Os filósofos antigos tentaram entender a essência do movimento, identificar a influência das estrelas e do Sol em uma pessoa. Além disso, as pessoas sempre tentaram identificar as forças que atuam em um ponto material no processo de seu movimento, bem como em um momento de repouso.

Aristóteles acreditava que, na ausência de movimento, nenhuma força atua sobre o corpo. Vamos tentar descobrir quais sistemas de referência são chamados de inerciais, daremos exemplos deles.

Estado de repouso

Na vida cotidiana, é difícil identificar tal condição. Em quase todos os tipos de movimento mecânico, assume-se a presença de forças estranhas. O motivo é a força de atrito, que não permite que muitos objetos saiam de sua posição original, saiam do estado de repouso.

Considerando exemplos de sistemas de referência inerciais, notamos que todos eles correspondem à 1ª lei de Newton. Somente após sua descoberta foi possível explicar o estado de repouso, indicar as forças que atuam nesse estado sobre o corpo.

Declaração da 1ª Lei de Newton

Na interpretação moderna, ele explica a existência de sistemas de coordenadas, em relação aos quais se pode considerar a ausência de forças externas atuando sobre um ponto material. Do ponto de vista de Newton, os sistemas de referência são chamados de inerciais, o que nos permite considerar a conservação da velocidade do corpo ao longo do tempo.

Definições

Que referenciais são inerciais? Exemplos deles são estudados no curso de física da escola. Consideram-se sistemas de referência inerciais aqueles em relação aos quais o ponto material se move com velocidade constante. Newton esclareceu que qualquer corpo pode estar em um estado semelhante, desde que não haja necessidade de aplicar forças que possam alterar esse estado.

Na realidade, a lei da inércia não é cumprida em todos os casos. Analisando exemplos de referenciais inerciais e não inerciais, considere uma pessoa segurando o corrimão de um veículo em movimento. Com uma frenagem brusca do carro, uma pessoa se move automaticamente em relação ao veículo, apesar da ausência de uma força externa.

Acontece que nem todos os exemplos de um referencial inercial correspondem à formulação da lei de 1 Newton. Para esclarecer a lei da inércia, foi introduzida uma referência revisada, na qual ela é cumprida impecavelmente.

Tipos de sistemas de referência

Que sistemas de referência são chamados inerciais? Ficará claro em breve. “Dê exemplos de sistemas de referência inerciais nos quais a 1ª lei de Newton é cumprida” - uma tarefa semelhante é oferecida a crianças em idade escolar que escolheram física como exame na nona série. Para dar conta da tarefa, é necessário ter uma ideia sobre referenciais inerciais e não inerciais.

A inércia envolve a preservação do repouso ou movimento retilíneo uniforme do corpo enquanto o corpo estiver isolado. "Isolados" consideram corpos que não estão conectados, não interagem, estão afastados uns dos outros.

Considere alguns exemplos de um referencial inercial. Assumindo uma estrela na galáxia como um quadro de referência, em vez de um ônibus em movimento, a implementação da lei da inércia para passageiros segurando os trilhos seria impecável.

Durante a frenagem, este veículo continuará a se mover uniformemente em linha reta até que outros corpos atuem sobre ele.

Quais são alguns exemplos de um referencial inercial? Não devem ter ligação com o corpo analisado, afetar sua inércia.

É para tais sistemas que a 1ª lei de Newton é cumprida. Na vida real, é difícil considerar o movimento de um corpo em relação a referenciais inerciais. É impossível chegar a uma estrela distante para realizar experimentos terrestres a partir dela.

A Terra é tida como sistema de referência condicional, apesar de estar associada a objetos colocados sobre ela.

É possível calcular a aceleração no referencial inercial se considerarmos a superfície da Terra como referencial. Na física, não há registro matemático da 1ª lei de Newton, mas é ele quem é a base para a derivação de muitas definições e termos físicos.

Exemplos de referenciais inerciais

As crianças em idade escolar às vezes acham difícil entender os fenômenos físicos. Aos alunos do nono ano é oferecida a tarefa do seguinte conteúdo: “Quais referenciais são chamados de inerciais? Dê exemplos de tais sistemas. Suponha que o carrinho com a bola se mova inicialmente sobre uma superfície plana com velocidade constante. Em seguida, ela se move ao longo da areia, como resultado, a bola é colocada em movimento acelerado, apesar do fato de que nenhuma outra força atua sobre ela (seu efeito total é zero).

A essência do que está acontecendo pode ser explicada pelo fato de que ao se mover ao longo da superfície arenosa, o sistema deixa de ser inercial, passa a ter velocidade constante. Exemplos de referenciais inerciais e não inerciais indicam que sua transição ocorre em um determinado período de tempo.

Quando o corpo acelera, sua aceleração tem um valor positivo e, ao frear, esse valor se torna negativo.

Movimento curvilíneo

Em relação às estrelas e ao Sol, o movimento da Terra é realizado ao longo de uma trajetória curvilínea, que tem a forma de uma elipse. Aquele referencial, no qual o centro está alinhado com o Sol, e os eixos são direcionados para certas estrelas, será considerado inercial.

Observe que qualquer referencial que se mova em linha reta e uniformemente em relação ao referencial heliocêntrico é inercial. O movimento curvilíneo é realizado com alguma aceleração.

Dado que a Terra se move em torno de seu eixo, o referencial, que está associado à sua superfície, em relação ao heliocêntrico se move com alguma aceleração. Em tal situação, podemos concluir que o referencial, que está conectado com a superfície da Terra, se move com aceleração em relação ao heliocêntrico, portanto, não pode ser considerado inercial. Mas o valor da aceleração de tal sistema é tão pequeno que em muitos casos afeta significativamente as especificidades dos fenômenos mecânicos considerados em relação a ele.

Para resolver problemas práticos de natureza técnica, costuma-se considerar como inercial o referencial que está rigidamente ligado à superfície da Terra.

Relatividade Galileu

Todos os referenciais inerciais têm uma propriedade importante, que é descrita pelo princípio da relatividade. Sua essência está no fato de que qualquer fenômeno mecânico sob as mesmas condições iniciais é realizado da mesma maneira, independentemente do referencial escolhido.

A igualdade da ISO de acordo com o princípio da relatividade é expressa nas seguintes disposições:

• Em tais sistemas, eles são os mesmos, portanto, qualquer equação que seja descrita por eles, expressa em termos de coordenadas e tempo, permanece inalterada.
• Os resultados dos experimentos mecânicos em andamento permitem estabelecer se o referencial estará em repouso ou se realizará um movimento retilíneo uniforme. Qualquer sistema pode ser condicionalmente reconhecido como imóvel se o outro ao mesmo tempo se mover em relação a ele a uma certa velocidade.
• As equações da mecânica permanecem inalteradas em relação às transformações de coordenadas no caso de transição de um sistema para outro. É possível descrever o mesmo fenômeno em sistemas diferentes, mas sua natureza física não mudará.

Solução de problemas

Primeiro exemplo.

Determinar se um sistema de referência inercial é: a) um satélite artificial da Terra; b) atração infantil.

Responda. No primeiro caso, não se trata de um sistema de referência inercial, pois o satélite se move em órbita sob a influência da força da gravidade, portanto, o movimento ocorre com alguma aceleração.

Segundo exemplo.

O sistema de relatórios está firmemente conectado ao elevador. Em que situações pode ser chamado de inercial? Se o elevador: a) cair; b) move-se uniformemente para cima; c) aumenta rapidamente d) uniformemente direcionado para baixo.

Responda. a) Em queda livre, a aceleração aparece, de modo que o referencial associado ao elevador não será inercial.

b) Com movimento uniforme do elevador, o sistema é inercial.

c) Ao mover-se com alguma aceleração, o referencial é considerado inercial.

d) O elevador se move lentamente, tem uma aceleração negativa, então o referencial não pode ser chamado de inercial.

Conclusão

Ao longo de sua existência, a humanidade vem tentando compreender os fenômenos que ocorrem na natureza. Tentativas de explicar a relatividade do movimento foram feitas por Galileu Galilei. Isaac Newton conseguiu deduzir a lei da inércia, que começou a ser usada como o principal postulado nos cálculos em mecânica.

Atualmente, o sistema para determinar a posição do corpo inclui o corpo, o dispositivo para determinar o tempo, bem como o sistema de coordenadas. Dependendo se o corpo é móvel ou estacionário, é possível caracterizar a posição de um determinado objeto no período de tempo desejado.

Equivalente é a seguinte formulação, conveniente para uso em mecânica teórica: "Chama-se um referencial inercial, em relação ao qual o espaço é homogêneo e isotrópico, e o tempo é homogêneo". As leis de Newton, assim como todos os outros axiomas da dinâmica da mecânica clássica, são formulados em relação a sistemas de referência inerciais.

O termo "sistema inercial" (sistema inercial alemão) foi proposto em 1885 Ludwig Lange?! e significava um sistema de coordenadas no qual as leis de Newton são válidas. Tal como concebido por Lange, este termo deveria substituir o conceito de espaço absoluto, que foi submetido a críticas devastadoras durante esse período. Com o advento da teoria da relatividade, o conceito foi generalizado para "referência inercial".

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Legendas

Propriedades de referenciais inerciais

Qualquer referencial que se mova de maneira uniforme, retilínea e sem rotação em relação ao IFR também é um IFR. De acordo com o princípio da relatividade, todos os IFRs são iguais e todas as leis da física são invariantes em relação à transição de um IFR para outro. Isso significa que as manifestações das leis da física neles parecem as mesmas, e os registros dessas leis têm a mesma forma em diferentes ISOs.

A suposição da existência de pelo menos um IFR em um espaço isotrópico leva à conclusão de que existe um conjunto infinito de tais sistemas se movendo em relação uns aos outros de maneira uniforme, retilínea e translacional com todas as velocidades possíveis. Se existirem IFRs, então o espaço será homogêneo e isotrópico, e o tempo será homogêneo; de acordo com o teorema de Noether, a homogeneidade do espaço em relação aos deslocamentos dará a lei da conservação do momento, a isotropia levará à conservação do momento e a homogeneidade do tempo conservará a energia de um corpo em movimento.

Se as velocidades do movimento relativo de IFRs realizados por corpos reais podem assumir quaisquer valores, a conexão entre as coordenadas e os momentos de tempo de qualquer "evento" em diferentes IFRs é realizada por transformações de Galileu.

Conexão com sistemas de referência reais

Sistemas absolutamente inerciais são uma abstração matemática e não existem na natureza. No entanto, existem referenciais em que a aceleração relativa de corpos suficientemente distantes um do outro (medido pelo efeito Doppler) não excede 10 −10 m/s², por exemplo,

Sistema de Referência Inercial (ISO)- um referencial no qual a lei da inércia é válida: todos os corpos livres (isto é, aqueles sobre os quais as forças externas não atuam ou a ação dessas forças é compensada) movem-se neles de forma retilínea e uniforme ou repousam neles.

Referencial não inercial- um referencial arbitrário, que não é inercial. Qualquer referencial que se mova com aceleração relativa à inércia é não inercial.

Primeira lei de Newton - existem referenciais inerciais, isto é, referenciais nos quais o corpo se move de forma uniforme e retilínea, se outros corpos não atuarem sobre ele. O principal papel desta lei é enfatizar que nestes referenciais todas as acelerações adquiridas pelos corpos são consequências das interações dos corpos. Uma descrição adicional do movimento deve ser realizada apenas em referenciais inerciais.

 segunda lei de newton afirma que a causa da aceleração do corpo é a interação dos corpos, cuja característica é a força. Esta lei fornece a equação básica da dinâmica, que torna possível, em princípio, encontrar a lei do movimento de um corpo se as forças que atuam sobre ele são conhecidas. Esta lei pode ser formulada da seguinte forma (Fig. 100):

A aceleração de um corpo pontual (ponto material) é diretamente proporcional à soma das forças que atuam sobre o corpo e inversamente proporcional à massa do corpo:

aqui F− a força resultante, ou seja, a soma vetorial de todas as forças que atuam sobre o corpo. À primeira vista, a equação (1) é outra forma de escrever a definição de força dada na seção anterior. No entanto, isso não é bem verdade. Primeiro, a lei de Newton afirma que a equação (1) inclui a soma de todas as forças que atuam sobre o corpo, o que não está na definição de força. Em segundo lugar, a segunda lei de Newton enfatiza inequivocamente que a força é a causa da aceleração do corpo, e não vice-versa.

 Terceira lei de Newton enfatiza que a causa da aceleração é a ação mútua dos corpos uns sobre os outros. Portanto, as forças que atuam nos corpos em interação são características da mesma interação. Deste ponto de vista, não há nada de surpreendente na terceira lei de Newton (Fig. 101):

corpos pontuais (pontos materiais) interagem com forças iguais em magnitude e opostas em direção e direcionadas ao longo da linha reta que conecta esses corpos:

Onde F 12 − força agindo sobre o primeiro corpo a partir do segundo, um F 21 é a força que atua sobre o segundo corpo a partir do primeiro. Obviamente, essas forças são da mesma natureza. Esta lei é também uma generalização de numerosos fatos experimentais. Observemos que, de fato, é essa lei que é a base para determinar a massa dos corpos dada na seção anterior.

A equação do movimento de um ponto material em um referencial não inercial pode ser representada como :

Onde - peso corpos, - aceleração e velocidade do corpo em relação a um referencial não inercial, - a soma de todas as forças externas que atuam sobre o corpo, - aceleração portátil corpos - Aceleração de Coriolis corpo, - a velocidade angular do movimento de rotação de um referencial não inercial em torno do eixo instantâneo que passa pela origem, - a velocidade do movimento da origem do referencial não inercial em relação a qualquer referencial inercial .

Esta equação pode ser escrita na forma usual segunda lei de newton, se você entrar forças de inércia:

Em referenciais não inerciais, surgem forças inerciais. O aparecimento dessas forças é um sinal de sistema de referência não inercial.

Um referencial em movimento (em relação às estrelas) uniforme e retilínea (ou seja, por inércia) é chamado de inercial. Obviamente, há um número incontável de tais referenciais, já que qualquer referencial que se mova uniforme e retilínea em relação a algum referencial inercial também é inercial.

A experiência mostra que

em todos os referenciais inerciais, todos os processos mecânicos procedem exatamente da mesma maneira (sob as mesmas condições).

Essa posição, chamada de princípio mecânico da relatividade (ou princípio da relatividade de Galileu), foi formulada em 1636 por Galileu. Galileu explicou isso pelo exemplo de processos mecânicos que ocorrem na cabine de um navio navegando uniforme e retilínea em um mar calmo. Para um observador na cabine, a oscilação do pêndulo, a queda de corpos e outros processos mecânicos ocorrem exatamente da mesma forma que em um navio estacionário. Portanto, observando esses processos, é impossível estabelecer nem a magnitude da velocidade, nem mesmo o próprio fato do movimento do navio. Para julgar o movimento do navio em relação a qualquer sistema de referência (por exemplo, a superfície do oceano), é necessário observar também esse sistema (para ver como os objetos que estão na água se afastam etc.).

Até o início do século XX. descobriu-se que não apenas os processos mecânicos, mas também térmicos, elétricos, ópticos e todos os outros processos e fenômenos naturais procedem exatamente da mesma maneira em todos os referenciais inerciais. Com base nisso, Einstein em 1905 formulou o princípio da relatividade generalizada, mais tarde chamado de princípio da relatividade de Einstein:

em todos os referenciais inerciais, todos os processos físicos procedem exatamente da mesma maneira (sob as mesmas condições).

Este princípio, juntamente com a proposição de que a velocidade da luz no vácuo é independente do movimento da fonte de luz (ver § 20), formou a base da teoria da relatividade especial desenvolvida por Einstein.

As leis de Newton e outras leis da dinâmica por nós consideradas são cumpridas apenas em referenciais inerciais. Em referenciais não inerciais, essas leis, em geral, não são mais válidas. Considere um exemplo simples para esclarecer a última afirmação.

Sobre uma plataforma perfeitamente lisa, movendo-se uniforme e retilínea, repousa uma bola de massa na mesma plataforma é um observador. Outro observador está na Terra não muito longe de onde a plataforma está prestes a passar. É óbvio que ambos os observadores estão conectados com referenciais inerciais.

Vamos agora, no momento de passar pelo observador conectado com a Terra, a plataforma começa a se mover com uma aceleração a, ou seja, torna-se um referencial não inercial. Nesse caso, a bola, que antes estava em repouso em relação à plataforma, começará (em relação a ela) em movimento com uma aceleração a, de direção oposta e igual em magnitude à aceleração adquirida pela plataforma. Vamos descobrir como é o comportamento da bola do ponto de vista de cada um dos observadores.

Para um observador associado a um sistema de referência inercial - a Terra, a bola continua a se mover de maneira uniforme e retilínea em plena conformidade com a lei da inércia (já que nenhuma força atua sobre ela, exceto a gravidade, equilibrada pela reação do suporte).

Um observador associado a um sistema de referência não inercial - uma plataforma, tem uma imagem diferente: a bola começa a se mover e adquire aceleração - mas sem a influência de uma força (já que o observador não detecta o impacto na bola de nenhum outro corpo). que conferem aceleração à bola). Isso claramente contradiz a lei da inércia. A segunda lei de Newton também não é satisfeita: aplicando-a, o observador obteria que (força) a isso é impossível, pois nem nem a são iguais a zero.

É possível, no entanto, tornar as leis da dinâmica aplicáveis ​​à descrição de movimentos em referenciais não inerciais, se levarmos em consideração forças de um tipo especial - as forças de inércia. Então, em nosso exemplo, o observador conectado à plataforma pode supor que a bola está em movimento sob a ação da força de inércia

A introdução da força de inércia permite escrever a segunda lei de Newton (e suas consequências) na forma usual (ver § 7); somente sob a força atuante é agora necessário entender a resultante das forças "ordinárias" e as forças de inércia

onde é a massa do corpo e é a sua aceleração.

Chamamos as forças de inércia de forças de “tipo especial”, em primeiro lugar, porque atuam apenas em referenciais não inerciais e, em segundo lugar, porque para eles, ao contrário das forças “comuns”, é impossível indicar quais outros corpos (no corpo em questão), eles são condicionados. Obviamente, por esta razão, é impossível aplicar a terceira lei de Newton (e suas consequências) às forças de inércia; esta é a terceira característica das forças inerciais.

A impossibilidade de especificar corpos individuais, cuja ação (sobre o corpo em consideração) se deve às forças de inércia, não significa, é claro, que o surgimento dessas forças não esteja relacionado com a ação de qualquer material. corpos. Existem sérias razões para supor que as forças de inércia são devidas à ação de todo o conjunto de corpos do Universo (a massa do Universo como um todo).

O fato é que há uma grande semelhança entre as forças de inércia e as forças de gravidade: ambas são proporcionais à massa do corpo sobre o qual atuam e, portanto, a aceleração conferida ao corpo por cada uma dessas forças não depende sobre a massa do corpo. Sob certas condições, essas forças não podem ser distinguidas. Deixe, por exemplo, uma nave espacial se mover com aceleração (devido ao funcionamento dos motores) em algum lugar do espaço sideral. O cosmonauta nele experimentará uma força que o pressiona contra o "chão" (a parede traseira em relação à direção do movimento) da espaçonave. Essa força criará exatamente o mesmo efeito e causará no astronauta as mesmas sensações que a força de gravidade correspondente causaria.

Se um astronauta acredita que sua nave está se movendo com uma aceleração a em relação ao universo, então ele chamará a força que age sobre ela de força de inércia. Se o cosmonauta considera sua nave imóvel e o Universo passando pela nave com a mesma aceleração a, então ele chamará essa força de força gravitacional. E ambos os pontos de vista serão absolutamente iguais. Nenhum experimento realizado dentro do navio pode provar a correção de um e a falácia do outro ponto de vista.

Segue-se dos exemplos considerados e de outros semelhantes que o movimento acelerado do referencial é equivalente (pelo seu efeito sobre os corpos) ao surgimento das forças gravitacionais correspondentes. Essa posição é chamada de princípio da equivalência das forças da gravidade e da inércia (princípio da equivalência de Einstein); este princípio é a base da teoria geral da relatividade.

As forças de inércia surgem não apenas em movimentos retilíneos, mas também em referenciais rotativos não inerciais. Seja, por exemplo, sobre uma plataforma horizontal que pode girar em torno de um eixo vertical, existe um corpo de massa conectado ao centro de rotação O por um cordão de borracha (Fig. 18). Se a plataforma começar a girar com uma velocidade angular ω (e, consequentemente, se transformar em um sistema não inercial), devido ao atrito, o corpo também estará envolvido na rotação. No entanto, ele se moverá em uma direção radial a partir do centro da plataforma até que a força elástica crescente da corda de alongamento pare esse movimento. Então o corpo começará a girar a uma distância do centro O.

Do ponto de vista de um observador conectado à plataforma, o movimento da bola em relação a ela é devido a alguma força, esta é a força de inércia, pois não é causada pela ação de outros corpos determinados sobre a bola; é chamada de força centrífuga de inércia. Obviamente, a força centrífuga de inércia é igual em magnitude e oposta em direção à força elástica de uma corda esticada, que desempenha o papel de uma força centrípeta que atua sobre um corpo girando em relação ao referencial inercial (ver § 13).

portanto, a força centrífuga de inércia é proporcional à distância do corpo ao eixo de rotação.

Ressaltamos que a força centrífuga de inércia não deve ser confundida com a força centrífuga “ordinária” mencionada no final do § 13. São forças de natureza diferente aplicadas a objetos diferentes: a força centrífuga de inércia é aplicada ao corpo, e a força centrífuga é aplicada à conexão.

Em conclusão, notamos que do ponto de vista do princípio da equivalência das forças de gravidade e inércia, uma explicação simples é dada ao funcionamento de todos os mecanismos centrífugos: bombas, separadores, etc. (ver § 13).

Qualquer mecanismo centrífugo pode ser considerado como um sistema rotativo não inercial, causando o aparecimento de um campo gravitacional de configuração radial, que em uma área limitada excede significativamente o campo gravitacional terrestre. Nesse campo, partículas mais densas de um meio rotativo ou partículas fracamente ligadas a ele se movem em direção à sua periferia (como se fossem "para o fundo").

Qualquer referencial que se mova de forma progressiva, uniforme e retilínea em relação ao referencial inercial também é um referencial inercial. Portanto, teoricamente, qualquer número de referenciais inerciais pode existir.

Na realidade, o sistema de referência está sempre associado a algum corpo específico, em relação ao qual se estuda o movimento de vários objetos. Como todos os corpos reais se movem com uma ou outra aceleração, qualquer referencial real pode ser considerado um referencial inercial apenas com um certo grau de aproximação. Com alto grau de precisão, o sistema heliocêntrico pode ser considerado inercial, associado ao centro de massa do sistema solar e com eixos direcionados a três estrelas distantes. Tal referencial inercial é usado principalmente em problemas de mecânica celeste e astronáutica. Para resolver a maioria dos problemas técnicos, o referencial inercial, rigidamente conectado com a Terra, pode ser considerado.

Princípio da relatividade de Galileu

Os referenciais inerciais têm uma propriedade importante que descreve Princípio da relatividade de Galileu:

• qualquer fenômeno mecânico sob as mesmas condições iniciais procede da mesma maneira em qualquer referencial inercial.

A igualdade dos referenciais inerciais, estabelecida pelo princípio da relatividade, é expressa da seguinte forma:

1. as leis da mecânica em referenciais inerciais são as mesmas. Isso significa que a equação que descreve alguma lei da mecânica, sendo expressa em termos de coordenadas e tempo de qualquer outro referencial inercial, terá a mesma forma;
2. De acordo com os resultados de experimentos mecânicos, é impossível estabelecer se um dado referencial está em repouso ou se move de forma uniforme e retilínea. Por isso, nenhum deles pode ser apontado como um sistema predominante, cuja velocidade poderia ter um significado absoluto. O significado físico é apenas o conceito da velocidade relativa dos sistemas, de modo que qualquer sistema pode ser considerado condicionalmente imóvel e o outro - movendo-se em relação a ele com uma certa velocidade;
3. as equações da mecânica permanecem inalteradas em relação às transformações de coordenadas na transição de um referencial inercial para outro, ou seja, o mesmo fenômeno pode ser descrito em dois quadros de referência diferentes de maneiras externamente diferentes, mas a natureza física do fenômeno permanece inalterada.

Exemplos de resolução de problemas

EXEMPLO 1

EXEMPLO 2