மீண்டும் முன்னோக்கி

கவனம்! ஸ்லைடு முன்னோட்டமானது தகவல் நோக்கங்களுக்காக மட்டுமே மற்றும் விளக்கக்காட்சியின் முழு அளவைக் குறிக்காது. இந்த வேலையில் நீங்கள் ஆர்வமாக இருந்தால், முழு பதிப்பையும் பதிவிறக்கவும்.

9 ஆம் வகுப்பில் இயற்கணிதம் பாடம் "கிராஃபிங் எ ஃபங்ஷன் அதன் பகுப்பாய்வு வெளிப்பாடு ஒரு முழுமையான மதிப்பு அடையாளத்தைக் கொண்டுள்ளது" என்ற தலைப்பில் ஆராய்ச்சி கற்றல் செயல்பாடுகளைப் பயன்படுத்தி கணினி தொழில்நுட்பத்தின் அடிப்படையில் கட்டப்பட்டது.

பாடம் நோக்கங்கள்: கல்வி: தொகுதிகளுடன் செயல்பாட்டு வரைபடங்களைத் திட்டமிடும்போது கணினியைப் பயன்படுத்துவதற்கான சாத்தியக்கூறுகளை மாணவர்களுக்குக் காட்சிப்படுத்துதல்; சுய கட்டுப்பாட்டிற்காக, படிவத்தின் செயல்பாடுகளை திட்டமிடும் போது நேரத்தை மிச்சப்படுத்துகிறது y=f|(x)| , y = | f(x)| , y=|f |(x)| |.

வளரும்: அறிவுசார் திறன்கள் மற்றும் மன செயல்பாடுகளின் வளர்ச்சி - பகுப்பாய்வு மற்றும் தொகுப்பு, ஒப்பீடு, பொதுமைப்படுத்தல். மாணவர்களின் ICT திறனை உருவாக்குதல்.

கல்வி: சமீபத்திய கற்றல் தொழில்நுட்பங்களை அறிமுகப்படுத்துவதன் மூலம் பாடத்தில் அறிவாற்றல் ஆர்வத்தை உயர்த்துதல். கல்விச் சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதில் சுதந்திரமான கல்வி.

உபகரணங்கள்: உபகரணங்கள்: கணினி வகுப்பு, ஊடாடும் ஒயிட்போர்டு, தலைப்பில் விளக்கக்காட்சி "ஒரு செயல்பாட்டின் பகுப்பாய்வு வெளிப்பாடு ஒரு முழுமையான மதிப்பு அடையாளத்தைக் கொண்டுள்ளது", கையேடுகள்: செயல்பாடுகளின் வரைகலை மாதிரியுடன் பணிபுரியும் அட்டைகள், ஆராய்ச்சி செயல்பாடுகளின் முடிவுகளைப் பதிவு செய்வதற்கான தாள்கள், தனிப்பட்ட கணினிகள். சுய கட்டுப்பாட்டு தாள்.

மென்பொருள்: மைக்ரோசாஃப்ட் பவர்பாயிண்ட் விளக்கக்காட்சி "ஒரு செயல்பாட்டின் பகுப்பாய்வு வெளிப்பாடு ஒரு முழுமையான மதிப்பு அடையாளத்தைக் கொண்டுள்ளது"

வகுப்புகளின் போது

1. நிறுவன தருணம்

2. மீண்டும் மீண்டும், பொதுமைப்படுத்தல் மற்றும் முறைப்படுத்துதல். பாடத்தின் இந்த நிலை கணினி விளக்கக்காட்சியுடன் உள்ளது.

செயல்பாட்டு வரைபடம் y=f|(x)|

y=f |(x)| ஒரு சமமான செயல்பாடு, ஏனெனில் | x | = | -x |, பின்னர் f |-x| = f | x |

இந்தச் செயல்பாட்டின் வரைபடம் ஒருங்கிணைப்பு அச்சைப் பற்றிய சமச்சீராக உள்ளது.

எனவே, செயல்பாட்டைத் திட்டமிடுவது போதுமானது y=f(x) x>0 க்கு, பின்னர் அதன் இடது பக்கத்தை, ஒருங்கிணைப்பு அச்சைப் பொறுத்து சமச்சீராக வலது பக்கமாக முடிக்கவும்.

எடுத்துக்காட்டாக, செயல்பாட்டின் வரைபடத்தை விடுங்கள் y=f(x) என்பது படம் 1 இல் காட்டப்பட்டுள்ள வளைவு, பின்னர் செயல்பாட்டின் வரைபடம் y=f|(x)| படம் 2 இல் காட்டப்பட்டுள்ள வளைவு இருக்கும்.

1. y= |x| செயல்பாட்டின் வரைபடத்தைப் பற்றிய ஆய்வு

எனவே, விரும்பிய வரைபடம் உடைந்த கோடு, இரண்டு அரை-கோடுகளால் ஆனது. (படம்.3)

இரண்டு வரைபடங்களின் ஒப்பீட்டிலிருந்து: y=x மற்றும் y= |x|, OX ஐப் பொறுத்து x-அச்சின் கீழ் இருக்கும் முதல் வரைபடத்தின் பகுதியைப் பிரதிபலிப்பதன் மூலம், இரண்டாவதாக முதல் பெறப்பட்டது என்று மாணவர்கள் முடிவு செய்வார்கள். இந்த நிலை முழுமையான மதிப்பின் வரையறையிலிருந்து பின்பற்றப்படுகிறது.

இரண்டு வரைபடங்களின் ஒப்பீட்டிலிருந்து: y \u003d x மற்றும் y \u003d -x, அவை முடிவடையும்: y \u003d f ( | x |) சார்பு y \u003d f (x) வரைபடத்திலிருந்து x இல் பெறப்படுகிறது. 0 y-அச்சு பற்றிய சமச்சீர் காட்சி.

ஒரு முழுமையான மதிப்பைக் கொண்ட எந்தவொரு செயல்பாட்டிற்கும் இந்த சதி முறையைப் பயன்படுத்த முடியுமா?

ஸ்லைடு 3 மற்றும் 4.

1. y=0.5 x 2 - 2|x| செயல்பாட்டைத் திட்டமிடுங்கள் - 2.5

1) ஏனெனில் |x| = x இல் x 0, y \u003d 0.5 x 2 - 2x - 2.5. x என்றால்<0, то поскольку х 2 = |х| 2 , |х|=-х и требуемый график совпадает с параболой y \u003d 0.5 x 2 + 2x - 2.5.

2) நாம் வரைபடத்தை கருத்தில் கொண்டால் y \u003d 0.5 x 2 -2x - 2.5 இல் x

ஒரு முழுமையான மதிப்பைக் கொண்ட தலைகீழ் விகிதாச்சார அடுக்குகளுக்கு, இருபடிச் செயல்பாட்டிற்கு இந்த சதி முறையைப் பயன்படுத்த முடியுமா?

1) ஏனெனில் |x| = x இல் x 0, விரும்பிய வரைபடம் ஒரு பரவளையத்தைப் போலவே இருக்கும் y \u003d 0.25 x 2 - x - 3. x என்றால்<0, то поскольку х 2 = |х| 2 , |х|=-х и требуемый график совпадает с параболой y \u003d 0.25 x 2 + x - 3.

2) நாம் வரைபடத்தை கருத்தில் கொண்டால் y \u003d 0.25 x 2 - x - 3 இல் x0 மற்றும் y- அச்சுடன் தொடர்புடையதாகக் காட்டினால், அதே வரைபடத்தைப் பெறுவோம்.

(0; - 3) y அச்சுடன் செயல்பாட்டின் வரைபடத்தின் வெட்டும் புள்ளியின் ஆயத்தொலைவுகள்.

y \u003d 0, x 2 -x -3 \u003d 0

x 2 -4x -12 = 0

எங்களிடம் x 1 = - 2; x 2 = 6.

(-2; 0) மற்றும் (6; 0) - OX அச்சுடன் செயல்பாட்டின் வரைபடத்தின் வெட்டும் புள்ளியின் ஆயத்தொலைவுகள்.

x என்றால்<0, ордината точки требуемого графика такая же, как и у точки параболы, но с положительной абсциссой, равной |х|. Такие точки симметричны относительно оси ОУ(например, вершины (2; -4) и -(2; -4).

இதன் பொருள், தேவையான வரைபடத்தின் பகுதி x இன் மதிப்புகளுடன் தொடர்புடையது<0, симметрична относительно оси ОУ его же части, соответствующей значениям х>0.

b) எனவே, நான் x க்கு முடிக்கிறேன்<0 часть графика, симметричную построенной относительно оси ОУ.

குறிப்பேடுகளில், மாணவர்கள் செயல்பாட்டின் வரைபடம் y \u003d f | (x) | வாதத்தின் எதிர்மறை அல்லாத மதிப்புகளின் தொகுப்பில் y = f (x) செயல்பாட்டின் வரைபடத்துடன் ஒத்துப்போகிறது மற்றும் வாதத்தின் எதிர்மறை மதிப்புகளின் தொகுப்பில் உள்ள y- அச்சைப் பொறுத்து சமச்சீராக உள்ளது.

ஆதாரம்: x 0 என்றால், f |(x)|= f(x), i.e. y = f(x) மற்றும் y = f |(x)| செயல்பாட்டின் வரைபட வாதத்தின் எதிர்மறை அல்லாத மதிப்புகளின் தொகுப்பில் பொருத்துக. y = f |(x)| என்பதால் சமமான செயல்பாடாகும், அதன் வரைபடம் OS ஐப் பொறுத்து சமச்சீராக இருக்கும்.

எனவே, y = f |(x)| செயல்பாட்டின் வரைபடம் y \u003d f (x) செயல்பாட்டின் வரைபடத்திலிருந்து பின்வருமாறு பெறலாம்:

1. x> 0 க்கு y \u003d f (x) செயல்பாட்டின் வரைபடத்தை உருவாக்கவும்;

2. xக்கு<0, симметрично отразить построенную часть относительно оси ОУ.

முடிவு: y = f |(x)| செயல்பாட்டைத் திட்டமிட

1. x> 0 க்கு y \u003d f (x) செயல்பாட்டின் வரைபடத்தை உருவாக்கவும்;

2. xக்கு<0, симметрично கட்டப்பட்ட பகுதியை பிரதிபலிக்கிறது

y-அச்சு பற்றி.

ஸ்லைடு 5

4. y = | செயல்பாட்டைத் திட்டமிடுவதற்கான ஆராய்ச்சி வேலை f(x)|

y = |x 2 - 2x| செயல்பாட்டைத் திட்டமிடுங்கள்

வரையறையின்படி மாடுலஸ் அடையாளத்தை அகற்றுவோம்

x 2 - 2x0 என்றால், அதாவது. x என்றால்
0 மற்றும் x2, பிறகு | x 2 - 2x | \u003d x 2 - 2x

x 2 - 2x என்றால்<0, т.е. если 0<х< 2, то |х 2 - 2х|=- х 2 + 2х

அதை x தொகுப்பில் காண்கிறோம்
0 மற்றும் x2 செயல்பாட்டு வரைபடங்கள்

y \u003d x 2 - 2x மற்றும் y \u003d | x 2 - 2x | ஒரே நேரத்தில், மற்றும் தொகுப்பில் (0; 2)

செயல்பாட்டின் வரைபடங்கள் y \u003d -x 2 + 2x மற்றும் y \u003d |x 2 - 2x | பொருத்துக. அவற்றைக் கட்டுவோம்.

செயல்பாட்டின் வரைபடம் y = | f(x)| Y<0 относительно оси ОХ.

ஒரு செயல்பாட்டைத் திட்டமிடுங்கள் y = |x 2 - எக்ஸ் - 6|

1) x 2 - x -6 0 என்றால், அதாவது. x என்றால்
-2 மற்றும் x3, பிறகு | x 2 - x -6 | = x 2 - x -6.

x 2 - x -6 என்றால்<0, т.е. если -2<х< 3, то |х 2 - х -6|= -х 2 + х +6.

அவற்றைக் கட்டுவோம்.

2) y \u003d x 2 - x -6 ஐ உருவாக்குவோம். விளக்கப்படத்தின் கீழே

OX ஐப் பொறுத்தவரை சமச்சீராகக் காட்டப்படுகிறது.

1) மற்றும் 2 ஐ ஒப்பிடுகையில், வரைபடங்கள் ஒரே மாதிரியாக இருப்பதைக் காண்கிறோம்.

குறிப்பேடுகளில் வேலை செய்யுங்கள்.

செயல்பாட்டின் வரைபடம் என்பதை நிரூபிப்போம் y = | f(x)| y \u003d f (x) செயல்பாட்டின் வரைபடத்துடன் f (x) > 0 மற்றும் சமச்சீர் பிரதிபலிப்பு பகுதி y \u003d f (x) ஆகியவற்றுடன் ஒத்துப்போகிறது<0 относительно оси ОХ.

உண்மையில், முழுமையான மதிப்பின் வரையறையின்படி, இந்த செயல்பாட்டை இரண்டு வரிகளின் தொகுப்பாகக் கருதலாம்:

y = f(x) என்றால் f(x) 0; y = - f(x) என்றால் f(x)<0

எந்த செயல்பாட்டிற்கும் y = f(x), f(x) >0 எனில், பிறகு

| f(x)| = f(x), எனவே இந்த பகுதியில் செயல்பாட்டின் வரைபடம்

y = | f(x)| செயல்பாட்டின் வரைபடத்துடன் ஒத்துப்போகிறது

f(x) என்றால்<0, то | f (х)| = - f(х),т.е. точка (х; - f(х)) OX அச்சைப் பற்றிய புள்ளிக்கு (x; f (x)) சமச்சீர். எனவே, தேவையான வரைபடத்தைப் பெற, y \u003d f (x) வரைபடத்தின் "எதிர்மறை" பகுதியை OX அச்சில் சமச்சீராகப் பிரதிபலிக்கிறோம்.

முடிவு: y = |f(x) | போதும்:

1. y \u003d f (x) செயல்பாட்டின் வரைபடத்தை உருவாக்கவும்;

F(x)<0, симметрично отражаем относительно оси абсцисс. (Рис.5)

முடிவு: ஒரு செயல்பாட்டு வரைபடத்தை வரைவதற்கு y=|f(x) |

1. செயல்பாட்டை வரைபடமாக்குங்கள் y=f(எக்ஸ்) ;

2. கீழ் அரை விமானத்தில் வரைபடம் அமைந்துள்ள பகுதிகளில், அதாவது, எங்கே f(எக்ஸ்)<0, строим кривые, симметричные построенным графикам относительно оси абсцисс.

ஸ்லைடுகள் 8-13.

5. சதி செயல்பாடுகள் பற்றிய ஆராய்ச்சி வேலை y=|f|(x)| |

முழுமையான மதிப்பின் வரையறை மற்றும் முன்னர் கருதப்பட்ட எடுத்துக்காட்டுகளைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம், செயல்பாட்டின் வரைபடங்களைத் திட்டமிடுவோம்:

y = |2|x| - 3|

y = |x 2 - 5|x||

y = | x 2 | - 2| மற்றும் முடிவுகளை எடுத்தார்.

y = | செயல்பாட்டைத் திட்டமிடுவதற்காக f |(x)| அவசியம்:

1. x>0 க்கு y = f(x) செயல்பாட்டை வரைபடமாக்குக.

2. வரைபடத்தின் இரண்டாம் பகுதியை உருவாக்கவும், அதாவது கட்டப்பட்ட வரைபடத்தை OS ஐப் பொறுத்து சமச்சீராக பிரதிபலிக்கவும், ஏனெனில் இந்த செயல்பாடு சமமானது.

3. கீழ் அரை-தளத்தில் அமைந்துள்ள வரைபடத்தின் பிரிவுகள் OX அச்சுக்கு சமச்சீராக மேல் அரை-தளத்திற்கு மாற்றப்பட வேண்டும்.

y = | 2|x | - 3| (தொகுதியை வரையறுக்க முதல் வழி)

1. நாங்கள் y = கட்டுகிறோம் 2|x | - 3, க்கான 2 |x| - 3 > 0 , | x |>1.5 அதாவது. எக்ஸ்< -1,5 и х>1,5

a) y = 2x - 3, x>0க்கு

b) xக்கு<0, симметрично отражаем построенную часть относительно оси ОУ.

2. நாங்கள் y \u003d ஐ உருவாக்குகிறோம் - 2 |x| + 3, க்கான 2|x | - 3 < 0. т.е. -1,5<х<1,5

a) y = - 2x + 3, x>0க்கு

b) xக்கு<0, симметрично отражаем построенную часть относительно оси ОУ.

ஒய் = | 2|x | - 3|

1) x> 0க்கு y \u003d 2x-3 ஐ உருவாக்குகிறோம்.

2) OS அச்சைப் பொறுத்து கட்டப்பட்டதற்கு சமச்சீரான ஒரு நேர் கோட்டை உருவாக்குகிறோம்.

3) கீழ் அரை-தளத்தில் அமைந்துள்ள வரைபடத்தின் பிரிவுகள் OX அச்சைப் பற்றி சமச்சீராகக் காட்டப்படும்.

இரண்டு வரைபடங்களையும் ஒப்பிடுகையில், அவை ஒரே மாதிரியாக இருப்பதைக் காண்கிறோம்.

y = | எக்ஸ் 2 - 5|x| |

1. நாங்கள் y \u003d x 2 - 5 | x |, x 2 - 5 | x | > 0 அதாவது. x >5 மற்றும் x<-5

a) y \u003d x 2 - 5 x, x> 0 க்கு

b) xக்கு<0, симметрично отражаем построенную часть относительно оси ОУ.

2. நாங்கள் y \u003d - x 2 + 5 | x | ஐ உருவாக்குகிறோம் , x 2 - 5 |x|< 0. т.е. -5х5

a) y \u003d - x 2 + 5 x, x> 0 க்கு

b) xக்கு<0, симметрично отражаем построенную часть относительно оси ОУ.

ஒய் = | x 2 - 5|x| |

a) x> 0 க்கு y \u003d x 2 - 5 x செயல்பாட்டின் வரைபடத்தை உருவாக்குகிறோம்.

B) வரைபடத்தின் ஒரு பகுதியை உருவாக்குகிறோம், y-அச்சு தொடர்பாக கட்டப்பட்டதற்கு சமச்சீர்

c) கீழ் அரை-தளத்தில் அமைந்துள்ள வரைபடத்தின் பகுதியை மேல் அரை-தளத்திற்கு சமச்சீராக OX அச்சுக்கு மாற்றுகிறேன்.

இரண்டு வரைபடங்களையும் ஒப்பிடுகையில், அவை ஒரே மாதிரியாக இருப்பதைக் காண்கிறோம். (படம்.10)

3. பாடத்தை சுருக்கவும்.

14.15 ஸ்லைடுகள்.

y=f|(x)|

1. செயல்பாட்டை வரைபடமாக்குங்கள் y=f(x) x>0க்கு;

2. x க்காக உருவாக்கவும்<0 часть графика, симметричную построенной относительно оси ОУ.

செயல்பாட்டு வரைபடத்தைத் திட்டமிடுவதற்கான அல்காரிதம் y=|f(x) |

1. செயல்பாட்டை வரைபடமாக்குங்கள் y=f(எக்ஸ்) ;

2. கீழ் அரை விமானத்தில் வரைபடம் அமைந்துள்ள பகுதிகளில், அதாவது, எங்கே f(எக்ஸ்)<0, строить кривые, симметричные построенным графикам относительно оси абсцисс.

செயல்பாட்டு வரைபடத்தைத் திட்டமிடுவதற்கான அல்காரிதம் y=|f|(x)| |

1. செயல்பாட்டை வரைபடமாக்குங்கள் y=f(x) x>0க்கு.

2. OS அச்சைப் பொறுத்து கட்டப்பட்ட வரைபட வளைவை சமச்சீராக உருவாக்கவும். இந்த செயல்பாடு சமமானது.

3. கீழ் அரை-தளத்தில் அமைந்துள்ள வரைபடத்தின் அடுக்குகள் மேல் அரை-தளத்திற்கு சமச்சீராக OX அச்சுக்கு மாற்றப்பட வேண்டும்.

வரைபடம் ஒரு நேர் கோடாக இருக்கும் செயல்பாடுகளை இன்று கவனமாக படிப்போம்.

பாடத்தின் தலைப்பை உங்கள் நோட்புக்கில் எழுதுங்கள்

"நேரியல் செயல்பாடு மற்றும் நேரடி விகிதாசாரம்".

அனைத்து பணிகளையும் கவனமாக முடிக்கவும்
உங்களுக்காக புதிய வரையறைகளை நினைவில் வைக்க முயற்சிக்கவும்.

வரையறையை நினைவில் கொள்ளுங்கள்:
ஒரு நேரியல் சார்பு என்பது படிவத்தின் சூத்திரத்தால் வரையறுக்கப்படும் ஒரு செயல்பாடு ஆகும்
y = kx + b, x என்பது ஒரு சார்பற்ற மாறி, k மற்றும் b என்பது சில எண்கள்.

எடுத்துக்காட்டாக: k = 0.5 மற்றும் b = -2 எனில், y = 0.5x - 2.

உடற்பயிற்சி:
நேரியல் சார்பு வரைபடத்தை y \u003d 0.5x - 2 வரையவும்.

ஜோடிகளின் மதிப்புகளின் அட்டவணையை உருவாக்கவும் (x, y).
ஒருங்கிணைப்பு விமானத்தில் அவற்றைக் குறிக்கவும்.
புள்ளிகளை ஒரு வரியுடன் இணைக்கவும்.

தீர்வைப் பாருங்கள்:
நேரியல் சார்பு வரைபடத்தை y \u003d 0.5x - 2 வரைவோம்.

எக்ஸ்	-4	0	2	4
மணிக்கு	-4	-2	-1	0

y \u003d -x + 3 வரைபடத்தை உருவாக்க, இரண்டு புள்ளிகளின் ஆயங்களை கணக்கிடுகிறோம்

எக்ஸ்	-2	4
மணிக்கு	5	-1

ஒருங்கிணைப்பு விமானத்தில் இரண்டு புள்ளிகளைக் குறிக்கிறோம் மற்றும் அவற்றை ஒரு நேர் கோட்டுடன் இணைக்கிறோம்.

நீங்கள் தீர்மானிக்க முடியுமா:
புள்ளி A(36; 5) நேரியல் செயல்பாட்டின் வரைபடத்தைச் சேர்ந்ததா?

ஆம்

இல்லை

இப்போது இந்த இரண்டு வரைபடங்களையும் ஒப்பிட்டு, நேரியல் செயல்பாட்டில் y \u003d kx + b இருப்பதைப் பார்க்கவும்,
அதன் கட்டுமானத்திற்கு முன்பே, ஒருங்கிணைப்பு விமானத்தில் ஒரு நேர் கோட்டின் இருப்பிடத்தை நீங்கள் "கணிக்க" முடியும்!

எப்படி?
நீங்கள் k மற்றும் b எண்களை கவனமாக பார்க்க வேண்டும்...

அவர்கள் எங்களுக்கு நிறைய சொல்கிறார்கள்!

ஊகிக்க முயற்சி செய்...

செயல்பாடு y \u003d 0.5x - 2	செயல்பாடு y = -x + 3

எனவே, நாங்கள் கவனித்து முடிவுகளை எடுக்கிறோம்:
1) முதலாவது புள்ளி (0; -2), மற்றும் இரண்டாவது (0; 3) இல் y- அச்சைக் கடக்கிறது.
!!! முதலாவது b = -2, மற்றும் இரண்டாவது b = 3
முடிவு: y \u003d kx + b சூத்திரத்தில் உள்ள எண் b மூலம், கோடு y- அச்சை எந்த புள்ளியில் வெட்டும் என்பதை நாங்கள் தீர்மானிப்போம்.

2) முதலாவது கடுமையான கோணத்தில் OX அச்சின் நேர்மறையான திசையில் சாய்ந்துள்ளது, மற்றும் இரண்டாவது மழுங்கிய கோணத்தில் உள்ளது.
!!! முதல் செயல்பாட்டிற்கு k > 0, மற்றும் இரண்டாவது செயல்பாட்டிற்கு k
முடிவு: y \u003d kx + b சூத்திரத்தில் k\u003e 0 எண் இருப்பதைக் கண்டால், வரைபடம் கடுமையான கோணத்தில் x- அச்சின் நேர்மறையான திசையில் சாய்ந்துள்ளது;
k எண் என்றால் k (x இல் குணகம்) இதற்கு அழைக்கப்படுகிறது - சாய்வு.
எல்லாவற்றையும் நினைவில் வையுங்கள்! இப்படிப்பட்ட அறிவு நமக்கு மீண்டும் மீண்டும் தேவைப்படும்.

y = kx + b சூத்திரத்தில், நாம் b = 0 ஐ எடுத்துக் கொண்டால், y = kx சூத்திரத்தைப் பெறுவோம்.

வரையறையை நினைவில் கொள்ளுங்கள்:
y \u003d kx சூத்திரத்தால் குறிப்பிடக்கூடிய ஒரு செயல்பாடு, இதில் k என்பது 0 க்கு சமமாக இல்லாத எண், x என்பது ஒரு மாறி, இது நேரடி விகிதாசாரம் எனப்படும்.

உங்கள் நோட்புக்கில் பணியை முடிக்கவும்:
வெவ்வேறு குணகங்கள் k உடன் நேரடி விகிதாச்சாரத்தின் பல சூத்திரங்களைக் கொண்டு வந்து, அவற்றின் வரைபடங்களை ஒரே ஒருங்கிணைப்புத் தளத்தில் உருவாக்கவும்.

நேரடி விகிதாச்சாரத்தில் b \u003d 0 இருப்பதால், வரைபடம் (0; 0) புள்ளியில் y- அச்சைக் கடக்கும்.

ஒரு ஒருங்கிணைப்பு விமானத்தில், நாம் பல வரைபடங்களை வரையலாம்!

ஒரு நேரியல் சார்பு ஒரு நேர்கோட்டில் ஒரு வரைபடத்தைக் கொண்டுள்ளது.
கோடுகள் இணையாக இருக்கலாம் அல்லது ஒரே புள்ளியில் வெட்டலாம்...
சுவாரஸ்யமாக, வரைபடங்களைத் திட்டமிடுவதற்கு முன், அவற்றின் சூத்திரங்களைப் பார்த்து (கவனமாக!) மட்டுமே, நாம் முடிவு செய்யலாம்:

இந்த செயல்பாடுகளின் வரைபடங்கள் வெட்டும்,
இந்த செயல்பாடுகளின் வரைபடங்கள் இணையாக அமைக்கப்பட்டுள்ளன.

வணக்கம் டேவிட்.

ஒரு செயல்பாட்டின் வரைபடம் அதன் வடிவியல் படம். ஒரு குறிப்பிட்ட கணித வெளிப்பாடு (செயல்பாடு) மூலம் ஆயத்தொலைவுகள் (எக்ஸ் மற்றும் ஒய்) இணைக்கப்பட்ட ஒரு புள்ளியை ஒருங்கிணைப்பு விமானத்தில் இது காட்டுகிறது.

நீங்கள் செயல்பாடுகளைத் திட்டமிடத் தொடங்கும் முன், முதலில் OX மற்றும் OY ஆகிய ஒருங்கிணைப்பு அச்சுகளை வரைய வேண்டும். இதற்கு அளவிலான - ஒருங்கிணைப்பு காகிதத்தைப் பயன்படுத்துவது சிறந்தது. அடுத்து, நீங்கள் செயல்பாட்டின் வகையை தீர்மானிக்க வேண்டும், ஏனென்றால் வெவ்வேறு செயல்பாடுகளின் வரைபடங்கள் மிகவும் வேறுபட்டவை. எடுத்துக்காட்டாக, கீழே விவாதிக்கப்படும் நேரியல் செயல்பாடு, ஒரு நேர் கோட்டின் வடிவத்தில் ஒரு வரைபடத்தைக் கொண்டுள்ளது. அதன் பிறகு, நீங்கள் செயல்பாடுகளின் நோக்கத்தை வரையறுக்க வேண்டும், அதாவது. X மற்றும் Y இன் மதிப்புகளுக்கான கட்டுப்பாடுகள். எடுத்துக்காட்டாக, X ஒரு பகுதியின் வகுப்பில் இருந்தால், அதன் மதிப்பு 0 க்கு சமமாக இருக்க முடியாது. அடுத்து, நீங்கள் செயல்பாட்டின் பூஜ்ஜியங்களைக் கண்டுபிடிக்க வேண்டும், அதாவது குறுக்குவெட்டு ஒருங்கிணைப்பு அச்சுகளுடன் செயல்பாட்டு வரைபடத்தின்.

உங்கள் கேள்வியின் பத்தி அ) இல் குறிப்பிடப்பட்டுள்ள செயல்பாட்டைத் திட்டமிடத் தொடங்குவோம்.

செயல்பாடு y= - 6x + 4, உங்கள் கேள்வியின் முதல் சிக்கலில் நீங்கள் திட்டமிட விரும்புவது ஒரு நேரியல் செயல்பாடு, ஏனெனில் நேரியல் செயல்பாடுகள் y = kx + m என்ற வெளிப்பாட்டால் குறிப்பிடப்படுகின்றன. நேரியல் செயல்பாட்டின் வரையறையின் டொமைன் முழு வரி OX ஆக கருதப்படுகிறது. நேரியல் செயல்பாட்டில் உள்ள m அளவுரு நேரியல் செயல்பாட்டின் வரைபடம் OY அச்சில் வெட்டும் புள்ளியைத் தீர்மானிக்கிறது.

ஒரு நேரியல் செயல்பாட்டின் வரைபடத்தை உருவாக்க, அதன் இரண்டு புள்ளிகளையாவது தீர்மானிக்க போதுமானது, ஏனெனில் ஒரு செயல்பாட்டின் வரைபடம் ஒரு நேர் கோடு. நீங்கள் அதிக புள்ளிகளைக் கண்டால், நீங்கள் மிகவும் துல்லியமான வரைபடத்தை உருவாக்கலாம். பொதுவாக, ஒரு நேரியல் சார்பு வரைபடத்தைத் திட்டமிடும் போது, ​​வரைபடம் X, Y ஒருங்கிணைப்பு அச்சுகளைக் கடக்கும் புள்ளிகளைத் தீர்மானிக்க வேண்டியது அவசியம்.

எனவே, உங்கள் விஷயத்தில், ஒருங்கிணைப்பு அச்சுகளுடன் செயல்பாட்டு வரைபடத்தின் குறுக்குவெட்டு புள்ளிகள் இப்படி இருக்கும்:

X=0, Y= -6*0+4=4 உடன், நாம் ஒரு நேரியல் செயல்பாட்டில் m அளவுருவின் மதிப்பைப் பெற்றுள்ளோம்.

Y \u003d 0, அதாவது 0 \u003d -6 * X + 4, அதாவது 6x \u003d 4, எனவே X \u003d 4 / 6 \u003d 0.667

X= -1 உடன், Y=-6*-1+4=10

X=1 உடன், Y= -6*1+4=-2

X=2 உடன், Y= -6*2+4=-8

மேலே உள்ள அனைத்து புள்ளிகளையும் பெற்ற பிறகு, இந்த கட்டுரையில் இணைக்கப்பட்டுள்ள படத்தில் காட்டப்பட்டுள்ளபடி, நீங்கள் அவற்றை ஒருங்கிணைப்பு விமானத்தில் குறிக்க வேண்டும், அவற்றை ஒரு நேர் கோட்டுடன் இணைக்க வேண்டும்.

இப்போது உங்கள் கேள்வியின் பத்தி b) இல் சுட்டிக்காட்டப்பட்ட செயல்பாட்டின் வரைபடத்தை உருவாக்குவோம்.

என்பது உடனடியாகத் தெளிவாகிறது செயல்பாடு y \u003d 0.5x, இரண்டாவது சிக்கலில் இருந்து, ஒரு நேரியல் செயல்பாடு ஆகும். முதல் உதாரணத்தைப் போலன்றி, இந்த வெளிப்பாட்டில் m மதிப்பு இல்லை, அதாவது y \u003d 0.5x செயல்பாட்டின் வரைபடம் ஒருங்கிணைப்பு அச்சுகளின் தோற்றம் வழியாக செல்கிறது, அதாவது அவற்றின் பூஜ்ஜிய புள்ளியில்.

X=0, Y= 0.5*0=0 இல்

X=1 இல், Y=0.5*1=0.5

X=2 உடன், Y= 0.5*2=1

X=3 இல், Y=0.5*3=1.5

X \u003d -1, Y \u003d 0.5 * -1 \u003d -0.5 உடன்

X \u003d -2, Y \u003d 0.5 * -2 \u003d -1 உடன்

X \u003d -3, Y \u003d 0.5 * 3 \u003d -1.5 உடன்

இப்போது, ​​X மற்றும் Y இன் மேலே உள்ள அனைத்து மதிப்புகளையும் கொண்டு, நீங்கள் எளிதாக இந்த புள்ளிகளை ஒருங்கிணைப்பு விமானத்தில் வைக்கலாம், அவற்றை ஒரு ஆட்சியாளரைப் பயன்படுத்தி ஒரு நேர் கோட்டுடன் இணைக்கலாம், மேலும் நீங்கள் ஒரு நேரியல் செயல்பாட்டின் வரைபடத்தைப் பெறுவீர்கள் y \u003d 0.5x

கீழே நான் ஒரு இணைப்பை வழங்கியுள்ளேன், அதைக் கிளிக் செய்வதன் மூலம் நீங்கள் கணிதம், இயற்கணிதம், வடிவியல் மற்றும் ரஷ்ய மொழியில் பாடங்களைக் காணலாம். திட்டமிடல் செயல்பாடுகளைக் கையாளும் சில தலைப்புகளைப் படிக்க நான் உங்களை ஊக்குவிக்கிறேன். இந்த டுடோரியல் நீங்கள் நேரியல் செயல்பாடுகளை எவ்வாறு திட்டமிடலாம் என்பதை மிகத் தெளிவாகக் காட்டுகிறது, மேலும் கீழேயுள்ள தலைப்புகளில் பிற செயல்பாடுகளைத் திட்டமிடுவதற்கான எடுத்துக்காட்டுகளைக் காணலாம். எல்லாம் போதுமான விரிவாக எழுதப்பட்டுள்ளது, எனவே நீண்ட காலமாக பள்ளியில் பட்டம் பெற்றவர்களுக்கும், ஒரு செயல்பாட்டு வரைபடத்தை எவ்வாறு திட்டமிடுவது என்பது பற்றிய யோசனை உள்ளவர்களுக்கு மட்டுமல்ல, அடிப்படைகளைப் புரிந்துகொள்ளத் தொடங்குபவர்களுக்கும் இது தெளிவாகத் தெரியும். அறிவியல். செயல்பாட்டு வரைபடங்கள் எவ்வாறு கட்டமைக்கப்படுகின்றன என்பதை குறிப்பிட்ட எடுத்துக்காட்டுகளில் தெளிவாகப் பார்த்த பிறகு, எந்த பிரச்சனையும் இல்லாமல் செயல்பாடுகளை திட்டமிடுவதில் உள்ள எந்தவொரு சிக்கலையும் நீங்கள் எளிதாக தீர்க்க முடியும் என்று நான் நம்புகிறேன்.