estudante do grupo
1. Objetivo do trabalho 2
2. Descrição da configuração e procedimento para o experimento 2
3. Resultados do trabalho e sua análise 3
4. Conclusões 6
Respostas a perguntas de segurança 7
Lista de literatura usada 10
Anexo A 11
1. O objetivo do trabalho
O objetivo deste trabalho é estudar o espectro de emissão de átomos de hidrogênio e determinar experimentalmente a constante de Rydberg.
2. Descrição da configuração e técnica experimental
Para estudar o espectro do átomo de hidrogênio, é utilizado um espectroscópio baseado em um monocromador de prisma UM-2. O layout da configuração experimental é mostrado na Figura 2.1.
1 - lazer; 2 - lacuna; 3 - tela com escala milimétrica
Figura 2.1 - Diagrama esquemático da observação da difração de Fraunhofer usando como laser
A luz da fonte 1 através da fenda de entrada 2 e da lente 3 incide em um feixe paralelo em um prisma espectral com alto 4. A luz é decomposta em um espectro pelo prisma e direcionada através da lente 6 para a ocular 8. Quando o prisma é girado, diferentes seções do espectro aparecem no centro do campo de visão. O prisma é girado usando o tambor 5, no qual é aplicada uma escala em graus. Ao girar o tambor, a linha espectral é trazida para o ponteiro 7 localizado na ocular e a leitura é fixada na escala do tambor.
A fonte de luz neste trabalho é um tubo de hidrogênio de descarga de gás e uma lâmpada de mercúrio de alta pressão DRSh-250-3.
3. Resultados do trabalho e sua análise
Tabela 3.1 - Dados de calibração do espectroscópio para espectro de mercúrio*
*Comprimentos de onda das linhas espectrais de mercúrio retirados da Tabela 5.1 na página 8 do manual.
Figura 3.1 - Curva de calibração
Os comprimentos de onda λ das linhas espectrais de hidrogênio são determinados a partir de um gráfico de calibração: os valores ϕ são plotados no eixo Y e os valores correspondentes no eixo X são selecionados para que o ponto coincida com a linha.
Tabela 3.2 - Dados experimentais sobre o espectro do átomo de hidrogênio
Tabela 3.3 - Valores recíprocos dos comprimentos de onda das linhas espectrais do hidrogênio, os principais números quânticos.
Para verificar a validade da fórmula de Balmer, é traçado um gráfico da dependência 1 / l / (1 / n 2).
Figura 3.2 - Gráfico da dependência linear 1/l (1/n 2)
A partir do gráfico, determinamos a constante de Rydberg como a inclinação da dependência linear 1/l/(1/) de acordo com a fórmula (3.1).
Parâmetros da linha 1 na Figura 3.2 |
|||
O valor absoluto da inclinação K da linha reta é a constante de Rydberg R = |K| = 1,108E+07
O erro absoluto da constante de Rydberg encontrada s(R) = s(K) = 1,057E+05
Valor da tabela da constante de Rydberg: 1,097E+07
A diferença entre os valores encontrados e tabulares da constante de Rydberg | 1 - R / | 100% \u003d 0,98%
De acordo com §8 na página 8 p., o resultado é registrado com garantia.
R = (1,108 ± 0,01)
Aqui e(R) é o erro relativo, que é calculado a partir de f. (1.2) na página 2 p.
Usando os valores de comprimento de onda obtidos da experiência, construímos um fragmento do espectro de energia do átomo de hidrogênio.
Transições observadas no experimento: 6s → 2p, 5s → 2p, 4s → 2p, 3s → 2p.
4. Conclusões
No decorrer do trabalho de laboratório, o espectro de radiação dos átomos foi estudado
hidrogênio. Foi construído um gráfico da dependência linear (1/l)/(1/), a partir do qual foi possível determinar a constante de Rydberg:
R = (1,108 ± 0,01)
O erro na determinação da constante de Rydberg foi de 0,9%.
Os resultados obtidos correlacionam-se com os dados teóricos.
Respostas a perguntas de segurança
1. Explique o princípio de funcionamento de um espectroscópio de prisma.
O princípio de funcionamento de um espectroscópio de prisma é baseado no fenômeno de dispersão da luz. O decaimento do fluxo de luz de entrada em diferentes componentes espectrais.
2. O que é a calibração de um espectroscópio?
O ângulo de deflexão de um prisma de raios de luz monocromática não é proporcional nem ao comprimento de onda nem à sua frequência. Portanto, os instrumentos espectrais dispersivos devem primeiro ser calibrados usando fontes de luz padrão. Neste trabalho de laboratório, uma lâmpada de mercúrio foi usada como fonte de luz de referência.
A classificação foi a seguinte:
Instale uma lâmpada de mercúrio na frente da fenda de entrada do espectroscópio a uma distância de 30–40 cm. Ligue a lâmpada de mercúrio com os interruptores "NETWORK" e "LAMP DRSH". Acenda a lâmpada de mercúrio pressionando o botão START várias vezes e deixe a lâmpada aquecer por 3-5 minutos. Alterando a largura da fenda de entrada e movendo a ocular, as linhas espectrais vistas através da ocular são finas e nítidas.
Meça o ângulo de rotação do tambor para diferentes linhas do espectro de mercúrio, alinhando as linhas em série com a seta do ponteiro na ocular. As linhas devem ser desenhadas para o indicador apenas de um lado para reduzir o erro devido à folga do tambor.
3. Como o estado de um elétron em um átomo de hidrogênio é determinado na mecânica quântica?
As autofunções correspondentes às energias En
definem os estados estacionários de um elétron em um átomo de hidrogênio e dependem dos números quânticos n, l e m.
O número quântico orbital l em um certo n pode assumir os valores l=0, 1, 2, ..., n-1. O número quântico magnético para um determinado l assume os valores.
4. Qual é o significado do quadrado do módulo da função de onda?
De acordo com a interpretação da função de onda, o quadrado do módulo da função de onda dá a densidade de probabilidade de encontrar um elétron em vários pontos no espaço.
5. Escreva a equação estacionária de Schrödinger para um elétron em um átomo de hidrogênio.
Rnl(r) é a parte radial da função de onda;
Ylm(u, c) é a parte angular da função de onda;
n é o número quântico principal;
l é o número quântico orbital;
m é o número quântico magnético.
6. Dê os estados possíveis para um elétron em um átomo de hidrogênio com n = 3.
Para n = 3, os estados possíveis de um elétron em um átomo de hidrogênio são: s, p, d.
7. Como é chamada a energia de ionização de um átomo de hidrogênio?
O estado 1s de um átomo é chamado de estado fundamental. Corresponde ao nível de energia mais baixo E1=-13,6 eV, também chamado de principal. Todos os outros estados e níveis de energia são chamados de excitados. A quantidade |E1| é a energia de ionização do átomo de hidrogênio.
8. Prove que a densidade de probabilidade de encontrar um elétron a uma distância igual ao raio de Bohr é máxima.
A probabilidade de encontrar um elétron em uma camada esférica de r a r+dr é igual ao volume dessa camada multiplicado por . Densidade de probabilidade de encontrar um elétron a uma distância r do núcleo
atinge um máximo em r = r0.
O valor r0, que tem a dimensão do comprimento, coincide com o raio da primeira órbita de Bohr. Portanto, na mecânica quântica, o raio da primeira órbita de Bohr é interpretado como a distância do núcleo na qual a probabilidade de encontrar um elétron é máxima.
9. Qual é a regra de seleção para o número quântico orbital e por quê?
Da lei de conservação do momento angular durante a emissão e absorção de luz por um átomo para o número quântico orbital l, surge uma regra de seleção.
10. Especifique os tipos de transições para as séries Lyman e Paschen.
Para a série de Lyman: np → 1s (n = 2, 3...).
Para a série de Paschen: np → 3s, ns → 3p, nd → 3p, np → 3d, nf → 3d (n = 4, 5...)
11. Encontre os limites de ondas curtas e longas (l1 e l∞) para as séries de Lyman, Balmer, Paschen.
Para a série de Lyman: m = 1, n = 2, 3, … ∞.
R = 1,097 ∙ 107 (m-1)
para n = ∞. , l1 = 1/(1,097 ∙ 107) ∙ 109 = 91,2 (nm)
L∞ = 1/(1,097 ∙ 107 ∙ 3/4) ∙ 109 = 121,5 (nm)
Para a série de Balmer: m = 2, n = 3, 4 … ∞.
R = 1,097 ∙ 107 (m-1)
para n = ∞. , l1 = 1/(1,097 ∙ 107 ∙ 1/4) ∙ 109 = 364,6 (nm)
L∞ = 1/(1,097 ∙ 107 ∙ 0,1389) ∙ 109 = 656,3 (nm)
Para a série de Paschen: m = 3, n = 4,5 … ∞.
R = 1,097 ∙ 107 (m-1)
para n = ∞. , l1 = 1/(1,097 ∙ 107 ∙ 1/9) ∙ 109 = 820,4 (nm)
L∞ = 1/(1,097 ∙ 107 ∙ 0,04861) ∙ 109 = 1875,3 (nm)
Bibliografia
, Espectro de Kirillov do átomo de hidrogênio. Guia de trabalho de laboratório para estudantes de todas as especialidades. - Tomsk: TUSUR, 2005. - 10 p. Erros de medição de Ripp. Orientações para a oficina laboratorial do curso de física para alunos de todas as especialidades. - Tomsk: FDO, TUSUR, 2006. - 13 p.Anexo A
Um arquivo de registro com os resultados dos experimentos phyLab7.reg está anexado ao arquivo do relatório.
1 No Excel, os parâmetros de uma linha reta construída a partir de pontos dados podem ser obtidos usando a função PROJ.LIN(), que implementa o método dos mínimos quadrados (LSM). No manual, o MNC é descrito nas páginas 12–13 f. (10.2)-(10.5).
LABORATÓRIO Nº 10
BREVE TEORIA
O objetivo deste trabalho é familiarizar-se com o espectro de hidrogênio e sódio. No processo de sua implementação, é necessário observar visualmente a parte visível do espectro, medir os comprimentos de onda e, com base nos resultados dessas medições, determinar a constante de Rydberg.
O espectro de emissão do átomo de hidrogênio consiste em linhas nítidas separadas e se destaca por sua simplicidade. Mesmo Balmer (1885), Rydberg (1890) e Ritz (1908) estabeleceram empiricamente que as linhas espectrais do hidrogênio podem ser agrupadas em séries, e os comprimentos de onda são expressos com alta precisão pela fórmula:
onde é o número da onda; eu- comprimento de onda, no vácuo; R= 109677,581 cm-1 - constante de Rydberg; n = 1, 2, 3, ... é um número natural, constante para as linhas de uma dada série, que pode ser considerado como um número de série; m = n + 1, n + 2, n + 3, ... é um número natural que "numera" as linhas desta série.
A série com n = 1 (a série de Lyman) está inteiramente na parte ultravioleta do espectro. A série correspondente a n = 2 (a série de Balmer) tem as quatro primeiras linhas na região do visível. Séries com n = 3 (Paschen), n = 4 (Brackett), n = 5 (Pfund) e assim por diante estão no infravermelho.
A espectroscopia de alta resolução mostra que as linhas seriais (I) têm uma estrutura fina; cada linha consiste em vários componentes espaçados a uma distância de centésimos de angstrom para a parte visível do espectro.
A teoria de Bohr. Inúmeras tentativas de explicar a estrutura de linha dos espectros atômicos, em particular a fórmula (1), do ponto de vista da física clássica, não tiveram sucesso. Em 1911, os experimentos de Rutherford estabeleceram o modelo nuclear do átomo, que, do ponto de vista da mecânica clássica, deveria ser considerado como um conjunto de elétrons movendo-se ao redor do núcleo. De acordo com as leis da eletrodinâmica clássica, esse modelo de átomo é instável, pois, devido à aceleração necessária para o movimento orbital curvilíneo, os elétrons devem irradiar energia na forma de ondas eletromagnéticas e, como resultado, cair rapidamente no núcleo . Em 1913, Bohr, abandonando os conceitos clássicos, construiu uma teoria compatível com o modelo nuclear do átomo e explicando as principais regularidades no espectro do átomo de hidrogênio e sistemas atômicos similares.
A teoria de Bohr é baseada nos seguintes postulados:
1. Um sistema atômico possui estados estacionários estáveis discretos com uma certa energia, que pode ser considerada usando a mecânica comum, mas nos quais o sistema não irradia, mesmo que devesse irradiar de acordo com a eletrodinâmica clássica.
2. A radiação ocorre durante a transição de um estado estacionário para outro na forma de um quantum de energia hv luz monocromática (aqui vé a frequência de radiação; h\u003d 6,62 10 -27 erg.sec - constante de Planck).
3. No caso especial de movimento ao longo de órbitas circulares, apenas as órbitas são estacionárias, nas quais o momento angular P do elétron é um múltiplo do valor h/2p:
Onde n = 1, 2, 3,...; mimé a massa do elétron, rn- raio n-ª órbita; V né a velocidade do elétron nª órbita.
De acordo com a lei de conservação de energia e os dois primeiros postulados de Bohr, a energia de um quantum de radiação durante a transição entre estados estacionários com energias E" e E""é igual a
hv= E" - E"" . (3)
Se compararmos as fórmulas (1) e (3), é fácil ver que a energia dos estados estacionários do átomo de hidrogênio leva, até o sinal, uma série quântica discreta de valores:
Onde cé a velocidade da luz.
Considere um átomo consistindo de um núcleo com uma carga Z e e um elétron. Para hidrogênio Z= 1, para hélio ionizado isoladamente (He+) Z= 2, para lítio duplamente ionizado (Li++) Z= 3 etc A força da interação de Coulomb entre o núcleo e o elétron será igual a:
Onde ré a distância entre o núcleo e o elétron. Sob a influência dessa força, o elétron se move ao redor do núcleo em uma órbita elíptica, em particular, em um círculo. Se contarmos a energia potencial você de seu valor para um elétron infinitamente distante, então
Ao se mover em um círculo, a força centrípeta é igual a
onde é a energia cinética
energia total
Das relações (2) e (7) encontramos para o raio de uma órbita circular estacionária
A igualdade (10) mostra que as órbitas estacionárias são círculos cujos raios crescem em proporção ao quadrado do número da órbita.
Substituindo (10) em (9), obtemos a energia em estados estacionários (Fig. 2):
A expressão (11) coincide com (4) se colocarmos
O valor (12) difere um pouco do valor da constante de Rydberg encontrada nas medições espectroscópicas. O fato é que ao derivar a fórmula (11), supomos que o núcleo está imóvel, enquanto, devido à finitude de sua massa, ele, juntamente com o elétron, se move em torno de seu centro de inércia comum. Para levar em conta esta circunstância, basta introduzir a massa reduzida do elétron e do núcleo em vez da massa do elétron:
Onde Mé a massa do núcleo.
Substituindo em (12) mim no m, obtemos no caso de um átomo de hidrogênio ( M = Mp):
que está em excelente acordo com a experiência. Aqui R corresponde a uma massa infinitamente grande do núcleo e coincide com (12).
A expressão (14) mostra que a constante de Rydberg para isótopos de hidrogênio (deutério com M d = 2M p e trítio M T = 3M p), devido à diferença nas massas reduzidas, difere da constante de Rydberg Rp para hidrogênio leve. Isso está de acordo com o deslocamento de linha observado nos espectros de deutério e trítio em comparação com o espectro de hidrogênio (deslocamento isotópico).
Para descrever efeitos mais sutis, como a divisão de linhas espectrais emitidas por átomos em um campo externo, não basta considerar apenas órbitas circulares. Condições de estacionaridade mais gerais do que (2), adequadas para órbitas elípticas, foram dadas por Sommerfeld da seguinte forma: se um sistema mecânico com euº graus de liberdade é descrito por coordenadas generalizadas qi e os impulsos generalizados correspondentes p i = ¶T/¶qi, então apenas os estados do sistema são estacionários para os quais
Onde eu são números quânticos inteiros, e a integração se estende por toda a faixa de variação qi. No caso de uma elipse descrita por coordenadas polares r e j, temos
Onde nj e n r- números quânticos azimutais e radiais. Devido à constância do momento angular pj= const = p condição (16) dá, como no caso de uma órbita circular,
O cálculo correspondente mostra que a energia do elétron depende da soma n j + n r = n de acordo com a fórmula (11). n chamado de número quântico principal. Como nj = 1, 2, ...n, para um dado n, acessível nórbitas elípticas com a mesma energia (11) e com momento diferente (18). Se considerarmos o terceiro grau de liberdade, então a condição de quantização (15) para ele leva ao fato de que cada órbita pode ser orientada no espaço não de forma arbitrária, mas apenas de tal forma que a projeção do momento angular sobre qualquer direção fixa OZ pode levar 2 n+ 1 múltiplos h/(2p) :
m = -nj, -nj + 1, . . . . . nj- 1 , n j . (20)
A teoria de Bohr-Sommerfeld mostrou claramente a inaplicabilidade da física clássica e a importância primordial das leis quânticas para os sistemas microscópicos. Ela explicou as principais regularidades nos espectros de íons semelhantes ao hidrogênio, metais alcalinos, espectros de raios-X. Dentro de sua estrutura, pela primeira vez, as regularidades do sistema periódico de elementos foram explicadas. Por outro lado, a teoria não deu uma explicação consistente da intensidade e polarização das linhas espectrais. As tentativas de construir uma teoria do sistema mais simples de dois elétrons, o átomo de hélio, falharam de alguma forma. As deficiências da teoria de Bohr são consequência de sua inconsistência interna. De fato, por um lado, atrai ideias de quantização que são estranhas à física clássica e, por outro lado, usa a mecânica clássica para descrever estados estacionários. A imagem mais correta dos fenômenos físicos intra-atômicos foi dada por uma teoria quântica consistente - a mecânica quântica, em relação à qual a teoria de Bohr foi o estágio de transição mais importante.
Descrição mecânica quântica de estados estacionários. A principal diferença entre a mecânica quântica e a teoria de Bohr é a rejeição da ideia do movimento de um elétron ao longo de uma órbita classicamente definida. Com relação a uma micropartícula, pode-se falar não sobre seu lugar na trajetória, mas apenas sobre a probabilidade dW encontre esta partícula em volume dV igual a
dw = | S (x, y, z)| 2 dx dy dz , (21)
onde Y (x, y, z)- função de onda, obedecendo à equação de movimento da mecânica quântica. No caso mais simples, a equação obtida por Schrödinger para estados estacionários tem a forma
Onde E e você são as energias total e potencial de uma partícula com massa mim.
A probabilidade de um elétron permanecer em uma unidade de volume Y |(x, y, z)| 2, calculado para cada ponto, cria uma ideia da nuvem eletrônica como uma certa distribuição estatística da carga eletrônica no espaço. Cada estado estacionário é caracterizado por sua própria distribuição de densidade eletrônica, e a transição de um estado estacionário para outro é acompanhada por uma mudança no tamanho e na configuração da nuvem eletrônica.
A densidade da nuvem de elétrons é uma função da distância do núcleo r. É interessante notar, para comparação com a teoria de Bohr, que a densidade radial máxima do estado fundamental do átomo de hidrogênio corresponde ao ponto r, determinado pela fórmula (10), ou seja, a maior distância provável de um elétron do núcleo é exatamente igual ao raio da primeira órbita na teoria de Bohr (Fig. 1).
À medida que o tamanho da nuvem de elétrons aumenta, como regra, sua energia também aumenta. E n, caracterizado pelo número quântico principal n. A forma da nuvem de elétrons determina o momento angular "orbital" pl, caracterizado pelo número quântico eu.
Arroz. 1. Distribuição de probabilidade para um elétron nos estados:
1 - n = 1, eu= 0 e 2 - n = 2, eu = 0
A orientação da nuvem determina a projeção do momento por favor no espaço, caracterizado pelo número quântico ml. Além do momento orbital, o elétron tem seu próprio momento angular - spin p s, que pode ter duas orientações no espaço, que se caracteriza por dois valores do número quântico EM= - 1/2 , + 1/2. Pode-se imaginar que o momento de spin é devido à rotação do elétron em torno de seu eixo (assim como a Terra gira em torno de seu eixo, movendo-se em órbita ao redor do Sol). Esta imagem simples é conveniente como uma representação geométrica visual da possível origem do spin. Somente a teoria quântica pode dar uma definição rigorosa de spin.
De acordo com a mecânica quântica, os momentos de momento e suas projeções são determinados pelas seguintes relações:
Observe que as regras de quantização de Bohr-Sommerfeld (18), (19) são uma aproximação de (23), (24) para grandes eu.
Assim, a fim de determinar exclusivamente o estado de um elétron em um átomo, pode-se definir quatro quantidades físicas E n , p l , p lz , p sl , ou, o que é o mesmo, o quádruplo dos números quânticos m, l, m l , m s. Os valores desses números quânticos são limitados pelas fórmulas (23) - (26).
n = 1, 2, 3, 4, ... ; (27)
eu = 1, 2, 3, 4, ..., n - 1 ; m l = - l, - l+ 1, ..., 0, ..., eu- 1, eu;
EM = -1/2 , +1/2 .
número orbital eu= 0, 1, 2, 3, 4, etc. geralmente indicado por letras s, p, d, f, q e assim por diante em ordem alfabética.
Ao alterar o quádruplo dos números quânticos, você pode obter todos os tipos de estados do átomo. A sequência de preenchimento desses estados eletrônicos é determinada por dois princípios: o princípio de Pauli e o princípio da menor energia.
De acordo com o princípio de Pauli, um átomo não pode ter dois elétrons com o mesmo conjunto de números quânticos. De acordo com o princípio da menor energia, o preenchimento dos estados eletrônicos ocorre desde os valores de baixa energia até os mais altos na sequência
1s < 2s < 2p < 3s < 3p . (28)
De acordo com o princípio e restrições de Pauli (27), nos estados com n e eu não pode ser superior a 2(2 eu+ 1) elétrons. Portanto, em s-Estado ( eu= 0) pode conter no máximo dois elétrons, p-Estado ( eu= 1) - não mais que seis elétrons, e assim por diante. Em um estado com um dado número principal quântico n não pode conter mais do que elétrons.
O conjunto de estados com um dado né chamado de camada eletrônica, um conjunto de estados com um determinado par de números n e eu chamado de subcamada. A distribuição de elétrons em um átomo sobre subcamadas é chamada de configuração eletrônica. Por exemplo, configurações eletrônicas dos estados fundamentais de átomos de hidrogênio, lítio, hélio, sódio, etc. parece:
1s 1(H)
1s 2 (Ele)
1s 2 2s 1 (Li)
1s 2 2s 2 2p 6 3s 1 (Na),
onde os sobrescritos indicam o número de elétrons nas subcamadas correspondentes, e os números na linha indicam o valor do número quântico principal n. Vamos explicar a regra para escrever configurações eletrônicas usando o exemplo do átomo de sódio Z= 11. Conhecendo o número máximo de elétrons nos estados s e p(2 e 6 respectivamente), coloque 11 elétrons, seguindo a desigualdade (28) da esquerda para a direita, então temos 1s 2 2s 2 2p 6 3s 1 . Da mesma forma, a configuração eletrônica de outros átomos é obtida.
Arroz. 2. Diagrama de níveis de energia e transições radiativas do átomo de hidrogênio
Comprimentos de onda no espectro de emissão de mercúrio
PROCEDIMENTO DE TRABALHO
1. Ligue a alimentação do monocromador UM-2 e da lâmpada de mercúrio.
2. Usando a tabela, calibre o monocromador (desenhe um gráfico).
3. Ligue o tubo de descarga de gás de sódio e determine os comprimentos de onda na parte visível do espectro usando o gráfico.
4. Determine a constante de Rydberg para cada linha e encontre o valor médio.
5. Determine o potencial de ionização do átomo de sódio.
PERGUNTAS E TAREFAS DE CONTROLE
1. Fale-nos sobre a teoria da estrutura do átomo, criada por Bohr.
2. Como a teoria de Bohr difere da teoria da mecânica quântica?
3. Que números quânticos você conhece? O que é o princípio de Pauli?
4. Escreva a equação de Schrödinger para um átomo semelhante ao hidrogênio.
5. Como é determinada a carga espectroscópica de um elétron?
6. Qual é a fórmula generalizada de Balmer?
7. Explique os diagramas de níveis de energia e transições radiativas do átomo de hidrogênio e sódio.
Literatura
1. Garanhões I.P. Fundamentos de eletrônica. Leningrado, 1990.
2. Koshkin N.I., Shirkevich M.G. Manual de física elementar. –M., 1988.
3. Mirdel K. Eletrofísica. - M. 1972
4. Óptica e Física Atômica: Workshop de Laboratório de Física, Ed. R.I. Soloukhin. 1976.
5. Pestrov E.G., Lapshin G.M. Eletrônica quântica. –M. 1988.
6. Workshop sobre espectroscopia, Ed. L.V. Levshite, -M, 1976.
7. Saveliev I.V. Curso de física geral. -M., T.-2, 3., 1971.
8. Sivukhin D.V. Curso geral de física. T-3, - M., 1990.
9. Trofimova T.I. Curso de Física. –M., Nauka, 1990.
10. Fano U., Fano L. Física de átomos e moléculas. - M., 1980.
11. Sheftel I.T. Termistores. - M., 1972
12. Shpolsky E.V. Física atômica. – M. 1990
13. Yavorsky B.M., Seleznev Yu.A. Guia de referência para a física. –M., 1989.
Edição educacional
Alekseev Vadim Petrovich
Paporkov Vladimir Arkadievich
Rybnikova Elena Vladimirovna
Oficina de laboratório
Introdução
O estudo do espectro de linhas de uma substância permite determinar em quais elementos químicos ela consiste e quanto cada elemento está contido em uma determinada substância.
O teor quantitativo de um elemento na amostra de teste é determinado comparando a intensidade das linhas individuais no espectro desse elemento com a intensidade das linhas de outro elemento químico, cujo teor quantitativo na amostra é conhecido.
O método de determinar a composição qualitativa e quantitativa de uma substância pelo seu espectro é chamado de análise espectral. A análise espectral é amplamente utilizada na prospecção de minerais para determinar a composição química de amostras de minério. Na indústria, a análise espectral permite controlar as composições de ligas e impurezas introduzidas em metais para obter materiais com propriedades desejadas.
As vantagens da análise espectral são alta sensibilidade e resultados rápidos. Com a ajuda da análise espectral, é possível detectar a presença de ouro em uma amostra pesando 6 * 10 -7 g, enquanto sua massa é de apenas 10 -8 g. A determinação do grau de aço pelo método de análise espectral pode ser executado em várias dezenas de segundos.
A análise espectral permite determinar a composição química de corpos celestes distantes da Terra a distâncias de bilhões de anos-luz. A composição química das atmosferas de planetas e estrelas, gás frio no espaço interestelar é determinada a partir de espectros de absorção.
Ao estudar os espectros, os cientistas foram capazes de determinar não apenas a composição química dos corpos celestes, mas também sua temperatura. O deslocamento das linhas espectrais pode ser usado para determinar a velocidade de um corpo celeste.
História da descoberta do espectro e análise espectral
Em 1666, Isaac Newton, chamando a atenção para a cor iridescente das imagens das estrelas em um telescópio, montou um experimento, como resultado do qual descobriu a dispersão da luz e criou um novo dispositivo - um espectroscópio. Newton dirigiu um feixe de luz para um prisma e então, para obter uma banda mais saturada, substituiu o orifício redondo por uma fenda. A dispersão é a dependência do índice de refração de uma substância no comprimento de onda da luz. Devido à dispersão, a luz branca se decompõe em um espectro ao passar por um prisma de vidro. Portanto, tal espectro é chamado dispersivo.
A radiação de um corpo completamente negro, passando por uma nuvem molecular, adquire linhas de absorção com seu espectro. Um espectro de emissão também pode ser observado perto da nuvem. A decomposição da radiação eletromagnética em comprimentos de onda para estudá-los é chamada de espectroscopia. A análise de espectro é o principal método para estudar objetos astronômicos usados em astrofísica.
Os espectros observados são divididos em três classes:
espectro de emissão de linha. O gás rarefeito aquecido emite linhas de emissão brilhantes;
espectro contínuo. Tal espectro é dado por sólidos, líquidos ou um gás opaco denso em estado aquecido. O comprimento de onda no qual a radiação máxima cai depende da temperatura;
espectro de absorção de linha. Linhas de absorção escuras são visíveis contra o fundo do espectro contínuo. Linhas de absorção se formam quando a radiação de um corpo de espectro contínuo mais quente viaja através de um meio frio e rarefeito.
O estudo dos espectros fornece informações sobre temperatura, velocidade, pressão, composição química e outras propriedades importantes de objetos astronômicos. A história da análise espectral começou em 1802, quando o inglês Wollanston, observando o espectro do Sol, viu pela primeira vez linhas de absorção escuras. Ele não conseguiu explicá-los e não deu muita importância à sua descoberta.
Em 1814, o físico alemão Fraunhofer descobriu novamente as linhas de absorção escuras no espectro solar e conseguiu explicar corretamente sua aparência. Desde então, eles foram chamados de linhas Fraunhofer. Em 1868, as linhas de um elemento desconhecido chamado hélio (grego helios "Sol") foram descobertos no espectro do Sol. Após 27 anos, uma pequena quantidade desse gás também foi encontrada na atmosfera terrestre. Hoje sabemos que o hélio é o segundo elemento mais abundante no universo. Em 1918-1924, o catálogo de Henry Draper foi publicado contendo uma classificação dos espectros de 225.330 estrelas. Este catálogo tornou-se a base para a classificação de estrelas de Harvard. Nos espectros da maioria dos objetos astronômicos, observam-se linhas de hidrogênio que aparecem durante a transição para o primeiro nível de energia. Esta é a série de Lyman observada no ultravioleta; linhas individuais da série são designadas Lα (λ = 121,6 nm), Lβ (λ = 102,6 nm), Lγ (λ = 97,2 nm) e assim por diante. Linhas de hidrogênio da série Balmer são observadas na região visível do espectro. Estas são as linhas Hα (λ = 656,3 nm) vermelha, Hβ (λ = 486,1 nm) azul, Hγ (λ = 434,0 nm) azul e Hδ (λ = 410,2 nm) violeta. Linhas de hidrogênio também são observadas na parte infravermelha do espectro - Paschen, Bracket e outras séries mais distantes.
Série espectral no espectro de hidrogênio
Quase todas as estrelas têm linhas de absorção em seu espectro. A linha de hélio mais intensa está localizada na parte amarela do espectro: D3 (λ = 587,6 nm). Nos espectros de estrelas como o Sol, também são observadas linhas de sódio: D1 (λ = 589,6 nm) e D2 (λ = 589,0 nm), linhas de cálcio ionizado: H (λ = 396,8 nm) e K (λ = 393, 4nm). As fotosferas das estrelas dão um espectro contínuo, atravessado por linhas escuras individuais, que surgem quando a radiação passa pelas camadas mais frias da atmosfera da estrela. A partir do espectro de absorção (mais precisamente, da presença de certas linhas no espectro), pode-se julgar a composição química da atmosfera da estrela. As linhas brilhantes no espectro mostram que a estrela está cercada por uma concha em expansão de gás quente. Estrelas vermelhas com baixa temperatura no espectro mostram bandas largas de moléculas de óxido de titânio, óxidos. O gás interestelar ionizado, aquecido a altas temperaturas, fornece espectros com emissão máxima na região do ultravioleta. Espectros incomuns dão anãs brancas. Eles têm linhas de absorção muitas vezes mais largas que as estrelas comuns e têm linhas de hidrogênio que as estrelas comuns não têm em tais temperaturas. Isso se deve à alta pressão nas atmosferas das anãs brancas.
Tipos de espectros
A composição espectral da radiação de várias substâncias é muito diversificada. Mas, apesar disso, todos os espectros, como mostra a experiência, podem ser divididos em três tipos muito diferentes entre si.
Espectros contínuos.
O espectro solar ou espectro de luz do arco é contínuo. Isso significa que o espectro contém ondas de todos os comprimentos de onda. Não há descontinuidades no espectro, e pode-se ver uma banda multicolorida contínua na tela do espectrógrafo.
A distribuição de frequência de energia, ou seja, a densidade espectral da intensidade de radiação, é diferente para diferentes corpos. Por exemplo, um corpo com uma superfície muito preta irradia ondas eletromagnéticas de todas as frequências, mas a dependência da densidade espectral da intensidade de radiação na frequência tem um máximo em uma determinada frequência. A energia de radiação atribuível a frequências muito pequenas e muito altas é insignificante. À medida que a temperatura aumenta, o máximo da densidade espectral da radiação se desloca para ondas curtas.
Espectros contínuos (ou contínuos), como mostra a experiência, fornecem corpos que estão em estado sólido ou líquido, bem como gases altamente comprimidos. Para obter um espectro contínuo, você precisa aquecer o corpo a uma temperatura alta.
A natureza do espectro contínuo e o próprio fato de sua existência são determinados não apenas pelas propriedades dos átomos radiantes individuais, mas também dependem em grande parte da interação dos átomos entre si.
Um espectro contínuo também é produzido pelo plasma de alta temperatura. As ondas eletromagnéticas são emitidas pelo plasma principalmente quando os elétrons colidem com os íons.
Espectros de linha.
Vamos introduzir na chama pálida de um bico de gás um pedaço de amianto embebido em uma solução de sal de mesa comum. Ao observar uma chama através de um espectroscópio, uma linha amarela brilhante pisca contra o fundo de um espectro contínuo pouco visível da chama. Esta linha amarela é dada pelo vapor de sódio, que é formado durante a divisão das moléculas de cloreto de sódio em uma chama. O espectroscópio também mostra uma paliçada de linhas coloridas de brilho variável, separadas por largas faixas escuras. Esses espectros são chamados de espectros de linha. A presença de um espectro de linha significa que a substância emite luz apenas de comprimentos de onda bastante determinados (mais precisamente, em certos intervalos espectrais muito estreitos). Cada uma das linhas tem uma largura finita.
Os espectros de linha fornecem todas as substâncias no estado atômico gasoso (mas não molecular). Nesse caso, a luz é emitida por átomos que praticamente não interagem entre si. Este é o tipo de espectro mais fundamental e básico.
Átomos isolados de um determinado elemento químico emitem comprimentos de onda estritamente definidos.
Normalmente, os espectros de linha são observados usando o brilho dos vapores de uma substância em uma chama ou o brilho de uma descarga de gás em um tubo preenchido com o gás em estudo.
Com o aumento da densidade de um gás atômico, as linhas espectrais individuais se expandem e, finalmente, em uma densidade de gás muito alta, quando a interação dos átomos se torna significativa, essas linhas se sobrepõem, formando um espectro contínuo.
Espectros listrados.
O espectro listrado consiste em bandas individuais separadas por lacunas escuras. Com a ajuda de um aparato espectral muito bom, pode-se descobrir que cada franja é uma coleção de um grande número de linhas muito próximas. Em contraste com os espectros de linha, os espectros listrados são criados não por átomos, mas por moléculas que não estão ligadas ou fracamente ligadas umas às outras.
Para observar espectros moleculares, bem como para observar espectros de linha, geralmente se usa o brilho de vapores em uma chama ou o brilho de uma descarga de gás.
Espectros de absorção.
Todas as substâncias cujos átomos estão em estado excitado emitem ondas de luz, cuja energia é distribuída de uma certa maneira ao longo dos comprimentos de onda. A absorção de luz por uma substância também depende do comprimento de onda. Assim, o vidro vermelho transmite as ondas correspondentes à luz vermelha e absorve todas as outras.
Se a luz branca passar por um gás frio e não radiante, linhas escuras aparecerão no fundo do espectro contínuo da fonte. O gás absorve mais intensamente a luz precisamente dos comprimentos de onda que emite quando está muito quente. As linhas escuras contra o fundo do espectro contínuo são as linhas de absorção que juntas formam o espectro de absorção.
Existem espectros de emissão contínuos, de linha e listrados e o mesmo número de tipos de espectros de absorção.
É importante saber do que são feitos os corpos ao nosso redor. Muitos métodos foram desenvolvidos para determinar sua composição. Mas a composição de estrelas e galáxias só pode ser conhecida com a ajuda da análise espectral.
Yavorsky B. O que o espectro do átomo de hidrogênio contou sobre // Kvant. - 1991. - No. 3. - S. 44-47.
Por acordo especial com o conselho editorial e os editores da revista "Kvant"
Como se sabe, a radiação de átomos isolados, por exemplo, átomos de gases monoatômicos ou vapores de certos metais, distingue-se pela maior simplicidade. Tais espectros são um conjunto de linhas espectrais discretas de diferentes intensidades correspondentes a diferentes comprimentos de onda. Eles são chamados de espectros de linha.
Com o brilho de gases ou vapores, cujas moléculas consistem em vários átomos, aparecem espectros listrados - conjuntos de grupos de linhas espectrais. Finalmente, a radiação emitida por líquidos e sólidos aquecidos tem um espectro contínuo que contém todos os comprimentos de onda possíveis.
Além dos espectros de emissão, existem também espectros de absorção. Passemos, por exemplo, a luz de uma fonte de espectro contínuo através do vapor de sódio. Então, na região amarela do espectro contínuo, aparecem duas linhas escuras - as linhas do espectro de absorção do sódio. A propriedade de reversibilidade das linhas espectrais é muito importante: os átomos absorvem a luz contendo aquelas linhas espectrais que esses mesmos átomos emitem. É notável que o átomo de cada elemento químico cria um espectro de linhas com apenas sua própria combinação de linhas espectrais localizadas em diferentes lugares na escala de ondas eletromagnéticas - tanto em sua região visível quanto nas regiões vizinhas de ultravioleta e infravermelho invisíveis. Assim como não existem duas pessoas na Terra com as mesmas faces, na natureza não existem dois elementos químicos cujos átomos teriam os mesmos espectros.
Acontece que os espectros de linha estão intimamente relacionados ao comportamento dos chamados elétrons de valência de um átomo. O fato é que os elétrons do átomo estão localizados ao redor do núcleo em camadas, ou conchas, onde os elétrons têm energias diferentes. Além disso, camadas diferentes não contêm o mesmo número de elétrons. No mais distante do núcleo, a chamada camada de energia externa, átomos diferentes têm um número diferente de elétrons - de um a oito. Por exemplo, um átomo de sódio tem apenas um elétron em sua camada externa, um átomo de carbono tem quatro desses elétrons “externos” e o cloro tem sete. Os químicos chamam os elétrons externos de valência - eles determinam a valência dos átomos, ou seja, sua capacidade de entrar em compostos químicos com outros átomos. Os físicos chamam os elétrons externos dos átomos de ópticos - esses elétrons determinam todas as propriedades ópticas dos átomos e, antes de tudo, seus espectros.
Linhas de Balyner no espectro do átomo de hidrogênio
O átomo de hidrogênio é o mais simples dos átomos, consiste em apenas um próton (núcleo) e um elétron. Portanto, o espectro de linha do átomo de hidrogênio também é o mais simples. Foi a partir do estudo desse espectro que a espectroscopia teórica iniciou sua jornada - o estudo dos espectros de átomos, moléculas, substâncias em vários estados de agregação.
Pela primeira vez, as linhas do espectro do hidrogênio foram observadas e descritas em detalhes pelo físico alemão I. Fraunhofer. Estas eram as agora famosas linhas de absorção escuras de Fraunhofer no espectro solar. Eles ocorrem quando a radiação do Sol passa pelos gases que cercam sua cromosfera. A princípio, Fraunhofer descobriu apenas 4 linhas, que mais tarde ficaram conhecidas como linhas H α , H β , Hγ, e H δ .
Em 1885, I. Balmer, professor de física em uma escola secundária em Basel (Suíça), analisou cuidadosamente as fotografias tiradas por Fraunhofer e seus seguidores e notou o seguinte. Se você digitar algum número (como Balmer o chamou, o principal) k, então os comprimentos de onda das linhas H α , H β , Hγ, e Hδ pode ser expresso da seguinte forma:
\(~\begin(matrix) \lambda_(H_(\alpha)) = \dfrac 95 k \\ \lambda_(H_(\beta)) = \dfrac 43 k \\ \lambda_(H_(\gamma)) = \dfrac(25)(21) k \\ \lambda_(H_(\delta)) = \dfrac 98 k\end(matrix)\) .
Multiplicando por 4 os numeradores e denominadores nas frações \(~\dfrac 43\) e \(~\dfrac 98\), Balmer obteve um padrão surpreendente: os numeradores nas expressões para os comprimentos de onda de todas as linhas podem ser representados como um sequência de números ao quadrado -
\(~3^2, 4^2, 5^2, 6^2\) ,
e os denominadores - como uma sequência de diferenças de quadrados -
\(~3^2 - 2^2, 4^2 - 2^2, 5^2 - 2^2, 6^2 - 2^2\) .
Assim, Balmer conseguiu escrever uma fórmula para os comprimentos de onda de quatro linhas:
\(~\lambda = k \dfrac(n^2)(n^2 - 2^2)\) .
Onde n= 3, 4, 5 e 6 respectivamente para linhas H α , H β , Hγ, e Hδ. Se um λ medido em angstroms (1 A \u003d 10 -10 m), então o número k de acordo com Balmer, é igual a 3645 A.
Outras linhas foram logo descobertas no espectro de absorção do hidrogênio (cerca de 30 linhas agora são conhecidas apenas na região visível do espectro), e seus comprimentos de onda também "se encaixam" na fórmula de Balmer. A precisão com que isso é obtido pode ser julgada a partir da tabela, que mostra os resultados da observação e cálculo dos comprimentos de onda (em angstroms) das primeiras sete linhas, para as quais o número n muda de 3 para 9:
Esses números mostram que os cálculos em espectroscopia são feitos com extraordinária precisão. Antes do advento dos cálculos espectroscópicos, acreditava-se que os cálculos em astronomia tinham a maior precisão. No entanto, descobriu-se que a precisão dos cálculos em espectroscopia não é apenas inferior, mas em vários casos w excede a precisão astronômica.
Balmer esperava que os espectros de outros átomos, mais complexos que o hidrogênio, também pudessem ser descritos por fórmulas semelhantes à que ele descobriu. Para ele, encontrar o "número básico" para átomos de outros elementos será uma tarefa muito difícil. Felizmente para toda a física atômica, e especialmente para a espectroscopia, Balmer estava errado. Valor k entrou nas fórmulas espectrais para a radiação dos átomos de todos os elementos químicos 1 [embora as próprias fórmulas diferem da de Balmer por vários termos de correção).
constante de Rydberg. Espectro completo do átomo de hidrogênio
Em 1890, o físico de espectroscopia sueco Rydberg escreveu a fórmula de Balmer em uma forma "invertida", para a quantidade \(~N = \dfrac(1)(\lambda)\). É chamado de número de onda e mostra quantos comprimentos de onda no vácuo cabem em uma unidade de comprimento. O número de onda é facilmente relacionado com a frequência da luz. ν :
\(~\nu = \dfrac(c)(\lambda) = cN\) ,
Onde cé a velocidade da luz. Na espectroscopia, estamos sempre lidando com números de onda, não com frequências. Isso se deve ao fato de que os comprimentos de onda e, portanto, os números de onda, podem ser determinados empiricamente com precisão muito maior do que as frequências. (Observe que às vezes o número da onda é indicado pela mesma letra ν , que é a frequência de oscilação. É verdade que geralmente fica claro pelo contexto o que exatamente está sendo dito, mas às vezes isso introduz uma confusão desnecessária.)
“Invertendo” a fórmula de Balmer, obtemos para o número de onda
\(~N = \dfrac(1)(\lambda) = \dfrac(1)(k) \dfrac(n^2 - 4)(n^2) = \dfrac(4)(k) \left(\ dfrac(1)(2^2) - \dfrac(1)(n^2) \right)\) .
Denote o valor constante \(~\dfrac(4)(k)\) por R(a primeira letra do sobrenome de Rydberg). Então, finalmente, a fórmula de Balmer pode ser escrita na forma em que geralmente é usada:
\(~N = R \left(\dfrac(1)(2^2) - \dfrac(1)(n^2) \right)\) , onde n = 3, 4, 5, 6 ,…
A fórmula de Balmer mostra que com o aumento do número n os números de onda das linhas espectrais "vizinhas" têm valores cada vez mais próximos (a diferença entre eles diminui) - as linhas espectrais se aproximam. Todas as linhas espectrais cujos números de onda são calculados pela fórmula de Balmer formam a série espectral de Balmer. O maior número de linhas espectrais da série de Balmer (37 linhas) foi encontrado no espectro da cromosfera solar e nas proeminências (nuvens de gases quentes formadas no Sol e ejetadas dele). A constante de Rydberg foi medida com grande precisão nas linhas da série Balmer. Ela era igual R= 109677,581 cm-1.
A surpreendente coincidência dos resultados da medição dos comprimentos de onda das linhas do espectro de hidrogênio na região visível do espectro com cálculos usando a fórmula de Balmer levou os pesquisadores a estudar o espectro de hidrogênio em outras áreas. Essas buscas foram bem sucedidas. Além da série de Balmer, outras séries foram encontradas no espectro do átomo de hidrogênio, e todas elas foram descritas por fórmulas espectrais semelhantes à fórmula de Balmer.
Assim, na parte ultravioleta distante do espectro - na região de comprimentos de onda ~ 1200 A e menos - Lyman descobriu uma série de linhas, agora chamada de série de Lyman:
\(~N = R \left(\dfrac(1)(1^2) - \dfrac(1)(n^2) \right)\) , onde n = 2, 3, 4, …
Na parte infravermelha do espectro, foram encontradas três séries de linhas espectrais: na faixa de comprimento de onda de 10.000 a 20.000 A - a série de Paschen, descrita pela fórmula
\(~N = R \left(\dfrac(1)(3^2) - \dfrac(1)(n^2) \right)\) , onde n = 4, 5, 6, …
na região de comprimentos de onda próximos a 40.000 A, a série de Brackett
\(~N = R \left(\dfrac(1)(4^2) - \dfrac(1)(n^2) \right)\) , onde n = 5, 6, …
finalmente, na região do infravermelho muito distante, perto de 75.000 A - a série Pfund
\(~N = R \left(\dfrac(1)(5^2) - \dfrac(1)(n^2) \right)\) , onde n = 6, 7, …
Assim, todas as linhas espectrais encontradas no átomo de hidrogênio em diferentes partes do espectro podem ser cobertas por uma fórmula geral - a fórmula de Balmer - Rydberg
\(~N = R \left(\dfrac(1)(m^2) - \dfrac(1)(n^2) \right)\) .
Nesta fórmula, para cada série de linhas, o número m tem um valor constante de 1 a 5: m=1, 2, 3, 4, 5, e dentro desta série o número n assume uma série de valores numéricos crescentes, a partir de m + 1.
Objetivo:
1. Explore a parte visível do espectro do átomo de hidrogênio.
2. Determine a constante de Rydberg e a energia de ionização do átomo de hidrogênio.
As principais provisões teóricas do trabalho.
As leis da física clássica descrevem processos contínuos. Um átomo que consiste em um núcleo carregado positivamente e elétrons ao seu redor, de acordo com essas leis, estará em equilíbrio apenas se os elétrons se moverem continuamente ao redor do núcleo em certas órbitas. Mas, do ponto de vista da eletrodinâmica clássica, os elétrons que se movem com aceleração irradiam ondas eletromagnéticas, como resultado, perdem energia e caem gradualmente no núcleo. Nestas condições, a frequência de revolução dos elétrons muda continuamente e o espectro de emissão do átomo deve ser contínuo. Quando um elétron atinge o núcleo, o átomo deixa de existir.
Por cálculos simples, pode-se ter certeza de que o intervalo de tempo após o qual o elétron cai no núcleo é de 10 -11 s. A experiência mostra que os espectros atômicos consistem em linhas individuais ou grupos de linhas. Tudo isso indica que os processos nos quais os micro-objetos estão envolvidos são caracterizados pela descontinuidade (discrição), e os métodos da física clássica, em geral, não são aplicáveis à descrição dos movimentos intra-atômicos.
Em 1913, N. Bohr conseguiu construir uma teoria consistente que explicava com sucesso a estrutura do átomo de hidrogênio. Bohr estendeu o Postulado de M. Planck (1900) sobre a existência de estados estacionários estáveis de osciladores (que é um pré-requisito necessário para derivar a fórmula correta para a radiação do corpo negro) para qualquer sistema atômico. A teoria de Bohr é baseada em dois postulados:
1. Um átomo e sistemas atômicos podem permanecer por muito tempo apenas em certos estados (estacionários), nos quais, apesar dos movimentos de partículas carregadas que ocorrem neles, eles não emitem ou absorvem energia. Nesses estados, os sistemas atômicos têm energias que formam uma série discreta: E 1 , E 2 , …, E n . Esses estados são caracterizados por sua estabilidade: qualquer mudança de energia como resultado da absorção ou emissão de radiação eletromagnética ou como resultado de uma colisão pode ocorrer apenas com uma transição completa (salto) de um estado para outro.
2. Durante a transição de um estado para outro, os átomos emitem (ou absorvem) radiação de apenas uma frequência estritamente definida. A radiação emitida (ou absorvida) durante a transição de um estado com energia E m para um estado E n é monocromática, e sua frequência é determinada a partir da condição
Ambos os postulados contradizem os requisitos da eletrodinâmica clássica. O primeiro postulado afirma que os átomos não irradiam, embora os elétrons que o formam façam movimento acelerado (circulação em órbitas fechadas). De acordo com o segundo postulado, as frequências emitidas não têm nada a ver com as frequências dos movimentos periódicos dos elétrons.
O espectro de emissão de uma substância é sua característica importante, que permite estabelecer sua composição, algumas características de sua estrutura, propriedades de átomos e moléculas.
Os átomos de gás emitem espectros de linha que consistem em grupos de linhas espectrais individuais chamadas série espectral. O espectro mais simples é o do átomo de hidrogênio. Já em 1885, Balmer mostrou que os comprimentos de onda das quatro linhas situadas na parte visível do espectro podem ser representados com muita precisão pela fórmula empírica
onde n = 3, 4, 5, 6,…, V é uma constante empírica.
A regularidade expressa por esta fórmula torna-se especialmente evidente se for apresentada na forma em que é habitualmente utilizada na atualidade:
A quantidade às vezes é denotada e chamada número de onda espectroscópica. A constante é chamada a constante de Rydberg. Assim, finalmente obtemos
À medida que o número da linha n aumenta, a intensidade da linha diminui. A diferença entre os números de onda das linhas adjacentes também diminui. Para n = ∞, obtém-se um valor constante =. Se representarmos esquematicamente a localização das linhas espectrais definidas por (4) e retratarmos condicionalmente sua intensidade pelo comprimento da linha, obteremos a imagem mostrada na Fig. 1.
O conjunto de linhas espectrais que revelam em sua sequência e distribuição de intensidade a regularidade mostrada na Fig. 1 é chamado série espectral. O comprimento de onda limitante em torno do qual as linhas engrossam como n → ∞ é chamado limite da série. A série descrita pela fórmula (4) é chamada de série de Balmer.
Junto com a série de Balmer, várias outras séries foram encontradas no espectro do átomo de hidrogênio, representadas por fórmulas completamente análogas.
Na região ultravioleta, a série de Lyman foi encontrada:
Na região do infravermelho do espectro foram encontrados
Série Páscoa
Série de suportes
Série Pfund
série Humphrey
Assim, todas as séries conhecidas de hidrogênio atômico podem ser representadas pelas chamadas pela fórmula generalizada de Balmer:
onde m em cada série tem um valor constante, e n é uma série de valores inteiros a partir de m+1.
A busca pelo significado físico da fórmula (10) levou à criação da teoria quântica do átomo de hidrogênio. A equação de Schrödinger para ela é escrita como:
onde Ψ(r) é a função de onda que descreve o estado do elétron no átomo, E é a energia total do elétron.
A solução desta equação é o espectro de valores possíveis da energia total do átomo de hidrogênio:
De acordo com (1), a frequência de transição entre os estados é determinada por
Por outro lado, de acordo com a conhecida fórmula
Combinando (12), (13) e (14), obtemos:
coincide com a fórmula generalizada de Balmer.
O valor teórico da constante de Rydberg (16) ainda difere significativamente do valor experimental obtido a partir de medidas espectroscópicas. Isso se deve ao fato de que ao derivar a fórmula (16), duas suposições são feitas: a) a massa do núcleo de um átomo é infinitamente grande em comparação com a massa de um elétron (daí o símbolo “∞” na designação de a constante) eb) o núcleo está imóvel. Na realidade, por exemplo, para um átomo de hidrogênio, a massa do núcleo é apenas 1836,1 vezes a massa do elétron. A contabilização dessa circunstância leva à seguinte fórmula:
onde M é a massa do núcleo atômico. Nesta aproximação, a constante de Rydberg depende da massa do núcleo e, portanto, seus valores para diferentes átomos semelhantes a hidrogênio diferem entre si (Fig. 2).
Fig.2 Fig.3
Para obter todo o conjunto de informações sobre o átomo, é conveniente usar o diagrama de níveis de energia (Fig. 3). As linhas horizontais correspondem a diferentes estados de energia do átomo de hidrogênio. À medida que o número de estados aumenta, a distância entre os níveis vizinhos diminui e desaparece no limite. Acima da confluência há uma região contínua de energias positivas não quantizadas. O nível de energia zero é considerado a energia do nível com n = ∞. Abaixo deste valor, os níveis de energia são discretos. Eles correspondem a valores negativos da energia total do átomo. Esta circunstância indica que a energia de um elétron em tais estados é menor que sua energia no caso em que ele está separado do átomo e repousa a uma distância infinita, ou seja, que o elétron está em um estado ligado.
A presença de elétrons livres possibilita transições quânticas entre estados do espectro de energia contínua, bem como entre tais estados e estados do espectro de energia discreto. Isso se manifesta como um espectro contínuo de emissão ou absorção sobreposto ao espectro de linha do átomo. Portanto, o espectro não termina na fronteira da série, mas continua além dela em direção a comprimentos de onda mais curtos, onde se torna contínuo. As transições de estados do espectro contínuo (aqueles estados em que o átomo está ionizado) para estados do espectro discreto são acompanhadas pela recombinação de um elétron e um íon positivo. A radiação resultante é chamada de recombinação.
A transição de um átomo do estado normal para um nível de energia mais alto do espectro discreto é excitação do átomo. A transição de um átomo de um dos níveis do espectro discreto para a região do espectro contínuo transforma o átomo em um sistema não ligado. É um processo ionização do átomo. A energia correspondente ao número de onda do início do espectro contínuo do lado das ondas longas (o número de onda do limite da série) deve ser igual a energia de ionização, isto é, a energia necessária para separar um elétron de um átomo e removê-lo a uma distância infinita. Assim, o número de onda da fronteira da série de Lyman dá a energia de ionização do átomo de hidrogênio no solo, estado mais estável.
Neste trabalho, estudamos as quatro primeiras linhas da série Balmer, que possuem as seguintes designações:
Linha vermelha (n = 3),
Azul - linha azul (n = 4),
Linha azul (n=5),
Linha roxa (n = 6).
