INTRODUÇÃO
Os buracos negros são objetos absolutamente fantásticos em suas propriedades. “De todas as invenções da mente humana, de unicórnios e quimeras à bomba de hidrogênio, talvez a mais fantástica seja a imagem de um buraco negro, separado do resto do espaço por uma certa fronteira que nada pode atravessar; um buraco com um campo gravitacional tão forte que até a luz é retida por seu estrangulamento; um buraco que dobra o espaço e retarda o tempo. Como unicórnios e quimeras, um buraco negro parece mais apropriado em romances de fantasia ou mitos antigos do que no universo real. E, no entanto, as leis da física moderna exigem que os buracos negros existam. Talvez apenas nossa galáxia os contenha”, disse o físico americano K. Thorn sobre os buracos negros.
A isto deve-se acrescentar que dentro do buraco negro, as propriedades do espaço e do tempo mudam surpreendentemente, torcendo-se numa espécie de funil, e nas profundezas há uma fronteira além da qual o tempo e o espaço decaem em quanta... buraco, além da borda dessa espécie de abismo gravitacional, de onde não há saída, fluem processos físicos surpreendentes, novas leis da natureza se manifestam.
Os buracos negros são as fontes de energia mais grandiosas do Universo. Provavelmente os vemos em quasares distantes, em núcleos galácticos explodindo. Eles também surgem após a morte de grandes estrelas. Talvez os buracos negros no futuro se tornem fontes de energia para a humanidade.
FORMAÇÃO DE BURACOS NEGROS. COLAPSO GRAVITACIONAL. RAIO DE GRAVIDADE
Os cientistas descobriram que os buracos negros devem surgir como resultado de uma compressão muito forte de qualquer massa, na qual o campo gravitacional aumenta tanto que não libera nenhuma luz ou qualquer outra radiação, sinais ou corpos.
Em 1798, P. Laplace, estudando a propagação da luz no campo gravitacional de um objeto cuja grande massa está concentrada dentro de uma pequena região do espaço, chegou à conclusão de que corpos absolutamente negros para um observador externo podem ocorrer na natureza. O campo gravitacional de tais corpos é tão grande que não emite raios de luz (na linguagem da astronáutica, isso significa que a segunda velocidade espacial seria maior que a velocidade da luz c). Para isso, é necessário apenas que a massa do objeto M esteja concentrada em uma região com raio menor que a chamada raio de gravidade corpo R g. Raio
R g \u003d 2GM / cІ1,5 * 10 -28 M, onde G é a constante de gravidade;
M-massa (medida em gramas),
R g - em centímetros.
A conclusão de Laplace foi baseada na mecânica clássica e na teoria da gravidade de Newton.
Portanto, para o surgimento de um buraco negro, é necessário que a massa encolha a tal ponto que a segunda velocidade cósmica se torne igual à velocidade da luz. Esse tamanho é chamado de raio gravitacional e depende da massa do corpo. Seu valor é muito pequeno mesmo para as massas dos corpos celestes. Assim, para a Terra, o raio gravitacional é aproximadamente igual a 1 cm, para o Sol - 3 km.
Para vencer a gravidade e escapar de um buraco negro, seria necessária uma segunda velocidade cósmica, maior que a velocidade da luz. De acordo com a teoria da relatividade, nenhum corpo pode acelerar mais rápido que a velocidade da luz. É por isso que nada pode voar de um buraco negro, nenhuma informação pode sair. Depois que qualquer corpo, qualquer substância ou radiação cair sob a influência da gravidade em um buraco negro, o observador nunca saberá o que aconteceu com eles no futuro. Perto de buracos negros, segundo os cientistas, as propriedades do espaço e do tempo devem mudar drasticamente.
Se um buraco negro surge como resultado da compressão de um corpo em rotação, então, perto de seu limite, todos os corpos estão envolvidos em movimento rotacional ao seu redor.
Os cientistas acreditam que os buracos negros podem aparecer no final da evolução de estrelas suficientemente massivas. Após o esgotamento das reservas de combustível nuclear, a estrela perde sua estabilidade e sob a influência de sua própria gravidade começa a encolher rapidamente. O assim chamado colapso gravitacional(tal processo de compressão em que as forças da gravidade aumentam incontrolavelmente).
Ou seja, no final de suas vidas, as estrelas perdem massa como resultado de vários processos: vento estelar, transferência de massa em sistemas binários, explosões de supernovas, etc.; no entanto, sabe-se que existem muitas estrelas com massa de 10, 20 e até 50 vezes maior que o sol. É improvável que todas essas estrelas se livrem de alguma forma da massa "excessiva" para entrar nos limites indicados (2-3M). De acordo com a teoria, se uma estrela ou seu núcleo com massa acima do limite especificado começar a entrar em colapso sob a influência de sua própria gravidade, nada será capaz de impedir seu colapso. A matéria da estrela encolherá indefinidamente, em princípio, até se tornar um ponto. No curso da compressão, a força da gravidade na superfície aumenta constantemente - finalmente, chega um momento em que nem a luz pode superar a barreira gravitacional. A estrela desaparece: o que chamamos de BURACO NEGRO é formado.
RAIO DE GRAVIDADE
raio, na teoria geral da relatividade (ver. Gravitação) o raio da esfera em que a força gravitacional criada pela massa m, que se encontra inteiramente dentro desta esfera, tende ao infinito. G.r. é determinado pela massa do corpo m e é igual a r g 2 G m / c 2, onde G é a constante gravitacional, c é a velocidade da luz. G.r. objetos astrofísicos comuns são insignificantes em comparação com seu tamanho real; assim, para a Terra r g " 0,9 cm, para o Sol r g " 3 km.
Se um corpo é comprimido até o tamanho de um G.R., nenhuma força será capaz de interromper sua compressão adicional sob a influência de forças gravitacionais. Tal processo, chamado colapso gravitacional relativístico, pode ocorrer com estrelas razoavelmente massivas (como os cálculos mostram, com uma massa de mais de duas massas solares) no final de sua evolução: se, tendo esgotado o "combustível" nuclear, a estrela não explodir e não perder massa, então, encolhendo até o tamanho de um G.R., deve experimentar um colapso gravitacional relativístico. Durante o colapso gravitacional, nenhuma radiação, nenhuma partícula pode escapar sob a esfera de raio r g. Do ponto de vista de um observador externo localizado longe da estrela, à medida que o tamanho da estrela se aproxima de rg, o tempo diminui a taxa de seu fluxo indefinidamente. Portanto, para tal observador, o raio da estrela em colapso se aproxima do G. r. assintoticamente, nunca ficando menor do que isso.
I. D. Novikov.
Grande Enciclopédia Soviética, TSB. 2012
Veja também interpretações, sinônimos, significados da palavra e o que é RAIO GRAVITACIONAL em russo em dicionários, enciclopédias e livros de referência:
- RAIO DE GRAVIDADE
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na teoria da gravitação, o raio rgr de uma esfera sobre a qual a força gravitacional criada pela massa m situada no interior desta esfera tende ao infinito; … - RAIO no Grande Dicionário Enciclopédico:
(letras de raio lat. - raio da roda, viga), um segmento que conecta qualquer ponto de um círculo ou esfera com um centro, bem como o comprimento deste ... - RAIO
círculos (ou esferas) (lat. raio, literalmente - o raio de uma roda, um raio), um segmento que liga um ponto de um círculo (ou esfera) com o centro. R. também é chamado ... - RAIO
[do latim raio falou em uma roda, viga] em geometria, o raio de um círculo (ou bola) é um segmento de linha reta que liga o centro de um círculo (ou ... - GRAVITACIONAL no Dicionário Enciclopédico:
[ver gravidade] com base na lei... - RAIO no Dicionário Enciclopédico:
a, m. 1. geom. Um segmento de linha que liga o centro de um círculo ou bola com algum ponto no círculo (ou superfície da bola), bem como ... - RAIO no Dicionário Enciclopédico:
, -a, m. 1^ Em matemática: um segmento de linha reta conectando o centro de uma bola ou círculo com qualquer ponto de uma esfera ou círculo, um ... - RAIO
RAIO DE INÉRCIA, o valor de r, que tem a dimensão do comprimento, com a ajuda do qual o momento de inércia do corpo em relação a um determinado eixo é expresso por f-loy: I \u003d ... - RAIO no Grande Dicionário Enciclopédico Russo:
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TRANSPORTE GRAVITACIONAL, meio de transporte de mercadorias sob influência própria. peso (por exemplo, em uma rampa de transporte inclinada, descida de parafuso, rolo de gravidade … - GRAVITACIONAL no Grande Dicionário Enciclopédico Russo:
RAIO GRAVITACIONAL, na teoria da gravitação, o raio r gr de uma esfera, sobre a qual a força gravitacional criada pela massa m situada dentro desta ... - GRAVITACIONAL no Grande Dicionário Enciclopédico Russo:
COLAPSO GRAVITACIONAL, compressão catastroficamente rápida de corpos maciços sob a influência da gravidade. forças. G.K. a evolução das estrelas com uma massa de St. dois... - GRAVITACIONAL no Grande Dicionário Enciclopédico Russo:
Perfilagem de gravidade, o estudo da aceleração da gravidade em poços para determinar o cf. valores de densidade da lareira. rochas em sua natureza. ocorrência. … - RAIO
ra"dius, ra"dius, ra"dius, ra"dius, ra"dius, ra"diusam, ra"dius, ra"dius, ra"dius, ra"dius, ra"dius, ... - GRAVITACIONAL no paradigma Full acentuado de acordo com Zaliznyak:
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(lat. raio raio em uma roda, viga) 1) geom. R. círculo (ou bola) - um segmento de linha reta que conecta o centro de um círculo (ou bola) ... - GRAVITACIONAL no Novo Dicionário de Palavras Estrangeiras:
(lat.; ver gravidade) físico. associadas às forças da gravidade; i-th campo - o campo de forças gravitacionais; radiação g-th - ... - RAIO
[ 1. geom. R. círculo (ou bola) - um segmento de linha reta conectando o centro de um círculo (ou bola) com alguns. ponto de um círculo (ou bola), ... - GRAVITACIONAL no Dicionário de Expressões Estrangeiras:
[fis. associadas às forças da gravidade; i-th campo - o campo de forças gravitacionais; r-th radiação - radiação de ondas de gravidade (r-th ondas) ... - RAIO no dicionário de sinônimos da língua russa.
- RAIO
m. 1) Um segmento de linha reta conectando o centro de um círculo ou bola com algum. um ponto em um círculo ou na superfície de uma esfera. 2) trans. Área de distribuição... - GRAVITACIONAL no Novo dicionário explicativo e derivacional da língua russa Efremova:
adj. 1) Relacionados por valor. com substantivo: gravidade associada a ele. 2) Inerente à gravidade, característica dela. 3) Servindo para... - RAIO no Dicionário da Língua Russa Lopatin:
raio r, ... - GRAVITACIONAL no dicionário da língua russa Lopatin.
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esposo. , lat. o meio diâmetro do círculo, o meio eixo da bola, a trave, a perna com a qual o círculo é traçado; linha ou medida da awn (centro, centro) para ... - RAIO no Dicionário Explicativo Moderno, TSB:
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raio, m. (raio latino - feixe, raio). 1. Uma linha reta conectando o ponto central com qualquer ponto do círculo ou a superfície da bola (mat.). … - RAIO
raio m. 1) Um segmento de linha reta conectando o centro de um círculo ou bola com alguns. um ponto em um círculo ou na superfície de uma esfera. 2) trans. Região… - GRAVITACIONAL no Dicionário Explicativo de Efremova:
gravidade adj. 1) Relacionados por valor. com substantivo: gravidade associada a ele. 2) Inerente à gravidade, característica dela. 3) Funcionário... - RAIO
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m 1. Um segmento de linha conectando o centro de um círculo ou bola com qualquer ponto no círculo ou superfície da bola. 2. trans. Área de distribuição... - GRAVITACIONAL no Grande Dicionário Explicativo Moderno da Língua Russa:
adj. 1. proporção com substantivo. gravidade associada a ela 2. Inerente à gravidade, característica dela. 3. Servo para estudo... - COLAPSO GRAVITACIONAL no Grande Dicionário Enciclopédico:
veja gravitacional... - COLAPSO GRAVITACIONAL no Grande Dicionário Enciclopédico:
compressão catastroficamente rápida de corpos maciços sob a influência de forças gravitacionais. A evolução de estrelas com massa superior a duas massas solares pode terminar com um colapso gravitacional... - COLAPSO GRAVITACIONAL na Grande Enciclopédia Soviética, TSB:
gravitacional (em astronomia), compressão catastroficamente rápida de uma estrela sob a influência de forças gravitacionais (gravitação). De acordo com os conceitos astronômicos existentes, K. g. desempenha um papel decisivo ... - GRADIENTÔMETRO DE GRAVIDADE na Grande Enciclopédia Soviética, TSB:
gravitacional horizontal, um dispositivo para exploração gravimétrica, medindo apenas os componentes horizontais do gradiente gravitacional (sem medir a curvatura da superfície de nível). G.g.... - COLAPSO GRAVITACIONAL na Grande Enciclopédia Soviética, TSB:
colapso, veja Colapso gravitacional ... - VARIÔMETRO DE GRAVIDADE na Grande Enciclopédia Soviética, TSB:
variômetro, um dispositivo para medir as segundas derivadas do potencial de gravidade, caracterizando a curvatura da superfície de um potencial de gravidade igual e a mudança (gradiente) da força ... - GRAVIDADE DO VARIÔMETRO na Grande Enciclopédia Soviética, TSB:
gravidade, veja variômetro de gravidade ... - COLAPSO GRAVITACIONAL no Dicionário de Collier:
a rápida contração e desintegração de uma nuvem interestelar ou estrela sob a influência de sua própria força gravitacional. O colapso gravitacional é um fenômeno astrofísico muito importante; … - COLAPSO GRAVITACIONAL no Dicionário Explicativo Moderno, TSB:
veja gravitacional...
Qual é a diferença entre a teoria da gravitação de Einstein e a teoria de Newton? Vamos começar com o caso mais simples. Suponha que estamos na superfície de um planeta esférico sem rotação e medimos a força de atração de um corpo por este planeta com a ajuda de balanças de mola. Sabemos que, de acordo com a lei de Newton, essa força é proporcional ao produto da massa do planeta pela massa do corpo e inversamente proporcional ao quadrado do raio do planeta. Raio de um planeta: pode ser determinado, por exemplo, medindo o comprimento de seu equador e dividindo por 2n.
O que a teoria de Einstein diz sobre a força de atração? Segundo ela, a força será um pouco maior do que a calculada pela fórmula de Newton. Mais adiante esclareceremos o que significa este “um pouco mais”.
Imagine agora que podemos reduzir gradualmente o raio do planeta, apertando-o enquanto mantemos sua massa total. A força gravitacional aumentará (afinal, o raio diminui). De acordo com Newton, quando você dobra a força, a força quadruplica. Segundo Einstein, o aumento da força voltará a ocorrer um pouco mais rápido. Quanto menor o raio do planeta, maior essa diferença.
Se comprimirmos tanto o planeta que o campo gravitacional se torne superforte, então a diferença entre a magnitude da força calculada de acordo com a teoria de Newton e seu valor real, dado pela teoria de Einstein, cresce enormemente. Segundo Newton, a força da gravidade tende ao infinito quando comprimimos um corpo em um ponto (o raio é próximo de zero). Segundo Einstein, a conclusão é bem diferente: a força tende ao infinito quando o raio do corpo se torna igual ao chamado raio gravitacional. Este raio gravitacional é determinado pela massa do corpo celeste. É quanto menor, menor a massa. Mas mesmo para massas gigantescas é muito pequeno. Então, para a Terra é igual a apenas um centímetro! Mesmo para o Sol, o raio gravitacional é de apenas 3 quilômetros. As dimensões dos corpos celestes são geralmente muito maiores do que seus raios gravitacionais.
corujas. Por exemplo, o raio médio da Terra é de 6400 quilômetros, o raio do Sol é de 700 mil quilômetros. Se os raios verdadeiros dos corpos são muito maiores que os gravitacionais, então a diferença entre as forças calculadas de acordo com a teoria de Einstein e a teoria de Newton é extremamente pequena. Então, na superfície da Terra, essa diferença é um bilionésimo da magnitude da própria força.
Somente quando o raio do corpo durante sua compressão se aproxima do raio gravitacional, em um campo tão forte cha Ao mesmo tempo, as diferenças crescem notavelmente e, como já mencionado, quando o raio do corpo é igual ao gravitacional, o verdadeiro valor da força do campo gravitacional torna-se infinito.
Antes de discutir a que consequências isso leva, vejamos algumas outras implicações da teoria de Einstein.
A sua essência reside no facto de ligar inextricavelmente as propriedades geométricas do espaço e a passagem do tempo com as forças da gravidade. Essas relações são complexas e variadas. Observemos apenas dois fatos importantes.
De acordo com a teoria de Einstein, o tempo em um campo gravitacional forte flui mais lentamente do que o tempo medido longe das massas gravitacionais (onde a gravidade é fraca). O fato de que o tempo pode fluir de maneiras diferentes, o leitor moderno, é claro, ouviu. E, no entanto, é difícil se acostumar com esse fato. Como o tempo pode fluir de forma diferente? Afinal, de acordo com nossas ideias intuitivas, tempo é duração, algo comum que é inerente a todos os processos. É como um rio que flui imutável. Processos separados podem fluir mais rápido e mais devagar, podemos influenciá-los colocando-os em diferentes condições. Por exemplo, é possível acelerar o curso de uma reação química por aquecimento ou desacelerar a atividade vital de um organismo por congelamento, mas o movimento dos elétrons nos átomos prosseguirá no mesmo ritmo. Todos os processos, como nos parece, estão imersos no rio do tempo absoluto, que, ao que parece, não pode ser influenciado por nada. É possível, de acordo com nossas idéias, remover todos os processos desse rio em geral, e ainda assim o tempo fluirá como uma duração vazia.
Assim, foi considerado na ciência tanto na época de Aristóteles quanto na época de I. Newton, e mais tarde - até A. Einstein. Eis o que Aristóteles escreve em seu livro “Física”: “O tempo passando em dois movimentos semelhantes e simultâneos é um e o mesmo. Se os dois períodos de tempo não fluíssem simultaneamente, eles ainda seriam os mesmos... Consequentemente, os movimentos podem ser diferentes e independentes um do outro. Em ambos os casos, o tempo é exatamente o mesmo.”
I. Newton escreveu ainda mais expressivamente, acreditando estar falando sobre o óbvio: “O tempo absoluto, verdadeiro, matemático, tomado por si mesmo, sem relação com nenhum corpo, flui uniformemente, de acordo com sua própria natureza”.
Suposições de que as idéias sobre o tempo absoluto não são de forma alguma tão óbvias foram às vezes expressas mesmo nos tempos antigos. Assim, Lucrécio Kar no século I aC escreveu no poema “Sobre a Natureza das Coisas”: “O tempo não existe por si só ... Você não pode entender o tempo por si mesmo, independentemente do estado de repouso e movimento dos corpos ”
Mas apenas A. Einstein provou que não existe tempo absoluto. A passagem do tempo depende do movimento e, o que é especialmente importante para nós agora, do campo gravitacional. Em um campo gravitacional forte, todos os processos, absolutamente tudo, sendo de natureza muito diferente, desaceleram para um observador externo, o que significa que o tempo - isto é, o que é comum a todos os processos - desacelera.
O atraso geralmente é pequeno. Assim, na superfície da Terra, o tempo passa mais lentamente do que no espaço profundo, em apenas uma parte em um bilhão, como no caso do cálculo da força da gravidade.
Gostaria de enfatizar especialmente que uma dilatação de tempo tão insignificante no campo gravitacional da Terra foi medida diretamente. A dilatação do tempo também foi medida no campo gravitacional das estrelas, embora geralmente também seja extremamente pequena. Em um campo gravitacional muito forte, a desaceleração é visivelmente maior e se torna infinitamente maior quando o raio do corpo se torna igual ao gravitacional.
A segunda conclusão importante da teoria de Einstein é que as propriedades geométricas do espaço mudam no forte campo da gravidade.A geometria euclidiana, tão familiar para nós, já se mostra injusta. Isso significa, por exemplo, que a soma dos ângulos de um triângulo não é igual a dois ângulos retos, e a circunferência de um círculo não é igual à sua distância do centro multiplicada por 2pi. As propriedades das figuras geométricas comuns tornam-se as mesmas como se fossem desenhadas não em um plano, mas em uma superfície curva. Por isso dizem que o espaço
"curvas" no campo gravitacional. Obviamente, essa curvatura é perceptível apenas em um campo gravitacional forte, se o tamanho do corpo se aproximar de seu raio gravitacional.
É claro que a noção da curvatura do próprio espaço é tão incompatível com nossas intuições profundas quanto a noção do fluxo diferente do tempo.
Tão definitivamente quanto sobre o tempo, I. Newton escreveu sobre o espaço: "O espaço absoluto, por sua própria natureza, independente de qualquer relação com objetos externos, permanece inalterado e imóvel." O espaço foi apresentado a ele como uma espécie de "cena" sem fim na qual se desenrolam "eventos" que não afetam em nada essa "cena".
Mesmo o descobridor da geometria não-euclidiana, “curvada” - N. Lobachevsky expressou a ideia de que em algumas situações físicas sua - N. Lobachevsky - geometria, e não a geometria de Euclides, pode aparecer. R. Einstein mostrou com seus cálculos que o espaço realmente “curva” em um forte campo gravitacional.
Esta conclusão da teoria também é confirmada por experimentos diretos.
Por que temos tanta dificuldade em aceitar as conclusões da teoria geral da relatividade sobre espaço e tempo?
Sim, porque a experiência cotidiana da humanidade, e mesmo a experiência da ciência exata, ao longo dos séculos tratou apenas de condições em que as mudanças nas propriedades do tempo e do espaço são completamente imperceptíveis e, portanto, completamente negligenciadas. Todo o nosso conhecimento é baseado na experiência diária. Aqui estamos acostumados ao dogma milenar sobre espaço e tempo absolutamente imutáveis.
Nossa era chegou. A humanidade em seu conhecimento encontrou condições em que a influência da matéria nas propriedades do espaço e do tempo não pode ser negligenciada. Apesar da inércia de nosso pensamento, devemos nos acostumar com tal inusitada. E agora uma nova geração de pessoas já está muito mais fácil de perceber as verdades da teoria da relatividade (os fundamentos da teoria da relatividade especial estão sendo estudados na escola!), do que era há várias décadas, quando até os mais avançados mentes mal podiam perceber a teoria de Einstein
Façamos mais uma observação sobre as conclusões da teoria da relatividade. Seu autor mostrou que as propriedades do espaço e do tempo não apenas podem mudar, mas que espaço e tempo estão unidos em um único todo - um “espaço-tempo” quadridimensional. É essa única variedade que é dobrada. É claro que as representações visuais em uma supergeometria de quatro dimensões são ainda mais difíceis e não vamos nos debruçar sobre elas aqui.
Voltemos ao campo gravitacional em torno de uma massa esférica. Como a geometria em um campo gravitacional forte é não-euclidiana, curva, é necessário esclarecer qual é o raio de um círculo, por exemplo, o equador do planeta. Na geometria comum, o raio pode ser definido de duas maneiras: primeiro, é a distância dos pontos do círculo ao centro e, segundo, é a circunferência dividida por 2pi. Mas na geometria não euclidiana, essas duas quantidades não coincidem devido à “curvatura” do espaço.
O uso do segundo método para determinar o raio de um corpo gravitacional (e não a distância do centro ao próprio círculo) tem várias vantagens. Para medir tal raio, não é necessário aproximar-se do centro das massas gravitacionais. Este último é muito importante, por exemplo, para medir o raio da Terra seria muito difícil penetrar em seu centro, mas não é muito difícil medir o comprimento do equador.
Para a Terra, não há necessidade de medir diretamente a distância ao centro, porque o campo gravitacional da Terra é pequeno, e a geometria de Euclides é válida para nós com maior precisão, e o comprimento do equador dividido por 2pi, igual à distância ao centro. Em estrelas superdensas com um forte campo gravitacional, no entanto, não é assim:
a diferença nos “raios” determinados de diferentes maneiras pode ser bastante perceptível. Além disso, como veremos a seguir, em alguns casos é fundamentalmente impossível atingir o centro de gravidade. Portanto, sempre entenderemos o raio de um círculo como seu comprimento dividido por 2pi.
O campo gravitacional que estamos considerando em torno de um corpo esférico não rotativo é chamado de campo de Schwarzschild, em homenagem ao cientista que, imediatamente após Einstein criar a teoria da relatividade, resolveu suas equações para este caso
O astrônomo alemão K Schwarzschild foi um dos criadores da astrofísica teórica moderna, realizou vários trabalhos valiosos no campo da astrofísica prática e outros ramos da astronomia Em uma reunião da Academia Prussiana de Ciências dedicada à memória de K. Schwarz
Schild, que morreu com apenas 42 anos, A. Einstein avaliou sua contribuição para a ciência da seguinte forma:
“Nas obras teóricas de Schwarzschild, o que é especialmente impressionante é o domínio confiante dos métodos matemáticos de pesquisa e a facilidade com que ele compreende a essência de um problema astronômico ou físico. Raramente você encontra um conhecimento matemático tão profundo combinado com bom senso e flexibilidade de pensamento como o dele. Foram esses talentos que lhe permitiram realizar importantes trabalhos teóricos naquelas áreas que afugentaram outros pesquisadores com dificuldades matemáticas. O motivo de sua inesgotável criatividade, aparentemente, pode ser considerado muito mais a alegria do artista, que descobre a sutil conexão dos conceitos matemáticos, do que o desejo de conhecer as dependências ocultas da natureza.
K. Schwarzschild obteve a solução das equações de Einstein para o campo gravitacional de um corpo esférico em dezembro de 1915, um mês depois que A. Einstein concluiu a publicação de sua teoria. Como já dissemos, essa teoria é muito complexa devido a conceitos completamente novos e revolucionários, mas acontece que suas equações ainda são muito complexas, por assim dizer, puramente tecnicamente. Se a fórmula da lei da gravitação de I. Newton é famosa por sua simplicidade e brevidade clássicas, então, no caso de uma nova teoria, para determinar o campo gravitacional, é necessário resolver um sistema de dez equações, cada uma contendo centenas (!) Termos E estas não são apenas equações algébricas, mas equações diferenciais em derivadas parciais de segunda ordem
Em nosso tempo, para operar com tais tarefas, todo o arsenal de computadores eletrônicos é usado.No tempo de K. Schwarzschild, é claro, não havia nada do tipo e as únicas ferramentas eram caneta e papel.
Mas é preciso dizer que ainda hoje o trabalho no campo da teoria da relatividade às vezes exige longas e minuciosas transformações matemáticas à mão (sem máquina eletrônica), muitas vezes tediosas e monótonas devido ao grande número de termos nas fórmulas. Mas você não pode fazer sem trabalho duro. Costumo sugerir que os alunos (e às vezes estudantes de pós-graduação e cientistas), cativados pela natureza fantástica da teoria da relatividade geral, que a conheceram nos livros didáticos e desejam trabalhar nela, calculem concretamente com suas próprias mãos pelo menos uma quantidade relativamente simples nos problemas desta teoria. Nem todos, depois de muitos dias (e às vezes muito mais!) Cálculos, continuam a se esforçar tão ardentemente para dedicar sua vida a essa ciência.
Para justificar um teste de amor tão “difícil”, direi que eu mesmo passei por um teste semelhante. (A propósito, de acordo com as lendas dos velhos tempos, mesmo o amor humano comum foi testado por feitos.) Nos meus anos de estudante, meu professor de teoria da relatividade era um especialista conhecido e uma pessoa muito modesta A. Zelmanov . Para minha tese, ele me deu uma tarefa relacionada à incrível propriedade do campo gravitacional - a capacidade de “destruí-lo” onde quiser. "Quão? o leitor exclamará. “Afinal, os livros didáticos dizem que, em princípio, é impossível se proteger da gravidade com qualquer tela, que a substância “chave-vorit” inventada pelo escritor de ficção científica G. Wells é pura ficção, impossível na realidade!”
Tudo isso é verdade, e se você permanecer imóvel, por exemplo, em relação à Terra, sua força gravitacional não poderá ser destruída. Mas a ação dessa força pode ser completamente eliminada começando a cair livremente! Então a leveza se instala. Não há gravidade na cabine de uma espaçonave com seus motores desligados, voando em órbita ao redor da Terra, as coisas e os próprios astronautas flutuam na cabine sem sentir nenhuma gravidade. Todos nós já vimos isso nas telas de TV muitas vezes em relatórios de órbita. Observe que nenhum outro campo, exceto o campo gravitacional, permite uma “aniquilação” tão simples. O campo eletromagnético, por exemplo, não pode ser removido desta forma.
A propriedade da “removibilidade” da gravitação está ligada ao problema mais difícil da teoria - o problema da energia do campo gravitacional. Isso, segundo alguns físicos, não foi resolvido até hoje. As fórmulas da teoria permitem calcular para qualquer massa a energia total do seu campo gravitacional em todo o espaço. Mas é impossível indicar exatamente onde essa energia está localizada, quanto dela está em um ou outro lugar do espaço. Como dizem os físicos, não há conceito de densidade de energia gravitacional em pontos no espaço.
Em minha tese, tive que mostrar por cálculo direto que as expressões matemáticas conhecidas na época para a densidade de energia do campo gravitacional não têm sentido mesmo para observadores, não
experimentando queda livre, digamos, para observadores em pé na Terra e sentindo claramente a força com que o planeta os atrai. As expressões matemáticas com as quais tive que trabalhar eram ainda mais complicadas do que as equações do campo gravitacional, sobre as quais falamos acima. Cheguei a pedir a A. Zelmanov que me desse outra pessoa para me ajudar que fizesse os mesmos cálculos em paralelo, porque eu poderia cometer um erro. A. Zelmanov definitivamente me recusou. "Você tem que fazer isso sozinho", foi sua resposta.
Quando tudo acabou, vi que havia passado várias centenas de horas nesse trabalho rotineiro. Quase todos os cálculos tiveram que ser feitos duas vezes, e um pouco mais. No dia da formatura, o ritmo de trabalho aumentou rapidamente, como a velocidade de um corpo em queda livre em um campo gravitacional. É verdade que deve-se notar que a essência do trabalho consistia não apenas em cálculos diretos. Ao longo do caminho, ainda era necessário pensar e resolver questões fundamentais.
Esta foi a minha primeira publicação sobre a relatividade geral.
Mas voltando ao trabalho de K. Schwarzschild. Com a ajuda de uma análise matemática elegante, ele resolveu o problema de um corpo esférico e o enviou a A. Einstein para transferência para a Academia de Berlim. A solução impressionou A. Einstein, pois naquela época ele próprio havia obtido apenas uma solução aproximada, válida apenas em um campo gravitacional fraco. A solução de K. Schwarzschild foi exata, isto é, justa para um campo gravitacional arbitrariamente forte em torno de uma massa esférica; esta era a sua importância. Mas nem A. Einstein nem o próprio K. Schwarzschild sabiam então que essa solução continha algo muito mais. Mais tarde, descobriu-se que continha uma descrição de um buraco negro.
E agora vamos continuar falando sobre a segunda velocidade cósmica. Que velocidade, de acordo com as equações de Einstein, deve ser dada a um foguete partindo da superfície do planeta para que ele, superando a força da gravidade, voe para o espaço?
A resposta acabou sendo extremamente simples. A mesma fórmula é válida aqui como na teoria newtoniana. Assim, a conclusão de P. Laplace sobre a impossibilidade da luz escapar de uma massa gravitacional compacta foi confirmada pela teoria da gravitação de Einstein, segundo a qual a velocidade do segundo espaço deveria ser igual à velocidade da luz exatamente no raio gravitacional.
Uma esfera com um raio igual ao gravitacional é chamada de esfera de Schwarzschild.
Se fosse distribuído esfericamente simetricamente, seria imóvel (em particular, não giraria, mas movimentos radiais são permitidos) e ficaria inteiramente dentro dessa esfera.
O raio gravitacional é proporcional à massa do corpo m e igual a , onde G- constante gravitacional, Comé a velocidade da luz no vácuo. Esta expressão pode ser escrita como , onde é medida em metros, e - em quilogramas. Para astrofísica, é conveniente escrever km, onde é a massa do Sol.
Em magnitude, o raio gravitacional coincide com o raio de um corpo esfericamente simétrico, para o qual, na mecânica clássica, a segunda velocidade cósmica na superfície seria igual à velocidade da luz. John Michell chamou a atenção pela primeira vez para a importância dessa quantidade em sua carta a Henry Cavendish, publicada em 1784. Dentro da estrutura da teoria geral da relatividade, o raio gravitacional (em outras coordenadas) foi calculado pela primeira vez em 1916 por Karl Schwarzschild (veja a métrica de Schwarzschild).
O raio gravitacional de objetos astrofísicos comuns é insignificante comparado ao seu tamanho real: por exemplo, para a Terra = 0,884 cm, para o Sol = 2,95 km. As exceções são estrelas de nêutrons e hipotéticas estrelas bosônicas e quarks. Por exemplo, para uma estrela de nêutrons típica, o raio de Schwarzschild é cerca de 1/3 de seu próprio raio. Isso determina a importância dos efeitos da teoria geral da relatividade no estudo de tais objetos.
Se o corpo é comprimido até o tamanho do raio gravitacional, nenhuma força pode parar sua compressão adicional sob a influência das forças gravitacionais. Tal processo, chamado colapso gravitacional relativístico, pode ocorrer com estrelas bastante massivas (como mostra o cálculo, com uma massa de mais de duas ou três massas solares) no final de sua evolução: se, tendo esgotado o “combustível” nuclear, a estrela não explode e não perde massa, então, encolhendo até o tamanho do raio gravitacional, ela deve experimentar um colapso gravitacional relativístico. Durante o colapso gravitacional, nenhuma radiação, nenhuma partícula pode escapar sob a esfera de raio. Do ponto de vista de um observador externo, localizado longe da estrela, à medida que o tamanho da estrela se aproxima do tempo próprio das partículas da estrela, a taxa de seu fluxo diminui indefinidamente. Portanto, para tal observador, o raio da estrela em colapso se aproxima do raio gravitacional assintoticamente, nunca ficando menor que ele.
Um corpo físico que sofreu colapso gravitacional, como um corpo cujo raio é menor que seu raio gravitacional, é chamado de buraco negro. Raio da Esfera rg coincide com o horizonte de eventos de um buraco negro não rotativo. Para um buraco negro em rotação, o horizonte de eventos é elipsoidal e o raio gravitacional fornece uma estimativa de seu tamanho. O raio de Schwarzschild para um buraco negro supermassivo no centro da galáxia é de cerca de 16 milhões de quilômetros. O raio de Schwarzschild de uma esfera uniformemente preenchida com matéria com densidade igual à densidade crítica coincide com o raio do Universo observável [ não na fonte] .
Literatura
- Mizner C., Thorne K., Wheeler J. Gravidade. - M.: Mir, 1977. - T. 1-3.
- Shapiro S.L., Tjukolsky S.A. Buracos negros, anãs brancas e estrelas de nêutrons / Per. do inglês. ed. Sim. A. Smorodinsky. - M.: Mir, 1985. - T. 1-2. - 656 p.
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Na teoria geral da relatividade (ver GRAVIDADE), o raio de uma esfera, para o qual a força gravitacional criada por uma massa esférica não rotativa m, situada inteiramente dentro desta esfera, tende ao infinito. G. p. (rg) é determinado pelo peso corporal: rg= 2Gm/c2 … Enciclopédia Física
Na teoria da gravitação, o raio rgr de uma esfera na qual a força gravitacional criada pela massa m que se encontra dentro desta esfera tende ao infinito; rgr = 2mG/c2, onde G é a constante gravitacional, c é a velocidade da luz no vácuo. Os raios gravitacionais do ordinário ... ... Grande Dicionário Enciclopédico
Na teoria da gravitação, o raio rgr de uma esfera na qual a força gravitacional criada pela massa m que se encontra dentro desta esfera tende ao infinito; rgr=2mG/c2, onde G é a constante gravitacional, c é a velocidade da luz no vácuo. Os raios gravitacionais do ordinário ... ... dicionário enciclopédico
raio de gravidade- gravitacinis spindulys statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. raio gravitacional vok. Gravitationsradius, m rus. raio de gravidade, m pranc. rayon gravitationnel, m … Fizikos terminų žodynas
Na teoria geral da relatividade (ver. Gravitação) o raio da esfera sobre a qual a força gravitacional criada pela massa m, que se encontra inteiramente dentro desta esfera, tende ao infinito. G.r. é determinado pela massa corporal m e é igual a rg = 2G m/c2, onde G… … Grande Enciclopédia Soviética
Na teoria da gravitação, o raio rgr de uma esfera, sobre a qual a força gravitacional criada pela massa m que se encontra no interior desta esfera tende ao infinito; rgr = 2mG/c2, onde G é gravitacional. constante, com a velocidade da luz no vácuo. G.r. corpos celestes comuns são desprezíveis ... ... Ciência natural. dicionário enciclopédico
Raio de gravidade- (veja Gravidade) o raio para o qual um corpo celeste (geralmente uma estrela) pode encolher como resultado do colapso gravitacional. Então, para o Sol é 1,48 km, para a Terra 0,443 cm... Primórdios da ciência natural moderna
Círculos Este termo tem outros significados, veja Raio (desambiguação). Raio (lat. ... Wikipedia
O raio gravitacional (ou raio de Schwarzschild) na Teoria Geral da Relatividade (GR) é um raio característico definido para qualquer corpo físico com massa: este é o raio da esfera na qual estaria o horizonte de eventos, ... ... Wikipédia
Criada por esta massa (do ponto de vista da relatividade geral), se fosse distribuída esfericamente simetricamente, seria imóvel (em particular, não giraria, mas movimentos radiais são permitidos), e ficaria inteiramente dentro dessa esfera. Introduzido em uso científico pelo cientista alemão Karl Schwarzschild em 1916.
O raio gravitacional é proporcional à massa do corpo M e é igual a r g = 2 G M / c 2 , (\displaystyle r_(g)=2GM/c^(2),) Onde G- constante gravitacional, Comé a velocidade da luz no vácuo. Esta expressão pode ser reescrita como rg≈ 1,48 10 −25 cm ( M/ 1 kg). Para os astrofísicos é conveniente escrever r g ≈ 2 .95 (M / M ⊙) (\displaystyle r_(g)\approx 2(,)95(M/M_(\odot )))) km, onde M ⊙ (\displaystyle M_(\odot ))é a massa do sol.
O raio gravitacional de objetos astrofísicos comuns é insignificante comparado ao seu tamanho real: por exemplo, para a Terra rg≈ 0,887 cm, para o Sol rg≈ 2,95 km. As exceções são estrelas de nêutrons e hipotéticas estrelas bosônicas e quarks. Por exemplo, para uma estrela de nêutrons típica, o raio de Schwarzschild é cerca de 1/3 de seu próprio raio. Isso determina a importância dos efeitos da teoria geral da relatividade no estudo de tais objetos. O raio gravitacional de um objeto com a massa do universo observável seria de cerca de 10 bilhões de anos-luz.
Com estrelas suficientemente massivas (como o cálculo mostra, com uma massa de mais de duas ou três massas solares), no final de sua evolução, pode ocorrer um processo chamado colapso gravitacional relativístico: se, esgotado o “combustível” nuclear, o estrela não explode e não perde massa, então, experimentando um colapso gravitacional relativístico, pode encolher para o tamanho de um raio gravitacional. Durante o colapso gravitacional de uma estrela para uma esfera, nenhuma radiação, nenhuma partícula pode escapar. Do ponto de vista de um observador externo localizado longe da estrela, à medida que o tamanho da estrela se aproxima r g (\displaystyle r_(g)) o tempo próprio das partículas de uma estrela diminui a taxa de seu fluxo indefinidamente. Portanto, para tal observador, o raio da estrela em colapso se aproxima do raio gravitacional assintoticamente, nunca se tornando igual a ele. Mas é possível, no entanto, indicar o momento a partir do qual um observador externo não verá mais a estrela e não poderá obter informações sobre ela. Então, a partir de agora, todas as informações contidas na estrela serão perdidas para um observador externo.
Um corpo físico que sofreu colapso gravitacional e atingiu um raio gravitacional é chamado de buraco negro. Raio da Esfera rg coincide com o horizonte de eventos de um buraco negro não rotativo. Para um buraco negro em rotação, o horizonte de eventos é elipsoidal e o raio gravitacional fornece uma estimativa de seu tamanho. O raio de Schwarzschild para o buraco negro supermassivo no centro da nossa galáxia é de cerca de 16 milhões de quilômetros.
O raio de Schwarzschild de um objeto com satélites pode, em muitos casos, ser medido com precisão muito maior do que a massa desse objeto. Este fato um tanto paradoxal está relacionado com o fato de que ao passar do período medido da revolução do satélite T e o semieixo maior de sua órbita uma(estas quantidades podem ser medidas com precisão muito alta) para a massa do corpo central Mé necessário separar o parâmetro gravitacional do objeto μ = GM= 4π 2 uma 3 /T 2 para a constante gravitacional G, que é conhecido por uma precisão muito pior (cerca de 1 em 7000 em 2018) do que a precisão da maioria das outras constantes fundamentais. Ao mesmo tempo, o raio de Schwarzschild é, até o coeficiente 2/ Com 2 , o parâmetro gravitacional do objeto.
