Capítulo 29 Que angústia dolorosa, Que infortúnio aconteceu! Mandelstam Todas as chances do mal se armaram comigo!... Sumarokov Às vezes você precisa ter pessoas amarguradas contra si mesmo. Gogol É mais lucrativo ter outro entre os inimigos,

Capítulo 30. CONFUSÃO EM LÁGRIMAS O último capítulo, adeus, perdoador e compassivo imagino que morrerei em breve: às vezes me parece que tudo ao meu redor está se despedindo de mim. Turgenev Vamos dar uma boa olhada em tudo isso e, em vez de indignação, nosso coração se encherá de sinceridade.

Capítulo 10. Apostasia - 1969 (Primeiro capítulo sobre Brodsky) A questão de por que a poesia IB não é publicada em nosso país não é uma questão sobre IB, mas sobre a cultura russa, sobre seu nível. O fato de não estar impresso é uma tragédia não para ele, não apenas para ele, mas também para o leitor - não no sentido de que ele ainda não o lerá.

CAPÍTULO 47 CAPÍTULO SEM TÍTULO Que título devo dar a este capítulo?... Penso em voz alta (sempre falo alto comigo mesmo em voz alta - as pessoas que não me conhecem se afastam) "Não é o meu Teatro Bolshoi"? Ou: “Como morreu o Balé Bolshoi”? Ou talvez tão longa: “Senhores governantes, não

LOBACHEVSKII, Nicolai Ivanovitch. "O nachalakh geometrii", em: Kazanskii vestnik, Parte XXVI (fevereiro e março de 1829), Parte XXV (abril de 1829), Parte XXVII (novembro e dezembro de 1829); Parte XXVIII (mar. e abril de 1830); Parte XXVIII (julho e agosto de 1830). Kazan: University Press, 1829-30. Extraído pelo próprio Autor de um discurso intitulado: "Exposition succinete des princípios de la Geometrie etc., lido por ele na reunião do Departamento de Ciências Físicas e Matemáticas em 11 de fevereiro de 1826. "Kazan Herald, publicado na Universidade Imperial de Kazan". 5 artigos colocados nas partes XXV, XXVII, XXVIII. Kazan, impresso na gráfica da universidade, 1829-1830.

1829: parte XXV, fevereiro-março, pp. 178-187, abril, pp. 228-241; parte XXVII, novembro-dezembro, pp. 227-243, cl. aba. eu, fig. 1-9 diagramas geométricos.

1830: parte XXVIII, março-abril, pp. 251-283, cl. aba. II, fig. 10-17 Diagramas Geométricos, julho-agosto, pp. 571-636.

Algumas bibliografias também descrevem a 3ª folha dobrável de diagramas geométricos. Mas, ao mesmo tempo, no próprio texto da famosa obra de Lobachevsky, são descritas apenas aquelas 17 figuras colocadas em 2 mesas dobráveis. Encadernação semi-colorida da época com gravação desgastada na lombada. As capas da editora para a parte XXV foram mantidas. Formato: 21x13 cm. Raridade! PMM 293a.

Descrição bibliográfica:

1. PMM, Nº 293a.

2. A biblioteca de ciência e medicina Haskell F. Norman. Parte III, quinta-feira, 29 de outubro de 1998, Chistie's, Nova York.

3. Jeremy M. Norman e Diana H. Hook. A biblioteca de ciência e medicina de Haskell F. Norman. São Francisco, 1991, 2 vols., No. 1379.

4. Harrison D. Horblit. Cem livros famosos na ciência. Nova York, 1964, nº 69a.

5. M. Kline. Pensamento matemático dos tempos antigos aos tempos modernos. Nova York, 1972, p.p. 873-81.

6. Dicionário biográfico de figuras das ciências naturais e tecnologia. Moscou, 1959. Vol. 1, pp. 524-527.

7. Dicionário de biografia científica (famoso DSB), vol. VIII, Nova Iorque, 1973, p.p. 428-434.

8. Bolkhovitinov V., Buyanov A., Zakharchenko V., Ostroumov G. Histórias sobre o campeonato russo. Sob a direção geral de V. Orlov. Moscou, ed. "Jovem Guarda", editora Red Banner, 1950, pp. 47-51.

9. Pessoas da ciência russa. Ensaios sobre figuras notáveis ​​da ciência natural e tecnologia. V.1, Moscou-Leningrado, OGIZ, 1948, pp. 90-98.

10. Criadores da ciência mundial da antiguidade ao século XX. Enciclopédia biobibliográfica popular. Moscou, 2001, pp. 302-304.

"A glória duradoura de Lobachevsky é que ele resolveu para nós um problema que permaneceu sem solução por dois mil anos." S. Lee.

O ensaio “Sobre os Princípios da Geometria” ainda foi publicado em 1830 em uma tiragem separada e nas “Obras Completas sobre Geometria”, publicadas pela Universidade de Kazan em 1883. T.1-2, in 4°, T.1, p . 1- 67. Em 1998, a biblioteca de ciência e medicina mais famosa do mundo, a biblioteca de ciência e medicina Haskell F. Norman, esgotou a maior parte do ano na Christie's em Nova York. Sob o lote nº 1174, havia um modesto comboio de 5 artigos retirados do Boletim Kazan para 1829-30. O preço final é incrível - enorme para a época! Pois de qualquer forma esse dinheiro não é pago... Desde os tempos antigos, a matemática é reconhecida como a mais perfeita, mais precisa de todas as ciências. E a geometria era considerada a coroa da matemática, tanto pela inviolabilidade de suas verdades quanto pela impecabilidade de seus julgamentos. E agora o cientista russo, professor da Universidade de Kazan Nikolai Ivanovich Lobachevsky (1792-1856) cria um novo sistema geométrico, que ele mesmo chamou de "imaginário". Em 14 de dezembro de 1825, os melhores representantes da sociedade russa se levantaram para lutar contra a servidão e a autocracia. A notícia do levante repercutiu como um eco estrondoso por todo o império, agitou as mentes, encontrou uma resposta em cada coração honesto e determinou a direção do pensamento revolucionário por muito tempo. Para fins de sigilo, os dezembristas chamaram sua constituição revolucionária - "Verdade Russa" de "Logaritmos". O professor Lobachevsky estava preparando a mesma revolução na geometria. Esses dias trabalhei com êxtase especial. Nikolai Ivanovich preparou persistentemente sua "revolta" na ciência, sua revolução sem precedentes na matemática, que estava destinada a transformar a face de toda a ciência natural, para se tornar um ponto de virada no desenvolvimento das ciências exatas. Armado de fórmulas, o geômetra construiu uma fortaleza, uma fortaleza, e em fevereiro de 1826 a obra estava concluída. E no "pântano" da universidade euclidiana as coisas aconteciam em sua ordem usual e ilógica. Ironicamente, o administrador de Magnitsky foi registrado como dezembrista! Diga, se opôs ao imperador Nikolai Pavlovich! Enfurecido, Nicolau I ordenou uma investigação sobre o caso do "ex-administrador do distrito educacional de Kazan". Um gendarme foi designado para Magnitsky. A investigação foi liderada pelo tenente-general Zheltukhin e o ex-reitor da universidade, uma vez expulso por Magnitsky, e agora procurador provincial de Kazan, Gavriil Ilyich Solntsev. Magnitsky já estava condenado. Especialmente depois que os investigadores descobriram o roubo de grandes somas do governo... Um documento foi preservado nos arquivos da universidade - a nota de acompanhamento de Lobachevsky ao relatório que ele apresentou ao Departamento de Física e Matemática. A nota começava com as palavras: “Estou encaminhando meu ensaio intitulado “Uma Exposição Concisa dos Princípios da Geometria em Linhas Paralelas”. Quero saber a opinião dos cientistas, meus associados, sobre isso. No documento, a data é "7 de fevereiro de 1826", na parte inferior - "Suschano 1826 11 de fevereiro". Assim, em 11 de fevereiro de 1826 em Kazan, pela primeira vez no mundo, foi anunciado publicamente o nascimento de uma geometria completamente nova, chamada não-euclidiana; ... Por mais de dois mil anos, a geometria de Euclides dominou a matemática. Mas nesta geometria existe o chamado quinto postulado das paralelas, que equivale à afirmação de que a soma dos ângulos de um triângulo é igual a dois ângulos retos. Este postulado não parecia tão óbvio para os matemáticos quanto os outros, e eles tentaram obstinadamente prová-lo. Aqui está uma lista parcial dos nomes dos cientistas que trabalharam neste problema; Aristóteles, Ptolomeu, Proclo, Leibniz, Descartes, Ampère, Lagrange, Fourier, Bertrand, Jacobi. Gauss resumiu o triste resultado de suas buscas. Ele escreveu: “Há poucas coisas no campo da matemática sobre as quais se escreveu tanto quanto sobre o problema no início da geometria em fundamentar a teoria das linhas paralelas. Raramente passa um ano sem uma nova tentativa de preencher essa lacuna. E, no entanto, se queremos falar honesta e abertamente, devemos dizer que, em essência, em 2000 anos não fomos mais longe nesta questão do que Euclides. Uma confissão tão franca e aberta, em nossa opinião, está mais de acordo com a dignidade da ciência do que tentativas vãs de esconder essa lacuna, que não podemos preencher com um entrelaçamento vazio de evidências fantasmagóricas. Em uma palavra, o desejo de provar o quinto postulado é comparado com um desejo frenético de encontrar uma "pedra filosofal" na Idade Média ou com inúmeras tentativas de criar uma "máquina de movimento perpétuo". Os geômetras não estavam satisfeitos com a "mancha escura" nos "Princípios" de Euclides e não havia solução. Analisando as razões dos inúmeros fracassos de seus antecessores, Lobachevsky chegou à conclusão de que todas as tentativas de provar o quinto postulado estão fadadas ao fracasso. Após uma longa busca, o cientista russo chegou a uma descoberta surpreendente: além da geometria de Euclides, há outra, construída sobre a negação do quinto postulado. Lobachevsky chamou de "geometria imaginária". As representações geométricas usuais, as leis da geometria comum são substituídas por novas. Não existem tais figuras na geometria de Lobachevsky; a soma dos ângulos de um triângulo é menor que duas retas, existe uma relação entre os ângulos e o comprimento dos lados do triângulo, as perpendiculares à reta divergem, etc. E o quinto postulado de Euclides sobre as paralelas é substituído por um anti-postulado: através do ponto indicado, é possível traçar um conjunto de linhas que não interceptam o dado. Este dia, 11 de fevereiro de 1826, marcou o início de uma nova era no desenvolvimento do pensamento geométrico mundial, tornou-se o aniversário da geometria não-euclidiana. Os professores presentes na reunião ouviram o orador com desatenção. Eles estavam mais interessados ​​na história da queda do todo-poderoso Magnitsky. Cada um tremia por seu lugar, esperando ansiosamente um chamado para o formidável Zheltukhin e o cáustico Solntsev. Até Nikolsky se sentiu envolvido no levante de dezembro e temia a prisão e o exílio. Fumavam muito. Pareceu a todos estranho, absurdo que em um tempo tão instável e agitado ainda se pudesse trabalhar em alguns postulados e teoremas, criar uma nova geometria quando a antiga também poderia não ser útil.

Por nossos pecados ... - murmurou colega Nikolsky e cautelosamente olhou de soslaio para Nikolai Ivanovich. Sob o disfarce de Lobachevsky, ele agora parecia ter algo de satânico. Aqui Nikolai Ivanovich parou no quadro-negro, algum tipo de sorriso estranho e sobrenatural surgiu em seus lábios. Ele franziu as sobrancelhas arqueadas, puxou uma touca de cabelo loiro escuro quase sobre os olhos, inclinou a cabeça. Ele se levanta, protegendo o desenho com as costas, e, olhando para todos com um olhar sombrio e pensativo, diz:

A principal conclusão a que cheguei com a suposição da dependência das linhas dos ângulos admite a existência da geometria em um sentido mais amplo do que nos foi apresentado pela primeira afirmação. Nessa forma estendida, dei à ciência o nome de Geometria Imaginária, onde, como caso especial, a geometria comumente usada entra com a restrição na posição geral que as medições realmente exigem... Qual é a essência, o significado oculto do não? -Geometria euclidiana descoberta por Lobachevsky? Por que o grande geômetra o chamou de Imaginário? Por que a geometria euclidiana é um caso particular - ou melhor, limite - da geometria de Lobachevsky? A geometria de Lobachevsky é real no sentido de correspondência com o espaço físico, existe uma superfície sobre a qual a nova geometria é válida, ou é uma invenção inútil da fantasia, uma ficção ociosa, um jogo da imaginação, uma prova formal da independência do quinto postulado de outros axiomas euclidianos? Qual das duas geometrias melhor descreve o mundo real? Passo a passo, traçamos como Lobachevsky abordou a descoberta da nova geometria, traçada, na medida em que é possível contar sobre o trabalho secreto e sutil de uma mente brilhante, onde do caos das observações fugazes baseadas na experiência e na intuição, nasce uma verdade sem precedentes, cristalizando-se gradualmente na forma de fórmulas claras. A primeira descoberta significativa de Lobachevsky foi provar a independência do quinto postulado da geometria de Euclides de outras posições dessa geometria. A segunda descoberta foi o sistema logicamente consistente da própria nova geometria. Ele encarava sua geometria precisamente como uma teoria, e não como uma hipótese. Tendo chegado à conclusão lógica de que no espaço do mundo, e possivelmente no. No microcosmo, a soma dos ângulos de um triângulo deve ser menor que duas retas, Lobachevsky apresentou com ousadia seu axioma original, seu postulado e construiu uma geometria incomum, como a euclidiana, desprovida de contradições internas. Ele a chamou de imaginária, não porque a considerasse uma construção formal, mas porque até então permanecia acessível apenas à imaginação, e não à experiência. O pensamento não o deixou voltar à medição dos triângulos cósmicos e estabelecer a verdade. Sem alterar nada na geometria "absoluta", ele apenas substituiu o quinto postulado por um anti-postulado, um axioma anti-euclidiano: através do ponto indicado, pode-se traçar um conjunto de retas que não interceptam o dado. No desenho fica assim:

Lobachevsky mudou a própria compreensão das linhas paralelas. Para Euclides, as que não se cruzam e as paralelas são as mesmas, para Lobachevsky: de todas aquelas que não cruzam uma determinada linha AB (veja o desenho), apenas duas linhas são chamadas de paralelas - isso é K1RK. e LPL1. Todo o resto, que está no feixe entre os paralelos, não é considerado como tal (na literatura moderna eles são chamados de superparalelos). Portanto, o postulado é refinado: se uma linha AB e um ponto P que não está sobre ela são dados, então duas linhas podem ser traçadas através do ponto P no plano ABR, paralelas à linha dada AB. Lobachevsky, portanto, chama de paralelas aquelas que separam AB que não interceptam daquelas que interceptam uma dada linha. A distância entre a reta AB e cada uma das paralelas não permanece constante - diminui na direção do paralelismo e aumenta na direção oposta. Linhas paralelas podem se aproximar, mas não podem se cruzar. O plano em que tais paralelos existem é comumente chamado de plano de Lobachevsky. Este plano não é "plano" no sentido euclidiano, no plano euclidiano o ângulo de paralelismo é constante e sempre igual a 90°; na geometria Lobachevsky pode levar todos os valores - de 0 a 90°. Portanto, a geometria euclidiana é um caso particular (limitante) da geometria de Lobachevsky, na qual o ângulo de paralelismo é variável. Geometricamente, a magnitude do ângulo de paralelismo depende do comprimento X da perpendicular PE; ou seja, se a perpendicular diminui, o ângulo de paralelismo aumenta, aproximando-se gradualmente de 90°. Poderia ser representado de forma muito condicional no desenho da seguinte forma:

Em outras palavras: quando o ponto P tende a coincidir com o ponto E, ou seja, quando X tende a zero, então o ângulo de paralelismo tende a 90°. Assim, na nova geometria há uma interdependência de ângulo e segmento. Quando o ângulo de paralelismo de uma reta, ou seja, igual a 90°, a interdependência desaparece. Não existe na geometria euclidiana. No não-euclidiano representa o momento mais significativo. Desta interdependência deriva a fórmula básica de toda a geometria de Lobachevsky. Lobachevsky introduz a chamada constante linear na fórmula. Na ciência moderna, uma constante linear é entendida como o raio de curvatura do espaço de Lobachevsky; o valor da constante depende das condições físicas específicas em uma determinada parte do espaço mundial. O valor excepcionalmente grande da constante indica que nosso espaço tem um raio de curvatura enorme e, consequentemente, uma curvatura bastante pequena próxima de zero, ou seja, o espaço em nossa parte do universo tem um caráter plano e euclidiano. Mas se assumirmos que a constante linear pode ter valores diferentes, cada um desses valores corresponderá à sua própria geometria especial. Portanto, um número infinito de geometrias diferentes pode ocorrer. Para Kant, o espaço é uma entidade imutável; para Lobachevsky - é uma forma de existência da matéria. O espaço é capaz de mudar junto com a matéria. Sim, sim, Lobachevsky criou uma geometria estranha. Não existem tais números aqui; a soma dos ângulos de um triângulo é sempre menor que dois ângulos retos e, à medida que o triângulo aumenta, tende a zero. Tente imaginar um triângulo cuja soma dos ângulos seja igual a nada! E triângulos de uma área arbitrariamente grande nesta incrível geometria não podem existir. Existe uma relação direta entre os ângulos e o comprimento dos lados do triângulo, que não está em euclidiano. Não há retângulos. As relações para o círculo também são diferentes. O plano e o espaço de Lobachevsky têm curvatura negativa constante, e assim por diante. “Newton é o maior gênio e o mais feliz de todos, porque existe apenas um sistema no mundo e só pode ser descoberto uma vez”, disse Lagrange. Rejeitando o conceito newtoniano de espaço e tempo, Lobachevsky criou um novo mundo - o grandioso “mundo Lobachevsky”, no qual o mundo euclidiano que nos é familiar é apenas um caso extremo, uma região infinitesimal do espaço onde rastejamos como formigas. Essa parte infinitamente pequena do espaço contém todas as nossas alegrias, esperanças, tragédias, nosso passado e presente, todo o sentido de nossa existência.

É impossível não se deixar levar pela opinião de Laplace - soou a voz grossa de Lobachevsky - de que as estrelas que vemos pertencem a apenas uma coleção de corpos celestes, como aqueles que vemos como manchas levemente tremeluzentes nas constelações de Órion, Andrômeda, Capricórnio e outros. E assim, para não mencionar o fato de que na imaginação o espaço pode ser estendido indefinidamente, a própria natureza nos mostra tais distâncias, em comparação com as quais até as distâncias de nossa terra às estrelas fixas desaparecem por pequenez ... O cabelo se moveu no rosto de Nikolsky cabeça. Ele furtivamente se benzeu e murmurou:

Pelos nossos pecados, Senhor, tenha piedade! ..

Parecia-lhe que Nikolai Ivanovich estava sutilmente zombando de todos, deliberadamente falando bobagem, enquanto ele próprio ria mal-humorado. Imaginário! .. E neste caso, como é melhor do que a geometria imaginária de Grigory Borisovich, onde a hipotenusa é um símbolo do encontro do celestial com o vale? Você pode recompensar o que quiser... E tente se opor! Dizem que, em vez de Magnitsky, o velho amigo de Lobachevsky, Musin-Pushkin, é nomeado para o cargo de administrador ... Não espere o bem. Então Nikolai Ivanovich está cuspindo na expectativa de um triunfo completo. Musin-Pushkin é feroz. Nikolsky, como o favorito de Mikhail Leontievich (maldito com sua fraude!), o primeiro a acertar ... "As pessoas estão crucificando ..." Simonov quase não se aprofundou no significado do relatório. O rosto de Ivan Mikhailovich expressava franco tédio. Durante as viagens ao exterior, conheceu o "rei dos matemáticos" Gauss, conheceu Littrow, que já tem doze filhos. A esposa de Littrow cheira tabaco e fuma cachimbo. “Como um turco”, diz Littrov. Vi Ivan Mikhailovich e os famosos franceses Laplace, Legendre, Cauchy. Agora Lobachevsky está tentando competir com celebridades, e isso é uma pena. Lobachevsky apresentou o relatório em francês na esperança de que fosse publicado nas notas científicas do Departamento de Física e Matemática. Que bom, o relatório será dado para revisão para ele, Simonov ... Não apenas em francês, mas também em russo, tudo isso parece selvagem, antinatural. Bobagem metafísica... A mente de Nikolai Ivanovich foi além da razão por causa dos incessantes trabalhos e vigílias?... Ele é magro, pálido, seus olhos queimam como os de um lobo faminto. No que só a alma guarda... Os músculos e o couro cabeludo são invulgarmente móveis, o cabelo sobe até ao rosto, depois desce até aos ombros. Lembra-me de um incidente recente. O professor latinista Alfons Jobar, brincando, deu um soco no estômago de Nikolai Ivanovich. Lobachevsky sufocou e quase entregou sua alma a Deus. Nikolsky, é claro, imediatamente relatou ao administrador: “Recentemente, o Sr. Lobachevsky, que estava doente, mal se levantando da cama, Jobar, brincando, bateu na barriga com o punho com tanta força que caiu sob a colher”. Por travessuras ruins, Jobar foi expulso da Rússia. E Lobachevsky tentou defendê-lo. Um homem estranho!... Quando o orador ficou em silêncio, Grigory Borisovich franca e amplamente se benzeu. Um homem! Lobachevsky pediu aos professores que expressassem sua opinião sobre a nova geometria. Houve um silêncio opressivo. Eles se sentaram de cabeça baixa, com medo de encontrar os olhos de Nikolai Ivanovich. Nos tempos de Cardano, no século XVI, eram organizados torneios de matemáticos, os mais nobres e esclarecidos tornavam-se juízes. Os vencedores receberam grandes prêmios em dinheiro. É por isso que a solução de qualquer problema intrincado matemáticos mantidos na mais estrita confidencialidade. Cada uma dessas disputas se tornou um evento. Segredos matemáticos são mantidos mesmo nos tempos modernos. A geometria descritiva de Gaspard Monge, a quem Lagrange chamou de "diabo da geometria", foi declarada um segredo militar. Lobachevsky não tem segredos profissionais. Pelo contrário, ele quer que todos entendam sua descoberta, a apreciem. Mas em vão, aparentemente, ele jogou contas. Os professores encheram a boca como água. Finalmente, Nikolsky convida os professores Simonov, Kupfer e Adjunto Brashman a considerar o ensaio de Lobachevsky e relatar sua opinião separadamente. Simonov distraidamente pega a Exposição Concisa dos Princípios, enrola-a em um tubo e coloca-a no bolso. Seja na rua, ou em outro lugar, o manuscrito caiu de seu bolso. Ivan Mikhailovich nunca sentiu falta dela. A "Declaração Comprimida do Início" é considerada irrecuperavelmente perdida. Fascinado pelos pensamentos sobre o casamento, o fim da carreira de Magnitsky e as nomeações que ocorreriam sob o novo administrador, Simonov esqueceu completamente tanto o relatório de Lobachevsky quanto a ordem do conselho acadêmico. Ele não deu nenhuma importância ao relatório. Você nunca sabe quando eles lêem todo tipo de bobagem nas reuniões do conselho acadêmico! Apenas os relatórios do famoso astrônomo Simonov são importantes para a ciência. Ivan Mikhailovich não reconheceu nenhuma fantasia, nada imaginário. Não tendo feito absolutamente nada pela prosperidade da universidade, colocou-se em todos os lugares na vanguarda, ansiava pela eleição de um novo reitor e não tinha dúvidas de que seria o reitor. O primeiro manuscrito de Lobachevsky, Geometria, foi perdido por Magnitsky. O segundo manuscrito, Álgebra, foi perdido por Nikolsky. O último manuscrito pereceu da mesma maneira silenciosa. E, no entanto, a abertura de uma nova era na história do pensamento matemático ocorreu! Bem, e quanto a Mikhail Leontievich Magnitsky? Ele foi exilado para Revel. O frio intenso persistiu, mas Magnitsky não tinha um casaco de pele. O promotor Solntsev deu-lhe o dele. Velhos amigos se encontraram: Lobachevsky e Musin-Pushkin. Mikhail Nikolaevich foi nomeado administrador do distrito educacional de Kazan. Nos últimos anos, ela se expandiu em largura, repleta de cruzes e medalhas. Musin-Pushkin passou muitos anos nos regimentos cossacos, participou da Guerra Patriótica, acostumou-se à severa disciplina e categoria. Contemporâneos descrevem sua aparência da seguinte forma: "Sua aparência era feroz: sobrancelhas grossas e carrancudas, um nariz adunco saliente e um queixo anguloso indicavam alguma força de caráter e teimosia". O personagem de Mikhail Nikolaevich realmente não se distinguia pela suavidade. O experiente militante adorava a ordem e a obediência, era um tanto despótico, mas ao mesmo tempo honesto e justo. Ele apreciava especialmente as duas últimas qualidades nos outros. Na primeira noite de dança na Assembleia Nobre, Mikhail Nikolaevich perguntou a Nikolsky por que não havia alunos aqui e ordenou que várias pessoas fossem trazidas. Nikolsky trouxe três, os mais ousados. Entrando no salão de dança, os alunos começaram a fazer o sinal da cruz e fazer reverências. Musin-Pushkin os amaldiçoou como tolos e os expulsou. Então Mikhail Nikolayevich quis saber como as palestras eram dadas na universidade. Fui para a aula do adjunto de filosofia e literatura russa Khlamov. O adjunto leu com indiferença e Musin-Pushkin adormeceu. Percebendo isso, Khlamov fez uma pausa. "O que você é, irmão, não continue?" perguntou o administrador, assustado com o silêncio. "Tive medo de perturbar Vossa Excelência." - “Bem, suas palestras devem ser boas! Musin-Pushkin comentou em tom de censura. - Vou sofrer de insônia, com certeza irei te visitar. Você já está me embalando para dormir... "-" Isso mesmo, Excelência! Um homem simples, natural e pouco educado, Musin-Pushkin tratava as pessoas da ciência com grande respeito e não tolerava a hipocrisia. Ele estava bem ciente de todas as obras e comportamento de Lobachevsky. Ele gostava do Lobachevsky direto, decisivo e independente. Reunindo os professores, Musin-Pushkin disse: - O cargo de diretor foi abolido. Proponho eleger Nikolai Ivanovich Lobachevsky como reitor! Quem tem opinião diferente, que fale. Ninguém quis expressar sua opinião. Até Simonov. Ele esperava que, em uma votação secreta, Lobachevsky recebesse uma carona e ele, o famoso astrônomo Simonov, fosse eleito. Para surpresa de Ivan Mikhailovich, Lobachevsky recusou-se categoricamente a ser reitor. Musin-Pushkin não estava zangado. Ele começou a persuadir o professor obstinado, passou noites com ele, foi caçar, explicou pacientemente que Nikolai Ivanovich era o único que poderia estabelecer uma universidade. Simonov está muito ocupado com seu especial, sua fama, além disso, ele é preguiçoso, caprichoso, se orgulha de grandes conhecidos. No entanto, a votação vai aparecer. Ele, como administrador, dará ao reitor total liberdade de ação. A palavra "liberdade" sempre produziu um efeito irresistível em Nikolai Ivanovich - ele concordou. As eleições aconteceram. Em 3 de maio de 1827, Lobachevsky, de 34 anos, tornou-se reitor da Universidade de Kazan. Simonov ficou ferido. Ele simplesmente se recusou a entender os professores que o bajulavam verbalmente, prediziam uma glória ainda maior na ciência e, quando se tratava de eleição, eles preferiam outra. Lobachevsky foi eleito por onze votos a três. Musin-Pushkin partiu para São Petersburgo, e Lobachevsky tornou-se o mestre pleno da universidade. Só agora ele percebeu o fardo que havia assumido. O reitor foi eleito por três anos. Mas Lobachevsky estava destinado a permanecer como reitor por dezenove anos! O geômetra inglês Clifford chamou Lobachevsky de Copérnico da geometria. Assim como Copérnico destruiu o antigo dogma sobre a imobilidade da Terra, Lobachevsky destruiu a ilusão sobre a imobilidade da única geometria concebível. Uma avaliação ainda maior da façanha do matemático russo foi dada pelo cientista soviético V. Kagan. Ele escreveu: "Tomo a liberdade de afirmar que era mais fácil mover a Terra do que reduzir a soma dos ângulos do triângulo, reduzir as paralelas à convergência e empurrar as perpendiculares à linha reta para divergir". ... Como já vimos, foi Lobachevsky quem relatou seus pensamentos mais íntimos sobre a nova geometria aos seus "camaradas". Mas o mundo não estremeceu, não veio de surpresa, não admirou. O relatório foi ouvido com desatenção, não houve discussão; o público não entendeu. Além disso, os ouvintes - e tiveram a sorte de aprender sobre o nascimento de uma nova ciência pela boca de seu descobridor - nem tentaram entender nada. Mas tratava-se de uma estrutura do mundo extraordinária, quase fantástica. Decidimos que isso é um absurdo, desprovido de qualquer significado. Por uma questão de forma, três professores foram designados para estudar o relatório para determinar seu significado. A comissão não deu nenhuma resposta, e a obra em si - o primeiro documento mundial de geometria não euclidiana - foi perdida e não foi encontrada até hoje. Daquele momento até o fim de sua vida, Lobachevsky não encontrou compreensão em sua terra natal. Todas as suas obras foram submetidas a duras críticas, ridicularização e bullying. Na Rússia, ele permaneceu para sempre um cientista não reconhecido, "um excêntrico que está enlouquecendo", "um famoso louco de Kazan". E apesar disso, ao longo de sua vida, Lobachevsky melhorou incansavelmente a "geometria imaginária". Já em 1829-30, Nikolai Ivanovich expôs suas novas ideias maravilhosas - complexas e inesperadas - impressas. Seu livro de memórias "Sobre os princípios da geometria" apareceu na revista Kazan Vestnik. Cerca de um terço deste trabalho, como observou Lobachevsky, foi “extraído pelo escritor do raciocínio” lido na reunião do departamento em 11 de fevereiro de 1826. O livro de memórias foi apresentado de forma extremamente concisa, concisa, por isso não era fácil de entender a essência das novas ideias. E o ensaio não só não encontrou reconhecimento, mas foi recebido com ironia indisfarçável. O secretário da Academia, Fuss (filho do acadêmico Fuss), entregou as memórias a Ostrogradsky. Mikhail Vasilievich Ostrogradsky já se tornou a primeira figura matemática, um acadêmico comum. Sua Estrela Matemática estava brilhando com uma luz ofuscante. Todos entenderam tanto na pátria quanto no exterior: o gênio Ostrogradsky veio para a ciência! Ele está destinado a se tornar o fundador da mecânica analítica, um dos fundadores da escola matemática russa. Suas realizações notáveis ​​serão reconhecidas por todo o mundo científico. Ele beberá o cálice da glória até o fim durante sua vida. Ele será chamado de "o luminar da mecânica e da matemática". Membro das Academias Americana, Turim, Roma, Paris... Todas as instituições de ensino superior considerarão uma grande honra recrutá-lo como professor. As palavras "Torne-se Ostrogradsky!" tornar-se o lema da juventude. Quando as memórias de Lobachevsky foram colocadas sobre a mesa para Mikhail Vasilyevich, o matemático estremeceu.

Mais uma vez Lobachevsky!

O fato é que outro matemático, Lobachevsky, um parente distante de Nikolai Ivanovich, morava em São Petersburgo. Este Lobachevsky de São Petersburgo, Ivan Vasilyevich, estava obcecado com a ideia de quadratura do círculo e Ostrogradsky entediado. Na mesa de Ostrogradsky estava o trabalho de Ivan Vasilievich "Programa geométrico contendo a chave para a quadratura de buracos desiguais (3:4) (1:4) e o segmento na composição da meia-diferença desses seres". Tendo aberto o livro de memórias "Sobre os princípios da geometria" de Kazan Lobachevsky, Ostrogradsky ficou horrorizado. Que diabos?! A quadratura do círculo não é suficiente para este Lobachevsky, agora ele assumiu a teoria dos paralelos! Ele inventou uma nova geometria - imaginária! .. É difícil lidar com pessoas loucas ... Mikhail Vasilyevich escreveu de maneira arrebatadora: "Este Lobachevsky não é um mau matemático, mas se você precisa mostrar o ouvido, ele mostra por trás, não pela frente." Fuss gentilmente explicou ao acadêmico Ostrogradsky que esse Lobachevsky não era o mesmo Lobachevsky, mas o reitor da Universidade de Kazan.

Então outra coisa - disse Mikhail Vasilyevich e escreveu:

“O autor, aparentemente, se propôs a escrever de tal maneira que não pudesse ser compreendido. Ele alcançou este objetivo: a maior parte do livro permaneceu tão desconhecida para mim como se eu nunca o tivesse visto...” O gênio de Ostrogradsky não foi suficiente para entender a descoberta do geômetra de Kazan. O livro de memórias "Sobre os princípios da geometria" provocou um ataque de raiva em Mikhail Vasilyevich. E tal pessoa toma o lugar do reitor!... Exponha! Para que ele não corrompesse a juventude com suas quimeras... Tendo tomado tal decisão, Ostrogradsky tornou-se o inimigo secreto jurado de Lobachevsky por toda a vida. Mesmo dez anos depois, quando Mikhail Vasilyevich recebeu novamente um novo trabalho de Lobachevsky para revisão, ele diria:

Pode-se superar a si mesmo e ler uma memória mal editada se o dispêndio de tempo é redimido pelo conhecimento de novas verdades, mas é mais difícil decifrar um manuscrito que não as contém e que é difícil não pela sublimidade das idéias, mas por uma reviravolta bizarra de frases, deficiências no curso do raciocínio e esquisitices deliberadamente aplicadas. Esta última característica é inerente ao manuscrito do Sr. Lobachevsky... Parece-nos que as memórias do Sr. Lobachevsky sobre a convergência das séries não merecem a aprovação da Academia.

Tudo está virado de cabeça para baixo aqui. Idéias sublimes, novas verdades, raciocínio impecável... Não inveja, mas total mal-entendido - era isso! Mesmo quando Lobachevsky, tendo encontrado o manuscrito de seu livro "Álgebra" em armários empoeirados, finalmente o publicou, Ostrogradsky, folheando o livro, exclamou: "A montanha deu à luz um rato!" Mas Nikolai Ivanovich nunca descobriu nada: o secretário Fuss não queria incomodar o reitor da Universidade de Kazan, a quem o próprio czar favorece, Nikolai Ivanovich não esperou uma resposta ao seu trabalho. Bem... Não se acostume! Ostrogradsky decidiu despir Lobachevsky "nu", para se comprometer diante do público. A própria ideia de que um maníaco liderava a educação dos jovens era insuportável para Ostrogradsky. Ele convocou dois bandidos, que, devido a um mal-entendido, considerou seus amigos - S.A. Burachek e S.I. Verde. Burachek e Zeleny ensinaram nas aulas de oficiais do Corpo de Cadetes Navais, onde Ostrogradsky também lecionou. Além disso, Burachek foi listado como funcionário da revista Filho da Pátria. Os editores deste jornal, Grech e Bulgarin, estavam intimamente associados ao Terceiro Departamento, e qualquer revisão em Filho da Pátria era considerada uma denúncia política. Ostrogradsky decidiu “entregar” Lobachevsky a Grech e Bulgarin. O czar, em qualquer caso, lê a revista, preste atenção em quem está encarregado da liderança da Universidade de Kazan.

Escrever! Ostrogradsky ordenou em breve. Logo um panfleto afiado sobre o trabalho do geômetra de Kazan apareceu na imprensa. Em 1834, um artigo anônimo foi publicado na revista Son of the Fatherland: “On the Principles of Geometry, Op. Lobachevsky. Assim que Simonov olhou para o escritório do reitor, colocou duas revistas sobre a mesa - "Filho da Pátria" e "Arquivo do Norte".

Aqui você é lembrado...

Lobachevsky abriu a página cuidadosamente colocada por Simonov - e não podia acreditar em seus olhos: “Há pessoas que, depois de ler um livro às vezes, dizem: é muito simples, muito comum, não há nada em que pensar nele. Aconselho esses amantes do pensamento a ler a geometria de Lobachevsky. Aqui está algo para realmente pensar. Muitos de nossos matemáticos de primeira classe (uma pitada de Ostrogradsky!) leram, pensaram e não entenderam nada ... Seria até difícil entender como o Sr. Lobachevsky, da matemática mais fácil e clara, que tipo de geometria, poderia fazer um ensinamento tão pesado, tão obscuro e impenetrável, se ele mesmo não nos tivesse aconselhado algo dizendo que sua geometria é diferente da comum, que todos estudamos e que, provavelmente, não podemos desaprender, mas é apenas imaginário. Sim, agora tudo está muito claro. O que a imaginação, especialmente viva e ao mesmo tempo feia, não pode imaginar! Por que não imaginar, por exemplo, preto - branco, redondo - quadrangular, a soma de todos os ângulos em um triângulo retilíneo é menor que duas linhas e a mesma integral definida é igual a π / 4 ou ∞? Muito, muito possível, embora para a mente tudo isso seja incompreensível. Mas perguntarão: por que escrever e até imprimir fantasias tão ridículas? Confesso que é difícil responder a esta pergunta... Ao mesmo tempo, sim, permita-nos tocar um pouco na personalidade. Como alguém pode pensar que o Sr. Lobachevsky, um professor comum de matemática, escreveria um livro para algum propósito sério, que traria uma pequena honra até mesmo para o último professor da paróquia? Se não a erudição, pelo menos o bom senso deveria estar em cada professor, e na nova Geometria este último muitas vezes falta. Considerando tudo isso, concluo com grande probabilidade que o verdadeiro propósito para o qual o Sr. Lobachevsky compôs e publicou sua Geometria seja simplesmente uma piada, ou melhor, uma sátira a matemáticos eruditos, e talvez até mesmo a escritores eruditos dos dias atuais. Louvado seja o Sr. Lobachevsky, que se encarregou de explicar, por um lado, a arrogância e a falta de vergonha dos falsos novos inventores e, por outro, a ignorância ingênua dos admiradores de suas novas invenções. Mas, percebendo todo o valor do trabalho do Sr. Lobachevsky, não posso, no entanto, deixar de culpá-lo pelo fato de que, ao não dar um título adequado ao seu livro, ele nos fez pensar por muito tempo em vão. Por que não escrever, por exemplo, uma sátira à geometria, uma caricatura da geometria, ou algo semelhante, em vez do título "Sobre os princípios da geometria"? S.S. Os autores ocultaram covardemente seus nomes, assinando com as iniciais “S. COM.". Bulgarin e Grech não pouparam espaço em suas revistas para uma crítica caluniosa: o resultado foi um artigo muito volumoso com longos trechos do livro de memórias "Sobre os princípios da geometria". Lobachevsky ficou sentado por um longo tempo em pensamentos tristes. Bulgarin e Grech se preocupam com tudo: não apenas literatura, mas também geometria. Quem se esconde sob o pseudônimo "S. S., sente-se que esta pessoa leu atentamente as memórias. Mas por que tanta raiva selvagem? Quem é ele? Um matemático, sem dúvida. Por que você não quis entender? Ou simplesmente não quis aceitar... Uma coisa é certa: o objetivo principal de “S. COM." - influenciar o público, menosprezar, ridicularizar o geômetra de Kazan, fazê-lo parecer quase louco. Por alguma razão, as palavras de Newton vieram à sua mente: "Gênio é a paciência do pensamento concentrado em uma determinada direção." Paciência de pensamento... Quando d'Alembert, em sua juventude, perguntou à tia o que é um filósofo, ela respondeu: "Um louco que se atormenta a vida inteira só para ser falado depois da morte." A tia era sábia. Fazer uma descoberta não é suficiente. Ele ainda precisa fazer o seu caminho na mente das pessoas. Você não pode recuar. Por que essas pessoas não querem entender uma verdade simples: mesmo que o caso real - geometria euclidiana - esteja contido como um caso especial (ainda que especulativamente) em um caso mais geral - nova geometria, ainda é mais lucrativo estudar a última , pelo menos algumas combinações acabaram por nunca ser usadas ? É muito provável que apenas as proposições euclidianas sejam verdadeiras, embora permaneçam para sempre sem comprovação. Seja como for, a nova geometria, se não existe na natureza, pode existir em nossa imaginação e, não sendo utilizada para medição na realidade, abre um novo e vasto campo para as aplicações mútuas da geometria e da analítica. Por que, então, a proposta de Ostrogradsky não é ridicularizada, segundo a qual o símbolo que denota a solução de uma equação de qualquer grau deve ser considerado como uma função completamente explícita sobre a qual podemos realizar quaisquer ações? Por que os "radicalistas" não gritam? A resposta aos editores foi escrita e enviada. Mas Lobachevsky trabalhou em vão: os “irmãos ladrões” Bulgarin e Grech apenas riram da indignação impotente do geômetra de Kazan. Eles jogaram sua resposta na cesta. Quando Musin-Pushkin leu a calúnia em O Filho da Pátria, ficou furioso e imediatamente recorreu ao Ministro da Educação Pública, Uvarov, que havia substituído Shishkov. “No livro 41 de O Filho da Pátria, a crítica é feita à obra do Sr. Lobachevsky. Deixando de lado a dignidade da obra em si, que pode e deve ser analisada como qualquer outra, parece-me, porém, que o Sr. Revisor não deveria ter tocado em personalidades; seja para colocar o escritor abaixo do professor da paróquia, ou para chamar sua composição de uma sátira à geometria etc. ... Há outro objetivo oculto aqui? Humilhar um cientista que serviu com honra por mais de vinte anos, que publicou muitos livros didáticos muito bons e que, para o benefício da universidade, está assumindo um dever honroso e laborioso pelo oitavo ano ... ”Mas Uvarov não pretende de forma alguma brigar com Bulgarin e Grech. Foi o mesmo Uvarov que fez das palavras "Autocracia, Ortodoxia, Nacionalidade" seu lema. Ele também não quer brigar com Musin-Pushkin. “Chamei a atenção dos censores para as expressões acima e ordenei ao editor da revista que nela colocasse objeções à crítica, que o escritor de Geometria faria.” No entanto, a refutação de Lobachevsky nunca foi publicada. Lobachevsky tem 40 anos. Ele decide mudar drasticamente seu destino e em 13 de outubro de 1832, ele se casa por amor com a jovem Varvara Alekseevna Moiseeva. Se Newton não deixou um único descendente para a raça humana, então Lobachevsky tem cinco deles; filhos Alexey, Nikolay; filhas Nadezhda, Varvara, Sophia. A este respeito, ele está destinado a superar todos os grandes geômetras juntos; em vinte e quatro anos de vida conjugal, Nikolai Ivanovich e Varvara Alekseevna teriam quinze filhos! A casa é grande, provinciana aconchegante, espaçosa e importante. Aqui está sua esposa, filhos, mãe Praskovya Alexandrovna. Lobachevsky tira o uniforme, veste um roupão e imediatamente se transforma em um homem de família gentil. Sobrancelhas severamente deslocadas divergem, olhos quentes. Atrás dos padrões de vidro azulado - noite, montes de neve soltos, carrilhões escarlates de sinos. As crianças sentam-se à mesa cautelosas e quietas, com olhos redondos. À espera de contos de fadas. Pela enésima vez eu tenho que ler "Ruslan e Lyudmila" - o mais interessante. Então - as fábulas de Krylov, "Noites em uma fazenda perto de Dikanka" de Gogol, os romances de Walter Scott. Nikolai Ivanovich adora uma piada, risos. Às vezes, ele mesmo compõe contos de fadas: sobre Ivanushka, a Louca, que entrou na Universidade de Kazan, estudou para ser príncipe e se casou com uma linda princesa. Ele ri tão contagiante que todos agarram seus estômagos. Ele idolatra sua jovem esposa. Ela tem ciúmes dele por todos e por tudo: por Musin-Pushkin e pela esposa do administrador Alexandra Semyonovna, por camaradas universitários, por serviço, por ações e preocupações eternas. Ele especialmente não suporta quando se tranca em seu escritório e escreve algo à luz de duas velas até de manhã. Ele tem aversão a lâmpadas. Reconhece apenas velas. A caligrafia é frisada, pura. Ele é cuidadoso em tudo, mesmo nas pequenas coisas. Cada lápis, cada caneta é embrulhada em papel. Toda a sua vida é calculada a cada minuto - mesmo em casa. E isso cansa Varvara Alekseevna. Acorda cedo, às sete horas, toma chá às oito, nunca descansa depois do jantar, mas caminha e anda de quarto em quarto com as mãos atrás das costas, fumando cachimbo ou charuto. O álcool é indiferente. Ocasionalmente, para bem dos convidados, bebe um copo de Madeira ou xerez. Ele é hospitaleiro, adora comer, pede ao cozinheiro seus pratos favoritos, explica quanto e o que colocar em cada prato; e que tudo deve ser feito com leite de amêndoas e azeite. Sim, ele tem um desejo maníaco por trabalho, sim, ele tem suas próprias peculiaridades. Quem não os tem? Uma jovem esposa está entediada em uma casa deserta de três andares. Ela adora o brilho das luzes e vestidos, namoro, adoração. Tenho que abrir mão de "Novos Começos da Geometria com uma Teoria Completa dos Paralelos", ir ao teatro, baile de máscaras, bailes ao governador ou à Assembleia da Nobreza. E na própria casa Lobachevsky, considerada aristocrática, raramente fica sem convidados. Tendo casado, Nikolai Ivanovich adquiriu um monte de parentes. Eles estão ao longo de todas as linhas: ao longo da linha dos Wielkopolskys, e ao longo da linha dos Moiseevs, e ao longo da linha dos Musin-Pushkins. A irmã da esposa, Praskovya Ermolaevna Velikopolskaya, é casada com o fabricante Osokin, cuja fábrica é alugada por Alexei Lobachevsky. Um dos irmãos de Varvara Alekseevna é um diplomata, um dragoman na Pérsia. Todo mundo tem que ser aceito, revisitas levam muito tempo. Musin-Pushkin é um caçador e pescador inveterado, toda vez que chama Nikolai Ivanovich ao Abismo. Todos os parentes chamam Lobachevsky de "faia", "um homem que não é deste mundo". E, de fato, esse homem severo, ocupado pensando em geometria sobrenatural, parece estranho no cenário da barulhenta sociedade de Kazan. Ele é como um morador de outro planeta, trazido acidentalmente por tempestades cósmicas, para uma cidade provinciana, onde até os aristocratas e voltaireanos mais inveterados são bem versados ​​nos preços da banha, do peixe, do gado, onde perder propriedades inteiras nas cartas, ir festejar loucamente é considerado o valor mais alto, onde todos são valorizados, não de acordo com a mente, mas de acordo com as classes. Para todos, mesmo para sua esposa, Lobachevsky é apenas um funcionário de alto escalão, chefe da universidade, conselheiro de estado, titular das ordens de São Petersburgo. Vladimir 4º grau, St. Stanislav 3º grau, St. Ana 2º grau. Ele foi premiado com a insígnia de serviço impecável por vinte e cinco anos, recebeu uma pensão completa - dois mil rublos por ano. O próprio czar lhe concedeu um anel de diamante, e o ministro da Educação o agradeceu. Por que ele é chamado de "um homem que não é deste mundo"? Eles simplesmente não o entendem, eles não podem entendê-lo. De acordo com as regras existentes, a Cruz de Vladimir já dá direito à nobreza. É por isso que todos estão perdidos: por que Nikolai Ivanovich não se preocupa em restaurá-lo aos direitos de um nobre hereditário? Todas as pessoas burocráticas não estão se esforçando para chegar à nobreza? Simonov caminha entre a nobreza há muito tempo ... Não é tão fácil demitir parentes. Alguns são sofisticados na história da ciência. O filho de um pobre fazendeiro, Newton, não renunciou à sua nobreza e cavalaria; o filho de um camponês normando Laplace tornou-se conde. Gaspard Monge não se tornou conde por seu serviço? Diz-se que Humboldt deu a si mesmo o título de barão. Ou, talvez, o grande Mikhail Lomonosov não recebeu da czarina uma propriedade para uma fábrica de vidro como presente? Como explicar a todos eles que agora não há tempo para se preocupar com a nobreza; no meio do trabalho em "New Beginnings", o que é mais importante do que classificações e títulos? .. É mais difícil lidar com sua esposa. As birras começam imediatamente.

Pense no futuro das crianças! ela grita. - Seus filhos devem ser listados como nobres, para que depois de sua morte ninguém se atreva a pressioná-los. O personagem de Varvara Alekseevna é bastante pesado. Não há nada a ser feito: o fígado! Forte na aparência, Varvara Alekseevna se distingue pela saúde muito frágil. Ela tem muitas doenças. Até os médicos desistem desamparadamente. “Minha esposa, naturalmente fraca em constituição”, escreve Nikolai Ivanovich a Velikopolsky, “experienciou ataques de uma doença feminina, depois uma febre, um distúrbio do fígado, novamente uma doença do útero e, finalmente, outra febre. A complexidade da doença em seu corpo frágil levou os médicos a um beco sem saída.

É melhor não discutir com ela - ela ainda insistirá por conta própria. E só quando a histeria passa, ele, fumando calmamente seu cachimbo, aponta de forma breve e impressionante à esposa a imprudência de seus discursos. Hóspedes, convidados... convidados sem fim! Os tetos e paredes de um prédio de três andares estão tremendo. Nikolai Ivanovich está sentado em seu escritório, cobrindo os ouvidos com as mãos. Varvara Alekseevna está no comando do salão. As doenças são instantaneamente esquecidas. Varvara Alekseevna é uma anfitriã hospitaleira. O sorriso nunca sai de seus lábios. Sua paixão são os jogos de cartas. As cartas incham até o amanhecer. Entra Nikolai Ivanovich, olha ansioso para a esposa: seu rosto está distorcido com uma careta, seus olhos brilham febrilmente, seus dedos tremem. Ela aprendeu a jogar cartas com seu irmão Ivan Velikopolsky. Quando Ivan Ermolaevich chega a Kazan, a casa dos Lobachevsky se transforma em um salão de jogadores. Lobachevsky não joga cartas, os jogadores o fazem sentir nojo. Se xadrez de negócios! Se você realmente não pode deixar os convidados à própria sorte, é melhor jogar xadrez do que se juntar aos cinco primeiros. A teoria do xadrez é semelhante à matemática. Talvez algum dia essa teoria se torne o ponto de partida para um sistema geométrico complexo ou outro; o jogo se transformará em um poderoso método de aprendizado. Afinal, a teoria da probabilidade também nasceu de um jogo de dados... Não há nada supérfluo no escritório de Lobachevsky. Mesa, poltrona, livros, manuscritos. Não há conforto aqui. Fuchs despertou o interesse pela coleta de besouros e borboletas, pela coleta de herbários e minerais. Coleções sobre a mesa, debaixo da mesa, nas paredes. O escritório é como um laboratório. O reitor envia expedições à Sibéria, aos países asiáticos, à Pérsia, Mesopotâmia, Síria, Egito, Turquia, e de lá são trazidas diversas curiosidades como presentes. Há todo um grupo de orientalistas na universidade: Kazembek, Berezin, Sivilov, Vasily Vasiliev, Osip Kovalevsky - professor de literatura mongol. Kovalevsky foi exilado em Kazan por pertencer a uma sociedade secreta. Ele tem supervisão especial. Mirza Kazembek Alexander Kasimovich, professor do Departamento da língua turco-tártara, é o amigo mais próximo de Nikolai Ivanovich. Com ele, eles lutam no xadrez. É assim entre eles: Lobachevsky pergunta em tártaro, Kazembek responde em turco ou francês. Uma prática que traz muitos minutos de diversão. Kazembek dedicou uma de suas primeiras obras “Sobre a captura de Astrakhan em 1660” a Lobachevsky. Às vezes, Alexander Kasimovich lê algo do "nome do xá" do grande Ferdowsi. Lê em persa. Nikolai Ivanovich ouve atentamente o discurso de outra pessoa e pensa na incorruptibilidade, no pensamento humano. É muito mais interessante com Kazembek do que com toda a nobre sociedade de Kazan. Em 1835, por iniciativa de Lobachevsky, começaram a aparecer "Notas Científicas da Universidade de Kazan". Aqui, no primeiro volume, Nikolai Ivanovich publica sua "Geometria Imaginária" e a resposta aos críticos de "Filho da Pátria". “Em um dos números da revista Filho da Pátria de 1834, foram publicadas críticas que me foram muito ofensivas e, espero, completamente injustas. O revisor baseou sua revisão no fato de que não entendeu minha teoria e a considera errônea, pois nos exemplos encontra uma integral absurda. No entanto, não encontro tal integral em meu ensaio. Em novembro do ano passado enviei uma resposta à editora, que, porém, não sei porquê, ainda não é publicada há cinco meses. As lajes de pedra permaneceram no pátio da universidade após a construção; eles se deitaram aqui por séculos. Uma das lajes rachou: um broto verde macio apareceu pela fresta. Foi ele, tão indefeso na aparência, que partiu uma laje multi-pood e subiu, subiu até o sol... - Geometria imaginária... - disse o reitor e sorriu cansado. Ele acredita firmemente que com a descoberta da "geometria imaginária" acabou o monopólio da geometria de Euclides, que por mais de vinte séculos foi considerada a única possível. Lobachevsky mostrou que a geometria de Euclides é um caso especial da geometria "imaginária" descoberta por ele. Com a descoberta da geometria não-euclidiana, as tentativas infrutíferas de provar o quinto postulado de Euclides, um problema sobre o qual os matemáticos lutaram por dois mil anos, terminaram. Posteriormente, Lobachevsky chamou sua geometria de "pangeometria" (geometria universal). Somente a experiência científica poderia revelar qual das geometrias é realizada no espaço físico real. O trabalho de Lobachevsky recebeu uma avaliação negativa da Academia de Ciências. Apesar da falta de compreensão dos cientistas e das críticas na imprensa, o cientista continuou defendendo suas opiniões. Ele publicou uma série de trabalhos - "Geometria Imaginária" (1835), "A Aplicação da Geometria Imaginária a Certos Integrais" (1836), "Novos Começos da Geometria com uma Teoria Completa de Paralelos" (1835-38). Em 1840 o livro de Lobachevsky "Estudos Geométricos" foi publicado na Alemanha em alemão. Karl Gauss, que chegou à geometria não-euclidiana independentemente de Lobachevsky, ficou encantado com seu trabalho e sugeriu que ele fosse eleito membro correspondente da Sociedade Científica de Göttingen por seus méritos científicos. Isso aconteceu em 1842. O próprio Gauss, tendo descoberto a geometria não-euclidiana, não publicou os resultados, temendo mal-entendidos. Em contraste com ele, o matemático húngaro J. Bolyai, em seu trabalho "Apêndice" ("Apêndice"), publicado em 1832 (reimpressões separadas apareceram em 1831), fez uma apresentação concisa dos fundamentos da nova geometria. Quando Gauss escreveu a ele que ele próprio havia chegado há muito tempo a esse sistema de geometria, Bolyai decidiu que queria dar a si mesmo a prioridade da descoberta. Mais tarde, tendo se familiarizado com as obras de Lobachevsky e sabendo que a primeira publicação apareceu dois anos antes de O Apêndice, Boyai a princípio decidiu que Gauss estava escondido sob o pseudônimo de Lobachevsky. No entanto, após estudar o texto, percebeu a originalidade do trabalho e recusou mais pesquisas sobre geometria não-euclidiana. Apenas Lobachevsky lutou por suas ideias até o fim de sua vida. Lobachevsky também obteve resultados importantes em outros ramos da matemática - álgebra (método de Lobachevsky), em análise matemática, etc. E agora há tumulto em Kazan: o próprio czar está vindo para cá! Musin-Pushkin literalmente se enfurece. Parece-lhe que nem todos demonstram o devido zelo. Limpeza, ordem... Mikhail Nikolayevich aparece com seu lenço de cambraia ora no novo prédio da clínica, ora na biblioteca, ora. em laboratórios e escritórios, depois no observatório. Por alguma razão, os reis primeiro correm para a latrina. Aqui - não é uma partícula. Em todos os casos, mogno, verniz, parquet, vidro. Sim, sim, o melhor do Império!.. Mikhail Nikolayevich admira involuntariamente o esbelto conjunto arquitetônico, criado em apenas cinco anos. Lobachevsky mesmo. conseguiu economizar cinquenta mil rublos. Muito dinheiro. Korinfsky, é claro, é um arquiteto talentoso, mas não tem o escopo de Lobachevsky. Estudei arquitetura por conta própria - e agora venci todo mundo. Mesmo em São Petersburgo e Moscou. Musin-Pushkin olha para o geômetra como se ele fosse algum tipo de milagre. Onde uma pessoa tem tantos talentos? Por que tantos para um? O czar deve apreciar... Nicolau I é acompanhado pelo chefe dos gendarmes, Benkendorf, e pelo comandante da Fortaleza de Pedro e Paulo, Skobelev. O czar examina a universidade distraidamente. Ele mal pode esperar para entrar na latrina. Mas a cerimônia, mesmo para reis, tem força de lei. Finalmente tudo acabou! Nikolai enxuga a testa suada com um lenço. E enquanto o czar está no armário, o chefe dos gendarmes e o comandante da Fortaleza de Pedro e Paulo ficam em posição de sentido na porta. Não foi por acaso que Nicolau I veio para a universidade. Não faz muito tempo, uma nova carta das universidades russas foi publicada. A carta deu poderes mais amplos ao administrador e ao reitor, a democracia foi restringida. Mas a principal tarefa da reforma era fortalecer o papel da nobreza no governo do país, dificultar a entrada de pessoas do povo nas instituições de ensino superior, "atrair crianças da classe alta do Império para a universidade e pôr fim à educação perversa deles por estrangeiros." O czar queria ver com seus próprios olhos como suas ordens eram cumpridas pelas autoridades da Universidade de Kazan. O autocrata ficou desagradavelmente surpreso ao saber que o reitor da universidade local não era um nobre. Lançando um olhar frio nos olhos sem cor de Nikolai Ivanovich, ele disse:

Você, Lobachevsky, ainda usa roupas civis? E ainda não na nobreza. Seu trabalho é conhecido por nós. Por que aconteceu? Enviar para válido! E a roda começou a girar ... “Reconhecendo a evidência acima da nobreza hereditária do conselheiro de Estado Nikolai Ivanov Lobachevsky como suficiente e em consonância com a força das leis, a nobre assembléia de deputados de Kazan determina incluí-lo, Lobachevsky e seus filhos Alexei e Nikolai na terceira parte do nobre livro de genealogia.” Eles entregaram um diploma de dignidade nobre hereditária, uma “carta de honra” do czar em pergaminho e um brasão nobre. “E sabemos que nosso leal Conselheiro de Estado Nikolai Lobachevsky, depois de concluir o curso de ciências em nossa Universidade de Kazan e depois de receber o 3º título de mestre em agosto de 1811, entrou em nosso serviço em 26 de março de 1814, como adjunto em física matemática ciências ... ”O brasão de armas da nobreza causou um ataque convulsivo de riso no geômetra. Antes disso, não era necessário ver o que é o brasão. Pensei: algo como um diploma ou uma ordem. E eles trouxeram um escudo enorme para dentro de casa. Imediatamente cheirava a Idade Média, tempos de cavalaria. O brasão de armas é decorado não sem dicas. No campo vermelho superior - uma abelha, símbolo de diligência, e uma estrela dourada de seis pontas, composta por dois triângulos; no azul inferior - uma ferradura de felicidade e uma flecha voadora.

Isso é melhor! disse Musin-Pushkin.

Havia o filho de um pobre funcionário que morreu de tuberculose, Kolya Lobachevsky. Não pensei em honras, títulos. Tentou evitar dokuku administrativo. O trabalho oculto estava acontecendo nas profundezas do cérebro, que o elevava acima do mundo euclidiano, acima das galáxias. Mas a corrente da vida o pegou, levou-o a outras alturas. Cruzes, nobres, ministros, reis, casa própria de pedra, propriedades, esposa-proprietária, nobreza, parentes eminentes, filhos... Como se estivesse com outra pessoa. E quem está crescendo e crescendo... Espere agora por um civil de verdade, novos favores reais. E ninguém se importa com geometria não-euclidiana. Eles consideram isso um milagre. “Tudo o que a criança se diverte...” O próprio czar ordena a Lobachevsky que examine as instituições de ensino superior de São Petersburgo, Dorpat e Moscou. Ele está de volta a Petersburgo. Examina a Academia de Ciências, a Universidade, o Instituto Pedagógico, o Corpo de Comunicações, o Corpo de Paginas. Sonhos de conhecer Pushkin e Gogol. Em São Petersburgo, Lobachevsky aguarda notícias pesadas: Pushkin foi morto em um duelo! Nikolai Ivanovich vagueia sem rumo pelas margens de granito do Neva, acorrentadas com gelo; Petersburgo parece deserta. A corda mais ressonante do universo foi quebrada... Desabrigada e fria. Quando a notícia da morte de Pushkin chegou a Kazan, o professor Surovtsev derramou uma lágrima e exclamou: “O sol da poesia russa se pôs: Pushkin está morto!... Podemos dar uma palestra? Vamos à igreja e rezar por ele..." Em casa, Lobachevsky encontrou Varvara Alekseevna inconsciente: enquanto ele estava fora, sua filha Nadezhda morreu. Neste verão, Nikolai Ivanovich conheceu o famoso poeta Vasily Zhukovsky, cujos poemas ele conhecia. Um homem alto e corado de fraque, o poeta Zhukovsky acompanhou o herdeiro do czarevich Alexander Nikolaevich (o futuro Alexandre II), que estava viajando pela Rússia. O czarevich desejava inspecionar a universidade, encontrar-se com seu reitor Lobachevsky. A reunião ocorreu no chamado "salão amarelo" e não causou muita impressão em Nikolai Ivanovich. Mas então, após a partida do czarevich, Lobachevsky ainda pensava muito no poeta Zhukovsky. Zhukovsky e Pushkin... Eles eram amigos. Mas quão distantes estão! O inimigo irreconciliável do trono Pushkin e o cortesão Zhukovsky, o educador das crianças reais ... O interesse pelo trabalho de Zhukovsky foi perdido para sempre. E você dobraria o pescoço diante de Sua Majestade, serviria seus filhos? .. Afinal, até Euler ... Lobachevsky sempre se fazia perguntas diretas e as respondia. Ele era um homem de alma extraordinariamente sensível e tímida. Para si mesmo, ele nunca exigiu nada, nem mesmo o que era seu por direito. Apenas uma vez ... e depois por causa do mal, quando ele decidiu deixar a universidade, ele decidiu zombar deles. E eles acreditaram, tomaram-no por "deles", exigindo uma parte legítima do bolo comum. Desde então, ele não brincou mais com eles - porque eles não têm senso de humor. Antes que o czar tivesse tempo de espirrar, Lobachevsky já era um verdadeiro civil!... Eles sempre quiseram fazer dele um cúmplice. E agora Nicholas emitiu uma nova carta para as universidades. Lobachevsky deve implementar esta carta, que limita o acesso dos filhos do povo às instituições de ensino superior, à vida. Afinal, Lobachevsky é agora um nobre, e o que ele se importa com o raznochintsy? .. Mas e Mably com os direitos de seu povo à revolução, Bacon, iluministas, enciclopedistas? Talvez, afinal, seja necessário educar o povo, como fez Pushkin, e não a descendência real? E Lobachevsky age de uma maneira que só ele poderia fazer. Anúncios estão colados por toda a cidade: o reitor da universidade dará palestras públicas em determinados dias da semana "para espalhar o gosto pelo aprendizado". E lê "a física do povo, para a classe dos artesãos", ou seja, para os trabalhadores. Não importa o quão ocupado ele esteja, ele nunca perde essas palestras. As portas da universidade estão abertas a todos. O ciclo de palestras públicas do reitor chama-se "Sobre a decomposição química e composição dos corpos pela ação de uma corrente elétrica". Ele sabe explicar as questões mais complexas de uma forma fascinante e inteligível. Configura experimentos. Ele luta com a arma mais acessível a ele - a iluminação. Alunos, mestres, auxiliares ajudam. E agora a leitura de palestras públicas se torna obrigatória para todos, por lei. Até o doente Nikolsky, que sabe compensar todos os problemas, ensina aritmética aos camponeses. Kotelnikov, Kazembek, velho Ivan Ipatievich Zapolsky, ex-professor de Lobachevsky, professor de matemática no ginásio, Alexander Popov, recém-formado na universidade com uma medalha de prata, químico Zinin, botânico Eduard Eversman, filho - Musin-Pushkin Nikolai - não há tão poucos deles, educadores do povo! Musin-Pushkin, é claro, é fiel a si mesmo: ele garantiu uma recompensa especial para Nikolai Ivanovich "pela apresentação bem-sucedida e muito útil de palestras públicas". O ministério não entendeu do que se tratava, a remuneração foi paga. No memorando, o administrador observou: "O professor Lobachevsky cativou o público, apresentando-lhes em imagens poéticas a maravilhosa estrutura do mundo com seus vários fenômenos". Quando o ministro mais tarde repreendeu Mikhail Nikolaevich por tal "inovação", Musin-Pushkin ficou sinceramente surpreso:

E o que? É preciso educar... E o professor Lobachevsky assim o diz! Anos se passaram. Julho de 1846 marcou o 30º aniversário de seu serviço na universidade. De acordo com a carta, o cientista teve que sair, apesar de estar no auge - ele tinha apenas 53 anos. Logo o filho mais velho de Lobachevsky morreu, o que prejudicou sua saúde. Ele ficou mal-humorado e começou a ficar cego. Um ano antes de sua morte, doente e cego, Lobachevsky ditou sua última obra, Pangeometria. Em 24 de fevereiro de 1856, o cientista morreu sem ser reconhecido, e sobretudo em sua terra natal. Como sempre, o caso ajudou. Após a morte de Gauss, seus diários e correspondências foram publicados, contendo críticas entusiásticas da obra de Lobachevsky. Eles começaram a falar sobre o cientista, começaram a procurar seus trabalhos. A primeira interpretação de sua geometria, seguida de reconhecimento, foi dada pelo matemático italiano E. Beltrami. Em 1895, o Prêmio Internacional Lobachevsky foi estabelecido para descobertas notáveis ​​no campo da geometria. Seus primeiros laureados foram os cientistas alemães D. Hilbert e F. Klein, que desenvolveram as idéias de Lobachevsky e fizeram importantes descobertas no campo da fundamentação de geometrias euclidianas e não euclidianas. Em 1896, um monumento a Lobachevsky foi inaugurado em Kazan com fundos arrecadados por assinatura internacional. A grande descoberta do cientista Kazan expandiu nossas ideias geométricas. Junto com os euclidianos, os cientistas começaram a considerar os espaços não euclidianos. “... A criação da geometria de Lobachevsky”, escreveu o acadêmico A.N. Kolmogorov, - foi um ponto de virada que determinou em grande parte todo o estilo de pensamento matemático do século XIX, que era tão oposto ao estilo de pensamento dos matemáticos do século XVIII anterior. O principal mérito científico de N.I. Lobachevsky reside no fato de que pela primeira vez ele viu completamente a improbabilidade lógica do axioma euclidiano das paralelas e tirou todas as principais conclusões matemáticas dessa improbabilidade. O axioma das paralelas, como você sabe, diz: em um determinado plano para uma determinada linha, é possível traçar apenas uma linha paralela através de um determinado ponto que não está nessa linha. Ao contrário do resto dos axiomas da geometria elementar, o axioma das paralelas não tem a propriedade de evidência imediata, pelo menos para uma coisa, que é uma afirmação sobre toda a linha infinita como um todo, enquanto em nossa experiência somos confrontados apenas com "peças" maiores ou menores (segmentos) de linhas retas. Portanto, ao longo da história da geometria, desde a antiguidade até o primeiro quartel do século passado, houve tentativas de provar o axioma do paralelo, ou seja, derivá-lo do resto dos axiomas da geometria. N.I. começou com tais tentativas. Lobachevsky, que aceitou a suposição oposta a este axioma de que pelo menos duas linhas paralelas podem ser desenhadas para uma dada linha através de um determinado ponto. NI Lobachevsky procurou reduzir essa suposição a uma contradição. No entanto, à medida que ele desdobrou da suposição que fez e da totalidade dos demais axiomas de Euclides uma cadeia cada vez mais longa de consequências, tornou-se cada vez mais claro para ele que nenhuma contradição não só não poderia ser obtida, mas não poderia ser obtida. . Em vez de contradição, N.I. Lobachevsky recebeu, embora peculiar, mas logicamente completamente harmonioso e impecável sistema de frases, um sistema que tem a mesma perfeição lógica que a geometria euclidiana comum. Este sistema de frases constitui a chamada geometria não-euclidiana ou geometria de Lobachevsky. Tendo recebido a convicção da consistência do sistema geométrico que construiu, N.I. Lobachevsky não deu e não pôde dar uma prova rigorosa dessa consistência, pois tal prova ultrapassou os limites dos métodos da matemática no início do século XIX. A prova da consistência da geometria de Lobachevsky foi dada apenas no final do século passado por Cayley, Poincaré e Klein. Sem dar uma prova formal da igualdade lógica de seu sistema geométrico com o sistema usual de Euclides, N.I. Lobachevsky, em essência, compreendeu plenamente a indubitável realidade dessa igualdade, expressando com total certeza que, dada a impecabilidade lógica de ambos os sistemas geométricos, a questão de qual deles é implementado no mundo físico só pode ser resolvido pela experiência . NI Lobachevsky foi o primeiro a ver a matemática como uma ciência experimental, e não como um esquema lógico abstrato. Ele foi o primeiro a estabelecer experimentos para medir a soma dos ângulos de um triângulo; o primeiro que conseguiu abandonar o preconceito milenar das verdades geométricas a priori. Sabe-se que muitas vezes gostava de repetir as palavras: “Deixe o trabalho em vão, tentando extrair toda a sabedoria de uma mente, pergunte à natureza, ela guarda todos os segredos e suas perguntas serão respondidas sem falhas e satisfatoriamente”. Na visão de N. I. Lobachevsky, a ciência moderna introduz apenas uma emenda. A questão de que tipo de geometria é realizada no mundo físico não tem aquele significado ingênuo imediato que lhe foi atribuído no tempo de Lobachevsky. Afinal, os conceitos mais básicos da geometria - os conceitos de ponto e linha, tendo nascido, como todo o nosso conhecimento, da experiência, não são, no entanto, dados diretamente a nós na experiência, mas surgiram apenas pela abstração da experiência. , como nossa idealização de dados experimentais, idealizações, que por si só permitem aplicar o método matemático ao estudo da realidade. Para esclarecer isso, apenas apontaremos que a linha geométrica, em virtude apenas de sua infinidade, não é - na forma em que é estudada em geometria - o assunto de nossa experiência, mas apenas uma idealização de linhas muito longas e finas. bastonetes ou raios de luz percebidos diretamente por nós. Portanto, a verificação experimental final do axioma do paralelo Euclides ou Lobachevsky é impossível, assim como é impossível estabelecer a soma dos ângulos de um triângulo de forma absolutamente exata: todas as medidas de quaisquer ângulos físicos que nos são fornecidas são sempre apenas aproximadas. Podemos apenas afirmar que a geometria de Euclides é uma idealização das relações espaciais reais, o que nos satisfaz plenamente desde que se trate de "pedaços de espaço não muito grandes e não muito pequenos", ou seja, enquanto não formos muito além de nossas escalas práticas usuais, contanto que, por um lado, digamos, permaneçamos dentro do sistema solar e, por outro, não mergulhemos muito fundo no núcleo atômico . A situação muda quando passamos para escalas cósmicas. E lá, além do horizonte de nossos telescópios mais avançados, ocorre tal curvatura do espaço e sua compressão supertotal que o problema desaparece por si só. A moderna teoria geral da relatividade considera a estrutura geométrica do espaço como algo dependente das massas que atuam nesse espaço e chega à necessidade de envolver sistemas geométricos “não-euclidianos” em um sentido muito mais complexo da palavra do que aquele que já está associado à geometria do próprio Lobachevsky. O significado do próprio fato da criação da geometria não-euclidiana para todas as matemáticas e ciências naturais modernas é colossal, e o matemático inglês Clifford, que nomeou N.I. Lobachevsky "Copernicus of Geometry", não caiu no exagero. NI Lobachevsky destruiu o dogma da "imóvel, a única geometria euclidiana verdadeira" da mesma forma que Copérnico destruiu o dogma sobre a Terra, que é imóvel e constitui o centro inabalável do Universo. NI Lobachevsky mostrou de forma convincente que nossa geometria é uma das várias geometrias logicamente iguais, igualmente perfeitas, igualmente completas logicamente, igualmente verdadeiras como as teorias matemáticas. A questão de qual dessas teorias é verdadeira no sentido físico da palavra, ou seja, mais adaptada ao estudo desta ou daquela gama de fenômenos físicos, há precisamente uma questão de física, e não de matemática, e, além disso, uma questão cuja solução não é dada de uma vez por todas pela geometria euclidiana, mas depende do que tipo de círculo de fenômenos físicos que escolhemos. O único privilégio, de fato significativo, da geometria euclidiana continua sendo uma idealização matemática de nossa experiência espacial cotidiana e, portanto, é claro, mantém sua posição básica tanto em uma parte significativa da mecânica quanto da física, e ainda mais em todas as áreas. tecnologia. Mas o significado filosófico e matemático de N.I. Lobachevsky, é claro, não pode menosprezar essa circunstância.

Lista de obras de Lobachevsky:

1. 1823. Geometria. Publicado em 1909 pela Sociedade de Física e Matemática de Kazan. A "Geometria" é acompanhada por duas provas do postulado de Euclides, que Lobachevsky expôs em suas palestras de 1815-17.

2 1828 Extrato das memórias de Wheatstone: "Sobre as ressonâncias ou vibrações recíprocas de colunas de ar" ("Quarterly Journal of Science, Literature and Arts". New Series I, 175-183, Londres, 1828).

3. 1829-1830. Sobre os Princípios de Geometria (Kazan Vestnik, parte 25, fevereiro e março de 1829, pp. 178-187; abril de 1829, pp. 228-241; parte 27, novembro e dezembro de 1829, pp. 227-243, tab. I, figs 1-9; parte 28, março e abril de 1830, pp. 251-283, pl. II, figs 10-17; Reimpresso na coleção completa de obras sobre geometria, vol. I, Kazan, 1883, pp. 1-67.

4. 1828. Discurso sobre os assuntos mais importantes da educação, leia. 5 de julho de 1828 (Kazanskiy Herald, parte 35, agosto de 1832, pp. 577-596).

5. 1834. Álgebra ou cálculo do finito. Kazan, gráfica universitária (Permissão censurada dada por Sergei Aksakov, 18 de fevereiro de 1832 em Moscou), pp. X e 528. 8°.

6. 1834. Reduzindo o grau em uma equação de dois termos, quando o expoente sem unidade é dividido por 8 ("Notas Científicas", 1834, I, pp. 3-32).

7. 1834. Sobre o desaparecimento das linhas trigonométricas ("Scientific Notes", 1834, II, pp. 167-226).

8. 1835. Equações condicionais para o movimento e posição dos principais eixos de circulação em um sistema sólido ("Notas Científicas" da Universidade de Moscou. Fevereiro de 1835, No. VIII, pp. 169-190).

9. 1835. Geometria imaginária ("Scientific Notes", 1835, I, pp. 3-83, tabelas com figs. 1-8). Quase idêntico ao nº 13. Reimpresso em Complete Works, Vol. I, pp. 71-120.

10. 1835. Uma forma de assegurar o desaparecimento de linhas infinitas e aproximar o valor de funções de números muito grandes (Notas Científicas, 1835, II, pp. 211-342).

11. 1835-1838. Novos começos da geometria com uma teoria completa das paralelas ("Notas Científicas", 1835, III. pp. 3-48. Introdução e capítulo I, І tabela, figs. 1-20; 1836, II, pp. 3-98, capítulos II - V, 3 pl., fig. 1837, I. pp. 3-97, capítulos VIII-XI, 2 tabelas, figs 107-120, 121-134; 1838, I, pp. 3-124, capítulo XII; 1838, III, pp. 3-65, capítulo XIII). Reimpresso em Complete Works, Vol. I, pp. 219-486.

12. 1836. Aplicação da geometria imaginária a algumas integrais ("Scientific Notes", 1836, I, pp. 3-166, 1 table, figs. 1-20). Reimpresso em Complete Works, Vol. I, pp. 121-218.

13. 1837. Géométrie imaginaire par Mr. N. Lobatschewsky, recteur de l"Université de Cazan. (Crelle's Journal. T. 17, volume 4, pp. 295-320, 1 tab., figs. 1-8. Berlin, 1837; enviado em 1834 ou 1835.) Reimpresso nas Obras Completas, Vol. II, pp. 581-613.

14. 1840 russo. wirkl. Staatsrathe und ord. Prof. der Mathematik bei der Universität Kasan. Berlim. 1840. In der F. Finckeschen Buchhandlung (Weidle "sche Buchdruckerei) 61 pp. pequena oitava, 2 tabelas, figs. 1-15, 16-35. Reimpresso fac símile por Mayer und Müller em Berlim 1887. Reimpresso nas Obras Completas, Vol. II, pp. 553-578.

15. 1841. Ueber die Convergenz der unendlichen Reihen O apêndice tem uma paginação especial e o artigo de Lobachevsky ocupa as primeiras 48 páginas).

16. 1842. Sur la probabilté des résultats moyens, tirés des observações répétées. (Par Mr. Lobatschefsky, recteur de l "université de Cazan. Journal der reinen und angewandten Mathematik von Grelle. Bd. 24. Heft. 2, pp. 164-170). Tradução de algumas páginas do capítulo XII de New Beginnings. Completo obras reunidas, pp. 428-438.

17. 1842. Eclipse total do sol em Penza em 26 de junho de 1842 (“Notas Científicas”, 1842, III, pp. 51-83; também reimpresso no “Jornal do Ministério da Educação Nacional”, 1843, vol. XXXIX, seção II, pp. 65-96).

18. 1845. Análise detalhada do raciocínio apresentado pelo mestre A.F. Popov sob o título: “Sobre a integração de equações diferenciais da hidrodinâmica, reduzida a uma forma linear”, para o grau de Doutor em Matemática e Astronomia. Anexo à tese de doutorado de Popov. Kazan, 1845.

19. 1852. O valor de algumas integrais definidas ("Scientific Notes", 1852, vol. IV, número I, pp. 1-26; número II, pp. 27-34). Este trabalho também apareceu em alemão no "Archiv für wissenschaftliche Kunde von Russland" publicado por G. A. Erman. Berlim 1855. Bd. 14, pp. 232-272, sob o título: "Ueber den Werth einiger bestimmten Integrale. Nach dem Russischen von Herrn Lobatschefskji, Prof. emer. em Kasan.

20 Universidade de 1856, em memória dos seus cinquenta anos de existência, vol. I. Kazan, 1856, pp. 279-340. Reprinted in the Complete Collected Works, vol. II, pp. 617-680).

21. 1855. Pangeometria, Honorável Professor N.I. Lobachevsky ("Scientific Notes", 1855, vol. І, pp. 1-56; Kazan, 1856. Coincide com No. 20. Reprinted in the Complete Collected Works, vol. І, pp. 489-550).

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39. Chusov A.V. Sobre a mudança da ontologia da compreensão do espaço no século XIX / A.V. Chusov // Boletim da Universidade de Moscou. Série 7: Filosofia. - 2010. - N 4. - S.64-74. mas
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41. Yushkevich A. P. N. I. Lobachevsky. Patrimônio Científico e Pedagógico. Liderança da Universidade de Kazan. Fragmentos. Letters (review) / A.P. Yushkevich // Advances in Mathematical Sciences. - 1978. - T.33. - Nº 3 (201). - C.217-221. mas
42. Yaglom I. M. Princípios da relatividade e geometria não euclidiana de Galileu: monografia / I.M. Yaglom. - M.: Editorial URSS, 2004. - 303 p. (revisado em novembro de 2018) In memoriam N. I. Lobatschevskii (revisado em novembro de 2018)

Nikolai Ivanovich Lobachevsky - um excelente matemático russo, por quatro décadas - reitor, ativista da educação pública, fundador da geometria não euclidiana.

Este é um homem que estava várias décadas à frente de seu tempo e permaneceu incompreendido por seus contemporâneos.

Biografia de Lobachevsky Nikolai Ivanovich

Nikolai nasceu em 11 de dezembro de 1792 em uma família pobre de um oficial mesquinho Ivan Maksimovich e Praskovia Alexandrovna. O local de nascimento do matemático Nikolai Ivanovich Lobachevsky é Nizhny Novgorod. Aos 9 anos, após a morte de seu pai, ele foi transportado por sua mãe para Kazan e em 1802 foi admitido no ginásio local. Depois de se formar em 1807, Nikolai tornou-se estudante da recém-fundada Universidade Imperial de Kazan.

Sob a tutela de M. F. Bartels

Um amor especial pelas ciências físicas e matemáticas foi capaz de incutir no futuro gênio Grigory Ivanovich Kartashevsky, um professor talentoso que conhecia profundamente e apreciava seu trabalho. Infelizmente, no final de 1806, por divergências com a direção da universidade, "por mostrar espírito de desobediência e desacordo", foi demitido do serviço universitário. Bartels, professor e amigo do famoso Carl Friedrich Gauss, começou a ministrar cursos de matemática. Chegando a Kazan em 1808, ele assumiu o patrocínio de um aluno capaz, mas pobre.

O novo professor aprovou o progresso de Lobachevsky, que, sob sua supervisão, estudou clássicos como "A Teoria dos Números" de Carl Gauss e "Mecânica Celestial" do cientista francês Pierre-Simon Laplace. Por desobediência, teimosia e sinais de impiedade em seu último ano, a probabilidade de expulsão pairava sobre Nikolai. Foi o patrocínio de Bartels que contribuiu para a remoção do perigo que pairava sobre o aluno talentoso.

na vida de Lobachevsky

Em 1811, após a formatura, Nikolai Ivanovich, cuja breve biografia é de sincero interesse para a geração mais jovem, foi aprovado como mestre em matemática e física e deixou a instituição de ensino. Dois estudos científicos - em álgebra e mecânica, apresentados em 1814 (antes do prazo), levaram à sua elevação a professor adjunto (professor associado). Além disso, Nikolai Ivanovich Lobachevsky, cujas realizações mais tarde seriam corretamente avaliadas pelos descendentes, começou a se ensinar, aumentando gradualmente a gama de cursos que ministrava (matemática, astronomia, física) e pensando seriamente na reestruturação dos princípios matemáticos.

Os alunos adoraram e apreciaram muito as palestras de Lobachevsky, que um ano depois recebeu o título de professor extraordinário.

Novas ordens de Magnitsky

A fim de suprimir o pensamento livre e o humor revolucionário na sociedade, o governo de Alexandre I começou a confiar na ideologia da religião com seus ensinamentos místico-cristãos. As universidades foram as primeiras a passar por verificações drásticas. Em março de 1819, M. L. Magnitsky, representante do conselho principal das escolas, chegou a Kazan com uma auditoria, cuidando exclusivamente de sua própria carreira. De acordo com os resultados de sua verificação, a situação na universidade era extremamente deplorável: a falta de bolsa de estudos dos alunos dessa instituição acarretava danos à sociedade. Portanto, a universidade precisava ser destruída (destruída publicamente) - com o objetivo de um exemplo instrutivo para o resto.

No entanto, Alexandre I decidiu corrigir a situação com as mãos do mesmo inspetor, e Magnitsky, com zelo particular, começou a “colocar as coisas em ordem” dentro dos muros da instituição: ele removeu 9 professores do trabalho, introduziu a mais estrita censura de palestras e um regime de quartel severo.

A ampla atividade de Lobachevsky

A biografia de Nikolai Ivanovich Lobachevsky descreve o período difícil do sistema igreja-polícia estabelecido na universidade, que durou 7 anos. A força do espírito rebelde e o emprego absoluto do cientista, que não deixou um único minuto de tempo livre, ajudaram a resistir a testes difíceis.

Nikolai Ivanovich Lobachevsky substituiu Bartels, que deixou os muros da universidade, e ensinou matemática em todos os cursos, também dirigiu a sala de física e leu esse assunto, ensinou astronomia e geodésia aos alunos, enquanto I. M. Simonov estava em uma viagem ao redor do mundo. Enorme trabalho foi investido por ele na ordenação da biblioteca e, principalmente, no preenchimento de sua parte física e matemática. Ao longo do caminho, o matemático Nikolai Ivanovich Lobachevsky, sendo o presidente do comitê de construção, supervisionou a construção do prédio principal da universidade e por algum tempo atuou como reitor da Faculdade de Física e Matemática.

Geometria não-euclidiana de Lobachevsky

O colossal número de casos atuais, extenso trabalho pedagógico, administrativo e de pesquisa não se tornou um obstáculo para a atividade criativa do matemático: 2 livros didáticos para ginásios saíram de sua caneta - "Álgebra" (condenado por uso e "Geometria" ( não publicado). Magnitsky para Nikolai Ivanovich foi estabelecido supervisão estrita, devido à manifestação de imprudência e violação de instruções estabelecidas. No entanto, mesmo nessas condições, agindo humilhantemente sobre a dignidade humana, Lobachevsky Nikolai Ivanovich trabalhou duro na construção estrita de Fundamentos geométricos O resultado foi a descoberta de uma nova geometria por cientistas empenhados no caminho de uma revisão radical dos conceitos da época de Euclides (século III aC).

No inverno de 1826, um matemático russo elaborou um relatório sobre princípios geométricos, que foi submetido à revisão de vários professores eminentes. No entanto, a revisão esperada (nem positiva nem negativa) não foi recebida, e o manuscrito do valioso relatório não sobreviveu aos nossos tempos. O cientista incluiu esse material em sua primeira obra "Sobre os Princípios da Geometria", publicada em 1829-1830. no Boletim Kazan. Além de apresentar importantes descobertas geométricas, Nikolai Ivanovich Lobachevsky descreveu uma definição refinada de uma função (distinguindo claramente entre sua continuidade e diferenciabilidade), atribuída imerecidamente ao matemático alemão Dirichlet. Além disso, os cientistas fizeram estudos cuidadosos de séries trigonométricas, avaliadas várias décadas depois. Um matemático talentoso é o autor de um método para a solução numérica de equações, que ao longo do tempo foi injustamente chamado de “método Greffe”.

Lobachevsky Nikolai Ivanovich: fatos interessantes

O auditor Magnitsky, que por vários anos inspirou medo com suas ações, era esperado por um destino nada invejável: por muitos abusos revelados por uma comissão especial de auditoria, ele foi afastado de seu cargo e enviado para o exílio. Mikhail Nikolaevich Musin-Pushkin foi nomeado o próximo administrador da instituição educacional, que conseguiu apreciar o trabalho ativo de Nikolai Lobachevsky e o recomendou ao cargo de reitor da Universidade de Kazan.

Por 19 anos, a partir de 1827, Lobachevsky Nikolai Ivanovich (veja a foto do monumento em Kazan acima) trabalhou duro neste post, alcançando o amanhecer de sua amada prole. Por conta de Lobachevsky - uma clara melhoria no nível das atividades científicas e educacionais em geral, a construção de um grande número de edifícios de escritórios (escritório de física, biblioteca, laboratório químico, observatório astronômico e magnético, oficinas mecânicas). O reitor também é o fundador da rigorosa revista científica "Notas Científicas da Universidade de Kazan", que substituiu o "Kazan Vestnik" e foi publicada pela primeira vez em 1834. Em paralelo com o escritório do reitor por 8 anos, Nikolai Ivanovich foi responsável pela biblioteca, estava envolvido em atividades de ensino e escreveu instruções para professores de matemática.

Os méritos de Lobachevsky incluem sua sincera e cordial preocupação com a universidade e seus alunos. Assim, em 1830, ele conseguiu isolar o território educacional e realizar uma desinfecção completa para salvar o pessoal da instituição educacional da epidemia de cólera. Durante um terrível incêndio em Kazan (1842), ele conseguiu salvar quase todos os edifícios educacionais, instrumentos astronômicos e material de biblioteca. Nikolai Ivanovich também abriu o acesso gratuito à biblioteca e museus universitários ao público em geral e organizou aulas de ciências populares para a população.

Graças aos incríveis esforços de Lobachevsky, a autorizada, de primeira classe e bem equipada Universidade de Kazan tornou-se uma das melhores instituições educacionais da Rússia.

Incompreensão e rejeição das ideias do matemático russo

Durante todo esse tempo, o matemático não parou nas pesquisas em andamento voltadas para o desenvolvimento de uma nova geometria. Infelizmente, suas idéias - profundas e frescas, foram tão contra os axiomas geralmente aceitos que os contemporâneos falharam e talvez não quisessem apreciar as obras de Lobachevsky. O mal-entendido e, pode-se dizer, o bullying até certo ponto não deteve Nikolai Ivanovich: em 1835 ele publicou "Geometria Imaginária" e um ano depois - "A Aplicação da Geometria Imaginária a Alguns Integrais". Três anos depois, o mundo viu o trabalho mais extenso, Novos Princípios de Geometria com uma Teoria Completa de Paralelos, que continha uma explicação concisa e extremamente clara de suas ideias-chave.

Um período difícil na vida de um matemático

Não tendo recebido entendimento em sua terra natal, Lobachevsky decidiu adquirir pessoas com ideias semelhantes fora dela.

Em 1840, Lobachevsky Nikolai Ivanovich (ver foto na resenha) publicou seu trabalho com ideias principais claramente declaradas em alemão. Uma cópia desta edição foi entregue a Gauss, que estava secretamente envolvido em geometria não-euclidiana, mas não ousou falar publicamente com seus pensamentos. Tendo se familiarizado com as obras do colega russo, o alemão recomendou que o colega russo fosse eleito para a Sociedade Real de Göttingen como membro correspondente. Gauss falou elogiosamente sobre Lobachevsky apenas em seus próprios diários e entre as pessoas mais confiáveis. A eleição de Lobachevsky, no entanto, ocorreu; isso aconteceu em 1842, mas não melhorou em nada a posição do cientista russo: ele teve que trabalhar na universidade por mais 4 anos.

O governo de Nicolau I não quis avaliar os muitos anos de trabalho de Nikolai Ivanovich Lobachevsky e em 1846 o suspendeu do trabalho na universidade, nomeando oficialmente o motivo: uma acentuada deterioração da saúde. Formalmente, foi oferecido ao ex-reitor o cargo de síndico adjunto, mas sem remuneração. Pouco antes de sua demissão e privação do departamento professoral, Lobachevsky Nikolai Ivanovich, cuja breve biografia ainda está sendo estudada em instituições de ensino, recomendou em vez de si o professor do ginásio de Kazan A.F. Popov, que havia defendido com excelência sua tese de doutorado. Nikolai Ivanovich considerou necessário dar o caminho certo na vida a um jovem cientista capaz e achou inadequado ocupar a cadeira em tais circunstâncias. Mas, tendo perdido tudo de uma vez e se encontrando em uma posição completamente desnecessária para si mesmo, Lobachevsky perdeu a oportunidade não apenas de liderar a universidade, mas também de participar de alguma forma das atividades da instituição educacional.

Na vida familiar, Lobachevsky Nikolai Ivanovich desde 1832 era casado com Varvara Alekseevna Moiseeva. Neste casamento, nasceram 18 filhos, mas apenas sete sobreviveram.

últimos anos de vida

O afastamento forçado dos negócios de toda a sua vida, a rejeição da nova geometria, a rude ingratidão de seus contemporâneos, uma acentuada deterioração da situação financeira (devido à ruína, a propriedade da esposa foi vendida por dívidas) e o luto familiar (a perda de o filho mais velho em 1852) teve um efeito devastador na saúde física e espiritual do matemático russo: ele visivelmente abatido e começou a perder a visão. Mas mesmo o cego Nikolai Ivanovich Lobachevsky não parou de participar de exames, compareceu a eventos solenes, participou de disputas científicas e continuou a trabalhar em benefício da ciência. A principal obra do matemático russo "Pangeometria" foi escrita por estudantes sob o ditado do cego Lobachevsky um ano antes de sua morte.

Lobachevsky Nikolai Ivanovich, cujas descobertas em geometria foram apreciadas apenas décadas depois, não foi o único pesquisador no novo campo da matemática. O cientista húngaro Janos Bolyai, independentemente de seu colega russo, trouxe à corte de seus colegas em 1832 sua visão da geometria não-euclidiana. No entanto, suas obras não foram apreciadas pelos contemporâneos.

A vida de um cientista excepcional, totalmente dedicado à ciência russa e à Universidade de Kazan, terminou em 24 de fevereiro de 1856. Enterraram Lobachevsky, que nunca foi reconhecido em vida, em Kazan, no cemitério de Arsky. Somente depois de algumas décadas a situação no mundo científico mudou drasticamente. Um grande papel no reconhecimento e aceitação das obras de Nikolai Lobachevsky foi desempenhado pelos estudos de Henri Poincaré, Eugenio Beltrami, Felix Klein. A percepção de que a geometria euclidiana tinha uma alternativa completa teve um impacto significativo no mundo científico e deu impulso a outras ideias ousadas nas ciências exatas.

O local e a data de nascimento de Nikolai Ivanovich Lobachevsky são conhecidos por muitos contemporâneos relacionados às ciências exatas. Em homenagem a Nikolai Ivanovich Lobachevsky, uma cratera na Lua foi nomeada. O nome do grande cientista russo é a biblioteca científica da Universidade de Kazan, à qual dedicou grande parte de sua vida. Há também ruas Lobachevsky em muitas cidades da Rússia, incluindo Moscou, Kazan, Lipetsk.

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Starshinov Nikolay Ivanovich Atividade organizacional e pedagógica e visões pedagógicas de N. I. Lobachevsky: Dis. ... cândida. ped. Ciências: 13.00.01: Kazan, 2001 229 p. RSL OD, 61:02-13/734-8

Introdução

Capítulo I Atividade organizacional e pedagógica de I.I. Lobachevsky .

1.1. Formação de N.I. Lobachevsky como cientista e professor 12

1.2. Atividade organizacional e pedagógica de N.I. Lobachevsky na Universidade de Kazan 29

1.3. Atividade pedagógica de N.I. Lobachevsky na liderança do distrito educacional de Kazan 44

Conclusões sobre o primeiro capítulo 72

Capítulo II. Atividade Pedagógica. Visões pedagógicas de N. I. Lova .

2.1. N.I. Lobachevsky como professor, suas visões pedagógicas 75

2.2. Visões pedagógicas de N.I. Lobachevsky sobre os problemas da educação dos alunos 94

2.3. Sobre a continuidade e as perspectivas do patrimônio científico e pedagógico de N.I. Lobachevsky na Universidade de Kazan 1.19

Conclusões sobre o segundo capítulo 141

Conclusão 145

Lista bibliográfica de literatura usada 150

Apêndice 1. Materiais para a biografia de N.I. Lobachevsky 166

Anexo 2. Complexo didático para o curso especial "Patrimônio científico e pedagógico de N.I. Lobachevsky". 172

Anexo 3. A forma de reconhecimento das ideias de N.I. Lobachevsky

Introdução ao trabalho

Na véspera do 200º aniversário da Universidade Estadual de Kazan, as visões pedagógicas, os resultados das atividades organizacionais, pedagógicas e científicas de N.I. são especialmente relevantes, e seu sistema pedagógico não apenas não está desatualizado, mas continua a se desenvolver.

No processo de modernização da educação moderna, cresce a diversidade de ideias, teorias, conceitos de seu desenvolvimento, ao mesmo tempo em que surgem novos problemas, incluindo a perda de orientações valorativas na educação e uma notável diminuição do prestígio da ciência pedagógica como a base para a formação profissional e pedagógica dos futuros professores. A necessidade de compreender e generalizar tudo de valioso que foi acumulado na história da ciência pedagógica doméstica, é dito em vários estudos realizados nos últimos anos (N.D. Nikayadrov, V.A. Slastenin, B.S. Gershunsky, V.I. Andreev, L.G. Vyatkin, E.G. Osovsky, A.I. Piskunov e outros).

Em meados do século 19, K.D. Ushinsky apontou a necessidade de sistematizar os fatos e padrões das ciências antropológicas, nas quais "as regras da teoria pedagógica se baseiam". Meios de optimização

A solução mais importante para os problemas pedagógicos há muito é considerada seu estudo e análise no aspecto histórico, levando em conta as perspectivas para o futuro.

Os méritos de N.I. Lobachevsky no campo do desenvolvimento da educação na Rússia são enormes. Um trabalho significativo no estudo de sua herança foi feito por especialistas em várias áreas do conhecimento: matemáticos, historiadores, professores, filósofos:% - como a maior figura da educação universitária (V.V. Aristov,

V.A.Bazhanov, A.V.Vasiliev, M.T.Nuzhin, B.L.Laptev, V.V.Morozov e outros); como um grande matemático russo, criador da geometria não euclidiana (A. V. Vasiliev, V. V. Kuzmin, B. L. Laptev, A. P. Norden, B. V. Fedorenko e outros); como um excelente professor de disciplinas (A. V. Vasilyev, V. M. Verkhunov, E. D. Dneprov, B. L. Laptev, V. V. Morozov, A. I. Markushevich, A. P. Norden e outros); como professor-educador (P.S. Aleksandrov, B.L. Laptev, B.V. Fedorenko, A.V. Vasiliev e outros).

Várias dissertações são dedicadas a vários aspectos da herança científica e pedagógica de N.I. Lobachevsky; V.M. Nagaeva (1949), B.V. Bolgarsky (1955), e professor no dicionário enciclopédico é definido como uma pessoa que realiza trabalhos práticos sobre a educação, educação e formação de crianças e jovens e tem formação especial nesta área, bem como desenvolver problemas teóricos de pedagogia. Estamos interessados ​​nesses conceitos em relação a N.I. Lobachevsky. No futuro, consideraremos as etapas de sua formação como cientista na época da formação da Universidade de Kazan, bem como especialista em ciências naturais e como professor que era uma pessoa altamente erudita em vários campos do conhecimento .

Traçaremos as seguintes etapas da vida de N.I. Lobachevsky - infância, anos de estudante e atividade científica e pedagógica independente.

As etapas da vida de qualquer pessoa são importantes não apenas para revelar seu significado e valor para a vida posterior, mas também em si mesmas. Pesquisadores como L. de Moz, Bodo von Borris, Ralph Frenken acreditam, com razão, que também é necessário analisar a infância do ponto de vista dos "problemas posteriores da vida adulta, a propensão a tomar certas decisões, o fortalecimento ou enfraquecimento da tensão social na sociedade, cujos membros viveram uma certa infância" [P2, p.49]. Acreditamos que esta abordagem também é aplicável ao estudo da juventude de uma determinada personalidade. A partir de tais posições, tentaremos considerar os períodos acima mencionados da vida de N.I. Lobachevsky.

Professores, psicólogos, historiadores constataram que o ambiente imediato em que viviam - família, vizinhos, local de residência (cidade, subúrbio, vila), escola - tinha um forte impacto na vida das crianças. A família desempenha muitas funções - educativas, culturais, reguladoras, reprodutivas. A família é um microcosmo especial, com suas próprias tradições e atitudes. Eles são bastante estáveis ​​ao longo do tempo, manifestam-se ao longo da vida de uma pessoa e são reproduzidos na natureza da criação dos filhos. As relações familiares e as tradições culturais estabelecem o "roteiro" da vida adulta de uma pessoa. Na família, fatores importantes na educação eram "não apenas as profissões dos pais, mas também as crenças religiosas dos membros da família, suas características pessoais, educação, relacionamentos entre si e com parentes distantes, tamanho da família e muito mais".

Os anos de infância do futuro geômetra foram passados ​​em Nizhny Novgorod em uma família composta por pais e dois irmãos. Uma série de suposições foram feitas sobre a personalidade do pai na historiografia. Um fim a esta discussão foi posto pelo estudo do notável matemático D.A. Gudkov. Depois de analisar as fontes publicadas por vários pesquisadores (L.B. Modzalevsky, A.A. Andronov, B.F. Fedorenko), ele apontou erros nas publicações que levaram a conclusões incorretas. DA Gudkov de forma convincente, em nossa opinião, provou que o pai de Alexander, Nikolai e Alexei Lobachevsky era o agrimensor do distrito de Makaryevsky, capitão Sergei Stepanovich Shebarshin. N.I. Lobachevsky passou a infância em sua casa na rua Alekseevskaya, perto do Lago Negro.

S.S.Shebarshin nasceu em 1748/49, veio de "filhos de soldados". Graças às suas habilidades, ele foi aceito e estudou no ginásio da Universidade de Moscou e depois na própria universidade. Depois de se formar na universidade, Shebarshin foi matriculado em 1771 pelo Senado como agrimensor do Land Survey Office, em 1775 - um agrimensor. Como observam com razão T.I. Kovaleva e N.F. Filatov, “o próprio fato de envolvê-lo no levantamento de terras, que exigia conhecimentos especiais em cálculo matemático, geografia e geometria, bem como em desenho e desenho, dá razão para acreditar que dentro das paredes do A Universidade de Moscou S.S. Shebarshin mostrou o devido interesse não apenas pelas ciências exatas, mas também pelas artes. Os documentos publicados por D.A. Gudkov nos permitem concluir que S.S. Shebarshin era um funcionário consciencioso, uma pessoa decidida e de princípios. Isso não passou despercebido pelas autoridades e ele rapidamente subiu no serviço. Em junho de 1893, ele foi nomeado agrimensor no tribunal distrital de Makarievsk. Makariev, naquela época era um importante centro comercial na Rússia. O serviço nesta cidade foi considerado não apenas prestigioso, mas também lucrativo. Em 1797 ele possuía em Nizhny Novgorod duas casas, três terrenos, dois servos, etc.

A mãe de Nikolai Ivanovich era Praskovya Alexandrovna Lobachevskaya (1765-1840) - "uma mulher de destino dramático e misterioso", como escreve D.A. Gudkov. Até agora, seu nome de solteira não foi estabelecido, embora várias suposições tenham sido feitas. Ela veio de nobres sem-terra e possuía uma casa em Makaryev e seis servos, comprados por ela em 1793 de S.S. Shebarshin. Aproximadamente entre a primavera de 1787 e o primeiro semestre de 1789, ela se casou com o funcionário mais pobre - o registrador Ivan Maksimovich Lobachevsky, que já sofria de "asfixia e escorbuto". Por razões desconhecidas, este casamento acabou. No entanto, não houve divórcio oficial. O mais tardar no final de 1790, Praskovya Alexandrovna juntou seu destino com S.S. Shebarshin. Ela tinha então 24/25 anos, ele tinha 40/41 anos. S.S. Shebarshin diferia favoravelmente de I.M. Lobachevsky tanto em termos de nível de educação (informar o conhecimento enciclopédico que recebeu na Universidade de Moscou, grande experiência de vida), quanto em termos de sua posição no mundo burocrático e no bem-estar material. Eles tiveram três filhos. No outono de 1797, S.S. Shebarshin morreu e Lobachevsky teve que criar os filhos sozinha e resolver questões de propriedade.

Existem opiniões conflitantes sobre o nível de educação de P.A. Lobachevskaya na literatura. A.V. Vasiliev, por exemplo, acreditava que ela era uma mulher "energética, elevando-se em sua educação acima do nível das esposas de funcionários mesquinhos". VF Kagan afirmou que ela "era uma mulher mal educada, mas muito razoável e enérgica". Parece que A.V. Vasilyev ainda está certo, pois, como segue os documentos publicados por L.B. Modzalevsky, Lobachevsky não apenas escreveu com competência petições e cartas sem recorrer à ajuda de funcionários, mas também conhecia as regras para compilá-las. Este é um dos indicadores de sua formação.

O nível de bem-estar da família também determina suas capacidades. A principal fonte de existência da família de N.I. Lobachevsky era o salário de S.S. Shebarshin. A partir de 1792, eram 300 rublos. É muito ou pouco para uma família de três e depois cinco pessoas? Comparável com os salários de outros funcionários. Assim, o diretor da Escola Pública Principal de Nizhny Novgorod recebeu um salário de 500 rublos, professores da 4ª e 3ª séries - 400 rublos, 2º - 200 rublos, 1º - 150 rublos. . IA Vtorov, que serviu no conselho do vice-rei da cidade de Simbirsk como escriturário, recebeu "escassos fundos de 150 rublos". M. M. Speransky em 1795 recebeu "o salário mais alto de um professor de seminário" em São Petersburgo - 275 rublos por ano. Mas esse salário fornecia apenas as modestas necessidades de vida de Speransky (que ainda não era casado) e ele buscava uma renda adicional. Assim, um salário de 300 rublos em Nizhny Novgorod forneceu apenas as necessidades mínimas da família de um funcionário da "mão do meio", como diziam então. O suborno era um fenômeno bastante comum naquela época. She-barshin deixou uma pequena fortuna para seus filhos. Isso indica que ele não era apenas inteligente, mas também uma pessoa honesta e não aceitava subornos.

Após a morte de Shebarshin, sua propriedade foi avaliada em 337 rublos. Vale ressaltar que não há um único livro no inventário, e dos pratos há apenas dois bules e três pares de chá de porcelana. Sem dúvida, Praskovya Alexandrovna tinha uma parte significativa da propriedade e não estava sujeita a inventário.

Que tipo de educação os irmãos Lobachevsky receberam antes de entrar

O primeiro ginásio de Kazan? Sabe-se que, ao se inscrever no ginásio, Praskovya Alekseevna anexou três certificados: no status da propriedade, inspetor com dados sobre os exames de admissão e o estado de saúde.

A primeira mostrava que ela não podia pagar a educação dos filhos e contribuir com dinheiro para o ginásio de cada vez. Sabe-se que, de acordo com os "Regulamentos sobre o estabelecimento de um ginásio", nobres e raznochintsy foram aceitos para apoio estatal, pensionistas com taxa (nobres a 150 e raznochintsy - 120 rublos por ano), bem como crianças "sem qualquer taxa de ensino" , Os irmãos Lobachevsky foram matriculados entre os últimos pelo Conselho do ginásio.

Atividade organizacional e pedagógica de N.I. Lobachevsky na Universidade de Kazan

Consideremos primeiro o sistema educacional na Rússia no início do século XIX, quando N.I. Lobachevsky assumiu o cargo de reitor da Universidade de Kazan. Como observa Z.I. Vasilyeva, “os historiadores distinguem seis períodos marcantes da reforma da educação doméstica, incluindo o século XIX: as reformas de Pedro, o Grande, as reformas de Catarina, a reforma educacional liberal de Alexandre de 1802-1S04, a contrarreforma de Nikolaev de 1828, as reformas de 1863 - 1864, e contra-reformas dos anos 70-80. O estado russo dos séculos XVII e XIX caracterizou-se por construir o sistema educacional de cima para baixo, mantendo o monopólio da escola, adaptando a educação às necessidades e interesses políticos do estado e usando dogmas religiosos e o clero para fins de proteção. O Estado, com a ajuda de reformas educacionais, regulou e direcionou o desenvolvimento da educação em um "canal confiável" .

Deve-se notar especialmente 1804, ano de fundação da Universidade de Kazan. Pela primeira vez na Rússia, de acordo com o Decreto de 1804 assinado por Alexandre I, foi legalizado um sistema de educação estatal coerente, composto por 4 links (etapas): Fase I - escola paroquial - 1 ano. Nível II - escola do condado - 2 anos, nas cidades do condado. Seu objetivo é dar uma educação primária completa aos filhos de moradores urbanos que não pertenciam à nobreza e ao clero. A escola deveria preparar as crianças para a educação do ginásio. Fase III - ginásio - 4 anos, nas cidades provinciais com base nas principais escolas públicas, para a nobreza, funcionários. O objetivo do ginásio é preparar para o ensino universitário. Fase IV - formação universitária.

Aqueles que desejam estudar na universidade devem primeiro fazer um curso de ginásio, aqueles que ingressam no ginásio - o curso da escola do condado, e a escola do condado só pode entrar depois de se formar na escola paroquial.

De acordo com a carta de 1804, todas as escolas foram declaradas sem classes, acessíveis, gratuitas. Para cada etapa, o conteúdo da educação foi determinado. A universidade recebeu o direito de administrar todas as instituições de ensino que estavam em seu distrito. E naquela época na Rússia havia 6 distritos e, consequentemente, 6 universidades: Moscou, São Petersburgo, Kazan, Kharkov, Derpt, Vilnius.

As universidades tinham o direito de autonomia; poderiam abrir sua gráfica e publicar livros didáticos para instituições de ensino, ter associações científicas e sociedades estudantis. Previa-se a eleição do reitor, reitores e demais cargos. Mas, como ZI Vasilyeva observa com razão, a implementação desse sistema foi utópica: não havia base material necessária, não havia professores suficientes, o autogoverno da cidade e os zemstvos nas aldeias não estavam preparados para isso. Primário - (primeira) fase de ensino - as escolas paroquiais ficaram sem qualquer apoio. Na prática, este estatuto não foi universalmente implementado.

Nikolaev contra-reforma de 1828-1835 localizou em grande parte a reforma de Alexandre de 1802-1804. A “Carta dos Ginásios e Colégios das Universidades” (1828) restaurou a classe, natureza fechada do sistema escolar, cancelou a continuidade de comunicação anteriormente introduzida entre os diferentes tipos de instituições de ensino. Nas instituições de ensino, a supervisão policial é estabelecida, a disciplina da cana é introduzida.

Em tal momento - 3 de maio de 827 - N.I. Lobachevsky foi eleito reitor da Universidade de Kazan, quando, após a supressão da revolta de Dezembrista, qualquer pensamento amante da liberdade foi submetido à mais severa perseguição. Mas graças à alta autoridade, energia fervilhante e verdadeira coragem cívica de Nikolai Ivanovich Lobachevsky, esta época tornou-se o auge da atividade científica da Universidade de Kazan.

Com a demissão do administrador do distrito educacional de Kazan ^ M.L. Magnitsky, uma nova era começou na formação e desenvolvimento da Universidade de Kazan. Temporariamente, a administração do distrito foi assumida pelo reitor da universidade, K.F. Fuks. A verdadeira racionalização da vida universitária começou apenas com a nomeação em 24 de fevereiro de 1827 de um novo administrador do distrito educacional - MN Musin-Pushkin. A personalidade da pessoa que teve um impacto tão significativo na universidade requer uma descrição separada, especialmente porque quase imediatamente após sua nomeação, M.N. Musin-Pushkin começa a trabalhar em contato próximo com um jovem e talentoso professor de matemática, futuro reitor da universidade o papel de administrador) por N.I. Lobachevsky.

Mikhail Nikolaevich Musin-Pushkin nasceu em Kazan em 1793. Ele pertencia a uma antiga família nobre, recebeu uma boa educação em casa. Em 1810, passou no exame para o curso de ginásio e ingressou

entre os alunos da Universidade de Kazan, mas logo partiu para o serviço militar. Participou nas batalhas da Guerra Patriótica de 1812 e na campanha externa do exército russo, rapidamente ascendeu ao posto de coronel. Mas em 1817 ele deixou o serviço militar e se estabeleceu em sua propriedade, na famosa revolta camponesa de 1861. O abismo do distrito Spassky da província de Kazan.

As memórias dos contemporâneos o retratam como um chefe exigente e despótico, uma pessoa rude e irascível. “Amaldiçoar, cortar não apenas um aluno, mas também um professor não custa nada para ele”, lembra V.P. Vasiliev.

Mas, por outro lado, as memórias pintam Musin-Pushkin como uma pessoa direta e justa. Compreendeu a importância da ciência para o estado e cuidou da universidade com todo o coração e conquistou o amor geral por sua disponibilidade para sempre ajudar em qualquer bom empreendimento. "A universidade devia muito a Musin-Pushkin e suas preocupações tanto com a equipe de professores quanto com a disposição das salas de aula, bibliotecas, material didático." Uma vantagem particularmente valiosa de um administrador é a capacidade de selecionar pessoas, Musin-Pushkin possuía totalmente essa vantagem. E, portanto, na reunião das visões e pensamentos de dois inextricavelmente ligados por quase 20 anos, amando a Universidade das pessoas mais inteligentes de seu tempo, M.N. Musin-Pushkin e N.I. Lobachevsky, a chave para essa era brilhante para a Universidade de Kazan, que ao longo dos anos cresceu em amplitude e se transformou no maior centro de educação e cultura da Rússia e da Europa.

Em geral, Lobachevsky a princípio queria fugir do dever honorário, mas pesado, do reitor, confiado a ele pela confiança e respeito de seus camaradas, e concordou apenas porque esperava a confiança e a disposição do administrador.

Quando Lobachevsky foi eleito reitor, a universidade passava por um momento difícil. No período anterior, o nível de ensino caiu acentuadamente, muitas cátedras não foram preenchidas e houve escassez dos equipamentos, instrumentos e livros mais necessários para atividades docentes ou científicas.

N.I. Lobachevsky como professor, suas visões pedagógicas

Muitos autores se voltaram para a personalidade de N.I. Lobachevsky para encontrar o segredo de seu gênio. Partilhamos plenamente a opinião de V.I. Andreev de que "para compreender uma pessoa, seu desenvolvimento pessoal só é possível através da realização holística de sua esfera motivacional, intelectual, volitiva, moral e outras esferas da vida em sua unidade orgânica, levando em conta as capacidades biológicas e condições ambientais socioculturais". Acreditamos que as visões pedagógicas e a atuação pedagógica de N.I. Lobachevsky estavam voltadas para a humanização da educação. Aqui, por humanização da educação, entendemos, como em V.I.

A formação de visões pedagógicas e a atividade pedagógica de N.I. Lobachevsky estão intimamente ligadas à Universidade de Kazan - uma das mais antigas da Rússia. Por isso, consideramos oportuno relembrar o que é a formação universitária.

Como observa N.S. Ladyzhets, "a universidade é um produto e uma conquista da civilização europeia" . A seguir, apresentamos algumas informações, em nossa opinião, úteis da monografia do autor sobre educação universitária. Como observa N.S. Ladyzhets, "na literatura historiográfica e pedagógica, o termo 'universidade', que foi atribuído a um novo tipo de unidade educacional, juntamente com as escolas vocacionais monásticas que ocorreram, é mais frequentemente associado à universalidade do conteúdo de Educação ",

Ao mesmo tempo, o fundamento da educação universitária e a fundamentação de seu significado social e de suas especificidades industriais, como bem escreve o autor, é “a trindade educação, pesquisa e educação” .

Ao analisar, por exemplo, o século XVIII, V.B. Mironov observa que a economia, a ciência, a tecnologia, a política estão em grande movimento, tornam-se propositais. “A economia quebra as relações patriarcais de produção. A política, tendo abalado os pilares do absolutismo, derruba o feudalismo e o poder real. A ciência e a tecnologia estão unidas em uma aliança, cujo resultado foi a revolução industrial.

Concordamos com a opinião de que "o ensino universitário desde a sua criação tem sido tradicionalmente o principal mecanismo de transferência da cultura, o nível de conhecimento alcançado e constantemente aprimorado de acordo com as possibilidades históricas. Outro mecanismo, não tão óbvio e estável para várias etapas desenvolvimento industrial, é a possibilidade de mudança de status social de acordo com a avaliação socialmente certificada das competências profissionais adquiridas como resultado da atividade profissional. educação, acabou por ser irrealizado neste período. Conhecimento disciplinar, desde o tempo dos humanistas, a educação manteve-se como o desenvolvimento de habilidades mentais e caráter. valores morais, A situação muda radicalmente apenas na era do humanismo romântico, que se formou na Alemanha na virada dos séculos XVIII-XIX. Desta vez, as bases para a transição para um novo tipo de ensino e a formalização da ideia clássica de universidade foram bastante específicas e associadas à fusão da Universidade de Berlim com a Royal Academy. , que se tornou um símbolo de aprendizado avançado no século 19, influenciou radicalmente a evolução do sistema universitário mundial está inextricavelmente ligado ao nome de Wilhelm von Humboldt. É também essencial que seja com este modelo, que tem recebido implementação prática, que se inicie uma nova etapa na análise do ensino universitário, representada posteriormente pela tradição de reflexão teórica, terminologicamente enraizada no “desenvolvimento da ideia de a Universidade" .

As opiniões de N.I. Lobachevsky sobre as tarefas e originalidade da educação universitária estão refletidas nos seguintes documentos: 1) "Nota sobre as instituições educacionais de São Petersburgo" (1836); 2) "Opinião sobre mudanças nos testes para graus científicos" (1839).

N.I. Lobachevsky destacou dois sistemas de educação universitária. O primeiro ele chamou de ensino. Difundiu-se nas universidades alemãs e baseia-se na total liberdade de "adquirir conhecimento". O segundo sistema - "educacional ... próximo em espírito à educação dos pais em casa, ... ao espírito do povo, mesmo em espírito de guerra, recebeu preferência na França, especialmente na Rússia". Caracteriza-se pela "nomeação de todas as ocupações pelas autoridades com estrita supervisão da moralidade". Lembre-se disso ao criar universidades russas, incluindo Kazan, no início do século XIX. o sistema universitário protestante alemão foi tomado como modelo.

O objetivo da educação, de acordo com a opinião bem fundamentada de N.I. Lobachevsky, determinava seu conteúdo. No ginásio, o aluno recebia uma "educação geral". Portanto, o curso de ginásio é mais extenso do que o curso universitário em termos de número de disciplinas. Assim, o objetivo do ginásio é dotar os alunos de um sistema de conhecimentos, competências e habilidades necessárias à vida em sociedade (para dar "a informação necessária para todos", "os conhecimentos adquiridos aqui (ou seja, no ginásio - N.S.)" devem ser "suficiente para as necessidades ordinárias da vida"). Entre as escolas primárias, secundárias e superiores, N.I. Lobachevsky acreditava que deveria haver continuidade: ser levantada."

Nas instituições de ensino superior, de acordo com N.I. Lobachevsky, "o mais alto grau de educação" é adquirido. “O mais alto grau de educação, ao que parece, deveria ser chamado assim”, escreve ele, “que, com as informações necessárias para todos, com os conceitos gerais de todas as ciências, reside naqueles conhecimentos que só podem ser adquiridos com um especial conhecimento natural. habilidade." Consequentemente, o objetivo da educação universitária é dar ao aluno a oportunidade, com base em suas inclinações, de se dedicar "ao assunto ao qual você deve sempre se dedicar ao seu passatempo favorito na vida e para permanecer entre os cientistas, entre os representantes de educação em todo o estado (por mim - N.S), em todos os seus estamentos e fileiras". Assim, um graduado universitário teve que se tornar um cientista, professor, figura na vida cultural da Rússia. N.I. Lobachevsky viu isso como o propósito das universidades e o objetivo do ensino superior. Nesse sentido, ele propôs revisar as inúmeras disciplinas científicas que eram lidas na universidade, para delimitar o curso universitário. O "ensino universitário", em sua opinião, "não deve... ter nada em comum com o ginásio" tanto em conteúdo quanto em métodos de ensino.

O ensino universitário deve ter uma orientação prática. “Aqui eles ensinam o que realmente existe”, disse o reitor da universidade em seu discurso “Sobre os assuntos mais importantes da educação”, e não o que foi inventado por uma mente ociosa. As ciências exatas e naturais são ensinadas aqui, com o auxílio das línguas e do conhecimento histórico” [FROM, p.323,324].

Comparemos as opiniões de N.I. Lobachevsky com o programa do governo, que se refletiu na "Carta dos ginásios, escolas municipais e paroquiais, que estão no departamento de universidades" (1828) e na carta universitária de 1835,

O objetivo das instituições de ensino primário e secundário, de acordo com a "Carta", era "fornecer aos jovens os meios para adquirir os conhecimentos mais necessários ao estado de cada um" com educação moral. Assim, na concepção pedagógica declarada pelo governo, a educação moral estava em primeiro lugar, a formação deveria ser baseada em classes, limitada. Cada estágio proporcionou uma formação completa, independente do estágio superior de ensino. Só o ginásio tinha uma dupla finalidade: preparar os jovens tanto para a universidade como para o ingresso no serviço logo após o ginásio. Isso deveria ter sido facilitado pelas disciplinas do curso de ginásio.

Visões pedagógicas de N.I. Lobachevsky sobre os problemas da educação dos alunos

O conceito de "educação" na pedagogia russa começou a se destacar a partir da segunda metade do século XVIII. Nesse sentido específico, em particular, é mencionado na “Instituição geral para a educação de ambos os sexos da juventude” (1764) e em vários outros documentos preparados por I.I. Betsky, figura pública e associada de Catarina II. Com base nas ideias de J.A. Comenius, D. Locke, J. J. Rousseau, ele convocou a observação da relação entre educação moral, mental e física. Ele também compilou o primeiro guia para pais e educadores, que aborda questões relacionadas à saúde infantil, educação mental (ensino), o papel do brincar na educação e educação das crianças e levando em consideração as características psicológicas individuais das crianças na educação processo.

Entender o termo "educação" como uma trindade: educação moral, física e mental era típico para E.R. Dashkova, N.I. Novikov, A.A. Prokopovich-Antonsky.

E.R. Dashkova, em seu ensaio “Sobre o Significado da Palavra Educação”, publicado em 1783, escreveu, resumindo suas reflexões: “A educação perfeita consiste na educação física, moral e, finalmente, escolar, ou clássica. As duas primeiras partes são necessárias para todas as pessoas, mas a terceira de uma certa categoria é necessária e decente para as pessoas. ..a educação clássica é realizada por um perfeito conhecimento da língua natural, também do latim e do grego. Além disso, ela lista itens que são úteis para alguns, mas para outros "podem ser considerados supérfluos" 19, pp. 287.288].

Em 1783, N.I. Novikov publicou seu ensaio pedagógico “Sobre a Educação e Instrução das Crianças”, no qual pela primeira vez na Rússia a palavra “pedagogia” foi usada como uma ciência especial e importante de “educação do corpo, mente e coração”. ”. A “educação”, de acordo com N.I. Novikov, “tem três partes; educação física, relativa a um corpo; moral, tendo como objeto a educação do coração, ou seja, educação e gestão do sentimento natural e da vontade das crianças; e educação inteligente, preocupada em iluminar ou educar a mente”. É característico que a sequência de arranjo das partes constituintes da educação em Dashkova e Novikov seja a mesma - física, moral, mental.

Um seguidor de N.I. Novikov foi professor, diretor do Noble Boarding School da Universidade de Moscou LA. Prokopovich-Antonsky. Em seu tratado "Sobre a Educação", ele escreveu que "a educação é física e moral. Seu assunto é a formação das habilidades corporais e mentais de uma pessoa. O corpo a torna forte e esbelta, a mente iluminada e sólida, e o coração se arma contra a úlcera dos vícios.

Pela primeira vez no pensamento pedagógico russo, ele distinguiu entre "educação" e "educação", e também mostrou a conexão entre eles, professor do Instituto Pedagógico Principal A.G. Obodovsky em 1835 no livro "Um Guia de Pedagogia ou a Ciência da Educação". Dois anos depois, sua segunda obra, "Um Guia para a Didática, ou a Ciência do Ensino" 1 (1837), foi publicada. Ambos os livros foram escritos por ele usando o livro do professor alemão A.N. e a própria experiência docente. Assim, gradativamente, o conceito de “educação” deixa de ser idêntico ao conceito de “educação”. Com o desenvolvimento da teoria e da prática pedagógica, adquiriu um significado independente. A característica acima mencionada da consideração do conceito de "educação" também se refletiu nas visões pedagógicas de N.I. Lobachevsky, sobre as quais nos deteremos mais tarde.

Antes de analisar as visões pedagógicas de N.I. Lobachevsky sobre educação, consideraremos o problema da educação na pedagogia moderna.

Por exemplo, K.D. Ushinsky interpretou "educação" como um conceito amplo que inclui educação, educação e treinamento.

Mais especificamente, este conceito foi estudado por Y.K. Alguns autores (por exemplo, H.I. Liimets, L.N. Novikova, A.V. Mudrik) argumentaram que “a educação é uma gestão intencional do processo de desenvolvimento da personalidade” .

Como observa V.I. Andreev, "se considerarmos a educação como um estrito controle pedagógico do comportamento do aluno, somos inevitavelmente forçados a caracterizar a educação como nada mais do que um impacto no indivíduo". Essa abordagem é encontrada nas obras de P.P. Blonsky e A.P. Pinkevich.

Acreditamos que é mais correto considerar a educação como um processo de "interação" de mão dupla entre o educador e o aluno.

Uma interpretação interessante é F.M.

V.I. Andreev, depois de analisar diferentes formulações e abordagens, deu, a nosso ver, a definição mais completa e precisa: “a educação é um dos tipos de atividade humana que se realiza principalmente em situações de interação pedagógica entre o educador e o aluno na gestão do jogo, trabalho e outras atividades e comunicação do aluno com o objetivo de desenvolver sua personalidade ou qualidades pessoais individuais, incluindo o desenvolvimento de suas habilidades para a autoeducação.

Concordamos com V.I. Andreev que “as teorias pedagógicas da educação surgem com mais frequência e são determinadas por qual modelo ideal da personalidade do aluno são orientadas. Além disso, esse ideal é muitas vezes determinado pelas necessidades socioeconômicas da sociedade em que o próprio processo pedagógico é realizado.

Ao mesmo tempo, o autor identificou 5 abordagens na educação: pessoal, atividade (um modelo tridimensional para analisar a atividade do aluno, organizado pelo professor para fins educacionais), cultural, valorativo, humanístico.

A educação como fenômeno social se caracteriza pelas seguintes características principais que expressam sua essência:

1. A educação surgiu da necessidade prática de se adaptar, de familiarizar as novas gerações com as condições de vida social e de produção, de substituir as gerações envelhecidas e moribundas. Como resultado, as crianças, tornando-se adultas, sustentam suas próprias vidas e as vidas das gerações mais velhas que perderam a capacidade de trabalhar.

2. A educação é uma categoria eterna, necessária e geral. Aparece junto com o surgimento da sociedade humana e existe enquanto a própria sociedade vive. É necessário porque é um dos meios mais importantes para assegurar a existência e continuidade da sociedade, a preparação de suas forças produtivas e o desenvolvimento da humanidade. A categoria de educação é geral. Reflete as interdependências e interconexões regulares desse fenômeno com outros fenômenos sociais. A educação inclui o treinamento e a educação de uma pessoa como parte de um processo multifacetado.

3. A educação em cada etapa do desenvolvimento sócio-histórico, em sua finalidade, conteúdo e formas, é de natureza histórica concreta. É determinado pela natureza e organização da vida da sociedade e, portanto, reflete as contradições sociais de seu tempo. Em uma sociedade de classes, as tendências fundamentais na educação de crianças de diferentes classes, estratos e grupos são às vezes opostas.

4. A formação das gerações mais jovens é feita através do domínio dos elementos básicos da experiência social, no processo e como resultado do envolvimento da geração mais velha nas relações sociais, no sistema de comunicação e nas atividades socialmente necessárias. As relações e relações sociais, influências e interações em que adultos e crianças entram são sempre educativas e educativas, independentemente do grau de conscientização de adultos e crianças. Na sua forma mais geral, estas relações visam assegurar a vida, a saúde e a nutrição das crianças, determinando o seu lugar na sociedade e o estado do seu espírito. À medida que os adultos se conscientizam de suas relações educativas com as crianças e estabelecem certas metas para a formação de certas qualidades nas crianças, sua relação se torna cada vez mais pedagógica, conscientemente proposital.