ЗАДАЧИ НА НАХОЖДЕНИЕ НЕИЗВЕСТНОГО ПО ДВУМ РАЗНОСТЯМ

Рассмотрим пример решения задачи на нахождение неизвестного по двум разностям.

Задача: Две машины шли с одинаковой скоростью. Одна прошла 400 км, а другая - 480 км. Вторая машина была в пути на 2 часа меньше первой. Сколько часов была в пути каждая машина?

Решение:

1. Найдем разность расстояний пройденных машинами:

480 - 400 = 80 км

2. Вторая разность нам известна из условия задачи - это 2 часа (разность по времени в пути).

3. По этим двум разностям вычислим скорость машин:

80 ÷ 2 = 40 км/час.

4. Зная скорость машин и расстояния, пройденные каждой машиной, найдем время в пути каждой машины:

400 ÷ 40 = 10 часов - время в пути первой машины;

480 ÷ 40 = 12 часов - время в пути второй машины.

Ответ: 10 и 12.

Примеры задач на нахождение неизвестного по двум разностям для тренировки:

1) В столовой в 1-м зале 15 одинаковых столов, а во 2-м зале 10 таких же столов. Сколько мест в 1-м зале и сколько во 2-м зале, если в 1-м зале на 20 мест больше, чем во 2-м зале?

2) Один шофер сделал за день 5 рейсов, другой - 3 рейса. В каждый рейс перевозили зерна поровну. Первый шофер перевез на 30 т зерна больше, чем второй. Сколько зерна перевёз каждый шофер?

3) Купили 5 красных карандашей и 7 синих. Синие на 4 рубля дороже, чем красные. Сколько стоит один красный и один синий карандаш?

4) В одном куске было 6 м ткани, а в другом - 12 м такой же ткани. Второй кусок стоил на 24 руб. дороже, чем первый. Сколько стоил каждый кусок ткани?

5) В первом куске 3 м ткани, во втором - 7 м ткани. Второй кусок стоит на 240 рублей дороже. Сколько стоит каждый кусок?

6) Один мотоциклист был в пути 3 часа, другой - 5 часов. Они ехали с одинаковой скоростью. Второй проехал на 80 км больше первого. Сколько километров проехал каждый?

7) С базы отправили в один магазин 3 грузовика муки, а в другой - 5. Во второй магазин отправили на 40 ц больше. Сколько центнеров муки отправили в каждый магазин?

8) С одного участка собрали 25 мешков лука, а с другого 19. Со второго участка собрали на 360 кг меньше. Сколько килограммов лука собрали с каждого участка?

9) Магазин продал в 1-й день 72 кг слив, а во 2-й - 56 кг. Во 2-й день продано на 2 ящика меньше, чем в 1-й день. Сколько ящиков слив продали в каждый день?

10) Два велосипедиста выехали навстречу друг другу с одинаковой скоростью и встретились через 10 часов. Один ехал до встречи на 2 часа больше другого и проехал на 24 км больше. Какое расстояние между городами?

11) В мастерской было два куска материи длиной 96 м и 84 м. Из них сшили плащи. Из 2-го куска получили на 3 плаща меньше, чем из 1-го куска. Сколько всего плащей сшито из каждого куска?

12) На одной пасеке 48 ульев, а на другой 44. С 1-й пасеки сняли на 80 кг больше мёду, чем со 2-й. Сколько мёду собрали с каждой пасеки?

Задачи на нахождение неизвестного по двум разностям с ответами 4 класс

2099) Собрали 320 кг картофеля и 960 кг моркови. Картофеля получилось на 80 мешков меньше, чем моркови. Сколько было мешков картофеля и сколько моркови?
2100) Мальчик носил воду пятилитровым ведром, а девочка - трёхлитровым. Всего мальчик вылил в бочку на 12 л больше, чем девочка. Сколько литров воды принёс каждый?
2101) Два поезда вышли из двух городов навстречу друг другу с одинаковой скоростью и встретились через 6 ч после выхода второго поезда. Первый поезд выехал на 3 ч раньше и проехал на 186 км больше. Каково расстояние между городами?
2102) По одной дороге из посёлка в деревню можно доехать за 3 ч. По другой - с той же скоростью - за 5 ч, так как вторая дорога на 92 км длиннее. Чему равна длина каждой дороги?
2103) В один магазин привезли 24 мешка картофеля, а в другой - 28 мешков. Во второй магазин привезли на 160 кг больше, чем в первый. Сколько килограммов картофеля привезли в каждый магазин?
2104) Папа купил 3 кг бананов и 5 кг яблок по одинаковой цене. За яблоки он заплатил на 12 р. больше. Сколько стоит вся покупка?
2105) В марте на корм курам потратили на 12 кг больше, чем в феврале. Сколько килограммов зерна истратили в каждом месяце? (В марте 31 день, в феврале 28 дней.)
2106) В одном куске 120 м ткани. В другом - 85 м такой же ткани. Первый кусок на 1050 р. дороже. Сколько стоит вся ткань?
2107) Один рабочий работал 5 дней, а другой работал 7 дней. Первый рабочий заработал на 80 р. меньше. Сколько заработал каждый?
2108)*Собрали несколько ящиков яблок и столько же ящиков груш. Каждый ящик с яблоками весит на 3 кг больше, чем ящик груш. Всего яблок было собрано на 24 кг больше, чем груш. Сколько всего ящиков груш и яблок собрали?
2109)* В магазин привезли одинаковое количество ящиков с бананами и апельсинами. Всего 96 кг. Один ящик с бананами тяжелее, чем ящик с апельсинами, на 2 кг, и их общий вес на 24 кг больше, чем вес апельсинов. Сколько килограммов бананов и сколько апельсинов привезли?
2110) Из 56 м синей и 44 м зелёной ткани сшили платья. Синих платьев получилось на 3 больше, чем зелёных. Сколько сшили синих и сколько зелёных платьев?
2111) В столовой в первом зале 15 одинаковых столов, а во втором зале - 10 таких же столов. Сколько мест в первом и сколько во втором зале, если в первом зале на 20 мест больше, чем во втором?
2112) В первом куске 3 м ткани, во втором - 7 м. Второй кусок стоит на 240 р. дороже. Сколько стоит каждый кусок?
2113) В столовой в первом зале 15 одинаковых столов, а во втором зале 10 таких же столов. Сколько мест за каждым столом, если в первом зале на 20 мест больше, чем во втором зале?
2114) Первый шофер сделал за день 5 рейсов, второй - 3 рейса. В каждый рейс перевозили зерна поровну. Первый шофер перевез на 30 т больше, чем второй. Сколько зерна перевёз каждый шофер?
2115) Купили 5 красных карандашей и 7 синих по одинаковой цене. За синие заплатили на 6 р. больше, чем за красные. Сколько стоит 1 красный и 1 синий карандаш?
2116) В первом куске было 6 м ткани, а во втором - 12 м такой же ткани. Второй кусок стоил на 24 р. дороже, чем первый. Сколько стоил каждый кусок ткани?
2117) Первый мотоциклист был в пути 3 ч, второй - 5 ч. Они ехали с одинаковой скоростью. Второй проехал на 80 км больше первого. Сколько километров проехал каждый?
2118) С базы отправили в первый магазин 3 грузовика муки, а в другой - 5. Во второй магазин отправили на 40 ц больше. Сколько центнеров муки отправили в каждый магазин?
2119) Две машины шли с одинаковой скоростью. Одна прошла 400 км, а другая - 480 км. Вторая машина была в пути на 2 ч меньше первой. Сколько часов была в пути каждая машина?
2120) С одного участка собрали 25 мешков лука, а с другого - 19. Со второго участка собрали на 360 кг меньше. Сколько килограммов лука собрали с каждого участка?
2121) Магазин продал в первый день 72 кг слив, а во второй - 56 кг. Во второй день продано на 2 ящика меньше, чем в первый день. Сколько ящиков слив продавали каждый день?
2122) В мастерской было 2 куска материи длиной 96 м и 84 м. Из них сшили плащи. Из второго куска получили на 3 плаща меньше, чем из первого куска. Сколько всего плащей сшито из каждого куска?
2123) Два велосипедиста выехали навстречу друг другу с одинаковой скоростью и встретились через 4 ч после выезда второго, который выехал на 2 ч позже и проехал до встречи на 14 км меньше первого. Каково расстояние между городами?
2124) На одной пасеке 48 ульев, а на другой - 44. С первой пасеки собрали на 80 кг больше мёда, чем со второй. Сколько мёда собрали с каждой пасеки?
2125) Для откачивания воды из баржи поставили 2 одинаковых насоса. Один работал 5 мин, а другой - 8 мин. Сколько воды выкачал каждый насос, если второй выкачал на 15 вёдер больше первого насоса?
2126) В одном мешке 54 кг муки, а в другом - 72 кг. Муку рассыпали в пакеты. Из первого мешка получилось на 6 пакетов меньше. Сколько пакетов муки заготовили из двух мешков?
2127) В первый день машина проехала 600 км, во второй, двигаясь с той же скоростью, - 480 км. Во второй день она была в пути на 2 ч меньше, чем в первый. Сколько часов была в пути машина?
2128) Мальчик купил 6 тетрадей, а девочка - 8 таких же тетрадей и уплатила за покупку на 10 р. больше, чем мальчик. Сколько денег потратил каждый?

Задача 1

Два автомобиля ехали с одинаковой скоростью. Один из них проехал 400 км, а другой - 480 км. Сколько часов был в пути каждый автомобиль, если первый был в пути на 2 часа меньше чем второй?

Решение:
• 1) 480 - 400 = 80
• 2) 80: 2 = 40 (скорость автомобилей)
• 3) 400: 40 = 10 (был в пути первый автомобиль)
• 4) 480: 40 = 12 (был в пути второй автомобиль)
• Ответ: 10 и 12 часов.

Задача 2

Два мотоциклиста ехали с одинаковой скоростью. Один из них был в пути 5 часов, а другой - 3 часа. Сколько километров проехал каждый мотоциклист, если первый проехал на 80 километров больше, чем второй?

Решение:
• 1) 5 - 3 = 2
• 2) 80: 2 = 40 (скорость каждого мотоциклиста)
• 3) 5 * 40 = 200 (проехал первый мотоциклист)
• 4) 3 * 40 = 120 (проехал второй мотоциклист)
• Ответ: 200 и 120 километров.

Задача 3

Портниха купила два куска ткани. Один кусок 6 метров, а другой 12 метров. За первый кусок она заплатила на 24 рубля меньше, чем за второй. Сколько заплатила портниха за каждый из кусков ткани, если метр ткани в каждом из кусков стоит одинаково?

Решение:
• 1) 12 - 6 = 6
• 2) 24: 6 = 4 (стоит метр ткани)
• 3) 6 * 4 = 24 (стоит первый кусок)
• 4) 12 * 4 = 48 (стоит второй кусок)
• Ответ: 24 и 48 рублей.

Задача 4

Два шофера возили зерно. Один из них сделал 3 рейса, другой - 5 рейсов за день. Второй шофер перевез на 30 т зерна больше, чем первый. Сколько зерна перевез каждый из шоферов по отдельности, если каждый рейс перевозилось одинаковое количество зерна?

Решение:
• 1) 5 - 3 = 2
• 2) 30: 2 = 15 (тонн зерна перевозил один грузовик за рейс)
• 3) 3 * 15 = 45 (тонн зерна перевез первый грузовик)
• 4) 5 * 15 = 75 (тонн зерна перевез второй грузовик)
• Ответ: 45 и 75 тонн.



Задача 5

В столовой в одном из залов 15 одинаковых столов, в другом зале 10 таких же столов. Сколько мест в первом зале и во втором зале по отдельности, если во втором зале на 20 мест меньше, чем в первом?

Решение:
• 1) 15 - 10 = 5
• 2) 20: 5 = 4 (места за одним столом)
• 3) 15 * 4 = 60 (мест в первом зале)
• 4) 10 * 4 = 40 (мест во втором зале)
• Ответ: 60 и 40 мест.

Задача 6

Саше купили 7 зеленых карандашей и 5 оранжевых. Оранжевые карандаши на 4 рубля дешевле, чем зеленые. Сколько стоит один зеленый и один оранжевый карандаш?

Решение:
• 1) 7 - 5 = 2
• 2) 4: 2 = 2
• Ответ: 2 рубля.

Задача 7

В первом куске 3 метра ткани, а во втором - 7 метров. Первый кусок стоит на 240 рублей дешевле, чем второй. Сколько стоит каждый кусок по отдельности, если метр ткани в каждом куске стоит одинаково?

Решение:
• 1) 7 - 3 = 4
• 2) 240: 4 = 60 (стоит метр ткани)
• 3) 3 * 60 = 180 (рублей стоит первый кусок)
• 4) 7 * 60 = 420 (рублей стоит второй кусок)
• Ответ:

Задача 8

Грузовики возили с базы муку в два разных магазина. В первый магазин отвезли 3 грузовика муки, а во второй 5. Сколько центнеров муки отправили в каждый магазин по отдельности, если в первый магазин отправили муки на 40 центнеров меньше, чем во второй?

Решение:
• 1) 5 - 3 = 2
• 2) 40: 2 = 20 (центнеров муки вез грузовик за 1 раз)
• 3) 3 * 20 = 60 (отвезли в первый магазин)
• 4) 5 * 20 = 100 (отвезли во второй магазин)
• Ответ: 60 и 100 центнеров.

Задача 9

На двух участках собирали лук. С одного собрали 19 мешков, а с другого 25. Сколько килограммов лука собрали с каждого участка, если с первого собрали на 360 кг меньше чем со второго?

Решение:
• 1) 25 - 19 = 6
• 2) 360: 6 = 60 (килограмм лука в 1 мешке)
• 3) 19 * 60 = 1140 (кг. лука собрали с 1-го участка)
• 4) 25 * 60 = 1500 (кг. лука собали со 2-го участка)
• Ответ: 1140 и 1500 килограмм.