TABELA DE VALORES DAS FUNÇÕES TRIGONOMETRICAS

A tabela de valores das funções trigonométricas é compilada para ângulos de 0, 30, 45, 60, 90, 180, 270 e 360 ​​graus e seus ângulos correspondentes em radianos. Das funções trigonométricas, a tabela mostra o seno, cosseno, tangente, cotangente, secante e cossecante. Para a conveniência de resolver exemplos escolares, os valores das funções trigonométricas na tabela são escritos como uma fração com a preservação dos sinais de extrair a raiz quadrada dos números, o que muitas vezes ajuda a reduzir expressões matemáticas complexas. Para tangente e cotangente, os valores de alguns ângulos não podem ser determinados. Para os valores da tangente e cotangente de tais ângulos, há um traço na tabela de valores das funções trigonométricas. É geralmente aceito que a tangente e a cotangente de tais ângulos é igual ao infinito. Em uma página separada estão fórmulas para reduzir funções trigonométricas.

A tabela de valores para a função trigonométrica seno mostra os valores para os seguintes ângulos: sen 0, sen 30, sen 45, sen 60, sen 90, sen 180, sen 270, sen 360 em medida de grau , que corresponde a sen 0 pi, sen pi / 6 , sen pi / 4, sen pi / 3, sen pi / 2, sen pi, sen 3 pi / 2, sen 2 pi em medida radiano de ângulos. Tabela escolar de senos.

Para a função cosseno trigonométrica, a tabela mostra os valores​​para os seguintes ângulos: cos 0, cos 30, cos 45, cos 60, cos 90, cos 180, cos 270, cos 360 em medida de grau, que corresponde a cos 0 pi, cos pi de 6, cos pi de 4, cos pi de 3, cos pi de 2, cos pi, cos 3 pi de 2, cos 2 pi em medida radiano de ângulos. Tabela escolar de cossenos.

A tabela trigonométrica para a função trigonométrica tangente dá valores​​para os seguintes ângulos: tg 0, tg 30, tg 45, tg 60, tg 180, tg 360 em medida de grau, que corresponde a tg 0 pi, tg pi / 6, tg pi / 4, tg pi/3, tg pi, tg 2 pi em medida radiano de ângulos. Os seguintes valores das funções trigonométricas da tangente não são definidos tg 90, tg 270, tg pi/2, tg 3 pi/2 e são considerados iguais ao infinito.

Para a função trigonométrica cotangente na tabela trigonométrica, os seguintes ângulos são dados: ctg 30, ctg 45, ctg 60, ctg 90, ctg 270 em graus, o que corresponde a ctg pi / 6, ctg pi / 4, ctg pi / 3 , tg pi / 2, tg 3 pi/2 em radianos medida de ângulos. Os seguintes valores de funções cotangentes trigonométricas não são definidos ctg 0, ctg 180, ctg 360, ctg 0 pi, ctg pi, ctg 2 pi e são considerados iguais ao infinito.

Os valores das funções trigonométricas secante e cossecante são dados para os mesmos ângulos em graus e radianos como seno, cosseno, tangente, cotangente.

A tabela de valores de funções trigonométricas de ângulos não padronizados mostra os valores de seno, cosseno, tangente e cotangente para ângulos em graus 15, 18, 22,5, 36, 54, 67,5 72 graus e em radianos pi/12 , pi/10, pi/8, pi/5, 3pi/8, 2pi/5 radianos. Os valores das funções trigonométricas são expressos em termos de frações e raízes quadradas para simplificar a redução de frações em exemplos escolares.

Mais três monstros da trigonometria. A primeira é a tangente de 1,5 graus e meio, ou pi dividido por 120. A segunda é o cosseno de pi dividido por 240, pi/240. O mais longo é o cosseno de pi dividido por 17, pi/17.

O círculo trigonométrico dos valores das funções seno e cosseno representa visualmente os sinais do seno e cosseno dependendo da magnitude do ângulo. Especialmente para loiras, os valores de cosseno são sublinhados com um traço verde para ficar menos confuso. A conversão de graus para radianos também é apresentada de forma muito clara, quando radianos são expressos através de pi.

Esta tabela trigonométrica apresenta os valores de seno, cosseno, tangente e cotangente para ângulos de 0 zero a 90 noventa graus em intervalos de um grau. Para os primeiros quarenta e cinco graus, os nomes das funções trigonométricas devem ser vistos no topo da tabela. A primeira coluna contém graus, os valores de senos, cossenos, tangentes e cotangentes são escritos nas próximas quatro colunas.

Para ângulos de quarenta e cinco graus a noventa graus, os nomes das funções trigonométricas são escritos na parte inferior da tabela. A última coluna contém graus, os valores de cossenos, senos, cotangentes e tangentes são escritos nas quatro colunas anteriores. Você deve ter cuidado, porque os nomes das funções trigonométricas na parte inferior da tabela trigonométrica são diferentes dos nomes na parte superior da tabela. Senos e cossenos são trocados, assim como tangente e cotangente. Isso se deve à simetria dos valores das funções trigonométricas.

Os sinais das funções trigonométricas são mostrados na figura acima. O seno tem valores positivos de 0 a 180 graus ou de 0 a pi. Os valores negativos do seno são de 180 a 360 graus ou de pi a 2 pi. Os valores de cosseno são positivos de 0 a 90 e 270 a 360 graus, ou 0 a 1/2 pi e 3/2 a 2 pi. Tangente e cotangente possuem valores positivos de 0 a 90 graus e de 180 a 270 graus, correspondendo a valores de 0 a 1/2 pi e de pi a 3/2 pi. A tangente e a cotangente negativas são 90 a 180 graus e 270 a 360 graus, ou 1/2 pi a pi e 3/2 pi a 2 pi. Ao determinar os sinais de funções trigonométricas para ângulos maiores que 360 ​​graus ou 2 pi, as propriedades de periodicidade dessas funções devem ser usadas.

As funções trigonométricas seno, tangente e cotangente são funções ímpares. Os valores dessas funções para ângulos negativos serão negativos. O cosseno é uma função trigonométrica par - o valor do cosseno para um ângulo negativo será positivo. Ao multiplicar e dividir funções trigonométricas, você deve seguir as regras dos sinais.

1. A tabela de valores para a função trigonométrica seno mostra os valores para os seguintes ângulos

   Documento

   Uma página separada contém fórmulas de conversão trigonométricofunções. NO tabelavaloresportrigonométricofunçõesseiodadovaloresporpróximocantos: pecado 0, pecado 30, pecado 45 ...

2. O aparato matemático proposto é um análogo completo do cálculo complexo para números hipercomplexos n-dimensionais com qualquer número de graus de liberdade n e destina-se à modelagem matemática de números não lineares.

   Documento

   ... funçõesé igual a funções Imagens. A partir deste teorema deve, o que por encontrando as coordenadas U, V, basta calcular função... geometria; polinar funções(análogos multidimensionais de bidimensionais trigonométricofunções), suas propriedades, mesas e aplicação; ...

3. 1. Funções trigonométricas são funções elementares cujo argumento é canto. As funções trigonométricas descrevem as relações entre lados e ângulos agudos em um triângulo retângulo. As áreas de aplicação das funções trigonométricas são extremamente diversas. Assim, por exemplo, quaisquer processos periódicos podem ser representados como uma soma de funções trigonométricas (série de Fourier). Essas funções geralmente aparecem ao resolver equações diferenciais e funcionais.

   2. As funções trigonométricas incluem as seguintes 6 funções: seio, cosseno, tangente,co-tangente, secante e cossecante. Para cada uma dessas funções, existe uma função trigonométrica inversa.

   3. É conveniente introduzir a definição geométrica de funções trigonométricas usando círculo unitário. A figura abaixo mostra um círculo com raio r = 1. O ponto M(x,y) está marcado no círculo. O ângulo entre o vetor raio OM e a direção positiva do eixo Ox é α.

   4. seio o ângulo α é a razão da ordenada y do ponto M(x,y) para o raio r:
   sinα=s/r.
   Como r=1, então o seno é igual à ordenada do ponto M(x,y).

   5. cosseno o ângulo α é a razão da abcissa x do ponto M(x,y) para o raio r:
   cosα=x/r

   6. tangente o ângulo α é a razão da ordenada y do ponto M(x,y) para sua abcissa x:
   tanα=y/x,x≠0

   7. Co-tangente o ângulo α é a razão entre a abcissa x do ponto M(x,y) e sua ordenada y:
   cotα=x/y,y≠0

   8. Secanteângulo α é a razão do raio r para a abcissa x do ponto M(x,y):
   secα=r/x=1/x,x≠0

   9. Cossecanteângulo α é a razão do raio r para a ordenada y do ponto M(x,y):
   cscα=r/y=1/y,y≠0

   10. No círculo unitário da projeção x, y, os pontos M(x,y) e o raio r formam um triângulo retângulo, no qual x,y são os catetos e r é a hipotenusa. Portanto, as definições acima de funções trigonométricas aplicadas a um triângulo retângulo são formuladas da seguinte forma:
   seio o ângulo α é a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa.
   cosseno o ângulo α é a razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa.
   tangenteângulo α é chamado de perna oposta à adjacente.
   Co-tangente o ângulo α é chamado de cateto adjacente ao oposto.
   Secante o ângulo α é a razão entre a hipotenusa e o cateto adjacente.
   Cossecante o ângulo α é a razão entre a hipotenusa e o cateto oposto.

   11. gráfico de função seno
   y=sinx, domínio: x∈R, domínio: −1≤sinx≤1

   12. Gráfico da função cosseno
   y=cosx, domínio: x∈R, intervalo: −1≤cosx≤1

   13. gráfico de função tangente
   y=tanx, domínio: x∈R,x≠(2k+1)π/2, domínio: −∞

   

   14. Gráfico da função cotangente
   y=cotx, domínio: x∈R,x≠kπ, domínio: −∞

   

   15. Gráfico da função secante
   y=secx, domínio: x∈R,x≠(2k+1)π/2, domínio: secx∈(−∞,−1]∪∪)