Tópicos do codificador USE: ondas mecânicas, comprimento de onda, som.

ondas mecânicas - este é o processo de propagação no espaço de oscilações de partículas de um meio elástico (sólido, líquido ou gasoso).

A presença de propriedades elásticas no meio é uma condição necessária para a propagação das ondas: a deformação que ocorre em qualquer lugar, devido à interação de partículas vizinhas, é transferida sucessivamente de um ponto do meio para outro. Diferentes tipos de deformações corresponderão a diferentes tipos de ondas.

Ondas longitudinais e transversais.

A onda é chamada longitudinal, se as partículas do meio oscilarem paralelamente à direção de propagação da onda. Uma onda longitudinal consiste em deformações de tração e compressão alternadas. Na fig. 1 mostra uma onda longitudinal, que é uma oscilação de camadas planas do meio; a direção ao longo da qual as camadas oscilam coincide com a direção de propagação da onda (isto é, perpendicular às camadas).

Uma onda é dita transversal se as partículas do meio oscilam perpendicularmente à direção de propagação da onda. Uma onda transversal é causada por deformações de cisalhamento de uma camada do meio em relação a outra. Na fig. 2, cada camada oscila ao longo de si mesma e a onda viaja perpendicularmente às camadas.

As ondas longitudinais podem se propagar em sólidos, líquidos e gases: em todos esses meios, ocorre uma reação elástica à compressão, como resultado da qual haverá compressão e rarefação correndo uma após a outra.

No entanto, líquidos e gases, diferentemente dos sólidos, não possuem elasticidade em relação ao cisalhamento das camadas. Portanto, ondas transversais podem se propagar em sólidos, mas não em líquidos e gases*.

É importante notar que durante a passagem da onda, as partículas do meio oscilam perto de posições de equilíbrio constantes, ou seja, em média, permanecem em seus lugares. A onda assim
transferência de energia sem transferência de matéria.

O mais fácil de aprender ondas harmônicas. Eles são causados ​​por uma influência externa sobre o meio ambiente, mudando de acordo com a lei harmônica. Quando uma onda harmônica se propaga, as partículas do meio realizam oscilações harmônicas com frequência igual à frequência da ação externa. No futuro, vamos nos restringir às ondas harmônicas.

Vamos considerar o processo de propagação de ondas com mais detalhes. Vamos supor que alguma partícula do meio (partícula ) começou a oscilar com um período . Atuando sobre uma partícula vizinha, ele a puxará junto com ela. A partícula, por sua vez, puxará a partícula junto com ela, etc. Assim, surgirá uma onda na qual todas as partículas oscilarão com um período.

No entanto, as partículas têm massa, ou seja, têm inércia. Leva algum tempo para mudar sua velocidade. Consequentemente, a partícula em seu movimento ficará um pouco atrás da partícula, a partícula ficará atrás da partícula, etc. Quando a partícula termina a primeira oscilação depois de algum tempo e começa a segunda, a partícula, localizada a uma certa distância da partícula , iniciará sua primeira oscilação.

Assim, por um tempo igual ao período de oscilação das partículas, a perturbação do meio se propaga a uma distância . Essa distância é chamada Comprimento de onda. As oscilações da partícula serão idênticas às oscilações da partícula, as oscilações da próxima partícula serão idênticas às oscilações da partícula, etc. período de oscilação espacial; juntamente com o período de tempo, é a característica mais importante do processo ondulatório. Em uma onda longitudinal, o comprimento de onda é igual à distância entre as compressões ou rarefações adjacentes (Fig. 1). Na transversal - a distância entre saliências ou depressões adjacentes (Fig. 2). Em geral, o comprimento de onda é igual à distância (ao longo da direção de propagação da onda) entre duas partículas mais próximas do meio, oscilando da mesma forma (ou seja, com uma diferença de fase igual a ).

Velocidade de propagação da onda é a razão entre o comprimento de onda e o período de oscilação das partículas do meio:

A frequência da onda é a frequência das oscilações das partículas:

A partir daqui, obtemos a relação da velocidade da onda, comprimento de onda e frequência:

. (1)

Som.

ondas sonoras em um sentido amplo, quaisquer ondas que se propagam em um meio elástico são chamadas. Em sentido estrito som chamadas de ondas sonoras na faixa de frequência de 16 Hz a 20 kHz, percebidas pelo ouvido humano. Abaixo deste intervalo está a área infra-som, acima - área ultra-som.

As principais características do som são volume e altura.
A intensidade do som é determinada pela amplitude das flutuações de pressão na onda sonora e é medida em unidades especiais - decibéis(dB). Assim, o volume de 0 dB é o limiar de audibilidade, 10 dB é o tique-taque de um relógio, 50 dB é uma conversa normal, 80 dB é um grito, 130 dB é o limite superior de audibilidade (o chamado o limiar de dor).

Tom - este é o som que um corpo faz, fazendo vibrações harmônicas (por exemplo, um diapasão ou uma corda). O tom é determinado pela frequência dessas oscilações: quanto maior a frequência, mais alto o som nos parece. Então, puxando a corda, aumentamos a frequência de suas oscilações e, consequentemente, o tom.

A velocidade do som em diferentes meios é diferente: quanto mais elástico for o meio, mais rápido o som se propaga nele. Nos líquidos, a velocidade do som é maior que nos gases, e nos sólidos é maior que nos líquidos.
Por exemplo, a velocidade do som no ar é de aproximadamente 340 m / s (é conveniente lembrá-lo como "um terço de quilômetro por segundo") *. Na água, o som se propaga a uma velocidade de cerca de 1500 m/s e no aço - cerca de 5000 m/s.
notar que frequência o som de uma determinada fonte em todos os meios é o mesmo: as partículas do meio fazem oscilações forçadas com a frequência da fonte sonora. De acordo com a fórmula (1), concluímos então que ao passar de um meio para outro, juntamente com a velocidade do som, o comprimento da onda sonora muda.

DEFINIÇÃO

Onda longitudinal- esta é uma onda, durante a propagação da qual o deslocamento das partículas do meio ocorre na direção da propagação da onda (Fig. 1, a).

A causa da ocorrência de uma onda longitudinal é a compressão/extensão, ou seja, a resistência de um meio a uma mudança em seu volume. Em líquidos ou gases, tal deformação é acompanhada por rarefação ou compactação das partículas do meio. As ondas longitudinais podem se propagar em qualquer meio - sólido, líquido e gasoso.

Exemplos de ondas longitudinais são ondas em uma haste elástica ou ondas sonoras em gases.

ondas transversais

DEFINIÇÃO

onda transversal- esta é uma onda, durante a propagação da qual o deslocamento das partículas do meio ocorre na direção perpendicular à propagação da onda (Fig. 1b).

A causa de uma onda transversal é a deformação de cisalhamento de uma camada do meio em relação a outra. Quando uma onda transversal se propaga em um meio, formam-se cristas e vales. Líquidos e gases, ao contrário dos sólidos, não têm elasticidade em relação ao cisalhamento da camada, ou seja, não resista à mudança de forma. Portanto, as ondas transversais podem se propagar apenas em sólidos.

Exemplos de ondas transversais são ondas que viajam ao longo de uma corda esticada ou ao longo de uma corda.

As ondas na superfície de um líquido não são nem longitudinais nem transversais. Se você jogar uma boia na superfície da água, verá que ela se move, balançando nas ondas, de forma circular. Assim, uma onda em uma superfície líquida tem componentes transversais e longitudinais. Na superfície de um líquido também podem ocorrer ondas de um tipo especial - as chamadas ondas de superfície. Eles surgem como resultado da ação e força da tensão superficial.

Exemplos de resolução de problemas

EXEMPLO 1

Exercício

Determine a direção de propagação da onda transversal se o flutuador em algum ponto no tempo tiver a direção da velocidade indicada na figura.

Solução

Vamos fazer um desenho. Vamos desenhar a superfície da onda próxima à boia após um certo intervalo de tempo, considerando que durante esse tempo a boia desceu, pois estava direcionada para baixo no momento. Continuando a linha para a direita e para a esquerda, mostramos a posição da onda no tempo . Comparando a posição da onda no momento inicial do tempo (linha contínua) e no momento do tempo (linha tracejada), concluímos que a onda se propaga para a esquerda.

Quando em qualquer lugar de um meio sólido, líquido ou gasoso, as vibrações das partículas são excitadas, o resultado da interação dos átomos e moléculas do meio é a transmissão de vibrações de um ponto a outro com velocidade finita.

Definição 1

Acenoé o processo de propagação de vibrações no meio.

Existem os seguintes tipos de ondas mecânicas:

Definição 2

onda transversal: partículas do meio são deslocadas em uma direção perpendicular à direção de propagação de uma onda mecânica.

Exemplo: ondas se propagando ao longo de uma corda ou elástico em tração (Figura 2.6.1);

Definição 3

Onda longitudinal: as partículas do meio são deslocadas na direção de propagação da onda mecânica.

Exemplo: ondas se propagando em um gás ou uma haste elástica (Figura 2.6.2).

Curiosamente, as ondas na superfície do líquido incluem componentes transversais e longitudinais.

Observação 1

Ressaltamos um esclarecimento importante: quando as ondas mecânicas se propagam, elas transferem energia, formam, mas não transferem massa, ou seja, em ambos os tipos de ondas, não há transferência de matéria na direção de propagação da onda. Durante a propagação, as partículas do meio oscilam em torno das posições de equilíbrio. Neste caso, como já dissemos, as ondas transferem energia, ou seja, a energia das oscilações de um ponto do meio para outro.

Figura 2. 6. 1 . Propagação de uma onda transversal ao longo de um elástico em tensão.

Figura 2. 6. 2. Propagação de uma onda longitudinal ao longo de uma haste elástica.

Uma característica das ondas mecânicas é sua propagação em meios materiais, ao contrário, por exemplo, das ondas de luz, que também podem se propagar no vácuo. Para a ocorrência de um impulso de onda mecânica, é necessário um meio que tenha a capacidade de armazenar energias cinéticas e potenciais: ou seja, o meio deve ter propriedades inertes e elásticas. Em ambientes reais, essas propriedades são distribuídas por todo o volume. Por exemplo, cada pequeno elemento de um corpo sólido tem massa e elasticidade. O modelo unidimensional mais simples de tal corpo é um conjunto de esferas e molas (Figura 2.6.3).

Figura 2. 6. 3 . O modelo unidimensional mais simples de um corpo rígido.

Neste modelo, as propriedades inertes e elásticas são separadas. As bolas têm massa m, e rigidez das molas k . Um modelo tão simples permite descrever a propagação de ondas mecânicas longitudinais e transversais em um sólido. Quando uma onda longitudinal se propaga, as bolas são deslocadas ao longo da corrente e as molas são esticadas ou comprimidas, o que é uma deformação de alongamento ou compressão. Se tal deformação ocorrer em meio líquido ou gasoso, é acompanhada de compactação ou rarefação.

Observação 2

Uma característica distintiva das ondas longitudinais é que elas são capazes de se propagar em qualquer meio: sólido, líquido e gasoso.

Se no modelo especificado de um corpo rígido uma ou várias esferas recebem um deslocamento perpendicular a toda a cadeia, podemos falar da ocorrência de uma deformação por cisalhamento. Molas que sofreram deformação como resultado do deslocamento tenderão a devolver as partículas deslocadas à posição de equilíbrio, e as partículas não deslocadas mais próximas começarão a ser influenciadas por forças elásticas tendendo a desviar essas partículas da posição de equilíbrio. O resultado será o aparecimento de uma onda transversal na direção ao longo da cadeia.

Em um meio líquido ou gasoso, a deformação elástica de cisalhamento não ocorre. O deslocamento de uma camada de líquido ou gás a alguma distância em relação à camada vizinha não levará ao aparecimento de forças tangenciais no limite entre as camadas. As forças que atuam na fronteira de um líquido e um sólido, bem como as forças entre camadas adjacentes de um fluido, são sempre direcionadas ao longo da normal à fronteira - essas são forças de pressão. O mesmo pode ser dito sobre o meio gasoso.

Observação 3

Assim, o aparecimento de ondas transversais é impossível em meios líquidos ou gasosos.

Em termos de aplicações práticas, as ondas harmônicas simples ou senoidais são de particular interesse. Eles são caracterizados pela amplitude de oscilação das partículas A, frequência f e comprimento de onda λ. Ondas senoidais se propagam em meios homogêneos com alguma velocidade constante υ.

Vamos escrever uma expressão mostrando a dependência do deslocamento y (x, t) das partículas do meio da posição de equilíbrio em uma onda senoidal na coordenada x no eixo O X ao longo do qual a onda se propaga, e no tempo t:

y (x, t) = A cos ω t - x υ = A cos ω t - k x .

Na expressão acima, k = ω υ é o chamado número de onda e ω = 2 π f é a frequência circular.

Figura 2. 6. 4 mostra "instantâneos" de uma onda de cisalhamento no tempo t e t + Δt. Durante o intervalo de tempo Δ t a onda se move ao longo do eixo O X a uma distância υ Δ t . Essas ondas são chamadas de ondas viajantes.

Figura 2. 6. quatro. "Snapshots" de uma onda senoidal viajando em um momento no tempo t e t + ∆t.

Definição 4

Comprimento de ondaλ é a distância entre dois pontos adjacentes no eixo BOI oscilando nas mesmas fases.

A distância, cujo valor é o comprimento de onda λ, a onda percorre em um período T. Assim, a fórmula para o comprimento de onda é: λ = υ T, onde υ é a velocidade de propagação da onda.

Com a passagem do tempo t, a coordenada muda x qualquer ponto no gráfico exibindo o processo de onda (por exemplo, ponto A na Figura 2 . 6 . 4), enquanto o valor da expressão ω t - k x permanece inalterado. Após um tempo Δ t o ponto A se moverá ao longo do eixo BOI alguma distância Δ x = υ Δ t . Nesse caminho:

ω t - k x = ω (t + ∆ t) - k (x + ∆ x) = c o n s t ou ω ∆ t = k ∆ x .

Desta expressão segue:

υ = ∆ x ∆ t = ω k ou k = 2 π λ = ω υ .

Torna-se óbvio que uma onda senoidal viajante tem uma periodicidade dupla - no tempo e no espaço. O período de tempo é igual ao período de oscilação T das partículas do meio, e o período espacial é igual ao comprimento de onda λ.

Definição 5

número de onda k = 2 π λ é o análogo espacial da freqüência circular ω = - 2 π T .

Ressaltemos que a equação y (x, t) = A cos ω t + k x é a descrição de uma onda senoidal se propagando na direção oposta à direção do eixo BOI, com a velocidade υ = -ω k .

Quando uma onda viajante se propaga, todas as partículas do meio oscilam harmonicamente com uma certa frequência ω. Isso significa que, como em um processo oscilatório simples, a energia potencial média, que é a reserva de um determinado volume do meio, é a energia cinética média no mesmo volume, proporcional ao quadrado da amplitude de oscilação.

Observação 4

Do exposto, podemos concluir que quando uma onda viajante se propaga, aparece um fluxo de energia que é proporcional à velocidade da onda e ao quadrado de sua amplitude.

Ondas viajantes se movem em um meio com certas velocidades, que dependem do tipo de onda, propriedades inertes e elásticas do meio.

A velocidade com que as ondas transversais se propagam em uma corda esticada ou elástico depende da massa linear μ (ou massa por unidade de comprimento) e da força de tensão T:

A velocidade com que as ondas longitudinais se propagam em um meio infinito é calculada com a participação de quantidades como a densidade do meio ρ (ou a massa por unidade de volume) e o módulo de volume B(igual ao coeficiente de proporcionalidade entre a mudança na pressão Δ p e a mudança relativa no volume Δ V V , tomada com o sinal oposto):

∆ p = - B ∆ V V .

Assim, a velocidade de propagação de ondas longitudinais em um meio infinito é determinada pela fórmula:

Exemplo 1

A uma temperatura de 20 ° C, a velocidade de propagação das ondas longitudinais na água é υ ≈ 1480 m / s, em vários graus de aço υ ≈ 5 - 6 km / s.

Se estamos falando de ondas longitudinais se propagando em hastes elásticas, a fórmula para a velocidade da onda não contém o módulo de compressão, mas o módulo de Young:

Para diferença de aço E a partir de B insignificantemente, mas para outros materiais pode ser de 20 a 30% ou mais.

Figura 2. 6. 5 . Modelo de ondas longitudinais e transversais.

Suponha que uma onda mecânica que se propaga em um determinado meio encontre algum obstáculo em seu caminho: neste caso, a natureza de seu comportamento mudará drasticamente. Por exemplo, na interface entre dois meios com propriedades mecânicas diferentes, a onda é parcialmente refletida e penetra parcialmente no segundo meio. Uma onda que corre ao longo de um elástico ou corda será refletida a partir da extremidade fixa e surgirá uma contra-onda. Se ambas as extremidades da corda estiverem fixas, aparecerão oscilações complexas, que são o resultado da superposição (superposição) de duas ondas se propagando em direções opostas e experimentando reflexões e re-reflexões nas extremidades. É assim que as cordas de todos os instrumentos musicais de cordas “funcionam”, fixadas nas duas extremidades. Um processo semelhante ocorre com o som de instrumentos de sopro, em particular, tubos de órgão.

Se as ondas que se propagam ao longo da corda em direções opostas têm uma forma senoidal, então, sob certas condições, elas formam uma onda estacionária.

Suponha que uma string de comprimento l seja fixada de tal forma que uma de suas extremidades esteja localizada no ponto x \u003d 0 e a outra no ponto x 1 \u003d L (Figura 2.6.6). Há tensão na corda T.

Foto 2 . 6 . 6 . O surgimento de uma onda estacionária em uma corda fixada em ambas as extremidades.

Duas ondas com a mesma frequência correm simultaneamente ao longo da corda em direções opostas:

• y 1 (x, t) = A cos (ω t + k x) é uma onda que se propaga da direita para a esquerda;
• y 2 (x, t) = A cos (ω t - k x) é uma onda que se propaga da esquerda para a direita.

O ponto x = 0 é uma das extremidades fixas da corda: neste ponto a onda incidente y 1 cria uma onda y 2 como resultado da reflexão. Refletindo a partir da extremidade fixa, a onda refletida entra em antifase com a incidente. De acordo com o princípio da superposição (que é um fato experimental), somam-se as vibrações criadas pela contrapropagação das ondas em todos os pontos da corda. Segue-se do exposto que a flutuação final em cada ponto é definida como a soma das flutuações causadas pelas ondas y 1 e y 2 separadamente. Nesse caminho:

y \u003d y 1 (x, t) + y 2 (x, t) \u003d (- 2 A sen ω t) sen k x.

A expressão acima é uma descrição de uma onda estacionária. Vamos introduzir alguns conceitos aplicáveis ​​a um fenômeno como uma onda estacionária.

Definição 6

Nós são pontos de imobilidade em uma onda estacionária.

antinós– pontos localizados entre os nós e oscilando com amplitude máxima.

Se seguirmos essas definições, para que uma onda estacionária ocorra, ambas as extremidades fixas da corda devem ser nós. A fórmula acima atende a essa condição na extremidade esquerda (x = 0). Para que a condição seja satisfeita na extremidade direita (x = L) , é necessário que k L = n π , onde n é qualquer inteiro. Do que foi dito, podemos concluir que uma onda estacionária nem sempre aparece em uma corda, mas apenas quando o comprimento eu string é igual a um número inteiro de meios comprimentos de onda:

l = n λ n 2 ou λ n = 2 l n (n = 1 , 2 , 3 , . . .) .

O conjunto de valores λ n de comprimentos de onda corresponde ao conjunto de frequências possíveis f

f n = υ λ n = n υ 2 l = n f 1 .

Nesta notação, υ = T μ é a velocidade com que as ondas transversais se propagam ao longo da corda.

Definição 7

Cada uma das frequências f n e o tipo de vibração das cordas associado a ela é chamado de modo normal. A frequência mais baixa f 1 é chamada de frequência fundamental, todas as outras (f 2 , f 3 , ...) são chamadas de harmônicos.

Figura 2. 6. 6 ilustra o modo normal para n = 2.

Uma onda estacionária não tem fluxo de energia. A energia das vibrações, "trancada" no segmento da corda entre dois nós vizinhos, não é transferida para o resto da corda. Em cada segmento, um periódico (duas vezes por período) T) conversão de energia cinética em energia potencial e vice-versa, semelhante a um sistema oscilatório comum. No entanto, há uma diferença aqui: se um peso em uma mola ou um pêndulo tem uma única frequência natural f 0 = ω 0 2 π , então a corda é caracterizada pela presença de um número infinito de frequências naturais (ressonantes) f n . Figura 2. 6. 7 mostra várias variantes de ondas estacionárias em uma corda fixada em ambas as extremidades.

Figura 2. 6. 7. Os primeiros cinco modos normais de vibração de uma corda fixada em ambas as extremidades.

De acordo com o princípio da superposição, ondas estacionárias de diferentes tipos (com valores diferentes n) podem estar presentes simultaneamente nas vibrações da corda.

Figura 2. 6. oito . Modelo de modos normais de uma string.

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Você pode imaginar o que são ondas mecânicas jogando uma pedra na água. Os círculos que aparecem nela e que alternam vales e cumes são um exemplo de ondas mecânicas. Qual é a essência deles? As ondas mecânicas são o processo de propagação de vibrações em meios elásticos.

Ondas em superfícies líquidas

Tais ondas mecânicas existem devido à influência das forças intermoleculares e da gravidade nas partículas do líquido. As pessoas estudam esse fenômeno há muito tempo. As mais notáveis ​​são as ondas do mar e do mar. À medida que a velocidade do vento aumenta, eles mudam e sua altura aumenta. A forma das próprias ondas também se torna mais complicada. No oceano, podem atingir proporções assustadoras. Um dos exemplos mais óbvios de força é o tsunami, varrendo tudo em seu caminho.

Energia das ondas do mar e do oceano

Chegando à costa, as ondas do mar aumentam com uma mudança brusca de profundidade. Às vezes atingem uma altura de vários metros. Nesses momentos, uma colossal massa de água é transferida para obstáculos costeiros, que são rapidamente destruídos sob sua influência. A força da rebentação por vezes atinge valores grandiosos.

ondas elásticas

Na mecânica, não são estudadas apenas as oscilações na superfície de um líquido, mas também as chamadas ondas elásticas. São perturbações que se propagam em diferentes meios sob a ação de forças elásticas neles. Tal perturbação é qualquer desvio das partículas de um determinado meio da posição de equilíbrio. Um bom exemplo de ondas elásticas é uma longa corda ou tubo de borracha preso a algo em uma extremidade. Se você puxá-lo com força e, em seguida, criar uma perturbação em sua segunda extremidade (não fixa) com um movimento lateral brusco, você pode ver como ele “corre” ao longo de todo o comprimento da corda até o suporte e é refletido de volta.

A perturbação inicial leva ao aparecimento de uma onda no meio. É causada pela ação de algum corpo estranho, que em física é chamado de fonte da onda. Pode ser a mão de uma pessoa balançando uma corda ou uma pedrinha jogada na água. No caso em que a ação da fonte é de curta duração, uma onda solitária geralmente aparece no meio. Quando o “perturbador” faz ondas longas, elas começam a aparecer uma após a outra.

Condições para a ocorrência de ondas mecânicas

Tais oscilações nem sempre são formadas. Uma condição necessária para o seu aparecimento é a ocorrência no momento da perturbação do meio de forças que o impeçam, em particular, a elasticidade. Eles tendem a aproximar as partículas vizinhas quando se afastam e as afastam umas das outras quando se aproximam. Forças elásticas, agindo em partículas distantes da fonte de perturbação, começam a desequilibrá-las. Com o tempo, todas as partículas do meio estão envolvidas em um movimento oscilatório. A propagação de tais oscilações é uma onda.

Ondas mecânicas em um meio elástico

Em uma onda elástica, existem 2 tipos de movimento simultaneamente: oscilações de partículas e propagação de perturbações. Uma onda longitudinal é uma onda mecânica cujas partículas oscilam ao longo da direção de sua propagação. Uma onda transversal é uma onda cujas partículas médias oscilam na direção de sua propagação.

Propriedades das ondas mecânicas

Perturbações em uma onda longitudinal são rarefação e compressão, e em uma onda transversal são deslocamentos (deslocamentos) de algumas camadas do meio em relação a outras. A deformação por compressão é acompanhada pelo aparecimento de forças elásticas. Neste caso, está associado ao aparecimento de forças elásticas exclusivamente em sólidos. Em meios gasosos e líquidos, o deslocamento das camadas desses meios não é acompanhado pelo aparecimento da referida força. Devido às suas propriedades, as ondas longitudinais são capazes de se propagar em qualquer meio e as ondas transversais - apenas nos sólidos.

Características das ondas na superfície dos líquidos

As ondas na superfície de um líquido não são nem longitudinais nem transversais. Eles têm um caráter mais complexo, chamado de longitudinal-transversal. Nesse caso, as partículas de fluido se movem em círculo ou ao longo de elipses alongadas. partículas na superfície do líquido, e especialmente com grandes flutuações, são acompanhadas por seu movimento lento, mas contínuo, na direção da propagação da onda. São essas propriedades das ondas mecânicas na água que causam o aparecimento de vários frutos do mar na costa.

Frequência das ondas mecânicas

Se em um meio elástico (líquido, sólido, gasoso) a vibração de suas partículas for excitada, devido à interação entre elas, ela se propagará com uma velocidade u. Portanto, se um corpo oscilante estiver em um meio gasoso ou líquido, seu movimento começará a ser transmitido a todas as partículas adjacentes a ele. Eles envolverão os próximos no processo e assim por diante. Neste caso, absolutamente todos os pontos do meio começarão a oscilar com a mesma frequência, igual à frequência do corpo oscilante. É a frequência da onda. Em outras palavras, essa quantidade pode ser caracterizada como pontos no meio onde a onda se propaga.

Pode não ser imediatamente claro como esse processo ocorre. As ondas mecânicas estão associadas à transferência de energia do movimento oscilatório de sua fonte para a periferia do meio. Como resultado, surgem as chamadas deformações periódicas, que são transportadas pela onda de um ponto a outro. Nesse caso, as próprias partículas do meio não se movem junto com a onda. Eles oscilam perto de sua posição de equilíbrio. É por isso que a propagação de uma onda mecânica não é acompanhada pela transferência de matéria de um lugar para outro. As ondas mecânicas têm frequências diferentes. Portanto, eles foram divididos em faixas e criaram uma escala especial. A frequência é medida em hertz (Hz).

Fórmulas básicas

As ondas mecânicas, cujas fórmulas de cálculo são bastante simples, são um interessante objeto de estudo. A velocidade da onda (υ) é a velocidade de seu movimento frontal (o lugar geométrico de todos os pontos aos quais a oscilação do meio atingiu em um determinado momento):

onde ρ é a densidade do meio, G é o módulo de elasticidade.

Ao calcular, não se deve confundir a velocidade de uma onda mecânica em um meio com a velocidade de movimento das partículas do meio envolvidas. Assim, por exemplo, uma onda sonora no ar se propaga com uma velocidade vibracional média de suas moléculas de 10 m/s, enquanto a velocidade de uma onda sonora em condições normais é de 330 m/s.

A frente de onda pode ser de diferentes tipos, sendo os mais simples:

Esférico - causado por flutuações em um meio gasoso ou líquido. Neste caso, a amplitude da onda diminui com a distância da fonte em proporção inversa ao quadrado da distância.

Flat - é um plano que é perpendicular à direção de propagação da onda. Ocorre, por exemplo, em um cilindro de pistão fechado quando oscila. Uma onda plana é caracterizada por uma amplitude quase constante. Sua ligeira diminuição com a distância da fonte de perturbação está associada ao grau de viscosidade do meio gasoso ou líquido.

Comprimento de onda

Abaixo entenda a distância sobre a qual sua frente se moverá em um tempo igual ao período de oscilação das partículas do meio:

λ = υT = υ/v = 2πυ/ω,

onde T é o período de oscilação, υ é a velocidade da onda, ω é a frequência cíclica, ν é a frequência de oscilação dos pontos médios.

Como a velocidade de propagação de uma onda mecânica é completamente dependente das propriedades do meio, seu comprimento λ muda durante a transição de um meio para outro. Neste caso, a frequência de oscilação ν permanece sempre a mesma. Mecânicos e são semelhantes, pois durante sua distribuição, a energia é transferida, mas não há transferência de matéria.

A existência de uma onda requer uma fonte de oscilação e um meio ou campo material no qual essa onda se propaga. As ondas são das mais diversas naturezas, mas obedecem a leis semelhantes.

Por natureza física distinguir:

De acordo com a orientação dos distúrbios distinguir:

Ondas longitudinais - O deslocamento das partículas ocorre ao longo da direção de propagação; é necessário ter uma força elástica no meio durante a compressão; pode ser distribuído em qualquer ambiente. Exemplos: ondas sonoras

Ondas transversais - O deslocamento das partículas ocorre na direção de propagação; pode propagar-se apenas em meios elásticos; é necessário ter uma força elástica de cisalhamento no meio; pode se propagar apenas em meios sólidos (e no limite de dois meios). Exemplos: ondas elásticas em uma corda, ondas na água

De acordo com a natureza da dependência do tempo distinguir:

ondas elásticas - deslocamentos mecânicos (deformações) que se propagam em um meio elástico. A onda elástica é chamada harmônico(senoidal) se as vibrações do meio que lhe corresponde são harmônicas.

ondas correndo - Ondas que transportam energia no espaço.

De acordo com a forma da superfície da onda : onda plana, esférica, cilíndrica.

frente de onda- o lugar geométrico dos pontos, aos quais as oscilações atingiram um determinado ponto no tempo.

superfície da onda- lugar geométrico dos pontos oscilando em uma fase.

Características da onda

Comprimento de onda λ - a distância sobre a qual a onda se propaga em um tempo igual ao período de oscilação

Amplitude da onda A - amplitude de oscilações de partículas em uma onda

Velocidade da onda v - velocidade de propagação de perturbações no meio

Período de onda T - período de oscilação

Frequência de onda ν - o recíproco do período

Equação da onda viajante

Durante a propagação de uma onda viajante, as perturbações do meio atingem os próximos pontos no espaço, enquanto a onda transfere energia e momento, mas não transfere matéria (as partículas do meio continuam a oscilar no mesmo lugar no espaço).

Onde v- Rapidez , φ 0 - fase inicial , ω – frequência cíclica , UMA– amplitude

Propriedades das ondas mecânicas

1. reflexão de onda – ondas mecânicas de qualquer origem têm a capacidade de serem refletidas a partir da interface entre dois meios. Se uma onda mecânica que se propaga em um meio encontra um obstáculo em seu caminho, ela pode mudar drasticamente a natureza de seu comportamento. Por exemplo, na interface entre dois meios com propriedades mecânicas diferentes, uma onda é parcialmente refletida e penetra parcialmente no segundo meio.

2. Refração de ondas – durante a propagação das ondas mecânicas, pode-se observar também o fenômeno da refração: uma mudança na direção de propagação das ondas mecânicas durante a transição de um meio para outro.

3. Difração de onda – desvio das ondas da propagação retilínea, ou seja, sua curvatura em torno de obstáculos.

4. Interferência de ondas – adição de duas ondas. Em um espaço onde várias ondas se propagam, sua interferência leva ao aparecimento de regiões com os valores mínimo e máximo da amplitude de oscilação

Interferência e difração de ondas mecânicas.

Uma onda que corre ao longo de um elástico ou corda é refletida de uma extremidade fixa; isso cria uma onda viajando na direção oposta.

Quando as ondas são sobrepostas, o fenômeno de interferência pode ser observado. O fenômeno de interferência ocorre quando ondas coerentes são sobrepostas.

coerente chamadoondastendo as mesmas frequências, uma diferença de fase constante e as oscilações ocorrem no mesmo plano.

interferência é um fenômeno constante no tempo de amplificação mútua e atenuação de oscilações em diferentes pontos do meio como resultado da superposição de ondas coerentes.

O resultado da superposição de ondas depende das fases em que as oscilações se sobrepõem.

Se as ondas das fontes A e B chegam ao ponto C nas mesmas fases, então as oscilações aumentarão; se estiver em fases opostas, há um enfraquecimento das oscilações. Como resultado, um padrão estável de regiões alternadas de oscilações intensificadas e enfraquecidas é formado no espaço.

Condições máximas e mínimas

Se as oscilações dos pontos A e B coincidem em fase e têm amplitudes iguais, então é óbvio que o deslocamento resultante no ponto C depende da diferença entre os caminhos das duas ondas.

Condições máximas

Se a diferença entre os caminhos dessas ondas for igual a um número inteiro de ondas (ou seja, um número par de meias ondas) Δd = kλ , Onde k= 0, 1, 2, ..., então um máximo de interferência é formado no ponto de superposição dessas ondas.

Condição máxima :

A = 2x0.

Condição mínima

Se a diferença de caminho dessas ondas for igual a um número ímpar de meias ondas, isso significa que as ondas dos pontos A e B chegarão ao ponto C em antifase e se cancelarão.

Condição mínima:

A amplitude da oscilação resultante A = 0.

Se Δd não for igual a um número inteiro de meias ondas, então 0< А < 2х 0 .

Difração de ondas.

O fenômeno de desvio da propagação retilínea e arredondamento de obstáculos por ondas é chamadodifração.

A relação entre o comprimento de onda (λ) e o tamanho do obstáculo (L) determina o comportamento da onda. A difração é mais claramente manifestada se o comprimento da onda incidente for maior que as dimensões do obstáculo. Experimentos mostram que a difração sempre existe, mas se torna perceptível sob a condição d<<λ , onde d é o tamanho do obstáculo.

A difração é uma propriedade comum de ondas de qualquer natureza, que sempre ocorre, mas as condições para sua observação são diferentes.

Uma onda na superfície da água se propaga em direção a um obstáculo suficientemente grande, atrás do qual uma sombra é formada, ou seja, nenhum processo de onda é observado. Esta propriedade é utilizada na construção de quebra-mares nos portos. Se o tamanho do obstáculo for comparável ao comprimento de onda, haverá uma onda atrás do obstáculo. Atrás dele, a onda se propaga como se não houvesse nenhum obstáculo, ou seja, difração de onda é observada.

Exemplos da manifestação de difração . Ouvindo uma conversa alta na esquina da casa, sons na floresta, ondas na superfície da água.

ondas estacionárias

ondas estacionárias são formados pela adição das ondas diretas e refletidas se tiverem a mesma frequência e amplitude.

Em uma corda fixada em ambas as extremidades, surgem vibrações complexas, que podem ser consideradas como resultado da superposição ( superposições) duas ondas se propagando em direções opostas e experimentando reflexões e re-reflexões nas extremidades. Vibrações de cordas fixadas em ambas as extremidades criam os sons de todos os instrumentos musicais de cordas. Um fenômeno muito semelhante ocorre com o som de instrumentos de sopro, incluindo tubos de órgão.

vibrações das cordas. Em uma corda esticada fixada em ambas as extremidades, quando vibrações transversais são excitadas, ondas estacionárias , e os nós devem estar localizados nos locais onde a corda é fixada. Portanto, a corda é excitada com intensidade perceptível apenas essas vibrações, metade do comprimento de onda das quais se encaixa no comprimento da corda um número inteiro de vezes.

Isso implica a condição

Comprimentos de onda correspondem a frequências

n = 1, 2, 3...Frequências vn chamado frequências naturais cordas.

Vibrações harmônicas com frequências vn chamado vibrações próprias ou normais . Eles também são chamados de harmônicos. Em geral, a vibração de uma corda é uma superposição de diferentes harmônicos.

Equação de onda estacionária :

Nos pontos onde as coordenadas satisfazem a condição (n= 1, 2, 3, ...), a amplitude total é igual ao valor máximo - isso antinós onda parada. Coordenadas antinó :

Nos pontos cujas coordenadas satisfazem a condição (n= 0, 1, 2,…), a amplitude de oscilação total é igual a zero – isto é nós onda parada. Coordenadas do nó:

A formação de ondas estacionárias é observada quando as ondas viajantes e refletidas interferem. Na fronteira onde a onda é refletida, obtém-se um antinodo se o meio a partir do qual ocorre a reflexão for menos denso (a), e obtém-se um nó se for mais denso (b).

Se considerarmos onda viajante , então na direção de sua propagação energia é transferida movimento oscilatório. Quando mesmo não há onda estacionária de transferência de energia , Porque ondas incidentes e refletidas de mesma amplitude carregam a mesma energia em direções opostas.

Ondas estacionárias surgem, por exemplo, em uma corda esticada em ambas as extremidades quando vibrações transversais são excitadas nela. Além disso, nos locais de fixação, existem nós de uma onda estacionária.

Se uma onda estacionária é estabelecida em uma coluna de ar aberta em uma extremidade (onda sonora), um antinodo é formado na extremidade aberta e um nó é formado na extremidade oposta.