A força só pode agir sobre um corpo material, que necessariamente tem massa. Usando a segunda lei de Newton, você pode determinar a massa do corpo sobre o qual a força agiu. Dependendo da natureza da força, quantidades adicionais podem ser necessárias para definir a massa em termos de força.

Você vai precisar

• - acelerômetro;
• - roleta;
• - cronômetro;
• - calculadora.

Instrução

Para calcular a massa de um corpo submetido a uma força conhecida, use a razão derivada da segunda lei de Newton. Para fazer isso, use um acelerômetro para medir a aceleração que o corpo recebeu como resultado da força. Se este dispositivo não estiver disponível, meça a velocidade no início e no final do tempo de observação do corpo e divida a mudança de velocidade pelo tempo. Esta será a aceleração média do corpo durante o período de tempo medido. Calcule a massa dividindo o valor da força que atua sobre o corpo F, medida em m/s? aceleração a, m=F/a. Se o valor da força for tomado em Newtons, a massa será obtida em quilogramas.

Calcule a massa do corpo sobre o qual a força da gravidade atua. Para fazer isso, pendure-o em um dinamômetro e na balança determine a força que atua sobre o corpo. Esta será a força da gravidade. Para determinar a massa do corpo, divida o valor dessa força Ft pela aceleração de queda livre g? 9,81 m / s?, m \u003d F / g. Por conveniência, nos cálculos, você pode pegar o valor g? 10 m / s? no caso de não ser necessária alta precisão na determinação do valor da massa em quilogramas.

Quando um corpo se move ao longo de uma trajetória circular com velocidade constante, uma força também atua sobre ele. Se seu valor for conhecido, encontre a massa de um corpo que se move ao longo de uma trajetória circular. Para fazer isso, meça ou calcule a velocidade do corpo. Meça com um velocímetro, se possível. Para calcular a velocidade, meça o raio da trajetória do corpo com uma fita métrica ou régua R e o tempo para uma revolução completa T com um cronômetro, isso é chamado de período de rotação. A velocidade será igual ao produto do raio pelo número 6,28, dividido pelo período. Encontre a massa multiplicando a força F pelo raio da trajetória do corpo e dividindo o resultado pelo quadrado de sua velocidade m=F R/v?. Para obter o resultado em quilogramas, meça a velocidade em metros por segundo, o raio em metros e a força em Newtons.

Não entendi a lição de física e não sei como determinar a força da gravidade!

Responda

A gravidade é a propriedade de corpos com massa para atrair uns aos outros. Corpos que têm massa sempre se atraem. A atração de corpos com massas muito grandes em escala astronômica cria forças significativas devido às quais o mundo é como o conhecemos.

A força da gravidade é a causa da gravidade da Terra, como resultado da queda de objetos sobre ela. Devido à força da gravidade, a Lua gira em torno da Terra, a Terra e outros planetas em torno do Sol e o Sistema Solar em torno do centro da Galáxia.

Na física, a gravidade é a força com que um corpo atua sobre um suporte ou suspensão vertical. Esta força é sempre direcionada verticalmente para baixo.

F é a força com que o corpo atua. É medido em newtons (N).
m é a massa (peso) do corpo. Medido em quilogramas (kg)
g é a aceleração de queda livre. É medido em newtons dividido pelo quilograma (N/kg). Seu valor é constante e em média sobre a superfície da Terra é de 9,8 N/kg.

Como determinar a força de atração?

Exemplo:

Seja a massa da mala de 15 kg, então para encontrar a força de atração da mala para a Terra, usamos a fórmula:

F \u003d m * g \u003d 15 * 9,8 \u003d 147 N.

Ou seja, a força de atração da mala é de 147 newtons.

O valor de g para o planeta Terra não é o mesmo - no equador é 9,83 N/kg e nos pólos 9,78 N/kg. Portanto, eles tomam o valor médio que usamos para o cálculo. Valores precisos para diferentes regiões do planeta são usados ​​na indústria aeroespacial e também são observados nos esportes, quando os atletas treinam para competições em outros países.

Nota histórica: pela primeira vez calculou g e derivou a fórmula da gravidade, ou melhor, a fórmula da força com que um corpo age sobre outros corpos, em 1687, pelo famoso físico inglês Isaac Newton. É em sua homenagem que a unidade de medida de força é nomeada. Há uma lenda que Newton começou a investigar a questão da gravidade depois que uma maçã caiu em sua cabeça.

Quão achar a velocidade de um corpo, conhecendo sua massa e a força aplicada a ele?

Há um projétil de 5 gramas, uma força de 1,5N foi aplicada a ele.

Força de atrito - Física em experimentos e experiências

Existe alguma maneira de descobrir sua velocidade?

Em caso afirmativo, que outras características devem ser conhecidas?

Vamos imaginar que temos essas características. Que fórmula será então usada para calcular a velocidade desse corpo?

Sem recursos adicionais. A força é uma pré-condição para a aceleração de acordo com a segunda lei de Newton a = F/m. Mas a velocidade em cada momento é encontrada pela fórmula v=v0at. Portanto, para descobrir a velocidade, também é necessário saber seu valor inicial e quanto tempo se passou a partir de agora.

Mas se estamos falando especificamente sobre o projétil, então tudo se torna muito mais complicado. A força é aplicada ao projétil somente até o momento em que o projétil sai do cano e, além disso, não é constante. A própria força muda em proporção à pressão dos gases em pó. A curva de pressão é mostrada na figura.

O cálculo de velocidade e pressão já é realizado de acordo com fórmulas balísticas, por exemplo, da seguinte forma:

onde l é o caminho no cano, L é o comprimento da parte raiada, a,b,φ são constantes de pólvora, S é a área da seção transversal do cano.

Mas mesmo em um estilingue, a força resultante não é constante, mas inversamente proporcional à tensão da borracha, e a velocidade inicial dependerá dessa força variável, massa e tempo do tiro. Portanto, de acordo com esses dados (apenas força e massa), você não pode calcular nada.

Neste caso, você precisa aplicar 2 lei de newton, mas não na forma usual para nós, mas de forma diferencial:

F=(p2-p1)/t, onde F é a força aplicada ao corpo, p1 é a quantidade de movimento do corpo antes de aplicar a força, p2 é a quantidade de movimento do corpo após aplicação de força, t - tempo de aplicação da força.

Em outras palavras, o valor resultante da força aplicada ao corpo é a variação da quantidade de movimento desse corpo por unidade de tempo. Foi dessa forma que Newton derivou sua própria lei.

Vamos aplicar esta fórmula.

Pelo que entendi, a velocidade original do projétil é 0, como segue o 2º lei de newton toma a forma:

Tendo pintado o momento e expressando a velocidade, temos:

Pode-se ver pela fórmula adquirida que, para encontrar a velocidade, devemos conhecer o tempo. De fato, quanto mais tempo a força for aplicada ao corpo, mais ela irá acelerar o corpo (ou desacelerá-lo se a direção da força e a direção da velocidade forem opostas).

Imagine que t = 1 s.

Assim, para encontrar a velocidade do corpo, neste caso, devemos conhecer a força que atua sobre o corpo, a massa do corpo e o tempo em que a força atuou sobre o corpo (assumindo que o corpo estava em repouso).

Deixe alguém me corrigir se eu estiver errado, mas na minha opinião aqui está a 2ª lei de Newton. Em termos gerais, isso é pessoal da força dividida pela massa!

Se uma força de 1,5 N for aplicada (e não removida) a um corpo com massa de 5 g, então, de acordo com a segunda lei de Newton, ele dará uma aceleração a = F / m = 1,5 / 0,005 = 300 m / ^ 2. Sob a ação dessa aceleração, o corpo começará a aumentar sua velocidade de acordo com a lei v=at, onde t é o tempo da força. Então, conhecendo a fórmula, você pode calcular a velocidade do corpo em qualquer momento do tempo.

Em um segundo - 1,5 / 0,005 \u003d 300 m / s. Após 2 segundos - 600 m / s. Após 3 segundos - 900 m / s. Após 4 segundos - 1,2 km / s. Após 5 segundos - 1,5 km / s. Após 10 segundos - 3 km / s. Após 20 segundos - 6 km / s. E em meio minuto, a velocidade atingirá 8 km / s, e se o projétil não grudar na Terra até esse momento, ele começará a se afastar da superfície da Terra.

Se considerarmos essa questão do ponto de vista do conhecimento escolar, F \u003d ma, F - força, m - massa, a - aceleração. Para encontrar a velocidade em qualquer momento, basta multiplicar a aceleração pelo tempo. Se levarmos em conta que existe uma força de atrito, então que a força não foi aplicada uniformemente e nem constantemente, são necessários dados adicionais.

A velocidade pode ser determinada pela fórmula: v = Ft/m.

Ou seja, para resolver o problema com sucesso, falta-nos mais uma grandeza física, a saber, o tempo.

Resumos

Como encontrar massa, sabendo força em 2017 como descobrir. Como encontrar força atrito deslizamento f fórmula de atrito. Como determinar coeficiente de fricção escorregar? Aqui, a força elástica da mola do dinamômetro equilibra força atrito Como sabendo massa. Como encontrar o coeficiente de atrito? Fórmula da força de atrito. Sempre existe, pois não existem corpos absolutamente lisos. Achar força de fricção. Por favor me diga como encontrar. que passará pelo corpo, conhecendo o poder atrito, massa e velocidade do corpo??? Nós achamos força atrito. Fórmula da força de atrito. Antes de encontrar a força de atrito, cuja fórmula assume uma forma diferente (f=? Como encontrar a aceleração - wikiHow. Como encontrar a aceleração. Para encontrar a aceleração, divida a força pela massa do acelerador. Como calcular a força. Encontre a massa, sabendo força e aceleração. Se você conhece a força e a aceleração de um objeto, como. Como as achar- Coeficiente de atrito conhecendo massa e força. Conhecimento escolar.

A aceleração caracteriza a taxa de variação da velocidade de um corpo em movimento. Se a velocidade de um corpo permanece constante, então ele não acelera.

A aceleração ocorre apenas quando a velocidade do corpo muda. Se a velocidade de um corpo aumenta ou diminui em algum valor constante, então esse corpo se move com aceleração constante. A aceleração é medida em metros por segundo por segundo (m/s2) e é calculada a partir de duas velocidades e tempo, ou de uma força aplicada a um corpo.

Passos

1. 1 a = ∆v / ∆t
2. 2 Definição de variáveis. Você pode calcular Δv e Δt Da seguinte maneira: Δv \u003d vk - vn e Δt \u003d tk - tn, Onde vk- velocidade final vn- velocidade de partida, tk- Fim do tempo tn- hora de início.
3. 3
4. Escreva a fórmula: a \u003d Δv / Δt \u003d (vk - vn) / (tk - tn)
5. Variáveis ​​de gravação: vk= 46,1 m/s, vn= 18,5 m/s, tk= 2,47 s, tn= 0s.
6. Cálculo: uma
7. Escreva a fórmula: a \u003d Δv / Δt \u003d (vk - vn) / (tk - tn)
8. Variáveis ​​de gravação: vk= 0m/s, vn= 22,4 m/s, tk= 2,55 s, tn= 0s.
9. Cálculo: uma

1. 1 Segunda lei de Newton.
2. Fres = m x a, Onde Fres m- massa corporal, umaé a aceleração do corpo.
3. 2 Encontre a massa do corpo.
4. Lembre-se que 1 N = 1 kg∙m/s2.
5. a = F/m = 10/2 = 5 m/s2

3 Testando seu conhecimento

1. 1 direção da aceleração.
   
2. 2 Direção da força.
3. 3 força resultante.
4. Solução: A condição deste problema foi projetada para confundi-lo. Na verdade, tudo é muito simples. Desenhe um diagrama da direção das forças, assim você verá que uma força de 150 N é direcionada para a direita, uma força de 200 N também é direcionada para a direita, mas uma força de 10 N é direcionada para a esquerda. Assim, a força resultante é: 150 + 200 - 10 = 340 N. A aceleração é: a = F/m = 340/400 = 0,85 m/s2.

Determinar a força ou momento de força, se a massa ou momento de inércia do corpo for conhecido, permite descobrir apenas a aceleração, ou seja, com que rapidez a velocidade mudará

Ombro de Força- uma perpendicular baixada do eixo de rotação à linha de ação da força.

As ligações ósseas no corpo humano são alavancas. Neste caso, o resultado da ação de um músculo é determinado não tanto pela força desenvolvida por ele, mas pelo momento de força. Uma característica da estrutura do sistema musculoesquelético humano são os pequenos valores dos ombros das forças de tração dos músculos. Ao mesmo tempo, uma força externa, como a gravidade, tem um grande ombro (Fig. 3.3). Portanto, para neutralizar grandes momentos de forças externas, os músculos devem desenvolver uma grande força de tração.

Arroz. 3.3. Características do trabalho dos músculos esqueléticos humanos

O momento da força é considerado positivo se a força faz o corpo girar no sentido anti-horário e negativo quando o corpo gira no sentido horário. Na fig. 3.3. a gravidade do haltere cria um momento de força negativo, pois tende a girar o antebraço na articulação do cotovelo no sentido horário. A força de tração dos músculos flexores do antebraço cria um momento positivo, pois tende a girar o antebraço na articulação do cotovelo no sentido anti-horário.

impulso de impulso(Sm) - uma medida do impacto do momento da força em relação a um determinado eixo durante um período de tempo.

impulso (Para) & quantidade vetorial, uma medida do movimento rotacional de um corpo, caracterizando sua capacidade de ser transmitida a outro corpo na forma de movimento mecânico. A quantidade de movimento é determinada pela fórmula: K=J .

O momento durante o movimento de rotação é análogo ao momento do corpo (momento) durante o movimento de translação.

Exemplo. Ao realizar um salto na água após realizar uma repulsão da ponte, o momento cinético do corpo humano ( Para) permanece inalterado. Portanto, se o momento de inércia (J) for reduzido, ou seja, ao agrupar, a velocidade angular aumenta.Antes de entrar na água, o atleta aumenta o momento de inércia (endireita), reduzindo assim a velocidade angular de rotação.

Como encontrar a aceleração através da força e da massa?

O quanto a velocidade mudou pode ser encontrado determinando o momento da força. Impulso de força - uma medida do impacto da força no corpo por um determinado período de tempo (em movimento de translação): S = F*Dt = m*Dv. No caso da ação simultânea de várias forças, a soma de seus momentos é igual ao momento de sua resultante para o mesmo tempo. É o impulso da força que determina a mudança na velocidade. No movimento rotacional, o impulso da força corresponde ao impulso do momento da força - uma medida do impacto da força no corpo em relação a um determinado eixo por um determinado período de tempo: Sz = Mz * Dt.

Devido ao impulso da força e ao impulso do momento da força, ocorrem mudanças no movimento, dependendo das características inerciais do corpo e manifestadas em mudanças na velocidade (momento e momento do momento - momento cinético).

A quantidade de movimento é uma medida do movimento de translação de um corpo, caracterizando a capacidade desse movimento de ser transmitido para outro corpo: K = m * v. A mudança no momento é igual ao momento da força: DK = F*Dt = m*Dv = S.

O momento é uma medida do movimento rotacional de um corpo, caracterizando a capacidade desse movimento de ser transmitido para outro corpo: Kya = I*w = m*v*r. Se o corpo está conectado a um eixo de rotação que não passa pelo seu CM, então o momento angular total é composto pelo momento angular do corpo em torno do eixo que passa pelo seu CM paralelo ao eixo externo (I0 * w) e o momento angular de algum ponto que tem a massa do corpo e está espaçado do eixo de rotação na mesma distância que o CM: L = I0*w + m*r2*w.

Existe uma relação quantitativa entre o momento de momento (momento cinético) e o momento de impulso da força: DL = Mz*Dt = I*Dw = Sz.

Informação relacionada:

Pesquisa de sites:

A aceleração caracteriza a taxa de variação da velocidade de um corpo em movimento. Se a velocidade de um corpo permanece constante, então ele não acelera. A aceleração ocorre apenas quando a velocidade do corpo muda. Se a velocidade de um corpo aumenta ou diminui em algum valor constante, então esse corpo se move com aceleração constante. A aceleração é medida em metros por segundo por segundo (m/s2) e é calculada a partir de duas velocidades e tempo, ou de uma força aplicada a um corpo.

Passos

1 Cálculo da aceleração média em duas velocidades

1. 1 Fórmula para calcular a aceleração média. A aceleração média de um corpo é calculada a partir de suas velocidades inicial e final (velocidade é a velocidade do movimento em uma determinada direção) e o tempo que o corpo leva para atingir a velocidade final. Fórmula para calcular a aceleração: a = ∆v / ∆t, onde a é a aceleração, Δv é a variação da velocidade, Δt é o tempo necessário para atingir a velocidade final.
2. As unidades de aceleração são metros por segundo por segundo, ou seja, m/s2.
3. A aceleração é uma grandeza vetorial, ou seja, é dada tanto pelo valor quanto pela direção. O valor é uma característica numérica da aceleração, e a direção é a direção do movimento do corpo. Se o corpo desacelerar, a aceleração será negativa.
4. 2 Definição de variáveis. Você pode calcular Δv e Δt Da seguinte maneira: Δv \u003d vk - vn e Δt \u003d tk - tn, Onde vk- velocidade final vn- velocidade de partida, tk- Fim do tempo tn- hora de início.
5. Como a aceleração tem direção, sempre subtraia a velocidade inicial da velocidade final; caso contrário, a direção da aceleração calculada estará errada.
6. Se o tempo inicial não for dado no problema, assume-se que tn = 0.
7. 3 Encontre a aceleração usando a fórmula. Primeiro, escreva a fórmula e as variáveis ​​dadas a você. Fórmula: a \u003d Δv / Δt \u003d (vk - vn) / (tk - tn). Subtraia a velocidade inicial da velocidade final e, em seguida, divida o resultado pelo intervalo de tempo (mudança no tempo). Você obterá a aceleração média por um determinado período de tempo.
8. Se a velocidade final for menor que a inicial, então a aceleração tem um valor negativo, ou seja, o corpo desacelera.
9. Exemplo 1: Um carro acelera de 18,5 m/s para 46,1 m/s em 2,47 s. Encontre a aceleração média.
10. Escreva a fórmula: a \u003d Δv / Δt \u003d (vk - vn) / (tk - tn)
11. Variáveis ​​de gravação: vk= 46,1 m/s, vn= 18,5 m/s, tk= 2,47 s, tn= 0s.
12. Cálculo: uma\u003d (46,1 - 18,5) / 2,47 \u003d 11,17 m / s2.
13. Exemplo 2: Uma motocicleta começa a frear a 22,4 m/s e para após 2,55 segundos. Encontre a aceleração média.
14. Escreva a fórmula: a \u003d Δv / Δt \u003d (vk - vn) / (tk - tn)
15. Variáveis ​​de gravação: vk= 0m/s, vn= 22,4 m/s, tk= 2,55 s, tn= 0s.
16. Cálculo: uma\u003d (0 - 22,4) / 2,55 \u003d -8,78 m / s2.

2 Cálculo da aceleração por força

1. 1 Segunda lei de Newton. De acordo com a segunda lei de Newton, um corpo acelerará se as forças que atuam sobre ele não se equilibrarem. Tal aceleração depende da força resultante que atua sobre o corpo. Usando a segunda lei de Newton, você pode encontrar a aceleração de um corpo se conhecer sua massa e a força que atua sobre esse corpo.
2. A segunda lei de Newton é descrita pela fórmula: Fres = m x a, Onde Fresé a força resultante que atua sobre o corpo, m- massa corporal, umaé a aceleração do corpo.
3. Ao trabalhar com esta fórmula, use as unidades do sistema métrico, em que a massa é medida em quilogramas (kg), a força em newtons (N) e a aceleração em metros por segundo por segundo (m/s2).
4. 2 Encontre a massa do corpo. Para fazer isso, coloque o corpo na balança e encontre sua massa em gramas. Se você estiver olhando para um corpo muito grande, procure sua massa em livros de referência ou na Internet. A massa de corpos grandes é medida em quilogramas.
5. Para calcular a aceleração usando a fórmula acima, você deve converter gramas em quilogramas. Divida a massa em gramas por 1000 para obter a massa em quilogramas.
6. 3 Encontre a força resultante que atua sobre o corpo. A força resultante não é equilibrada por outras forças. Se duas forças de direção oposta atuam sobre um corpo, e uma delas é maior que a outra, então a direção da força resultante coincide com a direção da força maior. A aceleração ocorre quando uma força atua sobre um corpo que não é equilibrado por outras forças e que leva a uma mudança na velocidade do corpo na direção dessa força.
7. Por exemplo, você e seu irmão estão puxando uma corda. Você está puxando a corda com uma força de 5 N e seu irmão está puxando a corda (na direção oposta) com uma força de 7 N. A força resultante é de 2 N e é direcionada para seu irmão.
8. Lembre-se que 1 N = 1 kg∙m/s2.
9. 4 Transforme a fórmula F = ma para calcular a aceleração. Para fazer isso, divida ambos os lados desta fórmula por m (massa) e obtenha: a = F/m. Assim, para encontrar a aceleração, divida a força pela massa do corpo em aceleração.
10. A força é diretamente proporcional à aceleração, ou seja, quanto maior a força que atua sobre o corpo, mais rápido ele acelera.
11. A massa é inversamente proporcional à aceleração, ou seja, quanto maior a massa do corpo, mais lento ele acelera.
12. 5 Calcule a aceleração usando a fórmula resultante. A aceleração é igual ao quociente da força resultante que atua sobre o corpo dividido por sua massa. Substitua os valores dados a você nesta fórmula para calcular a aceleração do corpo.
13. Por exemplo: uma força igual a 10 N atua sobre um corpo de massa 2 kg. Encontre a aceleração do corpo.
14. a = F/m = 10/2 = 5 m/s2

3 Testando seu conhecimento

1. 1 direção da aceleração. O conceito científico de aceleração nem sempre coincide com o uso dessa quantidade na vida cotidiana. Lembre-se de que a aceleração tem uma direção; a aceleração tem um valor positivo se for direcionada para cima ou para a direita; a aceleração tem um valor negativo se for direcionada para baixo ou para a esquerda. Verifique a exatidão de sua solução com base na tabela a seguir:
   
2. 2 Direção da força. Lembre-se de que a aceleração é sempre co-direcional com a força que atua sobre o corpo. Em algumas tarefas, são fornecidos dados cujo objetivo é enganá-lo.
3. Exemplo: Um barquinho de brinquedo com massa de 10 kg está se movendo para o norte com uma aceleração de 2 m/s2. Um vento soprando na direção oeste age sobre um barco com uma força de 100 N. Encontre a aceleração do barco na direção norte.
4. Solução: Como a força é perpendicular à direção do movimento, ela não afeta o movimento nessa direção. Portanto, a aceleração do barco na direção norte não mudará e será igual a 2 m/s2.
5. 3 força resultante. Se várias forças atuam sobre o corpo ao mesmo tempo, encontre a força resultante e, em seguida, prossiga para calcular a aceleração. Considere o seguinte problema (em duas dimensões):
6. Vladimir puxa (à direita) um recipiente de 400 kg com uma força de 150 N. Dmitry empurra (à esquerda) um recipiente com uma força de 200 N. O vento sopra da direita para a esquerda e atua no recipiente com uma força de 10 N. Encontre a aceleração do recipiente.
7. Solução: A condição deste problema foi projetada para confundi-lo. Na verdade, tudo é muito simples.

   segunda lei de newton

   Desenhe um diagrama da direção das forças, assim você verá que uma força de 150 N é direcionada para a direita, uma força de 200 N também é direcionada para a direita, mas uma força de 10 N é direcionada para a esquerda. Assim, a força resultante é: 150 + 200 - 10 = 340 N. A aceleração é: a = F/m = 340/400 = 0,85 m/s2.

Enviado por: Veselova Kristina. 2017-11-06 17:28:19

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Lição 5. DEPENDÊNCIA DA MASSA DA VELOCIDADE. DINÂMICA RELATIVISTA

As leis da mecânica de Newton não concordam com os novos conceitos espaço-temporais em altas velocidades. Somente em baixas velocidades, quando os conceitos clássicos de espaço e tempo são válidos, a segunda lei de Newton

não muda de forma ao passar de um referencial inercial para outro (o princípio da relatividade é satisfeito).

Mas em altas velocidades, essa lei em sua forma usual (clássica) é injusta.

De acordo com a segunda lei de Newton (2.4), uma força constante agindo sobre um corpo por um longo tempo pode transmitir ao corpo uma velocidade arbitrariamente alta. Mas, na realidade, a velocidade da luz no vácuo é o limite e, sob nenhuma circunstância, um corpo pode se mover a uma velocidade superior à velocidade da luz no vácuo. Uma mudança muito pequena na equação do movimento dos corpos é necessária para que essa equação seja verdadeira em altas velocidades de movimento. Primeiro, vamos passar para a forma de escrever a segunda lei da dinâmica, que foi usada pelo próprio Newton:

onde é a quantidade de movimento do corpo. Nesta equação, a massa corporal foi considerada independente da velocidade.

É impressionante que a equação (2.5) não mude de forma mesmo em altas velocidades.

As mudanças dizem respeito apenas à massa. À medida que a velocidade de um corpo aumenta, sua massa não permanece constante, mas aumenta.

A dependência da massa da velocidade pode ser encontrada com base na suposição de que a lei da conservação do momento também é válida sob novas idéias sobre espaço e tempo. Os cálculos são muito complicados. Apresentamos apenas o resultado final.

Se através m0 denotar a massa do corpo em repouso, então a massa m o mesmo corpo, mas movendo-se a uma velocidade , é determinado pela fórmula

A Figura 43 mostra a dependência da massa corporal em sua velocidade. Pode-se ver na figura que o aumento da massa é tanto maior quanto mais próxima a velocidade do corpo da velocidade da luz Com.

Em velocidades de movimento muito menores que a velocidade da luz, a expressão difere muito pouco da unidade. Então, a uma velocidade mais moderna que um foguete espacial você" 10 km/s temos =0,99999999944 .

Não é surpreendente, portanto, que seja impossível notar um aumento de massa com um aumento de velocidade em velocidades de movimento relativamente baixas. Mas partículas elementares em aceleradores de partículas modernos atingem velocidades enormes. Se a velocidade de uma partícula é apenas 90 km/s menor que a velocidade da luz, então sua massa aumenta 40 vezes.

Cálculo da força F

Poderosos aceleradores de elétrons são capazes de acelerar essas partículas a velocidades que são apenas 35-50 m/s menores que a velocidade da luz. Nesse caso, a massa do elétron aumenta cerca de 2.000 vezes. Para que tal elétron seja mantido em órbita circular, uma força deve atuar sobre ele do lado do campo magnético, 2.000 vezes maior do que seria de se esperar, sem levar em conta a dependência da massa com a velocidade. Não é mais possível usar a mecânica newtoniana para calcular as trajetórias de partículas rápidas.

Levando em conta a relação (2.6), a quantidade de movimento do corpo é igual a:

A lei básica da dinâmica relativística é escrita da mesma forma:

No entanto, o momento do corpo, aqui é determinado pela fórmula (2.7), e não apenas pelo produto.

Assim, a massa, considerada constante desde o tempo de Newton, na verdade depende da velocidade.

À medida que a velocidade do movimento aumenta, a massa do corpo, que determina suas propriedades inerciais, aumenta. No u®c massa corporal de acordo com a equação (2.6) aumenta indefinidamente ( m®¥); portanto, a aceleração tende a zero e a velocidade praticamente deixa de aumentar, não importa quanto tempo a força atue.

A necessidade de usar a equação relativística do movimento no cálculo de aceleradores de partículas carregadas significa que a teoria da relatividade se tornou uma ciência de engenharia em nosso tempo.

As leis da mecânica de Newton podem ser consideradas como um caso especial da mecânica relativística, que é válida para velocidades de movimento dos corpos muito menores que a velocidade da luz.

A equação relativística do movimento, que leva em conta a dependência da massa da velocidade, é usada no projeto de aceleradores de partículas elementares e outros dispositivos relativísticos.

? 1 . Escreva a fórmula para a dependência da massa corporal da velocidade de seu movimento. 2 . Sob que condição a massa de um corpo pode ser considerada independente da velocidade?

fórmulas em matemática, álgebra linear e geometria

§ 100. Expressão da energia cinética em termos de massa e velocidade de um corpo

Vimos nos §§ 97 e 98 que é possível criar uma reserva de energia potencial fazendo com que alguma força realize trabalho levantando uma carga ou comprimindo uma mola. Da mesma forma, é possível criar um suprimento de energia cinética como resultado do trabalho de qualquer força. De fato, se um corpo recebe aceleração sob a ação de uma força externa e se move, essa força realiza trabalho e o corpo adquire velocidade, ou seja, adquire energia cinética. Por exemplo, a força de pressão dos gases em pó no cano de uma arma, empurrando uma bala, realiza trabalho, devido ao qual é criada uma reserva de energia cinética da bala. Por outro lado, se devido ao movimento da bala o trabalho for feito (por exemplo, a bala sobe ou, atingindo um obstáculo, produz destruição), a energia cinética da bala diminui.

Podemos traçar a transição do trabalho em energia cinética usando um exemplo quando apenas uma força atua sobre o corpo (no caso de muitas forças, esta é a resultante de todas as forças que atuam sobre o corpo). Suponha que uma força constante começasse a agir sobre um corpo de massa , que estava em repouso; sob a ação de uma força, o corpo se moverá uniformemente com aceleração . Tendo percorrido uma distância na direção da força, o corpo adquirirá uma velocidade relacionada à distância percorrida pela fórmula (§ 22). A partir daqui encontramos o trabalho da força:

.

Da mesma forma, se uma força dirigida contra seu movimento começa a agir sobre um corpo que se move com velocidade, então ele desacelera seu movimento e para, tendo realizado um trabalho contra a força atuante, também igual a . Isso significa que a energia cinética de um corpo em movimento é igual à metade do produto de sua massa pelo quadrado de sua velocidade:

Como a variação da energia cinética, assim como a variação da energia potencial, é igual ao trabalho (positivo ou negativo) produzido por essa variação, a energia cinética também é medida em unidades de trabalho, ou seja, em joules.

100.1. Um corpo de massa move-se com velocidade por inércia. Uma força começa a agir sobre o corpo ao longo da direção do movimento do corpo, como resultado, depois de um tempo, a velocidade do corpo se torna igual a . Mostre que o aumento da energia cinética do corpo é igual ao trabalho produzido pela força, para o caso em que a velocidade: a) aumenta; b) está diminuindo; c) muda de sinal.

100.2. Para que muito trabalho é gasto: informar um trem em repouso de uma velocidade de 5 m/s ou acelerá-lo de uma velocidade de 5 m/s para uma velocidade de 10 m/s?

Como encontrar a massa de um carro em física

Como encontrar a massa, sabendo a velocidade

Você vai precisar

• - uma caneta;
• - papel de nota.

Instrução

O caso mais simples é o movimento de um corpo com uma dada velocidade uniforme. A distância percorrida pelo corpo é conhecida. Encontre o tempo de viagem: t = S/v, hora, onde S é a distância, v é a velocidade média do corpo.

O segundo exemplo é para o movimento de corpos que se aproximam. Um carro está se movendo do ponto A para o ponto B com velocidade de 50 km/h. Um ciclomotor saiu simultaneamente do ponto B para encontrá-lo a uma velocidade de 30 km/h. A distância entre os pontos A e B é de 100 km. É necessário encontrar o horário após o qual eles se encontrarão.

Designe o ponto de encontro com a letra K. Seja a distância AK que o carro percorreu seja x km. Então o caminho do motociclista será de 100 km. Segue-se da condição do problema que o tempo de viagem para um carro e um ciclomotor é o mesmo. Escreva a equação: x / v \u003d (S-x) / v ', onde v, v ' são as velocidades do carro e do ciclomotor. Substituindo os dados, resolva a equação: x = 62,5 km. Agora encontre o tempo: t = 62,5/50 = 1,25 horas ou 1 hora e 15 minutos. O terceiro exemplo - as mesmas condições são dadas, mas o carro saiu 20 minutos depois do ciclomotor. Determine quanto tempo o carro viajará antes de encontrar o ciclomotor. Escreva uma equação semelhante à anterior. Mas neste caso, o tempo de viagem do ciclomotor será 20 minutos mais longo do que o do carro. Para igualar partes, subtraia um terço de hora do lado direito da expressão: x/v = (S-x)/v'-1/3. Encontre x - 56,25. Calcule o tempo: t = 56,25/50 = 1,125 horas ou 1 hora 7 minutos e 30 segundos.

O quarto exemplo é o problema do movimento dos corpos em uma direção. Um carro e um ciclomotor se deslocam com a mesma velocidade do ponto A. Sabe-se que o carro partiu meia hora depois. Quanto tempo levará para ele ultrapassar o ciclomotor?

Neste caso, a distância percorrida pelos veículos será a mesma. Seja o tempo de viagem do carro x horas, então o tempo de viagem do ciclomotor será x + 0,5 horas. Você tem uma equação: vx = v'(x+0,5). Resolva a equação inserindo a velocidade e encontre x - 0,75 horas ou 45 minutos.

O quinto exemplo - um carro e um ciclomotor com as mesmas velocidades estão se movendo na mesma direção, mas o ciclomotor deixou o ponto B, localizado a uma distância de 10 km do ponto A, meia hora antes. Calcule quanto tempo após a partida o carro ultrapassará o ciclomotor.

A distância percorrida pelo carro é de 10 km a mais. Adicione essa diferença ao caminho do ciclista e equalize as partes da expressão: vx = v'(x+0.5)-10. Substituindo os valores de velocidade e resolvendo, você obterá a resposta: t = 1,25 horas ou 1 hora e 15 minutos.

Aceleração da Força Elástica

• qual é a velocidade da máquina do tempo

Como encontrar a massa?

Muitos de nós no tempo da escola nos perguntamos: "Como encontrar o peso corporal"? Agora vamos tentar responder a esta pergunta.

Encontrando a massa em termos de seu volume

Digamos que você tenha um barril de duzentos litros à sua disposição. Você pretende enchê-lo inteiramente com o combustível diesel que usa para aquecer sua pequena casa de caldeira. Como encontrar a massa deste barril cheio de óleo diesel? Vamos tentar resolver essa tarefa aparentemente simples junto com você.

Resolver o problema de como encontrar a massa de uma substância em termos de seu volume é bastante fácil. Para fazer isso, aplique a fórmula para a densidade específica de uma substância

onde p é a gravidade específica da substância;

m - sua massa;

v - volume ocupado.

Gramas, quilogramas e toneladas serão usados ​​como medida de massa. Medidas de volume: centímetros cúbicos, decímetros e metros. A gravidade específica será calculada em kg/dm³, kg/m³, g/cm³, t/m³.

Assim, de acordo com as condições do problema, temos à nossa disposição um barril com um volume de duzentos litros. Isso significa que seu volume é de 2 m³.

Mas você quer saber como encontrar a massa. Da fórmula acima, deriva-se da seguinte forma:

Primeiro precisamos encontrar o valor de p - a gravidade específica do óleo diesel. Você pode encontrar esse valor usando o diretório.

No livro encontramos que p = 860,0 kg/m³.

Em seguida, substituímos os valores obtidos na fórmula:

m = 860 * 2 = 1720,0 (kg)

Assim, a resposta para a pergunta de como encontrar a massa foi encontrada. Uma tonelada e setecentos e vinte quilos é o peso de duzentos litros de diesel de verão. Então você pode fazer um cálculo aproximado do peso total do barril e a capacidade do rack para o barril do solário da mesma maneira.

Encontrando a massa através da densidade e do volume

Muitas vezes, em tarefas práticas de física, pode-se encontrar quantidades como massa, densidade e volume. Para resolver o problema de como encontrar a massa de um corpo, você precisa conhecer seu volume e densidade.

Itens que você vai precisar:

1) Roleta.

2) Calculadora (computador).

3) Capacidade de medição.

4) Régua.

Sabe-se que objetos com o mesmo volume, mas feitos de materiais diferentes, terão massas diferentes (por exemplo, metal e madeira). As massas dos corpos que são feitos de um determinado material (sem vazios) são diretamente proporcionais ao volume dos objetos em questão. Caso contrário, uma constante é a razão entre a massa e o volume de um objeto. Este indicador é chamado de "densidade da substância". Vamos nos referir a ele como d.

Agora é necessário resolver o problema de como encontrar a massa de acordo com a fórmula d = m/V, onde

m é a massa do objeto (em quilogramas),

V é o seu volume (em metros cúbicos).

Assim, a densidade de uma substância é a massa por unidade de seu volume.

Se você precisar encontrar a densidade do material do qual um objeto é feito, use a tabela de densidade, que pode ser encontrada em um livro de física padrão.

O volume de um objeto é calculado pela fórmula V = h * S, onde

V - volume (m³),

H é a altura do objeto (m),

S é a área base do objeto (m²).

No caso de você não conseguir medir claramente os parâmetros geométricos do corpo, deve recorrer à ajuda das leis de Arquimedes. Para isso, você precisará de um recipiente que tenha uma balança que sirva para medir o volume de líquidos e abaixar o objeto na água, ou seja, em um recipiente que tenha divisões. O volume pelo qual o conteúdo do recipiente será aumentado é o volume do corpo que está imerso nele.

Conhecendo o volume V e a densidade d de um objeto, você pode facilmente encontrar sua massa usando a fórmula m = d * V. Antes de calcular a massa, você precisa reunir todas as unidades de medida em um único sistema, por exemplo, no SI sistema, que é um sistema de medição internacional.

De acordo com as fórmulas acima, pode-se tirar a seguinte conclusão: para encontrar o valor de massa necessário com um volume conhecido e uma densidade conhecida, é necessário multiplicar o valor de densidade do material do qual o corpo é feito pelo volume de o corpo.

Cálculo de massa e volume corporal

Para determinar a densidade de uma substância, é necessário dividir a massa do corpo pelo seu volume:

O peso corporal pode ser determinado usando balanças. Como encontrar o volume de um corpo?

Se o corpo tem a forma de um paralelepípedo retangular (Fig. 24), seu volume é encontrado pela fórmula

Se tiver alguma outra forma, seu volume pode ser encontrado pelo método descoberto pelo antigo cientista grego Arquimedes no século III aC. BC e.

Arquimedes nasceu em Siracusa, na ilha da Sicília. Seu pai, o astrônomo Phidias, era parente de Hieron, que se tornou em 270 aC. e. o rei da cidade em que viviam.

Nem todos os escritos de Arquimedes chegaram até nós. Muitas de suas descobertas se tornaram conhecidas graças a autores posteriores, cujos trabalhos sobreviventes descrevem suas invenções. Assim, por exemplo, o arquiteto romano Vitrúvio (século I aC) em um de seus escritos contou a seguinte história: com inteligência sem limites Durante seu reinado em Siracusa, Hieron, após a conclusão bem-sucedida de todas as suas atividades, prometeu doar coroa aos deuses imortais em algum templo. Ele concordou com o mestre sobre um alto preço pelo trabalho e deu-lhe a quantidade de ouro que ele precisava por peso. No dia marcado, o mestre trouxe seu trabalho ao rei, que o achou excelentemente executado; após a pesagem, verificou-se que o peso da coroa correspondia ao peso de ouro dado.

Depois disso, foi feita uma denúncia de que parte do ouro foi retirada da coroa e a mesma quantidade de prata foi misturada. Hiero ficou zangado por ter sido enganado e, não encontrando uma maneira de condenar esse roubo, pediu a Arquimedes que pensasse cuidadosamente sobre isso. Ele, imerso em pensamentos sobre esse assunto, de alguma forma acidentalmente chegou ao balneário e lá, afundando no banho, notou que uma quantidade de água estava saindo dele, qual era o volume de seu corpo imerso no banho. Descobrindo por si mesmo o valor desse fato, ele, sem hesitar, saltou da banheira com alegria, foi para casa nu e em voz alta disse a todos que havia encontrado o que procurava. Ele correu e gritou a mesma coisa em grego: “Eureka, Eureka! (Encontrado, encontrado!)

Então, escreve Vitrúvio, Arquimedes pegou um vaso cheio de água até a borda e baixou nele um lingote de ouro igual ao peso de uma coroa. Depois de medir o volume de água deslocado, ele novamente encheu o recipiente com água e baixou a coroa nele. O volume de água deslocado pela coroa acabou sendo maior que o volume de água deslocado pelo lingote de ouro. O maior volume da coroa significava que continha uma substância menos densa que o ouro. Portanto, o experimento feito por Arquimedes mostrou que parte do ouro foi roubada.

Assim, para determinar o volume de um corpo que tem forma irregular, basta medir o volume de água deslocado por esse corpo. Com um cilindro de medição (copo), isso é fácil de fazer.

Nos casos em que a massa e a densidade do corpo são conhecidas, seu volume pode ser encontrado pela fórmula seguinte da fórmula (10.1):

Isso mostra que para determinar o volume de um corpo, é necessário dividir a massa desse corpo pela sua densidade.

Se, pelo contrário, o volume do corpo é conhecido, então, sabendo de que substância ele consiste, você pode encontrar sua massa:

Para determinar a massa de um corpo, é necessário multiplicar a densidade do corpo pelo seu volume.

1. Que métodos de determinação de volume você conhece? 2. O que você sabe sobre Arquimedes? 3. Como você pode encontrar a massa de um corpo por sua densidade e volume?Tarefa experimental. Pegue uma barra de sabão que tenha a forma de um paralelepípedo retangular, no qual sua massa é indicada. Depois de fazer as medições necessárias, determine a densidade do sabão.

A gravidade é a quantidade pela qual um corpo é atraído para a Terra sob a influência de sua atração. Este indicador depende diretamente do peso de uma pessoa ou da massa de um objeto. Quanto mais peso, mais alto ele é. Neste artigo, explicaremos como encontrar a força da gravidade.

De um curso de física escolar: a força da gravidade é diretamente proporcional ao peso do corpo. Você pode calcular o valor usando a fórmula F \u003d m * g, onde g é um coeficiente igual a 9,8 m / s 2. Assim, para uma pessoa que pesa 100 kg, a força de atração é de 980. Vale ressaltar que na prática tudo é um pouco diferente e muitos fatores afetam a gravidade.

Fatores que afetam a gravidade:

• distância do solo;
• a localização geográfica do corpo;
• Horas do dia.

Lembre-se de que no pólo norte a constante g não é 9,8, mas 9,83. Isso é possível devido à presença de depósitos minerais na terra que possuem propriedades magnéticas. O coeficiente aumenta ligeiramente em locais de depósitos de minério de ferro. No equador, o coeficiente é 9,78. Se o corpo não estiver no solo ou em movimento, para determinar a força de atração, é necessário conhecer a aceleração do objeto. Para fazer isso, você pode usar dispositivos especiais - um cronômetro, velocímetro ou acelerômetro. Para calcular a aceleração, determine as velocidades final e inicial do objeto. Subtraia a velocidade inicial do valor final e divida a diferença resultante pelo tempo que o objeto levou para percorrer a distância. Você pode calcular a aceleração movendo um objeto. Para fazer isso, você precisa mover o corpo do repouso. Agora multiplique a distância por dois. Divida o valor resultante pelo quadrado do tempo. Este método de cálculo da aceleração é adequado se o corpo estiver inicialmente em repouso. Se houver um velocímetro, para determinar a aceleração, é necessário elevar ao quadrado as velocidades inicial e final do corpo. Encontre a diferença entre os quadrados das velocidades final e inicial. Divida o resultado pelo tempo multiplicado por 2. Se o corpo se move em um círculo, então ele tem sua própria aceleração, mesmo com velocidade constante. Para encontrar a aceleração, eleve a velocidade do corpo ao quadrado e divida pelo raio do círculo ao longo do qual ele está se movendo. O raio deve ser especificado em metros.

Use o acelerômetro para determinar a aceleração instantânea. Se você obtiver um valor de aceleração negativo, significa que o objeto está desacelerando, ou seja, sua velocidade está diminuindo. Assim, com um valor positivo, o objeto acelera e sua velocidade aumenta. Lembre-se, um fator de 9,8 só pode ser usado se a gravidade for determinada para um objeto que está no solo. Se o corpo estiver montado em um suporte, a resistência do suporte deve ser levada em consideração. Este valor depende do material de que é feito o suporte.

Se o corpo não for arrastado na direção horizontal, vale a pena levar em consideração o ângulo em que o objeto se desvia do horizonte. Como resultado, a fórmula ficará assim: F=m*g – Fthrust*sin. A força da gravidade é medida em newtons. Para cálculos, use a velocidade medida em m/s. Para fazer isso, divida a velocidade em km/h por 3,6.