Тема 2. Системные свойства. Классификация систем

Итак, состоянием системы называется совокупность существенных свойств, которыми система обладает в каждый момент времени.

Под свойством понимают сторону объекта, обуславливающую его отличие от других объектов или сходство с ними и проявляющуюся при взаимодействии с другими объектами.

Характеристика – то, что отражает некоторое свойство системы.

Какие свойства систем известны.

Из определения «системы» следует, что главным свойством системы является целостность, единство, достигаемое посредством определенных взаимосвязей и взаимодействий элементов системы и проявляющиеся в возникновении новых свойств, которыми элементы системы не обладают. Это свойство эмерджентности (от анг. emerge – возникать, появляться).

1. Эмерджентность – степень несводимости свойств системы к свойствам элементов, из которых она состоит.

2. Эмерджентность – свойство систем, обусловливающее появление новых свойств и качеств, не присущих элементам, входящих в состав системы.

Эмерджентность – принцип противоположный редукционизму, который утверждает, что целое можно изучать, расчленив его на части и затем, определяя их свойства, определить свойства целого.

Свойству эмерджентности близко свойство целостности системы. Однако их нельзя отождествлять.

Целостность системы означает, что каждый элемент системы вносит вклад в реализацию целевой функции системы.

Целостность и эмерджентность – интегративные свойства системы.

Наличие интегративных свойств является одной из важнейших черт системы. Целостность проявляется в том, что система обладает собственной закономерностью функциональности, собственной целью.

Организованность – сложное свойство систем, заключающиеся в наличие структуры и функционирования (поведения). Непременной принадлежностью систем является их компоненты, именно те структурные образования, из которых состоит целое и без чего оно не возможно.

Функциональность - это проявление определенных свойств (функций) при взаимодействии с внешней средой. Здесь же определяется цель (назначение системы) как желаемый конечный результат.

Структурность - это упорядоченность системы, определенный набор и расположение элементов со связями между ними. Между функцией и структурой системы существует взаимосвязь, как между философскими категориями содержанием и формой. Изменение содержания (функций) влечет за собой из­менение формы (структуры), но и наоборот .

Важным свойством системы является наличие поведения – действия, изменений, функционирования и т.д.

Считается, что это поведение системы связано со средой (окружающей), т.е. с другими системами с которыми она входит в контакт или вступает в определённые взаимоотношения.

Процесс целенаправленного изменения во времени состояния системы называется поведением . В отличие от управления, когда изменение состояния системы достигается за счет внешних воздействий, поведение реализуется исключительно самой системой, исходя из собственных целей.

Поведение каждой системы объясняется структурой систем низшего порядка, из которых состоит данная система, и наличием признаков равновесия (гомеостаза ). В соответствии с признаком равновесия система имеет определенное состояние (состояния), которое являются для нее предпочтительным. Поэтому поведение систем описывается в терминах восстановления этих состояний, когда они нарушаются в результате изменения окружающей среды.

Ещё одним свойством является свойство роста (развития). Развитиеможно рассматривать как составляющую часть поведения (при этом важнейшим).

Одним из первичных, а, следовательно, основопола­гающих атрибутов системного подхода является недопустимость рассмотрения объекта вне его развития , под которым понимается необратимое, направленное, закономерное изменение материи и сознания. В результате возникает новое качество или состояние объекта. Отождествление (может быть и не совсем строгое) терминов «развитие» и «движение» позволяет выразиться в таком смысле, что вне развития немыслимо существование материи, в данном случае - системы. Наивно представлять себе разви­тие, происходящее стихийно. В неоглядном множестве процессов, кажущихся на первый взгляд чем-то вроде броуновского (случайного, хаотичного) движения, при пристальном внимании и изучении вначале как бы проявляются контуры тенденций, а затем и довольно устойчивые закономер­ности. Эти закономерности по природе своей действуют объектив­но, т.е. не зависят от того, желаем ли мы их проявления или нет. Незнание законов и закономерностей развития - это блуждание в потемках.

«Кто не знает, в какую гавань он плывет,
для того нет попутного ветра»

Сенека

Поведение системы определяется характером реакции на внешние воздействия.

Фундаментальным свойством систем является устойчивость , т.е. способность системы противостоять внешним возмущающим воздействиям. От неё зависит продолжительность жизни системы.

Простые системы имеют пассивные формы устойчивости: прочность, сбалансированность, регулируемость, гомеостаз. А для сложных определяющими являются активные формы: надёжность, живучесть и адаптируемость.

Если перечисленные формы устойчивости простых систем (кроме прочности) касается их поведения, то определяющая форма устойчивости сложных систем носят в основном структурный характер.

Надёжность – свойство сохранения структуры систем, несмотря на гибель отдельных её элементов с помощью их замены или дублирования, а живучесть – как активное подавление вредных качеств. Таким образом, надёжность является более пассивной формой, чем живучесть.

Адаптируемость – свойство изменять поведение или структуру с целью сохранения, улучшения или приобретение новых качеств в условиях изменения внешней среды. Обязательным условием возможности адаптации является наличие обратных связей.

Всякая реальная система существует в среде. Связь между ними бывает настолько тесной, что определять границу между ними становится сложно. Поэтому выделение системы из среды связано с той или иной степенью идеализации.

Можно выделить два аспекта взаимодействия:

Во многих случаях принимает характер обмена между системой и средой (веществом, энергией, информацией);

Среда обычно является источником неопределённости для систем.

Воздействие среды может быть пассивным либо активным (антогонистическим, целенаправленно противодействующее системе).

Поэтому в общем случае среду следует рассматривать не только безразличную, но и антогонистическую по отношению к исследуемой системе.

Многим знакома фраза из фильма Эндрю и Лоуренса Вачовски: "Матрица - это система. Она и есть наш враг". Однако стоит разобраться в понятиях, терминах, а также в возможностях и свойствах системы. Так ли она страшна, как ее представляют во многих фильмах и литературных произведениях? О характеристиках и свойствах системы и примерах их проявления пойдет речь в статье.

Значение термина

Слово «система» греческого происхождения (σύστημα), обозначающее в дословном переводе целое, состоящее из соединенных частей. Однако понятие, скрывающееся под этим термином, гораздо многограннее.

Хотя в современной жизни практически все вещи рассматриваются как нельзя дать единственно правильное определение этому понятию. Как ни странно, происходит это из-за проникновения теории систем буквально во все

Еще в начале двадцатого века велись дискуссии о различии свойств линейных систем, исследуемых в математике, логике, от особенностей живых организмов (примером научной обоснованности в данном случае является теория функциональных систем П. К. Анохина). На современном этапе принято выделять ряд значений этого термина, которые образуются в зависимости от анализируемого объекта.

В двадцать первом веке появилось более подробное объяснение греческого термина, а именно: «целостность, состоящая из элементов, которые связаны между собой и находятся в определенных отношениях». Но это общее описание значения слова не отражает свойств системы, анализируемой наблюдателем. В связи с этим понятие будет приобретать новые грани толкования в зависимости от рассматриваемого объекта. Неизменными останутся лишь понятия целостности, основных свойств системы и ее элементов.

Элемент как часть целостности

В теории систем принято рассматривать целое как взаимодействие и отношения определенных элементов, которые, в свою очередь, являются единицами с определенными свойствами, не подлежащими дальнейшему членению. Параметры рассматриваемой части (или свойства элемента системы), как правило, описываются при помощи:

• функций (выполняемые рассматриваемой единицей действия в рамках системы);
• поведения (взаимодействие с внешней и внутренней средой);
• состояния (условие нахождения элемента с измененными параметрами);
• процесса (смена состояний элемента).

Стоит обратить внимание на то, что элемент системы не равнозначен понятию «элементарность». Все зависит от масштабов и сложности рассматриваемого объекта.

Если обсуждать систему свойств человека, то элементами будут выступать такие понятия, как сознание, эмоции, способности, поведение, личность, которые, в свою очередь, сами могут быть представлены как целостность, состоящая из элементов. Из этого следует вывод, что элемент может рассматриваться как субсистема рассматриваемого объекта. Начальным этапом в системном анализе и является определение состава «целостности», то есть уточнение всех входящих в нее элементов.

Связи и ресурсы как системообразующие свойства

Любые системы не находятся в изолированном состоянии, они постоянно взаимодействуют с окружающей средой. Для того чтобы вычленить какую-либо «целостность», следует выявить все связи, объединяющие элементы в систему.

Что такое связи и как они влияют на свойства системы.

Связь - взаимная зависимость элементов на физическом или смысловом уровне. По значимости можно выделить следующие связи:

1. Строения (или структурные): характеризуют в основном физическую составляющую системы (например, благодаря меняющимся связям углерод может выступать как графит, как алмаз или как газ).
2. Функционирования: гарантируют работоспособность системы, ее жизнедеятельность.
3. Наследования: случаи, когда элемент «А» является источником для существования «В».
4. Развития (конструкционные и деструкционные): имеют место либо в процессе усложнения структуры системы, либо наоборот - упрощения или распада.
5. Организационные: к ним можно отнести социальные, корпоративные, ролевые. Но наиболее интересной группой являются связи управления как позволяющие контролировать и направлять развитие системы в определенное русло.

Наличие тех или иных связей обусловливает свойства системы, отображает зависимости между конкретными элементами. Так же можно проследить использование ресурсов, необходимых для построения и функционирования системы.

Каждый элемент изначально снабжен определенными ресурсами, которые он может передавать иным участникам процесса или обменивать их. Причем обмен может происходить как внутри системы, так и между системой и внешней средой. Классифицировать ресурсы можно следующим образом:

1. Материальные - представляют собой объекты материального мира: склады, товары, устройства, станки и т. д.
2. Энергия - сюда включаются все виды, известные на современном этапе развития науки: электрическая, ядерная, механическая и т. д.
3. Информация.
4. Человеческие - человек выступает не только как работник, выполняющий некоторые операции, но и как источник интеллектуальных фондов.
5. Пространство.
6. Время.
7. Организационные - в данном случае структура рассматривается как ресурс, недостаток которого может привести даже к распаду системы.
8. Финансовые - для большинства организационных структур являются основополагающими.

Уровни систематизации в теории систем

Поскольку системы обладают определенными свойствами и признаками, их можно подвергнуть классификации, целью которой является выбор соответствующих подходов и средств описания целостности.

Основные критерии типизации систем

Существует категоризация относительно взаимодействия с внешней средой, структуры и пространственно-временных характеристик. Оценку функциональности систем можно производить по следующим критериям (см. таблицу).

Критерии
Взаимодействие с внешней средой	Открытые - взаимодействующие с внешней средой Закрытые - проявляющие резистентность по отношению к воздействию внешней среды Комбинированные - содержат оба вида подсистем
Структура целостности	Простые - включающие небольшое количество элементов и связей Сложные - характеризуются неоднородностью связей, множественностью элементов и разнообразием структур Большие - отличаются множественностью и разнородностью структур и подсистем
Выполняемые функции	Специализированные - узкая специализация Многофункциональные - структуры, выполняющие несколько функций одновременно Универсальные (например, комбайн)
Развитие системы	Стабильные - структура и функции неизменны Развивающиеся - имеют высокую сложность, подвергаются структурным и функциональным изменениям
Организованность системы	Хорошо организованные (можно обратить внимание на свойства информационных систем, для которых характерны четкая организация и ранжированность) Плохо организованные
Сложность поведения системы	Автоматические - запрограммированный ответ на внешнее воздействие с последующим возвращением к гомеостазу Решающие - основаны на постоянных реакциях на внешние раздражители Самоорганизующиеся - гибкие реакции на внешние раздражители Предвидящие - превосходят внешнюю среду по сложности организации, способна предвидеть дальнейшие взаимодействия Превращающиеся - сложные структуры, не связанные с вещественным миром
Характер связи между элементами	Детерминированные - состояние системы может быть предсказано для любого момента Стохастические - их изменение носит случайный характер
Структура управления	Централизованные Децентрализованные
Назначение системы	Управляющие - свойства системы управления сводятся к регулированию информационных и иных процессов Производящие - характеризуются получением продуктов или услуг Обслуживающие - поддержка работоспособности систем

Группы свойств системы

Свойством принято называть некоторые характерные признаки и качества элемента или целостности, которые проявляются при взаимодействии с иными объектами. Можно выделить группы свойств, характерные практически для всех существующих общностей. Всего известно двенадцать общих свойств систем, которые разделены на три группы. Информацию смотрите в таблице.

Группа статических свойств

Из названия группы вытекает, что система обладает некоторыми особенностями, которые присущи ей всегда: в любой определенный промежуток времени. То есть это те характеристики, без обладания которыми общность перестает быть таковой.

Целостность - это свойство системы, которое позволяет выделить ее из окружающей среды, определить границы и отличительные черты. Благодаря ему возможно существование устоявшихся связей между элементами в каждый выделенный момент времени, которые позволяют реализовать цели системы.

Открытость - одно из свойств системы, основанное на законе взаимосвязи всего существующего в мире. Суть его в том, что можно найти связи между любыми двумя системами (как входящие, так и выходящие). Как можно заметить, при детальном рассмотрении эти взаимодействия различны (или несимметричны). Открытость свидетельствует о том, что система не существует изолированно от среды и производит обмен ресурсами с ней. Описание этого свойства обычно называют «моделью черного ящика» (со входом, который обозначает влияние среды на целостность, и выходом - влиянием системы на среду).

Внутренняя неоднородность систем. В качестве наглядного примера подойдет рассмотрение свойств нервной системы человека, устойчивость которой обеспечивается многоуровневой, разнородной организацией элементов. Принято рассматривать три основные группы: свойства мозга, отдельных структур нервной системы и конкретных нейронов. Информация о составных частях (или элементах) системы позволяет составить карту иерархических связей между ними. Следует обратить внимание, что в данном случае рассматривается «различимость» частей, а не их «разделимость».

Трудности определения состава системы заключаются в целях исследования. Ведь один и тот же объект можно рассмотреть с точки зрения его ценности, функциональности, сложности внутреннего устройства и т. д. Вдобавок ко всему, большую роль играет умение наблюдателя находить различия элементов системы. Поэтому модель стиральной машины у продавца, технического работника, грузчика, ученого будет абсолютно иной, поскольку перечисленные люди рассматривают ее с разных позиций и с разными установленными целями.

Структурированность - свойство, описывающее взаимосвязи и взаимодействия элементов внутри системы. Связи и отношения элементов составляют модель рассматриваемой системы. Благодаря структурированности поддерживается такое свойство объекта (системы), как целостность.

Группа динамических свойств

Если статические свойства - это то, что можно наблюдать в любой отдельно взятый момент времени, то динамические относятся к разряду подвижных, то есть проявляющихся во времени. Это изменения состояния системы на протяженности определенного отрезка времени. Наглядным примером может служить смена времен года на каком-либо наблюдаемом участке или улице (статические свойства остаются, но видны воздействия динамических). Какие свойства системы относятся к рассматриваемой группе?

Функциональность - определяется воздействием системы на среду. Характерной особенностью является субъективность исследователя в выделении функций, продиктованная поставленными целями. Так, автомобиль, как известно, является «средством передвижения» - это его основная функция для потребителя. Однако покупатель при выборе может руководствоваться и такими критериями, как надежность, комфортность, престижность, дизайн, а также наличие сопутствующих документов и т. д. В данном случае раскрывается многофункциональность такой системы, как машина, и субъективность приоритетов функциональности (поскольку будущий водитель выстроил свою систему главных, второстепенных и незначительных функций).

Стимулируемость - проявляется повсеместно как адаптирование к внешним условиям. Ярким примером являются свойства нервной системы. Воздействие внешнего раздражителя или среды (стимула) на объект способствует изменению или коррекции поведения. Этот эффект подробно описал в своих исследованиях Павлов И. П., а в теории системного анализа он называется стимулируемостью.

Изменчивость системы со временем. Если система функционирует, неизбежны изменения как во взаимодействии со средой, так и в осуществлении внутренних связей и отношений. Можно выделить следующие виды изменчивости:

• скоростные (быстрые, медленные и т. д.);
• структурные (изменение состава, структуры системы);
• функциональные (замена одних элементов другими или изменение их параметров);
• количественные (увеличение количества элементов структуры не изменяющие ее);
• качественные (в этом случае изменяются свойства системы при наблюдаемом росте или упадке).

Характер проявления перечисленных изменений может быть различен. Обязательным является условие учета данного свойства при анализе и планировании системы.

Существование в изменяющейся среде. Как система, так и среда, в которой она находится, подвержены изменениям. Для функционирования целостности следует определиться с соотношением скорости изменений внутренних и внешних. Они могут совпадать, могут различаться (опережение или отставание). Важно правильно определить соотношение с учетом особенностей системы и окружающей среды. Наглядным примером может служить вождение автомобиля в экстремальных условиях: водитель действует либо на опережение, либо в соответствии с обстановкой.

Группа синтетических свойств

Описывает отношения системы и среды с точки зрения общего понимания целостности.

Эмерджентность - слово английского происхождения, переводится как «возникать». Термином обозначают появление некоторых свойств, которые проявляются только в системе благодаря наличию связей определенных элементов. То есть речь идет о возникновении свойств, которые нельзя объяснить суммой свойств элементов. Например, детали автомобиля ездить и тем более осуществлять перевозки не в состоянии, но собранные в систему - способны быть средством передвижения.

Неразделимость на части - это свойство, по логике вещей, вытекает из эмерджентности. Удаление какого-либо элемента из системы сказывается на ее свойствах, внутренних и внешних связях. В то же время элемент, «отправленный в свободное плавание», приобретает новые свойства и перестает быть «звеном цепи». Например, шина автомобиля на территории бывшего СССР частенько появляется на клумбах, спортивных площадках, «тарзанках». Но изъятая из системы автомобиля, она утеряла свои функции и стала совершенно иным объектом.

Ингерентность - английский термин (Inherent), который переводится как «неотъемлемая часть чего-либо». От степени «включенности» элементов в систему зависит выполнение ею возложенных на нее функций. На примере свойств элементов в периодической системе Менделеева можно удостовериться в важности учета ингерентности. Так, период в таблице строится исходя из свойств элементов (химических), в первую очередь заряда ядра атома. Свойства вытекают из ее функций, а именно классификация и упорядочение элементов с целью предсказания (или нахождения) новых звеньев.

Целесообразность - любая искусственная система создается с определенной целью, будь то решение какой-либо проблемы, развитие заданных свойств, выпуск требуемой продукции. Именно цель диктует выбор структуры, состава системы, а также связей и отношений между внутренними элементами и внешней средой.

Заключение

В статье изложены двенадцать системных свойств. Классификация систем, однако, гораздо разнообразнее и проводится в соответствии с целью, которую преследует исследователь. Каждая система обладает свойствами, которые отличают ее от множества других общностей. Кроме того, перечисленные свойства могут проявляться в большей или меньшей степени, что продиктовано внешними и внутренними факторами.

Свойства, определяемые взаимодействием части и целого, включают:

целостность;

интегративность;

коммуникативность;

иерархичность.

Свойство целостности предполагает, что:

целое не является простой суммой частей, поскольку систему необходимо рассматривать как единство;

целостная система – это такая система, в которой внутренние связи частей между собой являются преобладающими по отношению к движению этих частей и к внешнему воздействию на них;

для того, чтобы что-либо целостное воспринималось как система, оно должно иметь границы, отделяющие его от внешней среды.

Свойство целостности проявляется в возникновении у системы новых интегративных качеств, не свойственных ее компонентам, т.е. в эмерджентности . При этом объединенные в систему элементы могут терять ряд свойств, присущих им вне системы, т.е. система как бы подавляет некоторые свойства своих элементов.

Например, система производства в рабочее время использует только те знания и умения рабочих (элементов системы), которые нужны для осуществления процесса производства и подавляет другие их способности (вокальные, хореографические).

Свойство целостности связано с целью, для реализации которой создается система. При этом объекты (части) функционируют во времени как единое целое – каждый объект, подсистема, ячейка, работают ради единой цели, стоящей перед системой в целом.

Двойственной по отношению к свойству целостности выступает свойство физической аддитивности (или независимости, или суммативности). Свойства физической аддитивности проявляются у системы, как бы распавшейся на независимые элементы. Строго говоря, любая система находится всегда между крайними состояниями абсолютной целостности и абсолютной аддитивности. При этом термином «прогрессирующая факторизация» называется стремление системы к возрастанию степени независимости элементов, а термином «прогрессирующая систематизация» - стремление системы к уменьшению самостоятельности элементов, т.е. к большей целостности.

Свойство интегративности означает наличие системообразующих, системосохраняющих факторов, в числе которых важную роль играют неоднородность и противоречивость элементов, с одной стороны, и стремление их вступить в коалиции, с другой.

Коммуникативность означает, что система не изолирована от других систем, она связана множеством коммуникаций со средой, которая, в свою очередь, является сложным и неоднородным образованием. Данная среда содержит:

систему более высокого порядка, задающую требования и ограничения объекту;

нижележащие системы;

системы одного уровня с рассматриваемым объектом.

Коммуникативность характеризует сложное единство системы со средой.

Иерархичность является необходимым свойством систем и проявляется в существовании нескольких уровней взаимодействия:

каждый уровень иерархической упорядоченности имеет сложные взаимоотношения в вышележащим и нижележащим уровнями. Если даже между элементами одного уровня иерархии нет явных связей между собой (горизонтальных связей), то они все равно проявляются через вышестоящий уровень. В частности, от вышестоящего уровня зависит, например, какое из подразделений будет поощрено, а какому поручат непрестижную работу. Эта конкретизация свойства иерархичности объясняет неоднородность использования в сложных организационных системах понятий «цель» и «средства», «система» и «подсистема».

более высокий иерархический уровень оказывает направляющее воздействие на нижележащий уровень, подчиненный ему. Это воздействие проявляется в том, что подчиненные члены иерархии приобретают новые свойства, отсутствующие у них в изолированном состоянии, т.е. свойство эмерджентности проявляется на каждом уровне иерархии;

для систем с неопределенностью иерархичность означает как бы расчленение «большой» неопределенности на более «мелкие», лучше поддающиеся исследованию и оценке. При этом даже если эти мелкие неопределенности не удается полностью раскрыть и объяснить, то все же иерархическое упорядочение частично снимает общую неопределенность, обеспечивает по крайней мере управляемый контроль над принятием решения.

К другим свойствам систем относятся:

историчность , основанная на том, что время является непременной характеристикой системы, что выражается в оценке жизненного цикла продукта, технологии, предприятия и т.д.;

самоорганизация , т.е. способность системы противостоять энтропийным тенденциям, адаптироваться к внешним возмущениям, изменяя при необходимости свою структуру. Информация теряется различными способами, что ведет к увеличению энтропии системы, но чтобы приобрести новую информацию и уменьшить энтропию, следует произвести новые измерения, т.е. затратить энергию. Энтропия и информация служат, таким образом, выражением двух противоположных тенденций в процессах развития. Если система эволюционизирует в направлении упорядоченности, то ее энтропия уменьшается, но это требует целенаправленных усилий, внесения информации, т.е. управления;

гомеостаз - означает свойство системы поддерживать свои параметры и функции в определенном диапазоне. Оно основано на устойчивости внутренней среды объекта по отношению к воздействию внешней среды. То есть в гомеостате управляемая переменная поддерживается на требуемом уровне механизмом саморегулирования. Здесь орган управления встроен непосредственно в систему, являясь неотъемлемой частью ее. Это идеальное сочетание, свойственное естественным, в первую очередь биологическим, системам, к которому стремятся системы, создаваемые человеком.

эквифинальность ,характеризующая предельные возможности систем. Сложность структуры системы определяет сложность ее поведения, что в свою очередь означает предельность надежности, помехоустойчивости, управляемости и других качеств системы, т.е. предельность жизнеспособности и потенциальной эффективности сложных систем, в данном случае систем управления и их организационных структур.

Проблема целостности с давних времен привлекает внимание философов. Аристотель, вероятно, первым обратил внимание на тот факт, что целое «больше» суммы частей, и попытался показать относительную независимость целого как сущности от изменений, происходящих в его частях. Дальнейшее развитие концепции целостности связано с именами Лейбница, Канта и особенно Гегеля.

Резкое повышение интереса к проблеме целостности в рамках кибернетики и общей теории систем обусловлено развитием функционального подхода и концепции открытых систем. Анализу понятия целостности в философии и специальных науках, выявлению его роли в научном познании посвящен ряд монографий советских философов.

Целостность обычно рассматривают с точки зрения ее отношения к частям, при этом стремятся раскрыть неразрывность и взаимообусловленность частей и целого. Рассмотрим целостность в ее отношении к внешнему окружению, к среде, т.е. в функциональном аспекте. Такую целостность называют функциональной . С этой точки зрения она выступает, прежде всего, как фактор, обусловливающий индивидуализацию предмета, вещи. Благодаря целостным свойствам, предмет есть то, что он есть. Вне целостных свойств, вся совокупность внешних отношений и связей предмета разрушается. Исчезает, следовательно, и сам предмет. Целостные свойства объектов реальной действительности в их функциональном аспекте делают эти объекты принципиально познаваемыми.

В общей теории систем понятие функциональной целостности с самого начала кладется в основу теории. Оно играет здесь фундаментальную роль наряду с принципом иерархичности. Анализируя понятие системы, В. Н. Садовский рассматривает целостность и иерархичность как равноправные компоненты и ставит их рядом с точки зрения основополагающего значения для теории систем. Он пишет: «Исходными при метатеоретическом анализе понятия «система» являются принципы целостности и иерархичности, согласно которым утверждается первичность системы как целого над ее элементами и принципиальная иерархическая организация любой системы» , Тем самым указывается, что между принципом целостности и принципом иерархичности существует органическая связь.

Иерархическое строение систем в методологическом контексте выступает как следствие функционального характера целостности. Действительно, анализируя природу иерархии в каждом конкретном случае, можно убедиться, что целостность как характеристика связи системы со средой изначально выступает в форме иерархообразующего фактора.

С этой точки зрения относительно обособленный объект, рассматриваемый в рамках более широкой системы «объект-среда», может трактоваться как уровень иерархии в этой последней системе.

Вторым уровнем является окружающая среда. Соответственно этому систему «объект–среда» можно изобразить двумя концентрическими окружностями.

Если часть среды, в которой функционирует система (а точнее, ее ближайшее окружение), в свою очередь может быть описана как целостность, то получаем уже трехуровневую иерархическую структуру, которую можно изобразить соответственно тремя концентрическими окружностями. И так далее.

Функциональная целостность обусловливает относительную самостоятельность, автономность отдельных подсистем в рамках иерархической структуры. Эта автономность в известном смысле неизбежна, как неизбежно то, что всякий объект, раз он существует, обладает целостными характеристиками, некоторым собственным поведением.

Впрочем, сразу же надо оговориться. Эти целостные характеристики и это собственное поведение можно приписывать объекту лишь в рамках внешнего, феноменологического описания. При более строгом, сущностном подходе так называемые собственные характеристики объекта обнаруживают гораздо более сложную природу, выступая как синтетический результат отношения между объектом и средой, как структурные свойства этого отношения.

Таким образом, автономность, целостность, поведенческие характеристики какого-либо уровня в иерархической системе невозможно понять, изучая структуру только этого уровня.

Функции уровня имеют межуровневую природу, выступая как структурные свойства всей иерархической системы, и с этой точки зрения представляют собой основу для проведения структурного анализа системы. Одновременно структура системы может рассматриваться как результат функционального синтеза, т.е. синтеза целостных свойств элементов и уровней системы.

Рассмотрим более детально проблему порождения целостных свойств в системе. В конструктивном плане целостность всегда возникает в процессе формирования системы.

Усиление факторов, обусловливающих функциональную целостность элементов системы, целесообразно лишь при условии, что одновременно происходит усиление межуровневых отношений и связей. При этом растет степень выраженности иерархической структуры системы. Если усиления межуровневых отношений и связей не происходит, то факторы функциональной целостности системы ослабляются и система может распасться.

Одна из наиболее распространенных причин усиления факторов функциональной целостности в биологической и социально-экономической системах – специализация элементов. В этом случае целостность всей системы обеспечивается существованием четких связей между элементами, специализация которых делает их совершенно необходимыми друг для друга в интересах системы.

Возникновение иерархической структуры экономики в результате общественного разделения труда может служить примером, который опровергает широко распространенное мнение, будто иерархические структуры образуются исключительно как следствие ограниченных возможностей элементов системы по переработке информации. Конечно, нельзя отрицать того, что информационный фактор играет определенную роль при формировании иерархических структур, но он, по-видимому, не является решающим. Опыт практического конструирования систем управления производством показывает, что попытки заменить первичные регуляторы одним централизованным регулятором и достаточно производительной (по объему перерабатываемой информации) ЭВМ обычно кончаются неудачей.

Отмечая недостаточность информационного подхода для объяснения природы иерархических структур, В. Л. Хартон пишет: «Применением управляющих устройств с любым быстродействием любая сложная иерархическая система, по-видимому, не может быть преобразована в простую, одноуровневую. Минимальное число уровней определяется разнообразием алгоритмов управления, разной степенью взаимосвязи этих алгоритмов». При этом разнообразие алгоритмов управления связывается с разнообразием, разнокачественностью элементов системы, что порождает разнообразие, разнохарактерность связей между элементами. В организмах и производственных системах разнокачественность элементов как раз и появляется в результате их функциональной дифференциации и специализаций. Сам процесс построения информационных систем переработки данных для принятия решений использует функциональную целостность как фундаментальный иерархообразующий фактор. Таким образом, понятие целостности и иерархичности неразрывно связаны между собой.

Целостность– основной общий признак, который присутствует практически во всех определениях и теоретических моделях понятия «система». Этот признак стремятся явно или хотя бы неявно выразить во всех определениях понятия системы.

Определение 1.35 . Под целостностью системы понимается внутреннее единство и принципиальная не сводимость свойств системы к сумме свойств составляющих ее элементов.

Однако средства, которыми пытаются выразить целостность, бывают различными и не всегда однозначными.

В простейшем случае считается, что наличие связей и отношений между элементами системы как раз и выражает ее целостность, так что никаких специальных средств, кроме задания этих отношений, не требуется. При этом признак целостности не вводится в определение системы. Это характерно для определений, сложившихся вне системного подхода. Понятно, что не всякие отношения придают множеству элементов целостность. Поэтому выделяются специальные отношения, которые называются системообразующими.

Для выделения системы в сложном объекте выбираются такие отношения, которые существенны в данной задаче. В качестве признаков, которые характеризуют именно целостность систем, используют такие, как единство цели, функциональное назначение, определенные функции, наличие окружающей среды, с которой система взаимодействует как целое. Подчеркнем, что все эти признаки, не являются всеобщими.

Из свойства целостности вытекают следующие два положения:

· система по отношению к окружающей среде будет восприниматься как целое (целостное) и в системе должно преобладать взаимодействие внутренних связей над внешними связями, причем возмущающему воздействию среды должна противостоять интеграция элементов среды;

· в рамках данного целого определяются свойства и функции элементов системы, и всякая декомпозиция системы может осуществляться до минимальных элементов системы, которые еще сохраняют свойство целостности системы.

Закономерность целостности проявляется в системе в возникновении новых интегративных качеств, не свойственных образующим ее компонентам. Чтобы глубже понять закономерность целостности, необходимо рассмотреть две ее стороны:

· свойства системы (целого) не являются суммой свойств элементов или частей (несводимость целого к простой сумме частей);

· свойства системы (целого) зависят от свойств элементов, частей (изменение в одной части вызывает изменение во всех остальных частях и во всей системе).

Существенным проявлением закономерности целостности являются новые взаимоотношения системы как целого со средой, отличные от взаимодействия с ней отдельных элементов.

Свойство целостности связано с целью, для выполнения которой предназначена система.

Весьма актуальным является оценка степени целостности системы при переходе из одного состояния в другое. В связи с этим возникает двойственное отношение к закономерности целостности. Ее называют физической аддитивностью, независимостью, суммативностью , обособленностью. Свойство физической аддитивности проявляется у системы, как бы распавшейся на независимые элементы.

Строго говоря, любая система находится всегда между крайними точками условной шкалы:

абсолютная целостность – абсолютная аддитивность .

Рассматриваемый этап развития системы можно охарактеризовать степенью проявления в ней одного или другого свойства и тенденцией к его нарастанию или уменьшению.

Для оценки этих явлений А. Холл ввел такие закономерности, как «прогрессирующая факторизация» (стремление системы к состоянию со все более независимыми элементами) и «прогрессирующая систематизация» (стремление системы к уменьшению самостоятельности элементов, т. е. к большей целостности). Существуют методы введения сравнительных количественных оценок степени целостности, коэффициента использования элементов в целом с точки зрения определенной цели.

Как правило, объединение элементов в систему осуществляется в результат формирования согласованного взаимодействия (сложения усилий) в нечто новое, обладающее интегративным качеством, которым эти элементы до объединения не обладали. Функциональная целостность системы характеризует завершенность ее внутреннего строения. Именно система выступает как нечто целое относительно окружающей среды: при возмущающем воздействии внешней среды проявляются внутренние связи между ее элементами и чем эти связи сильнее, тем устойчивее система к внешним возмущениям. Другими словами, совокупность взаимосвязанных структурных элементов образует систему только в том случае, когда отношения между элементами порождают новое особое качество целостности, называемое системным.

Свойства системы как целого определяются не только свойствами его отдельных элементов, но и свойствами структуры системы.

Целостность представляет собой многоаспектное явление. Одна из важнейших составляющих целостности – интегрированность обеспечивает сплоченность частей в целое, причем в результате такой сплоченности свойства частей модифицируются и проявляются как качественно иные свойства, характерные для наличной целостности и отличные от свойств отдельных элементов (в некоторых источниках используют термин «эмерджентность»). Интегрированность проявляется также в функциональной ориентированности взаимодействий элементов системы на сохранение и развитие целостности путем снятия актуальных противоречий системы.

Существенным признаком целостностиявляется относительная обособленность системы от окружающей среды. Это свидетельствует о наличии у системы некоей внешней границы (отделяющей ее от среды), которая обусловлена функциональной отделимостью системы из среды, причем контакты со средой осуществляются избирательно, что позволяет обмениваться со средой веществом, энергией и информацией, не смешиваясь со средой и сохраняя качественную индивидуальность системы.

Под средой понимается множество объектов вне данной системы.

Часто выделяют ближнюю среду, которая определяется как подмножество объектов, оказывающих существенное влияние на систему и/или испытывающих ее воздействие.

Таким образом, понятие целостности, так или иначе, входит почти во все определения системы и определяет ее свойства.

Свойства системы можно подразделить на четыре типа.

1. Целостные свойства системы (интегративные). Это свойства, принадлежащие рассматриваемой системе в целом, но не принадлежат ее составным частям.

2. Нецелостные свойства системы. Это свойства, принадлежащие составным частям, но не принадлежат системе в целом.

3. Целостно-нецелостные свойства. Это свойства, которые принадлежат как системе в целом, так и ее элементам.

4. «Небытийные» свойства системы. Это такие свойства, которые не принадлежат ни системе в целом, ни ее элементам.

На рис.1.17 представлена структура системы с учетом ее связей с внешней средой и элементами, обеспечивающими ее целостность.

Целостность системы любой природы обеспечивают следующие четыре элемента: энергия, вещество, информация, знания . Они являются попарно сопряженными компонентами. Информация и знание представляют содержательную сущность системы, энергия и вещество составляют форму системы. Энергия как некое физическое поле представляет динамическую компоненту системы, а вещество, обладающее массой покоя, представляет статическую компоненту системы. Знание как системная компонента представляет структурированную или стратегическую информацию, а информация, со своей стороны, представляет актуализированное знание.

Рис.1.17. Структура системы в общем виде

С формальной точки зрения любая система может пониматься как некоторая математическая модель. К примеру, представление системы в виде «черного ящика» в абстрактном виде может быть определено следующим образом.

Определение 1.36. Система в широком смысле – эквивалент понятия математичес­кой модели и задается пар множествU, Y (U – множество входов; Y – множество выходов) и отношением, формализующим связь (зависимость) между входами и выходами.

Соединение систем также является системой и задается отно­шением. Например, последовательное соединение систем , есть отношение , такое, что существуют такие , , удовлетворяющие условиям , , где отношение, опреде­ляющее связь между и . Таким образом, можно определять сколь угодно сложные системы исходя из простых.

Приведенное определение отражает в абстрактном виде атрибуты (свойства), присущие нашему интуитивному представлению о сис­теме.

Имеет место определение системы, связанное с конкретизацией понятия модели, путем наделения ее некоторыми свойствами. Одним из этих свойств является целостность.

Определение 1.37 . Система это модель – обладающая свойствами целостности, структурированности и целенаправленности.

Дадим еще одно определение целостности.

Определение 1.38. Целостность (единство) означает, что система отделена от внешней среды: среда может оказывать на нее действие (акцию) только через ее входы и воспринимать отклики (реакцию) на эти действия через выходы.

Цель. Применение понятия «цель» и связанных с ней понятий целенаправленности, целеустремленности, целесообразности сдержи-ваются трудностью их однозначного толкования в конкретных условиях. Это связано с тем, что процесс целеобразования и соответствующий ему процесс обоснования целей в организованных системах очень сложен и не до конца изучен. Его исследованию большое внимание уделяется в психологии, философии, кибернетике.

Можно дать следующее определение цели.

Определение 1.39 . Цель – это субъективный образ не существую-щего состояния среды или объекта, который бы решил возникшую проблему.

В практических применениях цель – это идеальное устремление, которое позволяет коллективу увидеть перспективы или реальные возможности, обеспечивающие своевременность завершения очередного этапа на пути к идеальным устремлениям.

Связь цели и системы неоднозначна: различные системы могут быть ориентированы на одну цель; одна система может иметь и часто имеет несколько различных целей. Если расширить понятие цели, считая любое будущее состояние системы объективной целью, то можно сказать о целеустремленности природных систем.

Примеры систем, которые реализуют определенные цели, представлены в таблице 1.5.

Таблица 1.5

Особый класс образуют социально-технические системы, в состав которых входят не только техника, но индивидуумы и коллективы, связанные с работой системы. Одним из самых распространенных классов таких систем есть организационные системы или организации, состоящие из групп людей, деятельность которых сознательно координируется для выполнения определенных функций или для достижения общих целей с использованием определенных технических способов или технологий. Идеологическую основу для определения цели социально-технической системы представляет система ее ценн остей. Она является объектом системного анализа на стадии выявления соответствующей действительности целей лиц, которые входят в систему, ибо официально декларированные цели могут не совпадать с соответствующей действительностью.

Целенаправленность - требует задания некоторой цели, дости-жение которой свидетельствует о правильной работе системы.

Как уже, указывалось выше важным свойством системы является структурированность.

Структурированность означает, что система разделена внутри на несколько подсистем, связанных и взаимодействующих между со­бой также, как целая система взаимодействует с внешней средой.

Среда. Среда есть окружение с которым система взаимодействует . Взаимодействующие со средой системы называют открытыми (в отличие от закрытых, которые среды не имеют).

Средой для одной из подсистем могут служить остальные подсистемы или часть из них. Типология среды показана на рис.1.18.

Определение 1.40 . Под средой понимается множество объектов вне данного элемента (системы), которые оказывают влияние на элемент (систему) и сами находятся под воздействием элемента (системы) .

Среда тоже – система.

Углубление понимания среды показывает, что среда представляется неоднородной.

Для нее свойственны следующие характеристики:

· некоторая совокупность организованных систем и хаотических образований. При этом организованные системы придают среде организованность, предопределенность, а хаотические образования – непредсказуемость, случайность;

· множество факторов, воздействующих на систему. Средой являются не все объекты, которые окружают систему, а лишь имеющие отношение к ее жизнедеятельности. Либо это объекты и системы, которые попадают, что называется, в сферу «интересов систем», либо те, в сферу интересов которых попадает данная система;

· система воздействует на среду посредством своих функций. При этом внешние функции организующее воздействуют на окружающую среду, а внутренние – на внутреннюю;

· система использует среду в качестве источника, хранилища и средства переработки ресурсов, средств жизни. Среда пополняет систему, обеспечивает ее обновление, сферу жизни, проявление функций;

· система постоянно меняет свои границы по отношению к средам.

В этом проявляется ее динамизм. Она может получать или захватывать из окружающей среды элементы и присваивать их, вводить во внутреннюю среду.

Система отделена от среды границами.

Рис.1.18. Типология среды

Границы системы можно определить как любые объекты, в которых не существует данный объект и которые обладают наименьшим отличием от них.

Определение границ системы принципиально важно как для ее познания, так и управления. При этом границы системы, прежде всего, устанавливаются в пространстве. Чтобы найти границы системы и построить ее план, необходимо приложить к каждому объекту системы своеобразную линейку – системообразующий фактор. Построение пространственной модели системы с определением границ изучается специальной отраслью знания, называемой топологией систем.

Модель системы. Под моделью системы понимается описание системы, отображающее определенную группу свойств. Углубление описания – детализация модели системы. Создание модели системы позволяет предсказывать ее поведение в определенном диапазоне условий.

Понятия, характеризующие функционирование и развитие системы. Процессы, происходящие в системах, как правило, не удается представить в виде математических соотношений или хотя бы алгоритмов. Поэтому для того, чтобы хоть как-то охарактеризовать функционирование системы, используют специальные термины, заимствованные теорией систем из теории автоматического регулирования, биологии, философии.

К таким понятиям относятся:

· состояние;

· поведение;

· равновесие;

· устойчивость;

· развитие;

· модель функционирования системы.

Состояние. Состояние обычно характеризует мгновенную фотографию, «срез» системы, остановку в ее развитии.

Состояние системы определяют либо:

· через входные воздействия и выходные сигналы (результаты);

· через макропараметры, макросвойства системы.

К макропараметрам системы относятся: давление, скорость, ускорение – для физических систем; производительность, себестоимость продукции, прибыль – для экономических систем.

Определение 1.41. Под состоянием системы понимается упорядоченная совокупность значений параметров внутренних и внешних, определяющих ход процессов происходящих в системе.

Более полно состояние системы можно определить, если рассмотреть элементы (компоненты, функциональные блоки), определяющие состояние, учесть, что «входы» можно разделить на управляющие и возмущающие (неконтролируемые) и что «выходы» «выходные результаты, сигналы) зависят от элементов, управления и неконтролируемых воздействий.

Таким образом, состояние системы – это множество существенных свойств, которыми система обладает в данный момент времени.

Множество состояний системы может быть счетным, континуальным или конечным.

Поведение. Если системаспособна переходить из одного состояния в другое, то говорят, что система обладает поведением.

Определение 1.42. Поведение системы есть развернутая во времени последовательность реакций системы на внешние воздействия.

Понятием «поведение» пользуются, когда неизвестны закономерности (правила) перехода из одного состояния в другое. Если говорят о поведении системы, то выясняют его характер, алгоритм.

Модель функционирования системы – это такая модель, которая предсказывает изменение состояния системы во времени.

Равновесие. Понятие равновесия определяют как способность системы в отсутствии внешних возмущающих воздействий (или при постоянных воздействиях) сохранять свое состояние сколь угодно долго. Это состояние называется состоянием равновесия.

Устойчивость. Под устойчивостью понимается способность системы возвращаться в состояние равновесия после того, как она была из этого состояния выведена под влиянием внешних возмущающих воздействий. Эта способность обычно присуща системам при постоянном управляющем воздействии, если отклонения не превышают некоторого предела.

Определение 1.43. Состояние равновесия, в которое система способна возвращаться называют устойчивым состоянием равновесия.

Равновесие и устойчивость в экономических и организованных системах – гораздо более сложные понятия, чем в технике, и до недавнего времени ими воспользовались только для некоторого предварительного описания представления о системе. В последнее время появились попытки формализованного отображения этих процессов и в сложных организованных системах, помогающие выявлять параметры, влияющие на их протекание и взаимосвязь.

Развитие. Это понятие помогает объяснить сложные термодинамические и информационные процессы в природе и обществе. Исследование процесса развития, соотношения развития и устойчивости, изучение механизмов, лежащих в их основе, – наиболее сложные задачи теории систем. Выделяют особый класс развивающихся систем , обладающих особыми свойствами и требующих разработки и использования специальных подходов и их моделированию.

Приведенные выше формальные определения системы являются достаточно об­щими. Под них попадают практически все виды математических моде­лей систем: дифференциальные и разностные уравнения, регрессион­ные модели, модели массового обслуживания, конечные и стохасти­ческие автоматы, дедуктивные системы и т.д.

Данная информация предназначена для специалистов в области здравоохранения и фармацевтики. Пациенты не должны использовать эту информацию в качестве медицинских советов или рекомендаций.

Целостная система и количественное измерение ее состояния. Живой организм, как выраженная целостная система

А.П. Хускивадзе

Аннотация.

Приведено обоснование понятия «Теория целостности». Рассмотрены вопросы сходства и различия между общей теорией систем Л. Фон Берталанфи, единой теорией поля и теорией целостности.

Сформулировано понятие целостной системы и показано, что живой организм является выраженной целостной системой. Приведен способ количественного измерения состояния целостной системы.

Работа выполнена на стыке фундаментальной медицины, биологии, физики и философии. Она представляет интерес, в первую очередь, для специалистов, работающих в области доказательной медицины.

Ключевые слова: общая теория систем, целостная система, математическое описание, количественные показатели состояния целостной системы, вероятностный предел познания истины.

Все права на материалы статьи защищены.

1. Общая теория систем Л. Фон Берталанфи, единая теория поля и теория целостности

Во второй половине двадцатого столетия в биологии, медицинской науке и философии основательно укоренилось словосочетание: «Общая теория систем» . Этим словосочетанием стали пользоваться и многие математики . Однако, большинство математиков все же предпочитают говорить о «Математической тернии систем» . В физике, как правило, оперируют словосочетанием: «Единая теория поля» или «Теории всего (англ. Theory of everything, TOE)» .

Все эти теорий, по сути дела, ставят перед собой одну и ту же задачу: найти самые общие закономерности природы. Различие между этими теориями в подходах решения проблемы. Так, единая теория поля путь решения проблемы видит в изучении самих глубинных процессов, происходящих в неживой природе . Здесь интуитивно работает логика: «Неживая природа –первична, а живая природа – вторична, Следовательно, закономерности, общие для всей неживой природы, должны быть общими и для всей живой природы». Надо полагать, что именно этой логикой руководствовался В. Гейзенберг, видя пути решения т.н. «проблемы центрального порядка» в познаний тайн атома .

Под «Проблемой центрального порядка» понимают проблему поиска закономерности, обусловливающей то значительное различие , которое имеется между продолжительностями существования целого и его составных частей . Например, гибнут сотни и тысячи особ, а биологический вид продолжает существование, рушатся целые множество улиц, но в целом город продолжает существовать и т.д. .

Как видно, словосочетанием «Проблема центрального порядка» обозначена та же проблема поиска общих закономерностей природы.

Общая теория систем путь решения проблемы видит в изучении процессов, которые, как в живой, так и не живой природе происходят одинаково . Разумеется, глубинные процессы, происходящие во всех проявлениях – формах - неживой природы одинаково, будут происходить одинаково и во всех формах живой природы. Однако, общая теория систем исходит из того, что кроме этих процессов, существуют и общие процессы, которые являются далеко не глубинными . Например, мы все знаем, что если в течение пяти минут головной мозг человека останется без кислорода, то, как мозг, так и сам человек, погибнут. Аналогично, если приостановит подачу электроэнергии и газа в доменную печь и дать ей остыть, то она остановиться совсем. Остановленную доменную печь, как известно, не восстанавливают, а предпочитают построить ее заново.

Что общего мозгом человека и доменной печью металлургического завода?

Головной мозг человека и доменная печь металлургического завода имеют одно общее: оба они являются выраженными целостными системами , служащими, со своей стороны, самыми важными элементами соответствующих целостных образований.

Смысл словосочетания «Выраженная целостная система» вроде интуитивно понятно. Строгое определение понятия, обозначаемого этим словосочетанием, приведено в . Интуитивно также понятно смысл словосочетания: «Самый важный элемент соответствующего целостного образования». Однако, опирая на одно это интуитивное представление, невозможно должным образом формализовать то общее, что объединяет головной мозг человека и доменную печь металлургического завода.

Надо полагать, что когда создатель общей теории систем, человек по профессии биолог, Фон Берталанфи, говорил о задачах, стоящих перед этой теорией, то он, в первую очередь, имел в виду изучение того общего, что объединяет различные формы живой природы, т.е. выраженная целостность живых организмов.

Выраженная целостность, как указывалось выше, характерна и для доменной печи металлургического завода.

Следовательно, целостность является характеристикой не только живой природы. Она характерна и для неживой природы тоже.

Можно показать, что целостность является самым общим способом существования нашей действительности.

В самом деле, каждый биологический вид, как известно, представляет собой целостное образование, элементарными кирпичиками которого служат пары , составленные представителями противоположных полов этого биологического вида.

Представители противоположных полов биологического вида, разумеется, могут создавать и другие целостные образования. Существуют, например, целостные образования. обозначенные словосочетаниями: «Мужская футбольная команда», «Женская волейбольная команда», «Семья», «Родители» и т.д. Все эти целостные образования, как видно, составлены людьми, т.е. представителями одного и того же биологического вида. Однако, когда речь идет о целостном образовании, обозначенном словосочетанием «Биологический вид», то в качестве элементарных кирпичиков выступают именно пары, составленные представителями противоположных полов этого биологического вида.

Следует особо обращать внимание на следующее: когда говорят, что наша действительность представляет собой единство противоположностей, всегда имеют виду н е куча противоположных сторон, а организованные должным образом целостные образования. При этом эти целостные образования могут быть составлены не только реальностями одной природы. Примерами целостных образований служат как реальности типа «Человеческое общество» и «Мир животных», так и реальности типа «Город Москва» и «Река Волга» и т.д.

Все примеры, приведенные выше, относятся к «неглубинным» процессам. А что происходит в микромире?

Оказывается, все, так называемые сильно взаимодействующие элементарные частицы – адроны – представляют собой такие же выраженные целостные системы, какими являются живые организмы: как функциональные части живого организма не могут существовать вне этого организма, так и кварки не могут существовать вне адрона, к которому они принадлежат .

Можно говорить, что все то, что мы видим вокруг нас, и все то, что мы не видим, но существует объективно, представляет собой некое целостное образование. Точнее, оно является целостным образованием с вероятностью: 0.5 ≤ P

Итак, целостность – это, то общее, что одинаково характерно как у живой, так и у неживой природе. Следовательно, закономерности целостности и должны являться закономерностями, одинаково справедливыми как для живой, так и для неживой природы. Изучение этих закономерностей – задача теории целостности.

Как видно, теория целостности, в отличие от общей теории систем и единой теории поля, ограничивается изучением одних закономерностей целостности форм существования живой и неживой природы. Следовательно, эта теория является частью как общей теории систем Фон Берталанфи, так и единой теории поля, т.е. она представляет собой еще более общей теорией.

Следует отметить, что словосочетание «Теория целостности», во-первых, лаконично. Во - вторых, что гораздо более важно, в этом словосочетание акцент делается на самом главном: - самом общем свойстве живой и неживой природы, т.е. об их целостности

В заключение обратим внимание на различие в языковых средствах, применяемых в единой теории поля и в теории целостности.

Единая теория поля, как известно, оперирует понятийным аппаратом современной физики. Это язык – понятный физикам и тем математикам, которые работают на стыке физики и математики.

Теория целостности, как указывалось выше, является частью общей теории систем. А

в общей теории систем, кроме математиков и физиков, работают биологи, медики, социологи и философы. Основоположник общей теории систем Фон Берталанфи, как указывалось выше, является биологом. Ясно, что в общей теории систем требуется языковое средство, одинаково понятное всем: биологам, медикам, физикам, математикам, социологам и философам. Таким языковым средством в настоящее время является понятийный аппарат современной математической статистики.

Кроме понятийного аппарата математической статистики очень редко нам приходится оперировать и такими самыми общими понятиями теории множеств, как «Открытое множество», «Пересечение множеств», «Отношение» и т.д. Этими последними понятиями мы оперируемся, в частности, при формализации таких фундаментальных понятий для теории целостности, какими являются понятия «Система» и «Функциональный элемент системы» .

Понятие целостной системы

Первые попытки математического определения понятия «Целостная система» нами были предприняты в . Позже, ознакомившись с работами академика В.Г.Афанасьва и других философов , мы пришли к выводу, что понятие «Целостная система» является философским понятием, не поддающимся математической формализации. Отсюда идея выделить класс так называемых эмпирических целостных систем . Однако, дальнейшие исследования показали, что понятие целостной системы все же вполне формализуемо. Ниже мы оперируем математическим понятием целостной системы, введенной нами в .

Понятие «Множество», как известно, является первичным математическим понятием. Если множество бинарное, то говорят, что оно является отношением.

Итак, пусть

Являются скалярными измеряемыми величинами, каждая j-ая из которых имеет трех или более возможных значений.

Обозначим

Y = í y j ; j = 1..N} (1)

A, A j ; j = 1..N

Непустые конечные множества, а

H и H j ; j = 1..N

Непустые конечные множества отношений такие, что для каждой пары

имеет место

S j = S j 0 Û y j = y j 0 ,

а для пары s = выполняется условие

s = s 0 Û Y = Y 0 ,

т.е. вообще имеют место

s = s 0 Û Y = Y 0 и S j = S j0 Û y j = y j 0 ; j = 1..N, (2)

s 0 , Y 0 , S j 0 и y j 0

являются фиксированными значениями

s, Y, S j и y j

соответственно.

Определение 1

Пусть, имеет место (2) и при этом

2 ≤ N и s = s 0 Û S j = S j 0 для всех j = 1.. N (3)

Тогда и только тогда говорят, что пара s является системой функциональных элементов

Определение 2

Пусть, пара s является системой, т.е. выполняется совокупность условий (2) и (3).

Тогда и только тогда говорят, что множество (1) является генеральной совокупностью первичных показателей состояния системы s и пишут:

Y = Y(G) º í y j ; j = 1..N(G)}, (4)

где N(G) – объем Y(G).

Согласно (1) и (4) имеем

Следовательно, можно говорить, что система s состоит из N(G) количества функциональных элементов.

2 ≤ N(G) ≤ M(A) ,

где M(A) – объем A.

В виду того, что

H ¹ Æ , (5)

элементы системы s, в отличие от элементов множества A, всегда являются взаимно связанными. Эта взаимосвязанность выражается в том, что процессы, происходящие в элементах системы s, являются в той или иной, отличной от нуля , степени согласованными.

Вообще, если выполняется условие (5), то можно говорить, что система s является в той или иной, отличной от нуля , степени целостной. В противном случае можно говорить, что система s не является целостной. Например, труп скорей всего не является целостной системой.

Согласно В.Г. Афанасьеву главным признаком целостности системы s является наличие у этой системы т.н. единого интегративного качества (ЕИК) . Под ЕИК системы s понимают качество, которое этой системой проявляется в той мере, в какой это качество проявляется каждым ее функциональным элементом, т.е. имеет место

g = g 0 Û g j = g 0 для всех j = 1..N(G), (6)

g - мера проявления ЕИК системой s: 0 £ g £ 1;

g 0 – фиксированное значение g ;

g j – мера проявления ЕИК j –ым функциональным элементом системы s.

Вторым важным признаком целостности системы s, согласно В.Г. Афанасьеву, является ее историчность , т.е. то, что для этой системы условие

выполняется в течение вполне определенного интервала времени от t к до t н,

t к – время появления системы s: t к ≥ 0;

t н – время исчезновения системы s: t к

Определение 3.

Пусть, в момент времени t = t 0 (t к £ t 0 £ t н) условие (6) выполняется,

t 0 – фиксированное значение t.

Пусть, при этом в момент времени t = t 0 имеет место неравенство (7).

Тогда и только тогда говорят, что система s на изменение среды своего существования в момент времени t = t 0 реагирует как единое целое .

Под средой существования системы s понимают совокупность внутренних и внешних факторов (условий), при которой имеет место неравенство (7).

Любая другая среда не является средой существования системы s и, следовательно, она на изменение такой среды, как единое целое реагировать не может.

Определение 4.

Пусть, система s в момент времени t = t 0 (t к £ t 0 £ t н) на изменение среды своего существования реагирует как единое целое.

Тогда и только тогда говорят, система s в момент времени t = t 0 является целостной системой.

О величине g 0 говорят, что она является фактическим значением g при t = t 0 . Говорят также, что g 0 является характеристикой фактического состояния целостной системы s в момент времени

Если g = g 0 = 1, то можно говорить, что целостная система s в момент времени t = t 0 находится в наилучшем – нормальном – состоянии. А вообще о величине g можно говорить, что она является

мерой близости фактического состояния целостной системы s к ее возможному в момент времени t = t 0 нормальному состоянию.

Аналогично, о величине g j можно говорить, что она является мерой близости фактического состояния j -го функционального элемента целостной системы s к его возможному в момент времени t = t 0 нормальному состоянию.

Итак, мера проявления ЕИК и мера близости фактического состояния к возможному нормальному состоянию – два различных названия одной и той же величины. Первое название, быть может, имеет смысл применять в среде философов, а второе – в среде биологов, медиков, инженеров, социологов и физиков.

Вообще,согласно (7), имеет место

g min £ g £ 1, (8)

g min – минимально допустимое в момент времени t = t 0 значение g для целостной системы s.

g j ≥ 0; j = 1.. N(G)

Однако, для целостной системы s, согласно (1) и (3), имеет место

g j ≥ g jmin > 0; j = 1.. N(G) (9)

Говорят, что j –ий функциональный элемент системы s при t = t 0 является активным , если

g min £ g j £ g

Обозначим

h j = 1, если g min £ g j £ g

h j = 0, во всех других случаях

Согласно (6) имеет место

g = 1 Þ g j = 1; j = 1..N(G)

С учетом этого из (11) и (12) получаем

m = N(G) при g = 1 и m

т.е. вообще

m £ N(G)

g min £ g j

g j = 1 при j = m +1, m + 2,.., N(G)

О величине m говорят, что она является количеством активных функциональных элементов системы s при t = t 0 .

С учетом (13) зависимость (6) можно переписать в виде

g = 1 Û g j = 1 для всех j = 1.. m (14)

Как видно, для достижения цели

при t = t 0 необходимо и достаточно достижение совокупности целей

g j → 1; j = 1.. m (16)

2. Измерение единого интегративного качества

Пусть, задана совокупность данных

M j1 , S j 1 и N j 1 ; j = 1..N (17)

M j1 – выборочное среднее арифметическое величины y j Î Y, служащей характеристикой фактического состояния j –го функционального элемента целостной системы s при t = t 0 ;

Y – изучаемая совокупность количественно измеряемых величин, служащих при t = t 0 первичными показателями состояния целостной системы s: Y 0í Y í Y(G);

Y 0 – генеральная совокупность количественно измеряемых величин, служащих при t = t 0 первичными показателями фактического состояния активных функциональных элементов целостной системы s: h j = 1 при y j Î Y 0 ; j = 1..m;

S j 1 – выборочное средне квадратичное отклонение величины y j Î Y, служащей характеристикой фактического состояния j –го функционального элемента целостной системы s при t = t 0 ;

N j 1 – объем выборки результатов измерений величины y j Î Y в течение времени от t j0 – Δ j0 до t 0: N j 1 ≥ 1 ;

Δ j0 – интервал времени, в течение которого состояние j –го функционального элемента целостной системы s остается практически неизменным ;

N– объем Y: m £ N £ N(G).

M j0 , S j 0 и N j 0 ; j = 1..N, (18)

служащие выборочными характеристиками нормального состояния типичного представителя однородной группы целостных систем, к которой система s в нормальном состоянии принадлежит.

Обозначим

δ j * = и τ j * = τ(P,(N j 0 + N j 1 – 2)),

τ j * - критическое значение критерия Стьюдента при заданной доверительной вероятности P и степени свободы N j 0 + N j 1 – 2.

P ≥ 0.95 и N j 0 >> 1 ; j = 1..N,

Положим, что выборки, по данным которых совокупности (11) и (12) установлены, являются репрезентативными с вероятностью P и при этом выполняется условие

Тогда можно оперировать зависимостью :

│M j1 - M j0 │

Если это условие выполнятся, то с вероятностью P.утверждают, что величина y j Î Y находится в пределах общепринятой статистической нормы и пишут :

g j = 1 при │M j1 - M j0 │

Обозначим.

d j 1 = S j 1 и t j 1 = t(P, 2(N j 1 – 2)),

t j 1 - критическое значение критерия Стьюдента при заданных доверительной вероятности P и степени свободы 2(N j 1 – 1).

d j 1 t j 1 > 0 (21)

Обозначим.

δ j = δ j * и τ j = τ j * при d j 1 t j 1 £ δ j * τ j *

δ j = d j 1 и τ j = t j 1 при d j 1 t j 1 > δ j * τ j *

Согласно (2), (14) и (15) имеет место

0 £ δ j * τ j * (23)

Следовательно

│M j1 - M j0 │

Отсюда и из (13) имеем

g j = 1 при │M j1 - M j0 │

Обозначим

A j = (M j 0 - Δ j , M j 0 + Δ j), (24)

Δ j = δ j τ j (25)

При заданной доверительной вероятности P все значения величины y j Î Y в области A j являются фактически неразличимыми друг от друга . Вместе с тем в закрытой области

A j * =

друг от друга различаются следующие три значения величины y j Î Y:

y j = M j 0 - Δ j , y j = M j 0 и y j = M j 0 + Δ j

Это означает, что в области A j * величина y j Î Y наиболее точно фактически измеряется в единицах Δ j . Но тогда эта величина и в остальной области своего задания должна быть измерена в единицах Δ j . В противном случае не будет выполняться условие равноточности измерения и, следовательно, значения величины y j Î Y, установленные в области A j * , не будут сопоставимыми со значениями из остальной области ее задания.

Согласно (16) и (18) имеет место

Δ j > 0; j = 1..N

Это указывает на то, что вообще

где P max – максимально возможное значение P для системы s при t = t 0 .

Обозначим через Δ j (G) значение Δ j такое, что

Δ j = Δ j (G)приP = P max

Величина Δ j (G) представляет собой объективную местную – локальную – единицу измерения величины y j Î Y в системе s при t = t 0 .

О величинеΔ j говорят, что она является оценкой Δ j (G). Говорят также, что Δ j является субъективной местной – локальной – единицей измерения величины y j Î Y в системе s при t = t 0 .

Если выполнятся условие

M j1 Î A j ,

то с вероятностью P.утверждают, что величина y j Î Y находится в пределах своей субъективной индивидуальной нормы и пишут:

MZ j = M j1 при M j1Î A j и MZ j = M j0 при M j1Ï A j , (26)

MZ j – субъективная точечная индивидуальная норма величины y j Î Y для системы s при

Обозначим

a = max(a j ; j = 1..N(G)), (28)

a j = при £ 0.5 и a j = 0.5 при > 0.5 (29)

Согласно (16), (20), (21) и (22) имеем

Обозначим

3 £ NO £ PO £ PZ(G)

PZ(G) – максимально возможное значение PO для системы s при t = t 0:

PO = PZ при P = P max

Величина PZ(G) является вероятностным пределом познания истины в системе s при t = t 0 .

ВеличинаPO, в отличие от PZ(G), зависит от доверительной вероятности P. О величине PO говорят, что она является субъективной вероятностью фактического познания истины в системе s при t = t 0 . Говорят также, чтоPO является вероятностью принятия наилучшего решения в системе s при t = t 0 .

Обозначим

MZ j = MZ j (G) при PO = PZ(G)

Величина MZ j (G) представляет собой объективную точечную индивидуальную норму

y j Î Y для системы s при t = t 0 .

Согласно (26) имеет место

M j 1 = MZ j при M j 1Î A j

или, с учетом (24) и (25),

│M j1 - M j0 │

При заданной доверительной вероятности P в открытой области A j все значения величины y j Î Y, как указывалось выше, являются фактически неразличимыми друг от друга. Ввиду этого

a j = a jmin при M j 1 = MZ j и a j ≥ a jmin при M j 1 ¹ MZ j ,

где a jmin – значение a j такое, что

a j = a jmin при │M j1 - M j0 │

Вообще в целостной системе имеют место :

a jmin = a min для всех j = 1..N(G)

a j > a min при j = 1..m и a j = a min при j = m +1, m +2, ..,N(G)

и, следовательно,

a = max(a j ; j = 1..N(G)) = max(a j ; j = 1..N) = max(a j ; j = 1.. m) (33)

Благодаря этому для достижения цели (15) достаточно, чтобы были реализованы цели (16). Это давно известно врачам: при каждой патологии врач всегда добивается реализации целей (16) для тех показателей состояния здоровья человека, которые при данной патологии вообще бывают отклоненными от своих статистических норм.

Обозначим

ΔO j = (1 – PO) MZ j

Принимая во внимание (25), (28) и (29), можно проверить, что

ΔO j ≥ Δ j = δ j τ j ; j = 1..N

и, следовательно,

│M i1 – M i0 │≥ ΔO i Þ │M j1 - M j0 │≥ δ j τ j для всех i,j = 1..N (G)

Так что, для выполнения условия

│M j1 - M j0 │≥ δ j τ j для всех i,j = 1..N (G)

вполне достаточно, чтобы существовало хоть одно i = i 0 такое, что выполнялось бы условие

│M i1 – M i0 │≥ ΔO i при i = i 0 . (34)

Это указывает на то, что каждая величина ΔO i содержит в себе сведения о состоянии всей совокупности функциональных элементов системы s, т.е. она представляет собой общесистемную характеристику.

Величина y j Î Y, согласно (34), в области

AO j =

имеет три друга от друга различимых значения:

y j = M i 0 - ΔO i , y j = M i 0 и y j = M i 0 + ΔO i

Следовательно, в том случае, когда оперируют зависимостью (34), величина должна быть измерена в единицах ΔO i .

Обозначим

ΔO j = ΔO j (G) при PO = PZ и MZ j = MZ j (G); j = 1..N ,

ΔO j = (1 – PO) MZ j

Величина ΔO j (G) является объективной системной единицей измерения y j Î Y для системы s при t = t 0 .

О величинеΔO j можно говорить, что она является оценкой ΔO j (G). Можно также говорить, что ΔO j является субъективной системной единицей измерения y j Î Y для системы s при t = t 0 .

Обозначим

MO j = round(, 2) ΔO j ; j = 1..N

aO j = ΔO j , если MO j ≤ MZ j и aO j = 2 MZ j - ΔO j , если MO j > MZ j ; j = 1..N

Пусть, MO j (G) - значение MO j такое, что

MO j = MO j (G) при PO = PZ(G)

Если система s является типичным представителем , то будет иметь место

MO j (G) = M j 1 (G),

где M j 1 (G) – генеральное среднее M j 1 .

│MO j (G) - M j 1 (G)│≥ 0

Величина MO j (G) является такой же объективной характеристикой состояния системы s, какой для типичного представителя является величина M j 1 (G).

Можно говорить, что MO j (G) является объективной индивидуальной характеристикой фактического состояния системы s при t = t 0 . А о величине MO j можно говорить, что она является субъективной индивидуальной характеристикой фактического состояния системы s при t = t 0 .

О величине aO j говорят, что она является субъективным предельно допустимым значением величины y j Î Y для системы s при t = t 0 и пишут:

g j = g min при MO j = aO j (36)

Обозначим

dO j = +1 , если MO j ≤ MZ j и dO j = -1, если MO j > MZ; j = 1..N ; (37)

βO1 j = 1, если (MO j -aO j) dO j ≥ 0 и βO1 j = 0, если (MO j - aO j) dO j

βO j = βO1 j , если │MO j - aO j │βO1 j ≤ │MZ j - aO j │

и j = 1..N (39)

βO j = 0 , если │MO j - aO j │βO1 j > │MZ j - aO j │;

βO j 0 = 1, если (│MO j - aO j │ ≤ │MZ j - aO j │) Ù (βO1 j = 1)

βO j 0 = 0 – во всех других случаях.;

SO j = S 11 , если S 11 > 0 и N j1 ≥ 2

SO j = S 10 - во всех других случаях;

δO j = SO j ; j =1..N

γO j = 1, если │MO j - MZ j │

γO j = [(NO - 2) βO j + 1], если │MO j - MZ j │≥ δO j tO j

Cогласно (30) имеет место

γO j = при βO j = 0

Отсюда и из (23), (28) и (29) имеем

g min = 1 – PO

и, следовательно, согласно (24),

g min = 0.5 Û PO = 0.5

Согласно (25), (28) и (30) имеет место

γO j = 1 при MO j = MZ j и γO j = g min при MO j = aO j (43)

Обозначим

Совокупность условий (1), (2), (3), (4), (6) и (32) будет выполняться, если положим, что вообще

h j = βO j 0 ; j = 1..N

γ j = γO j ; j = 1..N

С учетом этого из (6), (30), (34) и (36) получаем

γ j = 1, если │MO j - MZ j │

γ j = [(NO - 2) βO j + 1], если │MO j - MZ j │≥ δO j tO j

h j = 1, если (│MO j - aO j │ ≤ │MZ j - aO j │) Ù (βO1 j = 1)

h j = 0 – во всех других случаях.

Согласно выше приведенному алгоритму, при определении γ каждую величину y j Î Y последовательно измеряют в трех различных единицах измерения :

Δ(П) j , Δ j и ΔO j ; j = j 0 ; j 0 = 1..N,

Δ(П) j – точность измерительного прибора величины y j Î Y, используемого при сборе исходных данных

B jk = {b jl k ; j = 1..N jk); k = 0,1; j = j 0 ; j 0 = 1..N; (47)

Δ j - точность измерения величины y j Î Y, установленная в результате анализа данных (46);

ΔO j - точность измерения величины y j Î Y, установленная в результате анализа всей совокупности данных

B jk = {b jl k ; j = 1..N jk); k = 0,1; j = 1..N (48)

При этом имеет место

ΔO j ≥ Δ j ≥ Δ(П) j > 0; j = j 0 ; j 0 = 1..N

Величина Δ j представляет собой локальную единицу измерения y j Î Y, а величина ΔO j является системной единицей измерения y j Î Y.

Как видно, локальная единица измерения Δ j величины y j Î Y используется на местном – элементном - уровне управления системы s, а системная единица измерения ΔO j - на верхнем уровне управления этой системы.

В результате анализа данных (47) на местном уровне управления, кроме Δ j , устанавливают и величину MZ j , служащую субъективной точечной индивидуальной нормой величины y j Î Y в системе s при t = t 0 .

В результате анализа данных (48) на системном уровне управления, кроме величин

ΔO j ; j = 1..N,

устанавливают и величины

MO j ; j = 1..N,

служащие субъективными точечными индивидуальными характеристиками фактического состояния системы s при t = t 0 .

ΔO j ≥ ΔZ j ≥ Δ j ≥ Δ(П) j > 0; j = 1..N, (49)

ΔZ j – значение ΔO j такое, что

MZ j = round(, 2) ΔZ j при ΔO j =ΔZ j ; j = 1..N

и, следовательно, согласно (35), имеет место

MO j = MZ j при ΔO j =ΔZ j ; j = 1..N

Однако, если при t = t 0 система s находится в нормальном состоянии в широком смысле и, следовательно, имеет место γ = 1, то

ΔO j = ΔZ j = Δ j ≥ Δ(П) j > 0 для всех j = 1..N, (50)

т.е. в нормальном состоянии на обоих уровнях управления системы s каждая величина

y j Î Y измеряется в одних и тех же единицах ΔZ j .

Следует отметить, что в современных социальных системах, как правило, имеет место:

ΔO j >ΔZ j > 0; j = 1..N

Итак, если заданы совокупности (10) и (11), то с помощью соотношения (46) можно количественно измерить, насколько фактическое состояние целостной системы s близко к ее возможному нормальному состоянию в данный момент времени.

Подробное обоснование способа определения величины γ приведено в .

Заключение

1. С применением понятийного аппарата математической статистики описаны общие закономерности процессов, происходящих в целостных системах, и составлен алгоритм определения величины γ,

γ - количественная мера близости фактического состояния системы к ее к возможному в данный момент времени нормальному состоянию:

γ min £ γ £ 1,

γ min – минимально возможное для системы значение γ в данный момент времени:

0.5 ≥ γ min > 0.

2. Настоящий алгоритм, представляя собой последовательность объективных закономерностей природы, определяет величину γ с той точностью, с какою обследованы фактическое и возможное нормальное состояния системы.

При этом, алгоритм применим к любой системе живой и неживой природы, которая является целостной с вероятностью PO = PO(G),

PO(G) – вероятность фактического познания истины в системе в данный момент времени

0.5 £ PO(G) £ PZ(G)

PZ(G) – вероятностный предел познания истины в системе в данный момент времени.

3. Система, для которой PZ(G) = 0.5, является простейшей целостной системой . Простейшими целостными системами являются, например, пары: «Мужчина + женщина» и «Электрон + позитрон».

Для простейшей целостной системы имеет место

PO(G) = PZ(G) = 0.5

и, в конечном счете,

γ = γ min = 0.5,

т.е. эти системы имеют одно единственное – неопределенное – состояние. Это состояние является неопределенным в том смысле, что оно является и не является нормальным в одной и той же мере.

4. Для каждой биологической и другой сложной системы величина PZ(G) является возрастающей функцией времени t до достижения момента t = t н, где t н – начало периода времени, когда величина PZ(G) становится наиболее близкой к 1.

В течение времени от t = t н до t = t к величина PZ(G) остается неизменной, где t к – конец периода времени, когда величина PZ(G) является наиболее близкой к 1. О периоде времени от t н до t к говорят, что он является периодом расцвета целостной системы . Считают, что для современного здорового человека таким является период от t н = 25 лет до t к = 45 лет.

С момента t = t н для сложной системы величина PZ(G) становится убывающей функцией времени t до достижения момента, когда PZ(G) = 0.5.

5. Положение «Наша действительность является единством противоположностей» эквивалентно положения: «Наша действительность является единством простейших целостных систем». Из этого следует, что каждая сложная система представляет собой вполне определенное единство соответствующих простейших целостных систем.

6. Простейшие целостные системы неживой природы являются первичными, а простейшие целостные системы живой природы – вторичными. Ввиду этого каждая сложная система, являясь историчной , в конце концов, становится множеством – кучей – простейших целостных систем неживой природы.

Таким образом, любая сложная система, в конечном счете, превращается в кучу простейших целостных систем неживой природы.

Литература

1. Фон Берталанфи Л. История и статус общей теории систем. – В кн.: Системные исследования: Ежегодник, 1973.- М.: - 1973. – с. 20 - 37

2. Садовский В.И. Основания общей теории систем. Логико-методологический анализ. –М.: - Наука.- 1974.-279 с.

3. Исследования по общей теории систем. Сб. переводов/ Под ред. Садовского В.И.и Юдина Э.Г. – М.: - Прогресс.- 1969.- 520 с.

4. Уемов А.И Системный подход и общая теория систем.- М.: - Мысль. – 1979. -272 с.

5. Гайдес М.А. Общая теория систем. Medliks.ru Медицинская библиотека / Раздел «Книги и руководства» / Общая теория систем (системы и системный анализ)

6. Портер У. Современные основания общей теории систем. / пер. с англ. – М.: - Наука, - 1971. – 556 с.

7. Кальман Р., Фалб И., Арбиб М. Очерки по математической теории систем. / Под ред. Я.З, Ципкина. – М.:- Мир.- 1971. – 389 с.

8. Единая теория поля – решена? http://www.newsru.com/worl.../lisi.html

9.Николаев И. Исключительно простая теория всего на свете http://backreaction.blogspot.com/007/11/theoretically-simple-exception-of.htm

10. Вайнберг С. Единая физика к 2050 ? / перевод с английского　Андрея Крашеницы. http://www.sciam.com/1999/1299issue/1299weinberg.html

11. Гинзбург В. Часть и целое. Тбилиси, - Ганатлеба.- 1983.- 331 с.

13. Афанасьев В.Г. О целостных системах. / Вопросы философии. -1980. № 6.- с. 62 - 78

14. Афанасьев В.Г. Общество, системность, познание и управление. – М.: - Изд. Полит. Литературы. – 1981. 282 с.

15. Абрамова Н.Т. Целостность и управление. – М.: - Наука.- 1974. – 248 с.

16. Копытин И.В. Как возник и устроен мир. Современная физика о происхождении Вселенной. Часть 1, № 15 , - www. relga.ru

17 Хускивадзе А.А., Хускивадзе А.П. Вероятностный предел познания истины и вопросы математического моделирования живого организма как единого целого.

18. Хускивадзе А.А., Хускивадзе А.П. Естественный глобальный оптимум и вероятностный предел познания истины. Индивидуальная норма человека .

19. Хускивадзе А.А., Хускивадзе А.П. Количественное измерение здоровья человека.

20. Хускивадзе А.А., Хускивадзе А.П. Закономерности целостного организма.

21. Хускивадзе А. П. Целостные системы, - Тбилиси. – Изд. «Собчота Сакартвело». -1979. – 265 с

22. Хускивадзе А.П. Задачи многокритериальной оптимизации и оценивания в эмирических целостных системах и их решения. – Тбилиси: - Изд. «Сакартвело», - 1991, - 120 с.

23.Большев Л.И., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. –М.: - Наука,- 1983. – 416 с.

24. Хускивадзе А.А., Хускивадзе А.П. Способ определения степени переносимости организмом больного тревожно – депрессивными расстройствами врачебных и других воздействий. Заявка на изобретение RU 2007 140016 A, Бюл. № 13, 2008

25. Хускивадзе А.А., Хускивадзе А.П. Способ определения степени переносимости организмом больного с пневмонией активной ортостатической пробы. Заявка на изобретение RU 2008 140229 A, Бюл. № 6, 2009