Nesta lição, todos poderão estudar o tópico "Caixa retangular". No início da lição, repetiremos o que são paralelepípedos arbitrários e retos, lembrando as propriedades de suas faces opostas e diagonais do paralelepípedo. Em seguida, consideraremos o que é um paralelepípedo e discutiremos suas principais propriedades.

Tópico: Perpendicularidade de linhas e planos

Lição: Cubóide

Uma superfície composta por dois paralelogramos iguais ABCD e A 1 B 1 C 1 D 1 e quatro paralelogramos ABB 1 A 1, BCC 1 B 1, CDD 1 C 1, DAA 1 D 1 é chamada paralelepípedo(Figura 1).

Arroz. 1 paralelepípedo

Ou seja: temos dois paralelogramos iguais ABCD e A 1 B 1 C 1 D 1 (bases), eles estão em planos paralelos de modo que as arestas laterais AA 1, BB 1, DD 1, CC 1 são paralelas. Assim, uma superfície composta de paralelogramos é chamada de paralelepípedo.

Assim, a superfície de um paralelepípedo é a soma de todos os paralelogramos que compõem o paralelepípedo.

1. As faces opostas de um paralelepípedo são paralelas e iguais.

(os números são iguais, ou seja, podem ser combinados por sobreposição)

Por exemplo:

ABCD \u003d A 1 B 1 C 1 D 1 (paralelogramos iguais por definição),

AA 1 B 1 B \u003d DD 1 C 1 C (já que AA 1 B 1 B e DD 1 C 1 C são faces opostas do paralelepípedo),

AA 1 D 1 D \u003d BB 1 C 1 C (já que AA 1 D 1 D e BB 1 C 1 C são faces opostas do paralelepípedo).

2. As diagonais do paralelepípedo se cruzam em um ponto e bissectam esse ponto.

As diagonais do paralelepípedo AC 1, B 1 D, A 1 C, D 1 B se cruzam em um ponto O, e cada diagonal é dividida ao meio por este ponto (Fig. 2).

Arroz. 2 As diagonais do paralelepípedo cruzam e bissectam o ponto de interseção.

3. Existem três quádruplos de arestas iguais e paralelas do paralelepípedo: 1 - AB, A 1 B 1, D 1 C 1, DC, 2 - AD, A 1 D 1, B 1 C 1, BC, 3 - AA 1, BB 1, SS 1, DD 1.

Definição. Um paralelepípedo é dito reto se suas arestas laterais são perpendiculares às bases.

Deixe a borda lateral AA 1 ser perpendicular à base (Fig. 3). Isso significa que a linha AA 1 é perpendicular às linhas AD e AB, que se encontram no plano da base. E, portanto, os retângulos estão nas faces laterais. E as bases são paralelogramos arbitrários. Denote, ∠BAD = φ, o ângulo φ pode ser qualquer.

Arroz. 3 Caixa direita

Assim, uma caixa direita é uma caixa em que as bordas laterais são perpendiculares às bases da caixa.

Definição. O paralelepípedo é chamado retangular, se suas bordas laterais são perpendiculares à base. As bases são retângulos.

O paralelepípedo АВСДА 1 В 1 С 1 D 1 é retangular (Fig. 4) se:

1. AA 1 ⊥ ABCD (a aresta lateral é perpendicular ao plano da base, ou seja, um paralelepípedo reto).

2. ∠BAD = 90°, ou seja, a base é um retângulo.

Arroz. 4 Cuboide

Uma caixa retangular tem todas as propriedades de uma caixa arbitrária. Mas existem propriedades adicionais que são derivadas da definição de um paralelepípedo.

Então, cubóideé um paralelepípedo cujas arestas laterais são perpendiculares à base. A base de um paralelepípedo é um retângulo.

1. Em um paralelepípedo, todas as seis faces são retângulos.

ABCD e A 1 B 1 C 1 D 1 são retângulos por definição.

2. As costelas laterais são perpendiculares à base. Isso significa que todas as faces laterais de um paralelepípedo são retângulos.

3. Todos os ângulos diedros de um paralelepípedo são ângulos retos.

Considere, por exemplo, o ângulo diedro de um paralelepípedo retangular de aresta AB, ou seja, o ângulo diedro entre os planos ABB 1 e ABC.

AB é uma aresta, o ponto A 1 está em um plano - no plano ABB 1 e o ponto D no outro - no plano A 1 B 1 C 1 D 1. Então o ângulo diedro considerado também pode ser denotado da seguinte forma: ∠А 1 АВD.

Pegue o ponto A na aresta AB. AA 1 é perpendicular à aresta AB no plano ABB-1, AD é perpendicular à aresta AB no plano ABC. Assim, ∠A 1 AD é o ângulo linear do ângulo diedro dado. ∠A 1 AD \u003d 90 °, o que significa que o ângulo diedro na borda AB é de 90 °.

∠(ABB 1, ABC) = ∠(AB) = ∠A 1 ABD= ∠A 1 AD = 90°.

Prova-se similarmente que quaisquer ângulos diedros de um paralelepípedo retangular são retos.

O quadrado da diagonal de um paralelepípedo é igual à soma dos quadrados de suas três dimensões.

Observação. Os comprimentos das três arestas que emanam do mesmo vértice do paralelepípedo são as medidas do paralelepípedo. Eles às vezes são chamados de comprimento, largura, altura.

Dado: ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 - um paralelepípedo retangular (Fig. 5).

Prove: .

Arroz. 5 Cuboide

Prova:

A linha CC 1 é perpendicular ao plano ABC e, portanto, à linha AC. Então o triângulo CC 1 A é um triângulo retângulo. De acordo com o teorema de Pitágoras:

Considere um triângulo retângulo ABC. De acordo com o teorema de Pitágoras:

Mas BC e AD são lados opostos do retângulo. Então BC = AD. Então:

Porque , uma , então. Como CC 1 = AA 1, então o que era necessário provar.

As diagonais de um paralelepípedo retangular são iguais.

Vamos designar as dimensões do paralelepípedo ABC como a, b, c (ver Fig. 6), então AC 1 = CA 1 = B 1 D = DB 1 =

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paralelepípedo, paralelepípedo photo
Paralelepípedo(outro grego παραλληλ-επίπεδον de outro grego παρ-άλληλος - "paralelo" e outro grego ἐπί-πεδον - "plano") - um prisma, cuja base é um paralelogramo, ou (equivalentemente) um poliedro, que tem seis faces e cada um deles - paralelogramo.

• 1 Tipos de caixa
• 2 Elementos básicos
• 3 Propriedades
• 4 Fórmulas básicas
  • 4.1 Caixa direita
  • 4.2 Cubóide
  • 4.3 Cubo
  • 4.4 Caixa arbitrária
• 5 análise matemática
• 6 Notas
• 7 Links

Tipos de caixa

cubóide

Existem vários tipos de paralelepípedos:

• Um paralelepípedo é um paralelepípedo cujas faces são todas retângulos.
• Uma caixa oblíqua é uma caixa cujas faces laterais não são perpendiculares às bases.

Elementos principais

Duas faces de um paralelepípedo que não possuem uma aresta comum são chamadas opostas, e aquelas que têm uma aresta comum são chamadas adjacentes. Dois vértices de um paralelepípedo que não pertencem à mesma face são chamados opostos. O segmento que liga os vértices opostos é chamado de diagonal do paralelepípedo. Os comprimentos de três arestas de um paralelepípedo que têm um vértice comum são chamados de suas dimensões.

Propriedades

• O paralelepípedo é simétrico em relação ao ponto médio de sua diagonal.
• Qualquer segmento com extremidades pertencentes à superfície do paralelepípedo e passando pelo meio de sua diagonal é dividido por ele ao meio; em particular, todas as diagonais do paralelepípedo se cruzam em um ponto e o cortam ao meio.
• As faces opostas de um paralelepípedo são paralelas e iguais.
• O quadrado do comprimento da diagonal de um paralelepípedo é igual à soma dos quadrados de suas três dimensões.

Fórmulas básicas

Paralelepípedo direito

A área da superfície lateral Sb \u003d Po * h, onde Ro é o perímetro da base, h é a altura

A área de superfície total Sp \u003d Sb + 2So, onde So é a área da base

Volume V=So*h

cubóide

Artigo principal: cubóide

A área da superfície lateral Sb=2c(a+b), onde a, b são os lados da base, c é a aresta lateral do paralelepípedo retangular

Área de superfície total Sp=2(ab+bc+ac)

Volume V=abc, onde a, b, c - medidas de um paralelepípedo retangular.

Cubo

Área de superfície:
Volume: , onde é a aresta do cubo.

Caixa arbitrária

O volume e as proporções em uma caixa de inclinação geralmente são definidos usando álgebra vetorial. O volume de um paralelepípedo é igual ao valor absoluto do produto misto de três vetores definidos pelos três lados do paralelepípedo que emanam de um vértice. A razão entre os comprimentos dos lados do paralelepípedo e os ângulos entre eles dá a afirmação de que o determinante de Gram desses três vetores é igual ao quadrado de seu produto misto: 215.

Na análise matemática

Na análise matemática, um paralelepípedo retangular n-dimensional é entendido como um conjunto de pontos da forma

Notas

1. Dicionário grego-russo antigo de Dvoretsky "παραλληλ-επίπεδον"
2. Gusyatnikov P.B., Reznichenko S.V. Álgebra vetorial em exemplos e problemas. - M.: Escola superior, 1985. - 232 p.

Links

O Wikcionário tem um artigo "paralelepípedo"

• cubóide
• Paralelepípedo, filme educativo

Poliedro
correto (Sólidos Platônicos)
correto não convexo	Dodecaedro estrelado Icosidodecaedro estrelado Icosaedro estrelado Poliedro estrelado Octaedro estrelado
convexo	Sólidos de Arquimedes Cuboctaedro Icosidodecaedro Tetraedro truncado Octaedro truncado Icosaedro truncado Cubo truncado Dodecaedro truncado Rombicuboctaedro Rombicosidodecaedro Rombicosidodecaedro Cuboctaedro truncado Icosidodecaedro truncado Rombotruncado Cubo de nariz arrebitado Truncado Dodecaedro de nariz arrebitado Dodecaedro anticosahacaedro truncado Cuboctaedro truncado corpos catalães Rombododecaedro Rombotriacontaedro Triaquistetraedro Tetraquishexaedro Pentaquisdodecaedro Triakisoctaedro Triakisicosicosaedro Deltoidal icositetraedro Deltoidal Hexecontaedro Deltoidal icositetraedro Pentagonal Hexecontaedro Disdaquisdodecaedro Disdaquistriacontaedro Sem completar espacial simetria Pirâmide Prisma Bipirâmide Antiprisma Zonoedro Romboedro Prismatóide Tetraedro Pirâmide Truncada Pentagondodecaedro Paraleloedro
fórmulas, teoremas teorias	Teorema de Alexandrov sobre politopos convexos Teorema de Bleecker Teorema de Cauchy sobre politopos Teorema de Lindelöf sobre um politopo Teorema de Minkowski sobre politopos Teorema de Sabitov Teorema de Euler sobre politopos Fórmula de Schläfli
Outro	Tetraedro ortocêntrico Tetraedro isoédrico Paralelepípedo retangular Grupo poliedro Dodecaedros Ângulo sólido Cubo unitário Poliedro flexível Desenvolvimento Símbolo Schläfli Politopo Johnson

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Informações da Caixa Sobre

Paralelogramo significa plano em grego. Um paralelepípedo é um prisma cuja base é um paralelogramo. Existem cinco tipos de paralelogramo: paralelepípedo oblíquo, reto e retangular. O cubo e o romboedro também pertencem ao paralelepípedo e são sua variedade.

Antes de passar para os conceitos básicos, vamos dar algumas definições:

• A diagonal de um paralelepípedo é um segmento que une os vértices do paralelepípedo que são opostos um ao outro.
• Se duas faces têm uma aresta comum, podemos chamá-las de arestas adjacentes. Se não houver aresta comum, as faces são chamadas opostas.
• Dois vértices que não estão na mesma face são chamados opostos.

Quais são as propriedades de um paralelepípedo?

1. As faces de um paralelepípedo em lados opostos são paralelas entre si e iguais entre si.
2. Se você desenhar diagonais de um vértice para outro, o ponto de interseção dessas diagonais as dividirá pela metade.
3. Os lados de um paralelepípedo que faz o mesmo ângulo com a base serão iguais. Em outras palavras, os ângulos dos lados codirecionais serão iguais entre si.

Quais são os tipos de paralelepípedos?

Agora vamos descobrir o que são paralelepípedos. Como mencionado acima, existem vários tipos desta figura: um paralelepípedo reto, retangular, oblíquo, bem como um cubo e um romboedro. Como eles diferem um do outro? É tudo sobre os planos que os formam e os ângulos que eles formam.

Vamos dar uma olhada em cada um dos tipos listados de paralelepípedos.

• Como o nome indica, uma caixa inclinada possui faces inclinadas, ou seja, aquelas faces que não formam um ângulo de 90 graus em relação à base.
• Mas para um paralelepípedo reto, o ângulo entre a base e a face é de apenas noventa graus. É por esta razão que este tipo de paralelepípedo tem esse nome.
• Se todas as faces do paralelepípedo são os mesmos quadrados, essa figura pode ser considerada um cubo.
• O paralelepípedo retangular recebeu esse nome por causa dos planos que o formam. Se eles são todos retângulos (incluindo a base), então é um paralelepípedo. Este tipo de paralelepípedo não é tão comum. Em grego, romboedro significa face ou base. Este é o nome de uma figura tridimensional, em que os rostos são losangos.

Fórmulas básicas para um paralelepípedo

O volume de um paralelepípedo é igual ao produto da área da base e sua altura perpendicular à base.

A área da superfície lateral será igual ao produto do perímetro da base e da altura.
Conhecendo as definições e fórmulas básicas, você pode calcular a área e o volume da base. Você pode escolher a base de sua preferência. No entanto, como regra, um retângulo é usado como base.

No século V aC, o antigo filósofo grego Zenão de Elea formulou suas famosas aporias, das quais a mais famosa é a aporia "Aquiles e a tartaruga". Aqui está como soa:

Digamos que Aquiles corra dez vezes mais rápido que a tartaruga e esteja mil passos atrás dela. No tempo que Aquiles leva para percorrer essa distância, a tartaruga rasteja cem passos na mesma direção. Quando Aquiles tiver dado cem passos, a tartaruga rastejará outros dez passos, e assim por diante. O processo continuará indefinidamente, Aquiles nunca alcançará a tartaruga.

Esse raciocínio se tornou um choque lógico para todas as gerações subsequentes. Aristóteles, Diógenes, Kant, Hegel, Gilbert... Todos eles, de uma forma ou de outra, consideravam as aporias de Zenão. O choque foi tão forte que " ... as discussões continuam no momento, a comunidade científica ainda não conseguiu chegar a uma opinião comum sobre a essência dos paradoxos ... análise matemática, teoria dos conjuntos, novas abordagens físicas e filosóficas estiveram envolvidas no estudo do assunto ; nenhum deles se tornou uma solução universalmente aceita para o problema..."[Wikipedia," Aporias de Zenão "]. Todos entendem que estão sendo enganados, mas ninguém entende qual é o engano.

Do ponto de vista da matemática, Zenão em sua aporia demonstrou claramente a transição do valor para. Esta transição implica aplicar em vez de constantes. Tanto quanto eu entendo, o aparato matemático para aplicar unidades de medida variáveis ​​ainda não foi desenvolvido ou não foi aplicado à aporia de Zenão. A aplicação de nossa lógica usual nos leva a uma armadilha. Nós, pela inércia do pensamento, aplicamos unidades constantes de tempo ao recíproco. Do ponto de vista físico, parece que o tempo desacelera até parar completamente no momento em que Aquiles alcança a tartaruga. Se o tempo parar, Aquiles não pode mais ultrapassar a tartaruga.

Se virarmos a lógica a que estamos acostumados, tudo se encaixa. Aquiles corre a uma velocidade constante. Cada segmento subsequente de seu caminho é dez vezes mais curto que o anterior. Assim, o tempo gasto para superá-lo é dez vezes menor que o anterior. Se aplicarmos o conceito de "infinito" nessa situação, seria correto dizer "Aquiles ultrapassará a tartaruga infinitamente rapidamente".

Como evitar essa armadilha lógica? Permaneça em unidades de tempo constantes e não mude para valores recíprocos. Na linguagem de Zeno, fica assim:

No tempo que Aquiles leva para correr mil passos, a tartaruga rasteja cem passos na mesma direção. Durante o próximo intervalo de tempo, igual ao primeiro, Aquiles dará mais mil passos e a tartaruga rastejará cem passos. Agora Aquiles está oitocentos passos à frente da tartaruga.

Esta abordagem descreve adequadamente a realidade sem quaisquer paradoxos lógicos. Mas esta não é uma solução completa para o problema. A afirmação de Einstein sobre a intransponibilidade da velocidade da luz é muito semelhante à aporia de Zenão "Aquiles e a tartaruga". Ainda temos que estudar, repensar e resolver esse problema. E a solução deve ser buscada não em números infinitamente grandes, mas em unidades de medida.

Outra aporia interessante de Zenão fala de uma flecha voadora:

Uma flecha voadora é imóvel, pois a cada momento está em repouso, e como está em repouso a cada momento, está sempre em repouso.

Nesta aporia, o paradoxo lógico é superado de forma muito simples - basta esclarecer que a cada momento a flecha voadora está em repouso em diferentes pontos do espaço, o que, na verdade, é movimento. Há outro ponto a ser observado aqui. A partir de uma fotografia de um carro na estrada, é impossível determinar o fato de seu movimento ou a distância até ele. Para determinar o fato do movimento do carro, são necessárias duas fotografias tiradas do mesmo ponto em pontos diferentes no tempo, mas não podem ser usadas para determinar a distância. Para determinar a distância até o carro, você precisa de duas fotografias tiradas de diferentes pontos no espaço ao mesmo tempo, mas não pode determinar o fato do movimento delas (naturalmente, você ainda precisa de dados adicionais para cálculos, a trigonometria o ajudará). O que quero salientar em particular é que dois pontos no tempo e dois pontos no espaço são duas coisas diferentes que não devem ser confundidas, pois oferecem diferentes oportunidades de exploração.

quarta-feira, 4 de julho de 2018

Muito bem as diferenças entre set e multiset estão descritas na Wikipedia. Nós olhamos.

Como você pode ver, "o conjunto não pode ter dois elementos idênticos", mas se houver elementos idênticos no conjunto, esse conjunto é chamado de "multiconjunto". Os seres racionais jamais compreenderão tal lógica do absurdo. Este é o nível de papagaios falantes e macacos treinados, no qual a mente está ausente da palavra "completamente". Os matemáticos agem como treinadores comuns, pregando suas ideias absurdas para nós.

Era uma vez, os engenheiros que construíram a ponte estavam em um barco debaixo da ponte durante os testes da ponte. Se a ponte desabasse, o engenheiro medíocre morria sob os escombros de sua criação. Se a ponte pudesse suportar a carga, o talentoso engenheiro construiu outras pontes.

Por mais que os matemáticos se escondam atrás da frase "cuidado comigo, estou em casa", ou melhor, "a matemática estuda conceitos abstratos", há um cordão umbilical que os conecta inextricavelmente com a realidade. Este cordão umbilical é dinheiro. Vamos aplicar a teoria dos conjuntos matemáticos aos próprios matemáticos.

Estudamos matemática muito bem e agora estamos sentados no caixa, pagando salários. Aqui um matemático vem até nós por seu dinheiro. Contamos toda a quantia para ele e colocamos em nossa mesa em pilhas diferentes, nas quais colocamos notas do mesmo valor. Em seguida, pegamos uma nota de cada pilha e damos ao matemático seu "conjunto de salários matemáticos". Explicamos a matemática que ele só receberá o restante das contas quando provar que o conjunto sem elementos idênticos não é igual ao conjunto com elementos idênticos. Isto é onde a diversão começa.

Em primeiro lugar, a lógica dos deputados funcionará: "você pode aplicar aos outros, mas não a mim!" Além disso, começarão as garantias de que existem números de notas diferentes nas notas da mesma denominação, o que significa que elas não podem ser consideradas elementos idênticos. Bem, contamos o salário em moedas - não há números nas moedas. Aqui o matemático lembrará freneticamente da física: moedas diferentes têm quantidades diferentes de sujeira, a estrutura cristalina e o arranjo dos átomos para cada moeda são únicos ...

E agora eu tenho a pergunta mais interessante: onde está o limite além do qual elementos de um multiconjunto se transformam em elementos de um conjunto e vice-versa? Tal linha não existe - tudo é decidido pelos xamãs, a ciência aqui não está nem perto.

Olhe aqui. Selecionamos estádios de futebol com a mesma área de campo. A área dos campos é a mesma, o que significa que temos um multiset. Mas se considerarmos os nomes dos mesmos estádios, conseguimos muito, porque os nomes são diferentes. Como você pode ver, o mesmo conjunto de elementos é um conjunto e um multiconjunto ao mesmo tempo. Como certo? E aqui o matemático-xamã-shuller tira um ás de trunfo da manga e começa a nos falar sobre um conjunto ou um multiconjunto. De qualquer forma, ele nos convencerá de que está certo.

Para entender como os xamãs modernos operam com a teoria dos conjuntos, atrelando-a à realidade, basta responder a uma pergunta: como os elementos de um conjunto diferem dos elementos de outro conjunto? Vou lhe mostrar, sem nenhum "concebível como um todo" ou "não concebível como um todo".

domingo, 18 de março de 2018

A soma dos dígitos de um número é uma dança de xamãs com um pandeiro, que nada tem a ver com matemática. Sim, nas aulas de matemática somos ensinados a encontrar a soma dos dígitos de um número e usá-la, mas eles são xamãs para isso, para ensinar seus descendentes suas habilidades e sabedoria, caso contrário os xamãs simplesmente morrerão.

Você precisa de provas? Abra a Wikipedia e tente encontrar a página "Soma de dígitos de um número". Ela não existe. Não existe uma fórmula em matemática pela qual você possa encontrar a soma dos dígitos de qualquer número. Afinal, os números são símbolos gráficos com os quais escrevemos números e, na linguagem da matemática, a tarefa soa assim: "Encontre a soma dos símbolos gráficos que representam qualquer número". Os matemáticos não podem resolver este problema, mas os xamãs podem fazê-lo de forma elementar.

Vamos descobrir o que e como fazemos para encontrar a soma dos dígitos de um determinado número. E assim, digamos que temos o número 12345. O que precisa ser feito para encontrar a soma dos dígitos desse número? Vamos considerar todas as etapas em ordem.

1. Anote o número em um pedaço de papel. O que nos fizemos? Convertemos o número em um símbolo gráfico numérico. Esta não é uma operação matemática.

2. Cortamos uma foto recebida em várias fotos contendo números separados. Cortar uma imagem não é uma operação matemática.

3. Converta caracteres gráficos individuais em números. Esta não é uma operação matemática.

4. Some os números resultantes. Agora isso é matemática.

A soma dos dígitos do número 12345 é 15. São os "cursos de corte e costura" dos xamãs usados ​​pelos matemáticos. Mas isso não é tudo.

Do ponto de vista da matemática, não importa em qual sistema numérico escrevemos o número. Assim, em diferentes sistemas numéricos, a soma dos dígitos do mesmo número será diferente. Em matemática, o sistema numérico é indicado como um subscrito à direita do número. Com um grande número de 12345, não quero enganar minha cabeça, considere o número 26 do artigo sobre. Vamos escrever este número em sistemas numéricos binários, octais, decimais e hexadecimais. Não consideraremos cada etapa sob um microscópio, já fizemos isso. Vejamos o resultado.

Como você pode ver, em diferentes sistemas numéricos, a soma dos dígitos do mesmo número é diferente. Este resultado não tem nada a ver com matemática. É como encontrar a área de um retângulo em metros e centímetros lhe daria resultados completamente diferentes.

Zero em todos os sistemas numéricos parece o mesmo e não tem soma de dígitos. Este é outro argumento a favor do fato de que . Uma pergunta para os matemáticos: como se denota em matemática aquilo que não é um número? O que, para os matemáticos, nada além de números existe? Para os xamãs, posso permitir isso, mas para os cientistas, não. A realidade não é apenas sobre números.

O resultado obtido deve ser considerado como prova de que os sistemas numéricos são unidades de medida dos números. Afinal, não podemos comparar números com unidades de medida diferentes. Se as mesmas ações com diferentes unidades de medida da mesma quantidade levam a resultados diferentes depois de compará-las, isso não tem nada a ver com matemática.

O que é matemática de verdade? É quando o resultado de uma ação matemática não depende do valor do número, da unidade de medida utilizada e de quem realiza essa ação.

Sinal na porta Abre a porta e diz:

Ai! Este não é o banheiro feminino?
- Jovem! Este é um laboratório para estudar a santidade indefinida das almas após a ascensão ao céu! Nimbus no topo e seta para cima. Que outro banheiro?

Feminino... Uma auréola em cima e uma seta para baixo é masculina.

Se você tem uma obra de arte de design piscando diante de seus olhos várias vezes ao dia,

Então não é de surpreender que de repente você encontre um ícone estranho em seu carro:

Pessoalmente, eu me esforço para ver menos quatro graus em uma pessoa fazendo cocô (uma foto) (composição de várias fotos: sinal de menos, número quatro, designação de graus). E eu não considero essa garota uma tola que não sabe física. Ela só tem um estereótipo de arco de percepção de imagens gráficas. E os matemáticos nos ensinam isso o tempo todo. Aqui está um exemplo.

1A não é "menos quatro graus" ou "um a". Isso é "pooping man" ou o número "vinte e seis" no sistema numérico hexadecimal. As pessoas que trabalham constantemente nesse sistema numérico percebem automaticamente o número e a letra como um símbolo gráfico.