Adição e subtração de frações com os mesmos denominadores
Adição e subtração de frações com denominadores diferentes
O conceito de NOC
Trazendo frações para o mesmo denominador
Como adicionar um número inteiro e uma fração

1 Adição e subtração de frações com os mesmos denominadores

Para somar frações com os mesmos denominadores, você precisa somar seus numeradores e deixar o denominador igual, por exemplo:

Para subtrair frações com denominadores iguais, subtraia o numerador da segunda fração do numerador da primeira fração e deixe o denominador igual, por exemplo:

Para adicionar frações mistas, você deve adicionar separadamente suas partes inteiras e, em seguida, adicionar suas partes fracionárias e escrever o resultado como uma fração mista,

Se, ao somar as partes fracionárias, for obtida uma fração imprópria, selecionamos a parte inteira dela e a somamos à parte inteira, por exemplo:

2 Adicionando e subtraindo frações com denominadores diferentes

Para somar ou subtrair frações com denominadores diferentes, você deve primeiro trazê-las para o mesmo denominador e, em seguida, proceder conforme indicado no início deste artigo. O denominador comum de várias frações é o MMC (mínimo múltiplo comum). Para o numerador de cada uma das frações, são encontrados fatores adicionais dividindo o MMC pelo denominador dessa fração. Veremos um exemplo mais tarde, depois de descobrirmos o que é um LCM.

3 Mínimo múltiplo comum (MMC)

O mínimo múltiplo comum de dois números (LCM) é o menor número natural que é divisível por ambos os números sem deixar resto. Às vezes, o LCM pode ser encontrado oralmente, mas com mais frequência, especialmente ao trabalhar com números grandes, você precisa encontrar o LCM por escrito, usando o seguinte algoritmo:

Para encontrar o LCM de vários números, você precisa:

1. Decomponha esses números em fatores primos
2. Pegue a maior expansão e escreva esses números como um produto
3. Selecione em outras expansões os números que não ocorrem na maior expansão (ou ocorrem nela um número menor de vezes), e adicione-os ao produto.
4. Multiplique todos os números do produto, este será o LCM.

Por exemplo, vamos encontrar o LCM dos números 28 e 21:

4Reduzindo frações ao mesmo denominador

Vamos voltar a somar frações com denominadores diferentes.

Quando reduzimos frações ao mesmo denominador, igual ao MMC de ambos os denominadores, devemos multiplicar os numeradores dessas frações por multiplicadores adicionais. Você pode encontrá-los dividindo o MMC pelo denominador da fração correspondente, por exemplo:

Assim, para trazer frações para um indicador, você deve primeiro encontrar o MMC (ou seja, o menor número que é divisível por ambos os denominadores) dos denominadores dessas frações, depois colocar fatores adicionais nos numeradores das frações. Você pode encontrá-los dividindo o denominador comum (LCD) pelo denominador da fração correspondente. Então você precisa multiplicar o numerador de cada fração por um fator adicional e colocar o MMC como denominador.

5Como adicionar um número inteiro e uma fração

Para somar um número inteiro e uma fração, basta somar esse número antes da fração e obterá uma fração mista, por exemplo.

A próxima ação que pode ser realizada com frações ordinárias é a subtração. Como parte deste material, consideraremos como calcular corretamente a diferença entre frações com denominadores iguais e diferentes, como subtrair uma fração de um número natural e vice-versa. Todos os exemplos serão ilustrados com tarefas. Esclareçamos de antemão que analisaremos apenas os casos em que a diferença de frações resulta em um número positivo.

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Como encontrar a diferença entre frações com o mesmo denominador

Vamos começar logo com um exemplo ilustrativo: digamos que temos uma maçã que foi dividida em oito partes. Vamos deixar cinco partes no prato e pegar duas delas. Esta ação pode ser escrita assim:

Acabamos com 3 oitavos porque 5 − 2 = 3 . Acontece que 5 8 - 2 8 = 3 8 .

Com este exemplo simples, vimos exatamente como a regra de subtração funciona para frações com os mesmos denominadores. Vamos formular.

Definição 1

Para encontrar a diferença entre frações com os mesmos denominadores, você precisa subtrair o numerador de uma do numerador da outra e deixar o denominador igual. Esta regra pode ser escrita como a b - c b = a - c b .

Usaremos essa fórmula no que segue.

Tomemos exemplos concretos.

Exemplo 1

Subtrair da fração 24 15 a fração comum 17 15 .

Decisão

Vemos que essas frações têm os mesmos denominadores. Então tudo o que temos a fazer é subtrair 17 de 24. Obtemos 7 e adicionamos um denominador a ele, obtemos 7 15 .

Nossos cálculos podem ser escritos assim: 24 15 - 17 15 \u003d 24 - 17 15 \u003d 7 15

Se necessário, você pode reduzir uma fração complexa ou separar a parte inteira de uma imprópria para facilitar a contagem.

Exemplo 2

Encontre a diferença 37 12 - 15 12 .

Decisão

Vamos usar a fórmula descrita acima e calcular: 37 12 - 15 12 = 37 - 15 12 = 22 12

É fácil ver que o numerador e o denominador podem ser divididos por 2 (já falamos sobre isso anteriormente quando analisamos os sinais de divisibilidade). Reduzindo a resposta, obtemos 11 6 . Esta é uma fração imprópria, da qual selecionaremos a parte inteira: 11 6 \u003d 1 5 6.

Como encontrar a diferença entre frações com denominadores diferentes

Tal operação matemática pode ser reduzida ao que já descrevemos acima. Para fazer isso, basta trazer as frações desejadas para o mesmo denominador. Vamos formular a definição:

Definição 2

Para encontrar a diferença entre frações que têm denominadores diferentes, você precisa trazê-las para o mesmo denominador e encontrar a diferença entre os numeradores.

Vejamos um exemplo de como isso é feito.

Exemplo 3

Subtraia 1 15 de 2 9 .

Decisão

Os denominadores são diferentes e você precisa reduzi-los ao menor valor comum. Neste caso, o LCM é 45. Para a primeira fração, é necessário um fator adicional de 5 e para a segunda - 3.

Vamos calcular: 2 9 = 2 5 9 5 = 10 45 1 15 = 1 3 15 3 = 3 45

Temos duas frações com o mesmo denominador, e agora podemos facilmente encontrar sua diferença usando o algoritmo descrito anteriormente: 10 45 - 3 45 = 10 - 3 45 = 7 45

Um breve registro da solução é assim: 2 9 - 1 15 \u003d 10 45 - 3 45 \u003d 10 - 3 45 \u003d 7 45.

Não negligencie a redução do resultado ou a seleção de uma parte inteira dele, se necessário. Neste exemplo, não precisamos fazer isso.

Exemplo 4

Encontre a diferença 19 9 - 7 36 .

Decisão

Trazemos as frações indicadas na condição para o menor denominador comum 36 e obtemos 76 9 e 7 36 respectivamente.

Consideramos a resposta: 76 36 - 7 36 \u003d 76 - 7 36 \u003d 69 36

O resultado pode ser reduzido em 3 para obter 23 12 . O numerador é maior que o denominador, o que significa que podemos extrair a parte inteira. A resposta final é 1 11 12 .

O resumo de toda a solução é 19 9 - 7 36 = 1 11 12 .

Como subtrair um número natural de uma fração comum

Tal ação também pode ser facilmente reduzida a uma simples subtração de frações ordinárias. Isso pode ser feito representando um número natural como uma fração. Vamos mostrar um exemplo.

Exemplo 5

Encontre a diferença 83 21 - 3 .

Decisão

3 é o mesmo que 3 1 . Então você pode calcular assim: 83 21 - 3 \u003d 20 21.

Se na condição for necessário subtrair um inteiro de uma fração imprópria, é mais conveniente extrair primeiro o inteiro dela, escrevendo-o como um número misto. Então o exemplo anterior pode ser resolvido de forma diferente.

Da fração 83 21, quando você seleciona a parte inteira, obtém 83 21 \u003d 3 20 21.

Agora basta subtrair 3 dele: 3 20 21 - 3 = 20 21 .

Como subtrair uma fração de um número natural

Esta ação é feita de forma semelhante à anterior: reescrevemos um número natural como uma fração, trazemos ambos para um denominador comum e encontramos a diferença. Vamos ilustrar isso com um exemplo.

Exemplo 6

Encontre a diferença: 7 - 5 3 .

Decisão

Vamos fazer de 7 uma fração 7 1 . Fazemos a subtração e transformamos o resultado final, extraindo dele a parte inteira: 7 - 5 3 = 5 1 3 .

Existe outra maneira de fazer cálculos. Tem algumas vantagens que podem ser usadas nos casos em que os numeradores e denominadores das frações do problema são números grandes.

Definição 3

Se a fração a ser subtraída estiver correta, o número natural do qual estamos subtraindo deve ser representado como a soma de dois números, um dos quais é igual a 1. Depois disso, você precisa subtrair a fração desejada da unidade e obter a resposta.

Exemplo 7

Calcule a diferença 1 065 - 13 62 .

Decisão

A fração a ser subtraída está correta, pois seu numerador é menor que o denominador. Portanto, precisamos subtrair um de 1065 e subtrair a fração desejada: 1065 - 13 62 \u003d (1064 + 1) - 13 62

Agora precisamos encontrar a resposta. Usando as propriedades de subtração, a expressão resultante pode ser escrita como 1064 + 1 - 13 62 . Vamos calcular a diferença entre parênteses. Para fazer isso, representamos a unidade como uma fração 1 1 .

Acontece que 1 - 13 62 \u003d 1 1 - 13 62 \u003d 62 62 - 13 62 \u003d 49 62.

Agora vamos lembrar de 1064 e formular a resposta: 1064 49 62 .

Usamos a maneira antiga para provar que é menos conveniente. Aqui estão os cálculos que obteríamos:

1065 - 13 62 = 1065 1 - 13 62 = 1065 62 1 62 - 13 62 = 66030 62 - 13 62 = = 66030 - 13 62 = 66017 62 = 1064 4 6

A resposta é a mesma, mas os cálculos são obviamente mais complicados.

Consideramos o caso em que você precisa subtrair a fração correta. Se estiver errado, substituímos por um número misto e subtraímos de acordo com as regras familiares.

Exemplo 8

Calcule a diferença 644 - 73 5 .

Decisão

A segunda fração é imprópria, e a parte inteira deve ser separada dela.

Agora calculamos de forma semelhante ao exemplo anterior: 630 - 3 5 = (629 + 1) - 3 5 = 629 + 1 - 3 5 = 629 + 2 5 = 629 2 5

Propriedades de subtração ao trabalhar com frações

As propriedades que a subtração de números naturais possui também se aplicam aos casos de subtração de frações ordinárias. Vamos ver como usá-los ao resolver exemplos.

Exemplo 9

Encontre a diferença 24 4 - 3 2 - 5 6 .

Decisão

Já resolvemos exemplos semelhantes quando analisamos a subtração de uma soma de um número, então agimos de acordo com o algoritmo já conhecido. Primeiro, calculamos a diferença 25 4 - 3 2 e, em seguida, subtraímos a última fração dela:

25 4 - 3 2 = 24 4 - 6 4 = 19 4 19 4 - 5 6 = 57 12 - 10 12 = 47 12

Vamos transformar a resposta extraindo a parte inteira dela. O resultado é 3 11 12.

Breve resumo de toda a solução:

25 4 - 3 2 - 5 6 = 25 4 - 3 2 - 5 6 = 25 4 - 6 4 - 5 6 = = 19 4 - 5 6 = 57 12 - 10 12 = 47 12 = 3 11 12

Se a expressão contiver frações e números naturais, é recomendável agrupá-los por tipos ao calcular.

Exemplo 10

Encontre a diferença 98 + 17 20 - 5 + 3 5 .

Decisão

Conhecendo as propriedades básicas da subtração e adição, podemos agrupar os números da seguinte forma: 98 + 17 20 - 5 + 3 5 = 98 + 17 20 - 5 - 3 5 = 98 - 5 + 17 20 - 3 5

Vamos completar os cálculos: 98 - 5 + 17 20 - 3 5 = 93 + 17 20 - 12 20 = 93 + 5 20 = 93 + 1 4 = 93 1 4

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Como você sabe da matemática, um número fracionário consiste em um numerador e um denominador. O numerador está na parte superior e o denominador na parte inferior.

É bastante simples realizar operações matemáticas na adição ou subtração de quantidades fracionárias com o mesmo denominador. Você só precisa ser capaz de adicionar ou subtrair os números no numerador (superior), e o mesmo número inferior permanece inalterado.

Por exemplo, vamos pegar o número fracionário 7/9, aqui:

• o número "sete" em cima é o numerador;
• o número "nove" abaixo é o denominador.

Exemplo 1. Adição:

5/49 + 4/49 = (5+4) / 49 =9/49.

Exemplo 2. Subtração:

6/35−3/35 = (6−3) / 35 = 3/35.

Subtração de valores fracionários simples que têm um denominador diferente

Para realizar uma operação matemática para subtrair valores que possuem um denominador diferente, você deve primeiro trazê-los para um denominador comum. Ao realizar essa tarefa, é necessário aderir à regra de que esse denominador comum deve ser a menor de todas as opções possíveis.

Exemplo 3

Dadas duas quantidades simples com denominadores diferentes (números mais baixos): 7/8 e 2/9.

Subtraia o segundo do primeiro valor.

A solução consiste em várias etapas:

1. Encontre o menor número comum, ou seja, aquela que é divisível tanto pelo menor valor da primeira fração quanto pela segunda. Este será o número 72, pois é um múltiplo dos números "oito" e "nove".

2. O dígito inferior de cada fração aumentou:

• o número "oito" na fração 7/8 aumentou nove vezes - 8*9=72;
• o número "nove" na fração 2/9 aumentou oito vezes - 9*8=72.

3. Se o denominador (número inferior) mudou, o numerador (número superior) também deve mudar. De acordo com a regra matemática existente, o número superior deve ser aumentado exatamente na mesma quantidade que o inferior. Ou seja:

• o numerador "sete" na primeira fração (7/8) é multiplicado pelo número "nove" - ​​7*9=63;
• o numerador "dois" na segunda fração (2/9) é multiplicado pelo número "oito" - 2*8=16.

4. Como resultado das ações, obtivemos dois novos valores, porém idênticos aos originais.

• primeiro: 7/8 = 7*9 / 8*9 = 63/72;
• segundo: 2/9 = 2*8 / 9*8 = 16/72.

5. Agora é permitido subtrair um número fracionário de outro:

7/8−2/9 = 63/72−16/72 =?

6. Executando esta ação, voltamos ao tópico de subtração de frações com os mesmos números inferiores (denominadores). E isso significa que a ação de subtração será realizada de cima, no numerador, e o número inferior será transferido sem alterações.

63/72−16/72 = (63−16) / 72 = 47/72.

7/8−2/9 = 47/72.

Exemplo 4

Vamos complicar o problema tomando várias frações para resolver com diferentes, mas vários dígitos na parte inferior.

Valores dados: 5/6; 1/3; 1/12; 24/07.

Eles devem ser retirados um do outro nesta sequência.

1. Trazemos as frações da forma acima para um denominador comum, que será o número "24":

• 5/6 = 5*4 / 6*4 = 20/24;
• 1/3 = 1*8 / 3*8 = 8/24;
• 1/12 = 1*2 / 12*2 = 2/24.

24/07 - deixamos este último valor inalterado, pois o denominador é o número total "24".

2. Subtraia todos os valores:

20/24−8/2−2/24−7/24 = (20−8−2−7)/24 = 3/24.

3. Como o numerador e o denominador da fração resultante são divisíveis por um número, eles podem ser reduzidos dividindo-se pelo número "três":

3:3 / 24:3 = 1/8.

4. Escrevemos a resposta assim:

5/6−1/3−1/12−7/24 = 1/8.

Exemplo 5

Dadas três frações com denominadores não múltiplos: 3/4; 2/7; 1/13.

Você precisa encontrar a diferença.

1. Trazemos os dois primeiros números para um denominador comum, será o número "28":

• ¾ \u003d 3 * 7 / 4 * 7 \u003d 21/28;
• 2/7 = 2*4 / 7*4 = 8/28.

2. Subtraia as duas primeiras frações entre si:

¾−2/7 = 21/28−8/28 = (21−8) / 28 = 13/28.

3. Subtraia a terceira fração do valor resultante:

4. Trazemos os números para um denominador comum. Se não for possível selecionar o mesmo denominador de maneira mais fácil, basta executar as etapas multiplicando todos os denominadores em série entre si, não esquecendo de aumentar o valor do numerador pelo mesmo número. Neste exemplo, fazemos isso:

• 13/28 \u003d 13 * 13 / 28 * 13 \u003d 169/364, onde 13 é o dígito inferior de 5/13;
• 13/5 \u003d 5 * 28 / 13 * 28 \u003d 140/364, onde 28 é o dígito inferior de 28/13.

5. Subtraia as frações resultantes:

13/28−5/13 = 169/364−140/364 = (169−140) / 364 = 29/364.

Resposta: ¾-2/7-5/13 = 29/364.

Números fracionários mistos

Nos exemplos discutidos acima, apenas frações apropriadas foram usadas.

Como um exemplo:

• 8/9 é uma fração própria;
• 9/8 está errado.

É impossível transformar uma fração imprópria em própria, mas é possível transformá-la em misturado. Por que o número de cima (numerador) é dividido pelo número de baixo (denominador) para obter um número com resto. O inteiro resultante da divisão é escrito desta forma, o resto é escrito no numerador na parte superior e o denominador, que está na parte inferior, permanece o mesmo. Para deixar mais claro, considere um exemplo específico:

Exemplo 6

Convertemos a fração imprópria 9/8 na própria.

Para fazer isso, dividimos o número "nove" por "oito", como resultado, obtemos uma fração mista com um inteiro e um resto:

9: 8 = 1 e 1/8 (de outra forma pode ser escrito como 1 + 1/8), onde:

• o número 1 é o inteiro resultante da divisão;
• outro número 1 - o restante;
• o número 8 é o denominador, que permaneceu inalterado.

Um número inteiro também é chamado de número natural.

O resto e o denominador são uma fração nova, mas já correta.

Ao escrever o número 1, ele é escrito antes da fração correta 1/8.

Subtração de números mistos com denominadores diferentes

Do exposto, damos a definição de um número fracionário misto: "Número misto - este é um valor que é igual à soma de um número inteiro e uma fração ordinária própria. Neste caso, a parte inteira é chamada número natural, e o número que está no resto é o seu partes fracionadas».

Exemplo 7

Dado: duas quantidades fracionárias mistas, consistindo de um número inteiro e uma fração própria:

• o primeiro valor é 9 e 4/7, ou seja, (9 + 4/7);
• o segundo valor é 3 e 5/21, ou seja (3+5/21).

É necessário encontrar a diferença entre esses valores.

1. Para subtrair 3+5/21 de 9+4/7, você deve primeiro subtrair valores inteiros um do outro:

4/7−5/21 = 4*3 / 7*3−5/21 =12/21−5/21 = (12−5) / 21 = 7/21.

3. O resultado da diferença entre dois números mistos consistirá em um número natural (inteiro) 6 e uma fração própria 7/21 = 1/3:

(9 + 4/7) - (3 + 5/21) = 6 + 1/3.

Matemáticos de todos os países concordaram que o sinal “+” ao escrever quantidades mistas pode ser omitido e apenas o número inteiro na frente da fração sem nenhum sinal pode ser deixado.

O estudo da questão da subtração de frações com denominadores diferentes encontra-se na disciplina Álgebra na oitava série e às vezes dificulta a compreensão das crianças. Para subtrair frações com denominadores diferentes, use a seguinte fórmula:

O procedimento para subtrair frações é semelhante à adição, pois copia completamente o princípio de operação.

Primeiro, calculamos o menor número que é múltiplo de um e do outro denominador.

Em segundo lugar, multiplicamos o numerador e o denominador de cada fração por um determinado número, o que nos permitirá trazer o denominador para o denominador comum mínimo dado.

Em terceiro lugar, ocorre o próprio procedimento de subtração, quando, como resultado, o denominador é duplicado e o numerador da segunda fração é subtraído da primeira.

Exemplo: 8/3 2/4 = 8/3 1/2 = 16/6 3/6 = 13/6 = 2 inteiro 1/6

Primeiro você precisa trazê-los para o mesmo denominador e depois subtraí-los. Por exemplo, 1/2 - 1/4 = 2/4 - 1/4 = 1/4. Ou, mais difícil, 1/3 - 1/5 = 5/15 - 3/15 = 2/15. Você precisa explicar como as frações são reduzidas a um denominador comum?

Em operações como adicionar ou subtrair frações ordinárias com denominadores diferentes, aplica-se uma regra simples - os denominadores dessas frações são reduzidos a um número e a operação em si é realizada com os números no numerador. Ou seja, as frações têm um denominador comum e parecem ser combinadas em uma só. Encontrar um denominador comum para frações arbitrárias geralmente se resume a simplesmente multiplicar cada uma das frações pelo denominador da outra fração. Mas em casos mais simples, você pode encontrar imediatamente fatores que trarão os denominadores das frações para o mesmo número.

Exemplo de subtração de fração: 2/3 - 1/7 = 2*7/3*7 - 1*3/7*3 = 14/21 - 3/21 = (14-3)/21 = 11/21

Muitos adultos já se esqueceram como subtrair frações com denominadores diferentes, mas esta ação pertence à matemática elementar.

Para subtrair frações com denominadores diferentes, você precisa trazê-los para um denominador comum, ou seja, encontrar o mínimo múltiplo comum dos denominadores e, em seguida, multiplicar os numeradores por fatores adicionais iguais à razão entre o mínimo múltiplo comum e o denominador.

Os sinais das frações são preservados. Depois que as frações tiverem os mesmos denominadores, você pode subtrair e, se possível, reduzir a fração.

Elena, você decidiu repetir o curso de matemática da escola?)))

Para subtrair frações com denominadores diferentes, elas devem primeiro ser reduzidas ao mesmo denominador e depois subtraídas. A opção mais simples: Multiplique o numerador e o denominador da primeira fração pelo denominador da segunda fração e multiplique o numerador e o denominador da segunda fração pelo denominador da primeira fração. Obtenha duas frações com os mesmos denominadores. Agora subtraímos o numerador da segunda fração do numerador da primeira fração, e eles têm o mesmo denominador.

Por exemplo, três quintos subtraídos dois sétimos é igual a vinte e um trinta e cinco avos subtraídos dez trinta e cinco avos e isso é igual a onze trinta e cinco avos.

Se os denominadores forem números grandes, você poderá encontrar seu mínimo múltiplo comum, ou seja, um número que será divisível por um e pelo outro denominador. E traga as duas frações para um denominador comum (mínimo múltiplo comum)

Como subtrair frações com denominadores diferentes a tarefa é muito simples - trazemos as frações para um denominador comum e depois fazemos a subtração no numerador.

Muitas pessoas enfrentam dificuldades quando há inteiros próximos a essas frações, então eu queria mostrar como fazer isso com o seguinte exemplo:

subtração de frações com parte inteira e com denominadores diferentes

primeiro subtraímos as partes inteiras 8-5 = 3 (o triplo permanece próximo à primeira fração);

trazemos as frações para um denominador comum 6 (se o numerador da primeira fração for maior que a segunda, subtraímos e escrevemos perto da parte inteira, no nosso caso seguimos em frente);

decompomos a parte inteira 3 em 2 e 1;

1 é escrito como uma fração 6/6;

6/6+3/6-4/6 escrevemos sob o denominador comum 6 e fazemos as ações no numerador;

anote o resultado encontrado 2 5/6.

É importante lembrar que as frações são subtraídas se tiverem o mesmo denominador. Portanto, quando temos frações com denominadores diferentes na diferença, elas precisam ser trazidas simplesmente para um denominador comum, o que não é difícil de fazer. Basta fatorar o numerador de cada fração e calcular o mínimo múltiplo comum, que não deve ser zero. Não se esqueça de também multiplicar os numeradores pelos fatores adicionais obtidos, mas aqui está um exemplo por conveniência:



Se você deseja subtrair frações com denominadores diferentes, primeiro você precisa encontrar um denominador comum para essas duas frações. E então subtraia o segundo do numerador da primeira fração. Acontece uma nova fração, com um novo valor.

Pelo que me lembro do curso de matemática da 3ª série, para subtrair frações com denominadores diferentes, primeiro você precisa calcular o denominador comum e trazê-lo para ele, e depois os numeradores são simplesmente subtraídos um do outro e o denominador permanece comum.

Para subtrair frações com denominadores diferentes, primeiro temos que encontrar o menor denominador comum dessas frações.

Vejamos um exemplo:



Divida o maior número 25 pelo menor 20. Não é divisível. Então, multiplicamos o denominador 25 por um número tal que a soma resultante possa ser dividida por 20. Esse número será 4. 25x4 \u003d 100. 100:20=5. Assim, encontramos o menor denominador comum - 100.

Agora precisamos encontrar um fator adicional para cada fração. Para fazer isso, dividimos o novo denominador pelo antigo.

Multiplique 9 por 4 = 36. Multiplique 7 por 5 = 35.

Tendo um denominador comum, subtraímos, conforme mostrado no exemplo, e obtemos o resultado.

Calculadora de frações projetado para cálculo rápido de operações com frações, ele ajudará você a adicionar, multiplicar, dividir ou subtrair frações facilmente.

Os alunos modernos começam a estudar frações já na 5ª série, a cada ano os exercícios com eles se tornam mais complicados. Termos matemáticos e quantidades que aprendemos na escola raramente são úteis para nós na idade adulta. No entanto, frações, ao contrário de logaritmos e graus, são bastante comuns na vida cotidiana (medir distâncias, pesar mercadorias, etc.). Nossa calculadora é projetada para operações rápidas com frações.

Primeiro, vamos definir o que são frações e o que são. Frações são a razão de um número para outro; este é um número que consiste em um número inteiro de frações de uma unidade.

Tipos de fração:

• Ordinário
• Decimais
• misturado

Exemplo frações ordinárias:

O valor de cima é o numerador, o de baixo é o denominador. O traço nos mostra que o número de cima é divisível pelo número de baixo. Em vez de um formato de escrita semelhante, quando o traço é horizontal, você pode escrever de maneira diferente. Você pode colocar uma linha inclinada, por exemplo:

1/2, 3/7, 19/5, 32/8, 10/100, 4/1

Decimais são o tipo mais popular de frações. Eles consistem em uma parte inteira e uma parte fracionária, separadas por uma vírgula.

Exemplo decimal:

0,2 ou 6,71 ou 0,125

Consiste em um número inteiro e uma parte fracionária. Para descobrir o valor dessa fração, você precisa adicionar o número inteiro e a fração.

Exemplo de frações mistas:

A calculadora de frações em nosso site é capaz de realizar rapidamente qualquer operação matemática com frações online:

• Adição
• Subtração
• Multiplicação
• Divisão

Para realizar o cálculo, você precisa inserir os números nos campos e selecionar a ação. Para frações, você precisa preencher o numerador e o denominador, um número inteiro não pode ser escrito (se a fração for comum). Não se esqueça de clicar no botão "igual".

É conveniente que a calculadora forneça imediatamente um processo para resolver um exemplo com frações, e não apenas uma resposta pronta. É graças à solução detalhada que você pode usar este material na resolução de problemas escolares e para dominar melhor o material abordado.

Você precisa calcular o exemplo:

Após inserir os indicadores nos campos do formulário, obtemos:

Para fazer um cálculo independente, insira os dados no formulário.

Calculadora de frações

Digite duas frações:

		+ - * :

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