Isso é - problema geométrico antigo.

Instrução passo a passo

1ª via. - Com a ajuda do triângulo "dourado" ou "egípcio". Os lados deste triângulo têm uma proporção 3:4:5, e o ângulo é estritamente de 90 graus. Esta qualidade foi amplamente utilizada pelos antigos egípcios e outras pra-culturas.

Figura 1. Construção do Triângulo Dourado ou Egípcio

• Nós fazemos três medidas (ou compassos de corda - uma corda em dois pregos ou pinos) com comprimentos de 3; 4; 5 metros. Os antigos costumavam usar o método de amarrar nós com distâncias iguais entre eles como unidades de medida. A unidade de comprimento é " nó».
• Nós dirigimos em um pino no ponto O, nos agarramos a ele a medida “R3 - 3 nós”.
• Esticamos a corda ao longo da borda conhecida - em direção ao ponto A proposto.
• No momento de tensão na linha de fronteira - ponto A, dirigimos em um pino.
• Então - novamente do ponto O, esticamos a medida R4 - ao longo da segunda borda. Ainda não colocamos o pino.
• Depois disso, esticamos a medida R5 - de A a B.
• Na interseção das medidas R2 e R3, dirigimos um pino. - Este é o ponto B desejado - terceiro vértice do triângulo dourado, com lados 3;4;5 e com um ângulo reto no ponto O.

2ª via. Com a ajuda de um círculo.

O círculo pode ser corda ou na forma de um pedômetro. Cm:

Nosso pedômetro de bússola tem um passo de 1 metro.

Figura 2. Pedômetro bússola

Construção - também de acordo com Ill.1.

• Do ponto de referência - ponto O - o canto do vizinho, desenhamos um segmento de comprimento arbitrário - mas maior que o raio da bússola = 1m - em cada direção do centro (segmento AB).
• Colocamos a perna da bússola no ponto O.
• Desenhamos um círculo com um raio (passo da bússola) = 1m. Basta desenhar arcos curtos - 10-20 centímetros cada, nas interseções com o segmento marcado (através dos pontos A e B.). Por esta ação, encontramos pontos equidistantes do centro- A e B. A distância do centro não importa aqui. Você pode simplesmente marcar esses pontos com uma fita métrica.
• Em seguida, você precisa desenhar arcos com centros nos pontos A e B, mas com um raio ligeiramente (arbitrariamente) maior que R = 1m. É possível reconfigurar nossa bússola para um raio maior se ela tiver um passo ajustável. Mas para uma tarefa atual tão pequena, eu não gostaria de “puxá-la”. Ou quando não há regulamentação. Pode ser feito em meio minuto bússolas de corda.
• Colocamos o primeiro prego (ou a perna de uma bússola com raio maior que 1m) alternadamente nos pontos A e B. E desenhamos o segundo prego - em um estado tenso da corda, dois arcos - de modo que eles se cruzem um com o outro outro. É possível em dois pontos: C e D, mas um é suficiente - C. E novamente, serifas curtas na interseção no ponto C são suficientes.
• Traçamos uma linha reta (segmento) passando pelos pontos C e D.
• Tudo! O segmento resultante, ou linha reta, é direção exata para o norte:). Desculpe, - em ângulo reto.
• A figura mostra dois casos de incompatibilidade de limite sobre o site do vizinho. A Figura 3a mostra o caso em que a cerca do vizinho se afasta da direção desejada em detrimento de si mesma. Em 3b - ele subiu em seu site. Na situação 3a, é possível construir dois pontos “guia”: ambos C e D. Na situação 3b, apenas C.
• Coloque um pino no canto O e um pino temporário no ponto C e estique uma corda de C até o fundo do lote. - De modo que o fio mal toque o pino O. Medindo do ponto O - na direção D, o comprimento do lado de acordo com o plano geral, obtenha um canto traseiro direito confiável do local.

Fig.3. Construindo um ângulo reto - a partir do canto de um vizinho, usando uma bússola de pedômetro e uma bússola de corda

Se você tiver um pedômetro de bússola, então você pode fazer sem uma corda. Corda no exemplo anterior, costumávamos desenhar arcos de raio maior que o pedômetro. Mais porque esses arcos devem se cruzar em algum lugar. Para que os arcos sejam traçados com um pedômetro de mesmo raio - 1m com garantia de sua interseção, é necessário que os pontos A e B estejam dentro do círculo c R = 1m.

• Em seguida, meça esses pontos equidistantes roleta- em direções diferentes do centro, mas sempre ao longo da linha AB (linha da cerca do vizinho). Quanto mais próximos os pontos A e B estiverem do centro, mais distantes dele estarão os pontos guia: C e D, e mais precisas serão as medições. Na figura, essa distância é considerada cerca de um quarto do raio do pedômetro = 260 mm.

Fig.4. Construindo um ângulo reto com uma bússola pedômetro e uma fita métrica

• Este esquema de ações não é menos relevante ao construir qualquer retângulo, em particular, o contorno de uma fundação retangular. Você vai obtê-lo perfeito. Suas diagonais, é claro, precisam ser verificadas, mas os esforços não diminuem? - Em comparação com quando as diagonais, cantos e laterais do contorno da fundação se movem para frente e para trás até que os cantos se encontrem.

Na verdade, resolvemos o problema geométrico no terreno. Para que suas ações sejam mais confiantes no site, pratique no papel - usando uma bússola comum. O que basicamente não é diferente.

Muitas vezes, um mestre doméstico precisa urgentemente fazer algum tipo de medição ou marcação em um determinado ângulo, e não há esquadro ou transferidor à mão. Neste caso, algumas regras simples irão ajudá-lo.

ângulo de 90 graus.

Se você precisar construir um ângulo reto com urgência, mas não houver um quadrado, poderá usar qualquer publicação impressa. O canto de uma folha de papel é um ângulo reto muito preciso (90 graus). As máquinas de corte (perfuração) nas gráficas são configuradas com muita precisão. Caso contrário, o rolo de papel original começará a ser cortado aleatoriamente. Portanto, você pode ter certeza de que esse ângulo é exatamente correto.

E se não houver sequer uma publicação impressa ou for necessário construir um canto no chão, por exemplo, ao marcar uma fundação ou uma folha de compensado com bordas irregulares? Neste caso, a regra do triângulo dourado (ou egípcio) nos ajudará.

Um triângulo dourado (ou egípcio ou pitagórico) é um triângulo com lados que estão relacionados entre si como 5:4:3. De acordo com o teorema de Pitágoras, em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos. Aqueles. 5x5 = 4x4 + 3x3. 25=16+9 e isso é indiscutível.

Portanto, para construir um ângulo reto, basta traçar uma linha reta com um comprimento de 5 (10,15,20, etc., um múltiplo de 5 cm) na peça de trabalho. E então, a partir das bordas desta linha, comece medindo 4 de um lado (8,12,16, etc., um múltiplo de 4 cm), e do outro, 3 (6,9,12,15, etc. , um múltiplo de 3 cm) distâncias. Você deve obter arcos com um raio de 4 e 3 cm. Onde esses arcos se cruzam e haverá um ângulo reto (90 graus).

ângulo de 45 graus.

Tais ângulos são geralmente usados ​​na fabricação de molduras retangulares. O material do qual a estrutura (baguete) é feita é serrada em um ângulo de 45 graus e unida. Se não houver caixa de esquadria ou transferidor à mão, você pode obter um modelo de ângulo de 45 graus da seguinte maneira. É necessário pegar uma folha de papel para escrever ou qualquer publicação impressa e dobrá-la para que a linha de dobra passe exatamente pelo canto e as bordas da folha dobrada coincidam. O ângulo resultante será igual a 45 graus.

Ângulo de 30 e 60 graus.

Um ângulo de 60 graus é necessário para construir triângulos equiláteros. Por exemplo, você precisa arquivar esses triângulos para trabalhos decorativos ou definir com precisão o corte de energia. Um ângulo de 30 graus raramente é usado em sua forma pura. No entanto, com sua ajuda (e com a ajuda de um ângulo de 90 graus), um ângulo de 120 graus é construído. E este é o ângulo necessário para construir hexágonos equiláteros, uma figura muito popular entre os carpinteiros.

Para construir um padrão muito preciso desses ângulos a qualquer momento, você precisa se lembrar da constante (número) 173. Eles decorrem da razão dos senos e cossenos desses ângulos.

Pegue uma folha de papel de qualquer publicação impressa. Seu ângulo é exatamente 90 graus. Meça 100 mm (10 cm) do canto de um lado e 173 mm (17,3 cm) do outro lado. Conecte esses pontos. Assim, obtivemos um modelo que tem um ângulo de 90 graus, um de 30 graus e um de 60 graus. Você pode verificar no transferidor - tudo é certo!

Lembre-se deste número - 173, e você sempre pode construir ângulos de 30 e 60 graus.

A esquadria da peça de trabalho.

Ao marcar peças de trabalho ou construções em peças, além dos próprios cantos, sua proporção também é muito importante. Isso é especialmente importante na fabricação de peças retangulares ou, por exemplo, ao marcar a fundação, cortando grandes folhas de material. Construção ou layout incorretos levam posteriormente a muitos trabalhos desnecessários ou ao aparecimento de uma grande quantidade de resíduos.

Infelizmente, mesmo ferramentas de marcação muito precisas, mesmo profissionais, sempre apresentam um certo erro.

Enquanto isso, existe um método muito simples para determinar a esquadria de uma peça ou construção. Em um retângulo, as diagonais são absolutamente iguais! Isso significa que após a construção é necessário medir os comprimentos das diagonais do retângulo. Se forem iguais, tudo bem, é realmente um retângulo. E se não, você construiu um paralelogramo ou um losango. Neste caso, deve-se “brincar” um pouco com os lados adjacentes para conseguir uma igualdade exata (neste caso) das diagonais do retângulo a ser marcado.

Olha a foto. (Figura 1)

Arroz. 1. Ilustração por exemplo

Quais formas geométricas são familiares para você?

Claro, você viu que a imagem consiste em triângulos e retângulos. Que palavra está escondida no nome dessas duas figuras? Esta palavra é um ângulo (Fig. 2).

Arroz. 2. Determinando o ângulo

Hoje vamos aprender a desenhar um ângulo reto.

O nome deste ângulo já tem a palavra "reto". Para representar corretamente um ângulo reto, precisamos de um quadrado. (Fig. 3)

Arroz. 3. Quadrado

O próprio quadrado já tem um ângulo reto. (Fig. 4)

Arroz. 4. Ângulo reto

Ele nos ajudará a representar essa figura geométrica.

Para representar corretamente a figura, devemos anexar o quadrado ao plano (1), circundar seus lados (2), nomear o vértice do ângulo (3) e os raios (4).

1.

2.

3.

4.

Vamos determinar se existem linhas retas entre os ângulos disponíveis (Fig. 5). Um quadrado vai nos ajudar com isso.

Arroz. 5. Ilustração por exemplo

Vamos encontrar o ângulo reto do quadrado e aplicá-lo aos ângulos existentes (Fig. 6).

Arroz. 6. Ilustração por exemplo

Vemos que o ângulo reto coincidiu com o ângulo da tomada de força. Isso significa que o ângulo da tomada de força está correto. Vamos fazer a mesma operação novamente. (Fig. 7)

Arroz. 7. Ilustração por exemplo

Vemos que o ângulo reto do nosso quadrado não coincidiu com o ângulo COD. Isso significa que o ângulo COD não é um ângulo reto. Mais uma vez aplicamos o ângulo reto do quadrado ao ângulo AOT. (Fig. 8)

Arroz. 8. Ilustração por exemplo

Vemos que o ângulo AOT é muito maior que o ângulo reto. Isso significa que o ângulo AOT não é um ângulo reto.

Nesta lição, aprendemos como construir um ângulo reto usando um quadrado.

A palavra "ângulo" deu o nome a muitas coisas, além de formas geométricas: um retângulo, um triângulo, um quadrado, com o qual você pode desenhar um ângulo reto.

Um triângulo é uma figura geométrica que consiste em três lados e três ângulos. Um triângulo que tem um ângulo reto é chamado de triângulo retângulo.

Regras gerais para qualquer fundação

Escolhemos um ponto de partida. O primeiro lado da nossa fundação precisa estar atrelado a algum objeto do nosso site.

Exemplo. Vamos fazer nossa fundação (casa) paralela a um dos lados da cerca. Portanto, esticamos o primeiro fio equidistante deste lado da cerca até a distância que precisamos.

Construção de um ângulo reto (90⁰). Como exemplo, consideraremos uma fundação retangular na qual todos os ângulos são o mais próximo possível de 90⁰.

Existem várias maneiras de fazer isso. Veremos 2 principais. © www.site

Método 1. Regra do Triângulo Dourado

Para construir um ângulo reto, usaremos o teorema de Pitágoras.

Para não nos aprofundarmos na geometria, vamos tentar descrevê-la de uma forma mais simples. Para que entre dois segmentos uma e b para fazer um ângulo de 90⁰, você precisa somar os comprimentos desses segmentos e tirar a raiz dessa soma. O número resultante será nossa longa diagonal conectando nossos segmentos. É muito fácil calcular com uma calculadora.

Normalmente, ao marcar a fundação, eles tomam as dimensões dos lados, de modo que, quando deduzido da raiz, é obtido um número inteiro. Exemplo: 3x4x5; 6x8x10.

Se você tiver uma fita métrica, em geral não haverá problemas se você pegar segmentos diferentes dos comumente usados. Por exemplo: 3x3x4,24; 2x2x2,83; 4x6x7,21

Se fizermos medições em metros, os valores são muito claros: 4m24cm; 2m83cm; 7m21cm.

Calculadora

2 + 2 = 2

Também vale a pena notar que as medições podem ser feitas em qualquer sistema de medição de comprimento, o principal é usar a proporção conhecida por nós: 3x4x5 metros, 3x4x5 centímetros, etc. Ou seja, mesmo que você não tenha uma ferramenta para medir o comprimento, você pode pegar, por exemplo, um trilho (o comprimento do trilho não importa) e medi-lo (3 trilhos x 4 trilhos x 5 trilhos).

Agora vamos ver como colocar em prática.

Instruções para marcar uma fundação retangular

Método 1. As regras do triângulo dourado (t. Pitágoras)

Considere, por exemplo, a construção de uma fundação retangular com dimensões de 6x8m utilizando um triângulo dourado (t. Pitágoras).

1. Marcamos o primeiro lado da fundação. Esta é a parte mais fácil na construção do nosso retângulo. A principal coisa a lembrar. Se queremos que nossa fundação (casa) seja paralela a um dos lados da cerca ou outro objeto no local ou além, fazemos a primeira linha de nossa fundação equidistante do objeto que escolhemos. Descrevemos este procedimento acima. Para colocar o primeiro fio, pode-se usar cavilhas firmemente fincadas no chão, mas o ideal é usar um pedaço de sucata para esse fim. Nós vamos usá-lo. A distância entre os arremessos para este lado será de 14m: entre os arremessos e os cantos futuros de 3m e 8m sob a fundação.

2. Esticamos a segunda corda o mais perpendicular possível à primeira. Idealmente perpendicular na prática, é difícil de puxar, então na figura também exibimos um pouco desviado.

3. Nós prendemos ambas as cordas no ponto de interseção. Você pode prender com um suporte ou fita. O principal é estar seguro.

4. Procedemos à formação de um ângulo reto usando o teorema de Pitágoras. Construiremos um triângulo retângulo com catetos de 3 por 4 metros e hipotenusa de 5 metros. Para começar, medimos 4 metros na primeira corda da interseção das cordas e na segunda 3 metros. Colocamos marcas na renda usando fita adesiva (prendedor de roupa, etc.).

5. Conectamos as duas marcas com uma fita métrica. Fixamos uma extremidade da fita métrica na marca de 4 metros e conduzimos em direção à marca de 3 metros no outro fio.

6. Se tivermos um triângulo retângulo, ambas as marcas devem convergir a uma distância de 5 metros. No nosso caso, as marcas não coincidem. Portanto, movemos o barbante em nosso caso para a direita até o momento em que a marca de 3 m coincide com a divisão da fita métrica por 5 m.

7. Como resultado, obtivemos um triângulo retângulo com um ângulo de 90⁰ entre duas cordas.

8. Não precisamos de mais marcas e elas podem ser removidas.

9. Vamos começar a construir um retângulo. Medimos em ambas as cordas os comprimentos dos lados de nossa fundação 6 e 8 metros, respectivamente. Colocamos marcas no barbante.

10. Esticamos a terceira corda o mais perpendicular possível à primeira corda. Nós prendemos ambas as cordas em uma marca de 8 m.

11. Esticamos a quarta corda o mais perpendicular possível à segunda corda. Nós prendemos ambas as cordas a uma marca de 6 metros.

12. Marcamos no terceiro fio 6 metros e no quarto 8 metros.

13. Para obter um quadrilátero com ângulos retos no nosso caso, é necessário que ambas as marcas no terceiro e no quarto fio coincidam. Para fazer isso, mova ambas as cordas até que as marcas estejam conectadas.

14. Como resultado, se tudo for medido corretamente, devemos obter o retângulo correto. Vamos verificar se ficou medindo as diagonais.

15. Meça os comprimentos das diagonais. Se forem iguais, como no nosso caso, temos o retângulo correto. As diagonais têm o mesmo comprimento em um trapézio isósceles. Mas conhecemos um ângulo de 90⁰, e não existem tais ângulos em um trapézio isósceles.

16. Layout acabado de uma fundação retangular usando o teorema de Pitágoras. © www.site

Método 2. Web

Uma maneira muito simples de fazer uma marcação na forma de um retângulo com 90⁰ de cantos. O mais importante que precisamos é de um barbante que não estique e a precisão de suas medidas com uma fita métrica.

1. Corte os pedaços de barbante que precisamos para formar a marcação. Neste exemplo, estamos construindo uma fundação com lados de 6 por 8 metros. Além disso, para a construção correta de um retângulo, precisamos de diagonais iguais, que para um retângulo de 6 por 8 metros serão iguais a 10 metros (assim Pitágoras é descrito acima). Você também precisa tirar uma margem de comprimento de barbante para amarrar.

2. Conectamos nossa "teia" como na figura. Prendemos os lados com diagonais em 4 lugares nos cantos. As próprias diagonais no ponto de interseção não precisam ser fixadas.

3. Esticamos o primeiro fio (pontos 1,2). Vamos prendê-lo com pinos. O principal é que os pinos estejam firmemente presos no chão e que, quando nossa estrutura for puxada, eles não sejam retirados. Este ponto importante deve ser levado em consideração.

4. Esticamos o canto 3. A principal condição é que o fio 1-3 e a diagonal 2-3 não cedam e sejam esticados o máximo possível. Após fixar com a ajuda de uma cavilha no ponto 3, temos um ângulo no ponto 1 de 90⁰.

5. Estique o canto 4 e coloque o pino. Certificamo-nos de que o fio nos pontos 2-4, 3-4 e na diagonal 1-4 não cede e fica o mais apertado possível.

6. Se todas as condições forem atendidas, como resultado, devemos obter um retângulo com cantos o mais próximo possível de 90⁰.

Marcação sob a fundação da casa

Fazemos um descarte de dois níveis. O nível inferior é o nível dos pilares.

A camada superior do refugo é o nível da grelha.

Criamos um retângulo para o contorno externo usando o chamado Pitágoras. Em seguida, recuamos em uma quantidade igual à largura da fita e fazemos um contorno interno.

A maneira mais fácil de marcar. Construímos um retângulo de acordo com as dimensões da fundação usando o teorema de Pitágoras para encontrar o ângulo reto. © www.site

Do autor

Neste artigo, vimos como marcar a fundação com nossas próprias mãos com a construção de um retângulo com cantos de 90⁰. Em geral, não há nada difícil na marcação. O preço da questão é o custo do barbante, uma placa de descarte (opção econômica - pinos) e a capacidade de usar uma fita métrica.

As pessoas que constroem uma casa de campo pela primeira vez por conta própria muitas vezes se perdem ao marcar o local. De fato, é muito mais difícil estabelecer um ângulo no chão ou desenhar uma linha reta do que no papel - a escala é diferente. A questão é complicada pelo fato de que um sítio natural nunca é perfeitamente plano e sempre há características da paisagem que interferem na medição. No entanto, o problema é solucionável.

A marcação é baseada nos princípios da geometria, que inicialmente serviram exatamente para esse propósito: a própria palavra, traduzida do grego, significa “medição da terra”. Por isso, deitar cantos no chão não é uma coisa nova, como desenhar em um caderno escolar. No entanto, a diferença é significativa: uma régua e um compasso são usados ​​para construir uma figura no papel, mas você não pode usá-los em um site real.

Como construir um ângulo reto no chão

Um longo fio reforçado ou um fio adequado (corda de “roupa”) ajudará nesta situação.

Com a ajuda de um fio, linhas retas e segmentos são construídos. Para fazer isso, no ponto de partida, um pino é enfiado no chão, ao qual uma extremidade do fio é amarrada. Em seguida, o fio é puxado na direção desejada, no caso de construir um segmento - para um determinado comprimento, previamente marcado no fio. No ponto obtido, um segundo pino é inserido e, puxando-o com força, um fio é amarrado a ele. Se o fio for usado apenas para medição, faz sentido pré-aplicar uma escala de metro nele. Para fazer isso, a cada segundo metro é coberto com tinta preta, de preferência à prova d'água, e a cada quinto com brilhante (por exemplo, vermelho). Esta “zebra” simplifica a marcação, permitindo medir rapidamente segmentos longos. Às vezes, faz sentido diminuir a escala colorindo a cada 50 ou até 20 cm de barbante.

Se o terreno for muito irregular, é melhor usar marcações “suspensas”, dirigindo em estacas de diferentes alturas (Fig. 1, a). Se a diferença de altura entre os pontos inicial e final for muito grande (o local está localizado em uma encosta íngreme), a tarefa se tornará um pouco mais complicada. Você pode usar vários pinos, somando a distância entre eles. É verdade que, ao marcar com “degraus”, você precisa garantir que o ângulo entre o pino e a corda permaneça reto. (Fig. 1, b).

Para colocar um ângulo reto no chão, você pode usar o princípio de um triângulo, onde os lados estão relacionados como 3:4:5 (o chamado “tríplice pitagórico”). Neste caso, o triângulo é retângulo, com ângulos de 90, 60 e 30 graus. Os lados menores são pernas, o ângulo entre eles é reto.

Na prática, o método é aplicado da seguinte forma. No solo, a partir do ponto inicial "0" (ver fig. 2), marcada com um pino, é desenhada uma linha reta, na qual é colocado um segmento de 4 metros de comprimento - o lado do futuro canto (“a”). O final do segmento (ponto "1") é marcado com um pino. Em seguida, um fio é amarrado ao pino inicial, com uma marca a uma distância de exatamente 3 metros do pino, e colocado no chão a olho nu, aproximadamente na direção do segundo lado do canto (“b”). Do ponto 1 até o final do fio b, um fio é colocado de forma semelhante com uma marca de 5 metros (“c”). Em seguida, os fios b e c devem ser tomados em mãos diferentes, esticados o máximo possível e neste estado reunidos, alinhando exatamente as marcas (ponto “2″”). O resultado é um triângulo, onde o ângulo “zero” será reto. Para maior clareza, um desenho esquemático é dado.

Os comprimentos das roscas guia podem ser maiores ou menores, mas devem necessariamente estar relacionados como 4:3:5. Obviamente, o ângulo reto sempre estará oposto ao lado maior do triângulo.

Da mesma forma, você pode facilmente deixar de lado quase qualquer ângulo que seja múltiplo de 30 graus, escolhendo o comprimento dos fios-guia. Aqui está a razão de comprimento para alguns ângulos: 90 graus (a = 4; b = 3; c = 5), 60 graus (a = 3; b = 5; c = 4 ou a = 5; b = 5; c = 6), 30 graus (a = 5; b = 4; c = 3), 120 graus (a = 5; b = 5; c = 8)

Como calcular corretamente um ângulo reto

Como encontrar um ângulo reto de 90 graus

Como encontrar um ângulo de 90 graus usando uma fita métrica de construção e um lápis?

Muitos construtores enfrentaram esse problema - como encontrar um ângulo de 90 graus ou como descobrir se um ângulo é obtuso (maior que 90 graus) ou agudo (menos de 90 graus).

Não voltaremos à geometria escolar e estudaremos palavras complicadas, mas consideremos na prática, onde cada pessoa, literalmente em um minuto, pode determinar quantos graus este ou aquele ângulo tem. E em 5 minutos, você pode fazer um quadrado exato com um ângulo reto, ou seja, 90°.

Vamos tomar por exemplo.
De um lado (na perna “a”) medimos 60 cm. No outro lado (perna “b”) medimos 80 cm. Se do ponto “a” ao ponto “b” a perpendicular “c” será de 100 cm (1 metro), então o ângulo é de 90 graus. Se mais, por exemplo 1,1 m, o ângulo é obtuso, e quando 0,9 m, o ângulo é agudo. Assim, com a ajuda de uma fita métrica de construção e um lápis, conseguimos obter um ângulo reto.

Agora vamos analisar os números 60 e 80 e por que a perpendicular deve ter 1 m. Pegamos uma combinação de números “3,4,5” e multiplicamos cada número pelo nosso número inventado - por exemplo, “5”.

3 (multiplicar) 5 \u003d 15 pernas
4*5=20 pernas
5*5=25 hipotenusa

No exemplo acima, pegamos os números “30, 40, 50” e multiplicamos cada número por “2”, desta forma, temos a seguinte combinação:
30*2=60 pernas
40*2=80 pernas
50*2=100 hipotenusa

Como fazer um ângulo de 45 graus com uma fita métrica de construção e um lápis?

Antes de obter um ângulo de 45 graus, use o sistema acima para fazer um ângulo reto. Então, na perna “a” e “b”, medimos os mesmos tamanhos e desenhamos a hipotenusa. Meça a hipotenusa e divida por dois (/2). Em seguida, desenhamos uma linha para o ângulo reto. Desta forma, dividimos 90 graus em 45 - duas partes idênticas de 45 graus.

Como fazer seu próprio quadrado com um ângulo reto em 5 minutos?

1 Conectamos duas ripas de madeira iguais, de modo que uma delas fique perpendicular à outra.

2 Em seguida, medimos duas pernas de acordo com o sistema acima.

3 Chegando trilho de madeira até a primeira marca

4 Medimos a hipotenusa e a fixamos na segunda perna.

5 Verificamos todas as dimensões e também as fixamos em todos os lugares.

6 Em seguida, corte as partes em excesso.

Como encontrar um vídeo de ângulo reto de 90 graus

Como fazer um ângulo reto entre as paredes.

Os antigos geômetras gregos e, em particular, Euclides, tentaram em vão, seu conhecimento nunca chegou aos construtores soviéticos. No sentido de que não há salas retangulares nas casas soviéticas. E eles são na melhor das hipóteses na forma de um paralelogramo, um trapézio truncado ou um losango, e na pior e mais comum na forma de um quadrilátero irregular. Isso muitas vezes complica o acabamento de qualidade das instalações. Você tem que encontrar o ângulo certo sozinho. Em geral, isso é fácil de fazer.

A marcação é mais fácil de fazer no chão. Para isso você vai precisar de:

• Marcador, giz ou lápis
• Nível de construção, fio áspero ou cordão de construção.
• Roleta.

Usando um nível de construção ou um fio de prumo (mais fácil - usando um nível, mais precisamente - usando um fio de prumo), determine as seções salientes das paredes. Nesses locais, transfira as marcas verticais para o piso. Desenhe linhas retas através de 2 marcas ao longo de cada parede para que o restante das marcas (se você as tiver) permaneça entre a linha e a parede.

Se as paredes são perpendiculares, esta distância deve ser igual a

1,414 m é mais preciso que 1,41421356 m, mas você não precisa dessa precisão.

Se a distância (hipotenusa do triângulo) for maior, em vez de um ângulo reto entre as paredes, você terá um obtuso. Para obter um ângulo reto, prenda o início da fita métrica no ponto de interseção das linhas no canto e desenhe um pequeno arco com um raio de 1 m. Em seguida, prenda o início da fita métrica na marca na linha ao longo da parede tomada como base e desenhe um pequeno arco com um raio de 1,414 m. arcos e o ponto de intersecção das linhas no canto de uma linha reta. Esta nova linha será o contorno da parede. Se isso for muito difícil para você, simplesmente meça 1,414 m na hipotenusa a partir da marca na parede que você tomou como base. Desenhe uma linha reta através da marca resultante e o ponto de interseção das linhas no canto. Nesse caso, você não obterá um ângulo reto, mas ainda muito mais próximo de uma linha reta do que aquela que era.

Como calcular o ângulo reto

Se as linhas que formam o ângulo forem desenhadas no papel, você poderá determinar se o ângulo está correto, por exemplo, usando um transferidor. Anexe-o paralelamente a ambos os lados para que a marca zero coincida com a parte superior do canto. Se o outro lado do ângulo corresponder à divisão de noventa graus do transferidor, você pode ser parabenizado - você determinou que esse ângulo específico está correto. O mesmo pode ser feito com um quadrado e, se não for necessária precisão absoluta, mesmo usando outros itens à mão - uma caixa de fósforos, um disquete, uma caixa de CD / DVD de plástico e qualquer outro objeto retangular.

Se, nas condições do problema, os comprimentos dos lados do triângulo forem dados, você deverá determinar aquela que é a hipotenusa - o ângulo oposto será reto. A hipotenusa é sempre o lado mais longo de um triângulo retângulo, então não haverá problema em pré-determiná-la.

Marcando a fundação para a casa. Os membros do fórum dizem

Se houver dois, então o triângulo não é retangular e o ângulo que você precisa não está nele. Caso contrário, faça uma verificação adicional - o quadrado do comprimento da hipotenusa deve ser igual à soma dos quadrados dos comprimentos dos dois lados curtos (pernas). Se sim, então o ângulo oposto ao lado maior (geralmente indicado pela letra γ) é correto.

Se você precisar calcular a construção de um ângulo reto, faça a operação inversa descrita na etapa anterior. Primeiro determine os comprimentos dos dois lados que formarão esse ângulo. É mais fácil trabalhar com um triângulo isósceles regular, por isso é melhor pegar o mesmo comprimento das pernas. Se o resultado precisar ser exibido no papel, reserve o comprimento desejado no compasso, coloque um ponto no topo do ângulo futuro e marque-o com a letra A. Desenhe um círculo centrado neste ponto e desenhe um raio, marcando o ponto de contato com o círculo com a letra B. Em seguida, calcule o comprimento da hipotenusa - multiplique o comprimento da perna pela raiz quadrada de dois. Coloque o valor resultante na bússola e desenhe um segundo círculo centrado no ponto B. Em seguida, conecte o ponto de interseção dos dois círculos (ponto C) com o centro do primeiro círculo (ponto A). Este será o ângulo certo VOCÊ.

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Vídeo aula "Construção de ângulos retos no solo" - material de vídeo que pode ser usado por um professor em uma aula de geometria para se familiarizar com os métodos de construção de ângulos no solo. Este material contém informações sobre o projeto do instrumento de medição - eker, bem como uma descrição detalhada de como este dispositivo mede ângulos no solo. O material revela a aplicação prática do assunto, conecta a geometria com as esferas da vida humana.

Nós mesmos realizamos a marcação exata da fundação

Essas informações provocam um grande entusiasmo pelo assunto de estudo, ajudam a assimilar melhor o material didático.

O uso de ferramentas de vídeo permite conhecer o dispositivo do dispositivo sem recorrer a equipamentos adicionais para demonstrar o dispositivo, seu dispositivo e o princípio de operação. Ao estudar o tópico de mesmo nome, o material de vídeo pode se tornar um assistente do professor, substituindo sua história sobre o dispositivo e o funcionamento do dispositivo por uma descrição clara e detalhada com uma explicação de voz. Além disso, este material pode ser recomendado para autoestudo com um estudo aprofundado do material, bem como simplesmente complementar uma aula de geometria ou atividades extracurriculares em matemática com informações cognitivas.

A videoaula começa com o anúncio do título do tópico "Construção de ângulos retos no terreno". O aluno é informado de que são utilizados dispositivos especiais para construir ângulos no solo. Entre esses dispositivos, o dispositivo de medição mais simples eker é considerado. A tela exibe um eker desenhado, que consiste em duas barras, cujo ângulo entre elas é de 90°. Este dispositivo é montado em um tripé, para que fique em uma posição estável. O dispositivo é complementado com pregos cravados em suas barras de modo que o ângulo entre as linhas retas traçadas através delas seja correto, ou seja, essas linhas são perpendiculares entre si.

A construção de linhas retas, cujo ângulo ∠АOB entre as quais é de 90°, começa com a posição correta do instrumento. O Eker é instalado de forma que o fio de prumo localizado em seu centro esteja localizado diretamente acima do ponto que é o topo do canto. A direção de uma das barras segue a direção de um lado do canto. Você pode corrigir essa direção instalando um marco que corrige a passagem do lado OA. Para construir um ângulo reto, um marco também é afixado na direção da segunda barra, fixando a direção da linha reta. Assim, obtém-se um ângulo reto, cuja construção é determinada pelos marcos estabelecidos.

Este dispositivo é imperfeito, é a ferramenta mais simples para construir ângulos no chão, então os alunos recebem um dispositivo especial, cujo uso é difundido na construção e na arquitetura - este é um teodolito.

A videoaula "Construção de ângulos retos no solo" é recomendada como auxílio visual para a realização de uma aula sobre o tema de mesmo nome. Também pode ser usado como complemento para trabalhos extracurriculares em matemática, para ensino a distância, para auto-estudo do material.

Normalmente, uma linha reta ao longo de uma das 2 paredes mais largas é tomada como base se não houver outros pontos de referência. Nesse caso, a área da sala durante o acabamento adicional será reduzida ao mínimo.

Meça a partir de um dos cantos com uma fita métrica 1 m e coloque uma marca na linha. Faça o mesmo em uma linha perpendicular (talvez não exatamente).

Conecte as marcas resultantes para obter um triângulo.

Meça a distância entre as marcas recebidas.

Se as paredes forem perpendiculares essa distância deve ser ~ 1,414 m, mais precisamente 1,41421356 m, mas você não precisará dessa precisão.

Se a distância (hipotenusa do triângulo) for maior, em vez de um ângulo reto entre as paredes, você terá um obtuso.

Como construir um ângulo reto?

Para obter um ângulo reto, prenda o início da fita métrica no ponto de interseção das linhas no canto e desenhe um pequeno arco com um raio de 1 m. Em seguida, prenda o início da fita métrica na marca na linha ao longo da parede tomada como base e desenhe um pequeno arco com um raio de 1,414 m. arcos e o ponto de intersecção das linhas no canto de uma linha reta. Esta nova linha será o contorno da parede. Se isso for muito difícil para você, simplesmente meça 1,414 m na hipotenusa a partir da marca na parede que você tomou como base. Desenhe uma linha reta através da marca resultante e o ponto de interseção das linhas no canto. Nesse caso, você não obterá um ângulo reto, mas ainda muito mais próximo de uma linha reta do que aquela que era.

Se a distância (hipotenusa do triângulo) for menor, em vez de um ângulo reto entre as paredes, você terá um ângulo agudo. Para obter um ângulo reto, afaste-se da marca na linha ao longo da parede, tomada como base, alguns centímetros. Desenhe pequenos arcos no chão de acordo com o princípio descrito no parágrafo anterior. A linha resultante pode ser movida para mais perto da parede. A principal condição é que as marcas das seções salientes da parede permaneçam entre a nova linha e a parede.

Se você não entender muito bem este texto, a imagem ajudará você a entender melhor:

Dos 2 lados recebidos do retângulo, os 2 lados restantes são determinados pelo método de transferência paralela.

Que ângulo as paredes formam? A primeira maneira é a medição.

Para projetar móveis, não precisamos apenas medir o comprimento e a altura das paredes de um apartamento ou casa, mas também medir o ângulo em que os móveis serão instalados.

Por que isso deve ser feito? - para que não haja problemas de instalação, para evitar grandes folgas laterais e para que os ajustes necessários ainda possam ser feitos na produção.

Por exemplo, um canto implantado não permitirá que você monte uma cozinha de canto sem rebaixos adicionais dos módulos de canto internos e bancadas. Um canto agudo pode puxar o corpo do móvel para fora das dimensões das dimensões de instalação, porque é impossível instalar um módulo de móvel no canto direito.

Na verdade, quando os motivos são esclarecidos e a necessidade de medir o ângulo é óbvia - cabe aos pequenos - medir o ângulo.
Se você tem um goniômetro em seu arsenal em casa, não há problema e, se não, o método descrito abaixo sempre será útil.

A primeira coisa a fazer é marcar dois pontos nas paredes no mesmo nível (na altura onde será instalado o módulo do móvel) da seguinte forma:

• Do canto com uma fita métrica, meça o tamanho, por exemplo, 500mm, ao longo da parede esquerda e direita. e colocar pontos.
• Em seguida, meça a diagonal - ou seja, distância entre os pontos.

Então, por exemplo, temos três tamanhos - perna 500mm., 500mm. e uma diagonal de 700mm.

O próximo passo é construir um canto em um modelo de qualquer material. No nosso caso, vou mostrar como fazer isso no programa autocad, mas você também pode fazer com compasso, régua, transferidor e material para o template.

1. Desenhamos uma linha horizontal de 500 mm. com pontos AB. (Veja o desenho abaixo.)
2. Desenhe um círculo com um raio de 500 mm. centrado no ponto "B".
3. Desenhamos um segundo círculo com um raio de 700 mm. centrado no ponto "A".
4. No ponto de intersecção dos círculos, coloque o ponto "C".
5. Conectamos os pontos "B" e "C" com um segmento e obtemos nosso ângulo.
6. Em seguida, resta medir o ângulo com um transferidor em um modelo ou com uma ferramenta especial no programa autocad. e aplique o desenho existente para o projeto.

Quando o desenho é construído, podemos finalmente concluir que o ângulo medido é de 89 graus, o ângulo é agudo e não poderá afetar negativamente a instalação dos móveis, porque.

Como marcar com precisão um ângulo reto no chão sem um transferidor?

1 grau é bem pequeno.

Que ângulo as paredes formam? A segunda forma é o cálculo.

1. Medimos 1000 mm a partir do canto (quanto mais, melhor - o erro é menor ... é claro, se você for para uma prateleira de 400 * 400 mm, não precisará medir mais de 400 mm) ambas as paredes e coloque marcas (se o papel de parede puder ser com agulhas);
2. Medimos a distância entre as marcas (é melhor fazer isso juntos, novamente por motivos de precisão), digamos que temos 1500 mm.

Aqueles. de acordo com o exemplo é: (10002+ 10002– 15002) / (2 1000 1000) = -0,125 portanto arccos (-0,125)= 97,18 graus.

Informações auxiliares.

O usuário Nastya Galkina fez uma pergunta na categoria Outra Educação e recebeu 11 respostas.

Como construir um ângulo reto?

Existe um método para construir um ângulo reto usando um compasso e uma régua. Primeiro você precisa desenhar um círculo com um compasso e desenhar seu diâmetro. Em seguida, marque um ponto arbitrário no círculo e conecte-o às extremidades do diâmetro: você obtém um triângulo inscrito no círculo. Seu canto (com seu vértice em um ponto do círculo) será um ângulo reto. A segunda maneira é desenhar quaisquer dois círculos de interseção. Conecte os dois pontos de interseção com uma linha, desenhe a outra pelos centros dos círculos. Esses dois segmentos se cruzarão em um ângulo de 90 graus. Se não houver ferramentas de desenho, você pode usar qualquer objeto retangular. Pode ser uma folha de papelão, qualquer embalagem (para remédios, um maço de cigarros, uma caixa de chocolates, etc.), um livro, um porta-retratos, etc.

Como desenhar um ângulo reto usando uma bússola e régua

Como construir um ângulo reto?

Antes de aprender a construir um ângulo reto, você precisa se lembrar de sua definição. Um ângulo reto é um ângulo de noventa graus formado por duas linhas perpendiculares. Você também pode dizer que isso é metade do ângulo desdobrado. Existem várias maneiras de construir um ângulo reto.

Maneiras de construir um ângulo reto

O mais simples é a construção de um ângulo reto usando um quadrado de desenho. É aplicado ao papel e as linhas são desenhadas ao longo dos lados perpendiculares: um ângulo reto é obtido. Você também pode usar um transferidor. Anexe um transferidor à linha desenhada com um lápis, marque um ângulo de noventa graus no papel. Em seguida, conecte a linha (ao longo da régua) esta marca com a linha no papel.

Existe um método para construir um ângulo reto usando um compasso e uma régua. Primeiro você precisa desenhar um círculo com um compasso e desenhar seu diâmetro. Em seguida, marque um ponto arbitrário no círculo e conecte-o às extremidades do diâmetro: você obtém um triângulo inscrito no círculo.

Como marcar a fundação. Truque de vida de construção faça você mesmo

Seu canto (com seu vértice em um ponto do círculo) será um ângulo reto. A segunda maneira é desenhar quaisquer dois círculos de interseção. Conecte os dois pontos de interseção com uma linha, desenhe a outra pelos centros dos círculos. Esses dois segmentos se cruzarão em um ângulo de 90 graus. Se não houver ferramentas de desenho, você pode usar qualquer objeto retangular. Pode ser uma folha de papelão, qualquer embalagem (para remédios, um maço de cigarros, uma caixa de chocolates, etc.), um livro, um porta-retratos, etc.

Construção de ângulos retos no chão

Em geral, a construção de ângulos retos no solo é necessária na construção, ao dividir terrenos, etc. Para isso, são utilizados dispositivos especiais - eker, astrolábio, teodolito. Mas é improvável que essas ferramentas estejam, por exemplo, em sua casa de verão. Então você pode usar o método usado desde os tempos antigos. Você vai precisar de três pinos e cordas de 3, 4 e 5 metros. Enfie uma estaca no chão, amarre cordas de 3 e 4 metros a ela e o restante das estacas nas extremidades. Conecte os dois últimos pinos com uma corda de 5 metros, puxe o triângulo resultante e martele essas estacas no chão. O ângulo do triângulo com o primeiro pino será reto.

Como você pode ver, existem muitas maneiras simples de construir um ângulo reto.

Como desenhar um ângulo reto usando uma bússola e régua

Como construir um ângulo usando um compasso e uma régua, sabendo a tangente desse ângulo?

Primeiro, vamos lembrar o que é uma tangente.

Com a ajuda de um compasso e uma régua regular (sem divisões), construímos duas linhas perpendiculares

Construa um ângulo cuja tangente seja 2/3.

Vamos medir um segmento arbitrário com uma bússola e do ponto de intersecção separamos duas vezes, depois para a esquerda três vezes. Vamos desenhar um raio por esses pontos, como mostra a figura. O canto é construído.

Construímos um ângulo cuja tangente é igual à raiz cúbica de três.

Encontre este número com uma calculadora

Vamos arredondar para um valor conveniente de 1,25 e escrevê-lo como uma fração imprópria 5/4. Semelhante ao método anterior com Com a ajuda de uma bússola reserve cinco segmentos idênticos para cima e quatro para a esquerda. Com Com a ajuda de uma régua vamos passar um feixe através deles. O canto é construído.

Vamos construir um ângulo cuja tangente é igual a Π .

E tudo é igual aos exemplos anteriores - 19 segmentos para cima e seis para a esquerda, conectados - e o canto é construído.

Quero acrescentar - devido ao fato de ter mudado um pouco os valores​​, o resultado da construção dos cantos foi Pequeno erro, mas a olho nu e mesmo com a ajuda de um transferidor, será invisível.

Você pode verificar facilmente - levamos uma calculadora

E sobre a correção de construir um ângulo de acordo com o método que indiquei - usando um programa de computador, construímos ângulos de acordo com os parâmetros fornecidos, depois construímos de acordo com o meu método - comparamos e verificamos quem está certo e quem está errado . - mais de um mês atrás

Como você sabe, pela razão dos lados de um triângulo retângulo, você pode encontrar todas essas quantidades trigonométricas. Em particular, a tangente de um ângulo é definida como a razão entre o comprimento da perna (lado) oposta ao ângulo dado e o lado adjacente ao ângulo dado. Portanto, o procedimento será o seguinte:

1) desenhe qualquer linha reta;

2) desenhamos outra linha em ângulo reto com ela - para isso, desenhamos um círculo de qualquer raio com um centro localizado na primeira linha reta com um compasso e depois outro círculo do mesmo raio com um centro localizado na ponto de interseção do primeiro círculo e da primeira linha reta; uma linha reta traçada por dois pontos de intersecção desses círculos será perpendicular ao primeiro;

3) do ponto de interseção da primeira e da segunda reta - o vértice do ângulo reto - medimos um segmento de qualquer comprimento adequado na primeira reta, consideramos que esta é uma perna adjacente;

4) conhecendo a razão - tangente, calcule o comprimento do segmento da segunda perna - oposto, (multiplicamos a tangente pelo comprimento do primeiro segmento) e o medimos do mesmo ponto / vértice na segunda linha reta;

5) conectamos todos os vértices do triângulo retângulo resultante, um dos cantos do qual, com um lado na primeira linha, é o desejado.

FEBUS, eu entendo, parece que você quer dizer - com tgA \u003d π, o ângulo fica próximo a 90 graus e se a tangente do ângulo tende ao infinito - em geral, o comprimento da régua para construir tal um triângulo também deve ser infinito. Então o que, exatamente? O comprimento de uma perna será 3,14 vezes maior que o comprimento da outra - esse triângulo pode ser construído usando o método indicado. O que está errado? - mais de um mês atrás

A tangente é a razão entre a perna oposta ao canto e a perna adjacente ao canto.

A tangente deve ser representada como uma fração do numerador (este é o valor da perna oposta) e o denominador (o valor da perna adjacente)

Desenhamos uma linha reta e desenhamos uma perpendicular a ela, o ponto de interseção é o vértice do ângulo reto (ponto A)

Do ponto de intersecção (o vértice do ângulo reto - ponto A) na reta, deve-se separar um segmento igual ao valor da perna oposta (ponto B).

Em uma linha reta, é necessário adiar um segmento igual ao tamanho da perna adjacente (ponto C)

Conectamos os pontos B e C, obtemos um triângulo ABC

A tangente do ângulo DIA é igual à tangente conhecida.

Expresse como uma fração tgA = π. - mais de um mês atrás

Para construir um ângulo com um determinado valor da tangente do ângulo, não é necessário um compasso, basta uma régua.

No sistema de coordenadas, separamos a unidade ao longo da abcissa (X), e o valor da tangente do ângulo ao longo da ordenada (Y). Conectamos um ponto com tais coordenadas à origem do sistema de coordenadas. O ângulo entre o eixo X e a linha construída é o ângulo desejado.

Relação tangente \u003d da perna oposta à adjacente, ou seja, tg (a) \u003d Y / X.

Eu tenho X = 1, então tg (a) = Y. - mais de um mês atrás