അപേക്ഷ

വിദ്യാർത്ഥികളും സ്കൂൾ കുട്ടികളും പഠിച്ച മെറ്റീരിയൽ ഏകീകരിക്കുന്നതിന് സൈറ്റിലേക്ക് ഓൺലൈനിൽ ഏത് തരത്തിലുള്ള സമവാക്യങ്ങൾക്കും പരിഹാരം. സമവാക്യങ്ങൾ ഓൺലൈനിൽ പരിഹരിക്കുന്നു. സമവാക്യങ്ങൾ ഓൺലൈനിൽ. ബീജഗണിതം, പാരാമെട്രിക്, ട്രാൻസെൻഡന്റൽ, ഫങ്ഷണൽ, ഡിഫറൻഷ്യൽ, മറ്റ് തരത്തിലുള്ള സമവാക്യങ്ങളുണ്ട്. ചില സമവാക്യങ്ങൾക്ക് വിശകലന പരിഹാരങ്ങളുണ്ട്, അവ റൂട്ടിന്റെ കൃത്യമായ മൂല്യം നൽകുക മാത്രമല്ല, പരിഹാരം എഴുതാൻ നിങ്ങളെ അനുവദിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. പാരാമീറ്ററുകൾ ഉൾപ്പെട്ടേക്കാവുന്ന ഒരു ഫോർമുലയുടെ രൂപം. അനലിറ്റിക് എക്സ്പ്രഷനുകൾ വേരുകൾ കണക്കാക്കാൻ മാത്രമല്ല, പാരാമീറ്ററുകളുടെ മൂല്യങ്ങളെ ആശ്രയിച്ച് അവയുടെ നിലനിൽപ്പും അവയുടെ എണ്ണവും വിശകലനം ചെയ്യാൻ അനുവദിക്കുന്നു, ഇത് വേരുകളുടെ നിർദ്ദിഷ്ട മൂല്യങ്ങളേക്കാൾ പ്രായോഗിക ഉപയോഗത്തിന് പലപ്പോഴും പ്രധാനമാണ്. സമവാക്യങ്ങളുടെ പരിഹാരം ഓൺലൈനിൽ സമവാക്യങ്ങൾ ഓൺലൈനിൽ. ഈ സമത്വം കൈവരിക്കുന്ന വാദങ്ങളുടെ അത്തരം മൂല്യങ്ങൾ കണ്ടെത്തുന്നതിനുള്ള ചുമതലയാണ് സമവാക്യത്തിന്റെ പരിഹാരം. ആർഗ്യുമെന്റുകളുടെ സാധ്യമായ മൂല്യങ്ങളിൽ അധിക വ്യവസ്ഥകൾ (പൂർണ്ണസംഖ്യ, യഥാർത്ഥ മുതലായവ) ചുമത്താവുന്നതാണ്. സമവാക്യങ്ങളുടെ പരിഹാരം ഓൺലൈനിൽ സമവാക്യങ്ങൾ ഓൺലൈനിൽ. ഫലത്തിന്റെ ഉയർന്ന കൃത്യതയോടെ നിങ്ങൾക്ക് തൽക്ഷണം ഓൺലൈനിൽ സമവാക്യം പരിഹരിക്കാനാകും. ഒരു സമവാക്യത്തിന്റെ കാര്യത്തിൽ നൽകിയിരിക്കുന്ന ഫംഗ്‌ഷനുകളുടെ (ചിലപ്പോൾ "വേരിയബിളുകൾ" എന്ന് വിളിക്കപ്പെടുന്നു) ആർഗ്യുമെന്റുകളെ "അജ്ഞാതർ" എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ഈ തുല്യത കൈവരിക്കുന്ന അജ്ഞാതരുടെ മൂല്യങ്ങളെ പരിഹാരങ്ങൾ അല്ലെങ്കിൽ തന്നിരിക്കുന്ന സമവാക്യത്തിന്റെ വേരുകൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നു. വേരുകൾ ഒരു സമവാക്യത്തെ തൃപ്തിപ്പെടുത്തുമെന്ന് പറയപ്പെടുന്നു. ഒരു സമവാക്യം ഓൺലൈനിൽ പരിഹരിക്കുക എന്നതിനർത്ഥം അതിന്റെ എല്ലാ പരിഹാരങ്ങളുടെയും (വേരുകൾ) സെറ്റ് കണ്ടെത്തുക അല്ലെങ്കിൽ വേരുകൾ ഇല്ലെന്ന് തെളിയിക്കുക എന്നാണ്. സമവാക്യങ്ങളുടെ പരിഹാരം ഓൺലൈനിൽ സമവാക്യങ്ങൾ ഓൺലൈനിൽ. തുല്യമോ തത്തുല്യമോ ആയവയെ സമവാക്യങ്ങൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നു, അവയുടെ വേരുകളുടെ ഗണങ്ങൾ ഒത്തുചേരുന്നു. വേരുകളില്ലാത്ത സമവാക്യങ്ങളും തുല്യമായി കണക്കാക്കുന്നു. സമവാക്യങ്ങളുടെ തുല്യതയ്ക്ക് സമമിതിയുടെ സ്വഭാവമുണ്ട്: ഒരു സമവാക്യം മറ്റൊന്നിന് തുല്യമാണെങ്കിൽ, രണ്ടാമത്തെ സമവാക്യം ആദ്യത്തേതിന് തുല്യമാണ്. സമവാക്യങ്ങളുടെ തുല്യതയ്ക്ക് ട്രാൻസിറ്റിവിറ്റിയുടെ സ്വഭാവമുണ്ട്: ഒരു സമവാക്യം മറ്റൊന്നിന് തുല്യമാണെങ്കിൽ, രണ്ടാമത്തേത് മൂന്നാമത്തേതിന് തുല്യമാണെങ്കിൽ, ആദ്യത്തെ സമവാക്യം മൂന്നാമത്തേതിന് തുല്യമാണ്. സമവാക്യങ്ങളുടെ തുല്യത സ്വത്ത് അവയുമായി പരിവർത്തനങ്ങൾ നടത്തുന്നത് സാധ്യമാക്കുന്നു, അവ പരിഹരിക്കുന്നതിനുള്ള രീതികൾ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ളതാണ്. സമവാക്യങ്ങളുടെ പരിഹാരം ഓൺലൈനിൽ സമവാക്യങ്ങൾ ഓൺലൈനിൽ. ഓൺലൈനിൽ സമവാക്യം പരിഹരിക്കാൻ സൈറ്റ് നിങ്ങളെ അനുവദിക്കും. വിശകലന പരിഹാരങ്ങൾ അറിയപ്പെടുന്ന സമവാക്യങ്ങളിൽ നാലാമത്തെ ഡിഗ്രിയേക്കാൾ ഉയർന്നതല്ലാത്ത ബീജഗണിത സമവാക്യങ്ങൾ ഉൾപ്പെടുന്നു: ഒരു രേഖീയ സമവാക്യം, ഒരു ക്വാഡ്രാറ്റിക് സമവാക്യം, ഒരു ക്യൂബിക് സമവാക്യം, നാലാം ഡിഗ്രിയുടെ ഒരു സമവാക്യം. ഉയർന്ന ഡിഗ്രികളുടെ ബീജഗണിത സമവാക്യങ്ങൾക്ക് സാധാരണയായി ഒരു വിശകലന പരിഹാരമില്ല, എന്നിരുന്നാലും അവയിൽ ചിലത് താഴ്ന്ന ഡിഗ്രികളുടെ സമവാക്യങ്ങളിലേക്ക് ചുരുക്കാം. അതീന്ദ്രിയ പ്രവർത്തനങ്ങൾ ഉൾപ്പെടുന്ന സമവാക്യങ്ങളെ അതീന്ദ്രിയം എന്ന് വിളിക്കുന്നു. അവയിൽ, ചില ത്രികോണമിതി സമവാക്യങ്ങൾക്ക് അനലിറ്റിക്കൽ സൊല്യൂഷനുകൾ അറിയപ്പെടുന്നു, കാരണം ത്രികോണമിതി പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ പൂജ്യങ്ങൾ നന്നായി അറിയാം. പൊതുവായ സാഹചര്യത്തിൽ, ഒരു വിശകലന പരിഹാരം കണ്ടെത്താൻ കഴിയാത്തപ്പോൾ, സംഖ്യാ രീതികൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു. സംഖ്യാ രീതികൾ കൃത്യമായ പരിഹാരം നൽകുന്നില്ല, പക്ഷേ റൂട്ട് ഒരു നിശ്ചിത മൂല്യത്തിലേക്ക് ഇടുങ്ങിയ ഇടവേള മാത്രമേ അനുവദിക്കൂ. സമവാക്യങ്ങൾ ഓൺലൈനിൽ പരിഹരിക്കുന്നു.. ഓൺലൈൻ സമവാക്യങ്ങൾ.. ഒരു ഓൺലൈൻ സമവാക്യത്തിനുപകരം, അതേ പദപ്രയോഗം എങ്ങനെയാണ് ഒരു രേഖീയ ആശ്രിതത്വം രൂപപ്പെടുത്തുന്നത് എന്ന് ഞങ്ങൾ അവതരിപ്പിക്കും, ഒരു നേർ സ്പർശനത്തിലൂടെ മാത്രമല്ല, ഗ്രാഫിന്റെ ഇൻഫ്ലക്ഷൻ പോയിന്റിലും. വിഷയത്തെക്കുറിച്ചുള്ള പഠനത്തിൽ എല്ലാ സമയത്തും ഈ രീതി ഒഴിച്ചുകൂടാനാവാത്തതാണ്. സമവാക്യങ്ങളുടെ പരിഹാരം അനന്തമായ സംഖ്യകളും എഴുത്ത് വെക്റ്ററുകളും ഉപയോഗിച്ച് അന്തിമ മൂല്യത്തെ സമീപിക്കുന്നത് പലപ്പോഴും സംഭവിക്കുന്നു. പ്രാരംഭ ഡാറ്റ പരിശോധിക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്, ഇതാണ് ചുമതലയുടെ സാരാംശം. അല്ലെങ്കിൽ, പ്രാദേശിക അവസ്ഥ ഒരു ഫോർമുലയിലേക്ക് പരിവർത്തനം ചെയ്യപ്പെടുന്നു. ഒരു നിശ്ചിത ഫംഗ്‌ഷന്റെ നേർരേഖ വിപരീതം, എക്‌സിക്യൂഷൻ കാൽക്കുലേറ്റർ എക്‌സിക്യൂഷനിൽ അധികം കാലതാമസം കൂടാതെ കണക്കാക്കും, അത് സ്‌പെയ്‌സിന്റെ പ്രത്യേകാവകാശത്താൽ ഓഫ്‌സെറ്റ് ചെയ്യും. ഇത് ശാസ്ത്രീയ അന്തരീക്ഷത്തിൽ വിദ്യാർത്ഥികളുടെ പ്രകടനത്തെക്കുറിച്ചായിരിക്കും. എന്നിരുന്നാലും, മുകളിൽ പറഞ്ഞവയെല്ലാം പോലെ, കണ്ടെത്തുന്ന പ്രക്രിയയിൽ ഇത് ഞങ്ങളെ സഹായിക്കും, നിങ്ങൾ സമവാക്യം പൂർണ്ണമായും പരിഹരിക്കുമ്പോൾ, ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ഉത്തരം നേർരേഖ സെഗ്മെന്റിന്റെ അറ്റത്ത് സംരക്ഷിക്കുക. ബഹിരാകാശത്തിലെ വരികൾ ഒരു ബിന്ദുവിൽ വിഭജിക്കുന്നു, ഈ പോയിന്റിനെ ലൈനുകളാൽ വിഭജിക്കപ്പെട്ടത് എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ലൈനിലെ ഇടവേള നേരത്തെ നൽകിയതുപോലെ അടയാളപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്നു. ഗണിതശാസ്ത്ര പഠനത്തിൽ ഏറ്റവും ഉയർന്ന പോസ്റ്റ് പ്രസിദ്ധീകരിക്കും. പാരാമെട്രിക്കലി നിർവചിക്കപ്പെട്ട പ്രതലത്തിൽ നിന്ന് ഒരു ആർഗ്യുമെന്റ് മൂല്യം നൽകുകയും ഓൺലൈനിൽ ഒരു സമവാക്യം പരിഹരിക്കുകയും ചെയ്യുന്നത് ഒരു ഫംഗ്‌ഷനിലേക്കുള്ള ഉൽപ്പാദനപരമായ കോളിന്റെ തത്വങ്ങളെ സൂചിപ്പിക്കാൻ കഴിയും. Möbius സ്ട്രിപ്പ്, അല്ലെങ്കിൽ അതിനെ അനന്തത എന്ന് വിളിക്കുന്നത് പോലെ, ഒരു ചിത്രം എട്ട് പോലെ കാണപ്പെടുന്നു. ഇത് ഒരു വശമുള്ള ഉപരിതലമാണ്, രണ്ട് വശങ്ങളുള്ള ഒന്നല്ല. എല്ലാവർക്കും സുപരിചിതമായ തത്ത്വമനുസരിച്ച്, രേഖീയ സമവാക്യങ്ങളെ ഞങ്ങൾ വസ്തുനിഷ്ഠമായി അംഗീകരിക്കും, കാരണം അവ പഠനമേഖലയിലുണ്ട്. തുടർച്ചയായി നൽകിയിരിക്കുന്ന ആർഗ്യുമെന്റുകളുടെ രണ്ട് മൂല്യങ്ങൾക്ക് മാത്രമേ വെക്റ്ററിന്റെ ദിശ വെളിപ്പെടുത്താൻ കഴിയൂ. ഓൺലൈൻ സമവാക്യങ്ങളുടെ വ്യത്യസ്‌തമായ പരിഹാരം, അത് പരിഹരിക്കുന്നതിനേക്കാൾ വളരെ കൂടുതലാണെന്ന് അനുമാനിക്കുന്നതിന്, ഔട്ട്‌പുട്ടിൽ മാറ്റമില്ലാത്തതിന്റെ പൂർണ്ണമായ പതിപ്പ് നേടുക എന്നാണ് അർത്ഥമാക്കുന്നത്. ഒരു സംയോജിത സമീപനമില്ലാതെ, വിദ്യാർത്ഥികൾക്ക് ഈ മെറ്റീരിയൽ പഠിക്കാൻ പ്രയാസമാണ്. മുമ്പത്തെപ്പോലെ, ഓരോ പ്രത്യേക കേസിനും, ഞങ്ങളുടെ സൗകര്യപ്രദവും മികച്ചതുമായ ഓൺലൈൻ സമവാക്യ കാൽക്കുലേറ്റർ എല്ലാവരേയും ബുദ്ധിമുട്ടുള്ള നിമിഷത്തിൽ സഹായിക്കും, കാരണം നിങ്ങൾ ഇൻപുട്ട് പാരാമീറ്ററുകൾ വ്യക്തമാക്കേണ്ടതുണ്ട്, കൂടാതെ സിസ്റ്റം ഉത്തരം സ്വയം കണക്കാക്കുകയും ചെയ്യും. ഞങ്ങൾ ഡാറ്റ നൽകുന്നതിന് മുമ്പ്, ഞങ്ങൾക്ക് ഒരു ഇൻപുട്ട് ടൂൾ ആവശ്യമാണ്, അത് വളരെ ബുദ്ധിമുട്ടില്ലാതെ ചെയ്യാൻ കഴിയും. ഓരോ പ്രതികരണ സ്‌കോറിന്റെയും എണ്ണം ഞങ്ങളുടെ നിഗമനങ്ങളിലേക്ക് നയിക്കുന്ന ഒരു ക്വാഡ്രാറ്റിക് സമവാക്യമായിരിക്കും, എന്നാൽ ഇത് ചെയ്യാൻ അത്ര എളുപ്പമല്ല, കാരണം വിപരീതം തെളിയിക്കാൻ എളുപ്പമാണ്. സിദ്ധാന്തം, അതിന്റെ പ്രത്യേകതകൾ കാരണം, പ്രായോഗിക അറിവ് പിന്തുണയ്ക്കുന്നില്ല. ഒരു ഉത്തരം പ്രസിദ്ധീകരിക്കുന്ന ഘട്ടത്തിൽ ഒരു ഫ്രാക്ഷൻ കാൽക്കുലേറ്റർ കാണുന്നത് ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ എളുപ്പമുള്ള കാര്യമല്ല, കാരണം ഒരു സെറ്റിൽ ഒരു സംഖ്യ എഴുതുന്നതിനുള്ള ബദൽ ഫംഗ്ഷന്റെ വളർച്ച വർദ്ധിപ്പിക്കുന്നു. എന്നിരുന്നാലും, വിദ്യാർത്ഥികളുടെ പരിശീലനത്തെക്കുറിച്ച് പറയാതിരിക്കുന്നത് തെറ്റാണ്, അതിനാൽ ഓരോന്നും ചെയ്യേണ്ടത് പോലെ ഞങ്ങൾ പ്രകടിപ്പിക്കും. മുമ്പ് കണ്ടെത്തിയ ക്യൂബിക് സമവാക്യം നിർവചനത്തിന്റെ ഡൊമെയ്‌നിൽ പെടും, കൂടാതെ സംഖ്യാ മൂല്യങ്ങളുടെ ഇടവും പ്രതീകാത്മക വേരിയബിളുകളും അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു. സിദ്ധാന്തം പഠിക്കുകയോ മനഃപാഠമാക്കുകയോ ചെയ്‌താൽ, ഞങ്ങളുടെ വിദ്യാർത്ഥികൾ മികച്ച വശത്ത് നിന്ന് മാത്രം സ്വയം കാണിക്കും, ഞങ്ങൾ അവരോട് സന്തുഷ്ടരായിരിക്കും. ഫീൽഡുകളുടെ കവലകളുടെ കൂട്ടത്തിൽ നിന്ന് വ്യത്യസ്തമായി, ഞങ്ങളുടെ ഓൺലൈൻ സമവാക്യങ്ങൾ വിവരിക്കുന്നത് രണ്ട്, മൂന്ന് സംഖ്യാ സംയോജിത വരികളുടെ ഗുണനത്തിലൂടെയുള്ള ചലനത്തിന്റെ ഒരു തലം ഉപയോഗിച്ചാണ്. ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ ഒരു സെറ്റ് അദ്വിതീയമായി നിർവചിക്കപ്പെട്ടിട്ടില്ല. വിദ്യാർത്ഥികളുടെ അഭിപ്രായത്തിൽ, അവസാനം വരെ പൂർത്തിയാക്കിയ രേഖാമൂലമുള്ള പദപ്രയോഗമാണ് ഏറ്റവും മികച്ച പരിഹാരം. ശാസ്ത്രീയ ഭാഷയിൽ പറഞ്ഞതുപോലെ, പ്രതീകാത്മക പദപ്രയോഗങ്ങളുടെ അമൂർത്തീകരണം കാര്യങ്ങളുടെ അവസ്ഥയിൽ ഉൾപ്പെടുത്തിയിട്ടില്ല, എന്നാൽ സമവാക്യങ്ങളുടെ പരിഹാരം അറിയപ്പെടുന്ന എല്ലാ കേസുകളിലും അവ്യക്തമായ ഫലം നൽകുന്നു. ഈ ഓഫറിലെ ആവശ്യങ്ങൾ അടിസ്ഥാനമാക്കിയാണ് അധ്യാപകരുടെ സെഷന്റെ ദൈർഘ്യം. പല മേഖലകളിലും എല്ലാ കമ്പ്യൂട്ടേഷണൽ ടെക്നിക്കുകളുടെയും ആവശ്യകത വിശകലനം കാണിച്ചു, കൂടാതെ സമവാക്യ കാൽക്കുലേറ്റർ ഒരു വിദ്യാർത്ഥിയുടെ കഴിവുള്ള കൈകളിലെ ഒഴിച്ചുകൂടാനാവാത്ത ഉപകരണമാണെന്ന് തികച്ചും വ്യക്തമാണ്. ഗണിതശാസ്ത്ര പഠനത്തോടുള്ള വിശ്വസ്തമായ സമീപനം വ്യത്യസ്ത ദിശകളുടെ കാഴ്ചപ്പാടുകളുടെ പ്രാധാന്യം നിർണ്ണയിക്കുന്നു. നിങ്ങൾക്ക് ഒരു പ്രധാന സിദ്ധാന്തം നിശ്ചയിക്കുകയും സമവാക്യം അത്തരത്തിൽ പരിഹരിക്കുകയും വേണം, അതിന്റെ ഉത്തരത്തെ ആശ്രയിച്ച് അതിന്റെ പ്രയോഗത്തിന് കൂടുതൽ ആവശ്യമായി വരും. ഈ മേഖലയിലെ അനലിറ്റിക്‌സ് വേഗത കൈവരിക്കുന്നു. നമുക്ക് ആദ്യം മുതൽ ആരംഭിച്ച് ഫോർമുല കണ്ടെത്താം. ഫംഗ്‌ഷന്റെ വർദ്ധനയുടെ തോത് ഭേദിച്ച്, ഇൻഫ്‌ലക്ഷൻ പോയിന്റിലെ ടാൻജെന്റ് ലൈൻ, ഫംഗ്‌ഷൻ ആർഗ്യുമെന്റിൽ നിന്ന് ഒരേ ഗ്രാഫ് നിർമ്മിക്കുന്നതിനുള്ള പ്രധാന വശങ്ങളിലൊന്നാണ് ഓൺലൈനിൽ സമവാക്യം പരിഹരിക്കുന്നത് എന്ന വസ്തുതയിലേക്ക് നയിക്കും. ഈ അവസ്ഥ വിദ്യാർത്ഥികളുടെ നിഗമനങ്ങൾക്ക് വിരുദ്ധമല്ലെങ്കിൽ അമച്വർ സമീപനത്തിന് പ്രയോഗിക്കാനുള്ള അവകാശമുണ്ട്. ഗണിതശാസ്ത്ര സാഹചര്യങ്ങളുടെ വിശകലനം പശ്ചാത്തലത്തിലേക്ക് കൊണ്ടുവരുന്ന ഒബ്ജക്റ്റ് നിർവചനത്തിന്റെ നിലവിലുള്ള ഡൊമെയ്‌നിലെ രേഖീയ സമവാക്യങ്ങളായി സ്ഥാപിക്കുന്ന ഉപടാസ്‌ക് ആണ് ഇത്. ഓർത്തോഗണാലിറ്റിയുടെ ദിശയിൽ ഓഫ്‌സെറ്റ് ചെയ്യുന്നത് ഏകാന്തമായ ഒരു കേവല മൂല്യത്തിന്റെ പ്രയോജനത്തെ ഇല്ലാതാക്കുന്നു. മോഡുലോ, നിങ്ങൾ ആദ്യം പ്ലസ് ചിഹ്നം ഉപയോഗിച്ച് ബ്രാക്കറ്റുകൾ തുറന്നാൽ, ഒരു മൈനസ് ചിഹ്നം ഉപയോഗിച്ച് ഓൺലൈനിൽ സമവാക്യങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നത് ഒരേ എണ്ണം പരിഹാരങ്ങൾ നൽകുന്നു. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ഇരട്ടി പരിഹാരങ്ങൾ ഉണ്ട്, ഫലം കൂടുതൽ കൃത്യമായിരിക്കും. സുസ്ഥിരവും കൃത്യവുമായ ഓൺലൈൻ സമവാക്യ കാൽക്കുലേറ്റർ ടീച്ചർ നിശ്ചയിച്ചിട്ടുള്ള ടാസ്ക്കിൽ ഉദ്ദേശിച്ച ലക്ഷ്യം കൈവരിക്കുന്നതിനുള്ള വിജയമാണ്. മഹത്തായ ശാസ്ത്രജ്ഞരുടെ വീക്ഷണങ്ങളിലെ കാര്യമായ വ്യത്യാസങ്ങൾ കാരണം ആവശ്യമായ രീതി തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നത് സാധ്യമാണെന്ന് തോന്നുന്നു. തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന ക്വാഡ്രാറ്റിക് സമവാക്യം, പരവലയമെന്ന് വിളിക്കപ്പെടുന്ന വരികളുടെ വക്രതയെ വിവരിക്കുന്നു, കൂടാതെ അടയാളം ചതുര കോർഡിനേറ്റ് സിസ്റ്റത്തിൽ അതിന്റെ കോൺവെക്സിറ്റി നിർണ്ണയിക്കും. സമവാക്യത്തിൽ നിന്ന് വിയറ്റ സിദ്ധാന്തമനുസരിച്ച് നമുക്ക് വിവേചനവും വേരുകളും ലഭിക്കും. പദപ്രയോഗം ശരിയായ അല്ലെങ്കിൽ അനുചിതമായ ഭിന്നസംഖ്യയായി അവതരിപ്പിക്കുകയും ആദ്യ ഘട്ടത്തിൽ ഫ്രാക്ഷൻ കാൽക്കുലേറ്റർ ഉപയോഗിക്കുകയും ചെയ്യേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്. ഇതിനെ ആശ്രയിച്ച്, ഞങ്ങളുടെ കൂടുതൽ കണക്കുകൂട്ടലുകൾക്കായി ഒരു പദ്ധതി രൂപീകരിക്കും. സൈദ്ധാന്തിക സമീപനമുള്ള ഗണിതശാസ്ത്രം ഓരോ ഘട്ടത്തിലും ഉപയോഗപ്രദമാണ്. ഞങ്ങൾ തീർച്ചയായും ഫലം ഒരു ക്യൂബിക് സമവാക്യമായി അവതരിപ്പിക്കും, കാരണം ഒരു സർവ്വകലാശാലയിലെ ഒരു വിദ്യാർത്ഥിയുടെ ചുമതല ലളിതമാക്കുന്നതിന് ഞങ്ങൾ ഈ പദപ്രയോഗത്തിൽ അതിന്റെ വേരുകൾ മറയ്ക്കും. ഉപരിപ്ലവമായ വിശകലനത്തിന് അനുയോജ്യമാണെങ്കിൽ ഏതെങ്കിലും രീതികൾ നല്ലതാണ്. അധിക ഗണിത പ്രവർത്തനങ്ങൾ കണക്കുകൂട്ടൽ പിശകുകളിലേക്ക് നയിക്കില്ല. നൽകിയിരിക്കുന്ന കൃത്യതയോടെ ഉത്തരം നിർണ്ണയിക്കുക. സമവാക്യങ്ങളുടെ പരിഹാരം ഉപയോഗിച്ച്, നമുക്ക് ഇത് അഭിമുഖീകരിക്കാം - തന്നിരിക്കുന്ന ഫംഗ്ഷന്റെ ഒരു സ്വതന്ത്ര വേരിയബിൾ കണ്ടെത്തുന്നത് അത്ര എളുപ്പമല്ല, പ്രത്യേകിച്ചും അനന്തതയിൽ സമാന്തര രേഖകൾ പഠിക്കുമ്പോൾ. ഒഴിവാക്കൽ വീക്ഷണത്തിൽ, ആവശ്യം വളരെ വ്യക്തമാണ്. ധ്രുവീയ വ്യത്യാസം അവ്യക്തമാണ്. ഇൻസ്റ്റിറ്റ്യൂട്ടുകളിലെ അധ്യാപന അനുഭവത്തിൽ നിന്ന്, ഞങ്ങളുടെ ടീച്ചർ പ്രധാന പാഠം പഠിച്ചു, അതിൽ സമവാക്യങ്ങൾ സമ്പൂർണ്ണ ഗണിതശാസ്ത്ര അർത്ഥത്തിൽ ഓൺലൈനിൽ പഠിച്ചു. ഇവിടെ അത് സിദ്ധാന്തത്തിന്റെ പ്രയോഗത്തിൽ ഉയർന്ന പരിശ്രമങ്ങളെക്കുറിച്ചും പ്രത്യേക കഴിവുകളെക്കുറിച്ചും ആയിരുന്നു. ഞങ്ങളുടെ നിഗമനങ്ങൾക്ക് അനുകൂലമായി, ഒരാൾ ഒരു പ്രിസത്തിലൂടെ നോക്കരുത്. അടുത്ത കാലം വരെ, ഒരു അടഞ്ഞ സെറ്റ് പ്രദേശത്ത് അതിവേഗം വളരുന്നുണ്ടെന്ന് വിശ്വസിക്കപ്പെട്ടു, കൂടാതെ സമവാക്യങ്ങളുടെ പരിഹാരം അന്വേഷിക്കേണ്ടതുണ്ട്. ആദ്യ ഘട്ടത്തിൽ, സാധ്യമായ എല്ലാ ഓപ്ഷനുകളും ഞങ്ങൾ പരിഗണിച്ചില്ല, എന്നാൽ ഈ സമീപനം എന്നത്തേക്കാളും കൂടുതൽ ന്യായീകരിക്കപ്പെടുന്നു. ബ്രാക്കറ്റുകളുള്ള അധിക പ്രവർത്തനങ്ങൾ, ഓർഡിനേറ്റ്, അബ്‌സിസ്സ അക്ഷങ്ങൾക്കൊപ്പം ചില മുന്നേറ്റങ്ങളെ ന്യായീകരിക്കുന്നു, ഇത് നഗ്നനേത്രങ്ങൾ കൊണ്ട് അവഗണിക്കാൻ കഴിയില്ല. ഒരു ഫംഗ്ഷന്റെ വിശാലമായ ആനുപാതിക വർദ്ധനവ് എന്ന അർത്ഥത്തിൽ ഒരു ഇൻഫ്ലക്ഷൻ പോയിന്റ് ഉണ്ട്. വെക്റ്ററിന്റെ ഒന്നോ അതിലധികമോ അവരോഹണ സ്ഥാനം കുറയ്ക്കുന്നതിന്റെ മുഴുവൻ ഇടവേളയിലും ആവശ്യമായ വ്യവസ്ഥ എങ്ങനെ പ്രയോഗിക്കുമെന്ന് ഒരിക്കൽ കൂടി ഞങ്ങൾ തെളിയിക്കും. പരിമിതമായ സ്ഥലത്ത്, നമ്മുടെ സ്ക്രിപ്റ്റിന്റെ പ്രാരംഭ ബ്ലോക്കിൽ നിന്ന് ഒരു വേരിയബിൾ തിരഞ്ഞെടുക്കും. മൂന്ന് വെക്റ്ററുകളിൽ അടിസ്ഥാനമായി നിർമ്മിച്ച സിസ്റ്റം ശക്തിയുടെ പ്രധാന നിമിഷത്തിന്റെ അഭാവത്തിന് ഉത്തരവാദിയാണ്. എന്നിരുന്നാലും, സമവാക്യ കാൽക്കുലേറ്റർ ഉപരിതലത്തിന് മുകളിലായും സമാന്തര രേഖകളിലുമായി നിർമ്മിച്ച സമവാക്യത്തിന്റെ എല്ലാ നിബന്ധനകളും കണ്ടെത്താൻ സഹായിക്കുകയും ചെയ്തു. ആരംഭ പോയിന്റിന് ചുറ്റുമുള്ള ഒരു സർക്കിൾ വിവരിക്കാം. അങ്ങനെ, ഞങ്ങൾ സെക്ഷൻ ലൈനുകളിൽ മുകളിലേക്ക് നീങ്ങാൻ തുടങ്ങും, കൂടാതെ ടാൻജെന്റ് സർക്കിളിനെ അതിന്റെ മുഴുവൻ നീളത്തിലും വിവരിക്കും, അതിന്റെ ഫലമായി നമുക്ക് ഒരു വക്രം ലഭിക്കും, അതിനെ ഇൻവോൾട്ട് എന്ന് വിളിക്കുന്നു. വഴിയിൽ, ഈ വക്രത്തെക്കുറിച്ച് ഒരു ചെറിയ ചരിത്രത്തെക്കുറിച്ച് സംസാരിക്കാം. ചരിത്രപരമായി ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ ഇന്നത്തെ പോലെ ശുദ്ധമായ അർത്ഥത്തിൽ ഗണിതശാസ്ത്രം എന്ന ആശയം ഉണ്ടായിരുന്നില്ല എന്നതാണ് വസ്തുത. മുമ്പ്, എല്ലാ ശാസ്ത്രജ്ഞരും ഒരു പൊതുകാര്യത്തിൽ ഏർപ്പെട്ടിരുന്നു, അതായത് ശാസ്ത്രം. പിന്നീട്, ഏതാനും നൂറ്റാണ്ടുകൾക്ക് ശേഷം, ശാസ്ത്രലോകം വലിയ അളവിലുള്ള വിവരങ്ങളാൽ നിറഞ്ഞപ്പോൾ, മാനവികത പല വിഷയങ്ങളും വേർതിരിച്ചു. അവ ഇപ്പോഴും മാറ്റമില്ലാതെ തുടരുന്നു. എന്നിട്ടും, എല്ലാ വർഷവും, ലോകമെമ്പാടുമുള്ള ശാസ്ത്രജ്ഞർ ശാസ്ത്രം പരിധിയില്ലാത്തതാണെന്ന് തെളിയിക്കാൻ ശ്രമിക്കുന്നു, നിങ്ങൾക്ക് പ്രകൃതി ശാസ്ത്രത്തെക്കുറിച്ച് അറിവില്ലെങ്കിൽ നിങ്ങൾക്ക് ഒരു സമവാക്യം പരിഹരിക്കാൻ കഴിയില്ല. അവസാനം അത് അവസാനിപ്പിക്കാൻ കഴിഞ്ഞേക്കില്ല. അതിനെക്കുറിച്ച് ചിന്തിക്കുന്നത് പുറത്തെ വായു ചൂടാക്കുന്നത് പോലെ അർത്ഥശൂന്യമാണ്. ആർഗ്യുമെന്റ്, അതിന്റെ പോസിറ്റീവ് മൂല്യം, കുത്തനെ വർദ്ധിക്കുന്ന ദിശയിൽ മൂല്യത്തിന്റെ മോഡുലസ് നിർണ്ണയിക്കുന്ന ഇടവേള നമുക്ക് കണ്ടെത്താം. പ്രതികരണം കുറഞ്ഞത് മൂന്ന് പരിഹാരങ്ങളെങ്കിലും കണ്ടെത്താൻ സഹായിക്കും, പക്ഷേ അവ പരിശോധിക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്. ഞങ്ങളുടെ വെബ്‌സൈറ്റിന്റെ അദ്വിതീയ സേവനം ഉപയോഗിച്ച് ഓൺലൈനിൽ സമവാക്യം പരിഹരിക്കേണ്ടതുണ്ട് എന്ന വസ്തുതയിൽ നിന്ന് നമുക്ക് ആരംഭിക്കാം. നൽകിയിരിക്കുന്ന സമവാക്യത്തിന്റെ രണ്ട് ഭാഗങ്ങളും നൽകാം, "SOLVE" ബട്ടൺ അമർത്തി കുറച്ച് നിമിഷങ്ങൾക്കുള്ളിൽ കൃത്യമായ ഉത്തരം നേടുക. പ്രത്യേക സന്ദർഭങ്ങളിൽ, ഞങ്ങൾ ഗണിതശാസ്ത്രത്തെക്കുറിച്ചുള്ള ഒരു പുസ്തകം എടുത്ത് ഞങ്ങളുടെ ഉത്തരം രണ്ടുതവണ പരിശോധിക്കും, അതായത്, ഞങ്ങൾ ഉത്തരം മാത്രം നോക്കും, എല്ലാം വ്യക്തമാകും. അതേ പ്രോജക്റ്റ് ഒരു കൃത്രിമ റിഡൻഡന്റ് പാരലൽപൈപ്പിൽ പറക്കും. അതിന്റെ സമാന്തര വശങ്ങളുള്ള ഒരു സമാന്തരരേഖയുണ്ട്, കൂടാതെ സ്വാഭാവിക ഫോർമുലകളിൽ പൊള്ളയായ ഇടം ശേഖരിക്കുന്നതിനുള്ള ആരോഹണ പ്രക്രിയയുടെ സ്പേഷ്യൽ ബന്ധത്തെക്കുറിച്ചുള്ള പഠനത്തിനുള്ള നിരവധി തത്വങ്ങളും സമീപനങ്ങളും ഇത് വിശദീകരിക്കുന്നു. അവ്യക്തമായ രേഖീയ സമവാക്യങ്ങൾ നമ്മുടെ നിലവിലെ പൊതുവായ പരിഹാരത്തിൽ ആവശ്യമുള്ള വേരിയബിളിന്റെ ആശ്രിതത്വം കാണിക്കുന്നു, കൂടാതെ തെറ്റായ ഭിന്നസംഖ്യയെ നിസ്സാരമല്ലാത്ത ഒരു കേസിലേക്ക് എങ്ങനെയെങ്കിലും വേർതിരിച്ച് കുറയ്ക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്. ഞങ്ങൾ നേർരേഖയിൽ പത്ത് പോയിന്റുകൾ അടയാളപ്പെടുത്തുകയും ഓരോ പോയിന്റിലൂടെയും ഒരു നിശ്ചിത ദിശയിൽ ഒരു കർവ് വരയ്ക്കുകയും ഒരു കോൺവെക്സിറ്റി മുകളിലേക്ക് വരയ്ക്കുകയും ചെയ്യുന്നു. വളരെ ബുദ്ധിമുട്ടില്ലാതെ, ഞങ്ങളുടെ സമവാക്യ കാൽക്കുലേറ്റർ അത്തരമൊരു രൂപത്തിൽ ഒരു പദപ്രയോഗം അവതരിപ്പിക്കും, അതിന്റെ നിയമങ്ങളുടെ സാധുത പരിശോധിക്കുന്നത് റെക്കോർഡിംഗിന്റെ തുടക്കത്തിൽ പോലും വ്യക്തമാകും. ഫോർമുല നൽകിയിട്ടില്ലെങ്കിൽ, ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞർക്ക് സ്ഥിരതയുടെ പ്രത്യേക പ്രതിനിധാനങ്ങളുടെ സംവിധാനം. ശരീരങ്ങളുടെ ഒരു പ്ലാസ്റ്റിക് സിസ്റ്റത്തിന്റെ ഐസോമോഫിക് അവസ്ഥയെക്കുറിച്ചുള്ള ഒരു റിപ്പോർട്ടിന്റെ വിശദമായ അവതരണത്തിലൂടെ ഞങ്ങൾ ഇതിന് ഉത്തരം നൽകും, കൂടാതെ സമവാക്യങ്ങളുടെ ഓൺലൈൻ പരിഹാരവും ഈ സിസ്റ്റത്തിലെ ഓരോ മെറ്റീരിയൽ പോയിന്റിന്റെയും ചലനത്തെ വിവരിക്കും. ആഴത്തിലുള്ള പഠനത്തിന്റെ തലത്തിൽ, സ്ഥലത്തിന്റെ താഴത്തെ പാളിയിലെങ്കിലും വിപരീതങ്ങളെക്കുറിച്ചുള്ള ചോദ്യം വിശദമായി വ്യക്തമാക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്. പ്രവർത്തനത്തിന്റെ വിച്ഛേദത്തിന്റെ വിഭാഗത്തിൽ ആരോഹണ ക്രമത്തിൽ, ഒരു മികച്ച ഗവേഷകന്റെ പൊതുവായ രീതി ഞങ്ങൾ പ്രയോഗിക്കും, വഴി, നമ്മുടെ സഹവാസി, വിമാനത്തിന്റെ പെരുമാറ്റത്തെക്കുറിച്ച് ഞങ്ങൾ ചുവടെ പറയും. വിശകലനപരമായി നൽകിയിരിക്കുന്ന ഫംഗ്‌ഷന്റെ ശക്തമായ സ്വഭാവസവിശേഷതകൾ കാരണം, അധികാരത്തിന്റെ വ്യതിരിക്തമായ പരിധിക്കുള്ളിൽ മാത്രമേ ഞങ്ങൾ ഓൺലൈൻ സമവാക്യ കാൽക്കുലേറ്റർ അതിന്റെ ഉദ്ദേശ്യത്തിനായി ഉപയോഗിക്കൂ. കൂടുതൽ വാദിക്കുമ്പോൾ, സമവാക്യത്തിന്റെ ഏകതാനതയെക്കുറിച്ചുള്ള ഞങ്ങളുടെ അവലോകനം ഞങ്ങൾ നിർത്തുന്നു, അതായത്, അതിന്റെ വലതുഭാഗം പൂജ്യത്തിന് തുല്യമാണ്. ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ ഞങ്ങളുടെ തീരുമാനത്തിന്റെ കൃത്യത ഞങ്ങൾ ഒരിക്കൽ കൂടി പരിശോധിക്കും. നിസ്സാരമായ ഒരു പരിഹാരം ലഭിക്കുന്നത് ഒഴിവാക്കാൻ, സിസ്റ്റത്തിന്റെ സോപാധികമായ സ്ഥിരതയുടെ പ്രശ്നത്തിന് ഞങ്ങൾ പ്രാരംഭ വ്യവസ്ഥകളിൽ ചില മാറ്റങ്ങൾ വരുത്തും. നമുക്ക് ഒരു ക്വാഡ്രാറ്റിക് സമവാക്യം രചിക്കാം, അതിനായി അറിയപ്പെടുന്ന ഫോർമുല ഉപയോഗിച്ച് ഞങ്ങൾ രണ്ട് എൻട്രികൾ എഴുതുകയും നെഗറ്റീവ് റൂട്ടുകൾ കണ്ടെത്തുകയും ചെയ്യുന്നു. ഒരു റൂട്ട് രണ്ടാമത്തെയും മൂന്നാമത്തെയും റൂട്ടുകളെ അഞ്ച് യൂണിറ്റുകൾ കവിയുന്നുവെങ്കിൽ, പ്രധാന ആർഗ്യുമെന്റിൽ മാറ്റങ്ങൾ വരുത്തുന്നതിലൂടെ, ഉപപ്രശ്നത്തിന്റെ പ്രാരംഭ വ്യവസ്ഥകൾ ഞങ്ങൾ വികലമാക്കുന്നു. അതിന്റെ കാമ്പിൽ, ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ അസാധാരണമായ എന്തെങ്കിലും എല്ലായ്പ്പോഴും ഒരു പോസിറ്റീവ് സംഖ്യയുടെ ഏറ്റവും അടുത്തുള്ള നൂറിലൊന്ന് വരെ വിവരിക്കാം. സെർവർ ലോഡിന്റെ മികച്ച നിമിഷത്തിൽ സമാന ഉറവിടങ്ങളിൽ ഫ്രാക്ഷൻ കാൽക്കുലേറ്റർ അതിന്റെ എതിരാളികളേക്കാൾ നിരവധി മടങ്ങ് മികച്ചതാണ്. y-അക്ഷത്തിൽ വളരുന്ന പ്രവേഗ വെക്റ്ററിന്റെ ഉപരിതലത്തിൽ, ഞങ്ങൾ പരസ്പരം എതിർദിശയിൽ വളഞ്ഞ ഏഴ് വരകൾ വരയ്ക്കുന്നു. അസൈൻ ചെയ്‌ത ഫംഗ്‌ഷൻ ആർഗ്യുമെന്റിന്റെ commensurability റിക്കവറി ബാലൻസ് കൗണ്ടറിനെ നയിക്കുന്നു. ഗണിതശാസ്ത്രത്തിൽ, ഈ പ്രതിഭാസത്തെ സാങ്കൽപ്പിക ഗുണകങ്ങളുള്ള ഒരു ക്യൂബിക് സമവാക്യത്തിലൂടെയും അതുപോലെ കുറയുന്ന വരകളുടെ ബൈപോളാർ പുരോഗതിയിലൂടെയും പ്രതിനിധീകരിക്കാം. അവയുടെ പല അർത്ഥത്തിലും പുരോഗതിയിലും താപനില വ്യത്യാസത്തിന്റെ നിർണായക പോയിന്റുകൾ സങ്കീർണ്ണമായ ഫ്രാക്ഷണൽ ഫംഗ്ഷൻ ഫാക്റ്ററിംഗ് പ്രക്രിയയെ വിവരിക്കുന്നു. സമവാക്യം പരിഹരിക്കാൻ നിങ്ങളോട് പറഞ്ഞാൽ, ഈ നിമിഷം അത് ചെയ്യാൻ തിരക്കുകൂട്ടരുത്, തീർച്ചയായും ആദ്യം മുഴുവൻ പ്രവർത്തന പദ്ധതിയും വിലയിരുത്തുക, അതിനുശേഷം മാത്രമേ ശരിയായ സമീപനം സ്വീകരിക്കൂ. തീർച്ചയായും നേട്ടങ്ങൾ ഉണ്ടാകും. ജോലിയിലെ ലാളിത്യം വ്യക്തമാണ്, ഗണിതത്തിലും ഇത് സമാനമാണ്. സമവാക്യം ഓൺലൈനിൽ പരിഹരിക്കുക. എല്ലാ ഓൺലൈൻ സമവാക്യങ്ങളും സംഖ്യകളുടെയോ പരാമീറ്ററുകളുടെയോ ഒരു പ്രത്യേക തരം റെക്കോർഡും നിർവചിക്കേണ്ട ഒരു വേരിയബിളുമാണ്. ഈ വേരിയബിൾ കണക്കാക്കുക, അതായത്, ഐഡന്റിറ്റി തൃപ്തിപ്പെടുത്തുന്ന ഒരു കൂട്ടം മൂല്യങ്ങളുടെ നിർദ്ദിഷ്ട മൂല്യങ്ങളോ ഇടവേളകളോ കണ്ടെത്തുക. പ്രാരംഭവും അവസാനവുമായ വ്യവസ്ഥകൾ നേരിട്ട് ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു. സമവാക്യങ്ങളുടെ പൊതുവായ പരിഹാരത്തിൽ, ഒരു ചട്ടം പോലെ, ചില വേരിയബിളുകളും സ്ഥിരാങ്കങ്ങളും ഉൾപ്പെടുന്നു, അവ സജ്ജീകരിക്കുന്നതിലൂടെ, തന്നിരിക്കുന്ന പ്രശ്ന പ്രസ്താവനയ്ക്കുള്ള പരിഹാരങ്ങളുടെ മുഴുവൻ കുടുംബങ്ങളും ഞങ്ങൾ നേടും. പൊതുവേ, 100 സെന്റീമീറ്ററിന് തുല്യമായ ഒരു വശമുള്ള ഒരു സ്പേഷ്യൽ ക്യൂബിന്റെ പ്രവർത്തനം വർദ്ധിപ്പിക്കുന്നതിനുള്ള ദിശയിൽ നിക്ഷേപിച്ച ശ്രമങ്ങളെ ഇത് ന്യായീകരിക്കുന്നു. ഉത്തരം നിർമ്മിക്കുന്ന ഏത് ഘട്ടത്തിലും നിങ്ങൾക്ക് ഒരു സിദ്ധാന്തമോ ലെമ്മയോ പ്രയോഗിക്കാവുന്നതാണ്. സൈറ്റ് ക്രമേണ സമവാക്യങ്ങളുടെ ഒരു കാൽക്കുലേറ്റർ നൽകുന്നു, ആവശ്യമെങ്കിൽ, ഉൽപ്പന്നങ്ങളുടെ സംഗ്രഹത്തിന്റെ ഏത് ഇടവേളയിലും ഏറ്റവും ചെറിയ മൂല്യം കാണിക്കുക. പകുതി കേസുകളിലും, പൊള്ളയായ ഒരു പന്ത് ഒരു ഇന്റർമീഡിയറ്റ് ഉത്തരം ക്രമീകരിക്കുന്നതിനുള്ള ആവശ്യകതകൾ നിറവേറ്റുന്നില്ല. വെക്റ്റർ പ്രാതിനിധ്യം കുറയുന്ന ദിശയിലുള്ള y-അക്ഷത്തിലെങ്കിലും, ഈ അനുപാതം മുമ്പത്തെ എക്‌സ്‌പ്രഷനേക്കാൾ ഒപ്റ്റിമൽ ആയിരിക്കും. ലീനിയർ ഫംഗ്‌ഷനുകളിൽ ഒരു സമ്പൂർണ്ണ പോയിന്റ് വിശകലനം നടത്തുമ്പോൾ, വാസ്തവത്തിൽ, ഞങ്ങൾ ഞങ്ങളുടെ എല്ലാ സങ്കീർണ്ണ സംഖ്യകളും ബൈപോളാർ പ്ലെയിൻ സ്‌പെയ്‌സുകളും ഒരുമിച്ച് ശേഖരിക്കും. തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന എക്സ്പ്രഷനിലേക്ക് ഒരു വേരിയബിൾ മാറ്റിസ്ഥാപിക്കുന്നതിലൂടെ, നിങ്ങൾ സമവാക്യം ഘട്ടങ്ങളായി പരിഹരിക്കുകയും ഉയർന്ന കൃത്യതയോടെ ഏറ്റവും വിശദമായ ഉത്തരം നൽകുകയും ചെയ്യും. ഒരിക്കൽ കൂടി, ഗണിതശാസ്ത്രത്തിലെ നിങ്ങളുടെ പ്രവർത്തനങ്ങൾ പരിശോധിക്കുന്നത് ഒരു വിദ്യാർത്ഥിയുടെ ഭാഗത്ത് ഒരു നല്ല രൂപമായിരിക്കും. ഭിന്നസംഖ്യകളുടെ അനുപാതത്തിലെ അനുപാതം പൂജ്യം വെക്റ്ററിന്റെ പ്രവർത്തനത്തിന്റെ എല്ലാ പ്രധാന മേഖലകളിലും ഫലത്തിന്റെ സമഗ്രത നിശ്ചയിച്ചു. ചെയ്ത പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ അവസാനം നിസ്സാരത സ്ഥിരീകരിക്കുന്നു. ലളിതമായ ഒരു ടാസ്‌ക് സെറ്റ് ഉപയോഗിച്ച്, സാധ്യമായ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ സമയത്തിനുള്ളിൽ ഓൺലൈനിൽ സമവാക്യം പരിഹരിച്ചാൽ വിദ്യാർത്ഥികൾക്ക് ബുദ്ധിമുട്ടുകൾ ഉണ്ടാകില്ല, എന്നാൽ എല്ലാത്തരം നിയമങ്ങളെക്കുറിച്ചും മറക്കരുത്. കൺവെർജിംഗ് നൊട്ടേഷന്റെ പ്രദേശത്ത് ഉപവിഭാഗങ്ങളുടെ കൂട്ടം വിഭജിക്കുന്നു. വ്യത്യസ്ത സന്ദർഭങ്ങളിൽ, ഉൽപ്പന്നം തെറ്റായി ഘടകമാക്കുന്നില്ല. സർവ്വകലാശാലകളിലെയും കോളേജുകളിലെയും വിദ്യാർത്ഥികൾക്കുള്ള പ്രധാന വിഭാഗങ്ങൾക്കായുള്ള ഗണിത സാങ്കേതിക വിദ്യകളുടെ അടിസ്ഥാനങ്ങളെക്കുറിച്ചുള്ള ഞങ്ങളുടെ ആദ്യ വിഭാഗത്തിൽ ഓൺലൈനിൽ സമവാക്യം പരിഹരിക്കാൻ നിങ്ങളെ സഹായിക്കും. ഉത്തരങ്ങൾ നൽകുന്ന ഉദാഹരണങ്ങൾ ഞങ്ങളെ ദിവസങ്ങളോളം കാത്തിരിക്കില്ല, കാരണം കഴിഞ്ഞ നൂറ്റാണ്ടിന്റെ തുടക്കത്തിൽ പരിഹാരങ്ങളുടെ തുടർച്ചയായ കണ്ടെത്തലുമായി വെക്റ്റർ വിശകലനത്തിന്റെ മികച്ച ഇടപെടലിന്റെ പ്രക്രിയയ്ക്ക് പേറ്റന്റ് ലഭിച്ചു. ചുറ്റുമുള്ള ടീമുമായി ബന്ധപ്പെടാനുള്ള ശ്രമങ്ങൾ വെറുതെയായില്ല, മറ്റെന്തെങ്കിലും വ്യക്തമായും ആദ്യം കാലഹരണപ്പെട്ടു. നിരവധി തലമുറകൾക്ക് ശേഷം, ലോകമെമ്പാടുമുള്ള ശാസ്ത്രജ്ഞർ ഗണിതശാസ്ത്രം ശാസ്ത്രത്തിന്റെ രാജ്ഞിയാണെന്ന് വിശ്വസിക്കാൻ കാരണമായി. ഇത് ഇടത് ഉത്തരമോ ശരിയായ ഉത്തരമോ ആകട്ടെ, സമഗ്രമായ പദങ്ങൾ എന്തായാലും മൂന്ന് വരികളായി എഴുതണം, കാരണം ഞങ്ങളുടെ കാര്യത്തിൽ ഞങ്ങൾ മാട്രിക്സിന്റെ ഗുണവിശേഷതകളുടെ വെക്റ്റർ വിശകലനത്തെക്കുറിച്ച് മാത്രം അവ്യക്തമായി സംസാരിക്കും. രേഖീയമല്ലാത്തതും രേഖീയവുമായ സമവാക്യങ്ങൾ, ബൈക്വാഡ്രാറ്റിക് സമവാക്യങ്ങൾക്കൊപ്പം, ഒരു അടച്ച സിസ്റ്റത്തിന്റെ എല്ലാ മെറ്റീരിയൽ പോയിന്റുകളുടെയും സ്ഥലത്ത് ചലനത്തിന്റെ പാത കണക്കാക്കുന്നതിനുള്ള മികച്ച രീതികളെക്കുറിച്ച് ഞങ്ങളുടെ പുസ്തകത്തിൽ ഒരു പ്രത്യേക സ്ഥാനം നേടിയിട്ടുണ്ട്. തുടർച്ചയായി മൂന്ന് വെക്റ്ററുകളുടെ സ്കെയിലർ ഉൽപ്പന്നത്തിന്റെ രേഖീയ വിശകലനം ആശയത്തെ ജീവസുറ്റതാക്കാൻ നമ്മെ സഹായിക്കും. ഓരോ ക്രമീകരണത്തിൻ്റെയും അവസാനത്തിൽ, സംഖ്യാ സ്പേസ് ഓവർലേകൾ നിർവ്വഹിക്കുന്ന സന്ദർഭത്തിൽ ഒപ്റ്റിമൈസ് ചെയ്ത സംഖ്യാ ഒഴിവാക്കലുകൾ അവതരിപ്പിച്ചുകൊണ്ട് ടാസ്ക് എളുപ്പമാക്കുന്നു. മറ്റൊരു വിധിന്യായം ഒരു സർക്കിളിലെ ഒരു ത്രികോണത്തിന്റെ ഏകപക്ഷീയമായ രൂപത്തിൽ കണ്ടെത്തിയ ഉത്തരത്തെ എതിർക്കില്ല. രണ്ട് വെക്റ്ററുകൾക്കിടയിലുള്ള കോണിൽ ആവശ്യമായ മാർജിൻ ശതമാനം അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു, കൂടാതെ സമവാക്യങ്ങൾ ഓൺലൈനിൽ പരിഹരിക്കുന്നത് പ്രാരംഭ വ്യവസ്ഥകളിൽ നിന്ന് വ്യത്യസ്തമായി സമവാക്യത്തിന്റെ ചില പൊതുവായ റൂട്ട് വെളിപ്പെടുത്തുന്നു. ഫംഗ്ഷൻ ഡെഫനിഷൻ മേഖലയിൽ ഒരു പോസിറ്റീവ് പരിഹാരം കണ്ടെത്തുന്നതിനുള്ള അനിവാര്യമായ മുഴുവൻ പ്രക്രിയയിലും ഒരു ഉത്തേജകത്തിന്റെ പങ്ക് ഒഴിവാക്കൽ വഹിക്കുന്നു. നിങ്ങൾക്ക് ഒരു കമ്പ്യൂട്ടർ ഉപയോഗിക്കാൻ കഴിയില്ലെന്ന് പറഞ്ഞിട്ടില്ലെങ്കിൽ, നിങ്ങളുടെ ബുദ്ധിമുട്ടുള്ള ജോലികൾക്ക് ഓൺലൈൻ സമവാക്യ കാൽക്കുലേറ്റർ അനുയോജ്യമാണ്. നിങ്ങളുടെ സോപാധിക ഡാറ്റ ശരിയായ ഫോർമാറ്റിൽ നൽകിയാൽ മാത്രം മതി, സാധ്യമായ ഏറ്റവും കുറഞ്ഞ സമയത്തിനുള്ളിൽ ഞങ്ങളുടെ സെർവർ ഒരു പൂർണ്ണമായ പ്രതികരണം നൽകും. ഒരു എക്‌സ്‌പോണൻഷ്യൽ ഫംഗ്‌ഷൻ ലീനിയറിനേക്കാൾ വളരെ വേഗത്തിൽ വളരുന്നു. മിടുക്കരായ ലൈബ്രറി സാഹിത്യത്തിലെ താൽമൂഡുകൾ ഇതിന് തെളിവാണ്. മൂന്ന് സങ്കീർണ്ണ ഗുണകങ്ങളുള്ള ചതുരാകൃതിയിലുള്ള സമവാക്യം ചെയ്യുന്നതുപോലെ, പൊതു അർത്ഥത്തിൽ കണക്കുകൂട്ടൽ നടത്തും. അർദ്ധ-തലത്തിന്റെ മുകൾ ഭാഗത്തുള്ള പരാബോള, പോയിന്റിന്റെ അച്ചുതണ്ടിനൊപ്പം റെക്റ്റിലീനിയർ സമാന്തര ചലനത്തിന്റെ സവിശേഷതയാണ്. ശരീരത്തിന്റെ പ്രവർത്തന സ്ഥലത്ത് സാധ്യമായ വ്യത്യാസം ഇവിടെ പരാമർശിക്കേണ്ടതാണ്. ഒരു ഉപോൽപ്പന്ന ഫലത്തിന് പകരമായി, ഞങ്ങളുടെ ഫ്രാക്ഷൻ കാൽക്കുലേറ്റർ ബാക്ക് എൻഡിലെ ഫംഗ്ഷണൽ പ്രോഗ്രാമുകളുടെ അവലോകനത്തിന്റെ ഗണിതശാസ്ത്ര റേറ്റിംഗിൽ ശരിയായ രീതിയിൽ ഒന്നാം സ്ഥാനം വഹിക്കുന്നു. ദശലക്ഷക്കണക്കിന് ഇന്റർനെറ്റ് ഉപയോക്താക്കൾ ഈ സേവനത്തിന്റെ എളുപ്പത്തിലുള്ള ഉപയോഗത്തെ അഭിനന്ദിക്കും. ഇത് എങ്ങനെ ഉപയോഗിക്കണമെന്ന് നിങ്ങൾക്കറിയില്ലെങ്കിൽ, നിങ്ങളെ സഹായിക്കുന്നതിൽ ഞങ്ങൾക്ക് സന്തോഷമുണ്ട്. പ്രൈമറി സ്കൂൾ കുട്ടികളുടെ നിരവധി ടാസ്ക്കുകളിൽ നിന്ന് ക്യൂബിക് സമവാക്യം ഹൈലൈറ്റ് ചെയ്യാനും ഹൈലൈറ്റ് ചെയ്യാനും ഞങ്ങൾ ആഗ്രഹിക്കുന്നു, നിങ്ങൾ അതിന്റെ വേരുകൾ വേഗത്തിൽ കണ്ടെത്തുകയും ഒരു വിമാനത്തിൽ ഒരു ഫംഗ്ഷൻ ഗ്രാഫ് പ്ലോട്ട് ചെയ്യുകയും വേണം. ഇൻസ്റ്റിറ്റ്യൂട്ടിലെ ഏറ്റവും ബുദ്ധിമുട്ടുള്ള ഗണിതശാസ്ത്ര പ്രശ്നങ്ങളിലൊന്നാണ് ഏറ്റവും ഉയർന്ന പുനരുൽപാദന ബിരുദം, അതിന്റെ പഠനത്തിനായി മതിയായ മണിക്കൂർ നീക്കിവച്ചിരിക്കുന്നു. എല്ലാ രേഖീയ സമവാക്യങ്ങളെയും പോലെ, നമ്മുടേത് നിരവധി വസ്തുനിഷ്ഠമായ നിയമങ്ങളിൽ നിന്ന് ഒരു അപവാദമല്ല, വ്യത്യസ്ത വീക്ഷണകോണുകളിൽ നിന്ന് നോക്കുക, ഇത് ലളിതവും പ്രാരംഭ വ്യവസ്ഥകൾ സജ്ജമാക്കാൻ പര്യാപ്തവുമാകും. വർദ്ധനവിന്റെ ഇടവേള ഫംഗ്ഷന്റെ കോൺവെക്സിറ്റിയുടെ ഇടവേളയുമായി പൊരുത്തപ്പെടുന്നു. ഓൺലൈൻ സമവാക്യങ്ങളുടെ പരിഹാരം. പ്രധാന അച്ചടക്കത്തെക്കുറിച്ചുള്ള പഠനത്തെക്കുറിച്ചുള്ള നിരവധി വിഭാഗങ്ങളിൽ നിന്നുള്ള ഓൺലൈൻ സമവാക്യങ്ങളെ അടിസ്ഥാനമാക്കിയുള്ളതാണ് സിദ്ധാന്തത്തിന്റെ പഠനം. അനിശ്ചിതത്വ പ്രശ്‌നങ്ങളിൽ അത്തരമൊരു സമീപനത്തിന്റെ കാര്യത്തിൽ, സമവാക്യങ്ങളുടെ പരിഹാരം മുൻകൂട്ടി നിശ്ചയിച്ച രൂപത്തിൽ അവതരിപ്പിക്കാനും നിഗമനങ്ങളിൽ എത്തിച്ചേരാനും മാത്രമല്ല, അത്തരമൊരു പോസിറ്റീവ് പരിഹാരത്തിന്റെ ഫലം പ്രവചിക്കാനും വളരെ എളുപ്പമാണ്. കിഴക്ക് പതിവുള്ളതുപോലെ, ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ മികച്ച പാരമ്പര്യങ്ങളിൽ വിഷയ മേഖല പഠിക്കാൻ സേവനം ഞങ്ങളെ സഹായിക്കും. സമയ ഇടവേളയിലെ ഏറ്റവും നല്ല നിമിഷങ്ങളിൽ, സമാനമായ ജോലികൾ ഒരു പൊതു ഗുണിതത്താൽ പത്തിരട്ടി ഗുണിച്ചു. സമവാക്യ കാൽക്കുലേറ്ററിലെ ഒന്നിലധികം വേരിയബിളുകളുടെ ഗുണനങ്ങളുടെ സമൃദ്ധിയോടെ, അത് ഗുണം കൊണ്ട് ഗുണിക്കാൻ തുടങ്ങി, അല്ലാതെ അളവ് വേരിയബിളുകൾ കൊണ്ടല്ല, പിണ്ഡം അല്ലെങ്കിൽ ശരീരഭാരം പോലുള്ള മൂല്യങ്ങൾ. മെറ്റീരിയൽ സിസ്റ്റത്തിന്റെ അസന്തുലിതാവസ്ഥ ഒഴിവാക്കുന്നതിന്, ഡീജനറേറ്റ് ചെയ്യാത്ത ഗണിതശാസ്ത്ര മെട്രിക്സുകളുടെ നിസ്സാരമായ സംയോജനത്തിൽ ഒരു ത്രിമാന കൺവെർട്ടറിന്റെ ഉത്ഭവം നമുക്ക് വ്യക്തമാണ്. ഔട്ട്‌പുട്ട് മുൻകൂട്ടി അറിയാത്തതിനാൽ ചുമതല പൂർത്തിയാക്കി സമവാക്യം പരിഹരിക്കുക, കൂടാതെ പോസ്റ്റ്-സ്പേസ് ടൈമിൽ ഉൾപ്പെടുത്തിയിരിക്കുന്ന എല്ലാ വേരിയബിളുകളും അജ്ഞാതമാണ്. ഒരു ചെറിയ സമയത്തേക്ക്, പരാൻതീസിസിൽ നിന്ന് പൊതുവായ ഘടകം തള്ളുകയും രണ്ട് ഭാഗങ്ങളുടെയും ഏറ്റവും വലിയ പൊതു വിഭജനം കൊണ്ട് വിഭജിക്കുകയും ചെയ്യുക. തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന സംഖ്യകളുടെ ഉപവിഭാഗത്തിന് കീഴിൽ നിന്ന്, ഒരു ചെറിയ കാലയളവിൽ തുടർച്ചയായി മുപ്പത്തിമൂന്ന് പോയിന്റുകൾ വിശദമായി വേർതിരിച്ചെടുക്കുക. ഓരോ വിദ്യാർത്ഥിക്കും ഏറ്റവും മികച്ച രീതിയിൽ ഓൺലൈനിൽ സമവാക്യം പരിഹരിക്കാൻ കഴിയുന്നിടത്തോളം, മുന്നോട്ട് നോക്കുമ്പോൾ, പ്രധാനപ്പെട്ട ഒരു കാര്യം പറയാം, എന്നാൽ പ്രധാന കാര്യം, അതില്ലാതെ നമുക്ക് ഭാവിയിൽ ജീവിക്കാൻ എളുപ്പമല്ല. കഴിഞ്ഞ നൂറ്റാണ്ടിൽ, മഹാനായ ശാസ്ത്രജ്ഞൻ ഗണിതശാസ്ത്ര സിദ്ധാന്തത്തിലെ നിരവധി ക്രമങ്ങൾ ശ്രദ്ധിച്ചു. പ്രായോഗികമായി, സംഭവങ്ങളുടെ പ്രതീക്ഷിച്ച മതിപ്പല്ല ഇത് മാറിയത്. എന്നിരുന്നാലും, തത്വത്തിൽ, ഓൺലൈൻ സമവാക്യങ്ങളുടെ ഈ പരിഹാരം, വിദ്യാർത്ഥികൾ ഉൾക്കൊള്ളുന്ന സൈദ്ധാന്തിക വസ്തുക്കളുടെ പഠനത്തിനും പ്രായോഗികമായ ഏകീകരണത്തിനും ഒരു സമഗ്ര സമീപനത്തെക്കുറിച്ചുള്ള ധാരണയും ധാരണയും മെച്ചപ്പെടുത്താൻ സഹായിക്കുന്നു. നിങ്ങളുടെ പഠന സമയത്ത് ഇത് ചെയ്യുന്നത് വളരെ എളുപ്പമാണ്.