Рассмотрим обратимую химическую реакцию общего вида, в которой все вещества находятся в одном агрегатном состоянии, например, жидком:

аA + вB D сC + d D,

где A и B - исходные вещества прямой реакции; C и D - продукты прямой реакции; а, в, с, и d - стехиометрические коэффициенты.

В начальный момент времени, когда концентрация веществ A и B наибольшая, скорость прямой реакции также будет наибольшей и по закону действующих масс равна

u пр = k 1 C А а C В в (6.1)

где k 1 - константа скорости прямой реакции.

С течением времени концентрация веществ A и B уменьшается, а, следовательно, уменьшается и скорость прямой реакции.

В начальный момент времени концентрация веществ C и D равна нулю, а, следовательно, и скорость обратной реакции равна нулю, с течением времени концентрация веществ C и D возрастает, а, следовательно, возрастает и скорость обратной реакции и она будет равна

u обр = k 2 C C с C D d (6.2)

где k 2 - константа скорости обратной реакции.

В момент достижения равновесия, концентрации принимают значение равновесных, а скорости равны между собой u пр = u обр, следовательно

k 1 C А а C В в = k 2 C C с C D d (6.3)

Перенесем константы скорости в одну сторону, а концентрации в другую:

Отношение двух постоянных величин есть величина постоянная, и называется она константой химического равновесия:

Константа равновесия показывает во сколько раз скорость прямой реакции больше или меньше скорости обратной реакции.

Константа равновесия - это отношение произведения равновесных концентраций продуктов реакции, взятых в степени их стехиометрических коэффициентов к произведению равновесных концентраций исходных веществ, взятых в степени их стехиометрических коэффициентов.

Величина константы равновесия зависит от природы реагирующих веществ и температуры, и не зависит от концентрации в момент равновесия, поскольку их отношение - всегда величина постоянная, численно равная константе равновесия. Если гомогенная реакция идет между веществами в растворе, то константа равновесия обозначается K С, а если между газами, то K Р.

где Р С, Р D , Р А и Р В - равновесные давления участников реакции.

Используя уравнение Клапейрона-Менделеева , можно определить связь между K Р и K С

Перенесем объем в правую сторону

р = RT, т. е. р = CRT (6.9)

Подставим уравнение (6.9) в (6.7), для каждого реагента и упростим

где Dn - изменение числа молей газообразных участников реакции

Dn = (с + d ) - (а + в) (6.11)

Следовательно,

K Р = К С (RT) D n (6.12)

Из уравнения (6.12) видно, что K Р = К С, если не меняется количество молей газообразных участников реакции (Dn = 0) или газы в системе отсутствуют.

Необходимо отметить, что в случае гетерогенного процесса концентрацию твердой или жидкой фазы в системе не учитывают.

Например, константа равновесия для реакции вида 2А + 3В = С + 4D, при условии, что все вещества газы и имеет вид

а если D - твердое, то

Константа равновесия имеет большое теоретическое и практическое значение. Численное значение константы равновесия позволяет судить о практической возможности и глубине протекания химической реакции.

Если K > 1, то данная реакция протекает со значительным выходом продуктов реакции; если K > 10 4 , то реакция необратима; если K < 1, то такая реакция нетехнологична; если K < 10 -4 , то такая реакция невозможна.

Зная константу равновесия, можно определить состав реакционной смеси в момент равновесия и рассчитать константу выхода продуктов реакции. Константу равновесия можно определить, используя экспериментальные методы, анализируя количественный состав реакционной смеси в момент равновесия, или применяя теоретические расчеты. Для многих реакций при стандартных условиях константа равновесия - это табличная величина.

6.3. Факторы, влияющие на химическое равновесие. Принцип Ле-Шателье

При внешнем воздействии на систему происходит смещение химического равновесия, т. е. изменяются равновесные концентрации исходных веществ и продуктов реакции. Если в результате внешнего воздействия увеличиваются равновесные концентрации продуктов реакции, то говорят о смещении равновесия вправо (в сторону прямой реакции). Если вследствие внешнего воздействия увеличиваются равновесные концентрации исходных веществ, то говорят о смещении равновесия влево (в сторону обратной реакции).

Влияние различных факторов на смещение химического равновесия отражает принцип Ле-Шателье (1884): если на систему, находящуюся в устойчивом химическом равновесии воздействовать извне, изменяя температуру, давление или концентрацию, то химическое равновесие смещается в том направлении, при котором эффект произведенного воздействия уменьшается.

Необходимо отметить, что катализатор не смещает химическое равновесие, а только ускоряет его наступление.

Рассмотрим влияние каждого фактора на смещение химического равновесия для реакции общего вида:

аA + вB = сC + d D ± Q.

Влияние изменения концентрации. Согласно принципу Ле-Шателье, увеличение концентрации одного из компонентов равновесной химической реакции приводит к сдвигу равновесия в сторону усиления той реакции, при которой происходит химическая переработка этого компонента. И наоборот, уменьшение концентрации одного из компонентов приводит к сдвигу равновесия в сторону образования этого компонента.

Таким образом, увеличение концентрации вещества А или В смещает равновесие в прямом направлении; увеличение концентрации вещества С или D смещает равновесие в обратном направлении; уменьшение концентрации А или В смещает равновесие в обратном направлении; уменьшение концентрации вещества С или D смещает равновесие в прямом направлении. (Схематично можно записать: -C А или C В ®; -C С или C D ¬; ¯ C А или C В ¬; ¯ C С или C D ®).

Влияние температуры. Общее правило, определяющее влияние температуры на равновесие, имеет следующую формулировку: повышение температуры способствует сдвигу равновесия в сторону эндотермической реакции (- Q); понижение температуры способствует сдвигу равновесия в сторону экзотермической реакции (+ Q).

Реакции, протекающие без тепловых эффектов, не смещают химического равновесия при изменении температуры. Повышение температуры в этом случае приводит лишь к более быстрому установлению равновесия, которое было бы достигнуто в данной системе и без нагревания, но за более длительное время.

Таким образом, в экзотермической реакции (+ Q) увеличение температуры приводит к сдвигу равновесия в обратном направлении и, наоборот, в эндотермической реакции (- Q) увеличение температуры приводит к сдвигу в прямом направлении, а уменьшение температуры - в обратном направлении. (Схематично можно записать: при +Q -Т ¬; ¯Т ®; при -Q -Т ®; ¯Т ¬).

Влияние давления. Как показывает опыт, давление оказывает заметное влияние на смещение только тех равновесных реакций, в которых участвуют газообразные вещества, и при этом изменение числа молей газообразных участников реакции (Dn) не равно нулю. При увеличении давления равновесие смещается в сторону той реакции, которая сопровождается образованием меньшего количества молей газообразных веществ, а при понижении давления - в сторону образования большего количества молей газообразных веществ.

Таким образом, если Dn = 0, то давление не влияет на смещение химического равновесия; если Dn < 0, то увеличение давления смещает равновесие в прямом направлении, уменьшение давления в сторону обратной реакции; если Dn > 0, то увеличение давления смещает равновесие в обратном направлении, а уменьшение давления - в сторону прямой реакции. (Схематично можно записать: при Dn = 0 Р не влияет; при Dn 0 -Р ¬, ¯Р ®). Принцип Ле-Шателье применим как к гомогенным, так и к гетерогенным системам и дает качественную характеристику сдвига равновесия.

Количественная характеристика, показывающая направление реакции и смещение концентрации веществ, называется константой равновесия химической реакции. Константа равновесия зависит от температуры и природы реагентов.

Обратимые и необратимые реакции

Все реакции можно разделить на два типа:

• обратимые , одновременно протекающие в двух взаимно противоположных направлениях;
• необратимые , протекающие в одном направлении с полным расходом хотя бы одного исходного вещества.

При необратимых реакциях обычно образуются нерастворимые вещества в виде осадка или газа. К таким реакциям относятся:

• горение:

  C 2 H 5 OH + 3O 2 → 2CO 2 + H 2 O;

• разложение:

  2KMnO 4 → K 2 MnO 4 + MnO 2 + H 2 O;

• присоединение с образованием осадка или газа:

  BaCl 2 + Na 2 SO 4 → BaSO 4 ↓ + 2NaCl.

Рис. 1. Образование осадка BaSO 4 .

Обратимые реакции возможны только в определённых неизменных условиях. Исходные вещества дают новое вещество, которое тут же распадается на составные части и собирается вновь. Например, в результате реакции 2NO + O 2 ↔ 2NO 2 оксид азота (IV) легко разлагается на оксид азота (II) и кислород.

Равновесие

Через определённое время скорость обратимой реакции замедляется. Достигается химическое равновесие - состояние, при котором не происходит изменения концентрации исходных веществ и продуктов реакции с течением времени, так как скорость прямой и обратной реакций уравниваются. Равновесие возможно только в гомогенных системах, то есть все реагирующие вещества являются либо жидкостями, либо газами.

Рассмотрим химическое равновесие на примере реакции взаимодействия водорода с йодом:

• прямая реакция -

  H 2 + I 2 ↔ 2HI;

• обратная реакция -

  2HI ↔ H 2 + I 2 .

Как только смешиваются два реагента - водород и йод - йодоводорода ещё не существует, так как простые вещества только вступают в реакцию. Большое количество исходных веществ активно реагируют друг с другом, поэтому скорость прямой реакции будет максимальной. При этом обратная реакция не протекает, и скорость её равна нулю.

Скорость прямой реакции можно выразить графически:

ν пр = k пр ∙ ∙ ,

где k пр - константа скорости прямой реакции.

Со временем реагенты расходуются, их концентрация снижается. Соответственно, скорость прямой реакции уменьшается. Одновременно с этим увеличивается концентрация нового вещества - йодоводорода. При накоплении он начинает разлагаться, и скорость обратной реакции повышается. Её можно выразить как

ν обр = k обр ∙ 2 .

Йодоводород в квадрате, так как коэффициент молекулы равен двум.

В определённый момент скорости прямой и обратной реакции уравниваются. Наступает состояние химического равновесия.

Рис. 2. График зависимости скорости реакции от времени.

Равновесие можно сместить либо в сторону исходных веществ, либо в сторону продуктов реакции. Смещение под воздействием внешних факторов называется принципом Ле Шателье. На равновесие влияют температура, давление, концентрация одного из веществ.

Расчёт константы

В состоянии равновесия обе реакции идут, но при этом концентрации веществ находятся в равновесии (образуются равновесные концентрации), так как уравновешенны скорости (ν пр = ν обр).

Химическое равновесие характеризуется константой химического равновесия, которая выражается сводной формулой:

K p = k пр / k обр = const.

Константы скорости реакции можно выразить через соотношение скорости реакции. Возьмём условное уравнение обратной реакции:

aA + bB ↔ cC + dD.

Тогда скорости прямой и обратной реакции будут равны:

• ν пр = k пр ∙ [A] p a ∙ [B] p b
• ν обр = k обр ∙ [C] p c ∙ [D] p d .

Соответственно, если

ν пр = ν обр,

k пр ∙ [A] p a ∙ [B] p b = k обр ∙ [C] p c ∙ [D] p d .

Отсюда можно выразить соотношение констант:

k обр / k пр = [C] p c ∙ [D] p d / [A] p a ∙ [B] p b .

Это соотношение равно константе равновесия:

K p = [C] p c ∙ [D] p d / [A] p a ∙ [B] p b .

Рис. 3. Формула константы равновесия.

Величина показывает, во сколько раз скорость прямой реакции больше скорости обратной реакции.

Что мы узнали?

Реакции в зависимости от конечных продуктов классифицируются на обратимые и необратимые. Обратимые реакции протекают в обе стороны: исходные вещества образуют конечные продукты, которые разлагаются на исходные вещества. В ходе реакции скорости прямой и обратной реакций уравновешиваются. Такое состояние называется химическим равновесием. Оно может быть выражено как соотношение произведения равновесных концентраций продуктов реакции к произведению разновесных концентраций исходных веществ.

Тест по теме

Оценка доклада

Средняя оценка: 4.8 . Всего получено оценок: 193.

В 1885 году французским физиком и химиком Ле Шателье был выведен, а в 1887 году немецким физиком Брауном обоснован закон химического равновесия и константа химического равновесия, а также изучена их зависимость от влияния различных внешних факторов.

Суть химического равновесия

Равновесие - состояние, означающее, что вещи всегда движутся. Продукты разлагаются на реактивы, а реактивы объединяются в продукты. Вещи движутся, но концентрации остаются неизменными. Реакция записывается с двойной стрелкой вместо знака равенства, чтобы показать, что она обратима.

Классические закономерности

Еще в прошлом веке химиками были открыты определенные закономерности, которые предусматривают вероятность изменения направления реакции в одной и той же емкости. Знания о том, как протекают химические реакции, невероятно важны, как для лабораторных исследований, так и промышленного производства. При этом большое значение имеет возможность контролировать все эти явления. Человеку свойственно вмешиваться во многие природные процессы, в особенности это касается обратимых, чтобы потом использовать их себе на благо. От знаний о химических реакциях будет больше пользы, если в совершенстве владеть рычагами управления ими.

Закон действующих масс в химии использую химики, чтобы правильно рассчитывать скорости протекания реакций. Он дает четкое представление о том, что ни один не будет доведен до конца в случае, если он будет проходить в системе закрытого типа. Молекулы образующихся веществ находятся в постоянном и беспорядочном движении, и может вскоре возникнуть обратная реакция, при которой будут восстанавливаться молекулы исходного материала.

В промышленности чаще всего используют открытые системы. Сосуды, аппараты и другие емкости, где проходят химические реакции, остаются незапертыми. Это необходимо для того, чтобы во время этих процессов можно было извлечь нужный продукт и избавиться от бесполезных продуктов реакции. Например, уголь сжигается в открытых топках, цемент производится в печах открытого типа, домны функционируют при постоянной подаче воздуха, а аммиак синтезируется при непрерывном удалении самого аммиака.

Обратимые и необратимые химические реакции

Исходя из названия, можно дать соответствующие определения: необратимыми считаются реакции, доводимые до конца, не изменяющие своего направления и протекающие по заданной траектории вне зависимости от перепадов давления и температурных колебаний. Их отличительной особенностью является то, что некоторые продукты могут покидать сферу реакции. Таким образом, например, можно получить газ (CaCO 3 = CaO + CO 2), осадок (Cu(NO 3) 2 + H 2 S = CuS + 2HNO 3) или другие также будет считаться необратимой, если во время процесса выделяется большое количество тепловой энергии, например: 4P + 5O 2 = 2P 2 O 5 + Q.

Практически все реакции, которые происходят в природе, являются обратимыми. Независимо от таких внешних условий, как давление и температура, практически все процессы могут протекать одновременно в разных направлениях. Как гласит закон действующих масс в химии, количество поглощенной теплоты будет равно количеству выделенной, это значит, что если одна реакция была экзотермической, то вторая (обратная) буде эндотермической.

Химическое равновесие: константа химического равновесия

Реакции - это «глаголы» химии - деятельность, которую изучают химики. Многие реакции переходят к их завершению, а затем останавливаются, а это означает, что реагенты полностью преобразуются в продукты, не имея возможности вернуться в исходное состояние. В некоторых случаях реакция действительно необратима, например, когда сжигание изменяет как физические, так и химические Однако существует множество других обстоятельств, в которых является не только возможной, но и непрерывной, так как продукты первой реакции становятся реагентами во второй.

Динамическое состояние, в котором концентрации реагентов и продуктов остаются постоянными, называется равновесием. Можно предсказать поведение веществ с помощью определенных законов, которые применяются в отраслях, стремящихся снизить издержки производства конкретных химических веществ. Для понимания процессов, которые сохраняют или потенциально угрожают здоровью людей, также полезным является понятие химического равновесия. Константа химического равновесия представляет собой значение фактора реакции, которое зависит от ионной силы и температуры, и не зависит от концентраций реагентов и продуктов в растворе.

Вычисление константы равновесия

Эта величина является безразмерной, то есть не имеющей определенного количества единиц. Хотя расчет обычно записывается для двух реагентов и двух продуктов, он работает для любого количества участников реакции. Расчет и интерпретация константы равновесия зависят от того, связана ли химическая реакция с однородным или гетерогенным равновесием. Это значит, что все вступающие в реакцию компоненты могут быть чистыми жидкостями или газами. Для реакций, которые достигают гетерогенного равновесия, присутствует, как правило, не одна фаза, а как минимум две. Например, жидкости и газы или и жидкости.

Значение константы равновесия

Для любой заданной температуры для константы равновесия существует только одно значение, которое изменяется только в том случае, если температура, при которой происходит реакция, изменяется в ту или иную сторону. Можно сделать некоторые прогнозы относительно химической реакции, исходя из того, является ли постоянная равновесия большой или малой. Если значение очень велико, то равновесие благоприятствует реакции вправо и получается больше продуктов, чем было реагентов. Реакцию в этом случае можно назвать «полной» или «количественной».

Если значение константы равновесия невелико, то оно благоприятствует реакции влево, где количество реагентов было больше, чем образовавшихся продуктов. Если это значение стремится к нулю, можно считать, что реакция не возникает. Если же значения константы равновесия для прямой и обратной реакции почти одинаковы, то количество реагентов и продуктов будет тоже почти одинаковым. Этот тип реакции считается обратимым.

Рассмотрим конкретную обратимую реакцию

Возьмем таких два химических элемента, как йод и водород, которые при смешивании дают новое вещество - иодоводород.

За v 1 примем скорость прямой реакции, за v 2 - скорость обратной реакции, k - константа равновесия. Используя закон действия масс, получаем следующее выражение:

v 1 = k 1 * c(H 2) * c(I 2),

v 2 = k 2 * c 2 (HI).

При смешивании молекул йода (I 2) и водорода (H 2) начинается их взаимодействие. На начальном этапе концентрация этих элементов максимальная, а вот к концу реакции максимальной будет концентрация нового соединения - иодоводорода (HI). Соответственно, разными будут и скорости реакций. В самом начале они будут максимальными. Со временем наступает момент, когда эти значения будут равными, он и является состоянием, которое называется химическим равновесием.

Выражение константы химического равновесия, как правило, обозначают с применением квадратных скобок: , , . Так как при состоянии равновесия скорости равны, то:

k 1 = k 2 2 ,

так получаем уравнение константы химического равновесия:

k 1 /k 2 = 2 / = K.

Принцип Ле Шателье-Брауна

Существует следующая закономерность: если на систему, которая находится в равновесии, произвести определенное воздействие (изменить условия химического равновесия путем изменения температуры или давления, например), то баланс будет смещаться, чтобы частично противодействовать эффекту изменения. В дополнение к химии этот принцип также применим в несколько разных формах к областям фармакологии и экономики.

Константа химического равновесия и способы ее выражения

Равновесное выражение может быть выражено в терминах концентрации продуктов и реагентов. Только химические вещества в водной и газообразной фазах включены в равновесную формулу, поскольку концентрации жидкостей и твердых веществ не изменяются. Какие факторы влияют на химическое равновесие? Если в нем участвует чистая жидкость или твердое вещество, считается, что оно имеет К= 1, и соответственно перестает браться в расчет, за исключением высококонцентрированных растворов. Например, чистая вода имеет активность 1.

Другим примером является твердый углерод, который может образовываться реакцией двух молекул монооксида карбона с образованием углекислого газа и углерода. Факторы, которые могут повлиять на равновесие, включают в себя добавление реагента или продукта (изменение концентрации влияет на баланс). Добавление реагента может привести к равновесию справа в химическом уравнении, где появляется больше форм продукта. Добавление продукта может привести к равновесию слева, так как больше становится форм реагентов.

Равновесие возникает, когда реакция, проходящая в обоих направлениях, имеет неизменное соотношение продуктов и реагентов. В целом, химическое равновесие статично, так как количественное соотношение продуктов и реагентов постоянны. Однако более пристальный взгляд показывает, что равновесие на самом деле является очень динамичным процессом, так как реакция движется в обоих направлениях в равном темпе.

Динамическое равновесие является примером функции устойчивого состояния. Для системы в устойчивом состоянии наблюдаемое в настоящее время поведение продолжается и в будущем. Поэтому, как только реакция достигнет равновесия, отношение концентраций продукта и реагента останется таким же, хотя реакция продолжается.

Как просто рассказать о сложном?

Такие понятия, как химическое равновесие и константа химического равновесия, являются достаточно сложными для понимания. Возьмем пример из жизни. Вы когда-нибудь застревали на мосту между двумя городами и обращали внимание на то, что движение в другом направлении плавное и размеренное, в то время как вы безнадежно застряли в пробке? Это нехорошо.

Что, если бы машины размеренно и с одинаковой скоростью двигались с обеих сторон? Оставалось бы количество автомобилей в обоих городах постоянным? Когда скорость въезда и выезда в оба города одинакова, а количество автомобилей в каждом городе стабильно с течением времени, это означает, что весь процесс находится в динамическом равновесии.

п о с т о я н н а я (от лат. constans, род. п. constantis – постоянный, неизмененный), – такой из объектов в нек-рой теории, значение к-рого в рамках этой теории (или, иногда, более узкого рассмотрения) считается всегда одним и тем же. К. противопоставляются таким объектам, значения к-рых изменяются (сами по себе или в зависимости от изменения значений др. объектов). Наличие К. при выражении мн. законов природы и общества отражает относит. неизменность тех или иных сторон реальной действительности, проявляющуюся в наличии закономерностей. Важной разновидностью К. является К., относящиеся к числу физич. величин, – таких, как длина, время, сила, масса (напр., масса покоя электрона), или более сложных величин, численно выразимых через отношения между этими К. или их степенями, – таких, как объем, скорость, работа и т.п. (напр., ускорение силы тяжести у поверхности Земли). Те из К. этого рода, к-рые считаются в совр. физике (в рамках соответствующих ее теорий) имеющими значение для всей наблюдаемой части Вселенной, наз. мировыми (или универсальными) К.; примерами таких К. являются скорость света в пустоте, квантовая постоянная Планка (т.е. величина т.н. кванта действия), гравитационная постоянная и др. На большое значение мировых К. наука обратила внимание в 20–30-х гг. 20 в. При этом нек-рые зарубежные ученые (англ. физик и астроном А. Эддингтон, нем. физик Гейзенберг, австр. физик А. Марх и др.) пытались дать им идеалистич. истолкование. Так, Эддингтон видел в системе мировых К. одно из проявлений самостоят. существования идеальных математич. форм, выражающих гармонию природы и ее законов. На самом же деле универсальные К. отражают не мнимое самостоят. бытие (вне вещей и познания) указанных форм, а (выражаемые обычно математически) фундаментальные законо-мерности объективной действительности, в частности закономерности, связанные со строением материи. Глубокий диалектич. смысл мировых К. раскрывается в том, что нек-рые из них (квантовая постоянная Планка, скорость света в пустоте) являются своего рода масштабами, разграничивающими различные классы процессов, протекающих принципиально по-разному; вместе с тем такие К. указывают и на наличие определ. связи между явлениями этих классов. Так, связь между законами классич. и релятивистской механики (см. Относительности теория) может быть установлена из рассмотрения такого предельного перехода уравнений движения релятивистской механики в уравнения движения классич. механики, к-рый связан с идеализацией, состоящей в отказе от представления о скорости света в пустоте как о конечной К. и в понимании скорости света как бесконечно большой; при др. идеализации, состоящей в рассмотрении кванта действия как бесконечно малой величины, уравнения движения квантовой теории переходят в уравнения движения классич. механики и т.п. Кроме этих важнейших К., определяемых сугубо физически и фигурирующих в формулировках многих осн. законов природы, широко используются там же и такие, определяемые чисто математически, К., как числа 0; 1; ? (отношение длины окружности к диаметру); е (основание натуральных логарифмов); постоянная Эйлера и др. Не менее часто используются и К., к-рые являются результатами известных математич. операций над указанными К. Но чем труднее выразить часто употребляемую К. через более просто определяемые К. (или такие самые простые К., как 0 и 1) и известные операции, тем более самостоятельным является ее участие в формулировках тех законов и соотношений, в к-рых она встречается, тем чаще для нее вводят спец. обозначение, вычисляют или измеряют ее возможно точнее. Иные из величин встречаются эпизодически и являются К. лишь в рамках рассмотрения нек-рой задачи, причем они могут даже зависеть от выбора условий (значений параметров) задачи, становясь К. лишь при фиксировании этих условий. Такие К. часто обозначают буквами С или K (не связывая эти обозначения раз навсегда с одной и той же К.) или просто пишут, что такая-то величина = const. А. Кузнецов, И. Ляхов. Москва. В тех случаях, когда в математике или логике роль рассматриваемых объектов играют функции, К. называются такие из них, значение к-рых не зависит от значений аргументов этих функций. Напр., К. является разность х–х как функция от х, т.к. при всех (числовых) значениях переменной х значением функции х–х является одно и то же число 0. Примером функции алгебры логики, являющейся К., является A/A (рассматриваемая как функция от "переменного высказывания" А), т.к. она при всех возможных значениях своего аргумента А имеет (в рамках обычной, классич. алгебры логики) одно и то же значение 1 (к-рым характеризуется условно отождествляемое с ним логич. значение "истина"). Примером более сложной К. из алгебры логики является функция (АВ?ВА). В нек-рых случаях функция, значение к-рой постоянно, отождествляется с самим этим значением. При этом значение функции выступает уже как К. (точнее, как функция, являющаяся К.). Аргументами этой функции могут считаться любые выбранные буквенные переменные (напр., А, В, х, у и т.п.), т.к. все равно она от них не зависит. В др. случаях такого отождествления функции, являющейся К., с ее значением не производят, т.е. различают такие две К., у одной из к-рых среди ее аргументов есть переменная, к-рой нет у другой. Это позволяет, напр., определять функцию как ее таблицу, а также упрощает схематич. определение нек-рых операций над функциями. Наряду с такими К., значения к-рых являются числами (быть может и именованными) или характеризуются числами, встречаются и иные К. Напр., в множеств теории важной К. является натуральный ряд N, т.е. множество всех целых неотрицат. чисел. Значением функции, являющейся К., тоже может быть объект любой природы. Напр., рассматривая функции от такой переменной А, значениями к-рой являются подмножества натурального ряда, можно определить такую из этих функций, значением к-рой при всех значениях переменной А будет множество всех простых чисел. Кроме физич. величин и функций в роли таких объектов, нек-рые из к-рых оказываются К., часто (особенно в логике и семантике) рассматривают знаки и их комбинации: слова, предложения, термины, формулы и т.п., а в качестве значения тех из них, о значениях к-рых особо не говорится, их смысловые значения (если таковые имеются). При этом выявляются новые К. Так, в арифметич. выражении (терме) 2+3–2 К. оказываются не только числа 2 и 3 и результаты операций над ними, но также и знаки + и –, значениями к-рых являются операции сложения и вычитания. Эти знаки, являясь К. в рамках теоретич. рассмотрения обычных школьных арифметики и алгебры, перестают быть К., когда мы выходим в более широкую область совр. алгебры или логики, где знак + имеет в одних случаях значение операции обычного сложения чисел, в др. случаях (напр., в алгебре логики) – сложения по модулю 2 или булева сложения, в иных же случаях – иной операции. Однако при более узких рассмотрениях (напр., при построении конкретной алгебраич. или логич. системы) значения знаков операций фиксируются и эти знаки, в отличие от знаков переменных, становятся К. Выделение логич. К. играет особую роль в применении к объектам из естеств. языка. В роли логич. К. в рус. языке выступают, напр., такие союзы, как "и", "или" и др., такие кванторные слова, как "все", "всякий", "существует", "некоторый" и др., такие глаголы-связки, как "есть", "суть", "является" и др., а также такие более сложные словосочетания, как "если..., то", "если и только если", "существует единственный", "тот, который", "такой, что", "эквивалентно тому, что" и др. Средством выделения логич. К. в естеств. языке является усмотрение одинаковости их роли в огромном числе случаев умозаключений или иных рассуждений, позволяющее объединить эти случаи в ту или иную единую схему (логич. правило), в к-рой объекты, отличные от выделенных К., заменены соответствующими переменными. Чем меньшим числом схем удается охватить все рассматриваемые случаи рассуждений, чем проще сами эти схемы и чем больше мы гарантированы от возможности ошибочных рассуждений по ним, тем более оправданным является выбор фигурирующих в этих схемах логич. К. А. Кузнецов. Москва. Лит.: Эддингтон?., Пространство, время и тяготение, пер. с англ., О., 1923; Джинс Д., Вселенная вокруг нас, пер. с англ., Л.–М., 1932; Борн М., Таинственное число 137, в сб.: Успехи физ. наук, т. 16, вып. 6, 1936; Гейзенберг В., Филос. проблемы атомной физики, М., 1953; его же, Открытие Планка и осн. филос. вопросы учения об атомах, "Вопр. философии", 1958, No 11; его же, Физика и философия, М., 1963; Сб. ст. по матем. логике и ее приложения к нек-рым вопросам кибернетики, в кн.: Тр. матем. ин-та, т. 51, М., 1958; Кузнецов И. В., В чем прав и в чем ошибается Вернер Гейзенберг, "Вопр. философии", 1958, No 11; Успенский В. ?., Лекции о вычислимых функциях, М., 1960; Кэй Дж. и Лэби Т., Таблицы физ. и хим. постоянных, пер. с англ., 2 изд., М., 1962; Курош А. Г., Лекции по общей алгебре, М., 1962; Свидерский В. И., О диалектике элементов и структуры в объективном мире и в познании, М., 1962, гл. 3; ?ddington A. St., New pathways in science, Camb., 1935; его же, Relativity theory of protons and electrons, L., 1936; его же, The philosophy of physical science, N. Y.–Camb., 1939; Louis de Broglie, physicien et penseur, P., ; March ?., Die physikalische Erkenntnis und ihre Grenzen, 2 Aufl., Braunschweig, 1960.

Концентрационная константа

При расчетах равновесий в реальных системах необходимо учитывать присутствие посторонних веществ и их влияние на поведение исходных веществ и продуктов изучаемой реакции. Это влияние может выразиться и в электростатическом взаимодействии ионов, и в химическом взаимодействии с образованием малодиссоциированных или малорастворимых продуктов. В обоих случаях наблюдается сдвиг равновесия изучаемой реакции. Концентрационная константа выражается через общие концентрации, а не активности исходных веществ и продуктов реакции. В том случае, когда посторонние вещества не вступают в конкурирующие химические реакции, концентрационную константу можно выразить через равновесные концентрации. Для удобства изучения часто концентрационную константу, выраженную через равновесные концентрации, называют реальной константой, а концентрационную константу, выраженную через общие концентрации, – условной константой.

Состояние равновесия характеризуется реальной (концентрационной) константой

если отличия от идеальности обусловлены только электростатическими взаимодействиями А, В, С и D с посторонними ионами.

Активность и равновесная концентрация любого иона функционально связаны между собой простым соотношением. Например, для иона А

a A = γ A [A]

Коэффициент пропорциональности γ , называемый коэффициентом активности, характеризует степень отклонения системы от идеальной из-за электростатических взаимодействий ионов, участвующих в изучаемой реакции, с посторонними (или собственными, если их концентрация высока) ионами. В идеальной системе a A = [А] и коэффициент активности равен единице. Это означает, что электростатические взаимодействия отсутствуют.

Величина коэффициента активности зависит от заряда и ионной силы, создаваемой всеми ионами в растворе:

Здесь I – ионная сила; [i] – равновесная концентрация иона; z i - его заряд.

Коэффициенты активности индивидуальных ионов можно теоретически оценить по формулам Дебая - Хюккеля

Если I < 0.01 (1-3)

Если I < 0.1 (1-4)

Здесь А и В – константы, зависящие от температуры и диэлектрической проницаемости растворителя (для воды при 20°С А = 0.5 и B = 0.3); а – расстояние максимального сближения ионов; эти величины обычно приводятся в справочных таблицах. Поскольку колебания в значениях а не слишком сказываются на конечном результате, рекомендуется брать постоянное значение a = 3 А. Следовательно,

Коэффициент активности индивидуального иона нельзя измерить экспериментально, так как нельзя получить раствор, содержащий только положительные или только отрицательные ионы.

Для электролита A m B n экспериментально можно определить лишь средний коэффициент активности, который связан с коэффициентами активности индивидуальных ионов γ A и γ B соотношениями:

для бинарного электролита АВ

для электролита типа A m B n

Средний коэффициент активности можно рассчитать и теоретически, используя формулы Дебая - Хюккеля

Если I < 0.01

Если I < 0.1

Здесь а, А и В имеют те же значения, что и в формулах (1-3) и (1-4), поэтому

При низких ионных силах (I < 0.1) величины средних коэффициентов активности, рассчитанные по формулам Дебая - Хюккеля и найденные экспериментально, удовлетворительно совпадают. Это говорит о правомочности использования в этих условиях формул (1-3) - (1-4) для расчета величин γ ± и активности электролитов. Эти же формулы используются и для расчета коэффициентов активности индивидуальных ионов, хотя правильность таких расчетов нельзя проверить экспериментально.

Для более точного расчета коэффициентов активности предложено вводить в формулы Дебая - Хюккеля дополнительные члены. Например, уравнение Дэвиса позволяет вычислить коэффициенты активности электролитов и индивидуальных ионов для ионных сил 0.2 - 0.5 с погрешностью, не превышающей 10%. Уравнение Дэвиса для коэффициента активности индивидуального иона имеет вид:

а для среднего коэффициента активности электролита А m В n:

Величины коэффициентов активности индивидуальных ионов при различных ионных силах и средние коэффициенты активности для растворов электролитов разной концентрации, рассчитанные по формулам Дебая - Хюккеля, приводятся в справочниках.

Зная коэффициенты активности, можно оценить активность иона или электролита в растворе. Для облегчения расчетов можно пользоваться следующими допущениями:

1. Коэффициенты активности ионов одинакового заряда независимо от радиуса ионов примерно равны. Поэтому в справочниках иногда приводятся усредненные величины коэффициентов активности для одно-, двух-, трех- и четырех-зарядных ионов.

2. Коэффициенты активности нейтральных частиц в разбавленных растворах электролитов полагают равными единице.

3. Очень разбавленные растворы электролитов, например насыщенный раствор малорастворимого электролита, можно считать идеальными.

Часто при расчетах сложных равновесий коэффициенты активности принимают равными единице. Такое допущение оправдано по ряду причин. Во-первых, величины коэффициентов активности, найденные по формулам Дебая - Хюккеля, могут в этих случаях оказаться очень далекими от истинных. Во-вторых, влияние химических факторов на равновесие гораздо больше, чем электростатических сил, поэтому пренебрежение последними при расчетах сложных равновесий не вносит ощутимую погрешность в результаты.