Страница
6
Метод разработки решения. Некоторые решения, как правило, типичные, повторяющиеся, могут быть с успехом формализованы, т.е. приниматься по заранее определённому алгоритму. Другими словами, формализованное решение – это результат выполнения заранее определённой последовательности действий. Например, при составлении графика ремонтного обслуживания оборудования начальник цеха может исходить из норматива, требующего определённого соотношения между количеством оборудования и обслуживающим персоналом. Если в цехе имеется 50 единиц оборудования, а норматив обслуживания составляет 10 единиц на одного ремонтного рабочего, значит, в цехе необходимо иметь пять ремонтников. Точно так же, когда финансовый менеджер принимает решение об инвестировании свободных средств в государственные ценные бумаги, он выбирает между различными видами облигаций в зависимости от того, какие из них обеспечивают в данное время наибольшую прибыль на вложенный капитал. Выбор производится на основе простого расчета конечной доходности по каждому варианту и установления самого выгодного.
Формализация принятия решений повышает эффективность управления в результате снижения вероятности ошибки и экономии времени: не нужно заново разрабатывать решение каждый раз, когда возникает соответствующая ситуация. Поэтому руководство организаций часто формализует решения для определённых, регулярно повторяющихся ситуаций, разрабатывая соответствующие правила, инструкции и нормативы.
В то же время в процессе управления организациями часто встречаются новые, нетипичные ситуации и нестандартные проблемы, которые не поддаются формализованному решению. В таких случаях большую роль играют интеллектуальные способности, талант и личная инициатива менеджеров.
Конечно, на практике большинство решений занимает промежуточное положение между этими двумя крайними точками, допуская в процессе их разработки как проявление личной инициативы, так и применение формальной процедуры. Конкретные методы, используемые в процессе принятия решений, рассмотрены ниже.
· Количество критериев выбора .
Если выбор наилучшей альтернативы производится только по одному критерию (что характерно для формализованных решений), то принимаемое решение будет простым, однокритериальным. И наоборот, когда выбранная альтернатива должна удовлетворять одновременно нескольким критериям, решение будет сложным, многокритериальным. В практике менеджмента подавляющее большинство решений многокритериальны, так как они должны одновременно отвечать таким критериям, как: объем прибыли, доходность, уровень качества, доля рынка, уровень занятости, срок реализации и т.п.
· Форма принятия решений .
Лицом, осуществляющим выбор из имеющихся альтернатив окончательного решения, может быть один человек и его решение будет соответственно единоличным. Однако в современной практике менеджмента всё чаще встречаются сложные ситуации и проблемы, решение которых требует всестороннего, комплексного анализа, т.е. участия группы менеджеров и специалистов. Такие групповые, или коллективные, решения называются коллегиальными. Усиление профессионализации и углубление специализации управления приводят к широкому распространению коллегиальных форм принятия решений. Необходимо также иметь в виду, что определённые решения и законодательно отнесены к группе коллегиальных. Так, например, определённые решения в акционерном обществе (о выплате дивидендов, распределении прибыли и убытков, совершении крупных сделок, избрании руководящих органов, реорганизации и др.) отнесены к исключительной компетенции общего собрания акционеров. Коллегиальная форма принятия решении, разумеется, снижает оперативность управления и “размывает” ответственность за его результаты, однако препятствует грубым ошибкам и злоупотреблениям и повышает обоснованность выбора.
· Способ фиксации решения.
По этому признаку управленческие решения могут быть разделены на фиксированные, или документальные (т.е. оформленные в виде какого либо документа - приказа, распоряжения, письма и т.п.) , и недокументированные (не имеющие документальной формы, устные). Большинство решений в аппарате управления оформляется документально, однако мелкие, несущественные решения, а также решения, принятые в чрезвычайных, острых, не терпящих промедления ситуациях, могут и не фиксироваться документально.
· Характер использованной информации . В зависимости от степени полноты и достоверности информации, которой располагает менеджер, управленческие решения могут быть детерминированными (принятыми в условиях определённости) или вероятностными (принятыми в условиях риска или неопределённости). Эти условия играют чрезвычайно важную роль при принятии решений, поэтому рассмотрим их более подробно.
Детерминированные и вероятностные решения.
Детерминированные решения принимаются в условиях определённости, когда руководитель располагает практически полной и достоверной информацией в отношении решаемой проблемы, что позволяет ему точно знать результат каждого из альтернативных вариантов выбора. Такой результат только один, и вероятность его наступления близка к единице. Примером детерминированного решения может быть выбор в качестве инструмента инвестирования свободной наличности 20 % - ных облигаций федерального займа с постоянным купонным доходом. Финансовый менеджер в этом случае точно знает, что за исключением крайне маловероятных чрезвычайных обстоятельств, из-за которых правительство РФ не сможет выполнить свои обязательства, организация получит ровно 20 % годовых на вложенные средства. Подобным образом, принимая решение о запуске в производство определённого изделия, руководитель может точно определить уровень издержек производства, так как ставки арендной платы, стоимость материалов и рабочей силы могут быть рассчитаны довольно точно.
Анализ управленческих решений в условиях определенности это самый простой случай: известно количество возможных ситуаций (вариантов) и их исходы. Нужно выбрать один из возможных вариантов. Степень сложности процедуры выбора в данном случае определяется лишь количеством альтернативных вариантов. Рассмотрим две возможные ситуации:
а) Имеется два возможных варианта;
В данном случае аналитик должен выбрать (или рекомендовать к выбору) один из двух возможных вариантов. Последовательность действий здесь следующая:
· определяется критерий по которому будет делаться выбор;
· методом “ прямого счета ” исчисляются значения критерия для сравниваемых вариантов;
Возможны различные методы решения этой задачи. Как правило они подразделяются на две группы:
методы основанные на дисконтированных оценках;
методы, основанные на учетных оценках.
(детерминированный – определенный, причинно обусловленный предшествующими событиями; от лат. determino – определяю)
Стохастические системы - системы изменения в которых носят случайный характер.
(стохастический – случайный, вероятностный; от греч. stochastikós – умеющий угадывать)
В детерминированной системе по ее предыдущему состоянию и некоторой дополнительной информации можно вполне определенно предсказать ее последующее состояние. В вероятностной системе на основе такой же информации, можно предсказать лишь множество будущих состояний и определить вероятность каждого из них.
7. Сложные системы и их особенности. Системы управления как объекты исследования.
Считают систему сложной , если она состоит из большого числа взаимосвязанных и взаимодействующих между собой элементов, каждый из которых может быть представлен в виде системы. В качестве содержания теории развития сложных систем можно рассматривать совокупность методологических подходов, позволяющих строить модели процессов развития сложных систем, используя достижения различных наук, а также методы анализа получаемых моделей.
Система управления любой организации является сложной системой, созданной для сбора, анализа и переработки информации с целью получения максимального конечного результата при определенных ограничениях. Большинство процессов столь сложно, что при современном состоянии науки очень редко удается создать их универсальную теорию, действующую во все времена и на всех участках рассматриваемого процесса.
Изучая систему управления как объект исследования, необходимо выделять требования, предъявляемые к системам управления, по которым можно судить о степени организованности систем. К таким требованиям относятся:
Детерминированность элементов системы;
Динамичность системы;
Наличие в системе управляющего параметра;
Наличие в системе контролирующего параметра;
Наличие в системе каналов (по крайней мере, одного) обратной связи.
8. Современные методы исследования систем управления.
Всю совокупность методов исследования можно разбить на три большие группы: методы, основанные на использовании знаний и интуиции специалистов; методы формализованного представления систем управления и комплексированные методы.
Первая группа - методы, основанные на выявлении и обобщении мнений опытных специалистов-экспертов, использовании их опыта и нетрадиционных подходов к анализу деятельности организации включают: метод "мозговой атаки", метод типа "сценариев", метод экспертных оценок (включая SWOT-анализ), метод типа "Дельфи", методы типа "дерева целей", "деловой игры", морфологические методы и ряд других методов.
Вторая группа - методы формализованного представления систем управления, основанные на использовании математических, экономико-математических методов и моделей исследования систем управления.
Третья группа - при стремлении более адекватно отобразить проблемную ситуацию в ряде случаев целесообразно применять статистические методы, с помощью которых на основе выборочного исследования получают статистические закономерности и распространяют их на поведение системы в целом
9. Системный анализ как основной метод исследования сложных систем и решения сложных управленческих проблем.
Системный анализ
Системный анализ используется в тех случаях, когда стремятся исследовать объект с разных сторон, комплексно. Наиболее распространенным направлением системных исследований считается системный анализ, под которым понимают методологию решения сложных задач и проблем, основанную на концепциях, разработанных в рамках теории систем. Системный анализ определяется и как "приложение системных концепций к функциям управления, связанным с планированием", или даже со стратегическим планированием и целевой стадией планирования.
Конечной целью системного анализа является разработка и внедрение выбранной эталонной модели системы управления.
С истемный анализ начинается с уточнения или формулирования целей конкретной системы управления (предприятия или компании) и поиска критерия эффективности, который должен быть выражен в виде конкретного показателя. Как правило, большинство организаций являются многоцелевыми. Множество целей вытекает из особенностей развития предприятия (компании) и его фактического состояния в рассматриваемый период времени, а также состояния окружающей среды (геополитические, экономические, социальные факторы).
Четко и грамотно сформулированные цели развития предприятия (компании) являются основой для системного анализа и разработки программы исследований.
10. Подходы и логика исследования с позиции системного анализа. Основные этапы (логические шаги) системного анализа.
Системный анализ - это научный метод исследования сложных, многоуровневых, многокомпонентных систем и процессов, опирающийся на комплексный подход, учет взаимосвязей и взаимодействий между элементами системы, а также совокупность методов выработки, принятия и обоснования решений при проектировании, создании и управлении социальными, экономическими, человеко-машинными и техническими системами.
Необходимо выполнить следующие исследования системного характера:
1) выявить общие тенденции развития данного предприятия и его место и роль в современной рыночной экономике;
2) установить особенности функционирования предприятия и его отдельных подразделений;
3) выявить условия, обеспечивающие достижение поставленных целей;
4) определить условия, препятствующие достижению целей;
5) осуществить сбор необходимых данных для проведения анализа и разработки мероприятий по совершенствованию действующей системы управления;
6) использовать передовой опыт других предприятий;
7) изучить необходимые сведения для адаптации выбранной (синтезированной) эталонной модели к условиям рассматриваемого предприятия.
Основными этапами системного анализа являются:
1. Постановка целей;
2. Поиск путей достижения целей;
3. Выбор критериев оценки альтернатив достижения целей.
11. Проблемы и их особенности. Проблематика и формулирование проблем.
Проблема - это ситуация, в которой поставленные ранее цели не достигнуты . Т.е. при осуществлении контроля за достигнутыми результатами оказывается, что они значительно хуже запланированных, соответственно, требуется принять определенные меры по исправлению ситуации. Такой, достаточно естественный способ управления называется управлением по рассогласованию . Управление по рассогласованию является эффективным лишь при чисто количественном, заранее хорошо предсказуемом развитии процесса.
Проблемная ситуация - это "разрыв" в деятельности, "рассогласование" между целями и возможностями субъекта, т.е. условия, порождающие проблему. Проблемная ситуация - условия, порождающие проблему.
Условия появления проблемы - это объективно возникающие противоречия между теми или иными действиями, в частности из-за незнания способов их выполнения; между потребностями в новых знаниях и их недостаточностью.
Исходная постановка (формулирование) проблемы. Исходная постановка проблемы должна служить своего рода заданием на подготовку решения или выполнения предварительного этапа проработки, результаты которого будут рассмотрены лицом, принимающим решение, и определят дальнейшее направление действий.
Постановка (формулирование) проблемы называется исходным, или предварительным этапом, потому, что в ходе анализа и синтеза и на их основании многие исходные положения могут быть пересмотрены.
Формулирование целей и условий решения проблемы. Сформулировать цели решения проблемы важно в первую очередь для правильного выявления путей их достижения и для сравнения вариантов решения достижения целей.
12. Типология проблем. Уровни сложности проблем
Проблема
Качественные проблемы - проблемы, которые описываются качественными характеристиками, свойствами (связаны с детальным перечислением будущих или плохо определенных ресурсов и их свойств или характеристик).
Количественные проблемы - проблемы, которые выражаются в числах или в таких символах, которые, в конце концов, могут быть выражены в числовых оценках. Особенности количественных проблем: точность, надежность решения, строгость и управляемость.
- Оперативные проблемы - это проблемы, решение которых направлено на предотвращение, устранение или компенсацию возмущений, нарушающих текущую деятельность системы. Это структурированные проблемы. Решение этих проблем связано с количественной их оценкой, наличием хорошо отработанных альтернативных наборов действий в той или другой ситуации;
проблемы совершенствования и развития систем - это проблемы, решение которых направлено на повышение эффективности функционирования за счет изменения характеристик объекта управления или системы управления объектом, а также внедрения новых идей. Это слабо структурированные проблемы, решение которых является объектом исследования системного анализа и синтеза;
инновационные проблемы - это проблемы, решение которых связано с выработкой новых идей и внедрением нововведений. Это очень слабоструктурированные (или неструктурированные) проблемы. Решение этих проблем связано с порождением новых идей и применением эвристических методов на основе опыта и интуиции.
По характеру проявления проблемы подразделяются на повторяющиеся, аналогичные, новые и уникальные.
По степени связанности выделяют комплексные и автономные проблемы.
13. Творческий подход к решению проблемы.
Проблема (от греч. - задача) в широком смысле- сложный теоретический или практический вопрос, требующий изучения, разрешения.По существу проблема - есть ситуация несоответствия желаемого и существующего.
Создание поистине инновационных продуктов и услуг во многом зависит от того, насколько вы творчески подходите к делу. Для большинства менеджеров проектов это означает преднамеренное использование креативного подхода к решению проблем в процессе управления проектом.
Методы: Смешные идеи; Следуйте схеме «Поощрение-Плюсы-Риски-Решения»; Не бойтесь разногласий и противоположных точек зрения.
14. Основные этапы постановки проблем. Выделение проблемы из внешней среды. Структуризация проблемы.
Этап 1 "диагноза "- общее знакомство с проблемой, а также со смежными вопросами, изучение которых может оказаться полезным; составление общего плана работы, с указанием срока выполнения, исполнителей и основных источников, которые предположительно могут быть использованы.
Этап 2-установление ее "симптомов". Понятие "симптом" применяется здесь почти в медицинском смысле и означает некоторый косвенный признак или характеристику, указывающую на наличие проблемы.
Этап 3- сбор факторов, подтверждающих "симптомы", т.е. выявление причин возникновения проблемы.
Этап 4- истолкование факторов, т.е.анализ всей необходимой внутренней и внешней информации, относящейся к "симптомам".
Этап 5 - формулирование проблемы включает:
¨ составление исходной формулировки проблемы;
¨ осмысление этой формулировки по отношению к различным частям проблемы;
¨ осмысление факторов, которые касаются проблемы;
¨ общее уточнение исходной формулировки проблемы
Структуризация проблемы подразумевает ее расщепление. Расщепление (декомпозиция – см. ниже) – поиск дополнительных вопросов (подвопросов), без которых невозможно получить ответ на центральный – проблемный – вопрос.
15. Процесс поиска и разработки решения. Специфика процесса реализации решения.
1) Диагностика проблемы . В связи со сложностью диагностика проблемы является процессом, состоящим из ряда этапов:
· осознание и установление симптомов затруднений или имеющихся неиспользуемых возможностей (например, низкие прибыли, большие издержки, конфликты и т.д.);
· выявление проблемы в общем виде, т.е. причин возникновения проблемы;
· сбор и анализ внутренней и внешней информации, привлечение консультантов.
2) Формулировка ограничений и критериев принятия решений . Реалистичность и эффективность. Для того, чтобы решение было реалистичным, необходимо прежде всего сформулировать имеющиеся ограничения.
3) Определение альтернатив.
4) Оценка альтернатив. В некоторых случаях часть из них может иметь количественный, а часть - качественный характер.
5) Выбор альтернативы.
6) Реализация и контроль выполнения решений. Важное условие - признание коллективом. Для этого необходимо убеждать и привлекать людей к принятию решений. Практика показывает, что в случае, если коллектив в какой-то мере участвовал в подготовке варианта, считает его "своим", сопротивление ходу его реализации значительно снижается. Затем начинается следующая фаза рассматриваемого этапа - контроль за ходом реализации, т.е. установление обратной связи для изучения соответствия фактических результатов с ожиданиями.
16. Цели и средства их достижения. Система ценностей как метод выбора целей. Классификация целей.
Средства достижения целей:
1. Навыки, 2. Способности, 3. Умение
Классификация целей :
· по охватываемой сфере (общая, частная цель);
· по значению (главная, промежуточная, второстепенная);
· по количеству переменных (одно- и многоальтернативная);
· по предмету цели (рассчитаны на общий или частный результата);
· по источникам формирования цели могут быть заданы из вне и сформировавшиеся внутри организации;
· по степени важности цели делятся на: стратегические и тактические;
· по времени цели различаются на: краткосрочные (до одного года), среднесрочные (от 1 года до 5 лет), долгосрочные (свыше 5лет);
· по форме выражения выделяют цели, которые характеризуются количественными показателями, и описываемые качественно;
· по признаку времени среди целей различают стратегические, текущие и оперативные;
· по уровню иерархии определяются миссия, главная, общие и специфические (локальные) цели;
· по особенности взаимодействия цели могут быть безразличными по отношению друг к другу (индифферентными), конкурирующими, дополняющими (комплиментарными), исключающими друг друга (антагонистическими), совпадающими (идентичными).
Система ценностей – это специфическая для каждого человека группа программ, определяющих на подсознательном уровне схему и стиль его мышления. Эта часть модели мира позволяет нам вырабатывать свое личное, субъективное отношение к происходящим с нами событиям, то есть определяет нашу реакцию на них. Система ценностей помогает нам с определенностью различать, что хорошо и что плохо, что правильно и что неправильно, что нормально и что ненормально, что важно и что не важно, что приемлемо и что неприемлемо.
17. Целевой подход в организационном управлении. Метод «дерева целей» и специфика его применения.
При целевом подходе к стратегии легче решаются проблемы избыточной детализации, перегруженности и общих мест. Все, что не касается или существенно не влияет на главные вопросы-решения, в стратегии не анализируется и не прописывается. Эти вопросы решаются в рамках системы бизнес-планирования и других текущих планов и программ. Аналогичным образом снижаются риски несогласованности планов различных подразделений: отбросив все лишнее и несущественное, проще сосредоточиться на решении главных задач
Эффективный метод установления целей МЕТОД СТРУКТУРИЗАЦИИ, более известный как «дерево целей». Он позволяет выявить кол-ный и качеств взаимосвязи и отношения между целями на разных уровнях.
«Дерево» состоит из целей нескольких уровней:
1. Генеральная цель (главные цели); 2. Цели 2-го уровня; 3. Цели 3-го. Достижение главной цели, только при достижение целей 2-го и 3-го подуровня.
Процедура построения дерева целей включает в себя несколько последовательных шагов.
· Определение вершины дерева - общей цели организации. На определенном временном этапе не может быть несколько общих целей. В зависимости от этой цели определяется конечный результат деятельности и эффективность этого результата.
· Формирование последующих уровней по направлениям деятельности или декомпозиция целей. Каждый последующий уровень формируется таким образом, чтобы обеспечить достижение целей более высокого уровня.
· Каждая "ветвь" дерева описывает не способ достижения цели, а конкретный конечный результат, выраженный каким-либо показателем.
Подцели одного уровня декомпозиции независимы (параллельны) между собой. Достижение целей вышестоящего уровня возможно только при достижении нижестоящих.
18. Процесс формирования множества целей. Особенности процедуры выбора целей.
Цели подразделяются по сферам деятельности управляющего, содержанию, иерархии управления и времени (краткосрочные, среднесрочные и долгосрочные). Цель, которую нельзя достичь, но к которой можно стремиться приблизиться, называется идеалом.
Постановка цели - это результат рассматриваемых альтернатив. Фундаментальное правило современного менеджмента - достижение целей возможно только в рамках ограничений, налагаемых окружающей средой. процесс управления подразумевает принятие решений, выбор альтернативных стратегий и оценку результатов в соответствии с предварительно заданными целями.
Выделение уровней иерархии целей может осуществляться как на основе функционального принципа управления, так и по товарно-рыночному принципу. Функциональное разграничение связано с группировкой по содержанию деятельности: производство, кадры, маркетинг, финансы.
Для организации, построенной на основе функционального деления, дерево целей строится по принципу: цель предприятия - функциональные цели (по подразделениям) -оперативные цели. Для организации по товарно-рыночному принципу: цель предприятия - цели бизнесов - оперативные цели. На практике часто объединяются два эти подхода, и структура дерева целей будет иметь вид: цель предприятия - цели бизнесов - функциональные цели подразделений - оперативные цели.
19.Структуризация и представление целей. Анализ целей. Измеримость целей. Шкалы измерений.
Цель – желаемый результат.
Метод структуризации целей предусматривает выработку системы целей организации (включая их количественную и качественную формулировки) и последующий анализ организационных структур с точки зрения их соответствия системе целей. При его использовании чаще всего выполняются следующие этапы:
Разработка системы («дерева») целей, представляющей собой структурную основу для увязки всех видов организационной деятельности, исходя из конечных результатов (независимо от распределения этих видов деятельности по организационным подразделениям и программно-целевым подсистемам в организации);
Экспертный анализ предлагаемых вариантов организационной структуры с точки зрения организационной обеспеченности достижения каждой из целей, соблюдения принципа однородности целей, устанавливаемых каждому подразделению, определения отношений руководства, подчинения и кооперации подразделений исходя из взаимосвязей их целей и т.п.;
Составление карт прав и ответственности за достижение целей как для отдельных подразделений, так и по комплексным межфункциональным видам деятельности, где регламентируются сфера ответственности (продукция, ресурсы, рабочая сила, производственные и управленческие процессы, информация); конкретные результаты, за достижение которых устанавливается ответственность; права, которыми наделяется подразделение для достижения результатов (утверждение и представление на утверждение, согласование, подтверждение, контроль)
Измеримость целей . Когда мы говорим, что цель должна быть измеряемая, мы имеем в виду то, что нужно определить параметры, по которым цель может быть измерена. Вы должны установить, как следить за деятельностью команды, как измерять их и записывать. Если вы не способны измерить результат в числах, то ваша цель сформулирована неправильно, и ее нужно пересмотреть. Например, если вы ставите задачу «расширить наш бизнес», эта цель не измерима, так как вы не указали, какой результат вы будете измерять. Т.е достичь определенного уровня прибыли, снизить до определенного уровня текучесть кадров, выйти на первое место.
Шкалы измерений.
Шкала- это инструмент измерения, который представляет из себя числовую систему, где свойства эмпирических объектов выражены в виде свойств числового ряда. Шкала предполагает собой наличие определенных правил ее использования, например установление соответствия между числами и эмпирическими объектами.
Преобразование шкалы - переозначение объектов измерения.
Шкальный тип - группа шкал, имеющих одинаковую форму. Выделяют четыре основных типа шкал, использующихся в социологии.
Типы шкал:
Номинальная шкала, шкала наименований. Используется для измерения объектов, обозначенных наименованием - пол, регион проживания, принадлежность к политической партии.
Порядковая шкала. Измеряет уровень согласия с утверждением, степень удовлетворенности.
Интервальная шкала. Измеряет в интервальных значениях возраст, доход.
Шкала отношений. Измеряет стаж работы, возраст, доход.
20. Некоторые понятия теории эффективности. Эффективность. Критерии и показатели эффективности. Требования, предъявляемые к критерию эффективности.
Эффективность системы
Теория эффективности. Область применения. Теория эффективности позволяет оценивать результативность использования системы управления и выбрать лучшую организацию ее применения при конкретных обстоятельствах.
Сущность. Сущность теории состоит в оценке эффективности достижения системой цели и затраченным на это усилиям. Теории эффективности учитывают три группы показателей эффективности процесса, характеризующих:
Степень достижения цели (целевые эффекты);
Затраты ресурсов (ресурсоемкость процесса);
Затраты времени (оперативность процесса).
В общем случае оценка операционных свойств проводится как оценка двух аспектов:
1. исхода (результатов) операции;
2. алгоритма, обеспечивающего получение результатов.
Критерий эффективности – это показатель, выражающий главную меру желаемого результата, которая учитывается при рассмотрении вариантов решения.
Качество исхода операции и алгоритм, обеспечивающий получение результатов, оцениваются по показателям качества операции, к которым относят результативность, ресурсоемкость и оперативность.
Процесс выбора критерия эффективности, как и процесс определения цели, является в значительной мере субъективным, творческим, требующим в каждом отдельном случае индивидульного подхода.
21. Задачи эффективности. Метод «эффективность - стоимость» и варианты его использования.
Эффективность системы - это свойство системы выполнять поставленную цель в заданных условиях использования и с определенным качеством. Показатели эффективности характеризуют степень приспособленности системы к выполнению поставленных перед ней задач и являются обобщающими показателями оптимальности функционирования ИС.
В качестве примера приведем один из методов поиска компромиссных решений, известный под названием "стоимость - эффективность" и используемый при принятии как важных стратегических, так и тактических решений.
Остановимся на основных особенностях практического применения анализа "стоимость - эффективность".
Как показывает опыт, наиболее эффективные проекты нередко оказываются и наиболее дорогостоящими. Естественно, что если бы среди рассматриваемых предложений оказался проект, ожидаемая эффективность которого превосходит ожидаемую эффективность других проектов, а стоимость - меньше стоимости других проектов, то стоящая проблема выбора решалась бы просто. Такой проект и является наиболее предпочтительным.
Однако в реальной практике принятия решений этот случай крайне редкий. Поэтому, для того чтобы выбрать действительно наиболее предпочтительный альтернативный вариант, необходим дополнительный анализ - дополнительная многокритериальная, а в рассматриваемом случае двухкритериальная оценка.
Отметим, что в анализе "стоимость - эффективность" не делается попытка найти одну общую меру, единственную количественную оценку, которая позволила бы сопоставить по предпочтительности (ранжировать) альтернативные варианты проектов.
Не менее часто в практике принятия решений используется так называемый метод "затраты - прибыль", при котором рассматриваются различные виды "прибыли".
Под различными видами "прибыли" здесь понимаются различные критерии, характеризующие проект, причем необязательно экономической природы.
Одно из основных требований этого метода, заложенное в алгоритме принятия решения, - возможность складывать различные виды "прибыли" с фиксированными числовыми коэффициентами, получая единую составную величину - "прибыль", характеризующую проект.
Похожая информация.
Стохастические модели
Как уже говорилось выше, стохастические модели – это модели вероятностные. При этом в результате расчетов можно сказать с достаточной степенью вероятности, каково будет значение анализируемого показателя при изменении фактора. Самое частое применение стохастических моделей – прогнозирование.
Стохастическое моделирование является в определенной степени дополнением и углублением детерминированного факторного анализа. В факторном анализе эти модели используются по трем основным причинам:
- необходимо изучить влияние факторов, по которым нельзя построить жестко детерминированную факторную модель (например, уровень финансового левериджа);
- необходимо изучить влияние сложных факторов, которые не поддаются объединению в одной и той же жестко детерминированной модели;
- необходимо изучить влияние сложных факторов, которые не могут быть выражены одним количественным показателем (например, уровень научно-технического прогресса).
В отличие от жестко детерминированного стохастический подход для реализации требует ряда предпосылок:
- наличие совокупности;
- достаточный объем наблюдений;
- случайность и независимость наблюдений;
- однородность;
- наличие распределения признаков, близкого к нормальному;
- наличие специального математического аппарата.
Построение стохастической модели проводится в несколько этапов:
- качественный анализ (постановка цели анализа, определение совокупности, определение результативных и факторных признаков, выбор периода, за который проводится анализ, выбор метода анализа);
- предварительный анализ моделируемой совокупности (проверка однородности совокупности, исключение аномальных наблюдений, уточнение необходимого объема выборки, установление законов распределения изучаемых показателей);
- построение стохастической (регрессионной) модели (уточнение перечня факторов, расчет оценок параметров уравнения регрессии, перебор конкурирующих вариантов моделей);
- оценка адекватности модели (проверка статистической существенности уравнения в целом и его отдельных параметров, проверка соответствия формальных свойств оценок задачам исследования);
- экономическая интерпретация и практическое использование модели (определение пространственно-временной устойчивости построенной зависимости, оценка практических свойств модели).
Основные понятия корреляционного и регрессионного анализа
Корреляционный анализ - совокупность методов математической статистики, позволяющих оценивать коэффициенты, характеризующие корреляцию между случайными величинами, и проверять гипотезы об их значениях на основе расчета их выборочных аналогов.
Корреляционным анализом называется метод обработки статистических данных, заключающийся в изучении коэффициентов (корреляции) между переменными.
Корреляционная связь (которую также называют неполной, или статистической) проявляется в среднем, для массовых наблюдений, когда заданным значениям зависимой переменной соответствует некоторый ряд вероятных значений независимой переменной. Объяснение тому – сложность взаимосвязей между анализируемыми факторами, на взаимодействие которых влияют неучтенные случайные величины. Поэтому связь между признаками проявляется лишь в среднем, в массе случаев. При корреляционной связи каждому значению аргумента соответствуют случайно распределенные в некотором интервале значения функции .
В наиболее общем виде задача статистики (и, соответственно, экономического анализа) в области изучения взаимосвязей состоит в количественной оценке их наличия и направления, а также характеристике силы и формы влияния одних факторов на другие. Для ее решения применяются две группы методов, одна из которых включает в себя методы корреляционного анализа, а другая – регрессионный анализ. В то же время ряд исследователей объединяет эти методы в корреляционно-регрессионный анализ, что имеет под собой некоторые основания: наличие целого ряда общих вычислительных процедур, взаимодополнения при интерпретации результатов и др.
Поэтому в данном контексте можно говорить о корреляционном анализе в широком смысле – когда всесторонне характеризуется взаимосвязь. В то же время выделяют корреляционный анализ в узком смысле – когда исследуется сила связи – и регрессионный анализ, в ходе которого оцениваются ее форма и воздействие одних факторов на другие.
Задачи собственнокорреляционного анализа сводятся к измерению тесноты связи между варьирующими признаками, определению неизвестных причинных связей и оценке факторов оказывающих наибольшее влияние на результативный признак.
Задачирегрессионного анализа лежат в сфере установления формы зависимости, определения функции регрессии, использования уравнения для оценки неизвестных значении зависимой переменной.
Решение названных задач опирается на соответствующие приемы, алгоритмы, показатели, что дает основание говорить о статистическом изучении взаимосвязей.
Следует заметить, что традиционные методы корреляции и регрессии широко представлены в разного рода статистических пакетах программ для ЭВМ. Исследователю остается только правильно подготовить информацию, выбрать удовлетворяющий требованиям анализа пакет программ и быть готовым к интерпретации полученных результатов. Алгоритмов вычисления параметров связи существует множество, и в настоящее время вряд ли целесообразно проводить такой сложный вид анализа вручную. Вычислительные процедуры представляют самостоятельный интерес, но знание принципов изучения взаимосвязей, возможностей и ограничений тех или иных методов интерпретации результатов является обязательным условием исследования.
Методы оценки тесноты связи подразделяются на корреляционные (параметрические) и непараметрические. Параметрические методы основаны на использовании, как правило, оценок нормального распределения и применяются в случаях, когда изучаемая совокупность состоит из величин, которые подчиняются закону нормального распределения. На практике это положение чаще всего принимается априори. Собственно, эти методы – параметрические – и принято называть корреляционными.
Непараметрические методы не накладывают ограничений на закон распределения изучаемых величин. Их преимуществом является и простота вычислений.
Автокорреляция - статистическая взаимосвязь между случайными величинами из одного ряда, но взятых со сдвигом, например, для случайного процесса - со сдвигом по времени.
Парная корреляция
Простейшим приемом выявления связи между двумя признаками является построение корреляционной таблицы:
| \ Y \ X \ | Y 1 | Y 2 | ... | Y z | Итого | Y i |
| X 1 | f 11 | ... | f 1z | |||
| X 1 | f 21 | ... | f 2z | |||
| ... | ... | ... | ... | ... | ... | ... |
| X r | f k1 | k2 | ... | f kz | ||
| Итого | ... | n | ||||
| ... | - |
В основу группировки положены два изучаемых во взаимосвязи признака – Х и У. Частоты f ij показывают количество соответствующих сочетаний Х и У.
Если f ij расположены в таблице беспорядочно, можно говорить об отсутствии связи между переменными. В случае образования какого-либо характерного сочетания f ij допустимо утверждать о связи между Х и У. При этом, если f ij концентрируется около одной из двух диагоналей, имеет место прямая или обратная линейная связь.
Наглядным изображением корреляционной таблице служит корреляционное поле. Оно представляет собой график, где на оси абсцисс откладывают значения Х, по оси ординат – У, а точками показывается сочетание Х и У. По расположению точек, их концентрации в определенном направлении можно судить о наличии связи.
Корреляционным полем называется множество точек {X i , Y i } на плоскости XY (рисунки 6.1 - 6.2).
Если точки корреляционного поля образуют эллипс, главная диагональ которого имеет положительный угол наклона (/), то имеет место положительная корреляция (пример подобной ситуации можно видеть на рисунке 6.1).
Если точки корреляционного поля образуют эллипс, главная диагональ которого имеет отрицательный угол наклона (\), то имеет место отрицательная корреляция (пример изображен на рисунке 6.2).
Если же в расположении точек нет какой-либо закономерности, то говорят, что в этом случае наблюдается нулевая корреляция.
В итогах корреляционной таблицы по строкам и столбцам приводятся два распределения – одно по X, другое по У. Рассчитаем для каждого Х i среднее значение У, т.е. , как
Последовательность точек (X i , ) дает график, который иллюстрирует зависимость среднего значения результативного признака У от факторного X, – эмпирическую линию регрессии, наглядно показывающую, как изменяется У по мере изменения X.
По существу, и корреляционная таблица, и корреляционное поле, и эмпирическая линия регрессии предварительно уже характеризуют взаимосвязь, когда выбраны факторный и результативный признаки и требуется сформулировать предположения о форме и направленности связи. В то же время количественная оценка тесноты связи требует дополнительных расчетов.
Любому
реальному процессу свойственны
случайные колебания, вызываемые
физической изменчивостью каких- либо
факторов
во времени. Кроме того, могут существовать
случайные внешние воздействия на
систему. Поэтому при равном среднем
значении входных в параметров
в различные моменты времени выходные
параметры будут неодинаковы. Следовательно,
если случайные воздействия на исследуемую
систему существенны, необходимо
разрабатывать вероятностную
(стохастическую)
модель объекта, учитывая статистические
законы распределения параметров системы
и выбирая соответствующий математический
аппарат.
При построении детерминированных моделей случайными факторами пренебрегают, учитывая лишь конкретные условия решаемой задачи, свойства и внутренние связи объекта (по этому принципу построены практически все разделы классической физики)
Идея детерминистических методов - в использовании собственной динамики модели при эволюции системы.
В
нашем курсе эти методы представляют:
метод
молекулярной динамики
,
преимуществами которого являться:
точность и определенность численного
алгоритма; недостатком - трудоемкость
из- за подсчета сил взаимодействия между
частицами (для системы N
частиц на каждом шаге нужно выполнить
операций подсчета этих сил).
При
детерминистическом
подходе
задаються, и интегрируются по времени
уравнения движения. Мы будем рассматривать
системы из многих частиц. Положение
частиц дают вклад потенциальной энергии
в полную энергию системы, а их скорости
определяют вклад кинетической энергии.
Система движется вдоль траектории с
постоянной энергией в фазовом пространстве
(далее будут пояснения). Для детерминированных
методов естественным является
микроканонический ансамбль, энергия
которого - это интеграл движения. Кроме
того, можно исследовать и системы, для
которых интегралом движения являться
температура и (или) давление. В этом
случае система незамкнута, и ее можно
представить в контакте с тепловым
резервуаром (канонический ансамбль).
Для ее моделирования можно использовать
подход, при котором мы ограничиваем ряд
степеней свободы системы (например,
задаем условие
).
Как мы уже отмечали, в случае, когда процессы в системе происходят непредсказуемо, такие события и связанные с ними величины называют случайными , а алгоритмы моделирования процессов в системе - вероятностными (стохастическими) . Греческое stoohastikos - означает буквально “тот, кто может угадать”.
Стохастические методы используют несколько иной подход, чем детерминистические: требуется насчитать лишь конфигурационную часть задачи. Уравнения для импульса системы всегда можно проинтегрировать. Проблема, которая затем встает - каким образом вести переходы от одной конфигурации к другой, которые в детерминистическом подходе определяться импульсом. Такие переходы в стохастических методах осуществляться при вероятностной эволюции в марковском процессе . Марковский процесс является вероятностным аналогом собственной динамики модели.
Этот подход имеет то преимущество, что позволяет моделировать системы, не имеющие какой - бы то ни было собственной динамики.
В отличие от детерминистических, стохастические методы на ПК реализуют проще, быстрее, однако для получения близких к истинным величин необходима хорошая статистика, что требует моделирования большого ансамбля частиц.
Примером полностью стохастического метода является метод Монте-Карло . Стохастические методы используют важную концепцию марковского процесса (марковской цепи). Марковский процесс является вероятностным аналогом процесса в классической механике. Марковская цепь характеризуется отсутствием памяти, т. е. статистические характеристики ближайшего будущего определяться только настоящим, без учета прошлого.
Практичне заняття 2.
Модель случайного блуждания
Пример (формальный)
Предположим, что в узлах двумерной решетки в произвольных позициях размещены частицы. На каждом временном шаге частица “прыгает” в одну из блажащих позиций. Значит, частица имеет возможность выбора направления прыжка в любое из четырех ближайших мест. После прыжка частица "не помнит", откуда она прыгнула. Этот случай соответствует случайному блужданию и является марковской цепью. Результатом на каждом шаге является новое состояние системы частиц. Переход из одного состояния в другое зависит только от предыдущего состояния, т. е. вероятность нахождения системы в состоянии i зависит только от состояния i-1.
Какие же физические процессы в твердом теле напоминают нам (подобие) описанной формальной модели случайного блуждания?
Конечно же, диффузионные, т. е. самые, процессы, механизмы которых мы рассматривали курсе тепло - массопереноса (3 курс). В качестве примера вспомним обычную классическую самодиффузию в кристалле, когда, не меняя своих видимых свойств атомы периодически меняют места временной оседлости и блуждают по решетке, с помощью так называемого “вакансионного” механизма. Он же - один из важнейших механизмов диффузии в сплавах. Явление миграции атомов в твердых телах играют решающую роль во многих традиционных и нетрадиционных технологиях - металлургии, металлообработке, создании полупроводников и сверхпроводников, защитных покрытий и тонких пленок.
Его открыл Роберт Аустен в 1896 году, наблюдая диффузию золота и свинца. Диффузия - процесс перераспределения концентраций атомов в пространстве путем хаотической (тепловой) миграции. Причины , с точки зрения термодинамики, могут быть две: энтропийная (всегда) и энергетическая (иногда). Энтропийная причина - это увеличение хаоса при перемешивании атомов резного сорта. Энергетическая - способствует образованию сплава, когда выгоднее быть рядом атомом разного сорта, и способствует диффузионному распаду, когда энергетический выиграш, обеспечивается размещением вместе атомов одного сорта.
Наиболее распространенными механизмами диффузии являются:
вакансионный
межузловой
механизм вытеснения
Для реализации вакансионного механизма необходима хотя бы одна вакансия. Миграция вакансий осуществляется путем перехода в незанятый узел одного из соседних атомов. Атом же может осуществить диффузионный скачок, если рядом с ним оказалась вакансия. Вакансия см, с периодом тепловых колебаний атома в узле решеткис, при температуре Т=1330 К (на 6 К < точки плавления), число скачков, которое совершает вакансия в 1с, путь за одну секунду-см=3 м (=10 км/ч). По прямой же путь, проходимый вакансиейсм, т. е. в 300 раз короче пути по ломаной.
Природе понадобилось. чтобы вакансия в течении 1с раз изменила место оседлости, прошла по ломаной 3м, а сместилась по прямой всего лишь на 10 мкм. Атомы ведут себя спокойнее вакансий. Но и они миллион раз в секунду меняют место оседлости и движутся со скоростью примерно 1м/час.
Так. что достаточно одной вакансии на несколько тысяч атомов, чтобы при температуре, близкой к плавлению, перемещать атомы на микро уровне.
Сформируем теперь модель случайного блуждания для явления диффузии в кристалле. Процесс блуждания атома - хаотический и непредсказуемый. Однако для ансамбля блуждающих атомов должны проявляться статистические закономерности. Мы рассмотрим некоррелированные скачки.
Это
значит, что если
и
-
перемещение атомов приi
и j-м
скачках, то после усреднения по ансамблю
блуждающих атомов:
(среднее
произведение= произведению средних.
Если блуждания полностью случайны, все
направления равноправны и
=0.)
пусть каждая частица ансамбля совершает N элементарных скачков. Тогда ее полное перемещение равно:
;
а средний квадрат перемещения
Так как корреляции нет, то второе слагаемое =0.
Пусть каждый скачок имеет одинаковую длину h и случайное направление, а среднее число скачков в единицу времени- v. Тогда
Очевидно,
что
Назовем
величину
-
коэффициентом диффузии блуждающих
атомов.
Тогда
;
Для
трехмерного случая -
.
Мы получили параболический закон диффузии - средний квадрат смещения пропорционален времени блужданий.
Именно эту задачу нам предстоит решить на следующей лабораторной работе - моделирование случайных одномерных блужданий.
Численная модель.
Мы задаем ансамбль из М частиц, каждая из которых совершает N шагов, независимо друг от друга, вправо или влево с одинаковой вероятностью. Длина шага = h.
Для
каждой частицы вычисляем квадрат
смещения
заN
шагов. Затем проводим усреднение по
ансамблю -
.
Величина
,
если
,
т. е. Средний квадрат смещения пропорционален
времени случайных блужданий
-
среднее время одного шага) - параболический
закон диффузии.
Стохастическая модель описывает ситуацию, когда присутствует неопределенность. Другими словами, процесс характеризуется некоторой степенью случайности. Само прилагательное «стохастический» происходит от греческого слова «угадывать». Поскольку неопределенность является ключевой характеристикой повседневной жизни, то такая модель может описывать все что угодно.
Однако каждый раз, когда мы ее применяем, будет получаться разный результат. Поэтому чаще используются детерминированные модели. Хотя они и не являются максимально приближенными к реальному положению вещей, однако всегда дают одинаковый результат и позволяют облегчить понимание ситуации, упрощают ее, вводя комплекс математических уравнений.
Основные признаки
Стохастическая модель всегда включает одну или несколько случайных величин. Она стремится отразить реальную жизнь во всех ее проявлениях. В отличие от стохастическая не имеет цели все упростить и свести к известным величинам. Поэтому неопределенность является ее ключевой характеристикой. Стохастические модели подходят для описания чего угодно, но все они имеют следующие общие признаки:
- Любая стохастическая модель отражает все аспекты проблемы, для изучения которой создана.
- Исход каждого из явлений является неопределенным. Поэтому модель включает вероятности. От точности их расчета зависит правильность общих результатов.
- Эти вероятности можно использовать для прогнозирования или описания самих процессов.
Детерминированные и стохастические модели
Для некоторых жизнь представляется чередой для других - процессов, в которых причина обуславливает следствие. На самом же деле для нее характерна неопределенность, но не всегда и не во всем. Поэтому иногда трудно найти четкие различия между стохастическими и детерминированными моделями. Вероятности являются достаточно субъективным показателем.
Например, рассмотрим ситуацию с подбрасыванием монетки. На первый взгляд кажется, что вероятность того, что выпадет «решка», составляет 50%. Поэтому нужно использовать детерминированную модель. Однако на деле оказывается, что многое зависит от ловкости рук игроков и совершенства балансировки монетки. Это означает, что нужно использовать стохастическую модель. Всегда есть параметры, которые мы не знаем. В реальной жизни причина всегда обуславливает следствие, но существует и некоторая степень неопределенности. Выбор между использованием детерминированной и стохастической моделей зависит от того, чем мы готовы поступиться - простотой анализа или реалистичностью.
В теории хаоса
В последнее время понятие о том, какая модель называется стохастической, стало еще более размытым. Это связано с развитием так называемой теории хаоса. Она описывает детерминированные модели, которые могут давать разные результаты при незначительном изменении исходных параметров. Это похоже на введение в расчет неопределенности. Многие ученые даже допустили, что это уже и есть стохастическая модель.
Лотар Брейер изящно объяснил все с помощью поэтических образов. Он писал: «Горный ручеек, бьющееся сердце, эпидемия оспы, столб восходящего дыма - все это является примером динамического феномена, который, как кажется, иногда характеризуется случайностью. В реальности же такие процессы всегда подчинены определенному порядку, который ученые и инженеры еще только начинают понимать. Это так называемый детерминированный хаос». Новая теория звучит очень правдоподобно, поэтому многие современные ученые являются ее сторонниками. Однако она все еще остается мало разработанной, и ее достаточно сложно применить в статистических расчетах. Поэтому зачастую используются стохастические или детерминированные модели.
Построение
Стохастическая начинается с выбора пространства элементарных исходов. Так в статистике называют перечень возможных результатов изучаемого процесса или события. Затем исследователь определяет вероятность каждого из элементарных исходов. Обычно это делается на основе определенной методики.
Однако вероятности все равно являются достаточно субъективным параметром. Затем исследователь определяет, какие события представляются наиболее интересными для решения проблемы. После этого он просто определяет их вероятность.
Пример
Рассмотрим процесс построения самой простой стохастической модели. Предположим, мы кидаем кубик. Если выпадет «шесть» или «один», то наш выигрыш составит десять долларов. Процесс построения стохастической модели в этом случае будет выглядеть следующим образом:
- Определим пространство элементарных исходов. У кубика шесть граней, поэтому могут выпасть «один», «два», «три», «четыре», «пять» и «шесть».
- Вероятность каждого из исходов будет равна 1/6, сколько бы мы ни подбрасывали кубик.
- Теперь нужно определить интересующие нас исходы. Это выпадение грани с цифрой «шесть» или «один».
- Наконец, мы может определить вероятность интересующего нас события. Она составляет 1/3. Мы суммируем вероятности обоих интересующих нас элементарных событий: 1/6 + 1/6 = 2/6 = 1/3.
Концепция и результат
Стохастическое моделирование часто используется в азартных играх. Но незаменимо оно и в экономическом прогнозировании, так как позволяют глубже, чем детерминированные, понять ситуацию. Стохастические модели в экономике часто используются при принятии инвестиционных решений. Они позволяют сделать предположения о рентабельности вложений в определенные активы или их группы.
Моделирование делает финансовое планирование более эффективным. С его помощью инвесторы и трейдеры оптимизируют распределение своих активов. Использование стохастического моделирования всегда имеет преимущества в долгосрочной перспективе. В некоторых отраслях отказ или неумение его применять может даже привести к банкротству предприятия. Это связано с тем, что в реальной жизни новые важные параметры появляются ежедневно, и если их не может иметь катастрофические последствия.
