തിരികെ മുന്നോട്ട്

ശ്രദ്ധ! സ്ലൈഡ് പ്രിവ്യൂ വിവരദായക ആവശ്യങ്ങൾക്ക് മാത്രമുള്ളതാണ്, അവതരണത്തിന്റെ മുഴുവൻ വ്യാപ്തിയും പ്രതിനിധീകരിക്കണമെന്നില്ല. നിങ്ങൾക്ക് ഈ ജോലിയിൽ താൽപ്പര്യമുണ്ടെങ്കിൽ, ദയവായി പൂർണ്ണ പതിപ്പ് ഡൗൺലോഡ് ചെയ്യുക.

പാഠത്തിന്റെ ലക്ഷ്യങ്ങൾ:

• ഒരു ടെട്രാഹെഡ്രോണിന്റെയും ഒരു സമാന്തര പൈപ്പിന്റെയും ഭാഗങ്ങൾ എങ്ങനെ നിർമ്മിക്കാമെന്ന് പഠിപ്പിക്കാൻ;
• വിശകലനം ചെയ്യാനും താരതമ്യം ചെയ്യാനും സാമാന്യവൽക്കരിക്കാനും നിഗമനങ്ങളിൽ എത്തിച്ചേരാനുമുള്ള കഴിവ് രൂപപ്പെടുത്തുക;
• വിദ്യാർത്ഥികൾക്കിടയിൽ സ്വതന്ത്ര പ്രവർത്തനത്തിന്റെ കഴിവുകൾ വികസിപ്പിക്കുക, ഒരു ഗ്രൂപ്പിൽ പ്രവർത്തിക്കാനുള്ള കഴിവ്.

ഉപകരണങ്ങൾ:പ്രൊജക്ടർ, ഇന്ററാക്ടീവ് വൈറ്റ്ബോർഡ്, ഹാൻഡ്ഔട്ടുകൾ.

പാഠ തരം:പുതിയ മെറ്റീരിയൽ പഠിക്കുന്ന പാഠം.

പാഠത്തിൽ ഉപയോഗിക്കുന്ന രീതികളും സാങ്കേതികതകളും:വിഷ്വൽ, പ്രായോഗിക, പ്രശ്നം-തിരയൽ, ഗ്രൂപ്പ്, ഗവേഷണ പ്രവർത്തനത്തിന്റെ ഘടകങ്ങൾ.

ക്ലാസുകൾക്കിടയിൽ

I. സംഘടനാ നിമിഷം.

അധ്യാപകൻ പാഠത്തിന്റെ വിഷയവും ഉദ്ദേശ്യവും പറയുന്നു ( സ്ലൈഡ് 1).

II. വിജ്ഞാന അപ്ഡേറ്റ്.

അധ്യാപകൻ:നിങ്ങളുടെ ഗൃഹപാഠം ചെയ്യുമ്പോൾ, നിങ്ങൾ ലൈനുകളുടെയും പ്ലെയിനുകളുടെയും മീറ്റിംഗ് പോയിന്റുകൾ കണ്ടെത്തേണ്ടതുണ്ട്, പോളിഹെഡ്രോണിന്റെ മുഖത്തിന്റെ തലത്തിൽ സെക്കന്റ് വിമാനത്തിന്റെ അടയാളം. എന്താണ് ചെയ്യേണ്ടതെന്ന് ദയവായി അഭിപ്രായമിടുക.

(ഗൃഹപാഠത്തെക്കുറിച്ച് വിദ്യാർത്ഥികൾ അഭിപ്രായപ്പെടുന്നു ( സ്ലൈഡുകൾ 2-3).

അധ്യാപകൻ:ഒരു പുതിയ വിഷയത്തിന്റെ പഠനത്തിലേക്ക് നീങ്ങാൻ, ചോദ്യങ്ങൾക്ക് ഉത്തരം നൽകിക്കൊണ്ട് നമുക്ക് സൈദ്ധാന്തിക മെറ്റീരിയൽ ആവർത്തിക്കാം:

1. ഒരു കട്ടിംഗ് വിമാനം എന്ന് വിളിക്കുന്നത് ( സ്ലൈഡ് 4)? (വിദ്യാർത്ഥികൾ നിർവചനം നൽകുന്നു.)
2. ഒരു പോളിഹെഡ്രോണിന്റെ ഒരു വിഭാഗം എന്ന് വിളിക്കുന്നത് ( സ്ലൈഡ് 5)? (ഒരു നിർവ്വചനം രൂപപ്പെടുത്തുന്നു.)
3. ഒരു വിമാനം ഉപയോഗിച്ച് ഒരു പോളിഹെഡ്രോണിന്റെ ഒരു ഭാഗം നിർമ്മിക്കുന്നതിന് എന്താണ് ചെയ്യേണ്ടത്?
   ഒരു വിഭാഗത്തിന്റെ നിർമ്മാണം കട്ടിംഗ് പ്ലെയിനിന്റെ ഇന്റർസെക്ഷൻ ലൈനുകളുടെയും പോളിഹെഡ്രോണിന്റെ മുഖങ്ങളുടെ തലങ്ങളുടെയും നിർമ്മാണത്തിലേക്ക് ചുരുക്കിയിരിക്കുന്നു.)
4. കട്ടിംഗ് പ്ലെയിൻ പോളിഹെഡ്രോണിന്റെ എല്ലാ മുഖങ്ങളുടെയും തലങ്ങളെ മുറിക്കേണ്ടതുണ്ടോ?

അധ്യാപകൻ:നമുക്ക് ഒരു ചെറിയ ഗവേഷണം നടത്തി ചോദ്യത്തിന് ഉത്തരം നൽകാം: "ഒരു ടെട്രാഹെഡ്രോണിന്റെ ഒരു വിഭാഗത്തിൽ അല്ലെങ്കിൽ ഒരു വിമാനത്തിന് സമാന്തരമായി എന്ത് ചിത്രം ലഭിക്കും?"

(ഗ്രൂപ്പുകളിൽ പ്രവർത്തിക്കുന്ന വിദ്യാർത്ഥികൾ, ഉന്നയിക്കുന്ന ചോദ്യത്തിനുള്ള ഉത്തരം തേടുന്നു.)

(കുറച്ച് മിനിറ്റുകൾക്ക് ശേഷം അവർ അവരുടെ അനുമാനങ്ങൾ രൂപപ്പെടുത്തുന്നു, ഒരു പ്രകടനമുണ്ട് സ്ലൈഡുകൾ 6-7.)

അധ്യാപകൻ:ഒരു പോളിഹെഡ്രോണിന്റെ വിഭാഗങ്ങൾ നിർമ്മിക്കുമ്പോൾ നിങ്ങൾ ഓർമ്മിക്കേണ്ട നിയമങ്ങൾ ആവർത്തിക്കാം (വിദ്യാർത്ഥികൾ ആവശ്യമായ സിദ്ധാന്തങ്ങൾ, സിദ്ധാന്തങ്ങൾ, ഗുണങ്ങൾ എന്നിവ ഓർമ്മിക്കുകയും രൂപപ്പെടുത്തുകയും ചെയ്യുന്നു):

• രണ്ട് പോയിന്റുകൾ കട്ടിംഗ് തലത്തിലും പോളിഹെഡ്രോണിന്റെ ഏതെങ്കിലും മുഖത്തിന്റെ തലത്തിലും പെടുന്നുവെങ്കിൽ, ഈ പോയിന്റുകളിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന രേഖ മുഖത്തിന്റെ തലത്തിലെ കട്ടിംഗ് തലത്തിന്റെ അടയാളമായിരിക്കും.
• ഒരു കട്ടിംഗ് പ്ലെയിൻ ഏതെങ്കിലും തലത്തിൽ കിടക്കുന്ന ഒരു നേർരേഖയ്ക്ക് സമാന്തരമായി ഈ തലത്തെ വിഭജിക്കുകയാണെങ്കിൽ, ഈ വിമാനങ്ങളുടെ വിഭജന രേഖ നൽകിയിരിക്കുന്ന നേർരേഖയ്ക്ക് സമാന്തരമാണ്.
• ഒരു കട്ടിംഗ് പ്ലെയിൻ ഉപയോഗിച്ച് രണ്ട് സമാന്തര തലങ്ങൾ വിഭജിക്കുമ്പോൾ, സമാന്തര രേഖകൾ ലഭിക്കും.
• കട്ടിംഗ് തലം ഏതെങ്കിലും തലത്തിന് സമാന്തരമാണെങ്കിൽ, ഈ രണ്ട് തലങ്ങളും പരസ്പരം സമാന്തരമായി നേർരേഖകളിലൂടെ മൂന്നാമത്തെ തലത്തെ വിഭജിക്കുന്നു.
• കട്ടിംഗ് പ്ലെയിനിനും രണ്ട് വിഭജിക്കുന്ന മുഖങ്ങളുടെ പ്ലെയിനുകൾക്കും ഒരു പൊതു പോയിന്റ് ഉണ്ടെങ്കിൽ, അത് ഈ മുഖങ്ങളുടെ പൊതുവായ അഗ്രം ഉൾക്കൊള്ളുന്ന വരിയിൽ കിടക്കുന്നു.

അധ്യാപകൻ:ഈ ഡ്രോയിംഗുകളിൽ പിശകുകൾ കണ്ടെത്തുക, നിങ്ങളുടെ പ്രസ്താവനയെ ന്യായീകരിക്കുക ( സ്ലൈഡുകൾ 8-9).

അധ്യാപകൻ:അതിനാൽ, സുഹൃത്തുക്കളേ, ഒരു വിമാനം ഉപയോഗിച്ച് പോളിഹെഡ്രയുടെ ഭാഗങ്ങൾ എങ്ങനെ നിർമ്മിക്കാമെന്ന് മനസിലാക്കാൻ ഞങ്ങൾ ഒരു സൈദ്ധാന്തിക അടിത്തറ തയ്യാറാക്കിയിട്ടുണ്ട്, പ്രത്യേകിച്ചും, ടെട്രാഹെഡ്രോണിന്റെയും സമാന്തര പൈപ്പുകളുടെയും ഭാഗങ്ങൾ. നിങ്ങൾ മിക്ക ജോലികളും സ്വയം നിർവഹിക്കും, ഗ്രൂപ്പുകളായി പ്രവർത്തിക്കും, അതിനാൽ നിങ്ങൾ ഓരോരുത്തർക്കും പോളിഹെഡ്ര ഡ്രോയിംഗുകളുള്ള വർക്ക്ഷീറ്റുകൾ ഉണ്ട്, അതിൽ നിങ്ങൾ വിഭാഗങ്ങൾ നിർമ്മിക്കും. ആവശ്യമെങ്കിൽ, നിങ്ങൾക്ക് ഒരു അധ്യാപകന്റെയോ ഗ്രൂപ്പിലെ ഒരു നേതാവിന്റെയോ ഉപദേശം തേടാം.

അതിനാൽ, ഞങ്ങൾ നിങ്ങളുടെ ശ്രദ്ധയിൽപ്പെടുത്തുന്നു ആദ്യ ദൗത്യം: (സ്ലൈഡ് 10) നൽകിയിരിക്കുന്ന പോയിന്റുകളിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന ഒരു തലം ഉപയോഗിച്ച് ടെട്രാഹെഡ്രോണിന്റെ ഒരു ഭാഗം നിർമ്മിക്കുക. (വിഭാഗത്തിൽ, ഒരു ത്രികോണം ലഭിക്കുന്നു, പരിശോധിക്കുക - സ്ലൈഡ് 11.)

അധ്യാപകൻ:പരിഗണിക്കുക രണ്ടാമത്തെ ചുമതല: ഒരു ടെട്രാഹെഡ്രോൺ DABC നൽകിയിരിക്കുന്നു. M ∈DC, N∈AD, K∈AB ആണെങ്കിൽ MNK വിമാനം ഉപയോഗിച്ച് ടെട്രാഹെഡ്രോണിന്റെ ഒരു ഭാഗം നിർമ്മിക്കുക. ( സ്ലൈഡ് 12)

(പ്രശ്നത്തിന്റെ പരിഹാരം ക്ലാസുമായി ചേർന്ന് നടപ്പിലാക്കാൻ, നിർമ്മാണത്തെക്കുറിച്ച് അഭിപ്രായമിടുന്നു.)

(ടാസ്ക് 3- ഗ്രൂപ്പുകളിലെ സ്വതന്ത്ര പ്രവർത്തനം സ്ലൈഡ് 14). പരീക്ഷ - സ്ലൈഡ് 15.)

ടാസ്ക് 4: MNK തലം ഉപയോഗിച്ച് ടെട്രാഹെഡ്രോണിന്റെ ഒരു ഭാഗം നിർമ്മിക്കുക, ഇവിടെ M, N എന്നിവ AB, BC എന്നീ അരികുകളുടെ മധ്യബിന്ദുവാണ് ( സ്ലൈഡ് 16). (ഇതിനായി പരിശോധിക്കുക സ്ലൈഡ് 17.)

ടീച്ചർ: നമുക്ക് പാഠത്തിന്റെ അടുത്ത ഭാഗത്തേക്ക് പോകാം. ഒരു വിമാനത്തിന്റെ സമാന്തര പൈപ്പിന്റെ ഭാഗങ്ങൾ നിർമ്മിക്കുന്നതിന്റെ പ്രശ്നം പരിഗണിക്കുക. ഒരു സമാന്തരപൈപ്പുള്ള ഒരു വിമാനത്തിന്റെ വിഭാഗത്തിൽ, ഒരു ത്രികോണം, ചതുർഭുജം, പഞ്ചഭുജം അല്ലെങ്കിൽ ഷഡ്ഭുജം എന്നിവ ലഭിക്കുമെന്ന് ഞങ്ങൾ കണ്ടെത്തി. വിഭാഗങ്ങൾ നിർമ്മിക്കുന്നതിനുള്ള നിയമങ്ങൾ ഒന്നുതന്നെയാണ്. അടുത്ത പ്രശ്നത്തിലേക്ക് നീങ്ങാൻ ഞാൻ നിർദ്ദേശിക്കുന്നു, അത് നിങ്ങൾ സ്വയം പരിഹരിക്കും.

(പ്രദർശിപ്പിച്ചു സ്ലൈഡ് 18)

ടാസ്ക് 5

M∈AA 1 , N ∈BB 1 , K∈CC 1 ആണെങ്കിൽ MNK എന്ന വിമാനത്തിൽ സമാന്തര പൈപ്പ് ഉള്ള ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 ന്റെ ഒരു ഭാഗം നിർമ്മിക്കുക. (ഇതിനായി പരിശോധിക്കുക സ്ലൈഡ് 19).

ടാസ്ക് 6: (സ്ലൈഡ് 20) P, T, O യഥാക്രമം AA 1 , BB 1 , CC 1 എന്നീ അരികുകളിൽ പെടുന്നെങ്കിൽ PTO ഉപയോഗിച്ച് സമാന്തര പൈപ്പ് ഉള്ള ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 യുടെ ഒരു ഭാഗം നിർമ്മിക്കുക.

(പരിഹാരം ചർച്ചചെയ്യുന്നു, വിദ്യാർത്ഥികൾ വ്യക്തിഗത ഷീറ്റുകളിൽ ഒരു ഭാഗം നിർമ്മിക്കുകയും നിർമ്മാണ പുരോഗതി രേഖപ്പെടുത്തുകയും ചെയ്യുന്നു ( സ്ലൈഡ് 21).)

1. TO ∩ BC = M
2. TP ∩ AB = N
3. NM ∩ AD = L
4. NM ∩ CD = F
5. PL, FO
6. PTOFL എന്നത് ആവശ്യമായ വിഭാഗമാണ്.

ടാസ്ക് 7: (സ്ലൈഡ് 22) K ∈ A 1 D 1 , N ∈BC , M ∈ AB ആണെങ്കിൽ KMN പ്ലെയിൻ വഴി സമാന്തര പൈപ്പിന്റെ ഒരു ഭാഗം നിർമ്മിക്കുക.

തീരുമാനം: ( സ്ലൈഡ് 23)

1. MN∩AD=Q;
2. QK∩AA 1 =P;
3. NE || പിസി; KF || എംഎൻ;

MPKFEN ആണ് ആവശ്യമായ വിഭാഗം.

ക്രിയേറ്റീവ് ടാസ്ക്കുകൾ (ഓപ്ഷനുകൾ പ്രകാരം കാർഡുകൾ):

1. ഒരു സാധാരണ ത്രികോണാകൃതിയിലുള്ള പിരമിഡിൽ SABC യുടെ ശീർഷകത്തിലൂടെയും SA യുടെ നടുവിലൂടെയും SB ന് സമാന്തരമായി പിരമിഡിന്റെ ഒരു ഭാഗം വരയ്ക്കുക. AB എന്ന അരികിൽ ഒരു പോയിന്റ് F എടുക്കുന്നു, അങ്ങനെ AF:FB=3:1. പോയിന്റ് എഫ്, എഡ്ജ് എസ്സിയുടെ മധ്യഭാഗം എന്നിവയിലൂടെ ഒരു നേർരേഖ വരയ്ക്കുന്നു. ഈ ലൈൻ വിഭാഗത്തിന്റെ തലത്തിന് സമാന്തരമായിരിക്കുമോ?
2. AB 1 C - ചതുരാകൃതിയിലുള്ള സമാന്തര പൈപ്പ് ABCD 1 B 1 C 1 D 1 ന്റെ വിഭാഗം. യഥാക്രമം DD 1, A 1 D 1, D 1 C 1 എന്നീ അരികുകളുടെ മധ്യഭാഗങ്ങളായ E, F, K എന്നീ പോയിന്റുകളിലൂടെ, രണ്ടാമത്തെ വിഭാഗം വരയ്ക്കുന്നു. EFK, AB 1 C എന്നീ ത്രികോണങ്ങൾ സമാനമാണെന്ന് തെളിയിക്കുക, ഈ ത്രികോണങ്ങളുടെ ഏതൊക്കെ കോണുകൾ പരസ്പരം തുല്യമാണെന്ന് കണ്ടെത്തുക.

III. സംഗ്രഹ പാഠംഎ.

അതിനാൽ, ഒരു ടെട്രാഹെഡ്രോണിന്റെയും സമാന്തര പൈപ്പിന്റെയും വിഭാഗങ്ങൾ നിർമ്മിക്കുന്നതിനുള്ള നിയമങ്ങൾ ഞങ്ങൾ പരിചയപ്പെട്ടു, വിഭാഗങ്ങളുടെ തരങ്ങൾ പരിശോധിച്ചു, കൂടാതെ വിഭാഗങ്ങൾ നിർമ്മിക്കുന്നതിനുള്ള ഏറ്റവും ലളിതമായ ജോലികൾ പരിഹരിച്ചു. അടുത്ത പാഠത്തിൽ, ഞങ്ങൾ വിഷയം പഠിക്കുന്നത് തുടരും, കൂടുതൽ സങ്കീർണ്ണമായ ജോലികൾ പരിഗണിക്കുക.

ഇനി നമ്മുടെ പരമ്പരാഗത ചോദ്യങ്ങൾക്ക് ഉത്തരം നൽകി പാഠം സംഗ്രഹിക്കാം ( സ്ലൈഡ് 24):

• “എനിക്ക് പാഠം ഇഷ്ടപ്പെട്ടു (ഇഷ്ടപ്പെട്ടില്ല) കാരണം….”
• "ഇന്ന് ഞാൻ ക്ലാസ്സിൽ പഠിച്ചു..."
• "എനിക്ക് ഇത് വേണം…."
• "ഈ പാഠത്തിൽ, ഞാൻ കൂട്ടിച്ചേർക്കും ..."

(ഒരു പാഠം ഗ്രേഡിംഗ്.)

IV. ഗൃഹപാഠം അസൈൻമെന്റ്.

14 105, 106. ( സ്ലൈഡ് 25)

105-ലേക്ക് അധിക ചുമതല: CN: ND = 2:1, BM = MD, പോയിന്റ് K എന്നിവ എബിസി ത്രികോണത്തിന്റെ മധ്യഭാഗം AL ന്റെ മധ്യബിന്ദു ആണെങ്കിൽ MNK എന്ന തലം AB-യെ വിഭജിക്കുന്ന അനുപാതം കണ്ടെത്തുക.

(സൃഷ്ടിപരമായ ചുമതല പൂർത്തിയാക്കുക.)

ഇംഗ്ലീഷ് ഭാഷയെക്കുറിച്ചുള്ള ആഴത്തിലുള്ള പഠനത്തോടെ സ്കൂൾ നമ്പർ 183 ലെ ഗണിതശാസ്ത്ര അധ്യാപികയായ ഒരു ടെട്രാഹെഡ്രോണിന്റെയും സമാന്തരപൈപ്പുള്ള വിക്ടോറിയ വിക്ടോറോവ്ന തകച്ചേവയുടെയും വിഭാഗങ്ങളുടെ നിർമ്മാണം. സെന്റ് പീറ്റേഴ്സ്ബർഗ്, 2011. ഉള്ളടക്കം: 1. ലക്ഷ്യങ്ങളും ലക്ഷ്യങ്ങളും 2. ആമുഖം 3. ഒരു കട്ടിംഗ് പ്ലെയിൻ എന്ന ആശയം 4. ഒരു വിഭാഗത്തിന്റെ നിർവചനം 5. വിഭാഗങ്ങൾ നിർമ്മിക്കുന്നതിനുള്ള നിയമങ്ങൾ 6. ഒരു ടെട്രാഹെഡ്രോണിന്റെ വിഭാഗങ്ങളുടെ തരങ്ങൾ 7. ഒരു സമാന്തരപൈപ്പിന്റെ വിഭാഗങ്ങളുടെ തരങ്ങൾ 8. ചുമതല ഒരു ടെട്രാഹെഡ്രോണിന്റെ ഒരു ഭാഗം ഒരു വിശദീകരണത്തോടെ നിർമ്മിക്കുന്നത് 9. ഒരു ടെട്രാഹെഡ്രോണിന്റെ ഒരു ഭാഗം ഒരു വിശദീകരണത്തോടെ നിർമ്മിക്കുന്നതിനുള്ള ചുമതല 10. ഒരു ടെട്രാഹെഡ്രോണിന്റെ ഒരു വിഭാഗം മുൻനിര ചോദ്യങ്ങളിൽ നിർമ്മിക്കുന്നതിനുള്ള ചുമതല 11. മുമ്പത്തെ പ്രശ്നത്തിനുള്ള രണ്ടാമത്തെ പരിഹാരം 12. ഒരു സമാന്തര പൈപ്പിന്റെ ഒരു ഭാഗം നിർമ്മിക്കുന്നതിനുള്ള ചുമതല 13. ഒരു സമാന്തര പൈപ്പിന്റെ ഒരു ഭാഗം നിർമ്മിക്കുന്നതിനുള്ള ചുമതല 14. വിവരങ്ങളുടെ ഉറവിടങ്ങൾ 15. വിദ്യാർത്ഥികൾക്കുള്ള ആഗ്രഹം ജോലിയുടെ ഉദ്ദേശ്യം: വിദ്യാർത്ഥികളിൽ സ്പേഷ്യൽ പ്രാതിനിധ്യങ്ങളുടെ വികസനം. ചുമതലകൾ: വിഭാഗങ്ങൾ നിർമ്മിക്കുന്നതിനുള്ള നിയമങ്ങൾ അവതരിപ്പിക്കുക. ഒരു കട്ടിംഗ് പ്ലെയിൻ സജ്ജീകരിക്കുന്ന വിവിധ സന്ദർഭങ്ങളിൽ ടെട്രാഹെഡ്രോണിന്റെയും ഒരു സമാന്തര പൈപ്പിന്റെയും ഭാഗങ്ങൾ നിർമ്മിക്കുന്നതിനുള്ള കഴിവുകൾ വികസിപ്പിക്കുന്നതിന്.  "പോളിഹെഡ്ര" വിഷയങ്ങളിൽ പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുമ്പോൾ വിഭാഗങ്ങൾ നിർമ്മിക്കുന്നതിനുള്ള നിയമങ്ങൾ പ്രയോഗിക്കാനുള്ള കഴിവ് രൂപപ്പെടുത്തുന്നതിന്. നിരവധി ജ്യാമിതീയ പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിന്, വ്യത്യസ്ത വിമാനങ്ങളാൽ അവയുടെ വിഭാഗങ്ങൾ നിർമ്മിക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്. ഒരു സമാന്തരപൈപ്പിന്റെ (ടെട്രാഹെഡ്രോൺ) സെക്കന്റ് തലം ഏതെങ്കിലും തലമാണ്, അതിന്റെ ഇരുവശത്തും ഈ സമാന്തരപൈപ്പിന്റെ (ടെട്രാഹെഡ്രോൺ) പോയിന്റുകളുണ്ട്. L കട്ടിംഗ് വിമാനം ടെട്രാഹെഡ്രോണിന്റെ (സമാന്തരപൈപ്പ്) മുഖങ്ങളെ സെഗ്മെന്റുകളോടൊപ്പം വിഭജിക്കുന്നു. ഈ ഭാഗങ്ങൾ ഉള്ള ഒരു ബഹുഭുജത്തെ ടെട്രാഹെഡ്രോണിന്റെ (സമാന്തര പൈപ്പ്) ഒരു വിഭാഗം എന്ന് വിളിക്കുന്നു. ഒരു വിഭാഗം നിർമ്മിക്കുന്നതിന്, നിങ്ങൾ അരികുകളുള്ള കട്ടിംഗ് പ്ലെയിനിന്റെ ഇന്റർസെക്ഷൻ പോയിന്റുകൾ നിർമ്മിക്കുകയും അവയെ സെഗ്മെന്റുകളുമായി ബന്ധിപ്പിക്കുകയും വേണം. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, ഇനിപ്പറയുന്നവ കണക്കിലെടുക്കണം: 1. ഒരു മുഖത്തിന്റെ തലത്തിൽ കിടക്കുന്ന രണ്ട് പോയിന്റുകൾ മാത്രമേ ബന്ധിപ്പിക്കാൻ കഴിയൂ. 2. കട്ടിംഗ് വിമാനം സമാന്തര സെഗ്മെന്റുകളോടൊപ്പം സമാന്തര മുഖങ്ങളെ വിഭജിക്കുന്നു. 3. സെക്ഷൻ പ്ലെയിനിന്റെ ഒരു പോയിന്റ് മാത്രമേ മുഖത്തിന്റെ തലത്തിൽ അടയാളപ്പെടുത്തിയിട്ടുള്ളൂവെങ്കിൽ, ഒരു അധിക പോയിന്റ് നിർമ്മിക്കണം. ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, ഒരേ മുഖങ്ങളിൽ കിടക്കുന്ന മറ്റ് വരികളുമായി ഇതിനകം നിർമ്മിച്ച ലൈനുകളുടെ വിഭജന പോയിന്റുകൾ കണ്ടെത്തേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്. വിഭാഗത്തിൽ എന്ത് ബഹുഭുജങ്ങൾ ലഭിക്കും? ഒരു ടെട്രാഹെഡ്രോണിന് 4 മുഖങ്ങളുണ്ട്, വിഭാഗങ്ങളിൽ അത് മാറാം: ത്രികോണങ്ങൾ  ക്വാഡഗണുകൾ ഒരു സമാന്തര പൈപ്പിന് 6 മുഖങ്ങളുണ്ട് ത്രികോണങ്ങൾ പെന്റഗണുകൾ അതിന്റെ വിഭാഗങ്ങളിൽ നിങ്ങൾക്ക് ലഭിക്കും: M,N,K D MAA 1. M, K എന്നീ പോയിന്റുകളിലൂടെ ഒരു നേർരേഖ വരയ്ക്കുക, കാരണം അവർ ഒരേ മുഖത്ത് (എഡിസി) കിടക്കുന്നു. എൻ കെ ബിബി സി സി അവർ ഒരേ മുഖത്ത് (CDB) കിടക്കുന്നു. 3. സമാനമായി വാദിക്കുന്നു, ഞങ്ങൾ ലൈൻ MN വരയ്ക്കുന്നു. 4. ട്രയാംഗിൾ MNK ആണ് ആവശ്യമുള്ള വിഭാഗം. E, F, K. പോയിന്റുകളിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന ഒരു തലം വഴി ടെട്രാഹെഡ്രോണിന്റെ ഒരു ഭാഗം നിർമ്മിക്കുക. 1. KF വരയ്ക്കുക. 2. ഞങ്ങൾ FE നടപ്പിലാക്കുന്നു. 3. EF തുടരുക, എസി തുടരുക. D F 4. EF  AC \u003d M 5. ഞങ്ങൾ MK നടപ്പിലാക്കുന്നു. E  M  C 6. MK AB=L A L K നിയമങ്ങൾ B 7. EL EFKL വരയ്ക്കുക - ആവശ്യമുള്ള വിഭാഗം E, F, K എന്നീ പോയിന്റുകളിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന ഒരു തലം ഉപയോഗിച്ച് ടെട്രാഹെഡ്രോണിന്റെ ഒരു ഭാഗം നിർമ്മിക്കുക. ? തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന അധിക പോയിന്റ് ബന്ധിപ്പിക്കണോ? മുഖങ്ങൾ, വിഭാഗത്തിന് പേര് നൽകുക. അധിക പോയിന്റ്? പോയിന്റ് K ഉള്ള D, E AC ELFK FSEK, FK F L C M A E K B റൂളുകൾ രണ്ടാമത്തെ രീതി E, F, K. D F L C A E K B റൂളുകൾ ആദ്യ രീതി O രീതി നമ്പർ 1 പോയിന്റുകളിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന ഒരു തലം വഴി ടെട്രാഹെഡ്രോണിന്റെ ഒരു ഭാഗം നിർമ്മിക്കുക. രീതി നമ്പർ 2. ഉപസംഹാരം: വിഭാഗങ്ങൾ നിർമ്മിക്കുന്ന രീതി പരിഗണിക്കാതെ തന്നെ, അവ ഒന്നുതന്നെയാണ്. M,A,D പോയിന്റുകളിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന ഒരു തലം വഴി സമാന്തര പൈപ്പിന്റെ ഒരു ഭാഗം നിർമ്മിക്കുക. B1 D1 E A1 C1 B A 1. AD 2. MD 3. ME//AD, കാരണം (ABC)//(A1B1C1) 4. AE 5. AEMD - വിഭാഗം. M D C B1, M, N റൂളുകൾ B1 D1 C1 A1 P K B D A E N C O M 1. MN 3.MN ∩ BA=O 2. തുടരുക 4. B1O MN,BA 5 B1O = K6 A.1A എന്നീ പോയിന്റുകളിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന ഒരു സമാന്തരപൈപ്പിന്റെ ഭാഗങ്ങൾ നിർമ്മിക്കുക KM 7. ഞങ്ങൾ MN, BD എന്നിവ തുടരുന്നു. 8. MN ∩ BD=E 9. B1E 10. B1E ∩ D1D=P, PN വിവരങ്ങളുടെ ഉറവിടങ്ങൾ 1. ജ്യാമിതി 10-11: പൊതുവിദ്യാഭ്യാസത്തിനുള്ള പാഠപുസ്തകം. സ്ഥാപനങ്ങൾ / L.S. Atanasyan, V.F. Butuzov et al., M. ജ്ഞാനോദയം 2. ജ്യാമിതി പാഠങ്ങൾ ഗ്രേഡുകൾ 7-11 / B.G. Ziv, സെന്റ് പീറ്റേഴ്‌സ്ബർഗ്, NGO "വേൾഡ് ആൻഡ് ഫാമിലി", എഡി. - "അക്കാസിയ" എന്നതിലെ ടാസ്‌ക്കുകൾ. 3. ഗണിതം: സ്കൂൾ കുട്ടികൾക്കും സർവ്വകലാശാലകളിലേക്കുള്ള അപേക്ഷകർക്കുമായി ഒരു മികച്ച റഫറൻസ് പുസ്തകം / D.I. Averyanov, P.I. Altynov - M .: ബസ്റ്റാർഡ് നിങ്ങൾ ഒരുപാട് പഠിച്ചു, കണ്ടു! അതിനാൽ പോകൂ സുഹൃത്തുക്കളെ: പോയി സർഗ്ഗാത്മകത പുലർത്തൂ! നിങ്ങളുടെ ശ്രദ്ധയ്ക്ക് നന്ദി.

• ലക്ഷ്യങ്ങളും ഉദ്ദേശ്യങ്ങളും.
• ആമുഖം.
• ഒരു കട്ടിംഗ് വിമാനം എന്ന ആശയം.
• വിഭാഗത്തിന്റെ നിർവചനം.
• വിഭാഗങ്ങൾ നിർമ്മിക്കുന്നതിനുള്ള നിയമങ്ങൾ.
• ടെട്രാഹെഡ്രോണിന്റെ വിഭാഗങ്ങളുടെ തരങ്ങൾ.
• ഒരു സമാന്തര പൈപ്പിന്റെ വിഭാഗങ്ങളുടെ തരങ്ങൾ.
• ഒരു ടെട്രാഹെഡ്രോണിന്റെ ഒരു ഭാഗം ഒരു വിശദീകരണത്തോടെ നിർമ്മിക്കാനുള്ള ചുമതല.
• പ്രമുഖ ചോദ്യങ്ങളിൽ ഒരു ടെട്രാഹെഡ്രോണിന്റെ ഒരു വിഭാഗം നിർമ്മിക്കാനുള്ള ചുമതല.
• മുമ്പത്തെ പ്രശ്നത്തിനുള്ള രണ്ടാമത്തെ പരിഹാരം.
• സമാന്തര പൈപ്പിന്റെ ഒരു ഭാഗം നിർമ്മിക്കാനുള്ള ചുമതല.
• വിദ്യാർത്ഥികൾക്ക് ആശംസകൾ.

ലക്ഷ്യം:

ചുമതലകൾ:

• വിഭാഗങ്ങൾ നിർമ്മിക്കുന്നതിനുള്ള നിയമങ്ങൾ സ്വയം പരിചയപ്പെടുത്തുക.
• ഒരു കട്ടിംഗ് പ്ലെയിൻ സജ്ജീകരിക്കുന്ന വിവിധ സന്ദർഭങ്ങളിൽ ടെട്രാഹെഡ്രോണിന്റെയും ഒരു സമാന്തര പൈപ്പിന്റെയും വിഭാഗങ്ങൾ നിർമ്മിക്കുന്നതിനുള്ള കഴിവുകൾ വികസിപ്പിക്കുക.
• "പോളിഹെഡ്ര" വിഷയങ്ങളിൽ പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുമ്പോൾ വിഭാഗങ്ങൾ നിർമ്മിക്കുന്നതിനുള്ള നിയമങ്ങൾ പ്രയോഗിക്കാനുള്ള കഴിവ് രൂപപ്പെടുത്തുന്നതിന്.

നിരവധി ജ്യാമിതീയ പ്രശ്നങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിന്, അവ നിർമ്മിക്കേണ്ടത് ആവശ്യമാണ് വിഭാഗങ്ങൾവ്യത്യസ്ത വിമാനങ്ങൾ.

കട്ടിംഗ് വിമാനംഒരു സമാന്തരപൈഡ് (ടെട്രാഹെഡ്രോൺ) ഏത് തലമാണ്, അതിന്റെ ഇരുവശത്തും ഈ സമാന്തരപൈപ്പിന്റെ (ടെട്രാഹെഡ്രോൺ) പോയിന്റുകളുണ്ട്.

കട്ടിംഗ് വിമാനം ഒരു ടെട്രാഹെഡ്രോണിന്റെ (സമാന്തര പൈപ്പ്) മുഖങ്ങളെ വിഭജിക്കുന്നു സെഗ്മെന്റുകൾ.

എൽ

ബഹുഭുജം , ആരുടെ വശങ്ങൾക്ക് സെഗ്മെന്റുകൾ നൽകിയിരിക്കുന്നു, അതിനെ വിളിക്കുന്നു വിഭാഗം ടെട്രാഹെഡ്രോൺ (സമാന്തര പൈപ്പ്).

ഒരു വിഭാഗം നിർമ്മിക്കുന്നതിന്, നിങ്ങൾ കട്ടിംഗ് വിമാനത്തിന്റെ കവല പോയിന്റുകൾ അരികുകൾ ഉപയോഗിച്ച് നിർമ്മിക്കുകയും അവയെ സെഗ്മെന്റുകളുമായി ബന്ധിപ്പിക്കുകയും വേണം.

അങ്ങനെ ചെയ്യുമ്പോൾ, ഇനിപ്പറയുന്നവ കണക്കിലെടുക്കണം:

1. നിങ്ങൾക്ക് കിടക്കുന്ന രണ്ട് പോയിന്റുകൾ മാത്രമേ ബന്ധിപ്പിക്കാൻ കഴിയൂ

ഒരു വശത്തെ വിമാനത്തിൽ.

2. കട്ടിംഗ് വിമാനം സമാന്തര സെഗ്മെന്റുകളോടൊപ്പം സമാന്തര മുഖങ്ങളെ വിഭജിക്കുന്നു.

3. സെക്ഷൻ പ്ലെയിനിന്റെ ഒരു പോയിന്റ് മാത്രമേ മുഖത്തിന്റെ തലത്തിൽ അടയാളപ്പെടുത്തിയിട്ടുള്ളൂ എങ്കിൽ, ഒരു അധിക പോയിന്റ് നിർമ്മിക്കണം. ഇത് ചെയ്യുന്നതിന്, ഒരേ മുഖങ്ങളിൽ കിടക്കുന്ന മറ്റ് വരികളുമായി ഇതിനകം നിർമ്മിച്ച ലൈനുകളുടെ വിഭജന പോയിന്റുകൾ കണ്ടെത്തേണ്ടത് ആവശ്യമാണ്.

വിഭാഗത്തിൽ എന്ത് ബഹുഭുജങ്ങൾ ലഭിക്കും?

ഒരു ടെട്രാഹെഡ്രോണിന് 4 മുഖങ്ങളുണ്ട്

വിഭാഗങ്ങളിൽ നിങ്ങൾക്ക് ലഭിക്കും:

• ചതുർഭുജങ്ങൾ

• ത്രികോണങ്ങൾ

സമാന്തര പൈപ്പിന് 6 മുഖങ്ങളുണ്ട്

• ത്രികോണങ്ങൾ

• പെന്റഗണുകൾ

അതിന്റെ വിഭാഗങ്ങളിൽ

ലഭിച്ചേക്കാം:

• ചതുർഭുജങ്ങൾ

• ഷഡ്ഭുജങ്ങൾ

ടെട്രാഹെഡ്രോണിന്റെ ഒരു ഭാഗം നിർമ്മിക്കുക DABC പോയിന്റുകളിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന വിമാനം എം , എൻ , കെ

• നമുക്ക് ഒരു വര വരയ്ക്കാം

പോയിന്റുകൾ എം, കെ, കാരണം അവർ കള്ളം പറയുന്നു

ഒരു മുഖത്ത് (എ ഡിസി).

2. K, N എന്നീ പോയിന്റുകളിലൂടെ നമുക്ക് ഒരു നേർരേഖ വരയ്ക്കാം, കാരണം അവർ ഒരേ മുഖത്ത് കിടക്കുന്നു (സി ഡിബി).

3. സമാനമായി വാദിക്കുന്നു, ഞങ്ങൾ നേർരേഖ വരയ്ക്കുന്നു MN .

4. ത്രികോണം MNK -

ആവശ്യമുള്ള വിഭാഗം.

കടന്നു പോകുന്നു പോയിന്റുകൾ ഇ , എഫ് , കെ .

1. F ലേക്ക് വരയ്ക്കുക.

2. ഞങ്ങൾ FE ചെലവഴിക്കുന്നു.

3. ഞങ്ങൾ EF തുടരുന്നു, ഞങ്ങൾ AC തുടരുന്നു.

5. ഞങ്ങൾ എം.കെ.

7. EL നടത്തുക

EFKL - ആവശ്യമുള്ളത്

ഒരു വിമാനം ഉപയോഗിച്ച് ടെട്രാഹെഡ്രോണിന്റെ ഒരു ഭാഗം നിർമ്മിക്കുക,

കടന്നു പോകുന്നു പോയിന്റുകൾ ഇ , എഫ് , കെ .

എഫ്-പോയിന്റ്

എഫ്, കെ, ഇ, കെ

ഒരു വിമാനം ഉപയോഗിച്ച് ടെട്രാഹെഡ്രോണിന്റെ ഒരു ഭാഗം നിർമ്മിക്കുക,

പോയിന്റുകളിലൂടെ കടന്നുപോകുന്നു ഇ , എഫ് , കെ .

രീതി നമ്പർ 2.

രീതി നമ്പർ 1.

ഉപസംഹാരം: വിഭാഗങ്ങൾ നിർമ്മിക്കുന്ന രീതി പരിഗണിക്കാതെ തന്നെ, അവ ഒന്നുതന്നെയാണ്.

B 1, M, N പോയിന്റുകളിലൂടെ കടന്നുപോകുന്ന ഒരു തലം വഴി ഒരു സമാന്തര പൈപ്പിന്റെ ഭാഗങ്ങൾ നിർമ്മിക്കുക

7. ഞങ്ങൾ MN, BD എന്നിവ തുടരുന്നു.

2. MN ,VA തുടരുക

10. B 1 E ∩ D 1 D=P , PN

ഒരു വിമാനത്തിന്റെ സമാന്തര പൈപ്പിന്റെ ഒരു ഭാഗം നിർമ്മിക്കുക,

പോയിന്റുകളിലൂടെ കടന്നുപോകുന്നു എം,എ,ഡി.

3. ME//AD , കാരണം (ABC)//(A 1 B 1 C 1)

5. AEMD- വിഭാഗം.

നിങ്ങൾ ഒരുപാട് പഠിച്ചു

കൂടാതെ ധാരാളം കാണുക!

അതിനാൽ പോകൂ സുഹൃത്തുക്കളെ:

പോയി സർഗ്ഗാത്മകത പുലർത്തൂ!

നിങ്ങളുടെ ശ്രദ്ധയ്ക്ക് നന്ദി.