulum ini dapat diubah dengan menarik ujung bebas benang dengan tangan. Bawa pendulum ini ke dalam gerakan osilasi. Dalam hal ini, bandul pertama juga akan mulai berosilasi, tetapi dengan amplitudo yang lebih kecil. Tanpa menghentikan osilasi bandul kedua, secara bertahap kurangi panjang suspensinya - amplitudo osilasi bandul pertama akan meningkat. Dalam percobaan ini, menggambarkan resonansi getaran mekanis, bandul pertama adalah penerima getaran yang dieksitasi oleh bandul kedua. Alasan memaksa bandul pertama berosilasi adalah getaran periodik tali dengan frekuensi yang sama dengan frekuensi osilasi bandul kedua. Osilasi paksa bandul pertama akan memiliki amplitudo maksimum hanya jika frekuensi alaminya bertepatan dengan frekuensi osilasi bandul kedua.

Osilasi OTOMATIS

Banyak dan beragam adalah ciptaan tangan manusia, di mana osilasi diri muncul dan digunakan. Pertama-tama, ini adalah berbagai alat musik. Sudah di zaman kuno - tanduk dan tanduk, pipa, peluit, seruling primitif. Kemudian - biola, di mana gaya gesekan antara busur dan senar digunakan untuk membangkitkan suara; berbagai alat musik tiup; harmoni di mana suara dihasilkan oleh buluh logam yang bergetar di bawah pengaruh aliran udara yang konstan; organ dari tabung yang beresonansi kolom udara keluar melalui celah sempit.

Beras. 7.12

Telah diketahui dengan baik bahwa gaya gesekan geser praktis tidak bergantung pada kecepatan. Namun, karena ketergantungan yang sangat lemah dari gaya gesekan pada kecepatan, senar biola berbunyi. Pandangan kualitatif ketergantungan gaya gesekan busur pada tali ditunjukkan pada Gambar. 7.12. Karena gaya gesekan statis, tali ditangkap oleh busur dan dipindahkan dari posisi setimbang. Ketika gaya elastis melebihi gaya gesekan, tali akan terlepas dari busur dan bergegas ke posisi setimbang dengan kecepatan yang semakin meningkat. Kecepatan tali relatif terhadap busur yang bergerak akan meningkat, gaya gesekan akan meningkat dan pada saat tertentu akan cukup untuk menangkap tali. Kemudian proses akan berulang lagi. Jadi, busur yang bergerak dengan kecepatan konstan akan menyebabkan getaran tali yang tidak teredam.

Dalam alat musik gesek busur, osilasi diri didukung oleh gaya gesekan yang bekerja antara busur dan dawai, dan dalam alat musik tiup, tiupan pancaran udara mempertahankan osilasi sendiri kolom udara di pipa instrumen.

Lebih dari seratus dokumen Yunani dan Latin dari waktu yang berbeda menyebutkan nyanyian "Memnon raksasa" yang terkenal - patung megah salah satu firaun, yang memerintah pada abad XIV SM, dipasang di dekat kota Luxor di Mesir. Tinggi patung itu sekitar 20 meter, massanya mencapai seribu ton. Di bagian bawah raksasa, sejumlah celah dan lubang ditemukan dengan kamar-kamar berbentuk kompleks yang terletak di belakangnya. Colossus of Memnon adalah organ raksasa yang terdengar di bawah pengaruh arus udara alami. Patung itu meniru suara manusia.

Getaran diri alami dari alam yang agak eksotis adalah pasir bernyanyi. Sejauh abad ke-14, pengelana hebat Marco Polo menyebutkan "pantai yang terdengar" dari danau misterius Lop Nor di Asia. Selama enam abad, pasir bernyanyi telah ditemukan di berbagai tempat di semua benua. Dalam populasi lokal, mereka dalam banyak kasus menyebabkan ketakutan, menjadi subjek legenda dan legenda. Jack London menggambarkan pertemuan dengan pasir bernyanyi dari karakter novel "Hati Tiga", yang pergi dengan pemandu untuk mencari harta Maya kuno.

"Ketika para dewa tertawa, berhati-hatilah!" teriak lelaki tua itu memperingatkan. Dia menggambar lingkaran di pasir dengan jarinya, dan saat dia menggambar, pasir melolong dan memekik; kemudian lelaki tua itu berlutut, pasirnya bergemuruh dan terompet.

Ada pasir bernyanyi dan bahkan seluruh gunung pasir bernyanyi di dekat Sungai Ili di Kazakhstan. Gunung Kalkan, organ alam raksasa, menjulang hampir 300 meter. Orang menyebutnya berbeda: "bukit pasir", "gunung bernyanyi". Itu dibangun dari pasir berwarna terang dan, dengan latar belakang taji gelap Dzungarian Alatau, Kalkan Besar dan Kecil, itu menyajikan pemandangan yang luar biasa karena kontras warna. Diterpa angin dan bahkan ketika seseorang turun darinya, gunung mengeluarkan suara yang merdu. Setelah hujan dan saat tenang, gunung itu sunyi. Turis suka mengunjungi Singing Dune dan, setelah mendaki salah satu dari tiga puncaknya, mengagumi panorama terbuka Ili dan punggung bukit Zailiysky Alatau. Jika gunung itu sunyi, pengunjung yang tidak sabar "membuatnya bernyanyi". Untuk melakukan ini, Anda harus segera berlari menuruni lereng gunung, aliran berpasir akan mengalir dari bawah kaki Anda, dan dengungan akan muncul dari kedalaman bukit pasir.

Berabad-abad telah berlalu sejak penemuan pasir bernyanyi, dan penjelasan yang memuaskan untuk fenomena menakjubkan ini belum ditawarkan. Dalam beberapa tahun terakhir, ahli akustik Inggris, serta ilmuwan Soviet V.I. Arabadzhi. Arabadji menyarankan bahwa lapisan atas pasir yang memancarkan suara bergerak di bawah semacam gangguan konstan di atas lapisan bawah yang lebih keras, yang memiliki profil permukaan bergelombang. Karena gaya gesekan selama perpindahan timbal balik dari lapisan, suara tereksitasi.

Getaran paksa adalah getaran yang tidak teredam. Hilangnya energi yang tak terhindarkan karena gesekan selama osilasi paksa dikompensasi oleh pasokan energi dari sumber eksternal dari gaya yang bekerja secara berkala. Ada sistem di mana osilasi tak teredam muncul bukan karena pengaruh eksternal periodik, tetapi sebagai akibat dari kemampuan sistem tersebut untuk mengatur aliran energi dari sumber konstan. Sistem seperti itu disebut osilasi-sendiri, dan proses osilasi tak teredam dalam sistem semacam itu disebut osilasi-sendiri. . Secara skematis, sistem osilasi sendiri dapat direpresentasikan sebagai sumber energi, osilator teredam, dan perangkat umpan balik antara sistem osilasi dan sumber (Gbr. 7.10).

Sebagai sistem osilasi, sistem mekanis apa pun yang mampu melakukan osilasi teredamnya sendiri (misalnya, pendulum jam dinding) dapat digunakan. Sumber energi dapat berupa pegas terdeformasi atau beban dalam medan gravitasi. Perangkat umpan balik adalah mekanisme di mana sistem osilasi sendiri mengatur aliran energi dari sumbernya.

Contoh dari sistem osilasi otomatis mekanis adalah jarum jam dengan langkah jangkar (Gbr. 7.11). Dalam jam dengan langkah jangkar, roda yang berjalan dengan gigi miring diikat dengan kuat ke drum roda gigi, di mana rantai dengan beban dilemparkan. Di ujung atas bandul, sebuah jangkar dipasang dengan dua pelat bahan keras yang ditekuk di sepanjang busur lingkaran yang berpusat pada sumbu bandul. Dalam jam tangan, berat diganti dengan pegas, dan bandul diganti dengan penyeimbang, diikat ke pegas spiral. Balancer melakukan getaran torsional di sekitar porosnya. Sistem osilasi pada jam adalah pendulum atau penyeimbang, sumber energinya adalah beban yang diangkat atau pegas yang dililit. Perangkat umpan balik adalah jangkar yang memungkinkan roda yang berjalan memutar satu gigi dalam satu setengah siklus. Umpan balik disediakan oleh interaksi jangkar dengan roda yang berjalan. Dengan setiap osilasi pendulum, gigi roda perjalanan mendorong garpu jangkar ke arah gerakan pendulum, mentransfer sebagian energi ke sana, yang mengkompensasi kehilangan energi akibat gesekan. Dengan demikian, energi potensial dari berat (atau pegas bengkok) secara bertahap, dalam bagian yang terpisah, ditransfer ke bandul.

Dalam kehidupan sehari-hari, kita, mungkin tanpa menyadarinya sendiri, lebih sering menghadapi osilasi diri daripada osilasi yang disebabkan oleh gaya periodik. Getaran diri mengelilingi kita di mana-mana di alam dan teknologi: mesin uap, mesin pembakaran internal, bel listrik, jam, senar biola atau pipa organ yang berbunyi, jantung yang berdetak, pita suara saat berbicara atau bernyanyi - semua sistem ini melakukan osilasi sendiri.

Lakukan pengalaman!

Beras. 7.13

Gerak osilasi biasanya dipelajari dengan mempertimbangkan perilaku beberapa jenis pendulum: pegas, matematika atau fisik. Semuanya padat. Anda dapat membuat perangkat yang menunjukkan getaran benda cair atau gas. Untuk melakukan ini, gunakan ide di balik desain jam air. Dua botol plastik satu setengah liter dihubungkan dengan cara yang sama seperti pada jam air, mengencangkan tutupnya. Rongga-rongga botol dihubungkan dengan tabung gelas sepanjang 15 sentimeter, dengan diameter dalam 4-5 milimeter. Dinding samping botol harus halus dan tidak kaku, mudah hancur saat diperas (lihat Gambar 7.13).

Untuk memulai osilasi, sebotol air ditempatkan di atasnya. Air darinya segera mulai mengalir melalui tabung ke botol bawah. Setelah kira-kira satu detik, pancaran secara spontan berhenti mengalir dan memberi jalan ke saluran di dalam tabung untuk pergerakan sebagian udara dari botol bawah ke botol atas. Urutan aliran air dan udara yang datang melalui tabung penghubung ditentukan oleh perbedaan tekanan di botol atas dan bawah dan secara otomatis disesuaikan.

Fluktuasi tekanan dalam sistem dibuktikan dengan perilaku dinding samping botol atas, yang seiring waktu dengan pelepasan air dan udara masuk, secara berkala meremas dan mengembang. Sejauh

FORMASI GELOMBANG

Bagaimana getaran merambat? Apakah media diperlukan untuk transmisi getaran atau dapatkah mereka ditransmisikan tanpa itu? Bagaimana bunyi dari garpu tala yang berbunyi mencapai pendengar? Bagaimana arus bolak-balik yang cepat di antena pemancar radio menyebabkan arus mengalir ke antena penerima? Bagaimana cahaya dari bintang yang jauh mencapai mata kita? Untuk mempertimbangkan fenomena semacam ini, perlu untuk memperkenalkan konsep fisik baru - gelombang. Proses gelombang mewakili kelas umum fenomena, meskipun sifatnya berbeda.

Sumber gelombang, baik itu gelombang laut, gelombang dalam tali, gelombang gempa atau gelombang suara di udara, adalah getaran. Proses perambatan osilasi di ruang angkasa disebut gelombang. Misalnya, dalam kasus suara, gerakan osilasi dilakukan tidak hanya oleh sumber suara (dawai, garpu tala), tetapi juga oleh penerima suara - gendang telinga atau membran mikrofon. Media tempat gelombang merambat juga berosilasi.

Proses gelombang disebabkan oleh adanya hubungan antara bagian-bagian individu dari sistem, tergantung di mana kita memiliki gelombang elastis dari satu sifat atau lainnya. Suatu proses yang terjadi di setiap bagian ruang menyebabkan perubahan pada titik-titik tetangga dari sistem, mentransfer sejumlah energi ke titik tersebut. Dari titik-titik ini, gangguan berpindah ke titik-titik yang berdekatan dengannya, dan seterusnya, menyebar dari titik ke titik, yaitu, menciptakan gelombang.

Gaya elastis yang bekerja di antara unsur-unsur benda padat, cair atau gas menyebabkan munculnya gelombang elastis. Contoh gelombang elastik adalah gelombang yang merambat sepanjang tali. Jika, dengan menggerakkan tangan ke atas dan ke bawah, getaran ujung kabel dirangsang, maka bagian kabel yang berdekatan, karena aksi gaya elastis sambungan, juga akan mulai bergerak, dan gelombang akan menyebar di sepanjang kabel. Sifat umum gelombang adalah bahwa gelombang dapat merambat dalam jarak yang jauh, dan partikel-partikel medium hanya berosilasi di wilayah ruang yang terbatas. Partikel medium di mana gelombang merambat tidak terlibat oleh gelombang dalam gerak translasi, mereka hanya berosilasi di sekitar posisi kesetimbangannya. Tergantung pada arah osilasi partikel medium sehubungan dengan arah rambat gelombang, gelombang longitudinal dan transversal dibedakan. Dalam gelombang longitudinal, partikel medium berosilasi sepanjang arah rambat gelombang; di transversal - tegak lurus terhadap arah rambat gelombang. Gelombang transversal elastik hanya dapat muncul dalam medium dengan tahanan geser. Oleh karena itu, dalam media cair dan gas, hanya gelombang longitudinal yang dapat terjadi. Dalam medium padat, gelombang longitudinal dan transversal dapat terjadi.

pada gambar. 8.1 menunjukkan gerakan partikel selama perambatan dalam medium gelombang transversal dan lokasi partikel dalam gelombang pada empat titik tetap dalam waktu. Nomor 1, 2, dst. partikel-partikel yang ditunjukkan terpisah satu sama lain oleh jarak yang ditempuh gelombang dalam seperempat periode osilasi yang dilakukan oleh partikel-partikel tersebut. Pada saat waktu yang diambil sebagai nol, gelombang, merambat sepanjang sumbu dari kiri ke kanan, mencapai partikel 1 , sebagai akibatnya partikel mulai bergerak ke atas dari posisi kesetimbangan, menyeret partikel berikutnya bersamanya. Setelah seperempat periode, partikel 1 mencapai posisi tertinggi; pada saat yang sama, partikel mulai bergerak dari posisi setimbang 2 . Setelah seperempat periode lagi, partikel pertama akan melewati posisi kesetimbangan, bergerak ke arah dari atas ke bawah, partikel kedua akan mencapai posisi ekstrim atas, dan partikel ketiga akan mulai bergerak ke atas dari posisi kesetimbangan. Pada saat waktu yang sama dengan , partikel pertama akan menyelesaikan osilasi lengkap dan akan berada dalam keadaan gerak yang sama seperti pada momen awal. Gelombang akan mencapai partikel pada saat 5 .

pada gambar. 8.2 menunjukkan pergerakan partikel selama perambatan dalam medium gelombang longitudinal. Semua pertimbangan mengenai perilaku partikel dalam gelombang transversal juga dapat diterapkan pada kasus ini dengan perpindahan ke atas dan ke bawah diganti dengan perpindahan ke kanan dan kiri. Dari gambar. 8.2 dapat dilihat bahwa selama perambatan gelombang longitudinal dalam medium, konsentrasi dan penghalusan partikel yang bergantian dibuat, bergerak ke arah perambatan gelombang dengan kecepatan .

Benda yang bekerja pada medium, menyebabkan getaran, disebut sumber gelombang. Perambatan gelombang elastis tidak terkait dengan transfer materi, tetapi gelombang mentransfer energi, yang disediakan oleh proses gelombang dari sumber osilasi.

Tempat titik-titik di mana gangguan mencapai momen waktu tertentu disebut muka gelombang. Artinya, muka gelombang adalah permukaan yang memisahkan bagian ruang yang telah terlibat dalam proses gelombang dengan daerah yang belum tercapai gangguan.

Tempat kedudukan titik-titik yang berosilasi dalam fase yang sama disebut permukaan gelombang. Permukaan gelombang dapat digambarkan melalui titik manapun dalam ruang yang dicakup oleh proses gelombang. Permukaan gelombang dapat berbentuk apa saja. Dalam kasus yang paling sederhana, mereka memiliki bentuk bidang atau bola. Dengan demikian, gelombang dalam kasus ini disebut datar atau bola. Dalam gelombang bidang, permukaan gelombang adalah sekumpulan bidang yang sejajar satu sama lain; dalam gelombang bola, satu set bola konsentris.

Jarak yang ditempuh gelombang dalam waktu yang sama dengan periode osilasi partikel medium disebut panjang gelombang. Jelas, , Dimana adalah kecepatan rambat gelombang.

pada gambar. 8.3, dibuat menggunakan grafik komputer, menunjukkan model perambatan gelombang transversal di atas air dari sumber titik. Setiap partikel melakukan osilasi harmonik di sekitar posisi kesetimbangan.

Beras. 8.3. Perambatan gelombang transversal dari sumber titik getaran

©2015-2019 situs
Semua hak milik penulisnya. Situs ini tidak mengklaim kepengarangan, tetapi menyediakan penggunaan gratis.
Tanggal pembuatan halaman: 2016-02-16

diagram vektor. Penambahan getaran.

Penyelesaian sejumlah masalah dalam teori osilasi sangat dipermudah dan menjadi lebih jelas jika osilasi digambarkan secara grafis menggunakan metode diagram vektor. Mari kita pilih beberapa sumbu X. Dari satu titik 0 pada sumbu kita plot vektor panjang , yang pertama membentuk sudut dengan sumbu (Gbr. 2.14.1). Jika kita membawa vektor ini ke dalam rotasi dengan kecepatan sudut , maka proyeksi ujung vektor ke sumbu X akan berubah seiring waktu sesuai dengan hukum

.

Oleh karena itu, proyeksi ujung vektor ke sumbu akan melakukan osilasi harmonik dengan amplitudo sama dengan panjang vektor, dengan frekuensi melingkar sama dengan kecepatan sudut rotasi vektor, dan dengan fase awal sama dengan sudut yang dibentuk vektor dengan sumbu pada saat awal waktu. Sudut yang dibentuk oleh vektor dengan sumbu pada waktu tertentu menentukan fase osilasi pada saat itu - .

Dari apa yang telah dikatakan, maka osilasi harmonik dapat direpresentasikan menggunakan vektor, yang panjangnya sama dengan amplitudo osilasi, dan arahnya membentuk sudut dengan sumbu tertentu yang sama dengan fase osilasi. Ini adalah inti dari metode diagram vektor.

Penambahan osilasi dengan arah yang sama.

Pertimbangkan penambahan dua osilasi harmonik, yang arahnya sejajar:

. (2.14.1)

Hasil offset X akan menjadi jumlah dan . Ini akan menjadi osilasi dengan amplitudo.

Mari kita gunakan metode diagram vektor (Gbr. 2.14.2). pada gambar, dan adalah fase dari osilasi yang dihasilkan dan ditambahkan, masing-masing. Sangat mudah untuk melihat apa yang dapat ditemukan dengan menambahkan vektor dan . Namun, jika frekuensi osilasi yang ditambahkan berbeda, maka amplitudo yang dihasilkan berubah besarnya dari waktu ke waktu dan vektor berputar pada kecepatan yang tidak konstan, yaitu. osilasi tidak akan harmonis, tetapi akan mewakili beberapa proses osilasi yang kompleks. Agar osilasi yang dihasilkan menjadi harmonik, frekuensi osilasi yang ditambahkan harus sama

dan getaran yang dihasilkan terjadi pada frekuensi yang sama

.

Jelas dari konstruksi bahwa

Mari kita menganalisis ekspresi (2.14.2) untuk amplitudo osilasi yang dihasilkan. Jika sebuah beda fase dari osilasi yang ditambahkan sama dengan nol(osilasi sefasa), amplitudo sama dengan jumlah amplitudo osilasi yang ditambahkan, yaitu memiliki nilai maksimum yang mungkin . Jika sebuah beda fasenya adalah(osilasi dalam antifase), maka amplitudo yang dihasilkan sama dengan perbedaan amplitudo, yaitu memiliki nilai terkecil yang mungkin .

Penambahan getaran yang saling tegak lurus.

Biarkan partikel melakukan dua osilasi harmonik dengan frekuensi yang sama: satu di sepanjang arah, yang kami tunjukkan X, yang lainnya dalam arah tegak lurus kamu. Dalam hal ini, partikel akan bergerak sepanjang beberapa, dalam kasus umum, lintasan lengkung, yang bentuknya tergantung pada perbedaan fase osilasi.

Kami memilih asal referensi waktu sehingga fase awal satu osilasi sama dengan nol:

. (2.14.3)

Untuk mendapatkan persamaan lintasan partikel, perlu dikeluarkan dari (2.14.3) t. Dari persamaan pertama, a. cara, . Mari kita tulis ulang persamaan kedua

atau

.

Memindahkan suku pertama dari ruas kanan persamaan ke ruas kiri, mengkuadratkan persamaan yang dihasilkan dan melakukan transformasi, kita peroleh

. (2.14.4)

Persamaan ini adalah persamaan elips yang sumbunya diputar relatif terhadap sumbu X dan kamu ke beberapa sudut. Tetapi dalam beberapa kasus khusus diperoleh hasil yang lebih sederhana.

1. Beda fase adalah nol. Kemudian dari (2.14.4) kita mendapatkan

atau . (2.14.5)

Ini adalah persamaan garis lurus (Gbr. 2.14.3). Jadi, partikel berosilasi sepanjang garis lurus ini dengan frekuensi dan amplitudo sama dengan .

Diagram vektor adalah cara untuk mendefinisikan secara grafis gerakan osilasi sebagai vektor.

Nilai berosilasi (bersifat fisik apa pun) diplot sepanjang sumbu horizontal. Vektor yang diplot dari titik 0 sama nilai absolutnya dengan amplitudo osilasi A dan diarahkan pada sudut , sama dengan fase awal osilasi, ke sumbu . Jika kita membawa vektor ini ke dalam rotasi dengan kecepatan sudut sama dengan frekuensi siklik osilasi, maka proyeksi vektor ini ke sumbu memberikan nilai kuantitas osilasi pada momen waktu yang berubah-ubah.

Penambahan getaran dengan frekuensi yang sama dan arah yang sama

Biarkan ada dua getaran: kami membangun diagram vektor dan menambahkan vektor:

Menurut hukum cosinus

Sebagai kemudian

Jelas (lihat diagram) bahwa fase awal osilasi yang dihasilkan ditentukan oleh hubungan:

Penambahan osilasi frekuensi dekat

P est, dua osilasi dengan frekuensi yang hampir identik ditambahkan, yaitu.

Dari trigonometri:

Menerapkan ke kasus kami, kami mendapatkan:

Grafik getaran yang dihasilkan adalah grafik ketukan, yaitu osilasi hampir harmonik dari frekuensi , amplitudo yang perlahan berubah dengan frekuensi .

Amplitudo karena adanya tanda modulus (amplitudo selalu > 0), frekuensi perubahan amplitudo tidak sama dengan / 2, tetapi dua kali lebih tinggi - .

Penambahan osilasi yang saling tegak lurus

Biarkan sebuah benda kecil berosilasi pada pegas yang saling tegak lurus dengan kekakuan yang sama. Pada lintasan apa tubuh ini akan bergerak?

Ini adalah persamaan lintasan dalam bentuk parametrik. Untuk mendapatkan hubungan eksplisit antara koordinat x dan y, parameter t harus dikeluarkan dari persamaan.

Dari persamaan pertama: ,

Dari yang kedua

Setelah substitusi

Mari kita singkirkan akarnya:

adalah persamaan elips

H
kasus khusus:

27. Getaran teredam. Getaran paksa. Resonansi.

Redaman osilasi bebas

Karena resistensi, osilasi bebas selalu mati cepat atau lambat. Mari kita perhatikan proses redaman osilasi. Mari kita asumsikan bahwa gaya resistensi sebanding dengan kecepatan tubuh. (faktor proporsionalitas ditunjukkan oleh 2mg untuk alasan kenyamanan, yang akan diungkapkan nanti). Mari kita ingat kasus ketika redamannya kecil selama periode osilasi. Kemudian kita dapat mengasumsikan bahwa redaman akan berpengaruh kecil pada frekuensi, tetapi akan mempengaruhi amplitudo osilasi. Kemudian persamaan osilasi teredam dapat direpresentasikan sebagai Berikut A(t) mewakili beberapa fungsi menurun yang perlu ditentukan. Kami akan melanjutkan dari hukum kekekalan dan transformasi energi. Perubahan energi osilasi sama dengan kerja rata-rata gaya hambatan selama periode, yaitu Kami membagi kedua sisi persamaan dengan dt. Di sebelah kanan kita akan memiliki dx/dt, mis. kecepatan v, dan di sebelah kiri Anda mendapatkan turunan energi terhadap waktu. Oleh karena itu, dengan mempertimbangkan Tetapi energi kinetik rata-rata sama dengan setengah dari total energi. Oleh karena itu, dapat ditulis bahwa bagi kedua bagiannya dengan E dan kalikan dengan dt. Kami mengerti Kami mengintegrasikan kedua bagian dari persamaan yang dihasilkan: Setelah potensiasi, kita mendapatkan Konstanta integrasi C ditemukan dari kondisi awal. Misalkan pada t = 0 E = E0, maka E0 = C. Oleh karena itu, Tapi E~A^2. Oleh karena itu, amplitudo osilasi teredam juga berkurang sesuai dengan hukum eksponensial:

Dan jadi, karena resistansi, amplitudo osilasi berkurang dan umumnya terlihat seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 4.2. Koefisien ini disebut koefisien atenuasi. Namun, itu tidak cukup mencirikan redaman. Biasanya, redaman osilasi ditandai dengan penurunan redaman. Yang terakhir menunjukkan berapa kali amplitudo osilasi berkurang selama waktu yang sama dengan periode osilasi. Artinya, faktor redaman didefinisikan sebagai berikut: Logaritma penurunan redaman disebut penurunan logaritma, itu jelas sama dengan

Getaran paksa

Jika sistem osilasi dikenai aksi gaya periodik eksternal, maka apa yang disebut osilasi paksa muncul, yang memiliki karakter tidak teredam. Osilasi paksa harus dibedakan dari osilasi sendiri. Dalam kasus osilasi sendiri dalam sistem, mekanisme khusus diasumsikan, yang, pada waktunya dengan osilasinya sendiri, "menghantarkan" sebagian kecil energi dari beberapa reservoir energi ke sistem. Dengan demikian, osilasi alami dipertahankan, yang tidak membusuk. Dalam kasus osilasi diri, sistem, seolah-olah, mendorong dirinya sendiri. Jam dapat berfungsi sebagai contoh sistem berosilasi sendiri. Jam dilengkapi dengan mekanisme ratchet, yang dengannya pendulum menerima guncangan kecil (dari pegas terkompresi) tepat waktu dengan osilasinya sendiri. Dalam kasus osilasi paksa, sistem didorong oleh gaya eksternal. Di bawah ini kita membahas kasus ini, dengan asumsi bahwa hambatan dalam sistem kecil dan dapat diabaikan. Sebagai model osilasi paksa, yang kami maksud adalah benda yang sama yang tergantung pada pegas, yang dipengaruhi oleh gaya periodik eksternal (misalnya, gaya yang memiliki sifat elektromagnetik). Tanpa memperhitungkan hambatan, persamaan gerak benda tersebut dalam proyeksi pada sumbu x memiliki bentuk: di mana w* adalah frekuensi siklik, B adalah amplitudo gaya eksternal. Diketahui bahwa fluktuasi ada. Oleh karena itu, kita akan mencari solusi tertentu dari persamaan dalam bentuk fungsi sinusoidal Kami mengganti fungsi ke dalam persamaan, yang kami bedakan dua kali sehubungan dengan waktu . Substitusi mengarah ke relasi

Persamaan berubah menjadi identitas jika tiga kondisi terpenuhi: . Kemudian dan persamaan osilasi paksa dapat direpresentasikan sebagai Mereka terjadi dengan frekuensi yang bertepatan dengan frekuensi gaya eksternal, dan amplitudonya tidak diatur secara sewenang-wenang, seperti dalam kasus osilasi bebas, tetapi diatur dengan sendirinya. Nilai yang ditetapkan ini tergantung pada rasio frekuensi osilasi alami sistem dan frekuensi gaya eksternal menurut rumus

H dan ara. 4.3 menunjukkan plot ketergantungan amplitudo osilasi paksa pada frekuensi gaya eksternal. Dapat dilihat bahwa amplitudo osilasi meningkat secara signifikan ketika frekuensi gaya eksternal mendekati frekuensi osilasi alami. Fenomena peningkatan tajam dalam amplitudo osilasi paksa ketika frekuensi alami dan frekuensi gaya eksternal bertepatan disebut resonansi.

Pada resonansi, amplitudo osilasi harus sangat besar. Pada kenyataannya, pada resonansi, amplitudo osilasi paksa selalu terbatas. Ini dijelaskan oleh fakta bahwa pada resonansi dan di dekatnya, asumsi kita tentang hambatan yang sangat kecil menjadi tidak benar. Bahkan jika resistansi dalam sistem kecil, maka itu signifikan dalam resonansi. Kehadirannya membuat amplitudo osilasi dalam resonansi menjadi nilai yang terbatas. Dengan demikian, grafik sebenarnya dari ketergantungan amplitudo osilasi pada frekuensi memiliki bentuk yang ditunjukkan pada Gambar. 4.4. Semakin besar hambatan dalam sistem, semakin rendah amplitudo maksimum pada titik resonansi.

Sebagai aturan, resonansi dalam sistem mekanis adalah fenomena yang tidak diinginkan, dan mereka mencoba untuk menghindari: mereka mencoba merancang struktur mekanis yang tunduk pada osilasi dan getaran sedemikian rupa sehingga frekuensi alami osilasi jauh dari nilai yang mungkin dari frekuensi pengaruh eksternal. Namun di sejumlah perangkat resonansi digunakan sebagai fenomena positif. Misalnya, resonansi osilasi elektromagnetik banyak digunakan dalam komunikasi radio, resonansi sinar-g - dalam perangkat presisi.

Keadaan sistem termodinamika. Proses

Keadaan termodinamika dan proses termodinamika

Ketika, selain hukum mekanika, penerapan hukum termodinamika diperlukan, sistem itu disebut sistem termodinamika. Kebutuhan untuk menggunakan konsep ini muncul jika jumlah elemen sistem (misalnya, jumlah molekul gas) sangat besar, dan pergerakan elemen individualnya mikroskopis dibandingkan dengan pergerakan sistem itu sendiri atau makroskopiknya. komponen. Dalam hal ini, termodinamika menggambarkan gerakan makroskopik (perubahan keadaan makroskopik) dari sistem termodinamika.

Parameter yang menggambarkan gerakan (perubahan) sistem termodinamika seperti itu biasanya dibagi menjadi eksternal dan internal. Pembagian ini sangat kondisional dan tergantung pada tugas tertentu. Jadi, misalnya, gas dalam balon dengan cangkang elastis memiliki tekanan udara di sekitarnya sebagai parameter eksternal, dan untuk gas dalam bejana dengan cangkang kaku, parameter eksternal adalah volume yang dibatasi oleh cangkang ini. Dalam sistem termodinamika, volume dan tekanan dapat bervariasi secara independen satu sama lain. Untuk deskripsi teoretis tentang perubahannya, perlu untuk memperkenalkan setidaknya satu parameter lagi - suhu.

Dalam kebanyakan masalah termodinamika, tiga parameter cukup untuk menggambarkan keadaan sistem termodinamika. Dalam hal ini, perubahan dalam sistem dijelaskan menggunakan tiga koordinat termodinamika yang terkait dengan parameter termodinamika yang sesuai.

keadaan keseimbangan- keadaan kesetimbangan termodinamika - keadaan sistem termodinamika seperti itu disebut, di mana tidak ada aliran (energi, materi, momentum, dll.), Dan parameter makroskopik sistem stabil dan tidak berubah dalam waktu.

Termodinamika klasik menyatakan bahwa sistem termodinamika yang terisolasi (dibiarkan sendiri) cenderung ke keadaan kesetimbangan termodinamika dan, setelah mencapainya, tidak dapat secara spontan meninggalkannya. Pernyataan ini sering disebut hukum nol termodinamika.

Sistem dalam keadaan kesetimbangan termodinamika memiliki: properti saya:

Jika dua sistem termodinamika yang memiliki kontak termal berada dalam keadaan setimbang termodinamika, maka sistem termodinamika total juga berada dalam keadaan setimbang termodinamika.

Jika suatu sistem termodinamika berada dalam kesetimbangan termodinamika dengan dua sistem lainnya, maka kedua sistem ini berada dalam kesetimbangan termodinamika satu sama lain.

Mari kita pertimbangkan sistem termodinamika yang berada dalam keadaan kesetimbangan termodinamika. Deskripsi sistem yang berada dalam keadaan tidak setimbang, yaitu, dalam keadaan di mana aliran makroskopik terjadi, ditangani oleh termodinamika non-kesetimbangan. Transisi dari satu keadaan termodinamika ke keadaan termodinamika lainnya disebut proses termodinamika. Di bawah ini, hanya proses kuasi-statis atau, yang sama, proses kuasi-ekuilibrium yang akan dipertimbangkan. Kasus pembatas dari proses quasi-ekuilibrium adalah proses kesetimbangan lambat tak terhingga yang terdiri dari keadaan kesetimbangan termodinamika yang berurutan. Pada kenyataannya, proses seperti itu tidak dapat terjadi, namun, jika perubahan makroskopik dalam sistem terjadi agak lambat (selama interval waktu secara signifikan melebihi waktu untuk menetapkan kesetimbangan termodinamika), menjadi mungkin untuk mendekati proses nyata sebagai kuasi-statis (kuasi-statis). keseimbangan). Pendekatan ini memungkinkan untuk melakukan perhitungan dengan akurasi yang cukup tinggi untuk kelas besar masalah praktis. Proses kesetimbangan adalah reversibel, yaitu, di mana pengembalian ke nilai parameter keadaan yang terjadi pada saat sebelumnya harus membawa sistem termodinamika ke keadaan sebelumnya tanpa ada perubahan pada benda-benda di sekitar sistem. .

Penerapan praktis proses quasi-ekuilibrium dalam perangkat teknis apa pun tidak efektif. Jadi, penggunaan proses quasi-ekuilibrium dalam mesin kalor, misalnya, yang terjadi pada suhu yang praktis konstan (lihat deskripsi siklus Carnot di bab ketiga), pasti mengarah pada fakta bahwa mesin seperti itu akan bekerja. sangat lambat (dalam batas - sangat lambat) dan memiliki kekuatan yang sangat kecil. Oleh karena itu, dalam praktiknya, proses quasi-ekuilibrium dalam perangkat teknis tidak digunakan. Namun demikian, karena prediksi termodinamika kesetimbangan untuk sistem nyata bertepatan dengan akurasi yang cukup tinggi dengan data eksperimental untuk sistem tersebut, itu banyak digunakan untuk menghitung proses termodinamika di berbagai perangkat teknis.

Jika selama proses termodinamika sistem kembali ke keadaan semula, maka proses seperti itu disebut sirkular atau siklik. Proses melingkar, serta proses termodinamika lainnya, dapat menjadi kesetimbangan (dan karena itu reversibel) dan non-ekuilibrium (ireversibel). Dalam proses melingkar reversibel, setelah kembalinya sistem termodinamika ke keadaan semula, tidak ada gangguan termodinamika yang muncul di benda-benda di sekitarnya, dan keadaannya tetap dalam kesetimbangan. Dalam hal ini, parameter eksternal sistem, setelah implementasi proses siklus, kembali ke nilai aslinya. Dalam proses melingkar yang ireversibel, setelah selesai, benda-benda di sekitarnya beralih ke keadaan tidak seimbang dan parameter eksternal dari sistem termodinamika berubah.