3. Finalize as definições: “Um retângulo se chama …”, “Quadrado …”, “Triângulo isósceles …”, “Paralelogramo …”.

Cite pelo menos três jogos educativos em que as formas geométricas são usadas como material de jogo. Indique o objetivo principal de cada um desses jogos.

5. Dê exemplos concretos e convincentes de diferentes tipos de tarefas (pelo menos 5) usando material geométrico, mas visando atingir objetivos relacionados ao estudo da aritmética.

6. Dê pelo menos três exemplos de tarefas relacionadas à divisão de polígonos em partes.

Indique o equipamento para o qual é útil dar uma aula de familiarização com os tipos de cantos.

8. Cite os tipos de trabalho prático dos alunos, durante os quais as crianças identificam:

a) características essenciais do conceito de “ângulo reto”;

b) propriedade dos lados de um retângulo.

9. Conecte com setas ou escreva usando pares da forma ( uma;uma), (uma, b) aqueles conceitos, na formação dos quais é útil usar o método de sua comparação (comparação ou oposição):

Escreva um algoritmo para construir um retângulo com lados dados usando um compasso, régua, quadrado.

Formular (de forma generalizada) tarefas de construção que os alunos da escola primária devem realizar com confiança.

Construa um heptágono convexo e não convexo. Existem quadriláteros não convexos? Quais características dos modelos de polígonos devem variar e quais devem permanecer inalteradas ao formar o conceito de "heptágono"?

13. Invente pelo menos 5 exemplos de tarefas para reconhecer formas geométricas.

Sugira três problemas de prova geométrica acessíveis a alunos do ensino fundamental. Quando os alunos mais jovens podem receber tarefas de prova? Por quê?

Bilhete número 24

Resolvendo problemas com equações

Ao resolver problemas usando equações, deve-se observar o seguinte: primeiro, escreva a condição do problema em linguagem algébrica, ou seja, para obter a equação; em segundo lugar, simplificar esta equação para uma forma em que o valor desconhecido fique de um lado e todas as quantidades conhecidas no lado oposto. As maneiras de fazer isso já foram discutidas anteriormente. Um dos princípios básicos das soluções algébricas é que magnitude deve estar na equação. Isso nos permitirá escrever as condições como se o problema já tivesse sido resolvido. Depois disso, apenas decidir equação e encontre o valor total de todas as quantidades conhecidas. Como esses valores são iguais desconhecido valor do outro lado da equação, então o valor de todos os valores conhecidos significará que o problema está resolvido.

Tarefa 1. Quando perguntado quanto pagou pelo relógio, o homem respondeu: "Se você multiplicar o preço por 4, adicionar 70 ao resultado e subtrair 50 desse valor, o restante será igual a 220 dólares. " Quanto ele pagou pelo relógio? Para resolver este problema, devemos primeiro escrever a condição do problema como uma expressão algébrica, ou seja, como uma equação. Seja o preço do relógio xx
Este preço foi multiplicado por 4, então obtemos 4x4x
70 foi adicionado ao produto, ou seja, 4x + 704x + 70
Subtraímos 50 disso, ou seja, 4x+70−504x+70−50Assim, escrevemos a condição do problema usando números na forma algébrica, mas ainda não temos equações. No entanto, de acordo com a última condição do problema, todas as ações anteriores acabaram levando a um resultado que é igual a 220220. Portanto, esta equação fica assim: 4x+70−50=2204x+70−50=220
Após realizar as operações com a equação, obtemos que x=50x=50.

Ou seja, o valor xx é igual a $ 50, que é o preço desejado do relógio. Verifica que obtivemos o valor correto do valor desejado, devemos substituir este valor em vez de xx na equação que anotamos de acordo com a condição do problema. Se, como resultado dessa substituição, os valores dos lados forem iguais, realizamos o cálculo corretamente.
A equação do problema era 4x+70−50=2204x+70−50=220
Substituindo 50 por xx, obtemos 4⋅50+70−50=2204⋅50+70−50=220
Portanto, 220=220220=220.

2) VALOR - esta é uma propriedade especial de objetos ou fenômenos reais, e a peculiaridade reside no fato de que essa propriedade pode ser medida, ou seja, para nomear o número de quantidades que expressam a mesma propriedade de objetos, são chamadas de quantidades do mesmo tipo ou quantidades homogêneas. Por exemplo, o comprimento da mesa e o comprimento das salas são valores homogêneos. Quantidades - comprimento, área, massa e outras têm várias propriedades. Métodos para estudar a área de uma figura geométrica

O método de trabalhar na área de uma figura tem muito em comum com o trabalho no comprimento de um segmento.

Em primeiro lugar, a área se destaca como propriedade dos objetos planos entre suas outras propriedades. Já os pré-escolares comparam objetos por área e estabelecem corretamente as relações “mais”, “menos”, “iguais”, se os objetos comparados diferem acentuadamente um do outro ou são completamente idênticos. Neste caso, as crianças usam a imposição de objetos ou comparam-nos a olho nu, comparando objetos de acordo com o espaço que ocupam na mesa, no chão, numa folha de papel, etc. no entanto, comparando objetos em que a forma é diferente e a diferença de área não é expressa com muita clareza, as crianças experimentam dificuldades. Nesse caso, eles substituem a comparação por área por uma comparação por comprimento ou largura de objetos, ou seja, vão até uma extensão linear, especialmente naqueles casos em que, em uma das dimensões, os objetos diferem muito uns dos outros.

No processo de estudo de material geométrico nas séries I-II, as ideias das crianças sobre a área como uma propriedade de figuras geométricas planas são esclarecidas. Fica mais claro o entendimento de que as figuras podem ser diferentes e iguais em área. Isso é facilitado por exercícios para recortar figuras de papel, desenhá-las e colori-las em cadernos, etc. No processo de resolução de problemas com conteúdo geométrico, os alunos se familiarizam com algumas propriedades da área. Eles garantem que a área não mude quando a posição da figura no plano mudar (a figura não se torna maior ou menor). As crianças observam repetidamente a relação entre a figura inteira e suas partes (uma parte é menor que o todo), exercitam-se em compor figuras de várias formas das mesmas partes dadas (ou seja, construir figuras igualmente compostas). Os alunos gradualmente acumulam idéias sobre a divisão de figuras em partes iguais desiguais, comparando as partes resultantes com uma sobreposição, comparando as partes recebidas com uma sobreposição. As crianças adquirem todo esse conhecimento e habilidades de forma prática junto com o estudo das próprias figuras.

Você pode se familiarizar com a área da seguinte forma:

"Olhe para as peças presas ao tabuleiro e diga qual ocupa mais espaço no tabuleiro (o quadrado AMKD ocupa mais espaço de todas as peças). Nesse caso, diz-se que a área do quadrado é ser maior que a área de cada triângulo e quadrado CDMB. Compare a área do triângulo ABC e quadrado AMKD (a área do triângulo é menor que a área do quadrado).

Esses números são comparados por superposição - o triângulo ocupa apenas parte do quadrado, o que significa que sua área é realmente menor que a área do quadrado. Compare a olho nu a área do triângulo FVS e a área do triângulo DOE (eles têm as mesmas áreas, ocupam o mesmo lugar no tabuleiro, embora estejam localizados de maneira diferente). Verifique com uma sobreposição.

Da mesma forma, outras figuras são comparadas em área, assim como objetos do meio ambiente.

Bilhete número 25

Lição 1. ASSUNTO "MATEMÁTICA". CONTAGEM DE ITENS

Objectivos da aula: introduzir os alunos na disciplina "Matemática"; familiarizar-se com o conjunto educacional "Matemática"; revelar a capacidade dos alunos de contar objetos.

Durante as aulas

I. Momento organizacional.

II. Conhecimento da disciplina "Matemática" e do conjunto educacional "Matemática".

O professor, conversando com as crianças, conta-lhes de forma acessível sobre o que está estudando na disciplina de "Matemática", o que vão aprender, que "descobertas" farão nas aulas de matemática.

Professora. O que vocês acham, para que serve a disciplina "Matemática"?

Além disso, o professor informa às crianças que um livro didático composto por dois livros os ajudará a dominar a matemática, foi escrito para os alunos da primeira série M. I. Moro, S. I. Volkov e S. V. Stepanov, e eles também precisarão de dois cadernos nos quais os alunos poderão desenhe, pinte, escreva, mas apenas em lugares especialmente designados.

Os conceitos de "linhas perpendiculares", "perpendiculares". Construção de um ângulo reto em papel sem pauta (usando um compasso).

Construção de figuras simétricas com esquadro, régua e compasso.

Construção de segmentos simétricos, figuras usando ferramentas de desenho em papel quadriculado e sem forro.

Paralelismo de linhas.

Construção de linhas paralelas usando um quadrado e uma régua.

Construção de retângulos.

Repetição das propriedades básicas de lados opostos de um retângulo e um quadrado. Construção de desenhos com régua e esquadro em papel sem pauta.

Medição de tempo.

Unidades de tempo. Relação entre unidades de tempo. Instrumentos para medir o tempo.

Projeto "Como o tempo era medido na antiguidade"

Exemplos de subtemas: calendário antigo, relógio de sol, relógio de água, relógio de flores, instrumentos de medição na antiguidade.

Resolvendo problemas lógicos. Criptografia de texto.

Tarefas lógicas associadas a medidas de comprimento, área, tempo. Modelos gráficos, diagramas, mapas. Modelagem em papel com base em placa gráfica com instruções.

Projeto "Criptografia de localização" (ou "Transmissão de mensagens secretas")

Exemplos de subtópicos: formas de encriptação de textos, dispositivos para encriptação, encriptação de localização, encriptação de sinais, jogo "Caça ao Tesouro", concurso de descodificadores, criação de um dispositivo para encriptação.

Aula (34h)

Sistema de numeração decimal.

O valor de um dígito dependendo do lugar na entrada do número. Sistema de numeração decimal: por que é chamado assim? (estudar)

Projeto "Sistemas Numéricos"

Exemplos de subtópicos: sistema de numeração decimal, sistema de numeração binário, computadores e sistema de numeração, sistemas de numeração em várias profissões.

ângulo coordenado.

Conhecimento do ângulo de coordenadas, do eixo das ordenadas e do eixo das abcissas. Introduzir o conceito de transmissão de imagem, a capacidade de navegar pelas coordenadas de pontos em um plano. Construção do ângulo coordenado. Ler, escrever pontos de coordenadas nomeados, designar pontos de um feixe de coordenadas usando um par de números.

Gráficos. Diagramas. Tabelas. Construção de diagramas, gráficos, tabelas utilizando MS Office.

Utilização de gráficos, tabelas, diagramas em literatura de referência e meios de comunicação de massa. Coleta de informações em tabelas, gráficos, diagramas. Tipos de gráficos (barra, pizza). Construção de diagramas, gráficos, tabelas utilizando MS Office.

Projeto "Estratégia".

Exemplos de subtópicos: jogos com estratégias vencedoras, estratégias em jogos, estratégias em esportes, estratégias em jogos de computador, estratégias na vida (estratégias comportamentais), estratégias de combate, estratégias na antiguidade, estratégia em publicidade, campeonato de jogos de computador de estratégia, uma coleção de jogos com estratégias vencedoras, um álbum de padrões de batalhas vencidas com as estratégias certas, jogos de times esportivos, comerciais e cartazes.

Poliedro.

O conceito de "poliedro" como uma figura, cuja superfície consiste em polígonos. Faces, arestas, vértices de um poliedro.

Paralelepípedo retangular.

Determinando o número de vértices, cantos, faces de um poliedro. Introdução ao paralelepípedo retangular. A área da superfície de um paralelepípedo retangular.

cubo. Desembrulhando o cubo.

Um cubo é um paralelepípedo retangular, cujas faces são todas quadradas. Construímos um desenvolvimento de um corpo geométrico (um paralelepípedo e um cubo) a partir de papel. Área de superfície de um paralelepípedo e um cubo.

Modelo de wireframe de um paralelepípedo.

Fazendo um modelo de wireframe de um paralelepípedo retangular e um cubo. Resolução de problemas práticos (cálculo de materiais).

Dados. Jogos de cubo.

Fazendo um dado para jogos de tabuleiro. Coleção de jogos de dados.

O volume de um paralelepípedo retangular.

O conceito de "volume de um corpo geométrico". Centímetro cúbico. Fazendo um modelo de centímetro cúbico. decímetro cúbico. Metro cúbico. Duas maneiras de encontrar a área de um paralelepípedo retangular.

Grades. O jogo "Batalha marítima", "Tic-tac-toe" (incluindo no tabuleiro sem fim)

Um novo tipo de relação visual entre quantidades. Construção de uma coordenada sobre um raio, sobre um plano. Organização de jogos "Batalha marítima", "Tic-tac-toe" em um tabuleiro sem fim.

13. Dividindo um segmento em 2, 4, 8, ... partes iguais usando compasso e régua.

Tarefa prática: como dividir um segmento em 2 (4, 8, ...) partes iguais, usando apenas um compasso e uma régua (sem escala)?

Ângulo e sua magnitude. Transferidor. Comparação de ângulos.

Repetição e generalização do conhecimento sobre o ângulo como figura geométrica. Valor do ângulo (medida de grau). Meça um ângulo em graus usando um transferidor. Diferentes maneiras de comparar ângulos. Construção de ângulos de um determinado valor.

Tipos de cantos.

Classificação dos ângulos em função da magnitude do ângulo. Ângulo agudo, reto, obtuso, desenvolvido. Construção e medição.

Classificação de triângulos.

Classificação dos triângulos em função do tamanho dos ângulos e do comprimento dos lados. Triângulo de ângulo agudo, ângulo reto e ângulo obtuso. Escaleno, isósceles, triângulo equilátero.

Construindo um retângulo usando uma régua e um transferidor.

Tarefa prática: como construir um retângulo com lados dados usando um transferidor e uma régua. Repetição de métodos para encontrar a área e o perímetro de um retângulo.

Planeje e dimensione.

Plano. O conceito de "escala". Lendo a escala, determinando a relação de comprimento no plano e terreno. Registrando a escala do plano. Um desenho plano de uma sala de aula, um dos quartos do seu apartamento (opcional). Mantendo a escala.

MBOU "Escola secundária Okskaya"

Resumo de uma aula aberta de matemática

na 4ª série sobre o tema:

"Construindo um retângulo em papel sem forro".

Professora da escola primária: Yashina Tatyana Vasilievna

ano 2013

Lição "Construindo um retângulo em papel sem pauta" 4ª série

Lições objetivas: Ensine como desenhar um retângulo e um quadrado em papel sem pauta usando um compasso e uma régua.

Tarefas:

1. Educacional:

atualizar os conhecimentos prévios sobre o retângulo e o quadrado;

formar habilidades práticas na construção de formas geométricas, utilizando o conhecimento sobre elas;

consolidar as habilidades de resolução de problemas de texto, comparando números nomeados;

desenvolver habilidades computacionais, pensamento lógico.

2. Desenvolvendo:

desenvolver a imaginação espacial dos alunos;

desenvolver as habilidades de comunicação dos alunos no decorrer do trabalho em pares, a capacidade de controle mútuo e autocontrole.

3. Educadores:

incutir um amor pela matemática;

cultivar o rigor na execução das construções;

despertar no aluno um sentimento de orgulho por suas realizações pessoais e pelos sucessos de seus companheiros.

Tipo de aula:

combinado

Forma de aula:

trabalho prático.

Equipamento:

para estudantes: livro, quadrado, folha de papel branco sem forro, lápis, bússola

para o professor: livro, notebook, tv, apresentação.

Durante as aulas .

1. Momento organizacional.

2. Motivação para a atividade.

Oh, quantas descobertas maravilhosas temos

Prepara o espírito de iluminação.

E a experiência, filha de erros difíceis,

E um gênio, um amigo dos paradoxos.

E acaso, deus é o inventor.

Espero que esta lição de matemática seja mais uma confirmação do nosso lema "A matemática é a rainha das ciências", e as grandes pessoas do passado e do presente nos ajudem nisso.

3. Conta oral.

Teste (Slide) Cada tarefa será avaliada.

1. Números dados: 713754, 713654, 713554, ... Escolha o próximo número :

a) 713854

b) 713554

c) 713454

2. Qual é o valor do minuendo se o subtraendo for 73 e a diferença for 600?

a) 527

b) 673

c) 763

3. Encontre o menor dos números:

a) 18215

b) 18152

c) 18125

e) 18521

4. Quantas dezenas existem no número 387 560?

a) 6

b) 38

c) 38 756

5. Quantos dígitos estarão no privado 64 080: 9

a) 1

b) 2

em 3

e) 4

6. Complete a frase "Para encontrar o dividendo desconhecido, você precisa do valor do quociente..."

a) multiplicar por um divisor;

b) dividir por um divisor;

c) dividir por dividendo.

4. Atualização de conhecimentos básicos.

1. Adivinhe o enigma:

Esta importante ciência

Explorando tudo ao redor

Pontos, linhas, quadrados,

Triângulos e círculos...

Para ela, uma régua, bússolas

Estes são os melhores amigos.

Mas esta ciência para você

Você não pode esquecer!

Isso mesmo, essa ciência se chama GEOMETRIA.

O que essa palavra significa?

Traduzida do grego, esta palavra significa "pesquisa" ("geo" - terra, "metrio" - medir). Este nome explica-se pelo facto de a origem da geometria estar associada a vários trabalhos de medição, que deviam ser realizados na marcação de terrenos, pavimentação de estradas, construção de edifícios e outras estruturas. Como resultado dessa atividade, várias regras relacionadas às medidas geométricas apareceram e foram se acumulando gradativamente. Assim, a geometria surgiu com base na atividade prática das pessoas e no início de seu desenvolvimento serviu principalmente para fins práticos.

No futuro, a geometria foi formada como uma ciência independente, na qual são estudadas as figuras geométricas e suas propriedades.

O mundo ao nosso redor é o mundo da geometria. INFERNO. Alexandrov(Slide)

2. Pessoal, observem atentamente o desenho.

Nomeie quantos triângulos? (9)

Quantos quadriláteros há no desenho? (2).

Como eles diferem um do outro?

(Um é um retângulo e o outro não).

- O que você sabe sobre o retângulo?

Em um retângulo, todos os ângulos são retos.

Os lados opostos de um retângulo são iguais.

As diagonais no ponto de interseção são bissetadas

A diagonal de um retângulo o divide em dois triângulos iguais.

3. Muito bem! Você falou muito sobre o retângulo.

Agora resolva o problema:(Slide)

Uma diagonal é desenhada em um retângulo. A área de um dos triângulos resultantes é 25 cm 2 . Qual é a área do retângulo?

Resolva o problema.

Como você encontrou a área do retângulo?

(Sabemos que a diagonal de um retângulo o divide em dois triângulos idênticos. A área de um triângulo é de 25 cm², então a área de todo o retângulo será de 25 * 2 \u003d 50 cm 2 ).

Isso mesmo, bem feito! MAScomo desenhar retângulo se conhecermos apenas sua área?

O que você precisa saber para isso? (Seu comprimento e largura).

Como descobrir as dimensões de um retângulo?

(Método de seleção. Sabendo que a área é encontrada multiplicando o comprimento pela largura, 50 cm2 podem ser obtidos multiplicando 5 cm por 10 cm ou 25 cm por 2 cm.).

Corretamente. Escolha qual retângulo é mais conveniente para desenhar em um caderno (é mais conveniente desenhar um retângulo com lados de 5 cm e 10 cm).

Direita. Desenhe tal retângulo.

5. Definição de metas.

–Gente, me digam, foi fácil para vocês desenhar um retângulo em um caderno? (Sim Fácil).

Por quê? (há células)

Na última lição, aprendemos a desenhar um retângulo em papel sem pauta usando um quadrado, e pedi para você desenhar em casapadronizar . Vamos verificar o que você tem, e uma pessoa no quadro desenhará um retângulo usando um quadrado.

(Exposição de trabalhos, verificando o aluno na lousa - algoritmo de construção)

O que você acha, é fácil desenhar um retângulo em papel sem pauta, por exemplo, em uma folha de paisagem, se você não tiver um quadrado? (difícil)

Portanto, existe uma maneira de construir com outras ferramentas. Hoje na lição precisamos de uma bússola e uma régua.

O que você acha, o quetópico da lição ? ( Construindo um retângulo em papel sem pauta usando um compasso e uma régua) (Slide)

Queo objetivo da aula pode ser colocado em conexão com o tema? (Aprenda a desenhar um retângulo em papel sem pauta usando um compasso e uma régua) (Slide)

– Onde em nossa vida a habilidade de construir um retângulo ou quadrado pode ser útil em papel sem pauta?

Tarefas:

1) Formar habilidades práticas na construção de formas geométricas, utilizando o conhecimento sobre elas.

2) Desenvolver a imaginação espacial.

3) Cultivar a precisão ao realizar construções.

O tema está definido, as metas estão definidas - a caminho de novos conhecimentos!

6. Descoberta de novos conhecimentos

Para o trabalho, precisamos de uma bússola e uma régua.

Para usar essas ferramentas com segurança, você precisa se lembrar

regras de segurança:

Você não pode trazer a bússola para o seu rosto, há uma agulha no final, você pode se picar.

Você não pode passar a bússola com a agulha para a frente, pode picar seu amigo.

Deve haver ordem na área de trabalho.

Alguém consegue descobrir o que fazer?

Se não, olhe para a placa.

BCom

KM

UMAD

Arroz. 1 Fig. 2

O que fazemos primeiro? (É necessário desenhar um círculo).

O que é "diâmetro"? (Este é um segmento que conecta dois pontos em um círculo e passa pelo seu centro).

Vamos fazer um algoritmo para construir um retângulo. (Slide)

Desenhar um círculo.

Desenhe dois diâmetros nele.

Conecte as extremidades dos diâmetros com segmentos. O resultado é um retângulo.

7. Trabalho prático

Pegue uma folha de paisagem.

Desenhe um círculo com um raio de 5 cm.

Realizamos dois diâmetros.

Conectamos as extremidades dos diâmetros.

Denote os vértices do retângulo

Como verificar se o resultado é um retângulo? (Você pode medir os lados da figura, os lados opostos devem ser iguais, você pode medir os ângulos usando um ângulo reto, os cantos devem ser retos).

Verifique se você tem um retângulo.

Interessado em construir?

“A inspiração é necessária na geometria não menos do que na poesia” A.S. Pushkin

(Slide)

LembrarPropriedades das diagonais de um quadrado

As diagonais de um quadrado são iguais,

formam ângulos retos quando se cruzam

o ponto de intersecção das diagonais as divide em segmentos iguais.

Como começamos a construir? (Vamos desenhar um círculo).

Encontramos apenas dois vértices do quadrado, como encontrar mais dois? (vamos gastarperpendicular à linha reta ao diâmetro, obtemos outro diâmetro . Essas linhas se cruzam em ângulos retos como um quadrado. Assim, encontramos mais dois vértices do quadrado).

Vamos fazer um algoritmo para construir um quadrado. (Slide)

Desenhar um círculo.

Desenhe um diâmetro.

Desenhe uma linha perpendicular a este diâmetro.

Conecte os pontos de interseção com o círculo com segmentos. Ganhei um quadrado.

8. Trabalho prático sobre o algoritmo.

9. Minuta de educação física.

10. Inclusão no sistema de conhecimento .

Escolha o seu nível. (Slide)

1. Encontre a área e o perímetro do retângulo e do quadrado.

R etc. = (6+8)*2=24(cm)

S etc =6*8=48(cm 2 )

R quadrado =7*4=28(cm)

S quadrado =7*7=49(cm 2 )

2. A família Ivanov tem uma casa de veraneio medindo 20 metros por 40 metros, e a família Sidorov tem 30 metros por 30 metros. De quem é a cerca mais comprida?

P \u003d (20 + 40) * 2 \u003d 120 (m.)

R=30*4=120(m)

Resposta: suas cercas têm o mesmo comprimento, o que significa que são iguais.

3. Considere o plano do jardim da escola, no qual 1 cm representa 10 m. Encontre a área deste jardim em ara (p. 7)(Escolha a melhor opção).

movimento triangular;

medindo os lados do retângulo resultante;

achando a área em m 2 ;

expresso em ars.

S=60*30=1800(m 2 .)=18 a.

Todas as construções e cálculos vieram facilmente para você?

- "Não há maneira real na geometria" Euclides.(Slide)

Bom trabalho! Você se saiu bem nesta tarefa. Você provou que tem o direito de se chamar de amigo da GEOMETRIA.

11. Consolidação do material contemplado.

1) A geometria me pareceu muito interessante e uma espécie de ciência mágica. I.K.Andronov(Slide)

a) Encontre valores iguais.

b) Qual é o excesso?

dentro) Continue o padrão:

Muito bem, agora você pode lidar facilmente com Nº 33 p.7

Vamos verificar a solução.(Slide)

(6 km 5 m = 6 km 50 dm

2 dias 20 h = 68 h

3 t 1 q > 3 t 10 kg

90 cm2< 9 дм 2 )

2) Solução do problema.

Resolver um problema matemático difícil pode ser comparado a tomar uma fortaleza. N.Ya.Vilenkin(Slide)

Leia o problema número 31. Escreva uma pequena nota

Quantos meninos estavam no clube?

Quantas meninas?

Qual é a altura de todos os meninos?

Qual é a altura de todas as meninas?

O que é perguntado no problema? (A tabela é preenchida durante o trabalho).

Faça um plano para resolver o problema:

expresse sua altura em centímetros

encontre a altura média dos meninos;

encontre a altura média das meninas;

comparar.

Resolva o problema você mesmo.

11m04cm=1104cm

12m60cm=1260cm

1) 1104: 8 = 138 (cm) - a altura média dos meninos

2) 1260: 9 = 140 (cm) - a altura média das meninas

3)140-138=2(cm)-mais

Resposta: em média, o crescimento dos meninos é 2 cm maior que a altura das meninas.

Vamos verificar a solução. Muito bem, conquistamos mais uma fortaleza matemática!Avalie seu trabalho.

3) Trabalhar em habilidades de computação.

Resolva 1 exemplo nº 34 na página 7.

Vamos relembrar o procedimento. Que ação fazemos primeiro?

Após a conclusão - verificação.

(100 000 - 62 600) : 4 + 3 * 108 = 9 674

1. 37 400

   9 350

   324

   9674

- Avalie o trabalho.

12) Resumindo a lição e reflexão.

1) Qual foi o tema da nossa aula?

Que metas e objetivos você estabeleceu para si mesmo?

Já os alcançamos?

– Quais ferramentas podem ser usadas para desenhar um retângulo em papel sem pauta? (Usando compasso e régua, usando um esquadro)

- Vamos repetir o algoritmo para construir um retângulo e um quadrado.

-O que ainda não está claro?

2 ) Vamos voltar ao retângulo que foi construído no início da lição. Pinte nele essa parte das tarefas com as quais você lidou e avalie seu trabalho na lição.

BONS COMPANHEIROS!!!

13) Trabalho de casa.

Opcional: (Slide)

1. Construa um retângulo e um quadrado em papel sem pauta, encontre e compare suas áreas.

   Faça um padrão geométrico usando novos conhecimentos.

Literatura.

M.I.Moro e outro livro "Matemática, Grau 4", M. "Iluminismo" 2011

L.I. Semakina "Para ajudar o professor", M., "Vako", 2011

Primeiro, vamos lembrar que forma é chamada de retângulo (Fig. 1).

Arroz. 1. Definição de um retângulo

Observe as figuras mostradas (Fig. 2).

Arroz. 2. Formas

Precisamos determinar se existe um retângulo entre eles.

Para isso, precisamos de um quadrado. Vamos encontrar um ângulo reto no quadrado e aplicá-lo a cada um dos cantos de nossas figuras. Aplicando um quadrado em todos os cantos da primeira figura, vemos que ele coincidiu com todos os cantos. Isso significa que a figura número 1 é um retângulo.

Aplicamos o ângulo reto do quadrado à figura nº 2 e vemos que o ângulo não coincide com o ângulo reto. Isso significa que a figura #2 não é um retângulo.

Aplicamos o ângulo reto do quadrado à figura nº 3. O primeiro ângulo é reto. O segundo canto da figura é reto. O terceiro canto da figura também está à direita. E o quarto canto também está certo. A terceira figura é um retângulo.

Figura número 4. Aplicamos o ângulo reto do quadrado, e ele coincide com o canto da figura. Aplicamos no segundo canto da figura e também combina. Aplicamos o ângulo reto do quadrado ao terceiro canto. O terceiro canto também é o mesmo. O quarto canto também é o mesmo. Isso significa que a figura #4 é um retângulo.

Figura número 5. Aplicamos o ângulo reto do quadrado no primeiro canto. Este ângulo não coincide com o ângulo reto do quadrado. Isso significa que a figura #5 não é um retângulo.

Acontece que os retângulos são figuras numeradas 1, 3, 4 (Fig. 4).

Arroz. 3. Retângulos

Estabelecemos que as figuras 1, 3 e 4 têm ângulos retos.

Um quadrado é uma ferramenta de desenho para desenhar cantos. Os quadrados são feitos de metal, plástico ou madeira (Fig. 3).

Arroz. 4. Quadrado

As Figuras 1 e 3 têm lados iguais que ficam opostos um ao outro. A Figura 4 tem todos os lados iguais. Tais figuras têm um nome especial.

Um quadrilátero cujos lados são iguais em pares é chamado de retângulo.

Um retângulo com todos os lados iguais é chamado de quadrado.

Vamos construir um retângulo usando um quadrado e uma régua.

Para fazer isso, primeiro coloque um ponto no plano. Então encontramos o canto no quadrado e o aplicamos de modo que o ponto seja o vértice do canto (Fig. 5).

Arroz. 5. Ponto - o topo do canto

Agora delineamos os lados do canto (Fig. 6).

Arroz. 6. Ângulo lateral

Fazemos o mesmo com o segundo canto do retângulo (Fig. 7).

Arroz. 7. Lados de dois cantos

Agora pegamos uma régua e a usamos para medir segmentos de um determinado comprimento. Usando a mesma régua, vamos desenhar o quarto lado (Fig. 8).

Arroz. 8. Desenhando os lados da figura

Temos uma figura geométrica. Vamos nomeá-la. Vamos nomear cada vértice do nosso retângulo (Fig. 9).

Arroz. 9. Notação dos vértices do retângulo

Construímos um retângulo ABCD usando uma régua e um quadrado.

Na lição, aprendemos como distinguir um retângulo de outros quadriláteros. Também aprendemos a desenhar um retângulo em uma folha de papel usando um quadrado e uma régua.

Bibliografia

1. Alexandrova E.I. Matemática. Grau 2 - M.: Abetarda - 2004.
2. Bashmakov M.I., Nefyodova M.G. Matemática. Grau 2 - M.: Astrel - 2006.
3. Dorofeev G.V., Mirakova T.I. Matemática. Grau 2 - M.: Iluminismo - 2012.

1. Proshkolu.ru ().
2. Rede social de educadores Nsportal.ru ().
3. Illagodigararivista. com ().

Trabalho de casa

• Selecione retângulos das formas propostas (Fig. 10):

Arroz. 10. Desenho para a tarefa

• Prove que a figura mostrada na Figura 11 é um retângulo.

Arroz. 11. Desenho para a tarefa

• Construa você mesmo um retângulo com lados de 5 cm e 8 cm usando um quadrado e uma régua.

Aula: 4

Apresentação para a aula

Para trás para a frente

Atenção! A visualização do slide é apenas para fins informativos e pode não representar toda a extensão da apresentação. Se você estiver interessado neste trabalho, faça o download da versão completa.

O objetivo da lição: Ensinar como construir um retângulo em papel sem pauta usando um quadrado.

1. Educacional:

• atualizar os conhecimentos prévios sobre o retângulo e o quadrado;
• formar habilidades práticas na construção de formas geométricas, utilizando o conhecimento sobre elas;
• consolidar as competências de resolução de problemas textuais de divisão proporcional, comparando números nomeados.

2. Desenvolvendo:

• desenvolver a imaginação espacial dos alunos;
• desenvolver as habilidades de comunicação dos alunos no decorrer do trabalho em pares, a capacidade de controle mútuo e autocontrole.

3. Educadores:

• cultivar o rigor na execução das construções;
• despertar no aluno um sentimento de orgulho por suas realizações pessoais e pelos sucessos de seus companheiros.

Tipo de lição: aprendendo um novo material.

Forma de aula: trabalho prático.

Equipamento:

para estudantes: livro, quadrado, folha de papel branco sem pauta, lápis simples;

para o professor: livro didático, computador, projetor multimídia, tela.

Durante as aulas

1. Momento organizacional.

2. Conta oral.

– Encontre os erros nos cálculos no quadro.

Respostas corretas: 100.024; 12.548; 6504.

3. Verificando a lição de casa.

Verificando quadrados em papel sem pauta. (Mostre no quadro como construir um quadrado usando um compasso e uma régua.)

- Que conhecimento sobre a praça ajudou a lidar com a construção? (As diagonais de um quadrado são iguais, se cruzam, formando quatro ângulos retos.)

4. Actualização do conhecimento dos alunos sobre o rectângulo.

- Na última lição, aprendemos a construir um retângulo usando um compasso e uma régua. Lembre-se, por favor, que tipo de figura geométrica é um retângulo. (Um retângulo é um quadrilátero com todos os ângulos retos.)

O que mais você sabe sobre o retângulo? (Os lados opostos são iguais. As diagonais são iguais.)

Este conhecimento será útil para nós hoje.

5. Demonstração da apresentação. Explicação do novo material.

SLIDE 1. Anúncio do tópico da lição: “Construindo um retângulo em papel sem pauta”.

- Que ferramentas serão necessárias para o trabalho prático? (Quadrado, lápis)

SLIDE 2. Objetivo: Aprender a construir um retângulo em papel sem pauta usando um quadrado.

SLIDE 3. Tarefas: 1. Formar habilidades práticas na construção de formas geométricas, utilizando o conhecimento sobre elas.

2. Desenvolver a imaginação espacial.

3. Cultive a precisão ao realizar construções.

SLIDE 4. Algoritmo para construir um retângulo usando um quadrado.

SLIDE 5. Desenhe um raio arbitrário INFERNO. Um dos lados do quadrado foi aplicado à viga de modo que o vértice do ângulo reto coincidisse com o início da viga no ponto A. Desenhe uma viga AB ao longo do segundo lado do quadrado com um lápis. Temos um VAD de ângulo reto.

SLIDE 6. Um dos lados do quadrado foi aplicado à viga AB de modo que o vértice do ângulo reto coincidisse com o ponto B. Desenhe uma viga BC com um lápis ao longo do segundo lado do quadrado. Temos o segundo ângulo reto ABC.

SLIDE 7. Um dos lados do quadrado foi aplicado na viga AD de modo que o vértice do ângulo reto coincidisse com o ponto D. Desenhe uma viga DS com um lápis ao longo do segundo lado do quadrado. Temos o terceiro ADS em ângulo reto.

SLIDE 8. Aos alunos é feita uma pergunta problemática - o retângulo acabou.

Os alunos expressam suas suposições e sugerem maneiras de resolver esse problema.

SLIDE 9. Verificando as suposições dos alunos.

É necessário descobrir se o ângulo do VSD será correto. Se sim, o retângulo acabou (já que, por definição, um retângulo é um quadrilátero no qual todos os cantos estão à direita). Se não, então ABCD não é um retângulo.

A verificação é realizada usando um quadrado. Um de seus lados deve ser fixado à viga BC para que o vértice do ângulo reto coincida com o ponto C. A seguir, verificamos se a viga SD coincide com o segundo lado do quadrado. No nosso caso, isso aconteceu, ou seja, podemos concluir que o ângulo VSD é um ângulo reto e o quadrilátero ABSD é um retângulo.

O trabalho independente adicional dos alunos na construção de um retângulo em papel sem pauta usando um quadrado no material do algoritmo de apresentação envolve o retorno aos slides 4-9 (usando um hiperlink).

O professor neste momento controla o processo de construção e fornece assistência individual aos alunos.

6. Educação física para os olhos(usando SLIDES 10-12 da apresentação)

7. Trabalhe com o livro didático.

– Abra o livro na página 7. Tarefa número 33. (Trabalhe nas opções. Há 2 alunos no quadro-negro.)

- Que quantidades precisaremos lembrar? (Missa e hora.)

Compare os números nomeados.

(6 km 5 m = 6 km 50 dm	2 dias 20 h = 68 h
3 t 1 q > 3 t 10 kg	90 cm2< 9 дм 2)

Verificando 2 alunos. Atrás das mesas - verificação mútua.

– Tarefa 34. Calcule o valor da primeira expressão. Na lousa 1 aluno.

(100 000 – 62 600) : 4 + 3 108 = 9 674

Verificado por 1 aluno.

- Tarefa 30. Uma mesa foi preparada no quadro para uma breve nota. Enchemos tudo juntos. Quais são os nomes das colunas da tabela? (Por 1 página/Número de páginas/Total)

Um aluno resolve o problema no quadro.

1) 90: 6 = 15 (p.) - em uma página

2) 75: 15 = 5 (página)

Resposta: São necessárias 5 páginas.

Verificado por 1 aluno.

*Tarefa adicional - Nº 31.

8. O resultado da lição.

– O que você aprendeu de novo?

- O que você aprendeu?

Quais ferramentas podem ser usadas para desenhar um retângulo em papel sem pauta? (Usando compasso e régua, usando um esquadro)

- Onde em nossa vida a capacidade de construir um retângulo ou quadrado pode ser útil precisamente em papel sem pauta?

O que permanece obscuro?

Dar notas aos alunos que estão trabalhando ativamente na lição.

9. Lição de casa.

1. Construa um quadrado em papel sem pauta usando um quadrado e uma régua.

- O que é um quadrado? (Um retângulo com todos os lados iguais.)

Use esta definição em sua lição de casa.

Como você faz uma nota curta? (Em forma de tabela.)

- Quantos dias foram costurados os casacos no atelier? (Dois dias.)

Qual nome você daria às colunas da sua tabela? (Consumo por 1 jaqueta / número de jaquetas / total de metros)