សមីការការ៉េ។
សមីការការ៉េ- សមីការពិជគណិតនៃទម្រង់ទូទៅ
ដែល x គឺជាអថេរឥតគិតថ្លៃ
a, b, c, គឺជាមេគុណ និង
កន្សោម 
ហៅថា trinomial ការ៉េ។
វិធីសាស្រ្តសម្រាប់ដោះស្រាយសមីការការ៉េ។
1. វិធីសាស្រ្ត : កត្តាផ្នែកខាងឆ្វេងនៃសមីការ។
ចូរយើងដោះស្រាយសមីការ x 2 + 10x − 24 = 0. ចូរធ្វើកត្តាខាងឆ្វេង៖
x 2 + 10x − 24 = x 2 + 12x − 2x − 24 = x(x + 12) − 2(x + 12) = (x + 12)(x − 2)។
ដូច្នេះសមីការអាចត្រូវបានសរសេរឡើងវិញដូចខាងក្រោមៈ
(x + 12)(x − 2) = 0
ដោយសារផលិតផលគឺសូន្យ នោះយ៉ាងហោចណាស់កត្តាមួយក្នុងចំណោមកត្តារបស់វាគឺសូន្យ។ ដូច្នេះ ផ្នែកខាងឆ្វេងនៃសមីការក្លាយជាសូន្យ x = ២ហើយនៅពេលណា x = − ១២. នេះមានន័យថាលេខ 2 និង - 12 គឺជាឫសគល់នៃសមីការ x 2 + 10x − 24 = 0.
2. វិធីសាស្រ្ត : វិធីសាស្រ្តជ្រើសរើសការ៉េពេញលេញ។
ចូរយើងដោះស្រាយសមីការ x 2 + 6x − 7 = 0. ជ្រើសរើសការ៉េពេញលេញនៅជ្រុងខាងឆ្វេង។
ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងសរសេរកន្សោម x 2 + 6x ក្នុងទម្រង់ខាងក្រោម៖
x 2 + 6x = x 2 + 2 x 3 ។
នៅក្នុងកន្សោមលទ្ធផល ពាក្យទីមួយគឺជាការ៉េនៃចំនួន x ហើយទីពីរគឺជាផលគុណទ្វេដងនៃ x ដោយ 3។ ដូច្នេះដើម្បីទទួលបានការេពេញលេញ អ្នកត្រូវបន្ថែម 3 2 ចាប់តាំងពី
x 2 + 2 x 3 + 3 2 = (x + 3) ២.
ឥឡូវនេះ ចូរយើងបំប្លែងផ្នែកខាងឆ្វេងនៃសមីការ
x 2 + 6x − 7 = 0,
បូកនិងដក ៣ ២. យើងមាន:
x 2 + 6x − 7 = x 2 + 2 x 3 + 3 2 − 3 2 − 7 = (x + 3) 2 − 9 − 7 = (x + 3) 2 − 16 ។
ដូច្នេះសមីការនេះអាចសរសេរដូចខាងក្រោមៈ
(x + 3) 2 − 16 = 0, (x + 3) 2 = 16 ។
អាស្រ័យហេតុនេះ x + 3 − 4 = 0, x 1 = 1, ឬ x + 3 = −4, x 2 = −7 ។
3. វិធីសាស្រ្ត :ការដោះស្រាយសមីការការ៉េដោយប្រើរូបមន្ត។
ចូរគុណផ្នែកទាំងពីរនៃសមីការ
ax 2 + bx + c = 0, a ≠ 0
នៅលើ 4a និងបន្តបន្ទាប់គ្នាយើងមាន:
4a 2 x 2 + 4abx + 4ac = 0,
((2ax) 2 + 2ax b + b 2) - b 2 + 4ac = 0,
(2ax + b) 2 = b 2 − 4ac,
2ax + b = ± √ b 2 − 4ac,
2ax = − b ± √ b 2 − 4ac,
ឧទាហរណ៍.
ក)តោះដោះស្រាយសមីការ៖ 4x 2 + 7x + 3 = 0 ។
a = 4, b = 7, c = 3, D = b 2 − 4ac = 7 2 − 4 4 3 = 49 − 48 = 1,
ឃ > 0,ឫសពីរផ្សេងគ្នា;
ដូច្នេះនៅក្នុងករណីនៃការរើសអើងវិជ្ជមាន i.e. នៅ
b 2 - 4ac > 0, សមីការ ax 2 + bx + c = 0មានឫសពីរផ្សេងគ្នា។
ខ)តោះដោះស្រាយសមីការ៖ 4x 2 − 4x + 1 = 0,
a = 4, b = − 4, c = 1, D = b 2 − 4ac = (−4) 2 − 4 4 1= 16 − 16 = 0,
ឃ = 0,ឫសមួយ;
ដូច្នេះប្រសិនបើការរើសអើងគឺសូន្យ ឧ. b 2 − 4ac = 0បន្ទាប់មកសមីការ
ax 2 + bx + c = 0មានឫសតែមួយ
វី)តោះដោះស្រាយសមីការ៖ 2x 2 + 3x + 4 = 0,
a = 2, b = 3, c = 4, D = b 2 − 4ac = 3 2 − 4 2 4 = 9 − 32 = − 13, ឃ< 0.
សមីការនេះមិនមានឫសគល់ទេ។
ដូច្នេះប្រសិនបើការរើសអើងគឺអវិជ្ជមាន, i.e. b 2 - 4ac< 0 , សមីការ
ax 2 + bx + c = 0មិនមានឫសទេ។
រូបមន្ត (1) នៃឫសនៃសមីការការ៉េ ax 2 + bx + c = 0អនុញ្ញាតឱ្យអ្នកស្វែងរកឫស ណាមួយ។ សមីការ quadratic (ប្រសិនបើមាន) រួមទាំងកាត់បន្ថយ និងមិនពេញលេញ។ រូបមន្ត (១) ត្រូវបានបង្ហាញដោយពាក្យសំដីដូចខាងក្រោមៈ ឫសនៃសមីការ quadratic គឺស្មើនឹងប្រភាគដែលភាគយកស្មើនឹងមេគុណទីពីរដែលយកដោយសញ្ញាផ្ទុយ បូកដកឫសការេនៃការេនៃមេគុណនេះដោយមិនបាច់បួនដងផលគុណនៃមេគុណទីមួយដោយពាក្យសេរី និង ភាគបែងគឺទ្វេដងនៃមេគុណទីមួយ។
4. វិធីសាស្រ្ត៖ ការដោះស្រាយសមីការដោយប្រើទ្រឹស្តីបទ Vieta ។
ដូចដែលត្រូវបានគេស្គាល់ សមីការការ៉េដែលកាត់បន្ថយមានទម្រង់
x 2 + px + c = 0 ។(1)
ឫសរបស់វាបំពេញទ្រឹស្តីបទរបស់ Vieta ដែលនៅពេលណា a =1មើលទៅដូចជា
x 1 x 2 = q,
x 1 + x 2 = - ទំ
ពីនេះយើងអាចទាញសេចក្តីសន្និដ្ឋានដូចខាងក្រោម (ពីមេគុណ p និង q យើងអាចទស្សន៍ទាយសញ្ញានៃឫស) ។
ក) ប្រសិនបើសមាជិកពាក់កណ្តាល qសមីការដែលបានផ្តល់ឱ្យ (1) គឺវិជ្ជមាន ( q > 0) បន្ទាប់មកសមីការមានឫសពីរនៃសញ្ញាស្មើគ្នា ហើយនេះអាស្រ័យលើមេគុណទីពីរ ទំ. ប្រសិនបើ រ< 0 បន្ទាប់មកឫសទាំងពីរគឺអវិជ្ជមានប្រសិនបើ រ< 0 បន្ទាប់មកឫសទាំងពីរគឺវិជ្ជមាន។
ឧទាហរណ៍,
x 2 − 3x + 2 = 0; x 1 = 2និង x 2 = 1,ដោយសារតែ q = 2 > 0និង p = − ៣< 0;
x 2 + 8x + 7 = 0; x 1 = − 7និង x 2 = − 1,ដោយសារតែ q = 7 > 0និង p= 8 > 0 ។
ខ) ប្រសិនបើសមាជិកឥតគិតថ្លៃ qសមីការដែលបានផ្តល់ឱ្យ (1) គឺអវិជ្ជមាន ( q< 0 ) បន្ទាប់មកសមីការមានឫសពីរនៃសញ្ញាផ្សេងគ្នា ហើយឫសធំជាងនឹងមានភាពវិជ្ជមានប្រសិនបើ ទំ< 0 ឬអវិជ្ជមានប្រសិនបើ ទំ > 0 .
ឧទាហរណ៍,
x 2 + 4x − 5 = 0; x 1 = − 5និង x 2 = 1,ដោយសារតែ q= − ៥< 0 និង p = 4 > 0;
x 2 – 8x – 9 = 0; x 1 = 9និង x 2 = − 1,ដោយសារតែ q = − ៩< 0 និង p = − ៨< 0.
ឧទាហរណ៍។
1) ចូរយើងដោះស្រាយសមីការ 345x 2 – 137x – 208 = 0 ។
ដំណោះស្រាយ។ដោយសារតែ a + b + c = 0 (345 – 137 – 208 = 0),នោះ។
x 1 = 1, x 2 = c/a = -208/345 ។
ចម្លើយ៖ ១; -២០៨/៣៤៥។
2) ដោះស្រាយសមីការ 132x 2 − 247x + 115 = 0 ។
ដំណោះស្រាយ។ដោយសារតែ a + b + c = 0 (132 – 247 + 115 = 0),នោះ។
x 1 = 1, x 2 = c/a = 115/132 ។
ចម្លើយ៖ ១; ១១៥/១៣២។
ខ. ប្រសិនបើមេគុណទីពីរ b = 2kគឺជាលេខគូ បន្ទាប់មករូបមន្តឫស
ឧទាហរណ៍។
ចូរយើងដោះស្រាយសមីការ 3x2 − 14x + 16 = 0.
ដំណោះស្រាយ. យើងមាន: a = 3, b = − 14, c = 16, k = − ៧;
D = k 2 – ac = (- 7) 2 – 3 16 = 49 – 48 = 1, D > 0,ឫសពីរផ្សេងគ្នា;
ចម្លើយ៖ ២; ៨/៣
IN សមីការកាត់បន្ថយ
x 2 + px + q = 0
ស្របគ្នាជាមួយនឹងសមីការទូទៅដែលក្នុងនោះ a = 1, b = ទំនិង c = q. ដូច្នេះសម្រាប់សមីការរាងបួនជ្រុងដែលបានកាត់បន្ថយ រូបមន្តឫសគឺ
យកទម្រង់៖
រូបមន្ត (3) ងាយស្រួលប្រើនៅពេល រ- ចំនួនគូ។
ឧទាហរណ៍។ចូរយើងដោះស្រាយសមីការ x 2 – 14x – 15 = 0 ។
ដំណោះស្រាយ។យើងមាន: x 1.2 = 7 ±
ចម្លើយ៖ x ១ = ១៥; x 2 = −1 ។
5. វិធីសាស្រ្ត៖ ការដោះស្រាយសមីការក្រាហ្វិក។
ឧទាហរណ៍។ ដោះស្រាយសមីការ x2 − 2x − 3 = 0 ។
ចូរយើងរៀបចំអនុគមន៍ y = x2 − 2x − 3
1) យើងមានៈ a = 1, b = −2, x0 = = 1, y0 = f(1) = 12 − 2 − 3 = −4 ។ នេះមានន័យថាចំនុចកំពូលនៃប៉ារ៉ាបូឡាគឺជាចំនុច (1; -4) ហើយអ័ក្សរបស់ប៉ារ៉ាបូឡាគឺជាបន្ទាត់ត្រង់ x = 1 ។
2) យកចំនុចពីរនៅលើអ័ក្ស x ដែលស៊ីមេទ្រីអំពីអ័ក្សប៉ារ៉ាបូឡា ឧទាហរណ៍ ចំនុច x = −1 និង x = 3 ។
យើងមាន f(-1) = f(3) = 0 ។ ចូរយើងបង្កើតចំនុច (-1; 0) និង (3; 0) នៅលើយន្តហោះកូអរដោណេ។
3) តាមរយៈចំណុច (-1; 0), (1; -4), (3; 0) យើងគូរប៉ារ៉ាបូឡា (រូបភាព 68) ។
ឫសនៃសមីការ x2 - 2x - 3 = 0 គឺជា abscissas នៃចំនុចប្រសព្វនៃ parabola ជាមួយនឹងអ័ក្ស x; នេះមានន័យថាឫសនៃសមីការគឺ៖ x1 = − 1, x2 − 3 ។
ចូរយើងរំលឹកឡើងវិញនូវលក្ខណៈសម្បត្តិជាមូលដ្ឋាននៃដឺក្រេ។ អនុញ្ញាតឱ្យ a > 0, b> 0, n, m ជាចំនួនពិតណាមួយ។ បន្ទាប់មក
1) a n a m = a n + m
2) \(\frac(a^n)(a^m) = a^(n-m) \)
3) (a n) m = a nm
4) (ab) n = a n b n
5) \(\left(\frac(a)(b)\right)^n=\frac(a^n)(b^n)\)
7) a n > 1 ប្រសិនបើ a > 1, n > 0
8) a n 1, n
9) a n > a m ប្រសិនបើ 0
នៅក្នុងការអនុវត្ត មុខងារនៃទម្រង់ y = a x ត្រូវបានគេប្រើជាញឹកញាប់ ដែល a គឺជាចំនួនវិជ្ជមានដែលបានផ្តល់ឱ្យ x គឺជាអថេរ។ មុខងារបែបនេះត្រូវបានគេហៅថា សូចនាករ. ឈ្មោះនេះត្រូវបានពន្យល់ដោយការពិតដែលថាអាគុយម៉ង់នៃអនុគមន៍អិចស្ប៉ូណង់ស្យែលគឺជានិទស្សន្តហើយមូលដ្ឋាននៃនិទស្សន្តគឺជាលេខដែលបានផ្តល់ឱ្យ។
និយមន័យ។អនុគមន៍អិចស្ប៉ូណង់ស្យែលគឺជាអនុគមន៍នៃទម្រង់ y = a x ដែល a ជាលេខដែលបានផ្តល់ឱ្យ a > 0, \(a \neq 1\)
អនុគមន៍អិចស្ប៉ូណង់ស្យែលមានលក្ខណៈសម្បត្តិដូចខាងក្រោម
1) ដែននៃនិយមន័យនៃអនុគមន៍អិចស្ប៉ូណង់ស្យែល គឺជាសំណុំនៃចំនួនពិតទាំងអស់។
ទ្រព្យសម្បត្តិនេះកើតឡើងពីការពិតដែលថាអំណាច a x ដែល a > 0 ត្រូវបានកំណត់សម្រាប់ចំនួនពិត x ។
2) សំណុំនៃតម្លៃនៃអនុគមន៍អិចស្ប៉ូណង់ស្យែល គឺជាសំណុំនៃចំនួនវិជ្ជមានទាំងអស់។
ដើម្បីផ្ទៀងផ្ទាត់វា អ្នកត្រូវបង្ហាញថាសមីការ a x = b ដែល a > 0, \(a \neq 1\) មិនមានឫសទេ ប្រសិនបើ \(b \leq 0\) និងមានឫសសម្រាប់ b> 0.
3) អនុគមន៍អិចស្ប៉ូណង់ស្យែល y = a x កំពុងកើនឡើងនៅលើសំណុំនៃចំនួនពិតទាំងអស់ប្រសិនបើ a > 1 និងបន្ថយប្រសិនបើ 0 ។ វាធ្វើតាមលក្ខណៈសម្បត្តិនៃដឺក្រេ (8) និង (9)
ចូរយើងបង្កើតក្រាហ្វនៃអនុគមន៍អិចស្ប៉ូណង់ស្យែល y = a x សម្រាប់ a > 0 និងសម្រាប់ 0។ ដោយប្រើលក្ខណៈសម្បត្តិដែលបានពិចារណា យើងកត់សំគាល់ថាក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = a x សម្រាប់ a > 0 ឆ្លងកាត់ចំនុច (0; 1) ហើយមានទីតាំងនៅខាងលើ អ័ក្សគោ។
ប្រសិនបើ x 0 ។
ប្រសិនបើ x > 0 និង |x| កើនឡើង ក្រាហ្វកើនឡើងយ៉ាងឆាប់រហ័ស។
ក្រាហ្វនៃអនុគមន៍ y = a x នៅ 0 ប្រសិនបើ x > 0 និងកើនឡើង នោះក្រាហ្វខិតទៅជិតអ័ក្សអុក (ដោយមិនកាត់វា)។ ដូច្នេះ អ័ក្ស Ox គឺជា asymptote ផ្ដេកនៃក្រាហ្វ។
ប្រសិនបើ x 
សមីការអិចស្ប៉ូណង់ស្យែល
ចូរយើងពិចារណាឧទាហរណ៍មួយចំនួននៃសមីការអិចស្ប៉ូណង់ស្យែល ឧ។ សមីការដែលមិនស្គាល់មាននៅក្នុងនិទស្សន្ត។ ការដោះស្រាយសមីការអិចស្ប៉ូណង់ស្យែល ច្រើនតែមកដោះស្រាយសមីការ a x = a b ដែល a > 0, \(a \neq 1\), x ជាមិនស្គាល់។ សមីការនេះត្រូវបានដោះស្រាយដោយប្រើលក្ខណៈសម្បត្តិថាមពល៖ អំណាចដែលមានមូលដ្ឋានដូចគ្នា a> 0, \(a \neq 1\) គឺស្មើគ្នាប្រសិនបើនិទស្សន្តរបស់ពួកគេស្មើគ្នា។
ដោះស្រាយសមីការ 2 3x 3 x = 576
ចាប់តាំងពី 2 3x = (2 3) x = 8 x, 576 = 24 2 សមីការអាចត្រូវបានសរសេរជា 8 x 3 x = 24 2 ឬជា 24 x = 24 2 ដែល x = 2 ។
ចម្លើយ x = 2
ដោះស្រាយសមីការ 3 x + 1 − 2 3 x − 2 = 25
យកកត្តារួម 3 x − 2 ចេញពីតង្កៀបនៅខាងឆ្វេង យើងទទួលបាន 3 x − 2 (3 3 − 2) = 25, 3 x − 2 25 = 25,
កាលណា 3 x − 2 = 1, x − 2 = 0, x = 2
ចម្លើយ x = 2
ដោះស្រាយសមីការ 3 x = 7 x
ចាប់តាំងពី \(7^x \neq 0 \) សមីការអាចត្រូវបានសរសេរក្នុងទម្រង់ \(\frac(3^x)(7^x) = 1\) ពីនោះ \(\left(\frac(3) )(7) \right) ^x = 1 \), x = 0
ចម្លើយ x = 0
ដោះស្រាយសមីការ 9 x − 4 3 x − 45 = 0
ដោយជំនួស 3 x = t សមីការនេះត្រូវបានកាត់បន្ថយទៅជាសមីការការ៉េ t 2 - 4t - 45 = 0 ។ ការដោះស្រាយសមីការនេះ យើងរកឃើញឫសរបស់វា៖ t 1 = 9, t 2 = -5, wherece 3 x = 9, 3 x = −5 ។
សមីការ 3 x = 9 មានឫស x = 2 ហើយសមីការ 3 x = −5 មិនមានឫសទេ ដោយសារអនុគមន៍អិចស្ប៉ូណង់ស្យែលមិនអាចយកតម្លៃអវិជ្ជមានបានទេ។
ចម្លើយ x = 2
ដោះស្រាយសមីការ 3 2 x + 1 + 2 5 x − 2 = 5 x + 2 x − 2
ចូរយើងសរសេរសមីការក្នុងទម្រង់
3 2 x + 1 − 2 x − 2 = 5 x − 2 5 x − 2 មកពីណា
2 x − 2 (3 2 3 − 1) = 5 x − 2 (5 2 − 2)
2 x − 2 23 = 5 x − 2 23
\(\left(\frac(2)(5)\right) ^(x-2)=1\)
x − 2 = 0
ចម្លើយ x = 2
ដោះស្រាយសមីការ 3 |x − 1| = 3 |x + 3|
ចាប់តាំងពី 3 > 0, \(3 \neq 1\) បន្ទាប់មកសមីការដើមគឺស្មើនឹងសមីការ |x-1| = |x+3|
ដោយការគណនាសមីការនេះ យើងទទួលបានកូរ៉ូឡារី (x − 1) 2 = (x + 3) 2 ដែល
x 2 − 2x + 1 = x 2 + 6x + 9, 8x = −8, x = −1
ការពិនិត្យមើលបង្ហាញថា x = -1 គឺជាឫសគល់នៃសមីការដើម។
ចម្លើយ x = −1
ខ្សែ LSV 2-7 16x0.12 ជាកម្មសិទ្ធិរបស់ប្រភេទខ្សែអាត់ដែលត្រូវបានប្រើដោយជោគជ័យសម្រាប់ការដំឡើងឧបករណ៍អេឡិចត្រូនិក និងវិទ្យុអេឡិចត្រូនិកក្នុង និងខាងក្នុងដែលដំណើរការនៅក្នុងបណ្តាញថាមពលដែលមានចរន្តផ្ទាល់ 350 V ឬជាមួយ 250 V វ៉ុលឆ្លាស់នៅប្រេកង់រហូតដល់ 50 ហឺត។ ការដំឡើងផ្នែករឹងត្រូវបានអនុវត្តដោយមានការចូលរួមពីប្រភេទឧបករណ៍ភ្ជាប់ដោតផ្សេងៗ ការប្រើប្រាស់ឧបករណ៍ភ្ជាប់ crimping និងទំនាក់ទំនង ដែលអ៊ីសូឡង់អាចត្រូវបានទម្លុះដោយប្រើ soldering ក៏ដូចជា adhesive និង varnishes ដែលមិនប៉ះពាល់ដល់អ៊ីសូឡង់។ អ៊ីសូឡង់មិនត្រូវបានសម្របសម្រួលទេប្រសិនបើស្នូលត្រូវបានបំបែកដោយ jumper ។ ម៉ាកនេះទប់ទល់យ៉ាងល្អឥតខ្ចោះនូវឥទ្ធិពលនៃការរំញ័រ sinusoidal, សំលេងសូរស័ព្ទ, ការបង្កើនល្បឿនលីនេអ៊ែរ, ការប៉ះទង្គិចមេកានិចតែមួយនិងច្រើន។
ការពន្យល់អំពីការសម្គាល់ LSV 2-7 16x0.12៖
- អិល - កាសែត
- ស - សៀរៀល
- ខ - អ៊ីសូឡង់ PVC
ធាតុរចនាសម្ព័ន្ធនៃខ្សែ LSV 2-7 16x0.12
- Monowire សំណប៉ាហាំងខាងក្នុងស្ពាន់
- អ៊ីសូឡង់ PVC
ប៉ារ៉ាម៉ែត្របច្ចេកទេសនៃខ្សែ LSV 2-7 16x0.12
វិញ្ញាបនបត្រ និងការធានា
I. ax 2 = 0 – មិនពេញលេញ សមីការការ៉េ (b=0, c=0 ) ដំណោះស្រាយ៖ x=0 ។ ចម្លើយ៖ ០.
ដោះស្រាយសមីការ។
2x·(x+3)=6x-x 2 ។
ដំណោះស្រាយ។ចូរបើកតង្កៀបដោយគុណ 2xសម្រាប់ពាក្យនីមួយៗក្នុងតង្កៀប៖
2x 2 +6x=6x-x 2 ; យើងផ្លាស់ទីលក្ខខណ្ឌពីផ្នែកខាងស្តាំទៅខាងឆ្វេង៖
2x 2 +6x–6x+x 2 =0; នេះគឺជាពាក្យស្រដៀងគ្នា៖
3x 2 = 0 ដូច្នេះ x = 0 ។
ចម្លើយ៖ 0.
II. ax 2 +bx=0 –មិនពេញលេញ សមីការការ៉េ (c=0 ) ដំណោះស្រាយ៖ x (ax+b)=0 → x 1 =0 ឬ ax+b=0 → x 2 =-b/a ។ ចម្លើយ៖ ០; -b/a ។
5x 2 −26x=0 ។
ដំណោះស្រាយ។ចូរយើងដកកត្តារួមចេញ Xនៅខាងក្រៅតង្កៀប៖
x(5x-26)=0; កត្តានីមួយៗអាចស្មើនឹងសូន្យ៖
x=0ឬ 5x-26=0→ 5x=26 ចែកផ្នែកទាំងពីរនៃសមភាពដោយ 5 ហើយយើងទទួលបាន: x = 5.2 ។
ចម្លើយ៖ 0; 5,2.
ឧទាហរណ៍ ៣.៦៤x+៤x២=០។
ដំណោះស្រាយ។ចូរយើងដកកត្តារួមចេញ 4xនៅខាងក្រៅតង្កៀប៖
4x(16+x)=0។ យើងមានកត្តាបីគឺ 4≠0 ដូច្នេះ ឬ x=0ឬ 16+x=0. ពីសមភាពចុងក្រោយយើងទទួលបាន x=-16 ។
ចម្លើយ៖ -16; 0.
ឧទាហរណ៍ 4 ។(x−3) 2 +5x=9 ។
ដំណោះស្រាយ។អនុវត្តរូបមន្តសម្រាប់ការ៉េនៃភាពខុសគ្នានៃកន្សោមពីរ យើងនឹងបើកតង្កៀប៖
x 2 −6x+9+5x=9; បំលែងទៅជាទម្រង់៖ x 2 -6x + 9 + 5x - 9 = 0; ចូរយើងបង្ហាញពាក្យស្រដៀងគ្នា៖
x 2 -x=0; យើងនឹងយកវាចេញ Xនៅខាងក្រៅតង្កៀបយើងទទួលបាន: x (x-1) = 0 ។ ពីទីនេះឬ x=0ឬ x-1=0→ x=1 ។
ចម្លើយ៖ 0; 1.
III. អ័ក្ស 2 +c=0 –មិនពេញលេញ សមីការការ៉េ (b=0 ); ដំណោះស្រាយ៖ ax 2 =-c → x 2 =-c/a ។
ប្រសិនបើ (-c/a)<0 បន្ទាប់មកមិនមានឫសពិតប្រាកដទេ។ ប្រសិនបើ (-с/а)>០
ឧទាហរណ៍ 5 ។ x 2 −49=0 ។
ដំណោះស្រាយ។
x 2 = 49 ពីទីនេះ x=±7. ចម្លើយ៖-7; 7.
ឧទាហរណ៍ ៦. 9x 2 −4=0 ។
ដំណោះស្រាយ។
ជារឿយៗអ្នកត្រូវស្វែងរកផលបូកនៃការ៉េ (x 1 2 +x 2 2) ឬផលបូកនៃគូប (x 1 3 + x 2 3) នៃឫសនៃសមីការការ៉េ តិចជាញឹកញាប់ - ផលបូកនៃតម្លៃទៅវិញទៅមក នៃការេនៃឫស ឬផលបូកនៃឫសការ៉េនព្វន្ធនៃឫសនៃសមីការបួនជ្រុង ៖
ទ្រឹស្តីបទ Vieta អាចជួយក្នុងរឿងនេះ៖
x 2 +px+q=0
x 1 + x 2 = -p; x 1 ∙x 2 = q ។
ចូរបញ្ចេញមតិ តាមរយៈ ទំនិង q:
1) ផលបូកនៃការ៉េនៃឫសនៃសមីការ x 2 +px+q=0;
2) ផលបូកនៃគូបនៃឫសនៃសមីការ x 2 +px+q=0 ។
ដំណោះស្រាយ។
1) កន្សោម x 1 2 + x 2 2ទទួលបានដោយការបំបែកភាគីទាំងពីរនៃសមីការ x 1 + x 2 = -p;
(x 1 + x 2) 2 = (-p) 2 ; បើកតង្កៀប៖ x 1 2 +2x 1 x 2 + x 2 2 = ទំ 2 ; យើងបង្ហាញពីចំនួនដែលត្រូវការ៖ x 1 2 +x 2 2 = ទំ 2 −2x 1 x 2 = ទំ 2 −2q ។ យើងទទួលបានសមភាពដែលមានប្រយោជន៍៖ x 1 2 +x 2 2 = ទំ 2 −2q ។
2) កន្សោម x 1 3 + x 2 3ចូរយើងតំណាងឱ្យផលបូកនៃគូបដោយប្រើរូបមន្ត៖
(x 1 3 +x 2 3)=(x 1 +x 2)(x 1 2 -x 1 x 2 +x 2 2)=-p·(p 2 -2q-q)=-p·(ទំ 2 -3q) ។
សមីការមានប្រយោជន៍មួយទៀត៖ x 1 3 +x 2 3 = -p·(p 2 −3q)។
ឧទាហរណ៍។
3) x 2 −3x −4 = 0 ។ដោយមិនដោះស្រាយសមីការ គណនាតម្លៃនៃកន្សោម x 1 2 + x 2 2.
ដំណោះស្រាយ។
x 1 + x 2 =-p=3,និងការងារ x 1 ∙x 2 = q =ក្នុងឧទាហរណ៍ 1) សមភាព៖
x 1 2 +x 2 2 = ទំ 2 −2q ។យើងមាន - ទំ=x 1 + x 2 = 3 → ទំ 2 = 3 2 = 9; q= x 1 x 2 = -4. បន្ទាប់មក x 1 2 +x 2 2 =9-2·(-4)=9+8=17 ។
ចម្លើយ៖ x 1 2 + x 2 2 = 17 ។
4) x 2 −2x −4 = 0 ។គណនា៖ x 1 3 + x 2 3 ។
ដំណោះស្រាយ។
តាមទ្រឹស្តីបទរបស់ Vieta ផលបូកនៃឫសនៃសមីការការ៉េដែលកាត់បន្ថយនេះគឺ x 1 + x 2 =-p=2,និងការងារ x 1 ∙x 2 = q =-៤. ចូរយើងអនុវត្តនូវអ្វីដែលយើងបានទទួល ( ឧទាហរណ៍ 2) សមភាព៖ x 1 3 +x 2 3 =-p·(p 2 −3q)= 2·(2 2 -3·(-4))=2·(4+12)=2·16=32។
ចម្លើយ៖ x 1 3 + x 2 3 = 32 ។
សំណួរ៖ ចុះបើយើងទទួលបានសមីការការ៉េដែលមិនកាត់បន្ថយ? ចម្លើយ៖ វាតែងតែអាចត្រូវបាន "កាត់បន្ថយ" ដោយបែងចែកពាក្យតាមពាក្យដោយមេគុណទីមួយ។
5) 2x 2 −5x-7 = 0 ។ដោយមិនចាំបាច់សម្រេចចិត្ត គណនា៖ x 1 2 + x 2 2.
ដំណោះស្រាយ។យើងត្រូវបានផ្ដល់សមីការការ៉េពេញលេញ។ ចែកផ្នែកទាំងពីរនៃសមភាពដោយ 2 (មេគុណទីមួយ) ហើយទទួលបានសមីការបួនជ្រុងខាងក្រោម៖ x 2 −2.5x–3.5=0 ។
យោងតាមទ្រឹស្តីបទរបស់ Vieta ផលបូកនៃឫសគឺស្មើនឹង 2,5 ; ផលិតផលនៃឫសគឺស្មើគ្នា -3,5 .
យើងដោះស្រាយវាតាមរបៀបដូចគ្នានឹងឧទាហរណ៍ 3) ដោយប្រើសមភាព៖ x 1 2 +x 2 2 = ទំ 2 −2q ។
x 1 2 +x 2 2 =p 2 −2q= 2,5 2 -2∙(-3,5)=6,25+7=13,25.
ចម្លើយ៖ x 1 2 + x 2 2 = 13,25.
6) x 2 −5x −2 = 0 ។ស្វែងរក៖
អនុញ្ញាតឱ្យយើងផ្លាស់ប្តូរសមភាពនេះ ហើយដោយប្រើទ្រឹស្តីបទរបស់ Vieta ជំនួសផលបូកនៃឫស - ទំនិងផលិតផលនៃឫសតាមរយៈ qយើងទទួលបានរូបមន្តមានប្រយោជន៍មួយទៀត។ នៅពេលទាញយករូបមន្ត យើងបានប្រើសមភាព 1): x 1 2 +x 2 2 = ទំ 2 −2q ។
នៅក្នុងឧទាហរណ៍របស់យើង។ x 1 + x 2 =-p=5; x 1 ∙x 2 = q =-2. យើងជំនួសតម្លៃទាំងនេះទៅក្នុងរូបមន្តលទ្ធផល៖
7) x 2 −13x+36=0 ។ស្វែងរក៖
ចូរបំប្លែងផលបូកនេះហើយទទួលបានរូបមន្តដែលអាចប្រើដើម្បីស្វែងរកផលបូកនៃឫសការ៉េនព្វន្ធពីឫសនៃសមីការការ៉េ។
យើងមាន x 1 + x 2 =-p=13; x 1 ∙x 2 = q = 36. យើងជំនួសតម្លៃទាំងនេះទៅក្នុងរូបមន្តលទ្ធផល៖
ដំបូន្មាន ៖ តែងតែពិនិត្យមើលលទ្ធភាពនៃការស្វែងរកឫសគល់នៃសមីការ quadratic ដោយប្រើវិធីសាស្ត្រសមស្រប ពីព្រោះ 4 ពិនិត្យ រូបមន្តមានប្រយោជន៍អនុញ្ញាតឱ្យអ្នកបំពេញកិច្ចការបានយ៉ាងឆាប់រហ័ស ជាពិសេសក្នុងករណីដែលការរើសអើងគឺជាលេខ "មិនងាយស្រួល"។ ក្នុងករណីសាមញ្ញទាំងអស់រកឫសហើយដំណើរការលើពួកគេ។ ឧទាហរណ៍ ក្នុងឧទាហរណ៍ចុងក្រោយ យើងជ្រើសរើសឫសដោយប្រើទ្រឹស្តីបទ Vieta៖ ផលបូកនៃឫសគួរតែស្មើនឹង 13 និងផលិតផលនៃឫស 36 . តើលេខទាំងនេះជាអ្វី? ប្រាកដណាស់ ៤ និង ៩។ឥឡូវគណនាផលបូកនៃឫសការ៉េនៃលេខទាំងនេះ៖ 2+3=5. នោះហើយជាវា!
I. ទ្រឹស្តីបទ Vietaសម្រាប់សមីការ quadratic កាត់បន្ថយ។
ផលបូកនៃឫសនៃសមីការបួនជ្រុងដែលកាត់បន្ថយ x 2 +px+q=0គឺស្មើនឹងមេគុណទីពីរដែលយកដោយសញ្ញាផ្ទុយ ហើយផលគុណនៃឫសគឺស្មើនឹងពាក្យទំនេរ៖
x 1 + x 2 = -p; x 1 ∙x 2 = q ។
ស្វែងរកឫសនៃសមីការបួនជ្រុងដែលបានផ្តល់ឱ្យដោយប្រើទ្រឹស្តីបទរបស់ Vieta ។
ឧទាហរណ៍ 1) x 2 -x-30=0 ។នេះគឺជាសមីការការ៉េដែលកាត់បន្ថយ ( x 2 +px+q=0), មេគុណទីពីរ p=-1និងសមាជិកឥតគិតថ្លៃ q=-30 ។ជាដំបូង យើងត្រូវប្រាកដថាសមីការនេះមានឫស ហើយឫស (ប្រសិនបើមាន) នឹងត្រូវបានបង្ហាញជាចំនួនគត់។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះវាគ្រប់គ្រាន់ហើយដែលការរើសអើងគឺជាការ៉េដ៏ល្អឥតខ្ចោះនៃចំនួនគត់។
ស្វែងរកអ្នករើសអើង ឃ=b 2 — 4ac=(-1) 2 -4∙1∙(-30)=1+120=121= 11 2 .
ឥឡូវនេះ យោងទៅតាមទ្រឹស្តីបទរបស់ Vieta ផលបូកនៃឫសត្រូវតែស្មើនឹងមេគុណទីពីរដែលយកដោយសញ្ញាផ្ទុយ ពោលគឺឧ។ ( - ទំ) ហើយផលិតផលស្មើនឹងពាក្យឥតគិតថ្លៃ ពោលគឺឧ។ ( q) បន្ទាប់មក៖
x 1 + x 2 = 1; x 1 ∙x 2 = −30 ។យើងត្រូវជ្រើសរើសលេខពីរដែលផលិតផលរបស់វាស្មើ -30 និងចំនួនទឹកប្រាក់គឺ ឯកតា. ទាំងនេះគឺជាលេខ -5 និង 6 . ចម្លើយ៖ -៥; ៦.
ឧទាហរណ៍ 2) x 2 +6x+8=0 ។យើងមានសមីការ quadratic កាត់បន្ថយជាមួយនឹងមេគុណទីពីរ p=6និងសមាជិកឥតគិតថ្លៃ q=8. ចូរប្រាកដថាមានឫសចំនួនគត់។ ចូរយើងស្វែងរកអ្នករើសអើង ឃ ១ ឃ ១=3 2 -1∙8=9-8=1=1 2 . ការរើសអើង D 1 គឺជាការ៉េដ៏ល្អឥតខ្ចោះនៃលេខ 1 ដែលមានន័យថាឫសគល់នៃសមីការនេះគឺជាចំនួនគត់។ ចូរយើងជ្រើសរើសឫសដោយប្រើទ្រឹស្តីបទរបស់ Vieta៖ ផលបូកនៃឫសគឺស្មើនឹង -р=-6ហើយផលនៃឫសគឺស្មើនឹង q=8. ទាំងនេះគឺជាលេខ -4 និង -2 .
តាមពិត៖ -4-2=-6=-р; −4∙(−2)=8=q។ ចម្លើយ៖ -៤; -២.
ឧទាហរណ៍ 3) x 2 +2x-4=0. នៅក្នុងសមីការ quadratic កាត់បន្ថយនេះ មេគុណទីពីរ p=2និងសមាជិកឥតគិតថ្លៃ q=-4. ចូរយើងស្វែងរកអ្នករើសអើង ឃ ១ចាប់តាំងពីមេគុណទីពីរគឺជាលេខគូ។ ឃ ១=1 2 -1∙(-4)=1+4=5. ការរើសអើងមិនមែនជាការ៉េដ៏ល្អឥតខ្ចោះនៃចំនួននោះទេ ដូច្នេះយើងធ្វើ ការសន្និដ្ឋាន: ឫសគល់នៃសមីការនេះមិនមែនជាចំនួនគត់ ហើយមិនអាចរកឃើញដោយប្រើទ្រឹស្តីបទរបស់ Vieta ទេ។នេះមានន័យថាយើងដោះស្រាយសមីការនេះជាធម្មតាដោយប្រើរូបមន្ត (ក្នុងករណីនេះប្រើរូបមន្ត) ។ យើងទទួលបាន:
ឧទាហរណ៍ 4).សរសេរសមីការ quadratic ដោយប្រើឫសរបស់វា if x 1 = −7, x 2 = 4 ។
ដំណោះស្រាយ។សមីការដែលត្រូវការនឹងត្រូវបានសរសេរជាទម្រង់៖ x 2 +px+q=0និងដោយផ្អែកលើទ្រឹស្តីបទរបស់ Vieta -p=x 1 + x 2=-7+4=-3 → p=3; q=x 1 ∙x 2=-7∙4=-28 . បន្ទាប់មកសមីការនឹងមានទម្រង់៖ x 2 +3x-28=0 ។
ឧទាហរណ៍ 5).សរសេរសមីការការ៉េដោយប្រើឫសរបស់វា ប្រសិនបើ៖
II. ទ្រឹស្តីបទរបស់វីតាសម្រាប់សមីការការ៉េពេញលេញ ax 2 +bx+c=0 ។
ផលបូកនៃឫសគឺដក ខ, ចែកដោយ កផលិតផលនៃឫសគឺស្មើនឹង ជាមួយ, ចែកដោយ ក៖
x 1 + x 2 = -b/a; x 1 ∙x 2 = c/a ។
ឧទាហរណ៍ 6).រកផលបូកនៃឫសនៃសមីការការ៉េ 2x 2 −7x-11=0.
ដំណោះស្រាយ។
យើងធ្វើឱ្យប្រាកដថាសមីការនេះនឹងមានឫសគល់។ ដើម្បីធ្វើដូច្នេះ វាគ្រប់គ្រាន់ហើយក្នុងការបង្កើតកន្សោមសម្រាប់អ្នករើសអើង ហើយដោយមិនគណនាវាទេ គ្រាន់តែធ្វើឱ្យប្រាកដថា អ្នករើសអើងគឺធំជាងសូន្យ។ ឃ=7 2 -4∙2∙(-11)>0 . ឥឡូវនេះសូមប្រើ ទ្រឹស្តីបទ វីតាសម្រាប់សមីការការ៉េពេញលេញ។
x 1 + x 2 =-b: ក=- (-7):2=3,5.
ឧទាហរណ៍ 7). ស្វែងរកផលនៃឫសនៃសមីការការ៉េ 3x 2 +8x-21=0 ។
ដំណោះស្រាយ។
ចូរយើងស្វែងរកអ្នករើសអើង ឃ ១ចាប់តាំងពីមេគុណទីពីរ ( 8 ) គឺជាលេខគូ។ ឃ ១=4 2 -3∙(-21)=16+63=79>0 . សមីការការ៉េមាន 2 root យោងទៅតាមទ្រឹស្តីបទរបស់ Vieta ផលិតផលនៃឫស x 1 ∙x 2 = គ៖ ក=-21:3=-7.
I. ax 2 +bx+c=0- សមីការការ៉េទូទៅ
រើសអើង D=b 2 − 4ac ។
ប្រសិនបើ ឃ>០បន្ទាប់មកយើងមានឫសពិតពីរ៖
ប្រសិនបើ D=0បន្ទាប់មកយើងមានឫសតែមួយ (ឬឫសស្មើគ្នាពីរ) x=-b/(2a).
ប្រសិនបើ D<0, то действительных корней нет.
ឧទាហរណ៍ 1) 2x 2 +5x-3=0 ។
ដំណោះស្រាយ។ ក=2; ខ=5; គ=-3.
D=b 2 − 4ac=5 2 -4∙2∙(-3)=25+24=49=7 2 >0; 2 ឫសពិតប្រាកដ។
4x 2 +21x+5=0 ។
ដំណោះស្រាយ។ ក=4; ខ=21; គ=5.
D=b 2 − 4ac=21 2 - 4∙4∙5=441-80=361=19 2 >0; 2 ឫសពិតប្រាកដ។
II. ax 2 +bx+c=0 – សមីការការ៉េនៃទម្រង់ជាក់លាក់ ជាមួយនឹងលើកទីពីរ
មេគុណ ខ
ឧទាហរណ៍ 3) 3x 2 −10x+3=0 ។
ដំណោះស្រាយ។ ក=3; ខ=-10 (លេខគូ); គ=3.
ឧទាហរណ៍ 4) 5x 2 −14x −3=0 ។
ដំណោះស្រាយ។ ក=5; ខ= -14 (លេខគូ); គ=-3.
ឧទាហរណ៍ 5) ៧១x២ +១៤៤x+៤=០។
ដំណោះស្រាយ។ ក=71; ខ=144 (លេខគូ); គ=4.
ឧទាហរណ៍ 6) 9x 2 −30x+25=0។
ដំណោះស្រាយ។ ក=9; ខ=-30 (លេខគូ); គ=25.
III. ax 2 +bx+c=0 – សមីការការ៉េ ប្រភេទឯកជនផ្តល់ជូន៖ a-b+c=0 ។
ឫសទីមួយតែងតែស្មើនឹងដកមួយ ហើយឫសទីពីរតែងតែស្មើនឹងដក ជាមួយ, ចែកដោយ ក:
x 1 =-1, x 2 =-c/a ។
ឧទាហរណ៍ 7) 2x 2 +9x+7=0 ។
ដំណោះស្រាយ។ ក=2; ខ=9; គ=7. តោះពិនិត្យមើលសមភាព៖ a-b+c=0។យើងទទួលបាន: 2-9+7=0 .
បន្ទាប់មក x 1 =-1, x 2 =-c/a=-7/2=-3.5 ។ចម្លើយ៖ -1; -3,5.
IV. ax 2 +bx+c=0 – សមីការការ៉េនៃទម្រង់ជាក់លាក់មួយ ៖ a+b+c=0។
ឫសទីមួយតែងតែស្មើនឹងមួយ ហើយឫសទីពីរគឺស្មើនឹង ជាមួយ, ចែកដោយ ក:
x 1 = 1, x 2 = c/a.
ឧទាហរណ៍ 8) 2x 2 −9x+7=0 ។
ដំណោះស្រាយ។ ក=2; ខ=-9; គ=7. តោះពិនិត្យមើលសមភាព៖ a+b+c=0។យើងទទួលបាន: 2-9+7=0 .
បន្ទាប់មក x 1 =1, x 2 =c/a=7/2=3.5 ។ចម្លើយ៖ 1; 3,5.
ទំព័រ 1 នៃ 1 1
វាមាននៅក្នុងការពិតដែលថាបេតុងដែលបានពង្រឹងជាមួយនឹងស៊ុមដែកដ៏រឹងមាំគឺជាសម្ភារៈសំណង់ដែលមានកម្លាំងខ្ពស់ហើយមិនទទួលរងឥទ្ធិពលបរិស្ថានជាច្រើនដោយសារតែការរចនានៃគ្រឹះនៃខ្សែបន្ទាត់ខាងលើមានសមត្ថភាពទ្រទ្រង់ដែកនិងពង្រឹង។ ខ្សែថាមពលបេតុងគាំទ្រដោយគ្មានការគំរាមកំហែងពីពួកគេឱ្យក្រឡាប់អស់រយៈពេលជាច្រើនទសវត្សរ៍។ ភាពធន់ ភាពធន់នឹងបន្ទុក និងកម្លាំងគឺជាគុណសម្បត្តិចម្បងនៃការប្រើប្រាស់គ្រឹះបេតុងពង្រឹង FP2.7x2.7-A សម្រាប់ការគាំទ្រដែកនៃខ្សែភ្លើងតែមួយសៀគ្វី 220 kV ខ្សែលើសសៀគ្វីតែមួយ 330 kV ក្នុងការសាងសង់ថាមពល។
គ្រឹះបេតុងដែលបានពង្រឹង FP2.7x2.7-A សម្រាប់ការគាំទ្រដែកនៃ 220 kV សៀគ្វីតែមួយខ្សែលើសក្បាល 330 kV សៀគ្វីតែមួយត្រូវបានធ្វើពីបេតុងធ្ងន់ជាមួយនឹងថ្នាក់កម្លាំងបង្ហាប់យ៉ាងហោចណាស់ B30 ថ្នាក់ - ពី M300 ។ កម្រិតនៃបេតុងសម្រាប់ធន់ទ្រាំនឹងការសាយសត្វគឺមិនទាបជាង F150 សម្រាប់ធន់នឹងទឹក - W4 - W6 ។ ស៊ីម៉ងត៍និងនិចលភាពដែលប្រើសម្រាប់ការផលិតបេតុងត្រូវតែបំពេញតាមតម្រូវការរបស់ SNiP I-B.3-62 និង TP4-68 ។ ទំហំគ្រាប់ធញ្ញជាតិធំបំផុតនៅក្នុងរចនាសម្ព័ន្ធបេតុងមិនគួរលើសពី 20-40 មម។ ការគ្រប់គ្រងកម្លាំងបេតុងនៃគ្រឹះគាំទ្រដោយអនុលោមតាម GOST 10180-67 "បេតុងធ្ងន់។ វិធីសាស្រ្តសម្រាប់កំណត់កម្លាំង" និង GOST 10181-62 "បេតុងធ្ងន់។ វិធីសាស្រ្តសម្រាប់កំណត់ការចល័តនិងភាពរឹងនៃល្បាយបេតុង។
ក្នុងនាមជាការពង្រឹង មូលដ្ឋានគ្រឹះ FP2.7x2.7-A សម្រាប់ការគាំទ្រដែកនៃខ្សែបន្ទាត់តែមួយសៀគ្វី 220 kV ខ្សែលើសសៀគ្វីតែមួយ 330 kV ត្រូវបានប្រើ៖ កំណាត់ដែកពង្រឹងដែករមូរក្តៅនៃថ្នាក់ A-I កំណាត់ដែកពង្រឹងរមូរក្តៅនៃ ទម្រង់តាមកាលកំណត់នៃថ្នាក់ A-III ការពង្រឹងរបារដែកនៃថ្នាក់ទម្រង់តាមកាលកំណត់ A-IV និងថ្នាក់ខ្សែពង្រឹងធម្មតា B1 ។ សម្រាប់ការដំឡើងរង្វិលជុំ មានតែការពង្រឹងដំបងរមូរក្តៅនៃថ្នាក់ A-I ដែលធ្វើពីដែកថែបកាបូនស្រាលប៉ុណ្ណោះ។
មូលដ្ឋានគ្រឹះនៃខ្សែបញ្ជូនថាមពលគាំទ្រសម្រាប់ការសាងសង់ថាមពលប្រឈមមុខនឹងភារកិច្ចដែលទទួលខុសត្រូវ - ដើម្បីរក្សាស្ថេរភាពនិងភាពរឹងមាំនៃខ្សែបញ្ជូនថាមពលដែលគាំទ្រអស់រយៈពេលជាច្រើនឆ្នាំនៅក្នុងលក្ខខណ្ឌអាកាសធាតុខុសៗគ្នាគ្រប់ពេលវេលានៃឆ្នាំនិងក្នុងអាកាសធាតុណាមួយ។ ដូច្នេះ ការទាមទារខ្ពស់ខ្លាំងត្រូវបានដាក់នៅលើមូលដ្ឋាននៃការគាំទ្រ។ មុនពេលដឹកជញ្ជូនដល់អតិថិជន មូលដ្ឋានគ្រឹះនៃ FP2.7x2.7-A សម្រាប់ការទ្រទ្រង់ដែកនៃ 220 kV single-circuit overhead line 330 kV single-circuit overhead line ត្រូវបានសាកល្បងដោយយោងទៅតាមប៉ារ៉ាម៉ែត្រផ្សេងៗ ឧទាហរណ៍ កម្រិតនៃស្ថេរភាព។ កម្លាំង ធន់ និងធន់នឹងការពាក់ ធន់នឹងសីតុណ្ហភាពអវិជ្ជមាន និងឥទ្ធិពលបរិយាកាស។ មុនពេលផ្សារដែកផ្នែកសន្លាក់ត្រូវតែគ្មានច្រែះ។ គ្រឹះបេតុងដែលបានពង្រឹងជាមួយនឹងកម្រាស់ស្រទាប់ការពារបេតុងតិចជាង 30 មីលីម៉ែត្រ ក៏ដូចជាគ្រឹះដែលបានដំឡើងនៅក្នុងដីឈ្លានពានត្រូវតែការពារដោយការការពារទឹកជ្រាប។
កំឡុងពេលប្រតិបត្តិការ គ្រឹះ FP2.7x2.7-A សម្រាប់ជំនួយដែកនៃខ្សែភ្លើងតែមួយសៀគ្វី 220 kV ខ្សែលើសសៀគ្វីតែមួយ 330 kV ស្ថិតនៅក្រោមការត្រួតពិនិត្យយ៉ាងប្រុងប្រយ័ត្ន ជាពិសេសនៅក្នុងឆ្នាំដំបូងនៃប្រតិបត្តិការខ្សែខាងលើ។ ពិការភាពធ្ងន់ធ្ងរបំផុតមួយក្នុងការសាងសង់គ្រឹះ ពិបាកក្នុងការលុបបំបាត់ក្រោមលក្ខខណ្ឌប្រតិបត្តិការ គឺជាការបំពានលើស្តង់ដារបច្ចេកវិទ្យាកំឡុងពេលផលិត៖ ការប្រើប្រាស់ក្រួសដែលមានគុណភាពទាប ឬលាងមិនបានល្អ ការរំលោភលើសមាមាត្រនៅពេលរៀបចំល្បាយបេតុង។ល។ . ពិការភាពធ្ងន់ធ្ងរស្មើភាពគ្នាគឺការស្ថាបនាស្រទាប់នៃគ្រឹះ នៅពេលដែលធាតុនីមួយៗនៃគ្រឹះដូចគ្នាត្រូវបានបេតុងនៅពេលផ្សេងគ្នាដោយមិនមានការរៀបចំផ្ទៃជាមុន។ ក្នុងករណីនេះបេតុងនៃធាតុគ្រឹះមួយមិនកំណត់ជាមួយមួយទៀតទេ ហើយការបំផ្លិចបំផ្លាញនៃគ្រឹះអាចកើតឡើងក្រោមបន្ទុកខាងក្រៅដែលតិចជាងចំនួនដែលបានគណនា។
នៅពេលបង្កើតគ្រឹះបេតុងដែលបានពង្រឹងសម្រាប់ការគាំទ្រ ជួនកាលស្តង់ដារក៏ត្រូវបានបំពានផងដែរ៖ បេតុងដែលមានគុណភាពទាបត្រូវបានប្រើប្រាស់ ការពង្រឹងត្រូវបានដាក់ក្នុងទំហំខុសដូចដែលបានផ្តល់នៅក្នុងគម្រោង។ ក្នុងអំឡុងពេលនៃការសាងសង់ខ្សែថាមពលនៅលើគ្រឹះបេតុងដែលបានពង្រឹង prefabricated ឬគំនរ, ពិការភាពធ្ងន់ធ្ងរអាចកើតឡើងដែលមិនត្រូវបានអនុញ្ញាតដោយការសាងសង់ថាមពល។ ពិការភាពបែបនេះរួមមានការដំឡើងគ្រឹះបេតុងដែលខូច ការជ្រៀតចូលដីមិនគ្រប់គ្រាន់ (ជាពិសេសនៅពេលដំឡើងការគាំទ្រនៅលើជម្រាលភ្នំ និងជ្រោះ) ការបង្រួមមិនសមរម្យអំឡុងពេលចាក់បំពេញឡើងវិញ ការដំឡើងគ្រឹះ prefabricated នៃទំហំតូចជាងជាដើម។ កំហុសក្នុងការដំឡើងរួមមានមិនត្រឹមត្រូវ។ ការដំឡើងគ្រឹះបេតុងដែលបានពង្រឹង ដែលក្នុងនោះគ្រឹះ prefabricated បុគ្គលដែលមានបំណងជាមូលដ្ឋាននៃការគាំទ្រដែកមានកម្ពស់បញ្ឈរខុសៗគ្នា ឬការផ្លាស់ប្តូរនៃគ្រឹះនីមួយៗនៅក្នុងផែនការ។ ប្រសិនបើការផ្ទុកមិនត្រឹមត្រូវ គ្រឹះ FP2.7x2.7-A សម្រាប់ដែកជំនួយនៃខ្សែភ្លើងតែមួយសៀគ្វី 220 kV ខ្សែលើសសៀគ្វីតែមួយ 330 kV អាចត្រូវបានខូចខាត កំណាត់បេតុង និងការពង្រឹងអាចត្រូវបានលាតត្រដាង។ ក្នុងអំឡុងពេលដំណើរការទទួលយកការយកចិត្តទុកដាក់ជាពិសេសគួរតែត្រូវបានបង់ទៅឱ្យការអនុលោមតាមយុថ្កា bolts និងគ្រាប់របស់ពួកគេជាមួយនឹងវិមាត្រនៃការរចនា។
នៅក្រោមលក្ខខណ្ឌប្រតិបត្តិការ គ្រឹះបេតុងដែលបានពង្រឹង FP2.7x2.7-A សម្រាប់ការគាំទ្រដែកនៃខ្សែភ្លើង 220 kV សៀគ្វីតែមួយ ខ្សែលើសសៀគ្វីតែមួយ 330 kV ត្រូវបានខូចខាតទាំងពីឥទ្ធិពលបរិស្ថាន និងពីបន្ទុកខាងក្រៅធំ។ ការពង្រឹងគ្រឹះជាមួយនឹងរចនាសម្ព័ន្ធបេតុង porous ត្រូវបានខូចខាតដោយឥទ្ធិពលឈ្លានពាននៃទឹកក្រោមដី។ ស្នាមប្រេះដែលបង្កើតនៅលើផ្ទៃគ្រឹះ នៅពេលដែលប៉ះពាល់នឹងបន្ទុកឆ្លាស់គ្នា ក៏ដូចជាខ្យល់ សំណើម និងសីតុណ្ហភាពទាប ពង្រីកដែលនៅទីបំផុតនាំទៅដល់ការបំផ្លិចបំផ្លាញនៃបេតុង និងការប៉ះពាល់នៃការពង្រឹង។ នៅតំបន់ដែលនៅជិតរោងចក្រគីមី ប៊ូឡុងយុថ្កា និងផ្នែកខាងលើនៃជើងដែកកាន់តែយ៉ាប់យ៉ឺនយ៉ាងឆាប់រហ័ស។
ការបែកបាក់នៃគ្រឹះជំនួយក៏អាចកើតឡើងជាលទ្ធផលនៃការដាក់មិនត្រឹមត្រូវរបស់វាជាមួយ racks ដែលបណ្តាលឱ្យមានការពត់កោងធំ។ ការបំបែកស្រដៀងគ្នាអាចកើតឡើងនៅពេលដែលមូលដ្ឋាននៃគ្រឹះត្រូវបានទឹកនាំទៅដោយទឹកក្រោមដីហើយងាកចេញពីទីតាំងបញ្ឈររបស់វា។
ក្នុងអំឡុងពេលដំណើរការទទួលយក មូលដ្ឋានគ្រឹះ FP2.7x2.7-A សម្រាប់ការគាំទ្រដែកនៃខ្សែភ្លើងតែមួយសៀគ្វី 220 kV ខ្សែលើសសៀគ្វីតែមួយ 330 kV ត្រូវបានត្រួតពិនិត្យសម្រាប់ការអនុលោមតាមការរចនារបស់ពួកគេ ការដាក់ជម្រៅ គុណភាពនៃបេតុង គុណភាពនៃ welding នៃការពង្រឹងការងារនិង bolts យុថ្កា វត្តមាននិងគុណភាពនៃការការពារប្រឆាំងនឹងសកម្មភាពនៃទឹកឈ្លានពាន។ សញ្ញាបញ្ឈរនៃគ្រឹះត្រូវបានវាស់ ហើយទីតាំងនៃយុថ្កាត្រូវបានត្រួតពិនិត្យដោយយោងតាមគំរូ។ ប្រសិនបើការមិនអនុលោមតាមស្តង់ដារត្រូវបានរកឃើញ រាល់ពិការភាពទាំងអស់ត្រូវបានលុបចោល មុនពេលចាក់បំពេញរណ្តៅ។ គ្រឹះដែលបានបុកបេតុង និងការពង្រឹងផ្នែកខាងលើត្រូវបានជួសជុល។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះ ស៊ុមបេតុង 10-20 សង់ទីម៉ែត្រក្រាស់ត្រូវបានដំឡើងដោយកប់ 20-30 សង់ទីម៉ែត្រនៅក្រោមកម្រិតដី។ វាគួរតែត្រូវបានដោយសារក្នុងចិត្តថាការសាងសង់ថាមពលមិនអនុញ្ញាតឱ្យស៊ុមធ្វើពីបេតុង slag ចាប់តាំងពី slag មាន admixture នៃ។ ស្ពាន់ធ័រដែលបណ្តាលឱ្យច្រេះខ្លាំងនៃការពង្រឹងនិងយុថ្កា ក្នុងករណីមានការខូចខាតធ្ងន់ធ្ងរបន្ថែមទៀតចំពោះគ្រឹះ (រួមទាំង monolithic) ផ្នែកដែលខូចខាតត្រូវបានគ្របដណ្ដប់ដោយការពង្រឹងដែលត្រូវបានផ្សារភ្ជាប់ទៅនឹងការពង្រឹងនៃគ្រឹះសំខាន់ហើយបន្ទាប់ពីការដំឡើងទម្រង់វាត្រូវបានបេតុង។
