Абсолютно все в этом мире происходит с какой-либо скоростью . Тела не перемещаются моментально, для этого требуется время. Не являются исключением и волны, в какой бы среде они не распространялись.

Скорость распространения волны

Если вы бросите камень в воду озера, то возникшие волны дойдут до берега не сразу. Для продвижения волн на некоторое расстояние необходимо время, следовательно, можно говорить о скорости распространения волн.

Скорость волны зависит от свойств среды, в которой она распространяется. При переходе из одной среды в другую, скорость волн меняется. Например, если вибрирующий железный лист засунуть концом в воду, то вода покроется рябью маленьких волн, однако скорость их распространения будет меньше, чем в железном листе. Это несложно проверить даже в домашних условиях. Только не порежьтесь о вибрирующий железный лист...

Длина волны

Существует еще одна важная характеристика это длина волны. Длина волны это такое расстояние, на которое распространяется волна за один период колебательных движений . Легче понять это графически.

Если зарисовать волну в виде рисунка или графика, то длиной волны будет являться расстояние между любыми ближайшими гребнями либо впадинами волны, либо между любыми другими ближайшими точками волны, находящимися в одинаковой фазе.

Так как длина волны это расстояние, пройденное ею, то и найти эту величину можно, как и любое другое расстояние, умножив скорость прохождения на единицу времени. Таким образом, длина волны связана со скоростью распространения волны прямо пропорционально. Найти длину волны можно по формуле:

где λ длина волны, v скорость волны, T период колебаний.

А учитывая, что период колебаний обратно пропорционален частоте этих же колебаний: T=1⁄υ, можно вывести связь скорости распространения волны с частотой колебаний :

v=λυ .

Частота колебаний в разных средах

Частота колебаний волн не меняется при переходе из одной среды в другую. Так, например, частота вынужденных колебаний совпадает с частотой колебаний источника. Частота колебаний не зависит от свойств среды распространений. При переходе из одной среды в другую меняется лишь длина волны и скорость ее распространения.

Эти формулы справедливы как для поперечных, так и для продольных волн. При распространении продольных волн длина волны будет расстоянием между двумя ближайшими точками с одинаковым растяжением или сжатием. Она также будет совпадать с расстоянием, пройденным волной за один период колебаний, поэтому формулы будут полностью подходить и в этом случае.

Каждая волна распространяется с какой-то скоростью. Под скоростью волны понимают скорость распространения возмущения. Например, удар по торцу стального стержня вызывает в нем местное сжатие, которое затем распространяется вдоль стержня со скоростью около 5 км/с.

Скорость волны определяется свойствами среды, в которой эта волна распространяется . При переходе волны из одной среды в другую ее скорость изменяется.

Помимо скорости, важной характеристикой волны является длина волны. Длиной волны называется расстояние, на которое распространяется волна за время, равное периоду колебаний в ней.

Поскольку скорость волны - величина постоянная (для данной среды), то пройденное волной расстояние равно произведению скорости на время ее распространения. Таким образом, чтобы найти длину волны, надо скорость волны умножить на период колебаний в ней :

v - скорость волны; T - период колебаний в волне; λ (греческая буква «ламбда») - длина волны.

Выбрав направление распространения волны за направление оси x и обозначив через y координату колеблющихся в волне частиц, можно построить график волны . График синусоидальной волны (при фиксированном времени t) изображен на рисунке 45. Расстояние между соседними гребнями (или впадинами) на этом графике совпадает с длиной волны λ.

Формула (22.1) выражает связь длины волны с ее скоростью и периодом. Учитывая, что период колебаний в волне обратно пропорционален частоте, т. е. T = 1/ν, можно получить формулу, выражающую связь длины волны с ее скоростью и частотой:

Полученная формула показывает, что скорость волны равна произведению длины волны на частоту колебаний в ней .

Частота колебаний в волне совпадает с частотой колебаний источника (так как колебания частиц среды являются вынужденными) и не зависит от свойств среды, в которой распространяется волна. При переходе волны из одной среды в другую ее частота не изменяется, меняются лишь скорость и длина волны .

1. Что понимают под скоростью волны? 2. Что такое длина волны? 3. Как длина волны связана со скоростью и периодом колебаний в волне? 4. Как длина волны связана со скоростью и частотой колебаний в волне? 5. Какие из следующих характеристик волны изменяются при переходе волны из одной среды в другую: а) частота; б) период; в) скорость; г) длина волны?

Экспериментальное задание. Налейте воду в ванну и посредством ритмичных касаний воды пальцем (или линейкой) создайте на ее поверхности волны. Используя разную частоту колебаний (например, касаясь воды один и два раза в секунду), обратите внимание на расстояние между соседними гребнями волн. При какой частоте колебаний длина волны больше?

Колебания T точка с постоянной пройдет определенное расстояние. Это расстояние можно длиной волны. Длина волны буквой? и равна? = vT, где v - ее фазовая скорость. Фазовую скорость волны также можно выразить через ее волновое число k: v = w/k. Длина волны через волновое число выражается как? = 2*pi/k.

Период волны можно записать через ее частоту как T = 1/f. Тогда? = v/f.Можно выразить длину волны и через круговую частоту. По определению круговая частота равна f = w/(2*pi). Отсюда, ? = 2*pi*v/w.

Согласно корпускулярно-волновому дуализму, с любой микрочастицей также связана волна, называемая волной де Бройля. Волны де Бройля присущи электронам протонам, нейтронам и другим микрочастицам. Эта волна имеет определенную длину. Установлено, что длина волны де Бройля обратно пропорционально импульсу частицы и равна? = h/p, где h - постоянная Планка. Частота волны прямо пропорциональна энергии частицы: ? = E/h. Фазовая скорость волны де Бройля будет равна E/p

В диспергирующих средах вводят понятие групповой скорости. Для одномерных волн она равна Vgr = dw/dk, где w - круговая частота, а k - волновое число.

Видео по теме

Волны бывают разные. Иногда требуется измерить амплитуду и длину волны прибоя на побережье, а иногда – частоту и напряжение волны электрического сигнала. Для каждого случая есть свои способы получения параметров волн.

Вам понадобится

• футшток, секундомер, электронный манометр, генератор стандартных сигналов, осциллограф, частотомер.

Инструкция

Для определения высоты волны вблизи берега на мелководье воткните в дно футшток. Заметьте деления на футштоке, совпадающие с верхним и нижним (гребень и ) уровнями проходящей мимо него волны. Отнимите от большего значения меньшее значение и получите величину высоты волны. Для более точного измерения воспользуйтесь электронным манометром. Расположите его датчик на том месте, где желаете измерить высоту волны. Засеките показания прибора во время прохождения над датчиком гребня и волны. Отнимите от большего значения меньшее значение и получите величину перепада давлений, соответствующую высоте волны.

Для движения волны засеките секундомером время между прохождением над датчиком или футштоком двух соседних гребней волны. С помощью двух футштоков определите . Для этого расположите их таким образом, чтобы вершины двух соседних волн проходили мимо футштоков одновременно. Затем измерьте расстояние между футштоками (в метрах). Оно будет равно длине волны. Разделите 60 на измеренное секундомером время и умножьте на длину волны. Получите скорость движения волны (в метрах в минуту). Пример: время прохождения волны составляет 2 секунды, а длина 3,5 метрам. В таком случае скорость движения волны будет составлять (60/2)×3,5=105 метров в минуту.

Для пересчета в метры в секунду разделите данный результат на 60 (105/60=1,75 метров в секунду), а для пересчета в километры в час умножьте на 60 с последующим делением на тысячу (105×60=6300 метров в час, 6300/1000=6,3 километров в час).

Для определения параметров электрического сигнала воспользуйтесь специальными приборами. Подключите генератор стандартных сигналов к осциллографу. Установите в генераторе амплитуду выходного сигнала в 1 Вольт. Включите осциллограф и отрегулируйте его чувствительность таким образом, чтобы верхний уровень сигнала совпадал с первой широкой полосой по вертикали на сетке экрана. Отключите генератор и подключите источник исследуемого сигнала. Подсчитайте по вертикальным широким полосам амплитуду входного сигнала.

Подключите источник исследуемого сигнала к входу частотомера. Снимите показания частоты с индикатора частотомера. Для получения длины волны разделите скорость света на частоту изучаемого сигнала. Пример: замеренная частота составляет 100 мГц, длина волны равна 299792458/100000000=2,99 метра.

Механическая волна – процесс распространения колебаний в упругой среде, сопровождаемый передачей энергии колеблющегося тела от одной точки в упругой среде к другой. Важные характеристики волны: длина и фазовая скорость.

Вам понадобится

• - калькулятор.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Марининская СОШ №16

Открытый урок по физике в 9 классе на тему

« Длина волны. Скорость распространения волн »

Провела урок: учитель физики

Бороденко Надежда Степановна

Тема урока: «Длина волны. Скорость распространения волн»

Цель урока: повторить причины распространение поперечных и продольных волн; изучить колебание отдельной частицы, а также колебание частиц с разными фазами; ввести понятия длина и скорость волны, научить учащихся применять формулы для нахождения длины и скорости волны.

Методические задачи:

Образовательные :

Ознакомление учащихся с происхождением термина «длина волны, скорость волны»;

показать учащимся явление распространение волны, а также доказать с помощью опытов - распространение двух типов волн: поперечных и продольных.

Развивающие :

Содействовать развитию речи, мышления, познавательных и общетрудовых умений;

Содействовать овладению методами научного исследования: анализа и синтеза.

Воспитательные :

- формировать добросовестное отношение к учебному труду, положительной мотивации к учению, коммуникативных умений; способствовать воспитанию гуманности, дисциплинированности, эстетического восприятия мира.

Тип урока : комбинированный урок.

Демонстрации:

1. Колебание отдельной частицы.
2. Колебание двух частиц с разными фазами.
3. Распространение поперечных и продольных волн.

План занятия:

1.Организация начала урока.
2. Актуализация знаний учащихся.
3. Усвоение новых знаний.
4. Закрепление новых знаний.
5. Подведение итогов урока.
6. Информация о домашнем задании, инструкция выполнения.

ХОД УРОКА

I. Организационный этап

II. Фронтальный опрос

Что называется волнами?

В чем заключается основное общее свойство бегущих волн любой природы?

Назовите основные причины возникновения волны?

Какие волны называют продольными; поперечными? Приведите примеры.

В какой среде могут распространяться упругие продольные и поперечные волн

III. Усвоение новых знаний

Мы с вами познакомились с таким физическим понятием как механическая волна. Повторите пожалуйста еще раз: что такое волна? – физический процесс, связанный с распространением колебаний в пространстве с течением времени.

Волна представляет собой колебания, которые при своем распространении не переносят с собой вещество. Волны переносят энергию из одной точки пространства в другую.

Представим себе, что мы имеем систему шариков, связанных упругими пружинами и расположенными вдоль оси х. При колебании точки 0 вдоль оси у с частотой w согласно уравнению

у = А cos wt,

каждая точка этой системы будет также совершать колебания, перпендикулярные оси х, но с некоторым отставанием по фазе.

Рис 1

Это запаздывание связано с тем, что распространение колебаний по системе происходит с некоторой конечной скоростью v и зависит от жесткости пружин, соединяющих шарики. Смещение шарика, отстоящего от точки 0 на расстоянии х, в любой момент времени t будет точно таким же, как смещение первого шарика в более ранний момент времени. Так как каждый из шариков характеризуется тем расстоянием х, на которое он отстоит от точки 0, то его смещение из положения равновесия при прохождении волны.
Любой физический процесс всегда описывается рядом характеристик, значения которых позволяют более глубоко понимать содержание процесса. Как вы думаете какие характеристики могут описывать волновой процесс?

К ним можно отнести скорость волны (), длину волны (), амплитуду колебаний в волне (А), период колебаний (Т) и частоту колебаний ().

Скорость механических волн, в зависимости от вида волн и упругих свойств сред, может меняться от сотен метров в секунду до 10-12 нм/с

- Расстояние, которое проходит волна за время, равное периоду колебаний Т, называется длиной волны и обозначается буквой .

Совершенно очевидно, что для конкретной среды длина волны должна быть конкретной величиной

= · T

Так как период колебаний связан с частотой колебаний соотношением:

T = , то или =

Каждая величина в системе СИ выражается:

- длина волны(м) метр;
T – период колебания волны (с) секунда;
– частота колебания волны (Гц) Герц;
– скорость распространения волны (м/с);

А- амплитуда колебаний в волне (м) метр

Представим графически волну как колебания, которые перемещаются в пространстве с течением времени Длина волны: = 1000м. Период колебаний 0,4 с. Скорость волны:

= /Т=2500 м. Чему равна амплитуда колебаний в волне?

Следует заметить, что частота колебаний в волне всегда совпадает с частотой колебаний источника волны.

При этом упругие свойства среды не сказываются на частоте колебаний частиц. Лишь при переходе волны из одной среды в другую происходит изменение скорости и длины волны, а частота колебаний частиц остаётся по - прежнему постоянной.

При распространении волн происходит передача энергии без переноса вещества.

IV. Закрепление новых знаний

Что называют периодом волны? Частотой, длиной волны?

Напишите формулу, связывающую скорость распространения волны с длиной волны и частотой или периодом

V. Решение задач

1.Частота колебаний в волне 10000 Гц, а длина волны 2 мм. Определите скорость волны.

Дано:

10000 Гц

2мм

C И

0,002м

Решение:

0,002м 10000 Гц= 2 м/с

Ответ: =2 м/с

2. Определите длину волны при частоте 200 Гц, если скорость распространения волн равна 340м/с.

Дано:

200 Гц

340 м/с

C И

Решение:

= /

340/200 =1,7 м

Ответ: =1,7 м

(Физкульминутка)

Быстро встали, улыбнулись.

Выше – выше потянулись.

Ну-ка, плечи распрямите,

Поднимите, опустите.

Вправо, влево повернитесь,

Рук коленями коснитесь.

Вверх рука и вниз рука.

Потянули их слегка.

Быстро поменяли руки!

Нам сегодня не до скуки.

(Одна прямая рука вверх, другая вниз, рывком менять руки.)

Приседание с хлопками:

Вниз – хлопок и вверх – хлопок.

Ноги, руки разминаем,

Точно знаем – будет прок.

(Приседания, хлопки в ладоши над головой.)

Крутим – вертим головой,

Разминаем шею. Стой!

(Вращение головой вправо и влево.)

И на месте мы шагаем,

Ноги выше поднимаем.

(Ходьба на месте, высоко поднимая ноги.)

Потянулись, растянулись

Вверх и в стороны, вперед.

(Потягивания – руки вверх, в стороны, вперед.)

И за парты все вернулись –

Вновь урок у нас идет.

(Дети садятся за парты.)

Рыболов заметил, что за 10 с поплавок совершил на волнах 20 колебаний, а расстояние между соседними горбами волн 1,2 м. Какова скорость распространения волн?

Под скоростью волны понимают ско-рость распространения возмущения. Например, удар по торцу стального стержня вызывает в нем местное сжатие, которое затем распространяется вдоль стержня со скоростью около 5 км/с .

Скорость волны определяется свойствами среды, в которой эта волна распространяется. При переходе волны из одной среды в другую ее скорость изменяется.

Длиной волны называется расстояние, на которое распространяется волна за время, равное периоду колебаний в ней.

Поскольку скорость волны — величина постоянная (для данной среды), то пройденное волной расстояние равно произведению скорости на время ее распространения. Таким образом, чтобы найти длину волны, надо скорость волны умножить на период колебаний в ней:

где v — скорость волны, Т — период колебаний в волне, λ (греческая буква лямбда) — длина волны.

Формула выражает связь длины волны с ее скоростью и периодом. Учитывая, что пери-од колебаний в волне обратно пропорционален частоте v , т. е. Т = 1/ v , можно получить формулу, выражающую связь длины волны с ее скоростью и частотой:

,

откуда

Полученная формула показывает, что скорость волны равна произведению длины волны на частоту колебаний в ней.

Длина волны — это пространственный период волны. На графике волны (рис. выше) длина волны определяется как расстояние между двумя ближайшими точками гармонической бегущей волны , находящимися в одинаковой фазе колебаний. Это как бы мгновенные фотогра-фии волн в колеблющейся упругой среде в моменты времени t и t + Δt . Ось х совпадает с направле-нием распространения волны, на оси ординат отложены смещения s колеблющихся частиц среды.

Частота колебаний в волне совпадает с частотой колебаний источника, т. к. колебания час-тиц в среде являются вынужденными и не зависят от свойств среды, в которой распространяется волна. При переходе волны из одной среды в другую ее частота не изменяется, меняются лишь скорость и длина волны.