Дискриминант икс 1 и икс 2. Решение квадратных уравнений с помощью дискриминанта

Тема 6. Велосипедист – водитель транспортного средства

Предмет: ОБЖ.

Дата проведения:

Составитель: преподаватель-организатор ОБЖ Мусагитов Р.Т.

Цель: ознакомиться с Правилами дорожного движения для велосипедиста.

Ход урока

    Повторение пройденного материала.

    Какие меры безопасности необходимо соблюдать пешеходу и пассажиру как участникам дорожного движения?

    Назовите дорожные знаки, показанные учителем.

    Сообщение темы и цели урока.

Тема урока «Велосипедист – водитель транспортного средства».

Цель урока: ознакомиться с Правилами дорожного движения для велосипедиста.

    Изложение программного материала.

Водитель – главная фигура в обеспечении дорожного движения.

Напомним, что в нашей стране высокими темпами идёт рост числа автомобилей: ежегодно примерно на 1300000 автомобилей становится больше. По прогнозам специалистов сейчас на 1000 человек приходится 330-440 автомобилей.

Следовательно, также быстро растёт и число водителей. При этом уровень их профессиональной подготовки и уровень культуры в области безопасности дорожного движения не очень высокий и не соответствует в полной мере возрастающим требованиям к участникам дорожного движения по обеспечению безопасности на дорогах в современных условиях (как уже говорилось, более 70% ДТП происходит по вине водителей).

Поэтому безопасность дорожного движения в первую очередь зависит от уровня подготовки водителей и привития им высокого чувства ответственности за личную безопасность и безопасность окружающих.

По каким духовным и физическим качествам водителя можно судить об уровне его культуры в области безопасности дорожного движения? По нашему мнению, можно выделить наиболее значимые черты:

    Соответствие состояния здоровья водителя и его работоспособности физическим и психологическим нагрузкам, возникающим при управлении транспортным средством в условиях современных дорог.

    Глубокие знания Правил дорожного движения, их осознанное соблюдение и умение применять в различных ситуациях, возникающих на дороге.

    Постоянное совершенствование профессиональных качеств в управлении транспортным средством.

    Воспитание в себе чувства высокой ответственности за безопасность других участников дорожного движения (пешеходов и пассажиров), соблюдение их прав в области безопасности жизнедеятельности.

Такие качества сами собой не появляются. Не возникнут они и с получением прав на вождение транспортным средством. Они должны воспитываться со школьного возраста и должны служить фундаментом подготовки современного водителя, ведь большинство молодых людей в жизни станут водителями транспортных средств. Об этом свидетельствует интенсивная автомобилизация страны.

Целенаправленно эти качества должны формироваться с момента, как человек стал участником дорожного движения. С этого момента он должен начать постигать азы Правил дорожного движения и формировать убеждение в необходимости соблюдения их постоянно.

Первым транспортным средством, которым человек начинает управлять в школьные годы, является велосипед. Вот с этого момента и необходимо начинать воспитывать в себе качества культурного водителя.

Велосипед – транспортное средство, имеющее два колеса и более и приводимое в движение мускульной силой человека.

Внимание!

Управлять велосипедом при движении по дорогам Правилами дорожного движения разрешается лицам не моложе 14 лет, а мопедом – не моложе 16 лет. Этот возраст решениями соответствующих органов регионов может снижаться, но не более чем на 2 года. В соответствии с этим управлять велосипедом на дорогах может подросток в возрасте 12 лет, а мопедом – в возрасте 14 лет.

Движение на велосипеде не разрешается на большинстве улиц городов, в населённых пунктах и на автомобильных дорогах. Велосипед как транспортное средство имеет свои особенности. Во-первых, он приводится в движение не двигателем, а мускульными усилиями велосипедиста. Следовательно, его скорость зависит от физической натренированности водителя. Во-вторых, велосипед обладает высокой маневренностью, и, в-третьих, характеризуется недостаточной устойчивостью. Поэтому необходимо серьёзно учиться езде на велосипеде, быть готовым к различным ситуациям, которые могут возникнуть на дороге.

Запомните!

Велосипедист является водителем транспортного средства. Поэтому к нему предъявляются такие же требования, как и к любому водителю.

Это должен знать каждый

Перед выездом каждый водитель обязан проверить и в пути обеспечить исправное техническое состояние транспортного средства.

Основные требования к техническому состоянию велосипеда

    Велосипед всегда должен иметь исправные тормоза и звуковой сигнал (звонок).

    При движении на дорогах в тёмное время суток велосипед должен быть оборудован впереди фонариком (фарой) белого цвета, сзади фонарём или световозвращателем красного цвета, с боковых сторон световозрващателями оранжевого или красного цвета.

Водителям велосипеда запрещается

    Двигаться при неисправности тормозной системы или рулевого управления.

    Ездить на велосипеде, не держась за руль хотя бы одной рукой.

    Перевозить пассажиров, кроме ребёнка в возрасте до 7 лет, на дополнительном сиденье, оборудованном надёжными подножками.

    Перевозить груз, который выступает более чем на 0,5 м по длине или ширине за габариты велосипеда или мешает управлению.

    Двигаться по проезжей части улицы при наличии рядом велосипедной дорожки.

    Поворачивать налево или разворачиваться на дорогах, имеющих более одной полосы для движения в данном направлении.

    Обучаться езде на велосипеде на улицах города и автомобильных дорогах.

    Ездить по тротуарам и пешеходным дорожкам (тротуар – это дорога для пешеходов).

Основные обязанности велосипедиста

На дороге необходимо держаться крайней правой полосы, на расстоянии не более 1 м от тротуара или обочины. Это обеспечит безопасность велосипедисту.

    Выполнять левый поворот или разворачиваться можно лишь на дорогах с одной полосой для движения в данном направлении и не имеющих трамвайного движения. На таких дорогах проезжая часть имеет небольшую ширину, что позволяет велосипедисту относительно безопасно выполнить поворот или разворот. При необходимости повернуть налево или развернуться на дороге с трамвайными путями и имеющей более одной полосы для движения в одном направлении велосипедист должен сойти с велосипеда и вести его руками, соблюдая правила, установленные для пешеходов.

    При намерении повернуть или остановиться необходимо заранее предупредить об этом остальных участников движения с помощью сигналов, подаваемых рукой. При повороте налево поднимают в сторону левую руку или согнутую в локте правую руку. При повороте направо поднимают в сторону правую руку или согнутую в локте левую руку.

    На нерегулируемом пересечении велосипедной дорожки с дорогой нужно уступить дорогу транспортному средству, движущемуся по пересекаемой дороге.

Усваивая и совершенствуя свои навыки в управлении велосипедом, целесообразно не просто лихо кататься на нём, нарушая все Правила дорожного движения, а готовиться стать профессиональным водителем транспортных средств.

Необходимо отметить, что в Российской Федерации в 1995 г. была создана Ассоциация юношеских автомобильных школ России.

По состоянию на 1 января 2004 г. в состав Ассоциации входят юношеские автомобильные школы 32 регионов России, основными из которых являются Московская, Саратовская, Ростовская, Самарская, Пензенская, Курская, Пермская, Ставропольская, Нальчикская, Калининградская, Рязанская, Борисоглебская Воронежской области и многие другие образовательные учреждения.

Главная задача Ассоциации юношеских автомобильных школ России – создание единой целостной системы обучения навыкам безопасного поведения детей и подростков на улицах и дорогах начиная с 5-летнего возраста.

Юношеские автомобильные школы имеют статус учреждений дополнительного образования. За время обучения учащиеся получают профессиональную подготовку водителей транспортных средств.

Программа подготовки водителей транспортных средств предусматривает:

    3-годичное обучение с 14 лет;

    2-годичное обучение с 15 лет;

    1-годичное обучение с 16-16,5-летнгео возраста.

Юношеские автомобильные школы имеют оборудованную учебно-материальную базу, в которую входят классы, учебно-методические кабинеты для лабораторно-практических занятий, а также учебная техника. В настоящее время парк автошкол насчитывает свыше 2000 автомобилей, в том числе более 200 грузовых. Ежегодное обновление автомобильного парка составляет до 100 автомобилей.

Работа юношеских автомобильных школ строится с учётом требований Федерального закона «О безопасности дорожного движения», региональных программ «О безопасности дорожного движения» с учётом требований администраций регионов и городов в вопросах воспитания подрастающего поколения.

В юношеских автошколах решаются следующие педагогические задачи:

    Повышение общего уровня культуры участников дорожного движения как гарантии безопасности.

    Профессиональная подготовка водительских кадров из числа подростков и молодёжи.

    Профессиональная ориентация молодёжи на профессии, занятые в автомобильной отрасли.

    Обучение детей и подростков навыкам безопасного поведения на улицах и дорогах, профилактика дорожно-транспортного травматизма.

    Организация свободного времени в целях профилактики безнадзорности и правонарушений среди несовершеннолетних.

    Совершенствование гражданско-патриотического, эстетического, нравственного, физического воспитания.

    Создание автодромов, автогородков, секций, кружков для детей по обучению безопасному вождению на велосипедах, мотоциклах, автомобилях.

    Организация методической помощи педагогам общеобразовательных учреждений, учреждений дополнительного образования, работникам оздоровительных лагерей, родителям и общественным организациям по проблеме профилактики детского дорожно-транспортного травматизма.

В заключение отметим, что снижение количества дорожно-транспортных происшествий, травматизма и гибели людей на дорогах зависит от каждого человека – участника дорожного движения. Снизить отрицательное влияние «человеческого фактора» на безопасность дорожного движения можно при условии коренного изменения отношения участников дорожного движения к выполнению Правил дорожного движения и соблюдения общеизвестных мер безопасности на дорогах, при осознании каждым человеком факта, что жизнь и здоровье зависят во многом от его поведения.

Домашнее задание

Из Правил дорожного движения выберите и запомните основные положения того, что запрещено водителю велосипеда.

Надеюсь, изучив данную статью, вы научитесь находить корни полного квадратного уравнения.

С помощью дискриминанта решаются только полные квадратные уравнения, для решения неполных квадратных уравнений используют другие методы, которые вы найдете в статье "Решение неполных квадратных уравнений".

Какие же квадратные уравнения называются полными? Это уравнения вида ах 2 + b x + c = 0 , где коэффициенты a, b и с не равны нулю. Итак, чтобы решить полное квадратное уравнение, надо вычислить дискриминант D.

D = b 2 – 4ас.

В зависимости от того какое значение имеет дискриминант, мы и запишем ответ.

Если дискриминант отрицательное число (D < 0),то корней нет.

Если же дискриминант равен нулю, то х = (-b)/2a. Когда дискриминант положительное число (D > 0),

тогда х 1 = (-b - √D)/2a , и х 2 = (-b + √D)/2a .

Например. Решить уравнение х 2 – 4х + 4= 0.

D = 4 2 – 4 · 4 = 0

x = (- (-4))/2 = 2

Ответ: 2.

Решить уравнение 2х 2 + х + 3 = 0.

D = 1 2 – 4 · 2 · 3 = – 23

Ответ: корней нет .

Решить уравнение 2х 2 + 5х – 7 = 0 .

D = 5 2 – 4 · 2 · (–7) = 81

х 1 = (-5 - √81)/(2·2)= (-5 - 9)/4= – 3,5

х 2 = (-5 + √81)/(2·2) = (-5 + 9)/4=1

Ответ: – 3,5 ; 1 .

Итак представим решение полных квадратных уравнений схемой на рисунке1.

По этим формулам можно решать любое полное квадратное уравнение. Нужно только внимательно следить за тем, чтобы уравнение было записано многочленом стандартного вида

ах 2 + bx + c, иначе можно допустить ошибку. Например, в записи уравнения х + 3 + 2х 2 = 0, ошибочно можно решить, что

а = 1, b = 3 и с = 2. Тогда

D = 3 2 – 4 · 1 · 2 = 1 и тогда уравнение имеет два корня. А это неверно. (Смотри решение примера 2 выше).

Поэтому, если уравнение записано не многочленом стандартного вида, вначале полное квадратное уравнение надо записать многочленом стандартного вида (на первом месте должен стоять одночлен с наибольшим показателем степени, то есть ах 2 , затем с меньшим bx , а затем свободный член с.

При решении приведенного квадратного уравнения и квадратного уравнения с четным коэффициентом при втором слагаемом можно использовать и другие формулы. Давайте познакомимся и с этими формулами. Если в полном квадратном уравнении при втором слагаемом коэффициент будет четным (b = 2k), то можно решать уравнение по формулам приведенным на схеме рисунка 2.

Полное квадратное уравнение называется приведенным, если коэффициент при х 2 равен единице и уравнение примет вид х 2 + px + q = 0 . Такое уравнение может быть дано для решения, либо получается делением всех коэффициентов уравнение на коэффициент а , стоящий при х 2 .

На рисунке 3 приведена схема решения приведенных квадратных
уравнений. Рассмотрим на примере применение рассмотренных в данной статье формул.

Пример. Решить уравнение

3х 2 + 6х – 6 = 0.

Давайте решим это уравнение применяя формулы приведенные на схеме рисунка 1.

D = 6 2 – 4 · 3 · (– 6) = 36 + 72 = 108

√D = √108 = √(36 · 3) = 6√3

х 1 = (-6 - 6√3)/(2 · 3) = (6 (-1- √(3)))/6 = –1 – √3

х 2 = (-6 + 6√3)/(2 · 3) = (6 (-1+ √(3)))/6 = –1 + √3

Ответ: –1 – √3; –1 + √3

Можно заметить, что коэффициент при х в этом уравнении четное число, то есть b = 6 или b = 2k , откуда k = 3. Тогда попробуем решить уравнение по формулам, приведенным на схеме рисунка D 1 = 3 2 – 3 · (– 6) = 9 + 18 = 27

√(D 1) = √27 = √(9 · 3) = 3√3

х 1 = (-3 - 3√3)/3 = (3 (-1 - √(3)))/3 = – 1 – √3

х 2 = (-3 + 3√3)/3 = (3 (-1 + √(3)))/3 = – 1 + √3

Ответ: –1 – √3; –1 + √3 . Заметив, что все коэффициенты в этом квадратном уравнении делятся на 3 и выполнив деление, получим приведенное квадратное уравнение x 2 + 2х – 2 = 0 Решим это уравнение, используя формулы для приведенного квадратного
уравнения рисунок 3.

D 2 = 2 2 – 4 · (– 2) = 4 + 8 = 12

√(D 2) = √12 = √(4 · 3) = 2√3

х 1 = (-2 - 2√3)/2 = (2 (-1 - √(3)))/2 = – 1 – √3

х 2 = (-2 + 2√3)/2 = (2 (-1+ √(3)))/2 = – 1 + √3

Ответ: –1 – √3; –1 + √3.

Как видим, при решении этого уравнения по различным формулам мы получили один и тот же ответ. Поэтому хорошо усвоив формулы приведенные на схеме рисунка 1 , вы всегда сможете решить любое полное квадратное уравнение.

сайт, при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.

Прежде чем мы узнаем, как найти дискриминант квадратного уравнения вида ax2+bx+c=0 и как найти корни данного уравнения, нам необходимо вспомнить определение квадратного уравнения. Уравнение, которое имеет вид ax 2 + bx + c = 0 (где a,b и c - любые числа, также надо помнить, что a ≠ 0) является квадратным. Все квадратные уравнения мы разделим на три разряда:

  1. те, у которых нет корней;
  2. имеется один корень в уравнении;
  3. есть два корня.

Для того чтобы определить количество корней в уравнении нам необходим дискриминант.

Как найти дискриминант. Формула

Нам дано: ax 2 + bx + c = 0.

Формула дискриминанта: D = b 2 - 4ac .

Как найти корни дискриминанта

По знаку дискриминанта определяется количество корней:

  1. D = 0, у уравнения один корень;
  2. D > 0, у уравнения два корня.

Корни у квадратного уравнения находятся по следующей формуле:

X1= -b + √D/2а; X2= -b + √D/2a.

Если D = 0, то Вы можете смело использовать любую из представленных формул. У Вас получится одинаковый ответ в любом случае. А если получается так, что D > 0, то тогда Вам не придется ничего считать, так как корней уравнение не имеет.

Надо сказать, что находить дискриминант - это не так уж сложно, если знать формулы и внимательно осуществлять подсчеты. Иногда возникают ошибки при подстановке отрицательных чисел в формулу (нужно помнить, что минус на минус дает плюс). Будьте внимательны, и все получится!