Abordarea adunării numerelor întregi nenegative ne permite să argumentăm binecunoscutele legi ale adunării: comutativă și combinațională.

Să demonstrăm mai întâi legea comutativă, adică să demonstrăm că pentru orice numere întregi nenegative a și b este valabilă egalitatea a + b = b + a.

Fie a numărul de elemente din mulțimea A, b numărul de elemente din mulțimea B și A B=0. Atunci, prin definiția sumei numerelor întregi nenegative, a + b este numărul de elemente ale uniunii mulțimilor A și B: a + b = n (A//B). Dar mulțimea A B este egală cu mulțimea B A conform proprietății comutative a uniunii mulțimilor și, prin urmare, n(AU B) = n(B U A). Prin definiția sumei n(BiA) = b + a, deci a+b=b+a pentru orice numere întregi nenegative a și b.

Să demonstrăm acum legea combinației, adică să demonstrăm că pentru orice numere întregi nenegative a, b, c este valabilă egalitatea (a + b) + c = a + (b + c).

Fie a = n(A), b = n(B), c = n(C) și АУВ = 0, ВУС = 0 Atunci, prin definiția sumei a două numere, putem scrie (a+ b)+ c = n(A/ /)B) + p(C) = p((AUBUC).

Deoarece unirea mulțimilor respectă legea combinației, atunci n((AUB)U C) = n(A U(BUC)). De unde, prin definiția sumei a două numere, avem n (A J(BUC)) = n (A) + n (BU C) = a + (b + c). Prin urmare, (a+ b)+ c -- a+(b + c) pentru orice numere întregi nenegative a, b și c.

Care este scopul legii asociative a adunării? El explică cum puteți găsi suma a trei termeni: pentru a face acest lucru, adăugați primul termen cu al doilea și adăugați al treilea termen la numărul rezultat sau adăugați primul termen la suma celui de-al doilea și al treilea. Rețineți că legea combinației nu implică rearanjarea termenilor.

Atât legile comutative, cât și cele asociative ale adunării pot fi generalizate la orice număr de termeni. În acest caz, legea comutativă va însemna că suma nu se modifică cu nicio rearanjare a termenilor, iar legea asociativă va însemna că suma nu se modifică cu nicio grupare de termeni (fără a le schimba ordinea).

Din legile comutative și asociative ale adunării rezultă că suma mai multor termeni nu se va schimba dacă sunt rearanjați în vreun fel și dacă vreun grup dintre ei este cuprins între paranteze.

Să calculăm, folosind legile adunării, valoarea expresiei 109 + 36+ 191 +64 + 27.

Pe baza legii comutative, rearanjam termenii 36 și 191. Atunci 109 + 36+191+64 + 27= 109+191+36 + 64 + 27.

Să folosim legea combinației, grupând termenii și apoi să găsim sumele între paranteze: 109+ 191 +36 + 64 + 27 ==(109 + 191) + (36 + 64) + 27 = 300 + 100 + 27.

Să aplicăm din nou legea combinației, incluzând între paranteze suma numerelor 300 și 100: 300+ 100 + 27 = (300+ 100) + 27.

Să facem calculele: (300+ 100)+ 27 = 400+ 27 = 427.

Elevii din clasele primare se familiarizează cu proprietatea comutativă a adunării atunci când studiază primele zece numere. Este folosit mai întâi pentru a crea un tabel de adunare cu o singură cifră și apoi pentru a raționaliza diferite calcule.

Legea combinațională a adunării nu este studiată în mod explicit în cursul inițial de matematică, dar este utilizată în mod constant. Astfel, ea stă la baza tehnicii de adunare a unui număr pe părți: 3 + 2 = 3 + (1 + 1) = (3+ 1)+ 1 =4+ 1 =5. În plus, în cazurile în care este necesară adăugarea unui număr la o sumă, o sumă la un număr, o sumă la o sumă, legea asociativă este utilizată în combinație cu legea comutativă. De exemplu, adăugarea sumei 2+1 la numărul 4 este propusă în următoarele moduri:

1) 4 + (2+1) = 4 + 3 = 7;

4+2+ 1 = 6+1 =7;

4 + (2+1) = 5 + 2 = 7.

Să analizăm aceste metode. În cazul 1, calculele sunt efectuate în conformitate cu procedura specificată. În cazul 2 se aplică proprietatea asociativă a adunării. Calculele în acest ultim caz se bazează pe legile comutative și asociative ale adunării, iar transformările intermediare sunt omise. Ei sunt așa. În primul rând, pe baza legii comutative, am schimbat termenii 1 și 2: 4+(2-1) = 4 + (1+2). Apoi am folosit legea combinației: 4 + (1 +2) = (4+ 1) + 2. Și, în final, am făcut calcule după ordinea operațiilor (4 +1)+ 2 = 5 + 2 = 7.

Reguli pentru scăderea unui număr dintr-o sumă și a unei sume dintr-un număr

Să justificăm regulile cunoscute pentru scăderea unui număr dintr-o sumă și a unei sume dintr-un număr.

Regula pentru scăderea unui număr dintr-o sumă. Pentru a scădea un număr dintr-o sumă, este suficient să scădeți acest număr din unul dintre termenii sumei și să adăugați un alt termen la rezultatul rezultat.

Să scriem această regulă folosind simbolurile: Dacă a, b, c sunt numere întregi nenegative, atunci:

a) pentru a>c avem că (a+b) -- c = (a -- c)+b;

b) pentru b>c avem că (a+b) -- c==a + (b -- c);

c) pentru a>c și b>c, puteți utiliza oricare dintre aceste formule.

Fie a >c, atunci diferența a -c există. Să o notăm cu p: a - c = p. Prin urmare a = p+c. Înlocuiți suma p+-c în loc de a în expresia (a+b) -- c și transformați-o: (a + 6) --c = (p + c+b) -- c = p+b+-c - - c = p+b

Dar litera p indică diferența a - c, ceea ce înseamnă că avem (a + b) - - c = (a - c) + b, ceea ce trebuia demonstrat.

Același raționament se aplică și în alte cazuri. Să ilustrăm acum această regulă (cazul „a”) folosind cercuri Euler. Să luăm trei mulțimi finite A, B și C, astfel încât n(A) = a, n(B) = b, n(C) = c și AUB = 0, CUA. Atunci (a+b) - c este numărul de elemente ale mulțimii (AUB)C, iar numărul (a - c) + b este numărul de elemente ale mulțimii (AC)UB. Pe cercurile Euler, mulțimea (AUB)C este reprezentată de zona umbrită prezentată în figură.

Este ușor de verificat că setul (AC)UB va fi reprezentat de exact aceeași zonă. Deci (AUB)C = (AC)UB pentru date

multimile A, B si C. In consecinta, n((AUB)C) = n((AC)UB)u (a + b) - c - (a - c) + b.

Cazul „b” poate fi ilustrat în mod similar.

Regula pentru scăderea unei sume dintr-un număr. Pentru a scădea suma numerelor dintr-un număr, este suficient să scădem din acest număr fiecare termen unul câte unul, adică dacă a, b, c sunt numere întregi nenegative, atunci pentru a>b+c avem a--( b+c ) = (a - b) - c.

Rațiunea acestei reguli și ilustrarea ei teoretică a mulțimilor sunt efectuate în același mod ca și pentru regula pentru scăderea unui număr dintr-o sumă.

Regulile date sunt discutate în școala elementară folosind exemple specifice, iar imaginile vizuale sunt folosite pentru a le justifica. Aceste reguli vă permit să efectuați calcule rațional. De exemplu, regula pentru scăderea unei sume dintr-un număr stă la baza tehnicii de scădere a unui număr pe părți:

5-2 = 5-(1 + 1) = (5-1)-1=4-1=3.

Semnificația regulilor de mai sus este bine dezvăluită atunci când rezolvăm probleme aritmetice în diferite moduri. De exemplu, problema „Dimineața au plecat la mare 20 de bărci de pescuit mici și 8 mari. 6 bărci s-au întors. Câte bărci cu pescari mai trebuie să se întoarcă? poate fi rezolvată în trei moduri:

/ cale. 1. 20 + 8 = 28 2. 28 -- 6 = 22

// cale. 1. 20 -- 6=14 2. 14 + 8 = 22

metoda III. 1. 8 -- 6 = 2 2. 20 + 2 = 22

Legile înmulțirii

Să demonstrăm legile înmulțirii pe baza definiției unui produs prin produsul cartezian al mulțimilor.

1. Legea comutativă: pentru orice numere întregi nenegative a și b, egalitatea a*b = b*a este adevărată.

Fie a = n(A), b = n(B). Apoi, după definiția produsului, a*b = n(A*B). Dar seturile A*B și B*A sunt la fel de puternice: fiecare pereche (a, b) din mulțimea AXB poate fi asociată cu o singură pereche (b, a) din mulțimea BxA și invers. Aceasta înseamnă n(AXB) = n(BxA) și, prin urmare, a-b = n (AXB) = n (BXA) = b-a.

2. Legea combinației: pentru orice numere întregi nenegative a, b, c, egalitatea (a* b) *c = a* (b*c) este adevărată.

Fie a = n(A), b = n(B), c = n(C). Apoi, prin definiția produsului (a-b)-c = n((AXB)XQ, a-(b -c) = n (AX(BXQ). Mulțimile (AxB)XC și A X (BX Q sunt diferite: prima constă din perechi de forma ((a, b), c), iar a doua - din perechi de forma (a, (b, c)), unde aЈA, bЈB, cЈC. Dar mulțimile (AXB) XC și AX(BXC) sunt de putere egală, deoarece există o mapare unu-la-unu a unei mulțimi la alta. Prin urmare, n((AXB) *C) = n(A*(B*C)) și , prin urmare, (a*b) *c = a* (b*c).

3. Legea distributivă a înmulțirii în raport cu adunarea: pentru orice numere întregi nenegative a, b, c, egalitatea (a + b) x c = ac+ be este adevărată.

Fie a - n (A), b = n (B), c = n (C) și AUB = 0. Atunci, prin definiția unui produs, avem (a + b) x c = n ((AUB) * C. De unde, pe baza egalității (*) obținem n ((A UВ) * C) = n((A * C)U(B* C)), și mai departe, prin definiția sumei și produsului n ( (A*C)U(B*C)) -- = n(A*C) + n(B*C) = ac + bc.

4. Legea distributivă a înmulțirii relativ la scădere: pentru orice numere întregi nenegative a, b și c și a^b egalitatea (a - b)c = = ac - bc este adevărată.

Această lege este derivată din egalitatea (AB) *C = (A *C)(B*C) și este dovedită în mod similar cu cea anterioară.

Legile comutative și asociative ale înmulțirii pot fi extinse la orice număr de factori. Ca și în plus, aceste legi sunt adesea folosite împreună, adică produsul mai multor factori nu se va schimba dacă sunt rearanjați în vreun fel și dacă vreun grup dintre ei este cuprins între paranteze.

Legile distributive stabilesc legătura dintre înmulțire și adunare și scădere. Pe baza acestor legi, parantezele sunt deschise în expresii precum (a + b) c și (a - b) c, precum și factorul este scos din paranteze dacă expresia este de forma ac - be sau

În cursul inițial de matematică, proprietatea comutativă a înmulțirii este studiată; este formulată astfel: „Produsul nu se va schimba prin rearanjarea factorilor” - și este utilizat pe scară largă în compilarea tabelului de înmulțire pentru numere cu o singură cifră. Legea comutativă nu este luată în considerare în mod explicit în școala elementară, dar este folosită împreună cu legea comutativă la înmulțirea unui număr cu un produs. Acest lucru se întâmplă astfel: elevii sunt rugați să ia în considerare diferite moduri de a găsi valoarea expresiei 3* (5*2) și să compare rezultatele.

Sunt date cazuri:

1) 3* (5*2) = 3*10 = 30;

2) 3* (5*2) = (3*5) *2 = 15*2 = 30;

3) 3* (5*2) = (3*2) *5 = 6*5 = 30.

Prima dintre ele se bazează pe regula ordinii acțiunilor, a doua pe legea asociativă a înmulțirii, a treia pe legile comutative și asociative ale înmulțirii.

Legea distributivă a înmulțirii relativ la adunare este discutată în școală folosind exemple specifice și se numește reguli de înmulțire a unui număr cu o sumă și a unei sume cu un număr. Luarea în considerare a acestor două reguli este dictată de considerente metodologice.

Reguli pentru împărțirea unei sume la un număr și a numerelor la un produs

Să ne familiarizăm cu câteva proprietăți ale împărțirii numerelor naturale. Alegerea acestor reguli este determinată de conținutul cursului inițial de matematică.

Regula pentru împărțirea unei sume la un număr. Dacă numerele a și b sunt divizibile cu numărul c, atunci suma lor a + b este divizibilă cu c; câtul obținut prin împărțirea sumei a + b la numărul c este egal cu suma câte obținute prin împărțirea a la c și b la c, adică.

(a + b): c = a: c + b: c.

Dovada. Deoarece a este divizibil cu c, există un număr natural m = a:c astfel încât a = c-m. În mod similar, există un număr natural n - b:c astfel încât b = c-n. Atunci a+b = c-m + c-/2 = c-(m + n). Rezultă că a + b este divizibil cu c și câtul obținut prin împărțirea a + b la numărul c este egal cu m + n, adică a: c + b: c.

Regula dovedită poate fi interpretată din punct de vedere teoretic al mulțimilor.

Fie a = n(A), b = n(B) și AGV = 0. Dacă fiecare dintre mulțimile A și B poate fi împărțită în submulțimi egale, atunci unirea acestor mulțimi permite aceeași partiție.

Mai mult, dacă fiecare submulțime a partiției mulțimii A conține elemente a:c, iar fiecare submulțime a mulțimii B conține elemente b:c, atunci fiecare submulțime a mulțimii A[)B conține elemente a:c+b:c. Aceasta înseamnă că (a + b): c = a: c + b: c.

Regula pentru împărțirea unui număr la un produs. Dacă un număr natural a este divizibil cu numerele naturale b și c, atunci pentru a împărți a la produsul numerelor b și c, este suficient să împărțiți numărul a la b (c) și să împărțiți câtul rezultat la c (b) : a: (b * c) --(a: b): c = (a: c): b Dovada. Să punem (a:b):c = x. Apoi, prin definiția coeficientului a:b = c-x, deci în mod similar a - b-(cx). Pe baza legii asociative a înmulțirii a = (bc)-x. Egalitatea rezultată înseamnă că a:(bc) = x. Astfel a:(bc) = (a:b):c.

Regula pentru înmulțirea unui număr cu câtul a două numere. Pentru a înmulți un număr cu câtul a două numere, este suficient să înmulțiți acest număr cu dividendul și să împărțiți produsul rezultat la divizor, adică.

a-(b:c) = (a-b):c.

Aplicarea regulilor formulate face posibilă simplificarea calculelor.

De exemplu, pentru a găsi valoarea expresiei (720+ 600): 24, este suficient să împărțiți termenii 720 și 600 la 24 și să adăugați coeficientii rezultați:

(720+ 600): 24 = 720:24 + 600:24 = 30 + 25 = 55. Valoarea expresiei 1440:(12* 15) poate fi găsită împărțind mai întâi 1440 la 12 și apoi împărțind câtul rezultat pana la 15:

1440: (12 * 15) = (1440:12): 15 = 120:15 = 8.

Aceste reguli sunt discutate în cursul inițial de matematică folosind exemple specifice. Când vă familiarizați pentru prima dată cu regula împărțirii sumei 6 + 4 la numărul 2, se folosește material ilustrativ. În viitor, această regulă este folosită pentru a raționaliza calculele. Regula împărțirii unui număr la un produs este utilizată pe scară largă la împărțirea numerelor care se termină cu zerouri.

Subiectul nr. 1.

Numere reale.Expresii numerice. Conversia expresiilor numerice

I. Material teoretic

Noțiuni de bază

· Numerele întregi

· Notarea zecimală a numărului

· Numerele opuse

· Numere întregi

· Fracție comună

Numere rationale

· Decimală infinită

· Perioada numărului, fracția periodică

· Numere irationale

· Numere reale

Operatii aritmetice

Expresie numerică

· Valoarea expresiei

· Conversia unei fracții zecimale într-o fracție obișnuită

Conversia unei fracții într-o zecimală

Conversia unei fracții periodice într-o fracție obișnuită

· Legile operaţiilor aritmetice

· Semne de divizibilitate

Sunt numite numerele folosite la numărarea obiectelor sau pentru a indica numărul de serie al unui obiect printre obiecte similare natural. Orice număr natural poate fi scris folosind zece numere: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Această notație a numerelor se numește zecimal

De exemplu: 24; 3711; 40125.

Se notează de obicei mulțimea numerelor naturale N.

Sunt numite două numere care diferă unul de celălalt doar prin semn opus numere.

De exemplu, numerele 7 și – 7.

Numerele naturale, contrariile lor și numărul zero alcătuiesc mulțimea întreg Z.

De exemplu: – 37; 0; 2541.

Numărul formularului, unde m –întreg, n – număr natural, numit obișnuit fracțiune. Rețineți că orice număr natural poate fi reprezentat ca o fracție cu numitorul 1.

De exemplu: , .

Unirea mulțimilor de numere întregi și fracții (pozitive și negative) constituie o mulțime raţional numere. Este de obicei notat Q.

De exemplu: ; – 17,55; .

Fie dată fracția zecimală dată. Valoarea sa nu se va schimba dacă adăugați orice număr de zerouri la dreapta.

De exemplu: 3,47 = 3,470 = 3,4700 = 3,47000… .

O astfel de zecimală se numește zecimală infinită.

Orice fracție comună poate fi reprezentată ca o fracție zecimală infinită.

Este apelat un grup de cifre care se repetă secvenţial după punctul zecimal dintr-un număr perioadă, iar o fracție zecimală infinită având o astfel de perioadă în notația sa se numește periodic. Pentru concizie, se obișnuiește să scrieți un punct o singură dată, anexându-l între paranteze.

De exemplu: 0,2142857142857142857… = 0,2(142857).

2,73000… = 2,73(0).

Se numesc fracții neperiodice zecimale infinite iraţional numere.

Unirea mulțimilor de numere raționale și iraționale constituie mulțimea valabil numere. Este de obicei notat R.

De exemplu: ; 0,(23); 41,3574…

Număr este iraţional.

Pentru toate numerele, sunt definite acțiunile a trei pași:

· Acțiuni din etapa I: adunarea și scăderea;

· Acțiuni din etapa a II-a: înmulțire și împărțire;

· Acțiuni în stadiul III: exponențiere și extracție rădăcină.

Se numește o expresie formată din numere, simboluri aritmetice și paranteze numeric.

De exemplu: ; .

Se numește numărul obținut în urma efectuării acțiunilor valoarea expresiei.

Expresie numerică nu are sens, dacă conține împărțirea la zero.

La aflarea valorii expresiei se execută secvenţial acţiunile etapei III, a II-a şi la sfârşitul acţiunii etapei I. În acest caz, este necesar să se țină cont de plasarea parantezelor în expresia numerică.

Conversia unei expresii numerice constă în efectuarea secvenţială de operaţii aritmetice asupra numerelor incluse în ea folosind regulile adecvate (regula de adunare a fracţiilor obişnuite cu diferiţi numitori, înmulţirea zecimalelor etc.). Sarcinile de conversie a expresiilor numerice din manuale se regăsesc în următoarele formulări: „Găsiți valoarea unei expresii numerice”, „Simplificați o expresie numerică”, „Calculați”, etc.

Când găsiți valorile unor expresii numerice, trebuie să efectuați operații cu diferite tipuri de fracții: ordinare, zecimale, periodice. În acest caz, poate fi necesar să convertiți o fracție obișnuită într-o zecimală sau să efectuați acțiunea opusă - înlocuiți fracția periodică cu una obișnuită.

A converti zecimală la fracție comună, este suficient să scrieți numărul după virgulă zecimală în numărătorul fracției și unul cu zerouri în numitor și ar trebui să fie atâtea zerouri câte cifre sunt în dreapta virgulei zecimale.

De exemplu: ; .

A converti fracție până la zecimală, trebuie să împărțiți numărătorul său la numitor conform regulii de împărțire a unei fracții zecimale la un număr întreg.

De exemplu: ;

;

.

A converti fracție periodică la fracție comună, necesar:

1) din numărul de dinainte de a doua perioadă, scădeți numărul de dinainte de prima perioadă;

2) scrieți această diferență ca numărător;

3) scrieți numărul 9 la numitor de câte ori există numere în perioadă;

4) adaugă la numitor atâtea zerouri câte cifre există între virgulă zecimală și prima perioadă.

De exemplu: ; .

Legile operațiilor aritmetice asupra numerelor reale

1. Călător legea (comutativă) a adunării: rearanjarea termenilor nu schimbă valoarea sumei:

2. Călător legea (comutativă) a înmulțirii: rearanjarea factorilor nu modifică valoarea produsului:

3. Conjunctiv legea (asociativă) a adunării: valoarea sumei nu se va modifica dacă orice grup de termeni este înlocuit cu suma lor:

4. Conjunctiv legea (asociativă) a înmulțirii: valoarea produsului nu se va modifica dacă orice grup de factori este înlocuit cu produsul lor:

.

5. Distributie Legea (distributivă) a înmulțirii în raport cu adunarea: pentru a înmulți o sumă cu un număr, este suficient să înmulțiți fiecare sumă cu acest număr și să adăugați produsele rezultate:

Proprietățile 6 – 10 se numesc legile de absorbție 0 și 1.

Semne de divizibilitate

Proprietățile care permit, în unele cazuri, fără împărțire, să se determine dacă un număr este divizibil cu altul, se numesc semne de divizibilitate.

Testul de divizibilitate cu 2. Un număr este divizibil cu 2 dacă și numai dacă numărul se termină în chiar număr. Adică la 0, 2, 4, 6, 8.

De exemplu: 12834; –2538; 39,42.

Testul de divizibilitate cu 3. Un număr este divizibil cu 3 dacă și numai dacă suma cifrelor sale este divizibil cu 3.

De exemplu: 2742; –17940.

Testul de divizibilitate cu 4. Un număr care conține cel puțin trei cifre este divizibil cu 4 dacă și numai dacă numărul de două cifre format din ultimele două cifre ale numărului dat este divizibil cu 4.

De exemplu: 15436; –372516.

Testul de divizibilitate cu 5. Un număr este divizibil cu 5 dacă și numai dacă ultima lui cifră este fie 0, fie 5.

De exemplu: 754570; –4125.

Testul de divizibilitate cu 9. Un număr este divizibil cu 9 dacă și numai dacă suma cifrelor sale este divizibil cu 9.

De exemplu: 846; –76455.

Scop: verificarea dezvoltării abilităților de a efectua calcule folosind formule; introduceți copiii în legile comutative, asociative și distributive ale operațiilor aritmetice.

• introduceți notația alfabetică a legilor adunării și înmulțirii; învață să aplice legile operațiilor aritmetice pentru a simplifica calculele și expresiile cu litere;
• dezvolta gândirea logică, abilitățile de lucru mental, obiceiurile cu voință puternică, vorbirea matematică, memoria, atenția, interesul pentru matematică, caracterul practic;
• cultivați respectul unul pentru celălalt, un sentiment de camaraderie și încredere.

Tip de lecție: combinată.

• testarea cunoștințelor dobândite anterior;
• pregătirea elevilor pentru a învăța materiale noi
• prezentarea de material nou;
• percepția și conștientizarea elevilor cu privire la noul material;
• consolidarea primară a materialului studiat;
• rezumând lecția și stabilind temele.

Echipament: calculator, proiector, prezentare.

Plan:

1. Moment organizatoric.
2. Verificarea materialului studiat anterior.
3. Studierea materialelor noi.
4. Test primar de dobândire a cunoștințelor (lucrul cu un manual).
5. Monitorizarea și autotestarea cunoștințelor (muncă independentă).
6. Rezumând lecția.
7. Reflecție.

În timpul orelor

1. Moment organizatoric

Profesor: Bună ziua, copii! Începem lecția cu o poezie de despărțire. Acordați atenție ecranului. (1 diapozitiv). Anexa 2 .

Matematică, prieteni,
Absolut toată lumea are nevoie de ea.
Lucrați cu sârguință în clasă
Și succesul cu siguranță te așteaptă!

2. Repetarea materialului

Să revizuim materialul pe care l-am acoperit. Invit studentul la ecran. Sarcină: utilizați un indicator pentru a conecta formula scrisă cu numele ei și răspundeți la întrebarea ce se mai poate găsi folosind această formulă. (2 diapozitive).

Deschide-ți caietele, semnează numărul, grozav. Acordați atenție ecranului. (3 diapozitive).

Lucrăm oral la următorul diapozitiv. (5 diapozitive).

12 + 5 + 8		25 10		250 – 50
200 – 170		30 + 15		45: 3
15 + 30		45 – 17		28 25 4

Sarcină: găsiți sensul expresiilor. (Un student lucrează la ecran.)

– Ce lucruri interesante ați observat în timp ce rezolvați exemplele? Ce exemple merită să acordați o atenție deosebită? (Răspunsurile copiilor.)

Situatie problematica

– Ce proprietăți de adunare și înmulțire cunoașteți din școala elementară? Le poți scrie folosind expresii alfabetice? (Răspunsurile copiilor).

3. Învățarea de noi materiale

– Și astfel, subiectul lecției de astăzi este „Legile operațiilor aritmetice” (6 slide).
– Notați subiectul lecției în caiet.
– Ce nou ar trebui să învățăm la clasă? (Obiectivele lecției sunt formulate împreună cu copiii.)
- Ne uităm la ecran. (7 diapozitive).

Vedeți legile adunării scrise sub formă de litere și exemple. (Analiza exemplelor).

– Următorul diapozitiv (8 slide).

Să ne uităm la legile înmulțirii.

– Acum să facem cunoștință cu o lege de distribuție foarte importantă (9 slide).

- Rezumă. (10 slide).

– De ce este necesar să cunoaștem legile operațiilor aritmetice? Vor fi ele utile în studii ulterioare, când studiezi ce materii? (Răspunsurile copiilor.)

- Scrieți legile în caiet.

4. Fixarea materialului

– Deschideți manualul și găsiți oral nr. 212 (a, b, d).

Nr. 212 (c, d, g, h) în scris la tablă și în caiete. (Examinare).

– Lucrăm oral la nr. 214.

– Executăm sarcina nr. 215. Ce lege se folosește pentru a rezolva acest număr? (Răspunsurile copiilor).

5. Munca independentă

– Notează răspunsul pe card și compară rezultatele cu vecinul tău de la birou. Acum îndreptați-vă atenția către ecran. (11 slide).(Verificarea muncii independente).

6. Rezumatul lecției

– Atenție la ecran. (12 slide). Termină propoziția.

Notele lecției.

7. Tema pentru acasă

§13, nr.227, 229.

8. Reflecție