Олександр Прокопович Зінченко

Алекса́ндр Проко́фьевич Зи́нченко (укр. Олекса́ндр Проко́пович Зі́нченко ; 29 декабря (19461229 ) года, Николаев , Украинская ССР - 26 июля года, Киев , Украина), методолог , специалист в области управленческого консультирования , педагог . Ученик и последователь философа и методолога Г. П. Щедровицкого . Сооснователь .

Биография

Учился в школе с углубленным изучением немецкого языка , располагавшейся в Печерском р-не г. Киева .

С третьего класса активно занимался спортом, имел спортивные разряды по велоспорту , футболу , каратэ , лыжному спорту , плаванию .

В 1965-1970 годах учился на архитектурном факультете , по окончании которого получил диплом инженера-строителя .

Первый самостоятельный архитектурный проект выполнил во время службы в Советской армии : спроектировал и руководил строительством музея войсковой части в г. Приозёрск (Карагандинская обл. , Казахстан) .

После демобилизации из армии работал в разных проектных институтах, участвовал в разработке десятка проектов по сооружению санаториев, вузов, жилых домов, интерьеров. С 1974 года - членом Союза архитекторов СССР .

В 1975-1978 годах был слушателем Республиканских курсов иностранных языков на право преподавания английского и французского языков . Также занимался изучением итальянского, испанского и польского языков .

В 1994 году проходил обучение в Высшей банковской школе в г. Боулдер (шт. Колорадо , США) .

В 2000 году перешёл из украинского гражданства в российское .

Научная деятельность

Личное знакомство с основателем СМД-методологии Г. П. Щедровицким состоялось в 1978 году во время проходившего в Киеве Всесоюзного научно-технического совещания по проблемам искусственного интеллекта. С этого времени становится постоянным участником Московского методологического кружка (ММК), а также многочисленных мероприятий, проводимых под руководством и с участием Г. П. Щедровицкого , в числе которых: 57 организационно-деятельностных игр (ОДИ), сотни семинаров, конференций, учёных советов .

Внёс значительный вклад в систематизацию и развитие схемотехники в СМД-методологии : являлся разработчиком «Музея схем» (первая редакция была представлена в 1984 году), основал практику конструирования схем (серия специальных ОДИ по теме «Схемы и знаки в мыследеятельности»: ОДИ-28 (1983), ОДИ-34 (1984), ОДИ-45 (1985)), разработал программу работ по теме «Схемы и механизмы схематизации в мыследеятельности» (1993), подготовил и провёл десятки семинаров и несколько конференций по теме «Схематизация и знакотехническая работа» и др.

Являлся организатором первых трёх методологических съездов, которые были проведены в Киеве в 1989-м, 1990-м и 1991-м годах .

Занимался педагогической деятельностью, начиная с 1980 года и вплоть до последних дней жизни: в качестве визит-профессора читал циклы лекций в различных вузах бывшего СССР , в последние годы организовывал и проводил проектно-аналитические сессии для студентов Тольяттинской академии управления (ТАУ) , последний семинар, в котором А. П. Зинченко принял участие и который состоялся по его инициативе, был посвящён общей управленческой и методологической подготовке школьников .

Начиная с 1987 года, начал заниматься управленческим консультированием в сферах: финансы, хозяйство, производство, образование, здравостроительство, социальная поддержка, муниципальное и региональное управление, энергетика, агробизнес и др.

В 1990 году инициировал разработку организационного проекта Сети методологических лабораторий (СМЛ), координировал последующую работу по функционированию и развитию сети . В рамках СМЛ:

В 1991-1995 годах был директором предприятия «Касталь» .

В 2008-2012 годах работал под началом давнего партнёра по организации и проведению ОДИ А. Г. Реуса , возглавлявшего на тот момент времени ОАО ОПК «Оборонпром» , занимался «управлением знаниями» (проектировал и организовывал проектно-аналитические сессии, рабочие семинары, тренинги по выделению и анализу управленческого опыта и т. п.) .

Библиография

• Методологическая школа управления: В 8 книгах. Хрестоматия по работам Г. П. Щедровицкого / В. Б. Христенко , А. П. Зинченко , А. Г. Реус и др. - М., 2012. - ISBN 978-5-9614-4310-3 .
• Управление знаниями в системе работ с персоналом корпорации. Корпоративная антропотехника / А. Г. Реус , А. П. Зинченко , С. Б. Крайчинская . - М., 2012. - ISBN 978-5-9614-2212-2 .
• Общая управленческая подготовка / А. П. Зинченко . - Тольятти, 2006.
• Рельсы. Трубы. Провода. Опыт управления инфраструктурными комплексами. Из рабочих тетрадей заместителя председателя Правительства РФ В. Б. Христенко / Сост.: А. П. Зинченко . - М., 2004.
• Путеводитель по методологии Организации, Руководства и Управления: Хрестоматия по работам Г. П. Щедровицкого / Сост.: А. П. Зинченко . - М., 2003. - ISBN 5-7749-0315-X ; М., 2004. - ISBN 5-7749-0354-0 .
• Игровая педагогика (Система педагогических работ Школы Г. П. Щедровицкого) / А. П. Зинченко . - Тольятти, 2000. - ISBN 5-8146-0015-2 .
• Педагогическая инженерия / А. П. Зинченко . - Тольятти, 1997.
• Зинченко А. П. «Изготовление мысли» по Г. П. Щедровицкому // Вопросы методологии. - 1996. - № 1-2.
• Зинченко А. П. Нормальная школа в истории и культуре мыследеятельности // Проектирование нормальной школы: Сб. ст. - Тольятти, 1996.
• Зинченко А. П. Учебный план и траектории становления человека // Кентавр. - 1996. - № 2.
• Зинченко А. К программе исследований и разработок по теме «Сфера книги» // Культура и культуротехника в контексте образования: Сб. ст. - Тольятти, 1995.
• Зинченко А. Культура и искусство // Культура и культуротехника в контексте образования: Сб. ст. - Тольятти, 1995.
• Зинченко А. П. Ремесло методолога // Кентавр. - 1995. - № 1.
• Схематизация как средство и форма организации интеллектуальных работ: Метод. пособие / А. П. Зинченко . - Тольятти, 1995.
• Введение в мышление и деятельность организатора / А. П. Зинченко . - К., 1994.
• Зинченко А. П. К программе работ по теме «Схемы и механизмы схематизации в мыследеятельности» // Кентавр. - 1994. - № 1.
• Зинченко А. П. Образовательная программа Сети методологических лабораторий. // Вопросы методологии. - 1994. - № 3-4.
• Зинченко А. П. Проектирование в современных образовательных системах // Проектирование нормальной школы: Сб. ст. - Тольятти, 1994.
• Зинченко А. П. Понятие об исследованиях в мыследеятельности // Вопросы методологии. - 1994. - № 1-2.
• Зинченко А. П. Об устройстве и употреблении понимающих машин // Вопросы методологии. - 1992. - № 3-4.
• Зинченко А. П. О типах рациональности // Рационализм XXI века. - Обнинск, 1991.
• Зинченко А. П. Понятие о практической науке // Вопросы методологии. - 1991. - № 1.
• Зинченко А. П. Искусственно-техническая картина мира // Проблемы организации и развития инженерной деятельности. - Обнинск, 1990.
• Зинченко А. П. Исследовательские программы в сфере инженерной мыследеятельности // Проблемы организации и развития инженерной деятельности. - Обнинск, 1990.
• Коллективные формы организации труда в архитектурно-градостроительном проектировании / А. П. Зинченко . - К., 1990. - ISBN 5-7705-0356-4 .
• Зинченко А. П. Проектирование новых культурных форм в организационно-деятельностных играх // Социальное проектирование в сфере культуры. - М., 1987.
• Зинченко А. П. Выпуск в XXI век // Архитектура. - 1986. - № 3.
• Зинченко А. П. Идеализация в ситуациях организации рефлексии коллективной мыследеятельности // Проблемы логической организации рефлексивных процессов. - Новосибирск, 1986.
• Зинченко А. П. Анализ ситуации в методологии и теории проектирования // Техническая эстетика. - 1985. - № 8.
• Зинченко А. П. Организация рефлексии в процессах коллективного решения проблем // Рефлексия в науке и обучении. - Новосибирск, 1984.
• Зинченко А. П. Игра (учебно-воспитательный процесс в ВУЗе) // Архитектура. - 1982. - № 9.
• Зинченко А. П. О трудностях самоопределения // Архитектура. - 1982. - № 21.
• Жилые образования из мобильных модульных ячеек / А. П. Зинченко . - М., 1975.

Напишите отзыв о статье "Зинченко, Александр Прокофьевич"

Примечания

1. День памяти Александра Прокофьевича Зинченко [Электронный ресурс] // Тольяттинская академия управления. - Веб-сайт ТАУ. - Дата доступа: 05.09.2015. - Режим доступа: www.taom.ru/index.php?option=com_content&view=article&id=920:zinchenko&catid=1:obshhie-novosti&Itemid=50, свободный. - Загл. с экрана.
2. Христенко В. Б. , Реус А. Г. Александр Прокофьевич Зинченко [Электронный ресурс] // Некоммерческий научный фонд «Институт развития им. Г. П. Щедровицкого». - Веб-сайт Фонда ГП. - 27.07.2015. - Дата доступа: 05.09.2015. - Режим доступа: www.fondgp.ru/news/latest/13, свободный. - Загл. с экрана.
3. Зинченко Александр Прокофьевич [Электронный ресурс] // Некоммерческий научный фонд «Институт развития им. Г. П. Щедровицкого». - Веб-сайт Фонда ГП. - Дата доступа: 05.09.2015. - Режим доступа: www.fondgp.ru/mmk/personalia/1970/13, свободный. - Загл. с экрана; Биография [Электронный ресурс] // Александр Зинченко: www.alzin.ru. - Персональный сайт А. П. Зинченко. - Дата доступа: 05.09.2015. - Режим доступа: www.alzin.ru/bio.html, свободный. - Загл. с экрана.
4. Зинченко Александр Прокофьевич [Электронный ресурс] // Методология в России // Кентавр. - Сетевой журнал. - Дата доступа: 05.09.2015. - Режим доступа: v2.circleplus.ru/personalia/odi/zinchenko/index_html, свободный. - Загл. с экрана.
5. Зинченко Александр Прокофьевич [Электронный ресурс] // Тольяттинская академия управления. - Веб-сайт ТАУ. - Дата доступа: 05.09.2015. - Режим доступа: www.taom.ru/educat/about_org_zalex.html, свободный. - Загл. с экрана.
6. Зинченко А. П. Г. П. Щедровицкий как практик и современная практика СМД-методологии [Электронный ресурс] // Александр Зинченко: www.alzin.ru. - Персональный сайт А. П. Зинченко. - Дата доступа: 05.09.2015. - Режим доступа: www.alzin.ru/files/gppraktik.doc, свободный. - Загл. с экрана.
7. Зинченко Александр Прокофьевич [Электронный ресурс] // Тольяттинская академия управления. - Веб-сайт ТАУ. - Дата доступа: 05.09.2015. - Режим доступа: www.taom.ru/pgs/information/org_zin.htm, свободный. - Загл. с экрана.
8. Указ президента Российской Федерации о приёме в гражданство Российской Федерации от 25 мая 2000 года [Электронный ресурс] // Собрание законодательства Российской Федерации. - Веб-сайт НТЦ «Система». - Дата доступа: 05.09.2015. - Режим доступа: www.szrf.ru/doc.phtml?nb=edition00&issid=2000022000&docid=88, свободный. - Загл. с экрана.
9. Умер помощник председателя Коллегии ЕЭК Александр Прокофьевич Зинченко [Электронный ресурс] // Евразийская экономическая комиссия. - Веб-сайт ЕЭК. - 27.07.2015. - Дата доступа: 05.09.2015. - Режим доступа: www.eurasiancommission.org/ru/nae/news/Pages/27-07-2015-1.aspx, свободный. - Загл. с экрана.
10. Сообщение о смерти А. П. Зинченко [Электронный ресурс] // Персональный блог Юрия Зинченко в Фейсбуке. - Социальная сеть «Фейсбук». - 26.07.2015. - Дата доступа: 05.09.2015. - Режим доступа: www.facebook.com/photo.php?fbid=1043469305665402&set=a.777053238973678.1073741828.100000070268552, свободный. - Загл. с экрана.
11. Сообщение о месте прощания с А. П. Зинченко [Электронный ресурс] // Персональный блог Юрия Зинченко в Фейсбуке. - Социальная сеть «Фейсбук». - 26.07.2015. - Дата доступа: 05.09.2015. - Режим доступа: www.facebook.com/permalink.php?story_fbid=1043775958968070&id=100000070268552, свободный. - Загл. с экрана.

Отрывок, характеризующий Зинченко, Александр Прокофьевич

– Сейчас, князь, – сказал Козловский. – Диспозиция Багратиону.
– А капитуляция?
– Никакой нет; сделаны распоряжения к сражению.
Князь Андрей направился к двери, из за которой слышны были голоса. Но в то время, как он хотел отворить дверь, голоса в комнате замолкли, дверь сама отворилась, и Кутузов, с своим орлиным носом на пухлом лице, показался на пороге.
Князь Андрей стоял прямо против Кутузова; но по выражению единственного зрячего глаза главнокомандующего видно было, что мысль и забота так сильно занимали его, что как будто застилали ему зрение. Он прямо смотрел на лицо своего адъютанта и не узнавал его.
– Ну, что, кончил? – обратился он к Козловскому.
– Сию секунду, ваше высокопревосходительство.
Багратион, невысокий, с восточным типом твердого и неподвижного лица, сухой, еще не старый человек, вышел за главнокомандующим.
– Честь имею явиться, – повторил довольно громко князь Андрей, подавая конверт.
– А, из Вены? Хорошо. После, после!
Кутузов вышел с Багратионом на крыльцо.
– Ну, князь, прощай, – сказал он Багратиону. – Христос с тобой. Благословляю тебя на великий подвиг.
Лицо Кутузова неожиданно смягчилось, и слезы показались в его глазах. Он притянул к себе левою рукой Багратиона, а правой, на которой было кольцо, видимо привычным жестом перекрестил его и подставил ему пухлую щеку, вместо которой Багратион поцеловал его в шею.
– Христос с тобой! – повторил Кутузов и подошел к коляске. – Садись со мной, – сказал он Болконскому.
– Ваше высокопревосходительство, я желал бы быть полезен здесь. Позвольте мне остаться в отряде князя Багратиона.
– Садись, – сказал Кутузов и, заметив, что Болконский медлит, – мне хорошие офицеры самому нужны, самому нужны.
Они сели в коляску и молча проехали несколько минут.
– Еще впереди много, много всего будет, – сказал он со старческим выражением проницательности, как будто поняв всё, что делалось в душе Болконского. – Ежели из отряда его придет завтра одна десятая часть, я буду Бога благодарить, – прибавил Кутузов, как бы говоря сам с собой.
Князь Андрей взглянул на Кутузова, и ему невольно бросились в глаза, в полуаршине от него, чисто промытые сборки шрама на виске Кутузова, где измаильская пуля пронизала ему голову, и его вытекший глаз. «Да, он имеет право так спокойно говорить о погибели этих людей!» подумал Болконский.
– От этого я и прошу отправить меня в этот отряд, – сказал он.
Кутузов не ответил. Он, казалось, уж забыл о том, что было сказано им, и сидел задумавшись. Через пять минут, плавно раскачиваясь на мягких рессорах коляски, Кутузов обратился к князю Андрею. На лице его не было и следа волнения. Он с тонкою насмешливостью расспрашивал князя Андрея о подробностях его свидания с императором, об отзывах, слышанных при дворе о кремском деле, и о некоторых общих знакомых женщинах.

Кутузов чрез своего лазутчика получил 1 го ноября известие, ставившее командуемую им армию почти в безвыходное положение. Лазутчик доносил, что французы в огромных силах, перейдя венский мост, направились на путь сообщения Кутузова с войсками, шедшими из России. Ежели бы Кутузов решился оставаться в Кремсе, то полуторастатысячная армия Наполеона отрезала бы его от всех сообщений, окружила бы его сорокатысячную изнуренную армию, и он находился бы в положении Мака под Ульмом. Ежели бы Кутузов решился оставить дорогу, ведшую на сообщения с войсками из России, то он должен был вступить без дороги в неизвестные края Богемских
гор, защищаясь от превосходного силами неприятеля, и оставить всякую надежду на сообщение с Буксгевденом. Ежели бы Кутузов решился отступать по дороге из Кремса в Ольмюц на соединение с войсками из России, то он рисковал быть предупрежденным на этой дороге французами, перешедшими мост в Вене, и таким образом быть принужденным принять сражение на походе, со всеми тяжестями и обозами, и имея дело с неприятелем, втрое превосходившим его и окружавшим его с двух сторон.
Кутузов избрал этот последний выход.
Французы, как доносил лазутчик, перейдя мост в Вене, усиленным маршем шли на Цнайм, лежавший на пути отступления Кутузова, впереди его более чем на сто верст. Достигнуть Цнайма прежде французов – значило получить большую надежду на спасение армии; дать французам предупредить себя в Цнайме – значило наверное подвергнуть всю армию позору, подобному ульмскому, или общей гибели. Но предупредить французов со всею армией было невозможно. Дорога французов от Вены до Цнайма была короче и лучше, чем дорога русских от Кремса до Цнайма.
В ночь получения известия Кутузов послал четырехтысячный авангард Багратиона направо горами с кремско цнаймской дороги на венско цнаймскую. Багратион должен был пройти без отдыха этот переход, остановиться лицом к Вене и задом к Цнайму, и ежели бы ему удалось предупредить французов, то он должен был задерживать их, сколько мог. Сам же Кутузов со всеми тяжестями тронулся к Цнайму.
Пройдя с голодными, разутыми солдатами, без дороги, по горам, в бурную ночь сорок пять верст, растеряв третью часть отсталыми, Багратион вышел в Голлабрун на венско цнаймскую дорогу несколькими часами прежде французов, подходивших к Голлабруну из Вены. Кутузову надо было итти еще целые сутки с своими обозами, чтобы достигнуть Цнайма, и потому, чтобы спасти армию, Багратион должен был с четырьмя тысячами голодных, измученных солдат удерживать в продолжение суток всю неприятельскую армию, встретившуюся с ним в Голлабруне, что было, очевидно, невозможно. Но странная судьба сделала невозможное возможным. Успех того обмана, который без боя отдал венский мост в руки французов, побудил Мюрата пытаться обмануть так же и Кутузова. Мюрат, встретив слабый отряд Багратиона на цнаймской дороге, подумал, что это была вся армия Кутузова. Чтобы несомненно раздавить эту армию, он поджидал отставшие по дороге из Вены войска и с этою целью предложил перемирие на три дня, с условием, чтобы те и другие войска не изменяли своих положений и не трогались с места. Мюрат уверял, что уже идут переговоры о мире и что потому, избегая бесполезного пролития крови, он предлагает перемирие. Австрийский генерал граф Ностиц, стоявший на аванпостах, поверил словам парламентера Мюрата и отступил, открыв отряд Багратиона. Другой парламентер поехал в русскую цепь объявить то же известие о мирных переговорах и предложить перемирие русским войскам на три дня. Багратион отвечал, что он не может принимать или не принимать перемирия, и с донесением о сделанном ему предложении послал к Кутузову своего адъютанта.
Перемирие для Кутузова было единственным средством выиграть время, дать отдохнуть измученному отряду Багратиона и пропустить обозы и тяжести (движение которых было скрыто от французов), хотя один лишний переход до Цнайма. Предложение перемирия давало единственную и неожиданную возможность спасти армию. Получив это известие, Кутузов немедленно послал состоявшего при нем генерал адъютанта Винценгероде в неприятельский лагерь. Винценгероде должен был не только принять перемирие, но и предложить условия капитуляции, а между тем Кутузов послал своих адъютантов назад торопить сколь возможно движение обозов всей армии по кремско цнаймской дороге. Измученный, голодный отряд Багратиона один должен был, прикрывая собой это движение обозов и всей армии, неподвижно оставаться перед неприятелем в восемь раз сильнейшим.
Ожидания Кутузова сбылись как относительно того, что предложения капитуляции, ни к чему не обязывающие, могли дать время пройти некоторой части обозов, так и относительно того, что ошибка Мюрата должна была открыться очень скоро. Как только Бонапарте, находившийся в Шенбрунне, в 25 верстах от Голлабруна, получил донесение Мюрата и проект перемирия и капитуляции, он увидел обман и написал следующее письмо к Мюрату:
Au prince Murat. Schoenbrunn, 25 brumaire en 1805 a huit heures du matin.
«II m"est impossible de trouver des termes pour vous exprimer mon mecontentement. Vous ne commandez que mon avant garde et vous n"avez pas le droit de faire d"armistice sans mon ordre. Vous me faites perdre le fruit d"une campagne. Rompez l"armistice sur le champ et Mariechez a l"ennemi. Vous lui ferez declarer,que le general qui a signe cette capitulation, n"avait pas le droit de le faire, qu"il n"y a que l"Empereur de Russie qui ait ce droit.
«Toutes les fois cependant que l"Empereur de Russie ratifierait la dite convention, je la ratifierai; mais ce n"est qu"une ruse.Mariechez, detruisez l"armee russe… vous etes en position de prendre son bagage et son artiller.
«L"aide de camp de l"Empereur de Russie est un… Les officiers ne sont rien quand ils n"ont pas de pouvoirs: celui ci n"en avait point… Les Autrichiens se sont laisse jouer pour le passage du pont de Vienne, vous vous laissez jouer par un aide de camp de l"Empereur. Napoleon».
[Принцу Мюрату. Шенбрюнн, 25 брюмера 1805 г. 8 часов утра.
Я не могу найти слов чтоб выразить вам мое неудовольствие. Вы командуете только моим авангардом и не имеете права делать перемирие без моего приказания. Вы заставляете меня потерять плоды целой кампании. Немедленно разорвите перемирие и идите против неприятеля. Вы объявите ему, что генерал, подписавший эту капитуляцию, не имел на это права, и никто не имеет, исключая лишь российского императора.
Впрочем, если российский император согласится на упомянутое условие, я тоже соглашусь; но это не что иное, как хитрость. Идите, уничтожьте русскую армию… Вы можете взять ее обозы и ее артиллерию.
Генерал адъютант российского императора обманщик… Офицеры ничего не значат, когда не имеют власти полномочия; он также не имеет его… Австрийцы дали себя обмануть при переходе венского моста, а вы даете себя обмануть адъютантам императора.
Наполеон.]
Адъютант Бонапарте во всю прыть лошади скакал с этим грозным письмом к Мюрату. Сам Бонапарте, не доверяя своим генералам, со всею гвардией двигался к полю сражения, боясь упустить готовую жертву, а 4.000 ный отряд Багратиона, весело раскладывая костры, сушился, обогревался, варил в первый раз после трех дней кашу, и никто из людей отряда не знал и не думал о том, что предстояло ему.

В четвертом часу вечера князь Андрей, настояв на своей просьбе у Кутузова, приехал в Грунт и явился к Багратиону.
Адъютант Бонапарте еще не приехал в отряд Мюрата, и сражение еще не начиналось. В отряде Багратиона ничего не знали об общем ходе дел, говорили о мире, но не верили в его возможность. Говорили о сражении и тоже не верили и в близость сражения. Багратион, зная Болконского за любимого и доверенного адъютанта, принял его с особенным начальническим отличием и снисхождением, объяснил ему, что, вероятно, нынче или завтра будет сражение, и предоставил ему полную свободу находиться при нем во время сражения или в ариергарде наблюдать за порядком отступления, «что тоже было очень важно».
– Впрочем, нынче, вероятно, дела не будет, – сказал Багратион, как бы успокоивая князя Андрея.
«Ежели это один из обыкновенных штабных франтиков, посылаемых для получения крестика, то он и в ариергарде получит награду, а ежели хочет со мной быть, пускай… пригодится, коли храбрый офицер», подумал Багратион. Князь Андрей ничего не ответив, попросил позволения князя объехать позицию и узнать расположение войск с тем, чтобы в случае поручения знать, куда ехать. Дежурный офицер отряда, мужчина красивый, щеголевато одетый и с алмазным перстнем на указательном пальце, дурно, но охотно говоривший по французски, вызвался проводить князя Андрея.
Со всех сторон виднелись мокрые, с грустными лицами офицеры, чего то как будто искавшие, и солдаты, тащившие из деревни двери, лавки и заборы.
– Вот не можем, князь, избавиться от этого народа, – сказал штаб офицер, указывая на этих людей. – Распускают командиры. А вот здесь, – он указал на раскинутую палатку маркитанта, – собьются и сидят. Нынче утром всех выгнал: посмотрите, опять полна. Надо подъехать, князь, пугнуть их. Одна минута.
– Заедемте, и я возьму у него сыру и булку, – сказал князь Андрей, который не успел еще поесть.
– Что ж вы не сказали, князь? Я бы предложил своего хлеба соли.
Они сошли с лошадей и вошли под палатку маркитанта. Несколько человек офицеров с раскрасневшимися и истомленными лицами сидели за столами, пили и ели.
– Ну, что ж это, господа, – сказал штаб офицер тоном упрека, как человек, уже несколько раз повторявший одно и то же. – Ведь нельзя же отлучаться так. Князь приказал, чтобы никого не было. Ну, вот вы, г. штабс капитан, – обратился он к маленькому, грязному, худому артиллерийскому офицеру, который без сапог (он отдал их сушить маркитанту), в одних чулках, встал перед вошедшими, улыбаясь не совсем естественно.
– Ну, как вам, капитан Тушин, не стыдно? – продолжал штаб офицер, – вам бы, кажется, как артиллеристу надо пример показывать, а вы без сапог. Забьют тревогу, а вы без сапог очень хороши будете. (Штаб офицер улыбнулся.) Извольте отправляться к своим местам, господа, все, все, – прибавил он начальнически.
Князь Андрей невольно улыбнулся, взглянув на штабс капитана Тушина. Молча и улыбаясь, Тушин, переступая с босой ноги на ногу, вопросительно глядел большими, умными и добрыми глазами то на князя Андрея, то на штаб офицера.
– Солдаты говорят: разумшись ловчее, – сказал капитан Тушин, улыбаясь и робея, видимо, желая из своего неловкого положения перейти в шутливый тон.
Но еще он не договорил, как почувствовал, что шутка его не принята и не вышла. Он смутился.
– Извольте отправляться, – сказал штаб офицер, стараясь удержать серьезность.
Князь Андрей еще раз взглянул на фигурку артиллериста. В ней было что то особенное, совершенно не военное, несколько комическое, но чрезвычайно привлекательное.
Штаб офицер и князь Андрей сели на лошадей и поехали дальше.
Выехав за деревню, беспрестанно обгоняя и встречая идущих солдат, офицеров разных команд, они увидали налево краснеющие свежею, вновь вскопанною глиною строящиеся укрепления. Несколько баталионов солдат в одних рубахах, несмотря на холодный ветер, как белые муравьи, копошились на этих укреплениях; из за вала невидимо кем беспрестанно выкидывались лопаты красной глины. Они подъехали к укреплению, осмотрели его и поехали дальше. За самым укреплением наткнулись они на несколько десятков солдат, беспрестанно переменяющихся, сбегающих с укрепления. Они должны были зажать нос и тронуть лошадей рысью, чтобы выехать из этой отравленной атмосферы.
– Voila l"agrement des camps, monsieur le prince, [Вот удовольствие лагеря, князь,] – сказал дежурный штаб офицер.
Они выехали на противоположную гору. С этой горы уже видны были французы. Князь Андрей остановился и начал рассматривать.
– Вот тут наша батарея стоит, – сказал штаб офицер, указывая на самый высокий пункт, – того самого чудака, что без сапог сидел; оттуда всё видно: поедемте, князь.
– Покорно благодарю, я теперь один проеду, – сказал князь Андрей, желая избавиться от штаб офицера, – не беспокойтесь, пожалуйста.
Штаб офицер отстал, и князь Андрей поехал один.

Логарифмическая линейка (фото см. ниже) была придумана как прибор для экономии умственных затрат и времени, связанных с математическими расчетами. Особое распространение она получила в практике инженеров в институтах, ориентированных на научно-исследовательскую деятельность, и в статистических бюро до момента внедрения электронной вычислительной техники.

Линейка логарифмическая: история

Прообразом счетного устройства была шкала для вычислений английского математика Э. Гантера. Он придумал ее в 1623 г., вскоре после открытия логарифмов, для упрощения работы с ними. Шкала использовалась в сочетании с циркулем. Им отмеривались необходимые градуированные отрезки, которые потом складывались или вычитались. Операции с числами заменялись действиями с логарифмами. Используя их основные свойства, умножить, делить, возводить в степень или вычислять корень числа оказалось намного проще.

В 1623 году линейка логарифмическая была усовершенствована У. Отредом. Он добавил вторую подвижную шкалу. Она перемещалась вдоль основной линейки. Отмерять отрезки и считывать результаты исчислений стало легче. Для повышения точности устройства в 1650 году была реализована попытка увеличения длины шкалы за счет ее расположения по спирали на вращающемся цилиндре.

Добавление в конструкцию бегунка (1850 г.) сделало процесс исчисления еще более удобными. Дальнейшее усовершенствование механизма и способа нанесения логарифмических шкал на стандартную линейку не добавили точности прибору.

Устройство

Линейка логарифмическая (стандартная) изготавливалась из плотной древесины, стойкой к истиранию. Для этого в промышленных масштабах использовалось грушевое дерево. Из него изготавливался корпус и движок - планка меньшего размера, монтируемая во внутреннем пазе. Ее можно перемещать параллельно основанию. Бегунок изготавливался из алюминия или стали со смотровым окошком из стекла или пластика. На него нанесена тонкая вертикальная линия (визир). Бегунок двигается по боковым направляющим и подпружинивается стальной пластинкой. Корпус и движок облицованы светлым целлулоидом, на котором тиснением нанесены шкалы. Их деления заполнены типографской краской.

На лицевой стороне линейки располагаются семь шкал: четыре- на корпусе и три - на движке. На боковых гранях нанесена простая измерительная разметка (25 см) с делениями 1 мм. Шкалы (C) на движке внизу и (D) на корпусе сразу под ней считаются главными. На основании сверху располагается кубическая разметка (K), под ней - квадратичная (A). Ниже (сверху на движке) есть точно такая же симметричная вспомогательная шкала (B). Внизу на корпусе еще есть разметка для значений логарифмов (L). В самом центре лицевой части линейки между разметками (B) и (C) нанесена обратная шкала чисел (R). С другой стороны движка (планку можно вынуть из пазов и перевернуть) присутствуют еще три шкалы для расчета тригонометрических функций. Верхняя (Sin) - предназначена для синусов, нижняя (Tg) - тангенсов, средняя (Sin и Tg) - общая.

Разновидности

Стандартная линейка логарифмическая имеет длину измерительной шкалы 25 см. Выпускался еще карманный вариант длиной 12,5 см и устройство повышенной точности 50 см. Существовало деление линеек на первый и второй сорта в зависимости от качества исполнения. Внимание уделялось четкости наносимых штрихов, обозначений и вспомогательных линий. Движок и корпус должны были быть ровными и идеально подогнаны друг к другу. Изделия второго сорта могли иметь незначительные царапины и точки на целлулоиде, но они не искажали обозначений. Также мог присутствовать незначительный люфт в пазах и прогиб.

Существовали и другие карманные (похожие на часы диаметром 5 см) варианты устройства - логарифмическая дисковая (типа «Спутник») и круговая (КЛ-1) линейки. Они отличались и конструкцией, и меньшей точностью измерений. В первом случае для установки чисел на замкнутых круговых логарифмических шкалах использовалась прозрачная крышка с линией-визиром. Во втором - механизм управления (две вращающиеся ручки) был смонтирован на корпусе: одной управлялся дисковый движок, другая управляла стрелкой-визиром.

Возможности

Логарифмической линейкой общего назначения можно было осуществлять деление и умножение чисел, возведить их в квадрат и куб, извлекать корень, решать уравнения. Кроме этого, по шкалам производились тригонометрические вычисления (синус и тангенс) по заданным углам, определялись мантиссы логарифмов и обратные действия - находились числа по их значениям.

Правильность вычислений во многом зависела от качества линейки (длинны ее шкал). В идеале можно было надеяться на точность до третьего знака после запятой. Такие показатели были вполне достаточными для технических расчетов в XIX веке.

Возникает вопрос: как пользоваться логарифмической линейкой? Одного знания назначения шкал и способов нахождения на них чисел еще не достаточно для произведения расчетов. Чтобы использовать все возможности линейки, нужно понимать, что такое логарифм, знать его характеристики и свойства, а также принципы построения и зависимости шкал.

Для уверенной работы с устройством требовались определенные навыки. Сравнительно простые вычисления с одним бегунком. Для удобства движок (чтобы не отвлекал) можно удалять. Установив черту на значения любого числа на основной (D) шкале можно сразу же по визиру получить результат возведения его в квадрат на шкале выше (A) и в куб - на самой верхней (K). Внизу (L) будет значение его логарифма.

Деление и умножение чисел производится с помощью движка. Применяются свойства логарифмов. Согласно им, итог умножения двух чисел равен результату сложения их логарифмов (аналогично: деление и разница). Зная это, можно достаточно быстро производить расчеты, используя графические шкалы.

Чем сложна логарифмическая линейка? Инструкция по ее правильному использованию шла в комплекте с каждым экземпляром. Кроме знания свойств и характеристик логарифмов, нужно было уметь правильно находить исходные числа на шкалах и уметь в нужном месте считывать результаты, в том числе самостоятельно определять точное место расположения запятой.

Актуальность

Как пользоваться логарифмической линейкой, в наше время знают и помнят немногие, и с уверенностью можно утверждать, что число таких людей будет снижаться.

Логарифмическая линейка из разряда карманных счетных приспособлений давно стала раритетом. Для уверенной работы с ней нужна постоянная практика. Методика расчетов с примерами и разъяснениями тянет на брошюру в 50 листов.

Для среднестатистического человека, далекого от высшей математики, логарифмическая линейка может представлять какую-то ценность разве что справочными материалами, размещенными на обратной стороне корпуса (плотность некоторых веществ, температура плавления и пр.). Преподаватели даже не утруждаются вводить запрет на ее наличие при сдаче экзаменов и зачетов, понимая, что разобраться с тонкостями ее использования современному студенту очень сложно.

Хорошо приспособленный к выполнению операций сложения и вычитания, абак оказался недостаточно эффективным прибором для выполнения операций умножения и деления. Поэтому открытие логарифмов и логарифмических таблиц Дж. Непером вначале XVII в., позволивших заменять умножение и деление соответственно сложением и вычитанием, явилось следующим крупным шагом в развитии вычислительных систем ручного этапа. Его «Канон о логарифмах» начинался так: «Осознав, что в математике нет ничего более скучного и утомительного, чем умножение, деление, извлечение квадратных и кубических корней, и что названные операции являются бесполезной тратой времени и неиссякаемым источником неуловимых ошибок, я решил найти простое и надежное средство, чтобы избавиться от них». В работе «Описание удивительной таблицы логарифмов» (1614) изложил свойства логарифмов, дал описание таблиц, правила пользования ими и примеры применений. Основанием таблицы логарифмов Непера является иррациональное число, к которому неограниченно приближаются числа вида (1 + 1/n) n при безграничном возрастании n. Это число называют неперовым числом и обозначают буквой е:

e=lim (1+1/n) n=2,71828…

Впоследствии появляется целый ряд модификаций логарифмических таблиц. Однако в практической работе их использование имеет ряд неудобств, поэтому Дж. Непер в качестве альтернативного метода предложил специальные счетные палочки (названные впоследствии палочками Непера), позволявшие производить операции умножения и деления непосредственно над исходными числами. В основу данного метода Непер положил способ умножения решеткой.

Наряду с палочками Непер предложил счетную доску для выполнения операций умножения, деления, возведения в квадрат и извлечения квадратного корня в двоичной системе счисления, предвосхитив тем самым преимущества такой системы счисления для автоматизации вычислений.

Так как же работают логарифмы Непера? Слово изобретателю: «Отбросьте числа, произведение, частное или корень которых необходимо найти, и возьмите вместо них такие, которые дадут тот же результат после сложения, вычитания и деления на два и на три». Иными словами, используя логарифмы, умножение можно упростить до сложения, деление превратить в вычитание, а извлечение квадратного и кубического корней - в деление на два и на три соответственно. Например, чтобы перемножить числа 3,8 и 6,61, определим с помощью таблицы и сложим их логарифмы: 0,58+0,82=1,4. Теперь найдем в таблице число, логарифм которого равен полученной сумме, и получим почти точное значение искомого произведения: 25,12. И никаких ошибок!

Логарифмы послужили основой создания замечательного вычислительного инструмента - логарифмической линейки, более 360 лет служащего инженерно-техническим работникам всего мира. Прообразом современной логарифмической линейки считается логарифмическая шкала Э. Гюнтера, использованная У. Отредом и Р. Деламейном при создании первых логарифмических линеек. Усилиями целого ряда исследователей логарифмическая линейка постоянно совершенствовалась и видом, наиболее близким к современному, она обязана 19-летнему французскому офицеру А. Манхейму.

Логарифмическая линейка - аналоговое вычислительное устройство, позволяющее выполнять несколько математических операций, в том числе, умножение и деление чисел, возведение в степень (чаще всего в квадрат и куб), вычисление логарифмов, тригонометрических функций и другие операции

Для того чтобы вычислить произведение двух чисел, начало подвижной шкалы совмещают с первым множителем на неподвижной шкале, а на подвижной шкале находят второй множитель. Напротив него на неподвижной шкале находится результат умножения этих чисел:

lg(x) + lg(y) = lg(xy)

Чтобы разделить числа, на подвижной шкале находят делитель и совмещают его с делимым на неподвижной шкале. Начало подвижной шкалы указывает на результат:

lg(x) - lg(y) = lg (x/y)

С помощью логарифмической линейки находят лишь мантиссу числа, его порядок вычисляют в уме. Точность вычисления обычных линеек - два-три десятичных знака. Для выполнения других операций используют бегунок и дополнительные шкалы.

Следует отметить, что, несмотря на простоту, на логарифмической линейке можно выполнять достаточно сложные расчёты. Раньше выпускались довольно объёмные пособия по их использованию.

Принцип действия логарифмической линейки основан на том, что умножение и деление чисел заменяется, соответственно, сложением и вычитанием их логарифмов.

Вплоть до 1970-х гг. логарифмические линейки были так же распространены, как пишущие машинки и мимеографы. Ловким движением рук инженер без труда перемножал и делил любые числа и извлекал квадратные и кубические корни. Чуть больше усилий требовалось для вычисления пропорций, синусов и тангенсов.

Украшенная дюжиной функциональных шкал, логарифмическая линейка символизировала сокровенные тайны науки. На самом деле, основную работу выполняли всего две шкалы, поскольку практически все технические расчеты сводились к умножению и делению.

Человеку, не знакомому с использованием логарифмической линейки, она покажется работой Пикассо. Она имеет как минимум три различных шкалы, почти на каждой из которых цифры расположены даже не на одинаковом расстоянии друг от друга. Но разобравшись, что к чему, вы поймете, почему логарифмическая линейка была такой удобной во времена до изобретения карманных калькуляторов. Правильно расположив нужные цифры на шкале, вы сможете выполнить умножение двух любых чисел гораздо быстрее, чем выполняя расчеты на бумаге.

Шаги

Часть 1

Общая информация

Обратите внимание на промежутки между цифрами. В отличие от обычной линейки, расстояние между ними не одинаковое. Наоборот, оно определяется по особой «логарифмической» формуле, меньше с одной стороны и больше с другой. Благодаря этому вы можете совместить две шкалы нужным образом и получить ответ на задачу по умножению, как описано ниже.

Метки на шкале. Каждая шкала логарифмической линейки имеет буквенное или символьное обозначение с левой или правой стороны. Ниже описаны общепринятые обозначения на логарифмических линейках:

• Шкалы C и D похожи на одноразрядную вытянутую линейку, метки на которой расположены слева направо. Такая шкала называется «одноразрядной десятичной» шкалой.
• Шкалы A и B - «двухразрядные десятичные» шкалы. Каждая состоит из двух небольших вытянутых линеек, расположенных впритык.
• K - это трехразрядная десятичная шкала или три вытянутые линейки, расположенные впритык. Такая шкала имеется не на всех логарифмических линейках.
• Шкалы C| и D| аналогичны C и D, но читаются справа налево. Часто они имеют красную окраску. Они присутствуют не на всех логарифмических линейках.
• Логарифмические линейки бывают разные, поэтому и обозначение шкал может быть другим. На некоторых линейках шкалы для умножения могут быть помечены как A и B и находиться сверху. Независимо от буквенных обозначений, на многих линейках рядом со шкалами есть символ π, отмеченный в подходящем месте; в большинстве своем шкалы находятся напротив друг друга, либо в верхнем, либо в нижнем промежутке. Рекомендуем решить несколько простых задач на умножение, чтобы вы могли понять, правильно ли вы используете шкалы. Если произведение 2 и 4 не равняется 8, попробуйте использовать шкалы на другой стороне линейки.

1. Научитесь понимать деления шкалы. Посмотрите на вертикальные линии на шкале C или D и ознакомьтесь с тем, как они читаются:

   • Основные цифры на шкале начинаются с 1 от левого края и продолжаются до 9, а затем завершаются еще одной 1 справа. Обычно все они нанесены на линейку.
   • Вторичные деления, обозначенные чуть меньшими вертикальными линиями, разделяют каждую основную цифру на 0,1. Вас не должно сбивать с толку, если они обозначены как «1, 2, 3»; все равно они соответствуют «1,1; 1,2; 1,3» и так далее.
   • Также могут присутствовать меньшие деления, которые обычно соответствуют шагу 0,02. Следите за ними внимательно, так как они могут исчезать в верхней части шкалы, где цифры находятся ближе друг к другу.

2. Не ожидайте получить точные ответы. При чтении шкалы вам часто придется приходить к «наиболее вероятному предположению», когда ответ не будет попадать тютелька в тютельку. Логарифмическая линейка используется для быстрых подсчетов, а не для максимальной точности.

   • Например, если ответ находится между отметками 6,51 и 6,52, запишите то значение, которое вам кажется ближе. Если совсем непонятно, то запишите ответ как 6,515.

   Часть 2

   Умножение

   1. Запишите числа, которые вы будете умножать. Запишите числа, которые подлежат умножению.

      • В примере 1 этого раздела мы подсчитаем, сколько будет 260 x 0,3.
      • В примере 2 мы подсчитаем, сколько будет 410 x 9. Это немного сложнее, чем пример 1, поэтому сначала рассмотрим более простую задачу.

   2. Переместите десятичные точки для каждого числа. Логарифмическая линейка имеет цифры от 1 до 10. Переместите десятичную точку каждого умножаемого числа, чтобы они соответствовали своим значениям. После решения задачи мы переместим десятичную точку в ответе в нужное положение, что будет описано в конце раздела.

      • Пример 1: чтобы подсчитать 260 x 0.3, начинайте вместо этого с 2,6 x 3.
      • Пример 2: чтобы подсчитать 410 x 9, начинайте вместо этого с 4,1 x 9.

   3. Найдите меньшие цифры на шкале D, затем передвиньте к ней шкалу C. Найдите меньшую цифру на шкале D. Сдвиньте шкалу C таким образом, чтобы «1» слева (левый индекс) располагалась на одной линии с этой цифрой.

      • Пример 1: сдвиньте шкалу C таким образом, чтобы левый индекс совпал с 2,6 на шкале D.
      • Пример 2: сдвиньте шкалу C таким образом, чтобы левый индекс совпал с 4,1 на шкале D.

   4. Переместите металлический указатель ко второй цифре на шкале C. Указатель - это металлический предмет, который перемещается по всей линейке. Совместите указатель со второй цифрой вашей задачи на шкале C. Указатель будет указывать ответ к задаче на шкале D. Если он не перемещается так далеко, переходите к следующему шагу.

   5. Если указатель не перемещается к ответу, используйте правый индекс. Если указатель блокируется перегородкой в центре линейки или ответ расположен за пределами шкалы, то используйте немного иной подход. Сдвиньте шкалу C таким образом, чтобы правый индекс или 1 справа располагались над большим коэффициентом вашей задачи. Переместите указатель к другому коэффициенту по шкале C и прочтите ответ на шкале D.

      • Пример 2: переместите шкалу C таким образом, чтобы 1 справа совпала с 9 по шкале D. Переместите указатель к 4,1 по шкале C. Указатель показывает на шкалу D в точке между 3,68 и 3,7, поэтому наиболее вероятный ответ будет 3,69.

   6. Прикидывайте правильную десятичную точку. Независимо от производимого умножения, ваш ответ всегда будет считываться по шкале D, которая содержит лишь цифры от одного до десяти. Вам не обойтись без предположения и умственного подсчета, чтобы определить местонахождение десятичной точки в фактическом ответе.

      • Пример 1: нашей первоначальной задачей было 260 x 0,3, а линейка дала ответ 7,8. Округлите первоначальную задачу до удобных чисел и решите ее в голове: 250 x 0,5 = 125. Такой ответ гораздо ближе к 78, чем к 780 или 7,8, поэтому правильный ответ будет 78 .
      • Пример 2: нашей первоначальной задачей было 410 x 9, а линейка дала ответ 3,69. Прикиньте первоначальную задачу как 400 x 10 = 4000. Ближайшим числом будет 3690 , которое и станет фактическим ответом.

   Часть 3

   Возведение в квадрат и куб

   Часть 4

   Извлечение квадратного и кубического корня

   1. Запишите число в экспоненциальном представлении для извлечения квадратного корня. Как и всегда, на линейке есть только значения от 1 до 10, поэтому для извлечения квадратного корня вам потребуется записать число в экспоненциальном представлении .

      • Пример 3: для решения √(390) запишите задачу как √(3,9 x 10 2).
      • Пример 4: для решения √(7100) запишите задачу как √(7,1 x 10 3).

   2. Определите, какую сторону шкалы A необходимо использовать. Чтобы извлечь квадратный корень числа, для начала переместите указатель к этому числу по шкале A. Но так как шкала A нанесена дважды, необходимо решить, какую использовать.

      Находим ответ по шкале D. Прочитайте значение по шкале D, на которое наведен указатель. Прибавьте к нему "x10 n ". Для подсчета n возьмите исходную степень 10, округлите в меньшую сторону до ближайшего четного числа и разделите на 2.

      • Пример 3: соответствующее значение шкалы D при A=3,9 будет 1,975. Изначальная цифра в экспоненциальном представлении имела 10 2 . 2 уже четная, поэтому просто разделите на 2, чтобы получить 1. Окончательный ответ будет 1,975 x 10 1 = 19,75 .
      • Пример 4: соответствующее значение шкалы D при A=7,1 будет 8,45. Изначальная цифра в экспоненциальном представлении имела 10 3 , поэтому округлите 3 до ближайшего четного числа, 2, а затем разделите на 2, чтобы получить 1. Окончательный ответ будет 8,45 x 10 1 = 84,5 .

   3. Аналогичным способом извлекайте кубические корни по шкале K. Процесс извлечения кубического корня очень схож. Самое главное - определить, какую из трех шкал K следует использовать. Для этого разделите количество цифр вашего числа на три и узнайте остаток. Если остаток 1, используйте первую шкалу. Если 2, используйте вторую шкалу. Если 3, используйте третью шкалу (еще один способ - многократно считать от первой шкалы до третьей, пока не достигнете количества цифр в вашем ответе).

      • Пример 5: для извлечения кубического корня из 74 000 необходимо подсчитать количество цифр (5), разделить его на 3 и узнать остаток (1, остаток 2). Так как остаток 2, используем вторую шкалу (также можно выполнить счет по шкалам пять раз: 1–2–3–1–2 ).
      • Переместите курсор к 7,4 по второй шкале K. Соответствующее значение по шкале D будет примерно 4,2.
      • Так как 10 3 меньше 74 000, но 100 3 больше 74 000, ответ должен быть в рамках от 10 до 100. Переместите десятичную точку, чтобы получить 42 .
   • Логарифмическая линейка позволяет также выполнять расчет других функций, особенно если на ней имеется шкала логарифмов, шкала тригонометрических расчетов или другие специализированные шкалы. Попробуйте разобраться в них самостоятельно или почитайте информацию в интернете.
   • Можно использовать метод умножения для преобразования между двумя единицами измерения. Например, поскольку 1 дюйм = 2,54 сантиметра, задачу «преобразовать 5 дюймов в сантиметры» можно трактовать как пример умножения 5 x 2,54.
   • Точность логарифмической линейки зависит от количества различимых масштабных отметок. Чем больше длина линейки, тем выше ее точность.

Устройство и принципы использования

Принцип действия логарифмической линейки основан на том, что умножение и деление чисел заменяется соответственно сложением и вычитанием их логарифмов . Первый вариант линейки разработал английский математик-любитель Уильям Отред в 1622 году .

Круговая логарифмическая линейка (логарифмический круг)

Простейшая логарифмическая линейка состоит из двух шкал в логарифмическом масштабе , способных передвигаться относительно друг друга. Более сложные линейки содержат дополнительные шкалы и прозрачный бегунок с несколькими рисками. На обратной стороне линейки могут находиться какие-либо справочные таблицы.

Для того чтобы вычислить произведение двух чисел, начало подвижной шкалы совмещают с первым множителем на неподвижной шкале, а на подвижной шкале находят второй множитель. Напротив него на неподвижной шкале находится результат умножения этих чисел:

Чтобы разделить числа, на подвижной шкале находят делитель и совмещают его с делимым на неподвижной шкале. Начало подвижной шкалы указывает на результат:

С помощью логарифмической линейки находят лишь мантиссу числа, его порядок вычисляют в уме. Точность вычисления обычных линеек - два-три десятичных знака. Для выполнения других операций используют бегунок и дополнительные шкалы.

Несмотря на то, что у логарифмической линейки отсутствуют функции сложения и вычитания, с её помощью можно осуществлять и эти операции, воспользовавшись следующими формулами:

Следует отметить, что, несмотря на простоту, на логарифмической линейке можно выполнять достаточно сложные расчёты. Раньше выпускались довольно объёмные пособия по их использованию.

Логарифмическая линейка в наши дни

Во всём мире, в том числе и в СССР , логарифмические линейки широко использовались для выполнения инженерных расчётов примерно до начала 1980-х годов, когда они были вытеснены калькуляторами .

Часы Breitling Navitimer

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Логарифмическая линейка" в других словарях:

логарифмическая линейка - счётная линейка — Тематики нефтегазовая промышленность Синонимы счётная линейка EN slide rule … Справочник технического переводчика

- (счетная линейка) счетный инструмент для упрощения вычислений, с помощью которого операции над числами заменяются операциями над логарифмами этих чисел. Применяется при инженерных и практических расчетах, когда достаточна точность в 2 3 знака … Большой Энциклопедический словарь

ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ЛИНЕЙКА - ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ЛИНЕЙКА, прибор, позволяющий быстро, хотя и не очень точно, производить математические вычисления (умножение, деление, возведение в степень, извлечение корня, нахождение логарифма числа, вычисление величины синуса и тангенса по… … Большая медицинская энциклопедия

ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ЛИНЕЙКА - (счётная линейка) счётный инструмент для быстрого выполнения ряда математических действий (умножение, деление, возведение в степень, извлечение корня, тригонометрические вычисления и др.), при этом операции над числами заменены операциями над… … Большая политехническая энциклопедия

ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ЛИНЕЙКА, счетный инструмент, состоящий из двух линеек с логарифмическими шкалами чисел, одна из которых скользит вдоль другой. До возникновения компьютерной вычислительной техники такие линейки были незаменимы при выполнении… … Научно-технический энциклопедический словарь