Большая Медведица … Википедия
Щёлкните по изображению для его увеличения Лат. название Ursa Major (род. п. Ursae Majoris) Сокращение UMa Символ Большая Медведица Прямое восхождение … Википедия
- (лат. Ursa Major) созвездие Северного полушария, в котором выделяют группу из 7 звезд Большой ковш; средняя звезда ручки ковша называется Мицар, рядом с ней расположена слабая звезда Алькор … Большой Энциклопедический словарь
- (Ursa Major), знаменитое созвездие северной части неба, которое иначе называют «Плуг» или «Большой Ковш». Рисунок его образуют семь звезд. Пять звезд из Плуга составляют подвижное СКОПЛЕНИЕ группу звезд, которые движутся в одном направлении через … Научно-технический энциклопедический словарь
- (The Great Bear, Charles s wain, Ursa major) обширное созвездие Северного полушария; в наших широтах видно во все времена года. Семь главных звезд расположены в форме ковша. Очень заметна на небе и удобна для ориентировки. Линия, проведенная… … Морской словарь
Сущ., кол во синонимов: 2 арктос (2) созвездие (121) Словарь синонимов ASIS. В.Н. Тришин. 2013 … Словарь синонимов
- (лат. Ursa Major) созвездие Северного полушария неба. Семь звёзд Б. М. составляют фигуру, напоминающую ковш с ручкой. Две самые яркие звезды Алиот и Дубхе имеют блеск 1,8 визуальной звёздной величины. По двум крайним звёздам этой фигуры α … Большая советская энциклопедия
- (лат. Ursa Major), созвездие Северного полушария, в котором выделяют группу из 7 звёзд Большой ковш; средняя звезда ручки ковша называется Мицар, рядом с ней расположена слабая звезда Алькор. * * * БОЛЬШАЯ МЕДВЕДИЦА БОЛЬШАЯ МЕДВЕДИЦА (лат. Ursa… … Энциклопедический словарь
Большая медведица - Созвездие Северного полушария, в котором выделяют группу из семи звёзд Большой ковш. Средняя звезда ручки ковша Мицар, рядом с ней расположена звезда Алькор. Семь звёзд Большой медведицы блестели низко над горизонтом (В. Гаршин. Из воспоминаний… … Фразеологический словарь русского литературного языка
- (лат. Ursa Major), созвездие Сев. полушария, в к ром выделяют группу из 7 звёзд Большой ковш; ср. звезда ручки ковша наз. Мицар, рядом с ней расположена слабая звезда Алькор … Естествознание. Энциклопедический словарь
Книги
- Большая телега , Макс Фрай. "Большая Телега, или Большой Воз, - так у некоторых народов называлось созвездие Большая Медведица. Концепция книги такова: карта созвездия была определенным образом наложена на карту Европы,…
- Большая телега , Фрай Макс. Новая книга Макса Фрая связывает географию и астрономию, земное и небесное. "Большая Телега или, Большой Воз, - так у некоторых народов называлось созвездие Большая Медведица. Концепция книги…
Созвездие Большая Медведица расположено в северном полушарии звёздного неба . Людям оно известно уже много тысяч лет. Его знали астрономы Египта, Вавилона, Китая и Древней Греции. Оно было включено Клавдием Птолемеем в его монографию "Альмагест" ещё во II веке. А этот труд объединял все знания по астрономии на тот период времени.
Если же говорить о мифологии, то древние греки связывали это созвездие с мифом о нимфе Каллисто. На неё обратил внимание Зевс - бог грома и молний. Неизвестно, было ли его чувство к нимфе взаимным или нет, но та вскоре родила мальчика Аркада. Об этом узнала гордая богиня Гера - жена любвеобильного громовержца. В порыве ревности она превратила Каллисто в медведицу.
Прошло время, Аркад стал подростком и однажды встретил свою мать в лесу. Но он не догадался об этом, так как перед ним стоял мохнатый зверь. Юноша вскинул лук, собираясь пустить в него стрелу. Однако мучающийся раскаянием Зевс не позволил убить свою бывшую любовницу. Прямо с небес он протянул свою божественную руку, схватил медведицу за хвост и поднял её в небесную синь. Вот так на небосводе и появилось новое созвездие, которое когда-то было прекрасной нимфой Каллисто.
В это образование входят 7 звёзд . Если их соединить прямой линией, то получится фигура, напоминающая собой ковш с ручкой. Каждая звезда имеет своё название. В верхней точке ковша, противоположной ручке, находится звёзда, которая называется Дубхе . Она вторая по яркости среди своих космических собратьев. Это кратная звезда. То есть несколько звёзд с Земли видятся как одна из-за близкого расстояния друг к другу.
В данном случае мы имеем дело с 3-мя звёздами. Самая большая из них является красным гигантом. То есть ядро уже растеряло все запасы водорода, и термоядерная реакция идёт на поверхности светила. Оно умирает, и со временем должно превратиться в белого карлика или стать чёрной дырой. Две другие звезды являются звёздами Главной последовательности, то есть такими же, как наше Солнце .
На одной прямой с Дубхе, у основания ковша, находится звезда Мерак . Это очень яркое светило. Оно ярче нашего Солнца в 69 раз, но из-за огромного космического пространства не производит должного впечатления. Если прямую линию между Мерак и Дубхе продлить в сторону созвездия Малой Медведицы, то можно упереться в Полярную звезду. Она находится на расстоянии, которое в 5 раз превышает расстояние между указанными светилами.
Другая крайняя нижняя точка ковша называется Фекда . Это звезда Главной последовательности. Находящаяся напротив неё верхняя точка ковша носит название Мегрец . Она самая тусклая в дружной компании. Эта звезда больше нашего светила почти в 1,5 раза и ярче в 14 раз.
В начальной части ручки находится звезда Алиот . Она самая яркая в созвездии Большая Медведица. Среди всех видимых звёзд на небе она занимает 33 место по яркости. От конца ручки она третья по счёту, а второй является звезда Мицар . Рядом с ней находится ещё одно светило, которое носит название Алькор. Увидеть его может любой человек с хорошим зрением. Говорят, что в древности по Алькору проверяли остроту зрения у молодых юношей, которые стремились стать мореплавателями. Если молодой человек мог разглядеть эту звезду рядом с Мицаром, то его зачисляли в моряки.
В действительности же в космической дали сияют не 2 звезды, а целых 6. Это двойные звёзды Мицар А и Мицар В, а также двойная звезда Алькор. Но с Земли невооружённым глазом видно лишь большую яркую точку и маленькую, которая находится рядом. Вот такие сюрпризы иногда преподносит космос.
И, наконец, самая крайняя звезда. Она называется Бенетнаш или Алькаид . Названия все эти взяты из арабского языка. В данном случае дословный перевод означает "предводитель плакальщиц". То есть алькаид - предводитель, а банат наш - плакальщицы. Данное светило является третьим по яркости после Алиота и Дубхе. Оно занимает 35 место среди самых ярких звёзд на небосводе.
Вот так можно охарактеризовать известное с древнейших времён созвездие Большая Медведица. Эта космическая область охватывает и множество галактик. К примеру, галактика Вертушка. Она больше известна под названием М 101. По своим размерам она превышает Млечный путь . Её подробные снимки сделал телескоп Хаббл ещё в начале XXI века. Чтобы добраться до этого огромного скопления звёзд, нужно затратить 8 млн. световых лет.
Интерес представляет также туманность Сова. Она входит в нашу галактику и имеет вид 2-х тёмных пятен, расположенных рядом. В 1848 году лорд Росс посчитал, что эти пятна похожи на глаза совы. Отсюда и появилось название. Туманности этой примерно 6 тыс. лет, а от Солнечной системы она находится на расстоянии 2300 световых лет.
Но самое интересное заключается в том, что созвездие Большая Медведица рассматривается как один из вероятных источников внеземного разума. В этой части космоса находится некая звезда, названная 47UMa. Это жёлтый карлик, а его планетарная система очень похожа на нашу Солнечную систему. По-крайней мере, на сегодняшний день известны 3 планеты, обращающиеся вокруг данного светила. В 2003 году к нему было отправлено радио послание. Земляне настойчиво ищут братьев по разуму, а упорным всегда сопутствует удача .
Итак, Великая теорема Ферма (нередко называемая последней теоремой Ферма), сформулированная в 1637 году блестящим французским математиком Пьером Ферма, очень проста по своей сути и понятна любому человеку со средним образованием. Она гласит, что формула а в степени n + b в степени n = c в степени n не имеет натуральных (то есть не дробных) решений для n > 2. Вроде все просто и понятно, но лучшие ученые-математики и простые любители бились над поиском решения более трех с половиной веков.
Почему она так знаменита? Сейчас узнаем...
Мало ли доказанных, недоказанных и пока не доказанных теорем? Тут все дело в том, что Великая теорема Ферма являет собой самый большой контраст между простотой формулировки и сложностью доказательства. Великая теорема Ферма – задача невероятно трудная, и тем не менее ее формулировку может понять каждый с 5-ю классами средней школы, а вот доказательство – даже далеко не всякий математик-профессионал. Ни в физике, ни в химии, ни в биологии, ни в той же математике нет ни одной проблемы, которая формулировалась бы так просто, но оставалась нерешенной так долго. 2. В чем же она состоит?
Начнем с пифагоровых штанов Формулировка действительно проста – на первый взгляд. Как известно нам с детства, «пифагоровы штаны на все стороны равны». Проблема выглядит столь простой потому, что в основе ее лежало математическое утверждение, которое всем известно, – теорема Пифагора: в любом прямоугольном треугольнике квадрат, построенный на гипотенузе, равен сумме квадратов, построенных на катетах.
В V веке до н.э. Пифагор основал пифагорейское братство. Пифагорейцы, помимо прочего, изучали целочисленные тройки, удовлетворяющие равенству x²+y²=z². Они доказали, что пифагоровых троек бесконечно много, и получили общие формулы для их нахождения. Наверное, они пробовали искать тройки и более высоких степеней. Убедившись, что это не получается, пифагорейцы оставили бесполезные попытки. Члены братства были больше философами и эстетами, чем математиками.
То есть легко подобрать множество чисел, которые прекрасно удовлетворяют равенству x²+y²=z²
Начиная с 3, 4, 5 – действительно, младшекласснику понятно, что 9+16=25.
Или 5, 12, 13: 25 + 144 = 169. Замечательно.
Ну и так далее. А если взять похожее уравнение x³+y³=z³ ? Может, тоже есть такие числа?
И так далее (рис.1).
Так вот, оказывается, что их НЕТ. Вот тут начинается подвох. Простота – кажущаяся, потому что трудно доказать не наличие чего-то, а наоборот, отсутствие. Когда надо доказать, что решение есть, можно и нужно просто привести это решение.
Доказать отсутствие сложнее: например, некто говорит: такое-то уравнение не имеет решений. Посадить его в лужу? легко: бац – а вот оно, решение! (приведите решение). И все, оппонент сражен. А как доказать отсутствие?
Сказать: «Я не нашел таких решений»? А может, ты плохо искал? А вдруг они есть, только очень большие, ну очень, такие, что даже у сверхмощного компьютера пока не хватает силенок? Вот это-то и сложно.
В наглядном виде это можно показать так: если взять два квадратика подходящих размеров и разобрать на единичные квадратики, то из этой кучки единичных квадратиков получается третий квадратик (рис. 2):
А проделаем то же с третьим измерением (рис. 3) – не получается. Не хватает кубиков, или остаются лишние:
А вот математик XVII века француз Пьер де Ферма с увлечением исследовал общее уравнение x n +y n =z n . И, наконец, сделал вывод: при n>2 целочисленных решений не существует. Доказательство Ферма безвозвратно утеряно. Рукописи горят! Осталось лишь его замечание в «Арифметике» Диофанта: «Я нашел поистине удивительное доказательство этого предложения, но поля здесь слишком узки для того, чтобы вместить его».
Вообще-то, теорема без доказательства называется гипотезой. Но за Ферма закрепилась слава, что он никогда не ошибается. Даже если он не оставлял доказательства какого-нибудь утверждения, впоследствии оно подтверждалось. К тому же, Ферма доказал свой тезис для n=4. Так гипотеза французского математика вошла в историю как Великая теорема Ферма.
После Ферма над поиском доказательства работали такие великие умы, как Леонард Эйлер (в 1770 году им было предложено решение для n = 3),
Адриен Лежандр и Иоганн Дирихле (эти ученые в 1825 году совместно нашли доказательство для n = 5), Габриель Ламе (нашедший доказательство для n = 7) и многие другие. К середине 80-х годов прошлого века стало понятно, что ученый мир находится на пути к окончательному решению Великой теоремы Ферма, однако только в 1993 году математики увидели и поверили, что трехвековая эпопея по поиску доказательства последней теоремы Ферма практически закончилась.
Легко показывается, что теорему Ферма достаточно доказать только для простых n: 3, 5, 7, 11, 13, 17, … При составных n доказательство остаётся в силе. Но и простых чисел бесконечно много…
В 1825 году, применив метод Софи Жермен, женщины-математика, Дирихле и Лежандр независимо друг от друга доказали теорему для n=5. В 1839 году тем же методом француз Габриель Ламе показал истинность теоремы для n=7. Постепенно теорему доказали почти для всех n, меньших ста.
Наконец, немецкий математик Эрнст Куммер в блестящем исследовании показал, что методами математики XIX века теорему в общем виде доказать нельзя. Премия Французской Академии Наук, учреждённая в 1847 году за доказательство теоремы Ферма, осталась невручённой.
В 1907 году богатый немецкий промышленник Пауль Вольфскель из-за неразделённой любви решил свести счёты с жизнью. Как истинный немец он назначил дату и время самоубийства: ровно в полночь. В последний день он составил завещание и написал письма друзьям и родственникам. Дела закончились раньше полночи. Надо сказать, что Пауль интересовался математикой. От нечего делать он пошёл в библиотеку и принялся читать знаменитую статью Куммера. Неожиданно ему показалось, что Куммер в ходе рассуждений совершил ошибку. Вольфскель стал с карандашом в руках разбирать это место статьи. Полночь миновала, наступило утро. Пробел в доказательстве был восполнен. Да и сам повод для самоубийства теперь выглядел совершенно нелепым. Пауль разорвал прощальные письма и переписал завещание.
Вскоре он умер естественной смертью. Наследники были изрядно удивлены: 100 000 марок (более 1 000 000 нынешних фунтов стерлингов) передавались на счёт Королевского научного общества Гёттингена, которое в том же году объявило о проведении конкурса на соискание премии Вольфскеля. 100 000 марок полагались доказавшему теорему Ферма. За опровержение теоремы не полагалось ни пфеннига…
Большинство профессиональных математиков считали поиск доказательства Великой теоремы Ферма безнадёжным делом и решительно отказывались тратить время на такое бесполезное занятие. Зато любители порезвились на славу. Через несколько недель после объявления на Гёттингенский университет обрушилась лавина «доказательств». Профессор Э. М. Ландау, в обязанность которого входил разбор присланных доказательств, раздал своим студентам карточки:
Уважаемый(ая) . . . . . . . .
Благодарю Вас за присланную Вами рукопись с доказательством Великой теоремы Ферма. Первая ошибка находится на стр. ... в строке... . Из-за неё всё доказательство утрачивает силу.
Профессор Э. М. Ландау
В 1963 году Пауль Коэн, опираясь на выводы Гёделя, доказал неразрешимость одной из двадцати трех проблем Гильберта — гипотезы континуума. А что, если Великая теорема Ферма тоже неразрешима?! Но истинных фанатиков Великой теоремы это ничуть не разочаровало. Появление компьютеров неожиданно дало математикам новый метод доказательства. После Второй мировой войны группы программистов и математиков доказали Великую теорему Ферма при всех значениях n до 500, затем до 1 000, а позже до 10 000.
В 80-е годы Сэмюэль Вагстафф поднял предел до 25 000, а в 90-ых математики заявили, что Великая теорема Ферма верна при всех значениях n до 4 миллионов. Но если от бесконечности отнять даже триллион триллионов, она не станет меньше. Математиков не убеждает статистика. Доказать Великую теорему значило доказать её для ВСЕХ n, уходящих в бесконечность.
В 1954 году два молодых японских друга-математика занялись исследованием модулярных форм. Эти формы порождают ряды чисел, каждая - свой ряд. Случайно Танияма сравнил эти ряды с рядами, порождаемыми эллиптическими уравнениями. Они совпадали! Но модулярные формы – геометрические объекты, а эллиптические уравнения – алгебраические. Между столь разными объектами никогда не находили связи.
Тем не менее, друзья после тщательной проверки выдвинули гипотезу: у каждого эллиптического уравнения существует двойник – модулярная форма, и наоборот. Именно эта гипотеза стала фундаментом целого направления в математике, но до тех пор, пока гипотеза Таниямы–Симуры не была доказана, всё здание могло рухнуть в любой момент.
В 1984 году Герхард Фрей показал, что решение уравнения Ферма, если оно существует, можно включить в некоторое эллиптическое уравнение. Двумя годами позже профессор Кен Рибет доказал, что это гипотетическое уравнение не может иметь двойника в модулярном мире. Отныне Великая теорема Ферма была нерасторжимо связана с гипотезой Таниямы–Симуры. Доказав, что любая эллиптическая кривая модулярна, мы делаем вывод, что эллиптического уравнения с решением уравнения Ферма не существует, и Великая теорема Ферма была бы тотчас же доказана. Но в течение тридцати лет доказать гипотезу Таниямы–Симуры не удавалось, и надежд на успех оставалось всё меньше.
В 1963 году, когда ему было всего десять лет, Эндрю Уайлс уже был очарован математикой. Когда он узнал о Великой теореме, то понял, что не сможет отступиться от неё. Школьником, студентом, аспирантом он готовил себя к этой задаче.
Узнав о выводах Кена Рибета, Уайлс с головой ушёл в доказательство гипотезы Таниямы–Симуры. Он решил работать в полной изоляции и секретности. «Я понимал, что всё, что имеет какое-то отношение к Великой теореме Ферма, вызывает слишком большой интерес… Слишком много зрителей заведомо мешают достижению цели». Семь лет упорной работы принесли плоды, Уайлс наконец завершил доказательство гипотезы Таниямы–Симуры.
В 1993 году английский математик Эндрю Уайлс представил миру свое доказательство Великой теоремы Ферма (Уайльс прочитал свой сенсационный доклад на конференции в Институте сэра Исаака Ньютона в Кембридже.) , работа над которым продолжалась более семи лет.
Пока в печати продолжалась шумиха, началась серьёзная работа по проверке доказательства. Каждый фрагмент доказательства должен быть тщательно изучен прежде, чем доказательство может быть признано строгим и точным. Уайлс провёл беспокойное лето в ожидании отзывов рецензентов, надеясь, что ему удастся получить их одобрение. В конце августа эксперты нашли недостаточно обоснованное суждение.
Оказалось, что данное решение содержит грубую ошибку, хотя в целом и верно. Уайлс не сдался, призвал на помощь известного специалиста в теории чисел Ричарда Тейлора, и уже в 1994 году они опубликовали исправленное и дополненное доказательство теоремы. Самое удивительное, что эта работа заняла целых 130 (!) полос в математическом журнале «Annals of Mathematics». Но и на этом история не закончилась — последняя точка была поставлена только в следующем, 1995 году, когда в свет вышел окончательный и «идеальный», с математической точки зрения, вариант доказательства.
«…через полминуты после начала праздничного обеда по случаю её дня рождения, я подарил Наде рукопись полного доказательства» (Эндрю Уальс). Я ещё не говорил, что математики странные люди?
На этот раз никаких сомнений в доказательстве не было. Две статьи были подвергнуты самому тщательному анализу и в мае 1995 года были опубликованы в журнале «Annals of Mathematics».
С того момента прошло немало времени, однако в обществе до сих пор бытует мнение о неразрешимости Великой теоремы Ферма. Но даже те, кто знает о найденном доказательстве, продолжают работу в этом направлении — мало кого устраивает, что Великая теорема требует решения в 130 страниц!
Поэтому сейчас силы очень многих математиков (в основном это любители, а не профессиональные ученые) брошены на поиски простого и лаконичного доказательства, однако этот путь, скорее всего, не приведет никуда...
