Porcentagens em matemática. Tarefas de interesse.

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Porcentagens em matemática.

O que porcentagens em matemática? Como decidir tarefas de interesse? Essas perguntas surgem, infelizmente, de repente ... Quando um graduado lê a tarefa USE. E eles o confundem. Mas em vão. Estes são conceitos muito simples.

A única coisa que você precisa lembrar ironicamente - o que é um por cento . Este conceito é chave mestra resolver problemas com porcentagens e trabalhar com porcentagens em geral.

Um por cento é um centésimo de um número . E é isso. Não há mais sabedoria.

Pergunta razoável - uma centésima parte qual data ? E aqui está o número que está sendo discutido na tarefa. Se falar de preço, um por cento é um centésimo do preço. Quando se trata de velocidade, um por cento é um centésimo da velocidade. etc. É claro que o próprio número em questão é sempre 100%. E se não houver número em si, as porcentagens não têm significado ...

Outra coisa é que, em problemas complexos, o próprio número ficará oculto para que você não o encontre. Mas ainda não estamos mirando no complexo. Lidando com porcentagens em matemática.

Não enfatizo em vão as palavras um por cento, um centésimo. Lembrando o que é um por cento, você pode facilmente encontrar dois por cento, e trinta e quatro, e dezessete, e cento e vinte e seis! Tanto quanto você precisa, tanto você vai encontrar.

E essa, aliás, é a principal habilidade para resolver problemas com porcentagens.

Vamos tentar?

Vamos encontrar 3% de 400. Primeiro encontramos um por cento. Este será um centésimo, ou seja. 400/100 = 4. Um por cento é 4. De quantos por cento precisamos? Três. Então vamos multiplicar 4 por 3. Temos 12. Tudo. Três por cento de 400 é 12.

5% de 20 é 20 dividido por 100 (um centésimo é 1%) e multiplicado por cinco (5%):

5% de 20 será 1. É isso.

Mais fácil em lugar nenhum. Vamos rapidamente, antes que esqueçamos, vamos praticar!

Descubra quanto será:
5% a partir de 200 rublos.
8% dos 350 quilômetros.
120% de 10 litros.
15% de desconto 60 graus.
4% de excelentes alunos de 25 alunos.
10% perdedores em 20 pessoas.

Respostas (em completa desordem): 9, 10, 2, 1, 28, 12.

Esses números são o número de rublos, graus, estudantes, etc. Não escrevi quanto do quê, para deixar mais interessante decidir...

E se precisarmos escrever X% de algum número, por exemplo, de 50? Sim, tudo é igual. Um por cento de 50 é quanto? Isso mesmo, 50/100 = 0,5. E nós temos essas porcentagens - X. Então vamos multiplicar 0,5 por X! Nós entendemos isso X% a partir de 50 é 0,5x.

espero que seja porcentagens em matemática você descobriu. E você pode encontrar facilmente qualquer porcentagem de qualquer número. É simples. Agora você é capaz de cerca de 60% de todas as tarefas de interesse! Já mais da metade. Então, vamos pegar o resto, certo? Ok, o que você disser!

Em problemas com porcentagens, a situação inversa é frequentemente encontrada. Nos é dado quantidades (tanto faz), mas você precisa encontrar interesse . Vamos dominar este processo simples.

3 pessoas de 120 - quantos por cento? Não sei? Bem, então, deixe estar X por cento.

Calcular X% de 120 pessoas. Nas pessoas. Isto é o que podemos fazer. 120 dividido por 100 (calcular 1%) e multiplicado por X(calcular X%). Obtemos 1,2 X.

Vamos considerar o resultado.

X por cento de 120 pessoas, isso é 1,2 X Humano . E nós temos três dessas pessoas. Resta comparar:

Lembramos que para x pegamos o número de por cento. Então, 3 pessoas em 120 pessoas é 2,5%.

Isso é tudo.

É possível de outra forma. Conviva com engenhosidade simples, sem quaisquer equações. Pensamento quantas vezes 3 pessoas menos de 120? Dividimos 120 por 3 e obtemos 40. Então 3 é menor que 120 por 40 vezes.

O número desejado de pessoas em porcentagem será a mesma quantidade menos de 100%. Afinal, 120 pessoas - isso é 100%. Divida 100 por 40, 100/40 = 2,5

Isso é tudo. Obteve 2,5%.

Existe outro método de proporções, mas isso é, em essência, a mesma coisa em uma versão abreviada. Todos esses métodos estão corretos. À medida que você se sentir mais confortável, mais familiar, mais compreensível - então considere.

Estamos treinando novamente.

Calcule qual é a porcentagem:
3 pessoas em 12.
10 rublos de 800.
4 livros de 160 livros.
24 respostas corretas para 32 perguntas.
2 respostas corretas para 32 perguntas.
9 acertos em 10 tiros.

Respostas (desordenadas): 75%, 25%, 90%, 1,25%, 2,5%, 6,25%.

No processo de cálculos, você pode encontrar frações. Inclusive as desconfortáveis, como 1,333333... E quem lhe disse para usar uma calculadora? você mesma? Não há necessidade. Considerar sem calculadora , conforme escrito no tópico "Frações". Existem todos os tipos de porcentagens...

Assim, dominamos a transição de valores​​para porcentagens e vice-versa. Você pode assumir tarefas.

Tarefas de interesse.

No exame, problemas com porcentagens são muito populares. Do mais simples ao mais complexo. Nesta seção, trabalhamos com tarefas simples. Em problemas simples, como regra, você precisa passar de porcentagens para os valores discutidos no problema. Para rublos, quilogramas, segundos, metros e assim por diante. Ou vice-versa. Isso nós já sabemos. Depois disso, o problema fica claro e facilmente resolvido. Não acredito? Veja por si mesmo.
Deixe-nos ter tal problema.

“A viagem de ônibus custa 14 rublos. Durante as férias escolares, foi introduzido um desconto de 25% para estudantes. Quanto é a passagem de ônibus durante as férias escolares?

Como decidir? Se descobrirmos quanto 25% em rublos- então não há nada para decidir. Subtraia o desconto do preço original - e pronto!

Mas já sabemos como fazê-lo! Quanto vai um por cento de 14 rublos? Uma centésima parte. Ou seja, 14/100 = 0,14 rublos. E temos 25 dessas porcentagens, então multiplicamos 0,14 rublos por 25. Obtemos 3,5 rublos. Isso é tudo. Definimos o valor do desconto em rublos, resta descobrir a nova tarifa:

14 – 3,5 = 10,5.

Dez rublos e meio. Esta é a resposta.

Assim que eles mudaram de juros para rublos, tudo ficou simples e claro. Esta é uma abordagem geral para resolver problemas de porcentagem.

É claro que nem todas as tarefas são igualmente elementares. Existem mais difíceis. Acho! Vamos resolvê-los agora. O problema é que é o contrário. Recebemos alguns valores, mas precisamos encontrar porcentagens. Por exemplo, tal tarefa:

“Antes, Vasya resolvia dois problemas corretamente para porcentagens de vinte. Depois de estudar o tópico em um site útil, Vasya começou a resolver corretamente 16 problemas de 20. Em que porcentagem Vasya se tornou mais inteligente? Consideramos 20 tarefas resolvidas como cem por cento de inteligência.

Como a questão é sobre porcentagens (e não rublos, quilogramas, segundos etc.), nos voltamos para porcentagens. Descubra quantos por cento Vasya resolveu antes perguntando quantos por cento depois - e está no chapéu!

Nós consideramos. Dois problemas de 20 - quantos por cento? 2 é menor que 20 por 10 vezes, certo? Assim, o número de tarefas em porcentagens será 10 vezes menor que 100%. Então 100/10 = 10.

dez%. Sim, Vasya decidiu um pouco ... Não há nada a fazer no Exame do Estado Unificado. Mas agora ele ficou mais sábio e resolve 16 tarefas de 20. Consideramos quantos por cento serão? Quantas vezes 16 é menor que 20? Você não pode dizer de improviso... Você vai ter que compartilhar.

5/4 vezes. Bem, agora dividimos 100 por 5/4:

Aqui. 80% já está sólido. E o mais importante - não há limite!

Mas essa não é a resposta! Lemos o problema novamente, para não cometer um erro do nada. Sim, somos solicitados quantos por cento mais sábio Vasya? Bem, é simples. 80% - 10% = 70%. Em 70%.

70% é a resposta correta.

Como você pode ver, em tarefas simples basta converter os valores dados em porcentagens, ou as porcentagens fornecidas em valores, pois tudo fica claro. É claro que pode haver sinos e assobios adicionais no problema. O que, muitas vezes, não tem nada a ver com juros. Aqui, o mais importante, leia atentamente a condição e, passo a passo, lentamente, desdobre o problema. Sobre isso falaremos no próximo tópico.

Mas há uma séria emboscada nos problemas de porcentagens! Muitos caem nela, sim... Essa emboscada parece bem inocente. Por exemplo, aqui está um problema.

“Um lindo caderno custa 40 rublos no verão. Antes do início do ano letivo, o vendedor aumentou o preço em 25%. No entanto, os notebooks começaram a comprar tão mal que ele reduziu o preço em 10%. Ainda não tome! Ele teve que reduzir o preço em mais 15%. Aí vem o comércio! Qual foi o preço final do notebook?”

Bem, como? Elementar?

Se você prontamente e com alegria deu a resposta “40 rublos!”, Então você foi emboscado ...

O truque é que as porcentagens são sempre calculadas a partir de alguma coisa .

Aqui nós consideramos. Quantos rublos o vendedor aumentou o preço? 25% de 40 rublos - são 10 rublos. Ou seja, o aumento do preço de um notebook começou a custar 50 rublos. É compreensível, certo?

E agora precisamos reduzir o preço em 10% de 50 rublos. De 50, não de 40! 10% de 50 rublos são 5 rublos. Consequentemente, após a primeira redução de preço, o notebook começou a custar 45 rublos.

Consideramos a segunda redução de preço. 15% de 45 rublos ( de 45, não 40, ou 50! ) é de 6,75 rublos. Então, o preço final do notebook:

45 - 6,75 = 38,25 rublos.

Como você pode ver, a emboscada está no fato de que os juros são calculados a cada vez a partir do novo preço. Do último. Isso acontece quase sempre. Se a tarefa para um aumento-diminuição sequencial em um valor não for explicitamente declarada, de que para calcular porcentagens, é necessário calculá-las a partir do último valor. E isso é verdade. Como o vendedor sabe quantas vezes esse notebook subiu e desceu de preço antes dele e quanto custou no início ...

A propósito, agora você pode pensar por que a última frase está escrita no quebra-cabeça sobre a inteligente Vasya? Este: " Consideramos 20 problemas resolvidos cem por cento inteligentes”? Parece que tudo está claro de qualquer maneira ... Uh-uh ... Como dizer. Se esta frase não existir, Vasya pode contar seus sucessos iniciais como 100%. São dois problemas resolvidos. E 16 tarefas - oito vezes mais. Aqueles. 800%! Vasya será capaz de falar justificadamente sobre sua própria sabedoria em até 700%!

E você também pode fazer 16 tarefas para 100%. E obter uma nova resposta. Correto também...

Daí a conclusão: o mais importante nas tarefas de porcentagens é definir claramente a partir do que esta ou aquela porcentagem deve ser calculada.

Isso, aliás, é necessário na vida. onde os juros são usados. Nas lojas, bancos, em todo tipo de promoções. E aí você espera um desconto de 70%, mas ganha 7%. E não descontos, mas aumentos de preço ... E tudo é honesto, ele mesmo calculou mal.

Bem, você tem uma idéia sobre porcentagens em matemática. Vamos anotar o mais importante.

Dicas práticas:

1. Em problemas com porcentagens, passamos de porcentagens para valores específicos. Ou, se necessário, de valores específicos para porcentagens. Leia a tarefa com atenção!

2. Estudamos com muito cuidado, de que os juros devem ser calculados. Se isso não for declarado diretamente, então está necessariamente implícito. Ao alterar um valor sucessivamente, as porcentagens são assumidas a partir do último valor. Lemos atentamente a tarefa!

3. Tendo terminado de resolver o problema, nós o lemos novamente. É possível que você tenha encontrado uma resposta intermediária e não final. Lemos atentamente a tarefa!

Resolva vários problemas de porcentagem. Para reforço, por assim dizer. Nesses quebra-cabeças, tentei coletar todas as principais dificuldades que aguardam as decisivas. Aqueles ancinhos que são mais frequentemente pisados. Aqui estão eles:

1. Lógica elementar na análise de problemas simples.

2. A escolha correta do valor a partir do qual você deseja calcular a porcentagem. Quantas pessoas tropeçaram nisso! Mas existe uma regra muito simples...

3. Juros sobre juros. Um pouco, mas confunde grande ...

4. E mais uma forquilha. Relação de porcentagens com frações e partes. Tradução deles um para o outro.

“50 pessoas participaram da Olimpíada de Matemática. 68% dos alunos resolveram poucos problemas. 75% do resto resolveu a média e o resto - muitos problemas. Quantas pessoas resolveram muitos problemas?

Dica. Se você receber alunos fracionários, isso está errado. Leia o problema com atenção, tem uma palavra importante aí... Outro problema:

“Vasya (sim, a mesma!) Adora muito donuts com geleia. Que são assados ​​na padaria, a uma parada da casa. Os donuts custam 15 rublos cada. Com 43 rublos disponíveis, Vasya foi à padaria de ônibus por 13 rublos. E na padaria houve uma ação "Desconto para tudo - 30%!!!". Pergunta: quantos donuts adicionais Vasya não pôde comprar por causa de sua preguiça (ele poderia ter andado a pé, certo?)”

Quebra-cabeças curtos.

Que porcentagem é 4 menor que 5?

Quantos por cento 5 é maior que 4?

Longa tarefa...

Kolya conseguiu um trabalho simples relacionado ao cálculo de juros. Durante a entrevista, o chefe com um sorriso malicioso ofereceu a Kolya duas opções de remuneração. De acordo com a primeira opção, Kolya recebeu imediatamente uma taxa de 15.000 rublos por mês. De acordo com o segundo Kolya, se ele concordar, os primeiros 2 meses receberão um salário reduzido em 50%. Tipo um novato. Mas então eles vão aumentar seu salário reduzido em até 80%!

Kolya visitou um site útil na Internet... Portanto, depois de pensar por seis segundos, ele escolheu a primeira opção com um leve sorriso. O chefe sorriu de volta e deu a Kolya um salário fixo de 17.000 rublos.

Pergunta: Quanto dinheiro por ano (em milhares de rublos) Kolya ganhou nesta entrevista? Quando comparado com a opção mais infeliz? E mais uma coisa: por que eles estão sorrindo o tempo todo!?)

Outro quebra-cabeça curto.

Encontre 20% de 50%.

E novamente longo.)

O trem rápido nº 205 "Krasnoyarsk - Anapa" fez uma parada na estação "Syzran-Gorod". Vasily e Kirill foram à loja da estação de trem comprar sorvete para Lena e um hambúrguer para eles. Quando compraram tudo o que precisavam, a faxineira da loja disse que o trem já havia partido ... Vasily e Kirill correram rapidamente e conseguiram pular no carro. Pergunta: nessas condições, o campeão mundial de corrida teria tempo de entrar no carro?
Acreditamos que em condições normais o campeão mundial corre 30% mais rápido que Vasily e Kirill. No entanto, a vontade de apanhar o carro (foi o último), dar um sorvete a Lena e comer um hambúrguer aumentou sua velocidade em 20%. E sorvete com hambúrguer nas mãos de um campeão e chinelos nos pés reduziria sua velocidade em 10%...

Mas o problema sem interesse... eu me pergunto por que ela está aqui?)

Determine quanto pesa 3/4 de uma maçã se a maçã inteira pesa 200 gramas?

E o último.

No trem rápido nº 205 "Krasnoyarsk - Anapa", os companheiros de viagem estavam resolvendo um scanword. Lena adivinhou 2/5 de todas as palavras, e Vasily adivinhou um terço do resto. Então Cyril conectou e resolveu 30% de todo o scanword! Seryozha adivinhou as últimas 5 palavras. Quantas palavras estavam no scanword? É verdade que Lena adivinhou mais palavras?

Respostas na desordem tradicional e sem nomes de unidades. Onde estão os donuts, onde estão os alunos, onde estão os rublos com interesse - é você mesmo ...

dez; cinquenta; Sim; 4; 20; Não; 54; 2; 25; 150.

Então como? Se tudo se encaixar, parabéns! O interesse não é problema seu. Você pode ir trabalhar em um banco com segurança.)

Algo está errado? Não funciona? Não sabe como calcular rapidamente porcentagens de um número? Não conhece regras muito simples e claras? Do que contar percentagens, por exemplo? Ou como converter frações em porcentagens?

Se você gosta deste site...

A propósito, tenho mais alguns sites interessantes para você.)

Você pode praticar a resolução de exemplos e descobrir seu nível. Testes com verificação instantânea. Aprendendo - com interesse!)

você pode se familiarizar com funções e derivadas.

Nesta lição, você verá como calcular rapidamente porcentagens usando o Excel, familiarizar-se com a fórmula básica para calcular porcentagens e aprender alguns truques que facilitarão seu trabalho com porcentagens. Por exemplo, a fórmula para calcular o aumento percentual, calcular a porcentagem do valor total e outra coisa.

A capacidade de trabalhar com porcentagens pode ser útil em várias áreas da vida. Isso ajudará você a estimar a quantidade de gorjetas em um restaurante, calcular comissões, calcular a lucratividade de um empreendimento e o grau de seu interesse pessoal nesse empreendimento. Diga-me honestamente, você ficará feliz se receber um código promocional de 25% de desconto na compra de um novo plasma? Parece tentador, certo?! E quanto você realmente tem que pagar, você pode calcular?

Neste tutorial, mostraremos algumas técnicas que ajudarão você a calcular facilmente porcentagens com o Excel, além de apresentar as fórmulas básicas usadas para trabalhar com porcentagens. Você aprenderá alguns truques e poderá aprimorar suas habilidades decifrando soluções para problemas práticos de porcentagem.

Conhecimento básico sobre porcentagens

Prazo Por cento(por cento) veio do latim (per centum) e foi originalmente traduzido como DE CEM. Na escola, você aprendeu que uma porcentagem é uma parte de 100 partes de um todo. A porcentagem é calculada dividindo, onde o numerador da fração é a parte desejada e o denominador é o todo, e então o resultado é multiplicado por 100.

A fórmula básica para calcular os juros é assim:

(Parte/Todo)*100=Porcentagem

Exemplo: Você tinha 20 maçãs, das quais distribuiu 5 para seus amigos. Que porcentagem de suas maçãs você doou? Fazendo cálculos simples, obtemos a resposta:

(5/20)*100 = 25%

Foi assim que você aprendeu a calcular porcentagens na escola e usa essa fórmula em sua vida diária. Calcular porcentagens no Microsoft Excel é uma tarefa ainda mais fácil, pois muitas operações matemáticas são realizadas automaticamente.

Infelizmente, não existe uma fórmula universal para calcular juros para todas as ocasiões. Se você fizer a pergunta: qual fórmula de porcentagem usar para obter o resultado desejado, a resposta mais correta será: tudo depende de qual resultado você deseja obter.

Quero mostrar algumas fórmulas de porcentagem interessantes. Estas são, por exemplo, a fórmula para calcular o aumento percentual, a fórmula para calcular o percentual do valor total e algumas outras fórmulas que você deve prestar atenção.

A fórmula básica para calcular juros no Excel

A fórmula básica para calcular juros no Excel é assim:

Parte/Todo = Porcentagem

Se você comparar esta fórmula do Excel com a fórmula familiar de porcentagens do curso de matemática, notará que ela não se multiplica por 100. Ao calcular a porcentagem no Excel, você não precisa multiplicar o resultado da divisão por 100, pois o Excel fará isso automaticamente se para uma célula dada Formato de porcentagem.

Agora vamos ver como o cálculo de porcentagens no Excel pode ajudar no trabalho real com dados. Digamos que na coluna B você tenha um certo número de produtos encomendados (Ordered), e na coluna C você inseriu dados sobre o número de produtos entregues (Delivered). Para calcular qual porcentagem de pedidos já foram entregues, faremos o seguinte:

• Anote a fórmula =C2/B2 na célula D2 e ​​copie quantas linhas forem necessárias usando o identificador de preenchimento automático.
• Comando de clique Estilo Percentual(Formato de porcentagem) para exibir os resultados da divisão em formato de porcentagem. está na aba Casa(Home) em um grupo de comando número(Número).
• Se necessário, ajuste o número de caracteres exibidos à direita do ponto decimal.
• Preparar!

Se você usar qualquer outra fórmula para calcular porcentagens no Excel, a sequência geral de etapas permanecerá a mesma.

Em nosso exemplo, a coluna D contém valores que indicam, em porcentagem, qual porcentagem do número total de pedidos são pedidos já entregues. Todos os valores são arredondados para números inteiros.

Calcular porcentagem do valor total no Excel

Na verdade, o exemplo dado é um caso especial de cálculo de uma porcentagem do valor total. Para entender melhor esse tópico, vejamos mais algumas tarefas. Você verá como calcular rapidamente a porcentagem do total no Excel usando vários conjuntos de dados como exemplo.

Exemplo 1. O valor total é calculado na parte inferior da tabela em uma célula específica

Muitas vezes, no final de uma grande tabela de dados, há uma célula rotulada Total, na qual o total é calculado. Ao mesmo tempo, nos deparamos com a tarefa de calcular a participação de cada parte em relação ao valor total. Nesse caso, a fórmula para calcular a porcentagem será a mesma do exemplo anterior, com uma diferença - a referência à célula no denominador da fração será absoluta (com sinais $ antes do nome da linha e da coluna) .

Por exemplo, se você tiver alguns valores escritos na coluna B e o total deles estiver na célula B10, a fórmula de cálculo de porcentagem será a seguinte:

Dica: Existem duas maneiras de tornar a referência de célula no denominador absoluta: ou digite o sinal $ manualmente ou selecione a referência de célula desejada na barra de fórmulas e pressione a tecla F4.

A figura abaixo mostra o resultado do cálculo do percentual do total. O formato de porcentagem com duas casas decimais é selecionado para exibição de dados.

Exemplo 2: Partes do total geral estão em várias linhas

Imagine uma tabela de dados como no exemplo anterior, mas aqui os dados do produto estão espalhados por várias linhas da tabela. É necessário calcular qual parte do valor total são os pedidos de um determinado produto.

Neste caso, usamos a função SOMA(SUMI). Essa função permite resumir apenas aqueles valores que atendem a algum critério específico, no nosso caso, trata-se de um determinado produto. O resultado é usado para calcular a porcentagem do total.

SUMIF(intervalo,critérios,soma_intervalo)/total
=SOMA (intervalo, critérios, intervalo_soma)/soma total

Em nosso exemplo, a coluna A contém os nomes dos produtos (Produto) - isso é alcance. A coluna B contém dados de quantidade (Ordenados) - isso é sum_range. Na célula E1 entramos em nosso critério– o nome do produto para o qual você deseja calcular a porcentagem. O valor total de todos os produtos é calculado na célula B10. A fórmula de trabalho ficará assim:

SOMA(A2:A9,E1,B2:B9)/$B$10
=SOMASE(A2:A9,E1,B2:B9)/$B$10

A propósito, o nome do produto pode ser inserido diretamente na fórmula:

SOMA(A2:A9,"cerejas",B2:B9)/$B$10
=SOMA(A2:A9,"cerejas",B2:B9)/$B$10

Se você precisar calcular quanto do total é composto por vários produtos diferentes, poderá somar os resultados de cada um deles e depois dividir pelo total. Por exemplo, esta é a aparência da fórmula se quisermos calcular o resultado para cereja e maçãs:

=(SOMA(A2:A9,"cerejas",B2:B9)+SOMA(A2:A9,"maçãs",B2:B9))/$B$10
=(SOMA(A2:A9;"cerejas";B2:B9)+SOMA(A2:A9;"maçãs";B2:B9))/$B$10

Como calcular a mudança percentual no Excel

Uma das tarefas mais populares que você pode fazer com o Excel é calcular a alteração percentual nos dados.

Fórmula do Excel que calcula a variação percentual (aumento/diminuição)

(B-A)/A = Alteração percentual

Ao usar esta fórmula em dados reais, é muito importante determinar corretamente qual valor colocar em prática. UMA, e qual está no lugar B.

Exemplo: Ontem você tinha 80 maçãs e hoje você tem 100 maçãs. Isso significa que hoje você tem 20 maçãs a mais do que ontem, ou seja, seu resultado é um aumento de 25%. Se ontem havia 100 maçãs e hoje 80, isso representa uma diminuição de 20%.

Assim, nossa fórmula no Excel funcionará da seguinte forma:

(Novo valor - valor antigo) / valor antigo = alteração percentual

Agora vamos ver como essa fórmula funciona no Excel na prática.

Exemplo 1: Calcular a alteração percentual entre duas colunas

Vamos supor que a coluna B contenha os preços do último mês (Mês passado) e a coluna C contenha os preços atuais deste mês (Este mês). Na coluna D, inseriremos a seguinte fórmula para calcular a mudança de preço do mês anterior para o atual em porcentagem.

Esta fórmula calcula a variação percentual (aumento ou diminuição) no preço deste mês (coluna C) em relação ao mês anterior (coluna B).

Depois de escrever a fórmula na primeira célula e copiá-la para todas as linhas necessárias arrastando o marcador de preenchimento automático, não se esqueça de definir Formato de porcentagem para células com uma fórmula. Como resultado, você deve obter uma tabela semelhante à mostrada na figura abaixo. Em nosso exemplo, os dados positivos, que mostram um aumento, são exibidos em preto padrão, e os valores negativos (diminuição percentual) são destacados em vermelho. Para obter detalhes sobre como configurar essa formatação, leia este artigo.

Exemplo 2: Calcular a alteração percentual entre as linhas

No caso de seus dados estarem localizados em uma coluna, que reflete as informações de vendas de uma semana ou um mês, a alteração percentual pode ser calculada usando a seguinte fórmula:

Aqui C2 é o primeiro valor e C3 é o próximo valor.

Comente: Observe que, com essa disposição dos dados na tabela, a primeira linha com os dados deve ser ignorada e a fórmula deve ser escrita a partir da segunda linha. Em nosso exemplo, esta será a célula D3.

Depois de anotar a fórmula e copiá-la em todas as linhas necessárias da sua tabela, você deve obter algo semelhante a isto:

Por exemplo, é assim que ficaria a fórmula para calcular a variação percentual de cada mês em comparação com o indicador Janeiro(Janeiro):

Ao copiar sua fórmula de uma célula para todas as outras, a referência absoluta permanecerá a mesma, enquanto a referência relativa (C3) mudará para C4, C5, C6 e assim por diante.

Cálculo do valor e do valor total por uma porcentagem conhecida

Como você pode ver, calcular porcentagens no Excel é fácil! É tão fácil calcular o valor e o valor total por uma porcentagem conhecida.

Exemplo 1: Calcular um valor a partir de uma porcentagem conhecida e de um valor total

Digamos que você compre um computador novo por US$ 950, mas adicione mais 11% de IVA a esse preço. A questão é quanto você precisa pagar? Ou seja, 11% do valor indicado é quanto em moeda?

A seguinte fórmula nos ajudará:

Total * Porcentagem = Valor
Valor Total * Juros = Valor

Vamos fingir que montante total(Total) é escrito na célula A2, e Interesse(Porcentagem) - na célula B2. Nesse caso, nossa fórmula parecerá bastante simples =A2*B2 e dê o resultado $104.50 :

Importante lembrar: Quando você insere manualmente um valor numérico em uma célula da tabela seguido por um sinal de %, o Excel interpreta isso como centésimos do número inserido. Ou seja, se você digitar 11% no teclado, na verdade a célula armazenará o valor 0,11 - esse é o valor que o Excel usará ao fazer cálculos.

Em outras palavras, a fórmula =A2*11%é equivalente à fórmula =A2*0,11. Aqueles. em fórmulas, você pode usar valores decimais ou valores com sinal de porcentagem - como preferir.

Exemplo 2. Calcular o valor total a partir de uma porcentagem e valor conhecidos

Digamos que seu amigo se ofereceu para comprar seu computador antigo por US$ 400 e disse que estava com 30% de desconto no preço total. Você quer saber quanto este computador custou originalmente?

Como 30% é uma redução de preço, o primeiro passo é subtrair esse valor de 100% para calcular quanto do preço original você precisa pagar:

Agora precisamos de uma fórmula que calcule o preço inicial, ou seja, encontre o número, 70% do qual é igual a $ 400. A fórmula ficará assim:

Valor/Porcentagem = Total
Valor/Porcentagem = Valor Total

Para resolver nosso problema, obtemos o seguinte formulário:

A2/B2 ou =A2/0,7 ou =A2/70%

Como aumentar/diminuir o valor por porcentagem

Com o início da temporada de férias, você percebe algumas mudanças em seus itens de gastos semanais habituais. Você pode querer fazer alguns ajustes adicionais na forma como seus limites de gastos são calculados.

Para aumentar um valor em uma porcentagem, use a seguinte fórmula:

Valor*(1+%)

Por exemplo, a fórmula =A1*(1+20%) pega o valor contido na célula A1 e o aumenta em 20%.

Para diminuir um valor em uma porcentagem, use a seguinte fórmula:

Valor*(1-%)

Por exemplo, a fórmula =A1*(1-20%) pega o valor contido na célula A1 e o reduz em 20%.

Em nosso exemplo, se A2 são suas despesas atuais e B2 é a porcentagem pela qual você deseja aumentar ou diminuir seu valor, então você precisa escrever a seguinte fórmula na célula C2:

Aumento por porcentagem: =A2*(1+B2)
Diminuição por porcentagem: =A2*(1-B2)

Como aumentar/diminuir por porcentagem todos os valores em uma coluna

Suponha que você tenha uma coluna inteira preenchida com dados que precisam ser aumentados ou diminuídos em alguma porcentagem. No entanto, você não deseja criar outra coluna com uma fórmula e novos dados, mas alterar os valores na mesma coluna.

Precisamos de apenas 5 passos para resolver este problema:

Em ambas as fórmulas, pegamos 20% como exemplo, e você pode usar o valor percentual que precisar.

Como resultado, os valores na coluna B aumentarão em 20%.

Dessa forma, você pode multiplicar, dividir, adicionar ou subtrair alguma porcentagem de uma coluna inteira de dados. Basta inserir a porcentagem desejada em uma célula vazia e seguir os passos descritos acima.

Esses métodos ajudarão você a calcular porcentagens no Excel. E mesmo que as porcentagens nunca tenham sido sua parte favorita da matemática, conhecer essas fórmulas e truques fará com que o Excel faça todo o trabalho para você.

Por hoje é só, obrigado pela atenção!

Em várias atividades, a capacidade de calcular porcentagens é necessária. Entenda como eles "obtêm". Permissões de negociação, IVA, descontos, retornos sobre depósitos, títulos e até dicas são todos calculados como parte do todo.

Vamos entender como trabalhar com porcentagens no Excel. Um programa que realiza cálculos automaticamente e permite variações de uma mesma fórmula.

Trabalhando com porcentagens no Excel

Calcular uma porcentagem de um número, adicionar, subtrair juros em uma calculadora moderna não é difícil. A principal condição é que o ícone correspondente (%) esteja no teclado. E então - uma questão de técnica e atenção.

Por exemplo, 25 + 5%. Para encontrar o valor de uma expressão, você precisa digitar uma determinada sequência de números e sinais na calculadora. O resultado é 26,25. Você não precisa ser esperto com esta técnica.

Para criar fórmulas no Excel, vamos relembrar o básico da escola:

Uma porcentagem é um centésimo de um todo.

Para encontrar a porcentagem de um número inteiro, você precisa dividir a parcela desejada pelo número inteiro e multiplicar o total por 100.

Exemplo. Trouxe 30 unidades de mercadorias. No primeiro dia, foram vendidas 5 unidades. Que porcentagem do produto foi vendida?

5 é uma parte. 30 é um número inteiro. Substituímos os dados na fórmula:

(5/30) * 100 = 16,7%

Para adicionar uma porcentagem a um número no Excel (25 + 5%), você deve primeiro encontrar 5% de 25. Na escola, eles formavam a proporção:

X \u003d (25 * 5) / 100 \u003d 1,25

Depois disso, você pode executar a adição.

Quando as habilidades básicas de computação forem restauradas, não será difícil descobrir as fórmulas.



Como calcular a porcentagem de um número no Excel

Existem várias maneiras.

Adaptamos a fórmula matemática ao programa: (parte/todo) * 100.

Observe atentamente a barra de fórmulas e o resultado. O resultado está correto. Mas nós não multiplicou por 100. Por quê?

Alterações no formato da célula no Excel. Para C1, atribuímos o formato "Porcentagem". Envolve multiplicar o valor por 100 e exibi-lo com um sinal de %. Se necessário, você pode definir um certo número de dígitos após o ponto decimal.

Agora vamos calcular quanto será 5% de 25. Para fazer isso, insira a fórmula de cálculo na célula: \u003d (25 * 5) / 100. Resultado:

Ou: =(25/100)*5. O resultado será o mesmo.

Vamos resolver o exemplo de uma forma diferente, usando o sinal % no teclado:

Vamos aplicar os conhecimentos adquiridos na prática.

O custo das mercadorias e a taxa de IVA (18%) são conhecidos. Você precisa calcular o valor do IVA.

Multiplique o custo do item por 18%. Vamos "multiplicar" a fórmula pela coluna inteira. Para fazer isso, clique no canto inferior direito da célula e arraste-a para baixo.

O valor do IVA, a taxa é conhecida. Vamos encontrar o custo das mercadorias.

Fórmula de cálculo: =(B1*100)/18. Resultado:

A quantidade de mercadorias vendidas, individualmente e no total, é conhecida. É necessário encontrar a participação das vendas de cada unidade em relação ao total.

A fórmula de cálculo permanece a mesma: parte/todo * 100. Somente neste exemplo, faremos a referência à célula no denominador da fração absoluta. Use o sinal $ antes do nome da linha e da coluna: $B$7.

Como adicionar uma porcentagem a um número

O problema é resolvido em duas etapas:

E aqui nós realizamos a adição real. Omitimos a ação intermediária. Dados iniciais:

A taxa de IVA é de 18%. Precisamos encontrar o valor do IVA e adicioná-lo ao preço das mercadorias. Fórmula: preço + (preço * 18%).

Não se esqueça dos colchetes! Com a ajuda deles, estabelecemos a ordem de cálculo.

Para subtrair uma porcentagem de um número no Excel, siga o mesmo procedimento. Só que em vez de adição, realizamos subtração.

Como calcular a diferença percentual no Excel?

Quanto o valor mudou entre dois valores em porcentagem.

Vamos abstrair do Excel primeiro. Há um mês, as mesas foram trazidas para a loja a um preço de 100 rublos por unidade. Hoje o preço de compra é de 150 rublos.

Diferença percentual = (novos dados - dados antigos) / dados antigos * 100%.

Em nosso exemplo, o preço de compra de uma unidade de bens aumentou 50%.

Vamos calcular a diferença percentual entre os dados nas duas colunas:

Não se esqueça de definir o formato de célula "Porcentagem".

Calcule a variação percentual entre as linhas:

A fórmula é: (próximo valor - valor anterior) / valor anterior.

Com esse arranjo de dados, pulamos a primeira linha!

Se você precisar comparar dados de todos os meses com janeiro, por exemplo, use uma referência de célula absoluta com o valor desejado (sinal $).

Como fazer um gráfico de porcentagem

Primeira opção: faça uma coluna na tabela de dados. Em seguida, use esses dados para construir um gráfico. Selecione as células com porcentagens e copie - clique em "Inserir" - selecione o tipo de gráfico - OK.

A segunda opção é formatar os rótulos de dados como um compartilhamento. Em maio - 22 turnos de trabalho. Você precisa calcular em porcentagem: quanto cada trabalhador trabalhou. Compilamos uma tabela onde a primeira coluna é o número de dias úteis, a segunda é o número de dias de folga.

Vamos fazer um gráfico de pizza. Selecione os dados em duas colunas - copiar - "Inserir" - gráfico - digite - OK. Em seguida, inserimos os dados. Clique neles com o botão direito do mouse - "Formatar assinaturas de dados".

Selecione "Compartilhamentos". Na guia "Número" - formato percentual. Acontece assim:

Nós vamos parar por aí. E você pode editar a seu gosto: mudar a cor, a aparência do diagrama, fazer sublinhados, etc.

Às vezes, calcular porcentagens pode ser difícil, porque nem sempre é fácil lembrar o que aprendemos na escola. Deixe o Excel fazer o trabalho para você - fórmulas simples podem ajudá-lo a encontrar coisas como a porcentagem de um total ou a diferença percentual entre dois números.

Importante: Os resultados calculados de fórmulas e algumas funções de planilha do Excel podem ser ligeiramente diferentes entre computadores Windows x86 ou x86-64 e computadores Windows RT ARM.

Digamos que sua empresa vendeu $ 125.000 em mercadorias neste trimestre e você precisa calcular qual porcentagem do total é $ 20.000.

Em 2011, a empresa vendeu mercadorias no valor de 485.000 rublos e em 2012 - no valor de 598.634 rublos. Qual é a diferença entre essas porcentagens?

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Cálculo da porcentagem de ampliação

Cálculo da Porcentagem de Redução

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No processo de resolução de vários tipos de tarefas, tanto educacionais quanto práticas, os usuários geralmente recorrem ao Excel.

As planilhas permitem que você analise dados, crie tabelas e gráficos e execute uma variedade de cálculos. Uma operação comum é o cálculo de porcentagens. A capacidade de fazer os cálculos necessários com competência é uma habilidade útil que encontra aplicação bem-sucedida em quase todas as áreas da vida. Quais técnicas ajudarão você a calcular porcentagens usando planilhas do Excel?

Como calcular porcentagens no Excel - a fórmula básica de cálculo

Antes de prosseguir com o cálculo das porcentagens, é necessário definir a terminologia. O termo "porcentagem" significa o número de ações de todas as 100 ações do todo. A definição matemática de uma porcentagem é uma fração, cujo numerador determina o número desejado de partes e o denominador é o total. O resultado é multiplicado por 100 (porque o inteiro é 100%). Trabalhando com uma planilha, a fórmula para determinar a porcentagem é a seguinte:

Parte/Todo = Porcentagem

Difere da interpretação usual em matemática apenas pela ausência de mais multiplicação por 100. As propriedades dos campos da tabela ajudarão você a obter o formato de valor necessário - basta ativar o formato de célula Porcentagem.

Exemplo 1

Aqui está uma série de dados inseridos, por exemplo, na coluna D (D2, D3, D4, D5, ...). É necessário calcular, 5% de cada valor.

• Ative a célula ao lado do primeiro valor (ou qualquer outro) - ela conterá o resultado dos cálculos.
• Na célula E2, escreva a expressão "=D2/100*5" ou "=D2*5%".
• Pressione Enter.
• "Arraste" a célula E2 para o número de linhas necessário. Graças ao token de preenchimento automático, a fórmula acima também calculará o restante dos valores.

Exemplo 2

Você tem 2 colunas de valores à sua frente - por exemplo, bolos vendidos (D2, D3, D4, D5, ...) e o número total de assados ​​​​(E2, E3, E4, E5, ... ) de cada tipo. É necessário determinar qual parte do produto é vendida.

• Na célula onde será calculado o resultado (por exemplo, F), escreva a expressão "=D2/E2".
• Pressione Enter e "estique" a célula para o número necessário de linhas. O uso do marcador de preenchimento automático permitirá que você aplique essa fórmula a todas as células subsequentes e faça os cálculos corretos.
• Para converter o resultado em formato de porcentagem, selecione as células necessárias e use o comando Percent Style. Para ativar o último, você pode clicar com o botão direito do mouse e selecionar o item "Formatar células" - "Porcentagem" na lista que aparece. Ao fazer isso, você especifica o número desejado de casas decimais. Ou vá para a seção "Início" - "Número" e selecione a visualização "Porcentagem".

Como calcular porcentagens no Excel - porcentagem do valor

Para calcular a participação de cada parte em relação ao total, utilize a expressão "=A2/$A$10", onde A2 é o valor de interesse, o total é indicado na célula A10. E se a posição em que você está interessado aparecer na tabela várias vezes? Neste caso, use a função SOMA (SOMA) com os seguintes parâmetros:

SUMIF(intervalo,critérios,soma_intervalo)/total

SUMIF(intervalo, critério, soma_intervalo)/soma total

• Mova para a célula onde o resultado será obtido.
• Escreva a expressão "=SOMASE(C2:C10;F1;D2:D10)/$D$14" (ou =SOMASE (C2:C10;F1;D2:D10)/$D$14), onde

C2:C10, D2:D10 - intervalos de valores dentro dos quais os cálculos ocorrem,

F1 - uma célula na qual a característica estudada é indicada,

D14 é a célula na qual o valor é calculado.

Como Calcular Porcentagens no Excel - Alteração Percentual

A necessidade de tais cálculos geralmente surge durante a avaliação do aumento ou diminuição do desempenho. Então, volumes de vendas por categorias de produtos para 2015. inseridos na coluna D, dados semelhantes para 2016. - na coluna E. É necessário determinar em que porcentagem o volume de vendas aumentou ou diminuiu.

• Na célula F2, insira a fórmula "=(E2-D2)/D2".
• Converta os dados da célula para o formato de porcentagem.
• Para calcular o aumento ou diminuição para as demais categorias (células), estique F2 para o número de linhas necessário.
• Avalie o resultado. Se o valor for positivo, você tem um aumento; se negativo, você tem uma diminuição.