" В РАСТВОР ПОГРУЖЕНА ПЛАСТИНКА..."

Пучки расчетных задач

Продолжение. См. № 44, 46, 48/2003;
9, 14/2004

К традиционным задачам по определению массы металла, выделившегося на пластинке или перешедшего в раствор, добавляются новые. Так, задачи Г-5, Г-6, Г-8 представляют собой варианты вывода химической формулы вещества по количественным характеристикам. Другими словами, это задачи на распознавание веществ. А вот в задаче Г-13 потребуется вспомнить формулу для расчета массовой доли соли в растворе.

Пучок задач Г

Г-1. Железную пластинку массой 100 г погрузили в раствор медного купороса. Покрывшуюся медью пластинку промыли, высушили и снова взвесили. Ее масса оказалась равной 101,3 г. Сколько граммов меди осадилось на пластинке ?

Г-2. При погружении в раствор медного купороса кадмиевой пластинки масса ее уменьшилась на 3 г. Определите количество кадмия, перешедшего в раствор .

Г-3. В раствор, содержащий 7,32 г хлорида кадмия, погрузили цинковую пластинку. Масса ее увеличилась на 1,645 г. Определите степень вытеснения кадмия и массу солей, содержащихся в растворе после реакции .

Г-4. Медную пластинку массой 13,2 г поместили в раствор нитрата железа(III) массой 300 г с массовой долей соли 0,112. После некоторого выдерживания пластинки в растворе ее вынули. В результате массовая доля нитрата железа(III) оказалась равной массовой доле соли меди(II). Определите массу пластинки после окончания реакции (когда ее вынули из раствора) .

Г-5. Две пластинки одинаковой массы из металла, образующего двухзарядные ионы, погрузили: одну – в раствор сульфата меди(II), другую – в раствор сульфата ртути(II). Через некоторое время масса пластинки, погруженной в раствор сульфата меди(II), уменьшилась на 3,6%, а масса пластинки в растворе HgSO4 увеличилась на 6,675%. Уменьшение молярной концентрации обоих растворов было одинаковым. Определите эквивалент и название металла .

Г-6. В раствор соляной кислоты погрузили металлическую пластинку массой 50 г. После того как выделилось 336 мл водорода (н. у.), масса пластинки уменьшилась на 1,68%. Из какого металла была изготовлена пластинка, если он растворяется в соляной кислоте с образованием двухзарядных катионов ?

Г-7. Медный стержень массой 70,4 г выдержали в растворе нитрата серебра, после чего его масса составила 85,6 г. Затем стержень растворили в 32%-м растворе азотной кислоты ( = 1,28 г/мл). Рассчитайте объем израсходованного раствора азотной кислоты, считая, что азотная кислота при реакции восстанавливается до оксида азота(IV) .

Г-8. Цинковую пластинку внесли в раствор нитрата некоторого двухвалентного металла. В реакцию вступило 0,05 моль нитрата металла, а масса пластинки увеличилась на 7,1 г. Определите, нитрат какого металла был в исходном растворе .

Г-9. В раствор, содержащий 10,88 г сулемы, погрузили медную пластинку. После вытеснения всей ртути масса пластинки увеличилась на 13,7%. Определите массу погруженной пластинки .

Г-10. Масса медной пластинки, погруженной на некоторое время в раствор нитрата ртути(II), после промывания и высушивания изменилась на 6,8 г. Вычислите массу выделившейся на пластинке ртути .

Г-11. После погружения железной пластинки в 100 мл 14,5%-го раствора сульфата меди(II)
( = 1,10 г/см 3) масса пластинки увеличилась на 0,391 г. Сколько граммов железа прореагировало? Какова массовая доля сульфата меди(II) после завершения реакции ?

Г-12. В раствор нитрата серебра погрузили медную пластинку массой 80 г. После полного вытеснения серебра масса пластинки увеличилась на 3,8%. Сколько нитрата серебра было в растворе?

Г-13. В раствор сульфата меди(II) массой 248 г поместили порошок магния массой 20 г. Через некоторое время металлический осадок собрали, промыли и высушили. Его масса составила 28 г. Определите массовую долю (%) сульфата магния в растворе .

Решения и ответы

Г-1. m (Cu) = 10,4 г.

Г-2. CuSO 4 + Cd = CdSO 4 + Cu.

Поскольку масса 1 моль меди меньше массы 1 моль кадмия, то в результате реакции происходит уменьшение массы кадмиевой пластинки. При выделении на пластинке 64 г меди в раствор одновременно перешло бы 112 г кадмия. При этом масса пластинки уменьшилась бы на 48 г
(112 – 64 = 48). Запишем соотношение: при уменьшении массы пластинки на 48 г в раствор переходит 112 г Cd, а при уменьшении массы пластинки на 3 г в раствор переходит х г Cd. Решение пропорции дает х = 3 112/48 = 7 г.

Г-3. Степень вытеснения кадмия составила 87,5%; m (CdCl 2) = 0,915 г; m (ZnCl 2) = 4,76 г.

Г-4. Металлическая медь восстанавливает ионы Fe 3+ в ионы Fe 2+ . Уравнение реакции:

Обозначим количества веществ меди и нитрата меди за z моль, тогда количества веществ нитрата железа(III) и нитрата железа(II) равны по 2z .
Молярные массы солей таковы:

M(Fe(NO 3) 3) = 242 г/моль,

M(Cu(NO 3) 2) = 188 г/моль,

M(Fe(NO 3) 2) = 180 г/моль.

Масса образовавшегося нитрата меди(II) равна 188z , масса израсходованного нитрата железа(III) равна 484z , а масса оставшегося нитрата железа(III): 33,6 – 484z . По условию задачи:
33,6 – 484z = 188z . Отсюда z = 0,05 моль. Масса пластинки после реакции равна:
13,2 – 64 0,05 = 10 г.

M + CuSO 4 = MSO 4 + Cu, (1)

M + HgSO 4 = MSO 4 + Hg. (2)

1-й способ . Пусть m (М) = М (М) = х г, а масса пластинки – у г:

Решая систему уравнений, получаем:

у = 1336, х = 112.

Отсюда металл – кадмий, эквивалент кадмия равен 56.

2-й способ. При замещении ионов меди в CuSO 4 на ионы неизвестного металла масса пластинки уменьшается. Это означает, что металл пластинки имеет большую молярную массу, чем медь, но меньшую, чем ртуть (т.к. при замещении металлом ртути в HgSO 4 масса пластинки возрастает). Увеличение или уменьшение массы пластинки как раз и связано с этой разницей в значениях молярных масс веществ.
Запишем изменение массы пластинки следующим образом: для 1-й пластинки уменьшение массы 1 моль как М – 64, а для 2-й пластинки увеличение массы 1 моль: 201 – М . При этом массы пластинок, обозначенные через а 1 и а 2 , составят в первом случае: а 1 = (М – 64) 100/3,6 и во втором случае: а 2 = (201 – М ) 100/6,675.
Зная из условия, что массы пластинок равны, приравняем полученные выражения:

(М – 64) 100/3,6 = (201 – М ) 100/6,675,

и найдем значение молярной массы металла: М (М) = 112 г/моль. Это металл – кадмий, эквивалент кадмия равен 56.

Г-6. М + 2НСl = МСl 2 + Н 2 ;

n(Н 2) = 0,336/22,4 = 0,015 моль,

n(М) = n (Н 2) = 0,015 моль,

m(М) = 50 0,0168 = 0,84 г,

М(М) = 0,84/0,015 = 56 г/моль.

Следовательно, металл – железо.

Г-7. Объем раствора азотной кислоты составит 677 мл.

Г-8. Zn + M(NO 3) 2 = Zn(NO 3) 2 + M.

Обозначим М (М) за х . Зная, что изменение массы составляет 7,1 г, составим и решим уравнение:

0,05х – 65 0,05 = 7,1.

Отсюда х = 207 г/моль. Искомый металл – свинец.

Г-9. Cu + HgCl 2 = CuCl 2 + Hg.

1-й способ. Пользуясь уравнением реакции, составим следующие пропорции: из 272 г HgCl 2 можно вытеснить 201 г ртути, а из 10,88 г HgCl 2 – х г ртути. Отсюда

х = 10,88 201/272 = 8,04 г.

При выделении 201 г ртути в раствор переходит 64 г меди, а при выделении 8,04 г ртути – у г меди.
Находим

у = 8,04 64/201 = 2,56.

Следовательно, масса пластинки в целом увеличилась на 5,48 г (8,04 – 2,56 = 5,48), что в соответствии с условием задачи составляет 13,7% от первоначальной массы. Массу исходной пластинки найдем так:

5,48 100/13,7 = 40 г.

2-й способ. n (НgCl 2) = 10,88/272 = 0,04 моль. Чтобы найти массу пластинки m , решим уравнение:

201 0,04 – 64 0,04 = 0,137m .

Отсюда m = 40 г.

Г-10. Масса ртути равна 10 г.

Г-11. Fe + CuSO 4 = FeSO 4 + Cu.

Обозначим за х количество вещества железа, вступившего во взаимодействие. (При этом, как понятно из уравнения реакции, количества веществ меди и железа равны.) Тогда можно записать следующее равенство: –56х + 64х = 0,391, т.е. изменение массы пластинки составит 8х = 0,391. Отсюда х = 0,05 моль.
Масса железа, вступившего в реакцию, будет равна 2,8 г, масса же прореагировавшей соли CuSO 4 равна 8,0 г (160 0,05).
Теперь вычислим массу исходного раствора соли: 100 1,10 = 110 г, а затем массу вещества CuSO 4 в этом растворе: 110 0,145 = 16 г.
Определим массу неизрасходованного сульфата меди(II): 16 – 8 = 8 г.
Масса раствора после окончания реакции будет равна: 110 – 0,391 = 109,609 г.
Массовая доля соли после завершения реакции составит: 8/109,609 100% = 7,3%.

Г-12. Cu + 2AgNO 3 = Cu(NO 3) 2 + 2Ag.

Изменение массы пластинки

m = 0,038 80 = 3,04 г.

Найдем количество вещества меди, участвующей в реакции:

216n – 64n = 3,04, n = 0,02 моль.

Масса нитрата серебра равна: 0,04 170 = 6,8 г.

Г-13. (MgSO 4) = 16,3%.

ЛИТЕРАТУРА

1. . Задачи и упражнения по химии. М., 1953, 168 с.
2. Гольдфарб Я.Л., Сморгонский Л.М . Задачи и упражнения по химии. М., 1957, 144 с.
3. Гольдфарб Я.Л., Сморгонский Л.М . Задачи и упражнения по химии. М., 1963, 144 с.
4. Гольдфарб Я.Л., Ходаков Ю.В. Задачи и упражнения по химии. М., 1979, 190 с.
5. Гольдфарб Я.Л., Ходаков Ю.В., Додонов Ю.Б. Задачи и упражнения по химии. М., 1999, 271 с.
6. Смирнова Л.М., Жуков П.А . Сборник задач по общей и неорганической химии. 8–11 классы.
СПб., 2000, 126 с.
7. Шевалева А.С . Задачник-практикум по методике решения расчетных задач по химии в средней школе. М., 1963, 80 с.
8. Середа И.П . Конкурсные задачи по химии. Киев, 1978, 192 с.
9. Сидоров Е.П . Пособие для поступающих в вузы. Справочник по химии (для решения конкурсных задач). М., 1992, 139 с.
10. Кузьменко Н.Е., Еремин В.В., Осин С.Б., Чуранов С.С., Зык Н.В., Путилин Ф.Н . Конкурсный экзамен по химии. МГУ, 1992–1993. М., 1994, 125 с.
11. Кузьменко Н.Е., Еремин В.В., Попков В.А . Химия. М., 1999, 542 с.
12. Кузьменко Н.Е., Еремин В.В. Химия. 2400 задач для школьников и поступающих в вузы.
М., 1999, 560 с.
13. Кузьменко Н.Е., Еремин В.В., Чуранов С.С. Сборник конкурсных задач по химии. М., 2001, 537 с.
14. Михайлов М.Д., Петрова Г.А., Семенов И.Н . Тренировочные упражнения по химии.
Л., 1989, 143 с.
15. Кушнарев А.А . Учимся решать задачи по химии. Руководство для самостоятельной подготовки к экзамену. М., 1996, 221 с.
16. Шамова М.О . Учимся решать расчетные задачи по химии: технология и алгоритмы решения.
М., 2001, 95 с.
17. Свиридов В.В., Попкович В.А., Адамович Т.П., Васильева Г.И . Сборник задач и упражнений по неорганической химии. Минск, 1985, 207 с.
18. Бердоносов С.С . Введение в неорганическую химию. М., 1995, 103 с.
19. Сидельникова В.И . Сборник задач повышенной трудности и упражнений по химии.
Тюмень, 1994, 151 с.

Если до сих пор у нас пропорция содержала цифры, которые отражали явно заданные величины, то для решения задач, в которых указывается разность масс реагентов и продуктов реакции, приходится вводить пропорцию, содержащую строки с мольными и массовыми соотношениями реагирующих веществ.

Рассмотрим условие задачи в общем виде."В превращении веществ по реакции, например, аА+ + bB = cC + dD, известна разность масс, например веществ А и С: т (А) и т(С) (m (АС)). Требуется определить, сколько вещества А вступило в реакцию с веществом В, т. е. найти m(А)". Как уже отмечено, пропорция содержит одну строку с мольными соотношениями и другую - с массовыми. При этом одна из указанных в пропорции строк отражает разницу в молярных массах, другая - в массах:
вступает в реакцию аМ(А) (г) вещества А - получается разница аМ(А) - cm (С);
вступает в реакцию т(А) г вещества А - получается разница m (АС); отсюда

Пример. Медную пластинку массой 20 г опустили в раствор нитрата ртути(II). Масса пластинки увеличилась на 2,73 г. После этого пластинку прокалили и она приобрела первоначальный вид. Как изменилась при этом масса пластинки?

Решение. Уравнение реакции: Cu + Hg(NO 3) 2 = Cu(NO 3) 2 + Hg

Изменение массы пластинки на 1 моль прореагировавшей меди равно 200,5 - 63,5 = 137 (г). Поэтому в реакцию вступило 2,73/137 = 0,02 моль меди. При прокаливании вся ртуть испарится и масса пластинки по сравнению с первоначальной уменьшится на 0,02-63,5=1,27 (г).

1. Металлическая пластинка массой 50 г после пребывания в растворе соляной кислоты уменьшилась в массе на 1,68%, при этом выделилось 0,366 л газа. Из какого металла может быть изготовлена пластинка?

2. Две пластинки одинаковой массы изготовлены из одного металла, степень окисления которого в соединениях равна двум. Пластинки опустили в растворы солей меди и серебра одинаковой концентрации; через некоторое время вынули, высушили и взвесили (при этом весь выделенный металл осел на пластинках). Масса первой пластинки увеличилась на 0,8%, второй - на 16%. Из какого металла изготовлены пластинки?

3. При обжиге навески пирита ее масса уменьшилась на 20%. Определите состав (в массовых долях) образовавшейся смеси твердых веществ.

1. Уравнение реакции:

М + nНСl = МСl n + n/2 Н 2 .

Потеря массы составила 500,0168 = 0,84 (г).

Если металл одновалентный, т. е.n=1, его относительная атомная масса равна 28 (кремний). Но кремний не растворяется в соляной кислоте и не может быть одновалентным. При n = 2 относительная атомная масса равна 56, т. е. металл - железо. Можно проверить и варианты с n = 3, 4 и убедиться в том, что правильный ответ- только железо.

2. Уравнения происходящих реакций:
M + Cu 2 + = Cu + M 2 +,
M + 2Ag+ = 2Ag + M 2 +.

Обозначим через А атомную массу металла. Составим пропорцию по первому уравнению: если растворилось А г металла (моль), на пластинке осело бы 64 г меди и разница в массе составила (64-А) г, по условию в случае меди молярная разница (64-А) г соответствует реальной разнице в 0,8%. Аналогично в случае серебра молярная разница (в 216-А) г соответствует реальной разнице в 16%. Имеем суммарную пропорцию:

(64 - А) г соответствует 0,8%,

(216 -A) г_------"-----"-16%,

0,8(216-А) = 16(64 -А), отсюда A r = 56.

Эту задачу можно решить и более строгим математическим способом. Обозначим массу пластинки через т(г). Пусть прореагировало х моль, или Мх г металла. Тогда выделилось х моль меди и 2х моль серебра или 64x г меди и 216х г серебра. Увеличение массы первой пластинки (64x -Аx) г, второй - (216x - Ах) г.
По первому уравнению имеем:
m г (масса всей пластинки) - 100%,
(64x - Aх) г (увеличение массы) - 0,8%,
0,8m =100 (64x-Ах) .

Решение задач по теме: "Электрохимический ряд напряжения металлов" (задачи «на пластинки»)

Правила к решению задач на «пластинки» Пластинка, как правило, в избытке (но необходимо проверить!). Фраза в задаче: «Пластинку вынули по окончании всех реакций» – говорит о том, что соль прореагировала полностью. Фраза в задаче: «Пластинку вынули через некоторое время» – говорит о том, что и пластинка, и соль в избытке. Более активный металл вытесняет менее активный металл из раствора соли.

Задача 1. Железную пластинку массой 5 г поместили в раствор, содержащий 1,6 г сульфата меди. Найти массу пластинки после окончания реакции. Дано: m (Fe) пл.1 = 5 г m (CuSO 4) = 1,6 г m =? Решение: Fe + CuSO 4 = FeSO 4 + Cu n (Fe) = m/M = 5 г:56 г/моль = 0, 0893 моль n (CuSO 4) = m/M = 1,6г:160 г/моль = 0,01 моль m пл.2 = m (Fe) пл.1 – m (Fe) вступило + m (Cu) получилась n (Fe) вступило = 0,01 моль m (Fe) вступило = nM = 0,56 г n (Cu) получилось = 0,01 моль m (Сu) получилась = nM = 0,64 г m пл.2 = 5 г– 0,56 г + 0,64 г = 5,08 г Ответ: m пл.2 = 5,08 г 0,0893 0,01 0,01

Задача 2. Медную пластинку массой 100 г поместили в раствор массой 131, 5 г с массовой долей нитрата ртути (I) Hg 2 (NO 3) 2 20%. Найти массу пластинки после окончания реакции. Дано: m (Cu) пл.1 = 100 г m (Hg 2 (NO 3) 2) = 131,5 г ω (Hg 2 (NO 3) 2) = 0,2 Решение: Cu + Hg 2 (NO 3) 2 = Cu(NO 3) Hg m (Hg 2 (NO 3) 2) = m p ω = 131,5×0,2 = 26,3 г n (Hg 2 (NO 3) 2) = m/M = 26,3 г: 526 г/моль = 0,05 моль m пл.2 = m (Cu) пл.1 – m (Cu) вступила + m (Hg) получилась n (Сu) вступило = 0,05 моль m (Cu) вступило = nM = 0,05 моль× 64 г/моль = 3,2 г n (Hg) получилось = 0,1 моль m (Hg) получилась = nM = 0,1 моль × 201 г/моль = 20,1 г m пл.2 = 100 г– 3,2 г + 20,1 г = 116,9 г Ответ: m пл.2 = 116,9 г 0,05 0,05 0,1 m пл.2 = ?

Задача 3. После погружения медной монеты массой 10 г в раствор нитрата серебра объёмом 38 мл, плотностью 1,31 г/мл и массовой долей соли 17% масса нитрата серебра уменьшилась в два раза. Какой стала масса монеты? Дано: m пл.1 = 10 г Vр-ра(AgNO 3) = 38 мл ρ(AgNO 3) = 1,31 г/мл ω (AgNO 3) = 0,17 m 2 (AgNO 3) = m (AgNO 3) б /2 Решение: Cu + 2 АgNO 3 = Cu(NO 3) Аg m (АgNO 3) было = m p ω = 49,78 ×0,17 = 8,46 г m (АgNO 3) вступило = 8,46: 2 = 4,23 г m пл.2 = m пл.1 – m (Cu) вступила + m (Ag) получилась n (Сu) вступило = 0,0125 моль m (Cu) вступило = nM = 0,0125 моль× 64 г/моль = 0,8 г n (Аg) получилось = 0,025 моль m (Аg) получилась = nM = 0,025 моль × 108 г/моль = 2,7 г m пл.2 = 10 г– 0,8 г + 2,7 г = 11,9 г Ответ: m пл.2 = 11,9 г 0,0125 0,025 0,025 m пл.2 = ? m р-ра = Vρ = 38 × 1,31 = 49,78 г n (АgNO 3) вступило = m/M = 4,23: 170 = 0,025 моль

Задача 4. Медную пластинку массой 13,2 г опустили в 300 г раствора нитрата железа (III) с массовой долей соли 0, 112. После некоторого выдерживания пластинки в растворе её вынули, при этом оказалось, что массовая доля нитрата железа (III) слала равной массовой доле образовавшейся соли меди (II). Определите массу пластинки после того, как её вынули из раствора? Дано: m (Cu) пл.1 = 13,2 г m р-ра (Fe (NO 3) 2)= 300 г ω (Fe (NO 3) 2) = 0,112 ω (Fe (NO 3) 2) = ω (Сu(NO 3) 2) Решение: Cu + Fe(NO 3) 2 Cu + 2 Fe(NO 3) 3 = 2 Fe(NO 3) 2 + Cu(NO 3) 2 m (Fe (NO 3) 3) = m p × ω = 300 ×0,112 = 33,6 г n (Fe (NO 3) 3) = m/M = 33,6: 242 = 0,14 моль m пл.2 = m пл.1 – m (Cu) вступила 33,6 – 242 х = 188 × 0,5 х х = 0,08 m пл.2 = 13,2 г– 0,04 × 64 = 10,65 г Ответ: m пл.2 = 10,65 г 0,2 0,14 m пл.2 = ? n (Cu) вступило = m/M = 13,2: 0,112= 0,20625 моль m(Fe (NO 3) 3) ост. = (Сu(NO 3) 2 пол. X 0,5x n (Fe (NO 3) 3) вст. = х моль m(Fe (NO 3) 3) вст. = 242 х г

Задача 5. Цинковая пластинка массой 100 г была погружена в раствор нитрата свинца (II) массой 500 г с массовой долей соли 20 %. Определите массу пластинки к моменту времени, когда массовая доля нитрата свинца (II) в растворе уменьшилась на 7 %. Дано: m (Zn) пл.1 = 100 г m р-ра (Pb(NO 3) 2)= 500 г ω 1 (Pb(NO 3) 2) = 0,2 ω 2 (Pb(NO 3) 2) = 0,13 Решение: Zn + Pb(NO 3) 2 = Zn(NO 3) 2 + Pb n(Pb(NO 3) 2) вступило = х моль m(Pb(NO 3) 2) вступило = 331 × х г m кон. р –ра = mр-ра(Pb(NO 3) 2) было + m (Zn) вст. – m (Pb) пол. = 500 г + 65х – 207х = 500 – 142х m(Pb(NO 3) 2) ост = 100 г – 331 х г m пл.2 = m пл.1 – m (Zn) вступила + m (Pb) получилась = m пл х = × 0,11 = 115,62 г Ответ: m пл.2 = 115,62 г изб. m пл.2 = ? m(Pb(NO 3) 2) было = m p × ω = 500 ×0,2 = 100г ω 2 = m(Pb(NO 3) 2) ост. : m кон. р –ра х моль х моль x моль 0,13 = (100 – 331) : (500 – 142х) х = 0,11 m пл.2 = ?