O que é "pi" é conhecido por absolutamente todos. Mas o número familiar a todos da escola aparece em muitas situações que nada têm a ver com círculos. Ela pode ser encontrada na teoria da probabilidade, na fórmula de Stirling para calcular o fatorial, na resolução de problemas com números complexos e em outras áreas inesperadas e distantes da geometria da matemática. O matemático inglês August de Morgan certa vez chamou de "pi" "... o misterioso número 3.14159... que sobe pela porta, pela janela e pelo telhado."
Este número misterioso, associado a um dos três problemas clássicos da Antiguidade - a construção de uma praça cuja área é igual à área de um determinado círculo - acarreta um rastro de dramáticos fatos históricos e curiosos de entretenimento.
- Alguns fatos interessantes sobre pi
- 1. Você sabia que a primeira pessoa a usar o símbolo "pi" para o número 3,14 foi William Jones, do País de Gales, e isso aconteceu em 1706.
- 2. Você sabia que o recorde mundial de memorização do número Pi foi estabelecido em 17 de junho de 2009 pelo neurocirurgião ucraniano, Doutor em Ciências Médicas, Professor Andrey Slyusarchuk, que manteve 30 milhões de seus sinais na memória (20 volumes de texto) .
- 3. Você sabia que em 1996 Mike Keith escreveu um conto chamado "Cadeic Cadenze", em seu texto o comprimento das palavras correspondia aos primeiros 3834 dígitos do pi.
Acredita-se que o feriado foi inventado em 1987 pelo físico de São Francisco Larry Shaw, que chamou a atenção para o fato de que em 14 de março (na ortografia americana - 3.14) exatamente às 01h59 a data e a hora coincidirão com os primeiros dígitos de Pi = 3,14159.
14 de março de 1879 também foi o aniversário do criador da teoria da relatividade, Albert Einstein, o que torna este dia ainda mais atraente para todos os amantes da matemática.
Além disso, os matemáticos também comemoram o dia do valor aproximado de Pi, que cai em 22 de julho (22/7 no formato de data europeu).
"Neste momento, eles lêem discursos laudatórios em homenagem ao número Pi e seu papel na vida da humanidade, desenham imagens distópicas do mundo sem Pi, comem tortas com a imagem da letra grega Pi ou com os primeiros dígitos do próprio número, resolver quebra-cabeças e enigmas matemáticos e também dançar", escreve a Wikipedia.
Numericamente, pi começa como 3,141592 e tem uma duração matemática infinita.
O cientista francês Fabrice Bellard calculou o número Pi com precisão recorde. Isso é relatado em seu site oficial. O último registro é de cerca de 2,7 trilhões (2 trilhões 699 bilhões 999 milhões 990 mil) casas decimais. A conquista anterior pertence aos japoneses, que calcularam a constante com precisão de 2,6 trilhões de casas decimais.
Bellar levou cerca de 103 dias para calcular. Todos os cálculos foram realizados em um computador doméstico, cujo custo é de 2.000 euros. Para efeito de comparação, o recorde anterior foi estabelecido no supercomputador T2K Tsukuba System, que levou cerca de 73 horas para ser executado.
Inicialmente, o número Pi aparecia como a razão entre a circunferência de um círculo e seu diâmetro, então seu valor aproximado foi calculado como a razão entre o perímetro de um polígono inscrito em um círculo e o diâmetro desse círculo. Mais tarde, métodos mais avançados apareceram. Atualmente, o Pi é calculado usando séries rapidamente convergentes, como as propostas por Srinivas Ramanujan no início do século XX.
Pi foi calculado primeiro em binário e depois convertido em decimal. Isso foi feito em 13 dias. Um total de 1,1 terabytes de espaço em disco é necessário para armazenar todos os números.
Tais cálculos não têm apenas valor aplicado. Portanto, agora existem muitos problemas não resolvidos associados ao Pi. A questão da normalidade deste número não foi resolvida. Por exemplo, sabe-se que pi e e (a base do expoente) são números transcendentais, ou seja, não são raízes de nenhum polinômio com coeficientes inteiros. Nesse caso, no entanto, ainda não se sabe se a soma dessas duas constantes fundamentais é um número transcendental ou não.
Além disso, ainda não se sabe se todos os dígitos de 0 a 9 ocorrem na notação decimal de pi um número infinito de vezes.
Nesse caso, o cálculo ultrapreciso de um número é um experimento conveniente, cujos resultados nos permitem formular hipóteses sobre certas características do número.
O número é calculado de acordo com certas regras e, em qualquer cálculo, em qualquer lugar e a qualquer momento, em um determinado local no registro do número é o mesmo dígito. Isso significa que existe uma certa lei segundo a qual uma certa figura é colocada em um número em um determinado lugar. Claro, esta lei não é simples, mas a lei ainda existe. E, portanto, os números no registro do número não são aleatórios, mas regulares.
Pi é contado: PI = 4 - 4/3 + 4/5 - 4/7 + 4/9 - ... - 4/n + 4/(n+2)
Procure por Pi ou divisão por uma coluna:
Pares de inteiros que, quando divididos, dão uma grande aproximação ao número Pi. A divisão foi feita por uma "coluna" para contornar as limitações no comprimento dos números de ponto flutuante do Visual Basic 6.
Pi = 3,14159265358979323846264>33832795028841 971...
Métodos exóticos para calcular pi, como usar a teoria da probabilidade ou números primos, incluem o método inventado por G.A. Galperin, e chamado Pi Billiard, que é baseado no modelo original. Quando duas bolas colidem, a menor delas está entre a maior e a parede, e a maior se move em direção à parede, o número de colisões das bolas torna possível calcular Pi com uma precisão predeterminada arbitrariamente grande. Você só precisa iniciar o processo (você também pode usá-lo em um computador) e contar o número de acertos das bolas. A implementação de software deste modelo ainda não é conhecida.
Em todos os livros sobre matemática divertida, você certamente encontrará uma história de cálculo e refinamento do valor do número "pi". No início, na China antiga, Egito, Babilônia e Grécia, as frações eram usadas para cálculos, por exemplo, 22/7 ou 49/16. Na Idade Média e no Renascimento, matemáticos europeus, indianos e árabes refinaram o valor de "pi" para 40 casas decimais e, no início da Era do Computador, o número de caracteres foi aumentado para 500 pelos esforços de muitos entusiastas. Tal precisão é de interesse puramente científico (mais sobre isso abaixo), para prática, 11 sinais após o ponto são suficientes dentro da Terra.
Então, sabendo que o raio da Terra é de 6400 km ou 6,4 * 1012 milímetros, verifica-se que, tendo descartado o décimo segundo dígito "pi" após o ponto ao calcular o comprimento do meridiano, seremos enganados por vários milímetros. E ao calcular o comprimento da órbita da Terra durante a rotação ao redor do Sol (como você sabe, R = 150 * 106 km = 1,5 * 1014 mm), para a mesma precisão, basta usar "pi" com quatorze dígitos após o apontar. A distância média do Sol a Plutão, o planeta mais distante do sistema solar, é 40 vezes a distância média da Terra ao Sol.
Para calcular o comprimento da órbita de Plutão com um erro de alguns milímetros, dezesseis sinais "pi" são suficientes. Sim, o que há para brincar - o diâmetro da nossa galáxia é de cerca de 100.000 anos-luz (1 ano-luz é aproximadamente igual a 1013 km) ou 1018 km ou 1030 mm., E no século 27, foram obtidos 34 sinais pi, redundante para tais distâncias.
Qual é a complexidade de calcular o valor de "pi"? O fato é que ela não é apenas irracional (ou seja, não pode ser expressa como uma fração P/Q, onde P e Q são inteiros), mas ainda não pode ser a raiz de uma equação algébrica. Um número, por exemplo, um irracional, não pode ser representado por uma razão de inteiros, mas é a raiz da equação X2-2=0, e para os números "pi" e e (constante de Euler), tal equação (não diferencial) não pode ser especificada. Tais números (transcendental) são calculados considerando um processo e são refinados aumentando as etapas do processo considerado. A maneira mais “simples” é inscrever um polígono regular em um círculo e calcular a razão entre o perímetro do polígono e seu “raio”...pages marsu
Número explica o mundo
Parece que dois matemáticos americanos conseguiram chegar mais perto de desvendar o mistério do número pi, que em termos puramente matemáticos representa a razão entre a circunferência de um círculo e seu diâmetro, relata o Der Spiegel.
Como um valor irracional, não pode ser representado como uma fração completa, portanto, uma série infinita de números segue o ponto decimal. Essa propriedade sempre atraiu matemáticos que buscavam encontrar, por um lado, um valor mais preciso de pi e, por outro, sua fórmula generalizada.
No entanto, os matemáticos David Bailey, do Lawrence Berkeley National Laboratory, na Califórnia, e Richard Grendel, do Reed College, em Portland, analisaram o número de um ângulo diferente - eles tentaram encontrar algum significado na série aparentemente caótica de números após o ponto decimal. Como resultado, verificou-se que as combinações dos seguintes números são repetidas regularmente - 59345 e 78952.
Mas até agora eles não podem responder à questão se a repetição é aleatória ou regular. A questão do padrão de repetição de certas combinações de números, e não apenas no número pi, é uma das mais difíceis da matemática. Mas agora podemos dizer algo mais definitivo sobre esse número. A descoberta abre caminho para desvendar o número pi e, em geral, para determinar sua essência - se é normal para o nosso mundo ou não.
Ambos os matemáticos se interessam pelo número pi desde 1996, e desde então tiveram que abandonar a chamada "teoria dos números" e prestar atenção na "teoria do caos", que hoje é sua principal arma. Os pesquisadores constroem com base na exibição do número pi - sua forma mais comum é 3,14159 ... - série de números entre zero e um - 0,314, 0,141, 0,415, 0,159 e assim por diante. Portanto, se o número pi é realmente caótico, então a série de números a partir de zero também deve ser caótica. Mas ainda não há resposta para essa pergunta. Para desvendar o segredo de pi, como seu irmão mais velho - o número 42, com a ajuda de que muitos pesquisadores estão tentando explicar o segredo do universo, ainda não foi."
Dados interessantes sobre a distribuição dos dígitos pi.
(A programação é a maior conquista da humanidade. Graças a ela, aprendemos regularmente o que não precisamos saber, mas é muito interessante)
Calculado (para um milhão de casas decimais):
zeros = 99959,
unidades = 99758,
dois = 100026,
trigêmeos = 100229,
quatro = 100230,
cincos = 100359,
seis = 99548,
setes = 99800,
oitos = 99985,
noves = 100106.
Nas primeiras 200.000.000.000 casas decimais de pi, os dígitos ocorreram com a seguinte frequência:
"0" : 20000030841;
"1" : 19999914711;
"2" : 20000136978;
"3" : 20000069393
"4" : 19999921691;
"5" : 19999917053;
"6" : 19999881515;
"7" : 19999967594
"8" : 20000291044;
"9" : 19999869180;
Ou seja, os números são distribuídos quase uniformemente. Porque de acordo com os conceitos matemáticos modernos, com um número infinito de dígitos, eles serão exatamente iguais, além disso, haverá tantos quantos dois e triplos combinados, e até mesmo tantos quanto todos os outros nove dígitos combinados. Mas aqui para saber onde parar, para aproveitar o momento, por assim dizer, onde eles estão realmente divididos igualmente.
E ainda - nos dígitos de Pi, você pode esperar o aparecimento de qualquer sequência predeterminada de dígitos. Por exemplo, os arranjos mais comuns foram encontrados nos seguintes números consecutivos:
01234567891: de 26.852.899.245
01234567891: de 41.952.536.161
01234567891: de 99.972.955.571
01234567891: de 102.081.851.717
01234567891: de 171.257.652.369
01234567890: de 53.217.681.704
27182818284: c 45.111.908.393 são os dígitos de e. (
Houve uma piada: os cientistas encontraram o último número no registro de Pi - acabou sendo o número e, quase atingido)
Você pode pesquisar nos primeiros dez mil caracteres de Pi pelo seu número de telefone ou data de nascimento, se não funcionar, procure em 100.000 caracteres.
No número 1/Pi, a partir de 55.172.085.586 signos, são 3333333333333, não é incrível?
Na filosofia, o acidental e o necessário são geralmente contrastados. Então os sinais de pi são aleatórios? Ou são necessários? Digamos que o terceiro dígito de pi seja "4". E independentemente de quem calcularia esse pi, em que lugar e em que momento ele não o faria, o terceiro sinal será necessariamente sempre igual a "4".
Relação entre pi, phi e a série de Fibonacci. Relação entre o número 3.1415916 e o número 1.61803 e a sequência de Pisa.
- Mais interessante:
- 1. Nas posições decimais de Pi, 7, 22, 113, 355 é o número 2. As frações 22/7 e 355/113 são boas aproximações de Pi.
- 2. Kochansky descobriu que Pi é a raiz aproximada da equação: 9x^4-240x^2+1492=0
- 3. Se você escrever as letras maiúsculas do alfabeto inglês no sentido horário em um círculo e riscar as letras que têm simetria da esquerda para a direita: A, H, I, M, O, T, U, V, W, X, Y , então as letras restantes formam grupos de acordo com 3,1,4,1,6 lit.
- (A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
- 6 3 1 4 1
- Portanto, o alfabeto inglês deve começar com a letra H, I ou J, e não com a letra A :)
E quanto a nós? E segue-se disso que qualquer sequência de dígitos concebida pode ser encontrada na cauda decimal de pi. Seu número de telefone? Por favor, e mais de uma vez (você pode conferir aqui, mas tenha em mente que esta página pesa cerca de 300 megabytes, então você terá que esperar pelo download. Você pode baixar um miserável milhão de caracteres aqui ou pegar uma palavra: qualquer sequência de dígitos em casas decimais de pi mais cedo ou mais tarde.
Para leitores mais exaltados, outro exemplo pode ser oferecido: se você criptografar todas as letras com números, na expansão decimal do número pi você poderá encontrar toda a literatura e ciência do mundo, e a receita para fazer molho bechamel e todas as livros sagrados de todas as religiões. Eu não estou brincando, isso é um fato científico difícil. Afinal, a sequência é INFINITA e as combinações não se repetem, portanto contém TODAS as combinações de números, e isso já foi comprovado. E se tudo, então tudo. Incluindo aqueles que correspondem ao livro que você escolheu.
E isso novamente significa que contém não apenas toda a literatura mundial que já foi escrita (em particular, aqueles livros que foram queimados, etc.), mas também todos os livros que serão escritos.
Acontece que esse número (o único número razoável no universo!) E governa nosso mundo.
A questão é como encontrá-los lá...
E neste dia nasceu Albert Einstein, que previu... mas por que ele não previu! ...até mesmo energia escura.
Este mundo estava envolto em profunda escuridão.
Que haja luz! E aí vem Newton.
Mas Satanás não esperou muito pela vingança.
Einstein veio - e tudo ficou como antes.
Eles se correlacionam bem - pi e Albert...
As teorias surgem, se desenvolvem e...
Conclusão: Pi não é igual a 3,14159265358979....
Esta é uma ilusão baseada no postulado errôneo de identificar o espaço euclidiano plano com o espaço real do Universo.
Breve explicação de por que pi geralmente não é igual a 3,14159265358979...
Este fenômeno está associado à curvatura do espaço. As linhas de força no universo a distâncias consideráveis não são perfeitamente retas, mas linhas ligeiramente curvas. Já amadurecemos até o momento de afirmar o fato de que no mundo real não existem linhas perfeitamente retas, círculos idealmente planos, espaço euclidiano ideal. Portanto, devemos imaginar qualquer círculo de um raio em uma esfera de raio muito maior.
Erramos em pensar que o espaço é plano, "cúbico". O universo não é cúbico, nem cilíndrico, muito menos piramidal. O universo é esférico. O único caso em que um plano pode ser ideal (no sentido de "não curvo") é quando tal plano passa pelo centro do universo.
É claro que a curvatura de um CD-ROM pode ser desprezada, pois o diâmetro de um CD é muito menor que o diâmetro da Terra, muito menos o diâmetro do Universo. Mas não se deve negligenciar a curvatura nas órbitas de cometas e asteróides. A indestrutível crença ptolomaica de que ainda estamos no centro do universo pode nos custar caro.
Abaixo estão os axiomas de um espaço euclidiano plano ("cúbico" cartesiano) e um axioma adicional formulado por mim para um espaço esférico.
Axiomas da consciência plana:
através de 1 ponto você pode desenhar um número infinito de linhas e um número infinito de planos.
por 2 pontos você pode desenhar 1 e apenas 1 linha reta através da qual você pode desenhar um número infinito de planos.
por 3 pontos, no caso geral, é impossível traçar uma única linha reta e um, e apenas um, plano. Axioma adicional para a consciência esférica:
por 4 pontos, no caso geral, é impossível traçar uma única linha, nem um único plano, e uma e apenas uma esfera. Arsentiev Alexey Ivanovich
Um pouco de misticismo. Número PI É razoável?
Através do número Pi, qualquer outra constante pode ser definida, incluindo a constante de estrutura fina (alfa), a constante de proporção áurea (f=1,618...), sem falar no número e - é por isso que o número pi ocorre não apenas em geometria, mas também em teoria da relatividade, mecânica quântica, física nuclear, etc. Além disso, os cientistas descobriram recentemente que é através do Pi que se pode determinar a localização das partículas elementares na Tabela de partículas elementares (anteriormente eles tentaram fazer isso através da Tabela Woody), e a mensagem de que no DNA humano recentemente decifrado, o número Pi é responsável pela própria estrutura do DNA (bastante complexo, note-se), produziu o efeito de uma bomba explodindo!
Segundo o Dr. Charles Cantor, sob cuja liderança o DNA foi decifrado: “Parece que chegamos à solução de algum problema fundamental que o universo nos lançou. O número Pi está em toda parte, ele controla todos os processos conhecidos por nós , enquanto permanece inalterado! ele controla o próprio Pi? Não há resposta ainda."
Na verdade, Kantor é astuto, há uma resposta, é tão incrível que os cientistas preferem não torná-la pública, temendo por suas próprias vidas (mais sobre isso depois): Pi se controla, é razoável! Absurdo? Não se apresse. Afinal, até mesmo Fonvizin disse que “na ignorância humana é muito reconfortante considerar tudo como bobagem que você não conhece”.
Primeiro, conjecturas sobre a razoabilidade dos números em geral têm visitado muitos matemáticos famosos de nosso tempo. O matemático norueguês Nils Henrik Abel escreveu para sua mãe em fevereiro de 1829: "Recebi a confirmação de que um dos números é razoável. Falei com ele! Mas me assusta não poder determinar qual é esse número. Mas talvez seja o melhor. . O Número me avisou que eu seria punido se fosse revelado." Quem sabe Niels teria revelado o significado do número que falava com ele, mas em 6 de março de 1829, ele morreu.
Em 1955, o japonês Yutaka Taniyama apresenta a hipótese de que "toda curva elíptica corresponde a uma certa forma modular" (como se sabe, o teorema de Fermat foi provado com base nessa hipótese). 15 de setembro de 1955, no Simpósio Internacional de Matemática em Tóquio, onde Taniyama anunciou sua conjectura, à pergunta de um jornalista: "Como você achou isso?" - Taniyama responde: "Eu não pensei nisso, o número me falou sobre isso no telefone." A jornalista, achando que aquilo era uma brincadeira, resolveu "apoiá-la": "Ela te disse o número do telefone?" Ao que Taniyama respondeu seriamente: "Parece que esse número é conhecido há muito tempo, mas agora só posso dizer depois de três anos, 51 dias, 15 horas e 30 minutos". Em novembro de 1958, Taniyama cometeu suicídio. Três anos, 51 dias, 15 horas e 30 minutos é 3,1415. Coincidência? Talvez. Mas aqui está algo ainda mais estranho. O matemático italiano Sella Quitino também, por vários anos, como ele mesmo disse vagamente, "manteve contato com uma figura fofa". A figura, segundo Kvitino, que já estava internada em um hospital psiquiátrico, "prometeu dizer seu nome no aniversário". Kvitino poderia ter enlouquecido tanto a ponto de chamar o número Pi de um número, ou ele estava deliberadamente confundindo os médicos? Não está claro, mas em 14 de março de 1827, Kvitino morreu.
E a história mais misteriosa está ligada ao "grande Hardy" (como todos sabem, os contemporâneos chamavam o grande matemático inglês Godfrey Harold Hardy), que, junto com seu amigo John Littlewood, é famoso por seu trabalho em teoria dos números (especialmente em o campo das aproximações diofantinas) e a teoria das funções (onde amigos se tornaram famosos pelo estudo das desigualdades). Como você sabe, Hardy era oficialmente solteiro, embora tenha afirmado repetidamente que estava "noivo com a rainha do nosso mundo". Os colegas cientistas o ouviram falar com alguém em seu escritório mais de uma vez, ninguém jamais viu seu interlocutor, embora sua voz - metálica e um pouco rouca - tenha sido o assunto da cidade na Universidade de Oxford, onde trabalhou nos últimos anos . Em novembro de 1947, essas conversas param e, em 1º de dezembro de 1947, Hardy é encontrado no lixão da cidade, com uma bala no estômago. A versão do suicídio também foi confirmada por uma nota, onde estava escrito a mão de Hardy: "John, você roubou a rainha de mim, não o culpo, mas não posso mais viver sem ela".
Esta história está relacionada com pi? Ainda não está claro, mas não é curioso?
De um modo geral, pode-se desenterrar muitas dessas histórias e, é claro, nem todas são trágicas.
Mas, vamos para o "segundo": como um número pode ser razoável? Sim, muito simples. O cérebro humano contém 100 bilhões de neurônios, o número de pi após o ponto decimal geralmente tende ao infinito, em geral, de acordo com sinais formais, pode ser razoável. Mas se você acredita no trabalho do físico americano David Bailey e dos matemáticos canadenses Peter Borvin e Simon Ploof, a sequência de casas decimais em Pi obedece à teoria do caos, grosso modo, Pi é o caos em sua forma original. O caos pode ser racional? Certamente! Da mesma forma que o vácuo, com seu aparente vazio, como você sabe, ele não é de forma alguma vazio.
Além disso, se desejar, você pode representar esse caos graficamente - para ter certeza de que pode ser razoável. Em 1965, o matemático americano de origem polonesa, Stanislav M. Ulam (foi ele quem teve a ideia-chave para o projeto de uma bomba termonuclear), estando presente em uma reunião muito longa e muito chata (segundo ele), para se divertir de alguma forma, começou a escrever números em papel quadriculado, incluído no número Pi. Colocando 3 no centro e movendo-se em uma espiral anti-horária, ele escreveu 1, 4, 1, 5, 9, 2, 6, 5 e outros números após a vírgula. Sem segundas intenções, ele circulou todos os números primos em círculos pretos ao longo do caminho. Logo, para sua surpresa, os círculos começaram a se alinhar ao longo das linhas retas com incrível persistência - o que aconteceu foi muito parecido com algo razoável. Especialmente depois que Ulam gerou uma imagem colorida com base neste desenho, usando um algoritmo especial.
Na verdade, essa imagem, que pode ser comparada tanto com o cérebro quanto com a nebulosa estelar, pode ser chamada com segurança de "cérebro de Pi". Aproximadamente com a ajuda de tal estrutura, esse número (o único número razoável no universo) controla nosso mundo. Mas como é feito esse controle? Como regra, com a ajuda das leis não escritas da física, química, fisiologia, astronomia, que são controladas e corrigidas por um número razoável. Os exemplos acima mostram que um número razoável também é personificado de propósito, comunicando-se com os cientistas como uma espécie de superpersonalidade. Mas se sim, o número Pi veio ao nosso mundo, disfarçado de uma pessoa comum?
Questão complexa. Talvez tenha chegado, talvez não, não há e não pode haver um método confiável para determinar isso, mas se esse número for determinado por si mesmo em todos os casos, podemos supor que ele entrou em nosso mundo como pessoa no dia correspondente a seu valor. Claro, a data de nascimento ideal de Pi é 14 de março de 1592 (3.141592), no entanto, infelizmente, não há estatísticas confiáveis para este ano - sabe-se apenas que George Villiers Buckingham, o Duque de Buckingham de "Três Mosqueteiros". Ele era um grande espadachim, sabia muito sobre cavalos e falcoaria - mas ele era Pi? Improvável. Duncan MacLeod, que nasceu em 14 de março de 1592, nas montanhas da Escócia, poderia idealmente reivindicar o papel da personificação humana do número Pi - se ele fosse uma pessoa real.
Mas afinal, o ano (1592) pode ser determinado de acordo com sua própria cronologia mais lógica para Pi. Se aceitarmos essa suposição, haverá muito mais candidatos ao papel de Pi.
O mais óbvio deles é Albert Einstein, nascido em 14 de março de 1879. Mas 1879 é 1592 em relação a 287 AC! E por que exatamente 287? Sim, porque foi neste ano que nasceu Arquimedes, que pela primeira vez no mundo calculou o número Pi como a razão entre a circunferência e o diâmetro e provou que é o mesmo para qualquer círculo! Coincidência? Mas sem muitas coincidências, o que você acha?
Em que personalidade Pi é personificada hoje, não está claro, mas para ver o significado desse número para o nosso mundo, não é necessário ser um matemático: Pi se manifesta em tudo o que nos cerca. E isso, aliás, é muito típico de qualquer ser inteligente, que, sem dúvida, é Pi!
O que é um PIN?
Número pessoal IDEN-tifi-KA-ZI-ion.
O que é o número PI?
Decifrando o número PI (3, 14...) (código PIN), qualquer um pode fazer sem mim, através do Glagolítico. Substituímos letras em vez de números (os valores numéricos das letras são dados no glagolítico) e obtemos a seguinte frase: Verbos (eu digo, digo, faço) Az (eu, ás, mestre, criador) Bom . E se você pegar os seguintes números, então fica algo assim: “Eu faço o bem, eu sou Fita (oculto, filho ilegítimo, imaculada concepção, não manifestado, 9), eu sei (sei) distorção (mal) este é o falar (ação) vontade (desejo) A terra eu sei eu faço a vontade bem mal (distorção) eu sei o mal eu faço o bem "..... e assim por diante ad infinitum, são muitos números, mas eu acreditar que tudo é a mesma coisa...
Música do número PI
13 de janeiro de 2017π= 3,
1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989..
Não encontrou? Então veja.
Em geral, pode ser não apenas um número de telefone, mas qualquer informação codificada usando números. Por exemplo, se representarmos todas as obras de Alexander Sergeevich Pushkin em formato digital, elas foram armazenadas no número Pi antes mesmo de ele as escrever, mesmo antes de nascer. Em princípio, eles ainda estão armazenados lá. A propósito, maldições de matemáticos em π também estão presentes, e não apenas matemáticos. Em uma palavra, Pi tem tudo, até pensamentos que visitarão sua cabeça brilhante amanhã, depois de amanhã, em um ano, ou talvez em dois. Isso é muito difícil de acreditar, mas mesmo se fingirmos acreditar, será ainda mais difícil obter informações de lá e decifrá-las. Então, em vez de se aprofundar nesses números, pode ser mais fácil se aproximar da garota que você gosta e pedir um número? .. Eu ofereço várias maneiras de cálculos. Conte com a saúde.
Qual é o valor de Pi? Métodos para o seu cálculo:
1. Método experimental. Se pi é a razão entre a circunferência de um círculo e seu diâmetro, então talvez a primeira e mais óbvia maneira de encontrar nossa misteriosa constante seja fazer manualmente todas as medidas e calcular pi usando a fórmula π=l/d. Onde l é a circunferência do círculo e d é o seu diâmetro. Tudo é muito simples, você só precisa se armar com um fio para determinar a circunferência, uma régua para encontrar o diâmetro e, de fato, o comprimento do próprio fio e uma calculadora se tiver problemas com a divisão em uma coluna . Uma panela ou um pote de pepinos pode servir como uma amostra medida, não importa, o principal? de modo que a base é um círculo.
O método de cálculo considerado é o mais simples, mas, infelizmente, possui duas desvantagens significativas que afetam a precisão do número Pi resultante. Em primeiro lugar, o erro dos instrumentos de medição (no nosso caso, esta é uma régua com um fio) e, em segundo lugar, não há garantia de que o círculo que medimos terá a forma correta. Portanto, não é surpreendente que a matemática tenha nos dado muitos outros métodos para calcular π, onde não há necessidade de fazer medições precisas.
2. Série de Leibniz. Existem várias séries infinitas que permitem calcular com precisão o número de pi para um grande número de casas decimais. Uma das séries mais simples é a série de Leibniz. π = (4/1) - (4/3) + (4/5) - (4/7) + (4/9) - (4/11) + (4/13) - (4/15) . ..
É simples: pegamos frações com 4 no numerador (este é o de cima) e um número da sequência de números ímpares no denominador (este é o de baixo), somamos e subtraímos sequencialmente entre si e obter o número Pi. Quanto mais iterações ou repetições de nossas ações simples, mais preciso será o resultado. Simples, mas não eficaz, a propósito, são necessárias 500.000 iterações para obter o valor exato de Pi com dez casas decimais. Ou seja, teremos que dividir os infelizes quatro até 500.000 vezes e, além disso, teremos que subtrair e somar os resultados obtidos 500.000 vezes. Quero tentar?
3. A série Nilakanta. Não há tempo para brincar com Leibniz a seguir? Existe uma alternativa. A série Nilakanta, embora seja um pouco mais complicada, permite obter o resultado desejado mais rapidamente. π = 3 + 4/(2*3*4) - 4/(4*5*6) + 4/(6*7*8) - 4/(8*9*10) + 4/(10*11 *12) - (4/(12*13*14) ... Acho que se você olhar atentamente para o fragmento inicial da série, tudo fica claro e os comentários são supérfluos. Nisto vamos mais longe.
4. Método de Monte Carlo Um método bastante interessante para calcular pi é o método de Monte Carlo. Um nome tão extravagante que ele recebeu em homenagem à cidade de mesmo nome no reino de Mônaco. E a razão para isso é aleatória. Não, não foi nomeado por acaso, é apenas que o método é baseado em números aleatórios, e o que poderia ser mais aleatório do que os números que caem nas roletas do cassino de Monte Carlo? O cálculo de pi não é a única aplicação deste método, pois na década de 50 foi utilizado nos cálculos da bomba de hidrogênio. Mas não vamos divagar.
Vamos pegar um quadrado com um lado igual a 2º lugar, e inscreve nele um círculo de raio r. Agora, se você colocar pontos aleatoriamente em um quadrado, então a probabilidade P que um ponto se encaixa em um círculo é a razão entre as áreas do círculo e do quadrado. P \u003d S cr / S q \u003d πr 2 / (2r) 2 \u003d π / 4.
Agora, a partir daqui, expressamos o número Pi π=4P. Resta apenas obter dados experimentais e encontrar a probabilidade P como a razão de acertos no círculo N cr para acertar o quadrado N². Em geral, a fórmula de cálculo ficará assim: π=4N cr / N sq.
Gostaria de observar que, para implementar esse método, não é necessário ir ao cassino, basta usar qualquer linguagem de programação mais ou menos decente. Bem, a precisão dos resultados dependerá do número de pontos definidos, respectivamente, quanto mais, mais preciso. Desejo boa sorte 😉
Número Tau (em vez de conclusão).
As pessoas que estão longe da matemática provavelmente não sabem, mas aconteceu que o número Pi tem um irmão que é duas vezes maior que ele. Este é o número Tau(τ), e se Pi é a razão entre a circunferência e o diâmetro, então Tau é a razão entre esse comprimento e o raio. E hoje há propostas de alguns matemáticos para abandonar o número Pi e substituí-lo por Tau, pois isso é de muitas maneiras mais conveniente. Mas até agora estas são apenas propostas, e como disse Lev Davidovich Landau: "Uma nova teoria começa a dominar quando os defensores da antiga morrem".
14 de março é declarado o dia do número "Pi", pois esta data contém os três primeiros dígitos dessa constante.
Pi é um dos conceitos matemáticos mais populares. Sobre ele escrevem-se quadros, fazem-se filmes, toca-se em instrumentos musicais, dedicam-se a ele poemas e feriados, é procurado e encontrado em textos sagrados.
Quem descobriu o pi?
Quem e quando descobriu o número π ainda é um mistério. Sabe-se que os construtores da antiga Babilônia já a usavam com força e maestria ao projetar. Em tabuletas cuneiformes com milhares de anos, até problemas que se propunham serem resolvidos com a ajuda de π foram preservados. Verdade, então acreditava-se que π é igual a três. Isso é evidenciado por uma tabuinha encontrada na cidade de Susa, a duzentos quilômetros da Babilônia, onde o número π foi indicado como 3 1/8.
No processo de cálculo de π, os babilônios descobriram que o raio de um círculo como uma corda entra nele seis vezes e dividiram o círculo em 360 graus. E ao mesmo tempo fizeram o mesmo com a órbita do sol. Assim, decidiram considerar que há 360 dias em um ano.
No antigo Egito, pi era 3,16.
Na Índia antiga - 3.088.
Na Itália, na virada das épocas, acreditava-se que π era igual a 3,125.
Na Antiguidade, a menção mais antiga de π refere-se ao famoso problema da quadratura do círculo, ou seja, a impossibilidade de construir um quadrado com compasso e régua, cuja área de \u200b\u200b é igual à área de um determinado círculo. Arquimedes igualou π à fração 22/7.
O mais próximo do valor exato de π veio na China. Foi calculado no século 5 dC. e. famoso astrônomo chinês Zu Chun Zhi. Calcular π é bastante simples. Foi necessário escrever números ímpares duas vezes: 11 33 55, e depois, dividindo-os ao meio, colocar o primeiro no denominador da fração e o segundo no numerador: 355/113. O resultado é consistente com os cálculos modernos de π até o sétimo dígito.
Por que π - π?
Agora, até os alunos sabem que o número π é uma constante matemática igual à razão entre a circunferência de um círculo e o comprimento de seu diâmetro e é igual a π 3,1415926535 ... e depois do ponto decimal - até o infinito.
O número adquiriu sua designação π de maneira complicada: a princípio, o matemático Outrade chamou a circunferência com essa letra grega em 1647. Ele pegou a primeira letra da palavra grega περιφέρεια - "periferia". Em 1706, o professor de inglês William Jones, em sua Review of the Advances of Mathematics, já chamava a letra π de razão entre a circunferência de um círculo e seu diâmetro. E o nome foi fixado pelo matemático do século 18 Leonhard Euler, diante de cuja autoridade o resto baixou a cabeça. Então pi se tornou pi.
Exclusividade do número
Pi é um número verdadeiramente único.
1. Os cientistas acreditam que o número de caracteres no número π é infinito. A sua sequência não se repete. Além disso, ninguém jamais será capaz de encontrar repetições. Como o número é infinito, pode conter absolutamente tudo, até uma sinfonia de Rachmaninov, o Antigo Testamento, seu número de telefone e o ano em que o Apocalipse virá.
2. π está relacionado com a teoria do caos. Os cientistas chegaram a essa conclusão depois de criar o programa computacional de Bailey, que mostrou que a sequência de números em π é absolutamente aleatória, o que corresponde à teoria.
3. É quase impossível calcular o número até o fim - levaria muito tempo.
4. π é um número irracional, ou seja, seu valor não pode ser expresso como uma fração.
5. π é um número transcendental. Ele não pode ser obtido executando quaisquer operações algébricas em números inteiros.
6. Trinta e nove casas decimais no número π são suficientes para calcular o comprimento de um círculo circundando objetos espaciais conhecidos no Universo, com um erro no raio de um átomo de hidrogênio.
7. O número π está associado ao conceito de "seção áurea". No processo de medição da Grande Pirâmide de Gizé, os arqueólogos descobriram que sua altura está relacionada ao comprimento de sua base, assim como o raio de um círculo está relacionado ao seu comprimento.
Registros relacionados a π
Em 2010, o matemático do Yahoo Nicholas Zhe conseguiu calcular dois quatrilhões de casas decimais (2x10) em π. Demorou 23 dias, e o matemático precisava de muitos assistentes que trabalhavam em milhares de computadores, unidos por tecnologia de computação dispersa. O método permitiu fazer cálculos com uma velocidade tão fenomenal. Levaria mais de 500 anos para calcular o mesmo em um único computador.
Simplesmente escrever tudo no papel exigiria uma fita de papel com mais de dois bilhões de quilômetros de comprimento. Se você expandir tal registro, seu fim irá além do sistema solar.
O chinês Liu Chao estabeleceu um recorde para memorizar a sequência de dígitos do número π. Em 24 horas e 4 minutos, Liu Chao nomeou 67.890 casas decimais sem cometer um único erro.
pi tem muitos fãs. É tocado em instrumentos musicais, e acontece que “soa” excelentemente. Eles se lembram e inventam várias técnicas para isso. Por uma questão de diversão, eles baixam para o computador e se gabam de quem baixou mais. Monumentos são erguidos para ele. Por exemplo, existe um monumento em Seattle. Está localizado nos degraus em frente ao Museu de Arte.
π é usado em decorações e interiores. Poemas são dedicados a ele, ele é procurado nos livros sagrados e nas escavações. Existe até um "Clube π".
Nas melhores tradições de π, não um, mas dois dias inteiros por ano são dedicados ao número! A primeira vez que o Pi Day é comemorado em 14 de março. É necessário parabenizar um ao outro exatamente 1 hora, 59 minutos, 26 segundos. Assim, a data e a hora correspondem aos primeiros dígitos do número - 3.1415926.
A segunda vez que π é comemorado em 22 de julho. Este dia está associado ao chamado "π aproximado", que Arquimedes escreveu como uma fração.
Normalmente, neste dia π estudantes, alunos e cientistas organizam flash mobs e ações engraçadas. Matemáticos, se divertindo, usam π para calcular as leis de um sanduíche em queda e dão prêmios cômicos uns aos outros.
E a propósito, pi pode ser encontrado em livros sagrados. Por exemplo, na Bíblia. E aí o número pi é... três.
Há um número infinito de números diferentes em matemática. A maioria deles não atrai a atenção. No entanto, alguns, à primeira vista, números absolutamente desinteressantes são tão conhecidos que até têm seus próprios nomes. Uma dessas constantes é o número irracional Pi, que foi estudado na escola e usado para calcular a área ou perímetro de um círculo ao longo de um determinado raio.
Da história da constante
Fatos interessantes sobre o número Pi - a história do estudo. A existência de uma constante conta cerca de 4 milênios. Em outras palavras, é um pouco mais jovem do que a própria ciência da matemática.
A primeira evidência de que o número pi era conhecido no antigo Egito está no papiro de Ahmes, um dos livros de problemas mais antigos encontrados. O documento data de aproximadamente 1650 aC. e. Em papiro, a constante foi assumida como 3,1605. Este é um valor bastante preciso, já que outros povos usavam 3 para calcular a circunferência de um círculo a partir de seu diâmetro.
Com um pouco mais de precisão, o número Pi foi calculado por Arquimedes, o antigo matemático grego. Ele conseguiu aproximar o valor na forma de frações ordinárias 22/7 e 223/71. Há uma lenda de que ele estava tão ocupado calculando a constante que não prestou atenção em como os romanos capturaram sua cidade. Naquele momento, quando o guerreiro se aproximou do cientista, Arquimedes gritou para que ele não tocasse em seus desenhos. Estas palavras do matemático foram as últimas.
Al-Khwarizmi, o fundador da álgebra, que viveu nos séculos VIII e IX, trabalhou nos cálculos da constante. Com um pequeno erro, ele recebeu o número Pi, igual a 3,1416.
Após 8 séculos, o matemático Ludolf van Zeulen identificou corretamente 36 casas decimais. Para essa conquista, o número Pi é às vezes chamado de constante de Ludolf (outros nomes conhecidos são a constante de Arquimedes ou a constante circular), e as figuras obtidas pelo cientista foram gravadas em sua lápide.
Na mesma época, a constante começou a ser usada não apenas para um círculo, mas também para calcular curvas complexas - arcos e hipociclóides.
Foi apenas no início do século 18 que a constante foi chamada de pi. A designação na forma da letra π não foi escolhida por acaso - é com ela que começam 2 palavras gregas, que significam círculo e perímetro. O nome foi proposto pelo cientista Jones em 1706, e já 30 anos depois a imagem desta letra grega é firmemente usada entre outras notações matemáticas.
No século 19, William Shanks trabalhou no cálculo dos primeiros 707 caracteres de uma constante. Ele não conseguiu realizar totalmente a tarefa - um erro se infiltrou nos cálculos e o número 527 acabou sendo incorreto. No entanto, mesmo o resultado obtido foi uma boa conquista para a ciência da época.
No final do século 19, o valor incorreto de 3,2 foi quase aceito em nível estadual no estado de Indiana. Felizmente, os matemáticos conseguiram se opor ao projeto e evitar o erro.
Nos séculos XX-XXI. com o uso da tecnologia de computador, a precisão e a velocidade de cálculo da constante aumentaram milhares de vezes. Em 2002, mais de 1 trilhão de dígitos da constante foram determinados por computador no Japão. Após 9 anos, a precisão do cálculo já era de 10 trilhões de caracteres após o ponto decimal.
Na arte e no marketing
Embora pi seja uma constante matemática, ao longo dos anos as pessoas tentaram usar o valor irracional e misterioso em outras áreas da vida, inclusive em obras de arte.
Os primeiros sinais de uma constante foram encontrados em um monumento de arquitetura em Gizé. Ao determinar o tamanho da Grande Pirâmide, descobriu-se que a razão entre o perímetro de sua base e a altura é π. Desconhece-se apenas se o arquiteto queria usar seu conhecimento desse número ou se essa proporção surgiu por acaso.
Atualmente, o número Pi também não é privado de atenção na criatividade. Por exemplo, se você marcar cada nota da escala menor com um número de 0 a 9 e, em seguida, tocar a sequência resultante na forma de pi em um instrumento musical, poderá desfrutar de uma melodia incomum com um som interessante.
Constant também não ignorou o cinema. O filme de drama Pi: Faith in Chaos ganhou o prêmio de Melhor Diretor no Festival de Cinema de Sundance. De acordo com a trama, o personagem principal está em busca de respostas simples e compreensíveis para perguntas sobre a constante, o que quase o deixou louco por causa disso. Referências ao número também são encontradas em outros filmes e programas de TV.
O número encontrou sua aplicação mesmo em uma área tão inesperada como o marketing. Assim, a empresa Givenchy produziu uma colônia chamada "Pi".
Constante e a sociedade
Algumas características do número:
- A constante é um valor irracional. Isso significa que não pode ser representado como uma razão de dois números. Além disso, não há regularidade em seu registro.
- Caracteres que se repetem em uma linha em uma constante não são incomuns. Portanto, para cada 20-30 caracteres, geralmente há pelo menos 2 números consecutivos. Sequências de 3 caracteres já são mais raras, elas se deparam com uma frequência de cerca de 1 repetição por 150-300 caracteres. E no sinal 763, uma cadeia de 6 noves consecutivos começa. Este lugar no registro ainda tem seu próprio nome - o ponto de Feynman.
- Se considerarmos o primeiro milhão de caracteres, de acordo com as estatísticas, os números mais raros serão 6 e 1 e os mais frequentes - 5 e 4.
- O número 0 aparece na sequência depois do resto, apenas em 31 caracteres.
- Na trigonometria, um ângulo de 360 graus e uma constante estão intimamente relacionados. Curiosamente, mas em 358, 359 e 360 posições após o ponto decimal é o número 360.
Para trocar informações sobre descobertas, foi criado o Pi Club. Aqueles que desejam participar têm que passar por um exame difícil: um futuro membro da comunidade matemática deve nomear corretamente o maior número possível de sinais da constante de memória.
É claro que memorizar uma longa sequência numérica que não possui padrões e repetições é uma tarefa bastante difícil. Para facilitar a tarefa, são inventados vários textos e poemas nos quais o número de letras de uma palavra corresponde a uma certa figura da constante. Este método de memorização é popular entre os membros do Pi Club. Uma das histórias mais longas continha 3834 primeiros dígitos do número.
Monumento no Museu de Arte de Seattle
No entanto, os campeões reconhecidos em memorização são, obviamente, os habitantes da China e do Japão. Assim, o japonês Akira Haraguchi conseguiu aprender mais de 83 mil dígitos após a vírgula. E o chinês Liu Chao ficou famoso como um homem que conseguiu nomear 67.890 símbolos do número Pi em um tempo recorde de 24 horas. Ao mesmo tempo, a velocidade média foi de 47 caracteres por 1 minuto. Inicialmente, seu objetivo era nomear 93 mil números, mas ele cometeu um erro, após o qual não continuou.
Para enfatizar o significado da constante, um monumento em forma de uma enorme letra grega π foi erguido em frente ao Museu de Arte de Seattle.
Além disso, o Pi Day é comemorado todo dia 14 de março desde 1988. A data coincide com os primeiros sinais da constante - 3.14. Comemore depois das 1:59. Neste dia, as pessoas interessadas se deliciam com bolos e biscoitos com o símbolo Pi, após o qual são realizados vários concursos e questionários matemáticos. Aliás, foi neste dia que nasceram A. Einstein, o astrônomo Schiaparelli e o astronauta Cernan.
O número Pi é uma constante incrível que encontrou sua aplicação em uma variedade de campos, da tecnologia e construção às artes. Como qualquer outra quantidade usada com frequência e que não pode ser totalmente calculada, sempre atrairá a atenção de matemáticos, físicos e outros cientistas.
Um dos números mais misteriosos conhecidos pela humanidade, é claro, é o número Π (leia - pi). Em álgebra, esse número reflete a razão entre a circunferência de um círculo e seu diâmetro. Anteriormente, essa quantidade era chamada de número de Ludolf. Não se sabe ao certo como e de onde veio o número Pi, mas os matemáticos dividem toda a história do número Π em 3 estágios, no antigo, clássico e era dos computadores digitais.
O número P é irracional, ou seja, não pode ser representado como uma fração simples, onde o numerador e o denominador são inteiros. Portanto, tal número não tem fim e é periódico. Pela primeira vez, a irracionalidade de P foi provada por I. Lambert em 1761.
Além dessa propriedade, o número P também não pode ser a raiz de nenhum polinômio, e portanto é uma propriedade numérica, quando foi provada em 1882, pôs fim à quase sagrada disputa dos matemáticos “sobre a quadratura do círculo ”, que durou 2.500 anos.
Sabe-se que o primeiro a introduzir a designação deste número foi o britânico Jones em 1706. Depois que o trabalho de Euler apareceu, o uso de tal designação tornou-se geralmente aceito.
Para entender em detalhes o que é o número Pi, deve-se dizer que seu uso é tão difundido que é difícil até nomear um campo da ciência em que seria dispensado. Um dos valores mais simples e familiares do currículo escolar é a designação do período geométrico. A razão entre o comprimento de um círculo e o comprimento de seu diâmetro é constante e igual a 3,14. Esse valor era conhecido até mesmo pelos matemáticos mais antigos da Índia, Grécia, Babilônia, Egito. A versão mais antiga do cálculo da razão remonta a 1900 aC. e. Um valor mais próximo do valor moderno de P foi calculado pelo cientista chinês Liu Hui, além disso, ele também inventou um método rápido para esse cálculo. Seu valor permaneceu geralmente aceito por quase 900 anos.
O período clássico no desenvolvimento da matemática foi marcado pelo fato de que, para estabelecer exatamente o que é o número Pi, os cientistas começaram a usar os métodos de análise matemática. Nos anos 1400, o matemático indiano Madhava usou a teoria das séries para calcular e determinar o período do número P com uma precisão de 11 dígitos após o ponto decimal. O primeiro europeu, depois de Arquimedes, que investigou o número P e contribuiu significativamente para sua justificação, foi o holandês Ludolf van Zeulen, que já determinava 15 dígitos após a vírgula, e escreveu palavras muito divertidas em seu testamento: ".. . quem estiver interessado - deixe-o ir mais longe." Foi em homenagem a esse cientista que o número P recebeu seu primeiro e único nome nominal na história.
A era da computação computacional trouxe novos detalhes para a compreensão da essência do número P. Assim, para descobrir o que é o número Pi, em 1949 foi usado pela primeira vez o computador ENIAC, um dos desenvolvedores do qual foi o futuro "pai" da teoria dos computadores modernos J. A primeira medição foi realizada durante 70 horas e deu 2037 dígitos após a vírgula no período do número P. A marca de um milhão de caracteres foi alcançada em 1973 . Além disso, durante esse período, outras fórmulas foram estabelecidas que refletem o número P. Assim, os irmãos Chudnovsky conseguiram encontrar uma que possibilitou o cálculo de 1.011.196.691 dígitos do período.
Em geral, deve-se notar que, para responder à pergunta: "Qual é o número Pi?", Muitos estudos começaram a se assemelhar a competições. Hoje, os supercomputadores já estão lidando com a questão do que realmente é, o número Pi. fatos interessantes relacionados a esses estudos permeiam quase toda a história da matemática.
Hoje, por exemplo, são realizados campeonatos mundiais de memorização do número P e batem-se recordes mundiais, este último pertence ao chinês Liu Chao, que nomeou 67.890 caracteres em pouco mais de um dia. No mundo existe até um feriado do número P, que é comemorado como "Pi Day".
A partir de 2011, 10 trilhões de dígitos do período numérico já foram estabelecidos.
