Мы знаем из учебника (стр.15-16), что при равномерном движении по окружности скорость частицы не меняется по величине. На самом же деле с физической точки зрения это движение ускоренное, так как направление скорости непрерывно меняется во времени. При этом скорость в каждой точке практически направлена по касательной (рис. 9 в учебнике на стр. 16). В этом случае ускорение характеризует быстроту изменения направления скорости. Оно все время направлено к центру окружности, по которой движется частица. По этой причине его принято называть центростремительным ускорением.
Это ускорение можно вычислить по формуле:
Быстроту движения тела по окружности характеризуют числом полных оборотов, совершаемых в единицу времени. Это число называется частотой вращения. Если тело делает v оборотов в секунду, то время, за которое совершается один оборот,
секунд. Это время называется периодом вращения
Чтобы вычислить скорость движения тела по окружности, надо путь, проходимый телом за один оборот, (он равен длине
окружности) поделить на период:
в этой работе мы
будем наблюдать за движением шарика, подвешенного на ните и движущегося по окружности.
Пример выполнения работы.
Лабораторная работа №4 по физике 9 класс (ответы) - Изучение движения тела по окружности
3. Рассчитайте и занесите в таблицу среднее значение промежутка времени
4. Рассчитайте и занесите в таблицу среднее значение периода вращение
5. По формуле (4) определите и занесите в таблицу среднее значение модуля ускорения.
6. По формулам (1) и (2) определите и занесите в таблицу среднее значение модулей угловой и линейной скорости.
| Опыт | N | t | T | a | ω | v |
| 1 | 10 | 12.13 | - | - | - | - |
| 2 | 10 | 12.2 | - | - | - | - |
| 3 | 10 | 11.8 | - | - | - | - |
| 4 | 10 | 11.41 | - | - | - | - |
| 5 | 10 | 11.72 | - | - | - | - |
| Ср. | 10 | 11.85 | 1.18 | 4.25 | 0.63 | 0.09 |
7. Вычислите максимальное значение абсолютной случайной погрешности измерения промежутка времени t.
8. Определите абсолютную систематическую погрешность промежутка времени t.
9. Вычислите абсолютную погрешность прямого измерения промежутка времени t.
10. Вычислите относительную погрешность прямого измерения промежутка времени.
11. Запишите результат прямого измерения промежутка времени в интервальной форме.
Ответьте на контрольные вопросы
1. Как изменится линейная скорость шарика при его равномерном вращательном движении относительно центра окружности?
Линейная скорость характеризуется направлением и величиной (модулем). Модуль - величина постоянная, а направление при таком движении способно изменяться.
2. Как доказать соотношение v = ωR?
Так как v = 1/T, связь циклической частоты с периодом и частой 2π = VT, откуда V = 2πR. Связь линейной скорости и угловой 2πR = VT, отсюда V = 2πr/T. (R - радиус описанной, r - радиус вписанной)
3. Как зависит период вращения T шарика от модуля его линейной скорости?
Чем выше показатель скорости, тем меньше показатель периода.
Выводы: научился определять период вращения, модули, центростремительного ускорения, угловую и линейную скорости при равномерном вращении тела и рассчитывать абсолютную и относительную погрешности прямых измерений промежутка времени движения тела.
Суперзадание
Определите ускорение материальной точки при её равномерном вращении, если за Δt = 1 с она прошла 1/6 длины окружности, имея модуль линейной скорости v = 10 м/с.
Длина окружности:
S = 10 ⋅ 1 = 10 м
l = 10⋅ 6 = 60 м
Радиус окружности:
r = l/2π
r = 6/2 ⋅ 3 = 10 м
Ускорение:
a = v 2 /r
a = 100 2 /10 = 10 м/c 2 .
Дата__________ ФИ_____________________________________ Класс 10_____
Лабораторная работа № 1 по теме:
«ИЗУЧЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ ТЕЛА ПО ОКРУЖНОСТИ ПОД ДЕЙСТВИЕМ СИЛ УПРУГОСТИ И ТЯЖЕСТИ».
Цель работы: определение центростремительного ускорения шарика при его равномерном движении по окружности.
Оборудование: штатив с муфтой и лапкой, лента измерительная, циркуль, динамометр
лабораторный, весы с разновесами, груз на нити, лист бумаги, линейка, пробка.
Теоретическая часть работы.
Эксперименты проводятся с коническим маятником. Небольшой шарик движется по окружности радиуса R. При этом нить АВ, к которой прикреплен шарик, описывает поверхность прямого кругового конуса. На шарик действуют две силы: сила тяжести 
и натяжение нити 
(рис. а). Они создают центростремительное ускорение 
, направленное по радиусу к центру окружности. Модуль ускорения можно определить кинематически. Он равен:
.
Для определения ускорения надо измерить радиус окружности и период обращения шарика по окружности.
Центростремительное (нормальное) ускорение можно определить также, используя законы динамики.
Согласно второму закону Ньютона 
. Разложим силу на составляющие 
и 
, направленные по радиусу к центру окружности и по вертикали вверх.
Тогда второй закон Ньютона запишется следующим образом:
.
Направление координатных осей выберем так, как показано на рисунке б. В проекциях на ось О 1 у уравнение движения шарика примет вид: 0 = F 2 - mg. Отсюда F 2 = mg: составляющая уравновешивает силу тяжести , действующую на шарик.
Запишем второй закон Ньютона в проекциях на ось О 1 х: ma n = F 1 . Отсюда 
.
Модуль составляющей F 1 можно определить различными способами. Во-первых, это можно сделать из подобия треугольников ОАВ и FBF 1:
.
Отсюда 
и 
.
Во-вторых, модуль составляющей F 1 можно непосредственно измерить динамометром. Для этого оттягиваем горизонтально расположенным динамометром шарик на расстояние, равное радиусу R окружности (рис. в), и определяем показание динамометра. При этом сила упругости пружины уравновешивает составляющую .
Сопоставим все три выражения для а n:
, , и убедимся, что они близки между собой.
Ход работы.
1. Определите массу шарика на весах с точностью до 1 г.
2. Шарик, подвешенный на нити, закрепите в лапке штатива, используя кусок пробки.
3 . Вычертите на листе бумаги окружность радиусом 20 см (R = 20 см = ________ м).
4. Штатив с маятником располагаем так, чтобы продолжение шнура проходило через центр окружности.
5 . Взяв нить пальцами у точки подвеса, приведите маятник во вращательное движение
над листом бумаги так, чтобы шарик описывал такую же окружность, как и начерченная на бумаге.
6. Отсчитываем время, за которое маятник совершает 50 полных оборотов (N = 50).
7. Рассчитайте период обращения маятника по формуле: T = t / N .
8 . Рассчитайте значение центростремительного ускорения по формуле (1):
=
9 . Определите высоту конического маятника (h ). Для этого измерьте расстояние по вертикали от центра шарика до точки подвеса.
10 . Рассчитайте значение центростремительное ускорение по формуле (2):
=
11.
Оттяните горизонтально расположенным динамометром шарик на расстояние, равное радиусу окружности, и измерьте модуль составляющей .
Затем вычисляем ускорение по формуле (3): =
12. Результаты измерений и вычислений заносим в таблицу.
| Радиус окружности R , м | Число оборотов N | t , с | Период обращения T = t / N | Высота маятника h , м | Масса шарика m , кг | Центр-ое ускорение м/с 2 | Центр-ое ускорение м/с 2 | Центр-ое ускорение м/с 2 |
13 . Сравните полученные три значения модуля центростремительного ускорения.
__________________________________________________________________________ ВЫВОД:
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Дополнительно :
Найдите относительную и абсолютную погрешность косвенного измерения а ц (1) и (3):
Формула (1). ________ ; Δа ц = · а ц = ________;
Формула (3). _________; Δа ц = · а ц = _______.
3. Рассчитайте и занесите в таблицу среднее значение промежутка времени <t >, за который шарик совершает N = 10 оборотов.
4. Рассчитайте и занесите в таблицу среднее значение периода вращение <T > шарика.
5. По формуле (4) определите и занесите в таблицу среднее значение модуля ускорения.
6. По формулам (1) и (2) определите и занесите в таблицу среднее значение модулей угловой и линейной скорости.
| Опыт | N | t | T | a | ω | v |
| 1 | 10 | 12.13 | — | — | — | — |
| 2 | 10 | 12.2 | — | — | — | — |
| 3 | 10 | 11.8 | — | — | — | — |
| 4 | 10 | 11.41 | — | — | — | — |
| 5 | 10 | 11.72 | — | — | — | — |
| Ср. | 10 | 11.85 | 1.18 | 4.25 | 0.63 | 0.09 |
7. Вычислите максимальное значение абсолютной случайной погрешности измерения промежутка времени t .
8. Определите абсолютную систематическую погрешность промежутка времени t .
9. Вычислите абсолютную погрешность прямого измерения промежутка времени t .
10. Вычислите относительную погрешность прямого измерения промежутка времени.
11. Запишите результат прямого измерения промежутка времени в интервальной форме.
Ответьте на контрольные вопросы
1. Как изменится линейная скорость шарика при его равномерном вращательном движении относительно центра окружности?
Линейная скорость характеризуется направлением и величиной (модулем). Модуль — величина постоянная, а направление при таком движении способно изменяться.
2. Как доказать соотношение v = ωR ?
Так как v = 1/T, связь циклической частоты с периодом и частой 2π = VT, откуда V = 2πR. Связь линейной скорости и угловой 2πR = VT, отсюда V = 2πr/T. (R — радиус описанной, r — радиус вписанной)
3. Как зависит период вращения T шарика от модуля его линейной скорости?
Чем выше показатель скорости, тем меньше показатель периода.
Выводы: научился определять период вращения, модули, центростремительного ускорения, угловую и линейную скорости при равномерном вращении тела и рассчитывать абсолютную и относительную погрешности прямых измерений промежутка времени движения тела.
Суперзадание
Определите ускорение материальной точки при её равномерном вращении, если за Δt = 1 с она прошла 1/6 длины окружности, имея модуль линейной скорости v = 10 м/с.
Длина окружности:
S = 10 ⋅ 1 = 10 м
l = 10⋅ 6 = 60 м
Радиус окружности:
r = l/2π
r = 6/2 ⋅ 3 = 10 м
Ускорение:
a = v2
/r
a = 1002
/10 = 10 м/c2
.
