O principal dispositivo que determina a frequência de operação de qualquer alternador é um circuito oscilatório. O circuito oscilatório (Fig. 1) consiste em um indutor eu(considere o caso ideal quando a bobina não tem resistência ôhmica) e o capacitor C e é chamado de fechado. A característica de uma bobina é sua indutância, denotada eu e é medido em Henry (H), o capacitor é caracterizado pela capacitância C, que é medido em farads (F).

Deixe o capacitor ser carregado no momento inicial de tempo (Fig. 1) de modo que uma de suas placas tenha uma carga + Q 0 , e por outro - carga - Q 0. Neste caso, um campo elétrico é formado entre as placas do capacitor, que tem uma energia

onde é a tensão de amplitude (máxima) ou diferença de potencial entre as placas do capacitor.

Depois que o circuito é fechado, o capacitor começa a se descarregar e uma corrente elétrica fluirá pelo circuito (Fig. 2), cujo valor aumenta de zero até o valor máximo. Como uma corrente alternada flui no circuito, um EMF de auto-indução é induzido na bobina, o que impede que o capacitor descarregue. Portanto, o processo de descarga do capacitor não ocorre instantaneamente, mas gradualmente. A cada momento, a diferença de potencial entre as placas do capacitor

(onde é a carga do capacitor em um determinado momento) é igual à diferença de potencial através da bobina, ou seja, igual a fem de auto-indução

Figura 1	Figura 2

Quando o capacitor estiver completamente descarregado e , a corrente na bobina atingirá seu valor máximo (Fig. 3). A indução do campo magnético da bobina neste momento também é máxima, e a energia do campo magnético será igual a

Então a força da corrente começa a diminuir e a carga se acumula nas placas do capacitor (Fig. 4). Quando a corrente diminui para zero, a carga do capacitor atinge seu valor máximo. Q 0 , mas a placa, anteriormente carregada positivamente, agora ficará carregada negativamente (Fig. 5). Então o capacitor começa a descarregar novamente e a corrente no circuito fluirá na direção oposta.

Assim, o processo de carga que flui de uma placa do capacitor para outra através do indutor é repetido várias vezes. Dizem que no circuito ocorrem oscilações eletromagnéticas. Esse processo está associado não apenas a flutuações na magnitude da carga e tensão no capacitor, na intensidade da corrente na bobina, mas também na transferência de energia do campo elétrico para o campo magnético e vice-versa.

Fig.3	Fig.4

A recarga do capacitor para a tensão máxima ocorrerá somente quando não houver perda de energia no circuito oscilatório. Tal circuito é chamado de ideal.

Em circuitos reais, ocorrem as seguintes perdas de energia:

1) perdas de calor, porque R ¹ 0;

2) perdas no dielétrico do capacitor;

3) perdas por histerese no núcleo da bobina;

4) perdas de radiação, etc. Se negligenciarmos essas perdas de energia, podemos escrever que , ou seja.

As oscilações que ocorrem em um circuito oscilatório ideal no qual esta condição é satisfeita são chamadas de gratuitamente, ou ter, oscilações do contorno.

Neste caso, a tensão você(e cobrar Q) no capacitor varia de acordo com a lei harmônica:

onde n é a frequência natural do circuito oscilatório, w 0 = 2pn é a frequência natural (circular) do circuito oscilatório. A frequência das oscilações eletromagnéticas no circuito é definida como

Período T- o tempo durante o qual ocorre uma oscilação completa da tensão através do capacitor e da corrente no circuito é determinado Fórmula de Thomson

A intensidade da corrente no circuito também muda de acordo com a lei harmônica, mas fica atrás da tensão em fase em . Portanto, a dependência da intensidade da corrente no circuito no tempo terá a forma

A Figura 6 mostra gráficos de mudanças de tensão você no capacitor e na corrente EU em uma bobina para um circuito oscilatório ideal.

Em um circuito real, a energia diminuirá a cada oscilação. As amplitudes da tensão no capacitor e a corrente no circuito diminuirão, tais oscilações são chamadas de amortecidas. Eles não podem ser usados ​​em geradores mestres, porque o dispositivo funcionará na melhor das hipóteses em modo pulsado.

Fig.5	Fig.6

Para obter oscilações não amortecidas, é necessário compensar as perdas de energia em uma ampla variedade de frequências de operação dos dispositivos, incluindo aqueles usados ​​na medicina.

Tipo de lição: uma aula de conhecimento primário com o material e a aplicação prática de conhecimentos e habilidades.

Duração da aula: 45 minutos.

Metas:

Didático – generalizar e sistematizar o conhecimento sobre os processos físicos que ocorrem em um circuito oscilatório eletromagnético

criar condições para a assimilação de novos materiais, usando métodos de ensino ativos

educacional EU– mostrar o caráter universal da teoria das oscilações;

Educacional - desenvolver os processos cognitivos dos alunos, com base na aplicação do método científico de cognição: semelhança e modelação; previsão da situação; desenvolver entre os alunos métodos de processamento eficaz de informações educacionais, continuar a formação de competências.

Educacional – continuar a formação de ideias sobre a relação entre fenômenos naturais e uma única imagem física do mundo

Lições objetivas:

1. Educacional

ü formular a dependência do período do circuito oscilatório em suas características: capacitância e indutância

ü estudar as técnicas de resolução de problemas típicos do "circuito oscilatório"

2. Educacional

ü continuar a formação de habilidades para comparar fenômenos, tirar conclusões e generalizações com base em experimentos

ü trabalhar a formação de habilidades para analisar propriedades e fenômenos com base no conhecimento.

3. Nutridores

ü mostrar o significado dos fatos experimentais e do experimento na vida humana.

ü revelar o significado do acúmulo de fatos e seus esclarecimentos na cognição dos fenômenos.

ü familiarizar os alunos com a relação e condicionalidade dos fenômenos do mundo circundante.

TSO:computador, projetor, IAD

Preparação preliminar:

- fichas de avaliação individual - 24 peças

- folhas de rota (coloridas) - 4 peças

Mapa tecnológico da aula:

Estágios da lição	Métodos ativos	Suporte de TIC
1.Organizacional	Epígrafe da lição	Slide №1,2
2. Atualização de conhecimento (generalização de material previamente estudado - testando conhecimento de fórmulas sobre o tema “Vibrações mecânicas e eletromagnéticas”)	Obtenha o erro! As fórmulas são fornecidas com erros. Tarefa: corrigir erros, depois verificar por pares, pontuar	Slide nº 3 Slide nº 4 slide número 5
3.Motivação da atividade : por que este tópico é estudado no curso de física do 11º ano (a palavra do professor-tese) O circuito oscilatório é a parte principal do receptor de rádio. O objetivo do receptor é receber vibrações (ondas) de várias frequências. O circuito oscilatório mais simples é uma bobina e um capacitor com características de indutância e capacitância, respectivamente. Como a capacidade de recepção do circuito depende da bobina e do capacitor?	Palavras-chave TMC (atividade mental coletiva) Os grupos têm 5 minutos para por brainstorming dê uma interpretação geral desses termos e sugira como eles aparecerão na próxima lição.	slide número 6
4. Definição de metas Descubra a dependência do período do circuito oscilatório eletromagnético da capacitância do capacitor e da indutância da bobina. Aprenda a usar fórmulas para resolver problemas.	(o objetivo é definido pelos próprios alunos, usando termos-chave)
5. Formação de novos conhecimentos (usando a experiência dos alunos ao aprender um novo material) Qual fórmula do período você já conhece? T=2π/ω; ω = 2πν Que fórmula para a frequência cíclica foi obtida na última lição? Conecte essas duas fórmulas e obtenha a fórmula que o rei da física vitoriana, William Thomson, derivou: História de Lord Thomson	Laboratório virtual (experiência em vídeo) Laboratório virtual (modelo interativo) Perguntas "grossas": Explique por que...? Por que você pensa...? Qual é a diferença …? Adivinha o que acontece se...? Perguntas "sutis": Que? Onde? Como? Lata...? Será...? Você concorda …? Cesta - método (análise da situação prática em grupo)	Slide nº 9 Slide nº 10 Slide №11,12
6. Controle do conhecimento adquirido Debrief um problema no quadro Em grupos, crie uma condição para um problema qualitativo ou de cálculo, anote na folha de roteiro, o próximo grupo resolve esse problema, o palestrante mostra no quadro

Fórmula de Thompson:

O período das oscilações eletromagnéticas em um circuito oscilatório ideal (ou seja, em tal circuito onde não há perda de energia) depende da indutância da bobina e da capacitância do capacitor e é encontrado de acordo com a fórmula obtida pela primeira vez em 1853 pelo O cientista inglês William Thomson:

A frequência está relacionada ao período por uma dependência inversamente proporcional ν = 1/Т.

Para aplicação prática, é importante obter oscilações eletromagnéticas não amortecidas, e para isso é necessário reabastecer o circuito oscilatório com eletricidade para compensar as perdas.

Para obter oscilações eletromagnéticas não amortecidas, é utilizado um gerador de oscilação não amortecida, que é um exemplo de sistema auto-oscilante.

Veja abaixo "Vibrações Elétricas Forçadas"

OSCILAÇÕES ELETROMAGNÉTICAS LIVRES NO CIRCUITO

CONVERSÃO DE ENERGIA EM UM CIRCUITO OSCILANTE

Veja acima "Circuito de oscilação"

FREQUÊNCIA NATURAL NO LOOP

Veja acima "Circuito de oscilação"

OSCILAÇÕES ELÉTRICAS FORÇADAS

ADICIONAR EXEMPLOS DE DIAGRAMA

Se em um circuito que inclui indutância L e capacitância C, o capacitor estiver de alguma forma carregado (por exemplo, conectando brevemente uma fonte de energia), ocorrerão oscilações amortecidas periódicas nele:

u = Umax sen(ω0t + φ) e-αt

ω0 = (Frequência de oscilação natural do circuito)

Para garantir oscilações não amortecidas, o gerador deve necessariamente incluir um elemento capaz de conectar o circuito à fonte de energia a tempo - uma chave ou um amplificador.

Para que esta chave ou amplificador abra apenas no momento certo, é necessário o feedback do circuito para a entrada de controle do amplificador.

Um gerador de tensão senoidal tipo LC deve ter três componentes principais:

circuito ressonante

Amplificador ou chave (em um tubo de vácuo, transistor ou outro elemento)

Comentários

Considere a operação de tal gerador.

Se o capacitor C for carregado e recarregado através da indutância L de tal forma que a corrente no circuito flua no sentido anti-horário, então e ocorre no enrolamento que possui uma conexão indutiva com o circuito. d.s., bloqueando o transistor T. O circuito é desconectado da fonte de alimentação.

No próximo semiciclo, quando ocorre a carga reversa do capacitor, uma fem é induzida no enrolamento do acoplamento. de outro sinal e o transistor abre um pouco, a corrente da fonte de energia passa para o circuito, recarregando o capacitor.

Se a quantidade de energia fornecida ao circuito for menor que as perdas nele, o processo começará a decair, embora mais lentamente do que na ausência de um amplificador.

Com o mesmo reabastecimento e consumo de energia, as oscilações não são amortecidas e, se o reabastecimento do circuito exceder as perdas nele, as oscilações se tornarão divergentes.

O seguinte método é geralmente usado para criar um caráter não amortecido de oscilações: em pequenas amplitudes de oscilações no circuito, é fornecida uma corrente de coletor do transistor na qual o reabastecimento de energia excede seu consumo. Como resultado, as amplitudes de oscilação aumentam e a corrente de coletor atinge o valor da corrente de saturação. Um aumento adicional na corrente de base não leva a um aumento na corrente do coletor e, portanto, o aumento na amplitude de oscilação pára.

CORRENTE ELÉTRICA CA

GERADOR CA (classe ac.11. p.131)

EMF de um quadro girando no campo

Alternador.

Em um condutor movendo-se em um campo magnético constante, um campo elétrico é gerado, ocorre um EMF de indução.

O elemento principal do gerador é um quadro girando em um campo magnético por um motor mecânico externo.

Vamos encontrar a EMF induzida em um referencial de tamanho a x b, girando com uma frequência angular ω em um campo magnético com indução B.

Seja o ângulo α entre o vetor de indução magnética B e o vetor de área do quadro S igual a zero na posição inicial. Nesta posição, não ocorre separação de carga.

Na metade direita do referencial, o vetor velocidade é co-direcionado ao vetor de indução, e na metade esquerda é oposto a ele. Portanto, a força de Lorentz agindo sobre as cargas no quadro é zero

Quando o quadro é girado em um ângulo de 90o, as cargas são separadas nas laterais do quadro sob a ação da força de Lorentz. Nas laterais do quadro 1 e 3, surge a mesma fem de indução:

εi1 = εi3 = υBb

A separação de cargas nos lados 2 e 4 é insignificante e, portanto, a indução fem que surge neles pode ser desprezada.

Levando em conta o fato de que υ = ω a/2, a FEM total induzida no quadro:

εi = 2 εi1 = ωB∆S

A EMF induzida no quadro pode ser encontrada a partir da lei de indução eletromagnética de Faraday. O fluxo magnético através da área do quadro rotativo varia com o tempo dependendo do ângulo de rotação φ = wt entre as linhas de indução magnética e o vetor de área.

Quando a espira gira com uma frequência n, o ângulo j muda de acordo com a lei j = 2πnt, e a expressão para o fluxo assume a forma:

Φ = BDS cos(wt) = BDS cos(2πnt)

De acordo com a lei de Faraday, mudanças no fluxo magnético criam uma indução fem igual a menos a taxa de mudança de fluxo:

εi = -dΦ/dt = -Φ' = BSω sin(ωt) = εmax sin(wt) .

onde εmax = wBDS é o EMF máximo induzido no quadro

Portanto, a mudança na EMF de indução ocorrerá de acordo com uma lei harmônica.

Se, com a ajuda de anéis coletores e escovas deslizando ao longo deles, conectamos as extremidades da bobina com um circuito elétrico, então sob a ação da indução EMF, que muda ao longo do tempo de acordo com uma lei harmônica, oscilações elétricas forçadas do intensidade da corrente - corrente alternada - ocorrerá no circuito elétrico.

Na prática, um EMF senoidal é excitado não pela rotação de uma bobina em um campo magnético, mas pela rotação de um ímã ou eletroímã (rotor) dentro do estator - enrolamentos estacionários enrolados em núcleos de aço.

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"Oscilações amortecidas" - 26.1. Oscilações mecânicas amortecidas livres; 26.2. fator de amortecimento e decremento de amortecimento logarítmico; 26.26. Auto-oscilações; Hoje: sábado, 6 de agosto de 2011 Aula 26. Fig. 26.1.

"Vibrações harmônicas" - O método de batida é usado para afinar instrumentos musicais, análise de audição, etc. Figura 4. Visualizar flutuações. (2.2.4). ?1 é a fase da 1ª oscilação. - A oscilação resultante, também harmônica, com uma frequência?: A projeção do movimento circular no eixo y, também faz uma oscilação harmônica. Figura 3

"Frequência de oscilação" - Reflexão do som. Velocidade do som em vários meios, m/s (em t = 20°C). Vibrações mecânicas com frequência inferior a 20 Hz são chamadas de infra-som. Compreender o som como um fenômeno. Objetivos do projeto. Fontes de som. A velocidade do som depende das propriedades do meio em que o som se propaga. O que determina o timbre de um som?

"Vibrações e ondas mecânicas" - Propriedades das ondas. Tipos de ondas. Pêndulo matemático. O período de oscilações livres de um pêndulo matemático. Transformação de energia. Leis de reflexão. Pêndulo de mola. Os órgãos auditivos são mais sensíveis aos sons com frequências de 700 a 6000 Hz. Auto oscilações forçadas livres.

"Vibrações mecânicas" - Harmônicas. Ondas elásticas são distúrbios mecânicos que se propagam em um meio elástico. Pêndulo matemático. Ondas. Comprimento de onda (?) é a distância entre as partículas mais próximas oscilando na mesma fase. Forçado. Vibrações forçadas. Gráfico de um pêndulo matemático. Ondas - a propagação de vibrações no espaço ao longo do tempo.

"Ressonância mecânica" - Amplitude de oscilações forçadas. Instituição educacional estadual Ginásio nº 363 do distrito de Frunzensky. O papel destrutivo das pontes de ressonância. Ressonância na tecnologia. Thomas Jovem. 1. Base física da ressonância Vibrações forçadas. Medidor de frequência de palheta mecânica - um dispositivo para medir a frequência de vibrações.

São 10 apresentações no total no tópico

• Vibrações eletromagnéticas são mudanças periódicas ao longo do tempo em grandezas elétricas e magnéticas em um circuito elétrico.

• gratuitamente são chamados assim flutuações, que surgem em um sistema fechado devido ao desvio deste sistema de um estado de equilíbrio estável.

Durante as oscilações, ocorre um processo contínuo de transformação da energia do sistema de uma forma para outra. No caso de oscilações do campo eletromagnético, a troca só pode ocorrer entre os componentes elétricos e magnéticos desse campo. O sistema mais simples onde este processo pode ocorrer é circuito oscilatório.

• Circuito oscilatório ideal (circuito LC) - um circuito elétrico constituído por uma bobina de indutância eu e um capacitor C.

Ao contrário de um circuito oscilatório real, que tem resistência elétrica R, a resistência elétrica de um circuito ideal é sempre zero. Portanto, um circuito oscilatório ideal é um modelo simplificado de um circuito real.

A Figura 1 mostra um diagrama de um circuito oscilatório ideal.

Energia do circuito

Energia total do circuito oscilatório

\(W=W_(e) + W_(m), \; \; \; W_(e) =\dfrac(C\cdot u^(2) )(2) = \dfrac(q^(2) ) (2C), \; \; \; W_(m) =\dfrac(L\cdot i^(2))(2),\)

Onde Nós- a energia do campo elétrico do circuito oscilatório em um determinado momento, Comé a capacitância do capacitor, você- o valor da tensão no capacitor em um determinado momento, q- o valor da carga do capacitor em um determinado momento, Wm- a energia do campo magnético do circuito oscilatório em um determinado momento, eu- indutância da bobina, eu- o valor da corrente na bobina em um determinado momento.

Processos no circuito oscilatório

Considere os processos que ocorrem no circuito oscilatório.

Para remover o circuito da posição de equilíbrio, carregamos o capacitor de modo que haja uma carga em suas placas Q m(Fig. 2, posição 1 ). Levando em conta a equação \(U_(m)=\dfrac(Q_(m))(C)\) encontramos o valor da tensão no capacitor. Não há corrente no circuito neste momento, ou seja, eu = 0.

Depois que a chave é fechada, sob a ação do campo elétrico do capacitor, uma corrente elétrica aparecerá no circuito, a força da corrente eu que aumentará com o tempo. O capacitor neste momento começará a descarregar, porque. os elétrons que criam a corrente (lembro que a direção do movimento das cargas positivas é tomada como a direção da corrente) saem da placa negativa do capacitor e chegam à placa positiva (veja a Fig. 2, posição 2 ). Junto com carga q a tensão vai diminuir você\(\left(u = \dfrac(q)(C) \right).\) À medida que a intensidade da corrente aumenta, uma fem de auto-indução aparecerá através da bobina, evitando uma mudança na intensidade da corrente. Como resultado, a intensidade da corrente no circuito oscilatório aumentará de zero a um determinado valor máximo não instantaneamente, mas durante um determinado período de tempo, determinado pela indutância da bobina.

Carga do capacitor q diminui e em algum momento se torna igual a zero ( q = 0, você= 0), a corrente na bobina atingirá um determinado valor Eu estou(ver fig. 2, posição 3 ).

Sem o campo elétrico do capacitor (e resistência), os elétrons que criam a corrente continuam a se mover por inércia. Nesse caso, os elétrons que chegam à placa neutra do capacitor dão uma carga negativa, os elétrons que saem da placa neutra dão uma carga positiva. O capacitor começa a carregar q(e voltagem você), mas de sinal oposto, ou seja. o capacitor é recarregado. Agora, o novo campo elétrico do capacitor impede que os elétrons se movam, então a corrente eu começa a diminuir (ver Fig. 2, posição 4 ). Novamente, isso não acontece instantaneamente, pois agora o EMF de autoindução procura compensar a diminuição da corrente e a “suporta”. E o valor da corrente Eu estou(grávida 3 ) acontece corrente máxima em contorno.

E novamente, sob a ação do campo elétrico do capacitor, uma corrente elétrica aparecerá no circuito, mas direcionada na direção oposta, a força da corrente eu que aumentará com o tempo. E o capacitor será descarregado neste momento (veja a Fig. 2, posição 6 ) para zero (ver Fig. 2, posição 7 ). etc.

Como a carga do capacitor q(e voltagem você) determina sua energia de campo elétrico Nós\(\left(W_(e)=\dfrac(q^(2))(2C)=\dfrac(C \cdot u^(2))(2) \right),\) e a corrente na bobina eu- energia do campo magnético wm\(\left(W_(m)=\dfrac(L \cdot i^(2))(2) \right),\) então junto com as mudanças na carga, tensão e corrente, as energias também mudarão.

Designações na tabela:

\(W_(e\, \max ) =\dfrac(Q_(m)^(2) )(2C) =\dfrac(C\cdot U_(m)^(2) )(2), \; \; \; W_(e\, 2) =\dfrac(q_(2)^(2) )(2C) =\dfrac(C\cdot u_(2)^(2) )(2), \; \; \ ; W_(e\, 4) =\dfrac(q_(4)^(2) )(2C) =\dfrac(C\cdot u_(4)^(2) )(2), \; \; \; W_(e\, 6) =\dfrac(q_(6)^(2) )(2C) =\dfrac(C\cdot u_(6)^(2) )(2),\)

\(W_(m\; \max ) =\dfrac(L\cdot I_(m)^(2) )(2), \; \; \; W_(m2) =\dfrac(L\cdot i_(2) )^(2) )(2), \; \; \; W_(m4) =\dfrac(L\cdot i_(4)^(2) )(2), \; \; \; W_(m6) =\dfrac(L\cdot i_(6)^(2) )(2).\)

A energia total de um circuito oscilatório ideal é conservada ao longo do tempo, pois nele há perda de energia (sem resistência). Então

\(W=W_(e\, \max ) = W_(m\, \max ) = W_(e2) + W_(m2) = W_(e4) + W_(m4) = ...\)

Assim, idealmente LC- o circuito experimentará mudanças periódicas nos valores de força atuais eu, carregar q e estresse você, e a energia total do circuito permanecerá constante. Neste caso, dizemos que existem oscilações eletromagnéticas livres.

• oscilações eletromagnéticas livres no circuito - são mudanças periódicas na carga nas placas do capacitor, intensidade da corrente e tensão no circuito, ocorrendo sem consumir energia de fontes externas.

Assim, a ocorrência de oscilações eletromagnéticas livres no circuito se deve à recarga do capacitor e à ocorrência de autoindução EMF na bobina, que “fornece” essa recarga. Observe que a carga do capacitor q e a corrente na bobina eu atingir seus valores máximos Q m e Eu estou em vários momentos.

As oscilações eletromagnéticas livres no circuito ocorrem de acordo com a lei harmônica:

\(q=Q_(m) \cdot \cos \left(\omega \cdot t+\varphi _(1) \right), \; \; \; u=U_(m) \cdot \cos \left(\ omega \cdot t+\varphi _(1) \right), \; \; \; i=I_(m) \cdot \cos \left(\omega \cdot t+\varphi _(2) \right).\)

O menor período de tempo durante o qual LC- o circuito retorna ao seu estado original (ao valor inicial da carga deste revestimento), é chamado de período de oscilações eletromagnéticas livres (naturais) no circuito.

O período de oscilações eletromagnéticas livres em LC-o contorno é determinado pela fórmula de Thomson:

\(T=2\pi \cdot \sqrt(L\cdot C), \;\;\; \omega =\dfrac(1)(\sqrt(L\cdot C)).\)

Do ponto de vista da analogia mecânica, um circuito oscilatório ideal corresponde a um pêndulo de mola sem atrito e um real - com atrito. Devido à ação das forças de atrito, as oscilações de um pêndulo de mola amortecem com o tempo.

* Derivação da fórmula de Thomson

Como a energia total do ideal LC-circuito, igual à soma das energias do campo eletrostático do capacitor e do campo magnético da bobina, é preservado, então a qualquer momento a igualdade

\(W=\dfrac(Q_(m)^(2) )(2C) =\dfrac(L\cdot I_(m)^(2) )(2) =\dfrac(q^(2) )(2C ) +\dfrac(L\cdot i^(2) )(2) =(\rm const).\)

Obtemos a equação de oscilações em LC-circuito, usando a lei da conservação da energia. Diferenciando a expressão para sua energia total em relação ao tempo, levando em consideração o fato de que

\(W"=0, \;\;\; q"=i, \;\;\; i"=q"",\)

obtemos uma equação descrevendo oscilações livres em um circuito ideal:

\(\left(\dfrac(q^(2) )(2C) +\dfrac(L\cdot i^(2) )(2) \right)^((") ) =\dfrac(q)(C ) \cdot q"+L\cdot i\cdot i" = \dfrac(q)(C) \cdot q"+L\cdot q"\cdot q""=0,\)

\(\dfrac(q)(C) +L\cdot q""=0,\; \; \; \; q""+\dfrac(1)(L\cdot C) \cdot q=0.\ )

Reescrevendo-o como:

\(q""+\omega ^(2) \cdot q=0,\)

note que esta é a equação de oscilações harmônicas com uma frequência cíclica

\(\omega =\dfrac(1)(\sqrt(L\cdot C) ).\)

Assim, o período das oscilações em consideração

\(T=\dfrac(2\pi )(\omega ) =2\pi \cdot \sqrt(L\cdot C).\)

Literatura

1. Zhilko, V. V. Física: livro didático. subsídio para o ensino geral do 11.º ano. escola do russo lang. treinamento / V.V. Zhilko, L. G. Markovich. - Minsk: Nar. Asveta, 2009. - S. 39-43.