ფსიქოლოგიის სფეროში სამეცნიერო კვლევების ხარისხისა და ეფექტურობის გაუმჯობესების პრობლემა ბოლო წლებში მეცნიერთა უმეტესობის კვლევის საგანია, რამაც გამოიწვია თანამედროვე მათემატიკური და საინფორმაციო მეთოდების აქტიური დანერგვა პრაქტიკულ ფსიქოლოგიაში.

მონაცემთა დამუშავებისთვის გამოიყენება მათემატიკური მონაცემთა დამუშავების მეთოდები, შესწავლილ პროცესებს შორის შაბლონების დადგენა, ფსიქოლოგიური მოვლენები. მათემატიკური მეთოდების გამოყენება შესაძლებელს ხდის გაზარდოს კვლევის შედეგების სანდოობა და მეცნიერული ხასიათი.

ასეთი დამუშავება შეიძლება განხორციელდეს ხელით ან სპეციალური პროგრამული უზრუნველყოფის გამოყენებით. კვლევის შედეგები შეიძლება წარმოდგენილი იყოს გრაფიკული სახით, ცხრილის სახით, რიცხვითი სახით.

დღემდე, ფსიქოლოგიური ცოდნის ძირითადი სფეროები, რომლებშიც ცოდნის მათემატიზაციის დონე ყველაზე მნიშვნელოვანია, არის ექსპერიმენტული ფსიქოლოგია, ფსიქომეტრია და მათემატიკური ფსიქოლოგია.

ყველაზე გავრცელებული ფსიქოლოგიური მათემატიკური მეთოდები მოიცავს რეგისტრაციას და სკალირებას, რანჟირებას, ფაქტორულ, კორელაციური ანალიზს, მრავალგანზომილებიანი წარმოდგენის და მონაცემთა ანალიზის სხვადასხვა მეთოდებს.

რეგისტრაცია და სკალირება, როგორც მონაცემთა მათემატიკური დამუშავების მეთოდი ფსიქოლოგიაში

ამ მეთოდის არსი მდგომარეობს შესწავლილი ფენომენების რიცხვით გამოხატვაში. არსებობს რამდენიმე ტიპის მასშტაბი, თუმცა, პრაქტიკული ფსიქოლოგიის ფარგლებში, ყველაზე ხშირად გამოიყენება რაოდენობრივი, რაც საშუალებას გაძლევთ გაზომოთ შესწავლილი თვისებების სიმძიმის ხარისხი ობიექტებში, გამოხატოთ განსხვავება მათ შორის რიცხვითი თვალსაზრისით. რაოდენობრივი სკალის გამოყენება იძლევა რანჟირების ოპერაციის განხორციელების საშუალებას.

განმარტება 1

თანამედროვე სამეცნიერო ლიტერატურაში რანჟირება გაგებულია, როგორც მონაცემთა განაწილება შესასწავლი ნიშან-თვისების კლებად/აღმავალ მიმდევრობით.

რეიტინგის პროცესში თითოეულ კონკრეტულ მნიშვნელობას ენიჭება გარკვეული წოდება, რაც საშუალებას გაძლევთ გადაიტანოთ მნიშვნელობები რაოდენობრივი შკალიდან ნომინალურზე.

კორელაციური ანალიზი ფსიქოლოგიაში

მათემატიკური დამუშავების ამ მეთოდის არსი არის ფსიქოლოგიურ მოვლენებს, პროცესებს შორის კავშირის დადგენა. კორელაციური ანალიზის პროცესში, ერთი ინდიკატორის საშუალო მნიშვნელობის ცვლილებების დონე იზომება, როდესაც იცვლება ის პარამეტრები, რომლებთანაც იგი ურთიერთდაკავშირებულია.

ფენომენებს შორის კავშირი შეიძლება იყოს პოზიტიური, როდესაც ფაქტორის ატრიბუტის ზრდა იწვევს ეფექტურის ერთდროულ ზრდას, ან ნეგატიურს, რომელშიც დამოკიდებულება უკუდადებითია. დამოკიდებულება შეიძლება იყოს წრფივი ან მრუდი.

კორელაციური ანალიზის გამოყენება შესაძლებელს ხდის იდენტიფიცირება და ურთიერთობის დამყარება ფენომენებსა და პროცესებს შორის, რომლებიც ერთი შეხედვით აშკარა არ არის.

ფაქტორების ანალიზი ფსიქოლოგიაში

ამ მეთოდის გამოყენება შესაძლებელს ხდის გარკვეული ფაქტორების სავარაუდო გავლენის პროგნოზირებას შესწავლილ ფენომენზე და გავლენის ყველა ფაქტორი თავდაპირველად მიიღება თანაბარი მნიშვნელობის მქონედ და შესწავლილი ფაქტორის გავლენის ხარისხი გამოითვლება მათემატიკურად. ფაქტორული ანალიზის გამოყენება შესაძლებელს ხდის რამდენიმე ფენომენის ტრანსფორმაციის საერთო მიზეზის დადგენას.

ამრიგად, პრაქტიკულ ფსიქოლოგიაში მათემატიკური მონაცემთა დამუშავების მეთოდების დანერგვამ შეიძლება მნიშვნელოვნად გაზარდოს კვლევის შედეგების ობიექტურობა, შეამციროს სუბიექტურობის დონე, მკვლევარის პიროვნების გავლენა კვლევის განხორციელებაზე, ანალიზისა და მონაცემების ინტერპრეტაციაზე.

მათემატიკური დამუშავების პროცესში მიღებული შედეგები შესაძლებელს ხდის უკეთ გავიგოთ შესწავლილი ფსიქოლოგიური ფენომენების არსი მათი ურთიერთობის ყველა მრავალფეროვნებაში, განახორციელოთ ადეკვატური პროგნოზირება შესწავლილ ფენომენებში შესაძლო ცვლილებებთან დაკავშირებით, შექმნან მათემატიკური მოდელები. ჯგუფური და ინდივიდუალური ქცევა და ა.შ.

მეთოდები და გზები მათემატიკური და სტატისტიკური დამუშავებაჰუმანიტარული ფაკულტეტების სტუდენტები, მათ შორის ფსიქოლოგიური, იწვევენ მნიშვნელოვან სირთულეებს და, შედეგად, შიშს და ცრურწმენას მათი დაუფლების შესაძლებლობის შესახებ. თუმცა, როგორც პრაქტიკა გვიჩვენებს, ეს არის ცრუ ილუზიები. უნდა გვესმოდეს, რომ თანამედროვე ფსიქოლოგიაში, ნებისმიერი დონის ფსიქოლოგის პრაქტიკულ საქმიანობაში, მათემატიკური სტატისტიკის აპარატის გამოყენების გარეშე, ყველა დასკვნა შეიძლება აღიქმებოდეს, როგორც სხვა არაფერი, თუ არა სპეკულაციური, სუბიექტურობის გარკვეული ხარისხით. ამავდროულად, პრაქტიკული გამოცდილების დაგროვებასთან ერთად, აუცილებლად ჩნდება ემპირიული კვლევების მონაცემთა ბაზის შემუშავება, მათი განზოგადების ამოცანა, ტენდენციების, დინამიკის, მახასიათებლებისა და მახასიათებლების იდენტიფიცირება, რომელთა გონივრული ინტერპრეტაცია შეუძლებელია რაოდენობრივი ანალიზის მათემატიკური მეთოდების გამოყენების გარეშე. .

პირველადი სტატისტიკის ანალიზი
მათემატიკური და სტატისტიკური დამუშავების მეთოდების დასადგენად, უპირველეს ყოვლისა, აუცილებელია ყველა გამოყენებული პარამეტრის (მახასიათებლის) განაწილების ხასიათის შეფასება. იმ პარამეტრებისთვის (ფუნქციებისთვის), რომლებსაც აქვთ ნორმალური განაწილება ან ნორმასთან ახლოს, შეგიძლიათ გამოიყენოთ პარამეტრული სტატისტიკის მეთოდები, რომლებიც ხშირ შემთხვევაში უფრო ძლიერია, ვიდრე არაპარამეტრული სტატისტიკის მეთოდები. ამ უკანასკნელის უპირატესობა ის არის, რომ განაწილების ფორმის მიუხედავად, სტატისტიკური ჰიპოთეზების ტესტირების საშუალებას იძლევა.

მათემატიკურ სტატისტიკაში ერთ-ერთი ყველაზე მნიშვნელოვანი არის ნორმალური განაწილების კონცეფცია.

ნორმალური განაწილება - ზოგიერთი შემთხვევითი ცვლადის ვარიაციის მოდელი, რომლის მნიშვნელობები განისაზღვრება ერთდროულად მოქმედი დამოუკიდებელი ფაქტორების სიმრავლით. ასეთი ფაქტორების რიცხვი დიდია და თითოეული მათგანის გავლენა ინდივიდუალურად ძალიან მცირეა. ურთიერთგავლენის ეს ბუნება ძალიან დამახასიათებელია ფსიქიკური ფენომენებისთვის, ამიტომ ფსიქოლოგიის დარგის მკვლევარი ყველაზე ხშირად ავლენს ნორმალურ განაწილებას. თუმცა, ეს ყოველთვის ასე არ არის, ამიტომ თითოეულ შემთხვევაში უნდა შემოწმდეს განაწილების ფორმა.

განაწილების ბუნება ვლინდება ძირითადად მონაცემთა მათემატიკური და სტატისტიკური დამუშავების მეთოდების დასადგენად.

თუ ფსიქოლოგიური მახასიათებლის ინდიკატორების განაწილების ბუნება ნორმალურია ან ახლოსაა გაუსის მრუდით აღწერილი ნიშან-თვისების განაწილების ნორმალურ ფორმასთან, მაშინ მათემატიკური სტატისტიკის პარამეტრული მეთოდები შეიძლება გამოყენებულ იქნას, როგორც ყველაზე მარტივი, სანდო და საიმედო: შედარებითი ანალიზი, ნიმუშებს შორის ნიშან-თვისებათა განსხვავებების სანდოობის გამოთვლა (სტუდენტის კრიტერიუმის მიხედვით, F - ფიშერის კრიტერიუმი, პირსონის კორელაციის კოეფიციენტი და სხვ.).

თუ ფსიქოლოგიური მახასიათებლის ინდიკატორების განაწილების მრუდი შორს არის ნორმალურიდან, მაშინ გამოიყენება არაპარამეტრული სტატისტიკის მეთოდები: განსხვავებების სანდოობის გამოთვლა როზენბაუმ Q კრიტერიუმის მიხედვით (მცირე ნიმუშებისთვის), მან-უიტნის U კრიტერიუმი, სპირმენის კრიტერიუმი. რანგის კორელაციის კოეფიციენტი, ფაქტორული, მულტიფაქტორული, კლასტერული და სხვა მეთოდების ანალიზი.

გარდა ამისა, განაწილების ბუნებიდან გამომდინარე, ამის საფუძველზე შეგიძლიათ მიიღოთ ზოგადი წარმოდგენა საგნების ნიმუშის ზოგადი მახასიათებლების შესახებ და როგორ შეესაბამება ეს ტექნიკა (ანუ "მუშაობს", მოქმედებს) ამ ნიმუშს.

შესწავლილი მახასიათებლის განაწილების დამახასიათებელი ყველაზე მნიშვნელოვანი პირველადი სტატისტიკა არის:
- საშუალო არითმეტიკული არის მნიშვნელობა, რომლის უარყოფითი და დადებითი გადახრების ჯამი ნულის ტოლია. სტატისტიკაში იგი აღინიშნება ასო "M" ან "X". მის გამოსათვლელად, თქვენ უნდა შეაჯამოთ სერიის ყველა მნიშვნელობა და გაყოთ ჯამი შეჯამებული მნიშვნელობების რაოდენობაზე;
- სტანდარტული გადახრა (აღნიშნავს ბერძნული ასო ა (სიგმა) და ასევე უწოდებენ მთავარ, ან სტანდარტულ გადახრას) - ჯგუფში შემავალი ობიექტების მრავალფეროვნების საზომი; ის გვიჩვენებს, თუ რამდენად არის გადახრილი თითოეული ვარიანტი (შეფასებული პარამეტრის კონკრეტული მნიშვნელობა) საშუალო არითმეტიკისგან. რაც უფრო გაფანტულია ვარიანტები საშუალოსთან შედარებით, მით მეტია სტანდარტული გადახრა. მნიშვნელობების გავრცელება ასევე ახასიათებს დიაპაზონს, ე.ი. განსხვავება სერიაში ყველაზე დიდ და უმცირეს მნიშვნელობას შორის. თუმცა, სიგმა უფრო სრულად ახასიათებს მნიშვნელობების გავრცელებას არითმეტიკული საშუალოს მიმართ;
- ცვალებადობის კოეფიციენტი - კოეფიციენტი, მიღებული სიგმის გამოყოფა საშუალო არითმეტიკით, გამრავლებული 100%-ზე:
CV=q/Mx 100%,
სადაც q არის სტანდარტული გადახრა; CV - ვარიაციის კოეფიციენტი; M - საშუალო არითმეტიკული.

გასათვალისწინებელია, რომ სიგმა (q) არის დასახელებული მნიშვნელობა და დამოკიდებულია არა მხოლოდ ცვალებადობის ხარისხზე, არამედ საზომ ერთეულებზე. მაშასადამე, სიგმის მიხედვით შესაძლებელია მხოლოდ ერთი და იგივე ინდიკატორების ცვალებადობის შედარება და შეუძლებელია სხვადასხვა ნიშნის სიგმის აბსოლუტურ მნიშვნელობაში შედარება. ნებისმიერი განზომილების ნიშნების ცვალებადობის დონის შესადარებლად (გამოხატული საზომი სხვადასხვა ერთეულებით) და არითმეტიკული საშუალოს საზომი შკალის სიგმას მნიშვნელობაზე ზემოქმედების თავიდან აცილების მიზნით, გამოიყენება ცვალებადობის კოეფიციენტი, რომელიც არსებითად არის შემცირება q-ის იგივე მასშტაბით.

ნორმალური განაწილებისთვის, სიხშირეების და მნიშვნელობების ზუსტი რაოდენობრივი დამოკიდებულებები გამოიყენება ახალი ვარიანტების გაჩენის პროგნოზირებისთვის.

ამრიგად, ნორმალური განაწილების მახასიათებლებზე ფოკუსირებით, შესაძლებელია შეფასდეს ფსიქოლოგიური მახასიათებლის განხილული განაწილების სიახლოვის ხარისხი.

თვისების ინდიკატორების განაწილების შემდეგი ყველაზე მნიშვნელოვანი მახასიათებელია ისეთი პირველადი სტატისტიკა, როგორიცაა დახრილობის კოეფიციენტი და ქურთოზი.

ასიმეტრიის კოეფიციენტი - აბსცისის გასწვრივ მარცხენა ან მარჯვენა მხარეს განაწილების გადახრის მაჩვენებელი. თუ მრუდის მარჯვენა ტოტი უფრო გრძელია ვიდრე მარცხენა, ისინი საუბრობენ მარჯვენა (დადებით) fccbvtnhbb-ზე, თუ მარცხენა ტოტი უფრო გრძელია ვიდრე მარჯვენა, ისინი საუბრობენ მარცხნივ (უარყოფით) ასიმეტრიაზე.

ეს პარამეტრები საშუალებას გაძლევთ შექმნათ პირველი სავარაუდო იდეა განაწილების ბუნების შესახებ:
- ნორმალურ განაწილებაში იშვიათად არის შესაძლებელი დახრილობის კოეფიციენტის პოვნა ერთზე ან ერთზე მეტთან ახლოს (-1 და +1);
- ნორმალური განაწილების ნიშნების ქურტოზს ჩვეულებრივ აქვს მნიშვნელობა 2-4 დიაპაზონში. თქვენ შეგიძლიათ გამოთვალოთ ემპირიული განაწილების დახრილობა და ქურტოზი Excel-ში Descriptive Statistics ფუნქციის გამოყენებით.

შემდეგი პუნქტი, რომელსაც განსაკუთრებული ყურადღება უნდა მიექცეს, ეხება ამ განაწილების ნიმუშით გამოვლენილი ფსიქოლოგიური მნიშვნელობის ინტერპრეტაციას. რას ავლენს გაუსის მრუდი ფსიქოლოგიური ფენომენების დახასიათებისას? რა ფსიქოლოგიურ მნიშვნელობას ავლენს მონაცემთა განაწილების მრუდი, შესწავლილი ფსიქოლოგიური თვისების ტესტის ქულების შეფასება?

გასათვალისწინებელია, რომ ტესტის ქულების განაწილების მრუდი (ქულები, ამოცანების შედეგები და ა.შ.), ერთის მხრივ, ასახავს იმ ერთეულების თვისებებს, საიდანაც შედგენილია ტესტი (ამოცანა), ხოლო მეორეს მხრივ. , ახასიათებს საგნების შერჩევის შემადგენლობას, ანუ რამდენად კარგად ართმევენ თავს დავალებას, რამდენად განასხვავებს ეს ტესტი (ამოცანა) ნიმუშს შესაბამისი ხარისხის, მახასიათებლის მიხედვით.

თუ მრუდს აქვს მარჯვენა მხარის ასიმეტრია, მაშინ ეს ნიშნავს, რომ ტესტში ჭარბობს რთული ამოცანები (ამ ნიმუშისთვის); თუ მრუდს აქვს მარცხენა მხარის ასიმეტრია,
ეს ნიშნავს, რომ ტესტის ელემენტების უმეტესობა მსუბუქი (სუსტია).

ამრიგად, არსებობს ორი შესაძლო ახსნა:
1) ტესტი (დავალება) ცუდად განასხვავებს უნარების (თვისებები, თვისებები, მახასიათებლები) დაბალი დონის მქონე სუბიექტებს: სუბიექტების უმეტესობა იღებს დაახლოებით იგივეს - დაბალ ქულას;
2) ტესტი უარესად განასხვავებს უნარების (თვისებები, თვისებები, მახასიათებლები) მაღალი განვითარების სუბიექტებს: სუბიექტების უმეტესობა საკმაოდ მაღალ ქულას იღებს.

განაწილების მრუდის ქურტოზის ანალიზი საშუალებას გვაძლევს გამოვიტანოთ შემდეგი დასკვნები ფსიქოლოგიური მახასიათებლის ინდიკატორების (მონაცემები, ვარიანტი) განაწილების ფორმის მიხედვით:
იმ შემთხვევაში, როდესაც არსებობს მნიშვნელოვანი დადებითი ქურთოზი (გადაჭარბებული მრუდი) და წერტილების მთელი მასა გროვდება საშუალო მნიშვნელობის გარშემო, შესაძლებელია შემდეგი ახსნა:
- გასაღები არასწორად იყო შედგენილი: დათვლისას გაერთიანდა უარყოფითად დაკავშირებული ფუნქციები, რომლებიც ერთმანეთს ანადგურებენ. მაგრამ მართებული და სანდო მეთოდებით მომუშავე ფსიქოლოგის პრაქტიკაში ასეთი შემთხვევები გამორიცხულია (გარდა საკუთარი უყურადღებობისა და უპასუხისმგებლობისა);
- სუბიექტები გამოიცნობენ ტესტის მიმართულებას (კითხარი), "მედიანური ქულის" სპეციალურ ტაქტიკას - ხელოვნურად აწონასწორებენ პასუხებს "მომხრე" და "წინააღმდეგ" გაზომილი ფსიქოლოგიური მახასიათებლის ერთ-ერთი პოლუსის;
- თუ შეირჩევა ერთმანეთთან მჭიდრო დადებითად დაკავშირებული ელემენტები (ანუ ტესტები არ არის სტატისტიკურად დამოუკიდებელი), მაშინ ქულების განაწილებაში წარმოიქმნება უარყოფითი კურტოზი, რომელიც იღებს პლატოს ფორმას;
- უარყოფითი კურტოზი აღწევს მაქსიმალურ მნიშვნელობებს, როდესაც იზრდება განაწილების ზედა ნაწილის ჩაღრმავება - ორი მწვერვალის, ორი რეჟიმის წარმოქმნამდე (მათ შორის "ჩაღრმავებით"). ეს ბიმოდალური ქულის კონფიგურაცია იმაზე მიუთითებს. რომ საგნების ნიმუში დაყოფილი იყო ორ კატეგორიად, ქვეჯგუფად (მათ შორის გლუვი გადასვლით): ზოგმა გაართვა თავი დავალებების უმეტესობას (დაეთანხმა უმეტეს კითხვებს), სხვები ვერ უმკლავდებოდნენ (არ ეთანხმებოდნენ). ასეთი განაწილება მიუთითებს იმაზე, რომ ამოცანები (ერთეულები) ეფუძნება რაღაც ერთ მახასიათებელს, რომელიც მათ აქვთ საერთო, რაც შეესაბამება საგნების გარკვეულ თვისებას: თუ სუბიექტებს აქვთ ეს თვისება (უნარი, ცოდნა, უნარი), მაშინ ისინი უმკლავდებიან. ამოცანების უმეტესი ნაწილი, თუ არა ეს ქონება, ისინი ვერ უმკლავდებიან.

ასევე აუცილებელია პირველადი სტატისტიკის ანალიზით დავიწყოთ იმ მიზეზით, რომ ისინი ძალიან მგრძნობიარენი არიან გამოკვეთის არსებობის მიმართ. დიდი რაოდენობით ქურთუკი და დახრილობა ხშირად მიუთითებს ხელით დათვლაში ან კლავიატურის შეყვანის შეცდომებზე კომპიუტერის დამუშავებაში. უხეში ხარვეზები მონაცემთა დასამუშავებლად შეყვანისას შეიძლება გამოვლინდეს სიგმას მნიშვნელობების მსგავსი პარამეტრების შედარებით. აშკარა სიგმა შეიძლება მიუთითებდეს შეცდომებზე.

არსებობს წესი, რომლის მიხედვითაც ყველა ხელით გაანგარიშება უნდა შესრულდეს ორჯერ (განსაკუთრებით პასუხისმგებელი - სამჯერ), სასურველია სხვადასხვა გზით, რიცხვითი მასივის წვდომის თანმიმდევრობის ცვალებადობით.

დიდი ქურტოზისა და ასიმეტრიის კიდევ ერთი მიზეზი შეიძლება იყოს ამ პოპულაციისთვის გამოყენებული მეთოდების სანდოობისა და მართებულობის ნაკლებობა.

ნაწილზე (ცალკე ნიმუშზე) მეცნიერულ კვლევებში შეუძლებელია მთლიანის (ზოგადი პოპულაცია, პოპულაცია) სრულად დახასიათება: ყოველთვის რჩება შესაძლებლობა, რომ საერთო პოპულაციის შეფასება, ნიმუშის მონაცემებზე დაყრდნობით, საკმარისად ზუსტი არ არის, აქვს გარკვეული , უფრო დიდი თუ პატარა, შეცდომები. ასეთ შეცდომებს, განზოგადებისას, ცალკეული ნიმუშის შესწავლის შედეგად მიღებული შედეგების ექსტრაპოლაციისას მთელ პოპულაციაზე, წარმომადგენლობით შეცდომებს უწოდებენ.

წარმომადგენლობითობის სტატისტიკური შეცდომები გვიჩვენებს, თუ რამდენად შეიძლება განსხვავდებოდეს კონკრეტული ნიმუშების საფუძველზე მიღებული კერძო განმარტებები ზოგადი პოპულაციის პარამეტრებიდან (მათემატიკური მოლოდინიდან ან ჭეშმარიტი მნიშვნელობებიდან). ცხადია, შეცდომის სიდიდე რაც უფრო დიდია, მით მეტია მახასიათებლის ცვალებადობა და მით უფრო მცირეა ნიმუში. ეს აისახება სტატისტიკური შეცდომების გამოთვლის ფორმულებში, რომლებიც ახასიათებენ ნიმუშის ინდიკატორების ცვალებადობას მათ ზოგად პარამეტრებთან მიმართებაში.

ამიტომ პირველადი სტატისტიკის რიცხვი აუცილებლად მოიცავს საშუალო არითმეტიკის სტატისტიკურ შეცდომას. მისი გამოთვლის ფორმულა ასეთია:
mM = +(-)q/n,
სადაც: mn - საშუალო არითმეტიკულის შეცდომა; q - სიგმა, სტანდარტული გადახრა; n არის მახასიათებლების მნიშვნელობების რაოდენობა.

ჩამოთვლილი ძირითადი პირველადი სტატისტიკა საშუალებას გვაძლევს შევაფასოთ მონაცემთა განაწილების ბუნება ექსპერიმენტულ მასივში და გამოვიყენოთ პარამეტრული და არაპარამეტრული სტატისტიკის ძირითადი მეთოდები ემპირიული ფსიქოლოგიური კვლევის შედეგების დასასაბუთებლად.

თქვენი კარგი სამუშაოს გაგზავნა ცოდნის ბაზაში მარტივია. გამოიყენეთ ქვემოთ მოცემული ფორმა

სტუდენტები, კურსდამთავრებულები, ახალგაზრდა მეცნიერები, რომლებიც იყენებენ ცოდნის ბაზას სწავლასა და მუშაობაში, ძალიან მადლობლები იქნებიან თქვენი.

გამოქვეყნდა http://www.allbest.ru

რუსეთის ფედერაციის განათლებისა და მეცნიერების სამინისტრო

კერძო საგანმანათლებლო დაწესებულება

"OO FPO ექსპერტიზისა და შეფასების საერთაშორისო აკადემია"

მათემატიკური მეთოდები ფსიქოლოგიაში

უდაბნო სვეტლანა ნიკოლაევნა

სარატოვი 2016 წელი

შესავალი

1. მათემატიკური ფსიქოლოგია, როგორც თეორიული ფსიქოლოგიის ფილიალი

2. ფსიქოლოგია და მათემატიკა. მათემატიკის ღირებულება სანდო ფსიქოლოგიური ცოდნის მისაღებად

3. ფსიქოლოგიის ძირითადი მეთოდოლოგიური პრინციპები

4. ფსიქოლოგიაში მათემატიკის გამოყენების მეთოდოლოგიური საკითხები

დასკვნა

გამოყენებული წყაროების სია

შესავალი

მათემატიკური ფსიქოლოგია არის თეორიული ფსიქოლოგიის ფილიალი, რომელიც იყენებს მათემატიკურ აპარატს თეორიებისა და მოდელების შესაქმნელად.

თანამედროვე ფსიქოლოგიური მეცნიერება ძალიან მჭიდროდაა დაკავშირებული მათემატიკასთან. მათემატიკური ბლოკის დისციპლინები არის (ფსიქოლოგიური და სამედიცინო - ბიოლოგიური მომზადების დისციპლინებთან ერთად) პროფილირება სტუდენტთა - ფსიქოლოგთა მომზადებაში. მათემატიკური (და ხშირად კომპიუტერული) მონაცემთა დამუშავების უნარები აბსოლუტურად აუცილებელად ითვლება ფსიქოლოგიის სფეროში მომუშავე სპეციალისტებისთვის.

ჩვენ დავასკვენით, რომ ჩვენი ესეს თემა აქტუალურია.

რეფერატის მიზანი: გამოავლინოს მათემატიკური მეთოდების საფუძვლები, როგორც ტრადიციული და არატრადიციული მოდელირების მეთოდები, რომლებიც გამოიყენება ფსიქოლოგიაში. მათემატიკის ფსიქოლოგიის მოდელირება

1) გამოავლინოს მათემატიკის მნიშვნელობა სანდო ფსიქოლოგიური ცოდნის მისაღებად;

2) დაახასიათეთ და გამოავლინეთ ფსიქოლოგიის მეთოდოლოგიური პრინციპების არსი, მათემატიკის ფსიქოლოგიაში გამოყენების მეთოდოლოგიური საკითხები.

3) აღწერეთ მათემატიკური მეთოდები, როგორც ტრადიციული და არატრადიციული მოდელირების მეთოდები, რომლებიც გამოიყენება ფსიქოლოგიაში.

1. მათემატიკური ფსიქოლოგიაროგორც თეორიული ფსიქოლოგიის ფილიალი

მათემატიკური ფსიქოლოგია არის თეორიული ფსიქოლოგიის ფილიალი, რომელიც იყენებს მათემატიკურ აპარატს თეორიებისა და მოდელების შესაქმნელად.

„მათემატიკური ფსიქოლოგიის ფარგლებში უნდა განხორციელდეს აბსტრაქტულ-ანალიტიკური კვლევის პრინციპი, რომელიც შეისწავლის არა რეალობის სუბიექტური მოდელების სპეციფიკურ შინაარსს, არამედ გონებრივი აქტივობის ზოგად ფორმებსა და ნიმუშებს“ [Krylov, 2012].

მათემატიკური ფსიქოლოგიის ობიექტი : გონებრივი თვისებების მქონე ბუნებრივი სისტემები; მნიშვნელოვანი ფსიქოლოგიური თეორიები და ასეთი სისტემების მათემატიკური მოდელები. რამ -- ფსიქიკური თვისებების მქონე სისტემების ადექვატური მოდელირებისთვის ფორმალური აპარატის შემუშავება და გამოყენება. მეთოდი-- მათემატიკური მოდელირება.

ფსიქოლოგიის მათემატიზაციის პროცესი დაიწყო ექსპერიმენტულ დისციპლინაში მისი გამოყოფის მომენტიდან.

ეს პროცესი მიდის ეტაპების სერია.

Პირველი - ექსპერიმენტული კვლევის შედეგების ანალიზისა და დამუშავების მათემატიკური მეთოდების გამოყენება, ასევე მარტივი კანონების გამოყვანა (მე-19 საუკუნის ბოლოს - მე-20 საუკუნის დასაწყისი). ეს არის სწავლის კანონის, ფსიქოფიზიკური კანონის, ფაქტორული ანალიზის მეთოდის განვითარების დრო.

მეორე(40-50-იანი წლები) - გონებრივი პროცესების და ადამიანის ქცევის მოდელების შექმნა ადრე შემუშავებული მათემატიკური აპარატის გამოყენებით.

Მესამე(60-იანი წლებიდან დღემდე) - მათემატიკური ფსიქოლოგიის გამოყოფა ცალკეულ დისციპლინად, რომლის მთავარი მიზანია ფსიქიკური პროცესების მოდელირებისა და ფსიქოლოგიური ექსპერიმენტის მონაცემების ანალიზის მათემატიკური აპარატის შემუშავება.

მეოთხეეტაპი ჯერ არ მოსულა. ამ პერიოდს უნდა ახასიათებდეს თეორიული ფსიქოლოგიის ჩამოყალიბება და მათემატიკური ფსიქოლოგიის გაქრობა.

ხშირად მათემატიკური ფსიქოლოგია იდენტიფიცირებულია მათემატიკურ მეთოდებთან, რაც მცდარია.

მათემატიკური ფსიქოლოგია და მათემატიკური მეთოდები ერთმანეთთან დაკავშირებულია ისევე, როგორც თეორიული და ექსპერიმენტული ფსიქოლოგია.

2. ფსიქოლოგია და მათემატიკა. მათემატიკის ღირებულება სანდო ფსიქოლოგიური ცოდნის მისაღებად

ზოგადად მიღებულია, რომ მათემატიკა არის მეცნიერებათა დედოფალი და ნებისმიერი მეცნიერება ხდება ჭეშმარიტად მეცნიერება მხოლოდ მაშინ, როდესაც ის იწყებს მათემატიკის გამოყენებას. თუმცა, ბევრი ფსიქოლოგი გულში დარწმუნებულია, რომ მეცნიერებათა დედოფალი ფსიქოლოგიაა და არავითარ შემთხვევაში მათემატიკა. იქნებ ეს ორი დამოუკიდებელი დისციპლინაა? მათემატიკოსს არ სჭირდება ფსიქოლოგიის ჩართვა თავისი პოზიციების დასამტკიცებლად და ფსიქოლოგს შეუძლია აღმოჩენები გააკეთოს დახმარებისთვის მათემატიკის ჩართვის გარეშე. პიროვნების თეორიებისა და ფსიქოთერაპიული ცნებების უმეტესობა ჩამოყალიბებულია მათემატიკის ყოველგვარი გამოყენების გარეშე. ამის მაგალითია ფსიქოანალიზის კონცეფცია, ქცევითი კონცეფცია, C.G. Jung-ის ანალიტიკური ფსიქოლოგია, A. Adler-ის ინდივიდუალური ფსიქოლოგია, V.M.-ის ობიექტური ფსიქოლოგია. ბეხტერევი, კულტურული და ისტორიული თეორია ლ. ვიგოტსკი, V.N. Myasishchev-ის პიროვნების ურთიერთობების კონცეფცია და მრავალი სხვა თეორია. მაგრამ ეს ყველაფერი ძირითადად წარსულში იყო. ბევრი ფსიქოლოგიური კონცეფცია ახლა კითხვის ნიშნის ქვეშ დგება იმ მოტივით, რომ ისინი არ არის სტატისტიკურად დადასტურებული. ჩვეულებრივი გახდა მათემატიკური მეთოდების გამოყენება. ექსპერიმენტული ან ემპირიული კვლევის შედეგად მიღებული ნებისმიერი მონაცემი უნდა დაექვემდებაროს სტატისტიკურ დამუშავებას და იყოს სტატისტიკურად მნიშვნელოვანი.

ზოგიერთი მკვლევარი თვლის, რომ ფსიქოლოგიური და მათემატიკური ცოდნის ინტეგრირება აუცილებელი და სასარგებლოა, რომ ეს მეცნიერებები ავსებენ ერთმანეთს. მხოლოდ მონაცემების დამუშავებისას საჭიროა გავითვალისწინოთ ფსიქოლოგიური კვლევის სპეციფიკა და ფსიქოლოგიის საგნის უჩვეულო ბუნება - მაგრამ ეს ერთი თვალსაზრისია. თუმცა არის სხვა.

მეცნიერები, რომლებიც მას იცავენ, ამბობენ, რომ ფსიქოლოგიის საგანი იმდენად სპეციფიკურია, რომ მათემატიკური მეთოდების გამოყენება არ უწყობს ხელს, არამედ მხოლოდ ართულებს კვლევის პროცესს.

ფსიქოლოგიის დარგში საწყისი კვლევის ექსპერიმენტული ხასიათი, მ.მ. სეჩენოვი, ვ. ვუნდტი: გ.ტ.-ის პირველი ნამუშევრები. ფეხნერი და ებინგჰაუსი, რომლებიც იყენებენ მათემატიკურ მეთოდებს ფსიქიკური ფენომენების ანალიზისთვის. ფსიქოლოგიის თეორიის განვითარებასთან, მის ექსპერიმენტულ მიმართულებებთან დაკავშირებით, არსებობს ინტერესი მათემატიკური მეთოდების გამოყენების მიმართ იმ ფენომენების აღწერისა და ანალიზისთვის, რომლებსაც ის სწავლობს. ჩნდება აღმოჩენილი კანონების მათემატიკური ფორმით გამოხატვის სურვილი. ასე ჩამოყალიბდა მათემატიკური ფსიქოლოგია.

მათემატიკური მეთოდების შეღწევა ფსიქოლოგიაშიდაკავშირებულია ექსპერიმენტული და გამოყენებითი კვლევის განვითარებასთან, უწევსსაკმაოდ ძლიერი გავლენა მის განვითარებაზე:

1. ჩნდება ფსიქოლოგიური ფენომენების კვლევის ახალი შესაძლებლობები.

2. უფრო მაღალია მოთხოვნები კვლევის პრობლემების დაყენებისა და მათი გადაჭრის გზების განსაზღვრისათვის.

მათემატიკა მოქმედებს როგორც მონაცემთა ანალიზისა და განზოგადების აბსტრაქციის საშუალება და, შესაბამისად, ფსიქოლოგიური თეორიების აგების საშუალება.

ფსიქოლოგიური მეცნიერების მათემატიზაციის სამი ეტაპი:

1. ცდებისა და დაკვირვების შედეგების ანალიზისა და დამუშავების მათემატიკური მეთოდების გამოყენება და უმარტივესი რაოდენობრივი შაბლონების დადგენა (ფსიქოფიზიკური კანონი, ექსპონენციალური სწავლის მრუდი);

2. ცდილობს გონებრივი პროცესებისა და ფენომენების მოდელირებას სხვა მეცნიერებებისათვის ადრე შემუშავებული მზა მათემატიკური აპარატის გამოყენებით;

3. ფსიქიკური პროცესების და ფენომენების მოდელირების შესწავლის სპეციალიზებული მათემატიკური აპარატის განვითარების დასაწყისი, მათემატიკური ფსიქოლოგიის, როგორც თეორიული (აბსტრაქტულ-ანალიტიკური) ფსიქოლოგიის დამოუკიდებელი განყოფილების ჩამოყალიბება.

ფსიქოლოგიური ფენომენების აგებისას მნიშვნელოვანია გავითვალისწინოთ მათი რეალური მახასიათებლები:

1. ნებისმიერ მოქმედებაში ყოველთვის არის ემოციური კომპონენტები.

2. ფსიქოლოგიური მოვლენები უკიდურესად დინამიურია.

3. ფსიქოლოგიაში ყველაფერი შესწავლილია განვითარებაში.

ამჟამად ფსიქოლოგია განვითარების ახალი ეტაპის ზღვარზეა - გონებრივი ფენომენების და მასთან დაკავშირებული ქცევის აღწერისთვის სპეციალიზებული მათემატიკური აპარატის შექმნა, საჭიროა ახალი მათემატიკური აპარატის შექმნა.

ფსიქიკური ფენომენის მათემატიკური აღწერის სურვილი, რა თქმა უნდა, ხელს უწყობს ზოგადი ფსიქოლოგიური თეორიის განვითარებას.

ფსიქოლოგიაში არსებობს რამდენიმე მათემატიკური მიდგომა.

1. საილუსტრაციო/დისკურსიული, რომელიც შედგება ბუნებრივი ენის მათემატიკური სიმბოლოებით ჩანაცვლებაში. სიმბოლოები ცვლის გრძელ არგუმენტებს. ემსახურება როგორც მნემონიკა - მეხსიერების მოსახერხებელი კოდი. საშუალებას გაძლევთ ეკონომიკურად გამოიკვეთოთ ფენომენებს შორის დამოკიდებულების ძიების მიმართულება.

2. ფუნქციონალური - შედგება გარკვეულ სიდიდეებს შორის ურთიერთობის აღწერაში, რომელთაგან ერთი შედეგი აღებულია არგუმენტად, მეორე - ფუნქცია. ფართოდ გავრცელებული (ანალიტიკური აღწერა)

3. სტრუქტურული - შესწავლილი ფენომენის სხვადასხვა ასპექტებს შორის ურთიერთკავშირის აღწერა.

სამწუხაროდ, ფსიქოლოგიას პრაქტიკულად არც საკუთარი საზომი ერთეულები აქვს და არც მკაფიო წარმოდგენა იმის შესახებ, თუ როგორ უკავშირდება მის მიერ ნასესხები საზომი ერთეულები ფსიქიკურ მოვლენებს. თუმცა, არავინ აპროტესტებს, რომ ფსიქოლოგია მათემატიკას მთლიანად ვერ მიატოვებს, ეს არის მიზანშეწონილი და არასაჭირო. ნებისმიერ შემთხვევაში, უნდა გვახსოვდეს, რომ მათემატიკა უდავოდ სისტემატიზებს აზროვნებას და შესაძლებელს ხდის ისეთი შაბლონების იდენტიფიცირებას, რომლებიც ერთი შეხედვით ყოველთვის აშკარა არ არის. მათემატიკური მონაცემთა დამუშავების გამოყენებას ბევრი უპირატესობა აქვს. სხვა საქმეა, რომ ამ მეთოდების სესხება და მათი ინტეგრირება ფსიქოლოგიაში მაქსიმალურად სწორი უნდა იყოს და მათ მოსარგებლე ფსიქოლოგებს უნდა ჰქონდეთ საკმაოდ ღრმა ცოდნა მათემატიკის სფეროში და შეეძლოთ მათემატიკური მეთოდების სწორად გამოყენება.

ამჟამად ფსიქოლოგია გადის აქტიური განვითარების პერიოდს: მისი პრობლემების გაფართოება, კვლევის მეთოდებისა და მტკიცებულებების გამდიდრება, ახალი მიმართულებების ჩამოყალიბება და პრაქტიკასთან კავშირის განმტკიცება. მეცნიერების ფსიქოლოგიის განვითარება: 1). ვრცელი (გაფართოება) - გამოიხატება დიფერენციაციაში (განცალკევება): მართვის ფსიქოლოგია, სივრცე, ავიაცია და ა.შ. 2). ფსიქოლოგიის, როგორც მეცნიერების დიფერენციაცია ეწინააღმდეგება მისი სფეროებისა და მიმართულებების გაერთიანებას. რაც უფრო ღრმად აღწევს ამა თუ იმ განსაკუთრებული დისციპლინა მის მიერ შესწავლილ საგანში და რაც უფრო სრულყოფილად ავლენს მას, მით უფრო საჭირო ხდება მისთვის კონტაქტები სხვა დისციპლინებთან. მაგალითად, საინჟინრო ფსიქოლოგია უკავშირდება სოციალურ ფსიქოლოგიას, შრომის ფსიქოლოგიას, ფსიქოფიზიოლოგიას და ფსიქოფიზიკას. ზოგად თეორიასა და მის განსაკუთრებულ სფეროებს შორის კავშირი ორმხრივია: ზოგადი თეორია იკვებება ცალკეულ სფეროებში დაგროვილი მონაცემებით. ა ცალკეული სფეროები წარმატებით შეიძლება განვითარდეს მხოლოდ ფსიქოლოგიის ზოგადი თეორიის განვითარების პირობით.

3. ფსიქოლოგიის ძირითადი მეთოდოლოგიური პრინციპები

ფსიქოლოგიის მეთოდოლოგიური პრინციპები არის დროისა და პრაქტიკის მიერ გამოცდილი ძირითადი დებულებები, რომლებიც განსაზღვრავს ფსიქოლოგიის შემდგომ განვითარებას და მის გამოყენებას.

ძირითადი მეთოდოლოგიური პრინციპებია: დეტერმინიზმის პრინციპი; პიროვნების, ცნობიერებისა და საქმიანობის ერთიანობის პრინციპი; ადამიანის ფსიქიკის რეფლექსური და სოციალურ-ისტორიული განპირობების პრინციპი; ფსიქიკის განვითარების პრინციპი; იერარქიის პრინციპი; თანმიმდევრულობის პრინციპი, პერსონალური მიდგომის პრინციპი; თეორიის, ექსპერიმენტისა და პრაქტიკის ერთიანობის პრინციპი.

დეტერმინიზმის პრინციპი - მეცნიერული ცოდნის ერთ-ერთი მთავარი ახსნა-განმარტებითი პრინციპი, რომელიც მოითხოვს შესწავლილი ფენომენების ახსნას ემპირიული კონტროლისთვის ხელმისაწვდომი ფაქტების ბუნებრივი ურთიერთქმედებით.

პიროვნების, ცნობიერებისა და აქტივობის ერთიანობის პრინციპი - ფსიქოლოგიის პრინციპი, რომლის მიხედვითაც ცნობიერება, როგორც გონებრივი ასახვის უმაღლესი განუყოფელი ფორმა, ადამიანი, რომელიც არის პიროვნება, როგორც ცნობიერების მატარებელი, აქტივობა, როგორც პიროვნებასა და სამყაროს შორის ურთიერთქმედების ფორმა, რომელშიც ის აღწევს შეგნებულად. დასახული მიზანი, არსებობს, ვლინდება და ყალიბდება არა მათ იდენტობაში, არამედ სამებაში, რომელიც განისაზღვრება მათი მიზეზ-შედეგობრივი ურთიერთობის დიალექტიკით. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ცნობიერება არის პიროვნული და აქტიური, პიროვნება არის ცნობიერი და აქტიური, აქტივობა არის ცნობიერი და პიროვნული.

რეფლექსური და სოციალურ-ისტორიული განპირობების პრინციპი ადამიანის ფსიქიკა - ყველა ფსიქიკური ფენომენი პირდაპირი ან ირიბი გონებრივი ასახვის შედეგია (მისი ფიზიოლოგიური მექანიზმია ტვინის რეფლექსები), რომლის შინაარსს განსაზღვრავს ობიექტური სამყარო.

თანმიმდევრულობის პრინციპი - მეცნიერული ცოდნის ახსნა-განმარტებითი პრინციპი, რომელიც მოითხოვს ფენომენების შესწავლას მათი დამოკიდებულებით იმ შინაგანად დაკავშირებულ მთლიანობაზე, რომელსაც ისინი ქმნიან, ამის გამო მთლიანობაში თანდაყოლილი ახალი თვისებების შეძენას.

განვითარების პრინციპი როგორც ფსიქოლოგიის ახსნა-განმარტებითი პრინციპი შინაგანად უკავშირდება მეცნიერული ცოდნის სხვა მარეგულირებლებს - დეტერმინიზმის პრინციპს და თანმიმდევრულობის პრინციპს. განვითარების პრინციპი გულისხმობს იმის გათვალისწინებას, თუ როგორ იცვლება ფენომენები განვითარების პროცესში იმ მიზეზების გავლენით, რომლებიც წარმოქმნიან მათ, და ამავდროულად მოიცავს პოსტულატს, რომ ამ ფენომენების ტრანსფორმაცია განპირობებულია მათ მიერ ჩამოყალიბებულ ინტეგრალურ სისტემაში ჩართულობით. ორმხრივი ორიენტაცია.

იერარქიის პრინციპი - ყველა ფსიქიკური ფენომენი უნდა განიხილებოდეს, როგორც იერარქიულ კიბეში შემავალი საფეხურები, სადაც ქვედა საფეხურები ექვემდებარება უფრო მაღალს, ხოლო უფრო მაღალი - ქვედას ჩათვლით შეცვლილი, მაგრამ არა აღმოფხვრილი ფორმით და მათზე დაყრდნობით - არ მცირდება. მათ.

პიროვნული და სისტემური მიდგომის პრინციპი - მეცნიერული ცოდნის მეთოდი, რომელიც ემყარება ობიექტების სისტემად განხილვას; ფსიქოლოგიაში იგი გამოიყენება ადამიანში, ჯგუფში თანდაყოლილი ფსიქიკური ფენომენების სისტემის შესასწავლად.

თეორიის, ექსპერიმენტისა და პრაქტიკის ერთიანობის პრინციპი- თეორიით დასაბუთებული ექსპერიმენტი ამოწმებს და სრულყოფს მას და, ამასთან ერთად, პრაქტიკით გამოცდა, როგორც ჭეშმარიტების უმაღლესი კრიტერიუმი, ემსახურება მას, აუმჯობესებს მას. ამ პრინციპის მნიშვნელობა აჩვენა ბ.ფ.ლომოვმა.

ყოველი მეთოდოლოგიური პრინციპი ასევე უნდა განიხილებოდეს როგორც ფსიქოლოგიის კანონი.

ფსიქოლოგიურ მეცნიერებებს, მათთვის საერთო ამ პრინციპების გამოყენებით, შეუძლიათ შეავსონ ისინი დაკავშირებული მეცნიერებების პრინციპებით, იმ გზაჯვარედინზე, რომლებთანაც ისინი ვითარდებიან.

თანმიმდევრულობის პრინციპი, როგორც მეცნიერული ცოდნის განმარტებითი პრინციპი

თანმიმდევრულობის პრინციპი - მეცნიერული ცოდნის პრინციპი, რომელიც ემყარება ობიექტების სისტემებად განხილვას; ფსიქოლოგიაში იგი გამოიყენება ადამიანში, ჯგუფში თანდაყოლილი ფსიქიკური ფენომენების სისტემის შესასწავლად.

თანმიმდევრულობის პრინციპი - (ბერძნულიდან systema - ნაწილებისგან შედარება, კავშირი) - მეთოდოლოგიური მიდგომა ფსიქიკური ფენომენების ანალიზისადმი, როდესაც შესაბამისი ფენომენი განიხილება, როგორც სისტემა, რომელიც არ შემცირდება მისი ელემენტების ჯამზე, რომელსაც აქვს სტრუქტურა, ხოლო ელემენტების თვისებები განისაზღვრება სტრუქტურაში მათი ადგილის მიხედვით. თეორიული ფსიქოლოგიისთვის თანმიმდევრულობის პრინციპის მნიშვნელობა უზარმაზარია. სამწუხაროდ, არაერთხელ და ბოლო ორი-სამი ათწლეულის განმავლობაში, თანმიმდევრულობის პრინციპი, თუმცა ფსიქოლოგიური მეცნიერების პრიორიტეტად გამოცხადებული, არ მიუღია კონკრეტული განსახიერება და თეორიული დასაბუთება. არ იყო გამოყოფილი ზოგადი ფსიქოლოგიური სისტემის ფორმირების მახასიათებლები და პრინციპები. სისტემურობის ნიშანი, როგორც ეს იყო, არის მასში აბსტრაქტულიდან კონკრეტულზე ასვლის იდეის განხორციელების ფაქტი, აღმავალი და დაღმავალი დეტერმინიზმის იდეა, იდეა ერთიანობის შესახებ. სოციოგენეზი და ონტოგენეზი მათი ურთიერთგადასვლის კატეგორიის ხაზგასასმელად.

დასასრულს, უნდა ითქვას, რომ ნებისმიერი თანამედროვე სამეცნიერო თეორია, თავისი იდეების აგებაში და განვითარებაში, უნდა ეფუძნებოდეს თანმიმდევრულობის პრინციპს, რადგან ეს არის ფსიქოლოგიის თანამედროვე თეორიის ერთ-ერთი ფუნდამენტური პრინციპი.

განვითარების პრინციპი ფსიქოლოგიაში. განვითარება არის ფილოსოფიური და ზოგადი მეცნიერული გზა გარემომცველი რეალობის ფენომენების ასახსნელად.

განვითარების პრინციპი შინაგანად არის დაკავშირებული მეცნიერული ცოდნის სხვა მარეგულირებელებთან - დეტერმინიზმთან და თანმიმდევრულობასთან. ის გულისხმობს იმის გათვალისწინებას, თუ როგორ იცვლება ფენომენები განვითარების პროცესში იმ მიზეზების მოქმედებით, რომლებიც წარმოქმნიან მათ.

განვითარების პრინციპი ვარაუდობს, რომ ცვლილებები ბუნებრივად ხდება, რომ გადასვლა ერთი ფორმიდან მეორეზე არ არის ქაოტური მაშინაც კი, როდესაც ისინი მოიცავს შემთხვევითობისა და ცვალებადობის ელემენტებს. ეს ასევე მოქმედებს განვითარების ორი ძირითადი ტიპის კორელაციისას; ევოლუციური და რევოლუციური. მათი თანაფარდობა ისეთია, რომ, ერთის მხრივ, უზრუნველყოფილია დონეების ცვლილების უწყვეტობა განვითარების პროცესის ყველაზე რადიკალური გარდაქმნების დროს, მეორეს მხრივ, ჩნდება თვისობრივად ახალი ფორმები, რომლებიც არ შეიძლება წინამორბედებზე დაყვანას.

ამრიგად, აშკარა ხდება ცნებების ცალმხრივობა, რომლებიც ან უწყვეტობის ხაზგასმით, განვითარების პროცესში ახალ წარმონაქმნებს ამცირებენ ამ პროცესის ქვედა საფეხურებისთვის დამახასიათებელ ფორმებამდე, ან, ხაზს უსვამენ რევოლუციური ცვლილებების მნიშვნელობას, ხედავენ თვისობრივად გამოჩენას. განსხვავებული სტრუქტურები ვიდრე ადრე, ერთგვარი კატასტროფის ეფექტი.დროთა კავშირის გაწყვეტა. ამ მეთოდოლოგიური გაიდლაინების გავლენით, განვითარდა სხვადასხვა მიდგომა, რათა აიხსნას ცვლილებები, რომლებსაც ფსიქიკა განიცდის სხვადასხვა ფორმით და მასშტაბებით - ფილოგენეზსა და ონტოგენეზში.

დასასრულს, უნდა ითქვას, რომ დეტერმინიზმის პრინციპთან და თანმიმდევრულობის პრინციპთან ერთად, განვითარების პრინციპი ერთ-ერთი ფუნდამენტური პრინციპია თანამედროვე ფსიქოლოგიურ მეცნიერებაში. განვითარების პრინციპი პრაქტიკულ გამოყენებას პოულობს განვითარების და პედაგოგიურ ფსიქოლოგიაში, ზოოფსიქოლოგიაში და ფსიქოლოგიური მეცნიერების რიგ სხვა დარგებში.

4. მმეთოდოლოგიურიფსიქოლოგიაში მათემატიკის გამოყენების საკითხები

საბაზისო ჰუმანიტარული განათლების მქონე პატივცემული ფსიქოლოგები კრიტიკულად აფასებენ მათემატიკური მეთოდების გამოყენებას ფსიქოლოგიაში და ეჭვი ეპარებათ მათ სარგებლიანობაში. მათი არგუმენტებია: მათემატიკოსიშეიქმნა ქukah რომლის ობიექტები არ არის შედარებული სირთულით nშიჩოლოლოგიკური ობიექტები; ფსიქოლოგია ზედმეტად სპეციფიკურია მათემატიკისთვის რაიმე გამოსაყენებლად. პირველი არგუმენტი გარკვეულწილად სწორია. ამიტომ, სწორედ ფსიქოლოგიაში შეიქმნა მათემატიკური მეთოდები, რომლებიც სპეციალურად შექმნილი იყო რთული ობიექტებისთვის, მაგალითად, კორელაციისა და ფაქტორების ანალიზისთვის. მაგრამ მეორე არგუმენტი აშკარად არასწორია: ფსიქოლოგია არ არის უფრო სპეციფიკური, ვიდრე ბევრი სხვა მეცნიერება, სადაც მათემატიკა გამოიყენება. და ამას თავად ფსიქოლოგიის ისტორიაც ადასტურებს. გავიხსენოთ ი.ჰერბარტისა და მ.-ვ. დრობიში და თანამედროვე ფსიქოლოგიის განვითარების მთელი გზა. ის ადასტურებს საერთო ჭეშმარიტებას: ცოდნის დარგი ხდება მეცნიერება, როდესაც ის იწყებს მათემატიკის გამოყენებას.

ფსიქოლოგიაში ყოველთვის იყო ბევრი მიგრანტი საბუნებისმეტყველო მეცნიერებებიდან, მე-20 საუკუნეში კი ტექნიკური მეცნიერებებიდან. მიგრანტები, რომლებიც არ იყვნენ ცუდად მომზადებულნი მათემატიკაში, ბუნებრივია, იყენებდნენ მათთვის ხელმისაწვდომ მათემატიკას ახალ ფსიქოლოგიურ სფეროში, საკმარისად არ ითვალისწინებდნენ არსებით ფსიქოლოგიურ სპეციფიკას, რაც, რა თქმა უნდა, არსებობს ფსიქოლოგიაში, როგორც ნებისმიერ მეცნიერებაში. . შედეგად ფსიქოლოგიურ ფილიალებში გაჩნდა მათემატიკური მოდელების მასა, რომლებიც შინაარსით არაადეკვატურია.

ეს განსაკუთრებით ეხება ფსიქომეტრიკასა და საინჟინრო ფსიქოლოგიას, მაგრამ ასევე ზოგად, სოციალურ და სხვა „პოპულარულ“ ფსიქოლოგიურ ფილიალებს.

არაადეკვატური მათემატიკური ფორმალიზმები აშორებს ჰუმანიტარულ ფსიქოლოგებს და ძირს უთხრის მათემატიკური მეთოდებისადმი ნდობას.

იმავდროულად, მიგრანტები ფსიქოლოგიაში საბუნებისმეტყველო და ტექნიკური მეცნიერებებიდან დარწმუნებულნი არიან ფსიქოლოგიის მათემატიზაციის საჭიროებაში იმ დონემდე, სადაც ფსიქიკის არსი მათემატიკურად იქნება გამოხატული. ამავდროულად, ითვლება, რომ მათემატიკაში არსებობს საკმარისი მეთოდები ფსიქოლოგიური გამოყენებისთვის და ფსიქოლოგებს მხოლოდ მათემატიკის სწავლა სჭირდებათ. ეს შეხედულებები ეფუძნება მცდარ, როგორც მე მჯერა, იდეას მათემატიკის ყოვლისშემძლეობის შესახებ, მისი, ასე ვთქვათ, კალმით და ქაღალდით შეიარაღებული ახალი საიდუმლოებების აღმოჩენის უნარის შესახებ, ისევე როგორც ფიზიკაში იწინასწარმეტყველეს პოზიტრონი.

შეგვიძლია ვთქვათ, რომ მათემატიკა არ არის ყოვლისშემძლე; ეს არის ერთ-ერთი მეცნიერება, მაგრამ, მისი ობიექტების აბსტრაქტულობის წყალობით, ის ადვილად და სასარგებლოა სხვა მეცნიერებებისთვის. მართლაც, ნებისმიერ მეცნიერებაში, გაანგარიშება სასარგებლოა და მნიშვნელოვანია ნიმუშების წარდგენა ლაკონური სიმბოლური ფორმით, ვიზუალური დიაგრამების და ნახატების გამოყენება. თუმცა მათემატიკური მეთოდების გამოყენებამ მათემატიკის მიღმა უნდა გამოიწვიოს მათემატიკური სპეციფიკის დაკარგვა. რწმენა იმისა, რომ „ბუნების წიგნი დაწერილია მათემატიკის ენაზე“, მომდინარეობს უფალ ღმერთისგან, რომელმაც შექმნა ყველაფერი და ყველაფერი, განაპირობა ის, რომ გამოთქმები „მათემატიკური მოდელები“, „მათემატიკური მეთოდები“ დაფიქსირდა. ენა და მეცნიერთა აზროვნება. » ეკონომიკაში, ბიოლოგიაში, ფსიქოლოგიაში, ფიზიკაში, მაგრამ როგორ შეიძლება არსებობდეს მათემატიკური მოდელები ფიზიკაში? ბოლოს და ბოლოს, ასეც უნდა იყოს და, რა თქმა უნდა, არსებობს მათემატიკის დახმარებით აგებული ფიზიკური მოდელები. და მათ ქმნიან ფიზიკოსები, რომლებმაც იციან მათემატიკა, ან მათემატიკოსები, რომლებმაც იციან ფიზიკა.

მათემატიკური ფიზიკაში უნდა არსებობდეს მათემატიკურ-ფიზიკური მოდელები და მეთოდები, ხოლო მათემატიკური ფსიქოლოგიაში - მათემატიკურ-ფსიქოლოგიური. წინააღმდეგ შემთხვევაში, „მათემატიკური მოდელების“ ტრადიციულ ვერსიაში არის მათემატიკური რედუქციონიზმი.

ზოგადად რედუქციონიზმი არის მათემატიკური კულტურის ერთ-ერთი საფუძველი: ყოველთვის ამოიყვანეთ უცნობი, ახალი პრობლემა ცნობილამდე და გადაჭრით იგი დადასტურებული მეთოდების გამოყენებით. სწორედ მათემატიკური რედუქციონიზმი იწვევს ფსიქოლოგიასა და სხვა მეცნიერებებში არაადეკვატური მოდელების გამოჩენას. ბოლო დრომდე ჩვენს ფსიქოლოგებს შორის იყო გავრცელებული მოსაზრება: ფსიქოლოგებმა უნდა ჩამოაყალიბონ პრობლემები მათემატიკოსებს, რომლებსაც შეუძლიათ მათი სწორად გადაჭრა. ეს მოსაზრება აშკარად მცდარია: მხოლოდ სპეციალისტებს შეუძლიათ კონკრეტული პრობლემების გადაჭრა, მაგრამ არიან თუ არა მათემატიკოსები ფსიქოლოგიაში, რა თქმა უნდა, არა. მე გავბედავ განვაცხადო, რომ მათემატიკოსებისთვის ისეთივე რთულია ფსიქოლოგიური ამოცანების გადაჭრა, როგორც ფსიქოლოგებისთვის: ბოლოს და ბოლოს, აუცილებელია იმ მეცნიერული სფეროს შესწავლა, რომელსაც ეს პრობლემა ეკუთვნის და ამისთვის წლებია. ასევე საჭიროა ინტერესი „უცხო“ სამეცნიერო სფეროს მიმართ, რომელშიც მეცნიერული მიღწევების სხვა კრიტერიუმებია. ასე რომ, მეცნიერული სტრატიფიკაციისთვის მათემატიკოსს სჭირდება "მათემატიკური" აღმოჩენების გაკეთება - ახალი თეორემების დამტკიცება. და რაც შეეხება ფსიქოლოგიურ საკითხებს? ისინი თავად ფსიქოლოგებმა უნდა გადაწყვიტონ, რომლებმაც უნდა ისწავლონ შესაბამისი მათემატიკური მეთოდების გამოყენება. ამრიგად, ჩვენ კვლავ ვუბრუნდებით ფსიქოლოგიაში მათემატიკური მეთოდების ადეკვატურობისა და სარგებლიანობის საკითხს.

არა მხოლოდ ფსიქოლოგიაში, არამედ ნებისმიერ მეცნიერებაში, მათემატიკის სარგებლობა მდგომარეობს იმაში, რომ მისი მეთოდები იძლევა რაოდენობრივი შედარებების, ლაკონური სიმბოლური ინტერპრეტაციების, პროგნოზებისა და გადაწყვეტილებების მართებულობას და კონტროლის წესების ახსნას. მაგრამ ეს ყველაფერი ექვემდებარება გამოყენებული მათემატიკური მეთოდების ადეკვატურობას.

ადეკვატურობა-- ეს არის შესაბამისობა: მეთოდი უნდა შეესაბამებოდეს შინაარსს და შეესაბამებოდეს იმ გაგებით, რომ მათემატიკური საშუალებებით არამათემატიკური შინაარსის დახატვა ჰომორფული იქნებოდა. მაგალითად, ჩვეულებრივი ნაკრები არ არის ადეკვატური კოგნიტური პროცესების აღწერისთვის: ისინი არ აჩვენებენ საჭირო გამეორებების სიხშირეს. აქ მხოლოდ მულტიკომპლექტები იქნება ადეკვატური.

განხილული მათემატიკური მეთოდები ზოგადად ადეკვატურია ფსიქოლოგიური გამოყენებისთვის და დეტალურად ადეკვატურობა კონკრეტულად უნდა შეფასდეს.

ზოგადი წესი ასეთია: თუ ფსიქოლოგიურ ობიექტს ახასიათებს თვისებების სასრული ნაკრები, მაშინ ადეკვატური მეთოდი აჩვენებს მთელ კომპლექტს, ხოლო თუ რაიმე არ არის ნაჩვენები, მაშინ ადეკვატურობა მცირდება.

ამრიგად, ადეკვატურობის საზომი არის მეთოდით ნაჩვენები მნიშვნელოვანი თვისებების რაოდენობა. ამ შემთხვევაში მნიშვნელოვანია ორი გარემოება: კონკურენტული, ექვივალენტური გამოყენების, მეთოდების არსებობა და შედეგების ურთიერთ ვერბალურ-სიმბოლური, ტაბულური, გრაფიკული და ანალიტიკური ჩვენების შესაძლებლობა.

კონკურენტ მეთოდებს შორის უნდა აირჩიოთ ყველაზე მარტივი ან გასაგები და სასურველია შედეგის შემოწმება სხვადასხვა მეთოდით. მაგალითად, დისპერსიის ანალიზმა და ექსპერიმენტის მათემატიკური დაგეგმარება შეიძლება გონივრულად გამოავლინოს დამოკიდებულებები მეცნიერებაში. არ უნდა შემოიფარგლოთ ერთი ან ორი მათემატიკური ფორმით, აუცილებელია, როგორც ჩანს (და ის ყოველთვის არსებობს), ყველა მათგანის გამოყენება, შედეგების მათემატიკური აღწერაში გარკვეული ზედმეტობის შექმნა.

მათემატიკური მეთოდების კონკრეტული გამოყენების ყველაზე მნიშვნელოვანი პირობაა, გარდა მათი გაგებისა, რა თქმა უნდა, შინაარსიანი და ფორმალური ინტერპრეტაცია. ფსიქოშილოგიკა უნდა გამოირჩეოდეს გონებისგანშეასრულოს ოთხი სახის ინტერპრეტენზიები; ფსიქო-ფსიქოლოგიკური, ფსიქოლოგიურ-მათემატიკაკალ, მათემატიკური - მათემატიკური და (შებრუნებული) მათემატიკურ-ფსიქოლოგიური. ისინი ორგანიზებულია ციკლებში..

ნებისმიერი კვლევა ან პრაქტიკული ამოცანა ფსიქოლოგიაში პირველ რიგში ექვემდებარება ფსიქოლოგიურ და ფსიქოლოგიურ ინტერპრეტაციებს, რომლის მეშვეობითაც ადამიანი გადადის თეორიული შეხედულებებიდან ოპერატიულად განსაზღვრულ ცნებებსა და ემპირიულ პროცედურებზე.

შემდეგ მოდის ფსიქოლოგიური და მათემატიკური ინტერპრეტაციების რიგი, რომელთა დახმარებით ხდება ემპირიული კვლევის მათემატიკური მეთოდების შერჩევა და დანერგვა. მიღებული მონაცემები უნდა დამუშავდეს და დამუშავების პროცესში ტარდება მათემატიკური და მათემატიკური ინტერპრეტაციები. საბოლოოდ, დამუშავების შედეგები უნდა იყოს ინტერპრეტირებული მნიშვნელოვნად, ანუ შეასრულოს მნიშვნელოვნების დონეების მათემატიკური და ფსიქოლოგიური ინტერპრეტაცია, სავარაუდო დამოკიდებულებები და ა.შ. ციკლი დახურულია და ან პრობლემა მოგვარებულია და შეგიძლიათ გადახვიდეთ სხვაზე, ან უნდა დაზუსტოთ წინა და გაიმეოროთ კვლევა. ასეთია მოქმედებების ლოგიკა მათემატიკის გამოყენებაში და არა მარტო ფსიქოლოგიაში, არამედ სხვა მეცნიერებებშიც.

და ბოლო. შეუძლებელია აბსტრაქტის ამ ნაწილში განხილული ყველა მათემატიკური მეთოდის ზედმიწევნით შესწავლა მომავლისთვის, ერთხელ და სამუდამოდ. ნებისმიერი საკმაოდ რთული მეთოდის დასაუფლებლად საჭიროა მრავალი ათეული, ან თუნდაც ასობით სასწავლო მცდელობა. მაგრამ თქვენ უნდა გაეცნოთ მეთოდებს და შეეცადოთ გაიგოთ ისინი ზოგადად და მთლიანობაში მომავლისთვის, ხოლო დეტალებს მომავალში, საჭიროებისამებრ, გაეცნოთ.

ფსიქოლოგიური გაზომვების სახეები

საბუნებისმეტყველო მეცნიერებებში უნდა განვასხვავოთ, როგორც ს.ს. პაპოვიანი, გაზომვის სამი ტიპი:

1. ფუნდამენტური გაზომვა ეფუძნება ფუნდამენტურ ემპირიულ შაბლონებს, რომლებიც საშუალებას გაძლევთ პირდაპირ გამოიღოთ რიცხვითი ურთიერთობების სისტემა ემპირიული სისტემიდან.

2. მიღებული გაზომვა არის ცვლადების გაზომვა, რომელიც ეფუძნება შაბლონებს, რომლებიც აკავშირებს ამ ცვლადებს სხვებთან. მიღებული გაზომვა მოითხოვს კანონების დადგენას, რომლებიც აღწერს ურთიერთობას რეალობის ცალკეულ პარამეტრებს შორის, რაც საშუალებას მოგცემთ გამოიყვანოთ „ფარული“ ცვლადები უშუალოდ გაზომილი ცვლადების საფუძველზე.

3. გაზომვა „განმარტებით“ ხდება მაშინ, როცა თვითნებურად ვივარაუდებთ, რომ დაკვირვებული ნიშნების სისტემა ამას ახასიათებს და არა ობიექტის რაიმე სხვა თვისებას ან მდგომარეობას.

ფსიქოლოგიური გაზომვის მეთოდები შეიძლება კლასიფიცირდეს სხვადასხვა საფუძვლების მიხედვით.:

1) „ნედლი“ მონაცემების შეგროვების პროცედურა;

2) გაზომვის საგანი;

3) გამოყენებული სასწორის ტიპი;

4) მასშტაბური მასალის ტიპი;

5) სკალირების მოდელები;

6) განზომილებების რაოდენობა (ერთგანზომილებიანი და მრავალგანზომილებიანი);

7) მონაცემთა შეგროვების მეთოდის ძალა (ძლიერი ან სუსტი);

8) პიროვნების პასუხის ტიპი;

9) რა არის ისინი: დეტერმინისტული თუ სავარაუდო.

ფსიქოლოგ-ექსპერიმენტატორისთვის ძირითადი მიზეზებია მონაცემების შეგროვების პროცედურა და გაზომვის საგანი.

ყველაზე ხშირად გამოყენებული სუბიექტური სკალირების პროცედურებია::

· რეიტინგის მეთოდი. ყველა ობიექტი ერთდროულად არის წარმოდგენილი სუბიექტისთვის, მან უნდა მოაწყოს ისინი გაზომილი ატრიბუტის მნიშვნელობის მიხედვით.

· დაწყვილებული შედარების მეთოდი. საგნები სუბიექტს ეძლევა წყვილებში. სუბიექტი აფასებს მსგავსება-განსხვავებებს წყვილების წევრებს შორის.

· აბსოლუტური შეფასების მეთოდი. სტიმული წარმოდგენილია ერთ დროს. სუბიექტი იძლევა სტიმულის შეფასებას შემოთავაზებული მასშტაბის ერთეულებში.

· შერჩევის მეთოდი. ინდივიდს სთავაზობენ რამდენიმე ობიექტს (სტიმული, განცხადებები და ა.შ), საიდანაც მან უნდა აირჩიოს ის, ვინც მოცემულ კრიტერიუმს აკმაყოფილებს.

გაზომვის საგნის მიხედვით, ყველა მეთოდი იყოფაზე:

ა) ობიექტების მასშტაბირების მეთოდები; ბ) პირთა სკალირების მეთოდები; გ) საგნებისა და ინდივიდების ერთობლივი სკალირების მეთოდები.

ობიექტების სკალირების ტექნიკა (სტიმული, განცხადებები და სხვა) ჩაშენებულია ექსპერიმენტული ან საზომი პროცედურის კონტექსტში. მათი არსით, ისინი არ არის მკვლევარის ამოცანა, არამედ წარმოადგენს სუბიექტის ექსპერიმენტულ ამოცანას. მკვლევარი იყენებს ამ დავალებას სუბიექტის ქცევის (ამ შემთხვევაში რეაქციების, მოქმედებების, სიტყვიერი შეფასებების და სხვა) იდენტიფიცირებისთვის, რათა იცოდეს მისი ფსიქიკის მახასიათებლები.

სუბიექტური სკალირებისას სუბიექტი ასრულებს საზომი მოწყობილობის ფუნქციებს, ექსპერიმენტატორი კი ნაკლებად აინტერესებს ცდის პირის მიერ „გაზომილი“ ობიექტების თავისებურებებით და თავად იკვლევს „საზომი ხელსაწყოს“.

არატრადიციული მეთოდები მოდელირება

მოდელირება "ბუნდოვან" კომპლექტებზე

მოდელირების არატრადიციული მიდგომა ასოცირდება ელემენტისთვის გარკვეული რიცხვითი მნიშვნელობის მინიჭებასთან, რაც არ შეიძლება აიხსნას ობიექტური ან სუბიექტური ალბათობით, მაგრამ განიმარტება, როგორც ელემენტის მიკუთვნებულობის ხარისხი ამა თუ იმ ნაკრების მიმართ. ასეთი ელემენტების ერთობლიობას ეწოდება "ბუნდოვანი" ან "ბუნდოვანი" ნაკრები.

ბუნებრივი ენის თითოეული სიტყვა X შეიძლება ჩაითვალოს, როგორც მსჯელობის დომენის სრული ნაკრების M(x) ბუნდოვანი ქვესიმრავლის მოკლე აღწერა, სადაც M(x) არის x-ის მნიშვნელობა. ამ თვალსაზრისით, მთელი ენა მთლიანობაში განიხილება სისტემად, რომლის მიხედვითაც ელემენტარული ან რთული სიმბოლოები (ანუ სიტყვები, სიტყვების ჯგუფები და წინადადებები) ენიჭება U სიმრავლის ბუნდოვან ქვეჯგუფებს. ასე რომ, ობიექტის ფერი რაღაც ცვლადის მსგავსია, ამ ცვლადის მნიშვნელობები (წითელი, ლურჯი, ყვითელი, მწვანე და ა.

ამ გაგებით, ფერი არის ბუნდოვანი ცვლადი, ანუ ცვლადი, რომლის მნიშვნელობები არის ბუნდოვანი კომპლექტების სიმბოლოები. თუ ცვლადების მნიშვნელობები არის წინადადებები რომელიმე სპეციალურ ენაზე, მაშინ ამ შემთხვევაში შესაბამის ცვლადებს ლინგვისტური ეწოდება (L. Zadeh, Yu. Schreider).

სინერგეტიკა ფსიქოლოგიაში

ტრადიციული მათემატიკური აპარატის კიდევ ერთი ალტერნატივა არის სინერგიული მიდგომა, რომელშიც მათემატიკური იდეალიზაცია ვლინდება საწყისი პირობებისადმი მგრძნობელობით და სისტემისთვის შედეგის არაპროგნოზირებადობით. ქცევა შეიძლება აღწერილი იყოს აპერიოდული და, შესაბამისად, არაპროგნოზირებადი დროის სერიების გამოყენებით, არ შემოიფარგლება მხოლოდ სტოქასტური პროცესების მოდელირებით. საზოგადოებაში არეულობა შეიძლება წინ უსწრებდეს ახალი სტრუქტურის გამოჩენას, ხოლო სტოქასტურ სისტემებს აქვთ საინტერესო სტრუქტურების წარმოქმნის დაბალი ალბათობა. ეს არის დეტერმინისტული განტოლებების აპერიოდული ამონახსნები, რომლებიც აღწერენ თვითორგანიზების სტრუქტურებს, რაც დაგეხმარებათ გაიგოთ თვითორგანიზაციის ფსიქოლოგიური მექანიზმები (Freeman, 1992). ამ ნამუშევრებში გონება განიხილება როგორც „უცნაური მიმზიდველი“, რომელსაც აკონტროლებს ცნობიერების განტოლება. მათემატიკურად, „უცნაური მიმზიდველი“ არის წერტილების ერთობლიობა, რომელთანაც ტრაექტორია უახლოვდება გარდამავალი ფაქტორების დემპინგის შემდეგ.

ფსიქოთერაპიის ყველაზე ტრადიციული მოდელების გულში არის ბალანსის კონცეფცია. სინერგიული მიდგომის მიხედვით, გონება არის არაწრფივი სისტემა, რომელიც წონასწორობისგან შორს მყოფ პირობებში გადაიქცევა რთული მიმზიდველების ნაწილებად და წონასწორობა მხოლოდ უკიდურესი შემთხვევაა. ეს თეზისი შემუშავებულია ფსიქოთერაპიის თეორეტიკოსების მიერ, ირჩევენ ქაოსის თეორიის ამა თუ იმ ასპექტს. ასე, მაგალითად, ფსიქოფიზიოლოგიურ თვითრეგულაციაში ქაოტური ფენომენი გამოირჩევა (Stephen, Franes, 1992) და მიზიდულები გვხვდება ოჯახური ურთიერთქმედების ნიმუშებში (L. Chamber, 1991).

დასკვნა

მათემატიკური მეთოდები ფსიქოლოგიაში გამოიყენება კვლევის მონაცემების დასამუშავებლად და შესწავლილ ფენომენებს შორის შაბლონების დასადგენად. უმარტივესი კვლევაც კი არ სრულდება მათემატიკური მონაცემების დამუშავების გარეშე. მონაცემთა დამუშავება შეიძლება განხორციელდეს ხელით, ან შესაძლოა სპეციალური პროგრამული უზრუნველყოფის გამოყენებით. საბოლოო შედეგი შეიძლება ცხრილის მსგავსი იყოს; მათემატიკური სტატისტიკის მეთოდები ფსიქოლოგიაში ასევე შესაძლებელს ხდის მიღებული მონაცემების გრაფიკულად ჩვენებას. სხვადასხვა ტიპის მონაცემებისთვის (რაოდენობრივი, ხარისხობრივი და რიგითი) გამოიყენება შეფასების სხვადასხვა ინსტრუმენტები.

მათემატიკური მეთოდები ფსიქოლოგიაში მოიცავს როგორც რიცხვითი დამოკიდებულებების დადგენის საშუალებას, ასევე სტატისტიკური დამუშავების მეთოდებს. მოდით უფრო დეტალურად განვიხილოთ მათგან ყველაზე გავრცელებული. მონაცემების გასაზომად, უპირველეს ყოვლისა, აუცილებელია გაზომვების მასშტაბის დადგენა. და აქ გამოიყენება ფსიქოლოგიაში ისეთი მათემატიკური მეთოდები, როგორიცაა რეგისტრაცია და სკალირება, რომელიც შედგება შესწავლილი ფენომენების რიცხვითი თვალსაზრისით გამოხატვაში. არსებობს რამდენიმე სახის სასწორი. თუმცა, მხოლოდ ზოგიერთი მათგანია მათემატიკური დამუშავებისთვის შესაფერისი. ეს ძირითადად რაოდენობრივი მასშტაბი, რომელიც საშუალებას გაძლევთ გაზომოთ კონკრეტული თვისებების გამოხატვის ხარისხი შესასწავლ ობიექტებში და რიცხობრივად გამოხატოთ მათ შორის განსხვავება. უმარტივესი მაგალითია ინტელექტის კოეფიციენტის გაზომვა. რაოდენობრივი მასშტაბი საშუალებას გაძლევთ განახორციელოთ რანჟირების მონაცემების მოქმედება (იხ. ქვემოთ). რაოდენობრივი შკალიდან მონაცემების რეიტინგის დროს იგი გარდაიქმნება ნომინალურში (მაგალითად, ინდიკატორის დაბალი, საშუალო ან მაღალი მნიშვნელობა), ხოლო საპირისპირო გადასვლა აღარ არის შესაძლებელი.

რანჟირებაარის მონაცემების განაწილება შესაფასებელი მახასიათებლის კლებადობით (აღმავალი) თანმიმდევრობით. ამ შემთხვევაში გამოიყენება რაოდენობრივი მასშტაბი. თითოეულ მნიშვნელობას ენიჭება გარკვეული წოდება (მინიმალური მნიშვნელობის მქონე ინდიკატორი არის რანგი 1, შემდეგი მნიშვნელობა არის წოდება 2 და ა.შ.), რის შემდეგაც შესაძლებელი ხდება მნიშვნელობების რაოდენობრივი შკალიდან ნომინალურზე გადატანა. მაგალითად, გაზომილი მაჩვენებელი არის შფოთვის დონე. ტესტირება ჩაუტარდა 100 ადამიანს, შედეგები რეიტინგულია და მკვლევარი ხედავს რამდენ ადამიანს აქვს დაბალი (მაღალი ან საშუალო) ქულა. თუმცა, მონაცემთა წარმოდგენის ეს გზა იწვევს ინფორმაციის ნაწილობრივ დაკარგვას თითოეული რესპონდენტისთვის. კორელაციური ანალიზიარის ფენომენებს შორის ურთიერთობის დამყარება.

ამავდროულად, იზომება, თუ როგორ შეიცვლება ერთი ინდიკატორის საშუალო მნიშვნელობა, როდესაც იცვლება ინდიკატორი, რომელთანაც ის მდებარეობს. კორელაცია განიხილება ორ ასპექტში: ძალაში და მიმართულებაში. ის შეიძლება იყოს პოზიტიური (ერთი ინდიკატორის გაზრდით, მეორეც იზრდება) და უარყოფითი (პირველის მატებასთან ერთად მეორე ინდიკატორი მცირდება: მაგალითად, რაც უფრო მაღალია შფოთვის დონე ინდივიდში, მით ნაკლებია ამის ალბათობა. რომ ჯგუფში წამყვან პოზიციას დაიკავებს). ურთიერთობა შეიძლება იყოს წრფივი ან, უფრო ხშირად, მრუდი. კავშირები, რომლებიც ხელს უწყობს კორელაციური ანალიზის დადგენას, შეიძლება ერთი შეხედვით აშკარა არ იყოს, თუ ფსიქოლოგიაში მათემატიკური დამუშავების სხვა მეთოდები იქნება გამოყენებული. ეს არის მისი მთავარი დამსახურება. ნაკლოვანებები მოიცავს შრომის მაღალ ინტენსივობას ფორმულების მნიშვნელოვანი რაოდენობის გამოყენებისა და ფრთხილად გამოთვლების საჭიროების გამო - ეს არის კიდევ ერთი სტატისტიკური მეთოდი, რომელიც საშუალებას გაძლევთ წინასწარ განსაზღვროთ სხვადასხვა ფაქტორების სავარაუდო გავლენა შესწავლილ პროცესზე. ამ შემთხვევაში, გავლენის ყველა ფაქტორი თავდაპირველად მიიღება თანაბარი მნიშვნელობის მქონედ და მათი გავლენის ხარისხი გამოითვლება მათემატიკურად. ასეთი ანალიზი საშუალებას გაძლევთ დაადგინოთ ერთდროულად რამდენიმე ფენომენის ცვალებადობის საერთო მიზეზი. მიღებული მონაცემების საჩვენებლად შეიძლება გამოყენებულ იქნას ცხრილის მეთოდები (ცხრილების შექმნა) და გრაფიკული კონსტრუქცია (დიაგრამები და გრაფიკები, რომლებიც არა მხოლოდ იძლევა მიღებული შედეგების ვიზუალურ წარმოდგენას, არამედ პროცესის მიმდინარეობის პროგნოზირების საშუალებასაც იძლევა). ძირითადი პირობები, რომლებშიც ზემოაღნიშნული მათემატიკური მეთოდები ფსიქოლოგიაში უზრუნველყოფს კვლევის სანდოობას, არის საკმარისი ნიმუშის არსებობა, გაზომვების სიზუსტე და გაკეთებული გამოთვლების სისწორე.

განათლების სისტემაში მასწავლებლად, მასწავლებელ-ფსიქოლოგად მომუშავე თითოეულ სპეციალისტს უნდა ჰქონდეს ცოდნა შესწავლილი ობიექტის (ფენომენის) შესახებ მიღებული მონაცემების დამუშავების მათემატიკური მეთოდების შესახებ და შეძლოს მათი პრაქტიკაში გამოყენება.

ამრიგად, ამ სტატიის მიზანი და ამოცანები შესრულებულია.

გამოყენებული წყაროების სია

1. Birkhoff G. მათემატიკა და ფსიქოლოგია: პერ. ინგლისურიდან. / გ.ბირხოფი. - მ., 2012. - 96გვ.

2. Blaginin A. A. მათემატიკური მეთოდები ფსიქოლოგიასა და პედაგოგიკაში / A. A. Blaginin, V. V. Torchilo. - პეტერბურგი, 2012. - 84გვ.

3. ერმოლაევი ო.იუ. მათემატიკური სტატისტიკა ფსიქოლოგებისთვის: სახელმძღვანელო / O.Yu. ერმოლაევი. - მ.: მოსკი. ფსიქოლოგიური და სოციალური. in-t, 2012. - 336გვ.

4. ერმოლაევ-ტომინი, ო.იუ. მათემატიკური მეთოდები ფსიქოლოგიაში: სახელმძღვანელო ბაკალავრიატისთვის / O.Yu. ერმოლაევი-. - M.: Yurayt, 2013. - 511გვ.

5. კუტეინიკოვი ა.ნ. მათემატიკური მეთოდები ფსიქოლოგიაში: სახელმძღვანელო.-მეთოდი. კომპლექსი / ა.ნ. კუტეინიკოვი. - პეტერბურგი. : გამოსვლა, 2013. - 172გვ.

6. ნასლედოვი, ახ.წ. ფსიქოლოგიური კვლევის მათემატიკური მეთოდები. მონაცემთა ანალიზი და ინტერპრეტაცია: სახელმძღვანელო / ახ. ნასლედოვი. - პეტერბურგი: გამოსვლა, 2012. - 392გვ.

7. ნემოვი რ.ს. ფსიქოლოგია: სახელმძღვანელო: 3 წიგნში. / რ.ს. ნემოვი. - მე-4 გამოცემა. - M.: Vlados, 2012. - წიგნი. 3: ფსიქოდიაგნოსტიკა: შესავალი მეცნიერებაში. ფსიქოლ. კვლევა mat ელემენტებით. სტატისტიკა. - 630 გვ.

8. ოსტაპუკ იუ.ვ., სუხოდოლსკი გ.ვ. ინდივიდუალური შფოთვის ინდივიდუალური, სუბიექტური და პიროვნული გამოვლინებების შესახებ//ანანიევის საკითხავი - 2013 წ. პეტერბურგი, პეტერბურგის სახელმწიფო უნივერსიტეტი. გვ. 58-59)

9. პარტიკა, თ.ლ. მათემატიკური მეთოდები: სახელმძღვანელო / თ.ლ. პარტიკა, ი.ი. პოპოვი. - M.: ფორუმი, NIC INFRA-M, 2013. - 464 გვ.

10. სიდორენკო ე.ვ. მათემატიკური დამუშავების მეთოდები ფსიქოლოგიაში / E.V. სიდორენკო. - პეტერბურგი. : გამოსვლა, 2013. - 350გვ.

11. სუხოდოლსკი გ.ვ. მათემატიკური ფსიქოლოგია / გ.ვ. სუხოდოლსკი. - პეტერბურგი. : პეტერბურგის სახელმწიფო უნივერსიტეტი, 2015. - 322გვ.

12. შაპკინი, ა.ს. ოპერაციების კვლევის მათემატიკური მეთოდები და მოდელები: სახელმძღვანელო / ა.ს. შაპკინი, ვ.ა. შაპკინი. - M.: Dashkov i K, 2013. - 400გვ.

მასპინძლობს Allbest.ru-ზე

...

მსგავსი დოკუმენტები

ფსიქოლოგიაში მათემატიკის გამოყენების მეთოდოლოგიური ამოცანები. ფსიქოლოგიური სასწორები და საზომები. ექსპერიმენტის დაგეგმვა, ექსპერიმენტული მონაცემების დამუშავება. მათემატიკური მეთოდები ადამიანის საქმიანობის დიზაინში. სისტემის ანალიზი ფსიქოლოგიაში.

რეზიუმე, დამატებულია 06/22/2013


ფსიქოლოგიური ზემოქმედების სტრატეგიების ანალიზი მეთოდოლოგიის დონეებისა და ფსიქოლოგიის მეთოდოლოგიური პრინციპების შესწავლის მიზნით. ფსიქოლოგიაში გამოყენებული განმარტებითი პრინციპები. ფსიქოლოგიური პრობლემების გადაჭრის პროცესში დანერგილი ძირითადი მიდგომები.

საკურსო ნაშრომი, დამატებულია 10/12/2015


ფსიქოლოგიის საგნის დეფინიციების ისტორიული ტრანსფორმაცია. ფსიქოლოგიის შესწავლის საგანი. ფსიქოლოგიის საბუნებისმეტყველო საფუძვლები. კვლევის მეთოდები ფსიქოლოგიაში. ფსიქოლოგიის ზოგადი და სპეციალური დარგები. ფსიქოლოგიური ფენომენების შესწავლის მეთოდები.

ლექცია, დამატებულია 14.02.2007წ


ფსიქოლოგიის ადგილი მეცნიერებათა სისტემაში. ცოდნის მიღების მეთოდები ყოველდღიურ და სამეცნიერო ფსიქოლოგიაში: დაკვირვება, რეფლექსია, ექსპერიმენტი. ფსიქოლოგიის დარგები: ბავშვთა, ასაკობრივი, პედაგოგიური, სოციალური, ნეიროფსიქოლოგია, პათოფსიქოლოგია, ინჟინერია, შრომითი.

რეზიუმე, დამატებულია 02/12/2012


სიტყვა "ფსიქოლოგიის" წარმოშობა და მისი ისტორია. ფსიქოლოგიის ამოცანაა ფსიქიკური ფენომენების შესწავლა. ფსიქოლოგიის მიერ შესწავლილი ფენომენები. ფსიქოლოგიის პრობლემები. კვლევის მეთოდები ფსიქოლოგიაში. ფსიქოლოგიის ფილიალები. ადამიანი, როგორც ზოგადი ფსიქოლოგიის საგანი.

საკურსო ნაშრომი, დამატებულია 12/02/2002


ფსიქოლოგიის მეთოდოლოგიური პოზიციების კრიტიკული გადახედვა პოსტსაბჭოთა პერიოდში. თანამედროვე რუსული ფსიქოლოგიის აქტუალური საკითხები და პრობლემები. ფსიქოლოგიური ცოდნისა და ფსიქოლოგიური მეცნიერების დარგების დიფერენციაციისა და ინტერნაციონალიზაციის ტენდენციები.

საკონტროლო სამუშაოები, დამატებულია 02/11/2014


თანამედროვე ფსიქოლოგიის ობიექტი. ფსიქოლოგიური მეცნიერების განვითარება და მხარდაჭერა. ფიზიკოსების ინტერესი ფსიქოლოგიის მიმართ. თანამედროვე ფსიქოლოგიის ფილიალები. ფსიქოლოგიური ცოდნის საფუძვლები. პრაქტიკული ფსიქოლოგიის მიმართულებები. ზოგადი ფსიქოლოგია და სოციალური ფსიქოლოგია.

ტესტი, დამატებულია 16/10/2011


ფსიქოლოგიის განმარტება, როგორც ქცევისა და შინაგანი ფსიქიკური პროცესების მეცნიერული შესწავლა და მიღებული ცოდნის პრაქტიკული გამოყენება. ფსიქოლოგია, როგორც მეცნიერება. ფსიქოლოგიის საგანი. ფსიქოლოგიის კომუნიკაცია სხვა მეცნიერებებთან. კვლევის მეთოდები ფსიქოლოგიაში.

საკონტროლო სამუშაო, დამატებულია 21/11/2008


ფსიქოლოგიის ფორმირების თავისებურებები. ფსიქოლოგიის დეტერმინიზმის, თანმიმდევრულობისა და განვითარების პრინციპები, მისი მეთოდოლოგიური პრინციპების შინაარსი და მახასიათებლები. აზროვნების მუშაობის პრინციპები, მისი შინაარსიანი ფორმები, ფსიქოლოგიის კვლევის პროცესის ორგანიზება.

რეზიუმე, დამატებულია 18/11/2010


ფსიქოლოგიის ადგილი მეცნიერებათა სისტემაში. ფსიქოლოგიის საგანი, ობიექტი და მეთოდები. თანამედროვე ფსიქოლოგიის სტრუქტურა. ადამიანის ქმედებების მიზეზები და ნიმუშები, ქცევის კანონები საზოგადოებაში. ფსიქოლოგიის და ფილოსოფიის ურთიერთობა. განსხვავება ყოველდღიურ ფსიქოლოგიასა და მეცნიერებას შორის.

განათლების ფედერალური სააგენტო

სახელმწიფო საგანმანათლებლო დაწესებულება

უმაღლესი პროფესიული განათლება

"ომსკის სახელმწიფო ტექნიკური უნივერსიტეტი"

მათემატიკური მეთოდები ფსიქოლოგიაში

Ლექციის ჩანაწერები

ჰუმანიტარული სპეციალობების მე-2 კურსის სტუდენტებისთვის

დღის, საღამოს და მიმოწერის განყოფილებები

ომსკი - 2008 წ

შედგენილი ანანკო ალა ალექსანდროვნას მიერ, ხელოვნება. მასწავლებელი

გამოქვეყნებულია ომსკის სარედაქციო და საგამომცემლო საბჭოს გადაწყვეტილებით

სახელმწიფო ტექნიკური უნივერსიტეტი.

ლექცია 1.გაზომვები და სასწორები
1.1 გაზომვების სახეები
1.2. საზომი სასწორები
1.3. როგორ განვსაზღვროთ, თუ რა მასშტაბით არის გაზომილი ფენომენი
ლექცია 2.დისკრეტული ვარიაციების სერია და მისი ძირითადი ინდიკატორები
2.1. თვისების ცვალებადობა აგრეგატში და მისი შესწავლის მნიშვნელობა
ლექცია 3.ორი ნიმუშის სანიმუშო საშუალებების სტატისტიკური ანალიზი
3.1. მეთოდის არჩევანი და ზოგადი მიდგომა
3.2. სტუდენტის t-ტესტი
3.3. დამოკიდებული გაზომვის ნიმუშებისთვის Student-ის t-ტესტის გამოთვლის ალგორითმი
ლექცია 4. არაპარამეტრული განაწილების კრიტერიუმები
4.1. Mann-Whitney ტესტი
4.2. ნიშნების კრიტერიუმი
ლექცია 5რანგის კორელაციის კოეფიციენტის გამოთვლა და ანალიზი
5.1. შეასრულეთ რანჟირება შემდეგი ალგორითმის მიხედვით
5.2. სპირმენის რანგის კორელაციის კოეფიციენტის გამოთვლის ალგორითმი
ლექცია 6მრავალგანზომილებიანი სკალირება
6.1. მიზანი
6.2. მრავალგანზომილებიანი მეთოდები და მოდელები
6.3. არამეტრული მოდელი
ლექცია 7. კლასტერული ანალიზი
7.1. მიზანი
7.2. კლასტერული ანალიზის მეთოდები
ლექცია 8წრფივი რეგრესიის განტოლება
8.1. ორ სერიას შორის სტატისტიკური ურთიერთობის ანალიზი
8.2. დაწყვილებული რეგრესიის მოდელის აგება
8.3. დაწყვილებული რეგრესიის მოდელის ხარისხის ანალიზი
აპები
დანართი A1. კრიტერიუმის კრიტიკული მნიშვნელობები მანნა უიტნი.
დანართი A2. კრიტერიუმის კრიტიკული მნიშვნელობები ნიშნები
ლიტერატურა

ლექცია 1. გაზომვები და სასწორები

1.1. გაზომვის ტიპები

ნებისმიერი ემპირიული სამეცნიერო კვლევა იწყება იმით, რომ მკვლევარი აფიქსირებს მისთვის საინტერესო ქონების სიმძიმეს, როგორც წესი, რიცხვების გამოყენებით. ამრიგად, უნდა განვასხვავოთ კვლევის ობიექტები (ფსიქოლოგიაში ეს ყველაზე ხშირად ადამიანები, საგნები არიან), მათი თვისებები (რა აინტერესებს მკვლევარს შესწავლის საგანია) და ნიშნები , თვისებების სიმძიმის ასახვა რიცხვითი მასშტაბით.

გაზომვა მკვლევარის მიერ შესრულებული ოპერაციების თვალსაზრისით- ეს არის რიცხვის მინიჭება ობიექტზე გარკვეული წესის მიხედვით. ეს წესი ადგენს შესაბამისობას ობიექტის გაზომილ თვისებასა და გაზომვის შედეგს - ნიშანს შორის.

ყოველდღიურ ცნობიერებაში, როგორც წესი, არ არის საჭირო ნივთების თვისებების და მათი ნიშნების გამიჯვნა: ჩვენ განვსაზღვრავთ საგნების ისეთ თვისებებს, როგორიცაა წონა და სიგრძე, შესაბამისად, გრამითა და სანტიმეტრებით. თუ გაზომვის საჭიროება არ არის, შედარებითი განსჯებით შემოვიფარგლებით: ეს ადამიანი ღელავს, ეს არა, ეს ადამიანი სხვაზე ჭკვიანია და ა.შ.

სამეცნიერო კვლევებში ჩვენთვის ძალზე მნიშვნელოვანია ვიცოდეთ, რომ სიზუსტე, რომლითაც მახასიათებელი ასახავს გასაზომ თვისებებს, დამოკიდებულია გაზომვის პროცედურაზე.

მაგალითი.ჩვენ შეგვიძლია ყველა ჩვენი საგანი დავყოთ ორ ჯგუფად ინტელექტის მიხედვით: ჭკვიანი და არც თუ ისე ჭკვიანი. და შემდეგ თითოეულ სუბიექტს მივუთითოთ სიმბოლო (მაგალითად, 1 და 0), იმისდა მიხედვით, თუ როგორ მიეკუთვნება ამა თუ იმ ჯგუფს, ჩვენ შეგვიძლია მოვაწყოთ ყველა საგანი ინტელექტის ხარისხის მიხედვით, თითოეულს მივანიჭებთ მის წოდებას, ყველაზე ჭკვიანიდან. (1 წოდება), დარჩენილთაგან ყველაზე ჭკვიანი (2 წოდება) და ა.შ. ამ ორი შემთხვევიდან რომელ შემთხვევაში იქნება გაზომილი ატრიბუტი უფრო ზუსტად ასახავს სუბიექტებს შორის განსხვავებებს გაზომილი თვისების მხრივ, ძნელი მისახვედრი არ არის.

იმის მიხედვით, თუ რა ოპერაცია უდევს საფუძვლად მახასიათებლის გაზომვას, განასხვავებენ ე.წ. მათ ასევე უწოდებენ S. Stevens-ის სასწორებს, ფსიქოლოგის სახელის მიხედვით, რომელმაც მათ შესთავაზა. ეს სასწორები ადგენს გარკვეულ კავშირებს რიცხვების თვისებებსა და ობიექტების გაზომულ თვისებებს შორის. სასწორები იყოფა მეტრულ (თუ არსებობს ან შეიძლება დაყენდეს საზომი ერთეული) და არამეტრულ (თუ საზომი ერთეულების დაყენება შეუძლებელია).

კურსის მასალები

„მათემატიკული შეხვდა ოდები ფსიქოლოგიაში"

ᲜᲐᲬᲘᲚᲘ 1

@ მასწავლებელი: სერგეი ვასილიევიჩ გოლევი, ფსიქოლოგიის ასოცირებული პროფესორი (ასოცირებული პროფესორი).

@ასისტენტი: გოლევა ოლგა სერგეევნა, ფსიქოლოგიის მაგისტრი

(OMURCH "Ukraine" HF. - 2008)

IPIS KSU - 2008)

ლექციებზე გამოყენებული იქნა შემდეგი ავტორების მასალები:

გოდფროი ჯ.რა არის ფსიქოლოგია? M.: Mir, 1996. T 2. კულიკოვი ლ.ვ.ფსიქოლოგიური კვლევა: ჩატარების მითითებები. - SPb., 1995 წ. ნემოვი რ.ს.ფსიქოლოგია: ექსპერიმენტული პედაგოგიური ფსიქოლოგია და ფსიქოდიაგნოსტიკა. - M., 1999.- T. 3. სახელოსნოზოგად ექსპერიმენტულ ფსიქოლოგიაში / რედ. ᲐᲐ. კრილოვი. - ლ.ლენინგრადის სახელმწიფო უნივერსიტეტი, 1987 წ. სიდორენკო ე.ვ. მათემატიკური დამუშავების მეთოდები ფსიქოლოგიაში. -SPb.: შპს "რეჩი", 2000. -350გვ. შევანდრინი ნ.ი.ფსიქოდიაგნოსტიკა, კორექცია და პიროვნების განვითარება. - მ.: ვლადოსი, 1998.-გვ.123. სუხოდოლსკი გ.ვ.მათემატიკური მეთოდები ფსიქოლოგიაში. - ხარკოვი: ჰუმანიტარული ცენტრის გამომცემლობა, 2004. - 284 გვ.

კურსი "მათემატიკური მეთოდები ფსიქოლოგიაში"

(მასალები სტუდენტების მიერ თვითშესწავლისთვის)

ლექცია #1

შესავალი კურსში „მათემატიკური მეთოდები ფსიქოლოგიაში“

კითხვები:

1. მათემატიკა და ფსიქოლოგია

2. ფსიქოლოგიაში მათემატიკის გამოყენების მეთოდოლოგიური საკითხები

3. მათემატიკური ფსიქოლოგია

3.1 შესავალი

3.2.განვითარების ისტორია

3.3 ფსიქოლოგიური გაზომვები

3.4 მოდელირების არატრადიციული მეთოდები

4. მათემატიკური მეთოდების ლექსიკონი ფსიქოლოგიაში

კითხვა 1. მათემატიკა და ფსიქოლოგია

არსებობს მოსაზრება, რომელიც არაერთხელ გამოთქმულია წარსულის დიდი მეცნიერების მიერ: ცოდნის სფერო მეცნიერებად იქცევა მხოლოდ მათემატიკის გამოყენებით. ბევრი ჰუმანიტარული მეცნიერი შეიძლება არ ეთანხმებოდეს ამ მოსაზრებას. მაგრამ ამაოდ: ეს არის მათემატიკა, რომელიც შესაძლებელს ხდის ფენომენების რაოდენობრივად შედარებას, ვერბალური განცხადებების სისწორის გადამოწმებას და ამით ჭეშმარიტებამდე მისვლას ან მის მიახლოებას. მათემატიკა ხილულს ხდის გრძელ და ზოგჯერ ბუნდოვან სიტყვიერ აღწერას, განმარტავს და ზოგავს აზრს.

მათემატიკური მეთოდები საშუალებას გაძლევთ გონივრულად იწინასწარმეტყველოთ მომავალი მოვლენები, ნაცვლად იმისა, რომ გამოიცნოთ ყავის ნალექზე ან სხვაგვარად. ზოგადად, მათემატიკის გამოყენების სარგებელი დიდია, მაგრამ მის დაუფლებას ასევე დიდი შრომა სჭირდება. თუმცა, ის სრულად იხდის.

ფსიქოლოგიას თავის მეცნიერულ განვითარებაში აუცილებლად უნდა გაევლო და გაიარა მათემატიზაციის გზა, თუმცა არა ყველა ქვეყანაში და არც სრულფასოვნად. შესაძლოა არცერთმა მეცნიერებამ არ იცის მათემატიზაციის გზის დაწყების ზუსტი თარიღი. თუმცა, ფსიქოლოგიისთვის, როგორც ამ გზის დაწყების პირობითი თარიღი, შეიძლება 18 აპრილი

1822 წ. სწორედ მაშინ წაიკითხა გერმანიის სამეფო სამეცნიერო საზოგადოებაში იოჰან ფრიდრიხ ჰერბარტმა მოხსენება „ფსიქოლოგიაში მათემატიკის გამოყენების შესაძლებლობისა და აუცილებლობის შესახებ“. მოხსენების მთავარი იდეა დაყვანილ იქნა ზემოთ ნახსენებ მოსაზრებამდე: თუ ფსიქოლოგიას სურს იყოს მეცნიერება, როგორც ფიზიკა, აუცილებელია და შესაძლებელია მასში მათემატიკის გამოყენება.

ამ არსებითად პროგრამული ანგარიშიდან ორი წლის შემდეგ I.F. Herbartგამოსცა წიგნი "ფსიქოლოგია, როგორც მეცნიერება ხელახლა დაფუძნებული გამოცდილებაზე, მეტაფიზიკასა და მათემატიკაზე". ეს წიგნი გამორჩეულია მრავალი თვალსაზრისით. ეს, ჩემი აზრით (იხ. გ.ვ. სუხოდოლსკი,) იყო პირველი მცდელობა შექმნას ფსიქოლოგიური თეორია, რომელიც ეფუძნება ფენომენების სპექტრს, რომლებიც უშუალოდ ხელმისაწვდომია თითოეული სუბიექტისთვის, კერძოდ, იდეების ნაკადზე, რომლებიც ცვლის ერთმანეთს ცნობიერებაში. ფიზიკის მსგავსად, ექსპერიმენტულად მიღებული ემპირიული მონაცემები ამ ნაკადის მახასიათებლების შესახებ, მაშინ არ არსებობდა. მაშასადამე, ჰერბარტს, ამ მონაცემების არ არსებობის შემთხვევაში, როგორც თვითონ წერდა, მოუწია გონებაში წარმოშობილ და გაუჩინარებულ იდეებს შორის ბრძოლის ჰიპოთეტური მოდელების მოფიქრება. ამ მოდელების ანალიტიკურ ფორმაში გადაყვანა, მაგალითად, φ =α(l-exp[-βt]), სადაც t არის დრო, φ არის წარმოდგენების ცვლილების სიჩქარე, α და β არის მუდმივები, რომლებიც დამოკიდებულია გამოცდილებაზე, ჰერბარტი პარამეტრების რიცხვითი მნიშვნელობებით მანიპულირებით, ცდილობდა აღეწერა ხედების შეცვლის შესაძლო მახასიათებლები.

როგორც ჩანს, I.F. Herbart იყო პირველი, ვინც იფიქრა, რომ ცნობიერების ნაკადის თვისებები სიდიდეებია და, შესაბამისად, ისინი ექვემდებარება გაზომვას სამეცნიერო ფსიქოლოგიის შემდგომ განვითარებაში. მას ასევე ეკუთვნის „ცნობიერების ბარიერის“ იდეა და მან პირველმა გამოიყენა გამოთქმა „მათემატიკური ფსიქოლოგია“.

ჰერბარტმა ლაიფციგის უნივერსიტეტში იპოვა სტუდენტი და მიმდევარი, რომელიც მოგვიანებით გახდა ფილოსოფიის და მათემატიკის პროფესორი, მორიც-ვილჰელმ დრობიში. მან აღიქვა, განავითარა და თავისებურად განახორციელა მასწავლებლის პროგრამული იდეა. ბროკჰაუზისა და ეფრონის ლექსიკონში ნათქვამია დრობიშზე, რომ ჯერ კიდევ XIX საუკუნის 30-იან წლებში იგი ეწეოდა მათემატიკასა და ფსიქოლოგიას კვლევებით და აქვეყნებდა ლათინურ ენაზე. მაგრამ შიგნით 1842 წ. მ.ვ.დრობიშმა გამოაქვეყნა მონოგრაფია ლაიფციგში გერმანულ ენაზე ცალსახა სათაურით: „ემპირიული ფსიქოლოგია ბუნებრივი სამეცნიერო მეთოდის მიხედვით“.

ჩემი აზრით, ეს წიგნი მ.-ვ. დრობიში ცნობიერების ფსიქოლოგიის სფეროში ცოდნის პირველადი ფორმალიზაციის შესანიშნავი მაგალითია. არ არსებობს მათემატიკა ფორმულების, სიმბოლოების და გამოთვლების გაგებით, მაგრამ არსებობს ცნებების მკაფიო სისტემა გონებაში იდეების ნაკადის მახასიათებლების შესახებ, როგორც ურთიერთდაკავშირებული სიდიდეები. უკვე წინასიტყვაობაში მ.-ვ. დრობიშმა დაწერა, რომ ეს წიგნი წინ უსწრებს სხვა, უკვე დასრულებულ წიგნს მათემატიკური ფსიქოლოგიის შესახებ. მაგრამ ვინაიდან მისი თანამემამულე ფსიქოლოგები არ იყვნენ საკმარისად მომზადებული მათემატიკაში, მან საჭიროდ ჩათვალა ემპირიული ფსიქოლოგიის დემონსტრირება, თავიდან ყოველგვარი მათემატიკის გარეშე, მაგრამ მხოლოდ მყარ სამეცნიერო საფუძვლებზე.

არ ვიცი, იმოქმედა თუ არა ამ წიგნმა ფსიქოლოგიაში ჩართულ მაშინდელ ფილოსოფოსებსა და თეოლოგებზე. დიდი ალბათობით არა. მაგრამ ამან უდავოდ იმოქმედა, ისევე როგორც I.F. Herbart-ის ნაშრომმა, ლაიფციგელ მეცნიერებზე საბუნებისმეტყველო განათლების მქონე მეცნიერებზე.

მხოლოდ რვა წლის შემდეგ, 1850 წ. ლაიფციგში, მეორე ფუნდამენტური წიგნი M.-V. დრობიში - "მათემატიკური ფსიქოლოგიის საფუძვლები". ამრიგად, ამ ფსიქოლოგიურ დისციპლინას ასევე აქვს მეცნიერებაში გამოჩენის ზუსტი თარიღი. ზოგიერთი თანამედროვე ფსიქოლოგი, რომელიც მათემატიკური ფსიქოლოგიის დარგში წერს, ახერხებს მისი განვითარების დაწყებას ამერიკული ჟურნალით, რომელიც გამოვიდა 1963 წელს. მართლაც, „ყველაფერი ახალი კარგად დავიწყებული ძველია“. მთელი საუკუნით ადრე ამერიკელებმა განავითარეს მათემატიკური ფსიქოლოგია, უფრო სწორედ, მათემატიზებული ფსიქოლოგია. და ჩვენი მეცნიერების მათემატიზაციის პროცესის დასაწყისი ჩაუყარეს I.F. Herbart-მა და M.-V. დრობიშ.

უნდა ითქვას, რომ ინოვაციების მხრივ დრობიშის მათემატიკური ფსიქოლოგია ჩამოუვარდება მის მასწავლებელს, ჰერბარტს. მართალია, დრობიშმა დაუმატა მესამე იდეა ორ იდეას, რომლებიც იბრძვიან გონებაში და ამან მნიშვნელოვნად გაართულა გადაწყვეტილებები. მაგრამ მთავარი, ჩემი აზრით, სხვა რამეა. წიგნის მოცულობის უმეტესი ნაწილი შედგება რიცხვითი სიმულაციების მაგალითებისგან. სამწუხაროდ, არც თანამედროვეებს და არც შთამომავლებს არ ესმოდათ და აფასებდნენ M.-V-ის მიერ მიღწეულ მეცნიერულ წარმატებას. დრობიში: მას არ ჰქონდა კომპიუტერი რიცხვითი სიმულაციისთვის. თანამედროვე ფსიქოლოგიაში კი მათემატიკური მოდელირება მე-20 საუკუნის მეორე ნახევრის პროდუქტია. ჰერბარტული ფსიქოლოგიის ნეჩაევის თარგმანის წინასიტყვაობაში, რუსი პროფესორი A. I. Vvedensky, რომელიც ცნობილია თავისი „ფსიქოლოგიით ყოველგვარი მეტაფიზიკის გარეშე“, ძალიან უარყოფითად საუბრობდა ჰერბარტის მცდელობაზე, გამოეყენებინა მათემატიკა ფსიქოლოგიაში. მაგრამ ეს არ იყო ნატურალისტების რეაქცია. ფსიქოფიზიკოსებმა, კერძოდ, თეოდორ ფეხნერმა და ლაიფციგში მოღვაწე ცნობილმა ვილჰელმ ვუნდტმა, ვერ გაიარეს I.F. Gerbartai და M.-V ფუნდამენტური პუბლიკაციები. დრობიშ. ყოველივე ამის შემდეგ, სწორედ მათ გააცნობიერეს ფსიქოლოგიაში ჰერბარტის იდეები ფსიქოლოგიური რაოდენობების, ცნობიერების ზღურბლების, ადამიანის ცნობიერების რეაქციების დროის შესახებ და გააცნობიერეს ისინი თანამედროვე მათემატიკის გამოყენებით.

იმდროინდელი მათემატიკის ძირითადი მეთოდები - დიფერენციალური და ინტეგრალური გამოთვლები, შედარებით მარტივი დამოკიდებულების განტოლებები - საკმაოდ შესაფერისი აღმოჩნდა უმარტივესი ფსიქოფიზიკური კანონების და ადამიანის სხვადასხვა რეაქციების იდენტიფიცირებისთვის და აღწერისთვის, მაგრამ ისინი არ იყო შესაფერისი რთული ფსიქიკური ფენომენებისა და ფენომენების შესასწავლად. სუბიექტები. გასაკვირი არ არის, რომ W. Wundt კატეგორიულად უარყო ემპირიული ფსიქოლოგიის შესაძლებლობა გამოიკვლიოს უმაღლესი ფსიქიკური ფუნქციები. ისინი, ვუნდტის აზრით, რჩებოდნენ ხალხთა განსაკუთრებული, არსებითად მეტაფიზიკური ფსიქოლოგიის იურისდიქციის ქვეშ.

მათემატიკური ინსტრუმენტები რთული მრავალგანზომილებიანი ობიექტების, მათ შორის უმაღლესი გონებრივი ფუნქციების - ინტელექტის, შესაძლებლობების, პიროვნების შესასწავლად, ინგლისურენოვანმა მეცნიერებმა დაიწყეს. სხვა შედეგებთან ერთად, აღმოჩნდა, რომ შთამომავლობის სიმაღლე წინაპრების საშუალო სიმაღლეს უბრუნდებოდა. გაჩნდა „რეგრესიის“ ცნება და მიიღეს ამ დამოკიდებულების გამომხატველი განტოლებები. გაუმჯობესებულია ფრანგი ბრავეის მიერ ადრე შემოთავაზებული კოეფიციენტი. ეს კოეფიციენტი რაოდენობრივად გამოხატავს ორი ცვალებადი ცვლადის თანაფარდობას, ანუ კორელაციას. ახლა ეს კოეფიციენტი მრავალვარიანტული მონაცემთა ანალიზის ერთ-ერთი ყველაზე მნიშვნელოვანი საშუალებაა, სიმბოლომაც კი შეინარჩუნა თავისი აბრევიატურა: პატარა ლათინური "g" ინგლისურიდან. ურთიერთობა- დამოკიდებულება.

ჯერ კიდევ კემბრიჯის სტუდენტობისას, ფრენსის გალტონმა შენიშნა, რომ მათემატიკის გამოცდების ჩაბარების მაჩვენებელი - და ეს იყო საბოლოო გამოცდა - მერყეობს რამდენიმე ათასიდან რამდენიმე ასეულ ქულამდე. მოგვიანებით, რაც დაუკავშირა ამას ნიჭიერების განაწილებასთან, გალტონი მივიდა იმ დასკვნამდე, რომ სპეციალური ტესტები შესაძლებელს ხდის წინასწარ განსაზღვროს ადამიანების მომავალი წარმატება ცხოვრებაში. ასე რომ, 80-იან წლებში. XIX საუკუნეში დაიბადა გალტონის ტესტის მეთოდი.

ტესტების იდეა აიღო და შეიმუშავა French-A. ბიტი, ვ. ჰენრი და სხვები, რომლებმაც შექმნეს პირველი ტესტები სოციალურად ჩამორჩენილი ბავშვების შერჩევისთვის. ეს იყო ფსიქოლოგიური ტესტოლოგიის დასაწყისი, რამაც თავის მხრივ გამოიწვია ფსიქოლოგიური საზომების განვითარება.