Sistema de numeração decimal, classes e dígitos de números naturais.

Resposta à esquerda Convidado

9 categorias de pronomes são alocadas.
1. Pronomes pessoais: Pronome 1 l. unidade i aponta para o falante, pronome 2 l. unidade você - ao interlocutor, destinatário do discurso, pronome 1 l. plural nós - no locutor e no interlocutor ou em várias pessoas, incluindo o locutor.
Pronome 2l. plural você indica várias pessoas, incluindo o interlocutor e excluindo o falante, pronomes 3 l. unidade ele, ela, isso e 3 l. plural elas
Os pronomes eu, você e os pronomes nós, você não correspondem em número, ou seja, pronomes nós, você, eu, você, pois diferem em significado: nós não somos um conjunto de eu, você não é um conjunto de você
O pronome nós O pronome você pode ser usado como uma forma de tratamento educado para se referir a uma pessoa, o interlocutor.
O self reflexivo, indicando a relação do sujeito consigo mesmo, pode referir-se a qualquer pessoa: comprei um livro para mim. Você comprou um livro. Ela mesma comprou um livro.
O pronome self pode desempenhar o papel de uma partícula, indicando a independência, independência das ações do sujeito: E ele faz as coisas dele e não presta atenção a ninguém.
Recentemente, muitos linguistas também destacaram o pronome mutuamente reflexivo um do outro. Este pronome não tem uma forma nominativa e, em casos indiretos, apenas o segundo componente da adição muda - um ao outro, um ao outro, etc. Ao declinar este pronome, são usadas preposições simples, que são colocadas em interposição entre os componentes do pronome um do outro (para o outro, com o outro). As preposições derivadas podem estar tanto em interposição quanto em preposição antes do pronome inteiro (opostas umas às outras, relativas uma à outra e opostas uma à outra, relativas uma à outra).
Possessivo (meu, teu, nosso, teu, dele, dela, denotam a pertença do sujeito a qualquer pessoa: Posso levar o teu livro? Os nossos filhos frequentam a mesma turma. A composição dele é melhor do que a minha. Concordam com os substantivos , falando com eles em papéis de definição.
O pronome seu pode se referir à 1ª, 2ª e 3ª pessoa: Trouxe meus livros. Você trouxe seus livros. Ele trouxe seus livros.
Os pronomes his, her, them são uma forma congelada do caso genitivo dos pronomes pessoais he/it, she, eles indicam pertencimento ou relação com uma pessoa, objeto (seu quarto, sua mão, seus pontos de vista).
Demonstrativo (este, aquilo, tal, tal, tal, tal, tanto (obsoleto isso, isso Eles concordam com os substantivos, atuando como definições com eles. O pronome tal atua como um predicado na frase (A tarefa é tal que será levar muito tempo para o cumprimento
Interrogativas (quem, o quê, o quê, qual, de quem, quanto servem para expressar a questão do sujeito, qualidade, pertencimento, quantidade: Quem aprendeu o poema? Que problema você não conseguiu resolver? Quanto custa um ingresso?
O pronome que se refere a um objeto animado. O verbo-predicado com ele é colocado no gênero masculino, mesmo que a questão se refira a uma pessoa do sexo feminino (Qual dos alunos completou a tarefa?). O pronome que se refere a um objeto inanimado ou a um conceito abstrato. O verbo-predicado com ele é colocado no gênero do meio (O que aconteceu?).
Relativo - estes são os mesmos pronomes interrogativos que são usados não para uma pergunta, mas para conectar a oração subordinada à principal em uma frase complexa. Na estrutura da oração subordinada, os pronomes relativos atuam como palavras aliadas e desempenham a função de membros principais e secundários da frase. Por exemplo: eu vi uma cabana que ficava na beira da floresta. Nunca vi como a casa em que cresci foi construída pelo meu avô.
Atributivo (todos, por si só, indicam um atributo generalizado do sujeito e desempenham a função de definições acordadas na frase: Todos os parentes vieram a ele. Todos os anos eles descansam em Sochi.
pronome inteiro
pronome próprio
Pronomes negativos (ninguém, nada, nenhum, ninguém, de jeito nenhum, de jeito nenhum, nunca, lugar nenhum, lugar nenhum, lugar nenhum indicam a ausência de um objeto, atributo ou qualidade: Ninguém poderia quebrar o recorde mundial. Eu nunca vi um canguru. Ele não vai a lugar nenhum hoje. Os pronomes negativos são formados de forma prefixal a partir de pronomes interrogativos.
Indefinido (alguém, alguém, alguém, alguma coisa, alguém, qualquer coisa, alguém, alguma coisa, alguma coisa, qualquer coisa, alguém, alguma coisa, algum, algum, algum, algum, algum, alguém, alguém, alguém, algum, algum, algum, algum, algum, em algum lugar, em algum momento, em algum momento, por algum motivo, algum, de alguém, em algum lugar, sempre, de algum, algum, algum onde, alguns quando indicam pessoas desconhecidas ou insuficientemente conhecidas, objetos, sinais incertos, qualidades ou Quantidade: De repente alguém entrou na sala Ouviu os passos de alguém Já perdeu alguns livros
Os pronomes indefinidos são formados a partir de prefixos interrogativos (com a ajuda de prefixos (prefixos) não-, algo- e formas pós-fixas (com a ajuda de pós-fixos - algo, - ou.

Nossa primeira lição foi chamada de números. Nós cobrimos apenas uma pequena parte deste tópico. Na verdade, o tema dos números é bastante extenso. Tem muitas sutilezas e nuances, muitos truques e fichas interessantes.

Hoje continuaremos o tópico dos números, mas novamente não consideraremos tudo, para não complicar o aprendizado com informações desnecessárias, que a princípio não são realmente necessárias. Vamos falar sobre notas.

Conteúdo da lição

O que é uma classificação?

Em termos simples, um dígito é a posição de um dígito em um número ou o local onde o dígito está localizado. Tomemos como exemplo o número 635. Esse número consiste em três dígitos: 6, 3 e 5.

A posição onde o número 5 está localizado é chamado dígito da unidade

A posição onde o número 3 está localizado é chamada dígito das dezenas

A posição onde o número 6 está localizado é chamado dígito das centenas

Cada um de nós ouviu na escola coisas como "uns", "dezenas", "centenas". Os dígitos, além de desempenharem o papel da posição de um dígito em um número, nos informam algumas informações sobre o próprio número. Em particular, os dígitos nos dizem o peso de um número. Eles dizem quantas unidades, quantas dezenas e quantas centenas.

Voltemos ao nosso número 635. Cinco está na categoria de uns. O que diz? E isso diz que a descarga de unidades contém cinco unidades. Se parece com isso:

Três está na casa das dezenas. Isso indica que o dígito das dezenas contém três dezenas. Se parece com isso:

Há um seis na casa das centenas. Isso significa que há seis centenas na casa das centenas. Se parece com isso:

Se somarmos o número de unidades resultantes, o número de dezenas e o número de centenas, obtemos nosso número original 635

Existem também dígitos mais altos, como o dígito dos milhares, o dígito das dezenas de milhares, o dígito das centenas de milhares, o dígito dos milhões e assim por diante. Raramente consideraremos números tão grandes, mas, no entanto, também é desejável conhecê-los.

Por exemplo, no número 1.645.832, a casa das unidades contém 2 unidades, a casa das dezenas contém 3 dezenas, a casa das centenas contém 8 centenas, a casa dos milhares contém 5 mil, a casa das dezenas de milhares contém 4 dezenas de milhares, as centenas de a casa dos milhares contém 6 centenas de milhares, a casa dos milhões contém 1 milhão.

Nos primeiros estágios do estudo dos dígitos, é desejável entender quantas unidades, dezenas, centenas contém um número específico. Por exemplo, o número 9 contém 9 unidades. O número 12 contém dois uns e um dez. O número 123 contém três unidades, duas dezenas e cem.

Agrupando itens

Depois de contar alguns itens, os dígitos podem ser usados para agrupar esses itens. Por exemplo, se contarmos 35 tijolos no pátio, podemos usar descargas para agrupar esses tijolos. No caso de agrupamento de objetos, os dígitos podem ser lidos da esquerda para a direita. Assim, o número 3 no número 35 indicará que o número 35 contém três dezenas. E isso significa que 35 tijolos podem ser agrupados três vezes em dez peças.

Então, vamos agrupar os tijolos três vezes dez peças:

Descobriu-se trinta tijolos. Mas ainda restam cinco unidades de tijolos. Vamos chamá-los como "cinco unidades"

Descobriu-se três dúzias e cinco unidades de tijolos.

E se não começarmos a agrupar os tijolos em dezenas e unidades, poderíamos dizer que o número 35 contém trinta e cinco unidades. Este agrupamento também seria aceitável:

O mesmo pode ser dito sobre outros números. Por exemplo, sobre o número 123. Anteriormente dissemos que este número contém três unidades, duas dezenas e cem. Mas você também pode dizer que esse número contém 123 unidades. Além disso, você pode agrupar esse número de outra maneira, dizendo que ele contém 12 dezenas e 3 unidades.

As palavras unidades, dezenas, centenas, substitua os multiplicandos 1, 10 e 100. Por exemplo, o número 3 está localizado no algarismo das unidades do número 123. Usando o multiplicador 1, podemos escrever que esta unidade está contida no algarismo das unidades três vezes:

100 x 1 = 100

Se somarmos os resultados de 3, 20 e 100, obtemos o número 123

3 + 20 + 100 = 123

O mesmo acontecerá se dissermos que o número 123 contém 12 dezenas e 3 unidades. Em outras palavras, as dezenas serão agrupadas 12 vezes:

10 x 12 = 120

E unidades três vezes:

1 x 3 = 3

Isso pode ser entendido com o exemplo a seguir. Se houver 123 maçãs, você poderá agrupar as primeiras 120 maçãs 12 vezes em 10 pedaços:

Descobriu-se cento e vinte maçãs. Mas ainda restam três maçãs. Vamos chamá-los como "três unidades"

Se somarmos os resultados 120 e 3, obtemos novamente o número 123

120 + 3 = 123

Você também pode agrupar 123 maçãs em cem, duas dezenas e três unidades.

Vamos agrupar cem:

Vamos agrupar duas dezenas:

Vamos agrupar as três unidades:

Se somarmos os resultados de 100, 20 e 3, obtemos novamente o número 123

100 + 20 + 3 = 123

E, finalmente, considere o último agrupamento possível, onde as maçãs não serão distribuídas em dezenas e centenas, mas serão coletadas juntas. Neste caso, o número 123 será lido como cento e vinte e três unidades . Este agrupamento também seria válido:

1 x 123 = 123

O número 523 pode ser lido como 3 unidades, 2 dezenas e 5 centenas:

1 × 3 = 3 (três unidades)

10 × 2 = 20 (duas dezenas)

100 × 5 = 500 (quinhentos)

3 + 20 + 500 = 523

Você também pode ler como 3 unidades 52 dezenas:

1 × 3 = 3 (três unidades)

10 × 52 = 520 (cinquenta e duas dezenas)

3 + 520 = 523

Outro número 523 pode ser lido como 523 unidades:

1 × 523 = 523 (quinhentas e vinte e três unidades)

Onde aplicar as classificações?

Os bits facilitam muito alguns cálculos. Imagine que você está no quadro-negro e resolve um problema. Você está quase terminando a tarefa, resta apenas avaliar a última expressão e obter a resposta. A expressão a ser avaliada fica assim:

Não tenho calculadora em mãos, mas quero escrever rapidamente a resposta e surpreender a todos com a rapidez dos meus cálculos. Tudo é simples, se você adicionar unidades separadamente, dezenas separadamente e centenas separadamente. Você precisa começar com a descarga de unidades. Antes de tudo, após o sinal de igual (=), você deve colocar mentalmente três pontos. Em vez desses pontos, um novo número será localizado (nossa resposta):

Agora vamos começar a adicionar. O algarismo das unidades de 632 contém o número 2, e o algarismo das unidades de 264 contém o número 4. Isso significa que o algarismo das unidades de 632 contém duas unidades e o algarismo das unidades de 264 contém quatro unidades. Adicionamos 2 e 4 unidades - obtemos 6 unidades. Escrevemos o número 6 no lugar das unidades do novo número (nossa resposta):

Em seguida, some as dezenas. A casa das dezenas de 632 é o número 3, e a casa das dezenas de 264 é o número 6. Isso significa que a casa das dezenas de 632 contém três dezenas, e a casa das dezenas de 264 contém seis dezenas. Adicionamos 3 e 6 dezenas - obtemos 9 dezenas. Escrevemos o número 9 na casa das dezenas do novo número (nossa resposta):

Bem, no final, adicionamos centenas separadamente. A casa das centenas de 632 é um 6, e a casa das centenas de 264 é um 2. Isso significa que a casa das centenas de 632 contém seis centenas, e a casa das centenas de 264 contém duas centenas. Somando 6 e 2 centenas, obtemos 8 centenas. Escrevemos o número 8 na casa das centenas do novo número (nossa resposta):

Assim, se você adicionar 264 ao número 632, obtém 896. Claro, você calculará essa expressão mais rapidamente e os outros começarão a se surpreender com suas habilidades. Eles pensarão que você está calculando rapidamente números grandes, quando na verdade você estava calculando números pequenos. Concorde que os números pequenos são mais fáceis de calcular do que os grandes.

estouro de descarga

Um dígito é caracterizado por um único dígito de 0 a 9. Mas às vezes, ao calcular uma expressão numérica no meio de uma solução, pode ocorrer um estouro de dígito.

Por exemplo, adicionar os números 32 e 14 não estoura. A adição das unidades desses números resultará em 6 unidades no novo número. E adicionar dezenas desses números resultará em 4 dezenas no novo número. A resposta será 46 ou seis unidades e quatro dezenas .

Mas ao adicionar os números 29 e 13, ocorrerá um estouro. Adicionando unidades desses números dá 12 unidades, e somando dezenas dá 3 dezenas. Se no novo número no lugar das unidades escrevermos as 12 unidades recebidas e no lugar das dezenas escrevermos as 3 dezenas recebidas, teremos um erro:

O valor da expressão 29 + 13 é 42 , não 312 . O que deve ser feito em caso de transbordamento? No nosso caso, o estouro aconteceu na casa das unidades do novo número. Quando nove e três unidades são somadas, obtemos 12 unidades. E apenas números na faixa de 0 a 9 podem ser escritos no lugar das unidades.

O fato é que 12 unidades não é fácil "doze unidades" . Caso contrário, este número pode ser lido como "dois um e um dez" . O dígito das unidades é apenas para unidades. Não há espaço para dezenas. É aqui que reside o nosso erro. Adicionando 9 unidades e 3 unidades, obtemos 12 unidades, que de outra forma podem ser chamadas de duas unidades e uma de dez. Ao escrever duas unidades e uma dez em um só lugar, cometemos um erro, o que acabou levando à resposta errada.

Para corrigir a situação, duas unidades devem ser escritas no dígito das unidades do novo número, e as dez restantes devem ser transferidas para o próximo dígito das dezenas. Depois de somar as dezenas no exemplo 29 + 13, somaremos ao resultado a dezena que sobrou ao somar as unidades.

Então, de 12 unidades, escrevemos duas unidades na categoria de unidade do novo número e transferimos uma dezena para o próximo bit

Como você pode ver na figura, apresentamos 12 unidades como 1 dezena e 2 unidades. Escrevemos dois unidades no lugar das unidades do novo número. E um dez foi transferido para as fileiras de dez. Adicionaremos esta dezena ao resultado da soma das dezenas dos números 29 e 13. Para não esquecê-la, a inscrevemos acima das dezenas do número 29.

Agora some as dezenas. Duas dezenas mais uma dezenas são três dezenas, mais uma dezenas que sobrou da adição anterior. Como resultado, na casa das dezenas temos quatro dezenas:

Exemplo 2. Some os números 862 e 372 por dígitos.

Vamos começar com unidades. O algarismo das unidades de 862 contém o número 2, e o algarismo das unidades de 372 também contém o número 2. Isso significa que o algarismo das unidades de 862 contém duas unidades e o algarismo das unidades de 372 também contém duas unidades. Adicionamos 2 unidades mais 2 unidades - obtemos 4 unidades. Escrevemos o número 4 no lugar das unidades do novo número:

Em seguida, some as dezenas. A casa das dezenas do número 862 contém o número 6, e a casa das dezenas do número 372 contém o número 7. Isso significa que a casa das dezenas do número 862 contém seis dezenas e a casa das dezenas do número 372 contém sete dezenas . Adicionando 6 dezenas e 7 dezenas é igual a 13 dezenas. Ocorreu um estouro. 13 dezenas é uma dezena repetida 13 vezes. E se você repetir o dez 13 vezes, você obtém o número 130

10 x 13 = 130

O número 130 consiste em três dezenas e cem. Vamos escrever três dezenas na casa das dezenas do novo número e enviar cem para a próxima casa:

Como você pode ver na figura, representamos 13 dezenas (número 130) como 1 centena e 3 dezenas. Escrevemos três dezenas na casa das dezenas do novo número. E cem foram transferidos para as fileiras das centenas. Acrescentaremos esta centena ao resultado da soma de centenas de números 862 e 372. Para não esquecê-la, inscrevemo-la sobre centenas de números 862.

Agora adicione centenas. Oitocentos mais trezentos são mil e cem mais cem que sobraram da adição anterior. O resultado é mil e duzentos na casa das centenas:

Há também um estouro de centenas de lugares aqui, mas isso não resulta em erro, pois a solução está concluída. Se desejar, com 12 centenas, você pode realizar as mesmas ações que realizamos com 13 dezenas.

12 centenas são cem repetidos 12 vezes. E se você repetir cem 12 vezes, você obtém 1200

100 x 12 = 1200

Existem duzentos e um mil em 1200. Duzentos são escritos na casa das centenas do novo número, e mil foi movido para a casa dos milhares.

Agora vamos ver exemplos de subtração. Primeiro, vamos lembrar o que é subtração. Esta é uma operação que permite subtrair outro de um número. A subtração consiste em três parâmetros: minuendo, subtraendo e diferença. Você também precisa subtrair por dígitos.

Exemplo 3. Subtraia 12 de 65.

Vamos começar com unidades. A casa das unidades do número 65 contém o número 5, e a casa das unidades do número 12 contém o número 2. Isso significa que a casa das unidades do número 65 contém cinco unidades e a casa das unidades do número 12 contém duas unidades . Subtraia duas unidades de cinco unidades, temos três unidades. Escrevemos o número 3 no lugar das unidades do novo número:

Agora subtraia as dezenas. A casa das dezenas de 65 é o número 6, e a casa das dezenas de 12 é o número 1. Isso significa que a casa das dezenas de 65 contém seis dezenas, e a casa das dezenas de 12 contém uma dezena. Subtraia uma dezena de seis dezenas, obtemos cinco dezenas. Escrevemos o número 5 na casa das dezenas do novo número:

Exemplo 4. Subtraia 15 de 32

A casa das unidades de 32 contém duas unidades, e a casa das unidades de 15 contém cinco unidades. Cinco unidades não podem ser subtraídas de duas unidades, porque duas unidades são menores que cinco unidades.

Vamos agrupar 32 maçãs para que o primeiro grupo tenha três dúzias de maçãs e o segundo tenha as duas unidades restantes de maçãs:

Então, precisamos subtrair 15 maçãs dessas 32 maçãs, ou seja, subtrair cinco unidades e uma dúzia de maçãs. E subtraia por ranks.

Cinco unidades de maçãs não podem ser subtraídas de duas unidades de maçãs. Para realizar uma subtração, dois 1's devem levar algumas maçãs do grupo adjacente (o dígito das dezenas). Mas você não pode levar o quanto quiser, pois as dezenas são ordenadas estritamente em dez peças. O dígito das dezenas pode dar a duas unidades apenas uma dezena inteira.

Então, pegamos uma dezena da categoria de dezenas e damos a duas unidades:

Duas unidades de maçãs agora são unidas por uma dúzia de maçãs. Acontece 12 unidades de maçãs. E de doze você pode subtrair cinco, você obtém sete. Escrevemos o número 7 no lugar das unidades do novo número:

Agora subtraia as dezenas. Como a casa das dezenas deu um dez às unidades, agora não tem três, mas duas dezenas. Portanto, subtraia uma dezena de duas dezenas. Restam apenas dez. Escrevemos o número 1 na casa das dezenas do novo número:

Para não esquecer que uma dezena (ou cem ou mil) foi tomada em alguma categoria, costuma-se colocar um ponto sobre essa categoria.

Exemplo 5. Subtraia 286 de 653

A casa das unidades de 653 contém três unidades, e a casa das unidades de 286 contém seis unidades. Seis unidades não podem ser subtraídas de três unidades, então tomamos uma dezena na casa das dezenas. Colocamos um ponto sobre a descarga das dezenas para lembrar que tiramos uma dezena de lá:

Tomadas uma dezena e três unidades juntas formam treze unidades. De treze unidades, você pode subtrair seis unidades, você obtém sete unidades. Escrevemos o número 7 no lugar das unidades do novo número:

Agora subtraia as dezenas. Anteriormente, a casa das dezenas de 653 continha cinco dezenas, mas tiramos uma dezena dela, e agora a casa das dezenas contém quatro dezenas. Oito dezenas não podem ser subtraídos de quatro dezenas, então tomamos cem na casa das centenas. Colocamos um ponto no lugar das centenas para lembrar que tiramos cem de lá:

Juntos, cento e quatro dezenas formam quatorze dezenas. Oito dezenas podem ser subtraídas de quatorze dezenas para obter seis dezenas. Escrevemos o número 6 na casa das dezenas do novo número:

Agora subtraia centenas. A casa das centenas de 653 costumava conter seiscentos, mas tiramos cem dele, e agora a casa das centenas contém quinhentos. Você pode subtrair duzentos de quinhentos para obter trezentos. Escrevemos o número 3 na casa das centenas do novo número:

É muito mais difícil subtrair de números como 100, 200, 300, 1000, 10000. Ou seja, números com zeros no final. Para realizar uma subtração, cada dígito deve emprestar dezenas/centenas/milhares do próximo dígito. Vamos ver como acontece.

Exemplo 6

A casa das unidades de 200 contém zero uns, e a casa das unidades de 84 contém quatro unidades. Quatro unidades não podem ser subtraídas de zero, então tomamos uma dezena na casa das dezenas. Colocamos um ponto sobre a descarga das dezenas para lembrar que tiramos uma dezena de lá:

Mas não há dezenas na casa das dezenas que poderíamos tomar, pois também há um zero. Para que a casa das dezenas seja capaz de nos dar uma dezena, devemos tirar cem da casa das centenas para isso. Colocamos um ponto sobre a casa das centenas para lembrar que tiramos cem de lá para a casa das dezenas:

Tomado cem é dez dezenas. Dessas dez dezenas, pegamos uma dezena e damos para unidades. Este tomado um dez e os zeros anteriores juntos formam dez unidades. De dez unidades, você pode subtrair quatro unidades, você obtém seis unidades. Escrevemos o número 6 no lugar das unidades do novo número:

Agora subtraia as dezenas. Para subtrair as unidades, nos voltamos para a casa das dezenas para uma dezena, mas naquele momento esse lugar estava vazio. Para que a casa das dezenas nos dê uma dezena, tiramos cem da casa das centenas. Nós nomeamos isso cem "dez dezenas" . Demos uma dúzia para unidades. Então, no momento, a casa das dezenas contém não dez, mas nove dezenas. Oito dezenas podem ser subtraídas de nove dezenas para obter uma dezenas. Escrevemos o número 1 na casa das dezenas do novo número:

Agora subtraia centenas. Para o dígito das dezenas, tiramos cem do dígito das centenas. Então agora a casa das centenas contém não duzentas, mas uma. Como não há casa das centenas no subtraendo, transferimos essa centena para a casa das centenas do novo número:

Naturalmente, subtrair com um método tão tradicional é bastante difícil, especialmente no início. Tendo entendido o princípio da subtração, você pode usar métodos não padronizados.

A primeira maneira é diminuir o número que tem zeros no final em uma unidade. Em seguida, subtraia o subtraído do resultado obtido e some a unidade à diferença resultante, que foi originalmente subtraída do reduzido. Vamos resolver o exemplo anterior desta forma:

O número que está sendo reduzido aqui é 200. Vamos diminuir esse número em um. Se você subtrair 1 de 200, obtém 199. Agora, no exemplo 200 - 84, em vez do número 200, escrevemos o número 199 e resolvemos o exemplo 199 - 84. E a solução para este exemplo não é difícil. Subtraímos unidades de unidades, dezenas de dezenas e simplesmente transferimos cem para um novo número, já que não há centenas no número 84:

Obtivemos a resposta 115. Agora adicionamos a unidade a esta resposta, que inicialmente subtraímos do número 200

Obteve a resposta final 116.

Exemplo 7. Subtrair 91899 de 100000

Subtraia um de 100000, obtemos 99999

Agora subtraia 91899 de 99999

Ao resultado de 8100 adicionamos a unidade que subtraímos de 100000

Resposta final recebida 8101.

A segunda maneira de subtrair é considerar o dígito no dígito como um número independente. Vamos resolver alguns exemplos desta forma.

Exemplo 8. Subtraia 36 de 75

Então, na casa das unidades do número 75 está o número 5, e na casa das unidades do número 36 está o número 6. Seis não pode ser subtraído de cinco, então pegamos uma unidade do próximo número nas dezenas Lugar, colocar.

O número 7 está localizado na casa das dezenas. Tomamos uma unidade desse número e adicionamos mentalmente à esquerda do número 5

E como uma unidade é retirada do número 7, esse número diminuirá em uma unidade e se transformará no número 6

Agora, na casa das unidades do número 75, há o número 15, e na casa das unidades do número 36, o número é 6. Você pode subtrair 6 de 15, você obtém 9. Escrevemos o número 9 na unidades lugar do novo número:

Passe para o próximo número na casa das dezenas. Anteriormente, o número 7 estava localizado lá, mas pegamos uma unidade desse número, então agora o número 6 está localizado lá. E na casa das dezenas do número 36 é o número 3. Você pode subtrair 3 de 6, você obtém 3. Escrevemos o número 3 na casa das dezenas do novo número:

Exemplo 9. Subtraia 84 de 200

Então, na casa das unidades do número 200 há um zero, e na casa das unidades do número 84 há um quatro. Quatro não podem ser subtraídos de zero, então tomamos uma unidade do próximo número na casa das dezenas. Mas a casa das dezenas também é zero. Zero não pode nos dar um. Neste caso, tomamos o número 20 como o próximo.

Pegamos uma unidade do número 20 e adicionamos mentalmente à esquerda do zero, que está localizado na categoria de unidades. E como uma unidade é retirada do número 20, esse número se transformará no número 19

O lugar das unidades agora é 10. Dez menos quatro é igual a seis. Escrevemos o número 6 na casa das unidades do novo número:

Passe para o próximo número na casa das dezenas. Anteriormente, havia um zero, mas esse zero, junto com o próximo número 2, formava o número 20, do qual tiramos uma unidade. Como resultado, o número 20 se transformou no número 19. Acontece que agora o número 9 está na casa das dezenas do número 200 e o número 8 está na casa das dezenas do número 84. Nove menos oito é igual a um . Escrevemos o número 1 na casa das dezenas de nossa resposta:

Passamos para o próximo número, que está na casa das centenas. Anteriormente, o número 2 estava localizado lá, mas pegamos esse número, junto com o número 0, para o número 20, do qual tiramos uma unidade. Como resultado, o número 20 se transformou no número 19. Acontece que agora o número 1 está localizado na casa das centenas do número 200 e a casa das centenas está vazia no número 84, então transferimos essa unidade para o novo número:

Este método a princípio parece complicado e sem sentido, mas na verdade é o mais fácil. Basicamente, vamos usá-lo ao adicionar e subtrair números em uma coluna.

Empilhamento

A adição de colunas é uma operação escolar que muitas pessoas lembram, mas não custa lembrar novamente. A adição em uma coluna ocorre por dígitos - unidades são adicionadas a unidades, dezenas a dezenas, centenas a centenas, milhares a milhares.

Vejamos alguns exemplos.

Exemplo 1. Adicione 61 e 23.

Primeiro, escrevemos o primeiro número e, abaixo dele, o segundo número, de modo que as unidades e as dezenas do segundo número estejam sob as unidades e as dezenas do primeiro número. Conectamos tudo isso com um sinal de adição (+) verticalmente:

Agora somamos as unidades do primeiro número com as unidades do segundo número e somamos as dezenas do primeiro número com as dezenas do segundo número:

Obteve 61 + 23 = 84.

Exemplo 2 Adicione 108 e 60

Agora somamos as unidades do primeiro número com as unidades do segundo número, as dezenas do primeiro número com as dezenas do segundo número, as centenas do primeiro número com as centenas do segundo número. Mas apenas o primeiro número 108 tem 100. Neste caso, o número 1 da casa das centenas é adicionado ao novo número (nossa resposta). Como diziam na escola, “demole”:

Pode-se ver que demolimos o número 1 para nossa resposta.

Quando se trata de adição, não há diferença na ordem em que os números são escritos. Nosso exemplo poderia ter sido escrito assim:

A primeira entrada, onde o número 108 estava no topo, é mais conveniente para calcular. Uma pessoa tem o direito de escolher qualquer registro, mas deve-se lembrar que as unidades devem ser escritas estritamente sob unidades, dezenas sob dezenas, centenas sob centenas. Em outras palavras, as seguintes entradas estarão incorretas:

Se, de repente, ao adicionar os dígitos correspondentes, você obtiver um número que não se encaixa no dígito de um novo número, será necessário anotar um dígito do dígito menos significativo e transferir o restante para o próximo dígito.

Nesse caso, estamos falando do estouro de descarga, sobre o qual falamos anteriormente. Por exemplo, somando 26 e 98 resulta em 124. Vamos ver como ficou.

Escrevemos os números em uma coluna. Unidades sob unidades, dezenas sob dezenas:

Somamos as unidades do primeiro número com as unidades do segundo número: 6+8=14. Conseguimos o número 14, que não cabe na categoria de unidades da nossa resposta. Nesses casos, primeiro retiramos de 14 o dígito na casa das unidades e o escrevemos na casa das unidades da nossa resposta. No algarismo das unidades do número 14 está o número 4. Escrevemos este número no algarismo das unidades da nossa resposta:

E onde colocar o número 1 de 14? É onde as coisas começam a ficar interessantes. Levamos esta unidade para o próximo dígito. Ele será adicionado à casa das dezenas da nossa resposta.

Adicionando dezenas a dezenas. 2 mais 9 é igual a 11, mais somamos a unidade que obtivemos do número 14. Somando nossa unidade a 11, obtemos o número 12, que escrevemos na casa das dezenas de nossa resposta. Como este é o fim da solução, não há mais a questão de saber se a resposta recebida caberá na casa das dezenas. 12 anotamos na íntegra, formando a resposta final.

Obteve a resposta 124.

Usando o método de adição tradicional, ao adicionar 6 e 8 unidades, você obtém 14 unidades. 14 unidades são 4 unidades e 1 dezena. Escrevemos quatro unidades na categoria de unidades e enviamos uma dezena para a próxima categoria (para os dígitos das dezenas). Então, somando 2 dezenas e 9 dezenas, obtemos 11 dezenas, mais 1 dezenas, que sobraram após a soma das unidades. O resultado foi 12 dezenas. Essas doze dezenas nós anotamos na íntegra, formando a resposta final 124.

Este exemplo simples demonstra uma situação escolar em que eles dizem "Quatro escrevem, um na mente" . Se você resolver exemplos e depois de somar os dígitos ainda tiver um número que precisa ter em mente, anote-o acima do dígito onde será adicionado posteriormente. Isso evitará que você se esqueça dela:

Exemplo 2. Some os números 784 e 548

Escrevemos os números em uma coluna. Unidades sob unidades, dezenas sob dezenas, centenas sob centenas:

Somamos as unidades do primeiro número com as unidades do segundo número: 4+8=12. O número 12 não se encaixa na categoria de unidades de nossa resposta, então pegamos o número 2 de 12 da categoria de unidades e o escrevemos na categoria de unidades de nossa resposta. E o número 1 é transferido para o próximo dígito:

Agora some as dezenas. Adicionamos 8 e 4 mais a unidade que resta da operação anterior (a unidade permanece de 12, na figura está destacada em azul). Adicionamos 8+4+1=13. O número 13 não caberá na casa das dezenas da nossa resposta, então vamos escrever o número 3 na casa das dezenas e transferir a unidade para a próxima casa:

Agora adicione centenas. Adicionamos 7 e 5 mais o que sobrou da operação anterior: 7+5+1=13. Escrevemos o número 13 na casa das centenas:

Subtração de coluna

Exemplo 1. Subtraia 53 de 69.

Vamos escrever os números em uma coluna. Unidades sob unidades, dezenas sob dezenas. Em seguida, subtraia por dígitos. Subtraia as unidades do segundo número das unidades do primeiro número. Subtraia as dezenas do segundo número das dezenas do primeiro número:

Recebeu a resposta 16.

Exemplo 2 Encontre o valor da expressão 95 − 26

O algarismo das unidades de 95 contém 5 unidades e o algarismo das unidades de 26 contém 6 unidades. Seis unidades não podem ser subtraídas de cinco unidades, então tomamos uma dezena na casa das dezenas. Essas dez e as cinco unidades existentes juntas perfazem 15 unidades. De 15 unidades, você pode subtrair 6 unidades, você obtém 9 unidades. Escrevemos o número 9 na categoria de unidades de nossa resposta:

Agora subtraia as dezenas. A casa das dezenas do número 95 costumava conter 9 dezenas, mas tiramos uma dezena desta casa, e agora ela contém 8 dezenas. E a casa das dezenas do número 26 contém 2 dezenas. Duas dezenas podem ser subtraídas de oito dezenas para obter seis dezenas. Escrevemos o número 6 na casa das dezenas de nossa resposta:

Vamos usar em que cada dígito incluído no número é considerado como um número separado. Ao subtrair números grandes em uma coluna, esse método é muito conveniente.

O número 5 está localizado na categoria de unidade do minuendo e o número 6 está na categoria de unidade do subtraendo Não subtraia o seis do cinco. Portanto, tomamos uma unidade do número 9. A unidade tirada é adicionada mentalmente à esquerda do cinco. E como tiramos uma unidade do número 9, esse número diminuirá em uma unidade:

Como resultado, o cinco se transforma no número 15. Agora você pode subtrair 6 de 15. Acontece 9. Escrevemos o número 9 nas unidades de nossa resposta:

Vamos para as dezenas. Anteriormente, o número 9 estava localizado lá, mas como tiramos uma unidade dele, ele se transformou no número 8. O número 2 está localizado na casa das dezenas do segundo número. Oito menos dois será seis. Escrevemos o número 6 na casa das dezenas de nossa resposta:

Exemplo 3 Encontre o valor da expressão 2412 − 2317

Escrevemos esta expressão em uma coluna:

Na casa das unidades do número 2412 está o número 2, e na casa das unidades do número 2317 está o número 7. Não podemos subtrair o sete do dois, então pegamos a unidade do próximo número 1. adicione mentalmente a unidade tomada à esquerda das duas:

Como resultado, os dois se transformam no número 12. Agora você pode subtrair 7 de 12. Acontece 5. Escrevemos o número 5 na categoria de unidades de nossa resposta:

Vamos para as dezenas. Na casa das dezenas do número 2412, o número 1 foi localizado anteriormente, mas como tiramos uma unidade dele, ele se transformou em 0. E na casa das dezenas do número 2317, o número 1 está localizado. Um não pode ser subtraído de zero. Portanto, tomamos uma unidade do próximo número 4. Adicionamos mentalmente a unidade obtida à esquerda do zero. E como tiramos uma unidade do número 4, esse número diminuirá em uma unidade:

Como resultado, zero se transforma no número 10. Agora você pode subtrair 1 de 10. Acontece 9. Escrevemos o número 9 na casa das dezenas de nossa resposta:

A casa das centenas de 2412 costumava ser um 4, mas agora é um 3. A casa das centenas de 2317 também é um 3. Três menos três é zero. O mesmo vale para os dígitos de milhares em ambos os números. Dois menos dois é igual a zero. E se a diferença entre os dígitos iniciais for zero, esse zero não será registrado. Portanto, a resposta final será o número 95.

Exemplo 4. Encontre o valor da expressão 600 − 8

O lugar das unidades de 600 é zero, e o lugar das unidades de 8 é o próprio número. Do zero, não subtraia o oito, então pegamos a unidade do próximo número. Mas o próximo número também é zero. Então pegamos o número 60 para o próximo número, pegamos uma unidade desse número e adicionamos mentalmente à esquerda do zero. E como tiramos uma unidade do número 60, esse número diminuirá em uma unidade:

Agora o número 10 está na casa das unidades. Você pode subtrair 8 de 10, você obtém 2. Escrevemos o número 2 na casa das unidades do novo número:

Passe para o próximo número na casa das dezenas. A casa das dezenas costumava ter um zero, mas agora há um 9, e não há casa das dezenas no segundo número. Portanto, o número 9 é transferido para um novo número:

Passe para o próximo número na casa das centenas. A casa das centenas costumava ter o número 6, mas agora tem o número 5, e não há casa das centenas no segundo número. Portanto, o número 5 é transferido para um novo número:

Exemplo 5 Encontre o valor da expressão 10000 - 999

Vamos escrever esta expressão em uma coluna:

Na casa das unidades do número 10000 há um 0, e na casa das unidades do número 999 está o número 9. Você não pode subtrair nove de zero, então pegamos uma unidade do próximo número na casa das dezenas . Mas o próximo dígito também é zero. Então pegamos 1000 para o próximo número e tiramos um deste número:

O próximo número neste caso foi 1000. Tirando uma unidade dele, nós o transformamos no número 999. E a unidade tirada foi adicionada à esquerda do zero.

O cálculo adicional não foi difícil. Dez menos nove é igual a um. Subtrair números na casa das dezenas de ambos os números deu zero. Subtrair números na casa das centenas de ambos os números também deu zero. E nove da categoria de milhares foram transferidos para um novo número:

Exemplo 6. Encontre o valor da expressão 12301 − 9046

Vamos escrever esta expressão em uma coluna:

Na casa das unidades do número 12301 está o número 1, e na casa das unidades do número 9046 está o número 6. Seis não pode ser subtraído da unidade, então pegamos uma unidade do próximo número na casa das dezenas . Mas o próximo bit é zero. Zero não pode nos dar nada. Então pegamos 1230 para o próximo número e tiramos um deste número:

Os numerais são uma parte independente do discurso, indicando o número de objetos, seu número de série, bem como o número total. Dependendo da finalidade, os numerais são divididos em três grandes grupos, cada um dos quais é descrito em detalhes neste artigo. Também aqui estão os sinais gramaticais de numerais e exemplos ilustrativos.

Os numerais são estudados na 6ª série. Esta parte do discurso pode denotar o número de alguns objetos, o número do objeto em ordem, bem como a quantidade como um todo. Com base nesse valor, eles são divididos em 3 grandes grupos.

Os números podem ser quantitativo, ordinal e coletivo. Cada um desses grupos de palavras tem suas próprias características.

Mesa"Categorias léxico-gramaticais de numerais em russo" com exemplos

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Por exemplo: dez, trinta, setecentos e onze.

Os numerais desta categoria podem ter diferentes formas de maiúsculas e minúsculas. Para alguns números cardinais, a forma de gênero e número é determinada. Todas as características das palavras desta categoria estão refletidas na tabela a seguir.

Alterando os números cardinais

numeral	Como está mudando	Exemplos
1	Por gênero, números e casos	Um - um, um, um
2,3, 4	Por caso e gênero	Dois, dois, dois, três
5-20,30	Por casos, como um substantivo do 3º cl.	Qua: toalha de mesa - dez, onze
50-80, 200-900	Por casos, enquanto ambas as partes mudam	Cinquenta, trezentos
40, 90, 100	Por casos, eles têm apenas 2 formas	quarenta - quarenta Cem - cem noventa - noventa
1000	Por casos como um substantivo. 1º sk.	Qua: Velas - mil
1000000,	Por casos como um substantivo. 2º sk.	Qua: casa - um milhão - um bilhão

Números ordinais: características gramaticais

Os numerais desta categoria são gramaticalmente semelhantes aos adjetivos. Eles também podem ter formas de diferentes casos, gêneros e números.

Os números ordinais também podem ter uma estrutura diferente. Ao declinar os números compostos desta categoria, apenas a última palavra muda neles. Por exemplo.

Nomeie as principais formas e classes de palavras nas quais as terminações zero são distinguidas.

Componha frases usando diferentes casos, usando o apelido do personagem literário Ricardo Coração de Leão

15. Qual é a terminação no plural genitivo dos nomes dos itens emparelhados (botas, calças)? Como dizer corretamente: sem meias ou sem meias?

16. Quais das formas se relacionam com o negócio oficial e quais com o estilo coloquial de fala: gramas, pingentes / gramas, pingente? tomates, laranjas / tomate, laranja?

17. Como eles formam o caso genitivo de substantivos que são usados apenas no plural: geada, crepúsculo, berçário? (geada, crepúsculo, berçário)

18. Quais substantivos em russo são classificados como animados/inanimados?

A categoria de animação dos substantivos se manifesta na coincidência da forma de V. p. e R. p. no singular e plural em substantivos masculinos (Eu vejo uma pessoa, um veado, amigos, ursos) e apenas no plural de substantivos femininos e neutros (Eu vejo mulheres, animais).

As principais formas e classes de palavras nas quais as terminações zero são distinguidas:

1. im.p. unidade substantivos m.r. - jardim, neve;

2. im.p. unidade substantivos f.r. - alegria, rato;

3. im.p. unidade senhor. adjetivos e particípios curtos: triste, ofendido, retraído;

4. im.p. alguns numerais: doze, seis, um;

5. haste.p. plural alguns substantivos: meias_ (meias), famílias_, (se [m "th a]);

6. im.p. unidade senhor. adjetivos possessivos: Zeus_ (cf. Zeusova), sister_ (irmã), fish_ (peixe [b "y a]).

7. unidade senhor. verbos passados temperatura e humor condicional: andava_, falava_, era_, viria_, se perderia_.

20. Cite os casos mais difíceis de usar um nome
numeral.

21. O que deve ser lembrado ao usar números cardinais compostos na fala?

Ao usar números quantitativos compostos na fala, deve-se lembrar que 1) eles devem estar no mesmo caso do substantivo que denota o objeto; 2) por casos, todos os componentes que formam o numeral mudam.

22. Como os números 40, 90, 100 são diferentes de outros números?

Números quarenta, noventa e cem diferem dos outros em que em todos os casos indiretos, exceto para o acusativo, eles têm a terminação -uma.

23. Qual é a peculiaridade do uso de números fracionários?

Ao usar numerais denotando números fracionários, o substantivo sempre fica no caso genitivo do singular, e todas as partes do numeral mudam nos casos: im. - três inteiros e seis décimos de um por cento, gênero. - três vírgula seis por cento etc.

24. Como os números ordinais mudam nos casos?

Nos números ordinais compostos, apenas a última palavra muda nos casos, e todas as palavras anteriores são usadas na forma inicial (nominativo singular).

25. Como usar os numerais coletivos dois, três corretamente?

Números dois, três, quatro, cinco, seis, sete, assim como pouco frequente oito nove dez só pode ser usado em alguns casos:

1) com substantivos marido. e geral gênero denotando machos (três amigos, dois órfãos);

2) com pronomes pessoais nós vocês eles (somos quatro, somos dois, somos dois, éramos sete);

3) com substantivos que têm apenas formas plurais. h. (dois trenós, três tesouras, quatro golas, três jeans, dois dias);

4) com substantivos denotando animais bebês (dois filhotes, sete filhos);

5) com substantivos denotando objetos emparelhados (duas botas, duas luvas, três luvas) esta forma é coloquial, é preferível usar um par de botas, um par de luvas;

6) com substantivos crianças, rapazes, pessoas, com um substantivo enfrentar no sentido de "humano" duas crianças, três meninos, três jovens, quatro estranhos);

7) com substantivos que são formados por transição de adjetivos ou particípios e nomeiam um grupo de pessoas (quatro conhecidos, cinco veranistas).

26. Pode "três lobos" comem um urso Teddy? Pode ser dito três amigos, três namoradas, duas tesouras, dois ursos, três alunos, três alunos?

três amigos, três namoradas, duas tesouras, dois ursos, três alunos, três alunos?

27. Conte-nos sobre a influência da categoria de animação/inanimação em combinações de numerais com substantivos

Numerais coletivos em combinação com substantivos animados são usados em todos os casos ( tro e estudantes, tro eles alunos, três eles estudantes etc.). Em combinação com substantivos inanimados, esses numerais são usados apenas nos casos nominativo e acusativo, em outros casos, números quantitativos devem ser usados: três dias se passaram(eles.), esperei três dias(vin.). Combinações não são permitidas: * cerca de três dias(gênero.), * graças a três dias(dat.), * depois de três dias(televisão.), * cerca de três dias(proposição). Deve dizer: aproximar três dias(gênero.), graças a três dias(dat.), depois três por dias(televisão.), cerca de três dias(proposição).

28. Que forma o predicado assume no numeral?

Com números compostos terminados em 1 , o predicado, via de regra, é colocado na forma singular, por exemplo: Vinte e um delegados chegaram à reunião.

2. Se as palavras agem como o sujeito ou parte dele maioria, minoria, parte, poucos , então o predicado é usado na forma singular, por exemplo: Parte do grupo permaneceu na conferência científica. Vários alunos se inscreveram para um seminário eletivo.

3. Com palavras mil, milhões, bilhões a forma singular predicado preferido, e a forma plural é permitido, por exemplo: Mil alunos vieram admissível veio ao comício. Um milhão de habitantes do país não participou ( admissível não participou) na votação.

· qualidade(responda à pergunta “o quê?”);

o formar formas de graus de qualidade ( vermelho - vermelho, rubéola, avermelhado);

o tenho grau de comparação: comparativo (Gentil - mais gentil) e excelente grau ( mais gentil - mais gentil, mais forte - mais forte e etc).

Consumo grau comparativo composto, que é formado por uma combinação de palavras auxiliares mais ou menos. A forma correta é mais, menos + adjetivo em grau positivo. Por exemplo: mais misericordioso, menos rude. Mas nunca com palavras mais ou menos as formas de um comparativo simples e um grau superlativo simples de comparação não podem ser combinados, ou seja, combinações como melhor, mais bonito, menos bonito em língua literária russa inaceitável ocorre uma combinação pleonástica;

aparecem na forma completa e curta (alegre - alegre). Nem todos os adjetivos de qualidade podem ter formas curtas. Não existem tais formas:

a) para adjetivos formados pela transição para qualitativo de
outras categorias ou particípios: caráter de ouro, a parte do leão,
músico excepcional;

b) a maioria dos adjetivos que denotam cor, bem como
chamando as cores dos animais: lenço rosa, cavalo preto, marrom
chuteiras.

c) para adjetivos com sufixos - kk,- ov,- ev:conselho amigo,
versão de rascunho, camarada.

d) para adjetivos com o sufixo -l, cujo radical coincide com o radical do verbo no pretérito: pessoa experiente, visões para trás,
Velhote,(no entanto, se a consoante final -l do radical não for
sufixo, a formação de uma forma curta é possível: olhar turvo - turvo,
mesa redonda- redondo).

e) para adjetivos com prefixos pré-, vezes- e corrida no sentido de um maior grau de qualidade: uma pessoa graciosa, uma estudante alegre,
menina bagunçada.(No entanto, quando os significados especificados dos prefixos não são
são entendidos, a formação de uma forma curta é permitida: lindo lindo
razoável - razoável);

o formulário advérbios, terminando em -о/-е e -и ( alegre - divertido);

o é possível formar substantivos a partir de adjetivos de qualidade ( vermelho - vermelhidão);

o a maioria dos adjetivos de qualidade são combinados com o advérbio "muito" ( muito grande, muito saboroso);

· relativo(respondendo à pergunta “qual?”)

o adjetivos relativos não tem diplomas; designar o material do qual o objeto é feito, as características espaciais e temporais do objeto: madeira - madeira, Janeiro - Janeiro, ontem - de ontem;

o a maioria dos adjetivos relativos não combina com "muito";

· possessivo- responder à pergunta "de quem?" e denotam pertencer a algo animal ou pessoa ( paterno, irmãs, raposa);

o não possuem diplomas;

o não tem sinônimos nem antônimos, embora a própria combinação de um adjetivo possessivo com um substantivo seja sinônimo de uma construção com o significado de posse.

Para atribuir um adjetivo a qualquer categoria, basta encontrar pelo menos um sinal dessa categoria no adjetivo.