Колебание, как категория физических представлений, является одним из основных понятий физики и определяется, в общем виде, как повторяющийся процесс изменения некой физической величины. Если эти изменения повторяющиеся, то это значит, что имеется некий промежуток времени, через который принимает то же самое значение. Этот промежуток времени называют
А собственно, почему колебания? Да потому, что если зафиксировать значение этой величины скажем в момент Т1, то в момент Тх она примет уже другое значение, скажем, увеличится, а еще через время она опять увеличится. Но увеличение не может быть вечным, ведь для повторяющегося процесса, наступит момент, когда эта физическая величина обязана повторится, т.е. опять примет такое же значение, как и в момент Т1, хотя по шкале времени это уже момент Т2.
Что же изменилось? Время. Прошел один временной отрезок, который будет повторяться, как временное расстояние между одинаковыми значениями физической величины. А что же произошло с физической величиной за этот промежуток времени - период? Да ничего страшного, она просто совершила одно колебание - прошла полный цикл своих изменений - от максимального до минимального значения. Если в процессе изменения от Т1 до Т2 время фиксировалось, то разность Т=Т2-Т1 дает численное выражение периода времени.
Хороший пример колебательного процесса - пружинный маятник. Грузик движется вверх - вниз, процесс повторяется, а значение физической величины, например, высота подъема маятника, колеблется между максимальным и минимальным значением.
Описание процесса колебания включает в себя параметры универсальные для колебаний любой природы. Это могут быть механические, электромагнитные колебания и т.д. При этом всегда важно понимать, что колебательный процесс для своего существования обязательно включает два объекта, каждый из которых может принимать и/или отдавать энергию - вот ту самую механическую или электромагнитную, о которых была речь выше. В каждый момент времени один из объектов отдает энергию, а второй принимает. При этом знергия меняет свою сущность на нечто очень похожее, но не то. Так, энергия маятника, переходит в энергию сжатой пружины, и они периодически меняются в процессе колебания, решая вечный вопрос партнерства - кому кого поднимать-опускать, т.е. отдавать или накапливать энергию.
Электромагнитные колебания уже в названии содержат указание на участников альянса - электрическое и а хранителями этих полей служат хорошо известные конденсатор и индуктивность. Соединенные в электрическую цепь, они представляют собой колебательный контур, в котором перекачка энергии совершается точно так же, как в маятнике - электрическая переходит в магнитное поле индуктивности и обратно.
Если система конденсатор-индуктивность предоставлена самой себе и в ней возникли электромагнитные колебания, то их период определяется параметрами системы, т.е. индуктивностью и емкостью - других нет. Говоря просто, чтобы «перелить» энергию из источника, скажем, конденсатора (а еще есть более точный аналог его названия - «емкость»), в индуктивность, нужно потратить время пропорциональное количеству запасенной энергии, т.е.емкости. Фактически величина этой «емкости» и есть параметр, от которого зависит период колебаний. Больше емкость, больше энергии - дольше длится перекачка энергии, дольше период электромагнитных колебаний.
Какие же физические величины входят в набор, определяющий описание во всех его проявлениях, в том числе и при колебательных процессах? Это составляющие поля: заряд, магнитная индукция, напряжение. Следует заметить, что электромагнитные колебания - это широчайший спектр явлений, которые мы, как правило, редко связываем между собой, хотя это та же самая сущность. И чем же они отличаются? Первое отличие любых колебаний между собой - это их период, сущность которого рассматривалась выше. В технике и науке принято говорить об обратной периоду величине, частоте - количестве колебаний в секунду. Системная единица измерения частоты - герц.
Так вот, вся шкала электромагнитных колебаний - последовательность частот электромагнитных излучений, которые распространяются в пространстве.
Условно выделяют следующие участки:
Радиоволны - спектральная зона от 30 кГц до 3000ГГц;
Инфракрасные лучи - участок более длинноволнового, чем свет, излучения;
Видимый свет;
Ультрафиолетовые лучи - участок более коротковолнового, чем свет излучения;
Рентгеновские лучи;
Гамма-лучи.
Весь приведенный диапазон излучений представляет собой электромагнитные излучения единой природы, но разной частоты. Разбивка на участки носит чисто утилитарный характер, который диктуется удобством технических и научных приложений.
Существуют разные виды колебаний в физике, характеризующиеся определенными параметрами. Рассмотрим их основные отличия, классификацию по разным факторам.
Основные определения
Под колебанием подразумевают процесс, в котором через равные промежутки времени основные характеристики движения имеют одинаковые значения.
Периодическими называют такие колебания, при которых значения основных величин повторяются через одинаковые промежутки времени (период колебаний).
Разновидности колебательных процессов
Рассмотрим основные виды колебаний, существующие в фундаментальной физике.
Свободными называют колебания, которые возникают в системе, не подвергающейся внешним переменным воздействиям после начального толчка.
В качестве примера свободных колебаний является математический маятник.
Те виды механических колебаний, которые возникают в системе под действием внешней переменной силы.
Особенности классификации
По физической природе выделяют следующие виды колебательных движений:
- механические;
- тепловые;
- электромагнитные;
- смешанные.
По варианту взаимодействия с окружающей средой
Виды колебаний по взаимодействию с окружающей средой выделяют несколько групп.
Вынужденные колебания появляются в системе при действии внешнего периодического действия. В качестве примеров такого вида колебаний можно рассмотреть движение рук, листья на деревьях.
Для вынужденных гармонических колебаний возможно появление резонанса, при котором при равных значениях частоты внешнего воздействия и осциллятора при резком возрастании амплитуды.
Собственные это колебания в системе под воздействием внутренних сил после того, когда она будет выведена из равновесного состояния. Простейшим вариантом свободных колебаний является движение груза, который подвешен на нити, либо прикреплен к пружине.
Автоколебаниями называют виды, при которых у системы есть определенный запас потенциальной энергии, идущей на совершение колебаний. Отличительной чертой их является тот факт, что амплитуда характеризуется свойствами самой системы, а не первоначальными условиями.
Для случайных колебаний внешняя нагрузка имеет случайное значение.
Основные параметры колебательных движений
Все виды колебаний имеют определенные характеристики, о которых следует упомянуть отдельно.
Амплитудой называют максимальное отклонение от положения равновесия отклонение колеблющейся величины, измеряется она в метрах.
Период является время одного полного колебания, через который повторяются характеристики системы, вычисляется в секундах.
Частота определяется количеством колебаний за единицу времени, она обратно пропорциональна периоду колебаний.
Фаза колебаний характеризует состояние системы.
Характеристика гармонических колебаний
Такие виды колебаний происходят по закону косинуса или синуса. Фурье удалось установить, что всякое периодическое колебание можно представить в виде суммы гармонических изменений путем разложения определенной функции в
В качестве примера можно рассмотреть маятник, имеющий определенный период и циклическую частоту.
Чем характеризуются такие виды колебаний? Физика считает идеализированной системой, которая состоит из материальной точки, которая подвешена на невесомой нерастяжимой нити, колеблется под воздействием силы тяжести.
Такие виды колебаний обладают определенной величиной энергии, они распространены в природе и технике.
При продолжительном колебательном движении происходит изменение координаты его центра масс, а при переменном токе меняется значение тока и напряжения в цепи.
Выделяют разные виды гармонических колебаний по физической природе: электромагнитные, механические и др.
В качестве вынужденных колебаний выступает тряска транспортного средства, которое передвигается по неровной дороге.
Основные отличия между вынужденными и свободными колебаниями
Эти виды электромагнитных колебаний отличаются по физическим характеристикам. Наличие сопротивления среды и силы трения приводят к затуханию свободных колебаний. В случае вынужденных колебаний потери энергии компенсируются ее дополнительным поступлением от внешнего источника.
Период пружинного маятника связывает массу тела и жесткость пружины. В случае математического маятника он зависит от длины нити.
При известном периоде можно вычислить собственную частоту колебательной системы.
В технике и природе существуют колебания с разными значениями частот. К примеру, маятник, который колеблется в Исаакиевском соборе в Петербурге, имеет частоту 0,05 Гц, а у атомов она составляет несколько миллионов мегагерц.
Через некоторый промежуток времени наблюдается затухание свободных колебаний. Именно поэтому в реальной практике применяют вынужденные колебания. Они востребованы в разнообразных вибрационных машинах. Вибромолот является ударно-вибрационной машиной, которая предназначается для забивки в грунт труб, свай, иных металлических конструкций.
Электромагнитные колебания
Характеристика видов колебаний предполагает анализ основных физических параметров: заряда, напряжения, силы тока. В качестве элементарной системы, которая используется для наблюдения электромагнитных колебаний, является колебательный контур. Он образуется при последовательном соединении катушки и конденсатора.
При замыкании цепи, в ней возникают свободные электромагнитные колебания, связанные с периодическими изменениями электрического заряда на конденсаторе и тока в катушке.
Свободными они являются благодаря тому, что при их совершении нет внешнего воздействия, а используется только энергия, которая запасена в самом контуре.
При отсутствии внешнего воздействия, через определенный промежуток времени, наблюдается затухание электромагнитного колебания. Причиной подобного явления будет постепенная разрядка конденсатора, а также сопротивление, которым в реальности обладает катушка.
Именно поэтому в реальном контуре происходят затухающие колебания. Уменьшение заряда на конденсаторе приводит к снижению значения энергии в сравнении с ее первоначальным показателем. Постепенно она выделится в виде тепла на соединительных проводах и катушке, конденсатор полностью разрядится, а электромагнитное колебание завершится.
Значение колебаний в науке и технике
Любые движения, которые обладают определенной степенью повторяемости, являются колебаниями. Например, математический маятник характеризуется систематическим отклонением в обе стороны от первоначального вертикального положения.
Для пружинного маятника одно полное колебание соответствует его движению вверх-вниз от начального положения.
В электрическом контуре, который обладает емкостью и индуктивностью, наблюдается повторение заряда на пластинах конденсатора. В чем причина колебательных движений? Маятник функционирует благодаря тому, что сила тяжести заставляет его возвращаться в первоначальное положение. В случае пружиной модели подобную функцию осуществляет сила упругости пружины. Проходя положение равновесия, груз имеет определенную скорость, поэтому по инерции движется мимо среднего состояния.
Электрические колебания можно объяснить разностью потенциалов, существующей между обкладками заряженного конденсатора. Даже при его полной разрядке ток не исчезает, осуществляется перезарядка.
В современной технике применяются колебания, которые существенно различаются по своей природе, степени повторяемости, характеру, а также «механизму» появления.
Механические колебания совершают струны музыкальных инструментов, морские волны, маятник. Химические колебания, связанные с изменением концентрации реагирующих веществ, учитывают при проведении различных взаимодействий.
Электромагнитные колебания позволяют создавать различные технические приспособления, например, телефон, ультразвуковые медицинские приборы.
Колебания яркости цефеид представляют особый интерес в астрофизике, их изучением занимаются ученые из разных стран.
Заключение
Все виды колебаний тесно связаны с огромным количеством технических процессов и физических явлений. Велико их практическое значение в самолетостроении, строительстве судов, возведении жилых комплексов, электротехнике, радиоэлектронике, медицине, фундаментальной науке. Примером типичного колебательного процесса в физиологии выступает движение сердечной мышцы. Механические колебания встречаются в органической и неорганической химии, метеорологии, а также во многих иных естественнонаучных областях.
Первые исследования математического маятника были проведены в семнадцатом веке, а к концу девятнадцатого столетия ученым удалось установить природу электромагнитных колебаний. Русский ученый Александр Попов, которого считают «отцом» радиосвязи, проводил свои эксперименты именно на основе теории электромагнитных колебаний, результатах исследований Томсона, Гюйгенса, Рэлея. Ему удалось найти практическое применение электромагнитным колебаниям, использовать их для передачи радиосигнала на большое расстояние.
Академик П. Н. Лебедев на протяжении многих лет проводил эксперименты, связанные с получение электромагнитных колебаний высокой частоты с помощью переменны электрических полей. Благодаря многочисленным экспериментам, связанные с различными видами колебаний, ученым удалось найти области их оптимального использования в современной науке и технике.
§ 3.5. Электромагнитные колебания и волны
Электромагнитные колебания – это периодические изменения со временем электрических и магнитных величин в электрической цепи.
При колебаниях происходит непрерывный процесс превращения энергии системы из одной формы в другую. В случае колебаний электромагнитного поля обмен может идти только между электрической и магнитной составляющей этого поля. Простейшей системой, где может происходить этот процесс, является колебательный контур. Идеальный колебательный контур (LC-контур) - это электрическая цепь, состоящая из катушки индуктивностью L и конденсатора емкостью C .
В отличие от реального колебательного контура, который обладает электрическим сопротивлением R , электрическое сопротивление идеального контура всегда равно нулю. Следовательно, идеальный колебательный контур является упрощенной моделью реального контура.
Рассмотрим
процессы, которые возникают в колебательном
контуре. Для выведения системы из
положения равновесия зарядим конденсатор
так, что на его обкладках будет заряд
Q m
.
Из формулы, связывающей заряд конденсатора
и напряжение на нём, находим значение
максимального напряжения на конденсаторе
.
Тока в цепи в этом момент времени нет,
т.е.
.
Сразу после зарядки конденсатора под
действием его электрического поля в
цепи появится электрический ток, величина
которого
будет увеличиваться с течением времени.
Конденсатор в это время начнет разряжаться,
т.к. электроны, создающие ток, (напоминаю,
что за направление тока принято
направление движения положительных
зарядов) уходят с отрицательной обкладки
конденсатора и приходят на положительную.
Вместе с зарядом q
будет
уменьшаться и напряжение u.
При
увеличении силы тока через катушку
возникнет ЭДС самоиндукции, препятствующая
изменению (возрастанию) силы тока.
Вследствие этого, сила тока в колебательном
контуре будет возрастать от нуля до
некоторого максимального значения не
мгновенно, а в течение некоторого
промежутка времени, определяемого
индуктивностью катушки. Заряд конденсатора
q
уменьшается
и в некоторый момент времени становится
равным нулю (q
=
0, u
=
0), сила тока в катушке достигнет
максимального значения
I
m
.
Без электрического поля конденсатора
(и сопротивления) электроны, создающие
ток, продолжают свое движение по инерции.
При этом электроны, приходящие на
нейтральную обкладку конденсатора,
сообщают ей отрицательный заряд,
электроны, уходящие с нейтральной
обкладки, сообщают ей положительный
заряд. На конденсаторе начинает появляться
заряд
q
(и
напряжение
u
),
но противоположного знака, т.е. конденсатор
перезаряжается. Теперь новое электрическое
поле конденсатора препятствует движению
электронов, поэтому сила тока начинает
убывать. Опять же это происходит не
мгновенно, поскольку теперь ЭДС
самоиндукции стремится скомпенсировать
уменьшение тока и «поддерживает» его.
А значение силы тока
I
m
оказывается
максимальным
значением силы тока
в
контуре. Далее сила тока становится
равной нулю, а заряд конденсатора
достигнет максимального значения
Q
m
(U
m
).
И снова под действием электрического
поля конденсатора в цепи появится
электрический ток, но направленный в
противоположную сторону, величина
которого
будет увеличиваться с течением времени.
А конденсатор в это время будет
разряжаться. И так далее.
Так
как заряд на конденсаторе
q
(и
напряжение
u
)
определяет его энергию электрического
поля
W
e
а
сила тока в катушке - энергию магнитного
поля
Wm
то
вместе с изменениями заряда, напряжения
и силы тока, будут изменяться и энергии.
Электромагнитные колебания – это колебания электрического заряда, силы тока, напряжения, связанные с ними колебания напряженности электрического поля и индукции магнитного поля.
Свободными называются такие колебания, которые возникают в замкнутой системе вследствие отклонения этой системы от состояния устойчивого равновесия. Применительно к колебательному контуру это означает, что свободные электромагнитные колебания в колебательном контуре возникают после сообщения энергии системе (зарядки конденсатора или пропускания тока через катушку).
Циклическая
частота и период колебаний в колебательном
контуре определяются по формулам:
,
.
Максвелл теоретически предсказал существование электромагнитных волн, т.е. переменного электромагнитного поля, распространяющегося в пространстве с конечной скоростью, и создал электромагнитную теорию света.
Электромагнитная
волна – это распространение в пространстве
с течением времени колебаний векторов
и
.
Если
в какой-либо точке пространства возникает
быстро меняющееся электрическое поле,
то оно в соседних точках вызывает
появление переменного магнитного поля,
которое, в свою очередь возбуждает
появление переменного электрического
поля и т.д. Чем быстрее меняется магнитное
поле (больше
),
тем интенсивнее возникающее электрическое
полеЕ
и наоборот. Таким образом, необходимым
условием образования интенсивных
электромагнитных волн является достаточно
высокая частота электромагнитных
колебаний.
Из
уравнений Максвелла следует, что в
свободном пространстве, где нет токов
и зарядов (j
=0,
q
=0)
электромагнитные волны поперечны, т.е.
вектор скорости волны
перпендикулярен векторам
и
,
и векторы
образуют правовинтовую тройку.
М
одель
электромагнитной волны показана на
рисунке. Это плоская линейно поляризованная
волна. Длина волны
,
гдеТ
– период колебаний,
-
частота колебаний. В оптике и радиофизике
модель электромагнитной волны выражается
через векторы
.
Из уравнений Максвелла следует
.
Это означает, что в бегущей плоской
электромагнитной волне колебания
векторов
и
происходят в одинаковой фазе и в любой
момент времени электрическая энергия
волны равна магнитной.
Скорость
электромагнитной волны в среде
гдеV
– скорость электромагнитной волны в
данной среде,
,с
– скорость электромагнитной волны в
вакууме, равная скорости света.
Выведем волновое уравнение.
Как
известно из теории колебаний, уравнение
плоской волны, распространяющейся вдоль
оси x
,
где
– колеблющаяся величина (в данном случае
E
или H),
v
– скорость волны, ω
– циклическая частота колебаний.
Таким
образом, уравнение волны
Продифференцируем его дважды поt
и по x
.
,
.
Отсюда получаем
.
Аналогично можно получить
.
В общем случае, когда волна распространяется
в произвольном направлении, эти уравнения
следует записать в виде:
,
.
Выражение
называется оператором Лапласа. Таким
образом,
.
Эти выражения называются волновыми
уравнениями.
В
колебательном контуре происходит
периодическое превращение электрической
энергии конденсатора
в магнитную энергию катушки индуктивности
.
Период колебаний
.
При этом излучение электромагнитных
волн мало, т.к. электрическое поле
сосредоточено в конденсаторе, а магнитное
– внутри соленоида. Чтобы сделать
излучение заметным, нужно увеличить
расстояние между обкладками конденсатораС
и витками катушки L
.
При этом объем, занимаемый полем,
увеличится, L
и С
– уменьшатся, т.е. частота колебаний
возрастет.
Экспериментально электромагнитные волны впервые получил Герц (1888 г.) при помощи изобретенного им вибратора. Попов (1896 г.) изобрел радио, т.е. использовал электромагнитные волны для передачи информации.
Для
характеристики энергии, переносимой
электромагнитной волной, вводится
вектор плотности потока энергии. Он
равен энергии, переносимой волной за 1
секунду через единичную площадку,
перпендикулярную вектору скорости
.
где
–
объемная плотность энергии, v
– скорость волны.
Объемная
плотность энергии
складывается из энергии электрического
поля и магнитного поля
.
Учитывая
,
можно записать
.
Отсюда плотность потока энергии.
Поскольку
,
получаем
.
Это вектор Умова-Пойнтинга.
Шкала электромагнитных волн – это расположение диапазонов электромагнитных волн в зависимости от их длины волны λ и соответствующих свойств.
1) Радиоволны. Длина волны λ от сотен километров до сантиметров. Для генерирования и регистрации служит радиоаппаратура.
2) Микроволновая область λ от 10 см до 0,1 см. Это радиолокационный диапазон или диапазон СВЧ (сверхвысоких частот). Для генерирования и регистрации этих волн существует специальная аппаратура СВЧ.
3) Инфракрасная (ИК) область λ~1мм 800 нм. Источники излучения – нагретые тела. Приемники – тепловые фотоэлементы, термоэлементы, болометры.
4) Видимый свет, воспринимаемый человеческим глазом. λ~0,76 0,4 мкм.
5) Ультрафиолетовая (УФ) область λ~400 10 нм. Источники – газовые разряды. Индикаторы – фотопластинки.
6) Рентгеновское излучение λ~10нм 10 -3 нм. Источники – рентгеновские трубки. Индикаторы – фотопластинки.
7) γ-лучи λ<10пм. Источники – радиоактивные превращения. Индикаторы – специальные счетчики.
Электрическая цепь, состоящая из катушки индуктивности и конденсатора (см. рисунок), называется колебательным контуром. В этой цепи могут происходить своеобразные электрические колебания. Пусть, например, в начальный момент времени мы заряжаем пластины конденсатора положительным и отрицательным зарядами, а затем разрешим зарядам двигаться. Если бы катушка отсутствовала, конденсатор начал бы разряжаться, в цепи на короткое время возник электрический ток, и заряды пропали бы. Здесь же происходит следующее. Сначала благодаря самоиндукции катушка препятствует увеличению тока, а затем, когда ток начинает убывать, препятствует его уменьшению, т.е. поддерживает ток. В результате ЭДС самоиндукции заряжает конденсатор с обратной полярностью: та пластина, которая изначально была заряжена положительно, приобретает отрицательный заряд, вторая - положительный. Если при этом не происходит потерь электрической энергии (в случае малого сопротивления элементов контура), то величина этих зарядов будет такая же, как величина первоначальных зарядов пластин конденсатора. В дальнейшем движение процесс перемещения зарядов будет повторяться. Таким образом, движение зарядов в контуре представляет собой колебательный процесс.
Для решения задач ЕГЭ, посвященных электромагнитным колебаниям, нужно запомнить ряд фактов и формул, касающихся колебательного контура. Во-первых, нужно знать формулу для периода колебаний в контуре. Во-вторых, уметь применять к колебательному контуру закон сохранения энергии. И, наконец (хотя такие задачи встречаются редко), уметь использовать зависимости силы тока через катушку и напряжения на конденсаторе от времени
Период электромагнитных колебаний в колебательном контуре определяется соотношением:
где и - заряд на конденсаторе и сила тока в катушке в этот момент времени, и - емкость конденсатора и индуктивность катушки. Если электрическое сопротивление элементов контура мало, то электрическая энергия контура (24.2) остается практически неизменной, несмотря на то, что заряд конденсатора и ток в катушке изменяются с течением времени. Из формулы (24.4) следует, что при электрических колебаниях в контуре происходят превращения энергии: в те моменты времени, когда ток в катушке равен нулю, вся энергия контура сводится к энергии конденсатора. В те моменты времени, когда равен нулю заряд конденсатора, энергия контура сводится к энергии магнитного поля в катушке. Очевидно, в эти моменты времени заряд конденсатора или ток в катушке достигают своих максимальных (амплитудных) значений.
При электромагнитных колебаниях в контуре заряд конденсатора изменяется с течением времени по гармоническому закону:
стандартной для любых гармонических колебаний. Поскольку сила тока в катушке представляет собой производную заряда конденсатора по времени, из формулы (24.4) можно найти зависимость силы тока в катушке от времени
|
В ЕГЭ по физике часто предлагаются задачи на электромагнитные волны. Необходимый для решения этих задач минимум знаний включает в себя понимание основных свойств электромагнитной волны и знание шкалы электромагнитных волн. Сформулируем кратко эти факты и принципы.
Согласно законам электромагнитного поля переменное магнитное поле порождает поле электрическое, переменное электрическое поле порождает поле магнитное. Поэтому если одно из полей (например, электрическое) начнет меняться, возникнет второе поле (магнитное), которое затем снова порождает первое (электрическое), затем снова второе (магнитное) и т.д. Процесс взаимного превращения друг в друга электрического и магнитного полей, который может распространяться в пространстве, называется электромагнитной волной. Опыт показывает, что направления, в которых колеблются векторы напряженности электрического и индукции магнитного поля в электромагнитной волне перпендикулярны направлению ее распространения. Это означает, что электромагнитные волны являются поперечными. В теории электромагнитного поля Максвелла доказывается, что электромагнитная волна создается (излучается) электрическими зарядами при их движении с ускорением. В частности, источником электромагнитной волны является колебательный контур.
Длина электромагнитной волны , ее частота (или период ) и скорость распространения связаны соотношением, которое справедливо для любой волны (см. также формулу (11.6)):
|
Электромагнитные волны в вакууме распространяются со скоростью 
= 3 10 8 м/с, в среде скорость электромагнитных волн меньше, чем в вакууме, причем эта скорость зависит от частоты волны. Такое явление называется дисперсией волн. Электромагнитной волне присущи все свойства волн, распространяющихся в упругих средах: интерференция, дифракция, для нее справедлив принцип Гюйгенса. Единственное, что отличает электромагнитную волну, это то, что для ее распространения не нужна среда - электромагнитная волна может распространяться и в вакууме.
В природе наблюдаются электромагнитные волны с сильно отличающимися друг от друга частотами, и обладающие благодаря этому существенно различными свойствами (несмотря на одинаковую физическую природу). Классификация свойств электромагнитных волн в зависимости от их частоты (или длины волны) называется шкалой электромагнитных волн. Дадим краткий обзор этой шкалы.
Электромагнитные волны с частотой меньшей 10 5 Гц (т.е. с длиной волны, большей нескольких километров) называются низкочастотными электромагнитными волнами. Излучают волны такого диапазона большинство бытовых электрических приборов.
Волны с частотой от 10 5 до 10 12 Гц называются радиоволнами. Этим волнам отвечают длины волн в вакууме от нескольких километров до нескольких миллиметров. Эти волны применяются для радиосвязи, телевидения, радиолокации, сотовых телефонов. Источниками излучения таких волн являются заряженные частицы, движущиеся в электромагнитных полях. Радиоволны излучаются также свободными электронами металла, которые совершают колебания в колебательном контуре.
Область шкалы электромагнитных волн с частотами, лежащими в интервале 10 12 - 4,3 10 14 Гц (и длинами волн от нескольких миллиметров до 760 нм) называется инфракрасным излучением (или инфракрасными лучами). Источником такого излучения служат молекулы нагретого вещества. Человек излучает инфракрасные волны с длиной волны 5 - 10 мкм.
Электромагнитное излучение в интервале частот 4,3 10 14 - 7,7 10 14 Гц (или длин волн 760 - 390 нм) воспринимается человеческим глазом как свет и называется видимым светом. Волны различных частот внутри этого диапазона воспринимаются глазом, как имеющие различный цвет. Волна с самой маленькой частотой из видимого диапазона 4,3 10 14 воспринимается как красная, с самой большой частотой внутри видимого диапазона 7,7 10 14 Гц - как фиолетовая. Видимый свет излучается при переходе электронов в атомах, молекулами твердых тел, нагретых до 1000 °С и более.
Волны с частотой 7,7 10 14 - 10 17 Гц (длина волны от 390 до 1 нм) принято называть ультрафиолетовым излучением. Ультрафиолетовое излучение имеет выраженное биологическое действие: оно способно убивать ряд микроорганизмов, способно вызвать усиление пигментации человеческой кожи (загар), при избыточном облучении в отдельных случаях может способствовать развитию онкологических заболеваний (рак кожи). Ультрафиолетовые лучи содержатся в излучении Солнца, в лабораториях создаются специальными газоразрядными (кварцевыми) лампами.
За областью ультрафиолетового излучения лежит область рентгеновских лучей (частота 10 17 - 10 19 Гц, длина волны от 1 до 0,01 нм). Эти волны излучаются при торможении в веществе заряженных частиц, разогнанных напряжением 1000 В и более. Обладают способностью проходить сквозь толстые слои вещества, непрозрачного для видимого света или ультрафиолетового излучения. Благодаря этому свойству рентгеновские лучи широко используются в медицине для диагностики переломов костей и ряда заболеваний. Рентгеновские лучи оказывают губительное действие на биологические ткани. Благодаря этому свойству их можно использовать для лечения онкологических заболеваний, хотя при избыточном облучении они смертельно опасны для человека, вызывая целый ряд нарушений в организме. Из-за очень малой длины волны волновые свойства рентгеновского излучения (интерференцию и дифракцию) можно обнаружить только на структурах, сравнимых с размерами атомов.
Гамма-излучением (-излучением) называют электромагнитные волны с частотой, большей, чем 10 20 Гц (или длиной волны, меньшей 0,01 нм). Возникают такие волны в ядерных процессах. Особенностью -излучения является его ярко выраженные корпускулярные свойства (т.е. это излучение ведет себя как поток частиц). Поэтому о -излучении часто говорят как о потоке -частиц.
В задаче 24.1.1 для установления соответствия между единицами измерений используем формулу (24.1), из которой следует, что период колебаний в контуре с конденсатором емкостью 1 Ф и индуктивностью 1 Гн равен секунд (ответ 1 ).
Из графика, данного в задаче 24.1.2 , заключаем, что период электромагнитных колебаний в контуре составляет 4 мс (ответ 3 ).
По формуле (24.1) находим период колебаний в контуре, данном в задаче 24.1.3
: 
(ответ 4
). Отметим, что согласно шкале электромагнитных волн такой контур излучает волны длинноволнового радиодиапазона.
Периодом колебания называется время одного полного колебания. Это значит, что если в начальный момент времени конденсатор заряжен максимальным зарядом (задача 24.1.4 ), то через половину периода конденсатор будет также заряжен максимальным зарядом, но с обратной полярностью (та пластина, которая изначально была заряжена положительно, будет заряжена отрицательно). А максимальный в контуре ток будет достигаться между этими двумя моментами, т.е. через четверть периода (ответ 2 ).
Если увеличить индуктивность катушки в четыре раза (задача 24.1.5
), то согласно формуле (24.1) период колебаний в контуре возрастет в два раза, а частота 
уменьшится в два раза (ответ 2
).
Согласно формуле (24.1) при увеличении емкости конденсатора в четыре раза (задача 24.1.6 ) период колебаний в контуре увеличивается в два раза (ответ 1 ).
При замыкании ключа (задача 24.1.7
) в контуре вместо одного конденсатора будут работать два таких же конденсатора, соединенных параллельно (см. рисунок). А поскольку при параллельном соединении конденсаторов их емкости складываются, то замыкание ключа приводит к двукратному увеличению емкости контура. Поэтому из формулы (24.1) заключаем, что период колебаний увеличивается в раз (ответ 3
).
Пусть заряд на конденсаторе совершает колебания с циклической частотой (задача 24.1.8
). Тогда согласно формулам (24.3)-(24.5) с той же частотой будет совершать колебаний ток в катушке. Это значит, что зависимость тока от времени может быть представлена в виде 
. Отсюда находим зависимость энергии магнитного поля катушки от времени
Из этой формулы следует, что энергия магнитного поля в катушке совершает колебания с удвоенной частотой, и, значит, с периодом, вдвое меньшим периода колебания заряда и тока (ответ 1 ).
В задаче 24.1.9 используем закон сохранения энергии для колебательного контура. Из формулы (24.2) следует, что для амплитудных значений напряжения на конденсаторе и тока в катушке справедливо соотношение
где и - амплитудные значения заряда конденсатора и тока в катушке. Из этой формулы с использованием соотношения (24.1) для периода колебаний в контуре находим амплитудное значение тока
|
ответ 3 .
Радиоволны - электромагнитные волны с определенными частотами. Поэтому скорость их распространения в вакууме равна скорости распространения любых электромагнитных волн, и в частности, рентгеновских. Эта скорость - скорость света (задача 24.2.1 - ответ 1 ).
Как указывалось ранее, заряженные частицы излучают электромагнитные волны при движении с ускорением. Поэтому волна не излучается только при равномерном и прямолинейном движении (задача 24.2.2 - ответ 1 ).
Электромагнитная волна - это особым образом изменяющиеся в пространстве и времени и поддерживающие друг друга электрическое и магнитное поля. Поэтому правильный ответ в задаче 24.2.3 - 2 .
Из данного в условии задачи 24.2.4 графика следует, что период данной волны - = 4 мкс. Поэтому из формулы (24.6) получаем м (ответ 1 ).
В задаче 24.2.5 по формуле (24.6) находим
(ответ 4 ).
С антенной приемника электромагнитных волн связан колебательный контур. Электрическое поле волны действует на свободные электроны в контуре и заставляет их совершать колебания. Если частота волны совпадает с собственной частотой электромагнитных колебаний, амплитуда колебаний в контуре возрастает (резонанс) и может быть зарегистрирована. Поэтому для приема электромагнитной волны частота собственных колебаний в контуре должна быть близка к частоте этой волны (контур должен быть настроен на частоту волны). Поэтому если контур нужно перенастроить с волны длиной 100 м на волну длиной 25 м (задача 24.2.6 ), собственная частота электромагнитных колебаний в контуре должна быть увеличена в 4 раза. Для этого согласно формулам (24.1), (24.4) емкость конденсатора следует уменьшить в 16 раз (ответ 4 ).
Согласно шкале электромагнитных волн (см. введение к настоящей главе), максимальной длиной из перечисленных в условии задачи 24.2.7 электромагнитных волн обладает излучение антенны радиопередатчика (ответ 4 ).
Среди перечисленных в задаче 24.2.8 электромагнитных волн максимальной частотой обладает рентгеновское излучение (ответ 2 ).
Электромагнитная волна является поперечной. Это значит, что векторы напряженности электрического поля и индукции магнитного поля в волне в любой момент времени направлены перпендикулярно направлению распространения волны. Поэтому при распространении волны в направлении оси (задача 24.2.9
), вектор напряженности электрического поля направлен перпендикулярно этой оси. Следовательно, обязательно равна нулю его проекция на ось 
= 0 (ответ 3
).
Скорость распространения электромагнитной волны - есть индивидуальная характеристика каждой среды. Поэтому при переходе электромагнитной волны из одной среду в другую (или из вакуума в среду) скорость электромагнитной волны изменяется. А что можно сказать о двух других параметрах волны, входящих в формулу (24.6), - длине волны и частоте . Будут ли они изменяться при переходе волны из одной среды в другую (задача 24.2.10 )? Очевидно, что частота волны не изменяется при переходе из одной среды в другую. Действительно, волна это колебательный процесс, в котором переменное электромагнитное поле в одной среде создает и поддерживает поле в другой среде благодаря именно этим изменениям. Поэтому периоды этих периодических процессов (а значит и частоты) в одной и другой среде должны совпадать (ответ 3 ). А поскольку скорость волны в разных средах разная, то из проведенных рассуждений и формулы (24.6) следует, что длина волны при ее переходе из одной среды в другую - изменяется.
В электрических цепях, так же как и в механических системах, таких как груз на пружине или маятник, могут возникать свободные колебания .
Электромагнитными колебаниями называют периодические взаимосвязанные изменения заряда, силы тока и напряжения.
Свободными колебаниями называют такие, которые совершаются без внешнего воздействия за счет первоначально накопленной энергии.
Вынужденными называются колебания в цепи под действием внешней периодической электродвижущей силы
Свободные электромагнитные колебания – это периодически повторяющиеся изменения электромагнитных величин (q – электрический заряд, I – сила тока, U – разность потенциалов), происходящие без потребления энергии от внешних источников.
Простейшей электрической системой, способной совершать свободные колебания, является последовательный RLC-контур или колебательный контур .
Колебательный контур – это система, состоящая из последовательно соединенных конденсатора емкости C , катушки индуктивности L и проводника с сопротивлением R
Рассмотрим закрытый колебательный контур, состоящий из индуктивности L и емкости С.
Чтобы возбудить колебания в этом контуре, необходимо сообщить конденсатору некоторый заряд от источника ε . Когда ключ K находится в положении 1, конденсатор заряжается до напряжения. После переключения ключа в положение 2 начинается процесс разрядки конденсатора через резистор R и катушку индуктивности L . При определенных условиях этот процесс может иметь колебательный характер
Свободные электромагнитные колебания можно наблюдать на экране осциллографа.
Как видно из графика колебаний, полученного на осцилографе, свободные электромагнитные колебания являются затухающими , т.е.их амплитуда уменьшается с течением времени. Это происходит потому, что часть электрической энергии на активном сопротивлении R превращается во внутреннюю энерги. проводника (проводник нагревается при прохождении по нему электрического тока).
Рассмотрим, как происходят колебания в колебательном контуре и какие изменения энергии при этом происходят. Рассмотрим сначала случай, когда в контуре нет потерь электромагнитной энергии (R = 0).
Если зарядить конденсатор до напряжения U 0 то в начальный момент времени t 1 =0 на обкладках конденсатора установятся амплитудные значения напряжения U 0 и заряда q 0 = CU 0 .
Полная энергия W системы равна энергии электрического поля W эл:
Если цепь замыкают, то начинает течь ток. В контуре возникает э.д.с. самоиндукции
Вследствие самоиндукции в катушке конденсатор разряжается не мгновенно, а постепенно (так как, согламно правилу Ленца, возникающий индукционный ток своим магнитным полем противодействует тому изменению магнитного потока, которым он вызван. Т.е. магнитное поле индукционного тока не дает мгновенно увеличиться магнитному потоку тока в контуре). При этом ток увеличивается постепенно, достигая своего максимального значения I 0 в момент времени t 2 =T/4, а заряд на конденсаторе становится равным нулю.
По мере разрядки конденсатора энергия электрического поля уменьшается, но одновременно возрастает энергия магнитного поля. Полная энергия контура после разрядки конденсатора равна энергии магнитного поля W м:
В следующий момент времени ток течет в том же направлении, уменьшаясь до нуля, что вызывает перезарядку конденсатора. Ток не прекращается мгновенно после разрядки конденсатора вследствии самоиндукции (теперь магнитное поле индукционного тока не дает магнитному потоку тока в контуре мгновенно уменьшиться). В момент времени t 3 =T/2 заряд конденсатора опять максимален и равен первоначальному заряду q = q 0 , напряжение тоже равно первоначальному U = U 0 , а ток в контуре равен нулю I = 0.
Затем конденсатор снова разряжается, ток через индуктивность течёт в обратном направлении. Через промежуток времени Т система приходит в исходное состояние. Завершается полное колебание, процесс повторяется.
График изменения заряда и силы тока при свободных электромагнитных колебаниях в контуре показывает, что колебания силы тока отстают от колебаний заряда на π/2.
В любой момент времени полная энергия:
При свободных колебаниях происходит периодическое превращение электрической энергии W э, запасенной в конденсаторе, в магнитную энергию W м катушки и наоборот. Если в колебательном контуре нет потерь энергии, то полная электромагнитная энергия системы остается постоянной.
Свободные электрические колебания аналогичны механическим колебаниям. На рисунке приведены графики изменения заряда q (t ) конденсатора и смещения x (t ) груза от положения равновесия, а также графики тока I (t ) и скорости груза υ(t ) за один период колебаний.
В отсутствие затухания свободные колебания в электрическом контуре являются гармоническими , то есть происходят по закону
q (t ) = q 0 cos(ωt + φ 0)
Параметры L и C колебательного контура определяют только собственную частоту свободных колебаний и период колебаний - формула Томпсона
Амплитуда q 0 и начальная фаза φ 0 определяются начальными условиями , то есть тем способом, с помощью которого система была выведена из состояния равновесия.
Для колебаний заряда, напряжения и силы тока получаются формулы:
Для конденсатора:
q (t ) = q 0 cosω 0 t
U (t ) = U 0 cosω 0 t
Для катушки индуктивности:
i (t ) = I 0 cos(ω 0 t + π/2)
U (t ) = U 0 cos(ω 0 t + π)
Вспомомним основные характеристики колебательного движения :
q 0, U 0 , I 0 - амплитуда – модуль наибольшего значения колеблющейся величины
Т - период – минимальный промежуток времени через который процесс полностью повторяется
ν - Частота – число колебаний в единицу времени
ω - Циклическая частота – число колебаний за 2п секунд
φ - фаза колебаний - величина стоящая под знаком косинуса (синуса) и характеризующая состояние системы в любой момент времени.
