Рано или поздно каждому из нас предстоит задуматься – как помочь ребенку выучить таблицу умножения. Мы с этим вопросом столкнулись в первом классе. Я рассказывала, что дочка обучается в школе . Таблицу умножения наши дети начали изучать в феврале.

Ане к тому моменту исполнилось 8 лет, и она была готова к принятию этой информации. Кроме того в классе дети еще с ноября начали подготовку к изучению таблицы умножения.

В статье я поделюсь хитростями, которые помогут ребенку легко выучить таблицу умножения. Безусловно, не за 5 минут, и не без труда! Но процесс обучения облегчат безусловно.

Как подготовить ребенка к пониманию таблицы умножения

Запоминать таблицу умножения нужно. От этого не уйти. Но просто «вызубрить» недостаточно. Ребенок должен понять – что такое умножение и как оно облегчает жизнь!

Итак! Объясняем ребенку принцип умножения:

У Саши, Коли и Маши в руках по два яблока. Сколько всего яблок у детей?

2+2+2 =6 или 2*3 =6. Два яблока взяли 3 раза. Или число 2 сложили 3 раза.

Для закрепления в школе дети решали много предметов такого типа:

Это своего рода подготовка к умножению. Решать такие примеры не обязательно. Но если будете решать – ребенку будет легче. Помогут в решении таких примеров тетради Кумон .

Просто так складывать цифры ребенку скучно! Поэтому вместо выше приведенных примеров можно тренироваться в устном счете двойками, тройками, пятерками и т.д.

Этот процесс легко организовать в игре:

• считайте покупки (фрукты, овощи, яйца и прочее) двойками, тройками;
• машины во дворе или на стоянке;
• деревья на алее;
• количество человек в очереди;
• устройте соревнование, кто вперед посчитает четверками книги на книжной полке, карандаши, детали конструктора и т.д.

Как выучить таблицу умножения

Для начала подготовьте саму таблицу умножения. Лучше всего подойдет таблица Пифагора (помните, которая была напечатана на обороте еще советских тетрадей в клетку). Расскажите ребенку как ей пользоваться.

Теперь главное: не напугать ребенка!

Вид огромной таблицы может отбить желание ребенка изучать умножение. Поэтому рассмотрите её вместе и поищите закономерности. Покажите ребенку на примере, что от перестановки множителей произведение не меняется. И сделайте впечатляющий вывод из этого правила — выучить нужно всего половину таблицы!

Пусть ребенок закрасит (или прикроет листом) вторую часть таблицы, чтобы зрительно увидеть объем предстоящей работы.

С чего начать учить таблицу умножения

Некоторые советуют начинать умножение с самого трудного – с конца. Я считаю, что у ребенка нужно закрепить успех. Поэтому лучше всего начать учить таблицу умножения с простых примеров.

1. Разбираем умножение на 1 и на 10

Здесь все просто.

Объясняете ребенку, что при умножении на единицу у нас получается то же самое число. Мы просто «берем» это число 1 раз. 3*1=1.

При умножении на 10 нужно просто добавить к числу нолик. Вот и все. Ребенок уже знает 2 столбика из таблицы умножения.

2. Учим примеры-рифмы

Повторюсь, когда в обучении присутствует элемент игры – информация запоминается намного быстрее. Поэтому предложите ребенку выучить примеры-рифмы. Их в таблице умножения 4.

Смотрим, что нам осталось выучить:

3. Учим умножение на 2

Удваивать числа ребенку легко. По сути – это простое сложение двух одинаковых чисел. Как правило к моменту изучения таблицы умножения дети уже достаточно хорошо складывают и потому освоят умножение на 2 быстро.

Отмечаем полученные знания на таблице Пифагора:

4. Учим умножение на 5

Умножение на 5 тоже не составляет труда. Обратите внимание ребенка, что все результаты умножения заканчиваются либо на 5, либо на 0:

• умножаем четное число – результат заканчивается на 0: 4*5 =20
• умножаем нечетное число – результат заканчивается на 5: 3*5=25

И не забываем отметить результат в таблице:

Обратите внимание ребенка, что ему осталось выучить всего 20 примеров. А это не так уж и много!

5. Учим умножение на 9

Есть две хитрости, которые позволяют легко понять умножение на 9. На самом деле секретов больше, но самых эффективных два. Поэтому о них я вам и расскажу.

Умножение на 9 с помощью пальцев

Кладем две ладони перед собой. Пробуем умножить 2 на 9. Загибаем второй палец слева.

Те пальчики, что остались слева от загнутого пальчика – это десятки, справа – единицы.

Пробуем еще раз. Умножаем 7*9. Загибаем 7 палец. Слева остается 6 пальцев (десятки), справа три пальца. Единицы. 7*9=63

Умножение на 9 с помощью вычитания

Покажу этот способ на примере:

5*9. Т.е. число 5 нужно взять 9 раз. Мы уже знаем, что 5*10=50. Поэтому уменьшаем 50 на одну пятерку и получаем 45.

3*9. Число 3 нужно взять 9 раз. Если мы возьмем число 3 – 10 раз, получим 30. Убираем лишнюю тройку и получаем 27.

У Ани этот способ работал на ура!

Осталось совсем немного:

6. Учим умножение на 3

Вот тут придется ребенку немного потрудиться. Нужно будет запоминать. И уже на этом этапе могут возникнуть небольшие трудности, особенно с примерами 3*6, 3*7 и 3*8.

Радует то, что нужно запомнить всего 5 примеров!

Если ребенку тяжело дается запоминание – играйте! Мы придумывали и отбивали разные ритмы на разные примеры, многократно напевая: три на шесть – восемнадцать в одном ритме, а три на восемь – двадцать четыре в другом.

Кому то помогут стихи Андрея Усачева:

Стал Фома оладьи есть:

Восемнадцать - трижды шесть.

Трижды семь - двадцать один:

На носу горячий блин.

Прогрызли мыши дыры в сыре:

Трижды восемь - двадцать четыре.

Либо самодельная карточная игра в таблицу умножения, о которой я расскажу в конце статьи.

Выучили? Смотрим, что нам осталось по таблице Пифагора

7. Учим умножение на 4

Нам нужно выучить всего 4 примера в умножении на 4 и повторить ранее выученное в этом столбце. Сначала повторяем 4* на 1, 2, 3, 5, 6 (рифма), 9 и 10.

Затем учим 4*4, 4*7 и 4*8.

В умножении на 4 можно обратить внимание ребенка вот на что: чтобы умножить на 4, нужно дважды удвоить число.

Например, 4*7. Удваиваем 7 (т.е. сначала умножаем 7 на 2) получается 14. Удваиваем 14 – получается 28.

Мы с дочкой этот прием не использовали, просто запоминали примеры. Но возможно кому-то этот способ покажется удобным.

Итак, нам осталось выучить 4 примера

8. Учим умножение на 6, 7 и 8

Начинайте с повторения. В таблице умножения на 6 нам осталось выучить 6*7.

6*6 и 6*8 встречалось в рифмах. Остальные столбцы мы уже разобрали.

С семеркой и восьмеркой тоже все понятно.

Честно говоря, эти оставшиеся 4 примера одни из самых сложных. Дети в них путаются чаще всего. И запоминаются они не просто. Мы играли в настольную игру, отбивали рифмы, и закрепляли знания вот в такой тетрадке «Кумон» уровень 3 .

Правила и варианты игры с карточками вы найдете там же.

Веселых вам игр и легко изучения таблицы умножения!

Федоренко Владислав

Цель работы: изучить способы изучения (запоминания) таблицы умножения.

Задачи исследования:

1. Изучить литературные и информационные источники по теме.

2. Провести анкетирование одноклассников по теме: «Как ты запоминал таблицу умножения».

3. Провести письменную проверку знания таблицы умножения у учащихся 3 «Е» класса.

4. Познакомить одноклассников со способами запоминания таблицы умножения.

5. Составить методическое пособие «Способы запоминания таблицы умножения на 9 ».

Методы, приёмы, используемые в работе: изучение литературы, анализ, наблюдение, анкетирование, вычислительный срез.

Гипотеза. Существуют простые и лёгкие способы запоминания таблицы умножения и способы умножения, которые не являются общеизвестными.

Скачать:

Предварительный просмотр:

МБОУСОШ №10 «Успех»

Классная научно-практическая конференция

«Первые шаги в науку»

Секция: « Математика»

Способы изучения таблицы умножения

Работу выполнил:

Федоренко Владислав,

ученик 3 «Е» класса МБОУСОШ №10

Научный руководитель:

Федоренко Т.Н.

Самара, 2013 год

Введение… …………………………………………………………3

Глава I Что известно о таблице умножения…………..……….4-6

Глава II

2.1 Игры ……………………………………..……………………...7

2.2 С помощью пальцев……………………………………………8

2.3Художественный способ………………………………………..9

2.4 Литературный способ…………………………………………..9-17

2.5 Музыкальный способ…………………………………………..17

2.6 Игры-тренажёры………………………………………………..17

2.7Дидактические пособия…………………………………..…….17

Глава III Практическое исследование

3.1 Результаты анкетирования………………………………..…..18-19

3.2 Результат письменной проверки знаний таблицы

Умножения …………………………………………………….……20

3.3 Моё «открытие»………………………………………………….21

Глава IV Способы умножения двузначных чисел

4.1 Умножение на 11………………………………………………..22

4.2 Умножение с помощью линий…………………………………23

Заключение… ……………………………………………………….24

Список литературы…………………………………………………..25

Введение

Всем детям приходится в школе знакомиться с таблицей умножения. И некоторым очень трудно её понять и выучить. Мне стало интересно, кто придумал эту таблицу? Тогда стал думать, а как легче её запомнить? Существуют ли какие-нибудь способы умножения?

Я предположил, что мы не всё знаем о таблице умножения, существуют способы лёгкие и простые способы запоминания таблицы умножения. В своей работе я постараюсь доказать это и получить ответы на интересующие меня вопросы.

Цель работы: изучить способы изучения (запоминания) таблицы умножения.

Задачи исследования:

1. Изучить литературные и информационные источники по теме.

2. Провести анкетирование одноклассников по теме: «Как ты запоминал таблицу умножения».

3. Провести письменную проверку знания таблицы умножения у учащихся 3 «Е» класса.

4. Познакомить одноклассников со способами запоминания таблицы умножения.

5. Составить методическое пособие «Способы запоминания таблицы умножения на 9 ».

Методы, приёмы, используемые в работе: изучение литературы, анализ, наблюдение, анкетирование, вычислительный срез.

Гипотеза. Существуют простые и лёгкие способы запоминания таблицы умножения и способы умножения, которые не являются общеизвестными.

1. Что известно о таблице умножения?

Составителем таблицы называют древнегреческого математика Пифагора.

Пифагор, прежде всего - это мудрец и философ. Точной даты рождения Пифагора не знает никто, но исторические исследователи датируют это событие приблизительно 580 годом до нашей эры.

Будущий математик и философ уже в детстве проявлял большую способность к наукам. Он с ранних лет стремится узнать, как можно больше. У опытных наставников Пифагор изучал геометрию и астрономию, музыку и живопись. Особенное внимание он уделял числам и их свойствам, стремясь познать смысл и природу вещей.

Число для Пифагора было и материей, и формой всего мира, поэтому естественные явления объяснялись с помощью чисел. Утверждение «Всё есть число, числа правят миром!» принадлежит самому Пифагору. Пифагор придавал числам мистические свойства, считал, что числа правят миром. Философ считал и саму таблицу умножения отображением вселенной, где угадывается за закономерностью чисел ровный строй планет и скоплений звезд, где угадывается гармония космоса и слышится божественная музыка.

Изначально Пифагором таблица заполнялась не теми цифрами, которые мы привыкли видеть, а греческими числами ионийской нумерации

α β γ δ ε ζ ξ η θ ι - Цифры греческой ионийской нумерации.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 - цифры, которыми мы сегодня привыкли пользоваться.

Таблица умножения скрывает в себе много замечательных математических закономерностей, поиск которых способен превратиться в увлекательное занятие, сулящее немало сюрпризов. Что представляет собой таблица Пифагора? По горизонтали и по вертикали расположены числа натурального ряда; на пересечении столбцов и строк стоят их произведения. Диагональ таблицы образуют квадраты чисел. Таблицу можно продолжать вправо и вниз до бесконечности (таблица I).

Таблица I

Таблицу Пифагора можно расширять вправо и вниз до бесконечности.

В российских школах значения традиционно доходят до 10×10. В Великобритании до 12×12, что связано в том числе с единицами английской системой мер длины (1 фут = 12 дюймов ) (таблица II).

Таблица II

1. Способы запоминания таблицы умножения .

1. Игры (рисунок III)

В Интернете я искал способы умножения и наткнулся на игры, которые помогают повторить и запомнить таблицу умножения на 8.

Рисунок III. Раскрасьте ракету

Загадочные слова

Умножать на 2 не сложно. Нужно просто два раза взять то, что хочешь

2 х 1 = 2

2 х 2 = 4

2 х 3 = 6

Если 3 линейки возьмем 2 раз, сколько получится линеек? (6 )
А 5 конфет возьмем 2 раза? (10)
А 100 рублей 2 раз? (200 .)

Но когда мы начинаем умножать на большие числа, у многих детей начинаются затруднения в запоминании. Есть несколько способов и методов быстрого умножения. Посмотрим на них?

1. Умножение на 9 с помощью пальцев.

Я был удивлен изобретательностью этого способа умножения. Всё очень просто и интересно. Совсем не нужно запоминать таблицу умножения на девять!
И калькулятор не потребуется – нам помогут пальцы рук. Посмотрим на раскрытые ладони. Перед нами десять пальцев. Теперь загибаем первый палец слева. Осталось девять пальцев. Мы умножили девять на один. Теперь попробуем умножить на 2: раскрываем ладони и загибаем второй палец слева. С одной стороны от загнутого остался один палец, а с другой – восемь. Один, восемь – получилось 18!Умножим 9 на 7? Загибаем седьмой по счету палец. Слева остается шесть, а справа три – 63!

2.3. Художественный способ.

Кому-то, возможно, покажется, что выучить саму таблицу намного проще, чем стихотворение. Посоветуйтесь со своим учеником.

Еще один нестандартный способ рассчитан на детей, у которых слабо развита механическая память, зато нет проблем с образным мышлением. В школе такие дети, как правило, лучше всех пишут сочинения, хорошо рисуют или обладают хорошим музыкальным слухом.

Для начала попробуйте пофантазировать вдоволь и представить, с чем у вас ассоциируются цифры от 1 до 9. Используйте фломастеры, карандаши.

К примеру, 0 может напоминать колесо, 1 – Буратино, 2 – лебедя, 3 – сердечко. Главное, чтобы эти образы были придуманы вами. Далее нужно закрепить эти ассоциации, для этого вразброс показывайте вашему ученику нарисованные им картинки. Потом вместе сочините историю на каждый пример умножения.

В частности, 2*3=6. Одна девочка придумала рассказ: «Гулял как-то лебедь (2), встретил сердечко (3) и влюбился в него. Стал он ухаживать за сердечком. Увидел это клоун (6) и стал дразнить их: «Тили-тили-тесто, жених и невеста».

Подобные истории помогают тем, у кого богатое воображение, поэтому процесс запоминания достаточно быстрый.

2.4 Литературный способ.

Этот способ подойдет детям, склонным к запоминанию стихов. Им

можно предложить изучить таблицу умножения в стихотворной форме.

Таким образом, при решении примера, у ребенка будет возникать ассоциация с рифмованной строчкой.

ТАБЛИЦА УМНОЖЕНИЯ

Ученики и ученицы!

Мы Пифагорову таблицу

В стихах решили написать.

По ней легко найти решенье,

Куплет достаточно прочесть,

А чтоб запомнить вычисленья,

Везде своя подсказка есть!

Ну что ж, откладывать не станем,

Тетрадь и карандаш достанем

И примемся за дело бойко.

Итак, на старт выходит ДВОЙКА!

Умножив два на единицу,

Получим ДВОЙКУ - лебедь-птицу,

Спасает каждый ученик

От этих «птичек» свой дневник.

Известно детям в целом мире,

Что дважды два равно ЧЕТЫРЕ.

Им также следует учесть,

Что дважды три получим ШЕСТЬ.

Два на четыре - будет ВОСЕМЬ.

И всех ребят мы очень просим

Забыть капризы, ссоры, лень

Восьмого марта - в мамин день!

Нам два на пять умножить нужно,

И если все возьмёмся дружно,

Да поднатужимся, ребятки,

То сразу попадем в ДЕСЯТКУ!

О том, что дважды шесть – 12.

Вам календарь расскажет, братцы,

А в нём подсказку вам дадут

Двенадцать месяцев в году!

Красиво два на семь умножить

Февральский праздник нам поможет,

День всех влюбленных, помню я, -

ЧЕТЫРНАДЦАТОГО, друзья!

А сколько будет дважды восемь,

Десятиклассников мы спросим.

Они подскажут нам ответ,

Ведь им уже ШЕСТНАДЦАТЬ лет!

Запомнить надо постараться,

Что дважды девять – ВОСЕМНАДЦАТЬ.

И очень просто догадаться,

Что дважды десять - будет ДВАДЦАТЬ!

Мы хорошенько постарались

И с двойкой быстро разобрались.

Теперь, друзья, держитесь стойко,

В игру уже вступает ТРОЙКА!

Умножив три на единичку,

Мы попадаем на страничку

Из книги сказок для ребят

Про ТРЕХ веселых поросят!

Что трижды два равно ШЕСТИ,

Ответ в шпаргалке подглядим!

А трижды три, решим и сами,

Равно ШЕСТЕРКЕ ВВЕРХ НОГАМИ.

Три на четыре умножая,

Я циферблат воображаю

И представляю я тотчас,

Как бьют часы ДВЕНАДЦАТЬ раз.

Что трижды пять равно ПЯТНАДЦАТЬ,

Легко должно запоминаться.

Представь, как в школе первоклашки

Играют весело в пятнашки!

Умножим три на шесть в два счета,

Скорее взрослым стать охота!

Ты знаешь, годы быстро мчатся,

Глядишь, тебе уж ВОСЕМНАДЦАТЬ!

Умножить три на семь придется,

И это нам легко дается,

Ведь трижды семь - ответ один,

Получится ДВАДЦАТЬ ОДИН!

А сколько будет трижды восемь,

За сутки справимся с вопросом,

Ведь в сутках, как известно в мире,

Часов всего ДВАДЦАТЬ ЧЕТЫРЕ!

Мы по секрету скажем всем,

Что трижды девять - ДВАДЦАТЬ СЕМЬ.

И надо ж было так случиться,

Что трижды десять будет ТРИДЦАТЬ!

Ну, вот и тройку одолели,

Устать мы, к счастью, не успели.

А дел ещё невпроворот,

Нас впереди ЧЕТВЁРКА ждёт!

Четверку на один умножив,

Мы изменить ее не сможем,

В произведенье с единицей

Должна ЧЕТВЕРКА получиться!

Четыре на два - будет ВОСЕМЬ,

Восьмерку на нос мы набросим,

Вдруг подойдет тебе и мне

Восьмерка в качестве пенсне?

Четыре на три как умножить?

Придется в зимний лес идти,

ДВЕНАДЦАТЬ месяцев помогут

Зимой подснежники найти!

Умножь четыре на четверку,

Такой пример легко решить!

В произведении этом только

ШЕСТНАДЦАТЬ можно получить!

Для вас четыре на пятерку

Умножат ловко мушкетеры,

С врагами шпаги вновь скрестя

В романе «ДВАДЦАТЬ лет спустя».

Четыре мы на шесть умножим

И в результате будет что же?

Идут часы, бегут минутки…

ДВАДЦАТЬ ЧЕТЫРЕ – ровно сутки!

Четыре на семь – ДВАДЦАТЬ ВОСЕМЬ

Деньков обычно в феврале.

А для проверки всех попросим

Искать ответ в календаре!

Умножь четыре на восьмерку,

И ТРИДАТЬ ДВА – звучит ответ.

У человека ровно столько

Во рту зубов в расцвете лет!

Умножь четыре на девятку –

Получишь ровно ТРИДЦАТЬ ШЕСТЬ,

Ну, а умножишь на десятку,

Пиши смелее СОРОК здесь!

Четвёрка позади осталась,

Другая цифра показалась…

И предстоит запоминать

Нам умноженье с цифрой ПЯТЬ!

Умножив пять на единицу,

Мы без труда получим ПЯТЬ!

И нашу складную таблицу

А пять на два, хочу заметить,

Умножить просто – будет ДЕСЯТЬ!

Ответ всегда в твоих руках:

Он – в рукавичках и в носках!

Умножим пять на тройку дружно,

Немного времени нам нужно.

ПЯТНАДЦАТЬ получили сразу –

Управились за четверть часа!

Как пять умножить на четыре,

Дадут ответ в телеэфире!

Смотрите на экране вы

ДВАДЦАТКУ клипов МузТV!

А пятью пять – ответ известный,

О нём поётся в детской песне,

И каждый школьник должен знать,

Что здесь получим ДВАДЦАТЬ ПЯТЬ!

Пять на шестёрку умножаем,

В итоге ТРИДЦАТЬ получаем.

Ответ короткий: ТРИДЦАТЬ ПЯТЬ!

А сколько будет пятью восемь,

Али-Бабу из сказки спросим.

Когда к разбойникам попал,

Он их все СОРОК насчитал!

Друзья, хочу вам подсказать,

Что пятью девять – СОРОК ПЯТЬ,

И знает каждый из ребят,

Что пятью десять – ПЯТЬДЕСЯТ!

Пятёрку враз мы рассчитали

И совершенно не устали.

Теперь займёмся цифрой ШЕСТЬ!

Шесть на один – ШЕСТЕРКА вышла,

А за окном гитару слышно!

И льются песни ночью лунной

Под переливы шестиструнной.

Шестерку на два умножаем -

ДВЕНАДЦАТЬ ровно получаем.

В двенадцать ночи каждый год

К нам в дом приходит Новый Год!

Шесть на три – только

ВОСЕМНАДЦАТЬ!

В такие годы можно, братцы,

Жениться, замуж выходить,

Самим автомобиль водить!

Простой пример «шестью четыре»

Его мы с вами походили!

Подумать надо с полминутки…

ДВАДЦАТЬ ЧЕТЫРЕ – снова сутки!

А шестью пять - получим ТРИДЦАТЬ,

Здесь циферблат нам пригодится:

Большая стрелка на часах

Покажет ровно полчаса!

А, верно, шесть на шесть умножить

Нам снова песенка поможет,

В ее словах решенье есть:

Шесть на шесть будет ТРИДЦАТЬ

ШЕСТЬ.

«Шесть на семь» умноженье учим,

Подсказку в обувном получим,

Ведь носят многие мужины

СОРОК ВТОРОЙ размер ботинок!

Что шестью восемь - СОРОК ВОСЕМЬ,

Удав мартышке объяснял,

Но сам в длину – лишь тридцать восемь

Он «в попугаях» составлял!

А шестью девять – мы решили.

Получим ПЯТЬДЕСТЯТ ЧЕТЫРЕ!

И каждый нам ответить рад,

Что шестью десять – ШЕСТЬДЕСЯТ!

Друзья, отличная работа!

С шестёркой справились в два счёта!

Решить примеры с цифрой СЕМЬ!

«Семью один» - найти ответик

Поможет цветик-семицветик!

Ведь у таких, как он цветков,

СЕМЬ разноцветных лепестков!

Семь на два мы умножим просто,

ЧЕТЫРНАДЦАТЬ – хороший возраст,

Ведь в этом возрасте прекрасном

Ребята получают паспорт!

Что семью три – ДВАДЦАТЬ ОДИН,

Сказал нам важный господин,

Давайте у него же спросим:

«Cемью четыре?» ДВАДЦАТЬ ВОСЕМЬ!

Умножим семь на пять! Готово!

Ответ знакомый - ТРИДЦАТЬ ПЯТЬ!

Попросим тридцать три коровы

Его погромче промычать!

Для всех пропел Валерий Сюткин,

Что шестью семь – ответ простой,

Проводит СОРОК ДВЕ минутки

Он ежедневно под землёй!

Хотите семь на семь умножить?

Мы всем подсказку можем дать:

Взгляните, «СОРОК ДЕВЯТЬ» можно

Лишь раз в таблице повстречать!

А умножая семь на восемь,

ПЯТЬДЕСЯТ ШЕСТЬ ответ дадим!

Людей по городу развозит

Автобус с номером таким!

Семь умножаем на девятку,

Получится ШЕСТЬДЕСЯТ ТРИ.

И с «семью десять» всё в порядке,

Здесь ровно СЕМЬДЕСЯТ, смотри!

Итак, с семёркой мы в расчёте,

А цифра ВОСЕМЬ на подходе!

Чтоб даром время не терять,

Начнём-ка, братцы, умножать!

Восьмерку на один умножит

Подводный житель осьминог,

Ходить по суше он не может,

Хоть и имеет ВОСЕМЬ ног!

А восемь на два - знайте, братцы,

Решенье верное – ШЕСТНАДЦАТЬ!

А восемь на три – не забыли?

Ответ «в часах» - ДВАДЦАТЬ ЧЕТЫРЕ!

Умножим восемь на четыре,

Здесь только ТРИДЦАТЬ ДВА, друзья,

Хоть в Лукоморье говорили

Про тридцать три богатыря!

Умножим восемь на пятёрку -

Здесь СОРОК, вариантов нет!

А вот подсказка-поговорка:

«За сорок бед - один ответ!»

Восьмёрочку на шесть умножим –

Выходит СОРОК ВОСЕМЬ здесь!

Ну а на семь помножив, сможем

Мы получить - ПЯТЬДЕСЯТ ШЕСТЬ!

На восемь восемь научились,

Мы без ошибок умножать,

И ровно ШЕСТЬДЕСЯТ ЧЕТЫРЕ

Должны в ответе указать!

На девять восемь умножаем.

Вот результат: СЕМЬДЕСЯТ ДВА!

На десять восемь – отвечаем:

Здесь ВОСЕМЬДЕСЯТ, господа!

Ура! Восьмёрку одолели!

Ещё рывок, и мы у цели!

Но для начала по порядку

Беремся умножать ДЕВЯТКУ!

Умножим девять на один,

Историю страны листая,

Пусть помнит каждый гражданин

О славном дне – ДЕВЯТОМ мая!

Умножить девять на два просто,

А чтоб не забывать ответ,

Запомни: твой «гражданский» возраст

Начнётся в ВОСЕМНАДЦАТЬ лет!

«Девятка на три», вслух считаем,

Здесь ДВАДЦАТЬ СЕМЬ - решенье есть!

А на четыре умножаем –

Получим ровно ТРИДЦАТЬ ШЕСТЬ!

Совсем не сложно научиться

На пять девятку умножать!

Должно в итоге получиться

Произведенье СОРОК ПЯТЬ!

А чтоб на шесть умножить девять,

Нам ничего не нужно делать!

Мы с вами это проходили,

В ответе – ПЯТЬДЕСЯТ ЧЕТЫРЕ!

А вот и умница Мальвина

Прилежно учит Буратино,

И говорит ему: «Смотри,

Девятью семь – ШЕСТЬДЕСЯТ ТРИ»!

Девятью восемь - вот задача,

Давай, работай, голова!

Но нас не подвела удача,

Даём ответ - СЕМЬДЕСЯТ ДВА!

На девять девять умножаем,

Ответ в таблице проверяем,

А равен, судя по всему,

Он ВОСЕМЬДЕСЯТ ОДНОМУ!

Пример последний остаётся,

И он нам сразу поддаётся!

Девятью десять – это просто!

В ответе - ровно ДЕВЯНОСТО!

2.5 Музыкальный способ.

Для тех, кто любит петь, существует песенно-игровая методика обучения: поём и решаем.

2.6. Игры-тренажёры.

После изучения таблицы умножения можно проверить свои знания с помощью «Игры в снежки». На экране появляется табличный пример, для которого необходимо подобрать ответ из предложенных. Если ответ выбран верно, то снежок попадает в цель.

2.7 Пособия.

3. Практическое исследование.

3.1. Результаты анкетирования.

Чтобы выяснить, какой способ выбрали мои одноклассники для заучивания таблицы, мы провели анкетирование учеников 3 «Е» класса (24 человека) по теме «Знаешь ли ты таблицу умножения?»

Результаты анкетирования:

1. Знаешь ли ты таблицу умножения? (да -18 человек, нет- 6 человек)

2. Испытывал ли ты сложности при запоминании таблицы умножения? (испытывали трудности -20 человек, не испытывали - 4 человека).

3. Каким способом ты учил таблицу умножения?

4. Таблицу умножения, на какое число выучить сложнее?

Выводы:

1. ¾ моих одноклассников знают таблицу умножения.

2. 4/5 моих одноклассников испытывали сложности при её запоминании.

3. Самый распространенный способ запоминания:

Зрительный -10 человек,

На слух – 6 человек.

4. Сложнее всего было выучить таблицу на 9.

3.2 Результаты письменной проверки знания таблицы умножения:

Выполнили верно – 11 человек.

Допустили ошибки:

1) На знание таблицы умножения на 4, на 5 – 0 человек,

2) На знание таблицы умножения на 6 – 2 человека.

3) На знание таблицы умножения на 7 - 4 человека.

4) На знание таблицы умножения на 8 – 2 человека.

5) На знание таблицы умножения на 9 – 6 человек.

Таким образом, можно сделать вывод, что больше всего ошибок мои одноклассники делают, выполняя задания с таблицей на 9.

Так как больше всего ошибок было связано с таблицей на 9, мы решили для моих одноклассников подготовить памятку на тему «Способы запоминания таблицы на 9»: при помощи пальцев, стихов, песенок, тренажёров, рисования.

3.3 Моё «открытие».

Когда я готовился к сообщению, я задумался, а есть ли ещё какие-то способы запоминания таблицы умножения? Стараясь запомнить таблицу на 9, я заметил интересную закономерность.

Если начинать писать ответы с десятков в столбике от единицы до восьми, на рисунке цифры показаны красным цветом. Затем пишем в ответе единицы от единицы до восьми, только с конца столбика синим цветом.

9*2= 1 _ 9*2=_ 8

9*3= 2 _ 9*3=_ 7

9*4= 3 _ 9*4=_ 6

9*5= 4 _ 9*5=_ 5

9*6= 5 _ 9*6=_ 4

9*7= 6 _ 9*7=_ 3

9*8= 7 _ 9*8=_ 2

9*9= 8 _ 9*9= _1

Получаем ответы с интересной закономерностью: десятки возрастают от 1 до 8, а единицы убывают от 8 до 1. Запомнить очень легко.

Ещё один лёгкий способ запоминания таблицы на 9:

« ЧИСЛО, КОТОРОЕ УМНОЖАЕШЬ НА 9, ПРЕВРАЩАЕШЬ В ДЕСЯТКИ И ЕГО ЖЕ ВЫЧИТАЕШЬ. НАПРИМЕР, 9×4, ТО ЖЕ САМОЕ, ЧТО И

40 – 4= 36».

4. Способы умножения двузначных чисел.

4.1 Умножать на 11 очень легко – надо к числу дописать такое же число.

А если число двузначное? Тогда можно использовать секрет быстрого умножения на 11.Расскажу на примере.

Давайте умножим 35 на 11.

Запишем число 35 с промежутком между цифрами: 3_5. А в серединку запишем сумму этих цифр:(3+5)=8. Получаем 385. Можешь проверить.

Если при сложении у нас получается двузначное число? Тогда на место пробела подставим вторую цифру полученной суммы. А первую цифру этой суммы прибавим к первой “отделенной” цифре.

93 х 11 9 _ 3 (9+3) = (1 2) (9+ 1) 2 3 10 2 3 1023
58 х 11 5 _ 8 (5+8) = (1 3) (5+ 1) 3 8 6 3 8 638

4.2 Способ умножения двузначных чисел с помощью линий (рисунок IV)

Рисуем число 13 горизонтальными линиями. Одна линия – десятки, чуть ниже три линии - единицы

Потом рисуем линии числа 12 по вертикали. Одна линия – десятки, чуть правее две линии - единицы

Рисунок IV

Точки пересечения линий это сотни, десятки и единицы числа которое мы ищем. В нашем примере 1 сотня, 5 десятков и 6 единиц.

4. Выводы.

1.Моё предположение подтвердилось: мы не всё знаем о таблице умножения.

2. Оказывается, в школьном курсе математики рассматривается лишь незначительная часть имеющихся сведений о табличном умножении.

3. Из исследований видно, что существуют различные способы запоминания таблицы умножения.

3. Открытая закономерность результатов таблицы умножения на 9 доказывает, что мы знаем маленькую часть того, что открыли и изучили люди. Многое нам предстоит узнать.

С цифрами связан каждый день нашей жизни, и познавать новое это очень интересно и увлекательно.

4. При изучении новых способов умножения меня удивляли необычные и простые правила, которые можно применять при умножении чисел.

ДЛЯ КАЖДОГО ЧЕЛОВЕКА НАЙДЕТСЯ СВОЙ СПОСОБ ЗАПОМИНАНИЯ ТАБЛИЦЫ УМНОЖЕНИЯ, А МОЖЕТ БЫТЬ ДАЖЕ И НЕСКОЛЬКО, КОТОРЫЕ ПОЗВОЛЯТ В НЕПРИНУЖДЕННОЙ ФОРМЕ, ВЕСЕЛО И ИНТЕРЕСНО, БЕЗ ЗУБРЕЖКИ, ЗАПОМНИТЬ ЕЁ РЕЗУЛЬТАТЫ.

1:510

Все родители рано или поздно оказываются в непростой ситуации, выход из которой найти бывает достаточно трудно. Эта проблема возникает, когда ребенку нужно помочь выучить таблицу умножения.

1:868 1:878

Родителям данная проблема знакома с детства, но раньше справиться с ней было намного сложнее. Ведь современный интернет предоставляет в помощь родителям и детям разнообразные методы освоения таблицы Пифагора, помогающие в игровой форме запомнить таблицу умножения. Для занятий с ребенком в интернете можно найти стишки, песенки, видео и аудио-уроки, сценарии игр, что может помочь облегчить задачу родителей и детей в этом непростом деле.

1:1690

Но среди предложенных способов родителям предстоит выбрать наиболее подходящий и эффективный именно для их ребенка, так как каждый ребенок требует индивидуального подхода к обучению, поэтому применяемые методики должны опираться на особенности характера и способности ребенка.

1:521 1:531

В представленной статье проанализированы наиболее популярные методики запоминания таблицы умножения, среди которых каждый из родителей найдет подходящий для своего ребенка.

1:860 1:870

Изначально следует акцентировать внимание на том, что ребенку необходимо объяснить смысл арифметического действия умножения.

2:1625

2:9

Как известно, дети, приступающие к изучению таблицы умножения, уже имеют представление о таких самых простых арифметических действиях как сложение и вычитание.

2:310

Именно на эти знания ребенка следует опираться при разъяснении ему принципа умножения, то есть, что арифметическое действие 2х3 тождественно примеру 2+2+2.

2:597 2:607

Нужно добиться, чтобы ребенок усвоил данное правило, что поможет преодолеть все возможные сложности, возникающие в ходе запоминания примеров таблицы.

2:890 2:900

Также необходимо растолковать ребенку какова система таблицы умножения, о том, что число, находящееся в левом столбце умножается на число, расположенное на верхней строчке, при этом ответ - их произведение нужно искать в точке пересечения столбца и строки, где находятся данные числа.

2:1432

Система таблицы умножения

Игра
Всегда нужно помнить о том, что даже самое скучное и нудное дело для ребенка можно превратить в интересное занятие, скрасив его игрой. Изучение таблицы умножения - не исключение. В этом помогут игровые методики, которые привлекут внимание ребенка к обучению, раскроют смысл умножения и облегчат задачу родителей. При занятиях с ребенком следует придерживаться правила о том, что интересное всегда запомнить проще и быстрее, то есть изначально нужно заинтересовать ребенка предметом изучения и сконцентрировать его внимание на арифметическом действии умножения.

7 правил запоминания информации

2:2634

• Пробудите интерес.
• Делайте ассоциации.
• Запоминайте частями.
• Повторяйте запомнившееся.
• Попытайте понять.
• Поставьте цель «запомнить».
• Примените знание данной информации.

Например, пять умножить на восемь равно сорок (5×8=40)

2:479

3:996

Игра с карточками

Это один из наиболее востребованных и эффективных методов запоминания таблицы умножения с помощью игры. В данной статье раскрывается суть игры и последовательность действий, а в дополнение к теории можно скачать для распечатки готовые карточки . Скачать одним файлом

На которых приведены примеры и их ответы.

3:1639 3:9

Смысл игровой таблицы умножения сводится к тому, что ребенку нужно предложить доставать из пачки в случайном порядке карточки, на которых он обнаружит пример из таблицы умножения без ответа, то есть после знака «равно» стоит вопросительный знак. Если ребенок озвучит верный ответ, то данная карточка больше не участвует в игре, но при неверном ответе карточка кладется между другими карточками и ребенок сможет вытянуть ее вновь.

3:814 3:824

Таким образом, игра длится до тех пор, пока ребенок не переберет все карточки и не даст по всем карточкам правильные ответы. Когда игра приближается к концу остается совсем мало карточек и они, чаще всего, оказываются самыми сложными, на которые ребенок не смог ответить с легкостью. Если в конце игры ребенок вновь обратится к ним и попробует найти правильный ответ, то он запомнит эти примеры.

Данная игра является фактически тренажером по таблице умножения. Игра становится интереснее и проще для освоения, если разбить ее на последовательные этапы, связанные с учебным материалом. Так, можно начать импровизированное занятие с самых простых карточек примеров умножения на 2, а далее, постепенно добавлять к ним новые более сложные освоенные примеры. Можно разработать различные варианты игры, которые можно выбрать в зависимости от способностей и знаний ребенка.

Также подкрепить игру в ходе изучения таблицы умножения помогут различные специальные программы, онлайн-игры (есть игра в конце статьи) и оригинальные звуковые плакаты, которые предлагает интернет. Однако игра в карточки считается самой простой и результативной.

3:2930

Начальный этап запоминания таблицы умножения

Начиная обучение ребенка азам умножения, этот процесс могут упростить некоторые специальные приемы.

3:296 3:306

Так, необходимо начать обучение с самых простых и элементарных примеров таблицы умножения , которые ребенок решит без особых трудностей. Ведь, если ребенок сразу увидит таблицу целиком, состоящую из множества сложных примеров он может отчаяться и подумать, что выучить эту таблицу нереально. Поэтому задача родителей успокоить ребенка и показать ему, что всё на самом деле гораздо проще и что он сразу может решить несколько несложных примеров.

1. Самые простые примеры - умножение на 1 , которые всегда в результате имеют то число, на которое умножали. Так, 1х1=1, 2х1=2 и так далее.

2. Также простыми являются примеры умножения на 10 , так как это то же самое что приписать ноль к числу, которое умножается. Так, результатом умножения 3 на 10 будет 30.
Таким образом, выучив самые простые примеры таблицы умножения на 1 и на 10, ребенок поймет, что он уже освоил самые крайние столбцы и строки таблицы умножения.

3:1999

4:506 4:518

Упрощенный вариант таблицы умножения без примеров на 1 и 10

Родителям следует уметь правильно распределять нагрузку ребенка и если он устал после первого этапа обучения, то следует отложить дальнейшее занятие на следующий раз. Но в случае, когда ребенок готов сейчас продолжать обучение можно попробовать продолжить занятие.

4:1126

3. На первых этапах занятия мы убедились, что примеры умножения на 2 являются самыми простыми для ребенка , так как тождественны простому сложению двух чисел. Обычно, дети, начинающие изучение таблицы умножения, уже обладают навыками складывания чисел, поэтому простые примеры умножения на 2 освоят легко.

4:1692

4. Следующий этап изучения таблицы умножения будет связан с правилом о замене множителя, основанный на переместительном законе умножения, который может быть понятен родителям, но весьма сложен для ребенка. Это закон хорошо знаком родителям, потому что они уже когда-то сталкивались с ним в процессе школьного обучения. Он гласит - от перемены множителей произведение не меняется. Иными словами, ребенку следует объяснить, что пример 2х4 тождественен примеру 4х2.

4:859

Таблица умножения на 2

Ребенку необходимо доходчиво разъяснить, каким образом получилось так, что вторая строка и второй столбец таблицы имеют одни и те же числа, как и все остальные строки и столбцы, совпадающие по порядковому номеру.

4:1311 4:1321

Таким образом, ребенок, зная все примеры умножения на 2, будет знать умножение всех чисел таблицы на 2, то есть задача ребенка предельно упрощается.

4:1594

Исходя из этого, в результате применения представленных методов изучения таблицы умножения, родители могут существенно облегчить задачу ребенка в процессе запоминания многочисленных примеров таблицы умножения.

4:400 4:410

Завершая каждый этап обучения, в результате которого ребенком выучено определенное количество примеров, родителям рекомендуется выделять их в таблице зеленым цветом, чтобы ребенок четко видел свои достижения и убедился в том, что ничего нереального в запоминании таблицы умножения нет, и она ему не будет представлять такой огромной и непостижимой, как вначале занятий.

5:1618

Прицельное запоминание

После освоения ребенком азов умножения и самых простых примеров таблицы следует переходить к следующим этапам обучения с более сложными множителями.

5:333 5:343

На этом этапе необходимо применять не только игровые приемы, но и различные эффективные приемы запоминания, основанные на ассоциациях, на методе повторения, на разделении на части, на решении проверочных задач и применение знаний ребенка на практике.

5:809 5:819

Большинство примеров таблицы ребенку придется специально заучивать и для закрепления знаний многократно повторять их для достижения такого результата, когда ребенок сможет называть примеры и правильные ответы без запинки. Для этого необходимо терпеливо соблюдать последовательность и торопить ребенка.

5:1392 5:1402

Эффективнее всего начинать данный этап обучения с квадратов, содержащих примеры умножения на 3 и 4 , понемногу передвигаясь к следующим числам.

5:1670

Зачастую можно услышать мнение педагогов о том, что лучше и правильнее всего изучать таблицу умножения двигаясь от конца к началу, то есть от сложных примеров - к более простым.

5:336

Однако данный вариант обучение представляется достаточно сомнительным, так как он может быть эффективен не для каждого ребенка, так как определенные трудности могут быть связаны с растерянностью ребенка в связи с непониманием того, каким образом получились те сложные значения, которые он видит в ответах к примерам.

5:926 5:936

Поэтому начинать нужно с примера 3х3, при решении которого, ребенок сможет самостоятельно проверить себя, посчитав пример на пальцах, в результате чего ребенку станет понятно, каким образом в ответе получается число 9. Если же ребенку дать задание умножить, например, 8 на 7 и потребовать, чтобы он просто зазубрил правильный ответ, то это может просто напугать ребенка невозможностью проверки данного примера на практике, а в результате сокрытия от него самого процесса решения ребенок может утратить мотивацию и интерес к обучению, так как посчитает, что у него нет способностей к математике.

5:2028

Квадраты чисел

На следующем этапе обучения понадобится знание и применение данного термина. Ребенку следует объяснить, что он означает произведение числа на самого себя. Таблица умножения содержит 10 квадратов, необходимые для запоминания. Практика показывает, что квадраты до примера 6х6=36 запоминаются детьми просто прекрасно. Следующие за ним 3 квадрата также чаще всего не представляют особых сложностей.

5:774

Таблица умножения на 3

С данного этапа начинаются трудности у ребенка при запоминании примеров из таблицы. При возникновении трудностей такого плана следует обратиться к игре с карточками. Однако если даже эти приемы окажутся неэффективными, например, из-за того, что у ребенка гуманитарный склад ума, то можно использовать для запоминания специальные стишки, которые в простой форме представят ребенку примеры из таблицы.

5:1576

Таблица умножения на 4

При изучении примеров из таблицы умножения на 4 вероятно также придется применять в занятиях карточки и стихи . Чтобы упростить ребенку задачу следует объяснить ему, что умножение на 4 - всё равно, что умножение 2 раза на 2.

5:482

Таблица умножения на 5

Этот этап изучения таблицы умножения проходит обычно без трудностей, так как примеры на 5 запоминаются достаточно просто. Ребенку следует объяснить, что все значения данного ряда умножения находятся через 5 по отношению друг к другу, а крайним числом будет или 5 или 0, также, что умножая четные числа на 5, в результате с краю получаем 0, а умножая нечетные - с краю получаем 5.

5:1232

Таблица умножения на 6, 7, 8 и 9

Умножение на 6,7, 8 и 9 считаются самыми сложными для запоминания. Поэтому на данном этапе ребенку необходимо объяснить, что после того как он выучил квадраты и таблицу умножения до 5, ему предстоит приложить совсем немного усилий, ведь все последующие примеры он, фактически, уже выучил.

5:1846

5:9 5:19

Сложные примеры из таблицы умножения

Итак, ребенку осталось выучить самые сложные примеры из таблицы умножения, их 6 и именно им следует уделить особое внимание, сделать последний рывок и выполнить до конца данное задание.

5:448

Вот самые трудные произведения из таблицы умножения.

6×7=42
6×8=48
6×9=54
7×8=56
7×9=63
8×9=72

5:671

Чтобы их запомнить эффективнее всего обратиться к игре в карточки для того, чтобы ребенок мог дать ответ на любой пример не задумываясь. При этом лучше всего использовать в игре 12 карточек, содержащие произведения с переменой мест множителей.
Таким образом, применяя специальные методики и приемы можно быстро и просто выучить таблицу умножения, которая изначально казалась детям и родителям непостижимой для запоминания.

5:1462

Методики запоминания таблицы умножения

Очевидно, что одного конкретного метода изучения таблицы умножения, подходящего для всех, не существует. Ведь проводя занятия с ребенком, необходимо подходить к ним индивидуально, исходя из подготовки ребенка и его характера.

5:1984

Поэтому родителям следует овладеть несколькими методиками и знать не один способ запоминания таблицы умножения, чтобы выбрать подходящий для своего ребенка.

5:297

Вот некоторые из них.

Применение на практике

Обучение будет более простым и эффективным, если все примеры из таблицы умножения проиллюстрировать ребенку на практике.

5:639

Например, изучая примеры на 5 мальчику можно задать вопрос сколько колес понадобится для 5 машин. Так, ребенок представит машину с четырьмя колесами и успешно запомнит пример 5×4=20. У девочки можно спросить сколько ленточек потребуется, чтобы сделать трем куклам по два хвостика. С помощью такой иллюстрации ребенок запомнит, что 3х2=6.

Сложные примеры

В ходе изучения таблицы умножения у ребенка могут возникнуть некоторые проблемы при попытке запоминания самых сложных примеров, на которых следует акцентировать внимание ребенка и помочь ему их выучить, тем самым преодолеть самые трудные этапы задания.

5:1793

6:520

Запоминание таблицы умножения с помощью пальцев

Для упрощения процесса запоминания отдельных произведений из таблицы умножения можно подсказать ребенку, что их можно посчитать с помощью пальцев.

6:906

При этом, примеры, которые можно посчитать таким способом могут быть не только самыми простыми, но и, например, из умножения на 9. Для этого понадобятся обе руки. Следует загибать при умножении любого числа на 9 выпрямленные пальцы под номером умножаемого числа. Таким образом, количество пальцев до загнутого - это десятки, а после него - единицы.

Ссылка на игру таблица умножения - изучаем легко!
Эта игра поможет быстро и без напряга выучить таблицу умножения.

С лучшей бесплатной игрой учится очень быстро. Проверьте это сами!

Учить таблицу умножения - игра

Попробуйте нашу обучающую электронную игру. Используя её, вы уже завтра сможете решать математические задачи в классе у доски без ответов, не прибегая к табличке, чтобы умножить числа. Стоит только начать играть, и уже минут через 40 будет отличный результат. А для закрепления результата тренируйтесь несколько раз, не забывая о перерывах. В идеале – каждый день (сохраните страницу, чтобы не потерять). Игровая форма тренажера подходит как для мальчиков, так и для девочек.

Результат: 0 очк.

· =

Смотрите ниже шпаргалки в полной форме.

Умножение прямо на сайте (онлайн)

*
Таблица умножения (числа от 1 до 20)

×	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
2	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20	22	24	26	28	30	32	34	36	38	40
3	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30	33	36	39	42	45	48	51	54	57	60
4	4	8	12	16	20	24	28	32	36	40	44	48	52	56	60	64	68	72	76	80
5	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50	55	60	65	70	75	80	85	90	95	100
6	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60	66	72	78	84	90	96	102	108	114	120
7	7	14	21	28	35	42	49	56	63	70	77	84	91	98	105	112	119	126	133	140
8	8	16	24	32	40	48	56	64	72	80	88	96	104	112	120	128	136	144	152	160
9	9	18	27	36	45	54	63	72	81	90	99	108	117	126	135	144	153	162	171	180
10	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100	110	120	130	140	150	160	170	180	190	200
11	11	22	33	44	55	66	77	88	99	110	121	132	143	154	165	176	187	198	209	220
12	12	24	36	48	60	72	84	96	108	120	132	144	156	168	180	192	204	216	228	240
13	13	26	39	52	65	78	91	104	117	130	143	156	169	182	195	208	221	234	247	260
14	14	28	42	56	70	84	98	112	126	140	154	168	182	196	210	224	238	252	266	280
15	15	30	45	60	75	90	105	120	135	150	165	180	195	210	225	240	255	270	285	300
16	16	32	48	64	80	96	112	128	144	160	176	192	208	224	240	256	272	288	304	320
17	17	34	51	68	85	102	119	136	153	170	187	204	221	238	255	272	289	306	323	340
18	18	36	54	72	90	108	126	144	162	180	198	216	234	252	270	288	306	324	342	360
19	19	38	57	76	95	114	133	152	171	190	209	228	247	266	285	304	323	342	361	380
20	20	40	60	80	100	120	140	160	180	200	220	240	260	280	300	320	340	360	380	400

Как умножать числа столбиком (видео по математике)

Чтобы потренироваться и быстро выучить, можно также попробовать умножать числа столбиком.

Укажите ID таблицы

Изучение школьного курса математики в начальных классах предусматривает изучение таблицы умножения. Запомнить за считанные минуты необходимый массив информации помогут советы и методики, подготовленные нашими консультантами – психологами, преподавателями.

Учим таблицу умножения

Когда разобрались с процессами запоминания, определили основные направления и методики, наиболее подходящие конкретному ребенку, приступаем к изучению таблицы Пифагора.

Прежде всего, не надо пугать ребенка объемом информации, который он должен запомнить. Объясните, что, несмотря на большое количество цифр, и математических знаков, запомнить придется лишь половину. Ведь 5х2 будет соответствовать значению 2х5 и т.д. А сам процесс умножения представляет собой сложения определенного числа выбранное количество раз. Так 4х2 означает тоже, что и 4+4, а 2х3 это 2+2+2. Поняв эти простые истины, ребенку будет проще в дальнейшем изучать материал. В качестве наглядного материала, распечатайте таблицу и прикрепите на стене в детской – чтобы взгляд малыша постоянно «наталкивался» на нее, стимулируя повторение материала.

Распечатать необходимо именно Таблицу Пифагора, где произведение двух чисел расположено на пересечении горизонтальных и вертикальных линий, соответствующих множителям.

Число	Совет	Количество запоминаемых значений	Примечание
1 и 10	Довольно просты примеры умножения на 1. Наравне с умножением на 10 изучаются легко. Достаточно объяснить ребенку, что любое число (даже самое большое, например, миллион) будучи умноженное на 1 в результате дает само себя – 7х1=7; 8х1=8 и т.д. При использовании множителя 10 после исходного числа дописывается нуль, получая в итоге десятки – 2х10=20; 5х10=50. Запоминание умножения на эти числа не вызовет проблем, а скорость освоения будет зависеть от настроения ребенка и умения родителя заинтересовать процессом.	19	Дополнительное стимулирование при изучении не требуется.
2	2 Следующим по простоте изучения являются операции с числом 2. Объясните чаду, что этот вид умножения равносилен сумме второго числа – 6х2=6+6 или 3х2=3+3. Запомнить и понять такую особенность просто, что и позволяет легко запомнить умножение на 2.	8	Для лучшего усвоения можно применять подручные средства (палочки для счета, кубики), использовать стихи.
5	Является несложным для восприятия. Запоминается легче, чем умножение на 3 или 4, в связи с этим мы вынесли его на третье место. Результаты вычислений оканчиваются на 5 или на 0, чередуясь между собой, и зависят от четного (окончание 0) или нечетного (результат оканчивается на 5) множителя.	7	Желательны дополнительные игровые формы обучения.
4	4 Считается одним из не сложных для запоминания чисел. Для упрощения изучения объясните ребенку, что алгоритм схож с умножением на 2, только количество действий будет тоже 2. 7х4=(7+7)+(7+7)=(7+7)х2=28; 3*4=3+3+3+3=(3+3)х2=12.	6	Для быстрого изучения необходимо использование стимулирующих игр.
3, 6, 7, 8	Наиболее трудоемкое умножение именно на эти цифры. Несмотря на сложности в запоминании количество значений, требуемых к запоминанию, уменьшается от меньшего к большему. Так при умножении на 3 необходимо запомнить 5 значений, а на 8 – всего 2.	15	Обязательное применение игровых и других занимательных форм обучения.
9	Основной акцент не за запоминание 1 значения (9х9=81), а на повторение изученных результатов умножения чисел от 1 до 10. Обоснование и закрепление информации, что от перемены множителей результат буде неизменным, т.е. 2х9=9х2 и т.д.	1	Закрепление изученного материала.

История появления

До настоящего времени, среди историков идет спор об истинном «изобретателе» данной числовой сетки. Среди не посвященных в исторические перипетии, нюансы спора автором считается древнегреческий математик Пифагор (570–490 гг. до н.э.). При этом записей самого «автора» по этому поводу нет. А выводы делаются на основании его жизнеописаний, которые были написаны его последователями, уже после смерти этого Великого ученого своего времени.

Споры об авторстве базируются на результатах археологических раскопок древнейших городов. Так на месте раскопок городов-государств Месопотамии были обнаружены глиняные таблицы с систематизированными числовыми последовательностями, возраст которых по самым скромным подсчетам превышает 5 тыс. лет.

Не «отстает» по артефактам Китай – найденные там записи датируются 1000-1500 г.г. до н.э. Не исключен вариант, что именно из Древнего Китая знания распространились в Индию, Японию, другие страны того времени.

А на долю древнегреческого мыслителя можно отнести сбор имевшихся на тот момент знаний, их систематизация. Распространение, а также популяризация математических знаний уже на Европейской части континента.

Таблица умножения

Представляет собой систематизированную сетку – по вертикали и горизонтали расположены числа, а внутренние ячейки содержат их произведение. На текущий момент она является самым популярным из обязательных к изучению инструментов для поведения вычислений. Единственным отличаем школьной программы разных стран, является количество множителей, необходимых для запоминания:

• в нашей стране школьники учат таблицу умножения до цифры 10;
• в Великобритании – до 12, что связанно с особенностями систем исчисления и мерами, применяемыми на туманном Альбионе;
• в Индии до 20 и т.д.

Структура самой таблицы является довольно уникальной. Включает в себя симметрию цифр, увидеть которую довольно просто. Достаточно проанализировать встречающиеся цифры и рассмотреть их расположение. Так, если привести двузначные числа к простым, однозначным, путем вычитания из большего числа меньшее (например, число 27 можно представить, как 7-2=5) получим уникальную картину.

Ровно по центру схемы будут расположены 4 значения, разность между составными частями которых составит 3. Далее, вокруг данного блока будут размещены 8 ячеек, разница которых составит 2. А еще дальше – 16 с результатом «упрощения» равным 1.

Еще одним, но не последним, необычным свойством таблицы можно назвать следующее. Если все двузначные числа привести к однозначным (как указывалось ранее) а затем поочередно вычитать соседние по горизонтали, а затем по вертикали – в итоге получится 0.

Кроме основной, математической, функции таблицу используют представители нетрадиционных наук – предсказатели, нумерологи. Перекладывая «законы цифр» на судьбу человека. Формируя как описание характера человека, так и предсказания его судьбы, исходя из даты рождения. Но это совсем другая история.

Развитие памяти – важные аспекты

Прежде чем приступить к практическим занятиям по изучению таблицы умножения необходимо сделать небольшое, но важное отступление. Затрагиваемый аспект необходим для понимания, корректировки дальнейшего изучения, запоминания любого материала. Формируя процесс с учетом специфики ребенка, родители сделают моменты обучения комфортными как для себя, так, в первую очередь, для ребенка.

Для начала давайте запомним простую вещь – память человека можно охарактеризовать несколькими важными процессами:

• Процесс запоминания знаний, событий. Наиболее трудоемкий процесс. Представляет собой возможность сохранения информации в памяти человека при помощи определенных процедур, способствующих ее «развитию». С развитием памяти процесс запоминания становиться все более легким, а дальнейшее «извлечение» изученного материала – все более простым.
• Процесс воспроизведения сохраненной информации. Является показателем качества выполнения предыдущего процесса.

Если родители сталкиваются с проблемами на этом этапе, то необходимо еще раз пересмотреть используемые методики на начальном этапе. Найдите для своего ребенка такой комплексный подход к изучению материала, который даст лучший результат. Проще один раз потратить время на оттачивание методики, чем в дальнейшем тратить его, используя неэффективные методы.

Следующим важным моментом, который необходимо уяснить, являются виды памяти. Их также 2, краткосрочная и долгосрочная. Как понятно из определения, их отличает только период времени, в течение которого можно «извлечь» полученную информацию. Следовательно, приоритеты для развития необходимо отдавать долгосрочной. Хотя развитая кратковременная память также необходима для человека.

Классификация была бы не полной, если не сказать о прилагаемых к запоминанию усилиях.

Виды памяти

В этом аспекте можно выделить память:

Непроизвольная

«Получается само собой», не требует дополнительных усилий со стороны человека. Наиболее развит у детей дошкольного возраста, «потребляющих» необходимую информацию для развития из всех возможных источников. Представители более старшего поколения с возрастом теряют эту возможность, если, конечно, не поддерживают себя «в форме».

Произвольная

Предполагает приложение определенных усилий для запоминания массива информации. Требует постоянного развития, при этом, на каждом новом уровне количество затрачиваемых усилий снижается. Таким образом, существует обратная зависимость между показателями развития памяти и затрачиваемыми для запоминания усилиями.

Способы запоминания – являются тем «китом», на котором держится процесс изучения. Условно можно выделить 4 основные направления:

• визуальная – использует зрительные, ассоциативные образы для запоминания необходимой информации (картинки, лица, тексты и т.д.);
• звуковая – включает в себя информацию для запоминания, полученную через органы слуха (звуки, фразы, музыку и т.д.);
• двигательная – отвечает за запоминания последовательности действий в определенных обстоятельствах (танцевальные па, приемы различных единоборств, другое);
• эмоциональная – происходит запоминание не самого действия или реакции на процесс, а эмоциональный «окрас», который ему сопутствовал.

Как правило, наибольший эффект дают комбинации данных способов, подобранные в соответствии с характером, способностями каждого конкретного индивидуума.

Что влияет на память

Кроме озвученного выше, на развитие памяти влияют:

Взаимоотношения между родителями и ребенком	От количества времени, проведенного с ребенком, зависит не только развитие памяти у детей. Этот показатель влияет на целостное развитие маленького человека, формируя его интересы, предпочтения, желание познавать новое и т.д. А игровая форма общения между родителями и малышом стимулирует, в том числе, развитие памяти.
Рацион питания	Положительно на мозговую активность человека влияют: - орехи (грецкие, лесные); - твердые сорта сыров; - злаки и изделия из них; - рыба и морепродукты; - печень; - свежие фрукты, овощи, зелень. При этом не стоит злоупотреблять мучными изделиями, сладостями.
Активный образ жизни	Приучайте ребенка к тому, что «жизнь – это движение». Компьютер с играми никуда не денется, а лето (зима, весна, осень) за окном скоро закончатся. Поиграть с друзьями в футбол (покататься на санках, велосипеде, сыграть в прятки) потом не получиться. Завлеките ребенка на спортивные секции, танцы, акробатику. Небольшие физические нагрузки и препровождение времени на «свежем воздухе» положительно влияют на умственное развитие чада.
Отдых и сон	Необходимо приучить ребенка ложиться «в кровать» в одно и то же время каждый день. Вне зависимости от его желания и заявлений «Я спать еще не хочу», «можно еще чуть-чуть поиграю» и т.д. Растущему организму требуется полноценный отдых – в противном случае требовать внимания от не выспавшегося ребенка станет довольно сложно.

Если ребенок невнимателен, плохо запоминает информацию, это не означает, что у него «плохая память» или нет к этому способности. Просто родители не сумели заинтересовать свое чадо процессом. Ему стало скучно. Смените применяемый подход – ведь это Ваш ребенок. Только в Ваших руках развитие его способностей, и, как следствие, радость достижений и горечь разочарований.

Из практических советов по развитию памяти наиболее эффективными можно назвать следующие:

№	Метод развития	Описание
1	Разучивание стихов	Наверное, один из самых сложных процедур – заставить ребенка учить стихи. Однако, результаты использования данного метода являются самыми показательными по фактическому результату. Начните изучать с небольших веселых четверостиший, постепенно увеличивая как объем, так и сложность изучаемого материала.
2	Описание увиденного	Не обременительный для ребенка процесс. Ежедневно просите его описать людей, места, события происшедшие с ним в течение дня на прогулке, в детском саду и т.д. Также могут быть задействованы различные картинки, разглядывая которые малыш должен максимально запомнить детали, а затем их описать. Постоянный тренинг даст возможность с каждым разом запомнить все больше и больше деталей, событий, фраз – совершенствуя, развивая память.
3	Развитие памяти методом ассоциаций	Игровой метод, способствующий запоминанию букв, цифр, слов, фраз путем наложения на них ассоциаций с уже известными ребенку символами изображениями и т.д.
4	Пересказ своими словами	Каждый малыш любит смотреть мультфильмы или слушать, как один из родителей читает ему интересную книжку. Довольно просто «приспособить» любимое занятие для развития памяти. Достаточно просить ребенка пересказать увиденный мульт или прочитанную сказку. Не стоит переживать, если с первого раза не получилось гладко, помогите ему вспомнить отдельные детали. Зато в дальнейшем чадо удивит не только отличным воспроизведением текста, но и придумает продолжение полюбившейся книжки!
5	Воссоздание композиции	Для этого можно использовать любые подручные материалы – кубики, палочки, куклы, солдатики, другие имеющиеся предметы. Раскладываются в произвольном порядке, образуя фигуры, картинки, последовательность. Ребенок, изучив созданный «шедевр», должен воспроизвести аналог, соблюдая все требования к расположению. Количество деталей зависит от возраста. Начинать надо с минимума, постепенно увеличивая как количество, а также их разнообразие.
6	Рисование	Метод схож с предыдущим. Отличие заключается в необходимости запомнить нарисованные фигурки и воссоздать их самостоятельно на бумаге. Рисовать можно простые фигуры, человечков – то, что ребенок сможет нарисовать без труда, не обладая серьезными художественными навыками.

Стимулирование восприятия информации

Для воссоздания наиболее комфортной атмосферы изучения и, что главное, запоминания таблицы умножения необходимо еще раз вспомнить, какая бывает память и использовать все имеющиеся возможности.

1 Эмоциональная составляющая. Важный аспект с самого начала изучения. Если ребенок, даже при изучении умножения на 1, заскучает или почувствует «негатив» – вся дальнейшая работа будет на 90% построена на устранение отрицательных эмоций. И лишь 10% на усвоение материала. Начните строить «фундамент» знаний на заинтересованности малыша. Это сэкономит силы и время в дальнейшем.

1 Акустическая составляющая. Помимо Вашего голоса, дающего пояснения по изучаемой теме, придумайте или скачайте небольшие четверостишия, которые описывают изучаемые действия. Помните, из детства, «дважды два – четыре, это всем известно в целом мире»? Не надо быть поэтом – рифмуйте простые слова, создавая яркие образы для ребенка.

1 Зрительная и моторная составляющая. Наиболее «широкий пласт», дающий возможности для реализации поставленной задачи.

При изучении понадобится лишь «полет фантазии» и подручные средства – кубики, палочки, карандаши, бумага. Небольшие игровые советы рассмотрим далее. Пусть они, в качестве примеров, станут основой Ваших индивидуальных методик.